Методы анализа вероятностей блокировок в мультисервисных сетях с многоадресными соединениями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат физико-математических наук Щукина, Ольга Николаевна

• Щукина, Ольга Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Щукина, Ольга Николаевна

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Математические модели трафика услуг мультивещания

1.1. Особенности построения моделей 14 мультивещания

1.2. Моделирование трафика услуг мультивещания

1.3. Модель трафика мультивещания как система с 32 прозрачными заявками

1.4. Постановка задачи исследований

ГЛАВА 2. Метод расчета вероятностных характеристик звена сети мультивещания

2.1. Подходы к расчету вероятностей блокировок

2.2. Рекуррентный алгоритм расчета нормирующей 65 константы

2.3. Анализ вероятностных характеристик модели с 76 одноадресным и многоадресным трафиком

ГЛАВА 3. Приближенный метод анализа модели звена сети мультивещания

3.1. Аппроксимация вероятностей блокировок 81 нормальным законом

3.2. Приближение вероятностей блокировок кусочно- 86 непрерывной функцией

3.3. Метод просеянной нагрузки для сети с 93 многоадресными соединениями

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы анализа вероятностей блокировок в мультисервисных сетях с многоадресными соединениями»

Современный этап' развития; телекоммуникаций характеризуется постоянным увеличением трафика, при этом преобладающими по объему являются« видео-данные; [57,58]. Подобные тенденции« поднимают проблему- обеспечения, достаточного: количества ресурсов»; для-эффективной! передачи трафика. в мультисервисиой телекоммуникационной, сети, в качестве которой может выступать сеть, следующего поколения (англ. Next- Generation Network, NGN) [11,27], сотовые сети третьего (англ. 3rd Generation, 3G) [15] и четвертого поколения; (англ. 4rd Generation, 4G) [7], основанные на беспроводных, технологиях, включая WiMAX (англ. Worldwide Interoperability for Microwave Access) и LTE (англ. Long Term Evolution).[7,38]]

Для поддержания надлежащего: уровня* качества? обслуживания, в мультисервисиой сети [6,26] необходима не только модернизация сетевой инфраструктуры^ но и выбор способов передачи информации, позволяющих максимально эффективно' использовать ресурсы; звеньев телекоммуникационной сети. Одним; из подходов к решению проблемы обеспечения сетевых приложений- требуемыми ресурсами является применение механизма многоадресной передачи данных или мультивещания (англ. multicast) [44,45], ставшего неотъемлемой .частью основных технологий;; сетевого транспорта, в том числе технологии. IP/MPLS [10]; Мультивещание обеспечивает эффективное использование ширины полосы пропускания звеньев сети при передаче потока данных нескольким получателям, поскольку информация в этом случае передается посредством соединения «точка-много точек» без дублирования данных на общих звеньях маршрутов в телекоммуникационной сети.

Для анализа характеристик, обслуживания* трафика, таких как вероятность блокировки, интенсивность обслуженной нагрузки; среднее время передачи и др., применяются модели мультисервисных сетей с потерями. При построении и. анализе таких моделей используется аппарат теории случайных процессов [9,39,34], теории массового обслуживания [3,8,9,50] и теории телетрафика [1,2,37,75]. Существенный вклад в. развитие данной области внесли российские и зарубежные ученые: Г.П. Башарин, В.М. Вишневский, Б.С. Гольдштейн; A.B. Печинкин, А.П. Пшеничников, К.Е. Самуйлов, Б.А. Севастьянов, С.Н. Степанов, А.Д. Харкевич. И.И. Цитович, С.А. Шоргин, Г.Г. Яновский, V.B. Iversen. F.P. Kelly, P.V. Mieghem, D. Mitra, J.W. Roberts, K.W. Ross, J. Virtamo и др.

