Методика определения газодинамических, конструктивных параметров и эффективности осерадиальных рабочих колес промышленных центробежных компрессоров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, кандидат технических наук Смагоринский, Алексей Маркович

• Смагоринский, Алексей Маркович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Смагоринский, Алексей Маркович

Условные обозначения

Введение

1. Обзор и анализ задач, возникающих в связи с требованиями модернизации существующих и совершенствования вновь создаваемых промышленных центробежных компрессоров

2. Определение диапазона параметров проточной части рабочих колёс, в пределах которого могут решаться поставленные задачи по модернизации

3. Разработка методики исследования, включающая обзор и обобщение экспериментальных данных. Разработка методики приближённого расчёта вторичных потерь

3.1 Модель расчёта потерь трения

3.2 Модель расчёта диффузорных потерь

3.2.1 Потери отрыва на выходе из рабочего колеса

3.2.2 Диффузорные потери в межлопаточном канале

3.3 Модель расчёта вторичных потерь. Неучтённые потери

4. Расчётно-теоретическое исследование влияния различных газодинамических и конструктивных параметров на эффективность проточной части рабочих колёс

4.1 Влияние числа лопаток рабочего колеса на структуру потока и потерь

4.2 Влияние теоретического коэффициента напора ^ на эффективность рабочих колёс

4.3 Влияние условного коэффициента расхода Фр на структуру потока и составляющие потерь

4.3.1 Варьирование Фр изменением ширины проточной части в меридиональном сечении

4.3.2 Варьирование Фр при постоянном объёмном расходе в рабочем колесе

4.4 Влияние относительной ширины рабочего колеса на выходе на структуру потока и составляющие потерь

4.5 Влияние числа маха Ми на эффективность рабочих колёс

4.6 Исследование эффективности рабочих колёс с различной протяжённостью входного осевого участка

5. Экспериментальное исследование ступеней с осерадиальными рабочими колёсами

5.1 Экспериментальные исследования осерадиальных колес с разной диффузорностью и различными коэффициентами расхода и напора

5.2 Экспериментальные исследования осерадиальных колёс с разным меридиональным контуром и различной диффузорностью

5.3 Экспериментальные исследования осерадиальных колёс с различными коэффициентами расхода и разной диффузорностью

6. Сравнения экспериментальных и расчётных значений к.п.д. осерадиальных рабочих колёс

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика определения газодинамических, конструктивных параметров и эффективности осерадиальных рабочих колес промышленных центробежных компрессоров»

Компрессоры, широко применяемые в народном хозяйстве, предназначены для повышения давления газов и их перемещения.

Большое место среди выпускаемых компрессоров занимают центробежные компрессоры разных типов. Ц.к.м. широко используются в химической, нефтяной и газовой промышленности, в автомобильном и авиационном производстве, в различных холодильных установках. В связи с широкой областью их применения, требования к ним постоянно растут.

Промышленности требуются центробежные компрессоры различных типов, производительность которых колеблется от долей до нескольких сотен и тысяч кубических метров в минуту, а конечное давление доходит до 2500.3000 ата.

Расширение сферы применения центробежных компрессоров ведет к необходимости создания высокоэффективных компрессорных ступеней различных типов в широком диапазоне геометрических и режимных параметров. Так при проектировании центробежных компрессоров сверхвысокого давления оказалось необходимым использовать ступени с весьма низким коэффициентом расхода. При разработке малорасходных центробежных компрессоров перспективным является применение ступеней с осерадиальными р.к.

Важным направлением в развитии компрессоростроения является создание высоконапорных малорасходных ступеней центробежного компрессора с осерадиальными р.к.

Центробежные компрессоры с осерадиальными рабочими колесами обладают рядом существенных преимуществ по сравнению с рабочими колесами с радиальной решеткой. Они имеют более низкие значения среднего диаметра входа в рабочее колесо и соответственно, более низкий уровень чисел М на входе, более организованное течение потока на входе в рабочее колесо, благодаря чему могут эффективно применяться невысокие коэффициенты расхода и значительно более высокие коэффициенты напора, а также эффективно применяться колёса полуоткрытого типа с лопатками с радиальным выходом ((Зл2 = 90°). Полуоткрытые осерадиальные р.к., имеющие лопатки с радиальным выходом, по прочностным характеристикам могут работать при весьма высоких окружных скоростях (до 500 м/с и более).

