Методика построения алгоритмов оптимального стохастического управления легким самолетом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, кандидат технических наук Зо Лин У

• Зо Лин У
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Зо Лин У

Введение.

Глава 1. Разработка и анализ обобщенных математических моделей движения самолета в возмущенной атмосфере.

1.1. Уравнения движения легкого самолета.

1.1.1. Уравнения движения центра масс.

1.1.2. Уравнения движения легкого самолета вокруг центра масс.

1.2. Линеаризация уравнений движения.

1.2.1. Общая система уравнений движения центра масс самолета.

1.2.2. Линеаризация уравнения движения.

1.3. Математические модели атмосферных возмущений.

1.3.1. Канонические разложения вариаций плотности и ветра.

1.3.2. Построение формирующих фильтров атмосферных возмущений.

1.3.3.Статистическое описание турбулентности атмосферы как векторного случайного поля.

1.3.4. Учет ветровых вомущений при движении малоразмерного самолета.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Разработка методика построения блока оптимальной г обработки информации системы стохастического оптимального управления легким самолетом.

2.1. Основные методы обработки информации.

2.2. Постановка задачи. Критерии качества.

2.3. Свойства оценок.

2.4. Метод условного среднего. Метод Калмана.59

2.5. Причина неустойчивости фильтра Калмана и методы борьбы с нею.

2.6. Расширенный фильтр Калмана. Итерационный фильтр Калмана.

2.7. Метод наименьших квадратов.

2.8. Тактика обработки информации.

2.9. Предварительное определение характеристик легкого самолета.

2.9.1. Предварительное определение коэффициентов Сх, С"

2.10. Предварительное определение коэффициентов аэродинамических моментов статической устойчивости и демпфирования та:, т"' на основе анализа переходных процессов.

2.10.1. Математическая модель движения самолета для решения задач идентификации.

2.10.2. Предварительное определение коэффициентов статической устойчивости и демпфирования т", на основе анализа переходных процессов

2.10.3. Получение оценок фазового вектора легкого самолета на основе фильтра Калмана.

Выводы по главе II.

I Глава 3. Формирование заданных режимов полета легкого самолета

3.1. Проблема реализации режимов и маршрута полета самолета.

3.2. Решение задачи оптимизации управления на основе принципа минимума Понтрягина.

3.3. Решение краевой задачи для канонической системы уравнений характеристик.

3.4. Прямое решение задачи оптимизации управления (безитерационный алгоритм управления).

3.5. Моделирования безитерационного алгоритма управления.

3.6. Сравнительный анализ алгоритмов управления.

Выводы по главе III.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика построения алгоритмов оптимального стохастического управления легким самолетом»

Актуальность темы диссертации

В настоящее время большое внимание уделяется* созданию беспилотных легких самолетов, предназначенных для решения различных задач мониторинга природных и техногенных катастроф. С помощью легких самолетов может быть получена информация о чрезвычайных ситуациях [29]:

- информация о лесных пожарах.

- поиск заблудившихся в лесу (джунглях), на-море и при наводнениях.

- обнаружение и исследование объектов с вредными выбросами^

- наблюдение и поддержка при спасательных работах.

Важным этапом создания! такого, самолета является отработка алгоритмов управления самолетом при» действии на него различных возмущений. В задачи анализа входит оценка адекватности расчетных математических моделей и реализуемых алгоритмов реальными условиям^ и предполагает детальное исследование характеристик самолета* с учетом особенностей его полета в возмущенной атмосфере.

Так как движение легкого самолета происходит при воздействии щелого ряда возмущающих факторов, то высокую точность управления при отслеживании требуемой траектории (например, при летных испытаниях) или при построении требуемого маршрута полета можно достичь при разработке системы стохастического оптимального управления легким самолетом.

Вопросам отработки самолетов и их систем управления в процессе летных испытаний посвящено большое количество работ, частности [7], [16], [47]. Однако, в большинстве из них в качестве объекта экспериментальных исследований рассматриваются пилотируемые самолеты различного назначения. Проблемы летной отработки малых беспилотных самолетов в литературе освещены менее значительно [50].