Анализ особенностей механизма многоадресной доставки для разных приложений позволяет выделить два типичных сценария предоставления услуги мультивещания. В случаях, когда" потоковое видео порождается такими приложениями, как видео по требованию или видеоконференции [72,65], начало сессии определяется провайдером услуги (видео по требованию) или первым пользователем, активизирующим услугу (видеоконференция). Длительность сессии мультивещания (длительность фильма или видеоконференции) определяется в момент начала сессии. Таким образом, пользователь, активизирующий услугу, определяет начало и окончание сессии мультивещания. Остальные пользователи могут присоединяться к активизированной услуге, однако считаем, что завершение сессий всех пользователей происходит одновременно в момент завершения сессии пользователем-инициатором услуги. Разработке соответствующих математических моделей посвящены работы [2,20,28,29,67.52]. В случае, когда потоковое видео порождается приложением вещательного телевидения (услуга IPTV - Internet Protocol Television) [65], пользователи могут присоединяться к услуге мультивещания и отключаться в любой момент времени. Разработке соответствующих моделей и методов посвящены исследования [78,79,89,51,94].

В [67,78] разработаны модели отдельного звена сети мультивещания, при построении которых рассматривалась экспоненциальная функция распределения длительности обслуживания запросов пользователей. На основе модели, аналогичной [78], в работе [94] рассчитываются вероятности блокировок трафика услуг мультивещания в беспроводной сети WiMAX. В работе [67] предложен рекуррентный алгоритм для расчета вероятностных характеристик отдельного звена сети. В работах [30,89] построен алгоритм свертки для точного вычисления .вероятностей блокировки в сети с одним источником.

Исследованию сетей, где одновременно присутствует одноадресный и многоадресный трафик, посвящены работы [2,20,51,97,47]. В1 [97] предложен приближенный метод вычисления вероятностей блокировок установления соединения на трехслойном каскадном коммутаторе. В статье [51] модель звена сети мультивещания [78] расширена для учета одноадресных соединений и предложен рекуррентный алгоритм для вычисления вероятностей блокировки установления соединения. В работе [47] рассматриваются две схемы предоставления услуг телевещания -статическая и динамическая. Согласно статической схеме наиболее популярные каналы телевидения транслируются с помощью многоадресных потоков трафика, а менее популярные - с помощью одноадресных. Согласно исследованиям авторов, транслировать телевизионный канал по технологиям мультивещания становится неэффективным с того момента, когда число просматривающих его пользователей становится меньше некоторого порогового значения. В связи с этим рассматривается также «динамический» сценарий, когда каждый из каналов может передаваться как с помощью одноадресных, так и с помощью многоадресных соединений, в зависимости от числа пользователей, запросивших просмотр канала. В работе [20] проведено исследование моделей и методов анализа трафика мультивещания нa^ основе работы [67], включая модель сети как с многоадресными, так и с двумя типами соединений, соответствующие модели отдельного звена сети и рекуррентный метод для расчета вероятностных характеристик.

В статье [52] рассматривается модель сети мультивещания с несколькими источниками рассылки, производящими многоадресную передачу видеоданных с разными уровнями качества. Авторами получены выражения для некоторых характеристик производительности сети, а также представлен приближенный метод расчета вероятностей' блокировки установления соединения на основе метода просеянной нагрузки. Применению данного- метода к анализу многоадресных соединений также посвящена работа исследователей [55], однако представленная здесь модель не. учитывает особенностей' функционирования мультивещания на звеньях сети, рассматривается блокировка дерева мультивещания. Кроме того, метод просеянной нагрузки на основе модели отдельного звена [78] изложен в работе [79], а в работе [20] для модели [67] рассматривается метод как для сети мультивещания, так и для сети со смешанным трафиком - одноадресным и многоадресным, однако при этом используется специфическое понятие нагрузки в сети мультивещания. Метод для сети с двумя типами трафика рассматривается также в работе [66], но при этом рассчитываются вероятности потерь в узлах сети.

Ввиду изложенного актуальной является задача разработки и развития моделей и методов анализа сетей мультивещания, предназначенных для исследования эффективности обслуживания трафика мультисервисных сетей. Поскольку известные на данный момент методы не учитывают некоторых особенностей сетевых технологий и механизмов, применяемых при реализации многоадресной передачи данных, то ключевым при решении данной задачи является разработка V новых методов анализа и расчета вероятностных характеристик. Целью диссертационной работы является разработка точных и приближенных методов1 для анализа и расчета вероятностных характеристик многоадресных соединений в мультисервисной сети, в том числе, с учетом наличия одноадресных соединений, включая разработку вычислительных алгоритмов, организацию и проведение вычислительного эксперимента.

