Исследование синхронных двигателей с модулированным магнитным потоком и гладким гармоническим ротором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Шевченко, Людмила Григорьева

• Шевченко, Людмила Григорьева
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шевченко, Людмила Григорьева

Введение.

1. Общая характеристика и основы рабочего процесса электрических машин с модулированным магнитным потоком и гладким гармоническим ротором.

1.1 .Особенности конструкции двигателей.

1.1.1. Синхронные реактивные двигатели.

1.1.2. Синхронные двигатели с вентильным подмагничиванием (8Я - двигатели).

1.2.Принцип действия и основы рабочего процесса

1.2.1. Анализ магнитного поля в воздушном зазоре и электромагнитного момента по методу гармонических проводимостей.

1.2.2. Магнитодвижущие силы обмоток.

1.2.3. Обобщенная модель двигателя.

1.2.4. Преобразование энергии в исследуемых двигателях.

1.2.4.1. Синхронные реактивные двигатели.

1.2.4.2. Двигатели с вентильным подмагничиванием.

Выводы.

2. Расчет магнитного поля двигателя с модулированным магнитным потоком и гладким гармоническим ротором.

2.1.Принятые допущения и граничные условия.

2.2.Конформные преобразования исходной области воздушного зазора на простую кольцевую область.

2.3.Уравнение кривой поверхности ротора.

2.4.Решение уравнения Лапласа в полярных координатах методом разделения переменных.

2.5.Решение краевой задачи в кольце.

2.6.Определение коэффициентов Фурье.

2.7.Определение напряженности и индукции магнитного поля в воздушном зазоре.

2.8.Сравнение полученных результатов с результатами численного расчета.

Выводы.

3. Расчет и исследование основных характеристик двигателя с модулированным магнитным потоком и гладким гармоническим ротором.

3.1.Определение электромагнитного момента через изменение энергии магнитного поля.

3.2.Определение электромагнитного момента через электромагнитные силы

3.3.Оптимизация геометрических соотношений зубцово-пазовой зоны.

3.4.Влияние числа фаз на электромагнитный момент.

3.4.1. Шестифазный двигатель.

3.4.2. Четырехфазный двигатель.

3.4.3. Трехфазный двигатель

3.5.Влияние формы тока фаз на электромагнитный момент

3.6.Электромагнитный момент при насыщенной магнитной системе.

3.7.Индуктивные параметры и потокосцепления

Выводы.

4. Экспериментальные исследования.

4.1.Исследование электромагнитного момента.

4.2.Исследование индуктивных параметров.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование синхронных двигателей с модулированным магнитным потоком и гладким гармоническим ротором»

В последние годы значительно увеличился интерес к электрическим машинам, преобразование энергии в которых осуществляется за счет модуляции магнитного потока, вызванной как неравномерной проводимостью воздушного зазора, так и применением специальных дробных зубцовых обмоток, обеспечивающих в воздушном зазоре магнитные поля различной полюсности. Это связано в первую очередь со значительными успехами в развитии силовой полупроводниковой техники (.IJBT и MOSFET - транзисторов) и появлением быстродействующих микропроцессорных средств управления. Такие машины могут эффективно работать только совместно с полупроводниковым преобразователем и датчиком положения ротора.

Первые электрические машины данного класса, принцип действия которых основан на взаимодействии ферромагнитных тел в магнитном поле, известен еще с конца прошлого века. Это и предложенная JIa Кур конструкция двигателя, известная под названием " колеса Ла Кура" [74], и двигатель, в котором сила притяжения непосредственно обеспечивала вращательное движение, созданный в 1867 г. П. Фроманом [28]. Первый двигатель по сути дела представлял собой синхронную явнополюсную машину, работающую без возбуждения. Вначале они так и назывались "синхронные двигатели без возбуждения". В последние годы наибольшее распространение в иностранной литературе получило наименование "reluctance motors" (двигатели магнитного сопротивления), а в отечественной - "синхронные реактивные двигатели" (СРД) [74]. Внимание к этим двигателям привлекла простота конструкции и высокая надежность в работе. По конструктивному исполнению СРД очень близки к асинхронным двигателям с короткозамкнутым ротором. От обычных асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором СРД отличаются лишь конструкцией сердечника ротора. Электромагнитный момент вращения в таких двигателях возникает за 5 счет магнитной несимметрии ротора, а частота вращения соответствует частоте вращения синхронных явнополюсных машин.

Большой вклад в развитие вопросов теории синхронных реактивных двигателей внесли отечественные и зарубежные ученые Е.М. Голдовский, Д.С. Уриновский, Е.В.Кононенко, И.М.Постников, В.В.Ралле, .1. Коз1ко [74,98] и др.

Другой разновидностью электрических машин, в основу принципа действия которых положена неравномерность воздушного зазора, вызывающая амплитудную модуляцию магнитного потока, являются синхронные двигатели с электромагнитной редукцией частоты вращения. В известной литературе они имеют различное название: редукторные, субсинхронные, интерференционные, с электромагнитной редукцией (ДЭР) и т.д. Эти двигатели имеют двухстороннюю зубчатость воздушного зазора. Частота вращения таких машин определяется числом зубцов ротора

0)к = — =-.

Число зубцов ротора практически не зависит от полюсности обмоток статора и ограничивается технологическими возможностями их изготовления. Это позволяет получить частоты вращения ротора 20 -ь 250 об/мин при промышленной частоте питания в габаритах обычных малополюсных машин. Благодаря глубокому редуцированию частоты вращения ДЭР обладают значительно большим моментом на единицу массы по сравнению с электрическими машинами классического исполнения, в три - четыре раза выше, чем у асинхронных двигателей такой - же мощности, а по сравнению с двигателями ДАУ и двигателями постоянного тока серии ПБСТ это преимущество достигает десятикратного значения, и с ростом редуцирования частоты вращения оно возрастает.

Следует отметить и высокие динамические свойства ДЭР. Низкая частота вращения обеспечивает собственное быстродействие, не уступающее малоинерционным двигателям постоянного тока с гладким или печатным якорем, работающим с понижающим редуктором. Благодаря высокому быстродействию 6 эти двигатели в ряде случаев обладают свойством "самозапуска", т.е. могут запускаться и работать непосредственно от промышленной сети.

