Методы формирования программных движений в задачах маневрирования судна тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.19, кандидат технических наук Жук, Александр Сергеевич

• Жук, Александр Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Жук, Александр Сергеевич

Введение.

1 Принципы процессов программирования движения судна.

1.1 Постановка задачи.

1.2 Программирование движения судна.

1.3 Классификация задач программирования движения судна.

1.4 Технология программирования движения судна.

1.5 Принцип совместности.

1.6 Замыкание управления и адаптация движения судна

1.7 Конструирование процесса управления движением судна.

2 Методы программирования движения судна.

2.1 Методы программирования движения судна в задачах типа «линия - линия».;.

2.2 Методы программирования движения судна в задачах типа «линия - точка» и «точка - линия».

2.3 Программирование движения судна на основе способа «аркана».

2.4 Программирование движения судна в виде управляемой материальной точки.

2.5 Программирование движения судна по гладкой кривой траектории.

2.6 Программирование скорости движения судна.

2.7 Программирование движения судна на основе уравнений кривых второго порядка.

2.8 Программирование движения судна по кусочно-линейной траектории.

3 Программирование обхода навигационных опасностей.

3.1 Задачи обхода навигационных опасностей и адаптации движения судна.

3.2 Метод линий (зон) навигационной безопасности.

3.3 Программирование обхода точечной навигационной опасности.

3.4 Программирование обхода протяженной навигационной опасности.

3.5 Программирование зоны навигационной безопасности в виде эллипса.

3.6 Программирование адаптации движения судна.

4 Моделирование программных движений судна.

4.1 Задача математического моделирования движений судна.

4.2 Математическое моделирование динамики движения судна.

4.3 Технология структурного моделирования динамики судна.

4.4 Реализация модели «аркана».

4.5 Модель программного движения судна на основе способа «аркана».

4.6 Модель программного движения судна на основе уравнений кривых второго порядка.

4.7 Модель программного движения судна с учетом зоны навигационной безопасности.

4.8 Модель программы маневра для предотвращения столкновения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы формирования программных движений в задачах маневрирования судна»

Развитие технических средств и автоматизированных методов судовождения является одной из важнейших теоретических и технических проблем обеспечения безопасности мореплавания. Международные требования, 80ЬА8-74 (глава V, правило 34), 8ТС\У-78 (А-У1П/2, часть 2), Резолюция 1МО А-893(21), предписывают обязательное предварительное планирование рейса судна. Для реализации этих требований необходима разработка и совершенствование математических методов программирования траекторий и режимов движения судна, т.е. программирование маневров и движений судна для действующих навигационных условий плавания: ветров, волнения, течений, мелководья, опасностей, плотности и упорядоченности су-допотока и т.д. На основе этих данных осуществляется процесс управления судном, который сводится к выработке управляющих воздействий на средства управления судном в виде перекладки руля, изменения частоты вращения и угла атаки лопастей движителя, режима работы подруливающего устройства.

Эти методы должны учитывать характер и тип решаемых судном задач, условия эксплуатации, маневренные качества судна как объекта управления, навигационные опасности, правила плавания и т.д. Программы движений судна должны быть совместимы с кинематическими параметрами движения судна и ресурсами системы управления, определяемыми управляемостью, поворотливостью и инерционно-тормозными характеристиками при заданной загрузке и посадке судна, мощности средств управления, а также учитывать состояние окружающей внешней среды.

В соответствии с программой движения система управления должна вырабатывать управляющие воздействия. При этом на практике программное движение, как правило, не представляется возможным реализовать абсолютно точно. При реализации программы движений будут появляться ошибки управления судном, т.е. отклонения действительного движения судна, определяемого основными законами механики, от программного - желаемого движения судна, определяемого целью и задачей управления [19, 37, 48 - 50, 70]. Появление ошибок управления связано с допущениями и приближениями в математических моделях динамики судна, неточной оценкой действующих на судно сил и моментов и степени их влияния на кинематические характеристики движения, несоответствие расчетных и действительных внешних воздействий и т.д.