Работа имеет следующую структуру: В главе 1 исследуется задача построения математических моделей трафика услуг мультивещания. В

разделе 1.1 рассматриваются особенности построения модели с учетом i применяемых технологий передачи данных. В разделе 1.2 исследована актуальная задача анализа требований услуг вещательного телевидения IPTV к пропускной способности сети, обосновывающая необходимость создания моделей сетей мультивещания, а также методов,их анализа и-расчета. Серьезной'проблемой; с которой сталкиваются'разработчики и поставщики услуг вещательного телевидения, является время переключения канала - ключевой фактор качества восприятия пользователем предоставляемых услуг [96]. Рассматривается модель звена сети доступа, по которой пользователям предоставляются услуги вещательного телевидения, реализованные на базе технологий мультивещания с использованием кратковременных одноадресных потоков трафика для- ускорения процедуры, переключения» каналов [74]. Этот механизм лежит в основе реализаций программных продуктов для предоставления услуг IPTV таких компаний, как Microsoft и Cisco [86,59]. Исследуются требования к ширине полосы пропускания в периоды рекламных пауз, которые характеризуются массовыми миграциями пользователей между просматриваемыми каналами - так называемый «серфинг» по телевизионным каналам (от англ. channel surfing) [96]. Модель поведения пользователя услуги построена в виде обрывающегося процесса восстановления (см., например, [39]). Исследованный процесс восстановления позволил получить основную характеристику - число занятых единиц канального ресурса. Для исследования данной характеристики в работе была построена имитационная модель, с помощью которой был проведен численный эксперимент. По результатам эксперимента можно сделать вывод, что суммарные требования к пропускной способности в периоды трансляции рекламы могут существенно увеличиваться за счет использования одноадресного трафика. Проведенный анализ, таким образом, показывает актуальность исследования моделей с одноадресным и многоадресным трафиком в современных условиях.

В разделе 1.3 в терминах системы массового обслуживания (СМО) с «прозрачными» заявками [28] построена и изучена моносервисная модель звена сети в условиях предоставления отдельной услуги мультивещания. Отметим, что термин «прозрачность» означает одновременное обслуживание всех заявок (запросов пользователей на; установление соединения) конечным числом обслуживающих приборов, соответствующих числу условных единиц канального ресурса (ЕКР), требующихся для предоставления услуги. С учетом особенностей формирования потоков при предоставлении услуг мультивещания рассматривались две дисциплины обслуживания. В первом случае (дисциплина Пх) первая из поступивших в систему заявок определяет длительность периода занятости системы. Уход всех заявок, поступивших в систему за время периода занятости, производится одновременно с заявкой, открывшей этот период. Во втором случае (дисциплина П2) заявки, поступившие в систему во время периода занятости, могут продлевать длительность этого периода, и окончанию периода соответствует уход из системы заявки, оставляющей систему пустой. Исследование моделей производилось с помощью линейчатых марковских процессов [3,9]. Показано, что распределение числа заявок в системе для дисциплины Пх зависит от вида функции распределения длительности обслуживания заявок, а для дисциплины П2 — инвариантно относительно вида функции. В случае экспоненциального распределения длительности обслуживания среднее число заявок в системе для дисциплин П! и П2 совпадает и равно р. Таким образом, параметр р для обеих моделей следует считать интенсивностью нагрузки, создаваемой услугами мультивещания.

