Метод расчета статических характеристик и параметров насыщенных явнополюсных синхронных машин на основе обобщенных характеристик намагничивания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Кантер, Валерий Константинович

• Кантер, Валерий Константинович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кантер, Валерий Константинович

ВВЕДЕНИЕ.

E.I. Общая характеристика работы.

В.2. Обзор методов учета насыщения. II

В.З. Основные обозначения.

Глава первая. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ,ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ МАГНИТНЫЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ИСМ

1.1. Общие положения.

1.2. Магнитные сопротивления НСМ по продольной и поперечной осям ротора.

1.3. Комплексное магнитное сопротивление.

1.4. Индуктивные и комплексные сопротивления реакции якоря.

1.5. Результаты и выводы по первой главе.

Глава вторая. ХАРАКТЕРИСТИКИ НАМАГНИЧИВАНИЯ ЯСМ. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СВОЙСТВА ЯСМ В СПЕЦИАЛЬНЫХ РЕЖИМАХ ПРИ НЕИЗМЕННОМ ТОКЕ СТАТОРА И НЕИЗМЕННОМ МАГНИТНОМ ПОТОКЕ

2.1. Общие положения.

2.2. Семейства характеристик намагничивания РСМ и ЯСМВ.

2.3. Векторные диаграммы и схемы замещения.

2.4. Геометрические места токов, напряжений и магнитного потока.

2.5. Электромагнитный вращающий момент и угловые характеристики.

2.6. Результаты и выводы по второй главе.

Глава третья. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК РСМ

3.1. Общие положения.

3.2. Мнтод экспериментального определения характеристик РСМ при заторможенном роторе.

3.3. Рациональная постановка эксперимента.

Основные данные исследованных РСМ.

3.4. Определение и обобщение характеристик намагничивания РСМ.

3.5. Исследование параметров и характеристик РСМ в режимах = const и = canst.

3.6. Расчет параметров и характеристик РСМ.

3.6.1. Предварительные замечания.

3.6.2. Расчет семейства характеристик намагничивания.

3.6.3. Примеры расчета статических к.х.н.

3.6.4. Порядок расчета параметров и характеристик РСМ в режиме ¿4 = const при rL + J ОС£ = const

3.6.5. Оценка точности методики расчета.

Сравнение с существующими методиками.

3.7. Результаты и выводы по третьей главе.

Глава четвертая. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ЯСМ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

4.1. Общие положения. Рациональная постановка эксперимента.

4.2. Определение и обобщение характеристик намагничивания ЯСМВ. i Стр.

4.3. Исследование параметров и характеристик ЯСМВ в режимах It = const ж U^-const.

4.4. .Коэффициент приведения тока возбуждения и току статора насыщенных ЯСМВ.

4.5. Расчет параметров и характеристик НОМВ.

4.5.1. Предварительные замечания.

4.5.2. Расчет семейства характеристик намагничивания по продольной оси.

4.5.3. Расчет характеристик намагничивания по промежуточным осам.

4.5.4. Расчет зависимостей X ¿9 Х^ = jf ( В' »

UHl) при UHL = const

4.5.5. Расчет характеристик ЯСМВ в режиме

- const

4.5.6. Расчет У-убразной характеристики синхронного компенсатора.

4.5.7. Расчет характеристик ЯСМВ в режиме (JL = -const

4.5.8. Оценка точности методики расчета. Сравнение с существующими методиками.

4.6. Результаты и выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод расчета статических характеристик и параметров насыщенных явнополюсных синхронных машин на основе обобщенных характеристик намагничивания»

ВЛ. Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы. Явнополюсные синхронные машины (ЯСМ) - одна из наиболее широко применяемых разновидностей синхронных машин / 1-4 /. ЯСМ могут работать как с возбуждением, так и без возбуждения. ЯСМ, специально рассчитанные для работы без возбуждения, называются реактивными синхронными машинами (РСМ) / 5,6 /.

