Математическое моделирование термомеханических процессов в зоне резания элементарных поверхностей при профильном глубинном шлифовании, обеспечивающее заданный предел выносливости лопаток турбин ГТД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.08, доктор наук Никитин Сергей Петрович

• Никитин Сергей Петрович
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Никитин Сергей Петрович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

1.1. Основные конструкторско-технологические требования к обработке замковых и базовых поверхностей лопаток газотурбинных двигателей при глубинном шлифовании

1.2. Краткий обзор современного состояния профильного глубинного шлифования деталей газотурбинных двигателей

1.2.1. Производительность обработки

1.2.2. Качество поверхностного слоя и размерная точность

1.2.3. Сопротивление усталости

1.3. Анализ работ отечественных и зарубежных ученых по решению проблем по обработке турбинных лопаток глубинным шлифованием

1.4. Анализ научных работ по исследованию термодинамических явлений

при шлифовании

1.5. Анализ методологии теоретических и экспериментальных исследований термодинамических явлений при глубинном шлифовании

1.5.1. Методы исследования динамических процессов в упругих системах технологического оборудования

1.5.2. Методы исследования процессов в динамических системах технологического оборудования

1.5.3. Методы исследования тепловых процессов в технологическом оборудовании

1.5.4. Результаты исследований динамики механических и тепловых процессов в технологическом оборудовании

1.6. Анализ методов исследований усталостной прочности лопаток

1.7. Выводы. Основные проблемы технологического формообразования

при профильном глубинном шлифовании поверхностей сложной формы

1.8. Цель и задачи работы

Глава 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА И УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ПРОФИЛЬНОМ ГЛУБИННОМ ШЛИФОВАНИИ НА МНОГОКООРДИНАТНЫХ СТАНКАХ

2.1. Разработка алгоритма назначения рациональных режимов на основе дифференциации исходных профильных поверхностей

2.2. Разработка кинематической модели контактного взаимодействия при глубинном шлифовании и классификация элементарных поверхностей

2.3. Методика разработки математической модели процессов при глубинном шлифовании

2.3.1 Особенности моделирования динамических и тепловых процессов в технологическом оборудовании при глубинном шлифовании

2.3.2 Выбор метода моделирования динамических и тепловых процессов

при глубинном шлифовании на макроуровне

2.3.3 Разработка программного комплекса для имитации глубинного шлифования

2.3.4 Разработка математических моделей типовых узлов физических

систем на основе метода прямой аналогии

2.3.5 Разработка математических моделей основных узлов и процессов технологического оборудования при глубинном шлифовании

2.3.6 Разработка математической модели рабочих процессов при глубинном шлифовании

2.3.7 Разработка математической модели тепловых процессов в зоне резания при глубинном шлифовании

2.3.8 Разработка совокупной математической модели теплодинамической системы шлифовального станка при глубинном шлифовании

2.3.9 Доказательство адекватности математической модели

2.4. Методология оценки динамики термомеханической системы станка системы при глубинном шлифовании по математической модели

2.4.1 Анализ установившихся параметров процесса глубинного шлифования в зоне резания

2.4.2 Методика оценки динамики термомеханической системы станка системы при глубинном шлифовании по математической модели

2.4.3 Влияние режимов шлифования на устойчивость термомеханической системе станка

2.4.4 Анализ глубинного шлифования при переходных процессах в термомеханической системе станка

2.4.5 Анализ глубинного шлифования при вынужденных колебаниях в термомеханической системе станка

Глава 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИК ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОФИЛЬНОГО ГЛУБИННОГО ШЛИФОВАНИЯ

3.1. Методика сравнительного анализа глубинного профильного шлифования деталей из никелевого жаропрочного материала (план эксперимента)

3.2. Разработка оснастки и методики измерения составляющих силы резания

3.3. Разработка оснастки и методики измерения контактной температуры шлифования

3.4. Методика измерений шероховатости обработанной поверхности

3.5. Методика измерений остаточных напряжений после глубинного шлифования деталей из никелевого жаропрочного материала

3.6. Методика исследования наклепа поверхностного слоя

3.7. Методика исследования микроструктуры поверхностного слоя

3.8. Методика измерений сопротивления усталости

Глава 4.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОФИЛЬНОГО

ГЛУБИННОГО ШЛИФОВАНИЯ

4.1. Исследование зависимости параметров процесса глубинного шлифования от режимов резания

4.2. Исследование показателей качества поверхностного слоя (шероховатости, твердости, наклепа, остаточных напряжений) от режимов резания

4.3. Исследование качества поверхностного слоя отдельных участков обработанной поверхности сложного профиля

4.4 Исследование сопротивления усталости

Глава 5. РАЗРАБОТКА СТРАТЕГИИ И МЕТОДИКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ ЛОПАТОК ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ГЛУБИННОМ ШЛИФОВАНИИ НА МНОГОКООРДИНАТНЫХ СТАНКАХ С ЧПУ

5.1. Итерационная модель выбора режимов резания при глубинном шлифовании лопаток ГТД на основе математического моделирования термомеханических процессов в зоне резания

5.2. Модель распределения припуска по проходам

5.3. Расчет показателей качества поверхностного слоя и предела выносливости

5.4. Проверка итерационной модели выбора режимов резания для профильного глубинного шлифования полок и елочных замков турбинных лопаток

ГТД

Глава 6. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВНЕДРЕНИЮ НОВОЙ МЕТОДОЛОГИИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА И УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ ЛОПАТОК ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ПРОФИЛЬНОМ ГЛУБИННОМ ШЛИФОВАНИИ НА МНОГОКООРДИНАТНЫХ СТАНКАХ С ЧПУ

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Разработка модели и определение параметров математической модели

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Использование разработанной программы «ПАН» для

построения и анализа математической модели глубинного шлифования

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

ПРИЛОЖЕНИЕ И

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследований. Одним из наиболее эффективных методов окончательной обработки сложных поверхностей деталей из жаропрочных материалов в настоящее время является профильное глубинное шлифование, которое выполняют на многокоординатных станках с ЧПУ. Данный метод позволяет достигать требуемые размерную точность сложных поверхностей лопаток и показатели качества поверхностного слоя при достаточной производительности и гибкости производства. Профильное глубинное шлифование широко используют для чистовой обработки опорных поверхностей лопаток газотурбинных двигателей (ГТД), профиля зубчатых колес, резьбы и шлиц в разных отраслях машиностроения. При этом требования к точности сложных поверхностей, качеству поверхностного слоя деталей и эксплуатационным показателям постоянно возрастают.

К настоящему времени решены некоторые научные и производственные проблемы. В частности, существующие методы назначения характеристик шлифовальных кругов и режимов шлифования позволяют достигать заданные показатели размерной точности и качества поверхностного слоя при профильном глубинном шлифовании. Однако, в связи с переводом обработки сложных профилей поверхностей на многокоординатные профилешлифо-вальные станки с ЧПУ, полноценная реализация возможностей процесса профильного глубинного шлифования затруднительна. Мало изучены условия резания при формировании различных участков сложной обрабатываемой поверхности профилем шлифовального круга, нет соответствующих теоретических исследований, отсутствуют методы моделирования и методология назначения научно-обоснованных режимов профильного глубинного шлифования, обеспечивающих получение заданных показателей качества поверхностного слоя и эксплуатационные показатели детали. Применяемые сегодня методики назначения режимов глубинного шлифования при обработке профилей лопаток на плоскошлифовальных и модернизированных токарно-лобовых станках не годятся для многокоординатных профилеш-лифовальных станков с ЧПУ.

Одновременное формирование отдельных участков поверхности сложного профиля шлифовальным кругом происходит при отличающихся условиях резания: образуются различные пятна контакта для элементарных поверхностей профиля, силы резания, температуры и тепловые потоки в рамках динамического взаимодействия разнородных физических процессов в зоне резания. Это приводит к различию показателей качества поверхностного слоя отдельных участков обрабатываемого профиля. Таким образом, реальный процесс профильного глубинного шлифования осуществляется при наличии многочисленных и сложных факторов взаимовлияния. Его определяют разнородные упруго-деформационные и тепловые процессы в динамической системе станка, включающей технологическое оборудо-

вание, инструмент, рабочий процесс и СОТС. Поэтому эти процессы необходимо учитывать совместно при прогнозировании точности, качества поверхностного слоя и сопротивления усталости детали.

Применение новых многокоординатных обрабатывающих профилешлифовальных центров позволяет с одной установки обрабатывать различные профили поверхностей лопатки: бандажные полки, опорные установочные поверхности, елочный хвостовик. Проектируя процесс обработки поверхностей деталей сложного профиля на многокоординатных станках с ЧПУ, включая назначение технологических режимов и параметры настройки, необходимо учитывать влияние термомеханических процессов в зоне резания на выходные характеристики процесса обработки каждой элементарной поверхности обрабатываемого профиля. Данный учет позволит выявить наиболее критическую поверхность по параметрам качества, которая и будет определять научно-обоснованные режимы резания всего обрабатываемого профиля. Для этого требуется разработать систему прогноза процесса формообразования сложного профиля на основе учета взаимодействия динамики механических и тепловых процессов в технологической системе, определяющего выходные показатели размерной точности и качества поверхностного слоя детали. В настоящее время отсутствует комплексная система назначения рациональных режимов профильного глубинного шлифования.

Это определяет необходимость в разработке и реализации методологии, которая позволит назначать научно-обоснованные режимы резания, выбрать характеристику круга с целью обеспечения заданных размерной точности, качества поверхностного слоя и сопротивления усталости деталей при глубинном шлифовании поверхностей сложного профиля.

Степень разработанности темы исследований.

Теоретические и прикладные вопросы шлифовальной обработки рассмотрены в работах Аршанского А.А., Безъязычного В.Ф., Бишутина С.Г.. Бржозовского Б.М., Волкова Д.И., Гусева В.Г., Евсеева Д.Г., Захарова О.В., Зубарева Ю.М., Козлова А.М., Колтунова И.И.. Королёва А.В.. Кременя З.И., Кузнецова А.М., Макарова В.Ф., Мишнаевского Л.Л.. Новоселова Ю.К., Носенко В.А., Полетаева В.А., Романова В.Л., Старкова В.К.. Степанова Ю.С., Суслова А.Г., Шумячера В.М., Филина А.Н. и др.