Глава 2 посвящена исследованию мультисервисной модели полнодоступного звена сети мультивещания и методов расчета вероятностей блокировок многоадресных и одноадресных соединений. В разделе 2.1 для двух дисциплин обслуживания Щ и П2 производится обобщение известных математических моделей сетей мультивещания [20,67,79]. Исследуется отдельное звено мультисервисной сети ограниченной емкости, по которому пользователям предоставляются услуги мультивещания и одноадресные соединения. На основе работ [67,78] уточнена модель звена мультисервисной сети с учетом двух дисциплин обслуживанияI трафика многоадресных соединений« и получено стационарное распределение вероятностей состояний системы. Основными показателями эффективности обслуживания трафика мультисервисных сетей, исследуемыми в работе, являются вероятности блокировок одноадресных и многоадресных соединений. В работе уточняется понятие блокировок в сетях с трафиком мультивещания. Рассматриваются два типа вероятностей блокировок по «времени» — безусловная вероятность, соответствующая блокировкам запросов пользователей, и условная вероятность блокировки при условии, что в системе отсутствуют заявки выделенного потока трафика, соответствующая блокировкам услуги мультивещания. В разделе 2.2 для мультисервисной модели полнодоступного звена сети мультивещания разработан эффективный рекуррентный алгоритм для расчета нормирующей константы и вероятностных характеристик одноадресного трафика и трафика услуг мультивещания. Полученный алгоритм, в отличие от известных результатов [20,51], позволяет производить расчет вероятностей блокировок для двух дисциплин обслуживания трафика многоадресных соединений, и, кроме того, снижает сложность вычисления вероятностных характеристик за счет введения дополнительной рекуррентной функции. В разделе 2.3 производится анализ вероятностных характеристик мультисервисной модели звена сети. С помощью имитационного моделирования показано, что вероятности блокировок «по времени» и «по вызовам» для обеих дисциплин прозрачного обслуживания совпадают. Кроме того, показано, что расчет вероятностей блокировок на звене сети с одноадресными и многоадресными соединениями с помощью мультисервисной модели

Эрланга дает неприемлемую погрешность. Последнее также объясняется тем, что мультивещание, по сравнению с одноадресными соединениями, эффективно экономит ресурсы сети, и, следовательно, снижает вероятности блокировок для всех типов'соединений.

Глава 3-посвящена приближенным методам анализа мультисервисных моделей сетей мультивещания. В первых двух разделах главы, на основе работы [88] исследован приближенный метод расчета вероятностных характеристик отдельного звена сети. В разделе 3.1 для звена сети с одноадресными и многоадресными соединениями разработан метод аппроксимации вероятностей блокировок с использованием нормального закона распределения на основе метода, предложенного Наумовым В.А. для модели звена с одноадресными соединениями. Параметры метода рассчитываются на основе предложенной нагрузки, и для случая ограниченной емкости звена с увеличением нагрузки его точность падает. По результатам исследований можно рекомендовать использование метода при оценке вероятностей блокировок запросов на услуги; предоставляемые по звену мультисервисной сети в условиях малых и средних нагрузок. Вразделе 3.2 исследован случай, когда требования к ширине полосы пропускания устанавливаемых через звено сети одноадресных и многоадресных соединений существенно различаются. Предложен вид кусочно-непрерывной аппроксимирующей функции, зависящей от параметров интенсивностей и требований поступающих потоков трафика. Исследование было бы неполным, если не рассмотреть потери трафика с точки зрения сети в целом. Поэтому в разделе 3.3 для сети с многоадресными и одноадресными соединениями с учетом двух дисциплин обслуживания трафика услуг мультивещания на ✓ основании анализа понятия нагрузки для услуг мультивещания уточняется, метод просеянной нагрузки с учетом работ [20,79]. Метод позволяет производить приближенный расчет вероятностей блокировок многоадресных соединений в сети мультивещания в предположении, что потери на отдельных звеньях сети происходят независимо.

Таким образом, целью исследований данной диссертации является разработка и развитие моделей сетей мультивещаний, предназначенных для исследования эффективности обслуживания трафика мультисервисных сетей. Для достижения этой цели необходимо решить перечисленные ниже задачи:

1. Разработка и анализ моделей обслуживания трафика услуг му л ьтивещания.

2. Разработка метода анализа и алгоритма для расчета вероятностей блокировок на звене сети с многоадресными и одноадресными соединениями с учетом моделей обслуживания трафика мул ьтивещания.

3. Разработка приближенного метода для оценки вероятностей блокировок многоадресных соединений на звене сети.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Щукина, Ольга Николаевна

В заключение сформулируем основные результаты и выводы работы.

1. Построена модель поведения пользователя услуги цифрового вещательного телевидения в виде обрывающегося процесса восстановления, на основе которой разработана имитационная модель звена сети 1РТУ в период трансляции рекламы. Показано, что при построении модели звена мультисервисной сети необходимо учитывать нагрузочные параметры как одноадресных, так и многоадресных соединений.

