Методики и компьютеризированная технология двухуровневого газодинамического моделирования компрессоров авиационных ГТД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Михайлова, Александра Борисовна

• Михайлова, Александра Борисовна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Михайлова, Александра Борисовна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

Обозначения параметров

Индексы

Основные сокращения

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Лопаточные машины. Область применения компрессоров. Понятие характеристики компрессора

1.2 Структура процесса проектирования компрессора

1.3 Классификация математических моделей рабочего процесса компрессора на различных этапах проектирования

1.3.1 Одномерная модель рабочего процесса компрессора

1.3.2 Двухмерная модель рабочего процесса компрессора

1.3.3 Трехмерная модель рабочего процесса компрессора

1.4 Анализ систем моделирования компрессоров авиационных ГТД

1.4.1 Системы моделирования на базе одномерных моделей

1.4.2 Системы моделирования на базе двухмерных моделей

1.4.3 Системы моделирования на базе трехмерных моделей

1.4.4. Специализированный программный комплекс

для проектирования лопаточных машин Concepts NREC

1.5 Анализ проблемы и постановка задач исследования

ГЛАВА 2. СИМ COMPRESSOR И РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИК ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО МНОГОУРОВНЕВОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ КОМПРЕССОРОВ

2.1 Методика одномерного моделирования компрессоров

2.1.1 Реализация методики газодинамического расчета осевого компрессора по параметрам на среднем диаметре

2.1.2 Реализация методики газодинамического расчета центробежного компрессора

2.1.3 Реализация в системе моделирования методики расчета характеристик осевых компрессоров по обобщенным зависимостям

2.1.4 Расширение области применения обобщенных зависимостей

при расчете высоконагруженных осевых ступеней

2.2 Методика двухмерного моделирования осевого компрессора

в СИМ COMPRESSOR2D

2.2.1 Вычисление коэффициента диффузорности (diffusion factor)

2 2 2 Связь фактора диффузорности и коэффициента потерь полного

121

давления

2.2.3 Расчет углов атаки и отставания при решении прямой

1

и обратной задач

2.2.4 Расчет степени повышения давления в роторе и коэффициента восстановления полного давления

с помощью коэффициента потерь

2.2.5 Алгоритм расчета в СИМ COMPRESSOR_2D

1

Заключение по главе 2

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ГРАНИЦЫ УСТОЙЧИВОЙ РАБОТЫ И ЕЕ ВЕРИФИКАЦИЯ

3.1 Неустойчивая работа компрессора

3.2 Расчет характеристики компрессора совместно

с границей устойчивой работы

3.3 Уточненный расчет границы устойчивой работы компрессора

3.4 Расчет границы устойчивой работы

в одномерной постановке для многоступенчатого компрессора

3.5 Расчет границы устойчивой работы

1 SR

в двухмерной постановке

Заключение по главе 3

ГЛАВА 4. ВЕРИФИКАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДИК В СИМ COMPRESSOR И COMPRESSOR_2D

4.1 Расчет осевого компрессора в СИМ COMPRESSOR

4.1.1 Сравнение с экспериментом

4.1.2 Сравнение с СИМ KOMPR

4.2 Расчет центробежного компрессора в СИМ COMPRESSOR

4.3 Верификация методики одномерного расчета

характеристик осевых компрессоров в СИМ COMPRESSOR

4.4 Верификация расширенной методики одномерного расчета характеристик осевых компрессоров в СИМ COMPRESSOR

на примере высоконагруженной ступени

4.5 Верификация расширенной методики одномерного расчета характеристик осевых компрессоров в СИМ COMPRESSOR

на примере многосупенчатого компрессора

4.6 Верификация методики двухмерного расчета осевых компрессоров

4.7 Выработка рекомендаций по профилированию лопаточных венцов с использованием разработанной методики

2D расчета осевого компрессора

4.7.1 Влияние числа лопаток на основные параметры

рабочего колеса

4.7.2 Влияние парусности лопатки

на основные параметры рабочего колеса

4.7.3 Влияние относительной максимальной толщины профиля

на основные параметры рабочего колеса

4.7.4 Влияние положения точки максимальной толщины профиля

на основные параметры рабочего колеса

4.7.5 Влияние неравномерности потока

на основные параметры рабочего колеса

4.7.6 Выработанные рекомендации

4.7.7 Пример комплексной оптимизации лопаточного венца

с целью увеличения запасов газодинамической устойчивости

4.7.8 Приближенный расчет на прочность оптимизированного

и исходного лопаточного венца

Заключение по главе 4

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

Обозначения параметров

Ъ Хорда профиля, м

с Абсолютная скорость, м/с / толщина профиля, м

I Угол атаки, град.

п Частота вращения, об/мин

р Давление воздуха, Па

г Шаг решетки, м

и Окружная скорость, м/с

и> Относительная скорость, м/с

£ Расход воздуха, кг/с

Т Температура воздуха, К

а Угол потока в абсолютном направлении, град.

р Угол потока в относительном направлении / лопаточный угол, град.