ЯСМ с электромагнитным возбуждением (ЯСМВ) широко используются в качестве гидрогенераторов мощностью до 500+700 мВт, двигателей мощностью от 300 до 10000 кВт, а также компенсаторов мощностью до 75*100 мВА / I /. Все более широкое применение находят бесконтактные синхронные генераторы и двигатели с ког-теобразными полюсами и внешним магнитопроводом мощностью от I до 40 кВт / 7-9 /.

РСМ основное применение в настоящее время находят в качестве двигателей (РСД). РСД широко используются в технике связи и телевидения, звуко- и кинотехнике, в различных системах управления, т.е. в синхронном приводе малой мощности. В связи с развитием новых отраслей промышленности, технологические процессы которых требуют синхронности вращения многодвигательного привода независимо от нагрузки, весьма широкое применение получили также РСД средней мощности /5, 6, 10-12 /. Примерами могут служить текстильная промышленность и атомная промышленность (приводы управления ядерных энергетических реакторов).

Повышение технико-экономических показателей электропривода и генерирующих устройств требуют применения высокоиспользован ных в смысле магнитных, электрических и тепловых нагрузок машин. Так в целях лучшего использования активных материалов практически все электрические машины, в том числе ЯСМ, выполняются с насыщенным магнитопроводом. Например, коэффициент насыщения по продольной оси ротора гидрогенераторов доходит до 1,4, а коэффициент насыщения РСМ - до 1,8 и более /I, 2, 5, 6 /.

Известно, что насыщение магнитопровода существенно влияет на электромагнитные параметры и характеристики электрических машин. Неучет или неточный учет насыщения заметно сказывается на точности расчета машин. Особую трудность представляет расчет ЯСМ, магнитная цепь которых обладает продольно-поперечной несимметрией.

Учету влияния насыщения на параметры и характеристики ЯСМ вплоть до последнего времени уделяется большое внимание, о чем, в частности, свидетельствует большое количество работ, посвященных этой проблеме. Однако некоторые важные вопросы учета насыщения, относящиеся как к теории и методам расчета, так и к методам экспериментального исследования, еще не могут считаться решенными достаточно полно. Поэтому задача учета насыщения в ЯСМ продолжает оставаться актуальной.

Цель работы. Разработать метод расчета параметров и характеристик ЯСМВ с насыщенным магнитопроводом, работающих в симметричных установившихся режимах, на основе обобщенных характеристик намагничивания.

Состояние вопроса и задачи исследования. Методы учета насыщения можно разделить на две группы. Методы первой группы основываются на более или менее точном расчете магнитного поля при заданных токах в обмотках машины, т.е. разрабатываются на уровне теории поля. Методы второй группы основаны на использовании для расчетов некоторых интегральных параметров и характеристик (обычно это характеристики намагничивания и короткого замыкания и сопротивления реакции якоря), т.е. учет насыщения ведется на уровне теории цепей.

Обзор литературы показал, что применение ЭВМ позволило в значительной степени решить задачу расчета магнитного поля машин с учетом нелинейных свойств стали магнитопровода. В то же самое время методы учета насыщения второй группы неточны и не-обоснованы. Экспериментальные методы определения характеристик и параметров также недостаточно точны, приводимые в литературе экспериментальные данные носят характер частных примеров и часто противоречивы. Для полного описания свойств насыщенной машины, работающей в различных, в том числе специальных, режимах, необходимо использование большого количества характеристик,зависимостей и параметров. Единой основы для определения этих характеристик нет. Встречаются определенные трудности при переходе от картин поля машины к ее интегральным выходным характеристикам. В настоящее время не существует детально разработанной нелинейной теории электрических машин, на основе которой можно было бы разработать методы расчета характеристик с учетом насыщения.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:

1. Дать определение электромагнитных параметров, характеризующих нелинейные магнитные и электрические цепи явнополюсных машин - ЯСМВ и РСМ.

2. Получить уравнения и исследовать семейства характеристик намагничивания ЯСМВ и РСМ.

3. Разработать методики построения векторных диаграмм, геометрических мест тонов и напряжений насыщенных ЯСМ по их характеристикам намагничивания.

