Методы формирования и обработки пятипозиционного частотно-модулированного сигнала с непрерывной фазой и частотно-временным кодированием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Боровков, Алексей Геннадьевич

• Боровков, Алексей Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Боровков, Алексей Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Обоснование выбора сигнала.

1.1. Общие сведения о МНФ сигналах.

1.2. Классификация некоторых МНФ сигналов.

1.3. Требования, предъявляемые к выбору сигнала.

1.4. Выбор сигнала.

ГЛАВА 2. Помехоустойчивость, алгоритмы модуляции и демодуляции пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

2.1. Алгоритм формирования пятипозиционного частотно-модулированного сигнала с ЧВК.

2.2. Правила формирования множества фазовых траекторий.

2.3. Параметры программной модели модема с пятипозиционной ЧМНФ с ЧВК.

2.4. Демодуляция пятипозиционного частотно-модулированного сигнала с ЧВК.

2.5. Оценка помехоустойчивости пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК по фазовой диаграмме.

2.6. Модификация алгоритма демодуляции пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

ГЛАВА 3. Адаптивный эквалайзер.

3.1. Алгоритм адаптивного эквалайзера для приёмника пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

3.2. Шумовые помехи.

3.3. Многолучевое распространение сигнала.

3.4. Сосредоточенные помехи.

ГЛАВА 4. Методы повышения помехоустойчивости модема с пятипозиционной ЧМНФ с ЧВК.

4.1. Цифровая предкоррекция для частотно-модулированных сигналов с непрерывной фазой.

4.1.1. Влияние фильтра на характеристики пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

4.1.2. Алгоритм формирования таблицы цифровой предкоррекции.

4.1.3. Анализ влияния цифровой предкоррекции на характеристики помехоустойчивости пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

4.2. Реализация системы слежения за несущей для пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

4.2.1. Влияние частотного рассогласования на работу системы.

4.2.2. Реализация цифровой схемы слежения за несущей.

4.2.3. Модификация цифровой схемы слежения за несущей.

4.3. Использование кодов Рида-Соломона.

4.3.1. Общие сведения по кодам Рида-Соломона.

4.3.2. Выбор параметров кода Рида-Соломона.

ГЛАВА 5. Описание функциональных возможностей программной модели системы связи, использующей пятипозиционную ЧМНФ с ЧВК.

5.1. Основные блоки программной модели.

5.2. Формирователь сигнала.

5.3. Линия связи.

5.4. Приёмник сигнала.

5.5. Использование внешней библиотеки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы формирования и обработки пятипозиционного частотно-модулированного сигнала с непрерывной фазой и частотно-временным кодированием»

Актуальность работы. В настоящее время в специальной технике широко применяется цифровая передача информации по радиоканалу (дискретная информация, аудио и видеосигналы в цифровой форме, команды и т.д.). Это объясняется высокой помехоустойчивостью цифровой передачи, возможностью защиты информации и т.д. Выбор сигналов, методов их формирования и приёма относятся к числу важнейших задач при проектировании системы передачи дискретной информации. В последние годы интенсивное развитие получили мобильные системы сбора информации. В таких системах существуют жесткие ограничения на габариты передающего устройства, его энергопотребление и, как следствие, ограничение на вычислительные ресурсы.

Перспективными сигналами при реализации передающего устройства с ограниченным энергопотреблением являются частотно-модулированные сигналы с непрерывной фазой (ЧМНФ). Фаза ЧМНФ сигналов меняется без разрывов, что обеспечивает компактный спектр сигнала и хорошую эффективность использования полосы частот. Постоянство амплитуды сигнала значительно упрощает практическую реализацию устройства, поскольку проще обеспечивать линейность и высокий КПД усилителя мощности.

Интерес к ЧМНФ сигналам появился в 80-х годах прошлого столетия. К настоящему времени опубликован ряд работ, посвященных ЧМНФ сигналам, в которых нашли решение многие вопросы, связанные с исследованием свойств таких сигналов, методов их формирования и приема. В различных вариантах задачу построения систем передачи информации с использованием ЧМНФ сигналов рассматривали и решали в своих работах как отечественные учёные Парамонов А. А., Куликов Г. В., Парамонов К. А., Баланов М. Ю., Емельянов П. Б., Кузьмин Е. В., Крохин В. В. и др., так и зарубежные - А. Витерби (А. УкегЫ), Ф. Кьенг (Хюп£ Б.), А. Свенссон (А.