у Угол установки профиля, град.

5 Угол отставания потока, град,

е Угол поворота потока, град.

ц Коэффициент полезного действия

0 Угол изгиба профиля, град.

X Приведенная скорость

£ Коэффициент потерь полного давления

л Степень повышения давления

^_^ о

Р Плотность, кг/м

а Густота решетки

% Угол кривизны профиля, град.

Индексы

1 Вход в рабочее колесо/ входное сечение

2 Выход из рабочего колеса/ выходное сечение

3 Выход из направляющего аппарата

а Осевое направление

тах Максимальное значение

тт Минимальное значение

ге/ Номинальное значение параметра

и Окружное направление

ад адиабатический

кр Критическое значение

ном Номинальное значение параметра

пр Приведенное к САУ значение

* Полное (заторможенное)/ номинальное значение параметра

Основные сокращения

БЛД Безлопаточный диффузор

ВНА Входной направляющий аппарат

ГТД Газотурбинный двигатель

КВД Компрессор высокого давления

кнд Компрессор низкого давления

кпд Коэффициент полезного действия

лд Лопаточный диффузор

НА Направляющий аппарат

РК Рабочее колесо

САУ Стандартные атмосферные условия

СИМ Система имитационного моделирования

ТРДД Турбореактивый двухконтурный двугатель

ТРДДФ Турбореактивый двухконтурный двугатель с форсажной камерой

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методики и компьютеризированная технология двухуровневого газодинамического моделирования компрессоров авиационных ГТД»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

Проектирование авиационных ГТД и их узлов базируется на комплексе исследований в аэро- и термодинамике, материаловедении, механике

жидкости и газа и других науках.

В настоящее время ведутся работы над созданием двигателей нового поколения, которые должны обладать рядом характеристик, придающих качественно новый уровень летательному аппарату. Среди основных направлений развития компрессоров следует отметить сокращение числа ступеней при одновременном повышении суммарной степени повышения давления и адиабатического КПД. Это может быть достигнуто за счет значительного повышения аэродинамической нагруженности и адиабатического КПД отдельных ступеней, а также применения новых материалов и технологий изготовления, совершенствования методов конструирования и оценки напряженно-деформированного состояния узла. Ведутся работы по снижению акустического шума ступеней компрессора. В перспективных схемах ГТД проявляется значительный интерес к

центробежным компрессорам.

Для обеспечения широкого спектра требований к двигателям новых поколений в условиях сокращения затрат (времени и материальных ресурсов) и повышения качества продукции на международном рынке происходит коренной пересмотр методологии проектирования с внедрением информационных технологий в рамках CALS - компьютерной поддержки жизненного цикла продукции, реализации системного и объектного подходов, широкого использования математического моделирования. За рубежом разрабатываются гибкие многодисциплинарные многоуровневые программные комплексы, обеспечивающие информационную поддержку жизненного цикла изделия. Для проектирования компрессоров используются

программные комплексы, обеспечивающие интеграцию математических моделей различного уровня, размерности и функционального назначения, охватывающие весь цикл проектирования компрессора от технического задания до выпуска конструкторской и технологической документации.

В настоящее время значительный интерес проявляется к трёхмерным нестационарным математическим моделям турбулентных течений, которые позволяют с наибольшей достоверностью описать рабочий процесс в компрессоре. Однако данная математическая модель требует значительных затрат машинного времени и материальных ресурсов. Таким образом, для информационной поддержки ранних стадий проектирования необходима разработка многоуровневого гибкого программного комплекса, базирующегося на одномерных и двухмерных моделях рабочего процесса, что позволит значительно сократить трудоёмкость последующих стадий проектирования, а также экспериментальной доводки изделия, таким образом, тема диссертационной работы является актуальной.

Цель и задачи исследования

Целью работы является разработка методик и компьютеризированной технологии многоуровневого газодинамического моделирования компрессоров для решения прямых и обратных задач при проектировании и доводке.

Научная новизна

Новыми научными результатами, впервые полученными в настоящей работе, являются разработанные методики и системы имитационного моделирования процессов в компрессорах авиационных газотурбинных

двигателей (ГТД):

1. Методика расчёта границы устойчивой работы осевых ступеней, осевых многоступенчатых компрессоров в одномерной и двухмерной постановках, основанная на ограничении по критическому углу атаки,

которая в отличие от существующих методик (использующих ограничение по максимальной степени повышения давления, либо аэродинамической нагруженности венцов) позволяет повысить точность определения границы

устойчивой работы.

2. Методика расчёта характеристик осевых компрессоров в одномерной постановке, которая на ранних стадиях проектирования (при ограниченном числе исходных данных - расчётные параметры на среднем радиусе), в отличие от существующих, не требует задания прототипа проектируемого узла и эмпирических поправочных коэффициентов, позволяет проводить расчёт транс- и сверхзвуковых ступеней в широком диапазоне частот вращения при числах Маха по окружной скорости до Ммср = 1,27 (в отличие

от метода Ольштейна, ограниченного величиной Ммср = 0,8). Погрешность

существующих методик по максимальному расходу и КПД составляет 22,5%, а погрешность разработанной методики по аналогичным параметрам 1,5-2%.