Двигатели с электромагнитной редукцией частоты вращения появились в 30-х годах благодаря изобретению Чэбба и Уоттса [152]. В нашей стране вопросы теории ДЭР и практическое внедрение начали развиваться в 60 - х годах. Большой вклад в развитие теории ДЭР внесли отечественные ученые Куракин A.C. и Юферов Ф.М. [82-84], Каасик П.Ю. [63-66], Кононенко Е.В. [74], Коник Б.Х.[72-73], Левин Н.Щ90-91], Жуловян В.В.[34-42], а также авторы зарубежных работ [134,137-139,140,146, 147].

По развитию вопросов теории ДЭР и их практическому внедрению особенно следует отметить большие работы А.С.Куракина и В.В.Жуловяна. Ими в работах [84,36] заложены основы теории ДЭР, рассмотрены принцип действия, условия образования электромагнитного момента, способы пуска, рассмотрены различные конструкции ДЭР и т.д.

Среди всех конструкций двигателей с электромагнитной редукцией частоты вращения особенно следует отметить двигатели с зубцовыми дробными обмотками (q < 1). Это двигатели реактивного типа (обмотки запитаны токами прямой последовательности) [140,151], и двигатели с вентильным подмагничи-ванием (ток обмотки содержит постоянную составляющую) [125,127], а также синхронные двигатели с зубчатым ротором и зубчатым статором, обмотки которого питаются однополярными импульсами тока (Switched Reluctans Motor) [135,136,138,141-146]. По сути дела последние двигатели можно отнести к двигателям с вентильным подмагничиванием.

Двигатели с вентильным подмагничиванием, пожалуй, обладают наилучшими показателями среди всего класса электрических машин с переменным магнитным сопротивлением воздушного зазора. Впервые эти двигатели применила в начале 70-х годов французская фирма Pont - а - Monsson для привода исполнительных электромеханизмов [139-140]. Дальнейшее развитие конструкции таких машин получили в Новосибирском электротехническом институ7 те [38-42] в 1975 - 2000 гг. А вопросы теории таких машин впервые были разработаны сотрудниками кафедры "Электромеханика" НЭТИ. Так в [38,39] пояснен принцип действия этих машин с позиций общей теории электрических машин. В [119] рассмотрены всевозможные способы выполнения этих машин и проведен анализ их магнитных полей. Также кафедре "Электромеханика" принадлежит и приоритет по внедрению этих машин. Так в конце 70-х годов СКБ "Автоматика" г. Кировокан освоило серийный выпуск двигателей с вентильным подмагничиванием ДСР - 4 и ДСР - 10 с годовой программой свыше 100 тыс. штук. Разработка этих двигателей проводилась по договору с НЭТИ. В этой разработке приняла участие и автор данной работы [40,41].

Первые сообщения о варианте синхронного двигателя с зубцовым ротором и зубцовым статором, обмотки которого питаются однополярными импульсами, появились в 80 - х годах. Электропривод с таким двигателем получил название - коммутируемый индуктивный привод (SR Drive, Switched Reluctance Motors, SR motor) [135,138,148]. Бесконтактный электродвигатель такого привода получил название SR- двигатель. По своему содержанию этот двигатель является двигателем с вентильным подмагничиванием, питаемым одно-полярными импульсами, с датчиком положения ротора.

Лет 15-20 назад даже специалисты в области шагового электропривода и двигателей с переменным магнитным сопротивлением, хорошо знающие преимущества этих машин, не могли предполагать, что индукторный двигатель (SR - двигатель) может оказаться универсальной машиной для различных областей техники. Да это и вполне понятно. Такие недостатки шаговых двигателей, как низкий к.п.д., прерывистость и колебательность движения при низких частотах вращения, малые воздушные зазоры и т.д., объясняют скептизим в отношении использования индукторных машин для широкорегулируемого, динамического электропривода средней и большой мощности.

Применение датчика положения ротора и обеспечение вентильного режима работы SR - двигателя полностью сняло проблемы колебательности дви8 жения и снижения к.п.д. Электропривод с таким двигателем, выполненный на современной элементной базе, оказался конкурентоспособным с известными электроприводами.

Первенство в области создания вентильного электропривода (SR Drive) большой мощности принадлежит проф. П. Лоуренсону - известному специалисту по теории и расчету магнитных полей в электрических машинах и шаговому электроприводу [138]. Под его руководством созданы электропривода мощностью от 10 кВт при 10 ООО об/мин до 75 кВт при 1500 об/мин, а также впервые в мире выпущена серия общепромышленных электроприводов (Рн = 4 -f- 35 кВт). Эти привода превосходят асинхронный привод по всем основным показателям. Сам двигатель отличается исключительной простотой и надежностью. Трудоемкость производства по сравнению с коллекторными двигателями постоянного тока сокращается на 50 - 70 %, а количество меди для электродвигателя в 2-^2,5 раза меньше.

По прогнозам ряда специалистов в большинстве областей применения SR - двигатель в недалеком будущем займет место не только коллекторных, но даже асинхронных и синхронных машин.

В зарубежной литературе изложены основы расчета этих машин [153], дано сопоставление их с обычными синхронными машинами[136], приведены результаты проектирования крупных реактивных двигателей [142].

В нашей стране первые публикации по SR - двигателям появились в начале 90-х годов. Эти двигатели успешно развиваются в Южно - Российском государственном университете [70,71], в Московском техническом университете [15,16,58,59,102], а также разрабатываются и выпускаются фирмой Каскод (г.Санкт - Петербург). Особо из российских ученых следует отметить работы В.В. Жуловяна [5]. Жуловян В.В. разработал новый подход к анализу принципа действия и режимов работы этих двигателей. Под его руководством разработан ряд приводов для бытовой техники. Если принять во внимание, что SR - двигатель является двигателем с переменным магнитным сопротивлением воздушно9 го зазора с дробными зубцовыми обмотками, то их развитию кафедра "Электромеханики" НГТУ посвятила более 30 лет.

В данной работе рассматривается одна из разновидностей двигателя с переменным магнитным сопротивлением воздушного зазора с дробными зубцовыми обмотками, который содержит в себе некоторые элементы всех рассмотренных выше двигателей. На конструкцию такого двигателя автором данной работы получено авторское свидетельство на Полезную модель.

