Методология статистических и актуарных исследований в страховании жизни тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.11, доктор экономических наук Корнилов, Игорь Алексеевич

• Корнилов, Игорь Алексеевич
• доктор экономических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор экономических наук Корнилов, Игорь Алексеевич

Введение.

Глава 1. Страховой рынок, как объект статистического исследования.

1.1 Проблемы страхования, как отрасли рыночной экономики.

1.2, Основные характеристики страхового рынка.

1.3. Организационные аспекты современного российского страхового рынка.

Глава 2. Анализ особенностей страхования жизни.

2.1. Экономическое содержание личного страхования, его взаимосвязь социальным страхованием.

2.2. Исследование особенностей накопительного страхования жизни.

2.3. Анализ влияния социально-экономической нестабильности на долгосрочное страхование жизни.

Глава 3. Методология статистического исследования демографических аспектов страхования жизни.

3.1. Демографические процессы, как основа страхования жизни.

3.2. Анализ таблиц смертности и их применения в страховании жизни.

3.3. Методические подходы к многомерному анализу демографических процессов.

Глава 4. Актуарные расчеты - основа обеспечения финансовой устойчивости системы страхования жизни.

4.1. Проблемы построения системы показателей статистики страхования.

4.2. Алгоритм формирования тарифной ставки в страховании жизни.

4.3. Методы актуарных расчетов в страховании жизни.

Глава 5. Статистические проблемы актуарных расчетов в страховании жизни.

5.1. Сравнительный анализ краткосрочных и долгосрочных моделей страхования жизни.

5.2. Методика расчета нетто-премий для основных видов страхования жизни.

5.3. Алгоритм формирования премий и страховых резервов для различных договоров по страхованию жизни.

5.4. Статистическое исследование страховых рент.

Глава 6. Статистическое моделирование в страховании жизни.

6.1. Методы расчета тарифов для некоторых специальных договоров страхования жизни.

6.2. Использование теории риска при моделировании страхования жизни.

6.3. Модель оперативного управления запасами денежных средств страховщика.

6.4. Статистическое исследование финансовой устойчивости страховщика.

6.5. Моделирование страхового пула, основанного на идеях теории игр.

6.6. Исследование зависимости риска в страховании жизни методом ковариационного анализа с факторизацией качественных переменных.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методология статистических и актуарных исследований в страховании жизни»

Актуальность темы исследования.

Расширение самостоятельности товаропроизводителей, формирование рыночной инфраструктуры, договорных отношений, резкое сужение сферы государственного воздействия на развитие процессов производства и распределения материальных благ требуют новых подходов к использованию финансово-кредитного механизма в управлении экономикой. Особое значение в этой связи приобретают вопросы страхования и, в частности, страхования жизни.

При переходе к рыночным отношениям страховые компании становятся полноправными участниками рыночного процесса, оказывающими существенное влияние на экономическую ситуацию в стране.

Отправным моментом на пути к созданию отечественного страхового рынка следует считать факт реальной демонополизации страховой деятельности и, как следствие этого, достаточно быстрый рост числа альтернативных страховых компаний. Постепенно складывается экономическое пространство для деятельности страховщиков. В стране формируются сотни различных по статусу и формам собственности страховых организаций. Появились качественно новые виды страхования.

Изменения затрагивают сферу имущественного и личного страхования граждан, что непосредственно связано с экономическими интересами населения. Предметом страховой политики становятся: соотношение долгосрочных и краткосрочных договоров страхования, рисковых и сберегательных условий страхования, уровень банковского процента на резерв взноса по договорам страхования жизни, учет ценовых тенденций и осуществление антиинфляционных мероприятий. Возрастает предложение страховых услуг. Происходит постепенное формирование страхового рынка. Приоритет отдается добровольным видам страхования.

В экономике рыночного типа страхование выступает, с одной стороны, средством защиты бизнеса и благосостояния людей, а с другой - коммерческой деятельностью, приносящей прибыль. Источниками прибыли страховщика служат доходы от собственно страховой деятельности, от инвестиций временно свободных денежных средств в объекты производства товаров и услуг, акции предприятий, банковские депозиты и т.д.

Сказанное особенно актуально для страхования жизни. На Западе эта подотрасль аккумулирует от 30% до 50% всех страховых взносов (и соответственно, осуществляет такую же долю возмещений). Если учесть длительный срок страхования жизни, то собранные средства являются одним из основных источников финансирования долгосрочных инвестиций. Кроме того, необходимо помнить о социальной роли страхования жизни.

В данных условиях необходимо проведение исследования, обобщающего накопленные научные знания и опыт отечественных страховщиков. Это должно позволить создавать более совершенное методологическое обеспечение для решения реальных актуарных задач в страховых компаниях, способствовать повышению эффективности учебного процесса в части подготовки актуариев. Сказанное свидетельствует об актуальности исследования, связанного с повышением уровня актуарного обеспечения страхования жизни.

Цель и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является совершенствование методологии статистических и актуарных исследований при страховании жизни в условиях современного российского страхового рынка.

В соответствии с поставленной целью в рамках исследуемой проблемы сформулированы и решены следующие задачи:

• определены пути совершенствования статистической отчетности и информационного обеспечения системы страхования жизни;

• разработана методика оценки потенциала и динамики развития регионального рынка страхования жизни;

• предложены методологические направления решения проблемы, связанной с актуарными расчетами в страховании жизни;

• выявлены факторы, определяющие процесс формирования тарифа и страховых резервов в договорах страхования жизни;

• предложены концептуальные подходы к решению актуарных задач, возникающих в договорах на страхование жизни;

• разработана и апробирована методика анализа влияния различных факторов на величину тарифов и страховых резервов;

• разработана комплексная методика статистической оценки устойчивости страховщика;

• разработаны алгоритмы оценки эффективности направлений инвестирования временно свободных средств страховщика;

• предложена концепция определения риска страхового портфеля и его составляющих с учетом объема и структуры портфеля;

• разработаны и апробированы в СК «Инкорстрах» методики выбора инвестиционной программы для временно свободных средств страховщика и оценки эффективности использования временно свободных средств.

Объект и предмет исследования.

Объектом исследования являются: страховые компании и страховой рынок России и отдельных регионов.

Предмет исследования -методология статистических и актуарных исследований на российском страховом рынке.

Теоретическая и методологическая база исследования. Основой исследования послужили труды отечественных и зарубежных авторов, посвященные проблемам организации, экономики и статистики страхового дела, а также актуарным проблемам и методам.

Большой вклад в разработку теоретико-вероятностных и статистических основ актуарных расчетов внесли работы А.Н. Колмогорова, Б.В. Гнеденко, С.А. Айвазяна, Е.М. Четыркина, А.Н. Ширяева.

В диссертации использованы научные труды по проблемам страхования жизни и применения актуарных расчетов: Л.И. Рейтмана, В.В. Шахова, Ю.С. Бугаева, В.Н. Баскакова, А.Е. Васина, Н.Ф. Галагузы, А.Н. Зубца, Э.Т. Кагалов-ской, Е.В. Коломина, В.А. Королькевича, Б.В. Кутукова, H.A. Левант, Л.А. Ор-ланюк-Малицкой, А.П. Плешкова, Ю.Б. Рубина, В.И. Рябикина, В.А. Сухова, К.Е. Турбиной, Г.И. Фалина, Т.А. Федоровой, Р.Т. Юлдашева, а также труды: Д. Бланда, К. Бурроу, X. Гербера, К. Дэйкина, И. Карри, Т. Пентикайнена, М. Песонена, Д.Д. Хэмптона, и др.

В процессе разработки вопросов методологии статистического исследования большое значение сыграли труды известных российских статистиков: Ю.И. Аболенцева, В.Е. Адамова, И.К. Беляевского, А.Я. Боярского, И.Г. Венецкого, Г.Л. Громыко, A.M. Дуброва, И.И. Елисеевой, М.Р. Ефимовой, С.Д. Ильенковой, Г.С. Кильдишева, Ю.Г. Королева, Г.Д. Кулагиной, B.C. Мхи-таряна, М.Г. Назарова, Б.Т. Рябушкина, А.Н. Устинова, A.A. Френкеля.

Следует отметить, что, несмотря на наличие литературы по отдельным вопросам, в настоящее время отечественные страховщики не имеют целостной концепции выполнения актуарных расчетов в страховании жизни, что и определило выбор темы диссертации.

В исследовании применен широкий спектр математико-статистических методов и моделей. Расчеты проводились с использованием как готовых Ш111, так и программ, составленных автором.