ЗуепББОп), Т. Свенссон (Т. ЗуепзБОп), К.-Е. Сандберг (С.-Е. Sundbcrg), Дж. Прокис (I. в. Ргоаклэ), Б. Скляр (В. 8к1аг) и др.

Актуальность работы обусловлена необходимостью создания специализированных мобильных систем сбора и передачи информации, работающих в условиях ограниченности энергопотребления и габаритов передающего устройства. В работе предлагается использовать для передачи цифровой информации в таких системах пятипозиционные ЧМНФ сигналы с частотно-временным кодированием.

Целью работы является: исследование возможностей использования пятипозициопного ЧМНФ сигнала с частотно-временным кодированием для передачи данных в каналах связи с ограниченной полосой при ограничениях на потребление и габариты передающего устройства.

Для достижения цели работы необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать алгоритм формирования пятипозициопного ЧМНФ сигнала с частотно-временным кодированием (ЧВК) для реализации на цифровых сигнальных процессорах с пониженным энергопотреблением.

2. Разработать алгоритм демодуляции пятипозициопного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

3. Разработать программную модель для исследования помехоустойчивости модема, использующего пятипозиционную ЧМНФ модуляцию.

4. Провести моделирование и выбор алгоритма обработки сигнала на приёмной стороне с целью повышения помехоустойчивости.

5. Выявить факторы, снижающие помехоустойчивость модема с пятипозиционным ЧМНФ сигналом, и предложить методы обработки, повышающие его помехоустойчивость.

6. Выбрать алгоритм адаптивного эквалайзера для приёмника пятипозициоипого ЧМНФ сигнала и исследовать его работу при наличии шумовых и гармонических помех в канале, а также при многолучевом распространении сигнала.

Основные научные положения работы, выносимые на защиту:

1. Использование пятипозиционного сигнала с частотно-временным кодированием позволяет повысить скорость передачи информации без изменения полосы пропускания при простом алгоритме формирования сигнала, который может быть реализован с использованием малопотребляющего сигнального процессора.

2. Алгоритм формирования множества фазовых траекторий позволяет ограничить изменение фазы несущей на символьном интервале, что обеспечивает устойчивую работу системы слежения за несущей.

3. Для обеспечения работы модема в условиях многолучевого распространения сигнала необходимо использовать адаптивный эквалайзер.

4. Использование цифровой предкоррекции в передающем устройстве позволяет компенсировать влияние фильтрующих цепей приёмника, обеспечивая работу при более узкой полосе, что повышает помехоустойчивость.

5. Использование ЧВК повышает скорость передачи данных, что позволяет использовать избыточность для введения кодирования Рида-Соломона.

6. Разработанные алгоритмы формирования позволили создать модем, который обеспечивает скорость передачи данных 8 Мбит/с в полосе 4 МГц при ограниченном энергопотреблении и малых габаритах передающего устройства.

Методы исследования. В диссертационной работе используются методы временного и спектрального анализа, статистической радиотехники, вычислительной математики, программирования и математического моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложено использовать для передачи данных пятипозиционный частотно-модулированный сигнал с непрерывной фазой и частотно-временным кодированием.

2. Разработан алгоритм выбора базового множества фазовых траекторий.

3. Разработаны алгоритмы работы модулятора и демодулятора пятипозиционного ЧМЫФ сигнала с частотно-временным кодированием.

4. Подтверждена перспективность применения пятипозиционного ЧМЫФ сигнала с ЧВК в системах связи с ограничением на энергопотребление и габариты передающего устройства.

5. Проведено исследование помехоустойчивости канала связи, использующего пятипозициопный ЧМНФ сигнал с ЧВК.

6. Получены результаты моделирования работы адаптивного эквалайзера при наличии многолучевого распространения пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК и действия различных помех.

7. Предложен способ цифровой предкоррекции для устранения влияния фильтра в тракте приёмного устройства.

8. Разработана программная модель, имитирующая работу модема с пятипозиционным ЧМНФ сигналом и ЧВК.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

Разработанный алгоритм формирования и обработки пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК реализован в серийной аппаратуре специального назначения.

Разработана программная модель, которая позволяет исследовать свойства и характеристики различных многопозиционных ЧМНФ сигналов с частотно-временным кодированием.

Реализация и внедрение результатов исследования.

