Исследование и разработка модема сигналов со многими несущими частотами для передачи цифровой информации по КВ каналу тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Казанцев, Антон Александрович

• Казанцев, Антон Александрович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Казанцев, Антон Александрович

Список сокращений.

Введение.

Глава 1 Разработка модели радиолинии с использованием сигналов с ММН.

1.1 Разработка математической модели канала связи КВ диапазона с учетом неидеальности генераторного оборудования.

1.2 Разработка математической модели радиолинии с использованием сигналов с ММН.

1.3 Модель радиолинии с использованием сигналов с ММН в дискретном времени

1.4 Оценка длительности символа и защитного интервала.

1.5 Оценка частотного интервала между поднесущими.

1.6 Выводы по главе

Глава 2 Исследование помехоустойчивости модема сигналов с ММН при неидеальности генераторного оборудования

2.1 Постановка задачи

2.2 Анализ помехоустойчивости при наличии частотной расстройки в приемопередающей аппаратуре.

2.3 Оценка помехоустойчивости при фазовом шуме в ВЧ каскадах приемопередающей аппаратуры.

2.4 Исследование помехоустойчивости при расстройке частоты дискретизации.

2.5 Выводы по главе

Глава 3 Разработка алгоритмов формирования и обработки сигналов с ММН для работы в условиях канала связи с переменными параметрами.

3.1 Постановка задачи

3.2 Использование пилот-сигналов для оценивания импульсной характеристики канала связи.

3.3 Разработка процедуры выбора параметров модема сигналов с ММН.

3.4 Использование отсчетов циклического префикса для оценивания импульсной характеристики канала связи.

3.5 Разработка модема сигналов с ММН для работы в условиях канала связи с переменными параметрами.

3.6 Выводы по главе

Глава 4 Имитационное моделирование и практическая реализация результатов диссертационной работы.

4.1 Имитационное моделирование работы модема сигналов с ММН в условиях канала связи с переменными параметрами.

4.2 Практическая реализация результатов диссертационной работы.

4.3 Натурные испытания разработанных модемов сигналов с ММН.

4.4 Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка модема сигналов со многими несущими частотами для передачи цифровой информации по КВ каналу»

Основной проблемой теории связи является поиск методов передачи и приема сигналов, обеспечивающих малые потери информации, заложенной в сообщении, и максимально возможную скорость передачи при минимальной стоимости системы связи. На практике каждое из этих требований решается за счет других [64]. Наиболее перспективные системы передачи информации, позволяющие найти квазиоптимальное решение совокупности указанных задач, основываются на методах цифровой обработки сигналов [6,12-15, 51, 55].

Одним из часто применяемых и перспективных методов цифровой обработки сигналов является модуляция со многими несущими (далее ММН), основанная на дискретном преобразовании Фурье (далее ДПФ). Системы связи с ММН используются для цифрового радиовещания, цифрового телевещания, в высокоскоростных цифровых линиях связи, в беспроводных локальных сетях, для передачи данных в диапазоне СВЧ, а также для коммуникации с различными подвижными объектами [18, 76, 82, 84, 85, 86, 94].

В современных системах радиосвязи в качестве канала связи (далее КС) широко используются диапазоны ВЧ (3-30 МГц) и ОВЧ (30-300 МГц) [64]. Трудности построения систем цифровой передачи информации в этих диапазонах обусловлены сложной помеховой обстановкой, многолучевым характером распространения радиоволн и наличием глубоких, частотно-селективных замираний [19, 20, 38, 67]. Главной проблемой является многолучевое распространение сигналов, которое при передаче цифровой информации (далее ЦИ) приводит к появлению эффекта межсимвольной интерференции (далее МСИ), что ухудшает качество связи и накладывает ограничение на скорость передачи информации. В результате применения сигналов с ММН удается:

1. Значительно снизить эффект МСИ за счет увеличения длительности символа и введения защитного интервала.

2. Эффективно использовать выделенную полосу частот.

Важным преимуществом систем связи со многими несущими по отношению к системам с одной несущей является их малая чувствительность к частотно5 селективным замираниям.

