Математическое моделирование ударно-волновых процессов в композиционных материалах при конечных деформациях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Беленовская, Юлия Владимировна

• Беленовская, Юлия Владимировна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Беленовская, Юлия Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ

Вводимые сокращения

Введение

Глава 1. Разработка математической модели композитных материалов с конечными деформациями при ударно-волновых воздействиях

1.1. Особенности механического поведения гибких броневых композитных материалов при ударных воздействиях

1.2. Математическая модель деформирования гибких броневых материалов при ударных воздействиях

1.2.1. Сведения из теории конечных деформаций

1.2.2. Тензоры упругих и неупругих деформаций

1.2.3. Тензоры напряжений

1.2.4. Основное термодинамическое тождество

1.2.5. Модель вязкоупругих деформаций

1.2.6. Модель конечных вязкоупругих деформаций для анизотропных сред

1.2.7. Модель с экспоненциальными ядрами

1.2.8. Модель вязкоупругих деформаций «в скоростях»

1.2.9. Модель конечных пластических деформаций для анизотропных сред

1.2.10. Ассоциированная модель анизотропной пластичности при конечных деформациях

1.2.11. Ассоциированная модель пластичности при конечных деформациях для ортотропных сред

1.3. Постановка задач теории вязко-упруго-пластического деформирования ортотропных ГБКМ

1.3.1. Постановка динамической задачи

1.3.2. Постановка квазистатической задачи

Глава 2. Исследование модели композитных сред с конечными упруго-пластическими деформациями

2.1. Задача о квазистатическом растяжении / сжатии пластины из

ГБКМ

2.2. Напряжения в пластине из ГБКМ

2.3. Пластические деформации пластины для случая растяжения / сжатия в плоскости ткани ГБКМ

2.4. Разрешающие уравнения задачи о растяжении / сжатии пластины

из ГБКМ

2.5. Первоначальное упруго-пластическое нагружение

2.6. Пластические деформации пластины для случая растяжения / сжатия поперек плоскости ткани ГБКМ

2.7. Результаты численного моделирования диаграмм деформирования ГБКМ при квазистатическом растяжении / сжатии

Глава 3. Численное моделирование деформирования и разрушения преград из ГБКМ при ударно-волновых воздействиях

3.1. Постановка осесимметричной динамической задачи о нормальном ударе по композитной мишени с конечными деформациями

3.2. Моделирование процесса динамического разрушения преграды из ГБКМ

3.3. Разработка численного алгоритма решения осесимметричной задачи ударно-волнового деформирования преград с конечными вязко-упруго-пластическими деформациями

3.4. Разработка программного комплекса для численного моделирования ударно-волнового деформирования ГБКМ при

ударных воздействиях

3.5. Результаты численного моделирования

3.5.1. Исходные данные для численного моделирования

3.5.2. Результаты расчетов для цилиндрического ударника

3.5.3. Результаты расчетов для заостренного ударника

3.5.4. Результаты расчетов для заостренного ударника со скоростью

300 м/с и преграды толщиной 5 мм

3.5.5. Результаты расчетов для заостренного ударника со скоростью

500 м/с и преграды толщиной 5 мм

3.5.6. Результаты расчетов для заостренного ударника со скоростью

700 м/с и преграды толщиной 8 мм

3.5.7. Анализ баллистической эффективности преград из ГБКМ, рассчитанной с помощью численного моделирования

3.5.8. Результаты моделирования ударно-волновых процессов в многослойной преграде из ГБКМ

Выводы

Список литературы

Вводимые сокращения

ГБКМ - гибкий броневой композитный материал ЛАС - ленточная адаптивная сетка МДТТ - механика деформируемого твердого тела OTT - основное термодинамическое тождество СИБ - средства индивидуальной бронезащиты

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование ударно-волновых процессов в композиционных материалах при конечных деформациях»

Введение

Для индивидуальной и локальной бронезащиты от высокоскоростных пуль и осколков используется широкий круг защитных противопульных и противоосколочных броневых структур с поверхностной плотностью, не превышающей 50...80 кг/м [9]. Очень часто такую броневую защиту называют легкой броней [7]. Легкая броня применяется в средствах индивидуальной бронезащиты - бронежилетах, бронещитах и бронешлемах, для локального бронирования автомобилей, самолетов и вертолетов. Требование минимальности массы защиты приводит к использованию в качестве брони необычных материалов. Так, для защиты от низкоэнергетических средств поражения - револьверных и пистолетных пуль - широко используется текстильная броня из высокомодульных и высокопрочных полиарамидных и полиэтиленовых волокон. Для эффективной защиты от высокоэнергетических средств поражения с высокой проникающей способностью — бронебойных винтовочных пуль с термоупрочненными сердечниками — применяют керамическую броню.

По конструктивному исполнению бронеодежда подразделяется на три типа: тип А - мягкая (гибкая) защитная структура бронеодежды на основе ткани; тип Б - полужесткая защитная структура на основе ткани с пластинами из жесткого броневого материала; тип В - жесткая защитная структура бронеодежды на основе жестких формованных защитных элементов из броневых материалов.

Основой текстильной брони являются высокопрочные высокомодульные синтетические волокна. Полимеры, из которых получают такие волокна, делятся на жестко- и гибкоцепные. Примеры первых - ароматические полиамиды: полипарафенилентерефталамид (Кевлар (США), Терлон (Россия), Тварон (Нидерланды)), полиамидобензимидазол на основе гетероциклического парадиамина и терефталоилхлорида (СВМ (Россия)) и др. К жестко-цепным полимерам относятся также параарамидные волокна с торговым

названием Русар (Россия) и Армос (Россия). Эти волокна имеют самые высокие механические свойства среди всего семейства параарамидных волокон. Средние физико-механические характеристики параарамидных волокон составляют [62]: плотность рм =1,45...1,47 г/см3, модуль упругости (динамический) Е = 100...150 ГПа, прочность на растяжение сгр =3,5 ГПа, удлинение при разрыве ер =3%.