На основе результатов диссертационной работы в ООО НТЦ «Юрион» осуществлена разработка комплекса приёмо-передагощёй аппаратуры сбора данных, что подтверждается актом о внедрении.

Полученные в диссертационной работе данные используются в лекционном курсе «Методы и устройства цифровой обработки сигналов» кафедры радиоприемных устройств НИУ МЭИ, что подтверждается актом о внедрении в учебный процесс.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были обсуждены на следующих научно-технических конференциях и семинарах: на восемнадцатой научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиотехника, электроника и энергетика» (Москва, МЭИ, 2011 г.); на трех научно-технических семинарах ООО НТЦ «Юрион»; на 2 научно-технических семинарах кафедры РПУ НИУ МЭИ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, среди которых 2 статьи в журнале «Вестник МЭИ», входящий в перечень ВАК РФ, 3 тезисов докладов, 3 статьи в рецензируемых научных изданиях и журналах.

Структурная схема диссертационной работы показана на рис. В.1. Моделирование процессов формирования, прохождения по каналу связи и приёма пятипозиционного ЧМНФ сигнала проводилось с помощью специально написанной для этих целей программной модели. Программа написана в среде Matlab для операционных систем семейства Windows ХР и Windows 7. С помощью данной модели можно смоделировать работу системы передачи, а также процессы, которые протекают в каждом её отдельном блоке. Кроме того, для статистических исследований использовался целый комплекс программ, написанных на языке «С++».

Рис. В.1. Структура диссертационной работы

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Боровков, Алексей Геннадьевич

Выводы

В главе представлено описание имитационной программной модели, имитирующей работу системы передачи, использующую модем с пятипозиционной ЧМНФ и ЧВК. Программа написана в среде Matlab для операционных систем семейства Windows ХР и Windows 7. Описание процессов работы системы осуществлялось в «М файлах».

При помощи разработанной имитационной программной модели модема с пятипозиционным ЧМНФ сигналом и ЧВК можно исследовать свойства такого сигнала и его помехоустойчивость, а также процессы, которые протекают в каждом отдельном блоке такой системы передачи.

Созданную модель следует рассматривать как важную часть подготовки перед реализацией системы передачи на базе сигнальных процессоров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе исследовались возможности использования пятипозиционного ЧМНФ сигнала с частотно-временным кодированием (ЧВК) для передачи данных в каналах связи с ограниченной полосой при ограничениях на потребление и габариты передающего устройства.

Были получены следующие научные результаты:

1. Показана целесообразность и эффективность использования пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК для передачи информации по каналам связи с заданной полосой частот в условиях ограниченности ресурсов элементной базы и высоких требований к энергопотреблению передающего устройства.

2. Предложен алгоритм формирования пятипозиционного частотно-модулированного сигнала с кодированием траекторий на 4-х тактовых интервалах.

3. Разработана имитационная программная модель модема с пятипозициоипым ЧМНФ сигналом с ЧВК.

4. Разработан программный алгоритм формирования таблицы множества фазовых траекторий для данного сигнала.

5. Проведено моделирование и исследование с целью оценки помехоустойчивости алгоритма демодуляции пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК. Предложен способ повышения помехоустойчивости демодулятора пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК, позволивший снизить на 2,2 дБ отношение сигнал/шум при вероятности символьной ошибки 10'2.

6. Проведён выбор параметров адаптивного эквалайзера, основанного на передаче тестового сигнала с известными на приёмной стороне параметрами для приёмника пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

7. Проведён анализ помехоустойчивости алгоритма приёма пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК при наличии многолучевого распространения сигнала и воздействии различных помех.

8. Проанализировано влияние полосы пропускания ЦФНЧ приёмного тракта на характеристики помехоустойчивости пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

9. Показана эффективность использования цифровой предкоррекции при формировании пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК, которая позволяет уменьшить полосу пропускания ЦФНЧ и снижает на 1,5 дБ отношение сигнал/шум на входе приемника при вероятности символьной ошибки 10"2.

10. Предложена модифицированная цифровая схема слежения за несущей для приёмника пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК, что позволило уменьшить порядок сглаживающего фильтра в 6 раз.

11. Осуществлён выбор параметров кода Рида-Соломона для обеспечения максимальной помехоустойчивости при ограничении на вычислительные затраты. Анализ полученных графиков позволяет говорить о дополнительном выигрыше в отношении сигнал/шум равном 2,75 дБ при вероятности ошибки 10"3.