Вопросы глубинного шлифования представлены в работах Силина С.С., Волкова Д.И., Рыкунов Н.С., Полетаева В.А., Носенко В.А., Рябцева С.А., Helletsberger H., Noichl H., Tawakoli T. Часть работ посвящена классификации обрабатываемых поверхностей, схем глубинного шлифования и кинематике процесса, среди них работы Волкова Д.И., Новоселова Ю.К., Калинина Е.П., Kassen G., Lortz W. Довольно фундаментально представлены результаты исследования сил резания, температур, износа круга и стружкообразования при глубинном шлифовании. Проведены исследования наследственной технологической связи и ее

влияние на параметры качества обработанной поверхности: шероховатость, погрешность формы и размера, твердость, наклеп и остаточные напряжения, а также на усталостную прочность обработанной детали (работы Сулимы А.М., Суслова А.Г., Старкова В.К., Рябцева С.А., Силина С.С., Безъязычного В.Ф.)

Многочисленные работы посвящены исследованию динамических процессов при глубинном шлифовании, в их числе работы Зубарева Ю.М., Полетаева В.А., Волкова Д.И.

Разработкой инструмента и исследованием шлифования высокопористыми кругами занимаются Старков В.К., Рябцев С.А., Noichl H.

Изучению тепловых процессов посвящены работы Евсеева Д.Г., Корчак С.Н., Резникова А. Н., Якимова А. В., Ящерицына П.И., Сипайлова В.А., Волкова Д.И., Helletsberger H., Noichl H., Lowin R.

Динамике металлорежущих станков посвящены многочисленные исследования и теоретические работы отечественных и зарубежных ученых. Динамике привода станка посвящены работы С.Н.Кожевникова, В.Э.Пуша, В.А.Кудинова, В.К.Житомирского, С.П.Кожевникова, И.М.Тетельбаума, М.Д.Генкина, А.И.Петрусевича, Е.И.Ривина, В.Л.Вейца, В.В.Аугустайтиса, В.С.Хомякова, В.В. Бушуева, С.И.Досько, В.В. Молодцова и др. Основные требования к шпиндельным узлам при рассмотрении совместно с опорами качения сформулированы в работах M. Weck, А. Джонса, З.М. Левиной, Г. Лундберга, А. Пальмгрена, С.В. Пинегина, В.Э. Пуша, А.В. Пуша, Д.Н. Решетова, А.М. Фигатнера, И.А. Зверева. Исследованиям и разработкам методов расчета статических и динамических характеристик основных элементов, надежности и долговечности станков посвящены труды В. А. Кудинова, Д. Н. Решетова, В. Э. Пуша, А. С. Проникова, В. Л. Вейца, В. В. Каминской.З. М. Левиной, В.С. Хомякова, Санкина Ю.Н. и др.

Разработке расчетных методов анализа, исследованиям динамических характеристик узлов станка, надежности и долговечности станков посвящены труды Д. Н. Решетова, В. Э. Пуша, А. С. Проникова, В. Л. Вейца, В. В. Каминской, А.И. Левина, З. М. Левиной, В.С. Хомякова, Санкина Ю.Н., Досько С.И., Молодцова В.В., Тетельбаума И.М., Dietrich W., Follinger H., Kassen G., Tlusty J., Koenig W., Opitz H., WeckM., Steffens K., Tawakoli T., Werner G., Teipel К. и др.

Для оценки динамических свойств станка при резании используют два альтернативных способа: тестовую обработку и тестовые методы, основанные на измерении динамической податливости и моделировании процесса обработки. Известны работы по обширному исследованию теоретического определения условий автоколебаний в металлорежущем станке и границ устойчивости на основе измерений податливости станков и свойств процесса.

Данные зависимости известны по работам Tlusty J., Polacek, Danek, Spacek., Peters, Vanhek, Tobias, Roese, Bernardi, OpitzH., WeckM., Dietrich W., Wertze, Klumpers.

Расчет станков на устойчивость при резании интересует не только конструкторов, но и технологов. Интерес этот повысился в связи с широким внедрением станков с числовым программным управлением (ЧПУ). При составлении управляющих программ для станков с ЧПУ в них должны быть использованы ограничения на режимы резания, налагаемые возможностью появления вибраций. Использование для ряда адаптивных систем в качестве входного сигнала уровня вибраций, возникающих при резании, требует развития методов аналитического определения устойчивости и амплитуд автоколебаний станков при резании. Таким образом, проблема колебаний станков тесно связана с вопросами автоматизации производства, внедрением станков с числовым программным управлением и ЭВМ.

Проведенный анализ работ в области глубинного шлифования показал:

- Появление многокоординатных профилешлифовальных станков с ЧПУ выявило настоятельную необходимость в умении прогнозировать результаты обработки и назначать научно-обоснованных режимы резания при разработке технологии для сокращения времени освоения, повышения производительности и обеспечения качества и эксплуатационных показателей детали, в том числе сопротивления усталости детали.

- В настоящее время нет рекомендаций, позволяющих назначать режимы глубинного шлифования при обработке сложных поверхностей на многокоординатных станках с ЧПУ.

- Нет методики, позволяющей на этапе технологической подготовки производства назначать научно-обоснованные режимы профильного глубинного шлифования на основе предсказания качества обработки.

- Отсутствует обобщенное представление процесса профильного глубинного шлифования поверхностей сложного профиля, в виде системы взаимодействующих упругих механических и тепловых процессов в зоне резания.

- Отсутствует комплексная термомеханическая модель профильного глубинного шлифования, на основе которой можно оценить влияние режимов резания на выходные параметры процесса (величина: съема, силы, температуры и тепловых потоков в зоне резания), а также на качество поверхностного слоя и эксплуатационные показатели детали (предел выносливости).

- Нет обобщенного представления процесса профильного глубинного шлифования поверхностей сложного профиля, включающего в себя взаимодействие упругих механических и тепловых процессов в зоне резания.

Проведенный анализ литературных данных, уровня знаний и исследований по теме работы позволил сформулировать цель и основные задачи.

Научная гипотеза, выдвигаемая в работе, заключается в том, что обеспечение показателей качества и предела выносливости турбинной лопатки возможно только при назначении рациональных режимов резания при профильном глубинном шлифовании на многокоординатных станках с ЧПУ. Для этого следует уметь определять наиболее критическую элементарную поверхность обрабатываемого профиля и прогнозировать для нее степень устойчивости процесса шлифования, качество обработки и предел выносливости с помощью математического моделирования термомеханических процессов в зоне резания.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование термомеханических процессов в зоне резания элементарных поверхностей при профильном глубинном шлифовании, обеспечивающее заданный предел выносливости лопаток турбин ГТД»

Цель работы.

Технологическое обеспечение предела выносливости и повышение качества поверхностного слоя деталей ГТД на основе задания рациональных режимов резания при профильном глубинном шлифовании на многокоординатных станках с ЧПУ с помощью определения наиболее критической элементарной поверхности обрабатываемого профиля и прогноза параметров обработки на основе математического моделирования термомеханических процессов в зоне резания.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

1. Разработать методологию обеспечения заданного уровня предела выносливости лопаток турбин при глубинном шлифовании на основе дифференциации исходного профиля на элементарные поверхности и математического моделирования термомеханических процессов в зоне обработки элементарных поверхностей профиля, выявления элементарной критической поверхности сложного профиля по показателям качества поверхностного слоя.

2. Предложить способ дифференциации обрабатываемого профиля на элементарные поверхности при реализации профильного глубинного шлифования и формирования расчетной схемы с целью математического описания процесса глубинного шлифования и выбора наиболее критической поверхности обрабатываемого профиля для назначения научно-обоснованных режимов резания.

3. Задать способ выбора критической элементарной поверхности на основе прогноза параметров процесса и показателей качества поверхностного слоя, позволяющий назначить научно-обоснованные режимы глубинного шлифования сложного профиля.

4. Разработать метод описания профильного глубинного шлифования в виде термомеханической системы, отображающей упруго-деформационные и тепловые процессы в станке, и позволяющей прогнозировать устойчивость и выходные параметры процесса глубинного шлифования, а также других видов механической обработки.

5. Разработать математическую модель глубинного шлифования, описывающую взаимодействие упруго-силовых, тепловых и рабочего процессов при обработке элементарной поверхности сложного профиля, позволяющую назначить рациональные режимы обработки и обеспечить заданный предел выносливости лопаток турбин.

6. Разработать модель рационального съема припуска при глубинном шлифовании на основе экспоненциальной зависимости величины припуска от номера прохода, позволяющей гарантированно удалить деформированный слой, образованный на предыдущем проходе, и обеспечить предел выносливости лопатки турбины.

7. Разработать компьютерную программу для построения и анализа предложенной математической модели, которая позволит определять основные динамические характеристики термомеханической системы глубинного шлифования на многокоординатных станках с ЧПУ, а также других видов механической обработки, анализировать результаты управляющих воздействий, прогнозировать качество поверхностного слоя заготовки и предел выносливости детали.

8. Провести экспериментальные исследования взаимосвязи режимов глубинного шлифования, характеристик кругов с показателями качества поверхностного слоя элементарных поверхностей различных профилей детали и с сопротивлением усталости детали; проверить корректность полученных теоретических зависимостей и моделей.

9. Разработать технологические рекомендации для цеховых технологов по совершенствованию условий формообразования, назначению режимов резания при профильном глубинном шлифовании с целью повышения точности и качества обработки лопатки, повышению ее долговечности на этапе технологической подготовки производства.

Объектом исследования является технология обработки при профильном глубинном шлифовании турбинных лопаток на многокоординатных станках с ЧПУ.

Предметом исследования являются закономерности и взаимосвязи режимов резания при профильном глубинном шлифовании на многокоординатных станках с ЧПУ с условиями формообразования элементарных поверхностей заготовки (фактические припуски, составляющие силы резания, средние температуры и удельные тепловые потоки), параметрами качества поверхностного слоя и пределом выносливости лопаток турбин.

