Методика расчета позиционного пневмопривода мускульного типа для подъемно-транспортных манипуляторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.13, кандидат наук Коткас Любовь Александровна

• Коткас Любовь Александровна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Коткас Любовь Александровна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПНЕВМОПРИВОД МУСКУЛЬНОГО ТИПА. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1 Устройство, принцип действия и свойства пневматического мускула

1.2 Обзор и сравнение конструкций пневматических мускулов

1.3 Сравнение пневмопривода, построенного на базе пневмоцилиндра, и пневмопривода, построенного на базе пневмомускула

1.4 Обзор пневматических систем с приводом мускульного типа

1.4.1 Основные принципы построения систем с приводом мускульного типа

1.4.2 Обзор промышленных устройств с приводом мускульного типа

1.5 Обзор математических моделей пневмомускулов

1.5.1 Обзор выражений для статического усилия, развиваемого пневмомускулом

1.5.2 Обзор выражений для статического усилия, развиваемого пневмомускулом FESTO

1.5.3 Обзор динамических моделей пневмомускулов

1.6 Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО МУСКУЛА

2.1 Разработка аналитического выражения для статического усилия пневмомускула

2.1.1 Адаптация полученной модели статического усилия к экспериментальным данным

2.1.2 Проверка разработанной математической модели для статического усилия

2.2 Разработка динамической модели пневмомускула

2.2.1 Проверка разработанной динамической модели пневмомускула

2.3 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЗИЦИОННОГО ПРИВОДА МУСКУЛЬНОГО ТИПА

3.1 Постановка задачи

3.2 Синтез принципиальных схем позиционного пневмопривода в составе сбалансированного манипулятора с ручным управлением

3.2.1 Принципы построения устройств управления в пневматических сбалансированных манипуляторах

3.2.2 Принципиальные схемы сбалансированного манипулятора с приводом мускульного типа с ручным управлением для подъемно-транспортных работ

3.3 Разработка математической модели манипулятора для исследования динамических характеристик

3.4 Исследование режима корректировки усилием оператора погрешности позиционирования

привода мускульного типа

3.4.1 Исследование зависимости усилия оператора Q(Ax) от точки позиционирования груза

3.4.2 Исследование зависимости усилия оператора Q от погрешности позиционирования для различных конструктивных параметров пневмомускула

3.4.3 Исследование зависимостей усилия оператора Q от относительной погрешности позиционирования

3.4.4 Исследование зависимости дополнительного усилия оператора AQ для поддержания груза в заданной позиции при изменении массы груза

3.5 Исследование работы манипулятора в аварийном режиме

3.6 Исследование режимов позиционирования пневмомускула в составе позиционных и следящих систем с релейным управлением

3.6.1 Динамическая модель пневмомускула, учитывающая колебания воздуха в оболочке

3.6.2 Динамическая модель пневмомускула с учетом динамики подводящего трубопровода

3.7 Выводы по главе

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЗИЦИОННОГО ПРИВОДА

МУСКУЛЬНОГО ТИПА

4.1. Цели и задачи экспериментальных исследований

4.2 Характеристики используемого измерительного оборудования

4.3 Характеристики силовой части, направляющей аппаратуры и исполнительного двигателя111

4.4 Методика обработки результатов экспериментальных исследований

4.4.1 Определение относительной погрешности измеряемых величин

4.4.2 Аппроксимация экспериментальных данных

4.5 Экспериментальное исследование статических характеристик

4.5.1 Методика исследования статических характеристик

4.5.2 Описание стенда для исследования характеристик пневмопривода мускульного типа

4.5.3 Результаты экспериментального исследования статических характеристик

4.5.4 Моделирование гистерезиса на основании полученных экспериментальных данных

4.5.5 Оценка погрешности позиционирования груза на основе полученных экспериментальных данных

4.6 Экспериментальное исследование режима корректировки погрешности позиционирования груза усилием оператора

4.6.1 Методика экспериментальных исследований

4.6.2 Описание стенда для исследования усилия оператора

4.6.3 Результаты экспериментального исследования усилия оператора

4.7 Экспериментальное исследование динамических характеристик

4.7.1 Методика исследований динамических характеристик

4.7.2 Описание стенда для исследования динамических характеристик

4.7.3 Результаты экспериментальных исследований динамических характеристик

4.8 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Приложение Д

Приложение Е

Приложение Ж

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика расчета позиционного пневмопривода мускульного типа для подъемно-транспортных манипуляторов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Одной из задач проектирования подъемно-транспортных манипуляторов является задача максимального упрощения управления манипулятором, что предполагает автоматизацию управления перемещением груза. Решение этой задачи на основе типовых пневмоцилиндров требует создания достаточно сложных систем управления. Применение пневмомускула позволяет значительно упростить создание подъемно-транспортных механизмов, потому что он, благодаря своим физическим свойствам, позволяет позиционировать груз строго на заданной высоте при подаче определенной величины давления. В существующих манипуляторах практически не используется это свойство пневмомускула, так как для этого необходимо выбрать соответствую кинематическую схему манипулятора.

Пневмомускул является линейным двигателем одностороннего действия. Активной частью пневмомускула является резиновая цилиндрическая оболочка, армированная нерастяжимым кордом с кевларовыми нитями, уложенными под определенным углом. При подаче давления в полость оболочки пневмомускула он расширяется в поперечном направлении и сокращается в продольном, развивая при этом значительное усилие, которое может достигать 6000 Н [55]. Использование пневмомускула вместо пневмоцилиндра позволяет исключить неравномерность движения на малых скоростях, уменьшить вес конструкции (масса пневмомускула меньше массы пневмоцилиндра в 5-10 раз при тех же развиваемых усилиях). При этом пневмомускул обладает теми же достоинствами, что и пневмоцилиндр: низкой стоимостью, возможностью применения в запыленных, влажных, взрывоопасных и радиационных средах, высоким ресурсом (до 5 млн циклов).

Подъемно-транспортные манипуляторы с приводом мускульного типа со следящей системой управления [36, 38, 60] имеют такие недостатки как использование дорогой пропорциональной пневмоаппаратуры и применение способов управления, предполагающих сложное математическое моделирование, как для штатных, так и для аварийных ситуаций. Существующие манипуляторы для транспортно-подъемных работ с ручным управлением [21, 23], использующие в качестве привода пневмомускул, не являются сбалансированными и не обеспечивают автоматический вывод исполнительного устройства в заданную точку позиционирования.

Поэтому актуальной задачей является разработка принципов построения сбалансированного манипулятора с приводом мускульного типа, обеспечивающих автоматическое уравновешивание исполнительного устройства манипулятора для мобильного захвата груза в любой точке в горизонтальной плоскости, вывод и уравновешивание исполнительного устройства в любой заданной точке позиционирования по высоте в рабочей

зоне, обеспечение безопасности в случае обрыва груза, а также разработка соответствующей методики расчета пневмомускула с целью получения требуемых динамических и статических характеристик

При проектировании позиционных и следящих систем с широтно-импульсным управлением в полости пневмомускула при позиционировании груза при определенных частотах изменения входного давления могут возникать резонансные колебания газа, связанные с волновыми процессами внутри оболочки, так как пневмомускул представляет собой систему с распределенными параметрами.

Поэтому актуальной является также задача создания методики выявления нежелательных частот колебаний давления управления в зависимости от параметров пневмомускула и пневмосхемы.

Целью диссертации является разработка методики расчета позиционного пневмопривода мускульного типа для подъемно-транспортных манипуляторов.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Вывод аналитической зависимости усилия пневмомускула от его конструктивных параметров и свойств оболочки.

2. Разработка динамической модели пневмомускула.

3. Разработка методики выявления частот управления пневмоаппаратурой в режиме широтно-импульсной модуляции, исключающих колебания груза в следящих и позиционных системах в точке позиционирования.

4. Разработка принципов управления сбалансированным манипулятором, обеспечивающих автоматический вывод груза в заданную позицию.

5. Разработка динамической модели манипулятора с приводом мускульного типа.

6. Исследование возможности корректировки погрешности позиционирования груза усилием оператора в зависимости от конструктивных параметров пневмомускула, массы груза, точки позиционирования и давления, подаваемого в оболочку.

7. Разработка методики выбора основных параметров пневмомускула при проектировании манипуляторов.

8. Исследование работы сбалансированного манипулятора при аварийных ситуациях, при внезапном обрыве груза с последующей разработкой принципа торможения исполнительного органа, исключающего аварийную ситуацию.

9. Исследование экспериментальных статических и динамических характеристик привода мускульного типа для верификации разработанной математической модели пневмомускула и полученных теоретических зависимостей.

10. Разработка алгоритмов и программ для теоретических и экспериментальных исследований пневмомускулов.

Научная новизна.

1. Аналитическая зависимость усилия пневмомускула от его конструктивных параметров и свойств оболочки.

2. Динамическая модель пневматического мускула БЕБТО с учетом изменения диаметра и длины пневмомускула, геометрии сетки корда, жесткости оболочки.

3. Методика выявления частот управления пневмоаппаратуры в режиме широтно-импульсной модуляции, исключающих колебания груза в следящих и позиционных системах в точке позиционирования.

4. Расчетные зависимости усилия оператора при необходимости корректировки положения груза в точке позиционирования от конструктивных параметров пневмомускула, массы груза и давления, подаваемого в оболочку.

5. Принцип торможения привода манипулятора, который исключает аварийные ситуации при обрыве груза.

