Математическое моделирование турбулентных струйных течений с помощью RANS/ILES метода высокого разрешения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Бендерский Леонид Александрович

• Бендерский Леонид Александрович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Бендерский Леонид Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ВЫБОР МЕТОДА ДЛЯ РАСЧЕТА СТРУЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ

1.1Анализ существующих расчетных методов

1.2Описание RANS/ILES-метода высокого разрешения

1.3Распараллеливание программного кода для суперкомпьютерных систем

1.4Влияние настроек численного метода на результаты моделирования

1.5Метод нестационарного фазового анализа ближнего поля струи

Выводы по главе

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ДОЗВУКОВЫХ СТРУЙ

2.1Влияние режимных параметров на характеристики течения затопленных струй, истекающих из конического сопла

2.2Влияние шевронов и режимных параметров на течение в затопленной

струе

2.3Влияние спутного потока на течение в струях, истекающих из

шевронных сопел

Выводы по главе

ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВЫХ НЕРАСЧЕТНЫХ СТРУЙ

3.1Влияние температуры на характеристики сверхзвуковых струй,

истекающих из биконических сопел

3.2Взаимодействие пары горячих сверхзвуковых нерасчетных струй,

истекающих из биконических сопел

3.3Особенности течения в нерасчетной сверхзвуковой струе, истекающей

из прямоугольного сопла

Выводы по главе

ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГОРЯЧИХ Стр. НЕРАСЧЕТНЫХ СВЕХЗВУКОВЫХ СТРУЙ С ПРЕГРАДАМИ

4.1Взаимодействие холодной струи с поверхностью аэродрома

4.2Взаимодействие пристеночной струи с препятствием

4.3Исследование эволюции во времени горячей нерасчетной аэродромной

сверхзвуковой струи

4.4Влияние спутного ветра на течение горячей нерасчетной сверхзвуковой

аэродромныой струи

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Литература

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование турбулентных струйных течений с помощью RANS/ILES метода высокого разрешения»

Актуальность темы.

Научной основой развития современного и перспективного авиационного двигателестроения является комплекс теоретических и расчетно-экспериментальных исследований на базе общих принципов фундаментальной и прикладной науки, конечной целью которых является решение конкретных задач создания качественных авиационных двигателей. Для решения многих практических и исследовательских задач необходимо с высокой точностью знать характеристики течения и турбулентности в реактивных выхлопных горячих струях газотурбинных двигателей (ГТД) летательных аппаратов различного назначения. Важными являются исследования характеристик выхлопных струй при взаимодействии между собой и с преградами. Такие задачи возникают при взаимодействии струй самолетов с поверхностью аэродрома и преградами. При определении зон безопасного нахождения людей и техники требуется исследование распределения температуры в поле течения струи, поскольку оно в значительной степени определяет характер течения и уровень турбулентных пульсаций.

Традиционно для исследования струй используются экспериментальные методы. В нашей стране большой вклад в экспериментальное исследование турбулентных струй внесла научная школа Г.Н. Абрамовича [1, 2]. Большое количество экспериментальных исследований по высокоскоростным струям проводятся в «Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича» [3- [3, 4, 5]. Однако, воспроизведение натурных условий в экспериментах со струями по температуре и размерам моделей является достаточно сложной задачей, которая значительно увеличивает стоимость эксперимента, а в ряде реализаций и не представляется возможным.

Таким образом, актуальной задачей является исследование высокоэнтальпийных турбулентных струй с помощью численного моделирования. При использовании методов, основанных на решении осредненных по Рейнольдсу

уравнений Навье-Стокса (RANS), с замыканием системы уравнений полуэмпирическими моделями турбулентности, сложно добиться точного описания струйного течения [6]. Повысить точность расчета турбулентных течений можно с помощью вихреразрещающих методов, например, метода моделирования крупных вихрей - LES. Такие методы позволяют получить множество характеристик для анализа турбулентных течений: осредненные параметры, пульсации скоростей, давлений, температуры, спектры пульсаций в любой точке расчетной области, а также позволяют исследовать нестационарные явления, вызванные турбулентными эффектами.

Цель диссертационной работы

Адаптация отечественного вихреразрещающего RANS/ILES-метода высокого разрешения для суперкомпьютеров современной архитектуры, исследование с его помощью особенностей течения в изотермических и горячих турбулентных до- и сверхзвуковых струях из сопел разной формы, а также взаимодействие их с преградами.

Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих основных задач.

1. Адаптация отечественного вихреразрещающего RANS/ILES-метода высокого разрешения для проведения математического моделирования струйных течений на суперкомпьютерах современной архитектуры.

2. Оценка эффективности RANS/ILES-метода высокого разрешения для моделирования струйных до- и сверхзвуковых нерасчетных струй из сопел разной геометрии.

3. Исследование влияния параметров на входе в сопло на течение и уровень турбулентных параметров струй, истекающих из различных сопел (осесимметричных, осесимметричных с шевронами и плоских).

4. Исследование растекания горячих сверхзвуковых струй в условиях аэродрома и препятствий.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные результаты.

1. Для дозвуковой струи на основании вычислительного эксперимента обнаружено формирование в слое смещения перемежающихся областей повышенного и пониженного давления, образующих среднее давление ниже атмосферного, вызывает эжекцию окружающего воздуха в струю.

2. Исследованы уровни давлений и температуры, а также их пульсации на поверхности аэродрома и препятствие для сверхзвуковой горячей струи и по ним определены границы зон безопасности.

