Математическое обеспечение тестирующих тренажеров для управления спуском космических аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.01, кандидат физико-математических наук Лобашов, Евгений Сергеевич

• Лобашов, Евгений Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лобашов, Евгений Сергеевич

Введение

Глава 1. Задача тестирования точности управления аэрокосмическими системами

1.1 Введение.

1.2 Уравнения движения КЛА.

1.3 Модель атмосферы

1.4 Разделение движений КЛА на продольное и боковое.

1.5 Описание тестирующего динамического стенда.

1.6 Постановка задачи тестирования

Глава 2. Математическое обеспечение динамического интеллектуального тренажера для аппарата „Союз-ТМА"

2.1 Уравнения движения центра масс КЛА „Союз-ТМА"

2.2 Решение задачи первого этапа методики тестирования.

2.2.1 Переход от дифференциальной к матричной игре.

2.2.2 Решение матричной игры в чистых стратегиях.

2.2.3 Решение матричной игры в смешанных стратегиях.

2.2.4 Реализация смешанных стратегий на втором этапе методики тестирования.

2.3 Второй этап методики тестирования

2.3.1 Постановка задачи динамической имитации вектора перегрузки

2.3.2 Алгоритмы динамической имитации модуля вектора перегрузки

2.3.3 Алгоритмы динамической имитации направления вектора перегрузки.

2.4 Реализация алгоритма динамической имитации спуска, на тренажере ТС-18.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое обеспечение тестирующих тренажеров для управления спуском космических аппаратов»

Основными факторами, влияющими на безопасность космического полета, для космонавта являются переносимость перегрузок, возникающих па этапах выведения космического корабля на орбиту и спуска с орбиты, а также адаптация к состоянию невесомости, которое вызывает существенные изменения в работе сердечнососудистой и вестибулярной систем человека. Результаты многолетних исследований, как в реальных космических полетах так и при модельных экспериментах [51, 19, 20, 55] показали, что невесомость существенно изменяет активность гравитационно зависимых систем и нарушает их привычное, эволюционно обусловленное взаимодействие. Так же, опыт предыдущих космических полетов [5, 44] показывает, чго при полете космического корабля в атмосфере могут возникать нештатные ситуации, связанные с отказами автоматики корабля и двигательных установок. В этом случае перегрузка может достичь больших величин. В связи со всем сказанным указанная ситуация требует обязательной подготовки космонавтов на Земле к условиям реального космического полета.

Весь полет космического летательного аппарата (KJTA) можно разделить на три этапа: подъем на орбиту (запуск за пределы земной атмосферы), свободный полет по орбите, спуск с орбиты. Все они различны как по условиям, в которых происходит движение летательного аппарата, так и по воздействию этих условий на пилота.

Этап выведения на орбиту для каждого класса космических летательных аппаратов (KJIA) характеризуется своей зависимостью перегрузок от технических характеристик ракеты-носителя. Заранее просчитывается программная траектория выведения, отклонение от которой считается нарушением штатного режима.

После того, как ракета достигает первой космическом скорости и выходит на орбиту, происходит резкое падение величины перегрузки до нуля, т.е. наступает невесомость, а с ней новая фаза космического полета — свободный полет по орбите.

Состояние невесомости также вносит существенные изменения в физиологию 4 человека, в частности в работу сердечно-сосудистой системы, системы анализаторов перемещения в пространстве, включая вестибулярный аппарат, которые эволюционно формировались в условиях поля гравитации Земли. Наблюдается отчетливый прилив крови к голове космонавта, что иллюзорно выражается для него ощущением кувырка и перевернутости вверх ногами. Происходит потеря ориентации в пространстве в смысле нарушения определения верха и низа, изменяются вестибуло-вегетативные, вестибуло-сенсорньте и вестибуло-двигательные реакции. С этого момента начинается острый период адаптации к невесомости, проходящий у каждого космонавта с различной степенью тяжести ухудшения самочувствия и здоровья в зависимости от природных физиологических возможностей и индивидуальной подготовки [2, 19, 49].

Заключительный этап аэрокосмического полета — управляемый спуск с орбиты. При спуске KJIA и попадании в атмосферу трение о воздух гасит скорость спускаемого аппарата с первой космической до нуля при приземлении, и поэтому величины перегрузок могут достигать 6 — 7 единиц. Также при спуске КЛА возможны различные перевороты, например, при сбросе оборудования или перед выбросом парашюта. Угловые ускорения во время таких движений достигают чувствительных для пилота значений.

Встает задача воспроизведения перегрузок и угловых ускорений реального полета в земных условиях для того, чтобы изучить их влияние на человека и подготовить последнего к их воздействию. Устройства способные создавать условия, близкие к реальному полету, т.е. имитировать их, называются имитационными стендами. Задачи организации движения таких стендов во времени называют задачами динамической имитации.

Имитационные стенды могут сильно различаться по конструкции и признакам функционирования. Например, это может быть система визуальной имитации, реализ}чогцая на мониторах или в виртуальной реальности синтез картины, возникающей при движении объекта. Большое распространение получили в настоящее время стенды опорного типа, представляющие собой платформу, перемещающуюся в пространстве с помощью силовых электрогидравлнческих 5 цилиндров. Преимущество стендов опорного типа заключается в возможности совершать ограниченные возвратно-поступательные перемещения, что позволяет имитировать линейные ускорения кабины JIA, возникающие из-за его колебаний вокруг центра масс [2, 45].

Другую группу стендов образуют стенды, где имитирующими силами являются сила давления и другие силы. К таким стендам, прежде всего, относится кресло с подвижной спинкой и сидением. Как спинка, так и сиденис представляют собой платформы с несколькими степенями свободы.

В работе [2, 51, 49] рассмотрены различные кинематические схемы, как стендов опорного типа, так и стендов, которые использовали центрифугу и применялись на практике для динамической имитации. Был сделан вывод, что для имитации управляемого движения в космосе наиболее подходящим является ИДС типа центрифуги с кабиной в управляемом кардановом подвесе.

Рассмотрим кинематическую схему динамического стенда по тестированию качества ручного управления спуском ДА в атмосфере. Как было сказано выше, для имитации перегрузок, возникающий при реальном спуске ЛА используется имитационный динамический стенд (ИДС) типа центрифуги с кабиной в

Плечо

- Подьт

Рис. 1 Динамический стенд — центрифуга ЦФ-18 управляемом кардановом подвесе. В кабине находится система чувствительных масс, например механорецепторы человека (пилот ДА). Тогда возникает задача организации такого движения кабины, при котором внешние силы, действующие на чувствительные массы, находящиеся в кабине приводили бы к таким же относительным перемещениям, что и в реальном движении.

Важным показателем работы (как для автоматических систем, так и полуавтоматических, где управление производится космонавтом оператором) является точность решения задач стабилизации. Для космических систем, в контуре управления которых присутствует человек, точность решения задач управления осложняется наличием различных вестибуло-двигательных нарушений в условиях невесомости. Использование наземных стендов является одним из возможных путей решения этой проблемы. Наряду с динамическими стендами тестирующие компьютерные стенды значительно упрощают процесс разработки и испытания систем управления космическими объектами.

Один из возможных подходов к задаче тестирования точности стабилизации является получение гарантированных показателей точности работы алгоритма, ориентированных на возможное наихудшее поведение начальных и постоянно действующих на управляемую систему возмущений, мешающих стабилизации.

Формирование мешающих управлению параметров производится в рамках предложенной в работах [3, 51, 25] и расширенной в данной работе методики макснмиштого тестирования точности стабилизации управляемых систем. Методика максиминного тестирования была разработана на кафедре прикладной механики и управления механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Разработке алгоритмов максиминного тестирования качества стабилизации, а также решению задач робастной оптимизации посвящены книги и статьи В.В. Александрова [3, 2, 48] и С.С. Лемака [25, 29, 30, 31]. Процедура тестирования, описание которой будет дано ниже, как правило, состоит из трех этапов.

Тестируемый алгоритм управления не всегда является известным. Системе тестирования важны только его входы и выходы. Это позволяет применять предложенную методику тестирования для тестирования ручного управления 7 космическими объектами.

Важным свойством предложенной схемы тестирования является возможность объективного сравнения между собой нескольких, представленных для тестирования алгоритмов стабилизации.

Формирование на первом этапе наихудших возмущений для тестирования происходит в рамках решения некоторой игровой задачи. Управление в конфликтной ситуации представляется, как игра двух лиц с противоположными интересами. Теория дифференциальных игр получила значительной развитие, начиная с фундаментальных работ Р. Айзекса [1], Л.С. Поптрягпна [42, 43], Ю.Б. Гермейера [14] и многих других ученых. Особенно большой вклад в развитие теории внесен Л.А. Пстросяном [41], Н.Н. Воробьевым [13], Н.Н. Красовским [2] и его учениками.

Рассмотрим задачу построения динамического тренажера по тестированию качества визуального управления спуском космического летательного аппарата (КЛА) в атмосфере Земли. Целью работы является разработка математического обеспечения динамического тренажера по тестированию процесса спуска КЛА, когда космонавт имеет возможность ручной стабилизации программной траектории. Сенсоры космонавта являются неотъемлемой частью системы управления, и для объективного тестирования требуется размещение сенсоров вместе с системой управления на динамическом стенде. Кинематическая схема стенда, динамические возможности и алгоритм управления стендом должны обеспечивать имитацию реальных условий полета для сенсоров космонавта, т.е. также требуется разработка алгоритмов динамической имитации вектора перегрузки.

Работа состоит из трех глав.

В первой главе приведены уравнения движения КЛА на этапе спуска в атмосфере. Проведена нормализация уравнений движения. Показана возможность использования уравнений движения центра масс отдельно от уравнений движения вокруг центра масс КЛА для имитации перегрузок и ускорений реального полета.

Вопросам управления КЛА посвящено большое число публикаций, в которых рассмотрены математические модели динамики полета, методы и алгоритмы управления. В их числе находятся работы Н.Н. Красовского [21], И.Е. Казакова, 8

Ю.Г. Сихарулидзе [53], А.А. Лебедева, В.В. Малышева, М.Н. Красильщиков, А.А. Дмитриевского, Л.Н. Лысенко, А.А. Ярошевского, А.С. Шалыгина, С.А. Кабанова, и других учёных.

Так же в первой главе приведена детальная кинематическая схема динамического тренажера и дана постановка задачи тестирования точности алгоритма стабилизации нелинейной управляемой системы в общем случае.

Во второй главе рассмотрена задача тестирования управляемого спуска космического аппарата типа „Союз-ТМА".

Тренировки космонавтов по управлению спуском проводятся на динамическом стенде центрифуге с управляемым кардановым подвесом. Кроме этого, на тренажере управляемого спуска с орбиты реализуется алгоритм имитации перегрузок, возникающих при спуске аппарата. Задачи динамической имитации рассматривались в работах [2, 25].

Для того, чтобы тренажер стал тестирующей системой в систему управления стенда вводится третий уровень управления. Основу третьего уровня управления тренажером составляют алгоритмы тестирования качества управления космическим объектом.

В главе рассматриваются уравнения движения центра масс пилотируемого космического аппарата на участке траектории спуска, соответствующему движению в плотных слоях атмосферы. Математическая модель движения объекта имеет шестой порядок. Управление аппаратом осуществляется путем изменения угла скоростного крена. Начальные возмущения представляют собой отклонения от номинальных скоростей входа и углов входа аппарата в атмосферу. Параметрические возмущения в системе представляют неточности в задании аэродинамического качества и баллистического коэффициента аппарата. Постоянно действующие возмущения - это возмущения плотности атмосферы. О возмущениях предполагаются известными только границы их изменения.

Используя особенность конструкции спускаемого аппарата „Союз-ТМА" дифференциальная игра сводится к матричной игре большой размерности. Постановка задачи тестирования расширена на множество смешанных стратегий. 9

Матричная игра решается редукцией к задаче линейного программирования [41, 13].

Полученные в результате решения игровой задачи тестирования наихудшие параметрические и постоянно действующие возмущения используются на втором этапе на стенде при проведении тренировок космонавтов.

В третьей главе приведено разработанное математическое обеспечение нового тестирующего тренажера по управлению спуском КЛА „Клипер". С помощью решения экстремальной задачи о выборе программных траекторий, построена база данных опорных траекторий спуска для различных начальных условий.

При решении экстремальной задачи применялся принцип максимума Понтрягина [3, 7, 25], который сводит задачу оптимального управления к решению двухточечной краевой задачи для системы дифференциальных уравнений. Характерным для задач оптимального управления является то, что аналитически решение задачи удается получить лить в редких случаях. В связи с этим большую роль играют численные методы построения оптимального управления.

Можно выделить несколько различных направлений в разработке численных методов, существенно различающихся друг от друга. Прежде всего следует упомянуть прямые методы, основанные на спуске в пространстве управлений. Цикл работ по численным методам оптимального управления был выполнен Н.Н. Моисеевым и его учениками И.А. Крыловым и Ф.Л.Черноусько [54]. Другое направление базируется на использовании идей метода линеаризации.

Для решения краевой задачи в работе используется модификация метода последовательных приближений Крылова-Черноусько [54, 35], разработанная А.А. Любушиным [34, 35, 36].

Для решения задачи первого этапа методики тестирования в главе используется возможность сведения дифференциальной игры к геометрической. На основе анализа областей достижимости по управлению и возмущению получена нижняя оценка точности решения задачи спуска и найдены наихудшие возмущения, которые составляют стратегию тестирования на втором этапе методики.

На втором этапе, при проведении тренировок, применяются алгоритмы динамической имитации с использованием всех трех поворотов колец карданова

10 подвеса центрифуги.

Таким образом в главе 3 описана и реализована полностью замкнутая схема тестирующего стенда но управления спуском KJTA „Клипер". В качестве имитационного динамического стенда, воздействующего на вестибуло-глазодвигательный аппарат тестируемого человека, используется центрифуга ЦФ-18 с управляемым кардановым подвесом. Управление оператора формируется с помощью реального пульта аппарата установленного в кабине центрифуги.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая механика», Лобашов, Евгений Сергеевич

Заключение

В работе были получены следующие результаты:

1. Разработано математического обеспечения для динамического тренажера по тестированию качества ручного управления спуском КЛА „Союз-ТМА". В состав тренажера включен интеллектуальный модуль оценки действий космонавта. Тестирование проводится в рамках методики максиминного тестирования.

2. Решена задача поиска наихудших тестирующих возмущений путем перехода к смешанным стратегиям в игровой задаче первого этапа методики максиминного тестирования.

3. Проведена модификация алгоритмов динамической имитации вектора перегрузки, учитывающая различные типы посадки космонавта в кабине центрифуги, для использования их на новой вычислительной платформе центрифуги ЦФ-18.

4. Получено решение экстремальной задачи о выборе программных траекторий спуска КЛА „Клипер"в атмосфере Земли.

5. Разработано математическое обеспечение для нового динамического тренажера по тестированию качества ручного управления спуском КЛА „Клипер". В состав тренажера включен тестирующий модуль, для оценки качества алгоритмов управления спуском КЛА. Тестирование проводится в рамках методики максиминного тестирования, где используется редукция дифференциальной игры к геометрической игре. На основе анализа областей достижимости по управлению и возмущению получена нижняя оценка точности решения задачи спуска и найдены наихудшие возмущения, которые составляют стратегию тестирования при проведении тренировок космонавтов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лобашов, Евгений Сергеевич, 2009 год

1. Айзеке Р. Дифференциальные игры, j j М., Мир, 1967.

2. Александров В.В. Воронин Л.И., Глазков Ю.Н., Ишлинский А.Ю., Садовничий В. А. Математические задачи динамической имитации азрокосмических полетов. // М. Изд. Моск.ун-т, 1995.

3. Александров В.В., Лемак С.С., Парусников Н.А. Оптимизация динамики управляемых систем. // М. Изд. Моск.ун-т, 2000.

4. Александров В.В., Лемак С.С., Лобашов Е.С. Тестирования качества ручного управления спуском космического аппарата. // Труды VI международного аэрокосмического конгресса, 2009.

5. Александров С.Г. Федоров Р.Е. Советские спутники и космические корабли. // М., 1961.

6. Андреевский В.В. Динамика спуска космических аппаратов на Землю. // М., Машиностроение, 1970.

7. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. // М., Наука, 1969.

8. Борзов В.И. Об уравнениях движения центра масс самолёта. // Научные труды, №40, изд. МГУ, 1975.

9. Булгаков Б.В. О накоплении возмущений в линейных колебательных системах. // ДАН СССР, т.51 Вестник МГУ, 1946.

10. Бюшгенс Г.С. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов. // Наука, физматлит, 1998.

11. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. // М., Наука, 1981.

12. Васильева А.Б. Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с малыми параметрами при старших производных. // Ж. выч. матем. н мат. физ. 1963, Т. 3, №4, С. 611-642.

13. Воробьев Н.Н. Матричные игры. // Москва, 1961.

14. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. // М., Наука, 1976.

15. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. // М., Высшая97школа, 2003.

16. Демьянов В.Ф., Рубинов A.M. Приближенные методы решения экстремальных задач. // Л., Издв-во ЛГУ, 1968.

17. Иванов Н.М., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. // М. Дрофа, 2004.

18. Ишлинский А.Ю. Механика относительного движения и силы инерции. // М., Наука, 1981.

19. Козловская И.Б., Крейдич Ю.В., Репин А.А.,Бармин В.А. Координация движений глаз и головы у человека при осуществлении реакции установки взора. Физиология человека, 7, 01:34—39, 1981.

20. Корнилова Л.Н. Вестибулярная функция и межсенсорное взаимодействие в условиях измененной гравитации. // Дисс. на соискание ученой степени доктора медицинских наук, Москва 1998.

21. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. // М., Наука, 1985.

22. Красовский Н.Н. Теория управления движением. // М., Наука, 1968.

23. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные ишры. // М., Наука, 1974.

24. Левантовский В.И. Механика космического полета в элементарном изложении. // М., Наука, 1980.

25. Лемак С.С. Максиминный контроль качества стабилизации космических объектов. // Дисс. на соискание ученой степени д.ф.-м. наук, 2004.

26. Лобашов Е.С. Тестирование управляемого спуска космического аппарата. // Труды XV международного научно-технического семинара "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации", 2006,1. С. 238.

27. Лобашов Е.С. Динамический интеллектуальный тренажер по управлению спуском космического аппарата в атмосфере. // Труды V международного аэрокосмического конгресса, 2006, С. 61.

28. Лемак С.С., Лобашов Е.С. Тестирующий тренажер для управления спуском космического аппарата "Клипер". // VII международная научно-практическая конференция "Пилотируемые полеты в космос", 2007, С. 186.

29. Лемак С.С., Лобашов Е.С. Тестирование качества управления спуском космического аппарата "Клипер". // Труды XVII международного научно-технического семинара "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации", 2008, С. 209.

30. Лобашов Е.С. Алгоритмы тестирования качества ручного управления спуском космического аппарата "Союз ТМА" на динамическом стенде. // Вестник МГУ. Математика. Механика., 2009, №4, С. 60—63.

31. Лобашов Е.С. Тестирование точности ручного управления спуском космического аппарата "Союз ТМА" // Ж-л Космонавтика и ракетостроение, Изд-во ЦНИИМАШ, 2009, №3(56), С. 162-168.

32. Любушин А.А. Модификация и исследование сходимости метода последовательных приближении для задач оптимального управления. // Ж. вычислит.мат. и мат.физ., Т.19, Л^б, 1982.

33. Любушин А.А., Черноусько Ф.Л. Метод последовательных приближений для расчета оптимального управления. // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, №2, 1983.

34. Любушин А.А. О применении модификаций метода последовательных приближений для решения задач оптимального управления. // Ж. вычислит, мат. и мат. физ., Т 22, №1, 1982.

35. Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.Г1. Принцип максимума в оптимальном управлении. // М., Изд-во МГУ, 2004.

36. Новожилов И.В. Фракционный анализ. // Москва. 1995.

37. Охоцимский Д.Е., Сихарулидзе Ю.Г. Основы механики космического полета. // М., Наука, 1999.

38. Охоцимский Д.Е., Голубев Е.Ф., Сихарулидзе Ю Г. Алгоритм управления космическим аппаратом при входе в атмосферу. // М., Наука, 1975.

39. Петросян JI.A., Зенкевич Н.А. Теория игр. // Москва, 1998.

40. Понтрягин J1.C., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. // М., Физматгиз, 1961.

41. Понтрягин Л.С. Принцип максимума. // М., Фонд матем. образования и просвещения, 1998.

42. Попов Е.И. Спускаемые аппараты. // М., Знание, 1985.

43. Почкаев И.Н., Григорснко В.Н. и др. Космическая академия. // М., Машиностроение, 1987.

44. Рамазов А.А., Сихарулидзе Ю.Г. Глобальная модель поля ветров в атмосфере Земли на высотах 0 — 150 км. // Космические исследования, Т.20, №3, С.376— 381, 1982.

45. Рамазов А.А., Сихарулидзе Ю.Г. Глобальная модель вариаций плотности атмосферы Земли на высотах 0 — 150 км. // Космические исследования, Т. 18, №4 С.572—534, 1982.

46. Садовничий В.А., Александров В.В., Лемак С.С., Лобашов Е.С. Алгоритмы динамической имитации аэрокосмического полета на стендах типа центрифуги. // Современные проблемы математики и механики. Изд-во МГУ 2009, том 1, С. 134-146.

47. Садовничий В.Л., Григорьев А.И., Александров В.В., Воронин Д.И., Козловская И.В., Корнилова Л.Н., Лемак С.С.и др. О роли вестибулярного аппарата в управлении движением на орбите. // Отчет по гранту NASA, NCC9-39, 1999.

48. Садовничий В.А., Александров В.В., Воронин Л.И., Лемак С.С. Тестирование качества визуальной стабилизации космических объектов на динамическом стенде с трехуровневой системой управления. // М., Математические вопросы кибернетики, №10, С. 35—44, 2001.

49. Семенов Ю.П., Брюханов Н.А., Дядькин А.А., Петров Н.Л. Многоразовый пилотируемый космический аппарат "Клипер". // ПОЛЕТ, №09, С.3—9, 2005.

50. Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика летательных аппаратов. // М., Паука, 1982.

51. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. // М., Наука, 1988.

52. Шипов А.А., Кондрачук А.В., Сиренко С.П. Биомеханика вестибулярного аппарата. // М., Слово, 1997.