Сочетание высокого модуля упругости и относительно низкой плотности полимера приводит к очень высоким значениям продольной скорости

звука в волокнах с = ^Е/рм =9...10 км/с, обеспечивающей быстрое превращение кинетической энергии пули в работу деформирования достаточно большого объема защитного материала, что наряду с исключительно высокой прочностью волокон на растяжение определяет эффективность текстильной брони. Гибкоцепные полимеры, из которых получают весьма перспективные высокопрочные высокомодульные синтетические волокна, состоят из гибких алифатических звеньев. К ним относятся полиэтилен, полипропилен, поливиниловый спирт и др. Торговые названия волокон из сверхвысокомолекулярного сверхвысокоориентированного полиэтилена, выпускаемых и используемых в СИБ (средства индивидуальной бронезащиты): Спектра (США), Дайнема (Нидерланды), Текмилон (Япония), Эспелен (Россия). Прочностные характеристики полиэтиленовых волокон весьма высоки и при низкой плотности (0,94...0,97 г/см3) они заметно превосходят параарамидные волокна. К недостаткам полиэтиленовых волокон по сравнению с параарамидными следует отнести ограниченную температуру эксплуатации и достаточно высокую горючесть.

В настоящее время ведется поиск новых технологий и материалов для получения сверхпрочных волокон. В научной литературе обсуждаются методы получения молекулярных композитов (или нанокомпозитов), когда смешивание различных полимеров (жесткоцепных и гибкоцепных) происходит на молекулярном уровне или наноуровне.

Как правило, текстильная броня состоит из большого количества слоев ткани, которая изготавливается на ткацких станках из нитей. Нити состоят из отдельных волокон, соединенных между собой химически - склеиванием или механически - скручиванием. Фиксация волокон относительно друг друга при скрутке происходит за счет сил трения между волокнами. Прочность механического соединения волокон в нить определяется круткой - числом кручений на единицу длины или углом кручения, измеряемым между волокном и осью нити. При увеличении крутки возрастает поверхность контакта между отдельными волокнами и, следовательно, возрастает прочность нити. Однако эта тенденция сохраняется лишь до определенного предела. Важной особенностью волокон является их высокая устойчивость к изгибу, т.е. способность выдерживать без разрушения очень резкие перегибы. Это свойство основано на том, что благодаря малым поперечным сечениям волокон (10...50 мкм) напряжения, возникающие в периферийных областях волокна при изгибе, не достигают предельных значений, отвечающих прочностным показателям.

Ткань получается в результате переплетения двух систем нитей, расположенных относительно друг друга в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Система нитей, идущая вдоль ткани, называется основой, система, перпендикулярная основе, называется утком. По типу переплетения нитей основы и утка ткани разделяются на ткани полотняного, саржевого и атласного (сатинового) переплетений [4]:

а) б) в)

Типы переплетений: а) полотняный, б) саржевый, в) атласный (сатиновый)

Самый плотный тип переплетения - полотняный, в котором каждая нить основы и утка проходит поочередно сверху и снизу пересекающихся нитей, при этом лицевая сторона и изнанка ткани получаются одинаковыми. Такие ткани обладают максимальной плотностью и прочным закреплением нитей. Среди других типов переплетения у полотняных тканей усилие вытягивания (продергивания) нитей максимально. Данное обстоятельство может отрицательно сказываться на баллистической стойкости тканей. Полотняные ткани наиболее распространены в мире благодаря удачному сочетанию высоких баллистических свойств и свойств снижения запреградной травмы в конструкциях противопульных бронежилетов. Используются как в монопакетах, так и в гибридных конструкциях.

При саржевом переплетении на лицевой стороне ткани преобладают нити одного направления. Характерной особенностью тканей саржевого переплетения является наличие на поверхности заметных диагональных полос. Плотность саржевых тканей меньше, чем полотняных, нити обладают более высокой подвижностью, усилие их вытягивания заметно меньше по сравнению с полотняными. Ткани саржевого переплетения - наиболее универсальные ткани, применяемые как для защиты от пуль со стальным/ и свинцовым сердечником, так и для противоосколочной защиты. Используются как в монопакетах, так и в гибридных защитных конструкциях.

Для изготовления текстильных бронепакетов, соответствующих первому и второму классам стойкости по ГОСТ Р 50744-95 [6], используются ткани как полотняного так и саржевого переплетений [53].

В атласных и сатиновых переплетениях обычно на лицевой поверхности тканей не менее 5 нитей одного направления приходится на 1 и более нитей другого. Такие ткани имеют гладкую блестящую поверхность, которая создается благодаря тому, что перекрытия одной системы нитей теряются среди большого числа перекрытий другой системы нитей. Это переплетение может быть основным (атласным) или уточным (сатиновым). Их особенностью является относительно слабое закрепление нитей в ткани, из-за чего нити легко

вытягиваются из ткани и осыпаются по отрезанному краю. Ткани атласного переплетения - наиболее оптимальны для применения в структурах композитов со сложной конфигурацией. Также, такие ткани эффективны в качестве лицевых пулеотражающих слоев в бронепакете с градиентной структурой построения. Ткани на базе этого артикула наиболее востребованы для использования в гибридных конструкциях, обеспечивающих защиту по ША классу стандарта N11 [95].

Прочностные характеристики тканей зависят от скорости деформирования. Выполненные в [65] исследования показывают существенное различие поведения при динамическом растяжении индивидуальных нитей и нитей в составе ткани. Кроме этого было установлено, что статическая прочность нитей значительно превосходит динамическую.

Удлинение при растяжении ткани происходит за несколько стадий. На начальной стадии деформирования происходит распрямление нитей ткани, расположенных в направлении нагрузки; растяжение нитей, связанное с уменьшением углов наклона волокон спиральной крутки, распрямление и скольжение волокон. На конечной стадии деформирования происходит собственно растяжение волокон. Поскольку в тканях полотняного переплетения нити испытывают наибольшее количество перегибов, то при растяжении указанные ткани имеют наибольшее удлинение по сравнению с другими типами переплетений при прочих равных условиях. Однако с увеличением плотности удлинение ткани растет до определенного предела, после которого связанность нитей становится настолько большой, что способность к растяжению уменьшается. Данное обстоятельство необходимо иметь ввиду при разработке мягких защитных структур СИБ.

С позиции механики деформируемых тел ткань является ортотропным материалом. При приложении усилий растяжения по углом к нитям основы и утка прочность ткани оказывается меньше, чем при приложении нагрузки в продольном и поперечном направлениях. Деформации удлинения, наоборот, значительно возрастают при промежуточных направлениях приложения

нагрузки [4].