4. Разработать метод экспериментального исследования параметров и характеристик насыщенных ЯСМ и получить обобщенные характеристики намагничивания. Получить уравнения и изучить свойства РСМ и ЯСМВ, работающих в специальных, удобных для экспериментального исследования влияния насыщения, режимах.

5. Научная новизна. Показано, что основную информацию о статических параметрах и характеристиках ЯСМ содержат ее характеристики намагничивания, т.е. зависимости между током намагничивания и результирующим магнитным потоком (напряжением) при различных положениях тока намагничивания относительно продольной оси ротора. Получены уравнения этих характеристик. Получены обобщенные характеристики намагничивания РСМ и ЯСМВ. на/

Даны определения и показа^целесообразность использования для характеристики магнитных и жлектрических цепей насыщенных ЯСМ новых параметров - комплексных магнитных сопротивлений и комплексных сопротивлений реакции якоря.

Разработан метод расчета параметров и характеристик насыщенных RCM и ЯСМВ на основе обобщенных характеристик намагничивания.

Получены систематизированные экспериментальные данные о влиянии насыщения на сопротивления реакции якоря, геометрические места, угловые и другие характеристики ЯСМ в зависимости от режима работы, степени насыщения и геометрии магнитопровода, соотношения токов статора и возбуждения.

Защищаемые положения. I. Метод расчета параметров и характеристик ЯСМ с насыщенным магнитопроводом, основанный на использовании обобщенных характеристик намагничивания.

2. Экспериментальный метод определения параметров и характеристик ЯСМ при заторможенном роторе, основанный на измерении распределения магнитной индукции вдоль расточки статора в воздушном зазоре машины.

3. Уравнения характеристик намагничивания ЯСМ.

4. Определение комплексных магнитных сопротивлений и комплексных сопротивлений реакции якоря.

5. Результаты экспериментального исследования о влиянии насыщения на параметры, характеристики и геометрические места ЯСМВ и РСМ. Подобие характеристик намагничивания.

Практическая ценность. Предложенный метод расчета параметров и характеристик насыщенных ЯСМ значительно точнее существующих. Метод позволяет сократить объем расчета картин магнитного поля при проектировании или объем экспериментальных исследований при испытаниях машин. Метод позволяет наглядно осуществить переход от картин магнитного поля к интегральным характеристикам и выбрать оптимальную геометрию машин. Программа расчета рабочих, угловых, регулировочных, внешних и др. характеристик включена в математическое обеспечение системы автоматизированного проектирования (САПР) крупных электрических машин на ЛПЭО "Электросила". Алгоритм расчета характеристик относительно прост, не требует большого объема вычислений и может быть использован также для ручного счета.

Предложенный экспериментальный метод определения параметров и характеристик точнее существующих и позволяет получить характеристики машины в широком диапазоне изменения токов, напряжений и угла нагрузки.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 статей, брошюра, монография, получено 4 авторских свидетельств и 8 иностранных патентов.

Объем и структура. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, 2 приложений и содержит 120 страниц машинописного текста, 76 рисунков, 10 таблиц,, список литературы 99 наименований.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Кантер, Валерий Константинович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате теоретических и экспериментальных исследований в настоящей работе решен ряд важных вопросов нелинейной теории явнополюсных синхронных машин и разработан метод рас-четаих статических характеристик и электромагнитных параметров на основе обобщенных комплексных характеристик намагничивания. Основные результаты и выводы по работе сводятся к следующим:

1. Введено понятие о статических комплексных характеристиках намагничивания (к.х.н.) ЯСМ. Это зависимости между комплексными величинами - током намагничивания и магнитным потоком -при различных углах нагрузки, характеризующие магнитную цепь машины не только по продольной и поперечной осям, но и по всем промежуточным осям. Из-за магнитной несимметрии магнитной цепи ЯСМ вектор мапнитного потока в общем случае несовпадает с направлением вектора тока намагничивания, поэтому кроме зависимостей между модулями этих комплексных величин необходимы зависимости мевду их аргументами. Показано, что текая полная система характеристик намагничивания является основой для расчета параметров и характеристик насыщенных ЯСМ, работающих в установившихся режимах. Получено уравнение к.х.н. - при углах нагрузки 0° и 90° они переходят в известные уравнения характеристик намагничивания соответственно по продольной и поперечной осям ротора. Разработана новая методика построения векторных диаграмм, геометрических мест и других характеристик насыщения РСМ и ЯСМВ на основе к.х.н.

