Методология анализа и синтеза предельно нагруженных информационных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.25.05, доктор технических наук Пасечников, Иван Иванович

• Пасечников, Иван Иванович
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Пасечников, Иван Иванович

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ. ВВЕДЕНИЕ.

1 ПРОБЛЕМЫ ПЕРЕДАЧИ СООБЩЕНИЙ В ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЯХ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Множественный доступ в каналах информационных сетей.

1.2 Влияние топологии на характеристики информационных сетей.

1.3 Маршрутизация в пакетных радиосетях.

1.4 Модельное отображение процессов в информационных сетях.

1.5 Постановка задачи.

Выводы по главе.

2 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ ОБОБЩЕННЫМ ПАРАМЕТРОМ - ИНФОРМАЦИОННАЯ МОЩНОСТЬ.

2.1 Существующие подходы к оценке эффективности информационных сетей.

2.2 Аналогии физических и информационных систем.

2.3 Коэффициент полезного действия информационной сети в смысле передачи информации.

2.4 Использование информационных параметров для оценки эффектив

I ф ности мобильной пакетной радиосети.

Выводы по главе.

3 СИНТЕЗ ИЗБЫТОЧНЫХ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СТРУКТУР

ДЛЯ МОБИЛЬНЫХ ЦИФРОВЫХ РАДИОСЕТЕЙ.

3.1 Задача синтеза детерминированных структур цифровых радиосетей с мобильными объектами.

3.2 Поддержание необходимой структурной устойчивости мобильной цифровой радиосети. л 3.3 Синтез сложных структур мобильных цифровых радиосетей.

3.4 Тороидальные структуры для цифровых радиосетей.

Выводы по главе.

4 ТЕНЗОРНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА

СТАЦИОНАРНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ.

4.1 Обоснование необходимости применения тензорной методологии в информационных сетях и ее особенности.

4.2 Формула поведения информационной сети.

4.3 Инвариантность полной информационной мощности сети.

4.4 Вывод уравнений информационной сети в тензорном модельном отображении.

4.5 Анализ информационной сети с использованием ортогональной подразделенной модели.

4.6 Тензорная методология синтеза информационных сетей.

4.7 Определение тензора синтеза.

Выводы по главе.

5 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕНЗОРНОЙ МЕТОДОЛОГИИ ДЛЯ ОЦЕНКИ

ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ.

5.1 Расчет эффективности информационных сетей на основе обобщенного параметра - информационная мощность.

5.2 Оценка эффективности передачи информации с учетом ограничения

• # на временную задержку инфцугов.

5.3 Оценка эффективности информационных сетей при различных значениях входного трафика.

5.4 Проверка данными имитационного моделирования.

Выводы по главе.

6 ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОВ

В ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЯХ.

6.1 Геометрическое представление взаимного информационного влияния каналов связи.

6.2 Условия дифференцируемости в окрестности точки состояния нагруженной информационной сети.

6.3 Система линейно независимых путевых потоков - криволинейная система координат.

6.4 Метрический тензор в путевом пространстве.

6.5 Совмещение пространств состояний каналов связи и путевых потоков.

Выводы по главе.

7 ПРИМЕНЕНИЕ ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА В ТЕОРИИ

ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ.

7.1 Символы Кристоффеля в терминах информационных процессов.

7.2 Частные производные в терминах информационных процессов. Влияние метрики на протоколы канального уровня.

7.3 Параллельный перенос вектора линейного приращения состояния сети.

7.4 Ковариантный (абсолютный) дифференциал линейного приращения состояния сети. Ковариантная производная.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методология анализа и синтеза предельно нагруженных информационных сетей»

Под информационными сетями (ИС) понимаются цифровые коммуникационные сети, в которых реализован принцип передачи информации с промежуточным хранением. К ним относятся как локальные вычислительные сети (ЛВС), так и пакетные радиосети (ПРС), спутниковые сети связи (ССС).

Теоретические основы ИС представлены рядом известных публикаций и монографий [1 - 16] и другие, а также работы по теории графов [17 - 22], по теории систем массового обслуживания (СМО) [23, 24], по теории нечетких множеств (ТНМ) [25 - 36], в последнее время по теории фракталов [37 -39]. Цифровые радиосети (ЦРС), их организация в сложную топологическую и функциональную структуру сетей радиосвязи с пакетной коммутацией и проблемы множественного доступа рассмотрены в монографии [40]. В работе [41] исследованы алгоритмы управления автоматизированной системой радиосвязи, в том числе ее ресурсом, на основе методов теории игр. Основные разработки и перспективы развития ПРС различного назначения системно представлены в тематическом выпуске журнала ТИИЭР (т. 75, 1987 г.).

Актуальность темы. В настоящее время в основу теоретического решения сетевых задач положена модель Дж. Джексона', в которой используется аппроксимация независимости Л. Клейнрока [2], позволяющая применить в теории ИС аппарат СМО. Использование при этом диффузионных моделей [2] не позволяет приблизить точность расчетов к практическим результатам, а иногда получить даже приближенные оценки. Причиной низкой их эффективности являются основанные на стохастической природе входного трафика вероятностные математические модели теории СМО, которые в принципе не предполагают использование информации о структуре сети. В модели сети Дж. Джексона, сложный клубок связей между каналами был «разрублен» и каждый канал связи (КС) рассматривался как отдельно взятая, погруженная в сеть, одноканальная система (ОС) с пуассоновским потоком сообще

1 Модель описана в работах [2, 6].

2 В работе [42] задача синтеза решается в классической постановке Л. Клейнрока. Отличительной особенностью является использование ТПМ для описания нечетко заданных параметров нагрузки. ний на входе1 и случайным законом их обслуживания. При этом входной поток поступления сообщений и время их обслуживания приняты независимыми. Аппроксимация независимости Л. Клейнрока позволила время обслуживания связать с некоторой средней величиной путем использования экспоненциального закона. Это привело к появлению моделей ИС, в основу которых положена теория СМО. Учет «протяженных» статистических зависимостей временной задержки сообщений при прохождении их через ИС, с целью прогнозирования пропускных способностей каналов, предложено производить на основе применения теории фракталов [39]. Однако, как и во всех аналитических методах расчета сетей, структуры и протекающие в них процессы передачи информации не являются взаимоопределяющими компонентами формулы поведения и в связи с этим рассматриваются как отдельные задачи, хотя и решаются совместно.

Необходимо заметить: в основополагающих моделях ИС структура преднамеренно разрушена, в то время как от нее существенно зависят все сетевые характеристики. Усугубляется ситуация высоким входным трафиком. Неэффективное его распределение в ИС может привести к перегрузке ИС и в дальнейшем к существенному падению ее производительности, возможному сбою. Практическим примером служат предельно нагруженные информационные сети, использующие в протоколах передачи алгоритмы случайного множественного доступа (СМД). В связи с этим важными проблемами для ИС являются: во-первых, анализ предельно нагруженного состояния ИС, которое характеризуется непрерывной передачей информации во всех КС сети и заполнением сообщениями устройств накопления (УН) узлов коммутации (УК); во-вторых, коррекция состояния сети, с использованием информации о взаимном влиянии процессов канального и сетевого уровней. Решение указанных проблем осложняется отсутствием обобщенного параметра, позволяющего определить степень близости функционирования сети к своим предельным возможностям.