3. Определены режимные параметры и условия истечения, вызывающие эффект «переворота осей», сверхзвуковой нерасчетной струи из прямоугольного сопла.

4. Выполнен анализ механизма уменьшения длины начального участка дозвуковых и сверхзвуковых струй при увеличении температуры струи. Получены новые данные о влиянии температуры струи на размер вихрей и параметры турбулентности в слое смешения струй.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Проведено распараллеливание кода отечественного RANS/ILES метода высокого разрешения, для проведения численного моделирования на суперкомпьютерных системах современной архитектуры, что позволило в несколько раз сократить время расчетных исследований и дало возможность проводить расчеты с большим количеством ячеек.

2. Разработан метод нестационарного фазового анализа ближнего поля струи, позволяющий определять источники звуковых волн различной частоты.

3. Полученные результаты численных исследований и анализ течения дозвуковых и сверхзвуковых струй в различных конфигурациях обеспечивают более глубокое понимание механизмов истечения струй и их взаимодействия с окружающей средой.

4. Результаты исследования свойств турбулентного смешения в дозвуковой струе на основе компьютерного моделирования RANS/ILES методом, входящие в состав работы «Динамическое воздействие турбулентной струи на окружающую среду», высоко оценены, за работу специалистам ЦИАМ присуждена национальная Премия второй степени конкурса имени профессора Н.Е. Жуковского за 2020 год за лучшие научные работы по теории авиации.

Адаптированный для суперкомпьютерных систем современной архитектуры RANS/ILES-метод компьютерного моделирования до- и сверхзвуковых нерасчетных струй использовался специалистами ЦИАМ в рамках работ по: НИР «Перспектива» 2014 - 2016 г., НИР «Дыхание» (2014г), НИР «Перспектива» (2016г), НИР «Верификация расчетных методов и определение интегральных характеристик модельных сопел перспективного авиационного двигателя» для ОКБ им. А. Люльки.

Положения, выносимые на защиту

1. Вихреразрешающий RANS/ILES-метод высокого разрешения адаптированный для проведения математического моделирования дозвуковых и сверхзвуковых нерасчетных струй на суперкомпьютерных системах.

2. Результаты вычислительного эксперимента, устанавливающего процесс формирование в слое смешения струи перемежающихся областей повышенного и пониженного давления, образующих давление в среднем ниже атмосферного и обуславливающих эжекцию в струю окружающего воздуха.

3. Результаты вычислительных экспериментов по распространению и взаимодействию турбулентных струй при осложненных условиях истечения: трехмерность, нагрев, дозвуковые и сверхзвуковые скорости истечения, нерачестность, соударение с поверхностью.

4. Механизм уменьшения длины начального участка дозвуковых и

сверхзвуковых струи при увеличении температуры струи на выходе из сопла.

Достоверность и обоснованность полученных результатов гарантируется строгостью используемого математического аппарата и подтверждается сравнением результатов расчетов с известными экспериментальными данными.

Апробация результатов

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Российских и Международных конференциях и семинарах: ежегодной научно-технической конференции по аэродинамике (п. Володарского, 2012 - 2020); Международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, 2014 - 2016); Международной конференции по методам аэрофизических исследований (Казань, 2012); Научно-технической конференции по аэроакустике (Звенигород, 2013 - 2017); Всероссийской конференции «Вычислительный эксперимент в аэроакустике» (Светлогорск 2012 - 2021); Международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии 2013» (Челябинск, 2013); XV и XVI Международной конференции «Супервычисления и математическое моделирование» (Саров, 2014, 2016); XI Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Казань 2015); XXIX-ом Конгрессе международного совета по авиационным наукам (Санкт-Петербург, 2014); XXIII и XXIV Международном конгрессе по шуму и вибрациям (Греция, Афины, 2016, Великобритания, Лондон 2017); IV Европейской конференции по аэронавтике и космическим наукам (Италия, Милан, 2017).

Публикации по теме работы

Основные результаты диссертации отражены в 11 научных работах, в том в числе в 7 научных публикациях, включенных в Перечень ВАК РФ, и в 4 научных публикациях, индексируемых в международной системе цитирования Scopus.

Личный вклад соискателя.

Все исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь материал, который непосредственно принадлежит соискателю; заимствованный материал обозначен в работе ссылками. Диссертантом лично был разработан алгоритм распараллеливания кода отечественного RANS/ILES метода высокого разрешения для компьютерного моделирования на высокопроизводительных вычислительных системах современной архитектуры метод нестационарного фазового анализа.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, и списка литературы. Общий объём диссертации 141 страницы, включая 136 рисунков и 9 таблиц. Библиография включает 80 наименований.

ГЛАВА 1 ВЫБОР МЕТОДА ДЛЯ РАСЧЕТА СТРУЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ

1.1 Анализ существующих расчетных методов

Проведенный анализ литературы показывает, что наиболее перспективным подходом для исследования сложных турбулентных струй, является их компьютерное моделирование с помощью вихреразрешающих методов. Использование вихреразрешающих методов позволяет значительно повысить точность расчета струйных течений и определить параметры турбулентности, которые невозможно получить с помощью методов RANS или замерить в эксперименте. Однако, при численном моделировании струйных течений приходится сталкиваться со следующими сложностями. Во-первых, слой смешения около среза сопла тонкий, и турбулентные вихри в нем очень малы. Это означает, что предпочтительнее использовать разностные методы, имеющие высокое разрешение. И, во-вторых, на течение в струе значительное влияние оказывает распределение параметров на срезе сопла. А для их получения, в свою очередь требуется расчет течения в сопле. Известно, что турбулентные вихри в пограничных слоях уменьшаются при приближении к стенке. Кроме того, размеры турбулентных вихрей у стенки уменьшаются как число Рейнольдса в довольно высокой степени. Это ограничивает применение методов LES течениями при умеренных числах Рейнольдса. По этой причине нужно использовать какой-либо альтернативный подход, позволяющий при умеренных вычислительных ресурсах проводить расчет пограничных слоев при высоких числах Рейнольдса.