2. Получены системы основных уравнений РСМ и ЯСМВ, состоящие из уравнения токов, уравнения напряжения статора и уравнения к.х.н. машины. В случае насыщенных машин уравнение к.х.н. является нелинейным. Этим системам соответствуют новые модификации векторных диаграмм и новые схемы замещения явнополюсных машин.

3. Введено понятие и обосновано применение для характеристики нелинейных магнитных и электрических цепей ЯСМ новых электромагнитных параметров - комплексных магнитных сопротивлений и комплексных сопротивлений реакции якоря. Уточнены определения индуктивных сопротивлений реакции якоря насыщенных ЯСМ с учетом того, что они являются сложными функциями не только величины магнитного потока, но и режима работы, угла нагрузки и соотношения между токами статора и возбуждения.

4. Получены уравнения характеристик и изучены свойства РСМ и ЙСМВ, работающих в специальных режимах при неизменном токе статора и при неизменном магнитном потоке. Эти режимы позволили наиболее полно провести экспериментальные исследования влияния насыщения на характеристики машин.

5. Разработан экспериментальный метод определения параметров и характеристик РСМ и ЯСМВ при заторможенном роторе. Метод основан на определении кривых изменения магнитной индукции в воздушном зазоре вдоль расточки статора машины с последующим гермоническим анализом полученных кривых на ЭВМ. При проведении экспериментов использованы методы теории подобия: уравнения к.х.я. ЯСМ представлены в критериальной форме, определен диапазон изменения критериев подобия, рационально спланированы исследуемые модели. Метод позволил получить качественно новые данные о влиянии насыщения на сопротивления реакции якоря, геометрические места и другие характеристики в широком диапазоне изменения степени насыщения, соотношения токов статора и возбуждения, а также геометрии магнитэдровода.

6. 110лунены к.х.н. РСМ и ЯСМВ во всем практически стречаю-щемся диапазоне изменения критериев подобия, С помощью метода аффинных преобразований показано приближенное подобие характеристик намагничивания ЯСМ. Получены обобщенные к.х.н. РСМ и ЯСМВ.

7. Разработан метод расчета статических параметров и характеристик насыщенных РСМ и ЯСМВ на основе обобщенных к.х.н. Расчет сводится к решению систем основных уравнений машин. Цри этом исходными являются характеристики намагничивания по продольной и поперечной осям ротора - они определяются на основе расчета картин магнитного поля или экспериментально. Разработана методика графоаналитического решения систем уравнений, основанная на построении векторных диаграмм с использованием графически заданных к.х.н. Разработана методика численного решения систем уравнений, основанная на аналитическом расчета векторных диаграмм с использованием аппроксимированных к.х.н. Составлена программа расчета статических характеристик ЯСМВ и РСМ на языке ФОРТРАН.

Разработанный метод экспериментально обоснован и является более точным, чем аналогичные (т.е. основанные на построении векторных диаграмм с использованием характеристик намагничивания) существующие. Метод позволяет рационально сочетать при расчете т характеристик методы долей и методы цепей и тем самым сократить объем расчета картин магнитного доля при проектировании или объем экспериментальных работ при испытаниях машин.

8. Результаты исследований внедрены и используются на ЛПЭО "Электросила". Программа расчета характеристик ЯСМВ входит как составная часть в математическое обеспечение системы автоматизированного проектирования крупных электрических машин (САПР кэм).

Предлагаемые методы экспериментального определения и расчета параметров и характеристик могут быть использованы также для исследования и расчета неявнополюсных синхронных машин, машин двойного питания и других типов электрических машин.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кантер, Валерий Константинович, 1984 год

1. Важнов А.И. Электрические машины. Л., Энергия, 1969, 768 с.

2. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. П ч. Л., Энергия, 1973, 648 с.