В качестве информационной базы исследования использованы информационные, нормативные и другие материалы Государственного комитета РФ по статистике, Росстрахнадзора, Министерства финансов РФ, Государственной налоговой службы РФ, отчеты о деятельности страховых компаний, а также данные научной и периодической печати.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в разработке методологии выполнения актуарных исследований в страховании жизни. В работе впервые в комплексе поставлены и решены теоретические и прикладные проблемы актуарных расчетов в страховании жизни, сформулированы основные положения методологии статистического исследования состояния и развития одного из важнейших секторов российского страхового рынка.

К числу наиболее существенных результатов, полученных лично автором и обладающих элементами научной новизны, относятся:

• впервые осуществлен всесторонний статистический анализ и выявлены особенности применения актуарных расчетов в страховании жизни;

• обоснована потребность в новых методологических принципах, модифицирующих состав, структуру и организацию актуарных расчетов, применяемых в страховании жизни;

• усовершенствована и обоснована система показателей страховой статистики, необходимых для выполнения актуарных расчетов в страховании жизни;

• предложена система методов построения поверхности дожития, а также кривой смертности для конкретного индивидуума;

• разработана методологические подходы к расчету рисковой надбавки и формированию брутто-премии в договорах смешанного страхования жизни;

• составлены алгоритмы, повышающие точность актуарных расчетов в специальных страховых договорах: с бонусом и малусом, а также с возвратом взносов;

• разработана и апробирована методика анализа влияния различных факторов на величину тарифов и страховых резервов;

• предложена концепция выбора перестраховочной программы, основанная на оптимальном соотношении между объемом и качеством перестраховочной защиты и ее ценой;

• усовершенствована методика оценки вероятности разорения страховщика на основе построения функции распределения величины убытка в страховом портфеле и использования ее процентных точек;

• разработана концепция применения многомерного статистического анализа для выявления закономерностей процесса предъявления исков об оплате, при оценке финансовой устойчивости страховой компании и построении рейтинга страховых компаний;

• разработана концептуальная модель оперативного управления запасами временно свободных средств страховщика в целях повышения его финансовой устойчивости и конкурентоспособности;

• разработана методика выбора инвестиционной программы для временно свободных средств страховщика; предложены методические подходы к оценке эффективности использования временно свободных средств.

Практическая значимость исследования связана с возможностью применения положений и выводов диссертации в качестве инструмента для оценки положения страховщика на страховом рынке и для повышения его устойчивости. Разработанная в диссертации методология статистического исследования состояния и развития актуарных расчетов в страховании жизни представляет интерес для органов государственной статистики и управления при оценке состояний и тенденций развития страхового бизнеса, а также в практической деятельности страховых компаний.

Основные положения и результаты исследования нашли использование в учебном процессе при чтении лекций и проведении практических занятий в МЭСИ по курсам: «Страховое дело», «Основы актуарных расчетов», «Актуарные расчеты в страховании жизни и пенсионном страховании».

Апробация работы.

Основные результаты исследования докладывались автором на 16 международных, всероссийских и межвузовских научных и научно-методических конференциях в 1994-2000 гг., в т.ч.:

9-м Российско-Французском семинаре "Анализ данных и прикладная статистика", Саратов, 1998. М., ЦЭМИРАН, 1998;

6-й научной конференции стран СНГ "Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценке качества продукции", М., ЦЭМИ РАН, 1997;

5-й научной конференции стран СНГ "Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценке качества продукции", М., ЦЭМИ РАН, 1993;

Международной юбилейной сессии научного семинара "Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов". М., ЦЭМИРАН, 1999;

Международной научно-методической конференции "Научно-методические основы преподавания финансово-кредитных и учетных дисциплин". М., ФА при Правительстве РФ, 1999;

Международной научно-методической конференции "Методология преподавания статистики, эконометрики и экономико-математических дисциплин в экономических ВУЗах". М., МЭСИ (МВБШ, МАН ВШ), 1999;

Международном симпозиуме "Информационные технологии рыночной экономики", М., МЭСИ, 1992;

6-й областной научно-технической конференции по применению вычислительной техники, Ростов-на-Дону, 1987.

Результаты проведенного исследования внедрены в страховой компании «Инкорстрах», на что имеется документальное подтверждение.

Публикации.

Основные положения диссертации отражены в 68 научных публикациях общим объемом 143 п.л., из них 2 монографии, 12 книг и учебных пособий, 12 публикаций в центральных издательствах. Всего автором опубликовано 167 работ объемом 202 п.л.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Объем основного текста работы составляет 296 страниц, таблиц 37, схем 4, рисунков 42,

Заключение диссертации по теме «Статистика», Корнилов, Игорь Алексеевич

Выводы по главе

Рассмотрены нетрадиционные актуарные проблемы и сформулированы методы их решения. Указаны методы повышения финансовой устойчивости страхования. Предложен более точный метод построения рисковой надбавки. Сформулирована методика применения теории риска в страховании жизни и показаны преимущества этого подхода. Построена модель оперативного управления временно свободными средствами. Разработана модель страхового пула. Разработан алгоритм построения поправочных коэффициентов на основе ковариационного анализа.

Эти разработки могут заинтересовать страховщиков-практиков, работающих на российском страховом рынке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа базируется на предположении, что страхование целесообразно рассматривать как совокупность экономических отношений по поводу образования за счет взносов юридических или физических лиц у специализированных страховых организаций - страховщиков целевых фондов, которые предназначаются для выплаты страхового возмещения в размерах, заранее обусловленных в договорах страхования и законе.

В соответствии с целями исследования в диссертационной работе выполнено следующее:

1. В работе показано, что страхование может проводиться в добровольной или обязательной формах. При этом спецификой российского закона, по сравнению с американскими или западно-европейскими правовыми нормами, является то, что он оставил как бы открытым вопрос о применении договорной или бездоговорной формы обязательного страхования.

2. Показано, что в России в отношении договора страхования действуют как бы три уровня правовых норм. Первый уровень - нормы Основ гражданского законодательства и Гражданского Кодекса РФ, второй - нормы Закона "О страховании", третий - нормы конкретного договора страхования.

3. Рассмотрена история страхования жизни: как зарубежная (Англия, Франция, США, Германия), так и отечественная. Изучено экономическое содержание и назначение личного страхования, а также его взаимосвязь с социальным страхованием. Подробно рассмотрены юридические основы страховых отношений.

4. Проанализированы демографические и актуарные проблемы. Приведена методика расчета страховых тарифов по страхованию жизни. Предложенная методика расчета тарифов страхования жизни может быть использована страховыми компаниями при условии, что будут учитываться половозрастная структура и социальный статус населения, а также место проживания (регион, городская или сельская местность).

5. На основе реальных данных Госкомстата показано, что тарифные ставки при страховании на случай смерти для мужчин выше, чем у женщин, а при страховании на дожитие, наоборот, ниже, а также то, что у городских жителей, в отличие от сельских, при страховании жизни на случай смерти тарифные ставки выше, а при страховании на дожитие - ниже. Единовременная нетто-ставка растет вместе с возрастом клиента в пожизненном страховании, а при страховании на дожитие, наоборот, уменьшается. Замечено и то, что надо разделять страхование жизни не только по возрасту (неверно брать одинаковые нетто-ставки с 25-летнего и 50- летнего человека), а также и по роду занятий (например, отличать страхование жизни летчика- испытателя и продавца). Следует упомянуть, что на величину нетто- ставки также оказывают влияние срок страхования, цена договора и процентная ставка, однако их влияние не одинаково, и оно рассматривается в совокупности. Так, например, размер неттоставки будет больше, чем больше сумма договора страхования и должен уменьшиться за счет увеличения срока действия ДС.

6. В работе исследовано современное состояние отрасли страхования жизни. А именно, долгосрочное страхование жизни в условиях нестабильной экономики и перспективы его развития. Также рассматриваются некоторые дополнительные направления страхования жизни, такие, как сострахование и перестрахование. Отечественным страховым компаниям можно предложить взять на вооружение такой вид индивидуального страхования жизни, как БЦЬ, который с недавнего времени успешно используется на страховом рынке США.

7. Подчеркнуто, что для нормального функционирования страхового рынка огромное значение имеет финансовая устойчивость страховых компаний.

8. Проиллюстрировано, что при размещении страховых резервов страховые компании обязаны обеспечить диверсификацию (то есть наличие широкого круга объектов инвестиций средств с целью уменьшения возможного инвестиционного риска), возвратность (то есть обязательную возможность возврата инвестированных средств в полном объеме), прибыльность (обязательное получение дохода от инвестирования средств), ликвидность (возможность быстрой реализации инвестированных активов при сохранении их номинальной стоимости в случае необходимости выполнения взятых на себя обязательств по страховым выплатам).

9. Показано, что одним из возможных способов повышения финансовой устойчивости страховых компаний (при приеме на страхование крупных рисков) является создание страховых пулов - объединений страховых компаний для совместного страхования.

10. Отмечено, что для гармонизации интересов и обеспечения финансовой устойчивости коммерческих страховых компаний в мировой практике применяется также перестрахование, что проанализировано в работе.

