Математическое обеспечение контроля расхода теплоносителя в канале реактора РБМК на основе информации об азотной активности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Овсянникова, Наталья Владимировна

• Овсянникова, Наталья Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Овсянникова, Наталья Владимировна

Введение.

Глава 1. Математическая модель активации теплоносителя в топливном канале.

1.1. Вывод пространственно-временных уравнений активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК.

1.2. Решение уравнений активации теплоносителя при различных режимах работы канала реактора РБМК.

1.2.1. Аналитическое решение уравнений активации для канала с однофазным теплоносителем.

1.2.2. Аналитическое решение уравнений активации для канала с двухфазным теплоносителем.

1.2.3. Численное решение уравнений активации для канала с однофазным и двухфазным теплоносителем.

1.3. Исследование возможности определения расхода теплоносителя в топливных каналах реактора РБМК по данным системы КГО.

1.3.1. Парогенерирующий канал.

1.3.2. Канал с некипящим теплоносителем.

Выводы.

Глава 2. Математическое моделирование корреляционного метода измерения расхода.

2.1. Моделирование случайных возмущений с заданными статистическими свойствами.

2.1.1. Математическая модель формирующего фильтра.

2.1.2. Выбор критерия и нахождение оптимальных параметров фильтра.

2.1.3. Исследование возможностей формирующего фильтра.

2.2. Исследование возможности определения расхода корреляционным методом.

2.2.1. Исследование влияния базы на точность определения расхода теплоносителя.

2.2.2. Исследование влияния спектра шумов реактора на точность определения расхода теплоносителя.

Выводы.

Глава 3. Восстановление поканальных расходов теплоносителя при работе реактора РБМК на энергетическом уровне мощности.

3.1. Алгоритм первичной математической обработки сигналов системы

3.2. Алгоритм восстановления расхода в канале реактора РБМК по данным об азотной активности при работе на энергетическом уровне мощности.

3.3. Исследование алгоритма восстановления по данным об азотной активности на моделирующем комплексе.

3.4. Восстановление расхода теплоносителя по данным об азотной активности на реальных данных Курской и Игналинской АЭС.

3.5. Алгоритм восстановления расхода на основе математической модели теплогидравлики канала и измеряемого перепада давлений.

3.6. Исследование алгоритма восстановления по перепаду давлений на моделирующем комплексе.

3.7. Восстановление расхода теплоносителя по перепаду давлений на реальных данных Курской и Игналинской АЭС.

3.6. Анализ результатов восстановления расхода с помощью различных алгоритмов.

Выводы.

Глава 4. Моделирующий программный комплекс «Азот».

4.1. Идеология построения моделирующего комплекса «Азот».

4.2. Возможности моделирующего комплекса «Азот».

4.2.1. Обработка данных системы КТО.

4.2.2. Восстановление расхода по данным об азотной активности.

4.2.3. Восстановление расхода по перепаду давления в канале.

4.2.4. Обработка восстановленных значений расхода по алгоритму оптимальной статистической фильтрации.

4.2.5. Тестирование программного комплекса.

4.2.6. Визуализация данных файла состояния реактора.

4.2.7. Выявление потенциально неисправных расходомеров на основе анализа погрешности восстановления расхода по различным алгоритмам.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое обеспечение контроля расхода теплоносителя в канале реактора РБМК на основе информации об азотной активности»

Расход теплоносителя через топливный канал является одним из параметров, определяющих безопасную работу энергоблока с реактором РБМК. Для контроля расхода служат шариковые расходомеры ШТОРМ-32М, установленные на входе в каждый канал [20,43]. Несмотря на их достоинства по сравнению с расходомерами переменного перепада давления (отсутствие импульсных линий, унифицированный аналоговый или частотный выходной сигнал, слабое влияние местных сопротивлений и др.), в процессе эксплуатации реактора погрешность определения расхода возрастает. Рост погрешности происход ит из-за постепенного износа шарика и дорожки качения, изменения режима течения и др. [43]. Поэтому в практике эксплуатации реакторов РБМК нередки ситуации, когда некоторым показаниям расходомеров верить нельзя, то есть появляются "запрещенные" расходомеры. Это обстоятельство накладывает дополнительные ограничения на режим эксплуатации реактора, например, при проведении перегрузок топлива или подъема мощности после кратковременных остановок [65]. По этой причине актуальным представляется восстановление значения расхода в топливном канале с "запрещенным" расходомером, основанное на другом, отличном от используемого в штатной системе физическом принципе.