3. Методика поверочного расчёта осевых компрессоров в двухмерной постановке, которая позволяет определять радиальное распределение параметров за лопаточными венцами, а также характеристику компрессора по среднеинтегральным параметрам за венцами при различных методах осреднения неравномерного потока; при этом, в отличие от существующих методик, возможно разбиение потока на произвольное количество струек тока для учета конструктивных особенностей и характерных размеров лопаточных венцов и выявления локальных особенностей течения, а также использование индивидуальных эмпирических моделей углов атаки, отставания и потерь полного давления при разработке новых

конструктивных решений.

4. Методики проектировочного расчёта по выбору геометрии осевых и центробежных компрессоров, которые в отличие от существующих

позволяют решать широкий спектр проектировочных задач на ранних стадиях проектирования в автоматизированном режиме за счет задания

условий моделирования.

5. Разработанные методики, позволяющие решать обратные и прямые задачи в одномерной и двухмерной постановках, реализованы в системах моделирования COMPRESSOR (свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ Роспатента РФ № 2009612688) и COMPRESSOR_2D (свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ Роспатента РФ №2011611711).

Практическая ценность

Результаты исследований, разработанные методики и системы имитационного моделирования рабочего процесса компрессоров авиационных ГТД внедрены в промышленности - ОАО "НПП Мотор" и в

учебный процесс ФГБОУ ВПО УГАТУ.

Разработанные методики и системы моделирования имеют практическую ценность, а именно позволяют:

моделировать рабочие процессы в компрессорах с диагностированием предпомпажных ситуаций для разработки систем предотвращения

неустойчивой работы ГТД;

прогнозировать характеристики осевых многоступенчатых компрессоров в широком диапазоне частот вращения и входных параметров на начальных стадиях проектирования;

повысить эффективность проектирования (сократить время и затрачиваемые ресурсы) компрессоров.

Методы исследования

При выполнении работы использованы следующие методы и способы исследования:

• теория рабочих процессов, теория лопаточных машин авиационных ГТД;

• системный анализ и объектно-ориентированный подход при моделировании сложных процессов и изделий;

• численные методы решения систем уравнений.

На защиту выносится:

1. Методики одномерного моделирования компрессоров авиационных ГТД, позволяющих решать как проектировочные задачи (обратные задачи по выбору геометрии осевых и центробежных компрессоров под заданные параметры потока), так и прогнозировать характеристики осевых компрессоров в широком диапазоне частот вращения ротора (прямая задача).

2. Методики двухмерного моделирования осевых компрессоров авиационных ГТД, позволяющих рассчитывать радиальное распределение параметров в лопаточных венцах и прогнозировать характеристики осевого компрессора (прямая задача) в широком диапазоне частот вращения ротора с последующим решением обратной задачи по корректировке исходных геометрических параметров лопаточных венцов.

3. Методика, позволяющая проводить расчёт границы устойчивой работы компрессоров в одномерной и двухмерной постановках с учетом влияния переменной геометрии (различные углы установки направляющих аппаратов (НА) и ВНА) и влияния технологических отклонений.

4. Системы моделирования COMPRESSOR и COMPRESSOR_2D, позволяющие моделировать процессы в компрессорах различных схем (осевых и центробежных) современных и перспективных авиационных двигателей, решать проектно-доводочные задачи, оптимизировать распределение параметров по ступеням, режимы работы, учитывать влияние внешних условий и входного направляющего аппарата (ВНА) в одномерной и двухмерной постановке, что повышает достоверность аналитического этапа

разработки конструкторской документации, сокращает временные затраты решения задач верификации.

5. Методика интеграции разработанных систем с системами моделирования (СИМ DVIGw) авиационных двигателей и программными комплексами для численного трехмерного моделирования (ANSYS CFX).

6. Результаты проверки эффективности разработанных методик и систем моделирования COMPRESSOR и COMPRESSOR_2D на примере конкретных компрессоров современных и перспективных авиационных двигателей, а также испытательных стендов. Результаты верификации расчётов и рекомендации по применению разработанных методик и систем моделирования при проектировании компрессора.

Достоверность результатов исследования

Достоверность научных положений, результатов и выводов, содержащихся в диссертационной работе, основывается на:

• корректном использовании фундаментальных уравнений теории рабочих процессов авиационных двигателей и теории лопаточных машин;

• использовании признанных научных положений, апробированных методов и средств исследования, применении математического аппарата, отвечающего современному уровню;

• проведении верификации математических моделей посредством сопоставления расчётных данных с экспериментальными, решении большого числа тестовых задач и введением необходимых корректировок.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международной НТК "Проблемы и перспективы развития двигателестроения" (Самара, СГАУ, 2009, 2011); Международной заочной конференции в рамках I Форума молодых ученых Приволжского федерального округа (Уфа, 2009); НТК "Зимняя школа аспирантов"

(УГАТУ-УМПО, Уфа, 2009-2011); Всероссийской НТК "Мавлютовские чтения" (УГАТУ, Уфа, 2008-2011); Международной НТК "Авиадвигатели XXI века" (Москва, ЦИАМ, 2010), Международном молодежном форуме «Будущее авиации за молодой Россией» (Жуковский, МАКС)

Публикации

По результатам выполненных исследований и разработок опубликовано 44 работы, в том числе 6 публикаций в центральных рецензируемых журналах, включенных в перечень ВАК. Получены свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ Роспатента РФ на СИМ COMPRESSOR (свидетельство № 2009612688) и COMPRESSOR2D (свидетельство № 2011611711).