В отличие от - двигателей и двигателей с электромагнитной редукцией (ДЭР) предложенный двигатель имеет воздушный зазор не с двухсторонней зубчатостью, а гладкий, но с переменной магнитной проводимостью воздушного зазора, как у классического реактивного двигателя. Ротор такой машины выполнен явнополюсным, с числом выступов равным двум и с таким профилем, что проводимость воздушного зазора изменяется по гармоническому закону. По указанным признакам данный двигатель назван синхронным двигателем с амплитудной модуляцией магнитного потока и гладким гармоническим ротором.

Понятно, что число полюсов ротора может быть и больше двух, а также равно и единице. Но последний случай не может быть реализован из - за возникновения сил одностороннего тяжения. Поэтому в данном случае рассматривается двухполюсная машина.

Меньшее число полюсов (зубцов) ротора подразумевает и более высокие частоты вращения рассматриваемого двигателя по сравнению с 8Я - двигателями при одной и той же частоте питания. Поэтому он может работать на высоких и сверхвысоких частотах вращения. Этому способствует также исключительная простота ротора - шихтованный, без зубцов, овальной формы. Форма ротора в значительной мере снизит и аэродинамические шумы. Двигатель может найти применение в центрифугах, аэродинамических установках, деревообрабатывающих станках, в текстильной промышленности (привод веретен), в электрошпинделях и т.д.

10

Для успешного внедрения данного двигателя необходима разработка вопросов теории, методов расчета и проектирования. Учитывая новизну двигателя, требуется и пояснение принципов его работы.

Решению этих задач и посвящена тема настоящей диссертационной работы. В ее основу положены результаты более десятилетних исследований автора на кафедре "Электромеханики" НГТУ.

Цель работы и задачи исследования

Цель диссертационной работы состоит в разработке вопросов теории и исследовании магнитных полей, электромагнитных моментов и индуктивных параметров электрических машин с модулированным магнитным потоком и гладким гармоническим ротором.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи

1. Построение и исследование математической модели, описывающей процессы работы электрической машины с дробными зубцовыми обмотками и гладким гармоническим ротором.

2. Расчет и исследование магнитного поля в неравномерном воздушном зазоре аналитическим методом.

3. Расчет и исследование электромагнитного момента рассматриваемого двигателя. Исследование влияния геометрии зубцовой зоны на электромагнитный момент.

4. Проведение исследования влияния геометрических соотношений зубцовой зоны на индуктивные параметры электрической машины.

5. Построение математической модели для исследования влияния насыщения магнитной системы на электромагнитный момент и индуктивные параметры.

Методы исследования

Исследования проведены с использованием методов теории электродинамики, теории нелинейных цепей, гармонического анализа. Применены анали

11 тические и численные методы решения дифференциальных уравнений. Достоверность результатов исследования проверялась путем параллельного расчета различными методами, а также сопоставлением расчетных и экспериментально определенных параметров и характеристик электрических машин. Моделирование поля методом конечных элементов выполнено с помощью программного пакета Mermaid 2 (разработка института ядерной физики СО РАН).

Научная новизна

1. Разработан метод исследования различных видов электрических машин с модулированным потоком с гладким гармоническим ротором, основой которого являются основные положения общей теории электромеханического преобразования энергии. На основе гармонического анализа м.д.с. зубцовых дробных обмоток и удельной проводимости воздушного зазора проведен расчет закона распределения магнитной индукции вдоль расточки статора в воздушном зазоре и объяснен механизм образования электромагнитного момента в двигателях с гладким гармоническим ротором.

2. Получены основные соотношения между числами зубцов статора и выступов (полюсов) ротора и условия выполнимости электрических машин с модулированным магнитным потоком с гладким гармоническим ротором.

3. Получено аналитическое решение уравнения Лапласа в области эксцентрического воздушного зазора при различных граничных условиях, на основе которого определены расчетные формулы магнитной энергии, электромагнитного момента и индуктивных параметров.

4. На основе созданной математической модели расчета магнитного поля в воздушном зазоре проведены исследования электромагнитного момента и индуктивных параметров в зависимости от геометрических размеров зубцо-вой зоны.

5. Проведены исследования пульсации электромагнитного момента различных видов двигателей с гладким гармоническим ротором и предложен метод по

12 лучения формы тока фаз, обеспечивающий стабилизацию амплитуды электромагнитного момента.

6. Предложена новая конструкция электрической машины с гладким гармоническим ротором, защищенная авторским свидетельством на Полезную модель.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Математическую модель и метод исследования рабочего процесса электрической машины с модулированным магнитным потоком с гладким гармоническим ротором.

2. Математическую модель аналитического расчета магнитного поля в неравномерном, изменяющемся по гармоническому закону, воздушном зазоре при различных граничных условиях.

3. Результаты исследования электромагнитного момента (рассчитанного по энергии магнитного поля) и индуктивных параметров при различной геометрии зубцово - пазовой зоны.

4. Метод формирования тока фаз, обеспечивающий работу машины без пульсации электромагнитного момента.

5. Программы и алгоритмы численного расчета электромагнитного момента и индуктивных параметров двигателя.

Практическая ценность работы.

1. Предложен новый тип двигателя с амплитудной модуляцией магнитного потока, который в отличие от известных БЯ - двигателей имеет в несколько раз большую частоту вращения при одинаковых частотах питания.

2. Установлены соотношения и зависимости, определяющие рациональную конфигурацию зубцовой зоны различных типов двигателей с гладким гармоническим ротором.

3. Получены рекомендации по выбору формы тока для обеспечения равномерного вращения двигателя.