Область исследований.

Материал диссертации отвечает требованиям паспорта специальности 05.02.07 -«Технология и оборудование механической и физико-технической обработки»: п.2 «Теоретические основы, моделирование и методы экспериментального исследования процессов механической и физико-технической обработки, включая процессы комбинированной обработки с наложением различных физических и химических воздействий»; п.3 «Исследование

механических и физико-технических процессов в целях определения параметров оборудования, обеспечивающих выполнение заданных технологических операций и повышение производительности, качества и экономичности обработки» и специальности 05.02.08 - «Технология машиностроения»: п.3 «Математическое моделирование технологических процессов и методов изготовления деталей и сборки изделий машиностроения»; п.7 «Технологическое обеспечение и повышение качества поверхностного слоя, точности и долговечности деталей машин»; п.8 «Проблемы управления технологическими процессами в машиностроении».

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в разработке методологии обеспечения заданного уровня предела выносливости лопаток турбин при профильном глубинном шлифовании с помощью математического моделирования термомеханических процессов в зоне обработки элементарных участков поверхности сложного профиля.

В основу методологии положены:

- математическая модель глубинного шлифования, описывающая взаимодействие упруго-силовых, тепловых и рабочего процессов при обработке элементарного участка поверхности сложного профиля, позволяющая выбрать наиболее критическую элементарную поверхность, по которой назначаются рациональные режимы обработки всего обрабатываемого профиля лопатки (паспорт специальности 05.02.08, п.3; 05.02.07, п.2);

- регрессионная модель, устанавливающая зависимость предела выносливости от параметров качества поверхностного слоя, которые определяются режимами резания при профильном глубинном шлифовании лопатки, и позволяющая назначить рациональное распределение припуска по проходам (паспорт специальности 05.02.08, п.7);

- способ дифференциации обрабатываемого профиля на элементарные поверхности и формирования расчетной схемы с целью математического описания процесса профильного глубинного шлифования и выбора наиболее критической поверхности для задания научно-обоснованных режимов резания (паспорт специальности 05.02.07, п.2);

- использован метод прямой аналогии для представления профильного глубинного шлифования в виде термомеханической системы, отображающей упруго-деформационные и тепловые процессы в станке, и позволяющей прогнозировать устойчивость и выходные параметры процесса глубинного шлифования, а также других видов механической обработки (паспорт специальности 05.02.07, п.2,3);

- модель рационального съема припуска при глубинном шлифовании на основе экспоненциальной зависимости величины припуска от номера прохода, с целью гарантированного удаления деформированного слоя, образованного на предыдущем проходе, и обеспечения предела выносливости лопатки турбины (паспорт специальности 05.02.08, п.8);

Практическая значимость и реализация результатов работы.

1. Предложены методика и алгоритм задания режимов резания при профильном глубинном шлифовании, обеспечивающих требуемые показатели качества обработки и предела выносливости лопаток турбин.

2. Разработана компьютерная программа «ПАН», позволяющая на этапе технологической подготовки оценить влияние факторов, обусловленных разнородными процессами, на формирование погрешностей обработанных поверхностей, что делает возможным прогнозирование точности обработки и качества поверхностного слоя при профильном глубинном шлифовании на многоосевых станках с ЧПУ (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016661193).

3. Разработаны технологические рекомендации по выбору характеристики круга и режимов резания на основе итерационной модели назначения режимов шлифования для обеспечения заданных показателей качества каждой из обрабатываемых элементарных поверхностей сложного профиля.

4. Материалы диссертации внедрены в ОАО «Машиностроитель», а также переданы для внедрения в АО «ОДК-ПМ» и АО «ОДК-Авиадвигатель» г. Пермь.

5. Компьютерная программа «ПАН» и математические модели основных узлов технологической системы, позволяющие исследовать динамику технологического оборудования и процессов, находят применение в учебном процессе при подготовке бакалавров и магистров по специальности «Технология машиностроения» в ПНИПУ.

Методология и методы исследования. Все разделы работы выполнены на основе технологии машиностроения с единых методологических позиций системного анализа на основе методов подобия, математического и физического моделирования физических процессов. Теоретические исследования проводились на основе системного анализа, с использованием теории автоматического управления, методов операционного счисления, линейной алгебры, аналитической геометрии, математического моделирования, компьютерных технологий, основ теории шлифования и резания. Экспериментальные исследования проводились в специальных лабораторных и производственных условиях с использованием современных станков, лабораторного и измерительного оборудования. Для обработки экспериментальных данных применялись современная вычислительная техника, методы планирования эксперимента и регрессионный анализ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методология обеспечения заданного уровня предела выносливости лопаток турбин при профильном глубинном шлифовании на основе дифференциации исходного профиля на

элементарные поверхности и математического моделирования термомеханических процессов в зоне резания.

2. Способ дифференциации обрабатываемого профиля на элементарные поверхности и формирования расчетной схемы с целью математического описания процесса профильного глубинного шлифования и выбора наиболее критической поверхности для задания научно-обоснованных режимов резания.

3. Метод прямой аналогии для описания профильного глубинного шлифования в виде термомеханической системы, отображающей упруго-деформационные и тепловые процессы в станке, и позволяющей прогнозировать устойчивость и выходные параметры процесса глубинного шлифования, а также других видов механической обработки.

4. Комплекс методик, математических и алгоритмических моделей динамического формообразования обрабатываемых поверхностей, позволяющий выбрать наиболее критическую поверхность, по которой назначаются режимы обработки для всего обрабатываемого профиля.

5. Установленные взаимосвязи режимов резания, характеристик круга с качеством поверхностного слоя и пределом выносливости турбинной лопатки, которые обеспечивают возможность управления эксплуатационными показателями детали на этапе технологической подготовки производства.

6. Технологические рекомендации по выбору характеристики круга и режимов резания на основе итерационной модели назначения режимов шлифования для обеспечения заданных показателей качества каждой из обрабатываемых элементарных поверхностей сложного профиля.

Достоверность и апробация работы.

Достоверность результатов обеспечивается использованием методов разработки математических моделей, базирующихся на фундаментальных законах природы; использованием фактических данных профильного глубинного шлифования; достоверных методов теоретических и экспериментальных исследований, согласием с экспериментальными данными и отдельными данными других авторов из независимых источников.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на различных международных, всероссийских научно-технических конференциях (более 25), в том числе: III Всероссийской научно-технической конференции «Современные тенденции в технологиях металлообработки и конструкциях металлообрабатывающих машин и комплектующих изделий» (Уфа, 2013, 2014 г); Международной научно-технической конференции «Машиностроительные технологии и техника автоматизации 2014», посвященной 70-летию факультета Машиностроение ГИУА. (Армения, г. Ереван, 2014 г.); Междуна-

родной научно-технической конференции: Современные наукоемкие технологии, оборудование и инструменты в машиностроении (МТЕТ-2014). (Санкт-Петербург, 2014); Международной научно-технической конференции: " Процессы абразивной обработки, абразивные инструменты и материалы. Шлифабразив-2014". (Волгоград, 2014 , 2017 гг.); МНТК «Производительность и надежность технологических систем в машиностроении» посвящен. 85-лет со дня рожд. заслуж. работника высш. школы РФ, д.т.н., проф. Волчкевича Л.И. (Москва-Тула, 2015 г.); XXII и XXII I Международной НТК «Машиностроение и техносфера XXI века». (Донецк, 2015, 2016 г.); IV Международном технологическом форуме «ИНОВАЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ. ПРОИЗВОДСТВО» (г. Рыбинск, 2017 г.); Всероссийской научно-технической конференции. «Станкостроение и инновационное машиностроение. Проблемы и точки роста» (г. Уфа, 2018 г.) и др.

Диссертационная работа была обсуждена и рекомендована к защите на расширенном заседании кафедры «Инновационные технологии машиностроения» ПНИПУ (г. Пермь), на расширенном заседании кафедры «Технология машиностроения» РГАТУ (г. Рыбинск); на расширенном заседании кафедр «Технология машиностроения» и «Металлорежущие станки и инструменты» УлГТУ (г. Ульяновск), на заседании межкафедрального семинара на секции «Технология механической обработки деталей машин» IX Международной научно-технической конференции «Инновационные технологии в машиностроении: от проектирования к производству конкурентоспособной продукции (ТМ-2017, г. Волгоград)».

Публикации. По материалам выполненных исследований опубликована 81 работа, в том числе 3 в издании, индексируемом в наукометрической базе данных Scopus, 19 - в рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ; 1 авторское свидетельство на регистрацию программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, общих выводов, библиографического списка, включающего 348 наименований, и 8 приложений. Работа изложена на 446 страницах, содержит 249 рисунков и 65 таблиц.

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ.

1.1. Основные конструкторско-технологические требования к обработке замковых и базовых поверхностей лопаток газотурбинных двигателей при глубинном шлифовании.

Анализ мировых рынков показывает устойчивый рост объемов производства и использования самолетов гражданской авиации, в том числе газотурбинных двигателей (ГТД). Эти тенденции наблюдаются и на российском рынке, в РФ разрабатываются новые самолеты и двигатели (Рисунок 1.1). В условиях экономического кризиса и усиления конкуренции поставлена задача увеличения производства газотурбинных двигателей (ГТД) ПС90А, подготовки к серийному производству ПД14 и ПД35. Это требует повышения производительности труда, качества и долговечности за счет совершенствования технологии [33, 139].

Рисунок 1.1 - Общий вид самолета МС -21 и двигателя ПД 14

Одними из наиболее ответственных, сложных и трудоемких деталей являются лопатки турбины, определяющие эффективность работы, надежность и долговечность всего газотурбинного двигателя (Рисунок 1.2).

а) б)

Рисунок 1.2 - Общий вид лопаток: а) рабочая лопатка ГТД; б) сопловая лопатка ГТД

Лопатки турбины являются наиболее нагруженными деталями в газотурбинных двигателях и газоперекачивающих установках. Они работают в условиях нестационарного температурного поля и газовой среды, обладающей высокой коррозионной активностью. В материале лопатки возникают большие растягивающие напряжения от центробежных сил и значительные вибрационные напряжения изгиба и кручения от газового потока, амплитуда и частота которых меняются в широких пределах. Быстрые и частые смены температуры приводят к возникновению в лопатках значительных термических напряжений. Общее число циклов нагружения лопатки за период эксплуатации достигает нескольких сотен миллионов, в то время как частота изменений напряжений изгиба составляет величину порядка 50x10 в минуту [152, 153, 253, 254]. Общее число лопаток турбин из различных сплавов в одном газотурбинном двигателе составляет более 900.