Как преграда текстильная броня представляет собой сложную дискретную структуру с внутренними степенями свободы, поскольку нити, из которых состоит текстильный бронепакет, обладают способностью к смещению, как в направлении воздействия пули, так и в плоскости ткани. Именно способность нитей ткани испытывать смещение при ударно-проникающем воздействии пуль обеспечивает возможность преобразования кинетической энергии пуль в энергию упругого растяжения нитей ткани. В работе [75] было выполнено исследование механизма поглощения энергии ударника материалом бронепакета, состоящего из 60 слоев ткани саржевого переплетения на основе нитей Русар после прострела пулей пистолета ТТ.

Развитию теории пластичности, вязко-упругости и вязко-пластичности, а также численным методам решений задач динамики ударно-волнового деформирования классических материалов посвящено большое количество работ авторов: А.Г. Багдоева, A.A. Ванцяна, А.Б. Киселева, Г.А. Кириленко, В.И. Кондаурова, В.Н. Кукуджанова, A.C. Кравчука, В.П. Майбороды, В.К. Новацкого, H.H. Холина, И.Б. Петрова, В.М. Фомина, Ю.А. Демьянова, Х.А. Рахматуллина, A.C. Холодова, А.Я. Сагомоняна, Г.А. Сапожникова, А.И. Гулидова, М.В. Юмашева, К. Morton, Е. Love, В. Gross, A. Nadai, J. Bishop, Е. Lee, W. Prager, С. Chu, G.A. Maugin [1,45-48,51-54,58,61,63,64,66, 67,72,80-84,96,104,126] и других.

Вопросам развития теории определяющих соотношений для материалов в условиях экстремальных нагрузок, посвящено значительное количество работ. A.A. Ильюшиным [79] развита деформационная теория пластичности и предложен метод последовательных приближений для решения ее задач. Определяющие уравнения деформационной теории относительно просты и удобны для расчета напряженно-деформированного состояния, однако область их применения ограничена малыми упруго-пластическими деформациями и случаями простого нагружения. В работах A.A. Ильюшина и Б.Е. Победри [43,62] заложены основы теории определяющих соотношений

вязкоупругих сред. В работах А.Ю. Ишлинского, Д.Д. Ивлева [78] построены общие соотношения теории идеальной пластичности, упрочняющегося материала, а также материалов со сложными реологическими свойствами. Дано приложение теории к деформированию и течению пластических, вязкопла-стических тел. B.C. Зарубиным и Г.Н. Кувыркиным [41,42] предложен подход к построению математических моделей термоупругой сплошной среды, термовязкоупругой и термопластической сред на основе представлений о сплошных средах скоростного типа, средах с внутренними параметрами состояния и средах с памятью. В.Г. Карнауховым [44] предложены теории тер-мовязкоупругого поведения сред, в том числе с конечными деформациям, на основе использования и развития принципов рациональной механики и термодинамики сплошных деформируемых тел К. Трусдела [71]. В работах В.И. Кондаурова, В.Н. Кукуджанова, А.Б. Киселева, М.В. Юмашева [45,46, 51,52] предложены теории повреждаемых термовязкоупруго-пластических сред, в том числе с конечными деформациями, для изотропных и анизотропных тел, предложены теории накопления макроскопически однородных повреждений усталости.

В работе [62] рассматриваются численные методы решения линейных и нелинейных краевых задач механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Описаны разностные и вариационные методы, методы Монте-Карло и конечных элементов. Значительное внимание уделяется итерационным методам и способам улучшения их сходимости, а также методам решения краевых задач МДТТ со свойствами, зависящими от температуры и времени. Работа [58] содержит изложение методов решения волновых задач на основе различных вариантов теории пластичности. Рассматриваются основные уравнения динамики неупругих сред, математические основы теории распространения волн, сферические и цилиндрические волны в различных средах. Приведены числовые примеры по распространению волн в пластических средах. Исследованию закономерности и модели процессов накопления повреждений, закритического деформирования и структурного разрушения

композиционных материалов при квазистатическом нагружении посвящена работа [5]. Изучению проблем прочности и разрушений, образованию трещин посвящены работы Г.П. Черепанова, В.Л. Колмогорова, Н.Ф. Морозова, Либовица, Гудьера, Фрейденталя, Райса, Эрдогана и многих других.

Все указанные выше исследования относятся к моделированию механического поведения классических ударопрочных материалов - на основе сталей и сплавов, грунтов и керамических материалов. Существующие в настоящее время модели гибких броневых композитных материалов (ГБКМ) [1,2,4,7,9,49,50,57,69,73-75,125,127] относятся к классу «инженерных» моделей и не позволяют проводить детального анализа деформирования таких материалов при ударных нагрузках, так как не учитывают многих особенностей сложного механического поведения материалов при высокоскоростном нагружении. В составе современных версий коммерческих программных комплексов типа Ь8-Бупа, ИаБ^ап, А^УБ также отсутствуют модели, позволяющие описывать динамическое деформирование гибких броневых материалов [81].

В работах Ю.И. Димитриенко [13,17,19,21] были предложены модели континуального физико-механического поведения ГБКМ с учетом больших упругих деформаций и вязкопластических деформаций, а также модели разрушения этих материалов, основанные на фундаментальных законах механики сплошных сред с конечными деформациями. Предложен новый подход построения моделей сред при конечных деформациях, основанный на обобщенном представлении нескольких классов моделей, описываемых с помощью энергетических пар тензоров напряжений-деформаций.

Целью настоящей диссертационной работы является построение математических моделей механического поведения гибких броневых композитных материалов при квазистатических и ударно-волновых воздействиях, разработка методики численной реализации разработанных моделей, а также проведение численного моделирования динамического поведения ударников и многослойных анизотропных преград при ударно-волновых воздействиях.

Задачами диссертации являются:

1. Разработка математической модели вязко-упруго-пластического деформирования гибких композиционных материалов с конечными деформациями при ударно-волновых воздействиях.

2. Исследование модели гибких композиционных сред с конечными деформациями на примере квазистатической задачи, определение материальных констант модели на основе анализа экспериментальных данных.