13

4. Разработаны программы и алгоритмы расчета магнитных полей, электромагнитных моментов и индуктивных параметров, которые могут быть использованы при проектировании оптимальных двигателей

Реализация результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы использованы при выполнении госбюджетных тем № НГТУ 1.29.95 и НГТУ 1.14.00.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований были использованы при проведении работ с ОАО Долина, г.Кувандык, что подтверждено актом.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих конференциях: Всесоюзном семинаре "Совершенствование электрических машин и преобразователей на базе применения микропроцессорной и электронной техники", г. Ленинград, 1990г., Региональном семинаре "Новые технологии и научные разработки в энергетике", г. Новосибирск, 1994г. 3-й Международной конференции "Микропроцессорные системы автоматики", г.Новосибирск, 1996г., Международном симпозиуме "The ist Korea - Russia International Symposium", Новосибирск 1997г., научном семинаре кафедры "Электромеханики" Новосибирского государственного технического университета.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 154 наименований и 4-х приложений. Работа содержит 160 страницы машинописного текста с 76 иллюстрациями и 7 таблицами.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Шевченко, Людмила Григорьева

Выводы

1. Приведены результаты экспериментальных исследований вращающего момента двигателя с модулированным магнитным потоком и с гладким гармоническим ротором. При этом исследовались зависимость максимального момента от тока, влияние насыщения на момент, угловые характеристики двигателя. Экспериментальные исследования были проведены для двух двигателей: шестифазного двигателя с вентильным подмагничиванием (ДВГР

135

0,6) и двигателя реактивного типа (ДРГР - 0,4). Определение момента двигателя производилось при питании обмоток постоянным током. Проведено сравнение зависимостей максимального момента от тока, полученных экспериментально и рассчитанных по разработанной математической модели. При этом выявлено хорошее совпадение расчетных характеристик с опытными. При малых значениях токов, когда магнитная система ненасыщена, характеристики полностью совпадают. При насыщении наблюдается значительное отличие линейной расчетной характеристики от опытной, и незначительное расхождение нелинейной расчетной характеристики с опытной. Получены хорошие результаты и при сравнении угловых характеристик, рассчитанных и снятых экспериментально для обоих типов двигателей.

2. Проведены исследования по изменению величины максимального момента во времени. Для этого были сняты зависимости максимального момента от тока по двум схемам, которые соответствуют двум моментам изменения тока во времени. Выявлено расхождение полученных зависимостей по моменту, что свидетельствует о наличии пульсаций момента исследуемых двигателей. При этом результаты эксперимента полностью соответствуют результатам аналитических исследований, проведенных в третьей главе.

3. Исследованы зависимости собственных и взаимных индуктивностей фаз двигателя от углового положения ротора. При этом фаза двигателя запиты-валась от источника переменного тока. При исследовании было проведено сравнение опытных значений индуктивностей и значений, полученных в результате расчета по разработанным математическим моделям. Проведенное сравнение свидетельствует о некотором превышении опытных параметров над расчетными. Это связано с тем, что опытные параметры, в отличие от расчетных, включают в себя также индуктивные сопротивления пазового и лобового рассеяния. Наибольшее расхождение наблюдается по оси д, параметры же по оси с1 практически совпадают.

136

Заключение

В проведённых теоретических и экспериментальных исследованиях отражены все основные моменты теории и расчёта электрических машин с модулированным магнитным потоком с гладким гармоническим ротором. Основные результаты проделанной работы состоят в следующем:

1. Описаны особенности конструкции исследуемых двигателей. При этом показано преимущество предлагаемых синхронных реактивных двигателей над классическими синхронными реактивными двигателями. Также отмечено лучшее использование по моменту синхронных двигателей с вентильным подмагничиванием по сравнению с синхронными реактивными двигателями. На основе гармонического анализа м.д.с. зубцовых дробных обмоток применительно к рассматриваемым двигателям приведены данные наиболее подходящих обмоток, выполняемых при заданных числах зубцов статора.

2. Построена обобщенная модель исследуемых двигателей. На основе результирующей м.д.с., создаваемой обмотками предложенной обобщенной модели, наглядно продемонстрирован принцип действия двигателей с модулированным магнитным потоком и гладким ротором. Также на основе этой модели проведён качественный анализ магнитного поля в воздушном зазоре и электромагнитного момента по методу гармонических проводимостей, что позволило продемонстрировать процесс электромеханического преобразования энергии в предлагаемых двигателях.

3. Проделан аналитический расчет магнитного поля двигателя с модулированным магнитным потоком и гладким ротором. При расчете был использован метод конформного преобразования, который позволил отобразить исходную реальную область воздушного зазора на более простую кольцевую. Магнитное поле с учетом принятых допущений удовлетворяет уравнению Лапласа, которое в кольцевой области было записано в полярных координатах и общее аналитическое решение которого было получено методом раз

137 деления переменных.

4. Проведен численный расчет поля в исходной области воздушного зазора по программе Mermaid, разработанной в ИЯФ СО РАН, а затем его результаты были сравнены с результатами аналитического расчета. Сравнение производилось для полей на поверхностях статора и ротора. В результате анализа полученных кривых установлено хорошее совпадение полей, рассчитанных аналитическим и численным способами.

5. Проведен расчет электромагнитного момента двигателя с модулированным магнитным потоком и гладким ротором. При определении момента был использован энергетический метод, согласно которому момент определен через изменение энергии магнитного поля. Для энергии было получено аналитическое выражение с учетом результатов расчета второй главы и инвариантности энергии относительно конформных преобразований.

6. С использованием расчетной модели для момента была проведена оптимизация геометрических соотношений зубцово-пазовой зоны. По полученным результатам рекомендовано для получения максимального момента принимать минимальные значения раскрытия паза и величины минимального воздушного зазора. Оптимальное соотношение величин максимального и минимального воздушных зазоров находится в пределах 8 -г 10.

7. Для исследования пульсаций по моменту создана математическая модель расчета электромагнитного момента для любого произвольного распределения потенциалов по зубцам статора. С использованием этой модели получены результаты исследований о влиянии числа фаз на электромагнитный момент. Наибольшей величины пульсации максимальный электромагнитный момент достигает в трехфазном двигателе, наименьшей - в шестифазном. Эта модель также позволила определить форму тока обмотки статора, обеспечивающую постоянство электромагнитного момента при фиксированном угле нагрузки.

8. Определен электромагнитный момент при насыщенной магнитной системе

138 двигателя. Момент определялся через изменение энергии магнитного поля при постоянстве потокосцеплений. При определении энергии использовались магнитные потоки, рассчитанные по схеме замещения с учетом насыщения зубцов статора. Для определения проводимости воздушного зазора, входящей в схему замещения магнитной цепи двигателя, было решено уравнение Лапласа в кольцевой области при граничных условиях, когда потенциал на статоре равен единице, а на роторе - нулю. При этом была выведена аналитическая формула для проводимости воздушного зазора в зависимости от угла.