Необходимо также отметить, что в современных условиях благодаря высокому уровню развития радиоэлектроники, измерительной и вычислительной техники летные испытания легких самолетов могут быть организованы с минимальными материальными и временными затратами:; При этом фактически оказывается возможным отказаться от проведения дорогостоящих полунатурных экспериментов в аэродинамических трубах и на стендах.

Предлагается методика теоретических и экспериментальных исследований для отработки вопросов аэродинамики, динамики полета и управления движением легкого самолета, предназначенного для мониторинга природных и техногенных катастроф, а также' методика построения блоков системы стохастического оптимального управления.

Объект диссертационного исследования — легкий самолет, предназначенный для мониторинга природных и техногенных катастроф.

Предмет исследования - комплексная методика построения5 системы стохастического оптимального управления легкого самолета.

Цель работы - выявление основных особенностей, возникающих при построении системы стохастического оптимального управления легким самолетом.

Задачи работы, решаемые для достижения поставленной цели:

1. Формирование математических моделей движения легкого самолета и атмосферных возмущений и их адаптация! применительно« к. решению задач оптимального стохастического управления.

2. Создание методики построения блока обработки, информации при различном наборе измерительных устройств, находящихся на борту легкого самолета.

3. Создание методики построения, блока оптимального управления для возможности наиболее точной реализации заданных траекторий полета, а также для реализации необходимого маршрута полета.

Методы исследования

В диссертационной работе основу исследований составляют теория вероятностей и случайных процессов, включая методы формирующих фильтров, методы оптимальной статистической обработки информации, современная теория оптимального управления летательными аппаратами, динамика полета и вычислительная математика пакета МАТЪАВ.

Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в следующем:

1. Предложено методическое обеспечение в виде комплекса математических моделей, адаптированных к задачам построения системы стохастического оптимального управления легким самолетом.

2. Предложено комплексное решение задачи построения блока обработки информации системы стохастического оптимального управления, основанное на поэтапном определении аэродинамических коэффициентов самолета и итоговой обработке информации на основе обобщенного фильтра Калмана.

3. Разработан безитерационный алгоритм управления, позволяющий реализовать заданные режимы полета легкого самолета в условиях воздействия возмущений.

Практическая значимость результатов работы

1. Предложенные в диссертационной работе математические модели, методы, алгоритмы и программно-математическое обеспечение позволяют оперативно решать задачи идентификации аэродинамических характеристик легкого самолета в процессе послеполетного анализа.

2. Полученные научные результаты имеют методическую направленность и позволяют построить блок обработки информации для получения оценок расширенного вектора состояния-системы.

3. Разработанный алгоритм оптимального управления может быть использован непосредственно при движении самолета по заданной траектории, а так же применен для отработки заданного маршрута полета самолета при мониторинге районов возможных природных и техногенных катастроф.

4. Отдельные результаты работы могут быть использованы в процессе проектирования и разработки легкого самолета и его системы управления.

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректным - использованием математических моделей движения самолета, методов статистической обработки информации-и теории оптимального управления летательными аппаратами, а также проведенным в значительном, объеме математическим- моделированием процессов оптимальной» обработки- результатов измерений и процессов управления с получением непротиворечивых результатов:

Основные положения,диссертационной»работы, выносимые назащиту

1. Математические модели-движения легкого самолета и атмосферных возмущений, предназначенные для использования1 в алгоритмах оптимальной1 статистической обработки результатов измерений и при синтезе алгоритмов оптимального управления.

2. Методика комплексной обработки информации, основанная на предварительном анализе переходных процессов, использовании метода наименьших квадратов для непосредственной обработки результатов измерений, и итоговой обработке информации с помощью модифицированного фильтра Калмана.