Практически во всех компактных компрессорных установках применяются высоконапорные рабочие колеса с осерадиальной решёткой, что обеспечивает в значительной степени небольшие размеры установок за счёт уменьшения числа ступеней.

Проводимые на кафедре КВХТ СПбГПУ исследования показали перспективность применения высоконапорных осерадиальных колес в стационарном компрессоростроении в широком диапазоне изменения требуемых параметров, включая их использование, как в малорасходных, так и в высокорасходных ступенях.

Накоплен большой опыт исследования и создания таких ступеней для авиационных и транспортных компрессоров. Однако этот опыт не может быть полностью перенесён на стационарные компрессоры. Это связано с различными требованиями к компрессорам в авиационных ГТД и стационарным компрессорам. Обзор литературы показывает недостаточность данных и обобщенных рекомендаций по проектированию высоконапорных ступеней для стационарных компрессоров, что значительно усложняет разработку компрессоров с такими ступенями.

Экспериментальный способ выбора оптимального варианта приводит к большим материальным и временным затратам на изготовление и испытание модельных ступеней. Поэтому необходимо сократить время доводки компрессора. С этой целью стремятся уже на стадии проектирования перейти к расчётным методам определения коэффициента напора и к.п.д. центробежной ступени, на основе сравнения различных вариантов выбрать оптимальные геометрические и расчетные параметры ступеней.

Данная работа состоит из шести глав.

В первой главе проведён обзор и анализ задач, возникающих в связи с требованиями модернизации существующих и совершенствования вновь создаваемых промышленных центробежных компрессоров. Рассмотрена возможность применения ступеней с осерадиальными р.к. в ходе вышеуказанных мероприятий, а также проведён анализ имеющихся расчётно-теоретических методик определения потерь в п.ч. центробежных компрессоров. Обоснована актуальность и сформулированы цели и задачи настоящей работы.

В гл.2 определен диапазоны изменения основных параметров проточной части рабочих колёс, в пределах которых могут эффективно решаться поставленные задачи по модернизации или созданию нового турбокомпрессорного оборудования.

В гл.З представлена методика расчётно-теоретического анализа, включающая в себя математическую модель, построенную с учётом особенностей течения в осерадиальных р.к. полуоткрытого типа, а также описаны применяемые методы расчёта распределений скоростей в меридиональной плоскости. Рассмотрена методика приближённого расчёта вторичных потерь на основе теоретического расчёта пограничного слоя на лопатках р.к.

В гл.4 проведено расчётно-теоретическое исследование влияния различных газодинамических и конструктивных параметров на эффективность проточной части рабочих колёс. По результатам расчётов построены графики распределения по длине лопатки в меридиональной плоскости относительных скоростей \у/и2 на средней по высоте лопатки о.п.т. для задней и передней (\уп) сторон лопатки, а так же для средней (\уср = [\¥3+\уп]/2) относительной скорости. Построены зависимости коэффициентов потерь С, и к.п.д. г| от следующих варьируемых параметров р.к.: числа лопаток г, условного коэффициента расхода на расчётном режиме Фр, условного числа Маха Ми, относительной длины в меридиональной плоскости осевого участка 1вна/12- Дополнительно построены зависимости характерных соотношений относительных скоростей (Л\у3.вх/\у31, Ллуп.вх/ \У1Лу2, W3.Bux.0Tp/w2 и ЛwCp/ и2) в п.ч. межлопаточного канала, определяющих основные потери в колесе, от г, Фр, Ми, 1ВНа/1г

В гл.5 описана методика экспериментального исследования, включающая обзор и обобщение экспериментальных данных, представлена геометрия и приведены данные экспериментальных исследований модельных ступеней с осерадиальными р.к., результаты которых использовались для корректировки коэффициентов расчётно-теоретического метода определения потерь в п.ч. колеса.

В гл.6 проведён сравнительный анализ экспериментальных и расчётно-теоретических данных по исследованным вариантам рабочих колёс, результаты которого позволяют судить о эффективности разработанного метода расчёта потерь в колесе.

В гл.7 по результатам расчётно-теоретического анализа и обобщенных экспериментальных данных сформулированы основные рекомендации по проектированию осерадиальных колёс в предлагаемом диапазоне изменения их газодинамических и конструктивных параметров.