9. Определены индуктивные параметры двигателя. Собственные и взаимные индуктивности катушек обмотки статора определялись через ненасыщенные и насыщенные значения потоков зубцов статора. Ненасыщенные значения потоков зубцов определялись по аналитической формуле, выведенной путем интегрирования зависимости радиальной составляющей индукции магнитного поля на поверхности зубца в кольцевой области воздушного зазора с учетом того, что магнитный поток инвариантен относительно конформного преобразования. Насыщенные значения потоков зубцов определялись по схеме замещения из численного решения системы нелинейных уравнений.

10.Проведены экспериментальные исследования электромагнитного момента двигателя с модулированным магнитным потоком с гладким гармоническим ротором. Исследовались зависимость максимального момента от тока, влияние насыщения, угловые характеристики, пульсации момента во времени, индуктивные параметры. Экспериментально снятые данные сравнивались с данными, рассчитанными по разработанным в третьей главе математическим моделям. В результате сравнения получено хорошее совпадение экспериментально снятых характеристик и характеристик, рассчитанных по математическим моделям.

139

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шевченко, Людмила Григорьева, 2001 год

1. Абрамкин Ю.В., Иванов-Смоленский A.B. Применение метода конформного преобразования для исследования плоских магнитостатических полей в областях с распределенными источниками // Изв.Вузов. Электромеханика. 1978. № 11.

2. Алексеева М.М. Машинные генераторы повышенной частоты. Л.: Энергия, 1967

3. Александров М.Н. Исследование магнитных полей в междужелезном пространстве электрических машин методом конформных отображений. ХВКИУ. Харьков, 1967.

4. Альпер Н.Я.,Терзян A.A. Индукторные генераторы. М.: Энергия, 1970. 192 с.

5. Андриенко П.Д., Жуловян В.В. Электроприводы с двигателями с электромагнитной редукцией // Электротехника. 1991. № 11. С. 23-^25.

6. Апсит В.В., Щукин М.И., Пугачев В.А. и др. Индукторная машина. АС СССР №788288. Опубл.БИ, 1980, №46.

7. Апсит В.В., Щукин М.И., Пугачев В.А. и др. Индукторная машина. АС СССР №458929. Опубл. БИ, 1975, №4

8. Аракелян А.К., Афанасьев A.A. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. М. Энергоатомиздат, 1997. 507 с.

9. Айнварг A.C. Магнитное поле в воздушном зазоре интерференционной индукторной машины // Сб.: Бесконтактные электрические машины. Вып.9. Рига: Зинатне, 1970.

10. Бертинов А.И., Варлей В.В. Электрические машины с катящимся ротором. М., Энергия, 1969. 200 с.

11. Бертинов А.И., Колосков Н.С. Волновой электродвигатель с " расщепленным" магнитным потоком фазы// Электричество. 1972. № 1. С.1-^5.

12. Борзяк Ю.Г., Зайков М.А., Наний В.В. Электродвигатели с катящимся ротором. Киев: Техника, 1982. 120 с.140

13. Бронштейн И.Н.,Семендяев К.А. Справочник по математике.М. Наука, 1986

14. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М.: Иностранная литература, 1961.712с.

15. Брынько A.A. Общие уравнения и установившийся режим импульсного двигателя // Электромеханические устройства и системы. Энергия, 1967.16. .Бычков М.Г. Элементы теории вентильно-индукторного электропривода // Электричество. 1977. №8. С.35-44.

16. Бычков М.Г., Кисельникова A.B., Семенчук В.А. Экспериментальные исследования шума и вибраций в вентиль но-индукторном электроприводе //Электричество. 1977. №12. С.41-46.

17. Вольдек А.И. Намагничивающие силы трехфазных дробных обмоток // Труды ЛПИ им. М.И. Калинина, i960. № 209.

18. Вольдек А.И. Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронных машин // Труды ЛПИ им. М.И. Калинина. 1953. № 3. С. 60-80.

19. Вольдек А.И. Исследование магнитного поля в воздушном зазоре явнопо-люсных синхронных машин методом гармонических проводимостей // Электричество. 1966. № 7. С. 46ч-52.

20. Вольдек А.И. Влияние неравномерности воздушного зазора на магнитное поле асинхронной машины И Электричество. 1951. №12. С. 40-46.

21. Вольдек А.И. Электрические машины. Л,. Энергия, 1974.

22. Вырк Р.Х. Анализ применимости дробных обмоток в двух- и трехфазных асинхронных микродвигателях // Труды ЛПИ им.М.И. Калинина. Ленинградский политехнический институт. 1964. Вып.241. С. 114-122.

23. Вырк Р.Х., Каасик П.Ю., Шакиров М.А. Характеристики многополюсных бесконтактных асинхронных и синхронных двигателей малой мощности сдробными обмотками // Электрические машины и электропривод малой мощности. Л.: Наука, 1966. С. 126-136.

24. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М. Энергия, 1968. 487 с.141

25. Грузов Л.Н. Методы математического исследования электрических машин. Госэнергоиздат, 1953.

26. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений//Изд. АН СССР, 1948.

27. Грингауз М.И., Петраков М.Д., Пугачев В.А. Индукторный генератор с многозонной обмоткой якоря // Бесконтактные электрические машины. 1986. № 25. С. 179-183.

28. Гусев С.А. Очерки по истории развития электрических машин. Госэнергоиздат. 1955.

29. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. М.-Л.: Наука, 1965. 340 с.

30. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М. Наука,1967.368с.

31. Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей. Л.: Энергия, 1974. 288 с.

32. Домбур Л.Э. Аксиальные индукторные машины. Рига: Знание, 1984. 247 с.

33. Домбур Л.Э. Магнитное поле в воздушном зазоре аксиальной индукторной машины при холостом ходе с учетом зубчатости якоря // Сб.: Бесконтактные электрические машины. Вып. 4. Рига, 1965.