3. Постановка осесимметричной динамической задачи о нормальном ударе по композитной мишени с конечными деформациями (в рамках модели А5).

4. Разработка численного алгоритма для решения осесимметричной задачи ударно-волнового деформирования, проведение численного моделирования ударно-волнового взаимодействия ударника с преградой на основе ГБКМ.

При решении задач, возникших в ходе выполнения диссертационной работы, использовались следующие методы исследования: методы нелинейной механики и термомеханики сплошной среды, метод представления определяющих соотношений сплошных сред с помощью комплекса энергетических пар тензоров напряжений-деформаций при конечных деформациях, численные конечно-разностные методы решения динамических задач механики сплошных сред.

Достоверность результатов, полученных в работе, обусловлена применением теоретически обоснованного математического аппарата и подтверждена сравнением результатов численного моделирования с известными экспериментальными данными. Результаты диссертационной работы согласуются с результатами, полученными ранее другими исследователями.

В диссертации получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Разработана математическая модель ударно-волнового деформирования ортотропных гибких броневых композиционных материалов, основанная

на обобщенном представлении определяющих соотношений при конечных деформациях с использованием энергетических пар тензоров напряжений-деформаций, и учитывающая нелинейно-упругие, вязкоупругие и пластические конечные деформации композиционных материалов.

2. Получено численно-аналитическое решение задачи о квазистатическом деформировании пластин из гибких броневых композиционных материалов с нелинейно-упругими, вязкоупругими и пластическими анизотропными конечными деформациями.

3. Разработан алгоритм численного решения осесимметричной задачи о нормальном ударе ударника по плоской преграде из гибкого броневого композиционного материала, в рамках разработанной математической модели деформирования материала.

4. Разработан программный комплекс для численного моделирования процессов деформирования и разрушения преград из гибких броневых композиционных материалов при нормальном ударе, с помощью которого получены новые результаты численного моделирования ударно-волновых процессов деформирования и разрушения гибких композиционных материалов на основе арамидных тканей, выполнено их сопоставление с имеющимися экспериментальными данными.

Практическая значимость настоящего исследования состоит в том, что разработанная математическая модель позволяет исследовать процессы взаимодействия ударников с преградами на основе гибких композиционных материалов. Разработанный программный комплекс может быть использован при решении прикладных задач, связанных с оптимальным конструированием и созданием более легких и эргономичных средств индивидуальной броневой защиты.

Диссертация состоит из введения, 3-х глав, выводов и списка литературы. Работа изложена на 129 страницах, содержит 31 иллюстрацию и 3 таблицы. Библиография включает 130 наименований.

Глава 1. Разработка математической модели композитных

материалов с конечными деформациями при ударно-волновых

воздействиях

1.1. Особенности механического поведения гибких броневых композитных материалов при ударных воздействиях

Современные гибкие композиционные броневые материалы на основе тканей: СВМ, Армос, Тварон, Кевлар, Русар и др. обладают высокими баллистическими характеристиками, позволяющими создавать на их основе защитные бронепанели для обеспечения защиты различных ответственных технических изделий и человека от широкого спектра ударных поражающих воздействий. Однако вопросы совершенствования рациональной структуры этих композитных материалов за счет выбора оптимального переплетения волокон, многослойной структуры тканей и слоистых композиций и рецептуры материала, за счет выбора различных типов баллистических тканей, пропитывающих составов и др., продолжают оставаться чрезвычайно важными для обеспечения решения конкретных технических задач по обеспечению бронезащиты техники и личного состава.

Гибкие броневые композитные материалы (ГБКМ) на основе арамидных тканей при ударных воздействиях проявляют специфические физико-механические свойства в области деформирования и разрушения. Благодаря этой специфике у ГБКМ существуют высокие баллистические свойства сопротивляемости ударным воздействиям.

Можно выделить два основных класса ГБКМ, которые применяются в настоящее время:

- непропитанные тканевые ГБКМ, представляющие собой пакет из арамидных тканей того или иного типа (условно обозначим эти материалы ГБКМ-1);

- ГБКМ, состоящие из арамидных тканей пропитанных эластичным связующим (как правило, это полиуретановые связующие) - эти материалы

условно обозначим ГБКМ-2.

Далее в диссертации будут рассматриваться только материалы класса ГБКМ-1.

Общепринятых математических моделей механического поведения гибких броневых материалов при ударно-проникающих воздействиях не существует. В промышленности применяются упрощенные математические модели, основанные, например, на анализе динамики системы нитей. В работах [1,2,4,7,9,49,50,57,69,73-75] были предложены модели континуального физико-механического поведения ГБКМ с учетом больших упругих деформаций и псевдо-вязкопластических деформаций, а также модели разрушения этих материалов. Для более точного моделирования деформирования и разрушения ГБКМ необходимо разработать уточненные модели, которые учитывают целый комплекс специфического механического поведения ГБКМ. Перечислим основные эти особенности.

1. Нелинейно-упругий (обратимый, без пластических деформаций) характер деформирования тканей в составе ГБКМ при растяжении по основе (Рис. 1.1) и утку (Рис. 1.2), обусловленный распрямлением волокон в тканях, которые в исходном состоянии находятся в искривленном положении.

1 2 У

0 4 8 12 16 £1Г %

Рис. 1.1.

Диаграмма квазистатического деформирования тканей ГБКМ с полотняным плетением на основе нитей Армос при продольном растяжении по основе: 1 и 2 - различные типы тканей (по данным [73])

® гп ii

0,8 0,6 0,4 0,2 0

0 1 2 3 4 5 6 7 eif% Рис. 1.2.

Диаграмма квазистатического деформирования тканей ГБКМ с полотняным плетением на основе нитей Армос при продольном

растяжении по утку: 1 и 2 - различные типы тканей (по данным [73])

2. Вязкоупругий характер деформирования тканевых ГБКМ-1, который проявляется в различных экспериментах, например, в испытаниях на циклическое одноосное растяжение-сжатие, - на диаграмме деформирования ГБКМ-1 возникает петля гистерезиса (Рис. 1.3), характерная для вязкоупру-гого поведения полимерных материалов. О вязкоупругом характере арамид-ных волокон достаточно хорошо известно и из других данных, например, из результатов измерения температуры саморазогрева органопластиков при интенсивном циклическом нагружении.