Исследованию и описанию сигналов со многими несущими и разработке модемов сигналов с ММН посвящено большое количество работ как зарубежных [49, 76-93, 95-98, 100-103, 112-139], так и отечественных авторов [21, 24, 39, 40, 45, 47, 52, 64, 69, 71]. Однако в подавляющем большинстве этих работ недостаточно полно рассмотрены теоретические аспекты помехоустойчивости при неидеальности приемопередающей аппаратуры: расстройке несущих частот, фазовом шуме и расстройке частоты дискретизации. Вместе с тем, эти факторы оказывают существенное влияние на качество обработки сигналов. При этом для оценивания помехоустойчивости сигналов с ММН при указанных дестабилизирующих факторах применяются методы имитационного моделирования или используются формулы для приближенного расчета. Следовательно, необходимо разработать методику оценивания помехоустойчивости модемов с ММН при наличии этих дестабилизирующих факторов. Кроме того, быстрое развитие производительности различных цифровых микросхем и сигнальных процессоров в последние годы создало предпосылки для разработки и реализации алгоритмов формирования и обработки сигналов с ММН, которые для повышения помехоустойчивости модемов при работе в условиях канала связи с переменными параметрами могут учитывать множество факторов. Эти алгоритмы должны обеспечить формирование сигнала с минимальным количеством поднесущих частот, предназначенных для передачи служебной информации, а помехоустойчивость системы передачи информации должна повышаться за счет усложнения алгоритма обработки.

Следовательно, исследование и разработка модема сигналов со многими несущими частотами является актуальной задачей на сегодняшний день.

Объектом исследования является радиомодем сигналов с модуляцией со многими несущими частотами.

Предметом исследования являются помехоустойчивость и математическое описание алгоритмов формирования и обработки сигналов с ММН при работе в условиях неидеального канала связи с переменными параметрами.

Целью данной работы является разработка и научное обоснование 6 технических и методических решений, направленных на улучшение тактико-технических характеристик существующих средств связи с ММН за счет повышения помехоустойчивости, достигаемого путем совместного использования для оценивания импульсной характеристики канала связи пилот-сигналов и отсчетов циклического префикса (защитного интервала) сигнала с ММН, а также учета неидеальности приемопередающей аппаратуры.

Основные задачи. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

-разработка математической модели радиолинии с сигналами с ММН в диспергирующем канале связи с учетом неидеальности приемопередающей аппаратуры;

-анализ помехоустойчивости модемов с ММН при неидеальности генераторного оборудования;

-синтез помехоустойчивых алгоритмов формирования и обработки сигналов с ММН для работы в условиях КС с переменными параметрами;

- разработка программного обеспечения для проведения имитационного. моделирования работы синтезированной радиолинии с использованием сигналов с ММН;

-исследование помехоустойчивости разработанных алгоритмов формирования и обработки сигналов с ММН;

-практическая реализация результатов диссертации и натурные испытания реализованных модемов с ММН.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались теоретические и экспериментальные методы исследования. Теоретические исследования базируются на методах теории вероятностей и математической статистики, теории случайных процессов, теории цифровой связи, теории матриц. Экспериментальные исследования проводились путем имитационного моделирования работы синтезированной радиолинии в системе МАТЬАВ, а также включали в себя натурные испытания изделий, при разработке которых были использованы результаты диссертационного исследования. 7

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечена корректностью разработанных математических моделей и сходимостью выводов теоретического исследования с результатами имитационного моделирования и натурных испытаний.

На защиту выносятся следующие научные результаты:

- математическая модель радиолинии с сигналами с ММН, учитывающая многолучевость и нестационарность канала связи, а также неидеальность генераторного оборудования; методика оценивания влияния неидеальности ВЧ каскадов приемопередающей аппаратуры на помехоустойчивость модемов с ММН;

- процедура выбора параметров модема сигналов с ММН, учитывающая неидеальность генераторного оборудования и параметры канала связи;

- алгоритмы формирования и обработки сигналов с ММН, позволяющие повысить помехоустойчивость модемов с ММН при работе в условиях нестационарного канала связи.

Научная новизна. В процессе выполнения исследований были получены следующие новые научные результаты:

- разработана математическая модель радиолинии с сигналами с ММН, учитывающая многолучевость и нестационарность канала связи, а также неидеальность генераторного оборудования; разработанная модель отличается от известных моделей тем, что, кроме многолучевости, позволяет учесть расстройку несущих частот и фазовый шум в ВЧ каскадах приемопередающей аппаратуры;

- предложена методика и проведено оценивание влияния неидеальности ВЧ каскадов приемопередающей аппаратуры на помехоустойчивость модемов с ММН; особенностью методики является то, что она позволяет рассчитать отношение сигнал/помеха при снятии ограничения о малости величины дестабилизирующего фактора и вида модуляции (при условии, что точки сигнального созвездия имеют равную энергию);

- разработана процедура выбора параметров модема сигналов с ММН, учитывающая неидеальность генераторного оборудования и параметры канала 8 связи; процедура позволяет рассчитать квазиоптимальные параметры сигнала с ММН исходя из заданной полосы частот КС, технической скорости передачи информации и параметров КС, в том числе при наличии расстройки несущих частот и расстройки частоты дискретизации в приемопередающей аппаратуре;

- разработаны алгоритмы формирования и обработки сигналов с ММН, позволяющие повысить помехоустойчивость модемов с ММН при работе в условиях нестационарного канала связи; впервые предложена идея совместного использования для оценивания импульсной характеристики канала связи пилот-сигналов и отсчетов циклического префикса (защитного интервала) сигнала с ММН, что позволяет повысить точность оценки ИХ при работе модема сигналов с ММН в условиях канала связи с переменными параметрами.