Целыо диссертационной работы является повышение информационной эффективности предельно нагруженных ИС путем:

1 Важной теоремой о входных и выходных потоках в каналах является теорема Бурке, изложенная в [1].

2 Данное понятие рассмотрено в работе [39].

- выявления закономерностей взаимного влияния информационных процессов на сетевом и канальном уровнях для предельно нагруженных ИС;

- разработки принципов организации и функционирования распределенных нагруженных ИС;

- разработки методов и моделей описания информационных процессов в нагруженных ИС, в которых топологии сетей и процессы передачи информации в них являются компонентами единой задачи анализа и синтеза;

- разработки метода оценки информационной эффективности ИС, определяющего степень близости ИС к идеальности в смысле передачи информации и введение на его основе обобщенного параметра информационной эффективности ИС.

Методы исследования. При решении сетевых задач использовалась тензорная методология сетей, методы теорий: вероятности, систем массового обслуживания, информации, аналогий, нечетких множеств, структур, дифференциальной геометрии, тензорного исчисления. Применялся метод исследования ИС на основе имитационного моделирования. Общей методологической основой исследования являлся системный подход.

Научной новизной диссертационной работы является развитие теории ИС, находящихся в предельно нагруженном состоянии, путем разработки метода оценки информационной эффективности ИС на основе обобщенного параметра и создания методологии анализа и синтеза предельно нагруженных ИС.

1 Предложена методология анализа и синтеза ИС, основанная на тензорном модельном отображении информационных процессов с использованием нового показателя информационной эффективности сетей - информа

I 2 ционной (кибернетической ) мощности, которая, в отличие от общеизвестного показателя - производительности - одновременно учитывает свойства передачи и хранения информации.

1 Все применяемые в работе информационные величины основаны на использовании количественной меры информации без учета ее семантики.

2 В случае рассмотрения ИС в виде «абстракции под информационным углом зрения сложных систем» (согласно определения кибернетических систем в математической энциклопедии) можно использовать понятие кибернетической мощности.

2 Показана аналогия информационных величин ИС с величинами физической системы. Введен качественно новый показатель — информационная мощность ИС и на его основе разработан метод оценки информационной эффективности сетей, где в качестве критерия применен к.п.д. в смысле передачи информации.

3 Предложен метод определения взаимного влияния информационных процессов канального и сетевого уровней на основе введенной метрики в пространстве состояний ИС, определены ко- и контравариантные компоненты количества информации.

4 Разработана ортогональная модель ИС, основанная на тензорной методологии и отличающаяся подразделением одноканальных систем на элементы ОС с целью одновременного учета внешнего и внутрисетевого трафиков.

5 Произведено описание информационных процессов для предельно нагруженных ИС с использованием дифференциальной геометрии, дающее возможность эффективного использования методов тензорного анализа. Определены пространства состояний каналов и путевых потоков, их связь в геометрическом смысле.

6 В теории ИС, находящихся в предельно нагруженном состоянии, показано возможное применение аппарата тензорного анализа, позволяющего производить исследование окрестности точки состояния сети.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1 Информационную эффективность нагруженных ИС можно повысить путем использования предлагаемой методологии их анализа и синтеза, основанной на тензорном модельном отображении с применением вновь введенного обобщенного параметра - информационной мощности ИС. Суть методологии состоит в определении точки состояния ИС в информационном пространстве возможных состояний и дальнейшее исследование ее окрестности с использованием энтропии, привносимой взаимным влиянием процессов канального и сетевого уровней. При этом топология ИС, определяющая системы координат информационного пространства, может корректироваться метрикой окрестности точки состояния сети.

2 Существующим основным показателем эффективности передачи информации в ИС является ее производительность. Для наиболее полной характеристики цифровых ИС введен новый параметр функциональной эффективности ИС - информационная мощность. Она определяется произведением количества информации, находящейся в сети (в том числе в режиме ожидания) и ее производительности при ограничении на временную задержку передаваемых сообщений в сети. Информационная мощность характеризует одновременно как скоростные, так и накопительные возможности сети при ограничении на время доведения информации.

3 Существующие аналитические методы расчета ИС не позволяют определить степень их близости к своим предельным информационным возможностям, характеризующимся как передачей информации, так и ее хранением. Предлагаемый метод оценки информационной эффективности позволяет для ИС заданной конфигурации вычислить к.п.д. в смысле передачи информации. Для этого вначале вычисляются значения информационной мощности для сети заданной конфигурации и модели идеальной сети, основанной на характеристиках каналов и узлов коммутации, затем находится их отношение, которое соответствует значению к.п.д. в рассматриваемом смысле. Применяя тензорную методологию, путем использования матриц преобразования (соответствующих различным структурным построениям ИС) можно получить значения к.п.д. ИС для различных конфигураций. Выбор сети с наибольшим значением к.п.д. будет соответствовать определению ИС с наибольшей информационной эффективностью. В результате исследований показано: максимальная эффективность ИС в смысле передачи информации достигается в случае, когда, исходя из загрузки сети, существует компромисс между скоростями передачи по КС и возможностью хранения информации в УН на основе требований к временной задержке сообщений.

4 Известные методы расчета ИС не позволяют одновременно учитывать воздействия внешнего трафика на УК и отдельно на КС, накопленной информации в УК на потоки в КС. Эта проблема решается путем использования предложенной тензорной ортогональной модели ИС, подразделенной на ее элементы. Ее применение позволило определить к.п.д. в смысле передачи информации для сетей с различными топологиями. В условиях повышенных нагрузок сеть с топологией «звезда» имеет более высокий к.п.д., чем сеть со смешанной топологией, а ячеистая сеть - чем сеть с топологией «кольцо».

5 Эффективность информационного обмена в сетях может быть увеличена с использованием предложенного метода учета взаимного влияния информационных процессов канального и сетевого уровня, основанного на введенной метрике пространства состояний ИС, определяющейся протоколами соответствующих уровней. В результате появилась возможность аналитически описывать протоколы и их взаимное влияние в окрестности точки состояния сети.

6 Информационная эффективность ИС может быть увеличена на основе предложенного подхода к исследованию окрестности точки состояния нагруженной сети. Он основан на тензорном анализе, в частности: на решении задачи параллельного переноса вектора приращения количества информации в путевом пространстве, длина которого определяется значением приращения информационной мощности; вычислении ковариантного дифференциала. Важным, при этом является вычисление коэффициентов связности путевого пространства, определяемых символами Кристоффеля.