Для вихреразрешающих методов, таких как LES, требуются специализированные разностные схемы для конвективных членов уравнений Навье-Стокса, имеющих очень низкий уровень схемной вязкости. Для расчета дозвуковых течений с малыми градиентами течений обычно используются центрально-разностные схемы или противопоточные немонотонные схемы

высокого порядка. В этом случае можно использовать явную SGS-модель турбулентности. В статьях [7, 8] приведен достаточно подробный обзор различных схем, которые используются разными авторами для расчетов струйных течений. При расчетах сверхзвуковых течений со скачками уплотнения требуются монотонные разностные схемы, которые обладают высоким уровнем схемной вязкости. Это может привести к тому, что суммарный уровень вязкости - схемной и подсеточной - окажется слишком большим, что может исказить физическую картину течения. Кроме того, у схем с фиксированным шаблоном в окрестности скачков порядок аппроксимации понижается до первого, что также нежелательно для вихреразрешающих методов. По этой причине количество разностных схем, которые можно использовать для расчетов течений со скачками уплотнения с помощью LES, невелико.

Использование разностных схем с переменным шаблоном, например ENO [9], WENO [10] позволяет повысить порядок разностной схемы в окрестности разрывов и уменьшить схемную диффузию. Обычно используются схемы WENO третьего и выше порядков разностной аппроксимации, что позволяет существенно улучшить разрешение метода без увеличения числа узлов расчетной сетки. Это показано в [11], где была использована схема WENO5 пятого порядка. Недостатком схем WENO является относительно высокий уровень схемной вязкости, приводящий к заметному «размазыванию» скачков уплотнения [12].

Точность численного метода может быть повышена при использовании аппроксимации высокого порядка для вычисления параметров на гранях расчетных ячеек, необходимых для работы распадных схем, схемы Роу. Можно привести примеры такого подхода при расчетах с помощью LES. Например, в статье [13] была использована схема MUSCL 5-го порядка аппроксимации. Схемы WENO 5-го и 9го порядков были применены авторами [14] и [15]. В работе [16] приводится новое семейство схем повышенной точности для расчета задач аэроакустики на неструктурированных сетках.

С учетом сказанного выше для вычисления предраспадных параметров представляет интерес предложенная в работе [12] сохраняющая монотонность

(Monotonicity Preserving) схема 5-го порядка аппроксимации MP5. Схема MP5 имеет меньший уровень схемной вязкости и обеспечивает разрешение скачков с более высокой точностью по сравнению со схемой WENO5. Кроме того, вычислительные затраты для схемы MP меньше, чем для схемы WENO того же порядка. Авторами [12] также отмечается, что возможно построение схем MP еще более высоких порядков, например, в работе [17], используется схема 7-го порядка аппроксимации - MP7. В статье получено, что схемы MP имеют лучшие спектральные свойства по сравнению со схемами WENO. Известны примеры использования схем МР для вихреразрешающих методов [18, 19]. Отмечается, что схемы МР имеют более высокое разрешение и точность при меньших вычислительных затратах, чем схемы WENO. Примеры успешного применения схем МР5 и МР9 для расчета турбулентных дозвуковых и нерасчетных сверхзвуковых струй из сопел разных типов с помощью вихреразрешающего метода продемонстрирована в статьях [7, 8].

Эффективная вязкость в методах LES представляет собой сумму схемной и подсеточной вязкости. Снизить ее можно, если вместо явных SGS-моделей, когда для вычисления подсеточных параметров турбулентности используются те или иные соотношения, использовать так называемые неявные SGS-модели, когда функцию SGS-модели выполняет схемная вязкость разностной схемы. Такие варианты метода LES называются MILES - Monotone Integrated LES или, ILES -Implicit LES. Методы ILES находят все более широкое распространение в компьютерном моделировании. Например, в работах [20, 21] было показано, что для многих монотонных нелинейных разностных схем высокого порядка схемная вязкость может выполнять функции SGS-модели. Для реализации ILES требуется использовать метод конечных объемов для интегрирования конечно-разностных уравнений. Достоинством ILES является использование монотонных разностных схем с относительно высоким уровнем схемной вязкости, поскольку она выполняет функцию подсеточной. Применение монотонных разностных схем позволяет выполнять расчеты сверхзвуковых течений со скачками без модификации метода, что важно для многих практических приложений. И, наконец, метод ILES прост в

реализации и экономичен с точки зрения затрат на вычисления, поскольку не требует времени на вычисления, связанные с SGS-моделью.