3. Вязкопластический характер деформирования и разрушения волокон при растяжении, который проявляется в зависимости прочности и предельной деформации разрыва ГБКМ от скорости деформирования.

4. Нелинейно-упругий характер деформирования тканей в составе ГБКМ-1 при сжатии по основе и утку (Рис. 1.4), обусловленный потерей устойчивости волокнами в тканях, вследствие чего волокна деформируются практически без сопротивления, однако из-за переплетения волокон в ткани и их сцепления между собой небольшое упругое сопротивление сжатию ГБКМ все же оказывают.

2

1 J

Рис. 1.3.

Диаграммы динамического (1, 3) при скорости деформирования 180"1 с и квазистатического (2, 4) деформирования тканей ГБКМ с полотняным плетением нитей Армос при продольном растяжении по основе (3, 4) и

утку (1, 2)

Рис. 1.4.

Диаграмма деформирования тканей ГБКМ с полотняным плетением нитей Армос при продольном сжатии по основе (при активном нагружении и при

разгрузке)

После достижения определенного значения деформации сжатие становится необратимым - после снятия нагрузки в материале остаются большие пластические деформации. Эффект появления остаточных деформаций продольного сжатия проявляется при ударном воздействии круглых ударников

по мишени из ГБКМ, из-за которого возникает процесс раздвигания нитей в ГБКМ.

5. В направлении поперечном к плоскости укладки слоев ткани наблюдается противоположная картина: при сжатии ГБКМ проявляет возрастающие нелинейно-упругие свойства, а при растяжении убывающие. Нелинейно-упругих характер деформирования нитей в поперечном направлении при сжатии, обусловлен смятием нитей в ткани (Рис. 1.5). При достаточно высоком уровне сжимающих деформаций происходит резкое увеличение жесткости материала из-за того, что поры и пустоты между волокнами в ткани схлопываются и материал, представляющий собой плотный «комок» волокон оказывает значительно большее сопротивление деформированию.

Рис. 1.5.

Диаграмма деформирования тканей ГБКМ с полотняным плетением на основе нитей Армос при поперечном сжатии (при активном нагружении и при разгрузке)

Деформирование тканевого материала при поперечном сжатии является нелинейно-упругим (обратимым) только до некоторого уровня напряжений сжатия. Если происходит резкое увеличение сжатия за счет схлопывания пор, то поведение материала становится пластическим - после разгрузки в материале возникают остаточные деформации, материал сохраняется в уплотненном состоянии после снятия нагрузки. Более того, после некоторого более высокого значения сжимающих напряжений сами волокна ткани начинают также пластически обжиматься, этот факт зафиксирован экспериментально

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Беленовская, Юлия Владимировна, 2014 год

Список литературы

1. Адамов A.A. Об идентификации модели наследственной вязкоупру-гости при конечных деформациях // Структурная механика неоднородных сред. Свердловск: Изд-во УНЦ АН СССР, 1982. С. 8-11.

2. Багдоев А.Г., Ванцян A.A. Проникание тонкого тела в упругие анизотропные среды // Изв. АН АрмССР. Сер.: Механика. 1983. Т. 36. №6. С. 2330.

3. Бова В.Г., Тихонова А.И., Ржевцева Ю.И. Взаимодействие групп нитей с тканями разных текстильных переплетений // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 2005. Вып. 3(140)-4(141). С. 27-31.

4. Бузов. Б.А., Алыменкова Н.Д. Материаловедение в производстве изделий легкой промышленности (швейное производство). М.: Изд. центр Академия, 2004. 448 с.

5. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / Под ред. Ю.В. Соколкина. М.: Наука. Физматлит, 1997. 288 с.

6. Гольдсмит В. Удар. М.: Стройиздат, 1965. 448 с.

7. ГОСТ Р 50744-95 Бронеодежда. Классификация и общие технические требования. М.: Изд-во стандартов, 1995. 22 с.

8. Влияние некоторых факторов на противоосколочную стойкость текстильной брони из основных арамидных тканей / В.А. Григорян [и др.] // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 2005. Вып. 3(140) - 4(141). С. 52-56.

9. Материалы и защитные структуры для локального и индивидуального бронирования / В.А. Григорян [и др.]. М.: Радиософт, 2008. 406 с.

10. Громов В.Г. Метод построения определяющих соотношений вязко-упругих тел при конечных деформациях // ДАН СССР. 1985. Т.4 285, №1. С. 69-73.

11. Димитриенко Ю.И. Разрушение композиционных материалов при высоких температурах и конечных деформациях // Механика композитных материалов. 1992. №6. С. 1030-1042.

12. Димитриенко Ю.И. Механика композиционных материалов при высоких температурах. М.: Машиностроение, 1997. 367 с.

13. Димитриенко Ю.И. Анизотропная теория больших-упруго-пластических деформаций // Вестник Моск. гос. техн. ун-та им. Н.Э. Баумана. Сер.: Естественные науки. 2003. №2. С. 21-41.

14. Димитриенко Ю.И. Моделирование и численные методы в нелинейной механике многофазных сред. М.: Изд-во НТЦ Университетский, 2003. 80 с.

15. Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. М.: Высшая школа, 2001. 575 с.

16. Димитриенко Ю.И., Захаров A.A. Метод ленточных адаптивных сеток в задачах газовой динамики. М.: Изд-во НТЦ Университетский, 2008. 175 с.

17. Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. М.: Физматлит, 2009. 624 с.

18. Димитриенко Ю.И. Тензорный анализ // Механика сплошной среды: Учеб. пособие в 4т. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2011. Т.1. 463 с.

19. Димитриенко Ю.И. Универсальные законы механики и электродинамики сплошных сред // Механика сплошной среды: Учеб. пособие в 4т. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2011. Т.2. 559 с.

20. Димитриенко Ю.И., Котенев В.П., Захаров A.A. Метод ленточных адаптивных сеток для численного моделирования в газовой динамике. М.: Изд-во Физматлит, 2011. 280 с.

21. Димитриенко Ю.И. Основы механики твердого тела // Механика сплошной среды: Учеб. пособие в 4т. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2013. Т.4. 624 с.

22. Димитриенко Ю.И., Лимонов В.А. Влияние ориентации волокон на диссипативный разогрев и деформативность вязкоупругих композитов при циклическом нагружении // Механика композитных материалов. 1988. № 5. С. 797-805.