Таким образом, турбинные лопатки отличаются сложной пространственной формой, они должны сохранять работоспособность в условиях действия высоких переменных температур (до 1400°С) и знакопеременных силовых нагрузок. Должна быть обеспечена также точность взаимного положения лопаток, прочность закрепления и долговечность. Поэтому в ТУ лопаток введено требование по обязательному контролю лопаток на предел выносливости по хвостовику (о-1 до 110.. .140 МПа).

Лопатки турбин изготовляют из современных жаропрочных литейных сплавов на никелевой основе (ЖС6У-ВИ, ЖС26, ЖС32, ЧС70 и др.) Для обеспечения устойчивой работы при высоких температурах в конструкции лопатки предусмотрены внутренние полости для охлаждения: холодный воздух поступает через отверстие в ободе диска, на котором крепится лопатка, в полости лопатки, охлаждая ее. Химический состав и физические свойства сплавов ЖС26-ВИ и ЧС70 ВИ приведены в таблице 1.1. Для получения заготовок лопаток используют литье по выплавляемым моделям в вакууме методом высокоскоростной направленной кристаллизации в расплавленном алюминии, вакуумно-индукционным способом. Это обеспечивает длительную работу лопаток при температурах до 1100 °К.

Жаропрочные сплавы имеют сложный химический состав (до 20 химических элементов), большим содержанием тугоплавких материалов (вольфрам до 12 %, молибден до 2,5 %). Структура содержит большое количество карбидов, нитридов и др., которые отличаются повышенной твердостью. Указанные жаропрочные сплавы по сравнению с более ранними сплавами обеспечивают увеличение ресурса лопаток турбин в 3 и более раз по характеристикам жаропрочности, термической усталости, температуре растворения у' - фазы, определяющей термическую стабильность и сопротивлению температурным забросам.

Таблица 1.1 - Химический состав и механические свойства литейных жаропрочных

сплавов

Химический состав жаропрочного сплава ЖС26-ВИ, %

Сг А1 Т1 N1 Мо Со № V В

0,120,18 4,3-5,6 5,5-6,2 0,8-1,2 основа 0,81,4 10,912,5 8,010,0 1,41,8 0,8-1,2 0,015

Плотность (у) сплава ЖС26-ВИ, г/мм3 - 8,567

Предел прочности (ств) сплава ЖС26-ВИ, МПа, при температуре, оК

25 оК 200 оК 400 оК 600 оК 800 оК 1000оК 1100оК

930 970 1030 690 420

Коэффициент теплопроводности (X) сплава ЖС26-ВИ, Вт-м-1-К-1, при температуре, оК

25 оК 200 оК 400 оК 600 оК 800 оК 1000оК 1100оК

7,45 10,7 13,6 16,3 20,0 24,7 26,8

Удельная теплоемкость (Ср) сплава ЖС26-ВИ, кДж-кг-1-К-1, при температуре, оК

200 оК 400 оК 600 оК 800 оК 1000оК 1100оК

0,43 0,48 0,52 0,58 0,65 0,71

Коэффициент линейного расширения, (а-106)-К-1, в интервале температур, оК

20-100 оК 200-300 оК 400-500 оК 600-700 оК 800-900 оК 900-1000 оК

11,9 12,7 13,8 14,6 16,8 19,4

Химический состав жаропрочного сплава ЧС70 ВИ, %

С 81 Мп Сг N1 Т1 А1 ■да Мо Бе Си Р 8 В Со Прочие Твердые фазы, включения

0, 11 0,3 0,3 15,7 Осн 5,0 3,0 5,7 2,2 0,5 0,07 0,008 0,008 0,02 11,5 N1^0,2 у' =47,5%

Механические свойства сплава ЧС70 ВИ при нормальной температуре

аь, МПа а0,2, МПа 5, % % Ак, Кдж/м2 НВ, МПа

950 850 3 6 650 3600

В таблице 1.2. приведены пределы прочности образцов из сплава ЖС26-ВИ, которые имеют сложную зависимость от температуры испытаний. Максимальное значение обеспечивается при средних рабочих температурах (700.. .900К).

К опорным и замковым поверхностям турбинных лопаток предъявляются повышенные требования по размерной точности и качеству поверхностного слоя для обеспечения заданного предела выносливости: Отклонения по шагу зубьев хвостовика в пределах 0,02.0,005 мм, угловые параметры на уровне 20.30', допуски на радиусы составляют 0,05.0,1 мм, шероховатость - Яа 0,63.2,5 мкм, допуски на взаимное расположение поверхностей на уровне 0,01 мм (Рисунок 1.3).

Таблица 1.2 - Свойства при кратковременном растяжении ЖС26-ВИ по ГОСТ 965173 (минимальные и средние значения)

Температура, °К Модуль упругости, Е Предел прочности ое Предел текучести ^0,2 Относительное удлинение 5 Относительное сужение у

МП а %

min ср min ср min ср min ср

20 13600-14300 860 930 - 790 8 16 11 18

600 12050-13100 960 970 740 760 - - - -

750 - 1030 1050 850 880 10 11 6 8

800 10900-11650 910 1030 760 890 8 18 9 22

900 10400-10400 850 880 - 840 16 21 19 22

1000 - 670 690 - 510 16 20 24 35

1100 - 380 420 - 430 19 21 26 44

1150 - 320 340 240 270 25 35 24 50

ь

Рисунок 1.3 - Геометрические требования к поверхностям замка и полки рабочей лопатки, формируемым механической обработкой

Поэтому используют механическую обработку для окончательного формообразования базовых поверхностей. Базовые поверхности заготовки имеют припуск под механическую обработку от 1 до 8 мм.

Высокая прочность (ов), низкая теплопроводность и плохая обрабатываемость используемых материалов лопаток [6] приводят к большой трудоемкости при механической лезвийной обработке. Поэтому для повышения производительности и обеспечения заданных показателей качества для окончательной обработки опорных поверхностей лопаток из жа-

ропрочных материалов используют профильное глубинное шлифование, осуществляемое на многокоординатных станках с ЧПУ (Пермь, Рыбинск, Москва, Уфа). При этом замена фрезерования на глубинное шлифование привела к снижению сопротивления усталости. Поэтому критерием качества обработки глубинным шлифованием наряду с производительностью, режимами резания и качеством поверхностного слоя должно выступать сопротивление усталости.

1.2. Краткий обзор современного состояния профильного глубинного шлифования деталей газотурбинных двигателей.

1.2.1. Производительность обработки.

При разработке и реализацииии технологического процесса изготовления лопаток исходят из необходимости обеспечения в процессе обработки требуемой точности формы поверхностей и их относительного положения, заданного качества качества поверхностного слоя лопаток: заданной шероховатости, благоприятной эпюры остаточных напряжений, оптимальной глубины и степени наклепа и других свойств при максимальной производительности. Обработка отдельных поверхностей лопаток вне связи с другими поверхностями, стремление добиться получения геометрической формы одной из поверхностей, либо одного из параметров качества поверхностного слоя в отдельности, либо стремление получить то и другое дешевым, но не стабильным способом обработки (например, вручную) - все это приводит к получению лопаток, не отвечающих высоким требованиям, предъявляемым к этим наиболее ответственным деталям двигателя, ведет к бесполезным затратам труда, потерям дорогостоящих и часто дефицитных материалов.

Проектирование технологического процесса должно начинаться с тщательного изучения требований, предъявляемых чертежом. Помимо указаний, содержащихся в чертеже любой детали относительно точности изготовления (допускаемые отклонения) и шероховатости, к лопаткам предъявляются жесткие требования в отношении структуры и качества материала, качества поверхностного слоя (наклепа и остаточных напряжений). Обычно технологический процесс строился на базе получения штампованной или литой заготовки со значительными припусками. Достижения технологии пластического деформирования и литья позволяют получить заготовку с весьма малыми припусками и даже без припуска по перу.

В технологии изготовления лопаток, использующей дорогостоящие материалы, большую роль играют методы производства, дающие возможность свести потери материала к минимуму.

Заготовки лопаток ротора турбины получают двумя способами: горячим объемным деформированием и литьем. В данной работе рассмотрены лопатки, полученные методом

литья. Технология получения заготовки лопатки методом литья применяется в тех случаях, когда требуется получить деталь с выской жаропрочностью и материал лопатки не поддается обработке пластическим деформированием, а также для изготовления всех пустотелых охлаждаемых лопаток.

Механическая обработка лопаток ротора турбины выполняется на универсальном и специализированном оборудовании. Как правило, специализированные станки применяются для обработки поверхности пера, кромок, радиусов сопряжений, хвостовиков елочного профиля, бандажных полок и др. Выбор вида оборудования зависит от конструктивно-технологических особенностей лопатки.

Неохлаждаемые лопатки турбины могут изготавливаться с припуском по перу под механическую обработку. При изготовлении таких лопаток целесообразно сначала окончательно обработать хвостовик и технологическую бобышку на конце пера, а затем от хвостовика и бобышки обрабатывать перо лопатки.

Хвостовик и технологическую бобышку обрабатывают в специальном приспособлении - кассете. Лопатку в кассете устанавливают по крайним сечениям корыта на профильные установочные элементы (ложементы), закрепляют со стороны спинки и заливают легкоплавким сплавом Вуда. При такой установке обрабатывают торец, клин и елочный профиль хвостовика, а также поверхности технологической бобышки на конце пера.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Никитин Сергей Петрович, 2019 год

- 64 с.

253. Силин С.С. Баланс механической и тепловой энергии и критерии подобия при плоском шлифовании периферией круга. Новые методы определения обрабатываемости материалов резанием и шлифованием. / С.С.Силин, Н.С.Рыкунов - Ярославль: ЯПИ, 1984. - С. 122-133.