11. Подчеркнуто, что важной задачей статистического изучения страхового рынка является построение системы показателей, комплексно отображающей все аспекты его функционирования.

Для получения объективной информации о развитии страхового рынка нашей страны большое значение имеет статистическая отчетность, которую страховые организации различных организационно-правовых форм обязаны сдавать в органы государственной статистики. Отмечена недостаточность информации.

12. Показано, что финансовые результаты деятельности оцениваются в ходе анализа изменений страховых резервов, операций по инвестициям и прочих доходов от страховой деятельности. Себестоимость страховых услуг оценивается с помощью показателя расходов на ведение дела.

13. В работе рассмотрены общие теоретико - методологические подходы к изучению страхового рынка, которые развиваются применительно к сферам накопительного страхования, включающего в себя различные виды страхования жизни и страхования рент (аннуитетов).

14. Отмечено, что страхование жизни и пенсионное страхование являются составной частью накопительного страхования. Объектами страховой защиты в этом виде страхования выступают события, связанные с личностью людей: их жизнью, здоровьем, трудоспособностью.

Показана роль личного страхования на добровольной основе, особенно, пенсионного страхования, страхования на случай смерти и дожитие.

15. Показано, что для России одной из наиболее серьезных проблем в развитии накопительного страхования является размещение страховщиком страховых резервов таким образом, чтобы иметь возможность выполнить взятые на себя перед страхователем обязательства. Отмечено, что в случае страхования жизни тарифная ставка определяется с учетом "уровня доходности" инвестирования страховых резервов, формирующихся у страховщика за счет взносов страхователя. Но в современной экономической ситуации доходность инвестиций, производимых страховой компанией, может значительно меняться в силу объективных причин, и прогнозировать ее размеры на какой-либо относительно длительный срок весьма сложно.

16. Подчеркнуто, что расчет страхового тарифа при накопительном страховании непосредственно связан с определением контингента страхователей. Важно, чтобы вероятность наступления страхового риска при расчете нетто-ставки была учтена именно для той группы населения, которая страхуется.

17. В работе проанализированы основные проблемы, возникающие перед актуарием при расчете тарифов в страховании жизни и пенсионном страховании, а также при определении величины страховых резервов.

18. В работе показано, что эти две подотрасли страхования (жизни и дополнительной пенсии), которые опираются на демографические модели, и в силу этого имеют много общего, содержат, вместе с тем, и ряд различий, которые и позволяют считать их различными подотраслями.

19. Показано, как специфика проблем, возникающих в каждом из этих видов страхования, отражается на решаемой задаче и методах, используемых для ее решения.

20. Отмечено, что важную роль играет задача оценки демографической ситуации, моделирования и прогнозирования демографических процессов. В настоящее время в актуарных расчетах широко используются демографические модели Гомперца, Мейкейма, Перкса. Невозможность использования ни одной из них для аппроксимации функции дожития на всем возрастном диапазоне (от нулевого возраста до предельного) приводит к необходимости кусочной аппроксимации эмпирических данных различными теоретическими законами на разных возрастных отрезках.

21. Подчеркнута необходимость оценки параметров используемых теоретических законов на основе имеющихся фактических данных. В настоящей работе на примере кривой Гомперца показаны проблемы, которые возникают перед исследователями при нахождении оценок этих параметров, и указаны методы решения этих проблем.

22. Указано, что для современного отечественного страховщика очень важно учесть динамику демографических процессов, поэтому в работе показано, как отразится на результатах деятельности страховой компании неправильная оценка средней продолжительности жизни (как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения), а также неправомерность прогнозирования поведения следующего поколения по образцу предыдущего.

23. Показано, что существенное изменение возрастной структуры в каждый следующий календарный год по сравнению с предшествующим является следствием различия кривых дожития для каждого поколения. Это требует прогнозирования поведения не кривой дожития, а поверхности дожития в зависимости не только от календарного года, за который собраны данные, но и от года рождения клиентов.

24. В работе проиллюстрировано, что задача существенно усложняется, и потребует более тонких методов решения, но при этом позволяет получить значительно более точный прогноз.

Страховщик, стремящийся предложить конкурентоспособные по цене услуги и при этом не разориться, не имеет права пренебречь этими уточнениями.

25. Рассмотрены вопросы перехода от возрастов, выраженных целым числом лет, к промежуточным (дробным) возрастам. Вопросы интерполяции поведения кривой дожития в промежутке между узлами могут решаться неоднозначно, а в зависимости от соответствующих предположений. Принятие любого из них (на альтернативной основе) приводит к некоторому изменению результатов.

26. Указано, что правомерность принятия того или иного альтернативного предположения (в определенном возрастном интервале) требует обоснования и является предметом специального исследования. В работе отмечается необходимость перехода от сбора статистических данных по годам к накоплению данных по месяцам (то есть учет не только года, но и месяца рождения, а также не только года, но и месяца заключения страхового контракта), что практикуется давно и успешно в западных страховых компаниях.

27. Обращено внимание на то, что применительно к сегодняшним российским условиям повышение требований к точности актуарных расчетов означает необходимость серьезного изменения системы учета, сбора и хранения информации, необходимой страховщикам для принятия решений. Это позволит (если не немедленно, то, по крайней мере, в обозримом будущем) приблизиться к мировому уровню выполнения страховых расчетов и тем самым повысить эффективность страхового бизнеса.

28. Показано, что в условиях отсутствия достаточно полной информации у отдельных компаний (вследствие их недостаточно длительной работы на страховом рынке) целесообразно объединить данные различных компаний в едином центре при Росстрахнадзоре. Поэтому необходимо создать (и чем скорее, тем лучше) Всероссийский актуарный центр, который будет разрабатывать рекомендации по методике расчетов тарифов для каждого вида страхования, используя при этом данные, собранные по всей стране.

29. Показано, что каждая компания, сопоставляя эти рекомендованные тарифы со своими, полученными по данным своих клиентов, сможет оценить, насколько эффективна ее деятельность на страховом рынке в данном виде страхования, и выработать план соответствующих мероприятий, направленных на повышение эффективности.

Этот этап является особенно необходимым для решения вопроса о целесообразности (или нецелесообразности) начинать борьбу за завоевание места в новом для компании виде страхования. Так работают все солидные компании на Западе.

30. В диссертационной работе достаточно подробно проанализирована методика Росстрахнадзора по расчетам тарифов для видов страхования, относящихся к страхованию жизни. Показаны многочисленные достоинства этой методики. Вместе с тем, выражено несогласие с некоторыми положениями этой методики. Указано на необходимость того, чтобы рекомендации Росстрахнадзора, которые большинством страховщиков-практиков будут восприняты, как безусловное руководство к действию, были бы свободны от этих неточностей.

31. Отмечено, что пенсионное страхование является более сложным видом, чем страхование жизни, так как содержит некоторые новые дополнительные нюансы, усложняющие расчеты. В работе проиллюстрированы эти особенности.

32. Отмечено, что в настоящий момент далеко не все российские страховые компании имеют в своем штате достаточно квалифицированных актуариев, которые могут самостоятельно разработать методику выполнения актуарных расчетов для подобных контрактов. Этот дефицит квалифицированных кадров является еще одним весомым аргументом в пользу создания Всероссийского актуарного центра.

33. В работе показано, что объединение в одном страховом договоре условий выплаты пенсии по старости и пенсии по инвалидности существенно усложняет проведение расчетов. Положение усугубляется, с одной стороны, отсутствием правовой базы, регулирующей эти вопросы, а с другой - отсутствием достаточно полной информации. Поэтому рекомендовано объединить информацию из архивов различных государственных ведомств (Госкомстата РФ, Минздрава, Министерства социального обеспечения и Росстрахнадзора), что позволит значительно точнее установить соответствие между взносами будущих пенсионеров и их будущими пенсиями в различных случаях.

34. Обращено внимание на то, что определение оптимальной величины страхового резерва является одной из самых важных задач актуария, работающего в компании (или по ее заказу). Необоснованное отвлечение средств в излишние запасы приводит к омертвлению капитала, к изъятию из обращения значительных средств, которые могли бы быть инвестированы в российскую экономику, которая сегодня в этих средствах очень нуждается.

С другой стороны, пренебрежение созданием запасов может привести к невозможности для компании выполнить свои обязательства перед клиентами при страховых случаях. Это приводит к банкротству компании, или (что еще хуже) к подрыву доверия к страховому бизнесу в стране.

Поэтому поиск оптимального решения этой задачи всегда был актуален для всех страховых компаний.

35. В диссертации приводится только принципиальный подход к решению этой задачи, в предположении, что риск (заданный своими вероятностными характеристиками) оценен вне рамок этой задачи.