23. Димитриенко Ю.И., Димитриенко И.П. Длительная прочность армированных пластиков // Механика композитных материалов. 1989. № 1. С. 16-22.

24. Димитриенко Ю.И., Димитриенко И.П. Расчет сопротивления усталости композитов на основе «химического» критерия длительной прочности // Вопросы оборонной техники. 2002. №1. С. 21-25.

25. Димитриенко Ю.И. Высокоскоростное деформирование полимерных композитов при импульсных термических воздействиях // Динамические задачи механики деформируемых сред / Под ред. Х.А. Рахматулина. Сб. ст. М.: Изд-во МГУ, 1990. С. 176-182.

26. Развитие метода ленточно-адаптивных сеток на основе схем TVD для решения задач газовой динамики / Ю.И. Димитриенко [и др.] // Вестник Моск. гос. техн. ун-та им. Н.Э. Баумана. Сер.: Естественные науки. 2011. № 2. С. 87-97.

27. Димитриенко Ю.И. Метод многоуровневой гомогенизации иерархических периодических структур // Вестник Моск. гос. техн. ун-та им. Н.Э. Баумана. Сер.: Естественные науки. 2002. №1. С. 58-73.

28. Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Автоматизация прогнозирования свойств композиционных материалов на основе метода асимптотического осреднения // Информационные технологии. 2008. № 8. С. 31-38.

29. Димитриенко Ю.И. Численное моделирование ударно-волновых процессов в броневых композиционных материалах // Вопросы оборонной техники. 2002. №3. С. 30-36.

30. Димитриенко Ю.И., Беленовская Ю.В. Численное моделирование процессов пробивания перспективных материалов // Аэрокосмические тех-

нологии: Труды Всероссийской научно-технической конференции. М., 2002. С. 78-84.

31. Высокопроизводительное численное моделирование динамических процессов взаимодействия ударников и композитных мишеней / Ю.В. Беленовская [и др.] // Аэрокосмические технологии: Научные материалы Первой международной научно-технической конференции, посвященной 90-летию со дня рождения академика В.Н. Челомея. М., 2004. С. 114-116.

32. Разработка метода ленточных адаптивных сеток для решения задач динамики больших упруго-пластических деформаций / Ю.В. Беленовская [и др.] // Современные естественно-научные и гуманитарные проблемы: Сб. трудов. М., 2005. С. 459-468.

33. Димитриенко Ю.И., Дзагания А.Ю., Беленовская Ю.В. Моделирование ударно-волновых процессов в композитных броневых материалах // Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы механики: Материалы Международной научной конференции. М., 2006. С. 47-48.

34. Димитриенко Ю.И., Соколов А.П., Дроголюб А.Н. Численное моделирование упруго-прочностных свойств композиционных материалов с многоуровневой структурой // Актуальные направления развития прикладной математики в энергетике, энергоэффективности и информационно-коммуникационных технологиях: Сб. трудов международной научной конференции, посвященной 180-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана. М., 2010. С. 178-183.

35. Численное моделирование проникания ударников в анизотропные упругопластические преграды / Ю.В. Беленовская [и др.] // Вестник Моск. гос. техн. ун-та им. Н.Э. Баумана. Сер.: Естественные науки. 2008. №4. С. 100116.

36. Численное моделирование проникания ударников в грунты / Ю.В. Беленовская [и др.] // Аэрокосмические технологии: Научные матери-

алы Второй международной научно-технической конференции, посвященной 95-летию со дня рождения академика В.Н. Челомея. М., 2009. С. 133-134.

37. Моделирование динамических процессов взаимодействия ударников с упруго-пластическими преградами / Ю.В. Беленовская [и др.] // Актуальные направления развития прикладной математики в энергетике, энергоэффективности и информационно-коммуникационных технологиях: Сб. трудов международной научной конференции, посвященной 180-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана. М., 2010. С. 143-147.

38. Димитриенко Ю.И., Беленовская Ю.В., Анискович A.B. Численное моделирование ударно-волнового деформирования гибких броневых композитных материалов // Наука и образование. Электронный журнал. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2013. № 12. DOI: 10.7463/1213.0665297. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/665297.html.

39. Моделирование микроструктурного разрушения и прочности керамических композитов на основе реакционно-связанного SiC / Ю.В. Беленовская [и др.] // Наука и образование. Электронный журнал. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2013. № Ц. DOI: 10.7463/1113.0659438 Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/659438.html.

40. Дей У.А. Термодинамика простых сред с памятью. М.: Мир, 1974. 188 с.

41. Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Математические модели термомеханики. М.: Физматлит, 2002. 168 с.

42. Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

43. Ильюшин A.A., Победря Б.Е. Основы математической теории тер-мовязкоупругости. М.: Наука, 1970. 281 с.

44. Карнаухов В.Г. Связанные задачи термовязкоупругости. Киев: Нау-кова думка, 1982. 259 с.

45. Киселев А.Б., Юмашев M.B. Деформирование и разрушение при ударном нагружении. Модель повреждаемой термоупругопластической среды // Прикладная механика и техническая физика. 1990. № 5. С. 116-123.

46. Киселев А.Б., Юмашев М.В. Численное исследование динамических процессов деформирования и микроразрушения повреждаемой термоупругопластической среды // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 1994. № 1. С. 69-77.

47. Кириленко Г.А., Сагомонян А.Я. Численное моделирование проникания в грунт // Изв. АН АрмССР. Сер.: Механика. 1986. Т. 39 № 1. С. 50-54.

48. Кобылкин И.Ф. Баллистическая стойкость текстильной и органо-пластиковой брони // Сб.: Оборонная техника. 2008. Вып. 1-2. С. 14-20.

49. Композиционные материалы: Справочник / Под общ. ред. В.В. Васильева. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.

50. Концептуальные основы создания средств индивидуальной защиты. Часть 1. Бронежилеты / Под общ. ред. В.Г. Михеева. М.: Межакадемическое изд-во: Вооружение. Политика. Конверсия, 2003. 340 с.

51. Кондауров. В.И. Уравнения релаксационного типа для вязкоупру-гих сред с конечными деформациями // ПММ. 1985. Т.49. №5. С. 791-800.

