Методика обработки информации для оценивания движения легкого самолета тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, кандидат технических наук Ли Вэй

• Ли Вэй
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ли Вэй

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА СТРУКТУРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ САМОЛЕТА КАК СЛОЖНОЙ

ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

1.1. Основные положения.

1.2 Иерархическая структура математических моделей движения.

1.3. Уравнения движения легкого самолета.

1.3.1. Уравнения движения центра масс.

1.3.2. Уравнения движения легкого самолета вокруг центра масс.

1.4. Линеаризация уравнений движения.

1.4.1. Общая система уравнений движения центра масса самолета.

1.4.2. Линеаризация уравнения движения.

1.5. Математические модели атмосферных возмущений.

1.5.1. Канонические разложения вариаций плотности и ветра.

1.5.2. Построение формирующих фильтров атмосферных возмущений

1.5.3. Учет ветровых возмущений при испытаниях легкого самолета.

1.6. Информационно-измерительные системы для испытаний.

Выводы к главе 1.

Глава 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ИДЕНТИФИКАЦИИ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕГКОГО САМОЛЕТА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ

2.1 Основные статистические методы оптимальной обработки информации.

2.2. Тактика обработки информации.

2.3 Идентификация параметров состояния с использованием методов фильтра Калмана.

2.4 Математическая модель динамической системы.

2.5.Линеаризованная модель измерений.

2.6 Результаты моделирования процесса оптимальной обработки информации.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. МЕДОДИКА КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК ПРИБОРОВ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ЛЕТНЫХ

ИСПЫТАНИЯХ ЛЕГКОГО САМОЛЕТА.

3.1 Постановка задачи корреляционного анализа.

3.2 Формирование обобщенной математической модели для оценки точностных характеристик приборных средств.

3.3 Пример расчета влияния инструментальных ошибок на точность определения траектории самолета.

3.4 Результаты моделирования фильтра Калмана с учетом инструментальных ошибок измерительных средств.

Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика обработки информации для оценивания движения легкого самолета»

В настоящее время большое внимание уделяется созданию легких самолетов, предназначенных для решения различных задач мониторинга природных и техногенных катастроф. Важным этапом создания такого самолета являются его летные испытания, в процессе которых уточняются аэродинамические и другие характеристики самолета, а также отрабатывается система управления. При этом используется информация, получаемая от различных измерительных приборов, в том числе устанавливаемых на борту самолета. Для возможности получения достоверной и точной информации необходим предварительный анализ точностных характеристик приборов с целью принятия последующего решения о приборной комплектации самолета. Поэтому тема диссертации, посвященной разработке методики теоретических и экспериментальных исследований для отработки вопросов аэродинамики, динамики полета легкого самолета, включая методику корреляционного анализа характеристик приборов, используемых при летных испытаниях, является актуальной.

Целью работы является повышение эффективности летных испытаний малоразмерного самолета путем формирования точностных требований к измерительным средствам, используемым на этапе послеполетной статистической обработки результатов испытаний.

Для выполнения этой цели ставятся и решаются следующие задачи: - формирование математических моделей атмосферных возмущений (вариаций плотности атмосферы, ветровых порывов и турбулентности атмосферы) и их адаптация применительно к решению задач оптимальной статистической обработки информации; выявление погрешностей определений аэродинамических характеристик на основе использования модифицированных фильтров Калмана;

- статистический анализ влияния инструментальных ошибок на точность определения основных характеристик легкого самолета;

- определение требуемых точностных характеристик приборов.

В процессе решения указанных задач был получен целый ряд новых научных результатов. Среди них

- комплексный подход к решению задачи выбора математического обеспечения для выполнения анализа результатов летных испытаний легкого самолета, включающий формирование математических моделей движения самолета, описание возмущений, действующих на самолет в полете, а также выбор состава измерительных средств, используемых при испытаниях;

- процедура решения задачи идентификации характеристик самолета на основе модифицированного фильтра Калмана; алгоритм корреляционного анализа инструментальных ошибок измерительных средств и их влияния на качество процесса оценивания характеристик самолета.

Практическая значимость результатов работы состоит в следующем.