Были получены следующие практические результаты:

1. Разработана имитационная программная модель модема с пятипозиционпым ЧМНФ сигналом с ЧВК для исследования свойств сигнала и помехоустойчивости. Программа написана в среде Matlab для операционных систем семейства Windows ХР и Windows 7. Для статистических исследований разработан комплекс программ, написанных на языке «С++».

2. На основе результатов диссертационной работы в ООО НТЦ «Юрион» осуществлена разработка комплекса приёмо-передающёй аппаратуры (фотографии и технические характеристики комплекса приведены в приложении 5), что подтверждено актом о внедрении.

3. Полученные в диссертационной работе данные используются в лекционном курсе «Методы и устройства цифровой обработки сигналов» кафедры радиоприемных устройств НИУ МЭИ, что подтверждается актом о внедрении в учебный процесс.

Список используемых сокращений

МНФ - модулированные сигналы с непрерывной фазой СРМ - continuous-Phase Modulation ЧИ - частотный импульс ФИ - фазовый импульс

ПРМНФ - МНФ с прямоугольным частотным импульсом

REC - rectangular frequency pulse

CPFSK - continuous phase frequency shift keying

МЧМ - минимальная частотная манипуляция

MMC - манипуляция с минимальным сдвигом частоты

MSK - minimum shift keying

FFSK - fast frequency shift keying

ПСМНФ - МНФ с частотным импульсом в виде полупериода синусоиды

НС, HCS- half cycle sin

ПКМНФ - МНФ с частотным импульсом в виде «приподнятого косинуса»

RC - raised cosine

DSP - ddigital Signal Processor

ЧМНФ - частотная модуляция с непрерывной фазой

ГУН - генератор, управляемый напряжением

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь

АЦП - аналого-цифровой преобразователь

ПУ - передающее устройство

ПРУ - приёмное устройство

PLM - programmable logic matrix

ФАПЧ - фазовая автоподстройка частоты

АРУ — автоматическая регулировка усиления

УБЛ - уровень боковых лепестков

SNR - signal to noise ratio

ФМ - фазовая модуляция

СКО - среднеквадратическая ошибка

ЦОС - цифровая обработка сигналов

ПЛИС - программируемая логическая интегральная схема

ARQ - automatic repeat request

R-S code - Reed-Solomon code

GF) Field - поля Галуа

COFDM - coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing

КПД — коэффициент полезного действия.

ФНЧ - фильтр нижних частот.

ЦФНЧ - цифровой фильтр нижних частот.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Боровков, Алексей Геннадьевич, 2012 год

1. Anderson J. В., Aulin Т., and Sundberg C.-E. Digital Phase Modulation. Plenum, New York - 1986. - 504 c.

2. Крохин В. В., Беляев В. Ю., Гореликов А. В., Дрямов Ю. А., Муравьёв С. А. Методы модуляции и приёма цифровых частотно-модулированных сигналов с непрерывной фазой. // Зарубежная радиоэлектроника. 1982. - №4. - с. 58-72.

3. Прокис Дж. Цифровая связь. / М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.

4. Макаров С. Б., Цикин И. А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, -1988.-304 с.

5. Aulin, Т., Sundberg C.-E. Continuous phase modulation part I: Full response signalling. // IEEE Transactionson on Communications, Vol. COM-29, No. 3, March 1981.-pp. 196-209.

6. Куликов Г. В. Эффективность использования адаптивного фильтра для подавления гармонической помехи при приёме модулированных сигналов с непрерывной фазой. // Радиотехника и электроника. 2003. -Т.48, №7.-с. 854-857.

7. Svensson A. and Sundberg C.-E. Serial MSK-type detection of partial response continuous phase modulation. // IEEE Transactionson on Communications, COM-33, No. 3, Jan. 1985. pp. 44-52.

8. Передача дискретных сообщений / Под редакцией Шувалова В. П. М.: Радио и связь - 1990. - 464 с.

9. Svensson A., Sundberg C.-E. Optimum MSK-type receivers for CPM on Gaussian and Rayleigh fading channels. // IEE Proceedings, Part F, No. 8, Aug. 1984.-pp. 480-490.

10. Емельянов П. Б., Парамонов А. А. Дискретные сигналы с непрерывной фазой. // Зарубежная электроника 1990. - №12. - с. 17-34.