Уменьшить вычислительные затраты, необходимые для расчета пограничных слоев, и проводить расчеты при больших числах Рейнольдса можно при использовании комбинированных RANS/LES методов. В этом случае течение в пограничных слоях рассчитывается нестационарным методом RANS, а вне их - с помощью LES. Такой подход позволяет повысить точность расчетов по сравнению с методами RANS и описать особенности течения, обусловленные турбулентными вихрями при умеренных вычислительных затратах. В работе [22] приведено достаточно подробное описание и тестирование различных моделей турбулентности. В работе [23] описано численное моделирование крупномасштабных вихревых структур с учетом эффектов турбулентности и сжимаемости. В работе [24] обосновывается применение нестационарных подходов к описанию отрывных течений. В работе приводится сравнение двух вихреразрещающих методик повышенной точности при моделировании струи истекающей из двухконтурного сопла [25]. В работе вихреразрещающий подход применяется к оценке устойчивости работы воздухозаборного устройства [26]. В работах [27, 28] описывается применение зональных подходов к расчету течений.

На основании анализа литературы, которая была упомянута выше, был сделан вывод, что отечественный RANS/ILES метод высокого разрешения, описанный в [7], эффективен для расчета дозвуковых и сверхзвуковых струй. Данный метод продемонстрировал высокую надежность и работоспособность при расчетах дозвуковых и сверхзвуковых струй из сопел разных типов [7, 8, 29].

Важным для практики является ответ на вопрос: насколько пригодны RANS/LES-методы для расчета характеристик струй из сопел различных конфигураций на разных режимах. С одной стороны, расчет течения в сопле позволяет создать реалистическое распределение параметров на срезе сопла. Однако наличие «численного перехода» приводит к повышению уровня пульсаций скорости на малом расстоянии от среза сопла.

Как правило, полученные в расчетах вихреразрешающим методом нестационарные распределения параметров течения около струи используются как входная информация для акустического постпрецессора. Для расчета шума в дальнем поле струи широко используется метод FWH [30]. Этот метод сводится к интегрированию распределения параметров течения по некоторой поверхности (поверхность Кирхгофа), окружающей струю, для наблюдателя, расположенного в дальнем поле струи. Использование метода FWH, а не метода Кирхгоффа позволяет располагать поверхность Кирхгоффа ближе к струе, в областях, где возмущения течения могут быть нелинейными. При интегрировании параметров на поверхности Кирхгоффа может быть использован один из двух подходов. В первом случае значения параметров на поверхности Кирхгоффа выбираются в разные моменты времени таким образом, чтобы звуковые волны от них достигали точки наблюдения (микрофона) в дальнем поле в один и тот же момент времени [31, 32]. Этот метод в литературе именуется retarded time method. Его недостатком является сложность вычисления производной по времени на поверхности Кирхгофа [31], и необходимость хранения параметров течения для большого количества слоев по времени. Альтернативный подход fotward time stepping method [33] лишен этих недостатков. В этом случае параметры на поверхности Кирхгофа вычисляются в рассматриваемый момент времени. При пересчете на дальнее поле вычисляется время, за которое акустические волны доходят до точки наблюдения. После этого вклад в интеграл от элемента поверхности Кирхгофа добавляется в нестационарную осциллограмму давления в точке наблюдения в различные моменты времени в зависимости от времени прохождения акустических волн от точки наблюдения до элемента поверхности. Этот метод очень экономичен и прост в реализации. Однако он требует задания положения поверхностей Кирхгоффа и точек наблюдения перед началом вычисления акустического интеграла в методе FWH. Для выполнения расчетов аэроакустических интегралов, представленных в диссертации, был использован fotward time stepping method [33].

1.2 Описание RANS/ILES-метода высокого разрешения

В основе RANS/ILES метода лежат уравнения Навье-Стокса, описывающие течение сжимаемого газа:

dQ д д д

m+ъ (Ai-A*)+ъ(Bi-B*) +si) — 0;

Q —

/Р\

pu pv pw

\е/

, Ai —

f Ppu \

pu2 + p puv puw \u(e + p)/

/

, Bi —

/ \

puv pv2 + p pvw \v(e + p)/

, Ci —

Av —

0

'XX

lxy

bXZ

\

\итхх + VTxy + WTXZ + cf /

Bv =

/

\

0

^xy Tyy

Tyz

UTxy + VTyy + WTyz + cT /

С — оv

0

-xz

-yz

'ZZ

\

\итху + VTyz + WTZZ + cT/

! Ppw \

puw pvw pw2 + p \w(e + p)/

'дщ duj 2 дщ — — + "--

dXj dxi 3 lJ dXj ) '

T — ~p, V- — P(v + 4), e — -^p +

p(u2+v2+w2)

, с — -4^-+Щ

y-1 \Pr Prt J

Система уравнений Навье-Стокса дополняется уравнением переноса, которое для описания модели турбулентности Спалларта-Аллмараса может быть записано форме:

ôpv dpuv dpvv dpwv д ( д ( ôv\ д ( 5i/\

~ôt +sr + = + + TzK^ + pSf;

= A + E^i

Sh + Sht ;

= <Ы(1 - fa)5v + ^ fê + % +- (cwlfw - Э) (^ (1)

Величины в уравнении (1) вычисляются следующим образом:

3 ~ ~ _

Vt = fv1 = X = s = S + ^f*2, 5 = jnLjnLj, f„2 = 1 "1+^,

i

/w = g fâjff, 8 = Г + cw2(r6 " r), г = ft2 = c^-'«*2,

см = 0.1355, a = 2, c„2 = 0.622, к = 0.41, cwl = c-j± + ^

cw2 = 0.3, cw3 = 2 = 7.1, Ct1 = 1 ct2 = 2 ct3 = 1.2, ct4 = 0.5,

Sht = Sh = a.