36. В диссертационной работе показано, как отражается на устойчивости компании величина портфеля однородных страховых договоров и как ухудшаются характеристики при наличии в выборке засоряющих (аномальных, резко выделяющихся) наблюдений (объектов, клиентов). И с этих позиций рассмотрен процесс массового банкротства в 1994 г. российских страховых компаний (а также ситуация на российском страховом рынке после августа 1998 г.).

Сделан вывод, что этот финал - закономерен. В сегодняшних российских условиях, когда средний класс еще не сформировался, когда он - малочисленен и не склонен страховаться у недостаточно зарекомендовавших себя компаний, создается ситуация, когда для всех многочисленных страховых компаний клиентов не хватает. Поэтому выборки у каждой такой компании очень малочисленны и неоднородны, что и привело к известным последствиям.

Вывод очевиден: мелкие компании должны либо покинуть рынок, либо объединиться вместе в одну или несколько крупных (можно также создать страховой пул). Это позволит им получить однородное множество объектов и, следовательно, точнее оценить ситуацию, назначить более обоснованные тарифы (чтобы быть конкурентоспособными) и в то же время снизить вероятность своего разорения.

37. Таким образом, обоснована рекомендация к укрупнению отечественных СК, особенно, в целях повышения своей конкурентоспособности в условиях «открытия» российского страхового рынка для западных страховщиков.

38. Показано, что математически преимущество более крупного портфеля однородных страховых договоров выражается интегральной теоремой Лапласа (если крупная компания имеет одинаковых договоров в п раз больше, чем мелкая, то она подвергнется риску разорения в л/й раз реже).

Безусловно, аналитические методы решения математических задач всегда предпочтительнее. Однако, часто сложность задачи не позволяет решить ее аналитически, поэтому исследователь (актуарий) вынужден решать ее численно.

В данной диссертации рассмотрены некоторые задачи, где аналитическое решение невозможно, и сформулированы подходы, позволяющие решить такие задачи численно, например, с помощью моделирования процессов на ПЭВМ.

39. В работе иллюстрируется применение предложенной методики при расчете тарифов для различных контрактов на страхование жизни. В частности, показано, как отражается вид кривой смертности на величине тарифов.

40. Выполнены однотипные расчеты по данным за несколько лет (с 1994 по 1998), отдельно для мужчин и женщин, (проживающих в городе и в сельской местности).

41. Проиллюстрировано различие тарифов для контрактов на пожизненное страхование и в случае страхования на определенный ограниченный период (5, 10, 15 лет). Особо выделен контракт на смешанное страхование жизни.

42. На конкретных примерах показано, что все специфические особенности каждого данного клиента (пол, возраст, вид занятий и др.), учтенные с помощью поправочных коэффициентов, отражаются только на конкретном виде (форме) кривой смертности, которая является основой для определения однозначного соответствия между величиной страхового покрытия и платой за него.

Если эта кривая зафиксирована, числовое значение указанного соответствия (тариф) полностью определяется величиной процентной ставки. Наконец, для одной и той же кривой и при постоянной процентной ставке показано различие тарифов для различных контрактов страхования жизни (пожизненного, на определенный период, смешанного страхования).

43. Исследован процесс инвестирования временно свободных средств. Предложена модель динамической стохастической оптимизации управления запасами, основанная на методе Р.Ховарда, в алгоритм и программную реализацию которого автор диссертации внес серьезные доработки, существенно повысившие эффективность модели при решении реальных задач.

44. Проанализированы основные направления повышения устойчивости страховых компаний и выработаны соответствующие рекомендации.

Таким образом, теоретические рекомендации, сформулированные в работе, подтверждены с помощью практических количественных расчетов.

45. На основе выполненного в работе исследования страхования долгосрочного страхования жизни можно сделать вывод, что в нашей стране этот вид страхования не находит широкого распространения у населения.

Причинами так называемой непопулярности страхования жизни служат:

- нестабильность экономики России, а, следовательно, страхового рынка;

- инфляция обесценила страховые суммы, подорвала тем самым доверие население к страхованию жизни, как к средству накопления;

- непрофессиональные действия отдельных страховщиков подрывают веру населения в необходимости страховой защиты.

46. Показано, что для преодоления сложившейся ситуации необходимо создать и разработать законодательную базу, именно, для проведения данного вида страхования (например, резко увеличить требования к уставному капиталу страховщиков и принять законы, способствующие развитию страховых операций). Кроме этого, следует установить жесткий контроль со стороны государства за деятельностью страховых организаций, специализирующихся в страховании жизни, и за использованием средств страховых резервов на цели, не связанные с данной отраслью.

47. Проанализировано положение страховщика, которому необходимо позаботиться о своем положении самому. Поскольку, основными вопросами здесь являются определение величины страхового тарифа и размера резерва. Неточное вычисление этих величин может оказать негативное влияние: как на конкурентоспособность страховой компании, так и на финансовой устойчивости его.

Однако в необходимости расширения долгосрочного страхования жизни сомнений нет. Поскольку развитие страхования жизни разрешит проблему долгосрочного инвестирования средств страховых компаний, что, в свою очередь, может позитивно отразиться на экономической ситуации России.

48. Отмечено, что для дальнейшего развития личного страхования необходимо учитывать интересы различных социальных слоев населения. Личное страхование должно быть сориентировано на различные по доходам категории населения: от людей с минимальной зарплатой до тех, кто получает многомиллионные доходы. Сложность в том, что большинство страховых компаний не имеют достаточных средств и опыта для создания разветвленной сети страховых агентов. А, как показывает западная практика, именно страховые агенты определяют развитие страхования жизни.

49. Отмечена специфика актуарных расчетов в страховании жизни. Определение страхового тарифа и объема резерва - достаточно трудоемкий процесс из-за недостатка информации для проведения актуарных расчетов в области страхования жизни, а также специалистов и опыта работы в проведении подобных расчетов по данному виду страхования.

50. При рассмотрении метода определения величины резерва было доказано влияние на него различных факторов. Для определения этого влияния были рассчитаны и проанализированы резервы взносов по страхованию жизни для населения конкретного региона России на основе таблиц продолжительности жизни за 1994 - 1998 годов.

51. При исследовании демографических показателей было выяснено, что при увеличении средней вероятности продолжительности жизни, вероятность дожить до окончания срока действия договора повышается, то величина тарифной ставки, а, следовательно, и объем резерва у страховой компании повышается, поскольку увеличивается вероятность наступления страхового случая (при страховании на дожитие). При страховании на случай смерти при тех же условиях - объем резерва уменьшается. Противоположная ситуация наблюдается при снижении средней продолжительности жизни. Поэтому следует сказать, что страховая организация должна использовать для своих расчетов более новые таблицы.

52. Показано, что для определения величины резерва необходимо учитывать пол страхователя, поскольку вероятность смерти для мужского и женского населения различна. Если не учитывать этот фактор, то это отразиться на величине резерва (может быть оказаться меньше (больше) необходимой для выполнения своих обязательств перед страхователем).

53. Проиллюстрирована зависимость тарифа и величины резерва от места проживания, поэтому при оценке потенциала регионального страхового рынка для населения каждой области, города и села, нужно рассчитывать свои страховые тарифы и резервы, а для конкретного клиента надо строить «его» кривую дожития и по ней вести расчеты.

54. Показано, что вместе с демографическими факторами, на величину резерва также оказывает влияние норма доходности, заложенная в ставку.

Если фактическая доходность окажется ниже этой ставки, то соответствующая компенсация должна осуществляться за счет собственных средств страховщика. Поэтому при выборе "конкурентоспособной" ставки обязательно должна учитываться возможность долгосрочного обеспечения принятого минимума доходности. При высокой ставке это весьма рискованно.

Увеличением нормы доходности можно практически сколь угодно занижать тарифы и резервы. Именно в этом вопросе в российской системе страхового надзора никаких четких правил не предусмотрено.

55. Исследована зависимость величины резерва от срока действия договора страхования жизни. Показано, что при страховании на дожитие с увеличением срока действия контракта размер резерва будет меньше, поскольку вероятность дожить до срока окончания договора снизится, а, следовательно, и страховых выплат произведется меньше (при страховании на дожитие). При страховании жизни на случай смерти при подобных условиях, наоборот, страховых выплат будет больше.

56. На основе проведенного анализа сделан вывод, что на величину резерва оказывает значительное влияние и вид страхования жизни. При увеличении вероятности дожития сумма резерва взносов при страховании жизни на дожитие возрастает, на случай смерти - уменьшается; резерв при страховании на дожитие при одинаковых условиях страхования значительно превышает резерв при страховании на случай смерти.

57. Рассмотрен вопрос об использовании средств резерва, было выяснено, часть резерва должна быть обязательно свободна при расчете с непредвиденными обстоятельствами, остальная часть резерва идет на инвестирование и на перестрахование крупных рисков.