6. Методика выбора параметров пневмомускула.

Практическая значимость работы.

1. Разработана динамическая модель манипулятора с приводом мускульного типа.

2. Разработаны алгоритмы и программы для теоретических и экспериментальных исследований пневмомускулов.

3. Разработана конструкция пневмомускула со встроенным гидродемпфером для предотвращения негативных последствий в результате работы манипулятора при обрыве груза.

4. Получены расчетные кривые усилия оператора, позволяющие оценить возможность корректировки погрешности позиционирования груза на стадии проектирования пневматического устройства.

5. Разработана методика выбора основных параметров пневмомускула при проектировании пневматических устройств.

6. Разработаны принципы позиционирования сбалансированного манипулятора с ручным управлением: 1) Позиционирование груза с предварительной настройкой пневмосхемы на вес перемещаемых грузов: а) позиционирование по высоте с грузом и без груза - автоматически за счет настройки пневмосхемы, б) позиционирование в горизонтальной плоскости - оператором за счет особенностей выбранной кинематической схемы манипулятора типа пантограф и типа привода - пневмомускула, которые обеспечивают уравновешивание груза в любой точке рабочей зоны в горизонтальной плоскости. 2) Позиционирование груза любого веса в любой точке

рабочей зоны манипулятора с помощью пневмосхемы, отслеживающей движение руки оператора и не требующей настройки при изменении веса груза и точки позиционирования.

7. Результаты исследования внедрены в организациях: ООО «НПФ Техобеспечение», ООО «ФЕСТО Рус», ООО «Рекорд-инжиниринг».

8. Результаты исследований внедрены в учебный процесс подготовки бакалавров и магистров Высшей школы «Энергетическое машиностроение» СПбПУ.

Методы исследования.

Теоретические исследования статических и динамических характеристик привода на базе пневмомускула и пневматического манипулятора с приводом мускульного типа проводились на базе численного моделирования с помощью пакета MathCad. Полученные результаты теоретического моделирования верифицированы на основе экспериментальных данных, полученных на лабораторном стенде сектора гидромашин Высшей школы «Энергетическое машиностроение», а также полученных фирмой БЕБТО. Применялось комплексное решение научно-технической задачи с помощью таких методов, как анализ и синтез полученных знаний для обоснования и разработки промышленного манипулятора с приводом мускульного типа.

Положения, выносимые на защиту.

1. Аналитическая зависимость усилия пневмомускула от его конструктивных параметров и свойств оболочки.

2. Динамическая модель пневматического мускула с учетом изменения диаметра и длины пневмомускула, геометрии сетки корда и жесткости оболочки.

3. Методика выявления частот управления пневмоаппаратурой в режиме широтно-импульсной модуляции, исключающих колебания груза в следящих и позиционных системах в точке позиционирования.

4. Принципы позиционирования сбалансированного манипулятора с ручным управлением: 1) Позиционирование груза с предварительной настройкой пневмосхемы на вес перемещаемых грузов: а) позиционирование по высоте с грузом и без груза - автоматически за счет настройки пневмосхемы, б) позиционирование в горизонтальной плоскости - оператором за счет особенностей выбранной кинематической схемы манипулятора типа пантограф и типа привода - пневмомускула, которые обеспечивают уравновешивание груза в любой точке рабочей зоны в горизонтальной плоскости. 2) Позиционирование груза любого веса в любой точке рабочей зоны манипулятора с помощью пневмосхемы, отслеживающей движение руки оператора и не требующей настройки при изменении веса груза и точки позиционирования.

5. Расчетные зависимости усилия оператора при необходимости корректировки положения груза от длины и диаметра оболочки пневмомускула, массы груза, точки

позиционирования и рабочего давления, подаваемого в оболочку, и диапазоны корректировки погрешности позиционирования.

6. Методика выбора основных параметров пневмомускула при проектировании пневматических устройств.

7. Полезная модель пневмомускула со встроенным гидродемпфером.

8. Результаты исследований экспериментальных статических и динамических характеристик пневмомускула.

Степень достоверности и апробация работы.

Достоверность полученных результатов обеспечивалась экспериментальными исследованиями, проводившимися на лабораторном стенде сектора гидромашин Высшей школы «Энергетическое машиностроение» с использованием измерительной аппаратуры, достаточным объемом экспериментальных данных и их корректной статистической обработкой.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: «Неделя науки СПбПУ» 13-19 ноября 2017 года; МНТК «Гидравлические машины, гидропневмоприводы и гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития 7-8 июня 2018 года», СПбПУ, 2018; 5-я ВНТК «Гидравлика» 27 ноября 2018 года, МГТУ, 2018; IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 13-14 декабря 2018; 6-я ВНТК «Гидравлика» 26 ноября 2019 года, МГТУ; 23-я МНТК «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика», МЭИ 4 декабря 2019 года; «Неделя науки СПбПУ» 18-23 ноября 2019 года; 5-я МНТК «Динамика и виброакустика машин» (DVM-2020), (Самара: СГАУ, 2020 г.).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертационной работы изложены в 1 5 публикациях, опубликованных в журналах и сборниках научных трудов, в том числе 3 - в статьях, входящих в список научных изданий, рекомендованных ВАК, 2 - в статьях, находящихся в реферативной базе данных Scopus.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 162 страницы. Работа содержит 77 иллюстраций, 18 таблиц. Список литературы содержит 83 наименования.

Во введении показывается, что использование пневмомускула позволяет расширить области применения пневмопривода в промышленности. Выявляются основные направления исследования, обосновывается их актуальность, формулируется цель работы, научная новизна, теоретическая и практическая ценность работы, методы исследования и достоверность результатов.

В главе 1 рассматриваются принцип работы и основные свойства пневмомускулов, обосновывается выбор в качестве исследуемого привода пневмомускула фирмы БЕБТО, анализируются промышленные устройства, использующие в качестве привода пневмомускул, а также известные подходы к моделированию пневмомускулов, формулируются задачи работы.

В главе 2 дается вывод аналитической зависимости статического усилия пневмомускула от его степени сокращения, конструктивных параметров и свойств оболочки, и разработка динамической модели пневматического мускула с учетом изменения геометрии сетки корда, диаметра и жесткости оболочки

В главе 3 представлена разработка методики расчета и теоретического исследования позиционного привода мускульного типа. Разработана математическая модель сбалансированного манипулятора с приводом мускульного типа. Сформирована методика выбора основных параметров пневмомускула при проектировании сбалансированного манипулятора. Предложены принципы позиционирования сбалансированного манипулятора с ручным управлением.

С помощью разработанной математической модели пневмомускула были исследованы следующие режимы работы: режим позиционирования груза усилием оператора и аварийный режим работы манипулятора. В рамках исследования режима позиционирования груза были получены расчетные кривые зависимости усилия оператора в случае корректировки им положения груза по высоте от конструктивных параметров пневмомускула, массы груза, точки позиционирования груза и давления, подаваемого в оболочку. В результате исследования работы манипулятора в аварийном режиме был сформулирован принцип торможения исполнительного устройства манипулятора с пневмомускулом в качестве привода с помощью установки гидродемпфера. Также была разработана конструкция пневматического мускула со встроенным гидродемпфером и подана заявка на полезную модель.

Предложена методика выявления частот управления пневмоаппаратурой с релейным управлением, исключающих колебания груза в следящих и позиционных системах в точке позиционирования.

В главе 4 представлены результаты исследований экспериментальных статических и динамических характеристик привода мускульного типа для верификации разработанной математической модели пневмомускула и полученных теоретических зависимостей.

В заключении представлены основные результаты работы.

ГЛАВА 1. ПНЕВМОПРИВОД МУСКУЛЬНОГО ТИПА. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1 Устройство, принцип действия и свойства пневматического мускула

Пневматический мускул представляет собой линейный двигатель поступательного движения одностороннего действия. В общем виде пневмомускул состоит из резиновой оболочки цилиндрической формы, помещенной в сетку корда с жесткими нитями или армированной ею, и скрепленной с двух сторон соединительными элементами. На сегодняшний день существует множество разновидностей пневмомускулов, однако принцип действия во всех случаях будет одинаковым. В начальном состоянии, при давлении внутри полости оболочки равном атмосферному, усилие пневмомускула будет равно нулю. При подаче сжатого воздуха геометрия ячеек сетки корда изменяется, оболочка начинает сокращаться в продольном направлении, и увеличиваться в поперечном. При этом жесткие нити сетки корда препятствуют максимальному увеличению диаметра пневмомускула. За счет взаимодействия сетки корда и оболочки пневмомускул развивает некоторое усилие, тем самым поднимая груз на определенную координату. Из-за особенностей своей конструкции при наполнении сжатым газом пневмомускул имеет характеристику, схожую с характеристикой пружины с переменной жесткостью, зависящей от величины подаваемого давления и сокращения [47].

В настоящее время ведущим производителем пневматических мускулов является немецкий концерн БЕБТО. Главным конструктивным элементом пневматических мускулов БЕБТО является гибкая цилиндрическая оболочка из хлоропрена, армированная жесткими арамидными волокнами, формирующими трехмерную сетку.

Новизной изобретения компании БЕБТО является точное расположение каждого волокна, в результате которого ни одно из них не соприкасается друг с другом, поэтому в пневмомускулах БЕБТО отсутствует сухое трение. На рисунок 1.1 показана схема армирования оболочки [41].