В гл.8 представлена база данных по эффективности осерадиальных рабочих колёс. Данные по эффективности р.к. представлены в табличном виде и отражают основные газодинамические и геометрические параметры п.ч., а также характерные зависимости относительных скоростей лу в межлопаточном канале р.к., определяющие основные составляющие гидравлических потерь в колесе. Также в этой главе представлена блок-схема алгоритма расчёта и проектирования п.ч. осерадиального колеса центробежной ступени.

В последней главе предпринята попытка разработать п.ч. с осерадиальными р.к. для различных вариантов модификации промышленных ц.к.м. В задачи по модернизации штатных п.ч. не ставилось конструктивное решение проблемы по замене радиальных р.к. с цилиндрическими лопатками на осерадиальные колёса. Предполагалось провести только газодинамический расчёт п.ч. с различными вариантами замены штатных радиальных р.к. на новые осерадиальные, более эффективные на повышенные параметры работы ц.к.

Заключение диссертации по теме «Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы», Смагоринский, Алексей Маркович

7. Выводы и рекомендации по профилированию проточной части осерадиального центробежного колеса

На основе расчётно-теоретических данных, полученных в результате проведённых в гл. 4 расчётов с использованием математической модели потерь, можно сделать некоторые выводы и предложить ряд рекомендаций, представленных ниже, по проектированию эффективной п.ч. для центробежных колёс с пространственными лопатками осерадиального типа.

1. Результаты расчёта показали, что при повышении теоретического коэффициента напора на расчётном режиме Ч^ оптимальное число лопаток р.к. смещается в область их большего количества. Так, для колёс средней напорности с коэффициентом напора = 0,65.0,75 (угол выхода лопаток р.к. рл2 = 55.65°) оптимальный диапазон изменения числа лопаток составил z = 18.26; для высоконапорных колёс с Тт = 0,85.0,92 (угол выхода лопаток р.к. Рд2 « 90°) оптимальный диапазон изменения числа лопаток составил z = 22.30. При этом большие значения z соответствуют большим коэффициентам напора и расхода Фр, а также для подобных р.к. при = const и Фр = const большим значениям D2.

2. Расчётный анализ потерь в п.ч. осерадиальных колёс с рл2 = 63° показал, что оптимальным диапазоном изменения условного коэффициента расхода на расчётном режиме для колёс средней напорности = 0,65.0,75 является Фр = 0,07.0,09. С ростом Ч^р) оптимальные значения Фр увеличиваются, так, для = 0,85.0,92 (рл2 яз 90°) оптимальные Фр = 0,09.0,11.

3. Расчётное оптимальное значение относительной высоты лопаток р.к. на выходе при оптимальных значениях Фр для колёс с = 0,65.0,75 находится в диапазоне b2/D2 = 0,045.0,06 при небольшом снижении к.п.д. (до 0,5%) с расширением b2/D2 до 0,04. 0,065. Согласно данным, приведённым в работе [49], при оптимальных Фр для колёс с = 0,85.0,92

Рл2 ~ 90°) оптимальные Ь2/Е>2 лежат в области значений 0,02.0,03, однако, с учётом потерь в б.л.д. оптимальная зона чисел Ь2ЛЭ2 для двухзвенной ступени смещается в сторону больших значений и для данного типа колёс составляет Ь2ЛЭ2 = 0,035. 0,04.

4. При варьировании числа Маха Ми в ходе расчётно-теоретического анализа определено, что для р.к. с (Зл2 = 55.65° при 0,8 < Ми < 1,2 наблюдается постепенное снижение к.п.д. колеса с 0,93 до 0,924. Похожая картина наблюдается для колёс с |Зл2 = 90°, где с ростом Ми от 0,6 до 1,2 происходит незначительное падение к.п.д. колеса от 0,906 до 0,898. Из сказанного ясно, что для широкого диапазона рл2 = 55.90° в относительно широких границах изменения Ми = 0,6.1,2 к.п.д. осерадиального колеса несущественно снижается. Снижение к.п.д. связано с ростом отрывных потерь и диффузорности в канале при неоптимальном значении Ь2/Г)2 (при расчётах Ь2Я)2=сои5/) с изменением Ми. Незначительная величина снижения к.п.д. при существенном росте Ми объясняется невозможностью относительно точно предсказать величину диффузорных потерь в канале р.к. на нерасчётных режимах, а также увеличением теоретического напора, связанного с ростом при повышении Ми и сохранении Ь2Я)2 и Фр постоянными (Дг| = Ьг/Ъ;). Однако можно рекомендовать эффективное применение данного типа колёс в относительно широком диапазоне варьирования числа Маха Ми. Также для повышения эффективности р.к. необходимо оптимизировать величину Ь2/02 под заданное значение Ми с целью снижения диффузорности канала и увеличения запаса по помпажу, что выполнимо на стадии проектирования п.ч. колеса.