34. Жуловян В.В. Вопросы теории редукторных синхронных машин // В кн.: Вопросы теории и расчета электрических машин. Новосибирск: НЭТИ, 1970. С. 3-н17.

35. Жуловян В.В. Основные соотношения и сравнительная оценка синхронных двигателей с электромагнитной редукцией скорости вращения // Электричество. 1975. № 8 .

36. Жуловян В.В. Высокомоментные двигатели переменного тока с электромагнитной редукцией частоты вращения. Докторская диссертация, Новосибирск, 1978.142

37. Жуловян В.В., Мацанова A.JI. К расчету проводимости воздушного зазора при двухсторонней зубчатости // Сб.: Вопросы теории и расчета электрических машин. Новосибирск, 1973.

38. Жуловян В.В., Шевченко А.Ф., Панарин А.Н. Синхронный редукторный двигатель с вентильным подмагничиванием для исполнительных электромеханизмов // Межвузовский сборник: Системы и устройства автоматики. Красноярск, 1980, с.53-58.

39. Жуловян В.В., Шевченко А.Ф., Панарин А.Н. Исполнительный редукторный двигатель с вентильным подмагничиванием // Межвузовский сборник: Системы и устройства автоматики. Томск, 1981.

40. Жуловян В.В., Шевченко А.Ф. и др. Вопросы теории и расчета, экспериментальные исследования синхронных редукторных двигателей с вентильным подмагничиванием. Закл. Отчет по НИР. №"гос.регистр. 77068467. Новосибирск, НЭТИ, 1981.

41. Жуловян В.В., Шевченко А.Ф. и др. Разработка синхронных двигателей с электромагнитной редукцией частоты вращения для исполнительных электромеханизмов. Отчет по НИР №гос.регистр.77068467. Новосибирск, НЭТИ, 1982.

42. Жуловян В.В., Шевченко А.Ф. и др. Исследование применения приводов. Разработка и изготовление опытных приводов на базе синхронных редукторных двигателей // Отчет по НИР по х/д теме . № гос.per. 71025190. Инв. № Б228815. Новосибирск: НЭТИ, 1972.

43. Жуловян В.В., Шевченко А.Ф. и др. Разработка макетного образца электроагрегата для специального электропривода // Отчет по НИР. № гос.per. У29244. Инв.№ Г47136. Новосибирск: НЭТИ, 1976.

44. Жуловян В.В. ,Шевченко А.Ф. Разработка и исследование низкоскоростной следящей системы с синхронными двигателями с электромагнит ной редукцией частоты вращения // Отчет по НИР. № гос.рег. У61421. Инв. № Г99304. Новосибирск: НЭТИ, 1981.143

45. Жуловян В.В., Шевченко А.Ф. Сравнительный анализ двигателей с электромагнитной редукцией частоты вращения и двигателей с катящимся ротором // Электротехника. 1998. № 4 . С. 1-Н- .

46. Жуловян В.В., Шевченко Л.Г., Шевченко O.A. Расчёт магнитного поля вентильного индукторного двигателя // Сборник научных трудов НГТУ. 2000. №5, с.91-96.

47. Загрядский В.И. Совмещенные электрические машины. Кишинев: Картя Молдовеняскэ, 1971.

48. Зечихин Б.С. Магнитное поле в зазоре индукторной машины с пульсирующим потоком зубца ротора // Сб.: Исследования специальных авиационных электрических машин. Тр. МАИ. Вып. 1933, 1961

49. Иванов-Смоленский A.B., Абрамкин Ю.В., Власов А.И., Кузнецов В.А. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах. М.: Энергоатомиздат, 1986. 216 с.

50. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины. М.: Энергия, 1980. 928 с.

51. Иванов-Смоленский A.B. Метод проводимостей зубцовых контуров //Электричество. 1976. №9. С. 18-28

52. Иванов-Смоленский A.B. Анализ магнитного поля контура в электрической машине с двухсторонней зубчатостью сердечников // Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт. 1976. №4. С. 37-51.

53. Иванов-Смоленский A.B., Власов А.И., Мартынов В.А. Вращающий электромагнитный момент насыщенной электрической машины // Энергетика и транспорт. 1983. №4. с. 74-77.

54. Иванов-Смоленский A.B. Определение электромагнитных сил в нелинейных магнитных системах по изменению энергии при малом перемещении // Электричество. 1985. №5. С. 27-36.

55. Иванов-Смоленский A.B. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям // Электричество, 1985. №7. С. 12-21.144

56. Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. М. Высшая школа, 1989. 321 с.

57. Ивоботенко Б.А., Рубцов В.П., Садовский Л.А., Цаценкин В.К. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями. М. 1971.

58. Ильинский Н.Ф., Бычков М.Г. Вентильно-индукторный привод для лёгких электрических транспортных средств. // Электротехника, 2000, №2, с. 28-31.

59. Ильинский Н.Ф. Перспективы применения ВИП в современных технологиях // Электротехника. 1997. №2. С.2-3.

60. Инкин А.И. Аналитическое решение уравнений магнитного поля в дискретных структурах явнополюсных электрических машин // Электричество. 1979. №8. С. 18-21.

61. Инкин А.И. Аналитическое исследование магнитного поля в активном объеме электрической машины с постоянными магнитами // Электричество. 1979. № 5. С. 31-34.

62. Инкин А.И. Расчет вихревого и потенциального магнитных полей в явнополюсных электрических машинах // Электричество. 1983. № 5. С. 15н-19.

63. Каасик П.Ю. Тихоходные безредукторные микроэлектродвигатели. Л.: Энергия, 1974.

64. Каасик П.Ю., Блинов И.В. Асинхронные индукторные микродвигатели устройств автоматики. Л.: Энергоиздат, 1982. 152 с.

65. Каасик П.Ю., Вырк Р.Х., Пухов А.Л., Шакиров М.А. Различные способы создания тихоходных синхронных микродвигателей // Тр. Института электромеханики. Л., 1966.

66. Каазик П.Ю. Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронных машин с дробными обмотками // Тр. ЛПИ имени М.И. Калинина. № 209. 1960.

67. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

68. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М.-Л.: Физматгиз, 1962. 708 с.145

69. Кариенко Б.К., Ларченко В.И., Прокофьев Ю.А. Шаговые электродвигатели. Киев. Техника, 1972. 216 с.