В настоящее время процессы судовождения в открытом море являются уже достаточно автоматизированными. Однако прибрежное плавание и маневрирование в портовых водах основываются, главным образом, на практическом опыте судоводителя, реализующего управление командами на выполнение управляющих воздействий. При этом вероятность ошибки управления существенно возрастает, если условия, в которых выполняется управление, не соответствуют практическому опыту судоводителя. Как правило, в этом случае оценка адекватности команд на выполнение управляющих воздействий происходит последовательно, «методом проб и ошибок» [62].

Таким образом, большое влияние на безопасность судовождения, особенно в сложных навигационных условиях, оказывает человеческий фактор, который, как известно из различных источников, является причиной около 83% аварийных случаев в мировой практике судовождения.

Часто решения о выборе того или иного управляющего воздействия принимаются в условиях дефицита времени, постоянно меняющейся навигационной обстановки и скоротечности сложных маневров, при этом часто у судоводителя практически не остается возможности для коррекции управления, что не оставляет ему права на ошибку при принятии очередного решения.

На основе исследований [85] очевидно, что управлять судном, полагаясь только на практический опыт и интуицию, означает сознательно повышать вероятность возникновения аварийной ситуации, развитие которой может привести к серьезным и даже катастрофическим последствиям. Поэтому возникает необходимость разработки и исследования методов программирования целенаправленного движения судна в сложных навигационных условиях.

Степень разработанности проблемы программирования движения характеризуется, с одной, стороны наличием теоретических исследований программного управления движением тел [5, 16, 48 - 50, 54, 55, 59, 86, 87, 92 - 94, 96, 98, 101, 105], 5 а с другой - сложностью внедрения и применения некоторых методов на практике для заданных условий эксплуатации, обстановки, типа объекта управления и т.д. [4, 13,17, 18, 21, 30, 33, 60 - 62, 65, 66, 70, 74, 81, 85, 104, 106, 108].

Теоретические аспекты программирования движения тел и исследования систем управления движением рассматривались в научных трудах В.И.Васильева, С.В.Емельянова, Г.В.Коренева, Н.Н.Красовского, А.В.Небылова, A.A. Первозван-ского, В .В. С ол од овникова, Я.З.Цыпкина, A. Bensoussan, С.А. Desoer, Е. Hendricks, J. Levine, К. Najim, A.C. Smith и др.

Вопросы автоматизации процессов судовождения, управления судном и некоторые приложения методов программирования движения судна рассматривались в научных работах А.С.Васькова, С.П.Дмитриева, А.А.Мироненко, А.Е.Пелевина, В.Г.Пешехонова, А.И.Родионова, А.Е.Сазонова, К. Nomoto, R. Smierzchalski, Т. Та-naka, G. Xuan, R. Zhang, M. Zong и др.

Вместе с тем остаются недостаточно разработанные вопросы непосредственно программирования целенаправленных движений судна с учетом особенностей конкретизируемого типа объекта управления и ограничений, накладываемых навигационной обстановкой, маневренными характеристиками, состоянием внешней среды, правилами плавания и т.д. Это в свою очередь определяет постановку цели и задач диссертационного исследования.

Целью диссертации является разработка и исследование методов формирования и программирования целенаправленных движений судна.

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

1. Принципы программирования целенаправленного движения судна на основе взаимной геометрической ориентировки объектов элементами типа «точка - точка», «точка - линия», «линия - точка», «линия - линия»;

2. Методика формирования программ целенаправленного движения судна на основе метода аркана, уравнений кривых второго порядка и кусочно-линейных элементов;

3. Методика построения программ маневрирования судна для расхождения с объектами и опасностями на основе метода зон навигационной безопасности; 6

4. Алгоритмы обеспечения программного движения судна.

Объектом исследования является программирование целенаправленных движений судна, как совокупность методов и средств навигации и судовождения.

Область исследования - разработка методов и алгоритмов формирования программ движения судна для обеспечения безопасности плавания в современных условиях судоходства.

Методы исследования. Основой теоретических и прикладных исследований диссертации являются результаты и достижения автоматизации процессов навигации и управления судном [12 - 14, 17, 18, 20, 21, 33, 47, 60, 61, 65, 66, 72, 104, 106], методы механики управляемого движения и оптимизации [48 - 50, 54, 59, 73, 87, 102], визуального программирования [32, 84], методы математического и компьютерного моделирования [30 - 32,44, 47, 80, 84, 85, 108].