2. Разработана моносервисная модель звена сети в условиях предоставления одной услуги мультивещания в виде СМО с «прозрачными» заявками с учетом двух моделей поведения пользователей, соответствующих услуге видеоконференций и услуге цифрового вещательного телевидения. Получено стационарное распределение вероятностей числа заявок в системе для случая функции распределения длительности обслуживания общего вида. Доказана инвариантность распределения вероятностей занятости системы от функции распределения длительности обслуживания заявок.

3. Разработана мультисервисная модель звена сети с одноадресными и многоадресными соединениями в виде многолинейной СМО с явными потерями и предложен эффективный рекуррентный алгоритм для расчета нормирующей константы и вероятностей блокировок соединений, снижающий вычислительную сложность расчета вероятностных характеристик.

4. Разработан приближенный метод расчета вероятностных характеристик мультисервисной модели на основе аппроксимации функции распределения числа занятых единиц емкости звена нормальным законом распределения, что позволило получить формулы для приближенного расчета вероятностей блокировок одноадресных и многоадресных соединений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Щукина, Ольга Николаевна, 2011 год

1. Баишрин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика. Учебное пособие. Изд. 3 дораб. и доп. - М.: Изд-во РУДН, 2009. -342 с.

2. Башарин Т.П., Самуилов К.Е., Яркина Н.В., Гудкова H.A. Новый этап развития математической теории телетрафика // Автоматика и телемеханика. 2009. - №12. - С. 16-28.

3. Бочаров П.П., Печинкин A.B. Теория массового обслуживания: Учебник. М.: Изд-во РУДН, 1995. 529 е., ил.

4. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М. : Наука, 1968.

5. Бутурлин И.А., Плаксина О.Н. К анализу вероятностей блокировок трафика услуг IPTV. // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. -2010.-№7.-С. 25-26.

6. Вегешна Ш. Качество обслуживания в сетях IP. Изд. «Вильяме». -2003.-368 с.

7. Вишневский В., Портной С., Шахнович И. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. М.: Техносфера, 2009. - 472 с.

8. Вишневский В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003.

9. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: ЛКИ, 2007. - 4 изд.

10. Голъдштейн А.Б., Голъдштейн Б.С. Технология и протоколы MPLS. — СПб.: БХВ Санкт-Петербург, 2005. — 304 с.

11. Голъдштейн Б.С., Соколов H.A., Яновский Г.Г. «Сети связи» СПб: БХВ -Петербург. -2010. - 400 с.

12. Гудкова H.A., Лузгачев М.В. Модели разделения ресурсов звена мультисервисной сети с эластичным трафиком // T-Comm -Телекоммуникации и Транспорт. М.: Издательский дом Медиа Паблишер. - 2010. - № 7. - С. 22-24.

13. Деарт В.Ю. Мультисервисные сети связи. Протоколы и системы управления сеансами (Softswitch/IMS). Учебное пособие. — М.: Инсвязьиздат. 2011. - 198с.

14. Деарт В.Ю. Мультисервисные сети связи. Транспортные сети и сети доступа. М.: Инсвязьиздат, 2007. - 166с.

15. Кааранен X, Ахтиайнен А. Сети UMTS. Архитектура, мобильность, сервисы. М: Техносфера. - 2007. - 464 с.

16. КлейнрокЛ. Теория массового обслуживания. — М. : Машиностроение, 1979.

17. Корнышев Ю. Н., Пшеничников А. Д; Харкевич А. Д. Теория телетрафика. -М. : Радио и связь, 1996.

18. Крылов В.В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 288 с.

19. Кучерявый А.Е., Цуприков A.JI. Сети связи следующего поколения. -М.: ФГУП ЦНИИС, 2006. -280 с.

20. Наумов В.А., Самуилов К.Е., ЯркинаН.В. Теория телетрафика мультисервисных сетей. Монография. — М.: Изд-во РУДН, 2007. -191 с.