Практическую ценность работы представляют:

- модель радиолинии с сигналами с ММН, учитывающая нестационарность многолучевого канала связи и неидеальность генераторного оборудования;

- точные количественные оценки помехоустойчивости модемов с ММН в зависимости от степени неидеальности генераторного оборудования и характера вносимых искажений;

- алгоритмы формирования и обработки сигналов с ММН, позволяющие повысить помехоустойчивость модемов с ММН при работе в условиях канала связи с параметрами, переменными во времени; программные средства, реализующие разработанные алгоритмы формирования и обработки сигналов с ММН;

- результаты имитационного моделирования работы синтезированной радиолинии с использованием сигналов с ММН и результаты трассовых испытаний изделий, при разработке которых были использованы выводы диссертационного исследования.

Реализация и внедрение работы. Результаты диссертационной работы были внедрены на ОАО «Сарапульский радиозавод» при разработке коротковолновой корреспондентской радиостанции «Северок-КМП» и использованы при выполнении ОКР «Намотка-1». Кроме этого, результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе Ижевского государственного технического университета на кафедре «Радиотехника» в лекционном курсе «Основы проектирования аппаратуры систем подвижной радиосвязи».

Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы обсуждались на:

- научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2004);

- 8-ой международной конференции и выставке «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2006, работа отмечена дипломом);

- 3-ей научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2006);

- ХШ-ой международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2007);

- Всероссийской научно-технической конференции «Наука - производство -технология - экология» (Киров, 2007);

- У1-ой международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Казань, 2007).

Автор был награжден медалью «За лучшую научную студенческую работу» по итогам открытого конкурса на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в вузах РФ (2004).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 14 научных работ, в том числе 5 статей в научно-технических сборниках, включенных в перечень научных журналов, рекомендованных ВАК РФ, и 9 докладов на российских и международных научно-технических конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит введение, 4 главы, заключение, изложенные на 151 с. машинописного текста. В работу включены 63 рис., 5 табл., список литературы из 140 наименований и приложения на 6 с.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Казанцев, Антон Александрович

4.4 Выводы по главе 4

1. Проведено имитационное моделирование работы разработанного модема сигналов с ММН, предназначенного для передачи информации в каналах связи с переменными параметрами. Результаты моделирования подтверждают теоретические выводы: разработанный модем обладает повышенной помехоустойчивостью и обеспечивает минимальную вероятность ошибки на символ по сравнению с исследуемыми аналогами в многолучевом канале связи, как с медленными, так и с быстрыми замираниями.

Выигрыш в отношении сигнал/шум по отношению к ближайшему по качеству аналогу - модему с эквалайзером по пилот-сигналам - достигает шести дБ в зависимости от состояния канала связи.

2. По результатам диссертационного исследования, проведенного в главах 1-3, разработаны и практически реализованы два модема сигналов с ММН. Модемы используются в носимой корреспондентской радиостанции КВ-диапазона и предназначены для работы в полосе стандартного телефонного канала (300Гц-3400Гц).

Один из модемов применяется для пакетной передачи файловой информации и обеспечивает информационную скорость 2400 бит/с (техническая скорость составляет 4000 бит/с), другой (с технической скоростью 4200 бит/с) - используется для передачи цифровой речи, сжатой вокодером типа MELP до скорости 2600 бит/с. Модемы были реализованы программно на языке С для сигнального процессора типа BlackFin фирмы Analog Devices.

3. Особенностью реализованных модемов являются используемые сигнально-кодовые конструкции, а также методы обработки сигналов, позволяющие повысить помехоустойчивость модемов с ММН и сэкономить вычислительные ресурсы сигнального процессора. Так, разработанный алгоритм вычисления функции МП, используемой при начальной синхронизации, для реализованных модемов позволяет получить выигрыш в уменьшении количества операций умножения в 26 раз и в уменьшении количества операций сложения в 19 раз по сравнению с исходным алгоритмом. 4. Проведены натурные испытания реализованных модемов на радиотрассах 15 км и 247 км. Результаты испытаний показали, что модем № 1 обеспечивает безошибочную передачу файла объемом до 64000 байт как в режиме с пакетированием, так и без него; модем № 2 обеспечивает словесную разборчивость речи не хуже 2 класса по ГОСТ Р 50840-95.