Эмпирической базой обеспечения достоверности теоретических положений и практических выводов являются экспериментальные маневренные качества судов и компьютерное моделирование процессов программирования целенаправленного движения и алгоритмов обеспечения программного движения судна.

Научная новизна исследований, выдвигаемых на защиту:

1. Методика построения полных программ целенаправленного движения судна отличается обеспечением принципами кинематической и динамической совместимости траекторий и режимов движения судна для решения навигационных задач на основе взаимной геометрической ориентировки объектов;

2. Алгоритмы конструирования целенаправленного движения и обеспечения программного движения судна отличаются принципами дополнения целей и адаптации к окружающей обстановке;

3. Технология программирования всех кинематических характеристик управляемого судна обеспечивает безопасность маневрирования в зависимости от текущей обстановки, классифицируемой навигационными зонами.

Теоретическая значимость полученных результатов заключается в создании современных научных технологий формирования целенаправленного движения и управления судном по заданной полной программе в различных условиях плавания. 7

Практическая ценность результатов заключается в доведении исследований до уровня алгоритмической реализации, на основе которых могут создаваться опции программирования целенаправленного движения и управления судном в различных условиях плавания для тренажеров, судовых автоматизированных навигационных комплексов и береговых СУДС.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается: обобщением существующих информационных источников; использованием методов апробированного математического аппарата и механики управляемого объекта; практической проверкой выдвигаемых основных положений компьютерным моделированием и сравнением расчетных величин с натурными и тренажерными данными.

Реализация результатов работы. Результаты диссертации относятся к Федеральной целевой программе "Развитие гражданской морской техники" на 2009 -2016 годы, являются частью НИР кафедры Судовождения МГА имени адмирала Ф.Ф.Ушакова "Алгоритмизация и оптимизация процессов навигации и управления судном на основе перспективных технологий" (№ГР01201000122; Инв.№ 02201001413), программы для ЭВМ «Модель программного движения судна (Ship manoeuvre)», внедрены при совершенствовании Правил маневрирования судов в порту Новороссийск и программы тренажерного обучения МГА имени адмирала Ф.Ф.Ушакова.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертации докладывались, обсуждались и получили одобрение на научно-практических конференциях МГА имени адмирала Ф.Ф.Ушакова (Новороссийск, 2009 - 2011), на XVIII Международной конференции «Математика. Экономика. Образование». VI международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». Междисциплинарный семинар «Информационно-коммуникационные технологии» (Новороссийск, 2010), на IX Региональной научно-технической конференции «Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на юге России» (Новороссийск, 2010).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 10 научных статьях, 3 из которых в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. 8

Структура и объем работы. Общий объем диссертации 142 страницы включает содержание 2 страницы, введение 6 страниц, четыре раздела 122 страницы, 73 иллюстрации и 3 таблицы, заключение 2 страницы, список литературы из 108 наименований 9 страниц.

Заключение диссертации по теме «Эксплуатация водного транспорта, судовождение», Жук, Александр Сергеевич

Заключение

По результатам диссертационных исследований можно сформулировать следующие выводы:

1. Дан анализ общих принципов программирования движения и систематизированы основные требования к процессам программирования движения судна. Сформированы типы программирования движений на основе геометрических соотношений (точек и линий) управляемых и неуправляемых элементов, которые классифицированы по видам решаемых задач управления судном.

2. Создана технология конструирования моделей целенаправленного движения судна как совокупность методов программирования движений, принципов совместимости движений, дополнения целей, адаптации к навигационной обстановке, алгоритмов обеспечения программного движения судна.

3. Разработаны методы формирования полных программ движения судна (траектории и режимы) на основе способа «аркана» и уравнений кривых второго порядка и при маневрировании для расхождения с точечными и протяженными навигационными опасностями на основе метода линий и зон навигационной безопасности.

4. Сформулированы условия кинематической и динамической совместимости программ движения судна и действительного закона движения судна в виде конфигурации необходимых управляющих воздействий.