Для решения уравнений используется отечественный комбинированный RANS/ILES-метод [7]. Решение расчетного метода строится на структурированных многоблочных криволинейных сетках с границами, совпадающими с границами твердых тел. При этом функции SGS модели выполняет схемная вязкость. Для расчета конвективных потоков на гранях расчетных ячеек используется схема Роу, предраспадные параметры, для которой вычисляются с помощью монотонной противопоточной схемы 9-го порядка МР9 [12]. Такой подход успешно применяется в [34]. Диффузионные потоки вычислялись на гранях ячеек с помощью аппроксимации с центральными разностями со вторым порядком. Дискретизация по времени выполнена со вторым порядком по неявной схеме и с интегрированием по двойному времени. В области, где течение описывается с помощью RANS, использовалась модель турбулентности Спаларта-Аллмараса [35]. Конвективные потоки на гранях расчетных ячеек в разностном аналоге уравнения для модели турбулентности вычислялись с помощью схемы WENO-5 [12]. В области ILES модель турбулентности Спаларта-Аллмараса модифицируется таким образом, чтобы турбулентная вязкость равнялась нулю.

Достигается это с помощью модификации расстояния в диссипативном члене уравнения для модели турбулентности. Модифицированное расстояние d вычисляется по формулам:

^ — ( d, d < CilesAmax;

(1° 6Lref, d > CilesAmax ;

где d - расстояние от стенки до центра рассматриваемой ячейки, Амах -максимальный размер этой ячейки сетки, CILES — 0.65 и Lref - характерный размер задачи, на него проводилось обезразмеривание линейных размеров задачи.

Данный метод хорошо зарекомендовал себя в задачах истечения холодных до- и сверхзвуковых струй из сопел различной конфигурации [7, 8, 29].

Граничные условия

Точная постановка граничных условий для LES невозможна, поскольку течение хотя бы на части границы расчетной области является турбулентным: нестационарным и меняющимся случайным образом по пространству и времени. Для струйных течений простым и эффективным подходом является использование расчетной области, размеры которой значительно превышают область течения, представляющую интерес, с крупной сеткой около границ [36]. Турбулентные пульсации будут затухать около границ вследствие большой схемной вязкости, и не будет отражения. Это позволяет применять упрощенные стационарные граничные условия, заимствованные из методов RANS для расчета струйных течений.

Входная и выходная границы течения

На входе в сопло задавались полные параметры течения и угол наклона вектора скорости, а значение модуля скорости бралось изнутри расчетной области около границы.

На дозвуковой выходной границе фиксировалось распределение статического давления, а значения других параметров течения и скалярных величин сносились изнутри расчетной области. Для струйных течений

дополнительно налагалось условие, что нормальная к выходной границе скорость не может быть меньше некоторой малой величины.

Твердая стенка

На твердой стенке для уравнений Навье-Стокса точным условием для компонент скорости является условие «прилипания». В этом случае значения компонент скорости и турбулентных параметров на стенке полагаются равными нулю. Это соответствует заданию в центрах фиктивных ячеек расчетной сетки значений указанных параметров антисимметричных соответствующим величинам в центрах ячеек ближайшим к стенке. Производные по нормали к стенке для давления, температуры (для адиабатической стенки), плотности и концентрации пассивной примеси, если таковая рассматривалась в данной задаче, также равны нулю.

Условие прилипания можно использовать в случае, если пограничный слой разрешен полностью, т.е. центр первой ячейки лежит внутри ламинарного подслоя и для нее У+ ~ 1-2. Применение этого условия для расчетов при числах Рейнольдса ~105 и выше требует очень мелкой сетки в направлении нормальном к стенке. Для того, чтобы иметь возможность выполнять расчеты при высоких числах Рейнольдса на сетках с умеренным числом узлов, когда пограничный слой не удается полностью разрешить, вместо условия прилипания использовался «закон стенки». Значения параметров в точке потока, ближайшей к стенке, определялись не из решения, а из предположения о соответствии распределения параметров потока вблизи стенки логарифмическому участку профиля турбулентного пограничного слоя.

Граница между блоками расчетной сетки

Использование многоблочных сеток приводит к появлению интерфейсов (границ) между блоками расчетной сетки. Расположение интерфейсов может не соотносится с течением. Важным условием для минимизации влияния интерфейсов на решение является сохранение однородности алгоритма, то есть использование

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бендерский Леонид Александрович, 2022 год

Литература

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. 1960. М. : ЭКОЛИТ, 2011. 720 с.

2. Абрамович Г.Н., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н., Смирнова И.П. Турбулентное смешение газовых струй. Издательство "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1974. 272 с.

3. Запрягаев В.И., Киселев Н.П., Пивоваров А.А. Особенности формирования трехмерной труктуры течения в высокоскоростной струе, истекающей из модельного двухконтурного сопла // Теплофизика и аэромеханика, 2020, Т. 27, № 1., С. 25-35.

4. Губанов Д.А., Дядькин А.А., Запрягаев В.И., Кавун И.Н., Рыбак С.П. Экспериментальное исследование влияния шероховатости сопла на параметры течения в слое смешения осесимметричной высокоскоростной дозвуковой струи // Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2020, № 2, С. 42-50.

5. Соболев А.В., Запрягаев В.И., Киселев Н.П., Губанов Д.А., Кундасев С.Г. Исследование турбулентной структуры сверхзвуковой струи с большим числом Рейнольдса // Теплофизика и аэромеханика, 2018, Т. 25, № 4, С. 495504.