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

1. Разработана математическая модель радиолинии с использованием сигналов со многими несущими, учитывающая неидеальность генераторного оборудования. Модель позволяет оценить влияние многолучевого распространения сигналов, а также расстройки несущих частот в приемопередающей аппаратуре, фазового шума в ВЧ каскадах приемопередающей аппаратуры и расстройки частоты дискретизации на помехоустойчивость сигналов со многими несущими.

2. Проведен анализ помехоустойчивости сигналов с ММН при различных дестабилизирующих факторах: расстройке между несущими частотами передатчика и приемника, фазовом шуме в ВЧ каскадах приемопередающей аппаратуры и расстройке частоты дискретизации. Анализ показал, что неидеальность генераторного оборудования такого рода приводит к уменьшению амплитуды полезного сигнала, повороту фазы и взаимному влиянию поднесущих друг на друга, т.е. МКИ.

3. На основе проведенного исследования помехоустойчивости разработана методика расчета отношения сигнал/помеха в зависимости от величины дестабилизирующего фактора: 0 - расстройки несущих частот по отношению к величине частотного интервала между поднесущими, а^ - средней мощности дисперсии) фазового шума или е - расстройки частоты дискретизации по отношению к величине частотного интервала между поднесущими.

С помощью разработанной методики рассчитаны максимально допустимые значения указанных дестабилизирующих факторов для обеспечения вероятности ошибки на бит меньше 10"6: 9=0.05; а2 = 0.01 рад2; е=Ю"4.

4. Разработана процедура выбора параметров модема со многими несущими, исходными данными для которой являются заданная полоса частот, техническая скорость передачи данных и параметры канала связи.

5. Разработаны основные алгоритмы формирования и обработки сигналов с ММН для работы в условиях канала связи с переменными параметрами. Для адекватного реагирования на резкое изменение состояния канала связи и уменьшения влияния аддитивного шума на точность итерационных процедур рекуррентного алгоритма наименьших квадратов предложено через определенный период регулярно посылать пилот-сигналы с целью переобучения эквалайзера. В промежутке между передачей пилот-сигналов импульсная характеристика оценивается с помощью отсчетов циклического префикса. Кроме этого, предложена и разработана процедура адаптации взвешивающего коэффициента р, используемого при оценивании импульсной характеристики, путем вычисления его оптимального значения на каждом символьном интервале.

6. Проведено имитационное моделирование работы разработанного модема сигналов с ММН, предназначенного для передачи информации в каналах связи с переменными параметрами. Результаты моделирования подтверждают теоретические выводы: разработанный модем обладает повышенной помехоустойчивостью и обеспечивает минимальную вероятность ошибки на символ по сравнению с исследуемыми аналогами в многолучевом канале связи, как с медленными, так и с быстрыми замираниями. Выигрыш в отношении сигнал/шум по отношению к ближайшему по качеству аналогу - модему с эквалайзером по пилот-сигналам - достигает шести дБ в зависимости от состояния канала связи.

7. По результатам диссертационного исследования разработаны и практически реализованы два модема сигналов с ММН. Модемы используются в носимой корреспондентской радиостанции КВ-диапазона и предназначены для работы в полосе стандартного телефонного канала (300Гц-3400Гц). Один из модемов применяется для пакетной передачи файловой информации и обеспечивает информационную скорость 2400 бит/с (техническая скорость составляет 4000 бит/с), другой (с технической скоростью 4200 бит/с) - используется для передачи цифровой речи, сжатой вокодером типа МЕЬР до скорости 2600 бит/с. Модемы были реализованы на сигнальном процессоре с помощью языка программирования С.

8. Разработан алгоритм вычисления функции максимального правдоподобия, используемой при начальной синхронизации, который позволил для реализованных модемов получить выигрыш в уменьшении количества операций умножения в 26 раз и в уменьшении количества операций сложения в 19 раз по сравнению с исходным алгоритмом.

9. Проведены связные государственные испытания реализованных модемов на радиотрассах 15 км и 247 км. Результаты испытаний показали, что модемы обеспечивают безошибочную передачу файла объемом до 64000 байт как в режиме с пакетированием, так и без него, и словесную разборчивость речи не хуже 2 класса по ГОСТ Р 50840-95.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Казанцев, Антон Александрович, 2007 год

1. Ануфриев, К Е. Самоучитель MatLab 5.3/б.х- СПб.: БХВ Петербург, 2002736 с.