- Предложенные в диссертационной работе математические модели, методы, алгоритмы и программно-математическое обеспечение позволяют оперативно решать задачи идентификации аэродинамических характеристик легкого самолета в процессе послеполетного анализа.

- Полученные научные результаты имеют методическую направленность и позволяют сократить время и повысить достоверность результатов обработки информации при летных испытаниях легкого самолета.

- Разработанный алгоритм корреляционного анализа характеристик приборов позволяет выявить влияние инструментальных ошибок на качество оценок динамических параметров.

- Отдельные результаты работы могут быть использованы в процессе проектирования и разработки легкого самолета и его системы управления.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту.

1. Математические модели движения легкого самолета и атмосферных возмущений, адаптированные для использования в алгоритмах оптимальной статистической обработки результатов летных испытаний.

2. Методика комплексной обработки информации, основанная на использовании модифицированного фильтра Калмана.

3. Методика корреляционного анализа характеристик приборов и исследования влияния инструментальных погрешностей на ошибки оценок динамических параметров и их дисперсии .

4. Результаты численного тестирования разработанного в среде MATLAB программно-математического обеспечения, реализующего предложенные алгоритмы оптимальной статистической обработки информации .

Диссертационная работа состоит из трех глав.

В первой главе исследованы принципы выбора математических моделей движения легкого самолета, предназначенных для решения задач идентификации характеристик самолета при обработке результатов летных испытаний. Сформирована иерархическая структура математических моделей движения легкого самолета, включая исходные общие нелинейные уравнения и системы линеаризованных моделей. Проведен анализ математических моделей атмосферных возмущений и даны рекомендации по их применению при решении задач обработки информации и статистическому моделированию процессов управляемого движения самолета при летных испытаниях. Осуществлен выбор формирующих фильтров атмосферных возмущений и случайных параметров. Даны рекомендации по выбору состава информационных измерительных средств, используемых при летных испытаниях легкого самолета.

Во второй главе осуществляется решение задач идентификации характеристик легкого самолета по , результатам летных испытаний с использованием фильтра Калмана.

В качестве исходной математической модели рассматривались дифференциальные уравнения возмущенного пространственного движения самолета с учетом ветровых воздействий.

Получение оценок характеристик самолета осуществляется с использованием фильтра Калмана.

Предполагается, что в качестве измерительных устройств используются датчики GPS, барометрический датчик давления, акселерометры и датчик угловой скорости. На основе линеаризации уравнений сформирована линейную модель измерений.

Расчеты оптимальных статистических оценок и дисперсий ошибок оценок осуществлялись по соотношениям дискретного фильтра Калмана.

В третьей главе представлена методика корреляционного анализа характеристик приборов, используемых при летных испытаниях легкого самолета, и их влияния на алгоритм обработки информации.

Используются уравнения движения в векторной форме.

Для самолета определяющими являются аэродинамические воздействия. В связи с этим ошибки, обусловленные отличием гравитационного ускорения на возмущенной траектории от расчетных (номинальных) значений можно в первом приближении не учитывать без внесения существенных погрешностей в точность расчетов.

Для возможности получения точностных характеристик необходимо вычислять вариации вектора кажущегося ускорения относительно инерциальной системы координат, в которой тем или иным способом заданы координаты самолета.

Дальнейший анализ точности проводится в предположении, что используются акселерометры и датчики угловой скорости, т.е. измерения выполняются в связанной с самолетом системе координат Oxlylzl. В связи с этим возникает необходимость пересчета показаний измерительных приборов в базовую систему координат.

Однако на практике при оценке влияния погрешностей приборов на отклонения траектории более удобным оказывается использование не инерциальной системы координат, , а траекторной системы координат, применительно к которой выполняются последующие вычисления. В этом случае приходится выполнять ряд дополнительных преобразований, связанных с выявлением положения и поворотов одной неинерциальной системы координат относительно другой.

Для • решения указанных задач используются различные математические модели вращательного движения и ориентации самолета как твердого тела, в частности, матрицы направляющих косинусов, позволяющие осуществить переход от траекторной системы координат к. инерциальной

Представленные модели ошибок измерительных приборов далее используются при формировании математической модели оценки точностных характеристик приборных средств.