11. Benedetto S., Biglieri E. and Castellani V. Digital Transmission Theory. Prentice-Hall, Englewood Cliffs. 1987. - pp. 639.

12. De Buda R. Coherent demodulation of frequency-shift keying with low deviation ratio. // IEEE Transactionson on Communications, COM-20, No. 3, June 1972.-c. 429-436.

13. Osborne W. P. and M. B. Luntz. Coherent and noncoherent detection of CPFSK. // IEEE Transactionson on Communications, COM-22, No. 8, Aug. 1974.-pp. 1023-1036.

14. Aulin T., Rydbeck N. and Sundberg C.-E. Continuous phase modulation part II: Partial response signalling. // IEEE Transactionson on Communications, Vol. COM-29, No. 3, March 1981. pp. 210-225.

15. Aulin T., and Sundberg C.-E. On the minimum Euclidean distance for a class of signals space codes. // IEEE Transactionson on Information Theory, IT-28, No. 1, Jan 1982. pp. 43-55.

16. Anderson J. B. Digital Transmission Engineerin. Second Edition, IEEE Press 2005. - pp. 446.

17. Lindell G., Sundberg C.-E. Minimum Euclidean distance for combinations of short rate Vz convolution codes and CPFSK modulation. // IEEE Transactionson on Information Theory, IT-30, No. 3, May 1984. pp. 509-520.

18. Aulin T. Symbol error probability bounds for coherent viterbi detected continuous phase modulated signals. // IEEE Transactionson on Communications, COM-29, 1981.-pp. 1707-1715.

19. Боровков А. Г. Помехоустойчивость сигнала с пятипозиционной частотной модуляцией. // Радиотехнические тетради №47 -2012.-е. 71-74.

20. Amoroso F. and Kivett J. A. Simplified MSK signaling technique. // IEEE Trans, on Commun. Vol. Com-25. No. 4, April 1977. pp. 509-520.

21. Боровков А. Г. Цифровая предкоррекция для частотно-модулированных сигналов с непрерывной фазой. // Радиотехнические тетради №47 -2012.-е. 75-78.

22. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. // Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме» - 2003. - 1104 с.

23. Аджсмов С. С., Кастейянос Г. Ц., Смирнов П. И. Перспективы применения частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой // Зарубежная радиоэлектроника. № 9. 1987. - с. 3 - 9.

24. Schonhoff Т.А. Symbol error probabilities for M-ary CPFSK: coherent and noncoherent detection. // IEEE Trans, on Commun. Vol. COM-24, No. 6, June 1976. pp. 644-652.

25. Баланов M. Ю. Глубина слияния фазовых траекторий широкополосных сигналов с непрерывной фазой. // Научный вестник МИРЭА. 2007. - №2 (№3). - с. 75-81.

26. Куликов Г. В. Помехоустойчивость приёмников модулированных сигналов с непрерывной фазой при наличии нефлуктуационных помех. // Радиотехника. 2003. - №7. - с. 21-25.

27. Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Радио и связь, 1982. 304 с.

28. Боровков А. Г. Влияние индекса модуляции на энергетические свойства модулированных сигналов с непрерывной фазой. // Радиотехнические тетради №46 - 2011. - с. 42-45.

29. Aulin T., Sundberg С.-Е. An Easy way to calculate power spectra for digital FM.//IEE Proceedings, PartF, Vol. 130, No. 6, Oct. 1983.-pp. 519-526.

30. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь. / Под редакцией Макарова В. В. М.: Связь - 1979. - 592 с.

31. Боровков А. Г. Энергетическая эффективность различных видов модуляции. // Вестник МЭИ №2, 2012. - с. 106-109.

32. Kabal P. and Pasupathy S. Partial response signaling. // IEEE Transactionson on Communications, Vol. COM-23, No. 9, Sept. 1975. pp. 921934.

33. Балаиов M. Ю., Энергетические характеристики широкополосных сигналов, модулированных непрерывной фазой. // Электронный научный журнал «Исследовано в России», 2009. - с. 792-803.

34. Coleri S., Ergen М., Puri A., Bahai A. Channel estimation techniques based on pilot arrangement in OFDM systems. // IEEE Transactions on Broadcasting, Vol. 48, No. 3, Sep 2002. pp. 223-229.

