Комбинированная методика оптимального управления боковым движением среднемагистрального пассажирского самолета тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Нгуен Ши Хиен

• Нгуен Ши Хиен
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нгуен Ши Хиен

Введение.

ГЛАВА 1: Задачи оптимального управления при наличии ограничений общего вида.

1.1. Задача Понтрягина.

1.2. Канонические задачи Дубовицкого-Милютина.

1.3. Теорема существования и единственности для задачи оптимального управления.

1.4. Оптимальное движение самолетов в горизонтальной плоскости.

1.4.1. Оптимальный вираж самолета в горизонтальной плоскости.

1.4.2. Принцип максимума.

1.4.3. Задача АН.

1.4.4. Определение геометрии оптимальной траектории.

1.4.5. Особвые режимы.

1.4.6. Задача А12.

1.4.7. Задача А13.

1.4.8. Задача А14.

1.4.9. Вираж с постоянной скоростью.

ГЛАВА 2: Математические модели среднемагистрального пассажирского самолета как объекта автоматического управления в боковом короткопериодическом движении.

2.1. Полные и линеаризованные уравнения бокового движения самолета

2.2. Передаточные функции и структурные схемы самолета как объекта управления в боковом короткопериодическом движении.

2.3. Оценочный расчет коэффициентов линеаризованных уравнений бокового движения среднемагистрального пассажирского самолета ТУ-154Б.

2.4. Расчет динамических характеристик бокового движения расчетного самолета.

2.5. Интегрирование систем дифференциальных уравнений бокового короткопериодического движения расчетного самолета.

2.6. Уравнения бокового возмущенного движения.

2.7. Анализ особенностей бокового движения.

2.8. Демпфер крена.

ГЛАВА 3: Уравнения оптимальной фильтрации и адаптивная фильтрация.

3.1. Оптимальная оценка вектора состояния в виде линейной комбинации измерений.

3.2. Использование ортогональных проекций для определения оптимальной оценки.!

3.3. Анализ уравнений оптимальной фильтрации.

3.4. Адаптивный фильтр Язвинского с обратной связью по обновляемому процессу.

3.5. Новый адаптивный фильтр с обратной связью по обновляемой последовательности.

3.6. Новый адаптивный фильтр, не требующий априорной информации о матрицах Q и R.

3.7. Редуцированный фильтр Калмана.

3.8. Адаптивные редуцированные алгоритмы линейной фильтрации.

3.9. Свойства фильтров с обратной связью по обновляемому процессу

ГЛАВА 4: Расчет короткопериодического движения средиемагист-рального пассажирского самолета в горизонтальной плоскости

4.1. Управление среднемагистральным пассажирским самолетом при посадке.

4.2. Новые методы синтеза оптимальных систем с обратной связью.

4.2.1. Синтез оптимальной линейной системы.

4.2.2. Стационарные линейные системы.

4.2.3. Связь с уравнением Риккати.

4.2.4. Оптимальный линейный регулятор выхода.

4.2.5. Нелинейные системы.

4.2.6. Нелинейная задача наблюдения.

4.2.7. Обобщения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комбинированная методика оптимального управления боковым движением среднемагистрального пассажирского самолета»

Перспективный среднемагистральный пассажирский самолет, пока гипотетический, рассматриваемый в настоящей работе как объект управления, должен предназначаться для эксплуатации в условиях Юго-Восточной Азии, в первую очередь, Вьетнама. Такой самолет должен быть надежен, сравнительно прост в управлении и обслуживании, допускать взлет и посадку с использованием сравнительно коротких взлетно-посадочных полос, должен применяться в условиях резкой смены подстилающей поверхности, от Океана до гор, в условиях высокой влажности атмосферы, сильных градиентных ветров, вплоть до струйных течений, высокой как вертикальной, так и горизонтальной турбулентности атмосферы.

Для максимального использования аэродинамических и энергетических ресурсов самолета целесообразно строить его управления как оптимальное, отражая в критериях оптимальности основные требования к качеству управления важнейшими этапами полета и выбирая методы оптимизации, наиболее подходящие для получающихся частных постановок задачи оптимизации.