Достаточно полное определение точностных характеристик может быть осуществлено на основе построения ковариационной матрицы ошибок определения положения- самолета. В этом случае наряду с величинами, представляющими непосредственный интерес для оценки точности такими, как координаты центра масс самолета, приходится рассматривать дополнительные динамические параметры, а также параметры обобщенных математических моделей ошибок измерительных устройств, что приводит к необходимости формирования расширенного вектора состояния исследуемой динамической системы. С учетом сравнительно ограниченного влияния инструментальных ошибок можно воспользоваться линейной динамической моделью движения самолета.

При решении поставленной задачи рассматриваются лишь уравнения движения центра масс самолета, т.е. считается, что система угловой стабилизации работает идеально. При таком допущении можно в качестве компонент вектора управления считать суммарный угол атаки и угол крена.

Применительно к приведенной модели проводилось исследование влияния инструментальных ошибок измерительных средств на характеристики движения самолета.

Показаны отклонения возмущенной траектории полета самолета от номинальной, обусловленные влиянием инструментальных ошибок.

При моделировании в отличие от ранее рассмотренного случая постоянной дисперсионной матрицы принималось значение дисперсионной матрицы, определяемой в соответствии со схемой учета динамики измерительных ошибок.

В результате этого появляется возможность более полного учета влиянии инструментальных ошибок при решении задачи определение оценок динамических коэффициентов на основе результатов летных испытаний.

Предложенная методика позволяет решать прямую задачу оценки влияния приборных ошибок на изменение траекторных параметров легкого самолета и, соответственно обратную задачу определения допустимых погрешностей приборов, при которых реализуются заданные траекторные отклонения. На основе данной методики может быть осуществлен выбор состава приборов надлежащего класса точности для возможности их использования при летных испытаниях самолета.

Результаты диссертационной работы опубликованы в виде двух статей в журнале «Вестник МАИ» в 2008 и 2009 г.г., докладывались на 12-й Международной конференции «Системный анализ, управление и навигация», Евпатория в 2006 г. и неоднократно обсуждались на научном семинаре кафедры 604 Московского авиационного института.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Ли Вэй

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

На основе проведенных в диссертационной работе исследований сформированы методические основы для решения задач послеполетного анализа испытаний легкого самолета, предназначенного для осуществления мониторинга природных и техногенных катастроф.

В работе получены следующие основные результаты.

1. Сформирована структура математических моделей движения легкого самолета, включая исходные общие нелинейные уравнения и системы линеаризованных моделей, предназначенных для решения задач идентификации характеристик самолета на основе обработки результатов летных испытаний. Проведен анализ математических моделей атмосферных возмущений и даны рекомендации по их применению при решении задач обработки информации и статистическому моделированию процессов управляемого движения самолета при летных испытаниях. Осуществлен выбор формирующих фильтров атмосферных возмущений и случайных параметров. Даны рекомендации по выбору состава информационных измерительных средств, используемых при летных испытаниях легкого самолета.

2. Предложено решение задачи идентификации характеристик легкого самолета. Проведен анализ основных методов и тактики оптимальной статистической обработки информации применительно к задачам идентификации характеристик легкого самолета. Установлено, что для решения поставленной задачи может быть рекомендован модифицированный фильтр Калмана. С использованием понятия формальных формирующих фильтров и расширенного вектора состояния получены математические модели динамической системы и измерений, предназначенные для реализации в фильтре Калмана. Проведено моделирование процесса статистической обработки информации, на основе которого установлено, что предложенная модификация фильтра обеспечивает устойчивое получение оценок с высокой степенью точности.

3. Предложена методика детального анализа влияния погрешностей измерительных устройств на качество процесса оптимальной обработки информации. Методика позволяет решать как прямую задачу оценки влияния приборных ошибок на изменение траекторных параметров легкого самолета, так и обратную задачу определения допустимых погрешностей приборов, при которых реализуются заданные траекторные отклонения. Данная методика может быть использована при выборе состава приборов надлежащего класса точности для возможности их использования при летных испытаниях самолета. Методика позволяет получить полные и достоверные результаты по определению значений аэродинамических коэффициентов легкого самолета.