Практическая значимость работы:

- на основе предложенного подхода к вычислению к.п.д. ИС в смысле передачи информации, возможно определение степени использования сетевых ресурсов в практической эксплуатации нагруженных ИС;

- разработана методика исследования окрестности точки сопредельного состояния ИС, позволяющая определить его изменение с учетом взаимного информационного влияния процессов канального и сетевого уровней;

- предложена методика формирования детерминированных избыточных структур для ИС с нечеткими границами, позволяющая поддерживать структурную их устойчивость в условиях дестабилизирующих факторов.

Результаты работы могут использоваться как непосредственно в практике проектирования и эксплуатации ИС, так и в дальнейших исследованиях проблемы повышения эффективности ИС.

Реализация и внедрения результатов работы. Исследования проводились в рамках НИР «Меховщик», тема №20037 (2002 г.). На способ оценки информационных возможностей системы связи получен патент РФ 2225074 МПК Н 04 L 29/02. Заявл. 15.01.2002, опубл. 27.02.2004 Бюл. № 6. Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы реализованы в виде математических моделей, что подтверждено пятью свидетельствами о регистрации программ на ЭВМ: №2002610052, №2003610502, №2002610055, №2002610054, №2002610053.

Разработанные методы, модели, алгоритмы и результаты исследований внедрены в: ФГУП Воронежском НИИС, ФГУП Тамбовском НИИ радиотехники «Эфир», в/ч 19161 (г. Ногинск Московской обл.), Военном университете ПВО им. Г.К. Жукова (г. Тверь), что подтверждено актами о внедрении.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований обсуждались на: межреспубликанских НТК «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования» (г. Тамбов, 1993, 1995); Российской НТК «Направления развития систем и средств радиосвязи» (г. Воронеж, 1996); НПК ВВС «Проблемы создания и испытаний авиационной техники, пути совершенствования подготовки кадров» (Москва, ВВИА, 1996); V Всероссийской НТК «Повышение эффективности методов и средств обработки информации» (г. Тамбов, 1997); III Международной НТК «Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи» (г. Воронеж, 1997); XXI межвидовой конференции молодых ученых (г. Ногинск, 1998); III Всероссийской НТК «Информационные технологии и системы» (г. Воронеж, 1999); VI межвузовской НТК «Перспективы развития средств и способов РЭБ» (г. Воронеж, 2000); VI Всероссийской НТК «Повышение эффективности методов и средств обработки информации» (г. Тамбов, 2000); I Международной НТК «Информация и технологии XXI века» (г. Воронеж, 2000); Межвузовской НТК/НВИС «Перспективы развития средств, комплексов связи и особенности подготовки специалистов связи в современных условиях» (г. Новочеркасск, 2000); VIII Международной НТК «Радиолокация, навигация и связь» (г. Воронеж, 2002); Ведомственной НТК «Актуальные вопросы практической подготовки военных специалистов и пути повышения эффективности боевого применения средств связи, РТО и АСУ ВВС» (г. Тамбов, 2002); XIII Всероссийской НТК «Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полетов летательных аппаратов с учетом климатогеогафических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока» (г. Иркутск, 2003); Военно-научной конференции «Проблемы создания воздушно-космической обороны РФ» (г. Тверь, 2003); VII Всероссийской НТК «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» (г. Тамбов, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 72 работы, в том числе 2 монографии, 1 патент на способ, 5 свидетельств об официальной регистрации программ.

Структура и краткое содержание работы. В нагруженных ИС выполняются условия однородности и непрерывности. Первое обусловлено идентичностью процессов передачи информации в каждом КС и УН. При этом формула Литтла [2-4, 6], описывающая поведение сети в стационарном состоянии, является справедливой и для описания поведения ее элементов -ОС. Условие непрерывности в нагруженной ИС характеризуется непрерывными процессами передачи информации в ОС. Выполнение данных условий позволяет применить для анализа ИС тензорную методологию по аналогии с электрическими сетями Г. Крона [43 - 46]Изменение состояния ИС при тензорной методологии определяется с использованием преобразования систем координат. Выбор системы координат зависит от структуры сети. В качестве инварианта в преобразовании величин формулы поведения, применен

1 В работе [45] рассмотрена тензорная методология сложных систем. Методом моделирования автором показана инвариантность полной мощности сети (Г. Кроном инвариантность мощности постулирована). Примером использования тензорной методологии послужило решение экономической задачи. Тензорная методология построения баз данных показана в работе [47], а ее использование для определения вероятностно-временных характеристик интегральных сетей - в [48]. Там же показана возможность ее использования в теории надежности интегральных сетей. обобщенный параметр - информационная мощность ИС [49]. В предельно нагруженных ИС изменения состояний УН и КС могут быть аппроксимированы кусочно-линейными участками. Используя теорию дифференциальной геометрии, динамика путевых потоков и их взаимного информационного влияния могут быть учтены путем решения задачи тензорного анализа [50 -57]. Инвариантом при этом служит квадратичная форма — приращение информационной мощности ИС. В определении значений параметров сети на основе тензорной методологии важную роль играет тензор преобразования. Изменение его компонент соответствует изменению системы координат, которая непосредственно зависит от топологии. Введенное в работе понятие информационной мощности позволяет определить степень близости ИС к идеальности, а именно определить ее к.п.д. в смысле передачи информации. Для осуществления тензорного анализа в работе проведено геометрическое представление информационных процессов в ИС, в том числе на сетевом уровне. Определены информационные пространства КС и путевых потоков, символы Кри-стоффеля для ИС, показан параллельный перенос вектора приращения состояния сети в криволинейном путевом пространстве; использованы понятия кова-риантной производной, дифференциала для информационных систем, в частности, для описания изменений количества информации. Тензорный анализ позволяет прогнозировать состояние сети на интервале рассмотрения не только на основе динамики информационных потоков, но и с учетом топологии сети, а также используемых в ней протоколов и интерфейсов. Важно отметить: введенная метрика пространств состояний КС и путей ИС, описываемая с помощью метрических тензоров, позволяет связать процессы в КС и путях через обобщенный параметр - информационную мощность.

Наличие полной информационной мощности (рассчитанной для идеальной модели сети) и определение ее на основе выходных характеристик сети с заданной структурой, предполагают понятие реактивной (бесполезной) составляющей мощности, характеризуемой потерями на соБф (аналогично физическим системам). Одновременно с этим косинусы углов в метрике пространства состояний КС дают возможность при формировании топологий ИС обоснованно использовать аппарат ТНМ, где функции принадлежности, принимающие значения в интервале [0,1], могут быть связаны со значениями этих косинусов. Таким образом, появилась возможность связать аналитически пространства-структуры с пространством состояний ИС и оценить сеть понятием к.п.д. в смысле передачи информации.

В первой главе показаны основные подходы к решению сетевых задач в ИС, особенности их реализации, приведены обобщающие замечания относительно их эффективности. Рассмотрены уровни допущений при модельном отображении ИС. Проведена идеализация процессов в ИС, позволяющая конкретизировать направления исследования с целью повышения информационной эффективности. Осуществлена постановка задачи исследования.