2. Балакришнан, А. В. Теория фильтрации Калмана / Пер. с англ. С. М. Зуева; Под ред. А. А. Новикова. М.: Мир, 1988. - 168 с.

3. Белоусов, КВ. Матрицы и определители. Учебное пособие по линейной алгебре. Кишинев, 2006. - 101 с.

4. Блейхут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов/ Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.-448 с.

5. Блейхут, Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки /Пер. с англ. -М.: Мир, 1986.

6. Глинченко, A.C. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие: В 2 ч. Ч. 1. Красноярск: Изд-во КГТУ. 2001.-199 с.

7. Глинченко, А. С. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие: В 2 ч. Ч. 2. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2001.-184 с.

8. Голд, Б., Рейдэр, Ч. Цифровая обработка сигналов / Пер с англ.; Под ред. A.M. Трахтмана- М.: Сов. радио, 1973. 368 с.

9. Гольденберг, J1.M. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник/ JI. М.Гольденберг, Б.Д.Матюшкин, М.Н. Поляк М.: Радио и связь, 1985. - 302 с.

10. Горяинов, В.Т., Журавлев, А.Г., Тихонов, В.И. Статистическая радиотехника: Примеры и задачи. Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В. И. Тихонова.-2-e изд. -М.: Сов. Радио, 1980.- 544 с.

11. ГОСТ Р 50840-95 Передача речи по трактам связи. Методы оценки качества, разборчивости и узнаваемости. Москва: Госстандарт России, 2007 - 93с.

12. Долуханов, М. П. Распространение радиоволн. -М.: Связь, 1972. -391 с.

13. Дэвис, К. Радиоволны в ионосфере. -М.: Мир, 1973. 502 с.

14. Жидков, C.B. Помехоустойчивость модемов со многими несущими при гладких нелинейных искажениях в высокочастотных каскадах аппаратуры связи Журнал радиоэлектроники, №2,2002.

15. Зюко, А.Г., Кловский, Д.Д., Коржик, В.И., Назаров, М.В. Теория электрической связи М.: Радио и связь, 1998. - 433 с.

16. Казанцев, A.A., Хворенков, В.В. Исследование модема со многими несущими в условиях нелинейности канала связи //Инфокоммуникационные технологии: период, науч.-техн. и информ.-аналит. журн. ПГАТИ, том 3, №4, 2005 г. С. 1217.

17. Кловский, Д.Д., Конторович, В.Я., Широков, С.М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений. М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.

18. Комарович, В. Ф., Сосунов, В. Н. Случайные радиопомехи и надежность KB связи. -М.: Связь, 1977. 136 с.

19. Крейнделин, В. Б., Колесников, А. В. Итерационный алгоритм фазовой синхронизации в системе OFDM, использующей рассеянные пилот-сигналы // Радиотехника. 2005. - № 10. - С. 37-40.

20. Макаров, C.B., Цикин, И. А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988. -211с.

21. Мышкис, А. Д. Лекции по высшей математики М.: Наука, 1973. - 540 с.

22. Николаев, Б.И. Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным каналам с памятью- М.: Радио и связь, 1988. 264 с.

23. Окунев, Ю.Б. Системы связи с инвариантными характеристиками помехоустойчивости. -М.: Связь, 1973. 80 с.

24. Потемкин, В.Г. Система инженерных и научных расчетов MatLab 5.x: в 2-х т. Том 1.- М.: Диалог-МИФИ, 1999. - 304 с.

25. Прокис, Дж. Дж. Цифровая связь. Пер. с англ./Под ред. Д.Д. Кловского.— М.: Радио и Связь, 2000. 800 с.

26. Рытое, С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. - 496 с.

27. Свешников, А.Г., Тихонов, А.Н. Теория функций комплексной переменной. -М.: Наука, 1979.- 320 с.

28. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие для вузов. -СПб.: Питер, 2002. 608с.

29. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание.: пер. с англ.- М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. -1104 с.

30. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Корн. Г. М.: Наука, 1970-720 с.

31. Типовая методика испытаний. Коротковолновые радиостанции. Артикуляционные измерения разборчивости речи в радиолинии. Москва: ФГУП «18 ЦНИИ» МО РФ, 2007 - 12 с.

32. Тихонов, В.И. Статистическая радиотехника М.: Советское радио, 1966. -670 с.

33. Тяжев, А.И. Выходные устройства приемников с цифровой обработкой сигналов. Самара: Самарский университет, 1992. - 276 с.

34. Уидроу, Б., Стирнз, С. Адаптивная обработка сигналов: пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

35. Умное, А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: Учеб. пособие: Для вузов М.О.: Издание ЗАО "Оптимизационные системы и технологии", 2004.-368 с.