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Михайлова, Александра Борисовна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработанные методики одномерного моделирования компрессоров авиационных ГТД позволяют решать проектировочные задачи (обратные) по выбору геометрии осевых и центробежных компрессоров под заданные параметры потока и прогнозировать характеристики осевых компрессоров (прямая задача) в широком диапазоне частот вращения ротора.

2. Разработанные методики двухмерного моделирования компрессоров авиационных ГТД позволяют рассчитывать радиальное распределение параметров в лопаточных венцах и прогнозировать характеристики осевых компрессоров (прямая задача) в широком диапазоне частот вращения ротора с последующим решением обратной задачи по корректировке исходных геометрических параметров лопаточных венцов.

3. Выработанные критерии определения границы устойчивой работы и разработанная методика позволяют проводить расчёт границы устойчивой работы компрессоров в одномерной и двухмерной постановках с учетом влияния переменной геометрии (различные углы установки направляющих аппаратов (НА) и ВНА) и влияния технологических отклонений. Максимальная относительная погрешность разработанной методики расчёта границы устойчивой работы составляет 5%, существующих методик - 6,5%.

4. Методики, реализованные в разработанных системах моделирования COMPRESSOR и COMPRESSOR2D, позволяют моделировать процессы в компрессорах различных схем (осевых и центробежных) современных и перспективных авиационных двигателей, решать проектно-доводочные задачи, оптимизировать распределение параметров по ступеням, режимы работы, учитывать влияние внешних условий и входного направляющего аппарата (ВНА) в одномерной и двухмерной постановках, что повышает достоверность аналитического этапа разработки конструкторской документации, сокращает временные затраты решения задач верификации.

5. Проведена экспериментальная проверка методик и разработанных систем моделирования COMPRESSOR и COMPRESSOR2D на примере компрессоров авиационных двигателей (КНД AJ1-55, КНД AJI-31CT, КНД Р95Ш, ВД-100, SR-30), а также испытательного стенда компрессора (ОРТ-2Ю): газодинамическое моделирование, прогнозирование характеристик различных компрессоров и ступеней. Сравнение расчёта (расчётные геометрические, термодинамические и кинематические параметры) и эксперимента показало, что при газодинамическом расчёте осевого и центробежного компрессоров максимальная относительная погрешность не превышает 3 % и 5 % соответственно. Максимальная относительная погрешность расчёта характеристик (приведенный расход, степень повышения давления, КПД) в одномерной постановке не превышает 5%, в двухмерной постановке - 3 %. Выработаны рекомендации по применению разработанных методик и систем в качестве оптимизирующего инструмента.

6. Предложена методика интеграции разработанных систем с системами моделирования авиационных двигателей (СИМ DVIGw) и программными комплексами для численного трёхмерного газодинамического моделирования (ANSYS CFX) на последующих этапах проектирования и доводки компрессоров в составе двигателя.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Михайлова, Александра Борисовна, 2011 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Холщевников К. В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин / К. В. Холщевников, О. Н. Емин, В. Т. Митрохин. - 2-е изд. - М. : Машиностроение, 1986. - 432 с.

2. Ржавин Ю. А. Осевые и центробеные компрессоры двигателей летательных аппаратов / Ю. А. Ржавин. - М. : МАИ, 1995. - 344 с.

3. Стечкин Б. С. Теория реактивных двигателей / [Б. С. Стечкин и др. ] ; под ред. Б. С. Стечкина. - М. : Государственное издательство оборонной

промышленности, 1958. - 533 с.

4. Шляхтенко С. М. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей / [С. М. Шляхтенко и др.] ; под ред. С. М. Шляхтенко. - 2-е изд. - М. : Машиностроение, 1987. - 568 с.

5. Ахмедзянов А. М. Термогазодинамические расчеты авиационных ГТД / [А. М. Ахмедзянов и др.]. - Уфа : УАИ, 1982. - 256 с.

6. Кулагин В. В. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок / В. В. Кулагин. - М. : Машиностроение, 2002. -616 с.

7. Ахмедзянов А. М. Проектирование авиационных газотурбинных двигателей/ [А. М. Ахмедзянов и др.] ; под ред. А. М. Ахмедзянова. - М. : Машиностроение, 2000. - 454 с.