Проведенные исследования и полученные научные результаты позволяют повысить эффективность послеполетной статистической обработки результатов летных испытаний легкого самолета.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ли Вэй, 2009 год

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1971, 284 с.

2. Бажинов И.К., Почукаев В.Н. Оптимальное планирование навигационных измерений в космическом полете. М.: Машиностроение, 1976, 288 с.

3. Баранов В.Н., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Определение параметров нестационарных формирующих фильтров. Техническая кибернетика , Изв Ан СССР. №5, 1970.

4. Баранов В.Н., Михалев А.А. Методика применения датчиков угловых скоростей Analog Devices в системе управления малогабаритных летательных аппаратов. Труды 11-й Международной конференции «Системный анализ и управление». Крым, Евпатория, 2006

5. Баранов В.Н., Горбатенко Д.С. Динамическое проектирование системы управления сверхлегкого дистанционно пилотируемого вертолета. Труды 10-й Международной конференции «Системный анализ и управление». Крым, Евпатория, 2005, стр.87, 88

6. Баранов В.Н., Гавриков В.Г. К задаче обработки и информации при управлении спуском в атмосфере. Космические исследования АН СССР, Т. ХУ1, выпуск 4, 1978, 0.8 п.л.

7. Баранов В.Н., Гавриков В.Г. Приближенное решение задачи фильтрации при управлении полетом КА в атмосфере. Космические исследования АН СССР, Т. ХУШ, выпуск 4, 1980,1 п.л.

8. Берестов JI.M., Поплавский Б.К., Мирошниченко Л.Я. Частотные методы идентификации летательных аппаратов. М., Машиностроение, 1985. -184 с.ил.

9. Берестов JI.M., Горин В.В. Моделирование динамики управляемого полета на летающих лабораториях. М.: Машиностроение, 1988. 110 с.

10. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.-Наука.1967.

11. Брайсон А., Хо-Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления . М.:Мир , 1972 ,544 с.

12. Брандин В.Н., Васильев А.А., Худяков СТ. Основы экспериментальной космической баллистики. М.: Машиностроение, 1974. -340 с.

13. Браммер К., Знффлинг Г. Фильтр Калмана Бьюси детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация. - М.: Наука, 1982.- 199 с.

14. Брандин В.Н., Разоренов Г.М. Определение траекторий космических аппаратов. — М.: Машиностроение, 1978, 216 с.

15. Брандин В.Н., Васильев А.А., Куницкий А.А. Экспериментальная баллистика космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1984, 264 с.

16. Бромберг П.В., Теория инерциальных систем навигации.- М: Наука 1979. -296с.

17. Васильченко К.К., Леонов В.А., Пашковский И.М., Поплавский Б.К. Летные испытания самолетов. Учебник для студентов высших учебных заведений. М.: Машиностроение, 1996 - 720 с.

18. Войтишек А.В. Основы метода Монте-Карло в алгоритмах и задачах. -Новосибирск, НГУ, 1997.

19. Голубев И.С., Янкевич Ю.И. Основы устройства, проектирования, конструирования и производства летательных аппаратов. М.: Изд-во МАИ, 2006. - 528 с. ил.

20. Гришин A.M. Математические модели лесных пожаров. Томск: Изд-во Томского университета, 1981.

21. Гришин A.M. Физика лесных пожаров. Томск: Изд-во Томского университета, 1994.

22. Джонсон. Н., Лион. Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М.: Мир, 1980, 610 с.

23. Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н., Богодистов С.С. Внешняя баллистика. -М.: Машиностроение, 1991. 640 с.

24. Долженков Н.Н., Янкевич Ю.И. Современные комплексы БЛА и перспективы их развития. Вестник воздушного флота - 2004, № 10.

25. Ермаков С.М., Жиглевский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. -М.: Наука, 1987 320 с.

26. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. — М.: Наука, 1982.

27. Ершов А.А. Стабильные методы оценки параметров (обзор). Автоматика и телемеханика. 1978, № 8. с 66-100.

28. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений -М.: Сов.радио, 1978. 384 с.