Линейка типоразмеров пневмомускулов БЕБТО представлена в четырех диаметрах оболочки (5 мм, 10 мм, 20, мм, 40 мм). Развиваемое усилие пневмомускулов БЕБТО может

7

22 6

Рисунок 1.1 - Строение ПМ FESTO [41]

достигать 6000 Н, максимальное рабочее давление равно 0,8 МПа, частота работы достигает 5 Гц, ресурс равен 50 млн циклов, максимальная скорость без дополнительной нагрузки равна 2 м/с [55].

Основными параметрами, характеризующими пневмомускул являются: начальная длина оболочки, начальный диаметр оболочки, начальный объем оболочки, начальный угол укладки сетки корда, давление в оболочке пневмомускула, усилие, развиваемое пневмомускулом, сокращение оболочки (перемещение груза).

Угол укладки сетки корда определяется как угол между продольной осью пневмомускула и нитью сетки.

Одним из важных параметров пневмомускула является относительное сокращение оболочки пневмомускула. Относительное сокращение оболочки выражается следующим образом:

х Ад L А Аз

где Ь - начальная длина оболочки, Ь - длина оболочки после подачи давления, х - сокращение длины оболочки (перемещение груза).

Зависимость усилия, развиваемого пневмомускулом фирмы БЕБТО БМ8Р-20 [55] от относительного сокращения оболочки при разных значениях подаваемого давления, показана на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 - Зависимость усилия ^ от относительного сокращения оболочки к для БМ8Р-20 [55]

Как видно из рисунка, пневмомускул фирмы БЕБТО имеет максимальное относительное сокращение равное 25 %. Развиваемые усилия достигают максимальных значений в начале

сокращения пневмомускула и постепенно уменьшаются к концу сокращения. Такой характер изменения усилия справедлив для всех видов пневмомускулов.

Гистерезис, возникающий в пневмомускулах типа McKibben описан в работах [47, 78, 50]. В пневмомускулах этого типа в процессе работы возникает сухое трение в результате трения нитей и материала оболочки, а также трения нитей между собой, поэтому для преодоления сухого трения в начале сокращения оболочки необходимо некоторое значение давления.

В пневмомускулах FESTO гистерезис определяется свойствами материала оболочки. Гистерезис пневмомускула FESTO учитывается при построении системы управления высокой точности при создании контроллеров, управляющих позицией или траекторией выходного звена. При построении приводов без САУ такое моделирование не требуется.

1.2 Обзор и сравнение конструкций пневматических мускулов

Двигатель мускульного типа, который является прототипом сегодняшних коммерческих пневмомускулов, был запатентован в 1947 году изобретателем Морином (Morin) [49]. Одной из модификаций пневмомускулов Морина являются пневмомускулы Маккиббен (McKibben), названные в честь доктора Джозефа Маккибена (Т MacKibben), который применил пневмомускул в качестве протеза руки в 1950 году.

/— Сетка KODna

Рисунок 1.3 - Пневматический мускул McKibben [49]

Двигатель McKibben представляет собой резиновую цилиндрическую оболочку, помещенную в сетку корда, нити которого располагаются под углом к образующей (рисунок 1.3). Сетка корда и оболочка скреплены с двух сторон соединительными элементами.

В 1986 году появились коммерческие пневмомускулы компании Bridgestone Rubber Company [49], в 1988 году - пневмомускулы Shadow Robot Company [74], и в 1999 году -пневмомускулы компании Festo Corporation [41].

Помимо коммерческих пневмомускулов существует множество других конструкций пневмомускулов, не получивших широкого распространения. Это пневмомускулы Baldwin H. [39], Yarlott J. M. [83], Immega G., Kukolj M. [59], Paynter [67], Daerden F., Lefeber D. [49], «механические мышцы» MATIS (НИИ Систем управления привода, г. Ставрополь) [18].

В таблице 1.1 представлены сравнительные характеристики коммерческих пневмомускулов.

Таблица 1.1 - Характеристики коммерческих видов пневмомускулов

Наименование Описание Характеристики

Усилие, max, H Относительное сокращение, max, % Рабочее давление, кПа

FESTO Muscle Цилиндрическая оболочка, армированная нитями, формирующими трехмерную сетку 6000 25 до 800

Shadow Air Muscle Цилиндрическая оболочка, помещенная в сетку корда 700 37 до 400

Rubbertuator Цилиндрическая оболочка, помещенная в сетку корда 220 20 до 300

Как видно из таблицы пневмомускулы ЕЕ8ТО обладают выгодным соотношением между сокращением и производимым усилием, а также самым широким диапазоном рабочего давления, что позволяет применять их во многих областях и отраслях промышленности.

1.3 Сравнение пневмопривода, построенного на базе пневмоцилиндра, и пневмопривода,

построенного на базе пневмомускула

Пневмопривод получил широкое распространение в упрощенных промышленных роботах грузоподъемностью до 20 кг. Пневматические системы применяются при механизации и автоматизации следующих наиболее массовых операций: зажима деталей, их фиксации, кантовании, сборке, контроле линейных размеров, транспортирования, упаковке и других. К положительным качествам пневмопривода относят [25]:

1. Простота конструкции и эксплуатационного обслуживания. Изготовление деталей пневмопривода не требуют высокой точности изготовления как в гидроприводе.

2. Надежность работы в широком диапазоне температур, высокой влажности и запыленности окружающей среды. По этой причине пневмопривод является незаменимым источником энергии для механизации работ в литейном и сварочном производстве, в кузнечнопрессовых цехах, в некоторых производствах по добыче и переработке сырья.

3. Пожаро- и взрывобезопасность. Благодаря этому достоинству пневмопривод не имеет аналогов для механизации работ в условиях, опасных по воспламеняемости и взрыву газа, например, в шахтах или на мукомольных предприятиях.

4. Больший срок службы, достигающий 10000-20000 ч (10-50 млн циклов), что в 2-4 раза больше, чем у гидропривода, и в 10-15 раз больше, чему электропривода.

5. Высокая скорость перемещения выходного звена (линейного до 15 м/с, вращательного до 100000 об/мин)

6. Безопасность для обслуживающего персонала.

К недостаткам пневмопривода относят:

1. Относительно большой вес и габариты из-за низкого рабочего давления (до 0,6 МПа).

2. Сложность обеспечения плавного перемещения рабочих органов при колебаниях нагрузки, а также сложность осуществления плавного разгона и торможения.

3. Отсутствие возможности непрерывного регулирования скорости.

4. Высокий уровень шума, достигающий 95-130 дБ.

Из-за чувствительности к изменению нагрузки и давления, вызванной свойствами рабочей среды (воздуха), а также из-за сухого трения, возникающего в уплотнениях, пневмопривод не может обеспечить фиксации рабочих органов в промежуточных положениях, и требует установки дополнительных устройств в конце хода для осуществления торможения выходного звена. Вследствие сложности управления пневмопривод мало используют в позиционных и контурных системах. В основном пневмопривод имеет цикловое управление, при котором поршень имеет только два крайних положения, определяемых жесткими упорами.

Эти недостатки ограничивают область применения пневмопривода в промышленности. Двигатель мускульного типа или пневмомускул, благодаря своим преимуществам поможет устранить недостатки пневмопривода.

По сравнению с пневмоцилиндром масса пневмомускула меньше массы пневмоцилиндра в 5-10 раз, а развиваемые усилия сопоставимы с усилиями, развиваемыми пневмоцилиндром. Благодаря конструкции, то есть отсутствию трущихся поверхностей и уплотнений, у пневмомускула отсутствует неравномерность движения на малых скоростях, а также отсутствует необходимость использовать смазочные материалы. Пневмомускул абсолютно герметичен, тогда

как в пневмоцилиндре имеют место утечки воздуха. Усилие пневмомускула убывает к концу хода (см. рисунок 1.2), что позволяет не применять тормозные устройства (демпферы) для безударной остановки выходного звена в штатном режиме. Поскольку сокращение пневмомускула определяется величиной давления, то применение пневмомускула позволит осуществлять точное позиционирование исполнительного устройства в требуемых точках с помощью изменения давления в оболочке.

Для сравнения характеристик были взяты пневмомускул DMSP и пневмоцилиндр DSBC фирмы FESTO. Сравнение характеристик приведено в таблице 1.2. Из таблицы видно, что при том же рабочем давлении пневмомускул будет развивать усилие примерно в пять раз большее, чем пневмоцилиндр, при этом, имея массу в пять раз меньшую.