70. Коломейцев Л.Ф., Пахомин С.А. О влиянии чисел зубцов статора и ротора на характеристики трехфазного реактивного индукторного двигателя. Изв.Вузов "Электромеханика", №2-3, 1998. С. 34-39.

71. Коломейцев Л.Ф., Пахомин С.А., Крайнов В.Л, и др. Математическая модель для расчета электромагнитных процессов в многофазном управляемом реактивном индукторном двигателе. Изв. Вузов "Электромеханика", №1, 1998. С. 49-53.

72. Коник Б.Е. Исследование магнитного поля в воздушном зазоре электрической машины с двухсторонней зубчатостью методом скалярного магнитного потенциала// Электричество. 1976. №2. С. 37-42.

73. Коник Б.Е. Исследование индукторных электрических машин методом зуб-цовых магнитных проводимостей в матричной форме // Бесконтактные электрические машины. 1986. Вып.№ 25. С. 123-142.

74. Кононенко Е.В. Синхронные реактивные машины. М.: Энергия, 1970.

75. Коппенфельс В., Штальман Ф. Практика конформных отображений. М. Иностранная литература, 1963.406 с.

76. Копылов И.П. Электрические преобразователи энергии. М.: Энергия, 1973. 400 с.

77. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш.шк., 1987. 248 с.

78. Копылов И.П., Горяинов Ф.А., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1980.

79. Костенко М.П. Электрические машины (спец.часть). ГЭИ, 1949.

80. Красношапка М.М. Индукторные альтернаторы повышенной частоты. М.: ВВИА им. Жуковского, 1948.

81. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. М. Высшая школа, 1988.712с.146

82. Куракин A.C., Юферов Д.М. О принципе действия редукторных двигателей // Изв. ВУЗов. Электромеханика. 1967. №11. С. 54-56.

83. Куракин A.C., Юферов Д.М. Синхронный редукторный двигатель реактивного типа // Электротехника. 1966. №11. С. 22-27.

84. Куракин A.C. Редукторные электродвигатели на зубцовых гармониках. Ав-тор.докт.диссер. МЭИ, 1971.

85. Куракин A.C., Чернигин A.C. Новое поколение синхронных редукторных электродвигателей в шаговом и вращательном режимах // Электромеханика. 1994. №4-5. С. 29-33.

86. Курант Р. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Наука, 1970.

87. Курбасов A.C. Опыт создания индукторных реактивных электрических двигателей. // Электричество №7, 1997. С. 46-49

88. Курбасов A.C. Параметры синхронных реактивных электродвигателей // Электричество. 1994. № 12. С. 58-62.

89. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М. Наука, 1965. 716 с.

90. Левин H.H. Метод исследования многофазных разноименнополюсных индукторных машин // В кн.: Бесконтактные электрические машины. Вып.2. Рига: Изд-во АН Латв.ССР, 1962. С. 85-105.

91. Левин H.H., Штурман Г.И. Асинхронный двигатель индукторного типа // В кн.: Бесконтактные электрические машины. ЦИНТИ. Электропром, 1962.

92. Лившиц-Гарик М. Обмотки машин переменного тока. Госэнергоиздат, 1959.

93. Москвитин А.И. Электрические машины с катящимся ротором // Электричество. 1947. №3. С. 56-59.

94. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ. Томск. МП Раско, 1992. 270 с.

95. Очков В.Ф. МаЛсаёРкБ 6.0. М. Компьютер, 1996. 237 с.

96. Попов В.И. Принципы формирования схем совмещенных обмоток электрических машин // Электричество. 1986. № 5. С. 20-27.

97. Постников И.М., Ралле В.В. Синхронные реактивные двигатели. Киев. Техника, 1970. 147 с.

98. Пугачев В.А., Яблуновский В.Д. Анализ зубцовой зоны аксиальных индукторных машин повышенной частоты // Бесконтактные электрические машины. 1976. №15. С. 150-М62.

99. Пугачев В.А., Яблуновский В.Д. Характеристики индукторных генераторов с многозонной обмоткой якоря // Электротехника. 1981. №2. С. 11-14.

100. Разников Ю.Н., Куликов В.П. О построении совмещенных обмоток электрических машин с одним комплектов выводов // Электротехника. 1987. № 8 . С. 23-26.

101. Садовский Л.А., Виноградов В.Л. Электродвигатели с переменным магнитным сопротивлением для современного регулируемого электропривода // Электротехника, 2000. №2, с.54-59.

102. Свечарник Д.В. Электрические машины непосредственного привода. Без-редукторный электропривод. М.: Энергоатомиздат, 1988. 208 с.

103. Сили С. Электромеханическое преобразование энергии. М. Энергия, 1968. 375с.

104. Синельников Д.Е. Расчет магнитного поля машины переменного тока с произвольными обмотками статора на ЦВМ // Изв.Вузов. Электромеханика. 1963. №2. С. 190-204.148

105. Синельников Д.Е. Расчет магнитных полей электрических машин с неравномерным воздушным зазором // Изв.Вузов. Электромеханика. 1968. №11. С. 1178-И 182.

106. Сипайлов Г.A., JIooc A.B. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высшая школа, 1980.

107. Скороспешкин А.И. Вопросы общей теории совмещенных электрических машин//Изв. ТПИ. Т. 145. 1966. С. 174-180.

108. Сорокер Т.Г., Мордвинов Ю.В. Составление схем и расчет обмоточных коэффициентов симметричных обмоток многофазного переменного тока // Вестник электропромышленности. 1955. №2.

109. Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля. М. Высшая школа, 1989. 271 с.

110. Туровский Я. Техническая электродинамика.М. Энергия, 1974. 488 с.

111. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии: Пер. с англ. М.-Л.: Энергия, 1964. 528 с.

112. Фильц Р.В. Расчет характеристик симметричных режимов насыщенных неявнополюсных машин // Изв.Вузов. Электромеханика. 1974. №1 С. 48-55.

113. Фильц Р.В. Математические основы теории электромеханических преобразователей. Киев: Наук.думка, 1979. 208 с.

114. Чиликин М.Г Дискретный электропривод с шаговыми двигателями / Ред./ М.: Энергия, 1971. 624 с.