6. Bardina J.E., Huang P. J., Coakley T.J. Turbulence Modeling Validation, Testing and Development, NASA, Tech. Memorandum 110446, 1997. 100pp.

7. Любимов Д.А. Разработка и применение метода высокого разрешения для расчета струйных течений методом моделирования крупных вихрей // TBT. 2012. Т. 50. № 3. С. 450-466.

8. Любимов Д.А. Разработка и применение эффективного RANS/ILES-метода для расчета сложных турбулентных струй // ТВТ. 2008. T. 46. №2. С. 271-282.

9. Baurle R.A., Edwards J.R. Hybrid Reynolds-Averaged/Large-Eddy Simulations of a Coaxial Supersonic Free-Jet Experiment // AIAA P. 2009. №129.

10. Khalighi Y., Ham F., Lele S.K., Colonius T., Schinker H.R., Reda A.R., Simonich J. Unstructured Large Eddy Simulation Technology fof Prediction and Control of Jet Noise // ASME. 2010. № GT2010-22306. 14 pp.

11. Кудрявцев А.Н., Поплавская Т.В., Хотяновский Д.В. Применение схем высокого порядка точности при моделировании нестационарных сверхзвуковых течений // Мат. Моделирование. 2007. T. 19. №7. С. 39-55.

12. Suresh A., Huynh H.T. Accurate Monotonicity - Preserving Schemes with Runge-Kutta Time Stepping // J. of Computational Physics. 1997. Vol. 136. №1. pp. 83-99.

13. Won S.H., Jeung I.S., Choi J.Y. DES Study of Transverse Jet Injection into Supersonic Cross Flows // AIAA P. 2006. № 1227.

14. Thornber B. M.A..D.D. On the Implicit Large Eddy Simulations of Homogeneous Decaying Turbulence // J. Comp. Phys.. 2006. Vol. 226. pp. 1902-1929.

15. Grube N.E., Martin M.P. Assessment of Subgrid-Scale Models and Shock-Confining Filters in Large Eddy Simulation of Highly Compressible Isotropic Turbulence // AIAA. 2009. Vol. 0947. 23 pp.

16. Козубская Т.К. Разработка моделей и методов повышенной точности для численного исследования задач прикладной аэроакустики : диссертация. доктора физико-математических наук : 05.13.18. - Москва, 2010. - 261 с.

17. Gerolymos G.A., Senechal D., Vallet I. Reynolds-Stress_Model-VLES Multiblock Implicit Solver using High-Order Upwind Schemes // AIAA. 2006. Vol. 3909. 16 pp.

18. Gerolymos G.A., Senechal D., Vallet I. Reynolds-Stress_Model-VLES Multiblock Implicit Solver using High-Order Upwind Schemes // AIAA, Vol. 3909, 2006.

19. Gerolymos G.A., Senechal D., Vallet I. DNS of Compressible Channel Flow using Low-Diffusion High-Order Upwind Schemes // AIAA P. 2007. №4196.

20. Rider L., Margolin W.J. From Numerical Analysis to Implicit Subgrid Turbulence Modeling // AIAA. 2003. Vol. 4101. 11 pp.

21. Grinstein F.F., Fureby C. Recent Progress on Flux-Limiting Based Implicit Large Eddy Simulation. In European Conference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS CFD 2006. 16 pp.

22. Гарбарук А.В. Современные полуэмпирические модели турбулентности для пристенных течений : Тестирование и сравнительный анализ : диссертация. кандидата физико-математических наук : 01.02.05. - Санкт-Петербург, 1999. -281 с.

23. Исаев С.А. Численное моделирование крупномасштабных вихревых структур в гидродинамике внутренних и внешних течений с учетом эффектов турбулентности и сжимаемости : диссертация. доктора физико-математических наук : 01.02.05. - Ленинград, 1990. - 645 с.

24. Усачев А.Е. Разработка и верификация многоблочных вычислительных технологий в пакете VP2/3 с приложениями к фундаментальным и прикладным задачам аэромеханики и теплофизики : диссертация. доктора физико-математических наук : 05.13.18 - Москва, 2013 - 294 с.

25. Босняков С.М., Волков А.В., Дубень А.П., Запрягаев В.И., Козубская Т.К., Михайлов С.В., Трошин А.И., Цветкова В.О. Сравнение двух вихреразрешающих методик повышенной точности на неструктурированных сетках применительно к моделированию струйного течения из двухконтурного сопла // Математическое моделирование, 2019, Т.31, № 10, С. 130-144.

26. Уткина А.А., Козелков А.С., Корнев А.В., Жучков Р.Н., Спирин Н.С. Оценка границ устойчивости работы воздухозаборника с использованием вихреразрешающих моделей турбулентности // Экологические системы и приборы, №5, 2022, С. 19-30

27. А. С. Козелков, О. Л. Крутякова, В. В. Курулин, С. В. Лашкин, Е. С. Тятюшкина, Применение численных схем с выделением пограничного слоя для расчета турбулентных течений с использованием вихреразрешающих подходов на неструктурированных расчетных сетках // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2017, Т. 57, № 6, С. 1048-1060

28. Козелков А.С., Крутякова О.Л., Куркин А.А., Курулин В.В., Тятюшкина Е.С. Зонный RANS-LES-подход на основе алгебраической модели рейнольдсовых напряжений // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа., 2015, № 5, С. 24-33.