Таблица 1.2 - Сравнительные характеристики ПМ DMSP и ПЦ DSBC

Наименование характеристики Пневмоцилиндр DSBC Пневмомускул MAS

Усилие, H 754 3500

Диаметр поршня, мм 40 40

Масса, г 3340 675

Рабочее давление, МПа 0,6 0,6

Ход/сокращение, мм 100 100

Длина, мм 258 1000

Однако пневмомускул имеет и недостатки. С возрастанием требуемого сокращения длина оболочки также значительно возрастает. Из таблицы 1.2 видно, что для обеспечения заданного сокращения требуется пневмомускул c длиной оболочки в четыре раза большей, чем длина пневмоцилиндра. Пневмомускул подвержен риску повреждения, поэтому при его эксплуатации необходимо применять защитные устройства при установке, а также избегать перегрузок, чтобы не деформировать оболочку. Пневмомускул имеет меньший рабочий диапазон температур: от 5 до 60°С по сравнению с минус 20 до 60°С для пневмоцилиндра. Пневмомускул позволяет развить скорость до 4 м/с, тогда как скорость поршня пневмоцилиндра может достигать 15 м/с. Также существенными недостатками пневмомускула являются свойства материала оболочки. Колебательный характер движения, чувствительность к переменной нагрузке, нелинейность статической характеристики, наличие гистерезиса усложняет точное моделирование

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Коткас Любовь Александровна, 2021 год

/ / / /

/1 11

¡1

II

10 12

14

16

Время, £ [с]

40

35

30

£? 25

20

15

10

/

/

/ ^ 1 1

/ /у 1 1

/ у (/ 1 1

)/ // 1 )

г 1

1 ч

Время, г [с] б

10 12 14 16

Рисунок 4.10 - Сравнение результатов эксперимента и моделирования при М = 2,5 кг, р = 0,4 МПа: а) изменение давления в оболочке ПМ; б) перемещение груза; сплошная кривая - эксперимент,

штриховая кривая - ММ (2.65)

а

Рисунок 4.11 - Сравнение результатов эксперимента и моделирования при М = 5 кг, р = 0,4 МПа: а) изменение давления в оболочке ПМ; б) перемещение груза; сплошная кривая - эксперимент,

штриховая кривая - ММ (2.65)

а б

Рисунок 4.12 - Сравнение результатов эксперимента и моделирования при М = 7,5 кг, р = 0,4 МПа: а) изменение давления в оболочке ПМ; б) перемещение груза; сплошная кривая - эксперимент, штриховая кривая - результаты моделирования по ММ (2.65)

Из представленных рисунков можно сделать следующие выводы:

1. Максимальное расхождение кривых изменения давления р, полученных с помощью разработанной модели (2.65) с экспериментальными кривыми в установившемся режиме 5 %. Для переходного режима максимальное расхождение находится в пределах 20 %.

2. Расхождение кривых перемещения груза х, полученных с помощью модели (2.65), с экспериментальными кривыми составляет в переходном режиме не более 18 %, на установившемся режиме - не более 1 3 %.

4.8 Выводы по главе 4

В данной главе проведено экспериментальное подтверждение разработанной во второй главе математической модели пневмомускула (2.32), а также математической модели для исследования режима корректировки погрешности позиционирования груза усилием оператора. В результате проведенных экспериментов были сделаны следующие выводы:

1. Математическая модель пневмомускула (2.32) качественно правильно описывает изменение давления - кривая, построенная по результатам моделирования, отражает закон изменения длины и диаметра в зависимости от давления в оболочке пневмомускула. Количественная оценка показала, что, в целом, разработанная модель дает удовлетворительную сходимость результатов моделирования для зависимостей x(p) и D(p) (в пределах 15 %) с экспериментальными данными на всех исследуемых рабочих режимах, p = 0,1-0,7 МПа как для линии наполнения, так и для линии опустошения.

2. Полученные результаты по исследованию режима корректировки усилием оператора погрешности позиционирования груза подтверждают адекватность разработанной математической модели экспериментальным данным. Модель показала расхождение кривых Q(p), полученных в результате расчетов, с экспериментальными кривыми в пределах 11 %.

3. Также можно отметить, что полученные значения гистерезиса для пневмомускула DMSP-10 для разных масс укладываются в допустимый диапазон погрешности позиционирования, приведенный в главе 3. Из этого можно сделать вывод, что рекомендации по диапазонам погрешности позиционирования и полученные расчетные кривые усилия оператора могут применяться при проектировании промышленных устройств. Также будет справедлив вывод о том, что применение пневмомускула в качестве привода в сбалансированных промышленных манипуляторах позволит реализовать корректировку погрешности позиционирования груза усилием оператора.

4. Математическая модель (2.65) показала расхождение расчетных кривых изменения давления p с экспериментальными кривыми на участке установившегося перемещения в пределах 5 %. Расхождение для кривых перемещения груза x на участке установившегося движения составило не более 1 3 %.

5. Из приведенных выше количественных оценок расхождений расчетных кривых с экспериментальными можно сделать вывод, что разработанные статическая (2.32) и динамическая (2.65) ММ правильно описывают характеристики пневмомускула и могут применяться при разработке пневматических приводов мускульного типа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Применение пневматического мускула вместо пневмоцилиндра в пневматических манипуляторах позволяет создать манипулятор более простой конструкции, отвечающий требованиям компактности, стабильности скорости, надежности, безопасности для оператора и окружающей среды. В настоящей работе решен комплекс задач для разработки методики расчета позиционного привода мускульного типа для промышленного манипулятора. В результате теоретических и экспериментальных исследований, а также поиска, анализа и синтеза необходимой информации были получены следующие результаты:

1. Выбрана кинематическая схема манипулятора на основе пантографа, что в сочетании особыми физическими свойствами пневмомускула позволило обеспечить автоматическое уравновешивание груза на заданной высоте в любой точке в радиусе действия манипулятора.

2. Выведена аналитическая зависимость величины усилия пневмомускула FESTO от степени его сокращения, которая в отличие от известных в литературе уравнений учитывает угол укладки сетки корда, диаметр и жесткость материала оболочки, и является универсальной для всего размерного ряда пневмомускулов FESTO и любой величины подаваемого давления.

3. Разработана динамическая модель пневматического мускула FESTO с учетом изменения геометрии оболочки пневмомускула в процессе движения: диаметра и длины пневмомускула, угла сетки корда, жесткости оболочки.

4. Разработана математическая модель сбалансированного пневматического манипулятора мускульного типа и программа расчета динамики движения и позиционирования груза в заданной точке.

5. Исследована и доказана возможность корректировки погрешности позиционирования груза усилием оператора. Получены зависимости усилия оператора от конструктивных параметров пневмомускула, массы груза и давления, подаваемого в оболочку.

6. Разработана методика выбора основных параметров пневмомускула при проектировании пневматических устройств.

7. Разработаны принципиальная пневматическая схема, обеспечивающая автоматический подъем и опускание груза в заданную по высоте точку позиционирования с настройкой на заданный вес перемещаемых грузов, а также схема, отслеживающая движение руки оператора и не требующая дополнительной настройки при изменении веса груза и точки позиционирования.

8. Для построения позиционных и следящих приводов с релейным управлением в режиме широтно-импульсной модуляции на базе пневмомускулов разработана методика выявления нежелательных частот управления пневмоаппаратурой, при которых возникают колебания груза в точке позиционирования в результате резонансных явлений газа в самом пневмомускуле.

9. Исследован режим работы манипулятора при обрыве груза и сформулирован принцип предотвращения аварийной ситуации. В отличие от внедрения другими авторами тормозных устройств с магнитореологической жидкостью и построения сложной системы управления, была предложена и обоснована установка гидродемпферов. Также была разработана конструкция пневмомускула со встроенным гидродемпфером и подана заявка на полезную модель.

10. Разработаны принципы позиционирования сбалансированного манипулятора с ручным управлением: 1) Позиционирование груза с предварительной настройкой пневмосхемы на вес перемещаемых грузов: а) позиционирование по высоте с грузом и без груза -автоматически за счет настройки пневмосхемы, б) позиционирование в горизонтальной плоскости - оператором за счет особенностей выбранной кинематической схемы манипулятора типа пантограф и типа привода - пневмомускула, которые обеспечивают уравновешивание груза в любой точке рабочей зоны в горизонтальной плоскости. 2) Позиционирование груза любого веса в любой точке рабочей зоны манипулятора с помощью пневмосхемы, отслеживающей движение руки оператора и не требующей настройки при изменении веса груза и точки позиционирования.

11. Спроектирован экспериментальный стенд для снятия статических и динамических характеристик пневматического мускула Расхождение экспериментальных и теоретических данных составляет: менее 1 5 % для статических характеристик для процесса наполнения и опустошения и 1 3 % для динамических характеристик для установившегося режима. Также был исследован режим корректировки усилием оператора погрешности позиционирования груза. Расхождение расчетных кривых с экспериментальным в этом случае составило 11 %. Из приведенных количественных оценок следует то, что экспериментальные исследования подтвердили правильность разработанной статической и динамической математических моделей пневмомускула.

12. При экспериментальном исследовании статических характеристик были получены гистерезисные кривые пневмомускула. На основании этих данных была произведена адаптация математической модели пневмомускула для моделирования гистерезиса, возникающего в рабочем цикле подъема и опускания груза. Также была оценена величина гистерезиса пневмомускула, которая уложилась в предполагаемый диапазон погрешности позиционирования, что подтверждает то, что применение пневмомускула в качестве привода в сбалансированных промышленных манипуляторах позволит реализовать корректировку положения груза усилием оператора и что расчетные кривые усилия оператора можно применять на стадии проектирования манипулятора.

13. Результаты исследования внедрены в организациях: ООО «НПФ Техобеспечение», ООО «ФЕСТО Рус», ООО «Рекорд-инжиниринг», а также в учебный процесс подготовки бакалавров и магистров Высшей школы энергетического машиностроения СПбПУ.