Такая возможность существует благодаря тому обстоятельству, что водный теплоноситель в активной зоне активируется быстрыми нейтронами. При этом протекают реакции 160(п,р)|61Ч7, 170(п,р)171Ч?, первая из которых вносит наибольший вклад в наведенную активность. Эта реакция протекает на нейтронах с энергией более 9,638 МэВ с образованием радионуклида (Т1/2 = 7,11 с). Сечение активации, усредненное по спектру деления, равно 0,019-10 31м2. Сечение при энергии Е=14,5МэВ равно 4,0-10 30м2 [45,66]. Радионуклид 16М испускает гамма-кванты с энергиями 6,13-7,11 и 2,75 МэВ:

16М7->160 %+Р+у.

Понятно, что наведенная активность зависит от величины плотности потока быстрых нейтронов, а следовательно, от мощности, а в точке измерения активности - от времени доставки, т.е. при известном расстоянии - от расхода теплоносителя. Таким образом, величина азотной активности теплоносителя несет в себе информацию и о мощности, и о расходе [21,25,26,31,69].

Этот факт привлек внимание исследователей более тридцати лет назад применительно к корпусным реакторам с водой под давлением [4,6,7,8,9,16,41,42,56,58], и в настоящее время радиационный метод успешно реализован в качестве штатных и дополнительных систем контроля на реакторах этого типа. При этом радиационный метод измерения параметров на реакторах типа ВВЭР отличается от традиционного более высоким качеством получаемой информации (оперативностью, возможностью измерения совершенно различных параметров - например, расхода теплоносителя, температуры, тепловой мощности, - с помощью датчиков одного сорта и различного вида корреляционных зависимостей, возможностью использования тех же датчиков излучения для измерения шумовыми методами и др.). При определении расхода теплоносителя в этом случае используется довольно простая математическая модель [56]. Действительно, конструктивно детекторы гамма-активности азота могут быть расположены на горячей и холодной нитках главного циркуляционного контура на известном расстоянии друг от друга. Если А, - активность выделенного объема в точке измерения на горячей нитке, а Л2— активность в точке измерения на холодной нитке, то в силу радиоактивного распада ядер азота при движении по контуру, время прохода теплоносителя равно г=\п(А/А2)/Л, где X - постоянная распада, с"1.

Зная расстояние между точками, определяем скорость теплоносителя, а следовательно, и расход. Конечно, эта модель отображает лишь сущность метода. На практике она уточняется за счет введения различных коэффициентов, учитывающих реальную геометрию детекторов, ослабляющие свойства материалов и т.д. Методики, основанные на измерении спада активности, носят название абсолютных. Помимо них нашли применение методики, основанные на измерении взаимной корреляционной функции флюктуации активности, суть которых заключается в том, что при известном расстоянии между датчиками положение максимума взаимной корреляционной функции дает возможность найти скорость теплоносителя. Подобные методики получили название корреляционных. Были созданы и внедрены в эксплуатацию информационные измерительные системы, основанные на каждой из этих методик, а также комбинированные, позволяющие с высокой точностью определять основные лимитирующие параметры (для расхода теплоносителя первого контура относительная погрешность составляет 2-3%, для тепловой мощности 1,5—2% при доверительной вероятности 0,95)[2,4,5,7,8,9,42,56,61,62,64].

Успешное использование информации об азотной активности теплоносителя на реакторах типа ВВЭР (Р\УК) инициировало исследователей на изучение возможности ее использования применительно к реакторам типа РБМК с кипением теплоносителя в каналах [32]. Однако, математические модели активации и методы определения расхода теплоносителя, используемые в реакторах с водой под давлением, в данном случае неприменимы. Обусловлено это как кипением воды в канале, так и техническими возможностями регистрации азотной активности теплоносителя.