254. Сипайлов В.А. Тепловые процессы при шлифовании и управление качеством поверхности. / В.А.Сипайлов - М.: Машиностроение, 1978. - 167 с.

255. Смелянский В.М. Концепция инженерии поверхностного слоя в категориях пластичности и технологического наследования. / В.М. Смелянский, В.Ю. Блюменштейн. // Инженерия поверхности. Приложение к журналу: Справочник. Инженерный журнал. - М.: Машиностроение, 2001. - №4. - С. 17-23.

256. Смелянский В.М. Механика формирования поверхностного слоя деталей при резании. / В.М. Смелянский, В.Ю. Блюменштейн. // Инженерия поверхности. Приложение к журналу: Справочник. Инженерный журнал. М.: Машиностроение, 2002. - №9. - С. 16-20.

257. Солодовников В.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования: Учеб. Пособие. / В.В.Солодовников - М.: Машиностроение, 1985. - 536 с.

258. Спиридонов А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. / А.А.Спиридонов, Н.Г.Васильев - М.: Машиностроение, 1981. - 184 с.

259. Старков В.К. Дислокационные представления о резании металлов. / В.К.Старков - М.: Машиностроение, 1979. - 160 с.

260. Старков В.К. Шлифование высокопористыми кругами. / В.К.Старков - М.: Ма-

шиностроение, 2007. - 688 с.

261. Старков В.К. Физика и оптимизация резания материалов. / В.К.Старков - М.: Машиностроение, 2009. - 640 с.

262. Старцев Н. К. Влияние контактной температуры на качество поверхностей при глубинном шлифовании пазов. / Н.К. Старцев, В.Ф. Горошко // Металлорежущие станки и автоматические линии, 1977. - №8. - С.18-21.

263. Степанов Ю.Н. Разработка и исследование процесса плоского торцового планетарного шлифования: дисс. канд. техн. наук: 05.02.08 / Степанов Юрий Николаевич. - Пермь, 2000. - 254 с.

264. Степанов Ю.С. Дискретное внутреннее шлифование. / Ю.С.Степанов, В.Г.Гусев, Б.И.Афанасьев под ред. д-ра техн. наук, проф. Ю.С. Степанова. - М.: Машиностроение, 2004. - 190 с.

265. Сулима А. М. Качество поверхностного слоя и усталостная прочность деталей из жаропрочных и титановых сплавов. / А.М. Сулима, М.И. Евстигнеев. - М.: Машиностроение, 1974.- 256 с.

266. Сулима А.М. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства деталей машин. / А.М.Сулима, В.А.Шулов, Ю.Д.Ягодкин - М.: Машиностроение, 1988. - 240 с.

267. Суник Г. П. Повышение устойчивости врезного точения / Г.П.Суник, Г.Л.Линда // Станки и инструмент.- 1985.- № 7.- С. 24-25.

268. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей. / А.Г.Суслов- М.: Машиностроение, 1987. - 208 с.

269. Суслов А. Г. Качество поверхностного слоя деталей машин. / А.Г.Суслов - М.: Машиностроение, 2000. - 320 с.

270. Суслов А.Г. Инженерия поверхности деталей. / А.Г.Суслов и др. - М.: машиностроение, 2008. - 320 с.

271. Сутягин А.Н. Технологическое обеспечение равновесных параметров качества поверхностного слоя машин на основе изучения накопленной энергии в поверхностном слое детали. / дисс. канд. техн. наук: 05.02.08 / А.Н.Сутягин - Рыбинск, 2008.

272. Табенкин А.Н. Шероховатость, волнистость, профиль. Международный опыт. / А.Н.Табенкин, С.Б.Тарасов, С.Н.Степанов, под ред. канд. техн. наук Н.А. Табачниковой. -СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. - 136 с.

273. Таратынов Д.В. Динамическая и статическая жесткость в зоне контакта инструмент-заготовка. / Д.В.Таратынов // СТИН, 2002. - № 12. - С. 15.

274. Термодинамика и теплопередача. / А.В. Болгарский, Г.А. Мухачев, В.К. Щукин. - М.: Высшая школа, 1975. - 495 с.

275. Технологические свойства СОТС для обработки резанием. / Под ред. М.И.Клушина. - М.: Машиностроение, 1992. - 270 с.

276. Тетельбаум И.М. Модели прямой аналогии. / И.М. Тетельбаум - М.: Наука, 1979. - 383 с.

277. Технологические процессы механической и физико-химической обработки в авиадвигателестроении: Учебное пособие / В.Ф.Безъязычный, М.Л. Кузменко, А.В. Лобанов, Ю.К. Чарковский, Е.В. Шилов, И.Д. Юдин: Под общ. ред. В.Ф.Безъязычного. - М.: Машиностроение, 2001. - 290 с.

278. Технологическое обеспечение проектирования и производства газотурбинных двигателей. / Б.Н. Леонов, А.С. Новиков, Е.Н. Богомолов, Л.Б. Уваров, Е.А. Антонов, А.А. Жуков, под общ. ред. Б.Н. Леонова, А.С. Новикова. - Рыбинск, 2000. - 407 с.

279. Технология эксплуатации, диагностики и ремонта газотурбинных двигателей: Учебное пособие. / Ю.С. Елисеев, В.В. Крымов, К.А. Малиновский, В.Г. Попов. - М.: Высш. Шк.; 2002. - 355 с.

280. Тимофеев М.В. Определение технологических условий шлифования деталей ГТД с учетом структурных и фазовых изменений в их поаверхностном слое: дисс. канд. техн. наук: 05.02.08 / М.В.Тимофеев - Рыбинск, 2007.

281. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. / С.П.Тимошенко, пер. с англ. -М.: Наука, 1987. - 444 с.

282. Тихомиров Ю.Ф. Промышленные вибрации и борьба с ними. / Ю.Ф.Тихомиров - Киев, "Техника", 1975. - 180 с.

283. Трудоношин В.А. Системы автоматизированного проектирования. Математические модели технических объектов. / В.А.Трудоношин - М.: Высшая школа, 1986. - 158 с.

284. Управление процессом шлифования./ А. В. Якимов, А. Н. Паршаков, В. И. Сви-риденко, В. П. Ларшин. - К.: Техшка, 1983.- 184 с.

285. Федин Е.И. Экспериментальное определение динамических характеристик технологических систем. / Е.И.Федин, О.А.Ямникова // СТИН, 2003. - № 11. - С. 7.

286. Форрест П. Усталость металлов. / П.Форрест - М.: Машиностроение, 1968. -

324 с.

287. Фрезер Р. Теория матриц и ее приложения к дифференциальным уравнениям и динамике. / Р.Фрезер, В.Дункан, А.Коллар - М: Издательство «Иностранной литературы», 1950. - 445 с.

288. Ханов А.М. Исследование взаимосвязи упругих и тепловых динамических процессов при шлифовальной обработке теплозащитных покрытий. / А.М.Ханов, С.П.Никитин,

Л.Д.Сироткина, Е.О.Трофимов // Журнал «СТИН», М., 2015, N3, с. 28-31.

289. Хитрик В. Э. Динамические процессы в системах с сухим и граничным трением / В. Э.Хитрик, В. А.Шмаков, под ред. В. Л. Вейца. // Основы динамики и прочности машин -Л., 1978.- С. 41-65.

290. Хомяков В.С. Применение теоретического модального анализа к расчету температурных полей в металлорежущих станках. / В.С.Хомяков, С.И.Досько, А.Н.Поляков // Известия ВУЗов. Машиностроение. - 1989, №11, с. 154-158.

291. Цветков Б.В. Повышение производительности алмазного глубинного шлифования монолитного твердосплавного инструмента: дисс. канд. техн. наук: 05.02.08 / Б.В.Цветков - Рыбинск, 2017. - 150 с.

292. Чикуров Н.Г. Построение математических моделей динамических систем на основе метода электроаналогий: монография. / Н.Г.Чикуров - Старый Оскол: ТНТ, 2013. -360 с.

293. Чиликин М. Г. Основы автоматизированного электропривода: Учеб. пособие / М. Г. Чиликин, М. М. Соколов, В. М. Терехов,- М.: Энергия, 1974.- 568 с.

294. Чурилин А.В. Повышение эффективности станков и методов шлицешлицева-ния: дисс. канд. техн. наук: 05.02.07 / Чурилин Андрей Викторович - Москва, 2016. - 150 с.

295. Шадский Г.В. Адаптивный способ повышения виброустойчивости токарного станка. / Г.В.Шадский, С.Ф.Золотых // СТИН, 2001. -№ 9. - С. 18.

296. Шнейдер Ю.Г. Эксплуатационные свойства деталей с регулярным микрорельефом. / Ю.Г.Шнейдер -Л.: Машиностроение, 1982. - 248 с.

297. Шустиков А.Д. Влияние вибраций на износ инструмента. / А.Д.Шустиков // СТИН, 2000. - № 1 . - С. 12.

298. Ферстер Э. Методы корреляционного и регрессионного анализа / Э. Фёрстер, Б. Рёнц. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 302 с.

299. Фролов К.В. Многокритериальная оптимизация проектируемого оборудования. / К.В.Фролов, М.Д.Генкин, Л.М.Литвин // Динамика и прочность машин. 1984. - №40. - С. 814.

300. Эльясберг М. Е. О расчете устойчивости процесса резания с учетом предельного цикла системы / М. Е.Эльясберг // Станки и инструмент.- 1975.-№ 2.- С. 20-27.

301. Эльясберг М. Е. Экспериментальное определение параметров обрабатываемого материала, влияющих на устойчивость против автоколебаний и расчет станков / М.Е.Эльясберг, И.А.Савинов // Станки и инструмент.- 1979.- № 12.- С. 23—27.

302. Эльясберг М. Е. Способ структурного повышения виброустойчивости станка при резании / М.Е.Эльясберг, В.А.Демченко, И.А.Савинов //Станки и инструмент.- 1983.- №

4.- С. 3-7.

303. Этин А. О. Исследование и разработка ускоренного метода оценки динамического качества станка в производственных условиях / А.О.Этин, А.Л.Вильсон, Р.В.Иорданян // Вести машиностроения.- 1986.- № 7.- С. 36-40.