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

Обозначения

c - скорость звука, м/c;

С0 - удельная жесткость материала оболочки, Н/м; cp, Cv - удельные теплоемкости газа, Дж^кг^); D - диаметр оболочки после подачи давления, м; Do - начальный диаметр оболочки, м;

du - диаметр отверстия пневмомускула линии нагнетания, м; Dtp - диаметр трубопровода, м;

F - статическое усилие, развиваемое пневмомускулом при сокращении оболочки, H;

Ягд - сила демпфирования гидродемпфера, Н;

f - площадь поперечного сечения пневматической линии, м2;

/в - площадь поперечного сечения выходного отверстия пневмомускула, м2;

/н - площадь поперечного сечения входного отверстия пневмомускул, м2;

/пм - площадь поперечного сечения пневмомускула, м2;

/Тр - площадь поперечного сечения трубопровода, м2;

G1 - расход за входом в пневмомускул, кг/с;

G12 - расход за входом в трубопровод, кг/с;

G22 - расход газа на выходе из трубопровода, кг/c;

Gmi - массовый расход газа на входе в пневмомускул или трубопровод, кг/с; Gm2 - массовый расход газа на выходе из пневмомускула, кг/с; GnM - средний расход газа в пневмомускуле, кг/с; Gtp - средний расход газа в трубопроводе, кг/с;

h - коэффициент вязкого демпфирования материала оболочки, H-c/м; hX - сила вязкого демпфирования, H; i - энтальпия газа; k - показатель адиабаты;

кгд - коэффициент демпфирования гидродемпфера; Ky - коэффициент передачи усилия; L - длина оболочки после подачи давления, м; L0 - начальная длина оболочки, м; Ltp - длина трубопровода, м;

M - масса груза, кг; Mg - вес груза, H;

Мпр - приведенная масса подвижных частей манипулятора, кг;

Мгр - приведенная масса груза, кг;

m - масса газа, заключенная в пневмомускуле, кг;

ттр - масса газа, заключенная в трубопроводе, кг;

m а - масса газа, поступающая в трубопровод, кг;

mB - масса газа, поступающая в пневмомускул из трубопровода, кг;

p - давление в оболочке пневмомускула, рабочее давление, Па;

Р1 - давление за входом в пневмомускул, Па;

p12 - давление за входом в трубопровод, Па;

p2 - давление, характеризующее динамику сжатия газа в конце пневмомускула, Па;

p2* - давление в конце пневмомускула, Па

p20 - начальное давление в конце пневмомускула, Па

p22 - давление, характеризующее динамику сжатия газа на выходе из трубопровода, Па; p22* - давление на выходе из трубопровода, Па p220 - начальное давление в конце трубопровода, Па pA - атмосферное давление, Па; pu - давление в магистрали, Па;

ptpeh - потери на трение по длине пневмомускула, Па; ptpehi - потери на трение по длине трубопровода, Па q - корректирующий коэффициент, H/м; Q - усилие оператора, Н; R - газовая постоянная, Дж/(кг^); r - корректирующий коэффициент, м;

Т - усилие, развиваемое пневмомускулом с учетом торцевого противодавления, H; Tu - абсолютная температура газа, К;

V - объем оболочки пневмомускула после подачи давления, объем газа в пневмомускуле, м3; Vo - начальный объем оболочки пневмомускула, м3; Vtp - объем трубопровода, м;

x - сокращение пневмомускула (перемещение груза), точка позиционирования груза, м; x/L0 - относительное сокращение оболочки; Хп - высота подъема груза манипулятором, м;

X'n - скорость подъема груза манипулятором, м; Ax - погрешность позиционирования груза, м; АХи - погрешность позиционирования ИУ с грузом, м; а - угол укладки сетки корда после подачи давления, °; а0 - начальный угол укладки сетки корда, °; Z - коэффициент сопротивления пневматической линии; Zb - коэффициент сопротивления линии выхлопа; Zh - коэффициент сопротивления линии нагнетания; О - кинематический коэффициент вязкости газа; X - коэффициент трения воздуха; ц - коэффициент расхода; р - плотность газа, кг/м3;

и - средняя по длине пневмомускула скорость газа, м/c; U2 - средняя по длине трубопровода скорость газа, м/c.

Сокращения

ИМ - пневмомускул, пневматический мускул;

ММ - математическая модель;

ИЦ - пневмоцилиндр :

БИВ - блок подготовки воздуха;

УУ - устройство управления;

ИУ - исполнительное устройство;

ЗУ - захватное устройство;

ШИМ - широтно-импульсная модуляция

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авторское свидетельство 921846 СССР, МПК B25 J 1/02. Привод исполнительного органа манипулятора [Текст] / Петров Л.Н., Полищук Н.Ф. (СССР). - 2948810/25-08; заявл. 30.06.80 ; опубл. 25.04.82, Бюл. №15. - С. 2.

2. Бартенев Г.М. Физика полимеров / Г.М. Бартенев, С. Я. Френкель // Под ред. д-ра физ.-мат. наук А.М. Ельяшевича. - Л.: Химия, 1990. - 432 с.

3. Гидравлические и пневматические приводы промышленных роботов и автоматических манипуляторов. / Г. В. Крейнин, И. Л. Кривц, Е. Я. Винницкий, В. И. Ивлев // Москва: Машиностроение, 1993. - 304 с.

4. ГОСТ 25686-85. Манипуляторы, автооператоры и промышленные роботы. Системы производственные гибкие. Термины и определения. - Взамен ГОСТ 25686-83, ГОСТ 21024-75. -Введ. С 01.01.86 до 01.01.91. - М: Издательство стандартов, 1988. - 6 с.

5. ГОСТ ЕН 1005-3-2005. Безопасность машин. Физические возможности человека. Ч. 3. Рекомендуемые пределы усилий при работе на машинах. - Введ. 01.07.2011. -М.: Стандартинформ, 2007. - 41 с.

6. Деденко Л. Г. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента / Л.Г. Деденко, В В. Кертенцев // Москва: Изд-во МГУ. -1977. - 112 с.

7. Донской А. С. Математическое моделирование статических характеристик пневматического мускула / A. С. Донской, Л. А. Коткас // Вестник УГАТУ. - 2018. - № 4. - С. 4855.

8. Донской А. С. Моделирование газодинамических процессов в пневмоприводах [Электронный ресурс]: монография - СПб. : 2019. - 246 с. URL: http://elib.spbstu.ru/dl/2/s19-86.pdf (Дата обращения: 21.11.2019)

9. Донской А. С. Моделирование переходных процессов в пневматических системах. -СПб.: СПГУТД, 1998. - 204 с.

10. Донской А.С. Исследование динамических характеристик промышленного манипулятора мускульного типа [Электронный ресурс] / А. С. Донской, Л. А. Коткас // Гидравлика. Электрон. журн. МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2019. - № 9. URL: Kotkas.pdf (hydrojournal.ru) (Дата обращения: 28.09.2020).

11. Донской А.С. Обобщенные математические модели элементов пневмосистем. - СПб.: СПГУТД, 2001. - 215 с.

12. Ескин А.А. Особенности расчета и применения пневмоприводов типа «пневматический мускул» [Электронный ресурс] / А. А. Ескин, Р. Б. Яркеев, А. С. Донской // XXXVI неделя науки СПбГПУ: материалы Всероссийской межвуз. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. - 26

ноября - 1 декабря, 2007 г. - Санкт-Петербург. URL: http://elib.spbstu.ru/dl/008751.pdf/view (Дата обращения: 10.09.2018).

13. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. / А.Н. Зайдель // Ленинград: Наука. - 1974. - 108 с.

14. Коткас Л. А. Исследование позиционирования привода мускульного типа усилием оператора при вертикальном перемещении груза / Л. А. Коткас, А. С. Донской, А. А. Жарковский // Известия МГТУ "МАМИ". - 2020. - № 1. - С. 65-72.

15. Коткас Л. А. Математическое моделирование пневматического манипулятора мускульного типа / Л. А. Коткас, А. С. Донской, А. А. Жарковский // Известия МГТУ "МАМИ". - 2019. - №3. - С. 47-56.

16. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статической теории обработки наблюдений. - Изд. 2-е, доп. и испр. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1962. - 349 с.

17. Месропян А. В. Математическое моделирование переходных процессов пневматического привода экзоскелетного устройства / А. В. Месропян, А. Т. Оразов // Вестник УГАТУ. - 2018. - № 1 (79). - С. 20-28.

18. Механические мышцы MATIS как базовый элемент пропорциональной приводной техники / С. Г. Занозин, А. З. Маслов, В. Н. Сорокин [и др.] // Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 2007. - № 6. - С. 30-34.

19. Назаров Ф.М. Проектирование и расчет трехкоординатной качающейся платформы с пневматическим приводом / Ф. М. Назаров, В. И. Форенталь, М. В. Форенталь // Известия Самарского научного центра РАН. - 2015. - Т. 17. - № 2(4). - С. 851-858.

20. Окрасочный пневматический робот. Промышленные роботы и их применение / А. С. Донской, В. Б. Кисельников, П. И. Романов, О. А. Черпухин // Материалы краткосрочного семинара. - 18-19 октября 1984г., - Ленинград, ЛДНТП, 1984. - С. 36-40.

21. Патент 118578 Российская Федерация, МПК В25J 1/00. Манипулятор для выполнения операций, связанных с изменением положения заготовки или изделия в пространстве / Долгих Е. А.; заявитель и патентообладатель Общество с ограниченной ответственностью "Рекорд-инжиниринг". - № 2011120590/02; заявл. 20.05.2011; опубл. 27.07.2012, Бюл. № 21. - 2 с.