8. Нечаев Ю. Н. Теория авиационных газотурбинных двигателей. В 2 ч. Ч. 1 / Ю. Н. Нечаев, Р. М. Федоров. - М. : Машиностроение, 1977. - 312 с.

9. Иноземцев А. А. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. В 5 т. Т. 2 / А. А. Иноземцев, М. А. Нихамкин, В. Л. Сандрацкий. - М. : Машиностроение, 2008. - 366 с.

10. Стефановский В. А. Осевые компрессоры, часть I / В. А. Стефановский // Труды ЦИАМ, № 117. - М. : Оборонгиз, 1945. - 45 с.

11. Олыитейн Л. Е. О радиальном равновесии жидкости в осевом компрессоре / Л. Е. Олыптейн, В. Г. Процеров // Технический бюллетень №9. М. : ЦИАМ, 1947.

12. Олынтейн JI. Е. Метод расчета осевого компрессора по данным продувок плоских решеток / Л. Е. Олыитейн, В. Г. Процеров. - М. : Бюро Новой Техники, 1948. - 64 с.

13. Бунимович А. С. Некоторые результаты экспериментального исследования плоских компрессорных решеток / А. С. Бунимович, А. А. Святогоров // Труды ЦИАМ. Выпуск 307. - М. : ЦИАМ, 1957. - 36 с.

14. Казанчан П. П. Обобщение результатов продувок плоских компрессорных решеток методом регрессионного анализа / [П. П. Казанчан и др.] // Труды ЦИАМ № 679. - М. : ЦИАМ, 1975. - 3 с.

15. Хаит М. В. К вопросу об определении углов отставания потока в решетках входного направляющего аппарата / М. В. Хайт // Труды ЦИАМ № 470. - М. : ЦИАМ, 1970. - 7 с.

16. Комиссаров Г. А. Определение максимальной производительности лопаточных венцов осевого компрессора в неравномерном по радиусу потоке / Г. А. Комиссаров, Н. Г. Сачкова // Труды ЦИАМ № 969. - М. : ЦИАМ, 1981. -29 с.

17. Дружинин Л. Н. Аппроксимация характеристик компрессора аналитическими функциями двух переменных / Л. Н. Дружинин. - М. : ЦИАМ, 1975.-6 с.

18. Howell A. R. Fluid dynamics of axial compressors / A. R. Howell. - Derby : Proc. Inst. Mech. Engrs., 1945. vol. 153, №12.

19. Howell A. R. Design of axial compressors / A. R. Howell. Derby : Proc. Inst. Mech. Engrs., 1945. vol. 153, №12.

20. Traupel W. Neue allgemeine Theorie der mehrstufigen axialen Turbomachine / W. Traupel. - Zurich : Verlag A.G. g. Leemann п., 1942.

21. Холщевников К. В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин / К. В. Холщевников. - М. : Машиностроение, 1970. - 610 с.

22. Белоусов А. Н. Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин / [А. Н. Белоусов и др. ]. -Самара : СГАУ, 2006. - 316 с.

23. Селезнев К. П. Теория и расчет турбокомпрессоров / К. П. Селезнев. -JI. : Машиностроение, 1968. - 406 с.

24. Lieblein S. Theoretical loss relations for low speed dimentional cascade flow / S. Lieblein, W. H. Roudebush // NACA TN-3662. - Cleveland: NACA-Lewis Research Center, 1956.

25. Lieblein S. Diffusions factor for estimating losses and limiting blade loading in axial flow compressor blade elemtnts / S. Lieblein, F. Schwenk, R. L. Broderick // NACA RME53D01. - Cleveland : NACA-Lewis Research Center, 1953.

26. Wright P. I. An improved compressor performance prediction model / P. I. Wright, D. C. Miller. - Derby : ACGI, DIC, Rolls-Royce, 1991.

27. Howell A. R. Over-All and stage caracteristics of axial-flow compressors / A. R. Howell, R. P. Bonham. - Derby: Proc. Inst. Mech. Eng., 1950. -pp. 235-248.

28. Hostetler G. W. Prediction of off-disign performance of multistage compressors (Thesis). - Pasadena: California Institute of technology, 1965.

29. Johnsen I. A. Aerodynamic design of axial-flow compressors /1. A. Johnsen, R. O. Bullock // NASA SP-36 Report. - Cleveland: NASA-Lewis Research Center, 1965.

30. Multi-stage axial flow compressors characterictics estimation based on system identification / [Wentong Ma et al] II Energy Convertion and Management. -Nottingham, U.K. : Elsevier, 2008. - Vol. 49. - pp. 143-150.

31. Бойко JI. Г. Влияние угла установки лопаток входного направляющего аппарата на эксплуатационные характеристики газотурбинного двигателя / JI. Г. Бойко, Е. JI. Карпенко // Авиационно-космическая техника и технология. -Харьков : ХАИ, 2008. - №4 (51). - С. 43-50.

32. Бойко JI. Г. Математическая модель газотурбинного двигателя с повенцовым описанием многоступенчатого осевого компррессора и ее практическое применение / JI. Г. Бойко, Е. JI. Карпенко // Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков : ХАИ, 2008. - №6 (53). -С. 71-77.