5. С целью определения оптимальной относительной длины входного осевого участка колеса (в.н.а.) варьировался параметр 1вна / 12 в относительно широком диапазоне значений 0,35. 1,25. При увеличении 1вна/ 12 свыше 0,7 наблюдается значительное падение к.п.д. колеса. Так при 1вна/ 12 = 1,25 к.п.д. * колеса падает с г|п рк = 0,93 при 1вна / 12 = 0,7 до т^ рк = 0,91. В диапазоне изменения 1вна/ \г ~ 0,35.0,7 наблюдается постоянство г|п*рк = 0,93.0,932.

Как уже отмечалось, постоянство к.п.д. в указанной области значений 1вна / lz связанно с невозможностью учёта вихревых потерь в в.н.а. в предлагаемой математической модели потерь, которые могут иметь место при значительном сокращении длины осевого участка. Поэтому диапазон значений 1вна/ lz, рекомендуемый к применению, составляет 0,6. 0,7.

6. При меридиональном профилировании лопатки на входе задаётся осевой участок без подъёма средней линии контура (у = 0°) длиной AI / 1вна = 0,4.0,5, что приводит к необходимому снижению уровня скоростей в колесе, способствующему уменьшению потерь отрыва на задних сторонах лопаток на выходе и снижению потерь на повороте потока из осевого в радиальное направление. Пониженный уровень скоростей рекомендуется поддерживать на участке средней части колеса до AI / 1рк = 0,7.0,8, откуда задаётся ускорение wcp путём необходимого закона уменьшения высоты лопатки b =/(1) в меридиональной плоскости.

7. При сравнении картинок распределения скоростей w/ii2, полученных по программе «Rask-З», для различных вариантов р.к. с целью оптимизации п.ч. в процессе её проектирования можно рекомендовать следующие значения основных соотношений относительных скоростей в межлопаточном канале:

- шз.вых.(таХ) / w2 < 1,35. 1,45 для колёс с = 0,65.0,75;

W3.Bbix.(max)/ w2 < 1,6. 1,7 для колёс с ¥т = 0,65.0,75;

- Awcp / u2 < 0,25 (при этом средняя нагрузка во в.н.а. Awcp.BHa/u2 <

0,15, на радиальном участке р.к. Awcp рал/и2< 0,3 );

- (wl3 - w3.BX(min))/ Wi з < 0,4. .0,45;

- (Win - wn (min)) / wln < 0,8.0,9.

8. Разработка базы данных по эффективности осерадиальных рабочих колёс для промышленных центробежных компрессоров

По результатам расчётов, проведённых в гл.4, сформирована база данных геометрических и газодинамических параметров рассмотренных осерадиальных колёс, представленная в виде сводной табл. 8.1. Здесь приведены коэффициенты потерь С, основных составляющих потерянного гидравлического напора, характерные соотношения скоростей w в п.ч. колеса, определяющие основные составляющие потерь. Также в табл. 8.1 представлены политропный к.п.д. колеса (по полным параметрам) и основные газодинамические и геометрические параметры колеса. Стоит отметить, что условный коэффициент расхода на расчётном режиме Фр(ср) и расчётный теоретический коэффициент напора ^т.рСср) усреднены для выделенной серии колёс по наиболее оптимальному варианту р.к.

Для удобства представления рассмотренных в настоящей работе колёс им присвоены условные обозначения, определяющие основные отличительные параметры р.к.

Используя данные по эффективности осерадиальных колёс из табл. 8.1 и представленную ниже схему алгоритма расчёта проточной части р.к., имеется возможность проектирования центробежных ступеней с относительно эффективными осерадиальными р.к.