Выполняемое исследование включает в себя, .наряду с собственно аналитическим конструированием и иным синтезом программ и законов управления, такие необходимые разделы, как описание и исследование динамики объекта управления, выбор структуры систем управления и законов управления, исследование синтезированных систем [1,2].

1. Постановка задачи.

Цель работы - является разработка комбинированной методики оптимального управления боковым движением среднемагистрального пассажирского самолета, с учетом специфики основных этапов полета. Данная методика направлена на расширение функциональных возможностей систем человеко-машинного управления боковым движением самолета.

Ставится следующая система задач исследования:

1. Задачи оптимального управления при наличии ограничений общего вида: задача Понтрягина, каноническая задача Дубовицкого-Милютина.

2. Исследование оптимального движения самолетов в горизонтальной плоскости: рассмотрение нерегулярного принципа максимума, определение геометрии оптимальной траектории и решение задачи синтеза законов оптимального управления боковым движением самолета.

3. Расчет управления при короткопериодическом движении пассажирского самолета в горизонтальной плоскости; исследование новых методов синтеза оптимальных систем с обратной связью и связь с уравнением Риккати.

4. Исследование задачи фильтрации поступающей информации, исследование редуцированного фильтра Калмана.

Метод исследования.

Динамические методы управления движением самолета, принцип максимума, численные методы интегрирования жестких систем, задачи параметрической оптимизации, синтез систем автоматического управления, методы обработки информации, методы системного анализа.

Научная новизна работы.

Автором решена новая научная задача построения программной траектории бокового движения, исследование и применение различных методов фильтрации к задаче синтеза управления. Предложен новый метод синтеза оптимального управления, а также новый метод интегрирования жестких систем. Решение данной задача имеет важное значение для теории управления и для дальнейшего развития авиационной техники.

Практическая полезность работы.

- Развитая в работе методология перспективна для синтеза оптимальных законов управления боковым движением перспективного среднемагист-рального пассажирского самолета.

- Результаты исследования использованы в НИР, а также в учебном процессе кафедры №301 МАИ.

- Практический вклад состоит в определении маневренных возможностей перспективных JIA и выборе конкретных структурных схем автоматического управления на определенных режимах полета (посадка, автопилот и т.п.).

Основные положения, выносимые на защиту:

- Варианты решения задачи оптимального разворота самолета в горизонтальной плоскости, основанные на принципе максимума Понтрягина и канонических задачах Дубовицкого-Милютина.

- Система математических моделей бокового короткопериодического пассажирского самолета, охватывающая основные этапы полета.

- Редуцированные алгоритмы фильтрации, реализуемые с неполной информацией и доставляющие субоптимальные оценки, применимые для обработки пилотажно-навигационной информации.

- Алгоритмы аналитического конструирования, не требующие применения уравнения Риккати и их применения для синтеза управления боковым короткопериодическим движением среднемагистрального пассажирского самолета.

- Предложенный новый метод синтеза квадратичных регуляторов для интегрирования жестких систем. При этом применены 'явные' схемы с выбором управляющих параметров по принципу Рунге-Кутта.

Апробация работы.

Работа доложена на двух Международных научных семинарах (Алушта, 2006 и 2007); Опубликованы 4 статьи в журнале, рекомендованном ВАК РФ -«Труды Института системного анализа» Российской Академии Наук. Динамика неоднородных систем», 2008, том 32(1), общим объемом 2,2 п.л., из которых автору принадлежит 70%.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложение, списка литературы. Объем диссертации 135 страниц текста. Имеется 10 рисунков и 4 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Нгуен Ши Хиен

6. Результаты работы применяются в НИР и в учебном процессе кафедры 301 МАИ и будут использоваться в работе Государственного технического университета в Ханое СРВ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ

1. В настоящей работе были исследованы математические модели среднемагистрального пассажирского самолета как объекта автоматического управления в боковом короткопериодическом движении. Проведен численный оценочный расчет коэффициентов линеаризованных уравнений бокового движения типичного среднемагистрального пассажирского самолета и численный расчет маневренных возможностей бокового движения и анализ особенностей бокового движения.