33. Картовицкий JI. Л. Математическая модель вентилятора ТРДД для оценки параметров на расчетных и нерасчетных режимах работы / Л. Л. Картовицкий, А. Е. Ремизов // Вестник РГАТА. - Рыбинск: РГАТА, 2008.-№2(14).-С. 76-83.

34. Кампсти Н. А. Аэродинамика компрессоров / Н. А. Кампсти ; пер. с англ. Н. М. Савина, Ф. Ш. Гельмедова. - М. : Мир, 2000. - 688 с.

35. Roudebush W. Н. Potential flow in two-dimentional cascade / William H. Roudebush // Aerodynamic Design of Axial-Flow Compressors. NASA SP-36 Report. - Cleveland: NASA-Lewis Research Center, 1965. - Ch. 4. - pp. 101-150.

36. Roudebush W. H. Viscous in two-dimentional cascades / William H. Roudebush , Seymour Lieblein // Aerodynamic Design of Axial-Flow Compressors. NASA SP-36. - Cleveland : NASA-Lewis Research Center, 1965. -Ch. 5.-pp. 151-181.

37. Lieblein S. Experimental flow in two-dimentional cascades / Seymour Lieblein // Aerodynamic Design of Axial-Flow Compressors. NASA SP-36. - Cleveland : NASA-Lewis Research Center, 1965. - Ch. 6. - pp. 183-226.

38. Koch С. C. Loss Sources and Magnnituges in Axial Flow Compressors / С. C. Koch, L. H. Smith// 75-WA/GT-6. - New-York : ASME, 1975.

39. Хауторн У. P. Аэродинамика турбин и компрессоров / под ред. У. Р. Хауторна. М.: Машиностроение, 1968. - 742 с.

40. Horlock J. Н. Secondary flows: theory, experiment and application in turbomachinery aerodynamics / J. H. Horlock, B. Lakshminarayana // Annular Review of Fluid Mechanics. Paloalto (California): NONPROFIT SCIENTIFIC PUBLISHER, 1973. - №5. - pp. 247-280.

41. Dring R. P. Blockage in Axial Compressors / R. P. Dring // New-York: ASME Techinal Publishing Office, 1984. - Vol. 106. - pp. 712-714.

42. Lakshminarayana B. Methods of Predicting the Tip Clearance Effects in Axial Flow Turbomachinery / B. Lakshminarayana // Journal of Basic Engineering, 1970

43. Miller G. R. Experimental shock configuration and shock losses in transonic compressor rotor at design point / G. R. Miller, M. J. Hartmann // NACA RM E58A14b. - Cleveland : NACA-Lewis Research Center, 1958.

44. Miller G. R. Shock losses in transonic compressor blade rows / G. R. Miller, G. W. Lewis, M. J. Hartmann // Journal for Engineering Power. - New-York : ASME, 1961.-pp. 235-241.

45. Jansen W. The off-design analysis of axial flow compressors / W. Jansen, W. C. Moffat // Journal of Engineering for Power. - New-York : ASME, 1967. -№89.-pp. 453-462.

46. Application of modified loss and deviation correlations to transonic axial compressors / [M. Cetin et al. ] // Report №745. - Essex : Specialised Printing Services Limited, 1987. -75 p.

47. Novak A. R. Streamline curvature computing procedures for fluid flow problems / A. R. Novak // Journal Engineering for Power. - New-York : ASME, 1967. - Vol. 89. - pp. 478-490.

48. Denton J. D. Computational fluid dynamics for turbomachinery design / J. D. Denton, W. N. Dawes // Journal of Mechanical Engineering Science. - New-York : ASME, 1999. - Vol.213. - pp. 107-124.

49. Denton J. D. Loss mechanisms in turbomachinery / J. D. Denton // Journal of Turbomachinery. - New-York : ASME, 1993. - Vol. 115. - pp. 621-656.

50. Hirish C. Throughflow calculations in axial turbomachinery / C. Hirish, J. D. Denton // AR-175. - Essex : AGARD, 1981.-302 p.

51. Гостелоу Д. П. Аэродинамика решеток турбомашин / Д. П. Гостелоу ; пер. с англ. А. П. Кадетовой, Н. М. Савиной. - М. : Мир, 1987. - 391 с.

52. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкостей / С. Пантакар ; пер. с англ. - М. : Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

53. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2 т. Т 1. / К. Флетчер ; пер. с англ. - М. : Мир, 1991. - 504 с.

54. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2 т. Т 2. / К. Флетчер ; пер. с англ. - М. : Мир, 1991. - 552 с.

55. Роуч П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. - М. : Мир, 1980. -616 с.

56. Андерсон Д. Р. Вычислительная гидродинамика и теплообмен / Д. Р. Андерсон, Дж. Тенехилл, Плетчер. - М.: Мир, 1990. - Т. 1. - 384 с.

57. Андерсон Д. Р. Вычислительная гидродинамика и теплообмен / Д. Р. Андерсон, Дж. Тенехилл, Плетчер. М. : Мир, 1990. - Т.2. - 384 с.