36. Феер, К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра. Пер. с англ./ Под ред. В.И. Журавлева. М.: Радио и связь, 2000. - 520 с.

37. Финк, JI.M. Теория передачи дискретных сообщений. Изд. 2-е, переработанное и дополненное-М.: Советское радио, 1970. 727 с.

38. Френке, Л. Теория сигналов. М.: Советское радио, 1974. - 344 с.

39. Харкевич, A.A. Борьба с помехами. М.: Наука, 1965. - 276 с.

40. Хмельницкий, Е.А. Оценка реальной помехозащищенности приема сигналов в KB диапазоне. М.: Радио и связь, 1970. - 175 с.

41. Цыпкин, Я. 3. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970. - 252 с.

42. Шульгин, В.И. Основы теории передачи информации. 4.2. Помехоустойчивое кодирование.- Учебное пособие. Харьков: Нац. аэрокосм, университет «Харьковский авиационный институт», 2003. - 87 с.

43. А. Шульгин, В.И. Основы теории связи. 4.1. Теория и практика кодирования.-Учебное пособие. Харьков: Нац. аэрокосм, университет «Харьковский авиационный институт», 2005. - 196 с.

44. Altekar, S. A., Beaulieu, N. С. Upper bounds to the error probability of decision feedback equalization.-IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 39, Jan. 1993.-P. 145-156.

45. Arenas, J.M., Landstrom, D. Synchronization in OFDM systems.-PhD thesis, Lund University, 1999. P. 1-4.

46. Armada, A. G., Calvo, M. Phase noise and sub-carrier spacing effects on the performance of an OFDM communication system.-IEEE Communications Letters, vol. 2, no. 1, Jan. 1998.-P. 11-13.

47. Armada, A. G. Understanding the Effects of Phase Noise in Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM). IEEE Transactions on broadcasting, vol. 47, no.2, June 2001.-P. 153-159.

48. Bahai, A.R.S., Goldsmith, A. J., Saltzberg, B.R. A new approach for evaluating clipping distortion in Multicarrier systems. IEEE Journal on selected areas in Communications, vol. 20, no.5, May 2002. - P. 3-7.

49. Barhumi, I. etc. Time-domain and frequency-domain per-tone equalization for OFDM over doubly selective channels. Signal Processing 84 (2004). - P. 2055-2066.

50. Baxley, R.J. Analyzing selected mapping for peak-to-average power reduction in OFDM. Thesis of Georgia Institute of Technology, April 2005. - 98 p.

51. Bingham, J. A. C. Multicarrier modulation for data transmission: an idea whose time has come.- IEEE Commun. Mag., May 1990. P. 5-14.

52. Cai, X. Error probability minimizing pilots for OFDM with M-PSK modulation over Raleigh fading channels. /IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 53, No.l, 2004. P. 146-155.

53. Chiu, K, Markovic, D., Tang, H., Zhang, N. OFDM Receiver Design. EE225C, Final Report, December 2000. - 18 p.

54. Chow, J. S., Tu, J. C., Cioffi, J. M. A discrete multitone transceiver system for HDSL application. IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 9, Aug. 1991. - P. 895-908.

55. Chow, P. S., Cioffi, J. M., Bingham, J. A. C. A practical discrete multitone transceiver loading algorithm for data transmission over spectrally shaped channels. -IEEE Trans. Commun., vol. 43, Feb.-Apr. 1995. P. 773-775.

56. Cimini, L. J., Jr. Analysis and simulation of a digital mobile channel using orthogonal frequency-division multiplexing. IEEE Trans. Commun., vol. COM-33, July, 1985-P. 665-675.

57. Coleri, S., Ergen, M., Puri, A., Bahai, A. A study of channel estimation in OFDM systems-IEEE Transactions on Communications, March 2002. P. 894-898.

58. Coleri, S., Ergen, M., Puri, A., Bahai, A. Channel estimation techniques based on pilot arrangement in OFDM systems. /IEEE Transactions on Broadcasting, Vol. 48, No. 9,2002.-P. 223-229.

59. Costa, E., Midrio, M., Pupolin, S. Impact of Amplifier Non-linearities on OFDM Transmission System Performance.-IEEE Communications Letters, Vol. 3 no. 2, Feb., 1999.

60. Costa, E., Pupolin, S. M-QAM-OFDM system performance in the presence of a nonlinear amplifier and phase noise.-IEEE Transactions on Communications, March 2002,-P. 462-472.

61. De Courville, M., Duhamel, P., Palicot, J. Blind Equalization of OFDM Systems based on the Minimization of a Quadratic Criterion. In ICC Conference Record, 1996.-P. 1318-1322.