Заключение

По итогам выполненной научно-исследовательской работы можно сформулировать основные результаты диссертации.

1. Усовершенствована расчётная модель потерь осерадиального р.к. на основе разработанных методик учёта диффузорных и вторичных потерь в п.ч. колеса.

2. На основе обобщённых экспериментальных данных и усовершенствованной модели расчёта потерь разработан банк данных по эффективности осерадиальных р.к. в широком диапазоне варьирования их геометрических и газодинамических параметров:

- Фр = 0,03.ОД 2;

- 4^ = 0,7. 0,9;

- Ь2Ю2 = 0,02. 0,08;

- Ми = 0,6.1,2.

3. Разработаны методика и комплекс программ оптимизации проточных частей путём сравнения их эффективности на основе предложенной методике расчёта потерь и применения разработанной базы данных по эффективности осерадиальных колёс.

4. Проведены расчёты по ряду модификаций п.ц.к. путём применения в них осерадиальных колес с использованием разработанной базы данных.

5. Данные расчётов по эффективности осерадиальных колёс в рассмотренном диапазоне изменения параметров Фр, Ь2/Е)2 и Ми обобщены и представлены в виде рекомендаций по проектированию.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Смагоринский, Алексей Маркович, 2009 год

1. Адлер Д., Кримерман И. Применимость теории невязкого дозвукового течения к реальному течению в рабочем колесе центробежного компрессора. - Теоретические основы инженерных расчетов, 1980, №1.

2. Анисимов С.А., Апанасенко А.И., Галеркин Ю.Б. и др. Разработка аналитической зависимости для потерь в лопаточном диффузоре центробежного компрессора. Изв. ВУЗов "Энергетика". - 1977. №1. - С. 61-68.

3. Баренбойм А.Б. Газодинамический расчёт холодильных центробежных компрессоров. М.: Машиностроение. - 1980. - 152 с.

4. Визуализация характерных зон течения в элементах проточной части центробежных компрессоров с помощью напыления мелкодисперсноготвёрдого красителя. / Галёркин Ю.Б., Зараев В.И., Митрофанов В.П.,1 *

5. Селезнёв К.П. Энергомашиностроение. — 1980. №5. - С. 2 - 4.

6. Галёркин Ю.Б. Исследование, методы расчёта и проектирования проточной части стационарных центробежных компрессоров. Дисс. на соиск. учен.степ. канд. техн. наук. Л.: ЛИИ им. М.И. Калинина. — 1974. — 448 с.

7. Галёркин Ю.Б., Никифоров А.Г., Селезнев К.Л. Оценка эффективности двухзвенных ступеней на основе статистической обработки результатов, энергомашиностроения. Тр. ЛИИ им. М.И. Калинина. — 1977. №358. — С. 57 - 62.

8. Галёркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. — Л.: Машиностроение. 1969. — 303 с.11 . Дейч^М.Е., Самойлович Г.С. Основы аэродинамики осевых турбомашин. — М.: Машгиз. 1959. - 428 с.

9. Дел Г.И. Механика потока в центробежных компрессорах. Л.: Машиностроение. 1973. — 272 с.

10. Джонстон, Дин Р. Потери в безлопаточных диффузорах центробежных компрессоров и насосов. Тр. Амер. общества инж.-мех., сер. А. — 1966. №1. - С. 56-70.

11. А. Джонстон, Дж. П. Подавление турбулентности в течениях со сдвигом во вращающихся системах. Теоретические основы инженерных расчетов. -Тр. Амер. общества инж.-мех. 1973. №2. - С. 131 - 140.

12. Марковский А. А. Автоматизированное проектирование рабочего колеса центробежного насоса: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ. - 1997. -106 с.

13. Жуковский М.И. Расчёт обтекания решётки профилей турбомашин. -М Л: Машгиз. - 1960. - 260 с.

14. Исаков Ю.Н., Симонов A.M. Расчёт и оптимизация параметров проточной части агрегатов наддува ДВС. СПб.: СПб. гос. техн. университет. - 1995. - 48 с.

15. Исаков Ю.Н., Симонов A.M. Расчёт турбокомпрессора для наддува двигателя. Методические указания. Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. - 1989. -32 с.

16. Калинкевич Н.В. Исследование высоконапорных ступеней с осерадиальными колёсами для стационарных компрессоров общего назначения. Дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. - 1976. - 251 с.