29. Любимов Д.А. Исследование с помощью комбинированного RANS/ILES-метода влияния геометрии сопла и режима истечения на характеристики турбулентности выхлопных струй // ТВТ. 2009. T. 47. №3. C. 412-422.

30. Ffowcs Williams J.E., Hawkings D.L. Sound generated by turbulence and surfaces in unsteady motion // Philosophical Transactions of the Royal Society. 1969. Vol. A264. №91151. pp. 321-342.

31. Shur M.L., Spalart P.R., Strelets M.K., Travin A.K. Towards the prediction of noise from jet engines // Intern. J. Heat and Fluid Flow. 2003. Vol. 24. №5. pp. 551-561.

32. Xia H., Paul G., Tucker P.G., Eastwood S. Large-Eddy Simulations of Chevron Jet Flows with Noise Predictions // Intern. J. Heat and Fluid Flow. 2009. Vol. 30. №6. pp. 1067-1079.

33. Ozyoruk Y., Long L. A New Efficient Algorithm for Computational Aeroacoustics on Parallel Processors // JCP. 1995. Vol. 125. pp. 135-149.

34. Implicit Large Eddy Simulation. Computing Turbulent Fluid Dynamics. Eds. Grinstein F.F., Margolin L.G.., Rider W.J. Cambridge University Press 2007. 546 pp.

35. Spalart P.R., Allmaras S.R.A. One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows // La Recherche Aerospatiale. 1994. №1. pp. 5-21.

36. Lupoglazoff N., и д. Comprehensive 3D Unsteady Simulations of Subsonic and Supersonic Hot Jet Flow-Fields: Part 1: Aerodynamic Analysis // AIAA P. 2002. № 2599.

37. Берч С.Ф., и д. Моделирование трехмерных струйных и погранслойных течений // Изв. РАН. МЖГ. 2001. T. 5. C. 48-63.

38. Birch S., и д. Accuracy Requirements of Flow Inputs for Jet Noise Prediction Codes // 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference. Reston. Virigina: American Institute of Aeronautics and Astronautics. 2004. pp. 1-10.

39. Khritov K.M., и д. On the prediction of turbulent jet noise using traditional aeroacoustic methods // Int. J. Aeroacoustics. 2005. Vol. 4. №3. pp. 289-324.

40. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: В 10 т. VI, Гидродинамика. Москва: Наука. 1988. T. VI. 733 с.

41. Shur M.L., Spalart P.R., Strelets M.K. Noise prediction for increasingly complex jets. Part I: Methods and tests // Int. J. Aeroacoustics. 2005. Vol. 4. №3, pp. 213246.

42. Бендерский Л.А., Любимов Д.А., Честных А.О., Шабанов Б.М., Рыбаков А.А. Исследование RANS/ILES-методом влияния спутного ветра на течение в горячей нерасчетной сверхзвуковой аэродромной струе при взаимодействии ее с газоотбойником // ТВТ. 2018. Т. 56. № 2. С. 261-269.

43. Абалакин И. В., Бахвалов П. А., Горобец А. В., Дубень А. П., Козубская Т. К. Параллельный программный комплекс NOISEtte для крупномасштабных расчетов задач аэродинамики и аэроакустики // Выч. мет. программирование. 2012. T. 13. №3. C. 110-125.

44. Горобец А.В. Параллельные технологии математического моделирования турбулентных течений на современных суперкомпьютерах: дис. ... доктора физико-математических наук: 05.13.18: - Москва, 2015. - 226 с.

45. Bridges J., Brown C. Parametric Testing of Chevrons on Single Flow Hot Jets . 2004. Vol. AIAA 2004-2824. 24 pp.

46. Bridges J., Wernet M. Establishing Consensus Turbulence Statistics for Hot Subsonic Jets // AIAA 2010-3751. 2010.

47. Lau J.C. Effects of exit Mach number and temperature on mean-flow and turbulence characteristics in round jets // J. Fluid Mech.. 1981. Vol. 105. pp. 193-218.

48. Lau J.C., Morris P.J., Fisher M.J. Measurements in subsonic and supersonic free jets using a laser velocimeter // J. Fluid Mech.. 1979. Vol. 93. №1. pp. 1-27.

49. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений. Москва: ФИЗМАТЛИТ. 2008. 368 с.

50. Гарбарук А.В., Стрелец М.Х..Ш.М.Л. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений: учебное пособие. Изд-во Политехнического университета Санкт-Петербурга. 2012. 88 с.

51. Любимов Д.А. Анализ турбулентных струйных и отрьшных течений в элементах трд комбинированными RANS/LES-методами высокого разрешения: диссертации на соискание ученой степене доктора физико-математических наук: 01.02.05: защищена 13.11.2014. 2014. 40 с.

52. Shur M.L., Spalart P.R., Strelets M.K. LES-based evaluation of a microjet noise reduction concept in static and flight conditions // J. Sound Vib.. 2011. Vol. 330. № 17. pp. 4083-4097.

53. Dauptain A., Gicquel L.Y.M., Moreau S. Large Eddy Simulation of Supersonic Impinging Jets // AIAA Journal, 2012. Vol. 50. № 7. pp. 1560- 1574

54. Bogey C., Marsden O., Bailly C. Influence of initial turbulence level on the flow and sound fields of a subsonic jet at a diameter-based Reynolds number of 105 // J. Fluid Mech.. 2012. Vol. 701. pp. 352-385.