62. Ding, Z., Johnson, C. R., Jr., Kennedy, R. A. On the (non)existence of undesirable equilibria of Godard blind equalizer IEEE. Trans. Signal Processing, vol. 40, Oct. 1992.-P. 2425-2432.

63. ETSI ES 201 980. Digital Radio Mondiale. System Specifications.v.2.1.1-European Telecommunications Standards Institute, April 2004. P. 8-18.

64. Enright, R., Darnell, M. OFDM modem with peak to - mean envelope power ratio reduction using adaptive clipping/ HF Radio systems and techniques//Conference Publication No. 411, 7-10 July, 1997. - P. 44- 49.

65. Gill, M. C. Coded-Waveform Design for High Speed Data Transfer over High Frequency Radio Channels. /PhD Thesis, February, 1998. 144 p.

66. Gregorio, F. H., Laakso, I. The performance of OFDM-SDMA systems with power amplifier Non-linearities. Proceedings of the 2005 Finnish signal processing symposium - finsig'05, August 25,2005. - P. 58-61.

67. Gregorio, F., Laakso, T. A novel carrier allocation for multiuser OFDM system with amplifier nonlinearities. -Accepted to European Signal Processing Conference, EUSIPCO 2005, Sept. 2005.

68. Haykin, S. Adaptive Filter Theory. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996. -997 p.

69. Hazy, L,, El-Tanany, M. Synchronization of OFDM systems over frequency selective fading channels. Proceedings of the IEEE VTC, Phoenix, Arizona, USA, May 1997.-P. 2094-2098.

70. Hoeher, P., Kaiser, S., Robertson, P. Two-dimensional pilot-symbol aided channel estimation by Wiener filtering. -IEEE Int. Conf. Acoustics, Speech and Signal Processing, Munich, Germany, Apr. 1997.-P. 1845-1848.

71. Hutter, A. A. Design of OFDM systems for frequency-selective and time-variant channels // Access-Transmission-Networking/ International Zurich Seminar on Broadband Comunications, Zurich, February, 2002. P. 39-1-39-6.

72. Joint channel estimation and equalization in multicarrier modulation system using cyclic prefix. in Proc. ICASSP'99, vol. 5, Phoenix, AZ, 1999.-P. 2733-2736.

73. Kalman filtering and neural networks/ edited by Haykin S. 2001. - 202 p.

74. Kennedy, R. A. Blind adaptation of decision feedback equalizers: gross convergence properties.-Int. J. Adapt. Control Signal Process, vol. 7,1993-P. 497523.

75. Klein, A., Kaleh, G. K, Baier, P. W. Zero forcing and minimum mean-square-error equalization for multiuser detection in code-division multiple-access channels-IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 45, May 1996.-P. 276-287.

76. Kundur, D., Hatzinakos, D. On the use of Lyapunov criteria to analyze the convergence of blind deconvolution algorithm. IEEE Trans. Signal Processing, vol. 46, Nov. 1998.-P. 2918-2925.

77. Li, Y., Ding, Z. Convergence analysis of finite length blind adaptive equalizers. IEEE Trans. Signal Processing, vol. 43, Sept. 1995. -P. 2120-2129.

78. Li, Y., Liu, K. J. R. Static and dynamic convergence behavior of adaptive blind equalizers. IEEE Trans. Signal Processing, vol. 44, Nov. 1996. - P. 2736-2744.

79. Macchi, O., Eweda, E. Convergence analysis of self-adaptive equalizers.-IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-30, Mar. 1984. P. 161-176.

80. Mackay, David J.C. Information theory, inference and learning algorithms. -2003.-641 p.

81. Marione, M. On the Necessity of High Front-ends in Broadband Performance RF Wireless Access Employing Multicarrier Modulations (OFDM).-WJ Communications, Palo Alto, USA P. 1-10.

82. Minn, H., Bhargava, V. K. A simple and Efficient Timing Offset Estimation for OFDM Systems. Proc. Vehicular Tech. Conf. Tokyo, Japan, March 2000.

83. Morelli, M. A Comparison of Pilot-aided Channel Estimation Methods for OFDM Systems / M. Morelli, U. Mengali // IEEE Transactions on Signal Processing. -2001. Vol. 49, No. 12. - P. 3065-3073.

84. Necker, M. etc. An Adaptive Wiener-Filter for Improved Channel Estimation in mobile OFDM-Systems. / International Symposium on Signal Processing and Information Technology // IEEE 28-30 December. P. 213-216.