17. Калинкевич Н.В., Савин Б.Н., Симонов A.M. Разработка лопаточных элементов осерадиальных ступеней малорасходного центробежного компрессора по задаваемому распределению скоростей. Тр. ЛПИ, Теплоэнергетика. - 1977. № 358. - С. 63 - 67.

18. Кириллов И.И. Теория турбомашин.- Л.: Машиностроение. 1972. -536 с.

19. Козлов А.Е. Исследование эффективности и оптимизация стационарных центробежных компрессорных ступеней методом математического моделирования. Дисс. на соиск. учен, степ, канд. техн. наук, Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. 1978. - 299 с.

20. Латыпов Г.Г. Исследование аэродинамики промежуточных ступеней центробежных компрессоров при изменении закрутки на входе. Дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. - 1980. — 329 с.

21. Лач В.Г. Исследование осерадиальных колёс стационарного центробежного компрессора. Дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. 1971. - 209 с.

22. Ленеман, Хоуард. Нестационарные течения во вращающихся каналах колеса центробежного компрессора. — Энергетические машины и установки. 1970. №1. - С. 78 - 87.

23. Масимо, Ватанабе, Арига. Влияние числа Рейнольдса на рабочие характеристики центробежных компрессоров с учётом формы рабочего колеса. Тр. Амер. общества инж.-мех., сер. А. - 1975. № 3. - С. 66 - 74.

24. Постоловский С.Н. Исследование проточной части центробежных вентиляторов. Электрические станции. - 1960. №6. - С. 28 - 33.

25. Примак А.Н. Селезнёв К.П. и др. Некоторые результаты исследований течений в ядре потока и в пограничном слое в каналах рабочих колёс центробежных компрессоров. Энергомашиностроение. M.-JL: Машиностроение. - 1969. - □. 169 - 175.

26. Примак А.Н., Селезнёв К.П. Шкарбулъ С.Н. Стенд для исследования течения во вращающемся рабочем колесе центробежного компрессора визуальными методами. Изв. Вузов «Энергетика». - 1973. № 4.

27. Применение математического моделирования для расчёта потерь в обратных направляющих аппаратах малорасходных ступеней. / Н.Ф. Захаров, Ю.Б. Ладе, Л.Я. Стрижак, А.Г. Никифоров — В кн.: Тезисы ВТК по компрессоростроению, Псков. 1982. - С. 62.

28. Проектирование и оптимизация проточной части ПЦК с использованием математического моделирования характеристик. / К.П. Селезнев, Ю.Б. Галёркин, А.Г. Никифоров, В.В. Тихонов В кн.: Тезисы докл. VI ВНТК по компрессоростроению. - 1981. - С. 60 - 61.

29. Разработка математической модели для оптимизации проточной части центробежного компрессора. / Ю.Б. Галёркин, A.B. Козлов, А.Г. Никифоров, К.П. Селезнёв. — Химическое и нефтяное машиностроение.- 1979. №5. -С. 1-4.

30. Разработка САПР осерадиальной компрессорной ступени турбокомпрессоров наддува ДВС и создание высокооборотного стенда. -Отчёт НИР, ЛПИ им. М.И. Калинина. Л. - 1990. - 252 с.

31. Раухман Б.С. Расчёт обтекания несжимаемой жидкостью решётки профилей на осесимметричной поверхности тока в слое переменной толщины. Механика жидкости и газа. - 1971. №1. - С. 83 - 89.

32. Раухман Б.С. Решётка профилей на осесимметричной поверхности тока в переменном слое дозвукового потока газа. Энергомашиностроение. -1971. №11.-С. 9- 12.

33. Раухман Б.С. Решётка профилей в произвольном слое переменной толщины. Тр. ЦКТИ. -1971. вып.106. - С. 9 - 33.

34. Сальников B.C. Исследование влияния наклона лопаток на распределение параметров потока в венцах турбомашин. Отчёт 187 / институт им. Баранова. 1960.

35. Сальников B.C. К расчёту осесимметричного потока газа в турбомапгинах. В кн.: Лопастные и струйные аппараты, М. — 1972. вып.6. - С. 25 - 48.

36. Сальников B.C. Методика расчёта на ЭВМ течения газа в ступени компрессора при допущении осевой симметрии потока. Отчёт 6663/ институт им. Баранова, 1971.