К сожалению, на реакторах типа РБМК нет специальной поканальной системы контроля за наведенной активностью теплоносителя. Для этой цели может быть использована система контроля герметичности оболочки твэлов (КТО) [20]. Вообще говоря, система КГО предназначена для обнаружения канала с увеличенной активностью пароводяной смеси, обусловленной присутствием осколков деления в случае нарушения герметичности оболочек твэлов. Однако, в определенном энергетическом диапазоне - более 3,5 МэВ - эта система фиксирует и наведенную активность теплоносителя за счет реакции

160(п, р)16Ы . Конструктивно поканальная система КТО выполнена следующим образом. Восемь сдвоенных коллиматоров с блоками детектирования устанавливаются на тележках и с помощью системы перемещения передвигаются в восьми коробах, расположенных вдоль вертикальных рядов трубопроводов пароводяных коммуникаций (ПВК). С каждой стороны короба расположено до 120 трубопроводов. Коллимационные отверстия детекторов направлены в противоположные стороны, и поэтому каждый детектор может контролировать по одному ряду трубопроводов. Коллимационные отверстия расположены таким образом и имеют такую конфигурацию, что при движении детектора вдоль рядов трубопроводов на кристалл одного из блоков детектирования попадают у - кванты только от трубопровода, против которого находится в данный момент отверстие коллиматора. Сигналы с блоков детектирования по высокочастотным кабелям подаются на си гнал ьно-из мерительную аппаратуру [18].

Таким образом, существенным в устройстве регистрации активности системой КТО на РБМК является то, что на каждой ПВК имеется лишь один датчик для регистрации активности. По этой причине неприменимы методы контроля расхода по времени спада активности, используемые на реакторах типа ВВЭР, а корреляционные методы требуют конструктивных изменений в расположении детекторов. Таким образом, конструктивные особенности системы регистрации азотной активности и кипение теплоносителя в топливном канале требуют разработки новых подходов к решению задачи восстановления расхода в каналах реактора типа РБМК. В первую очередь это относится к разработке математической модели активации теплоносителя в топливном канале, поскольку, если получена связь между измеряемой азотной активностью и теплотехническими параметрами канала, то существует принципиальная возможность решения поставленной задачи. (Из физических соображений понятно, что активность теплоносителя в точке измерения зависит также и от длины пароводяной коммуникации.)

Приведем основные результаты попыток использовать информацию системы КТО для определения теплотехнических параметров канала реактора РБМК.

В работе [32] указывается на принципиальную возможность использования данных системы КТО реактора РБМК для восстановления расхода и мощности в канале. В большой степени эта работа носит постановочный характер и не содержит развитых математических моделей, методик, и главное, результатов решения данной задачи на реально работающем энергоблоке. В работе [49] приводится математическая модель активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК. Вывод математической модели осуществлен в приближении стационарного режима работы реактора, а теплогидравлика канала описывается в приближении постоянства давления по высоте канала. В работе приведены номограммы зависимости величины азотной активности от расхода и паросодержания и декларируется возможность решения обратной задачи, то есть определение расхода и мощности по известной азотной активности. Указывается также, что для получения конкретных результатов требуется проведение дальнейших исследований.

Теми же авторами в работе [48] детально рассмотрено влияние пространственного распределения линейной нагрузки на величину азотной активности в точке измерения, показано, что форма распределения практически не влияет на величину азотной активности, тем не менее, конкретных результатов по реальному восстановлению расхода не приведено. В работе [13] предложена математическая модель активации теплоносителя, построенная из строго балансных соображений, которая может описывать не только стационарные, но и переходные процессы. Подтвержден результат [48], что пространственное распределение нагрузки не влияет на величину азотной активности, которая определяется только мощностью канала. Показано также, что в большей степени изменение азотной активности обуславливается изменением расхода, а не мощности. Недостатком данной работы является то, что для расчета распределения плотности теплоносителя по каналу и ПВК использовалась довольно простая модель теплогидравлики (такая же, как и в работе [48]), не учитывающая детальную геометрию канала и ПВК и распределение давления по высоте канала.