5. Методы и алгоритмы программирования типовых задач движения судна доведены до уровня программного обеспечения, позволяющего моделировать и оптимизировать программные движения судна. По решению первой задачи динамики определяется приближенная конфигурация управляющих воздействий, реализующих программное движение судна. По решению второй задачи динамики численным интегрированием уравнений движения судна определяются действительный закон движения, траектория, ошибка управления. Результаты моделирования подтверждают работоспособность полученных методов и алгоритмов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Жук, Александр Сергеевич, 2011 год

1. Алексеев, Л.Л. Практическое пособие по управлению морским судном Текст. СПб.: ЗАО ЦНИИМФ, 1996. - 188 с.

2. Анфимов, В.Н. и др. Судовые тяговые расчеты [Текст]. М.: Транспорт, 1978. -216с.

3. Бавин, В.Ф. и др. Ходкость и управляемость судов [Текст] / Под ред. В.Г. Павленко. М.: Транспорт, 1991. - 397 с.

4. Бажанкин, Ю.В. Разработка методики оценки качества управления судном на заданном маршруте в тренажерных задачах Текст. // Вестн. ВГАВТ. 2005. - № 12.-С. 103-107.

5. Баймурзаева, Ж. X. Обратная задача оптимального дискретного управления Текст. // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы: Межвуз. сб. науч. трудов. Пермь: Перм. ун-т, 1987. С. 170 - 175.

6. Басин, A.M. и др. Гидродинамика судов на мелководье [Текст]. Л.: Судостроение, 1976. - 306 с.

7. Басин, A.M. Теория устойчивости на курсе и поворотливости судна Текст. -М.: ГИТТЛ, 1949.-226 с.

8. Басин, А.М. Ходкость и управляемость судов Текст. М.: Транспорт, 1977. -456 с.

9. Бишоп, Р. и др. Гидроупругость судов [Текст] / Пер. с англ. Л.: Судостроение, 1983.-384 с.

10. Борисенко, А.И. и др. Векторный анализ и начала тензорного исчисления [Текст]. М.: Высшая школа, 1966. - 252 с.

11. Бухгольц, H.H. Основной курс теоретической механики Текст. М.: Наука, 1965.-468 с.

12. Вагущенко, Л.Л. Интегрированные системы ходового мостика Текст. Одесса: Латстар, 2003. - 169с.

13. Вагущенко, Л.Л. и др. Системы автоматического управления движением судна [Текст]. 2-е изд., перераб. и доп. - Одесса: Латстар, 2002. - 310 с.134

14. Вагущенко, JI.JI. Судовые навигационно-информационные системы Текст. -Одесса: Феникс, 2004. 302 с.

15. Васильев, A.B. Управляемость судов: Учеб. Пособие Текст. Л.: Судостроение, 1989.-328 с.

16. Васильев, В.И. Многоуровневое управление динамическими объектами Текст. -М.: Наука, 1987.-309 с.

17. Васьков, А. А. и др. Управление угловым движением судна методом обратных задач динамики [Текст]. Новороссийск: Новорос. гос. мор. акад., 1992. -22 с.

18. Васьков, A.A. Анализ программирования траекторий движения судна уравнением кривой второго порядка Текст. // Сборник научных трудов. Выпуск 15. Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2010. - С. 37 - 40.

19. Васьков, A.A. Системные понятия безопасности мореплавания Текст. / A.A. Васьков, A.C. Васьков, В.А. Васьков // Сб. науч. трудов. Новороссийск, 2006. -Вып.11.-С. 76-81.

20. Васьков, A.A. Формирование траектории движения судна Текст. // Изв. вузов Сев.-Кавказ. per. / Техн. науки. 2004. - Пробл. водн. трансп - С. 14 - 16.

21. Васьков, A.C. Методы управления движением судна и конфигурацией зоны навигационной безопасности Текст. Новороссийск: НГМА, 1997. - 248с.

22. Веников, В.А. Теория подобия и моделирования Текст. М.: Высшая школа, 1976.-479 с. «

23. Войткунский, Я.И. и др. Гидромеханика [Текст]. Л.: Судостроение, 1982. -456 с.