22. Патент 1705229 СССР, МПК F15B 11/02, B66C 13/20. Манипулятор с уравновешиванием груза / Королев В. А., Романов П. И., Лебединская Т. Ю. и др. ; заявитель и патентообладатель Ленинградский политехнический институт им. М.И. Калинина. -№ 4775886/29; заявл. 11.04.1989 ; опубл. 15.01.1992, Бюл. № 2. - 4 с.

23. Патент 61623 Российская Федерация, МПК B25J 1/02. Манипулятор / Долгих Е. А. ; заявитель и патентообладатель Долгих Е. А. - № 2006122508/22; заявл. 23.06.2006 ; опубл. 10.03.2007, Бюл. № 7. - 1 с.

24. Пильгунов В.Н. Пневмомускул: физика, характеристики, применение [Электронный ресурс] / В. Н. Пильгунов, К. Д. Ефремова // Гидравлика: электрон. журн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2017. - № 3. - С. 8-24. URL: PilgunovEfremova.pdf (hydrojournal.ru) (дата обращения: 14.06.2018).

25. Пневматические устройства и системы в машиностроении: Справочник / Герц Е.В., Кудрявцев А.И., Ложкин О.В. [и др.] // Москва: Машиностроение, 1981. - 408 с.

26. Погорелов В. И. Газодинамические расчеты пневматических приводов. -Л.: Машиностроение, 1971. - 182 с.

27. Робототехника / Ю.Д. Адрианов, Э.П. Бобриков, В.Н. Гончаренко и др. - Под ред. Е.П. Попова, Е.И. Юревича. - М.: Машиностроение, 1984. - 288 с.

28. Романов П.И. Развитие научных основ механизации общей сборки технологического оборудования общей сборки технологического оборудования лесозаготовительных машин. -СПб.: СПбЛТА, 2001. - 208 с.

29. Сбалансированные манипуляторы / И. Л. Владов, В. Н. Данилевский, П. Б. Ионов, Б. Ш. Розин. - Под ред. П. Н. Белянина. - М.: Машиностроение, 1988. - 263 с.

30. Труханов К.И. Методы проектирования оптимальных следящих пневматических устройств для управления системами с жидкими рабочими средами / К.И. Труханов // Автореф. дис. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук. - М., МГТУ им. Баумана. - 2019. - 16 с.

31. Цейров Е.М. Вопросы газовой динамики воздушных выключателей. - М.: Госэнергоиздат, 1961.

32. Шароватов В.Т. Математическая модель силового бесштокового пневмоцилиндра одностороннего действия оболочкового типа / Шароватов В.Т., Лошицкий П.А. // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2011. - №2 - С. 30-36.

33. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. - М.: Наука, 1969. - 344 с.

34. A cascaded tracking control concept for pneumatic muscle actuators / A. Hildebrandt, O. Sawodny, R. Neumann., A. Hartmann // European control conference 2003 (ECC03). - 2003. -Cambridge (UK).

35. Accurate position control of PAM actuator in LabVIEW environment / J. Sarosi, J. Gyeviki, A. Veha, P. Toman // Proceedings of 7th International Symposium on Intelligent System and Informatics, SISY'09. - 25-26 September 2009. - Subotica, Serbia.

36. Ahn K.K. Improvement of the control performance of pneumatic artificial muscle manipulators using an intelligent switching control method/ K.K. Ahn, T.D.C. Thahn // KSME International Journal. - 2004. - V. 18. - №8. - P. 1388-1400.

37. Ahn K.K. Intelligent switching control of a pneumatic muscle robot arm using learning vector quantization neural network / K.K. Ahn, N. U. T. Chau // Mechatronics. - 2007. - V. 17. - P. 255-262. (18)

38. Ahn K.K. Performance improvement of pneumatic artificial muscle manipulators using magneto-rheological Brake / K.K. Ahn, T.D.C. Thahn // Journal of Mechanical Science and Technology (KSME International Journal). - 2005. - V. 19. - №.3 - P. 778-791.

39. Baldwin H. A. Realizable models of muscle function // Proceedings of the first rock biomechanics symposium - April 5-6, 1969. - New York, USA.

40. Beater, P. Pneumatic drives: system design. Modelling and control. - Springer, New York. -2007. -338 pp.

41. Bergemann D., Lorenz B., Thallemer A. Actuating means. United States Patent: February 26, 2002. Patent Number №6,349,746 B1.

42. Bowler C.J. Pneumatic muscle actuators: Musculature for an anthropomorphic robot arm / C.J. Bowler, D.G. Caldwell, G.A. Medrano-Cerda // Proceedings of IEEE Colloquium on Actuator Technology: Current Practice and New Developments. - 10 May, 1996. - London, UK.

43. Caldwell D.G. Control of pneumatic muscle actuators / D.G. Caldwell., G.A. Medrano-Cerda, M.J. Goodwin // IEEE Control Systems Magazine. - 1995. - V. 15. - №1. - P. 40-48.

44. Cascade position control of a single pneumatic artificial muscle-mass system with hysteresis compensation / T. V. Minh, T. Tjahowidodo, H. Ramon, V. B. Hendrik // Mechatronics. - 2010. - V. 20. - P. 402-414.

45. Cascaded control concept of a robot with two degrees of freedom driven by four artificial pneumatic muscle actuators / A. Hildebrandt, O. Sawodny, R. Neumann., A. Hartmann // American Control Conference. - 8-10 June, 2005. - Portland, OR, USA.

46. Characterization of a phenomenological model for commercial pneumatic muscle actuators / J.L. Serres, D.B. Reynolds, C.A. Philips, M.J. Gerschutz, D.W. Repperger // Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, - 2009. - V. 12. - №4. - P. 423-430.

47. Chou C.P. Measurement and modeling of McKibben Pneumatic Artificial Muscles / C. P. Chou, B. Hannaford // IEEE Transactions on Robotics and Automation. - 1996. - Vol. 6. - №1. - P. 90102.

48. Colbrunn R.W. Modeling of braided pneumatic actuators for robotic control / R. W. Colbrunn, G.M. Nelson, D.R. Quinn // Proceedings of Intelligent robot and systems conference. - 2001. - Vol. 4. -P. 1964-1970.

49. Daerden F. Pneumatic artificial muscles: actuators for robotics and automation / F. Daerden, D. Lefeber // European journal of mechanical and environmental engineering. - 2002. - Vol. 47. -P.11-22.

50. Davis S. Braid effects on contractile range and friction modeling in pneumatic muscle actuators / S. Davis, D.G. Caldwell // The International Journal of Robotics Research. - 2006. - V. 25 -№4. - P. 359-369.

51. Davis S. Pneumatic muscle actuators for humanoid applications-sensor and valve integration / S. Davis, D.G. Caldwell // IEEE-RAS International Conference on Humanoid Robots. - 46 December 2006. - P. 456-461.

52. Enhanced modelling and performance in braided pneumatic muscle actuators / S. Davis, N. Tsagarakis, J. Canderle, D.G. Caldwell // The International Journal of Robotics Research. - 2003. -V. 22 - №3. - P. 213-228.

53. Evaluation of the dynamic model of fluidic muscles using quick release / T. Kerscher, J. Albiez, J.M. Zollner, R. Dillmann // Proceedings of the 2003 European Control Conference (ECC). -1-4 September 2003, Cambridge, UK.

54. Ferraresi C. Flexible pneumatic actuators: a comparison between the McKibben and the straight fibers muscles / C. Ferraresi, F. Walter, A. M. Bertetto // Journal of Robotics and Mechatronics. - 2001. - V. 13. -№1. - P. 56-63.

55. Festo Corporation. Fluidic Muscle DMSP/MAS [Электронный ресурс]: каталог - URL: http://www.festo.com/cat/ru ru/data/doc ru/PDF/RU/MAS RU.PDF (Дата обращения: 29.03.2018).

(3)

57. Hesse S. The fluidic muscle in application. 150 practical examples using the pneumatic muscle. - Blue Digest on Automation. - Esslingen, 2003. - 143 pp.

58. Hosovsky A. Dynamic modelling of one degree of freedom pneumatic muscle actuator for industrial applications / A. Hosovsky, M. Havran// Tehnicki vjestnik. - 2012 - V. 19 - №3.- P. 673-681.

59. Immega G., Kukolj M. Axially contractable actuator. United States Patent: July 10, 1990. Patent Number: 4,939,982, 1990.

60. Integrated direct/indirect adaptive robust posture trajectory tracking control of a parallel manipulator driven by pneumatic muscle / X. Zhu, G. Tao, D. Yao, J. Cao// IEEE Transactions on control systems technology. - 2009. - V 17. - №3. - P. 576-588.

61. Jouppila V.T. Modelling and identification of a pneumatic muscle actuator system controlled by an ON/OFF solenoid valve / V. T. Joupila, S.A. Gadsden, A. Ellman // Proceeding 7th International Fluid Power Conference. - 2010. - Aachen.

62. Klute G.K. Accounting for elastic energy storage in McKibben artificial muscle actuators / G.K. Klute, B. Hannaford // Journal Dynamics Systems, Measurement, and Control. - 2000. - V. 122 -№2. - P. 386-388.

63. Mathematical modelling of balanced manually operated pneumatic artificial muscle manipulator in Mathlab/Simulink environment / L. Kotkas, N. Zhurkin, A. Donskoy, A. Zharkovskij // Proceedings of IEEE International Conference on Dynamics, and Vibroacoustics of Machines, DVM. -16-18 September 2020. - Samara, Russian Federation.