2. Проведен анализ задач оптимального управления при наличии ограничений общего вида. (На примере оптимального движения самолетов в горизонтальной плоскости и определения геометрии оптимальной траектории).

3. Проведен анализ уравнений оптимальной фильтрации для синтеза алгоритмов адаптивных фильтров, на основе фильтра Калмана.

4. Проведен расчет короткопериодического движения пассажирского самолета в горизонтальной плоскости, анализ управления среднемагист-рального пассажирского самолета при посадке и при построении программных движений.

5. Предложен новый метод интегрирования жестких систем явными методами с помощью введения управляющих параметров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен Ши Хиен, 2008 год

1. Jlemoe A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.

2. Красовкий Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.

3. Милютин А.А. Элементы функционального анализа, теории меры и задачи оптимального управления. М.: ЦАГИ, 1967.

4. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Теория принципа максимума. // Методы теории экстремальных задач в экономике. М.: Наука, 1981.

5. Понтрягнн JI.C. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М: Физматлит, 1961.

6. Апоров В.П. Принцип максимума для процессов с ограничениями общего вида. I, II Авт. и телемеханика, 1967, № 3, с. 5-15, №4, с. 5-17.

7. Милютин А.А. Общие схемы получения необходимых условий экстремума и задачи оптимального управлений. УМН, 1970. t.XXV, вып. 5 (155), с. 110-116.

8. Дикуелр В.В. Методика численного решения краевых вариационных задач для системы обыкновенных дифференциальных уравнений: Автореферат докт. дисс. Дубна: ОИЯИ, 1982.

9. Дмитрук А.В., Милютин А.А., Осолоеский Н.П. Теорема Люстерника и теория экстремума. УМН, 1960, т.35, вып. 6(216), с.11-46.

10. Афанасьев А.П., Дикусар В.В., Милютин А.А., Чуканов С.В. Необходимое условие в оптимальном управлении. М.: Наука, 1990.

11. Остославский И.В., Стражева КВ. Динамика полета. М.: Машиностроение, 1969.

12. Бочшрев А.Ф., Андревский В.В., Белоконов В.М., Климов В.И. Аэромеханика самолета. М.: Машиностроение, 1985.

13. ХЪ.Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973.1 в.Лигум Т.И., Скрипниченко С.Ю., Шигимарев А.В. Аэродинамика самолета Ту-154Б. М.: Транспорт, 1985.

14. Рыбников С.И. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов на основе уравнения Эйлера Пуассона. М.: Изд. МАИ, 1993. 1 Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматического управления самолетом. М.: Машиностроение, 1987.

15. Бюшгенс Г. С., Студнгв Р.В. Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. М.: Машиностроение, 1979.

16. Дикусар В.В., Кошъка М.М., Фигура А. Задачи оптимального управления при наличии ограничений общего вида. М.: Изд. МФТИ, 2001.

17. Дикусар В.В., Гживачевский М., Кошъка М., Фигура А. Качественные и количественные методы в задачах оптимального управления с фазовым^ и смешанными ограничениями. М.: Изд. МФТИ, 2001.

18. Гуськов Ю.П., Загайнов Г.И. Управления полетом самолетов. М.: Машиностроение, 1980.

19. Под. Ред. Емельянова С.В., Коровина С.К. Нелинейная динамика «управление». М.: 2007 выпуск 5.

20. Кузовков Н.Т., Салычев О.С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация. М.: Машиностроение, 1982.

21. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 2003.

22. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. Корректируемые системы. М.: Наука. 1967.

23. Боднер В.А., Селезнев В.П., Овчаров В.Е. К теории инерциальных демпфированных систем с произвольным периодом, инвариантных по отношению кманеврированию объекта. Изд. АН СССР, ОТН. Энергетика и автоматика: 1959, № 3, с. 11—18.

24. Броксмейер И.Ф. Системы инерциальной навигации. JL: Судостроение, 1967.

25. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979.

26. Булгаков Б.В. Прикладная теория гироскопов. М.: Изд. МГУ, 1976.

27. ГропД. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979.