115. Шакиров М.А. Тихоходный синхронный микродвигатель с гармоническим ротором//Тр. ЛПИ им. М.И. Калинина. № 241. 1964. С. 106-113.

116. Шевченко А.Ф. Новые многополюсные синхронные двигатели исполнительных электромеханизмов // В кн.: Автоматизированный электропривод. М.: Энергоатомиздат, 1990, с.376-380.

117. Шевченко А.Ф. Магнитодвижущие силы однозубцовых дробных обмоток с q<l // Научный вестник №2. Новосибирск: НГТУ, 1996. С. 99-И 10.149

118. Шевченко А.Ф. Синхронные двигатели с переменным магнитным сопротивлением с дробными (q<l) однозубцовыми обмотками. Научный вестник №3. Новосибирск: НГТУ, 1997, с. 177-188.

119. Шевченко А.Ф. и др. Автономные ветроэнергетические установки модульной конструкции // Тез. докл. Регионального семинара. Новые технологии и научные разработки в энергетике. Новосибирск, 1994, с.53-54.

120. Шевченко А.Ф. и др. Многополюсные электрические машины с дробными обмотками с q<l // Отчет о НИР № гос.рег. 01.940001979. Инв.№ 02.9.5000002794, 185 с.

121. Шевченко А.Ф. Синхронный электродвигатель. Патент России №1345291.

122. Шевченко А.Ф., Калужский Д.Л. Синхронный редукторный двигатель. Патент РФ №2054220. Опубл. 10.02.96. Бюлл.№4.

123. Шевченко А.Ф. Синхронный электродвигатель. Патент РФ №2045808. Опубл. 10.10.95. Бюлл. №28.

124. Шевченко А.Ф. Синхронный электродвигатель. Патент РФ № 2059994. Опубл. 10.05.96. Бюлл. №13.

125. Шевченко А.Ф., Шевченко Л.Г. Новый электродвигатель с переменным магнитным сопротивлением воздушного зазора (SR-двигатель) для высокоскоростных электроприводов // Электротехника, 2000, №11, с.20-23.150

126. Шевченко А.Ф., Шевченко Л.Г. Синхронный электродвигатель. Полезная модель, №20001 17831.

127. Шевченко Л.Г. Электромагнитный момент вентильного индукторного двигателя // Сборник научных трудов НГТУ. 2000. №5, с.97-102.

128. Шевченко Л.Г. Математическая модель синхронного реактивного двигателяс дробными зубцовыми обмотками.// В сб. Автоматизированные электромеханические системы. Новосибирск. НГТУ. 2001, с.148-153.

129. Шмитц Н., Навотный Д. Введение в электромеханику. М. Энергия, 1969. З'Зб с.

130. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М. Мир, 1982. 235 с.

131. Alger P.L. The Natur of Poliphaze Induction Machines. Ed.I.Wiley and Sons,1. New York, 1959.

132. Finch J.W., Hams M.R., Metwaly H.M.B., and Musoke A. Switched Reluctance Motors with Multiple Teeth per Pole Philosophy of Design. Second Int.Conf. on Electrical Machines Design and Applications. Sept. 1985. P. 134-138.

133. French l.R. Switched reluctance motor drive for rail traction. IEE Proceedings. 1984. Vol.131. PtB. № 5.

134. Kron G. Induction motor Ulot combinations. TAIEE. June 1931, P. 757-767.

135. Lawrenson P.J. A Brief Status Review of Switches Reluctance Drives. European Power Elektromcs and Drives Journal, vol.2, N0.3, Oct. 1992. P. 133-144.

136. Maeder Claude. Синхронный двигатель с магнитной редукцией. Патент Франции №2272519. Опубл. 19.12.75. Публ СССР. 1977. Бюлл. №3.

137. Maeder Claude, Nancy, France. Двигатель с переменным магнитным сопротивлением. Патент США № 4035680. Опубл.1978. Бюлл. № 6.

138. Miller T.J.E. Synchronous and Switched Reluctance Motors. Proc. PCIM'92 Intelligent Motion. Vol. 21. April 1992. P. 172-178.

139. Miles A.R. Desing of 5 Mw, 9000 V Switched Reluktance motor. IEEE Tranact jn Energy Conversion. 1991. Vol. 6. № 3.151

140. Moghbelli H., Adams G.E. and Holf R.G. Performance of a 10- Hp Switched Reluctance Motor and Comparison with Induction Motors. IEEE Trans. Ind.App. Vol. 27. NO.3. May/June 1991. P. 531-538.

141. Moghbelli H.A.,Rashid M.H. The Switched Reluctanse Motor Drives: Characteristics and Persormance. Proc.EPE Firence. Vol.1. Sept. 1991.

142. Mukherji K.C. Neville S. Magnetic Permeance of Identical double Slotting. Proc. IEE. Vol. 118. 1971. №9.

143. Mukherji K.C., Tustin А. Исследование индукторных двигателей с магнитной редукцией скорости // Vernier reluctance motor. "Proc. Inst. Elec. Eng.", 1974.121. № 9. 965-974.

144. R. Pohl. Теория машин с пульсирующим полем. ЛЕЕ. Vol. 93. 1946. № 2.

145. Ray W.F., Lawrenson P.J. High performance Switshes Reluctance Brushless Drives IEEE Transactions. Vol. IA-22. № 4 . 1986. P. 722-730.

146. Shewchenko A.F. Multipolar Synchronos Electric Machines with Permanent Magnets // The ist Korea- Russia International Symposium on Science and Technology University of Ulsan Republic of Korea. 1997. P. 79.

147. Shewchenko A.F. Varying Reluctance Sychronous Motors with Fractional Single Toothed Windings // The ist Korea- Russia International Symposium on Science and Technology University of Ulsan Republic of Korea. 1997. P. 80.

148. W. Wadsen and Hermann Rosshirt. Электрический шаговый двигатель. Патент США № 3535604.

149. Watts T.R. A low-speed Gearless Motor. The Electric Journal, 1932, № 5.

150. Krishnan R. Design Procedure for Switched-Reluctance Motors. IEEE Transaction on Industry Appl., 1988, vol.24, №3.152