3. Петров Г.Н. Электрические машины. ч.ПМ.-Л., Энергия, 1963, 416 с.

4. Волддек А.И. Электрические машины. -М.-Л., Энергия, 1966, 840 с.

5. Кононенко Е.В. Синхронные реактивные машины. М., Энергия, 1970, с.208.

6. Постников И.М., Ралле В.В. Синхронные реактивные двигатели. Киев, Техника, 1970, 148 с.

7. Апсит В.В. Синхронные машины с когтеобразными полюсами. Рига, изд-во АН Латв.ССР, 1959, 299 с.

8. Куцевалов В.М. Синхронные машины с массивными полюсами. Рига, изд-во АН Латв.ССР, 1965, 250 с.

9. Куцевалов В.М. Синхронные машины в установившихся симметричных режимах. Рига, Зинатне, 1972, 243 с.

10. Lawrenson P.J.,Agu I.A. Theory and performance of polyphase reluctance machines. -Proc.IEE, 1964, Nr II,pp. 1435-144-5.

11. Баянов Л.И., Гордон И.А. Методы расчета установившегося режима синхронной явнополюсной машины с учетом насыщения.

12. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1971, 3, с.130-135.

13. Губенко Т.П., Губенко В.Т. Векторные диаграммы и построение статических характеристик синхронных машин. М.-Л., Энергия, 1966, 184 с.

14. Ланшин В.К. Проблема учета насыщения в синхронных явнополюс-ных машинах (обзор предложенных методов). В кн.: Бесконтактные электрические машины, 9. Рига, Зинатне, 1980, с.65-78.

15. Новик Я.А. Численные методы расчета магнитного поля электрических машин с учетом насыщения. В кн.: Бесконтактные электрические машины, П. Рига, Зинатне, 1972, с.3-44.

16. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин., М., Энергия, 1970, 632 с.

17. Постников И.М. Проектирование электрических машин. Киев, Госиздат технической литературы УССР, i960, 910 с.

18. Домбровский В.В., Хуторецкий Г.М. Основы проектирования электрических машин переменного тока Л., Энергия, 1974. 504 с.

19. Проектированив электрических машин. Под ред.Копылова И.П. М., Энергия, 1980, 496 с.

20. Абрамов А.И., Иванов-Смоленский A.B. Проектирование гидрогенераторов и синхронных компенсаторов. М., Высшая школа, 1978, 312 с.

21. Апсит В.В. Расчет магнитного поля в зазоре синхронной машины с учетом насыщения. Труды Ш Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам. I. Рига, Зинатне1-, 1966. с.63-70.22Яг.

22. Оганян Р.В. Определение параметров синхронной явнополюсной машины с учетом насыщения. Электротехника, 1966, П. с.54-58.

23. Фильц Р.В., Глухивский Л.И. Дифференциальные уравнения и динамические параметры насыщенных синхронных машин. Труды

24. Ш Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам, I. Рига, Зинатне, 1966, с.55-70.

25. Глухивский Л.И., Фильц Р.В. Расчет характеристик насыщенных явнополюсных синхронных машин, на ЦВМ. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1971, № 3, с.136-140.

26. Ahamed S.V.,Erdelyi Е.A.,Hopkins R.E. Non»linear theoryof synchronous machines on loud. IEEE Trans.P9wer Apparatus and Systems. 1966, vol.85, Nr 10,pp. 792-800.

27. Silvester P.,Chari M.V. Finite element solution of saturable magnetic field problem. IEEE Trans.Power Apparatus and

28. Systems, 1970, vol.89, Nr.7, pp.1642*1648.

29. Талалов И.И. Параметры и характеристики явнополюсных синхрон' ных машин. М., Энергия, 1978, 264 с.

30. Вольдек А.И. О векторных диаграммах и индуктивных сопротивлениях синхронной машины. Изв,ВУЗов. Электромеханика, 1962, 3, с.329-337.

31. Бадр М.А., Важнов А.И. Индуктивное сопротивление Потье для мощных явнополбсных синхронных генераторов. Труды ЛПИ, 1976, № 350, с.84-88.