28. Кузовков Н.Т. О движении гиростабилизированной платформы при больших углах отклонения. Изд. АН СССР. ОТН, 1958, .№ 1, с. 44-51.

29. Кузовков Н.Т. Динамика систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1968.

30. Кузовков Н.Т. Системы стабилизации летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1976.

31. Кузовков Н.Т. Теория автоматического регулирования, основанная на частотных методах. М.: Оборонгиз, 1960.

32. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976.31 .Кузовков Н.Т., Карабинов С.В., Салычев О.С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. М.: Машиностроение, 1978.

33. Мехра Р. Идентификация и адаптивная фильтрация Калмана. Механика (сборник статей), 1971, № 3, с. 34—51.

34. Неусыпин А.К. Гироскопические приводы. М.: Машиностроение, 1978.

35. Пелъпор Д.С. Теория гироскопических стабилизаторов. М.: Машиностроение, 1965.

36. Питтмаи Д. Инерциальные системы управления. М.: Оборонгиз. 1964.

37. Риекин С.С., Ивановский Р.П., Костров А.В. Статистическая оптимизация навигационных систем. Л.: Судостроение, 1976.

38. Салычев О.С. Алгоритм предотвращения расходимости процесса оптимальной фильтрации. Техническая кибернетика, 1979, № 4, с. 168—170.

39. ФридлендерГ.О. Инерциальные системы навигации. М.: Физматлит, 1961.

40. Bar-Itzhack I.Y. Navigation Computation in Terrestrial Strapdown Inertial Navigation Systems. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. November 1977, vol. AES-13 N 6, p. 679—689.

41. Jazwittski A.H. Stochasic Processes and Filtering Theory. N. Y. 1970, p. 376.

42. Kailath T. An innovations approach to least-squarest Estimation. IEEE Trans. Autom. Control, 1968, N 6, p. 646—655.

43. Kayton M., Fried W.R. Avionics Navigation Systems. N. Y. 1969, p. 666.51 .Leondes Т., Pearson J. Kalman Filtering of Systems with Parameter Ancertanties. A. Survey. Int. J. Control, 1973, vol. 17, N 4, p. 758—801.

44. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974.55 .Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.

45. Bittanti S., Laub A.J., Willeras С. The Riccati equation. Berlin: Springer-Verlag, 1991.51 .Воронов A.A., Ким Д.П., Лохин B.M. и др. Теория автоматического управления. Ч. 2. М.: Высшая школа, 1991.

46. Тихонов А.Н. Некорректно поставленные задачи в естественных науках. ТВП. М.:, 1992.

47. Dikoussar V. V. ИISNM. V. 115. Basel: Birkhauser Verlag, 1994, p. 65-71.

48. Шалагпилгт В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация. М.: УРСС, 1999.6\.Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий КГ. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979.

49. Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Физматлит, 2000.

50. Федоре!то Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: МФТИ, 1994.

51. Дангтин А.Р. Сингулярно возмущенные задачи оптимального управления. Автореферат докторской диссертации. Екатеринбург, 2000.

52. Задорин А.И. Разностные схемы для нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром в ограниченных и неограниченных областях. Автореферат докторской диссертации. Новосибирск, 2000.

53. Булатов М.В. Автореферат докторской диссертации. Иркутск, 2002.

54. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994.

55. Нгуен Куанг Тхыонг, Нгуен Ши Хиен. Определение маневренных возможностей самолета в горизонтальной плоскости. Труды Института системного анализа Российской Академии Наук. Динамика неоднородных систем. М.: КомКнига, 2008, том 32(1), с. 82-86.

56. Нгуен Куанг Тхыонг, Нгуен Ши Хиен. Система автоматического управления посадкой самолета с учетом боковых движений. Труды Института системного анализа Российской Академии Наук. Динамика неоднородных систем. М.: КомКнига, 2008,- том 32(1), с.37-44.

57. Нгуен Куанг Тхыонг, Нгуен Ши Хиен. Оптимальный синтез систем с обратной связью. Труды Института системного анализа Российской Академии Наук. Динамика неоднородных систем. М.: КомКнига, 2008, том 32(1), с. 30-36.