24. Войткунский, Я.И. Сопротивление движению судов. 2-е изд., перераб. и доп. Текст. Л.: Судостроение, 1988. - 288 с.

25. Галиуллин, A.C. Обратные задачи динамики Текст. М.: Наука, 1981. - 144 с.

26. Главачек, И. и др. Решение вариационных неравенств в механике [Текст]; перевод со словацк. М.: Мир, 1986. - 270 с.

27. Гледзер, Е.Б. и др. Системы гидродинамического типа и их применение [Текст]. М.: Наука, 1981. - 368 с.

28. Гофман, А.Д. Движнтельно-рулевой комплекс и маневрирование судна: справочник Текст. JL: Судостроение, 1988. - 360 с.

29. Гриффите, Ф. Внешние дифференциальные системы и вариационное исчисление Текст. М.: Мир, 1986. - 360 с.

30. Гуцма, С. Моделирование движения судов в узкостях и при швартовках Текст. // Сб. науч. тр. Балт. гос. акад. рыбопромысл. флота. 1997. - № 16. - С. 85 - 91.

31. Даниленко, А. А. Разработка математической модели сложного движения судна Текст. // Задачи контроля и упр. СПб: С.-Петербург, гос. ун-т вод. коммуникаций, 1997. - С. 82 - 87.

32. Дащенко, А.Ф. и др. MATLAB в инженерных и научных расчетах: Монография [Текст]. Одесса: Астропринт, 2003. - 214 с.

33. Дмитриев, С.П. и др. Задачи навигации и управления при стабилизации судна на траектории [Текст]. СПб: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 2004. - 160 с.

34. Жук, A.C. Конструирование и моделирование программных движений судна Текст. / A.C. Жук // Эксплуатация морского транспорта. 2010. - № 4 (62). - С. 41-45.

35. Жук, A.C. Моделирование управляемого движения судна Текст. / A.C. Жук // Новое поколение в науке 2009: Сборник тезисов докладов академической научно-практической конференции курсантов. - Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2010. - С. 3 - 4.

36. Жук, A.C. Программирование движения судна Текст. / A.A. Васьков, A.C. Жук // Сб. науч. трудов. Вып.13. Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2009. - С. 90 - 92.

37. Жук, A.C. Программирование движения судна на основе уравнений кривых второго порядка Текст. / A.C. Жук // Эксплуатация морского транспорта. — 2011. —2 (64). С. 25 - 29.

38. Жук, A.C. Программирование движения судна при обходе препятствий Текст. /

39. A.C. Жук // Сборник научных трудов. Выпуск 15. Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2010. - С. 40 - 44.

40. Жук, A.C. Решение задач управления судном методами программирования движения Текст. / A.C. Васьков, A.C. Жук // Эксплуатация морского транспорта. -2010.-№3(61).-С. 34-38.

41. Зайков, В.И. Современное состояние математических моделей управляемого движения судна и их применение для проектирования водных путей Текст. /

42. B.И. Зайков // Внутр. вод. пути России: Ист., современность, перспективы: Матер. и тез. докл. регион, науч-тех. конф., посвящ. 200-летию гос. упр. вод. коммуникациями России. Санкт-Петербург, 1998 г. С. 91 - 101.

43. Каазик, Ю.Я. Математический словарь Текст. Таллин: Валгус, 1985. - 296 с.

44. Карташев, А.П. и др. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основывариационного исчисления Текст. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1979.137-288 с.

45. Коренев, Г.В. Введение в механику управляемого тела Текст. М.: Наука, 1964.-568 с.

46. Коренев, Г.В. Целенаправленная механика управляемых манипуляторов Текст. -М.: Наука, 1979.-448 с.

47. Коренев, Г.В. Цель и приспособляемость движения Текст. М.: Наука, 1974. -528 с.

48. Корн, Г. и др. Справочник по математике для научных работников и инженеров [Текст]. М.: Наука, 1974. - 832 с.

49. Короткин, А.И. Присоединенные массы судна: Справочник Текст. Л.: Судостроение, 1986. - 312 с.

50. Кочин, Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления Текст. М.: Наука, 1965. - 424 с.