32. Казовский Е.Я. Влияние насыщения на установившиеся режимы работы явнополюсной синхронной машины. В кн.: Теория, расчет и исследование высокойспользованных электрических машин. М.-Л. Наука, 1965, с.59-72.

33. Домбровский В.В., Клейнман Д.И., Рындина И.А. Приближенный учет насыщения при расчетах угловых характеристик явнополюсных синхронных машин. Сб.Электросила, №31. Л., Энергия, 1976, с.78-80.

34. Паластин Л.М. Методология расчета синхронных индуктивных сопротивлений при насыщении стали явнополюсных машин. Электротехника. 1974, & II, с.8-15.

35. Родионов И.Е. Сравнение методов определения насыщенных параметров синхронных явнополюсных машин. В кн.: Исследование параметров и цепей возбуждения машин переменного тока. Труды УПИ. Свердловск, 1967, с.39-43.

36. Даннлевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.А. Параметры электрических машин переменного тока. М.-Л., Наука, 1965, 339 с.

37. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. Киев, Техника, 1974, 351 с.

38. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. М., Энергия, 1975, 296 с.

39. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. I ч. Л., Энергия, 1967, 522 с.

40. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. П ч. Л., Энергия, 1967, 408 с.

41. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., Наука, 1966, 624 с.

42. Веников В.А. Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики. М., Высшая школа, 1966, 489 с.

43. Нормализация характеристик намагничивания. Рига, Зинатне, 1974, 195 с. Авт.: В.П.Глухов, В.А.Дроздов, В.А.Пугачев, Р.К.Шмидт, В.Д.Яблуновский.

44. Брон О.Б. Электромагнитное поле как вид материи. М.-Д., Энергия, 1962, 260 с.

45. Вудсон Г., Уайт Д. Электромеханическое преобразование энергии. М.-Л., Энергия, 1964, 527 с.

46. Кантер В.К. Об эквивалентности различных методов расчета электромагнитного момента реактивных синхронных машин.

47. В кн.: Бесконтактные электрические машины, 17. Рига, Зинатне, 1978, с.38-53.

48. ГОСТ 17154-71. Машины электрические вращающиеся. Характеристики, расчетные параметры и режимы работы. Термины и определения. Изд-во стандартов. М., 1973.

49. ГОСТ 19880-74. Электротехника. Основные понятия. Термин и определения. Идд-во стандартов. М., 1974.

50. Витолиньш Я.А., Кантер В.К., Куцевалов В.М. О комплексном сопротивлении реакции якоря синхронной явнополюсной машины. В кн.: Бесконтактные электрические машины. II, Рига, Зинатне, 1972, с.193-214.

51. Эквивалентные схемы и параметры бесконтактных электрических машин, работающих в особых режимах. Рига, Зинатне, 1975,39 с. Авт.: Я.А.Витолиньш, Г.Г.Иванов, М.Я.Калейс, В.К.Кан-тер, Л.А.Довалюк, В.М.Куцевалов, И.И.Цалс.

52. Дирба Я.А., Куцевалов В.М.,Кантер В.К. Основные свойства и характеристики синхронных машин»работающих при заданном угле меаду осями м.д.с. возбуждения. Изв.АН Латв.ССР.

53. ДирбаЯ.А., Кантер В.К., Куцевалов В.М. Основные уравнения, схемы замещения и геометрические места напряжений синхронной машины, работающей при заданной величине тока якоря. В кн.: Бесконтактные электрические машины, 13, Рига, Зинатне, с.166-184.

54. Куцевалов В.М., Кантер В.К., Дирба Я.А. Основные уравнения, схемы замещения и геометрические места напряжения неявнополюсной синхронной машины, работающей при заданной величине тока якоря. Изв.АН Латв.ССР. Сер.физ. и техн.наук, 1974, » 2, с.67-73.

55. ДирбаЯ.А., Иванов Г.Г. Свойства и характеристики синхронных двигателей, работающих при заданной величине угла рассогласования. Изв.АН Латв.ССР. Сер.физ. и техн.наук, 1975, № 3, с.71-79.