21. Плаксина О.И. Анализ некоторых характеристик системы массового обслуживания с прозрачными заявками // Тезисы докладов XLV Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии. М.: РУДН, 2009. - С. 172-173.

22. Плаксина О.Н. О двух системах массового обслуживания с «прозрачными» заявками и их применении к анализу услуг мультивещания. Вестник Российского университета дружбынародов. Серия «Математика, информатика, физика», №2(1), 2010, с. 37-41.

23. Плаксина О.Н., Яркина Н.В. Приближенный метод расчета характеристик звена мультисервисной сети связи '// Тезисы докладов XLIV Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии. М.: РУДН, 2008. -С. 85.

24. Рекомендация МСЭ-Т Y.1541. Требования к сетевым показателям качества для служб, основанных на протоколе IP. 2006.

25. Росляков A.B., Самсонов М.Ю. и др. «Сети следующего поколения NGN» М.: Эко-Трендз.- 2009. - 424 с.

26. Рыков В.В. Сети обслуживания прозрачных требований // Автоматика и телемеханика. — 2001. — №5. — С. 147-158.

27. Рыков В. В., Самуилов К. Е. К анализу вероятностей блокировок ресурсов сети с динамическими многоадресными соединениями // Электросвязь. 2000. - № 10. - С. 27-30.

28. Самуилов К. Е. Метод расчета вероятностных характеристик модели сети с многоадресными соединениями // Вестник РУДН. Серия «Прикладная и компьютерная математика». 2003. - Т.2,№1.

29. Самуилов К. Е., Яркина Н. В. Алгоритмы для точного расчета вероятностных характеристик модели мультисервисной сети древовидной структуры // Вестник РУДН. Серия «Физико-математические науки». 2006. - Т.1, №1.

30. Самуилов К. Е., Яркина Н. В. Модель звена мультисервисной сети с одноадресными и многоадресными соединениями // Вестник РУДН. Серия «Прикладная и компьютерная математика». 2003. - Т. 2, № 1.-С. 32-43.

31. Севастьянов Б. А. Эргодическая теорема для марковских процессов и ее приложение к телефонным линиям с отказами // Теория вероятностей и ее приложения. 1957. - Т. 2, вып. 1. - С. 106-116.

32. Сегайер А., Цитович И.И. Построение моделей мультисервисных сетей. — Электросвязь. — 2009. — № 9. — С. 54-57.

33. Семенов Ю. В. Проектирование сетей связи следующего поколения. Спб.: Наука и Техника, 2005 г. 240 с.

34. Степанов С.Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей. — М.: Эко-Трендз, 2010. 392 с.

35. Тихвинский В.О., Терентъев C.B., Юрчук А.Б. Сети мобильной связи LTE: технологии и архитектура. — М.: Эко-Трендз. 2010. - 284 с.

36. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Том 2 //М.: Мир,- 1967.-765 с.

37. Цитович И.И. Устойчивые модели трафика мультисервисных сетей//Тр. НРТОРЭС им. A.C. Попова. Вып.: LX-2. М.: Инсвязьиздат. - 2005. -Т 2. - С. 271-273.

38. Цитович И.И., Албхаиси Осама. Анализ тенденций внедрения принципов коммутации пакетов в корпоративных сетях. T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2009. - № S1. - С. 54-56.

39. Яновский Г.Г. Качество обслуживания в сетях IP // Вестник связи. -2008.

40. Avramova Z., De Vleeschamver D., Wittevrongel S., Bruneel H. Capacity Gain of Mixed Multicast/Unicast Transport Schemes in a TV Distribution Network // IEEE transactions on multimedia. 2009. - vol. 11, no. 5.-pp. 918-931.

41. Bain A., Kelly F., Key P., Massoulie L. Fair Internet traffic integration: network flow models and analysis // Annals of Telecommunication. -2004.-Vol. 59, No. 11-12.-P. 1338-1352.

42. Beichuan Zhang, Wenjie Wang, Sugih Jamin, Daniel Massey, Lixia Zhang. Universal IP multicast delivery, Computer Networks: The International Journal of Computer and Telecommunications Networking, v.50 n.6, p.781-806, 13 April 2006.