85. OFDM for mobile data communications. Flarion Technologies, Inc., March 2003.-P. 2-5.

86. Olsson, M. A Rapid Prototype of an IEEE802.11a Synchronizer.-Linkoping, November, 2002. 85 p.

87. Pollet, T., Bladel, Van M., Moenecley, M. BER Sensitivity of OFDM Systems to Carrier Frequency Offset and Wiener Phase Noise. IEEE Transactions on Communications, Feb./Mar./Apr. 1995.-P.43:191-193.

88. Pollet, T., Moenecley, M. Synchronizability of OFDM Signals.-In Proc. Globecom, 1995.-P. 2054-2058.

89. Pollet, T., Peeters, M. Synchronization with DMT Modulation. IEEE Communications, April, 1999-P. 80-86.

90. Ramasami, V. C. Orthogonal frequency division multiplexing.-IEEE Transactions on Communications, July 2002. P. 3-20.

91. Robert, Dr., McLaren, W. Receiver Performance in IEEE 802.11a Wireless LAN standard. Thesis of University of Missouri-Columbia, December 2000. - 143 p.

92. Robins, W. P. Phase noise in signal sources. IEEE Telecommunication series 9, 1991.

93. Saito, M., Moriyama, S., Yamada, O. A digital modulation for terrestrial digital TV broadcasting using trellis coded OFDM and its performance.-IEEE Transactions on broadcasting, vol. 92, no.2, June 1992. P. 1694-1695.

94. Schafliuber, D. Kalman Tracking of Time-Varying Channels in Wireless MIMO-OFDM Systems / D. Schafhuber, G. Matz, F. Hlawatsch // Proc. 37th Asilomar Conf. Signals, Systems, Computers, Pacific Grove (CA). Nov. 2003. P. 1261-1265.

95. Schmidl, T. M., Cox, D. C. Blind Synchronization for OFDM-Electronics Letters, February, 1997. 33(2):113-114.

96. Schmidl, T. M., Cox, D. C.Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM.-IEEETrans. On Comms., Vol. 45,No.l2,Dec 1997.-P. 1613-1621.

97. Simeone, O. et al. Pilot-Based Channel Estimation for OFDM Systems by Tracking the Delay-Subspace. IEEE Trans. On Wireless Comms., Vol. 3, No.l, Jan 2004.-P. 315-325.

98. Smee, J. E., Beaulieu, N. C. Error-rate evaluation of linear equalization and decision feedback equalization with error propagation.-IEEE Trans. Commun., vol. 46, May 1998.-P. 656-665.

99. Suzuki, N., Uehara, H., Yokoyama, M. A new OFDM demodulation method with variable length effective symbol and ICI Canceller. IEICE Trans. Fundamentals, vol.E85-A, no. 12, December 2002. - P. 2859-2867.

100. Tellado, J., Hoo, L., Cioffi, J. Maximum-likelihood detection of nonlinearly distorted multicarrier symbols by iterative decoding.-IEEE Transactions on Communications, vol. 51 ,Feb. 2003-P. 218-228.

101. Tellambura, C. A coding technique for reducing Peak to Average Power Ratio in OFDM. in Proceedings IEEE GLOBECOM 98,1998, vol. 5.

102. Wang, X., Ray, Liu K.J. Adaptive channel estimation in Multicarrier modulation systems using cyclic prefix. /IEEE Communications Letters, vol. 3, Oct., 1999.-P. 291-293.

103. Wang, X., Ray, Liu K.J. Performance analysis for adaptive channel estimation exploiting cyclic prefix in multicarrier modulation systems. IEEE Transactions on Communications, vol. 51, no. 1, January, 2003. - P. 94-105.

104. Yamamura, T., Harada, H. High Mobility OFDM Transmission System by a New Channel Estimation and ISI Cancellation Scheme using Characteristics of Pilot Symbol Inserted OFDM Signal. /Transactions on Communications, 1999. P. 319323.

105. Zheng, H., Liu, K. J. R. Robust image and video transmission over spectrally shaped channels using multicarrier modulation. IEEE Trans.Multimedia, vol. 1, Mar. 1999.-P. 88-103.

106. Zhenlan, C., Dahlhaus, D. Time versus Frequency domain channel tracking using Kalman filters for OFDM systems with antenna arrays.

107. Zhidkov, S. V. Performance Analysis of Multicarrier Systems in the Presence of Smooth Nonlinearity.- EURASIP Journalon Wireless Communications and Networking 2004. -P. 335-343.

108. Ziegler, R. A., Cioffi, J. M. Estimation of time-varying digital radio channel. -IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 41, May 1992.-P. 134-151.1. Теорема 1.n1У е~ н зш(7г9) . *N