58. Фирсов Д. К. Метод контрольного объема на неструктурированной сетке в вычислительной механике / Д. К. Фирсов. - Томск : Издательство ТГУ, 2007. - 69 с.

59. Дикова Ф. А. Термогазодинамический расчет компрессора в компьютерной среде: МУ по курсу "Термогазодинамические расчеты АД и ЭУ" / Ф. А. Дикова, Е. Г. Пузеева- Уфа : УГАТУ, 1999. - 16 с.

60. Falck N. Axial Flow Compressor Mean Line Design / N. Falck // Master Thesis. - Lund : Division of Thermal Power Engineering Departament of Energy Sciences Lund University, 2008. - 119 p.

61. Задябин В. M. Расчет характеристик осевых компрессоров ГТД на ЭВМ / В. М. Задябин, А. А. Митрофанов, Л. А. Ярковец. - М. : МАИ, 1990. - 24 с.

62. McDonald В. С. Desktop computer programs for preliminary design of transonic compressor rotors / В. C. McDonald // Master Thesis. - Ohio : Air force institute of technology, 2001. - 139 p.

63. Simon J. F. Contribution to throughflow modeling for axial flow turbomachines / J. F. Simon // Th'ese de doctorant. - Li'ege : Universit'e de Li'ege, 2007.-p. 219.

64. Boyer К. M. An improved streamline curvature approach for off-design analysis of transonic compression systems / К. M. Boyer // Dortor of Philosophy in Mechanical Engineering. - Blacksburg: Virginia Polytechnic Institute, 2001. -p.188.

65. Ахмедзянов Д. А. Методика расчета и моделирование осевых компрессоров авиационных ГТД / Д. А. Ахмедзянов, А. Б. Козловская (А. Б. Михайлова) // Вестник УГАТУ. - Уфа: УГАТУ, 2009. - №1 (34). -С. 9-20.

66. Галимзянов Ф. Г. Термодинамические и газодинамические расчеты авиационных ТРД: Лопаточные машины (Осевые компрессоры) / Ф. Г. Галимзянов. - Уфа: УАИ, 1978. - 100 с.

67. Емин О. Н. Выбор параметров и газодинамический расчет осевых компрессоров и турбин авиационных ГТД / О. Н. Емин, В. Н. Карасев, Ю. А. Ржавин. - М.: Дипак, 2003. - 156 с.

68. Рис В. Ф. Центробежные компрессорные машины / В. Ф. Рис. - М.Л.: Машгиз, 1951.-248 с.

69. Шерстюк А. Н. Насосы, вентиляторы, компрессоры / А. Н. Шерстюк. -М.: Высшая школа, 1972. - 342 с.

70. Ден Г. Н. Механика потока в центробежных компрессорах / Г. Н. Ден. -Л.: Машиностроение, 1973. - 270 с.

71. Эккерт Б. Осевые и центробежные компрессоры. Применение, теория, расчет / Билл Эккерт ; пер. с нем. Б. Д. Захаровой, Е. С. Фроловой. - М.: Машгиз, 1959. - 677 с.

72. Подобуев Ю. С. Теория и расчет осевых и центробежных компрессоров / Ю. С. Подобуев. - М. : Машгиз, 1957. - 392 с.

73. Ахмедзянов Д. А. Термогазодинамический анализ рабочих процессов ГТД в компьютерной среде / Д. А. Ахмедзянов, И. М. Горюнов, И. А. Кривошеев. - Уфа: УГАТУ, 2003. - 162 с.

74. Холщевников К. В. Методика расчета центробежного компрессора: пособие для курсового проектирования / К. В. Холщевников. - М.: МАИ, 1950.-83 с.

75. Этинберг И. Э. Гидродинамика гидравлических турбин / И. Э. Этинберг, Б. С. Раухман. - Л.: Машиностроение, 1978. - 280 с.

76. Скибин В. А. Работы ведущих авиадвигателестроительных компаний по созданию лопаточных машин для перспективных авиационных двигателей (аналитический обзор) / В. А. Скибин, В. И. Солонин. - М.: ЦИАМ, 2004. -424 с.

77. Dixon S. L. Fluid Mechanics, Thermodynamics of Turbomachinery / S. L. Dixon. - Liverpool: University of Liverpool, 1998. - 321 p.

78. Козловская А. Б. (Михайлова А. Б.) О применении метода Олыптейна для расчета характеристик многоступенчатых осевых компрессоров / А. Б. Козловская (А. Б. Михайлова) и др. // Вестник УГАТУ. -Уфа : УГАТУ, 2010.- №3 (38).-С. 16-31.

79. Ахмедзянов Д. А. Система моделирования компрессоров авиационных ГТД (COMPRESSOR) [Программа для ЭВМ] / Д. А. Ахмедзянов,

A. Б. Козловская (А. Б. Михайлова), И. А. Кривошеев // № 2009612688. -Москва : Роспатент, 2009.

80. Keenan М. J. High-loading, low-speed fan stage / M. J. Keenan, E. A. Burdsall // NASA technical report CR-121148. - Maryland : Pratt&Whitney Aircraft Division (PWA-4517), 1977. - 110 p.