56. Кантер В.К. Комплексные характеристики намагничивания синхронных реактивных машин. Изв.АН Латв.ССР. Сер.физ. и техн.нзук, 1976, & 5, с.114-121.

57. Костраускас П.И., Григайтис Э.А. Расчет комплексных характеристик намагничивания массивных листовых ферромагнетоков.-Известия высших учебных заведений. Энергтика, 12, 1971,с.26-29.

58. Кантер В.К. Характеристики и параметры явнополюсных синхронных машин с насыщенным магнитопроводом. Электричество, 1979, № 8, с.22-26.

59. Кантер B.K. К учету насыщения в явнополюсных синхронных машинах. Изв.АН Латв.ССР, сер.физ. и техн.наук, 1978, В 2,с.94-103.

60. Витолиньш H.A., Куцевалов В.М. Новая векторная диаграмма явнополюсной синхронной машины. Изв.АН Латв.ССР. Сер.физ. и техн.наук, 1969, Jfc 4, с.122-124.

61. Электрические машины малой мощности. М.-Л. Энергия, 1963, сд432. Авт.: Д.А.Завалишин, СЛ.Барздинский, О.Б.Певзнер, Б.В.Фролов, В.В.Хрущев.

62. Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М., Энергия, 1969, 304 с.

63. Дикин ЮЛ., Лапшин В.К. Критерии подобия магнитного поля синхронной явнополюсной машины. В кн.: Бесконтактные электрические машины, 10, Рига, Зинатне, 1971, с.3-10.

64. Жерве Г.К. Промышленные испытания электрических машин. М.-Л. Энергия, 1969, 504 с.

65. Одилов Г.О. Разработка метода исследования статических режимов синхронных машин при неподвижном роторе. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ташкент, 1972, 21 с.

66. Фрндкибапш Э.С Математическое моделирование и экспериментальное исследование синхронных машин. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1975, 26 с.

67. Кантер В.К., Дирба H.A. Определение сопротивлений реакции якоря синхронных реактивных машин при заторможенном роторе.

68. В кн.: Бесконтактные электрические машины, 12. Рига, Зинатне, 1973, с.99-112.

69. В 26772; патент Венгрии Jfe I7082I.

70. Куцевалов В.М., Ковалюк Л.А., Кантер В.К. Метод определения эквивалентных параметров массивных ферромагнитных роторов при низкой частоте перемагничйвания. В кн.: Бесконтактные электрические машины, 16. Рига, Зинатне, 1976, с. 75-89.

71. Трудовой A.A., Куцевалов В.М., Кантер В.К., Ковалюк Л.А. Устройство для измерения и регистрации угла рассогласования многофазной электрической машины. Авт.свид. № 426200. Б.И., 1974, № 16, с.130.

72. Калейс М.Я., Кантер В.К., Ковалюк Л.А., Куцевалов В.М., Устройство для измерения и регистрации угла нагрузки машины двойного питания. В кн.: Бесконтактные электрические машины, 14. Рига, Зинатне, 1975, с.256-263.

73. Куцевалов В.Н., Кантер В.К., Дирба Я.А. Линейный синхронный реактивный двигатель. Авт.свид. 560302. Б.И., 1977, £ 20, с.151.

74. Куцевалов В.М., Ковадюк Л.А., Кантер В.К. Способ определения активного и индуктивного сопротивлений ротора индукционной электрической машины. Авт.свид. № 513327. Б.И., 1976, J6 17, с.151.

75. Гухман A.A. Введение в теорию подобия. М., Высшая школа, 1973, 296 с.

76. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. М., Изд-во физико-матем.лит., 1963, 272 с.

77. Гаварс П.Э. Нормализация основных кривых поляризации сегне-тоэлектриков. Изв.АН Латв.ССР. Сер.физ. и техн.наук, 1975, & 4, c.II0-II4.

78. Гаварс П.Э. Подобие характеристик леремагничивания ферромег-нетиков и переполяризации сегнетоэлектриков. Изв.АН Латв.ССР, физ. и техн.наук, 1975, Ш 4, с.115-116.