29. Иванов Н.М., Лысенко Л.М., Мартынов А.И. Методы теории систем в задачах управления космическим аппаратом. М.: Машиностроение, 1981, 254 с.

30. Казаковцев В. П. Анализ динамики углового движения летательных аппаратов методами качественной теории систем . — М Оборонная техника. -2000.-№ 1-2.-С. 86-88.

31. Калман, Бьюси. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания. Техническая механика. Т.83, Серия Д, 1961, № 21.

32. Кожевников Ю.В. Теория вероятностей и математическая статистка. -М.: Машиностроение, 2002. 415 с.

33. Костров А.В., Гуков В.В. Итерационный синтез-метод идентификации аэродинамических характеристик КА по измерениям его движения Космические исследования . 1986. - Т. XXIV, вып. 5. - С. 680-694.

34. Кринецкий Е.И (ред.). Летные испытания ракет и космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1979 - 464 с.

35. Кринецкий Е.И., Александровская Л.Н., Мельников B.C., Максимов Н.А.Основы испытаний летательных аппаратов М.: Машиностроение, 1989.-312 с.

36. Лебедев А.А., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Оптимальное управление движением космических летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1974, 199 с.

37. Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1973, 615 с.

38. Лебедев А.А., Бобронников В.Т., Красильщиков М.Н, Малышев В.В. Статистическая динамика управляемого полета. М.: Машиностроение, 1978, 240 с.

39. Леондес К.Т. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. М.: Мир, 1980.

40. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.

41. Ли Вэй. Методика определения аэродинамических характеристик летательных аппаратов. Труды 11-й Международной конференции «Системный анализ и управление». Крым, Евпатория, 2006.С 87

42. Ли Вэй, В.В.Малышев, В.Н.Баранов. Методика корреляционного анализа характеристик приборов, используемых при летных испытаниях легкого самолета. «Вестник МАИ», 2008. № 5, с 67-75

43. Ли Вэй, В.В.Малышев, Буй Куанг Ли, В.Н.Баранов. Методика послеполетного анализа результатов летных испытаний легкого самолета. «Вестник МАИ»,2009. ( в печати).

44. Махонькин Ю.Е., Павлова З.А., Фальков А.И., Корачков В.И. Автоматизированная обработка результатов измерений при летных испытаниях. М.: Машиностроение, 1983,112 с ил.

45. Медведев B.C. Методы оптимального оценивания, фильтрации и управления. Линейные системы. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996.-167с.

46. Р. Мехра. Идентификация и адаптивная фильтрация Калмана. Механика (сборник статей), 1971, №3, с.34-51.

47. Миронов А.Д., и др. Методы исследований на летающих моделях. М.: Машиностроение. 1988, 144 с.

48. Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета (траектории летательных аппаратов). М.: Машиностроение, 1969, 499 с.

49. Пугачев В.Н. Теория случайных функций и ее приложение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз , 1960, 883 с.

50. Р. Ли. Оптимальные оценки, определения характеристик и управление. -М.: Наука, 1966.

51. Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А. Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 2003. -584с.

52. Распопов В.Я., Микромеханические приборы .М:Машиностроение,2007.-400с.

53. Рачкулик В.И., Ситникова М.В. Отражательные свойства и состояние растительного покрова. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981.

54. Синицын И.И. Фильтры Калмана и Пугачева. Учеб. пособие. М.: Университетская книга, Логос, 2006.-640 с.

55. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.

56. Сухорученков Б.И., Меньшиков В.А. Методы анализа характеристик летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1995, 368 с.

57. Химмельблау. Д.С, Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-534 с.

58. Шкадов Л.М., Буханова Р.С., Илларионов В.Ф. Механика оптимального пространственного движения летательных аппаратов в атмосфере. М.: Машиностроение. 1972.

59. Школьный Е.П., Майборода Л.А. Атмосфера и управление движением летательный аппаратов. — Л.: Гидрометеоиздат, 1973. — 307 с.

60. Шли, Стендиш, Тода. Расходимость фильтрации по методу Калмана. -Ракетная техника, № 6, 1967.

61. ГОСТ 20058-80. Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения.