Методическая система реализации преемственности при обучении математике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Магомеддибирова, Зульпат Абдулгалимовна

• Магомеддибирова, Зульпат Абдулгалимовна
• доктор педагогических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Магомеддибирова, Зульпат Абдулгалимовна

Введение.-.

Глава 1. Анализ теоретических и практических подходов к решению проблемы преемственности в учебном процессе.

§ 1.1. Философский аспект сущности понятия преемственности.

§ 1.2. Преемственность в учебном познании с позиций психологии процесса усвоения знаний.

§1.3. Дидакты о роли преемственности в процессе обучения и путях ее реализации.

§ 1.4. Практика реализации преемственности в содержании и структуре программ обучения математике.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Методическая система осуществления преемственности в содержательном и процессуальном аспектах обучения математике.

§2.1. Дидактические подходы к реализации первичных условий, необходимых для эффективного осуществления преемственности в обучении.

2.1.1. Отбор содержания учебной информации.

2.1.2. Задание требуемого качества усвоения учебной информации.

2.1.3. Построение структуры учебной информации.

2.1.4. Учет рекомендаций психологов по организации процесса усвоения учебной информации.

§ 2.2. Реализация преемственности при формировании у учащихся вычислительной культуры.

§ 2.3. Реализация преемственности при обучении учащихся элементам алгебры.

§ 2.4. Реализация преемственности при обучении учащихся элементам геометрии.

§2.5. Реализация преемственности при обучении учащихся решению текстовых задач.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Внедрение разработанной методической системы в педагогическую практику.

§3.1. Подготовка студентов к использованию разработанной методической системы в процессе обучения учащихся математике.

§ 3.2. Педагогическая эффективность разработанной методической системы реализации преемственности при обучении математике.

3.2.1. Методика экспериментального исследования.

3.2.2. Результаты первого этапа педагогического эксперимента.

3.2.3. Результаты второго этапа педагогического эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методическая система реализации преемственности при обучении математике»

На современном этапе развития системы образования в нашей стране. на первый план выдвигается задача ее модернизации с целью достижения высокого качества подготовки к жизни подрастающих поколений. В ходе решения этой задачи большое внимание уделяется возможностям вариативных программ и технологий обучения и воспитания, которые уже имеют достаточно большое распространение (свыше пятидесяти комплексных и парциальных программ сегодня обеспечивают разноуровневую подготовку учащихся); Идеи развития образования активно реализуются и в направлении математической подготовки учащихся.

Отмечая прогрессивный характер этого явления, следует, Однако сказать, что в то же время оно ведет к определенной'дезинтеграции процесса математического развития школьников. В этой связи приобретает особую актуальность решение проблемы эффективной реализации преемственности при обучении математике. О значимости решения этой проблемы говорит и то обстоятельство, что ей всегда уделяли внимание ведущие психологи, д ид акты и методисты.

Так, например, проблему преемственности в обучении рассматривали:

• Ж.Пиаже, Л.С. Выготский, СЛ. Рубинштейн, ПЛ.Гальперин, Н.А.Менчинская, Л.В.Запорожец и другие в связи с анализом процессов развития способностей и причинного мышления;.

• Я.А.Коменский, И.Г.Песталоцци, К.Д.Ушинский, Ф.Фребель, В.А.Кемниц,, В.А.Лай, К.Ф.Лебединский и другие, показывая особенности математического развития детей;

• М.Ф.Остроградский, ВЛ.Буняковский, В1А.Латышев, В.П. Шереметьевский и другие, разрабатывая методики преподавания арифметических знаний;

• Л.Магницкий; Н.Курганов, Д;Аничков, А.П.Киселев, А.Малинин и К.Бурении, Н.И.Билибин, Н;А.Шапошников и Н.К.Вяльцев, 4

М.К.Гребенча, С.Е.Ляпин, И.К.Андронов и другие, систематизируя курс арифметики в процессе создания сборников задач.

На современном этапе различные аспекты: проблемы преемственности при? обучении математике обсуждаются и исследуются такими известными; учеными, как Ю.М; Калягин, А.В.Усова, Н.Б.Истомина, А.И.Гольденберг, И.И.Александров, Г.Б.Поляк, А.С.Пчелко, К.И.Нешков, А.М.Пышкало,

A.А.Столяр, Р.С.Черкасов, Г.Д.Глейзер, А.А.Ляпунов, Н.Я.Виленкин,

B.К.Егерев, А.Г.Мордкович, Л.П.Стойлова, В.А.Гусев, Г.Л.Луканкин, В.М:Монахов, А.А.Люблинская, Л:М: Короткова и др.

Разработка методик реализации преемственности при обучении математике сегодня ведется большим количеством исследователей. В качестве примеров; можно назвать И.А.Лурье, который выявил пути реализации преемственности при: обучении школьников измерениям и формированию у них понятия 4 «величина»; Н.А.Ильину, которая показала особенности установления преемственных связей в процессе формирования у учащихся знаний о функциях и уравнениях; М.С. Королеву, которой удалось доказать целесообразность использования геометрических преобразований в качестве основы для' осуществления преемственности; при» изучении геометрии в восьмилетней школе; М.В.Пидручную,, Л.В.Воронину, Г.П.Судибора и других, рассматривающих на примерах: изучения арифметического, алгебраического; геометрического и другого материала возможности преемственной стыковки начальной ступени математической подготовки учащихся с их дальнейшим обучением в старших классах, и ряд других работ.

Анализ работ перечисленных (и неназванных) выше авторов подтверждает, с одной стороны, наше мнение об актуальности решения проблемы реализации преемственности при обучении математике, а с другой - показывает, что исследователями пока еще недостаточно четко обозначаются и осуществляются в учебном процессе дидактические условия, обеспечивающие возможность эффективной реализации преемственности.

Так, большинство исследователей, решая проблемы преемственности при обучении, математике, основной упор делают лишь на соотнесение преемственности с условиями реализации внутри- и межпредметных связей, говоря при этом о необходимости определения требуемого качества усвоения учебного материала, целесообразной логики; его подачи,, учета при5 организации обучения рекомендаций, вытекающих из сути психологических концепций усвоения знаний, и т.п.

Однако при этом ни в одной работе: не показаны и не обоснованы условия целенаправленного задействования; психологических механизмов усвоения знаний, методы определения целесообразности опоры при решении проблемы преемственности на рекомендации, вытекающие из сути той или иной психологической теории обучения, методики, однозначного задания требуемого качества усвоения; учебного материала; учета специфики познавательных задач, являющихся целевыми установками этапов; обучения, выявления рациональной логики подачи учебного материал и учета иерархии процесса его усвоения. Эти вопросы исследователями решаются (если? и решаются) на стихийно эмпирическом уровне.

В то же время - есть обстоятельства; указывающие на необходимость и возможность научно обоснованного решения этих задач при реализации преемственности в учебном процессе.

Необходимость научно обоснованного их решения диктуется тем, что они являются первичными; условиями, т.е. без их решения, в принципе; невозможно эффективно решить и; проблему реализации преемственности. В * педагогической энциклопедии в подтверждение этого тезиса можно увидеть, утверждение о том, что преемственность в обучении состоит в установлении необходимой связи и правильного соотношения между частями учебного предмета, четких требований, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся на каждом этапе обучения, логики подачи и приемов объяснения учебного материал, а также приемов организации его усвоения.

Возможность решения этих вопросов сегодня на научной основе б обуславливается наличием результатов завершенных психолого-дидактических исследований, использование которых при разработке методик реализации преемственности в обучении может позволить:

• отобрать и скорректировать необходимый и достаточный объем учебного материала по теме, разделу и учебному предмету в целом (В.П.Беспалько, И:Г.Пудалов, М.И.Ерецкий др.);

• однозначно задать требуемое качество» его усвоения на различных этапах учебного процесса (В.П.Беспалько, И.Я.Лернер, М.Н.Скаткин, П.И:Пи дкасистый и др.);

• построить структуру учебной информации, которая позволит выбрать логику ее подачи, учитывающую методические особенности реализации преемственности при обучении (Е.Л.Белкин, В.И.Каган, А.И.Сохор, В.И.Загвязинский и др.);

• реализовать при осуществлении преемственности в обучении иерархическую закономерность усвоения учебного материала (Е.Л:Белкин, Н.С.Пурышева, В.И.Крупич и др.);

• эффективно реализовать при осуществлении преемственности в; обучении рекомендации психологов по организации процесса усвоения; учебной информации на* основе учета специфики познавательных задач, выступающих в качестве целевых установок этапов обучения, дидактических возможностей того или иного психологического механизма усвоения и особенностей' психологического процесса мотивации (Е.Л.Белкин, М.Р.Кудаев, Е.Н.Леонович и др.).

С учетом сказанного можно констатировать, что* пока работы, по проблеме реализации преемственности строятся на основе самых разных исходных положений и нацелены, как правило, на решение достаточно конкретных методических задач. Это, с одной, стороны, не позволяет считать их результаты, характеризующими возможности полной реализации преемственности при обучении математике, а с другой — это результаты не обуславливают и общеметодический подход к решению этой проблемы в целом.

Нам представляется, что новая качественная ступень может быть достигнута путем построения методической системы на основе концептуального подхода, синтезирующего результаты, полученные при решении этой проблемы на психолого-дидактическом и методическом уровнях, и учитывающего специфику философской сущности категории «преемственность».

Выявление и обоснование такого концептуального подхода и построение на его основе методической системы реализации преемственности при обучении математике является проблемой нашего исследования. Решение этой проблемы — цель исследования.

В качестве его объекта выступают психолого-дидактические и методические условия реализации преемственности в обучении, а предмета — методики осуществления преемственности в содержательном и процессуальном аспектах обучения математике.

В основу исследования положена гипотеза о том, что для построения методической системы реализации преемственности при обучении математике следует использовать подход, комплексно учитывающий, наряду с необходимостью осуществления внутри- и межпредметных связей, возможности дидактически обоснованных методов:

• отбора и коррекции объема учебного материала;

• задания требуемого качества усвоения учебного материала;

• выбора логики подачи учащимся учебной информации;

• согласования между собой специфики решаемых на этапах; обучения познавательных задач, особенностей логики подачи учебной информации учащимся, дидактических возможностей и особенностей процесса функционирования того или иного психологического механизма усвоения знаний и реализации иерархической закономерности протекания этого процесса. 8

В этом случае методическая система обеспечит высокую эффективность реализации преемственности, так как будут реализованы условия, необходимые для:

• лучшего учета на каждом последующем этапе обучения объема и . уровня сформированных у обучаемых ранее знаний и более полной реализации дидактических принципов;

• усиления внимания обучаемых к сути процесса познания и способам оперирования усваиваемыми сведениями;

• целенаправленной актуализации у обучаемых при формировании знаний операциональных структур мышления и развитие у них аналитико-синтетического подхода к усвоению учебного материала, переносу этого подхода на, различные виды познавательной деятельности.

Необходимость' проверки выдвинутой гипотезы потребовала решения следующих задач:

• выявления на философском, психологическом, дидактическом и методическом уровнях сущностных характеристик процесса реализации преемственности в обучении;

• анализа с позиций этих характеристик практики реализации преемственности при обучении математике;

• выявления и обоснования условий, обеспечивающих эффективную преемственность при обучении математике, и методов их реализации на практике;

• построения; на базе выявленных условий и методов^ методической системы реализации преемственности при обучении математике и экспериментального обоснования ее эффективности;

• формулирования методических рекомендаций для практических работников по созданию и использованию разработанной методической системы.

Общеметодологической основой исследования послужили фундаментальные положения, вытекающие из диалектической логики познания, положения философии, психологии и педагогики о сущности комплексного подхода к решению научных проблем.

В качестве специальной методологии исследования выступили системный подход к анализу педагогических явлений и разработанные в отечественной дидактике принцип познания диалектики учебно-воспитательного процесса, принцип категориальности структуры педагогического исследования, а также принципы определения логики и структуры научного поиска.

Теоретическую основу исследования составили: представления отечественных философов о сущности понятия «преемственность» и характеристиках процесса реализации преемственности в познании, психологические концепции усвоения знаний, разработанные отечественными психологами, теории отечественных дидактов об уровневом характере учебной познавательной деятельности и основные положения системно-структурной дидактики, а также результаты завершенных методологических работ по проблеме реализации преемственности при: обучении математике.

Решение поставленных задач и проверка исходных предположений осуществлялись с помощью следующего комплекса методов:

• теоретического анализа аспектов проблемы;

• изучения и обобщения педагогического опыта;

• моделирования дидактических объектов;

• диагностических методов (анкетирование, интервьюирование, беседа, тестирование);

• прямого и косвенного наблюдения;

• педагогического эксперимента;

• методов статистической обработки результатов педагогического эксперимента.

В ходе теоретического исследования анализировалась научная» и методическая литература, относящаяся к поставленной проблеме, изучался опыт реализации преемственности в программах математической подготовки школьников и в практике обучения математике, выявлялись психолого-дидактические условия осуществления преемственности в учебном процессе и методы их эффективной реализации при обучении математике, разрабатывался: концептуальный подход к созданию методической системы реализации преемственности при обучении математике и создавались дидактические материалы для обучения математике в 1 -3 (4) и 5-6 классах в рамках разрабатываемой методической системы.

В ходе экспериментального исследования проверялись дидактические материалы, необходимые для реализации разрабатываемой методической системы, проводилась специальная подготовка учителей-экспериментаторов, корректировались структуры экспериментальных занятий, подбирались, и уточнялись критерии, характеризующие результаты обучения, подбирались, методика статистической: обработки результатов эксперимента, организовывалось и проводилось экспериментальное обучение, в ходе которого осуществлялись наблюдение, фиксация, сбор и обработка данных и качественный анализ причин появления положительного эффекта в экспериментальных классах.

Исследования проводились с 1993 по 2003 г.

Первый этап исследования (1993-1995 гг.)

На этом этапе изучалась литература по проблеме исследования, педагогический опыт реализации преемственности при обучении математике, выявлялись психолого-дидактические условия осуществления преемственности в обучении и методы реализации их на: практике, разрабатывался концептуальный подход к созданию методической1 системы реализации преемственности при обучении математике, обсуждались результаты проведенной работы на совещаниях и научно-практических и конференциях.

Второй этап исследования (1995-1997 гг.)

На этом этапе создавалась методологическая система реализации преемственности при обучении математике, разрабатывались и апробировались дидактические материалы для серий уроков математики, готовилась программа спецкурса для студентов-заочников — будущих учителей-экспериментаторов, уточнялись особенности методик обучения по выделенным содержательным линиям математической подготовки учащихся.

Третий этап исследования (1997-2003 гг.)

На этом этапе организовывалась и проводилась подготовка учителей-экспериментаторов в рамках программы спецкурса, проводился педагогический эксперимент, обобщались результаты исследования, оформлялась диссертация.

Научная новизна исследования определяется тем, что разработан* и осуществлен концептуальный подход к построению методической системы реализации преемственности при обучении математике, синтезирующий результаты, полученные при; решении- этой проблемы на психолого-дидактическом и методическом уровнях и учитывающий специфику философской сущности категории «преемственность».

При этом:

1) выявлены и обоснованы первичные дидактические условия, необходимые для успешного осуществления преемственности в обучении и методы их реализации на практике;

2) разработана и экспериментально проверена, учитывающая выявленные дидактические условия, методическая система реализации преемственности при обучении математике 1-3(4) и 5-6 классов, включающая:

• методику реализации преемственности при формировании у учащихся вычислительной культуры;

• методику реализации преемственности при обучении учащихся

12 элементам алгебры;

• методику реализации преемственности при обучении учащихся элементам геометрии;:

• методику реализации преемственности при обучении учащихся решению текстовых задач;

3) сформулированы методические рекомендации для практиков по реализации преемственности при обучении математике;

4) разработана и реализована программа спецкурса подготовки студентов по методикам реализации преемственности при обучении учащихся математике.