43. BocharovP. P., D'Apice C., Pechinkin A. V., Salerno S. Queueing Theory. Boston : VSP, Brill Academic Publishers, 2004.

44. Boussetta K., Bey lot A.-L. Multirate Resource Sharing for Unicast and Multicast Connections // Proc. of 5th FIP Broadband Communications (BC'99, Hong Kong, November 1999). 1999. - P. 561-570.

45. Chan W. C., Geraniotis E. Tradeoff between blocking and dropping in multicasting networks // Proc. of IEEE International Conference on Communications. 1996. - P. 1030-1034.

46. Chung S. -P., Ross K. W. Reduced load approximations for multirate loss networks // IEEE Transaction on communications. 1993. - Vol. 41. — pp. 1222-1231.

47. Cinkler T., Asi L. Approximations for Call-Blocking Probabilities in Multirouting Multicasting Multirate Loss Networks // Proc. of Networking 2000 / eds. G. Pujolle et al. Berlin : Springer-Verlag, 2000. -P. 287-298.

48. Cisco CDA Visual Quality Experience Application User Guide, Release 3.0.-2008.

49. Cisco Visual Networking Index: Forecast and Methodology, 2009-2014. White paper. - June, 2010.

50. Cisco Visual Networking Index: Global Mobile Data Traffic Forecast Update, 2010-2015. White paper. - February, 2011.

51. Cisco, Integrated Video Admission Control for the Delivery of Quality Video Experience. White paper. - 2006.

52. Cohen J.W. The generalized Engset formula // Phillips Telecommun. Rev. 18. — 1957. —PP. 158-170.

53. Cui M.G., MaggioriniD. A Comparative Study of Multicast Protocols: Top, Bottom, or In the Middle? in Proceedings of 8th IEEE Global Internet Symposium (GI'05) in conjunction with IEEE INFOCOM'05, Miami, Florida, March 2005.

54. Daigle J. N. Queueing theory with applications to packet telecommunication. Boston : Springer Science + Business Media, 2005.

55. DSL Forum Technical Report TR-126. Triple-Play Services Quality of Experience (QoE) Requirements. — December 2006.

56. FahmyS., KwonM. Characterizing overlay multicast networks, in Network Protocols, 2003. Proceedings. 11th IEEE International Conference on, 2003.

57. Furht B. Encyclopedia of Multimedia. Springer-Verlag. - 2008, 2nd ed. - 1001 p.

58. Gaidamaka Y., Samouylov K. Analytical model of multicast network and single link performance analysis // Proc. of the 6-th Int. Conf. on Telecommunications (ConTEL-2001, Zagreb, Croatia). 2001. - P. 169175.

59. Ganjam A., Zhang H. Internet Multicast Video Delivery // Proc. of the IEEE. Vol. 93, №1. - 2005. - pp. 549 - 552.

60. Hens F.J., Caballero G.M. Triple Play: Building the converged network for IP, VoIP and IPTV. Wiley. -2008. - 416 p.

61. HosseiniM., AhmedD.T., ShirmohammadiS., Georganas N.D. A survey of application-layer multicast protocols, Communications Surveys & Tutorials, IEEE, vol. 9, no. 3, 2007, pp. 58-74.

62. Internet Draft: «Unicast-based rapid synchronization with RTP multicast sessions». November, 2010.

63. Iversen V. B. Teletraffic Engineering Handbook. ITU-D, January 2011. -590 p.

64. Janevski T.; Vanevski Z. Statistical analysis of multicast versus instant channel changing unicast IPTV provisioning, in Proceedings of the 16th Telecommunications Forum (TELFOR '08), Belgrade, Serbia, November 2008.

65. Karvo J. A study of teletraffic problems in multicast networks : doctoral dissertation. Helsinki, Finland : University of Technology, 2002.

66. Karvo J., Virtamo J., Aalto S., Martikainen O. Blocking of dynamic multicast connections // Telecommunication Systems. 2001. - Vol. 16, No. 3-4.-P. 467-481.

67. Kaufman J.S. Blocking in a shared resource environment. IEE Transactions on Communications. 29 (10), 1474-1481 (1981).

68. Kelly F. P. Blocking probabilities in large circuit-switched networks // Advances in Applied Probability. 1986. - Vol. 18.