52. Кондауров В.И., Кукуджанов В.Н. Об определяющих уравнениях и численном решении некоторых задач динамики упруго-пластической среды с конечными деформациями // Численные методы в механике твердого деформируемого тела. М.: ВЦ АН СССР, 1978. С. 84-121.

53. Кондауров В. И., Петров И. Б., Холодов А. С. Численное моделирование процесса внедрения жесткого тела вращения в упругопластическую среду //ЖВМ и МФ. 1984. № 4. С. 132-139.

54. Кравчук A.C., Майборода В.П., Холин H.H. Высокоскоростное деформирование конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1986. 264 с.

55. Кристенсен P.M. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир, 1974. 338 с.

56. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.

57. Маринин В.М., Хромушин В.А. Определение характеристик энергоемкости защитных конструкций на основе текстильной брони при баллистическом ударе // Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны. Труды международной конференции. Саров, 2005. С. 239-241.

58. Новацкий В.К. Волновые задачи теории пластичности. М.: Мир, 1978. 307 с.

59. Папков С.П. Полимерные волокнистые материалы. М.: Химия, 1986. 224 с.

60. Перепелкин К.Е. Современные химические волокна и перспективы их применения в текстильной промышленности // Рос. химический журнал (Журнал Рос. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева), 2002. Т. 46, №1. С 31-48.

61. Петров И.Б. Волновые и откольные явления в слоистых оболочках конечной толщины // МТТ. 1986. №4. С. 118-124.

62. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие (2-е изд.). М.: Изд-во МГУ, 1995. 366 с.

63. Рахматуллин Х.А., Демьянов Ю.А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках. М.: Физматлит, 1961. 400 с.

64. Рахматулин X. А., Сагомонян А. Я., Алексеев Н. А. Вопросы динамики грунтов. М.: Изд-во МГУ, 1964. 240 с.

65. Рыбин A.A., Летников А.Ю., Сидоров И.И. Экспериментальный анализ механического поведения полимерных нитей в исходном состоянии и в составе тканей при импульсных нагрузках // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 2001. Вып. 3(125)-4(126). С. 13-17.

66. Сагомонян А.Я. Волны напряжения в сплошных средах. М.: Изд-во Московского университета, 1985. 416 с.

67. Сагомонян А.Я. Динамика пробивания преград. М.: Изд-во Московского университета, 1988. 220 с.

68. Сапожников С.Б., Долганина Н.Ю., Сахаров С.А. Моделирование динамики взаимодействия ударника и многослойного тканевого пакета // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 2005. Вып. 3(140) -4(141). С. 38-41.

69. Сильников М.В., Химичев В.А. Средства индивидуальной бронеза-щиты. Учебное пособие. СПб.: Фонд «Университет», 2000. 480 с.

70. Труевцев И.Н. Технология и оборудование текстильного производства (механическая технология волокнистых материалов). М.: Изд-ва научно-технической литературы РСФСР, 1960. 685 с.

71. Трусдел К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 585 с.

72. Высокоскоростное взаимодействие тел / В.М. Фомин [и др.]. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. 600 с.

73. Харченко Е.Ф., Ермоленко А.Ф. Композитные, текстильные и комбинированные бронематериалы. Т. 1. Механизмы взаимодействия с баллистическими поражающими элементами. М.: Информтехника, 2013. 296 с.

74. Харченко Е.Ф. Новые представления о механизме взаимодействия текстильных материалов с пулями и осколками при проектировании высокоэффективных бронематериалов // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 2004. Вып. 3(136)-4(137). С. 16-19.

75. Харченко Е.Ф., Зеленов Н.А. О разложении энергии пули на составляющие при взаимодействии с текстильными бронематериалами // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 2005. Вып. 3(140) -4(141). С. 41-45.

76. Черных К.Ф., Литвиненкова З.Н. Теория больших упругих деформаций. Л.: Изд-во ЛГУ, 1988. 256 с.

77. Шемякин Е.И. Динамические задачи теории упругости и пластичности. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1968. 338 с.

78. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2003. 704 с.

79. Ильюшин А.А. Пластичность. Ч. 1. Упруго-пластические деформации. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1948. 376 с.

80. N.Bonora, A.Ruggiero Micromechanical modeling of composites with mechanical interface. Part 1: Unit cell model development and manufacturing process effects // Composites Science and Technology. 2006. V. 66. P. 314-322.

81. ANSYS. Композиционные материалы, http://www.cadfem-cis.ru/ no_cache/service/demo/brochures/?tx_drblob_pi 1 %5BdownloadUid%5D=37 (дата обращения: 05.11.2012).

82. The armor ceramics ballistic efficiency evaluation / V.S. Neshpor [et all] // Abstr. 8th CIMTEC-World Ceramics Congress and Forum on New Materials. Florencia. 1994. P. 102-109.

83. Peculiarities of manufacturing and properties of high-density silicon carbide - based armored ceramics / O.A. Rozenberg // Proc. 5th Int. Armament Conf. Waplevo, Poland. 2004. P. 11-13.

84. Xa Shijie Liu, Zhanyao Ha. Prediction of random packing limit for multimodal particle mixture // Powder Technology. 2002. № 126. P. 283-296.

85. Takashi Itoh, Yoshimoto Wanibe, Hiroshi Sakao. Relation between packing density and particle size distribution in random packing models of powders // J. Inst. Metals. 1986. V. 50, № 8. P. 740-746.

86. Поздеев A.A., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упруго-пластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука, 1986. 232 с.

87. Кукуджанов В.Н. Компьютерное моделирование деформирования, повреждаемости и разрушения неупругих материалов и конструкций: Учебное пособие. М.: МФТИ, 2008. 215 с.

88. Ballistic Studies on TiB2-Ti Functionally Graded Armor Ceramics / Neha Gupta [et all] // Defence Science Journal. 2012. V. 62, N. 6, P. 382-389.

89. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.1. Механика. М.: Наука, 1965. 204 с.

90. Кобылкин И.Ф., Маринин В.М., Беспалов И.А. Влияние поперечных размеров текстильных бронепакетов на их противоосколочную стойкость // Оборонная техника. 2010. №1-2. С. 19-23.

91. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 724 с.