Во второй главе проведена аналогия информационных процессов с физическими явлениями, выведена размерность обобщенного параметра — информационной мощности для ИС, определен к.п.д. в смысле передачи информации для цифровой сети. Проведено имитационное моделирование УКВ ПРС с различными алгоритмами маршрутизации. В результате анализа оценки эффективности сети показаны объективность и преимущество вновь введенного обобщенного параметра.

В третьей главе решается задача формирования устойчивых к структурным изменениям детерминированных топологий мобильных ЦРС, в которых УК могут выходить из строя, КС - менять значение показателей, характеризующих их качество функционирования. Необходимость решения этой задачи обусловлена использованием фиксированной на интервале рассмотрения топологии для определения систем координат информационного пространства состояний сети. Одновременно с этим учитывается преимущество организации эффективного информационного обмена в регулярных структурах перед случайными. Для решения указанной выше задачи предлагается использовать структурную избыточность сетей со случайными топологиями и формирование топологий на основе ТНМ, учитывающих различную степень принадлежности УК (или КС) к функционированию в ЦРС. Приведен метод формирования сложных топологий с нечеткими границами (с выраженной самоподобной структурой), определяющими различные уровни принадлежности к сети, который основан на расширении ТНМ в смысле Гогена [28].

В четвертой главе показана тензорная методология анализа ИС, подход к ее синтезу. Рассмотрен обобщенный параметр сети - информационная мощность как инвариант, относительно которого осуществлено преобразование основных характеристик сети. Приведены формулы преобразования основных характеристик сети с использованием тензора преобразования. Показано формирование тензора преобразования. Предложена ортогональная подразделенная модель ИС, позволяющая учитывать как входной, так и внутрисетевой трафики, а также возможность влияния помеховой обстановки на состояния КС.

Пятая глава посвящена прикладным задачам определения информационной эффективности нагруженных ЦРС с использованием тензорной методологии и параметра «информационная мощность». Произведены расчеты к.п.д. в смысле передачи информации. Использована ортогональная модель, предложенная в четвертой главе. Особенностью модели является предполагаемая стационарность основных исходных величин. В целях определения степени близости предложенного анализа к результатам имитационного моделирования разработаны модели на языке СМО СРББ/РС. В результате сравнения показана достаточно высокая степень сходства характеристик, что подтверждает правомерность применения аналитического метода расчета сетей на основе тензорной методологии.

Исследование ИС в окрестности точки сопредельного состояния требует проведения тензорного анализа, где все информационные потоки и состояния КС должны быть связаны между собой дифференциальной зависимостью. Для этого в шестой главе проведено геометрическое представление информационных процессов в ИС, в том числе и для условий помеховой ситуации. Информационное пространство состояний КС представлено евклидовым пространством с определенным метрическим тензором, размерность которого определяется числом ОС (в том числе КС и УН по отдельности). Для представления информационного путевого пространства в сети из заданного числа ОС (КС и УН) в определенное ими евклидово пространство «вложено» криволинейное пространство, система координат которого задается линейно независимыми путевыми потоками (определенными при анализе тензорной методологией (главы 4, 5)). Показано, что приращение информационной мощности в окрестности точки состояния в точности соответствует квадратичной форме Римана. Раскрыта суть метрических тензоров в соответствующих пространствах. Касательная плоскость в точке сопредельного состояния путевого пространства определяет локальную, на интервале рассмотрения - оптимальную, маршрутизацию. Ее движение в окрестности точки описывает коррекцию маршрутизации на интервале.

Седьмая глава посвящена применению тензорного анализа в теории информационных сетей, который позволяет исследовать предельно нагруженную сеть в окрестности точки ее состояния. Определены понятия одновременного взаимного влияния путевых потоков, раскрыта суть символов Кристоффеля для ИС, параллельного переноса вектора линейного приращения состояния сети. Определено понятие ковариантной производной и дифференциала в терминах информатики.

Взаимосвязь глав работы представлена на рисунке В. 1.

Рисунок В.1 - Структура работы

Особую благодарность за поддержку в работе и консультации выражаю доктору физико-математических наук, профессору Т.Я. Гораздовскому и доктору технических наук, профессору Ю.Ю. Громову.

Заключение диссертации по теме «Информационные системы и процессы, правовые аспекты информатики», Пасечников, Иван Иванович

Выводы по диссертационной работе и полученные в ней научные результаты можно обобщить.

1 В результате, проведенного анализа используемых в ИС алгоритмов и протоколов канального и сетевого уровней, а также их исследований на примере имитационного моделирования ПРС, показано, что информационный обмен в нагруженных сетях сопровождается потерями инфцугов, возрастанием их временной задержки, падением производительности ИС.

2 Показано, что аналитические методы расчета не позволяют рассматривать структурные построения сетей и процессы, характеризующие передачу информации в них, как неотъемлемые компоненты единой сетевой задачи. При этом, отсутствует обобщенный параметр ИС, позволяющий одновременно характеризовать как скоростные возможности сети, так и свойство хранения информации. Осуществлена постановка задачи исследования.

3 Проведена аналогия информационных и физических систем. Для ИС предложен обобщенный параметр - информационной мощность ИС. Выведена размерность параметра.

4 Введен показатель к.п.д. в смысле передачи информации в ИС и апробирован на имитационной модели ПРС, моделях ИС различных типовых структур.

5 Показано решение задачи применения устойчивых к структурным изменениям детерминированных топологий в мобильных ЦРС, обладающих структурной избыточностью. Предложен метод формирования сложных избыточных структур, в том числе тороидальных, для мобильной ЦРС.

6 На основе тензорной методологии для анализа нагруженной ИС предложена ортогональная подразделенная модель, которая учитывает одновременно как внешние входные потоки, так и информационное воздействие на сеть накопленных инфцугов транзитного трафика.

7 С использованием тензорной методологии, на основе обобщенного параметра - информационая мощность ИС - исследована информационная эффективность ИС с ячеистой, кольцевой, смешанной и типа «звезда» структурами. Показано, что в условиях повышенных нагрузок сеть с топологией звезда имеет более высокий к.п.д. в смысле передачи информации, чем сеть со смешанной топологией, а ячеистая сеть - чем сеть с топологией «кольцо».

8 В теории ИС, для определения поведения предельно нагруженного состояния в окрестности точки аппаратом тензорного анализа, применена дифференциальная геометрия.

9 Введены понятия ко- и контравариантных компонент количества информации для ИС с памятью. Ковариантная характеризует количество информации, находящееся в сети, контравариантная - количество передаваемой информации.

10 Предложен метод определения взаимного влияния информационных процессов канального и сетевого уровней на основе использования понятия метрики в пространстве состояний ИС.

11 Функциональную зависимость состояния КС и УН от путевых потоков и наоборот предложено отождествлять с введением в аффинное пространство состояний КС и УН ИС криволинейных информационных подпространств путевых потоков.

12 Приращение информационной мощности ИС в окрестности сопредельного состояния ИС определено квадратичной формой Римапа с использованием метрического тензора.