В работе [57] описанная ранее в работе [13] математическая модель активации теплоносителя была дополнена детальным штатным теплогидравлическим расчетом канала [46], и, что наиболее существенно, впервые была проведена экспериментальная проверка возможности восстановления расхода и мощности по азотной активности. При этом погрешность восстановления мощности по отношению к данным штатной системы оказалась равной 19.2-24.7% на множестве каналов из 43 единиц, а относительная погрешность восстановления расхода на том же множестве 6.5-7.7%. В работе предложен также алгоритм восстановления мощности и расхода. Недостатком работы является то, что эксперимент проводился на малом числе каналов и не приведено достоверных сведений о повторяемости его результатов. К недостаткам относится также и то, что использованная математическая модель не учитывала влияния соседних каналов на активацию теплоносителя. В работе [15] показано, что окружающие каналы дают вклад в активность приблизительно 7%. В работах [8,28,29,30] описана математическая модель и алгоритм ее настройки по реальным данным. Результаты использования данной модели для восстановления расхода в каналах реактора РБМК-1500 показали, что погрешность восстановления расходов составляет около 10%, а мощности — 25%.

Отметим также попытки построения математической модели активации не балансного, а регрессионного типа. В этой модели значение азотной активности представляется в виде полинома от мощности, расхода, длины ПВК и степени открытия запорно-регулирующего клапана (ЗРК) [19].

Параллельно проводились работы по определению расхода корреляционным методом на кипящем [50] и некипящем канале [34,35].

Несмотря на полученные обнадеживающие результаты, ряд вопросов к настоящему времени не был решен, а именно: не было исследовано влияние погрешности исходных данных на результат восстановления расхода, не исследовались различные алгоритмы восстановления, не было создано универсальной математической модели активации теплоносителя, позволяющей рассчитывать активность теплоносителя в различных стационарных и переходных режимах работы реактора, и главное, не было создано действующего программного обеспечения, адаптированного к реальным информационным каналам АЭС. Вместе с тем отметим, что на ряде АЭС, например, Курской и Игналинской, сбор информации, предоставляемой системой КТО, автоматизирован. Это обстоятельство в существенной степени влияет на практическую возможность определения расхода по измеренной азотной активности, поскольку позволяет использовать современную вычислительную технику, а следовательно, и мощные математические модели и алгоритмы.

В данной работе предпринята попытка избавиться от вышеперечисленных недостатков, для чего необходимо было сделать следующее:

• разработать пространственно-временную математическую модель активации однофазного и двухфазного теплоносителя;

• разработать алгоритмы первичной обработки экспериментальной информации об азотной активности;

• разработать алгоритмы настройки модели и восстановления расхода теплоносителя;

• разработать методику восстановления расхода по данным системы КТО и файла состояния энергоблока в каналах с "запрещенными" расходомерами;

• показать точностные возможности определения расхода при детерминированных и случайных возмущениях параметров на данных с реального энергоблока;

• создать программный комплекс, реализующий предложенную методику и адаптированный по информационным каналам к реальному энергоблоку с реактором РБМК.

Решению этих вопросов и посвящена данная диссертационная работа.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Овсянникова, Наталья Владимировна

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующим:

1. Впервые разработана пространственно-временная математическая модель активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК, позволяющая рассчитывать концентрацию азота, как в стационарных, так и в переходных режимах работы реактора. Математическая модель учитывает влияние ближайших каналов окружения и раздельно активацию в паровой и жидкой фазе. В зависимости от постановки задачи модель дополняется стационарной, либо нестационарной моделью тепло-гидравлики канала.

2. С помощью метода характеристик впервые получено аналитическое решение уравнения активации для однофазного теплоносителя при скачкообразном и гармоническом режиме изменения мощности и линейной нагрузки. Показаны условия применимости квазистационарной модели.

3. С помощью разработанной математической модели исследована чувствительность величины азотной активности к изменению теплотехнических параметров канала (мощности и расхода). Определены условия, при которых принципиально возможно восстановить теплотехнические параметры канала по информации об азотной активности теплоносителя.

4. Предложена модификация математической модели активации теплоносителя применительно к реакторам типа ВВЭР.