3. Алгоритм оптимального' управления самолетом, основанный на прямом решении оптимизационной задачи управления.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на 14-й и 16-й Международной конференции «Системный анализ и управление». Крым, Евпатория, 2009 и 2011, «Вестник МАИ», 2009.№ 5. с. 195-200, электронный журнал «Труды МАИ», 2011 № 46. а так же на научном семинаре кафедры 604

Московского авиационного института (государственного технического университета).

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения по работе и списка литературы. Работа содержит 130 страниц, 14 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Зо Лин У

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ III

1. Разработан алгоритм оптимального управления самолетом, основанный на прямом решении оптимизационной задачи.

2. На основе проведенного математического моделирования установлено, что предложенный алгоритм оптимального управления позволяет обеспечить необходимые точностные характеристики реализации траектории полета самолета (например, при летных испытаниях).

3. Предложенный алгоритм оптимального управления помимо использования при летных испытаниях самолета может быть применен для отработки заданного маршрута полета самолета при мониторинге районов возможных природных и техногенных катастроф.

4. Проведен сравнительный анализ и математическое моделирование процессов управления самолетом при использовании прямого решения и решения, полученного на основе принципа минимума, которое показало практическую близость получаемых результатов.

5. Полученное решение задачи оптимизации управления является достаточно универсальным для схем двухканального управления, характерных для атмосферных летательных аппаратов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе осуществлено формирование математических моделей движения легкого самолета, которые могут быть рекомендованы к использованию в алгоритмах оптимальной статистической обработки результатов измерений, а также при синтезе алгоритмов оптимального управления и при выборе режимов полета самолета. На* основе проведенного анализа математических моделей атмосферных возмущений даны рекомендации по построению их формирующих фильтров, применяемых при*, решении задач обработки^ информации и статистическому моделированию процессов управляемого* движения самолета.

Проведен анализ существующих методов н статистической обработки информации, получаемой. В. качестве основного алгоритма- предложено использовать модифицированный фильтр Калмана. Разработана двухэтапная процедура, обработки информации на основе предварительного анализа переходных процессов и использования метода наименьших квадратов с последующей итоговой обработкой информации с помощью фильтра Калмана. На основе проведенного моделирования процесса обработки информации установлено, что предложенные методики и алгоритмы обеспечивают получение характеристик легкого самолета с высокой степенью точности

Разработан алгоритм оптимального управления самолетом, основанный на прямом решении оптимизационной' задачи. На основе проведенного математического моделирования установлено, что предложенный алгоритм оптимального управления позволяет обеспечить необходимые точностные характеристики реализации« траектории полета самолета. Проведен сравнительный анализ и математическое моделирование процессов управления самолетом при использовании прямого решения и решения, полученного на основе принципа минимума, которое показало практическую близость получаемых результатов.

В целом выполненные в диссертационной работе исследования позволяют оперативно решать задачи идентификации аэродинамических характеристик легкого самолета. Разработанный алгоритм оптимального управления может быть использован непосредственно, а так же применен для отработки заданного маршрута полета самолета при мониторинге районов возможных природных и техногенных катастроф. Отдельные результаты работы могут быть использованы в процессе проектирования и разработки легкого самолета и его системы управления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Зо Лин У, 2011 год

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1971, 284 с.

2. Баранов В.Н:, Михалев А.А". Методика применения' датчиков угловых скоростей Analog Devices в системе управления- малогабаритных летательных, аппаратов. Труды 11-й Международной конференции'«Системный анализ и управление». Крым, Евпатория, 2006»

3. Баранов В.Н., Горбатенко Д.С. Динамическое- проектирование системы^ управления сверхлегкого дистанционно пилотируемого вертолета. Труды 10-й Международной конференции «Системный анализ и управление». Крым, Евпатория, 2005, стр.87, 88

4. Баранов В.Н., Гавриков ВІГ. К задаче обработки и информации при управлении спуском, в атмосфере. — Космические исследования АН СССР, Т. XVI, выпуск 4, 1978, 0.8 п.л.