51. Красовский, H.H. Управление динамической системой. Задача о минимуме гарантированного результата Текст. -М.: Наука, 1985. 520 с.

52. Лукас, В.А. Теория автоматического управления Текст. М.: Недра, 1990. -416 с.

53. Лукомский, Ю.А. Общие закономерности и специфические особенности в математических моделях морских подвижных объектов Текст. / Ю.А. Лукомский, А.Л. Стариченков // Гироскопия и навигация. 1997. - № 2. - С. 44 - 52.

54. Ляпунов, А.М. Лекции по теоретической механике Текст. К.: Наук, думка, 1982.-632 с.

55. Маркеев, А.П. Теоретическая механика Текст. -М.: ЧеРо, 1999. 572 с.

56. Мухарлямов, Р.Г. Управление программным движением механических систем Текст. / Р. Г. Мухарлямов // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы: Межвуз. сб. науч. трудов. Пермь: Перм. ун-т,1381987.-С. 170-175.

57. Нечаев, В. А. Прогнозирование на "быстрых" моделях как эффективный метод управления инерционными морскими объектами Текст. // Методы и средства упр. технол. процессами: Тр. 2 Междунар. науч. конф. Саранск, 3-5 декабря 1997.-С. 167-171.

58. Парс, JI.A. Аналитическая динамика Текст.; перевод с англ. М.: Наука, 1971. - 636 с.

59. Пелевин, А.Е. Построение программной траектории выхода судна в заданную позицию по критерию оптимального быстродействия Текст. / А.Е. Пелевин // Гироскопия и навигация. 1996. - № 1. - С. 66 - 71.

60. Пелевин, А.Е. Построение траектории возврата судна на линию заданного пути после расхождения со встречным судном Текст. / А.Е. Пелевин // Гироскопия и навигация. 1996. - № 2. - С. 48 - 56.

61. Первозванский, A.A. Курс теории автоматического управления Текст. М.: Наука, 1986.-616 с.

62. Першиц, Р.Я. Управляемость и управление судном Текст. Л.: Судостроение, 1983.- 272 с.

63. Пламмер, К.Дж. Маневрирование судов в узкостях Текст.; перевод с англ. Л.:139

64. Судостроение, 1986.— 80 с.

65. Программирование целенаправленных движений судна Текст.: отчет о НИР (промежуточ.) / МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова; рук. Васьков A.C. Новороссийск, 2010. - 106 с. - Исполн.: Васьков A.A., Жук A.C., Мироненко A.A. - № ГР 01201000122. -Инв. № 02201001413.

66. Ректорис, К. Вариационные методы в математической физике и технике Текст. -М.: Мир, 1985.-590 с.

67. Родионов, А.И. и др. Автоматизация судовождения [Текст]. М.: Транспорт, 1983.-216 с.

68. Рубан, А.И. Адаптивное управление с идентификацией Текст. Томск: ТГУ, 1983.-136 с.

69. Сафин, И.В. Выбор оптимального маневра расхождения Текст. / И.В. Сафин // Автоматиз. судов, техн. средств. 2002. - № 7. - С. 115 - 120.

70. Снопков, В.И. Управление судном Текст. Санкт-Петербург: Профессионал, 2004. - 536 с.

71. Сокольников, И.С. Тензорный анализ Текст.; перевод с англ. М.: Наука, 1971.-376 с.

72. Справочник по теории автоматического управления Текст.; под ред. A.A. Кра-совского. М.: Наука, 1987. - 710 с.

73. Справочник по теории корабля. Т. 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители Текст.; под ред. Я.И. Войткунского. Л.: Судостроение, 1985. - 768 с.

74. Справочник по теории корабля. Т. 3. Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания Текст.; под ред. Я.И. Войткунского. Л.: Судостроение, 1985. - 544 с.

75. Сущенко, A.A. Выбор системы координат и упрощений математической модели судна Текст. / A.A. Сущенко // Прогн. надеж, и качество в машино- и прибо-ростр. Таганрог: Таганрог, гос. радиотехн. ун-т, 1999. - С. 68 - 72.