5. Разработано математическое обеспечение для моделирования корреляционного метода измерения расхода однофазного теплоносителя. Разработана математическая модель формирующего фильтра для создания случайных воздействий с заданными статистическими свойствами. Определен критерий и найдены оптимальные параметры фильтра.

6. Исследованы точностные возможности определения расхода корреляционным методом в зависимости от величины базы и спектра шумов реактора. Показано, что относительная погрешность восстановления расхода корреляционным методом может составлять величину 2-4%, что согласуется с литературными данными.

7. Разработан моделирующий комплекс, позволяющий на данных файла состояния реального энергоблока проводить исследования точностных характеристик различных алгоритмов в зависимости от моделируемой погрешности измерения мощности канала, азотной активности, расхода теплоносителя. Показано, что наибольшее влияние на точность восстановления имеет погрешность измерения азотной активности.

8. Предложена методика определения расхода теплоносителя в канале с запрещенным расходомером при работе реактора на энергетическом уровне мощности.

9. Разработан и исследован алгоритм настройки математической модели на конкретный топливный канал. Предложен алгоритм фильтрации исходной экспериментальной информации об азотной активности от фона барабана-сепаратора.

10. Предложен алгоритм восстановления расхода теплоносителя в канале с запрещенным расходомером как по данным об азотной активности, так и по информации о перепаде давления между напорным коллектором и барабаном-сепаратором.

11. Разработан программный комплекс, реализующий методику восстановления расхода в канале. Программный комплекс по информационным каналам адаптирован к 4-ому энергоблоку Курской АЭС.

12. Программный комплекс протестирован на реальных данных с Курской и Игналинской АЭС. Результаты тестирования показали, что средняя относительная погрешность восстановления расхода в топливном канале составляет величину 4-6%. Выброс более 10% наблюдался в 10 % каналов.

Заключение

Повышение безопасности эксплуатации мощных ядерных энергетических реакторов РБМК в значительной степени определяется точностью контроля расхода теплоносителя через топливный канал. Предложенный в настоящей работе алгоритм восстановления поканальных расходов на основе данных системы КТО позволит определять расход теплоносителя в случае отказа штатного расходомера или понижения точности его измерений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Овсянникова, Наталья Владимировна, 2003 год

1. Alexakov G.N., Kudryavtsev A.V., Fedorov V.A. (MEPHI), Kuzmin

2. A.N., Kachanov V.M. (IAE), Neural-Similar Processor For RBMK Power Distribution Monitoring and Control. NPIC7HMIT2000 ANS/ENS Embedded Topical Meeting. P.88-100. 2000.

3. Aspects of Reactor Power Control L041.C97.RY5 (Описание систем контроля мощности на АЭС Команче Пик-2 , США, Westinghause).

4. Belousov N.I., Bichkov S.A., Marchuk Y.V. at al. The code GETERA for cell and policell calculations model capabillity. Proc. of the Top. Meet, an Advances in Reactor Physics. March 8-11, 1992, Charlston, USA.

5. Bennett C.L., Cambell L.A., Hill D.J. A new core protection and surveillance system // Trans. Amer. Nucl. Soc., 1977,Vol. 27, p. 938-939.

6. Bouchet J.M., Bruyere M., at al. PWR primary flow measurements by correlation analysis of nitrogen-16 fluctuations. Progress in Nuclear Energy, Vol. 9.3, 1982.

7. Graham K.F. 16N Power measuring system // Rep. WCAP-9191. USA, Westinghaus, Pittsburgh, 1977.

8. Graham K.F. Copal R. Measurements of PWR primary coolant flow using 16N noise // Trans. Amer. Nucl. Soc., 1975,Vol. 22, p. 554-555.

9. Howard D. Radiation type flowmeter. USA. Patent № 2.841.713,1958.

10. Агапов C.A., Богачек Л.Н., Грубман В .Я. и др. Автоматизированная радиационная система измерений параметров ВВЭР-1000 // Атомная энергия. 1987., т.62. Вып.5.с.307-311.

11. Алексаков Г.Н., Кудрявцев А.В., С.М., Лапшиков Ю.А., Федоров

12. Артемьев А.Е., Загребаев A.M., Овсянникова Н.В. Математическое моделирование процесса активации теплоносителя // Научная сессия МИФИ-2003. Сборник научных трудов. Том 8.