13 Показано, что результат совместного решения задачи маршрутизации и использования протоколов МД, а также взаимное информационное влияние протоколов передачи и МД, характеризуются коэффициентами связности путевого пространства.

14 Определены информационные процессы в ИС, соответствующие основным понятиям тензорного анализа.

В результате разработанной методологии имеется возможность в дальнейшем решать принципиально важные научные проблемы теории информационных сетей.

Во-первых, экстраполировать состояние предельно нагруженной сети.

Во-вторых, основываясь на тензорном анализе ИС, учитывать существующие информационные переходные процессы, вызванные динамикой трафика и зависящие как от структурной организации сети, так и от используемых протоколов канального и сетевого уровней. Это позволит количественно определить параметр информационной инертности, влияющий на качественное представление мобильности ИС. Решение указанных проблем основано на математическом описании метрик пространств состояния ИС и ему соответствующего информационного взаимодействия протоколов и интерфейсов.

В третьих, ввести взаимоопределяющее воздействие информационных процессов и структурного построения ИС, в частности, решить проблему коррекции топологии ИС на основе использования информации о метрике в окрестности точки состояния нагруженной сети и коэффициентов связности путевого пространства.

В четвертых, решить указанные проблемы, на основе предложенной методологии анализа и синтеза нагруженных ИС, что может привести к динамическому уравнению информационных сетей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом диссертационной работы является развитие теории ИС, находящихся в предельно нагруженном состоянии (рисунок 3.1), а именно: разработка метода оценки информационной эффективности ИС на основе обобщенного параметра — информационной мощности; создание методологии анализа и синтеза предельно нагруженных ИС.

Рисунок 3.1 - Структурное представление развития теории ИС

Развитие теории ИС предполагает: определение состояния сети с учетом ее структурного построения; исследование окрестности точки, соответствующей состоянию ИС в информационном пространстве, в результате чего определяется энтропия, привносимая взаимным информационным влиянием КС и путей, позволяющая, в конечном счете, экстраполировать состояние ИС. В основу положена тензорная методология, использующая структурное построение сети для определения систем координат пространства преобразований, а также характеристики взаимного влияния протоколов канального и сетевого уровня, определяющие метрические свойства пространств состояний предельно нагруженной ИС при тензорном ее анализе. Важной особенностью является формирование и поддержание на интервале рассмотрения фиксированной топологии сети. Для мобильных ИС предлагается использовать структурную избыточность. В результате определения метрического тензора, в пространстве состояний ИС, с целью дальнейшего управления состоянием системы, появилась возможность корректирующего действия на топологию ИС.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Пасечников, Иван Иванович, 2004 год

1. Клейнрок, Л. Коммуникационные сети (стохастические потоки и задержки сообщений) / Л. Клейнрок; Пер. с англ. М.: Наука, 1970. - 256 с.

2. Клейнрок, Л. Вычислительные системы с очередями / Л. Клейнрок; Пер. с англ.; Под ред. Б.С. Цыбакова. М.: Мир, 1979. - 600 с.

3. Фрэнк, Г. Сети связи и потоки / Г. Фрэнк, И. Фриш; Пер. с англ. М.: Связь, 1978.-448 с.

4. Шварц, М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ / М. Шварц; Пер. с англ. М.: Наука; Гл. ред. физ-мат. лит., 1992. - Ч. 1. - 336 с.

5. Шварц, М. Сети ЭВМ. Анализ и проектирование / М. Шварц; Пер. с англ.; Под ред. В.А. Жожикашвили. М.: Радио и связь, 1981. - 336 с.

6. Бертсекас, Д. Сети передачи данных / Д. Бертсекас, Р. Галлагер; Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 544 с.

7. Советов, Б .Я. Построение сетей интегрального обслуживания / Б .Я. Советов, С.А. Яковлев. Л.: Машиностроение, 1990. - 332с.

8. Мизин, И.А. Сети коммутации пакетов / И.А. Мизин, В.А. Богатырев, А.П. Кулешов. М.: Радио и связь, 1986. - 408 с.

9. Захаров, Г.П. Методы исследования сетей передачи данных / Г.П. Захаров. М.: Радио и связь, 1982. - 208 с.

10. Протоколы информационно-вычислительных сетей: Справочник / С.А. Аничкин, С.А. Белов, A.B. Бернштейн и др.; Под ред. И.А. Мизина, А.П. Кулешова. М.: Радио и связь, 1990. - 504 с.

11. Информационные сети и их анализ: Сборник / Под ред. А.Д. Харке-вич, В.А. Гармаш. М.: Наука, 1972.- 220 с.

12. Лазарев, В.Г. Интеллектуальные цифровые сети: Справочник / В.Г. Лазарев; Под ред. акад. H.A. Кузнецова. М.: Финансы и статистика, 1996. - 224 с.

13. Лазарев, В.Г. Динамическое управление потоками информации в сетях связи / В.Г. Лазарев, Ю.В. Лазарев. М.: Радио и связь, 1983. - 216 с.

14. Пасечников, И.И. Информационные сети: Учеб. пособие / И.И. Пасечников. Тамбов: ТВАИИ, 2001.- 64 с.

15. Тарасик, В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов / В.П. Тарасик. М.: ДизайнПРО, 1997. - 640 с.

16. Гаранин, М.В. Системы и сети передачи информации: Учебн. пособие для вузов / М.В. Гаранин, В.И. Журавлев, C.B. Кунегин. М.: Радио и связь, 2001. - 336 с.

17. Берж, К. Теория графов и ее приложения / К. Берж; Пер. с англ. М.: Иностранная литература, 1962. - 319 с.

18. Харари, Ф. Теория графов / Ф. Харари; Пер. с англ. М.: Мир, 1973. -386 с.

19. Уилсон, Р. Введение в теорию графов / Р. Уилсон; Пер. с англ.; Под ред. Г.П. Гаврилова. М.: Мир 1977. - 207с.

20. Кристофидес, Н. Теория графов. Алгоритмический подход / Н. Кри-стофидес. М.: Мир, 1978. - 432 с.

21. Свами, М. Графы, сети и алгоритмы / М. Свами, К. Тхуласираман; Пер. с англ.; Под ред. В.А. Горбатого. М.: Мир, 1984.- 455с.

22. Татт, У. Т. Теория графов / У. Татт; Пер. с англ. Г.П. Гаврилова М.: Мир, 1988.-424 с.

23. Кофман, А. Массовое обслуживание (теория и приложения) / А. Коф-ман, Р. Крюон; Пер. с франц.; Под ред. И.Н. Коваленко. М.: Мир, 1965. -302 с.

24. Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания / JI. Клейнрок; Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1979. - 432 с.

25. Заде, JI.A. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений / Л.А. Заде // Математика сегодня. М.: Знания, 1974.-С. 5-48.

26. Белман, Р. Принятие решений в расплывчатых условиях / Р. Белман, Л. Заде // Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Сб. переводов / Под ред. И.Ф. Шахнова. М.: Мир, 1976. - С. 173-215.