76. Ткачев, A.M. Об оптимальном маневре расхождения судов Текст. / A.M. Ткачев // Система обраб. инф. и упр. архит. и прогр. обеспеч. Челябинск: Юж.140

77. Урал. гос. ун-т, 1998. С. 92 - 94.

78. Фадюшин, С.Г. Основные принципы и задачи навигации целенаправленного движения Текст. / С.Г. Фадюшин // Науч. тр. Дальневост. гос. техн. рыбохоз ун-т.-1997,-№9.-С. 182-188.

79. Хойер, Г.Х. Управление судами при маневрировании Текст.; перевод с англ. М.: Транспорт, 1992. 109 с.

80. Черных, И.В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений Текст.; под. общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. - 496с.

81. Юдин, Ю.И. Использование идентифицированных математических моделей судна для обеспечения безопасности судовождения Текст. / Ю.И. Юдин, А.Г. Степахно, А.Н. Гололобов // Вестник МГТУ. 2009. - Т. 12, № 1. - С. 10 - 12.

82. Agrachev, A.A. et al. Control theory from the geometric viewpoint [Text]. Trieste: SISSA-ISAS, 2003. - 406 p.

83. Agrachev, A.A. et al. Nonlinear and optimal control theory [Text]. Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. - 347 p.

84. Arrowsmith, D.K. Dynamical systems Text. London: Chapman & Hall, 1992. -330p.

85. Barrass, C.B. Ship design and performance for masters and mates Text. Oxford.: Elsevier, 2004. - 254 p.

86. Bensoussan, A. et al. Applications of variational inequalities in stochastic control [Text]. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1982. - 564 p.

87. Bernot, M. et al. Optimal transportation networks. Models and theory [Text]. Heidelberg: Springer-Verlag, 2009. - 200 p.

88. Boiko, I. Discontinuous control systems. Frequency-domain analysis and design Text. Boston: Birkhauser, 2009. - 212 p.

89. Bullo, F. et al. Geometric control of mechanical systems [Text]. New York: Springer, 2005. - 726 p.

90. Chernousko, F.L. et al. Control of nonlinear dynamical systems. Methods and applications [Text]. Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. - 396 p.

91. Desoer, C.A. et al. Feedback systems. Input-output properties [Text]. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2009. - 264 p.

92. Hendricks, E. et al. Linear systems control. Deterministic and stochastic methods [Text]. Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. - 555 p.

93. Kujundzic, S.M. Methods and Models for Stability, Controllability and Reliability Analysis of Systems Motion Text. M.: Fizmatlit, 2004. - 544 p.

94. Levine, J. Analysis and control of nonlinear systems. A flatness-based approach Text. Heidelberg: Springer-Verlag, 2009. - 319 p.

95. Luenberger, D.G. Introduction to dynamic systems. Theory, Models and Applications Text. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1979. - 446 p.

96. MacElrevey, D. H. Shiphandling for the mariner Text. 2-nd edition. - Centre-ville: Cornell maritime press, 1986. - 301 p.

97. Najim, K. Control of continuous linear systems Text. London: ISTE Ltd, 2006. -350 p.

98. Robinett, R.D. et al. Applied dynamic programming for optimization of dynamical systems [Text]. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2005.-260 p.

99. Rowe, R.W. The ShipHandler's Guide for Masters, Navigating Officers, Pilots and Tug Masters Text. London: The Nautical Institute, 1996. - 171 p.

100. Smierzchalski, R. An evolutionary method of ship's trajectory planning Text. / R. Smierzchalski // Prz. Elektrotechn. 2004. - 80, № 4. - C. 358 - 362.

101. Smith, A.C. Automated continious process control Text. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2002. - 216p.

102. Tanaka, T. A basic study on automatic course line setting. Utilizing thinning image processing Text. / T. Tanaka, K. Hara // J. Jap. Inst. Navig. 1998. - № 98. - C. 195 -201.

103. Willerton, P.F. Basic Shiphandling for Masters, Mates and Pilots Text. London: Stanford Maritime, 1980. - 152 p.

104. Xuan, G. Fast-time simulation of ship navigation condition Text. / G. Xuan, R.

105. Zhang, M. Zong // J.Hydraul. 1998. - № 2. - C. 62 - 67.142