13. Ашурков В.К., Гарусов Ю.В., Загребаев A.M. Исследование возможности использования математической модели активации теплоносителя для уточнения данных системы КТО // Сборник научных трудов МИФИ. М.: Энергоатомиздат, 1987.

14. Барышев В.В., Крылов А.И и др. Пояснительная записка к техническому проекту системы КТО твэл ЯГ-12 по теме Аладаг-1

15. M., СНИИП, ЖШ 289.095 ПЗ, 1980.

16. Богачек JI.H., Егоров А.Л., Лысенко В.В. и др. Измерение расхода теплоносителя радиационными методами и мощности на I блоке Армянской АЭС // Атомная энергия, 1979, т.46, вып.6, с. 390-393.

17. Вукалович М.П. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Машиностроение, 1967.

18. Голубев Б.П., Козлов В.Ф., Смирнов С.П. Дозиметрия и радиационная безопасность на АЭС. М.: Энергоатомиздат, 1984, с. 34-39.

19. Грязнов A.M. Контроль паросодержания в пароводяных коммуникациях реактора по показаниям системы КТО. В кн. Атомные энергетические станции, вып.4, 1981, с.60.

20. Доллежаль H.A. Емельянов И.Я. Канальный ядерный энергетический реактор. М.; Атомиздат, 1980.

21. Дуэль М.А. Автоматизированные системы управления энергоблоками с использованием средств вычислительной техники. М. : Энергоатомиздат, 1983.

22. Евланов Л.Г., Константинов В.М. Системы со случайными параметрами. М.: Наука, 1976.

23. Загребаев A.M., Миронов Н.И., Овсянникова Н.В. Алгоритм восстановления расхода теплоносителя в каналах реактора РБМК // Научная сессия МИФИ-2003. Сборник научных трудов. Том 8.

24. Загребаев A.M., Овсянникова Н.В. Математическая модель активации теплоносителя в реакторе РБМК-1000 и ее использование для идентификации расхода через канал. Препринт 008-2002. М.: МИФИ. 2002.

25. Загребаев A.M., Овсянникова Н.В. Об информационном подходе к оценке файлов состояния реактора РБМК // Научная сессия МИФИ-2003. Сборник научных трудов. Т.8.

26. Загребаев A.M., Овсянникова Н.В. Пространственно-временная математическая модель активации однофазного теплоносителя. Препринт № 010-2002. М.: МИФИ, 2002.

27. Загребаев A.M., Резников C.B. О настройке параметров математической модели активации теплоносителя в реакторе РБМК. // Научная сессия МИФИ-2000. Сборник научных трудов. Т.8. М.: МИФИ, 2000.

28. Загребаев A.M., Резников C.B. Разработка математического обеспечения для контроля теплотехнических параметров канала реактора РБМК по сигналам системы КТО // Научная сессия МИФИ-1998. Сборник научных трудов. 4.4. М.: МИФИ, 1998.

29. ЗагребаевА.М., Овсянникова Н.В. Использование информационной избыточности системы контроля реактора РБМК для повышения уровня безопасности эксплуатации // Безопасность информационных технологий, №4,2002.

30. Использование системы КТО твэл для измерения расходов через каналы РБМК Отчет ИАЭ, инв. №19/1678, 1973.

31. Ицкович Э.Л. Контроль производства с помощью электронно-вычислительных машин. М.: Энергия, 1975.

32. Калинин П.В. и др. Проверка способа калибровки штатных расходомеров реактора РБМК-1000 на МКУ корреляционным методом с внесением возмущения нейтронного потока в активной зоне. Отчет ВНИИАЭС-КАЭС, 1988.

33. Калинин П.В., Дружинин В.Е., Шмонин Ю.В. и др. Испытание корреляционного способа определения расходов в технологических каналах (ТК) с некипящим теплоносителем на первом, третьем и четвертом энергоблоках Курской АЭС. М., 2001.

34. КалиткинН.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

35. Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1986.

36. Корн Г. Справочник по математике для научных работникгов и инженеров: определения, теоремы, формулы. М.: Наука, 1984.