27. Заде, Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л.А. Заде; Пер. с франц. М.: Мир, 1976.- 164 с.

28. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман; Пер. с франц.; Под ред. С.И. Травкина. М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

29. Кузьмин, В.Б. Построение групповых решений в пространствах четких и нечетких бинарных отношений / В.Б. Кузьмин. М.: Наука, 1982. - 168 с.

30. Кузьмин, В.Б. Теория нечетких множеств в задачах управления и принципах устройства нечетких процессоров / В.Б. Кузьмин, С.И. Травкин // Автоматика и телемеханика. 1992. — №11.- С. 3-36.

31. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун; Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986. - 316 с.

32. Шапиро, Д.И. Принятие решений в системах организованного управления: использование расплывчатых категорий / Д.И. Шапиро. — М.: Энерго-атомиздат, 1983. 184 с.

33. Ежнова, И.В. Принятие решений при нечетких основаниях / И.В. Еж-нова, Д.А. Поспелов // Техническая кибернетика. 1977. - № 6. - С. 3-11.

34. Нечеткие множества и теория возможностей (последние достижения) / Пер. с англ. С.И. Травкина; Под ред. Р. Ягер. М.: Радио и связь, 1986. -406 с.

35. Шер, А.П. Согласование нечетких экспертных оценок и функция принадлежности в методе размытых множеств / А.П. Шер // Моделирование и исследование систем автоматического управления / ДВНЦ АН СССР. -Владивосток, 1978.-С. 111-118.

36. Такеда, Э. Связность расплывчатых графов / Э. Такеда // Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Сб. переводов / Под ред. И.Ф. Шахнова. М.: Мир, 1976.-С. 173-215.

37. Морозов, А.Д. Введение в теорию фракталов / А.Д. Морозов. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 159 с.

38. Кроновер, P.M. Фракталы и хаос в динамических системах / P.M. Кро-новер. М.: Постмаркет, 2000. - 352 с.

39. Заборовский, B.C. Методы и средства исследований процессов в высокоскоростных компьютерных сетях: Дис. . д-ра техн. наук. / B.C. Заборовский. СПб., 1999. - 268 с.

40. Шаров, А.Н. Сети радиосвязи с пакетной передачей информации / А.Н. Шаров, В.А. Степанец, В.И. Комашинский; Под ред. А.Н. Шарова. -СПб.: ВАС им. С.М. Буденного, 1994.-216 с.

41. Семисошенко, М.А. Управление автоматизированными сетями декамет-ровой связи в условиях сложной радиоэлектронной обстановки / М.А. Семисошенко. СПб.: ВАС им. С.М. Буденного, 1997. - 364 с.

42. Мартынов, В.И. Синтез сети с коммутацией пакетов при нечетко заданных параметрах нагрузки / В.И. Мартынов // Электросвязь. 1999. - № 5.-С. 30-32.

43. Крон, Г. Тензорный анализ сетей / Г. Крон; Пер. с англ.; Под ред. Л. Т. Кузина, П. Г. Кузнецова. М.: Сов. радио, 1978. - 719 с.

44. Крон, Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика / Г. Крон; Пер. с англ. - М.: Наука, 1972. - 542 с.

45. Петров, А. Е. Тензорная методология в теории систем / А.Е. Петров. — М.: Радио и связь, 1985.- 151 с.

46. Хэпп, X. Диакоптика и электрические цепи / X. Хепп; Пер. с англ.; Под ред. В.Г. Миронова. М.: Мир, 1974. - 342 с.

47. Арменский, А.Е. Тензорные методы построения информационных систем / А.Е. Арменский. М.: Наука, 1989. - 148 с.

48. Петров, М.Н. Исследование характеристик распределенных систем телекоммуникаций методом тензорного анализа и теории массового обслуживания: Дис. д-ра техн. наук / М.Н. Петров. Красноярск, 1998. - 240 с.

49. Пат. 2225074 РФ МПК Н 04 L 29/02. Способ оценки информационных возможностей системы связи / Т.Я. Гораздовский, И.И. Пасечников (РФ). -№ 2002101647; Заявл. 15.01.2002; Опубл. 27.02.2004, Бюл. №6.-3 с.

50. Кочин, Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления / Н.Е. Кочин. JI.-M.: ГОНТИ НКТП. Редакция технико-теоретической литературы, 1938.-450 с.

51. Рашевский, П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ / П.К. Ра-шевский. -М.: Наука, 1964.- 664с.

52. Схоутен, Я.А. Тензорный анализ для физиков / Я.А. Схоутен; Пер. с англ.; Под ред. И.В. Кеппена. -М.: Наука, 1965. -456 с.

53. Борисенко, А.И. Векторный анализ и начала тензорного исчисления / А.И. Борисенко, И.Е. Тарапов. М.: Высшая школа, 1966. - 252 с.

54. Векуа, И.Н. Основы тензорного анализа и теория ковариантов / И.Н. Ве-кука. М.: Наука, 1978. - 296 с.

55. Победря, Б.Е. Лекции по тензорному анализу / Б.Е. Победря. М.: Изд-во МГУ, 1979.-214 с.

56. Коренев, Г.В. Тензорное исчисление: Учеб. пособие для вузов / Г.В. Коренев. М.: МФТИ, 2000. - 240 с.

57. Димитриенко, Ю.И. Тензорное исчисление: Учеб. пособие для вузов / Ю.И. Димитриенко. М.: Высшая школа, 2001. - 575 с.

58. Rubin, J. Distributed TDMA an approach to JTIDS Phase II // ITT Avionics Division. 1979.-№245.-P. 37.1 -37.14.

59. Джубин, Дж. Протоколы пакетной радиосети DARPA / Дж. Джурбин, Дж. Д. Торноу // ТИИЭР. 1987. - Т. 75, № 1. - С. 26 - 41.

60. Монзинго, P.A. Адаптивные антенные решетки / P.A. Монзинго, Т.У. Миллер; Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 448 с.

61. Архитектуры межспутниковых каналов для многоспутниковой системы связи / Р. Байндер, С.Д. Хаффмен, И. Гуранц, П.А. Вина // ТИИЭР. -1987.-Т. 75, № 1.-С. 90-99.

62. Тихонов, В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. -М.: Радио и связь, 1991. 608 с.

63. Теория электрической связи: Учебник для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Клов-ский, В.И. Коржик, М.В. Назаров; Под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 1998.- 432 с.

64. Прокис, Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис; Пер. с англ.; Под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.

65. Хемминг, Р.В. Теория информации и теория кодирования / Р.В. Хем-минг; Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1983.- 174 с.

66. Персли М.Б. Расширение спектра сигналов в пакетных радиосетях / М.Б. Персли//ТИИЭР.- 1987.-Т. 75,№ 1.-С. 140-162.

67. Хламтак, И. Высокоскоростные сети: Обоснование, направления развития, проблемы / И. Хламтак, У.Р. Франта // ТИИЭР. 1990.- Т. 78, № 1. -С. 63-90.