На основе полученных в работе результатов, российским страховщикам можно дать следующие рекомендации: при расчете резерва взносов страховой организации необходимо применять наиболее новые таблицы продолжительности жизни с учетом пола, возраста и места жительства; по мере накопления портфеля страховая компания должна учитывать информацию, которая накапливается по проводимым договорам, иначе выборка будет нерепрезентативна; следует учитывать, что нерациональное вложение средств резервов взносов - рискованно, т.е. может привести к неплатежеспособности страховой организации, что противоречит назначению резервов.

Кроме того, на наш взгляд, необходимо: совершенствовать систему учета и сбора информации по страховым договорам и страховым случаям, объединить информацию различных ведомств, создать актуарный центр (при Страхнадзоре, обладающий определенными правами), активизировать актуарные исследования, в высшей школе наладить подготовку специалистов для страхового бизнеса и организовать повышение квалификации действующих страховщиков.

На наш взгляд, эти меры должны способствовать повышению роли страхового дела в России. В итоге можно сказать, что результаты данной работы могут быть полезными и интересными для страховых компаний, занимающихся страхованием жизни. Страхование жизни является весомой частью финансовой сферы, где самое важное — стабильность, поэтому без развития и совершенствования страховых отношений немыслим переход к цивилизованному рынку и, следовательно, к процветанию России.

Список литературы диссертационного исследования доктор экономических наук Корнилов, Игорь Алексеевич, 2000 год

1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ (Методология и проблемы). М., Статистика, 1977, 200 с.

2. Агеев Ш.Р., Васильев Н.М., Катырин С.Н. Страхование (теория, практика и зарубежный опыт). Учебное пособие. М., Экспертное бюро, 1998, 373 с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичной обработки данных. М., Финансы и статистика. 1983,472 с.

4. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М., Финансы и статистика. 1985, 488 с.

5. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерностей. М., Финансы и статистика. 1983,472 с.

6. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М., ЮНИТИ, 1998, 1024 с.

7. Алекринский А.Л., Архангельская Т.А., Асабина С.Н. Аудит страховых компаний. М., Финстатинформ, 1995, 128 с.

8. Алекринский А.Л. Правовое регулирование страховой деятельности в России. М., Гуманитарное знание, 1994.

9. Александрова Т.Г., Мещерякова О.В. Коммерческое страхование (справочник). М., Институт новой экономики, 1996, 254 с.

10. Ю.Аленичев В.В., Архипов Р.В. и др. Страховой портфель.-М., Соминтэк,1994.-640 с.

11. Алтынникова И. Формирование страховых резервов. М., Агенство финансового маркетинга, 1995, 208 с.

12. Андерсон Т.У. Статистический анализ временных рядов. М., Мир, 1976, 755 с.

13. Ансофф И. Стратегическое управление. М.: Экономика, 1989.-519 с.

14. Аукенталер К. Математические основы современного управления портфелем. М., ТВП, 1996, 144 с.

15. Аудит страховых компаний. /Под ред. В.И. Рябикина. М., Финстатинформ,1995, 130 с.

16. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М., Мир, 1982, 488 с.

17. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М., Финансы и статистика, 1996, 192 с.

18. Балабанов И.Т., Степанов В.Н. Страхование как финансовая категория. СПб, СПбТЭИ, 1996.

19. Баскаков В.Н., Баскакова М.Е. О пенсиях для мужчин и женщин. М., МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998, 200 с.

20. Баскаков В.Н., Карташов Г.Д. Методические указания к решению задач по актуарной математике. М., МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1997, 48 с.

21. Баскаков В.Н., Карташов Г.Д. Введение в актуарную математику. М., МГТУим. Н.Э.Баумана, 1997, 108 с.

22. Баскакова М.Е., Баскаков В.Н. Обязательства НПФ и проблемы актуарной статистики. Финансовый бизнес, 1997, № 4 (42).

23. Баскаков В.Н., Карташов Г.Д. Построение таблиц продолжительности жизни по данным внутренней статистики НПФ. Пенсионные фонды, 1996, № 4.

24. Батадеев В.А. Страхование имущества предприятий и организаций. М., Финансы и статистика, 1992, 109 с.

25. Баторин В.П. Страхование дополнительной пенсии. М., Финансы и Статистика, 1993.

26. Бахвалов Н.С. Численные методы. М., Наука, 1975, 672 с.

27. Бизнес и страхование. М., 1996-1998.

28. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. М., ЮНИТИ, 1997, 631 с.

29. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М., Мир, 1974, т. 1 288 е., т.2 197 с.

30. Болч Б., Хуань К. Многомерные статистические методы для экономики. М., Статистика, 1979, 316 с.

31. Болыпев J1.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М., Наука, 1983,416 с.

32. Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTICA. М., Компьютер пресс, 1998, 267 с.

33. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике. М., Наука, 1977, 407 с.

34. Бриллинджер Д. Временные ряды. М., Мир, 1980, 536 с.

35. Бугаев Ю. Проблемы развития страхового рынка России. "Страховое дело", 1995, № 3 (с.5-10).

36. Бугаев Ю. Страхование в России: защита интересов частных вкладчиков банков. "Финансовая газета", 1995, № 25, стр.4.

37. Букан Дж., Кенигсберг Э. Научное управление запасами. М., Наука, 1967, 424 с.

38. Бурроу К. Основы страховой статистики. (Пер. с немецкого). М., Издательский центр СО Анкил, 1992, 93 с.

39. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами. М., Финансы и статистика, 1997, 800 с.

40. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М., Наука, 1975,632 с.

41. Вебер М. Компьютерные расчеты. М., Дело и сервис, 1998, 320 с.

42. Венецкий И.Г. Вероятностные методы в демографии. М., Финансы и статистика, 1981, 223 с.

43. Венецкий И.Г. Математические методы в демографии. М., Статистика, 1971, 296 с.

44. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Наука, 1969, 576 с.

45. Вентцель Е.С. Исследование операций. М., Сов. Радио, 1972.

46. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М., Наука, 1980.

47. Виды страхования. Советы потребителям страховых услуг. М., Финансовая газета, 1996, вып 3., 74 с.

48. Воблый К.Г. Основы экономии страхования. М., Анкил, 1993.

49. Гайтер JI.T. Макроэкономическая теория и переходная экономика. М., ИН-ФРА-М, 1996.

50. Галагуза Н.Ф. Реклама в страховании: Ключ к успеху. М., Финансы, 1995, 144 с.

51. Гамбаров Г.М., Журавель Н.М., Королев Ю.Г. Статистическое моделирование и прогнозирование. М., Финансы и статистика, 1990, 383 с.

52. Гвозденко A.A. Основы страхования. М., Финансы и статистика, 1998, 300 с.

53. Гвозденко A.A. Финансово-экономические методы страхования. М., Финансы и статистика, 1998, 184 с.

54. Гербер X. Математика страхования жизни. Москва: "Мир", 1995г.

55. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М., Наука, 1971, 384 с.

56. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М., Наука, 1976, 328 с.

57. Герчикова Н.Н Менеджмент. М., Банки и биржи, 1994, 684 с.

58. Глинский В.В., Ионкин В.Г. Статистический анализ. М., Флин, 1998, 266 с.

59. Глущенко В.В. Управление рисками. Страхование. Железнодорожный, Моск. Обл., ТОО НПЦ "КРЫЛЬЯ", 1999, 336 с.

60. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М., Наука, 1987, 446 с.61 .Гомелля В.Б. Основы страхового дела. М., СОМИНТЭК, 1998, 384 с.

61. Гомелля В.Б., Туленты Д.С. Страховой маркетинг. Актуальные вопросы методологии, теории и практики. М., Анкил, 2000, 128 с.

62. Грачева М.В. Анализ проектных рисков. М., Финстатинформ, 1999, 216 с.

63. Гришаев С.П. Страхование в нормативных актах Российской Федерации и зарубежных стран. М., ЮКИС, 1993, 127 с.

64. Громыко Г.Л. Статистика. М., МГУ.,1981, 408 с.

65. Громыко Г.Л. Общая теория статистики. Практикум. М., ИНФРА-М, 1999, 139 с.

66. Дэйкин К. Введение в актуарную профессию. Кузбассвузиздат, Кемерово, 1994, 64 с.

67. Демографический ежегодник России. М., Госкомстат, 1994 г.

68. Демографический ежегодник России. М., Госкомстат, 1996 г.

69. Демографический ежегодник России. М., Госкомстат, 1997 г.71 .Демографический потенциал России/ Аналитические обозрения центра комплексных социальных исследований и маркетинга, вып. 5-6, 1996, (19-20).

70. Демографический энциклопедический словарь. М., Советская энциклопедия, 1985,607 с.