37. Крамеров А.Я., Шевелев Я.В. Инженерные расчеты ядерных реакторов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984.

38. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Начала теории вычислительных методов. Уравнения в частных производных. Минск: Наука и техника, 1986.

39. Ломакин С.С. Ядерно-физические методы диагностики и контроля активных зон реакторов АЭС. М.: Энергоатомиздат, 1986.

40. Лысенко В.В., Мусорин А.И., Рымаренко А.И., Цыпин С.Г. Определение ядерно-физических и теплофизических характеристик ВВЭР с помощью радиационных измерителей. М.: Энергоатомиздат, 1985.

41. Лысиков Б.В., Прозоров В.К. Термометрия и расходометрия ядеоных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1985.

42. Марпл.-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1990.

43. Машкович В.П. Защита от ионизирующих излучений. Справочник.3.е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1982.

44. Методика теплогидравлического расчета сборок тепловыделяющих элементов ядерных реакторов типа РБМК. Руководящий технический материал. РТМ 95 1181-83, инв. № 43, Москва, 1979.

45. Мешков A.B., Тихомиров Ю.В. Visual С++ и MFC. Пер. с англ. 2-е изд. перераб. и доп. - СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 2000.

46. Панов Е.А., Яшников А.И. и др. Применение системы КТО для контроля теплофизических параметров в ТК. Отчет ВНИИАЭС -КАЭС, № г.р.ОЭ-0357/77, 1977.

47. Панов Е.А., Яшников А.И. и др. Экспериментальное испытание корреляционнного метода определения тепловой мощности каналов реактора РБМК-1000 на первом блоке Курской АЭС. — Отчет ВНИИАЭС-КАЭС. № г.р. 81089200, 1981.

48. Полянин JI.H. и др. Теплообмен в ядерных реакторах. М.: Энергоиздат, 1982.

49. Попов A.B. Теплотехнический контроль на атомных электростанциях. М.: Энергоатоииздат,1986.

50. Программа обработки экспериментальных данных для определения парового коэффициента реактивности реакторов РБМ-К ТРАКТ. Отчет предприятия п/я А-7291.

51. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.

52. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1960.

53. Радиационные методы измерения параметров ВВЭР / Агапов С.А., Лысенко В.В., Мусорин А.И., Цыпин С.Г. Под ред. Цыпина С.Г. М.: Энергоатомиздат, 1991.

54. Русинов В.Ф. Огиенко A.B. Уточнение и расчетно-экспериментальная проверка математической модели активации теплоносителя в реакторах типа РБМК с оценкой ее применения для поканального контроля мощности и расхода. Отчет ИАЭС, инв № От-51, Снечкус, 1991.

55. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.

56. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. Л.: Судпромгиз,1961.

57. Сообщение WANO Nuclear Net OP 5301 от 23.10.95. Использование1. N-16 на АЭС Sizewell.

58. Сообщение BAO АЭС-АЦ WE 1831 от 02.07.96. Описание нештатных переходных режимов на АЭС Команче Пик-2; срабатывание N-16 защиты.

59. Техническая кибернетика. Серия инженерных монографий / Под ред. Солодовникова В.В. Кн.З. 4.1. М.: Машиностроение, 1969

60. Техническое предложение ВНИИАЭС № 92-2-15.1. Разработка корреляционной гамма-метрической системы для измерения расхода теплоносителя и тепловой мощности ВВЭР // Тематический сборник бюллетеня технических предложений. ВНИИАЭС, 1995, выпуск 2, с.21.

61. Технологический регламент по эксплуатации энергоблоков №3,4 Курской атомной электростанции с реакторами РБМК-1000.

62. Физические величины. Справочник. Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991.

63. Филипчук Е.В., Потапенко П.Т., Постников В.В. Управление нейтронным полем ядерного реактора. М.: Энергоиздат, 1981.

64. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование / Пер.с англ. М.: Мир, 1967.

65. Юмашева Т.Г. и др. Методы повышения достоверности информации в системе «СКАЛА» В кн.: Автоматизация атомных электростанций, т.42, М.,1975, с.44.