69. MajumdaA., Sachs D.G., Kozintsev I.V., Ramchandran K., YeungM.M. Multicast and Unicast Real-Time Video Streaming Over Wireless LANs // IEEE transactions on circuits and systems for video technology, Vol. 12, No. 6, june 2002.

70. Microsoft Corporation, Microsoft TV: IPTV Edition, http://www.microsoft.com/tv/IPTVEdition.mspx. 2007.

71. MinoliD. 3DTV Content Capture, Encoding and Transmission: Building the Transport Infrastructure for Commercial Services. Wiley, John & Sons, Incorporated. - 2010. - 230 p.

72. Naoumov V. Normal-type approximation for multi-service systems with trunk reservation, Telecommunication Systems (4) (1995). pp. 113-118.

73. NybergE., Virtamo J., Aalto S. An exact algorithm for calculating blocking probabilities in multicast networks // Proc. of Networking 2000 / eds. G. Pujolle et al. Berlin : Springer-Verlag, 2000. - P. 275-286.

74. Plaksina O., Samouylov K. Approximating blocking probabilities for multiservice network link with unicast and multicast connections // Proc. of the International IEEE Conference EUROCON 2009. St.-Petersburg, Russia: 2009. - Pp. 1814-1817.

75. Quinn B., Almeroth K. IP multicast applications: Challenges and solutions. RFC 3170, September 2001.

76. Roberts J. W. Traffic Theory and the Internet 11 IEEE Communications Magazine. -2001.-39 (1). P. 94-99.

77. Roberts J. W. A service system with heterogeneous user requirements. In: G. Pujolle (Ed.), Performance of Data Communications Systems and Their Applications, pp. 423-431, North-Holland, Amsterdam (1981).

78. Sangheon Pack, Seongyeol Yang. On Blocking Probability of Multicast and Broadcast Services in Mobile WiMAX Systems // Proc. of 7th IEEE

79. Consuraer Communications and Networking Conference (CCNC). -2010.-pp. 1-2

80. Sims P.J. A Study on Video Over IP and the Effects on FTTx Architectures // Globecom Workshops, 2007 IEEE , vol., no., pp. 1-4, 2630 Nov. 2007.

81. Smith D.E. IP TV Bandwidth Demand: Multicast and Channel Surfing // INFOCOM 2007. 26th IEEE International Conference on Computer Communications. 2007. - pp. 2546-2550.

82. Walkowiak K. Survivability of P2P Multicasting // Proc. of Workshop on Design of Reliable Communication Networks (DRCN'09), 25-28 October 2009, Washington, DC, pp. 92-99.

83. Whitt W. Blocking when service is required from several facilities simultaneously // AT&T Tech. J. 1985. - Vol. 64.

84. WuD., Liu Y., Ross. K.W. Modeling and Analysis of Multichannel P2P Live Video Systems // IEEE/ACM Trans. Netw. 2010. №18(4). - pp. 1248-1260.

85. Xiaojun Hei, Chao Liang, Jian Liang, Yong Liu, Keith W. Ross. A Measurement Study of a Large-Scale P2P IPTV System. IEEE Transactions on Multimedia. 2007. -№9(8). - pp. 1672-1687.

86. Xinbo Jiang, Farzad Safaei, Paul Boustead. Enhancing the multicast performance of structured P2P overlay in supporting Massively Multiplayer Online Games // ICON 2007. pp. 124-129.

87. Yang-hua Chu, Rao S.G., Seshan S., Hui Zhang. A Case for End System Multicast // IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 20-2002.-pp. 1456- 1471.

88. Yeo C. K., Lee B. S.; Er, M. H. A survey of application level multicast techniques // Computer Communications, Volume 27, Issue 15. 2004. -pp. 1547-1568.

89. Yuanyuan Yang, Jianchao Wang. A More Accurate Analytical Model on Blocking Probability of Multicast Networks // IEEE transactions on communications, vol. 48, no. 11, November 2000. pp. 1930 - 1936.

90. WonY.J., HongJ.W-K. Measurement of Download and Play and Streaming IPTV Traffic // IEEE Communications Magazine. October 2008.-pp. 154-161.