68. Локальные вычислительные сети: Принципы построения, архитектура, коммуникационные средства / C.B. Назаров, А.Г. Барсуков, В.П. Поляков,

69. A.B. Луговец. М.: Финансы и статистика, 1994. - 208 с.

70. Дейвис, Б.Х. Применение методов коммутации пакетов в тактических радиосетях / Б.Х. Дейвис, Т.Р. Дейвис // ТИИЭР. 1987. - Т.75, №1 - С. 53-68.

71. Клейнрок, Л. Методы многократного использования пространства в многопролетных пакетных радиосетях / Л. Клейнрок, Дж. Сильвестр // ТИИЭР. 1987. - Т. 75, № 1. - С. 187-200.

72. Цыбаков, Б.С. Передача пакетов в радиосетях / Б.С. Цыбаков,

73. B.Л. Бакиров // Проблемы передачи информации. 1985. - T. XXI. - Вып.1.1. C. 80-101.

74. Трофимов, А.Н. Граница вероятности ошибки декодирования в канале с множественным доступом и помехами / А.Н.Трофимов, Ф.А. Таубин // Проблемы передачи информации, 1986. Т. XXII. - Вып. 3. - С. 3-15.

75. Chlamtac, I. Distributed Nodes Organization Algorithm for Channel Access in a Multihop Dynamik Radio Network / I. Chlamtac, S. Pinter Shlomit // IEEE Trans. Commun. 1987. - Vol. COM-36. - P. 728-737.

76. Makansi, T. Transmitter-Oriented Code Assignment for Multihop Packet Radio // IEEE Trans. Commun, 1987. - Vol. COM-35. - P. 1379-1382.

77. Дунчич, Я.Г. Выбор структуры функционального канала в пакетной радиосети МИС СНО / Я.Г. Дунчич, И.И. Пасечников // Научно-методические материалы по статистической радиотехнике / Под ред. JI.A. Ершова. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1992.-С. 37-44.

78. Пасечников, И.И. Выбор структуры канала для обмена служебной информацией в ПРС МИС СНО. / И.И. Пасечников, В.А. Бут // Сб. науч. тр. / Тамбовский ВВАИУ.-Тамбов, 1996.-№ 13.-С. 184-188.

79. Пасечников, И.И. Характеристики потерь в радиосетях с каналом множественного доступа. И.И. Пасечников, А.В. Белов // Сб. науч. тр. / Тамбовский ВВАИУ.-Тамбов, 1996. -№ 13.-С. 180-183.

80. Hauptschein, A. Recognition and Self-Organization of Nodes into DTDMA Nets / A. Hauptschein // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic systems. 1981.-Vol. AES-17. - P. 531-543.

81. Горев, П.Г. Передача информации в подвижной пакетной радиосети с захватом / П.Г. Горев, И.И. Пасечников // Радиотехника. 1998. - № 3. - С. 53-56.

82. Пасечников, И.И. Распространение маршрутной информации в пакетной радиосети с МДРВР / И.И. Пасечников, В.В. Хоменко // Направления развития систем и средств радиосвязи: Материалы Рос. НТК. Воронеж, 23-25 апр. 1996 г. НИИС. Воронеж, 1996. - С. 82-83.

83. Стюард, Ян. Число касания / Ян. Стюард // В мире науки. 1992. - № 4 -С. 82-85.

84. Hu, L. Topology control for multihop packet radio networks / L. Ни //IEEE Trans. Commun. 1993 -Vol. COM-41,№ 10- P. 1474-1481.

85. Бутрименко, A.B. О поиске кратчайших путей по графу при его изменениях / A.B. Бутрименко // Техническая кибернетика. 1964. - Вып. 6. -С. 55-58.

86. Бель, Р.К. Распределенная маршрутизация для балансировки нагрузки / Р.К. Бель, Й.Х. ван Схуппен // ТИИЭР. 1989 - Т. 77, № 1. - С. 185-199.

87. Шаров, А.Н. Синтез алгоритмов адаптивной маршрутизации информационных потоков в многозоновых сетях декаметровой связи / А.Н. Шаров // Радиотехника. 1996. - № 10. - С. 3-8.

88. Пасечников, И.И. Оценка эффективности информационного обмена в мобильной пакетной радиосети с использованием параметра «мощность» /

89. И.И. Пасечников, А.П. Горев, И.С. Киселев // Известия вузов. Радиоэлектроника. 2002 - № 3. - С. 18-25.

90. Полак, Э. Численные методы оптимизации / Э. Полак; Пер. с англ.; Под ред. И.А. Вателя М.: Мир, 1974.- 374 с.

91. Брайсон, А. Прикладная теория оптимального управления: оптимизация, оценка и управление / А. Брайсон, Хо Ю-Ши; Пер. с англ.; Под. ред. A.M. Летова. М.: Мир, 1972. - 544 с.

92. Веников, В.А. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электродинамики): Учеб. пособие для вузов / В.А. Веников. М.: Высшая школа, 1976. - 479 с.

93. А. с. 1107264 СССР А МКИ 3 Н 03 В29. Генератор случайной цифровой последовательности / В.А. Пулавский, A.B. Бессалов, И.И. Пасечников (СССР). Заявка № 3560839/18-09; Заявл. 10.03.83; Опубл. 07.08.84, Бюл. № 29. - 3 с.

94. А. с. №1228234 СССР AI МКИ 3 Н 03 КЗ. Генератор сигналов, кодированных по системе Морзе / И.И. Пасечников, A.A. Пулавский (СССР). -Заявка № 3794161/24-21; Заявл. 18.07.84; Опубл. 30.04.86.; Бюл. №16.-4 с.

95. Кочегаров, В.А. Проектирование систем распределения информации. Марковские и немарковские модели / В.А. Кочегаров, Г.А. Фролов. М.: Радио и связь, 1991. - 216 с.

96. Гораздовский, Т.Я. Понятие идеальности информационной сети / Т.Я. Гораздовский, П.Г. Горев, И.И. Пасечников // Радиотехника. 2000. - № 4. -С. 85-90.

97. Игнатов, В.А. Теория информации и передачи сигналов: Учебник для вузов / В.А. Игнатов. М.: Сов. радио, 1979. - 280 с.

98. Гухман, A.A. Введение в теорию подобия: Учеб. пособие для втузов / A.A. Гухман. М.: Высш. Шк., 1973. - 296 с.

99. Ольсон, Г. Динамические аналогии / Г. Ольсон; Пер. с англ. Б.Л. Ко-робочкина; Под ред. М.А. Айзермана. М.: Гос. изд-во иностранной литературы, 1947.-224 с.

100. Сена, Л.А. Единицы физических величин и их размерности / Л.А. Сена. -М.: Наука, 1977.-336 с.

101. Гораздовский, Т.Я. Изложение ряда проблемных вопросов физики в процессе обучения и привития навыков самостоятельного творчества обучающимся: Учеб. пособие / Т.Я. Гораздовский. Тамбов: ТВВАИУ, 1998. -314с.