71. Денисова И.П., Романова Т.Ф. Страхование. Научно-практическое пособие. Ростов-на-Дону, РГЭА, 1996.

72. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М., Статистика, 1980, 446 с.

73. Дикинсон Д., Зубрилин А. Современный капитализм и теории Маркса. "Страховое дело", 1993, № 9(с.30-34).

74. Дойль П. Менеджмент: стратегия и тактика. СПб.: Питер, 1999.- 500 с.

75. Доугерти К. Введение в эконометрику. М., ИНФРА-М, 1997, 402 с.

76. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М., Финансы и статистика, т. 1, 1986, 366 е.; т. 2, 1987, 351 с.

77. Дубров A.M., Корнилов И.А. Математические и математико-статистические методы, используемые в курсе "Многомерные методы статистики". М., МЭ-СИ, 1991, 120 с.

78. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. М., Финансы и статистика, 1998, 352 с.

79. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М., Финансы и статистика, 1999, 176 с.

80. Енюков И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа. Пакет ППСА. М., Финансы и статистика, 1986, 232 с.

81. Ефимов С.Л. Организация управления страховой компанией: теория, практика, зарубежный опыт. М., Российский юридический издательский дом, 1995, 150 с.

82. Ефимов С.Л. Деловая практика страхового агента и брокера. М., Страховой полис, ЮНИТИ, 1996, 416 с.

83. Ефимов С.Л. Энциклопедический словарь. Экономика и страхование. М., Церих-ПЭЛ, 1996, 528 с.

84. Ефимов С.Л. Организация работы страховой компании. М., ЮНИТИ, 1993.440 с.

85. Ефимова М.Р. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М., Финансы и статистика, 1995, 368 с.

86. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики. М., Финансы и статистика, 1991, 304 с.

87. Жуков Е.В. Страховые монополии в экономике США. М., Наука, 1971, 184 с.

88. Жуков С.А. Экомические модели и методы в управлении. М., Дело и Сервис, 1998, 180 с.

89. Журавлев Ю.М. Формы и методы проведения перестраховочных операций. М., ЮКИС, 1993, 190 с.

90. Журавлев Ю.М., Секерж И.Г. Страхование и перестрахование, М., Анкил, 1993, 184 с.93 .Журавлев Ю. М. Кредитное страхование. М.: АНКИЛ , 1992.

91. Журавлев Ю.М. Словарь-справочник по страхованию и перестрахованию. М., Анкил, 1994.

92. Закон Российской Федерации "О страховании", (№ 4015-1 от 27.11.1992 г.)1993.96.3акс Ш. Теория статистических выводов. М., Мир, 1975, 776 с.

93. Замков О.О., Толстопятенко A.B., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М., Дело и сервис, 1998, 368 с.

94. Зубец А.Н. Страховой маркетинг. М., Анкил, 1998, 256 с.

95. Иванов Ю.Н., Казаринова С.Е., Громыко Г.Л. и др. Экономическая статистика. Учебник. /Под ред. Ю.Н. Иванова., М., ИНФРА-М, 1998, 480 с.

96. Ингосстрах: Опыт практической деятельности. Сборник материалов по вопросам практики страхования. /Под ред. В.П. Кругляка., М., Изд.дом Русанова, 1996 г.

97. Исследование операций. Т. 1. Методологические основы и математические методы. М., Мир, 1981, 712 с.

98. Исследование операций. Т. 2. Модели и прменение. М., Мир, 1981, 680 с.

99. Исследование операций в экономике. М., ЮНИТИ, 1997, 408 с.

100. Кагаловская Э.Т. Страхование жизни. М., Финансы и Статистика, 1990.

101. Кагал овская Э.Т., Левант H.A. Справочное пособие по личному страхованию. М., ЮКИС, 1993, 133 с.

102. Калинина Л.А., Чернышев С.Д. Порядок уплаты страховых взносов в ПФР в 1999 г. М., Главбух, 1999, 196 с.

103. Камыкина М.Г., Солнцева Е.Е. Перестрахование. Практическое руководство для страховых компаний. М., АО ДИС, 1994.

104. Карри И. Прикладная статистика. Кузбассвузиздат, Кемерово, 1994, 184 с.

105. Касимов Ю.Ф. Начала актуарной математики. Зеленоград, НТФ НИТ,1994, 184 с.

106. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. М., ФИЛИНЪ, 1998, 144 с.

107. Касимова О.Ю. Теория процентной ставки. (Начала финансовой математики). М., НТФ НИТ, 1994, 124 с.

108. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Теория распределений. М., Наука, 1966, 587 с.

109. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М., Наука, 1973, 900 с.

110. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М., Наука, 1976, 736 с.

111. Кендалл М.Дж. Временные ряды. М., Финансы и статистика, 1981, 199 с.

112. Кильдишев Г.С. Статистический анализ динамических рядов. М.: Статистика, 1974, 44 с.

113. Кильдишев Г.С., Аболенцев Ю.Н. Многомерные группировки. М., Статистика, 1978, 159 с.

114. Кини Р. Теория принятия решений. Сборник: Методологические основы и математические методы. Ред. Дж. Моудер, С. Элмаграби. Пер. С англ., М., Мир, 1981.

115. Ковалев B.B. Финансовый анализ. М., Финансы и статистика, 1997, 512 с.

116. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М., Финансы и статистика, 1998, 144 с.

117. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 1991, 400 с.

118. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М., Наука, 1974, 120 с.

119. Коломин Е.В. Теоретические вопросы развития страхования. "Финансы СССР", 1991, № 9 (с.24-30).

120. Коныпин Ф.В. Государственное страхование в СССР. М., Финансы, 1968, 328 с.

121. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., Наука, 1968, 720 с.

122. Корнилов И.А. Основы актуарных расчетов. М., МЭСИ, 1997, 120 с.

123. Корнилов И.А. Актуарные расчеты в практике страхования, М., МЭСИ, 1998, 68 с.

124. Корнилов И.А. Вероятностно-статистическое исследование риска в страховании. М., МЭСИ, 1999, 106 с.

125. Корнилов И.А. Основы актуарных расчетов. Учебно-практическое пособие. М., МЭСИ, ИДО, 1998, 120 с.

126. Корнилов И.А. Актуарные расчеты в имущественном страховании. М., МЭСИ, ИДО, 1998, 104 с.

127. Корнилов И.А. Многомерные статистические исследования с использованием ПЭВМ. М., МЭСИ, 1994, 120 с.

128. Корнилов И.А. Распределение ресурсов и управление запасами в страховании. Монография. М., МЭСИ, 2000, 120 с.

129. Корнилов И.А. Статистический анализ риска на региональном рынке страхования жизни. Монография. М., МЭСИ, 2000, 240 с.

130. Корнилов И.А. Исследование зависимостей с помощью пакетов прикладного статистического анализа для ЕС ЭВМ. М., МЭСИ, 1988, 120 с.

131. Кочович Е. Финансовая математика. Теория и практика финансово-банковских расчетов. М., Финансы и Статистика, 1994,.

132. Краснова И.А. Страховые фонды и финансово-кредитные отношения. М., Анкил, 1993, 78 с.

133. Крюков В.П. Страховое дело. М., СО Анкил, 1992, 156 с.

134. Кудрявцев A.A. Демографические основы страхования жизни. СПб, 1996, 237 с.

135. Кузьминов H.H. Особенности бухгалтерского учета в страховых компаниях. М., Финстатинформ, 1997, 112 с.

136. Кулагина Г.Д., Башкатов Б.И. Национальное счетоводство. /Под ред. Г.Д. Кулагиной. М., Финансы и статистика, 1997, 448 с.

137. Курс демографии: Учебник. М., Финансы и статистика, 1985.

138. Курс социально-экономической статистики. /Под редакцией М.Г. Назарова. Издание второе. М., Финансы и статистика, 1985, 607 с.

139. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики. Методы расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем. М,, ДЕЛО, 1998, 302 с.

140. H.A. Левант. Государственное регулирование в интересах развития страхования. "Страховое дело", 1995, № 9(с.12-16).

141. Лотов A.B. Введение в экономико-метематическое моделирование. М., Наука, 1984, 392 с.

142. Лукашин Ю.П. Регрессионные и адаптивные методы прогнозирования. Учебное пособие. М., МЭСИ, 1997, 44 с.

143. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий A.A. Эконометрика. М., ДЕЛО, 1997, 248 с.

144. Макконелл K.P., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. М., ИНФРА-М, 2000, т.1. 486 е., т.2. 528 с.

145. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. М., Статистика, т.1 1975,423 е.; т.2 1976 325 с.

146. Манэс А. Основы страхового дела. М., СО Анкил, 1996, 112 с.

147. Математический аппарат экономического моделирования. /Под ред. Е.Г. Голыптейна. М., Наука, 1983, 367 с.