304. Юревич Е. И. Теория автоматического управления. / Е.И.Юревич - Л.: Энергия. 1975.- 414 с.

305. Юсупов Г.Х. Производительное алмазное шлифование: монография / Г.Х. Юсупов, С.А. Колегов, Т.Ю. Пузырева. - Старый Оскол: ТНТ, 2011. - 228 с.

306. Якимов А. В. Оптимизация процесса шлифования. / А.В.Якимов - М. : Машиностроение, 1975. - 176 с.

307. Якимов А. В. Теплофизика механической обработки. Учеб. Пособие. / А.В. Якимов, П.Т.Слободяник, А.В.Усов. - К., Одесса:Лыбидь, 1991. - 240 с.

308. Якимов А.В. Абразивно-алмазная обработка фасонных поверхностей / А.В.Якимов - М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

309. Якимов A.B. Управление процессом шлифования. / А.В.Якимов - Киев, 1983. -

290 с.

310. Янишевская А.Г. Использование программного комплекса ANSYS при расчетах тепловых процессов в машиностроении: Учеб. пособие. / А.Г.Янишевская, И.Н.Пергун -Омск, изд-во ОмГТУ, 2001. - 96 с.

311. Яшков В.А. Повышение эффективности работы сборного абразивного инструмента для внутреннего шлифования путем интенсификации действия СОТС в зоне обработки: дисс. канд. техн. наук: 05.02.07 / Яшков Валентин Александрович - Москва, 2016. - 134 с.

312. Ящерицын П.И. Тепловые процессы при шлифовании и свойства обработанных поверхностей. / П.И.Ящерицын - Минск, "Наука и техника", 1973. - 184 с.

313. Ящерицын П.И. Теория резания. Физические и тепловые процессы в технологических системах: Учеб. Для вузов. / П.И.Ящерицын, П.Т.Слободяник, А.В.Усов - Мн.: Высш. Шк., 1990. - 512 с.

314. Ящерицын П.И. Технологическая наследственность в машиностроении. / П.И. Ящерицын, Э.В.Рыжов, В.И.Аверченков. - Минск: Наука и техника, 1977. - 221 с.

315. Ящерицын П.И. Прогрессивная технология финишной обработки деталей. / П.И.Ящерицын, С.А.Попов, М.С.Наерман. - Минск: Беларусь, 1978. - 175 с.

316. Ящерицын П.И. Теория резания. / П.И.Ящерицын, Е.Э.Фельдштейн, М.А.Корниевич. - Минск: Новое знание, 2005. - 512 с.

317. Ящерицын П.И. Планирование эксперимента в машиностроении. / П.И.Ящерицын, Е.И.Махаринский - Минск: Вышэйш. школа, 1985. - 286 с.

318. Abrichten wahrend des Schleifens [Text] // Schleifen, Honen, Lappen und Poliren. Verfahr. und Maschinen: 50 Ausg., 1981.- P.267-283.

319. Dietrich W. Analyse selbsterregter Schwingungen beim Aussenrund-einstechschleifen. Diss. TU Braunschweig, 1984. -164 p,

320. Follinger H. Dynamische Vorgaenge beim Ausenrundeinstechschleifen. Diss. TH Aachen, 1985.

321. Hoffmeister H. Schleifen schwer zerspanbarer Werkstaffe mit CD (Continuous Dressing) // Jahbr. Schleifen, Honen, Lappen und Polieren: Verfahren und Masch. 58 Ausg. - Essen, 1997. - P. 372-390.

322. Kassen G. Beschreibung der elementaren Kinematik des Schleifprozesses. Diss. TH Aachen, 1969.

323. Khanov A.M., Nikitin S.P., Sirotenko L.D., Trofimov E.O., Matyqullina E.V. Elastic and Thermal Dynamic Processes in the Grinding of Thermoprotective Coatings / A.M. Khanov, S.P. Nikitin, L.D. Sirotenko, E.O. Trofimov, E.V. Matyqullina // Russian Engineering Research. -2015. Vol. 35, № 9. - P. 708-710. - DOI 10.3103/S1068798X5090087

324. Keiser M. Tuef- und Pendelschleifen von Hartmetall mit Diamantumfangschleifscheiben. Diss. TU Hannower, 1975.

325. Koenigsberger F., Tlusty J. Machine Tool Structures. - L.: Pergarnon Press, 1970.520 p.

326. Koenig W. Fertigungsverfaren, Band 2. Schleifen, Honen, Lappen. VDI-Verlag, Duesseldorf, 1980.

327. Lang G. Moderne schleiftechnologie und schleifmaschinen. / G. Lang, E. Salje . - Essen: Vulkan-Verlag, 1989. - 198 p.

328. Lortz W. Schleifscheibentopographie und Spanbildungsmechanismus beim Schleifen. Diss. TH Aachen, 1975.

329. Lowin R. Schleiftemperaturen und ihre Auswirkungen im Werkstueck. Diss. TH Aachen, 1980.

330. Masslow E.N. Grundlagen der Theorie des Metallschleifens. Verlag Technik, Berlin,

1952.

331. Netterscheid T. Rechnerungerstuetzte externe Schnittwertoptimierung beim Ausseen-rundeinstechschleifen. Diss. TH Aachen, 1984.

332. Noichl H. CBN Grinding of Nickel Alloys in the Aerospace Industry. // Intertech 2000. - Vancouver, 2000. July 17-21.

333. Noichl H. Oberflachengualitat - eine Funktion von Schleifscheibe, Werkstoff, Maschine / H. Noichl, G. Lutz // Dentsete Maschinenwelt, 1978.- Vol.57.- №.2.- P. 8-32.

334. Nikitin S.P., Zal'taberg V.K. Influence of technological parameters on the thermodynamic system of cutting equipment/S.P. Nikitin, V.K. Zal'taberg // Russian Engineering Research. - 2012. - Vol. 32. - № 1. - P. 90-92.

335. Opitz H. Anwendung aperiodischer Testsignale zur Bestimmung des dynamischen Nachgiebigkeitsverhaltens von Werkzeugmaschinen. / Opitz H., Weck M. // Forschungsberiecht des Landes - NRW (1971), Nr. 2209.

336. Outwater J. Surface temperatures in grinding/ / J. Outwater, M. Shaw // Transactions of the ASME Jan., 1952. - №1.- P. 73-91.

337. Salje E. Creep feed grinding, profile grinding. / E. Salje, H. Damlos // SME Manuf. Eng. Trans. Vol.9 / 9th North Amer. Manuf. Res. Conf. Proc. University Park, Pa, May 19-21, 1981.- Dearborn, Mich., 1981.- P. 240-246.

338. Sato K. Grinding temperatures [Text] / K. Sato // Bull. of Jap. Soc. of Grinding Eng., 1961. - №1. - P. 31-38.

339. Steffens K. Thermomechanik des Schleifens. Diss. / Steffens K. - TH Aachen - 1983.

340. Tawakoli T. HochleistungsFlachschleifen- Technologie, Verfahrensplanung und wirtschaftlicher Einsatz. / Tawakoli T. -VDI-Verlag GmbH, Düsseldorf, 1988 -137 c.

341. Teipel K. Beurteilung der dynamischen Nachgiebigkeit spanender Werkzeugmaschinen. (Entwicklung und Anwendung einesVerfarens auf der Basis gemessener Nachgiebigkeitsfre-quenzgaenge): Diss. / Teipel K. - TH Aachen, 1977.

342. Tlustu. Selbsterregte Schwingungen an Werkzeugmaschinen. / Tlustu, Polacek, Danek, Spacek.- VEB Verlag Technik Berlin, 1962.

343. Weck M. Dynamischer verhalten spanender Werkzeugmaschinen. / Weck M., Teipel K. - Berlin : Springer Verlag, 1977.- 246 p.

344. Weck M. Beseitigung von Schwingungen an spanenden Werkzeugmaschinen / Weck M.., Schonbohm H., Mehles H. // Industrie-anzeiger.- 1981.- Nr 54.- P. 21-26.

345. Weck M. Werkzeugmaschinen, Band 4: Messtechnische Untersuchung und Beurteilung 2, neubearbeitete und erweiterte Auflage. / Weck M. - Duesseldorf, VDI-Verlag, 1985.

346. Weck M,; Schifer K-H. Beurteilung des statischen und dynamischen Nachgiebigkeitsverhaltens von Schleifmaschinen // Weck M,; Schifer K-H. // Stand der Technik. Jahrbuch Schleifen, Honen, Laeppen und Polieren. - 1987, 52. Ausgabe, Vulkan Verlag Essen. - P. 291-311.

347. Werner G. Kinematik und Mechanik des Schleifprozesses. Diss. / Werner G. - TH Aachen, 1971.

348. Werner, G. Realisierung niedriger Werkstückoberflächentemperaturen durch den Einsatz des Tiefschleifens / Werner, G. // Trenn-Kompendium, Bd. 2, P. 448/468, ETF-Verlag, Berg-isch-Gladbach, 1983.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Разработка модели и определение параметров математической модели.

Предлагается использовать математическую модель теплодинамической системы шлифовального станка, учитывающую взаимодействие упругих, тепловых явлений и рабочего процесса в зоне резания. Предложенная модель позволяет изучать влияние исходных факторов (припуски, режимы резания, структура шлифовального круга) на тепловые процессы шлифования, на составляющие силы резания, на относительные смещения шлифовального круга и заготовки из-за динамических явлений, которые влекут за собой значительные отклонения геометрической формы, изменения температуры в зоне резания и, соответственно, качества поверхностного слоя.

Для прогноза параметров процесса глубинного шлифования и назначения научно-обоснованных режимов резания упругую систему станка следует учесть упрощенно, в виде сосредоточенных масс и эквивалентных жесткостей по каждой из линейных координат, так как точных данных по используемым станкам у пользователей нет.

Для построения математической модели, расчета и анализа характеристик системы используется программа ПАН. Исходными данными является информация о структуре эквивалентной схемы, полученной методом прямой аналогии, и значениях параметров элементов, соответствующих эквивалентной схеме.

Для расчета параметров эквивалентной схемы используют выражения параметров соответствующих физических явлений.

Исходные параметры:

Материал.

sigb := юз w := 3.7-10-2 lem := 0.04 Tpl:= 1453 C := 1

Шлифовальный круг.

D := 500 b := 20 xn := 0.10xm := 0.l2ez := 0.80 Kser := 100

fil := 45 gam := -45 lem3 := 0.007 lemz := 0.04

Геометрия обрабатываемой поверхности.

L := 25 AX := 3.40 AY := 2.82

Режимы резания.

v := 20 vi:= 0.005 mu:= 0.3 k := 2 bet := 34

г := 0.005 тг := 0.95 ту := 0.90 ти2 := 1.1 сг := 0.5 ег := 1.001699 Т2 := 0.666

Параметры системы охлаждения. ртах:= 0.7- 105 р0 := 0.5-105

Яоё^б := 100С Nugid := 0.01 С^ё := 230С А10 := 6 -104

Расчетные параметры динамической системы глубинного шлифования. Геометрия контакта.

Б1 := Б - 2-АУ Ы2 := Ы1 := /БЙ

Ы :=

(Ы2 + Ы1)

а 1 := аБШ

V В у Бкоп := И - В- Бш(р 1)

Э. :=

. 1 3 wz := (vi) - / — -10

бпГ := ■

cos(gam)

I

к2 - 2- к-Бт^ат) + 1

пг :=

а := 0.25хб-

0.4 /(шг-10 3- КБСГ)

(Х8)2 V ^ (1 - ez)

(1 - ег)

пи

0.25

12:= сг-хБ 11:= 10.8а Ьг := 2 - а

Ьег2г := (cos(gam)) + ти Бт^ат) Ье;2у := (—sin(gam)) + ти соБ^ат)

Силовые факторы. /3Т5а - (Ьег2у)

РБу :=

-а -

бпГ

+ 0.512

(Ьг)

гаи

^3.25 а - (Ьег2г)

БпГ

+ 0.5 12- ти2

(Ьг)

гаи

2

2

2

Ру := рбу (пг- В ы) Рг:= Рбх (пг- В ы) Рп := Ру

I 2 2

Р :=>/Р7 + Ру

Рп - 008 (а 1) Рп - 8ш(а 1) Рп Р2

Крх := - Кру := - Крп := — Кр2 := —

Р Р Р Р

Р Р Р

К := - Ку := - Кх := — а а

т 1

Тр :=

( - 3 ^ а 10 3 - к

V V )

V -1С2 - а-10 1

Ре :=

^'-БПР

еа := ^

2 -а

Ti:= ^ 1 + е(а - ^е(а

Ъе :=- 1

к

1 + 1.5-

Pzo := mz-Pz- 0.5-ши2-1аи- а - 12 -10 2 - (В - И-пт) Рпо := шу- Рп - 0.51аи- а- 12-10- 2- (В - 1ё- пг)

Расчет фиктивных источников в тепловой подсистеме.

Кё1о := 0.039 (к - 8нГ£ащ))-(Kpz)- Ъе

к

Кё2о := 0.039 (У 60) -(оо8(§аш))-Крп- Ъе к

Kdvo := 0.039 — - [Pzo- (к - sir(gam)) - Рпо - cos(gam)] - Ъе к

, V -60 ,

Кр1 := 0.0585| —— | •sln(gam)• Крг

, V -60А

Кр2 := 0.0585| —— | - cos(gam)- Крп

Kpv := 0.0585|^— |- (Рго-Бт^ат) + Pno-cos(gam))

(V - 60)

Оё := 0.039--[Раз-(к - sm(gam)) - Рп>- cos(gam)]

к

Ог:= 117- ти2- slgЬ - V -[ь* 12-10- 2-(пг- В- И)]

иг Оё Kq :=-

- [ти2- slgЬ - а- 12-10 2 - (пг- В- Ы)]

Kzv := 117- [ти2- slgЬ - а- 12-10 - (пг- В- Ы) (^60)

Кё1и := 0.039 ----(к - sin(gam))-Крг- (1 - Ье)

к

(V- 60)

Кё2и := 0.039 ----cos(gam)-Kpn- (1 - Ье)

к

Kdvu := 0.039 — - [Pzo- (к - sin(gam)) - Pno - cos(gam)] - (1 - Ье) к

Р

Кр :=-

р Тр1

Расчет параметров сопротивления в тепловой подсистеме.

_ 0.0183 [(№11) 1 Крр := 1ет-(11 - Ьг-10- 2) *

Ярг :=■

0.013 [(№12) 1

1ет- (12- Ьг-10- ^ V (В ^

Яс :=

0.6w- к

1ет-V -60(а- Ьг-10 2)

1

(В- Ы- пг)

„ х^ „ х^ „ xs Бг := — Бх:= — Бу :=— 2 2 2

R1z:= ■

i

lemzer

DziG

V Dx-iG 1 - Dy 1G 1J

i

(B- ld-nr)

Riy :=

1 ^ f Dy ^ 1G

lemzerJ V Dx- DzJ (B - ld-nr)

Rsv :=

(ln(2.94xs) - ln(G.6xs))

2- к - xs- lem3

1

(B ld nr)

Rd4:= Rc- Ti

Rd6 : =

Rzag :=

lem- sfK- (l2-bz-Ю 2)-^Vvi)

Rd4- Kq + Rd6

1 + Kq

1

(B ld nr)

Mugid := Nugid- Rogid- 1G

- 3

hG := G. 15 xn

Tal :=

(hG 1G 3 Cgid- Rogid)

AlG

Lsh :=ld

Rsog :=

4.1868

AlG - Lsh- B-1Ö" 6- Tal-

(pmax - pG)

hG2

,2

2

V

--+ —

(12 - Mugid Lsh) 2 _

Рекомендации по использованию разработанной программы «ПАН» для построения и анализа математической модели глубинного шлифования.

Исследование производится с помощью комплекса программ «ПАН», разработанного на кафедре ИТМ ПНИПУ. Комплекс программ (КП) «ПАН» предназначен для автоматизированного расчета динамики физических систем на основе использования метода прямой аналогии и операторного метода анализа.

Назначение комплекса программ

Программа «ПАН» позволяет проводить анализ и синтез физических систем. Анализ заключается в определении статических и динамических характеристик физической системы, синтез - в возможности целенаправленного изменения, параметров (моментов инерции, податливостей элементов и демпфирования в них) с целью удовлетворения заданным критериям качества. Программа « ПАН» позволяет проводить следующие виды расчетов:

1) статический расчет потенциалов и потоков от приложенного в произвольном месте внешнего воздействия;

2) динамический расчет: собственных значений и частот системы;

3) динамический расчет вынужденных колебаний: динамической податливости (АЧХ) по потенциалу (скорости, обобщенной координаты); динамической податливости (АЧХ) по потоку (току, усилию, расходу); амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ);

4) динамический расчет переходных процессов: реакции системы по потенциалу (координате) или по потоку (усилию) на единичное ступенчатое воздействие или импульсное воздействие;

Программа ПАН позволяет построить графики переходного процесса, амплитудно-частотной, амплитудно-фазовой частотной характеристики. На основе этого появляется возможность анализировать статические и динамические процессы в системе, включающей различные физические подсистемы: механические, гидравлические, тепловые, электрические. Для ввода данных используется информация эквивалентной схемы разнородной физической системы, полученной методом прямой аналогии.

Условия применения и структура

Функционирование комплекса программ ПАН осуществляется на базе персональной ЭВМ типа IBM РС / ХТ с накопителем на магнитном диске, ОЗУ и устройством печати.

КП реализован на IBM РС под операционной системой WINDOWS. Языки программирования - Visual Basic. Загрузочный модуль PAN. ЕХЕ

Предусмотрена возможность записи и считывания пользователем исходных данных из файлов на диске с любым именем.

Перед запуском КП ПАН необходимо установить библиотечные драйверы Visual Basic. Запуск выполняется с помощью команды: PAN. EXE, < ENTER >. Ввод исходных данных

Исходной информацией, необходимой для получения математической модели, служит информация о структуре эквивалентной схемы, полученной методом прямой аналогии, и значениях параметров элементов, соответствующих схеме.

Данные по расчетной схеме - топология и параметры - заносятся в режиме "Редактирование" в специальную таблицу (см. табл.1).

Таблица 1 - Форма таблицы исходных данных.

В "Общие сведения" заносится следующая информация:

- количество узловых точек;

- количество элементов (инерционность, податливость, сопротивление);

В таблице дана топология эквивалентной схемы системы и сведения о параметрах элементов. Каждая строка соответствует одному элементу. Количество строк определяется при задании количества элементов. В первый столбец заносится последовательный номер элемента. Во второй столбец заносится тип элемента. В третий и четвертый столбцы заносятся номера начальной и конечной узловых точек элемента, номер начальной точки не должен быть равен нулю. РС должна быть закреплена, т.е. наличие хотя бы одного нулевого узла обязательно. Нулевые узлы в общее количество узловых точек не входят. В пятый столбец заносится номер узла влияния на значение данного элемента. В шестой и седьмой, соответственно, значение пассивного (инерционность, сопротивление, податливость) и активного (потенциал, поток или передаточный коэффициент) элементов. Восьмой столбец является вспомогательным, в нем указывается значение «-1» при необходимости изменить направленность процессов в рассматриваемом элементе. По умолчанию принимается, что процессы (положительные потоки в ветви) направлены от узла, указанного в третьем столбце, к узлу, указанному в четвертом столбце таблицы. При описании некоторых сложных элементов в восьмом столбце указывается также дополнительные значения параметров.

Подробней рассмотрим возможные типы ветвей (элементов) и необходимую информацию для их описания. В таблице закрашенным прямоугольником отмечена обязательная информация и с указанием типа информации: С - значение емкости; R - значение сопротивления; L -значение индуктивности; Р, J - значения источника воздействия типа потока; Е -значение источника воздействия типа потенциала; к - коэффициент передачи сигнала; N -значение нелинейного сопротивления; п - показатель степени, определяющий вид зависимости между переменными; 0 - величина, учитывающая силу влияния переменной на данный элемент. Цифра «0» указывает базовый узел, который является постоянным для данного типа ветви. Звездочка (*) указывает на не обязательный характер информации, пустые клетки говорят об отсутствии информации по этому элементу.