55. Jones B.G., и д. Spectra of Turbulent Static Pressure Fluctuations in Jet Mixing Layers 1979. Vol. 17. №5. 11 pp.

56. Крашенинников С.Ю., Миронов А.К. Попытка определения положения источников звука в турбулентной струе по результатам измерений акустического поля и корреляций пульсаций скорости // МЖГ. 2010. №3. С. 69 -83

57. Крашенинников С.Ю., Миронов А.К. О свойствах течения в турбулентной струе и экспериментальном определении положения источников звука // Ученые записки ЦАГИ. 2012. T. XLIII. №4. C. 3-19.

58. Бендерский Л.А., Крашенинников С.Ю. Исследование шумообразования в турбулентных струях на основе вычислительного моделирования нестационарного течения в слое смешения // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа 2016. № 4. C. 149-162.

59. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. М.: Наука. 1965. 640 с.

60. Xia H., Tucker P., Eastwood S. Towards Jet Flow LES of Conceptual Nozzles for Acoustics Predictions // AIAA P. 2008. № 10.

61. Liu J., и д. Large-Eddy Simulations of a Supersonic Heated Jet // AIAA. 2011. pp. 5-8.

62. Liu J., Kailasanath K., Ramamurti R., Munday D., Gutmark E., Lohner R. Large-Eddy Simulations of a Supersonic Jet and Its Near-Field Acoustic Properties // AIAA Journal. Vol. 47. №8. pp. 1849-1864.

63. Liu J., Corrigan A., Kailasanath K., Ramammurti R., Heeb N., Munday D., Gutmark E. Impact of Deck and Jet Blast Deflector on the Flow and Acoustic Properties of Imperfectly Expanded Supersonic Jets // AIAA P. 2013. № 323.

64. Liu J., Corrigan A.T., Kailasanath K., Heeb N.S., Munday D.E., Gutmark E.J. Computational Study of Shock-Associated Noise Characteristics Using LES // AIAA P. 2013. № 2199.

65. Tam C.K.W., Tanna H.K. Shock associated noise of supersonic jets from convergent-divergent nozzles // Journal of Sound and Vibration. 1982. Vol. 81. pp. 337-358.

66. Yu J.C., Seiner J.M. Nearfield observations of tones generated from supersonic jet flows // AIAA P. 1983. № 706

67. Tam C.K.W., Seiner J.M., Yu J.C. Proposed relationship between broadband shock associated noise and screech tones // Journal of Sound and Vibration. 1986. Vol. 110. № 2. pp. 309-321.

68. Burak M.O., Eriksson L.E., Munday D., Gutmark E., Prisell E. Experimental and Numerical Investigation of a Supersonic Convergent-Divergent Nozzle // AIAA Journal. 2012. Vol. 50. № 7. pp. 1462-1475.

69. Pack D.C. A note on Prandtl's formula for the wavelength of a supersonic gas jet // Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. 1950. Vol. 3. № 2. pp. 173-181.

70. Norum T.D., Seiner J.M. Broadband shock noise from supersonic jets // AIAA Journal. 1980. Vol. 20. № 1. pp. 68-73.

71. Munday D., Gutmark E., Liu J., Kailasanath K. Flow structure and acoustics of supersonic jets from conical convergent-divergent nozzles // Physics of Fluids, 2011. Vol. 23. № 116102. 13pp.

72. Liu J., Kailasanath K., Ramamurti R., Munday D., Gutmark E., Lohner R. Large-Eddy Simulations of a Supersonic Jet and Its Near-Field Acoustic Properties // AIAA Journal. 2009. Vol. 47. №8. pp. 1849-1865.

73. Heeb N., Gutmark E., Kailasanath K. Impact of chevron spacing and asymmetric distribution on supersonic jet acoustics and flow // Journal of Sound and Vibration. 2016. Vol. 370. pp. 54-81.

74. Erwin J.P., Sinha N. Near and Far-Field Investigations of Supersonic Jet Noise Predictions Using a Coupled LES and FW-H Equation Method // ASME Pap. 2011. Vol. GT2011-45210. 10 pp.

75. Behrouzi P., McGuirk J.J. Underexpanded Jet Development from a Rectangular Nozzle with Aft-Deck // AIAA Journal. 2015. Vol. 53. №5. pp. 1287-1298.

76. Бендерский Л.А., Любимов Д.А., И.В. П., Федоренко А.Э. Применение RANS/ILES-технологии высокого разрешения для расчета течения и ближнего акустического поля пристеночных струй // Ученые записки ЦАГИ. 2016. T. XLVII. №. 2. С. 36-54.

77. Kuizhi Y., Liangliang C., Hu L., Yunliang W. Analysis of Jet Blast Impact of Embarked Aircraft on Deck Takeoff Zone // Aerospace Sci. Technol.. 2015. Vol. 45. 60 pp.

78. Khritov K.M., Lyubimov D.A., Maslov V.P., Mineev B.I., Secundov A.N., Birch S.F. Three-Dimensional Wall Jets: Experiment, Theory and Application // AIAA P. 2002 № 732.

79. Бендерский Л.А., Любимов Д.А., Потехина И.В., Федоренко А.Э. Применение RANS/ILES-технологии высокого разрешения для расчета течения и ближнего акустического поля пристеночных струй и слоев смешения // Уч. зап. ЦАГИ.

2016. T. 47. № 2. 36 с.

80. Крашенинников С.Ю. Миронов А.К., Бендерский Л.А. Динамическое воздействие турбулентной струи на окружающую среду. 2020. Т. 491. C. 80-84.