5. Баранов В.Н., Гавриков В.Г. Приближенное решение задачи фильтрации при управлении полетом КА в атмосфере. Космические исследования АН СССР, Т. XVIII, выпуск 6, 1980, Г п.л.

6. Баранов В.Н.,Зо Лин У. Методика послеполетного анализа результатов^ испытаний легкого самолета. «Вестник МАИ», 2009.№ 5: с. 195-200.

7. Баранов В.Н.,Зо Лин У. Методика индентификации характеристик легкого самолета при летных испытаниях. Труды 14-й Международной конференции «Системный анализ и управление». Крым, Евпатория, 2009.

8. Баранов В.Н.,Зо Лин У. Формирование заданных режимов полета легкого самолета для летных испытаний . Труды 16-й Международной конференции «Системный анализ и управление». Крым, Евпатория, 2011.

9. Баранов В.Н.,Зо Лин У. Прямое решение задачи оптимизации управления пространственным движением- легкого самолета при' летных испытаниях. «Труды МАИ», 2011 № 46.

10. Баранов В.Н.,Зо Лин У. Решение задачи оптимизации управления пространственным движением легкого самолета на основе принципа минимума Понтрягина. «Труды МАИ», 2011 № 46.

11. Белдантоии И., Додж К, Новый метод' фильтрации Калмана-Шмидта. Ракетная техника ^космонавтика т.5, 17, 1967.

12. Берестов Л.М., Поплавский Б.К., Мирошниченко Л.Я. Частотные методы идентификации летательных аппаратов.' М., Машиностроение, 1985. -184 с. ил.

13. Берестов Л.М., Горин В.В. Моделирование динамики управляемого полета на летающих лабораториях. М.: Машиностроение, 1988. 1,10 с.

14. Бобнев М.П. Генерирование случайных сигналов. Изд. 2-е перераб. И доп. М.: «Энергия», 1971,239.

15. Богуславский И.А. Методы навигации и управления по неполнойIстатистической информации. Машиностроение, 1974.

16. Болтянский В.Г. Математические методы, оптимального управления. М.-Наука.1967.

17. Брандин В.Н., Разоренов Г.М. Определение траекторий космических аппаратов. — М.: Машиностроение, 1978, 216 с.

18. Брандин В.Н., Васильев A.A., Куницкий A.A. Экспериментальная баллистика космических аппаратов. -М.: Машиностроение, 1984, 264 с.24; Бретсон А., Ю-Ши Хо. Прикладная теория оптимального управления. Мир, 1972.

19. Бромберг П.В:, Теория инерциальных систем навигации.- М: Наука 1979. -296с.

20. Васильченко К.К., Леонов В.А., Пашковский И.М., Поплавский Б.К. Летные испытания самолетов. Учебник для студентов высших учебных заведений. М.: Машиностроение, 1996- 340. с.

21. Войтишек A.B. Основы метода Монте-Карло в алгоритмах и задачах. -Новосибирск, НГУ, 1997.

22. Воронов.А.А, Теория автоматического управления; М.: Вышая школа., 1986, (стр.61)

23. Гришин A.M. Физика лесных пожаров. — Томск: Изд-во Томского университета, 1994.

24. Джонсон. Н., Лион. Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М.: Мир, 1980, 610 с.34; Дмитриевский A.A., Лысенко Л.Н., Богодистов С.С. Внешняя баллистика. -М:: Машиностроение, 1991.- 640 с.

25. Доброленский Ю.П. Динамика полета в неспокойной атмосфере. М: Машиностроение, 1969.256 с.

26. Долженков H.H., Янкевич Ю.И. Современные комплексы БЛА и перспективы их развития. Вестник воздушного флота - 2004, № 10.

27. Ермаков С.М., Жиглевский A.A. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987 - 320 с.

28. Ермаков СМ., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.

29. Ершов A.A. Стабильные методы оценки параметров (обзор). Автоматика и телемеханика. 1978, № 8. с 66-100:

30. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений -М:: Сов.радио, 1978.-384 с.