148. Материалы научной конференции: «Ломоносовские чтения-1998». М., МГУ, ТЕИС, 1999, 352 с.

149. Матук Ж. Финансовые системы Франции и других стран. Банки. /Под ред. Павловой П.П./ М., Финстатинформ, 1994, т. 1 в 2-х кн., кн. 1, 326 е., кн. 2, 365 с.

150. Мельников A.B. Дискретный стохастический анализ в теории финансовых расчетов. M., ТВП, 1996, 160 с.

151. Мескон М., Альберт М., Хедоури А. Основы менеджмента. М., Дело,1997.- 704 с.

152. Методика расчета взносов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни. М., Росстрахнадзор, 1994, 48 с.

153. А.Л. Мотылев. Государственное регулирование деятельности страховых компаний в Великобритании. "Финансы СССР", 1990, № 7, с.63-66.

154. Мэнкью Н.Г. Принципы экономике. СПб, Питер Ком, 1999, 784 с.

155. Назаров М.Г. Курс социально-экономической статистики. М., Финста-тинформ, 2000, 776 с.

156. Назаров М.Г. Финансово-экономический словарь. М., Финстатинформ, 1995, 224 с.

157. Национальное счетоводство. Под ред. Г.Д.Кулагиной. М., Финансы и статистика, 1999, 448 с.

158. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., Наука, 1970, 708 с.

159. Никитенко B.B. Демографический анализ поколений. М., Статистика, 1979,149 с.

160. О страховании./ Сборник нормативных документов по состоянию на 15.09.97. М., Юрайт, 1997,164 с.

161. Общая теория статистики. (Г.С. Кильдишев, В.Е. Овсиенко, П.М. Рабинович, Т.В. Рябушкин). М., Статистика, 1980, 423 с.

162. Общая теория статистики. Под редакцией А.Я. Боярского и Г.Л. Громыко. М., МГУ, 1985, 375 с.

163. Общества взаимного страхования. М., Анкил, 1994, 56 с.

164. Орланюк-Малицкая JI.A. Платежеспособность страховой организации. М., Анкил, 1994, 152 с.

165. Орланюк-Малицкая JI.A. Страховые операции. М., Финансы и Статистика, 1991, 152 с.

166. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL. Практикум. М., Финстатинформ, 2000, 136 с.

167. Основы демографии: Учебник. М., Мысль, 1989 г.

168. Основы страховых расчетов: начала актуарной математики М.: Московская летняя актуарная школа, НТФ НИТ, 1994, 180 с.

169. Основы страховой деятельности. /Учебник под ред. Т.А. Федоровой. М., БЕК, 1999, 758 с.

170. Основы актуарной математики. /Под редакцией С.Хэбермана, Г.Лафрума, Д.Реймш, М., 1996.

171. Оуэн Г. Теория игр. М., Мир, 1995.

172. Пафомов Ю.Е. Рассчитываем пенсию. М., Дельфим ЗМ, 1996. 190 с.

173. Перар Ж. Управление финансами. М., Финансы и Статистика, 1999, 360 с.

174. Первозванский A.A., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. М., ИНФРА-М, 1994.

175. А.П. Плешков. Страхование жизни: проблемы и перспективы. "Страховое дело", 1994, № 8(с.40-47),9(с.34-43).

176. Плешков А.П., Орлова И.В. Очерки зарубежного страхования. Анкил, 1997, 200 с.

177. Пылов К.И. Страховое дело в России. М., ЭДМА, 1993, 145 с.

178. Положение о страховом пуле. / Экономика и жизнь. 1995, № 28.

179. Райхер В.К. Общественно-исторические типы страхования. М., ЮКИС, 1992, 284 с.

180. Развитие экономики и социальной сферы: стат. ежегодник. М., Госкомстат, 1993 г.

181. Развитие экономики и социальной сферы: стат. ежегодник. М., Госкомстат, 1996 г.

182. Рейтман Л.И. Страховое дело. М., ББН-КЦ, 1993 г., 524 с.

183. Розанов Ю.А. Случайные процессы. Краткий курс. 2-е изд. М., Наука, 1979, 183 с.

184. Россия в цифрах: Стат. сборник. М., Госкомстат, 1995 г.

185. Россия в цифрах: Стат. сборник. М., Госкомстат, 1996 г.

186. Российский страховой бюллетень. М., Рост, 1993-1997.

187. Российский статистический ежегодник 1996. М., Государственный комитет по статистике Российской Федерации, 1996, 1202 с.

188. Российский статистический ежегодник 1997. М., Государственный комитет по статистике Российской Федерации, 1997, 749 с.

189. Рыжиков Ю.Ю. Управление запасами. М., Наука, 1969, 348 с.195. "Рынок услуг", № 5, 1998 г., стр. 30

190. Рэдхед К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. М., ИНФРА-М, 1996.

191. Рябикин В.И. Актуарные расчеты. М., Финстатинформ, 1996, 89 с.

192. Рябушкин Б.Т. Основы статистики финансов. М., Финстатинформ, 1997, 81 с.

193. Салин В.Н., Абламская Л.В., Ковалев О.Н. Математико-экономические методы анализа рисковых видов страхования. М,, Анкил, 1997, 128 с.

194. Самуэльсон П.Э., Нордхауз В.Д. Экономика. М., Вильяме, 2000, 688 с.

195. Саркисов С.Э. Личное страхование. М., Финансы и статистика, 1996, 96 с.

196. Сборник нормативных актов Росстрахнадзора, кн. 3. "Методология страхования", М., 1996.

197. Семенков A.B., Чернов А.Ю. Медицинское страхование. М., Финстатинформ, 1993, 128 с.

198. Словарь страховых терминов. /Под ред. Коломина Е.В., Шахова B.B. М.: Финансы и статистика, 1994, 124 с.

199. Солодов А.К. Аудит и бухгалтерский учет в страховых компаниях. М., ДИС, 1994.

200. Современная экономика. /Под ред. О.Ю. Мамедова. Ростов-на-Дону, Феникс, 1995, 688 с.

201. Социальное и личное страхование. Опыт страхового рынка ФРГ. М., Анкил, 1996, 122 с.

202. Социальный менеджмент. /Под ред. С.Д. Ильенковой. М., ЮНИТИ, 1998, 271 с.

203. Справочник страхового агента. М., Финансы и Статистика, 1995.

204. Справочник по страхованию в промышленности. /Пер.с нем. Под ред.Н.А.Никологородского. М., Страховой полис, ЮНИТИ, 1994, 336 с.

205. Справочник по страховому бизнесу./ Под ред. Э.А.Уткина., М., ЭКМОС, 1999,416 с.

206. Статистика коммерческой деятельности. /Под ред. И.К.Беляевского и О.Э.Башиной. М., Финстатинформ, 1996, 376 с.

207. Статистика населения с основами демографии. Под редакцией Г.С. Киль-дишева. М., Финансы и статистика, 1990, 312 с.

208. Статистика труда. /Под ред. М.Г. Назарова. М., Финансы и статистика, 1981,287 с.

209. Статистический словарь. Издание второе, переработанное и дополненное. М., Финансы и статистика, 1989, 623 с.

210. Стохастический анализ в финансах и страховании. /Под ред. А.В.Мельникова. М., ТВП, 1995, т. 1, 176 е., т. 2, 160 с.

211. Страхование: Принципы и Практика. /Составитель Д. Бланд., М., Финансы и статистика, 1998, 416 с.

212. Страхование пенсий. (Сборник переводов с английского). Кузбассвузиз-дат, Кемерово, 1994, 184 с.

213. Страхование пенсий. Англо-русский терминологический словарь-справочник. Кузбассвузиздат, Кемерово, 1994, 184 с.

214. Страхование жизни на примере Швейцарии. М., Анкил, 1994, 80 с.

215. Страхование от А до Я. Книга для страхователей./ Под ред. Л.И. Корчев-ской, К.Е. Турбиной. М., Инфра-М, 1996, 624 с.

216. Страховое дело./ Под ред. Рейтмана Л.И., М., Финансы и статистика, 1992,450 с.

217. Страховое дело в России./ Сб. Нормативных актов. М., НПЦ Оптима, 1993, 104 с.

218. Страховое дело. 1996г., № 7. О примерных правилах страхования жизни с условием выплаты страховой ренты.

219. Страховое дело. 1996г., № 11, с.5-7, В.С.Новиков. Порядок расчета тарифов по страхованию жизни с условием выплаты страховой ренты.

220. Страховое дело. 1996г., № 9, с.44-47, Н.Левант. Есть ли перспективы для развития долгосрочного страхования жизни в России.

221. Страховое дело. 1994г., № 2, с. 26-38, С.Пушкарев. Методологические основы прогнозирования в имущественном страховании.