Теоретическая значимость исследования; заключается в том, что получили развитие:

• представления о научном подходе к решению методических проблем;

• представления о путях развития технологий обучения математике;

• методики реализации преемственности при обучении математике. Практическая значимость исследования определяется тем, что:

• разработанная методическая система реализации преемственности при обучении математике обнаружила достаточно высокую эффективность и нашла применение в ряде школ Дагестана;

• разработанный концептуальный подход может быть использован при создании методической системы реализации преемственности на любых ступенях математической подготовки обучаемых;

• основные выводы и результаты исследования использованы при разработке спецкурса по подготовке студентов факультета начальных классов и математического факультета;

• разработанная и апробированная система подготовки студентов факультета начальных классов и математического факультета к реализации преемственности в учебном процессе может быть включена в учебный план высших и средних специальных учебных заведений.

Достоверность полученных результатов базируется на общей и специальной методологии исследования, реализации комплексной методики, адекватной природе и логике исследования, репрезентативности и статистической значимости выборок, сочетании количественного и качественного анализа данных. Апробация исследования

Ход и результаты исследования докладывались, обсуждались и получили одобрение на:

• международных конференциях в г. Москва (2000), в г. Пущино (2001г.), в г. Астрахани (2001 г.);

• Всероссийском научном семинаре преподавателей математики педагогических вузов (2002 г.);

• республиканской (Дагестанской) и межвузовской конференциях (1999, 2000,2001 гг.);

• заседаниях кафедры Математического анализа Московского государственного областного университета; и методики начального обучения ДГПУ (2000-2003 гг.);

• курсах повышения квалификации учителей начальных классов и учителей математики основной школы РИПК ПК;

• теоретическом семинаре по > проблемам : совершенствования обучения математике в отечественной и зарубежной школах.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1) особенности синтезирования результатов психолого-дидактических и методических исследований по проблеме преемственности в обучении и учета специфики философской сущности категории «преемственность» в концептуальном подходе к созданию методической системы реализации преемственности при обучении математике позволяющая повысить качество обучения учащихся основной школы;

2) совокупность методик реализации преемственности при обучении математике, составляющая методическую систему, полученную в результате

14 использования концептуального подхода к решению поставленной проблемы и включающую цели, учебную информацию, методы педагогического воздействия: ученик, учитель, управление;

3) результаты экспериментального обоснования эффективности разработанной методической системы.

По результатам исследования опубликовано 16 статей, 2 монографий, 10 учебных пособий, 5 сборников научных трудов (автор ответственный редактор-составитель).

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Магомеддибирова, Зульпат Абдулгалимовна