92. Drucker D.C., Prager W. Soil mechanics and plastics analysis for limit design // Quarterly of Applied Mathematics. 1952. V. 10, No 2. P. 157-165.

93. Партон B.3., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения (2-е изд.). М.: Наука, 1985. 504 с.

94. Партон В.З. Механика разрушения: От теории к практике. М.: Наука, 1990. 240 с.

95. NIJ-Standard-0101.06. Ballistic Resistance of Body Armor. National Institute of Standards and Technology. 2008. 75 p.

96. Никифоровский B.C., Шемякин В.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск: Наука, 1979. 272 с.

97. Лякишев Н.П., Алымов М.И. Наноматериалы конструкционного назначения // Российские нанотехнологии. 2006. Т. 1. №1. С. 71-81.

98. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения (2-е изд.). Самара: Самарский университет, 2004. 561 с.

99. Компьютерное моделирование динамики высокоскоростного удара и сопутствующих физических явлений / Н.Н.Белов [и др.] // Известия Вузов. Физика. 1992. №8. С. 5-48.

100. Альтман Ю. Военные нанотехнологии. М.: Техносфера, 2006. 424 с.

101. Светлицкий В.А. Механика абсолютно гибких стержней / Под ред. А.Ю. Ишлинского. М.: Изд-во МАИ, 2001. 432 с.

102. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1968. 400 с.

103. Аннин Б.Д., Черепанов Г.П. Упруго-пластическая задача. Новосибирск: Наука, 1983. 239 с.

104. Зоммерфельд А. Механика деформируемых сред. М.: Изд-во иностранной литературы, 1954. 491 с.

105. Баранова Д.А. Компьютерное моделирование прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения при учете различных свойств материала: дисс. ...канд. техн. наук. СПб. 2012. 134 с.

106. Кузнецов A.A. Разработка экспресс-методов оценки и прогнозирования физико-механических свойств текстильных нитей: дисс. ... доктора техн. наук. М. 2007. 364 с.

107. Чигарев A.B., Кравчук A.C., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров. Справочное пособие. М.: Машиностроение, 2004. 512с.

108. Морозов Е.М., Муйземнек А.Ю., Шадский A.C. ANSYS в руках инженера. Механика разрушения. М.: Ленанд, 2010. 456 с.

109. Голубков Д.В. Моделирование механических свойств нити и тканых материалов на основе методов численного анализа: дисс. ...канд. техн. наук. Кострома. 2009. 249 с.

110. Орлова Е.Б. Моделирование напряженно-деформированных состояний ортотропных цилиндрических оболочек при учете сдвига: дисс. ...канд. техн. наук. Тюмень. 2004. 157 с.

111. Макаров А.Г. Математическое моделирование физико-механических свойств полимерных материалов. СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004. 47 с.

112. Деформационные свойства швейных армированных полиэфирных нитей / А.Г. Макаров [и др.]. СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004. 28с.

113. Моделирование вязкоупругости полимерного волокнистого материала сложного строения / A.M. Сталевич [и др.] // Сб.: Физико-химия полимеров. Тверь, 2004. Вып. 10. С. 106-110.

114. Макаров А.Г. Разработка компьютерных технологий моделирования физико-механических свойств текстильных материалов сложного строения: дисс. ... доктора техн. наук. СПб. 2004. 498 с.

115. Михайлин Ю.А. Конструкционные полимерные композиционные материалы. СПб.: Изд-во НОТ, 2008. 822 с.

116. Бобович Б.Б. Неметаллические конструкционные материалы: Учеб. пособие. М.: МГИУ, 2009. 383 с.

117. Сильман Г.И. Материаловедение: Учеб. пособие. М.: Академия, 2008. 336 с.

118. Дьянкова Т.Ю. Теоретическое обоснование и разработка технологий колористической отделки волокнистых материалов на основе высокопрочных, термо-огнестойких полигетероариленов: дисс. ... доктора техн. наук. СПб. 2011.500 с.

119. Большаков В.И., Андрианов И.В., Данишевский В.В. Асимптотические методы расчета композитных материалов с учетом внутренней структуры. Днепропетровск: Пороги, 2008. 196 с.

120. Редькин Г.М. Нестационарное анизотропное математическое моделирование неоднородностей систем минерального сырья. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2007. 498 с.

121. Александров В.М., Чебаков В.И. Введение в механику контактных взаимодействий. Ростов-на-Дону: Изд-во ООО «ЦВВР», 2007. 114 с.

122. Долганина Н.Ю., Сапожников С.Б. Численное и экспериментальное исследование динамического взаимодействия ударника и многослойного тканевого пакета на упруго-вязко-пластическом основании // Вестник УГТУ-УПИ. Компьютерный инженерный анализ. 2005. № 11(63). С. 91-97.

123. Долганина Н.Ю. Деформирование и разрушение слоистых тканевых пластин при локальном ударе: дисс. ...канд. техн. наук. Челябинск. 2010. 128 с.

124. Швайков Д.К., Чивилев В.В., Прошкин В.В. Сравнительные баллистические характеристики защитных пакетов из некоторых видов высоко-

прочных химических волокон // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 1996. Вып. 3(115)-4(116). С. 10-12.

125. Григорян В.А., Маринин В.М., Хромушин В.А. Экспериментальный метод определения баллистической энергоемкости защитных структур средств индивидуальной броневой защиты // Вопросы оборонной техники. Сер. 16. Технические средства противодействия терроризму. 2003. Вып. 5-6. С. 59-62.

126. Макклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. М.: Мир, 1970. 443с.

127. Григорян В.А., Маринин В.М., Хромушин В.А. Расчетная оценка противоосколочной стойкости тканевых защитных структур на основе характеристик энергоемкости // Новейшие тенденции в области конструирования и применения баллистических материалов и средств защиты: Тезисы докладов. Хотьково. 2005. С. 14-15.

128. Кузнецов A.A., Ольшанский В.И. Оценка и прогнозирование механических свойств текстильных нитей. Витебск: ВГТУ, 2004. 226 с.

129. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Методы компьютерного анализа вяз-коупругости технических тканей. СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004. 23с.

130. Перепелкин К.Е. Химические волокна: развитие производства, методы получения, свойства, перспективы. СПб.: Изд-во СПТУТД, 2008. 354 с.