37. Селезнёв К.П., Галёркин Ю.Б., Анисимов С.А. и др. Теория и расчёт турбокомпрессоров: учебное пособие для студентов вузов машиностроительных специальностей. — Л.: Машиностроение. 1986. -392 с.

38. Селезнёв К.П., Галёркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. — Л.: Машиностроение. 1982. — 271 с.

39. Селезнев К.П., Подобуев B.C., Анисимов A.C. Теория и расчёт турбокомпрессоров. — М Л.: Машиностроение. — 1968. - 406 с.

40. Сену, Накасе. Анализ течения в рабочем колесе компрессора с осерадиальной решёткой. — Энергетические машины и установки. — 1972. № 1.-С. 45-53.

41. Сену, Ямагути, Ниши. Визуальное исследование пространственного течения в центробежном компрессоре. Энергетические машины и установки. - 1968. № 3. - С. 28 - 35.

42. Симонов A.M. Исследование эффективности и оптимальное проектирование высоконапорных центробежных компрессорныхступеней. — Тр. научной школы компрессоростроения СПбГПУ, II выпуск, СПб. 2005.

43. Симонов A.M., Смагоринский A.M. Выбор оптимальных параметров ступени с осерадиальным центробежным рабочим колесом холодильного компрессора. Компрессорная техника и пневматика. 2008. №1. - С.28-30

44. Симонов A.M., Смагоринский A.M. Исследование эффективности модернизированной проточной части промышленного холодильного центробежного компрессора. Тезисы XIV Международной конференции по компрессорной технике ЗАО «НИИтурбокомпрессор», Казань. 2007.

45. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решёток турбомашин. — М.: Физматгиз. 1962.-512 с.

46. Тихонов В.В. Разработка метода расчёта энергетических характеристик ступени центробежного компрессора на основе математического моделирования рабочего процесса. Дисс. иа соиск. учен, степ, канд. техн. наук, Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. - 1981. - 298 с.

47. Турбокомпрессоры для наддува дизелей. Справочное пособие. / Б.П. Байкое, В.Г. Бордуков, П.В. Иванов, P.C. Дейч. — JI: Машиностроение. 1975.-200 с.

48. Уточнение расчёта потерь и теоретического напора в насосах низкой и средней быстроходности / A.A. Жарковский, B.JI. Плешанов, М.В. Карцева, М.П. Морозов Гидротехническое строительство: Орган М-ва электростанций - М. - 2003. №1. - С. 35-39.

49. Хоуард, Китмер. Измерение скоростей в канале радиального рабочего колеса центробежного компрессора закрытого и полуоткрытого типов. -Энергетические машины и установки. 1975.№ 2. - С. 66.

50. Центробежные компрессорные машины: сборник докладов / Ленинградский научно-исследовательский и конструкторский институт химического машиностроения (Ленниихиммаш); под ред. Ю.Д. Головина, Ф.С. Рекстина. М.; Л.: Машиностроение. - 1966. - 186 с.

51. Цыганков A.B. Динамика плавающих колец уплотнений роторов компрессоров высокого давления. Дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. - 1982. - 261 с.

52. Шкарбулъ С.Н. Исследование пространственных течений вязкой жидкости в рабочих колёсах центробежных компрессоров. — Дисс. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук, JL: ЛИИ им. М.И. Калинина. 1974. -289 с.

53. Шкарбулъ С.Н., Кузов К.П. Комплексное применение теоретических методов расчёта лопаточных решёток и теории пограничного слоя к проектированию и расчёту рабочих колес центробежных турбомашин. -Энергомашиностроение. — 1966. № 9. — С. 30 — 32.

54. Шкарбулъ С.Н. Расчёт пространственного пограничного слоя во вращающихся каналах центробежных колёс. Энергомашиностроение.- 1973. № 1.-С. 14-17.

55. Экардт. Мгновенные измерения в выходящем из рабочего колеса центробежного компрессора потоке типа струя-след. — Энергетические машины и установки. -1975. № 3. С. 38.

56. Bammert К., Rautenberg M., Wittekind W. Matching of turbocomponents described by the example of impeller and diffuser in a centrifugal compressor.- ASME Paper, vol. 102, 1980, p. 594-600.