81. Morris A. L. High-loading, 1800 ft/sec tip speed, transonic compressor fan stage / A. L. Morris, D. H. Sulam // NASA technical report CR-120991. -Maryland : Pratt&Whitney Aircraft Division (PWA-4463), 1975. - 117 p.

82. Schobeiri M. Turbomachinery Flow Physics and Dynamic Performance / Meinhard Schobeiri. - Berlin : Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005. - 522 p.

83. Creveling H. F. Computer program for calculating off-design performance / H. F. Creveling, R. H. Carmody. - Cleveland: NASA Lewis Research Center, 1969.-257 p.

84. Федоров P. M. Помпаж в турбовинтовых двигателях и меры его предупреждения / Р. М. Федоров. - М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1969. -30 с.

85. Казакевич В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах /

B. В. Казакевич. - 2-е изд. -М.: Машиностроение, 1974. - 264 с.

86. Августинович В. Г. Численное моделирование нестационарных явлений в газотурбинных двигателях / В. Г. Августинович, Ю. Н. Шмотин. - М. : Машиностроение, 2005. - 536 с.

87. Августинович В. Г. Нестационарные явления в турбомашинах / под ред. В. Г. Августиновича. - Екатеринбург - Пермь: Уральское отделение РАН, 1999.-280 с.

88. Самойлович Г. С. Гидроаэромеханика / Г. С. Самойлович. - М. : Машиностроение, 1980.-280 с.

89. Аржаников Н.С. Аэродинамика / Н. С. Аржаников, В. Н. Мальцев. -2-е изд. - М. : Государственное издательство оборонной промышленности, 1956.-483 с.

90. Олынтейн Л. Е. Срывные и помпажные явления в осевом компрессоре. Аэродинамика срывных колебаний лопаток: Обзор литературы / под ред. Л. Е. Олыдтейна. - М.: Оборонгиз, 1958. - 38 с.

91. Самойлович Г. С. Нестационарное обтекание и аэроупругие колебания решеток турбомашин / Г. С. Самойлович. - М.: Наука, 1969. - 444 с.

92. Козловская А. Б. (Михайлова А. Б.) Расчет характеристик осевых компрессоров совместно с границей устойчивой работы / А. Б. Козловская (А. Б. Михайлова) и др. // Вестник УГАТУ. - Уфа: УГАТУ, 2010. -№5 (40).-С. 15-26.

93. Комиссаров Г. А. Методика газодинамического расчета осевого компрессора / Г. А. Комиссаров, В. М. Микиртичан, М. В. Хайт. - М. : ЦИАМ, 1961. С 132 с.

94. Козловская А. Б. (Михайлова А. Б.) Расчетное исследование динамической характеристики одновального турбореактивного двигателя / А. Б. Козловская (А. Б. Михайлова) и др. // Вестник УГАТУ. - Уфа : УГАТУ, 2011.-№1 (41).-С. 15-26.

95. Михайлова А. Б. Применение имитационного моделирования на ранних стадиях проектирования силовых установок для беспилотных летательных аппаратов одноразового применения / А. Б. Михайлова и др. // Вестник ВГТУ. - Воронеж : ВГТУ, 2011. - Т. 7. - №4. - С. 215-223.

96. Sulam D. Н. Single stage evalution of highly-loaded high-Mach-number compressor stages / D. H. Sulam, M. J. Keenan, J. T. Flynn // NASA technical report CR-72694. - Maryland: Pratt&Whitney Aircraft Division (PWA-3772), 1974.- 108 p.

97. Козловская А. Б. (Михайлова А. Б.) Система моделирования компрессоров авиационных ГТД (COMPRESSOR_2D) [Программа для ЭВМ] / А. Б. Козловская (А. Б. Михайлова) и др. // № 2010611711. - Москва: Роспатент, 2010.

98. Абрамович Г. И. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. Ч. 1 / Г. И. Абрамович. - М. Наука, 1991.-600 с.

99. Седов JL И. Методы подобия и размерности в механике / Л. И. Седов. -М.: Наука, 1967.-428 с.

100. Самойлович Г. С. Возбуждение колебаний лопаток турбомашин / Г. С. Самойлович. - М.: Машиностроение, 1975. - 288 с.

101. Кваша Ю. А. О совместном решении прямой и обратной задачи газодинамики компрессорных решеток / Ю. А. Кваша, С. В. Мелашич // Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков: ХАИ, 2008. - №7 (54). - С. 74-77.

102. Терещенко Ю. М. Аэродинамическое совершенствование лопаточных аппаратов компрессоров / Ю. М. Терещенко. - М.: Машиностроение, 1987. -167 с.

103. Хронин Д. В. Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей / [С. А. Вьюнов и др.] ; под общ. ред. Д. В. Хронина. - М.: Машиностроение, 1989. - 368 с.