31. Иванов Н.М., Лысенко Л.М., Мартынов А.И. Методы теории систем в задачах управления космическим аппаратом. М.: Машиностроение, 1981, 254 с.

32. Казаковцев В. П. Анализ динамики углового движения летательных аппаратов методами качественной теории систем . М Оборонная* техника. -2000.-№ 1-2.-С. 86-88.

33. Калман, Бьюси. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания. Техническая механика. Т.83, Серия Д, 1961, № 21.

34. Кожевников Ю.В. Теория вероятностей и математическая статистка. -М.: Машиностроение, 2002. 415 с.

35. Костров A.B., Гуков В.В. Итерационный синтез-метод идентификации , аэродинамических характеристик КА по измерениям его движения

36. Космические исследования . 1986. - Т. XXIV, вып. 5. - С. 680-694.

37. Кринецкий Е.И (ред.). Летные испытания ракет и космических аппаратов. — М.: Машиностроение, 1979-464 с.г 1

38. Кринецкий Е.И., Александровская JI.H., Мельников B.C., Максимов H.A.Основы испытаний летательных аппаратов М.: Машиностроение, 1989.-312 с.

39. Лебедев A.A., Бобронников В.Т., Красильщиков М.Н, Малышев В.В. Статистическая динамика управляемого полета. М.: Машиностроение; 1978, 240 с.

40. Леондес К.Т. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. М.: Мир, 1980.

41. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.

42. Махонькин Ю.Е., Павлова З.А., Фальков А.И., Корачков В.И. Автоматизированная обработка результатов измерений при летных испытаниях. М.: Машиностроение, 1983,112 с ил.

43. Медведев B.C. Методы оптимального оценивания, фильтрации и управления. Линейные системы. М.: Изд-во'МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996.-167с.

44. Р. Мехра. Идентификация и адаптивная фильтрация* Калмана. Механика (сборник статей), 1971, №3, с.34-51.

45. Миронов А.Д., и др. Методы исследований на летающих* моделях. М.: Машиностроение. 1988, 144 с.

46. Пугачев В:Н1 Теория случайных функций и ее приложение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз , 1960, 883 с.

47. Р; Ли. Оптимальные оценки; определения; характеристик и: управление. -М:: Наука, 1966. ■

48. Разоренов Г.Н. Теоретические основы управления; полетом баллистических.ракет и головных частей. М.: МО РФ, 2001. - 406с.

49. Разоренов Г.Н:, Бахрамов Э.А. Титов Ю:Ф. Системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 2003. -584с.

50. Распопов? В.Я., Мйкромеханические приборы ,М:Машиностроение,2007.-400с.

51. Рачкулик В.И., Ситникова М.В. Отражательные свойства и состояние растительного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.

52. Сейдж Э.Ш, Меле ДЖ.Л; Теория, оценивания й ее применение в- .связи и управлении. Связь, 1976.

53. Синицын И.И. Фильтры;: Калмана и Пугачева, учеб. пособие. М.: Университетская книга, Логос,,2006.-640;с.

54. Соболь И.М: Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 19731

55. Сухорученков Б.И., Меньшиков В:А. , Методы анализа характеристик летательных аппаратов. М.: Машиностроение,1995, 368 с.

56. Тори Ци-Йонг, Заборшский, Практически нерасходящийся фильтр. Ракетная техника и космонавтика т.8, 116, 1970.

57. Химмельблау. Д.С, Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. -534 с.

58. Шкадов JI.M., Буханова P.C., Илларионов В.Ф. Механика оптимального пространственного движения летательных аппаратов в атмосфере. М.: Машиностроение. 1972.

59. Школьный Е.П., Майборода Л.А. Атмосфера и управление движением летательный аппаратов. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. - 307 с.

60. Шли, Стендиш, Тода. Расходимость фильтрации по методу Калмана.-Ракетная техника, № 6, 1967.