64. Medrano-Cedra G.A. Adaptive position control of antagonistic pneumatic muscle actuators / G.A. Medrano-Cedra, C. J. Bowler, D.G. Caldwell // Proceedings ERE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Human Robot Interaction and Cooperation Robots. - 59 August 1995. - Pittsburgh, PA, USA.

65. Modelling the dynamic characteristics of pneumatic muscle / D.B. Reynolds, D.W. Repperger, C.A. Phillips, G. Bandry // Annals of Biomedical Engineering. - 2003. - V. 31. - P. 310-317.

66. Motion control of pneumatic muscle actuator using fast switching valve / S. Xie, J. Mei, H. Liu, P. Wang // Mechanism and Machine Science. ASIAN MMS 2016, CCMMS 2016. Lecture Notes in Electrical Engineering. - V. 408.

67. Paynter H.M. Hyperboloid of revolution fluid-driven tension actuators and method of making. United States Patent: January 26, 1988. Patent Number: 4,721,030.

68. Pitel. J. Modelling of pneumatic muscle actuator using Hill's model with different approximations of static characteristics of artificial muscle / J. Pitel, M. Tothova // MATEC Web of Conferences. Volume 76. - 20th International Conference of Circuits, Systems, Communications and Computers (CSCC 2016). DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/20167602015.

69. Pitel' J. Control of the actuator with pneumatic artificial muscles in antagonistic connection / J. Pitel', M. Balara, J. Borzikova // Science Proc. Of VSB. - 2007. - V. 53. - P. 101-106.

70. Sarosi J. Modelling the static and dynamic operation of pneumatic artificial muscle and their accurate positioning. / J. Sarosi // Ph.D. Thesis. - Szent Istvan University. - 2013. - 25 pp.

71. Sarosi J. New approximation algorithm for the force of fluidic muscles // 7th IEEE International Symposium on Applied Computational Intelligence and Informatics (SACI 2012). - 22-24 May, 2012. -Timisoara, Romania.

72. Sarosi J. New function approximation for the force generated by fluidic muscle / J. Sarosi, Z. Fabulya //International Journal of Engineering, Annals of Faculty of Engineering Hunedoara. - 2012. - V. 10 - №2.

73. Schulte H.F. The characteristics of the McKibben artificial muscle // The Application of External Power in Prosthetics and Orthotics. - 1961. - P. 94-115.

74. Shadow Air Muscle [Электронный ресурс]: каталог - URL: https://www.shadowrobot.com/downloads/datasheet 30mm sam.pdf (Дата обращения: 29.03.2018)

75. Takagi et al. Pneumatic actuator for manipulator. United States Patent: October 7, 1986. Patent Number № 4,615,260.

76. Thanh T.D.C. Nonlinear PID control to improve the control performance of 2 axes pneumatic artificial muscle manipulator using neural network / T.D.C. Thanh, K.K. Ahn. // International Journal of Mechatronics. - 2006. - V. 16. - P. 15-38.

77. Tondu B. Design and simulation of 7-DOF anthropomorphic arm actuated by McKibben artificial muscles / B. Tondu, M. Daidie, S. Ippolito // Proceedings of 7th IEEE International Workshop on Robot and Human Communication (RO-MAN'98). - 1998. - Yakamastu, Japan.

78. Tondu B. Modeling, and control of McKibben artificial muscle robot actuators / B. Tondu, P. Lopez // IEEE Control System Magazine. - 2000. - V. 20. - №2. - P. 15-38.

79. Tsagarakis N. Improved modelling and assessment of pneumatic muscle actuators / N. Tsagarakis, D.G. Caldwell // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA'00). - 2000. - San Francisco, Calif, USA.

80. Tsagarakis N.G. Development and control of a "soft-actuated" exoskeleton for use in physiotherapy and training / N.G. Tsagarakis, D.G. Caldwell // Autonomous Robots. - 2003. - V. 15. -P. 21-33.

81. Van der Smagt P. Analysis and control of a Rubbertuator arm / P. Van der Smagt, F. Groen, K. Schulten // Biological Cybernetics. - 1996. - V. 75. - P. 433-440.

82. Wickramatunge K.C. Study on mechanical behaviors of pneumatic artificial muscle // K.C. Wickramatunge, T. Leephakpreeda // International Journal of Engineering Science. -2010. - V. 48. - P. 188-198.

83. Yarlott J.M. Fluid Actuator. United States Patent: February 29, 1972. Patent Number: 3,645,173.

Приложение А

Сравнение кривых, полученных по модели Tondu B. [78] с экспериментальными

кривыми FESTO

1500

1200 -

•§ 900 -

С о

£

си

§ 600

300 -

о

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Относительное сокращение ,х/Ьо

Рисунок А.1 - Зависимость усилия от относительного сокращения для DMSP-20: сплошные линии -результаты математического моделирования по выражению (1.9), штриховые линии -экспериментальные кривые из каталога фирмы FESTO

6000

5000

£ 4000

XI о

^ 3000

<D

s ч s

& 2000

1000

0 -I-----

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Относительное сокращение, х/1о

Рисунок А.2 - Зависимость усилия от относительного сокращения для DMSP-40: сплошные линии -результаты математического моделирования по выражению (1.9), штриховые линии -экспериментальные кривые из каталога фирмы FESTO

Приложение Б Динамические модели пневмомускула ЕЕ8ТО

Модель ШМеЬгап^ е! а1. [34]

шх" = ^ — — mg,

2 ( 3

= рЕ — Е + е4к3

]=о Vз=0

= крх',

р' = ктом -ру'),

Рм ^ р

°ы =

при — <Ъ, Р

У = ахк3

Ъхк2

ск + ^,

где да - масса груза, ^ - статическое усилие пневмомускула, Яв - сила демпфирования, И - коэффициент вязкого демпфирования, е.ъ е4, а, Ь, с, ё - эмпирические коэффициенты, к - сокращение пневмомускула, определяемое как к = ко + х//о, где ко - начальное сокращение пневмомускула, /о - начальная длина пневмомускула, у - показатель политропы, V - объем оболочки, Я - газовая постоянная, Го - начальная температура воздуха, Тм - температура воздуха в магистрали, р - текущее давление в оболочке, Ом - массовый расход воздуха в оболочке пневмомускула, рм - давление в магистрали, Cq - коэффициент расхода, р - плотность воздуха, Ь - критическое соотношение давлений, определяемое экспериментально, р1 - давление в оболочке пневмомускула при наполнении, р2 - давление в оболочке при опустошении.

Модель Ке^еИег е! а1. [53]

тх" = р - Р - тё, Р = ц(кр (а (1 - в (р) к)2 - Ь),

Р = Ирх', в (р) = аве~р - Ьв,

^(к) = ак е

-к-ск

- Ьк,

, е V' р = рА—р—•

А V V

е=л с Ау

V = ак + Ь,

Рх -Рг,

где m - масса груза, - статическое усилие пневмомускула, FD - сила демпфирования, h - коэффициент демпфирования, определяемый экспериментальным путем, го - радиус оболочки, p - текущее давление в оболочке, k -сокращение пневмомускула, определяемое как k = Ьо + x/lo, где Ьо - начальное сокращение пневмомускула, 1о - начальная длина пневмомускула, е(р), p(k), а£, e, ЬЕ, ak, bk, a, Ь - корректировочные коэффициенты, pА - атмосферное давление, Q - объемный расход, V - объем пневмомускула, Cq - коэффициент расхода, Av - площадь сечения трубопровода, р - плотность рабочей среды, /V - логический коэффициент, определяющий процесс наполнения или опустошения. При /V = 1 давление pl будет равно давлению в магистрали, р\ = рм, давление р2 будет равно давлению в пневмомускуле, р2 = р; при/V = -1 давление р\ будет равно давлению в пневмомускуле, р\ = р, давление р2 будет равно атмосферному давлению, р2 = ро.

Модель Новоувку е! а1. [58]

шх" = ^ — — mg,

^ = а00 + а^к + +%хр + а20к2 + апкр + а02р2 + аъок3 + а21к2 р + +а12кр2 + атръ + а40к4 + а31к3 р + а22к2 р2 + а1ЪкрЪ + а04р4 + а50к5 + +а41к4 р + а32к3 р2 + а23к2 р3 + а14кр4 + %ъръ, =крх' ,

, Q У '

Р = Ра /У у — Ру,

Q =

Р С —

рм СЧ4 гл

РмСч*1 Т при~ < Ъ

р

, при^- > Ъ

Рм

Р м

У = ак + Ък + ск + ё,

где да - масса груза, ^ - статическое усилие пневмомускула, Яв - сила демпфирования, И - коэффициент вязкого демпфирования, р - текущее давление в оболочке, к - сокращение пневмомускула, определяемое как к = ко + х//о, где ко - начальное сокращение пневмомускула, /о - начальная длина пневмомускула, аоо...ао5, а, Ь, с, ё - корректировочные коэффициенты, рм - давление в магистрали, Cq - коэффициент расхода, То - начальная температура воздуха, Гм - температура воздуха в магистрали, Q - объемный расход воздуха в оболочке пневмомускула, V - объем пневмомускула, Ь - критическое соотношение давлений, определяемое экспериментально, /V - логический коэффициент, определяющий процесс наполнения или опустошения. При /V = 1 давление р1 будет равно давлению в магистрали, р1 = рм, давление р2 будет равно давлению в пневмомускуле, р2 = р; при/V = -1 давление р1 будет равно давлению в пневмомускуле, р1 = р, давление р2 будет равно атмосферному давлению, р2 = ро.