79. Кантер В.К. Исследование сопротивлений реакции якоря синхронных реактивных машин с насыщенным магнитопроводом. -Изв.АН Латв.ССР, сер.физ. и техн.наук, 1976, I, с.78-86.

80. Певзнер О.Б. Точный и приближенный методы учета насыщения магнитной системы синхронного реактивного двигателя. В кн.: Исследования электрических микромашин. Л., ВНИИЗМ, 1973, с.64-79.т229.

81. Williamson A.C. Calculation of saturation effects in segmented-rotor reluctance machines. Proc.IEE,1974, 121, Ur 10, pp.1127-1133.

82. Цирлин Ю.А. Синхронные реактивные сопротивления внополюсных машин. Сборник "Электросила", 25. М.-Л., Энергия, 1966,с.32-36.

83. Новик Я.А., Кантер В.К. Расчет магнитного поля синхронного реактивного двигателя методом конечных элементов. Изв. АН Латв.ССР, сер.физ. и техн.наук, 1975, 6. с.106-112.

84. Новик Я.А., Кантер В.К. Определение механических угловых характеристик синхронных реактивных двигателей на основе численного расчета магнитного поля. Изв.АН Латв.ССР, сер. физ. и техн.наук, 1975, 6. с.ПЗ-117.

85. Сидельников Б.В. Определение коэффициента приведения реакции якоря насыщенных явнополюсных синхронных машин. Труды ЛПИ, J® 350, 1996, с.80-83.

86. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины, м., Энергия, 1980, 928 с.

87. Рихтер Р. Электрические машины. Том 2. М.-Л., Объединенное научно-техническое изд-во НКТП СССР, 1936, 688 с.

88. Арутюнин B.C. Аналитическое представление и расчет характеристик возбуждения синхронного генератора в установившемся режиме. Известия ВУЗ. Электромеханика, 1982, № 7, с.775-779.

89. Makky А. -Р.А.М. Representation of saturated salient pole synchronous machine by a single magnetization curve. Elec. Mach, and Electromech. 1982, 7, Ur 5, pp.369-380

90. ДоМбровсяий В.В.Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Л., Энергоатомиздат, 1983, 256 с.

91. Клешан Д.И. Анализ режимов работы синхронных машин с учетом насыщения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ленинград, 1979, 22 с.

92. Шмойина Л.И. Параметры и статическая перегружаемоеть крупных турбогенераторов при повышении уровня насыщения. В сб.: Ейсоко-использованные турбо- и гидрогенераторы с непосредственным охлаждением. Л., Наука, 1971, с.95-101.

93. Шмонина Л.И. Влияние насыщения на рабочие характеристики крупных турбогенераторов при неизменном возбуждении. В сб.: Высоко-использованные турбо- и гидрогенераторв с непосредственным охлаждением. Л., Наука, 1974, с.120-130.

94. Шмонина Л.И., Казовский Е.Я. Расчет угловых характеристики параметров мощных современных турбогенераторов с учетом влияния насыщения. В сб.: Высокоиспользованные шурбо- и гидрогенераторы с непосредственным охлаждением. Л., Наука, 1971, с.223--237.

95. Дитман А.О., Домбровский В.В., Смоловик C.B. Математическое моделирование электромагнитных полей в электрических машинах. В кн.: Электросила. Л., Энергия, 1976, № 31, с.69-75.

96. Насонов C.B., Низовой А.Н. Алгоритмы расчета на ЭЦВМ зубцовой зоны редуторных электродвигателей с применением комплексных характеристик намагничивания. Воронеж, 1982, 136-142 с. (Депонировано в ВИШШ 14.12.1982 г. & 6135-82 Деп.).

97. Ефименко Е.И. Уравнение явнополюсных машин при учете дискретности обмоток. Изв.АН СССР, Энергетика и транспорт, 1983,6, с.54-64.

98. Глухввский Л.И. Расчет дифференциальным гармоническим методом установившихся режимов явнополюсной синхронной машины с возбуждением от дополнительной обмотки статора.— Техническая алектродинамика, 1984, № I, с.76-84.