222. Страховое дело в вопросах и ответах. /Составитель М.И. Басаков., Ростов-на-Дону, Феникс, 1999, 576 с.

223. Страховое ревю. 1996г., №12, с. 30-38, В.Сахаров. Расчет резервов страховых компаний по видам страхования, относящимся к страхованию жизни.

224. Страховое ревю. 1996г., № 12, Приложение. Примерные правила страхования жизни с условием выплаты страховой ренты.231. "Страховой альманах России". М., Российский юридический издательский дом, 1996.

225. Страховой портфель. Отв.ред.Рубин Ю.Б.,Солдаткин В.И. -М., "СО-МИНТЭК", 1994, 628 с.

226. Страховой рынок России. Статистические показатели и адреса компаний./ Под ред. Ю.С. Бугаева. М., Росстрахнадзор, 1994, 148 с.

227. Сурков С.Н., Шоргин С.Я., Шухов А.Г. Анализ методики Росстрахнадзора расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования. Финансы, № 9,

228. Сухов В.А. Государственное регулирование финансовой устойчивости страховщиков. М., Анкил, 1995, 112 с.

229. Сухов В.А. Государственное регулирование страхования в условиях перехода к рыночной экономике. М., СО Анкил, 1995.

230. Сухов В.А. Страховой рынок России. М., Анкил, 1992, 103 с.

231. Сухов В.А. Роль собственного капитала в обеспечении финансовой устойчивости страховщиков. Финансы, № 4, 1995.

232. Страховые компании России. М., Нью-Йорк, Рос.-амер.,1992.

233. Таблицы смертности и средней продолжительности жизни: Стат. сборник. М., Госкомстат, 1996 г.

234. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М., Статистика, 1971,213 с.

235. Теория статистики. Под редакцией Р.А.Шмойловой, М., Финансы и статистика, 1996, 464 с.

236. Теория процентных ставок. (Сборник переводов с английского). Кузбас-свузиздат, Кемерово, 1994, 184 с.

237. Терминология по методам ведения пенсионного фонда. Кузбассвузиздат, Кемерово, 1994, 184 с.

238. Тренев H.H. Управление финансами. М., Финансы и статистика, 1999, 496 с.

239. Турбина К.Е. О некоторых вопросах проведения личного страхования. "Страховое дело", 1993, № 8 (с.2-9),9 (с. 11-17).

240. Турбина К.Е. Инвестиционная деятельность страховой организации. М., СО Анкил, 1995.

241. Турбина К.Е. Финансовые механизмы страхового рынка. Финансы, №11, 1994.

242. Турбина К.Е. Инвестиционный процесс и страхование инвестиций от политических рисков. М., Анкил, 1994.250. "Туринфо", № 6 от 15.03.98, стр. 24

243. Тюрин Ю.Н. Макаров A.A. Анализ данных на компьютере. /Под ред. В.Э. Фигурнова. М., ИНФРА-М, Финансы и статистика, 1995, 384 с.

244. Уотшем Т.Дж., Паррамоу JI. Количественные методы в финансах. М., ЮНИТИ, 1998.

245. Успехи и перспективы страховой и финансовой математики. /Под ред. Э.Л.Пресмана. М., ТВП, 1994, т. 1, вып. 5, 152 с.254. "Финансовые известия", № 67 от 09.09.98, стр. 6

246. Фалин Г.И., Фалин А.И. Введение в актуарную математику. Математические модели в страховании. Москва, 1994, 85 с.

247. Фалин Г.И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. М., МГУ имени М.В. Ломоносова, 1996, 220 с.

248. Фалин Г.И. Математический анализ рисков в страховании. Российский юридический издательский дом. М., 1994, 130 с.

249. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М-, Мир, 1985, т.1, 528 с., т.2, 752 с.

250. Финансы. Учебник. /Под ред. Родионовой В.М. М., Финансы и Статистика, 1993.

251. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа, т.2. М., Наука, 1964, 464 с.

252. Фишберн П. Теория полезности. Сборник: Методологические основы и математические методы. /Ред. Дж. Моудер, С. Элмаграби. Пер. с англ., М., Мир, 1981.

253. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М., Дело, 1999, 864 с.

254. Французско-российская программа подготовки актуариев. М., МГУ, 1994, 121 с.

255. Френкель A.A. Экономика России 1992-1997 г.г. М., Финстатинформ, 1997, 208 с.

256. Хедли Дж., Уайтин Т. Анализ систем управления запасами. М., Наука, 1969,512 с.

257. Хейне П. Экономический образ мышления. М., Каталаксия, 1997, 704 с.

258. Хейс Д. Причинный анализ в статистических исследованиях. М., Финансы и статистика, 1981, 256 с.

259. Хеннан Э. Анализ временных рядов. М., Наука, 1964, 215 с.

260. Хеннан Э. Многомерные временные ряды. М., Мир, 1974, 576 с.

261. Хэмптон Д.Д. Финансовое управление в страховых компаниях. М., Ан-кил, 1995, 263 с.

262. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М., Статистика, 1977, 200 с.

263. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. 2-е издание, испр. и доп. М.: Дело Лтд., 1995, 320 с.

264. Четыркин Е.М. Пенсионные фонды. Зарубежный опыт для отечественных предприятий, актуарные расчеты. М., АО «АРГО», 1993, 112 с.

265. Четыркин Е.М. Финансовый анализ промышленных инвестиций. М., ДЕЛО, 1998, 256 с.

266. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Дж. Инвестиции. М., ИНФРА-М, 1997.

267. Шахов В.В. Введение в страхование: экономический аспект. М.: Финансы и Статистика, 1992, 280 с.

268. Шахов В.В. Страхование. М., Страховой полис ЮНИТИ, 1997, 312 с.

269. Шеремет А.Д., Сайфулин P.C. Методика финансового анализа. М.,ИНФРА-М, 1995.

270. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. М., Наука, 1980, 512 с.

271. М.Я. Шиминова . Основы страхового права России., "Анкил", 1993, 171 с.

272. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики, т.1., т.2. М., Фазис, 1998.

273. Шихов А.К. Страхование. М., ЮНИТИ, 2000, 430 с.

274. Штрауб Э. Актуарная математика имущественного страхования. М., 150 с.

275. Эванс Дж., Берман Б. Маркетинг. М., Экономика, 1990, 350 с.

276. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений, М., ЮНИТИ, 1997, 592 с.

277. Экономика страхования и перестрахования. Москва, 1996.

278. Юлдашев Р.Т. Страховой бизнес. / Словарь. М., Анкил, 2000, 268 с.

279. Daykin C.D., Pentikainen Т., Pesonen М. Practical Risk Theory for Actuaries. Chapman & Hall, 1994.

280. Gerber H.U. An Introduction to Mathematical Risk Theory. S.S. Huebner Foundation for Insurance Education, University of Pennsylvania, Philadelphia, 1979.

281. Dickson D.C.M., Waters H.R. Ruin Theory. Heriot-Walt University, Edinburgh, 1992.

282. Dickson D.C.M., Waters H.R. Risk Models. Heriot-Walt University, Edinburgh, 1992.

283. Hogg R.V., Klugman S.A. Loss Distribution. John Wiley & Sons, 1984.

284. Curie I.D. Loss Distribution. Heriot-Walt University, Edinburgh, 1992.

285. Bowers N.L., Gerber H.U., Hickman J.C., Jones D.A., Nesbitt C.J. Actuarial Mathematics. The Society of Actuaries, Itasca, Illinois, 1986.

286. Neill A. Life Contingencies. Heineman, London, 1977.

287. Benjamin В., Pollard J.H. The Analyse of Mortality and Other Actuarial Statistics. Oxford, Butterworth- Heineman Ltd, 1980.

288. Benjamin B. General Insurance. Oxford, Butterworth- Heineman Ltd, 1977.

289. McCutcheon J.J., Scott W.F. An Introduction to the Mathematics of Finance. Oxford, Butterworth- Heineman Ltd, 1986.

290. Kellison S.G. The Theory of Interest. 2nd ed., Richard D. Irwin, Inc., 1991.

291. Batten R.W., Mortality Table Construction. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1978.

292. Buttcher M.V., Nesbitt C.J. Mathematics of Compound Interest. Ulrich's Books, Ann Arbor, Michigan, 1971.

293. Elandt-Johnson R.C., Johnson N.L. Survival Models and Data Analysis. John Wiley & Sons, New York, London, Sydney, 1980.

294. Jordan C.W. Life Contingencies, Second edition. Society of Actuaries, Chicago, 111, 1967.

295. Rejda G.T. Principles of risk management and insurance. Harper Collins College Publishers, New Jersey, 1988.

296. Williams A.JR., Heins R.M. Risk management and insurance. R.R.Donnelley Sons Company, Oxford, Butterworth- Heineman Ltd, 1989.