Проведенное исследование подтвердило правильность выдвинутой гипотезы о том, что создание методической системы реализации преемственности при обучении математике должно базироваться на подходе, синтезирующем результаты, полученные при решении этой проблемы на психолого-дидактическом и методическом уровнях, и учитывающем: специфику философской сущности категории «преемственность».В ходе работы удалось, показать, как при разработке такой методической системы могут быть< учтены и использованы результаты исследований, посвященных проблемам отбора и построения структуры учебного материала, определения качества его усвоения учащимися, методом согласования между собой специфики выделенных философами познавательных задач, являющихся целевыми установками для этапов осуществления преемственности. при обучении, особенностей дедуктивной и индуктивной схем подачи учащимся учебного материала, характерных особенностей психологических механизмов усвоения знаний и специфики процессов абстрагирования, обобщения и идеализации при осуществлении внутри- и межпредметных связей при обучении математике.Построенная на основе такого подхода методическая система: обеспечила высокую эффективность реализации преемственности при обучении математике, поскольку позволила не только успешно реализовать при обучении внутри- и межпрежметные связи, но и выступила в качестве средства целенаправленной регуляции процесса протекания умственной деятельности учащихся, формирования и развития ее содержательных структур. Выполняя эту роль, методическая система оказалась в состоянии создать единство обучения и развития через- специальную организацию познавательной деятельности учащихся. Следует, Однако при этом отметить, что в нашем случае методическая система помогла преимущественно формированию и актуализации: лишь определенных психологических механизмов усвоения знаний и не затрагивала многих личностных аспектов умственного развития. Тем не менее, она обеспечила возможность придать познавательной; деятельности учащихся активный и осознанный характер, формировать положительное отношение к учебе и, тем самым, оказать достаточно широкое: и целостное воздействие на формирующуюся•. личность и на качество усвоения знаний.Это было обусловлено тем^ что, решение проблемы реализации преемственности при обучении математике осуществлялось на фоне решения ряда таких важных в методическом плане задач, как, например: • более полной реализации при обучении; дидактических принципов научности и доступности, так как графовая модель содержания отобранной для дидактического материала^ научной информации давала возможность показать обучаемым логику науки, а графовая модель логики подачи учебного материала позволяла преподавателю достаточно строго учитывать возможности реализации преемственности и особенности: восприятия учащимися этого учебного материала; • большого акцентирования внимания учащихся на суть самого процесса познания, процесса оперирования необходимыми знаниями и; умениями, на особенностях аналитико-синтетического подхода к изучению материала и переносе этого подхода на различные виды познавательной деятельности; • целенаправленной актуализации и развития у учащихся операциональных структур мышления, навыков самостоятельного мышления, познавательных возможностей, составляющих основу общего интеллектуального потенциала личности..Существенные качественные и количественные* особенности результатов познавательной деятельности; учащихся экспериментальных: классов показали, что в ходе исследования удалось решить поставленные задачи. Это дает основание рассматривать предлагаемую методическую систему в качестве аппарата, позволяющего не только эффективно реализовывать преемственность при , обучении математике, но и помогающего направлять восприятие учебного материал учащимися, активизировать процесс познания, развивать активность и самостоятельность мышления.В целом, можно констатировать, что разработанный и использованный в ходе исследования подход к созданию методической системы реализации преемственности при обучении математике позволил органически связать содержательную и процессуальную стороны учебного процесса с его педагогической направленностью, с мотивами и интересами учащихся, с оптимальными условиями протекания познавательной деятельности.Однако следует отметить, что найденные в ходе исследования основы построения методической системы реализации преемственности при обучении математике не снимают с повестки дня ряд проблем, которые необходимо еще решать.Нужны, например, исследования, направленные на: выявление путей; учета индивидуальных особенностей учащихся в рамках методической системы, реализующей преемственность при обучении математике, так как.без этого невозможно успешно корректировать учебную познавательную деятельность. Не менее важными являются и проблемы целенаправленной организации творческой деятельности учащихся в рамках предложенной методической системы, определения целесообразных форм и методик сочетания обучающей деятельности преподавателя и познавательной деятельности учащихся на учебньк занятиях различного вида и дидактического назначения при условии задействования предлагаемой методической системы.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Магомеддибирова, Зульпат Абдулгалимовна, 2003 год

1. Аббасов С.Х. Пути обеспечения преемственности в процессе обучения математике в начальной' школе и в 5-6 классах неполной средней школы (на арифметическом материале). Дисс. канд. пед. наук: 13.00.02. —Баку, 1991. —С. 24-32.

2. Абилова Г.Г. Методика обучения геометрии в 5-6 классе общеобразовательной средней школы. Авт. дисс. канд. пед. наук •— Алма-Ата, 1996. — 20 с.

3. Авдеев Ф.С. Научно-методические основы профессиональной подготовки будущего учителя математики сельской малокомплектной школы. Дисс. докт. пед. наук — Орел, 1984. — 279 с.

4. Айзенберг М.И. Методические задачи как средство подготовки учителя начальных классов к обучению младших школьников. Автор, дисс. канд. пед. наук — М., 1989.— 16 с.

5. Актуальные проблемы преемственности в обучении математике. Тематич. сб. н. обр. проф.-преп. состава. — Алма-Ата, 1980. С. 13-24.

6. Алексеев М.Н. Логика и педагогика. — М.: Знание, 1965. — 32 с.

7. Алексеева О.В. Логическая подготовка младших школьников при обучении математике. — М., 2000; — 24 с.

8. Аммосова Н.В. Тождественные преобразования, уравнения и неравенства в 5 классе. — М., Математика в школе, 1996, № 3,-С. 54-58.

9. Аммосова Н.В. Методико-математическая подготовка студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности школьника при обучении математике. Дисс. докт. пед. наук — М., 2000 — 286 с.

10. Ананьев Б.Г. О преемственности в обучении. — СП, 1953, № 2,-С.23-25.

11. Арсенъев А С. Переход от старой теории к новой как превращение понятия. — М.: Наука, 1967. — 113 е.12