<

<

Приложение В

Программа для расчета динамических характеристик пневмомускула

Исходные данные

(1: = 0.0001 Шаг интегрирования

Dq := 10-10'

L:= 1 ш-

ра - 1.013 10J Рш>бНГ

Dj .--2-5*: 10"

Диаметр пневмомускула. м Длина пневмомускула. м

Атмосферное давление. Па Магистральное давление. Па Диаметр входного отверстия, м

■ж-D,

f

: 4.909 X ю"

TTD0T.

- 7. S 54 х 10'

г S

ал 22.5--

^ 180

М=30 fc:= 1.4

R

AVv

Tm:-;90

С.-30

h= 1500 г - 2.5 10"

Площадь входного отверстия пневмомускула, м2

Объем внутренней полости пневмомускула, м3

Угол укладки корда, рад

Масса груза, кг

Показатель адиабаты

Газовая постоянная, Дж/(кг*К)

Абсолютная температура газа, К

Коэф ф ициент сопротивления линии нагнетания и выхлопной линии

Коэффициент демпфирования. Н*с/м Корректировочные коэффициенты

Ч ~ 2,3 10

Программа для расчета динамических характеристик сбалансированного манипулятора

Исходные данные

¿1 := 0.001 /Л/*

А := 5

Л^/У

4010

Е,:= 1.437

р := 101Э-105

С - = 10 х 10

коэ ф ф ициенг усиления

Диаметр пневмомускула м

Длина пн ев мо мускул а, м

Магистральное давление. Па Атмосферное давление. Па

Диаметр входного отверстия, м = 7.354 х ю"; Площадь входного отверстия пневмомускула. м2 Объем внутренней полости пн ев мо мускул а м1

тгБА \г0:=--— = 1.Э06х 10

по =25--

и 130

кз= 1.4

С.-51 4 :=« Ь:= 500

г:=2.5-11Г3 ч =

К^:=500

м :=—^ = 51Ш ^ Э.В

к-= ЮС

■V

= 1.5 х ИГ

153.061

У1"ол укл едки гарда рад Показатель адиабаты Газовая постоянная. Дж^кг'К) Абсолютная температура газа. К Коэффициент сопротивления линии нагнетания Коэффициент сопротивления линии выхлопа Коэф ф ициент демпф ировэния, Нй м Корректировочные коэффициенты

Приваденная статическая нагрузка подвижных элементов. Н

Приведенная масса подвижных элементов, кг

Прикладываемая нагрузка Н

Приведенная нагрузка Н Приведенная масса груза кг

Приложение Г

Результаты экспериментального исследования статических характеристик пневмомускула

Таблица Г.1 - Результаты эксперимента и аппроксимации зависимости х(р) для т = 2,5 кг при наполнении оболочки

Номер эксперимента Давление в оболочке, р, МПа Перемещение груза, мм рЧ012, Па2 р3-1018, Па3 р4-1024, Па4 хср р-106, мм^Па хср рЧ012, мм^Па2

эксп. средн. теор.

Х1 Х2 Х3 ХСР ХТ

1 0,1 6,1 6,5 6,3 6,3 8,1 0,01 0,00 0,00 0,63 0,06

2 0,2 18,5 19,8 19,7 19,3 22,0 0,04 0,01 0,00 3,86 0,77

3 0,3 34,1 34,8 34,6 34,5 38,0 0,09 0,03 0,01 10,35 3,11

4 0,4 46,3 46,5 46,9 46,6 53,0 0,16 0,06 0,03 18,63 7,45

5 0,5 62,5 62,1 61,8 62,1 67,0 0,25 0,13 0,06 31,07 15,53

6 0,6 73,2 73,1 73,8 73,4 79,0 0,36 0,22 0,13 44,02 26,41

7 0,7 82,3 81,9 81,7 81,9 88,0 0,49 0,34 0,24 57,38 40,16

Сумма 2,8 324,2 1,40 0,78 0,47 165,94 93,50

Номер эксперимента Давление в оболочке, р, МПа Перемещение груза, мм рЧ012, Па2 р3-1018, Па3 р4-1024, Па4 хср • р-106, мм^Па хср рЧ012, мм^Па2

эксп. средн. теор.

Х1 Х2 Х3 ХСР ХТ

1 0,1 6,1 6,7 7,1 6,6 4,6 0,01 0,00 0,00 0,66 0,07

2 0,2 19,8 20,3 20,6 20,2 18,0 0,04 0,01 0,00 4,05 0,81

3 0,3 36,8 37,4 37,8 37,3 32,0 0,09 0,03 0,01 11,20 3,36

4 0,4 48,8 49,1 49,5 49,1 46,0 0,16 0,06 0,03 19,65 7,86

5 0,5 64,5 65,1 65,4 65 60,0 0,25 0,13 0,06 32,50 16,25

6 0,6 76,8 77,5 77,8 77,4 72,0 0,36 0,22 0,13 46,42 27,85

7 0,7 86,8 87,5 87,8 87,4 84,0 0,49 0,34 0,24 61,16 42,81

Сумма 2,8 343,1 1,40 0,78 0,47 175,64 99,01

Номер эксперимента Давление в оболочке, p, МПа Перемещение груза, мм pz1012, Па2 p3-1018, Па3 p4-1024, Па4 хср • p-106, мм^Па хср pz1012, мм^Па2

эксп. средн. теор.

Х1 Х2 Х3 ХСР ХТ

1 0,1 10,8 10,2 10,2 10,4 10,6 0,01 0,00 0,00 1,04 0,10

2 0,2 12,2 12,6 12,8 12,53 12,2 0,04 0,01 0,00 2,51 0,50

3 0,3 13,8 14,1 14,3 14,06 13,7 0,09 0,03 0,01 4,22 1,266

4 0,4 16,3 15,6 16,2 16,03 15,0 0,16 0,06 0,03 6,41 2,57

5 0,5 17,5 17,2 16,8 17,16 16,1 0,25 0,13 0,06 8,58 4,29

6 0,6 18,3 17,8 18,2 18,10 17,0 0,36 0,22 0,13 10,86 6,516

7 0,7 18,2 18,5 17,8 18,16 17,5 0,49 0,34 0,24 12,72 8,90

Сумма 2,8 106,5 1,40 0,78 0,47 46,34 24,15

■л 2

Номер эксперимента Давление в оболочке, p, МПа Перемещение груза, мм pz1012, Па2 p3-1018, Па3 p4-1024, Па4 хср • p-106, мм^Па xcppz1012, мм^Па2

эксп. средн. теор.

Х1 Х2 Х3 ХСР ХТ

1 0,1 8,5 9,2 8,7 8,80 10,10 0,01 0,00 0,00 0,88 0,09

2 0,2 9,8 10,1 9,3 9,73 11,60 0,04 0,01 0,00 1,95 0,39

3 0,3 11,7 11,9 12,1 11,90 13,10 0,09 0,03 0,01 3,57 1,071

4 0,4 12,9 12,8 12,7 12,80 14,40 0,16 0,06 0,03 5,12 2,05

5 0,5 14,6 14,8 15,1 14,83 15,50 0,25 0,13 0,06 7,42 3,71

6 0,6 14,6 14,7 14,8 14,70 16,40 0,36 0,22 0,13 8,82 5,292

7 0,7 15,2 14,6 16,2 15,33 17,20 0,49 0,34 0,24 10,73 7,51

Сумма 2,8 88,10 1,40 0,78 0,47 38,49 20,11

'Ул LtJ

Приложение Д

Результаты экспериментального исследования режима корректировки погрешности позиционирования груза усилием оператора

Таблица Д.1 - Результаты эксперимента и аппроксимации зависимости Q(p)для Ах = 0,001 м

Номер эксперимента Давление в оболочке, р-105, Па Усилие оператора, Q, Н р2-1010, Па2 р3-1010, Па3 р4-102°, Па4 Qэcp• р-105, НПа Qэcpp2•1010, НПа2

эксп. средн. теор.

Qэl QЭ2 Qэз Qэcp Qт

1 2 8,97 8,64 8,1 8,57 8,7 4,0 8,0 16,0 17,14 34,28

2 3 5,21 5,97 5,69 5,62 5,7 9,0 27,0 81,0 16,87 50,61

3 4 3,76 3,89 3,04 3,56 3,5 16,0 64,0 256,0 14,25 57,01

4 5 2,16 2,67 2,58 2,47 2,7 25,0 125,0 625,0 12,35 61,75

5 6 1,98 2,42 2,00 2,13 2,4 36,0 216,0 1296,0 12,81 76,85

6 7 2,38 2,61 2,57 2,52 2,3 49,0 343,0 2401,0 17,64 123,48

Сумма 27 24,88 139,0 783,0 4675,0 91,06 403,98

Номер эксперимента Давление в оболочке, р-105, Па Усилие оператора, Q, Н р2-1010, Па2 р3-1010, Па3 р4-102°, Па4 Qэcp• р-105, НПа Qэcp•p2•1010, НПа2

эксп. средн. теор.

Qэl QЭ2 Qэз Qэcp Qт

1 2 21,50 21,64 21,05 21,40 22,50 4,00 8,00 16,00 42,79 85,59

2 3 18,82 18,15 18,90 18,62 18,50 9,00 27,00 81,00 55,87 167,61