102. Янбых, Г.Ф. Оптимизация информационно-вычислительных сетей / Г.Ф. Янбых, Б.А.Столяров. М.: Радио и связь, 1987.- 232 с.

103. Пасечников, И.И. Модель построения структур пакетных радиосетей / И.И. Пасечников, В.В. Желонкин // Перспективы развития средств и способов РЭБ: Материалы VI Межвуз. НТК. Воронеж, 23 мая 2000 г. / ВИРЭ. -Воронеж, 2000. С. 361-362.

104. Формирование структур пакетных радиосетей различной сложности / П.Г. Горев, Т.Я. Гораздовский, И.И. Пасечников, В.В. Желонкин // Радиотехника. 2001.-№ 4.-С. 71-76.

105. Тороидальная структура пакетной радиосети с изменяемым циклом межсоединения / П.Г. Горев, Т.Я. Гораздовский, И.И. Пасечников, В.В. Желонкин // Радиотехника. 2002. - № 5. - С. 18-23.

106. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ 2002610052. Модель формирования сложных структур пакетной радиосети (Сложная структура сети) / В.В. Желонкин, И.И. Пасечников, А.М. Межуев,

107. Ю.Ю. Громов, A.B. Лагутин (RU). № 2001611597; Заявл. 22.11.2001. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 21.01.2002. - 1 с.

108. Шахам, М. Тенденции развития архитектуры и протоколов систем пакетной радиосвязи / М. Шахам, Дж. Уэсткотт // ТИИЭР. 1987. - Т. 75, № 1. -С. 100-119.

109. Narraway, J.J. Shortest paths in regular grids / J.J Narraway // IEE Proc.-Circuits Devices System. 1998. - Vol. 145, № 10. - P. 289-296.

110. Максемчук, Н.Ф. Маршрутизация и управление потоком передачи данных в высокоскоростных региональных сетях / Н.Ф. Максемчук, М. Эль Зарки // ТИИЭР. 1990. - Т. 78, № 1 - С. 185 - 205.

111. Видоменко, В.П. Состояние и перспективы развития теории сетевых топологий / В.П Видоменко // Телекоммуникационные технологии. 1996. -Вып. 1.-С. 90-96.

112. Паращук, И.Б. Нечеткие множества в задачах анализа сетей связи / И.Б. Паращук, И.П. Бобрик СПб.: ВУС, 2001. - 80 с.

113. Пасечников, И.И. Анализ и синтез цифровых сетей связи на основе тензорного модельного отображения / И.И. Пасечников. Тамбов: ТВАИИ, 2004.-179 с.

114. Пасечников, И.И. Модельное отображение информационных сетей / И.И. Пасечников // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2002. - Т. 45, № 4. - С. 9-18.

115. Математическое моделирование информационных процессов в сети с заданной структурой / Ю.Ю. Громов, C.B. Данилкин, О.Г. Иванова, A.B. Лагутин, A.M. Межуев, И.И. Пасечников, В.М. Тютюнник // Инженерная физика. 2003. -№ 2. С. 26-31.

116. Блэк, Ю. Сети ЭВМ: протоколы, стандарты, интерфейсы / Ю. Блек. -М.: Мир, 1990.-506 с.

117. Тобаги, Ф.А. Моделирование и анализ характеристик многопролетных пакетных радиосетей / Ф.А. Тобаги // ТИИЭР. 1987 - Т.75, № 1. - С. 162-186.

118. Пасечников, И.И. К применению тензорного анализа в информационных сетях // Повышение эффективности методов и средств обработки информации: Материалы VI Всерос. НТК. Тамбов, 16-19 мая 2000 г. / ТВАИИ. -Тамбов, 2000. С. 122-124.

119. Гораздовский, Т.Я. Использование тензорного анализа в сетях с автоматической передачей информации / Т.Я. Гораздовский, И.И. Пасечников // Труды Луганского отделения МАИ. 2000. - № 2(3). - С. 8 - 17.

120. Пасечников, И.И. Методология тензорного анализа цифровых радиосе-» Ф тей / И.И. Пасечников // Радиотехника, 2004. № 3. - С. 51-56.

121. Пасечников, И.И. Методология анализа нагруженных пакетных радиосетей / И.И. Пасечников // Перспективные методы обработки информации. -Тамбов М. - СПб. - Баку - Вена: Изд-во МИНЦ, 2004. - С. 345-427.

122. Пасечников, И.И. Методология анализа и синтеза предельно нагруженных информационных сетей: Монография / И.И. Пасечников. М.: «Издательство машиностроение-1», 2004. - 216 с.

123. Рашевский, П.К. Курс дифференциальной геометрии / П.К. Рашев-» ф ский. М.: Гос. изд-во техн.-теорет. литературы, 1956. - 420 с.

124. Пасечников, И.И. Метрический тензор для модели сети связи // Радиолокация, навигация связь: Материалы VIII Междун. НТК. Воронеж, 23-25 апр. 2002 г. / ВГУ. Воронеж, 2002. - Т. 2. - С.1026-1032.

125. Пасечников, И.И. Геометрическое совмещение пространств состояний каналов связи и путевых потоков в информационных сетях // Кибернетика и технологии XXI века: Материалы III Междун. НТК. Воронеж, 22-24 окт. 2002 г. / ВГУ. Воронеж, 2002. - С. 367-371.

126. Пасечников, И.И. Геометризация пространств состояний каналов связи и путевых потоков информационных сетей /И.И. Пасечников // Радиотехника. 2003. - № 5. - С. 91-95.

127. Пасечников, И.И. Параллельный перенос вектора количества информации в тензорном анализе информационных сетей // Кибернетика и технологии XXI века: Материалы III Междун. НТК. Воронеж, 22-24 окт. 2002 г. / ВГУ. -Воронеж, 2002. С. 372-379.

128. ЦЕНТРАЛИЗОВАННЫЙ АЛГОРИТМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ1. РЕСУРСА КАНАЛА

129. Рассмотренный алгоритм близок к описанному в работах 74, 75. Очевидно, реализация его возможна только при централизованном распределении окон в сети.

130. ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННЫЙ АЛГОРИТМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ1. РЕСУРСА КАНАЛА

131. Каждый у'-й абонент, входящий в сеть в т( -й интервал времени, как и при централизованном алгоритме, определяет множество незанятых оконабонентами множеств Су, С* и на основе анализа закрепляет за собой номерокна по рассмотренному выше принципу.

132. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МИНИМАЛЬНО НЕОБХОДИМОГО ЧИСЛА1. ВРЕМЕННЫХ ОКОН

133. Ввод исходных данных АВОЫ, Рсв Определение матриц 8УА8, ИА8М1. Обнуление 8УА8, ИА8М

134. Изменение топологии, заполнение БУАБ, ИА8М1. А.

135. Выбрать абонента / ё /я,: = 0т1+\2 = 0 —► нет1. Анализ множества?7,да ^1.распределить /я, окнонетнет