Все используемые типы ветвей можно разделить на две группы: Первую группу составляют элементы подсистем, отражающие основные физические явления. Вторая группа связана с элементами, организующими связи между подсистемами. Именно эти элементы позволяют эффективно отражать особенности той или иной динамической системы и обеспечивать универсальность метода. Для повышения универсальности включены два нелинейных элемента.

Проверка корректности.

После ввода исходных данных производится проверка корректности поставленной задачи. Проверка основана на анализе типа введенных элементов и схемы их соединения.

Исходные данные считаются корректными, если по ним может быть получена система уравнений, описывающая статику и динамику реального объекта, решение этой системы уравнений позволяет определить статические и динамические характеристики объекта. С математической точки зрения система уравнений должна иметь единственное решение. В противном случае процессы дальнейшей обработки исходных данных прекращаются

После вывода причины прекращения дальнейшей обработки программа возвращается в режим редактирования для корректировки ввода исходных данных.

Причиной некорректности может быть избыточность системы, когда допускается множество решений данной задачи. К такому выводу приводит недостаток количества переменных в системе уравнений по сравнению с количеством независимых уравнений.

Другой причиной служит отсутствие решения. Такой вывод является следствием того, что количество переменных в системе уравнений превышает количество независимых уравнений.

Еще одной причиной прерывания дальнейшего хода программы служит отсутствие установившегося движения. На уровне исходных данных недопущение этого сводится к необходимости наличия у каждого узла эквивалентной схемы упругой или диссипативной связи с базовым (неподвижным) узлом или с другим узлом, уже имеющим такие связи.

При условии корректности сформулированной задачи проводится проверка наличия нелинейных элементов в эквивалентной схеме. При наличии хотя бы одного нелинейного элемента задача относится к нелинейному виду.

Если система является линейной, то управление передается на блок формирования матрицы коэффициентов линейной системы уравнений.

При нелинейной системе управление передается на блоки составления нелинейной системы уравнений и ее решение, линеаризации нелинейностей, и только затем на блок формирования матрицы коэффициентов линейной системы уравнений.

Построение линейной системы уравнений.

Математическая модель линейной системы объекта [2,11] представляет собой систему дифференциальных уравнений.

[л].{ х } + [£]•{ * } + [с ]-{*}={т } (!)

где [а] - матрица инерционности,

[b] - матрица сопротивления (демпфирования), [С ] - матрица жесткости,

х | - матрица-столбец обобщенных ускорений,

х | - матрица-столбец обобщенных скоростей,

{х} - матрица-столбец обобщенных координат, {F} - матрица-столбец внешних воздействий.

Если для этой системы выполнить преобразование Лапласа [8] и перевести задачу в плоскость изображений, то получим систему линейных алгебраических уравнений.

[a -s2 + B-S + с] -{x}={f(s)} (2)

или

[d(s)]-{x}={f (S )} (3)

где S = a + j - b - новая комплексная переменная.

В этом случае построение математической модели линейной системы сводится к формированию матрицы коэффициентов [d( s)] и столбца свободных членов {f (s)}.

Составление такой матрицы [d(s)] производится по исходной информации об эквивалентной схеме на основе метода узловых потенциалов, который выражается уравнением

ZI = 0 (4)

где I - значения потоков в ветвях эквивалентной схемы, подключенных к данному узлу.

Управление комплексом программ

Функционирование КП построено на принципе диалога с пользователем посредством управляющих меню. Выбор режимов в меню осуществляется клавишей <TAB> , а активизация выбранного действия - нажатием клавиши < ENTER > или левой кнопкой «мыши».

Ввод исходных данных в таблицу производится построчно, перемещение на следующую строку осуществляется с помощью полосы прокрутки («скроллинга»).

Решение задачи

Для того чтобы начать работу с КП, нужно запустить его на выполнение. На экране появится заставка и главное меню, представленное в виде клавиш (Рисунок Б.1), они имеют

следующие значения:

1. "Вход" - начало работы.

2. "Справка" - краткие сведения о программе.

3. "Выход" - конец работы КП, выход в операционную систему.

Кнопка "Вход" открывает окно выбора действий (Рисунок Б.2) и предоставляет следующие возможности: 1. "Ввод с диска". 2 . "Запись на диск". 3. "Ввод вновь или редактирование". 4. "Расчет".

Рисунок Б.1- Главное меню

При выборе позиций меню 1 и 2 появляется меню для выбора диска, папки и имени файла для считывания или записи на диск.

Позиция 3 "Редактирование данных" позволяет производить начальный ввод данных или редактирование уже введенных данных в таблицу по топологии и параметрам эквивалентной схемы привода.

Программа осуществляет проверку корректности ввода исходных данных, как по топологии, так и по параметрам расчетной схемы. При попытке ввода некорректных данных по выходе на таблицы появляется предупреждение об ошибке. Дальнейшая работа, возможна только при исправлении ошибки. Пример заполнения таблицы (Рисунок Б.3).

Рисунок Б.2 - Выбор действий

а ввод ДАННЫХ ВНОВЬ, РЕДАКТИРОВАНИЕ

И мя Файла ¡к!Ип\Ргодгат\РАН УЖС-6\Б 514-11 .рап

Кол. узлов М= [д Кол. элементов Н= I 43

ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Ветвь Узел Значения параметров модели

№ тип от до ВЛИЯНИ? 1 С, ИЛ Е, и, к знак

1 1 1 0 0.000102

2 Я 1 0 0.1

3 С 1 0 1.83

4 РР 1 0 4 0.322

5 1 2 0 0.00005

6 Р 2 0 0.2

7 С 2 0 0.306

3 РР 2 0 4 0.1

3 1 3 0 0.000001

10 И 3 0 1

Возврат Справка

Рисунок Б.3 - Ввод и корректировка данных

Кнопка «Удалить строку» позволяет удалять актуализированную строку таблицы исходных данных с пересчетом номеров оставшихся строк.

Кнопкой 4. "Расчет" выводится окно (Рисунок Б. 4) с введенными исходными данными для контроля правильности ввода и следующие кнопки выбора действий:

1. "Статика".

2. "Динамика".

К, РАСЧЕТ

шы

Динамика

И сходные значения

1 1_ 1 0 0.00026В6

2 14 1 0 0.01 343

3 С 1 0 0.700

4 1_ 1 2 0.00000175

5 И 1 2 0.35

Б С 2 0 0.3Э0

7 Л_Р 2 0 3 0.00000002 -0.753

8 Е1_Р 3 0 2 0.00000002 -0.753

3 С 3 0 0.3Э0

10 1_ 3 4 0.00000164

11 И 3 4 0.327Э8

12 с 4 0 0.160

13 Л_Р 4 0 5 0.00000005 -0.42Э

14 Е1_Р 5 0 4 0.00000005 -0.42Э

15 С 5 0 0.005

16 1_ 5 6 0.00000154

Возврат

Справка

Выход

Рисунок Б.4 - Окно расчет

Кнопка "Статика" открывает окно расчета статических характеристик (Рисунок

Б.5).

1 клавиша - «расч. уст. потенциалов», позволяет рассчитать и вывести на экран значения потенциалов (угловых скоростей) узловых точек в установившемся режиме.

2 клавиша - «расч. уст. потоков», позволяет рассчитать и вывести на экран значения потоков (крутящих моментов) в элементах эквивалентной схемы в установившемся режиме.

Кнопка "Динамика" открывает окно расчета динамических характеристик (Рисунок

Б.6).

Кнопка «Расч. соб. значений» позволяет рассчитать и вывести на экран действительные и мнимые части корней системы, а также собственные частоты системы.

Рисунок Б.5 - Расчет статических характеристик

Рисунок Б6 - Расчет динамических характеристик

Кнопка «Расч. потен.» в группе «Перех. проц.» вызывает окно (Рисунок Б.7) и позволяет рассчитать и вывести на экран уравнение или график переходного процесса изменения потенциала при ступенчатом приложении нагрузки к системе. Для определения переходного процесса изменения координаты необходимо в качестве узла определения потенциала указать число, составляющее сумме количества узлов системы и номера соответствующего узла, координату которого необходимо найти (М + /). Для определения переходного процесса изменения потенциала (скорости) при приложении импульсной нагрузки к системе необходимо в качестве величины нагрузки указать ноль.

Кнопка «Расч. потоков» в группе «Перех. проц.» вызывает окно (Рисунок Б.8) и позволяет рассчитать и вывести на экран уравнение или график переходного процесса изменения потока (усилия) при ступенчатом приложении нагрузки к системе.

Кнопка «Расч. потен.» в группе «Вын. колеб.» вызывает окно (Рисунок Б.9) и позволяет рассчитать и вывести на экран значения действительной и мнимой частей вектора динамической податливости системы по скорости, модуль и фазовый угол вектора, а также графики амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) изменения потенциала (угловой скорости) при периодическом приложении нагрузки к системе. Для определения вынужденных колебаний координаты (угла поворота) необходимо в качестве узла определения потенциала указать число, составляющее сумму количества узлов системы и номера соответствующего узла, координату которого необходимо найти (М + /).

Кнопка «Расч. потоков.» в группе «Вын. колеб.» вызывает окно (Рисунок Б. 10) и позволяет рассчитать и вывести на экран значения действительной и мнимой частей вектора динамической податливости системы по моменту, модуль и фазовый угол вектора, а также графики амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) изменения потока (крутящего момента) при периодическом приложении нагрузки к системе.

Рисунок Б.7. Расчет колебаний потенциала в переходном процессе

Рисунок Б 8 - Расчет колебаний потока в переходном пежиме

Рисунок Б9 - Расчет вынужденных колебаний потенциал

4 ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПОТОКОВ J

Исх. данные

Узел возд. |е

Знач. возд.

Ветвь опр. J |4

М1п част 1° III

Мах част |1 ООО

ВЫВ. ТАБЛ. ЗНАЧ.

1выв. АЧ: :—