35. Анненков A. M., Модель радиоканала с частотной модуляцией и непрерывной фазой. // Журнал радиоэлектроники №7 2011. -http://ire.cplire.ru/koi/radioeng.html

36. Стешенко В. Б., Бумагин А. В., Петров А.В., Шишкин Г.В., Анализ алгоритмов тактовой синхронизации, используемых для детектирования ЧМНФ-сигналов. // Цифровая обработка сигналов, № 1 -2005. с. 26-35.

37. Gallager R. G., Information Theory and Reliable Communication. John and Sons, New York, 1986. pp. 608.

38. Боровков А. Г. Алгоритм работы модема 5CPFSK. // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА. Восемнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. Издательство МЭИ, 2012. с. 46.

39. Боровков А. Г. Анализ помехоустойчивости сигнала 5CPFSK. // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА. Восемнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. Издательство МЭИ, 2012. с. 47.

40. Боровков А. Г. Символьная синхронизация демодулятора сигнала 5CPFSK. // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И1. Издательство МЭИ,2012.- с. 48.

41. Premji A. and Taylor D. P. Receiver structures for multi-h signaling formats. // IEEE Trans.Commun., COM-35, April 1987. pp. 439-451.

42. Oetting J. D. A comparison of modulation techniques for digital radio // IEEE Trans, on Commun. Vol. Com-27, No 12, 1979. pp. 1752-1762.

43. Weinstein S. and Ebert P. Data transmission by frequency-division multiplexing using the discrete Fourier transform. // IEEE Transactions on Communication Technology, Vol. 19, No 5, October 1971. pp. 628-634.

44. Rimoldi B. E. A decomposition approach to CPM. // IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 34, No. 2, Mar. 1988. pp. 260-270.

45. Said A. and Anderson J. B. Bandwidth-efficient coded modulation with optimized linear partial-response signals. // IEEE Transactionson on Information Theory, IT-44, March 1998. pp. 701-713.

46. Галкин B.A. Цифровая мобильная радиосвязь. M.: Горячая линия Телеком, 2007. - 592 с.

47. Кочан С. Программирование на языке С. 3-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме» - 2007. - 496 с.

48. Xiong Fuqin. Digital Modulation Techniques. Second Edition, Artech House Publishers, 2006. pp. 1017.

49. Sundberg C.-E. Continuous Phase Modulation. // IEEE Communications, Vol-24, №4, April 1986. pp. 25-38.

50. Карташевский В. Г., Кловский Д. Д. Потенциальная эффективность пространственно-временной обработки сигналов в многолучевых радиоканалах с сосредоточенными помехами // Электросвязь. 1996.-№7.- с. 14-17.

51. Куликов Г. В. Анализ влияния псевдослучайной фазоманипулированной помехи на помехоустойчивость корреляционногоровков А. Г. Характеристики модулированных сигналов с непрерывной фазой и алгоритм их формирования. // Вестник МЭИ №1, 2012.-с. 97-101.

52. Парамонов А. А., Куликов Г. В. Помехоустойчивость автокорреляционного демодулятора сигналов МЧМ в двухлучевом канале связи // Радиотехника. 1987. - №6. - с. 19-21.

53. Иглин С. П. Математические расчёты на базе МАТЬАВ. СПБ.: БХВ-Петербург, 2005. 640 с.

54. Парамонов А. А., Куликов Г. В. Автокорреляционный демодулятор сигналов ЧМНФ // Радиотехника. 1985. № 5. - с. 47-51.

55. Поршнев С. В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете МАТЬАВ. М.: Горячая линия Телеком, 2003. - 592 с.

56. Кузмин Е. В. Методы равновесной обработки шумоподобных сигналов с минимальной частотной манипуляцией // Журнал радиоэлектроники. 2007. - №9. - http://ire.cplire.rU/jre/sep07/2/text.html

57. Дьяконов В. П. МАТЬАВ 6.5 8Р1/7 + БтшНпк 5/6. Основы применения. Серия «Библиотека профессионала». М.: СОЛОН-Пресс, 2005. -800 с.

58. Куликов Г. В. Влияние гармонической помехи на помехоустойчивость корреляционного демодулятора сигналов МЧМ // Радиотехника. 2002. № 7. - с. 42-44.

59. Ануфриев И. Е., Смирнов А. Б., Смирнова Е. Н. МАТЬАВ 7. СПБ.: БХВ-Петербург, 2005. 1104 с.

60. Подбельский В. В., Фомин С. С. Программирование на языке Си. М.: Финансы и статистика, 2004. 600 с.