Математическое моделирование структуры и процессов взаимодействия электромагнитного излучения с некоторыми типами мезо- и нанообъектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Романова, Екатерина Юрьевна

• Романова, Екатерина Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Романова, Екатерина Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Основные свойства и методы математического моделирования мезо- и нанообъектов (обзор).

1.1. Классификация нанокластеров, наноструктур и методов их получения.

1.2. Основные свойства мезоскопических объектов.

1.2.1. Оптические свойства.

1.2.2. Специфические свойства биологически-активных нанокластеров.

1.2.3. Структура наноматериалов и размерные эффекты.

1.3. Наиболее распространенные теоретические модели мезоскопических кластеров.

1.3.1. Микроскопическая модель внутрикластерной атомной динамики.

1.3.2. Термодинамическая модель.

1.3.3. Квантово-статистическая модель.

1.3.4. Компьютерные модели кластеров.

1.3.5. Фрактальные модели кластеров.

1.3.6. Самоорганизация фрактальных кластеров.

1.3.7. Оболочечные модели кластеров.

1.3.8. Структурная модель кластеров.

1.4. Схема Метрополиса.

1.5. Квантовые методы моделирования нанокомплексов.

1.5.1. Метод валентных связей.

1.5.2. Теория кристаллического поля.

1.5.3. Элементы теории симметрии молекул.

1.5.4. Теория поля лигандов (ТПЛ).

1.5.5. Особенности электронной структуры ионов комплексообразователей.

1.6. Современные подходы к решению задачи взаимодействия электромагнитного излучения с агломератами.

ГЛАВА 2. Математическое моделирование кластеров воды.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Квантово-механические методы моделирования.

2.2.1. Метод ab initio.

2.2.2. Теория функционала плотности.

2.3. Проведение вычислительных экспериментов.

2.4. Обсуждение результатов вычислительных экспериментов.

ГЛАВА 3. Математическое моделирование электронной структуры биологически-активных нанокомплексов.

3.1. Моделирование электронной структуры активных центров бионанокомплексов.

3.1.1. Постановка задачи.

3.1.2. Модель механизма ингибирования гемсодержащих нанокомплексов (оксидаз).

3.1.3. Модель структуры активного центра марганецсодержащих каталитических систем.

3.2. Модель образования и структуры, молекулярных орбиталей марганцевых комплексов.

3.2.1. Расчетная модель на основе полуэмпирического метода молекулярных орбиталей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование структуры и процессов взаимодействия электромагнитного излучения с некоторыми типами мезо- и нанообъектов»

Актуальность. В настоящее время сложилось новое направление современной науки - мезоскопическая физика, изучающая свойства и применение объектов мезоскопических размеров: наночастиц, наноструктур, наносистем [1]. Исследованиям такого плана посвящено огромное количество литературы.

Мезоскопические объекты (термин был введен в 1981 г. Ван' Кампеном) [7] - объекты промежуточного размера, от размеров атомов и молекул (от 1А) до макроскопических размеров, к которым относят в частности и отдельные наночастицы, нанополимеры, нанопорошки металлов и т.д.

Нанообъекты - нанометровые объекты диапазона размеров 1 + 100 нм (1 нм = 10 "9 м) [4]. Такие нанометровые объекты как, например, коллоиды или гетерогенные катализаторы были известны еще в XVIII - XIX веках. Однако, выделение таких понятий, как нанокластер, наноструктура, и связанных с ними явлений в отдельную область физико-химии, произошло только в последние десятилетия XX века.

На рис.1 [2] показано, что нанообъекты и мезообъекты занимают промежуточную область между микроскопическими и макроскопическими масштабами и приведены размеры некоторых известных естественных и искусственных созданий природы в диапазоне размеров от 100 мкм до 1А (Ю"10 м). Известно, что 1 ангстрем в 10 раз меньше нанометра и соответствует диаметру атомов (атом водорода и т.д.). К области исследования нанотехнологий принято относить процессы и объекты с характерной длиной от 1 до 100 нм. Верхняя граница нанообласти соответствует минимальным элементам в так называемых БИС (больших интегральных схемах), широко применяемым в полупроводниковой и компьютерной технике. С другой стороны, интересно, что многие вирусы имеют размер 10 нм, а 1 нм почти точно соответствует характерному размеру белковых молекул (в частности, радиус двойной спирали молекулы ДНК равен именно 1 нм) [2].

100 мкм 10 мкм 1 мкм 100 нм < <

- -1

5 С х

104 м

105 м

106 м

10 м

Ьпоклетка

Эритроциты крови

Минимальный размер элементов БИС

Вирус; углеродная нанотрубка

Белковая молекула; V

Диаметр спирали ДНК ' 1Л1/ 1

Диаметр атома водорода

Рис.1. Место мезо- и наноразмерных объектов на шкале размеров [1].

Такие объекты, представляют собой, в настоящее время, практический и научно-исследовательский интерес. Разработаны методы получения и экспериментального исследования полупроводниковых металлических, углеродных нанообъектов, свойства которых специфичны. Эксперименты показывают зависимость физических свойств от размеров наночастиц и кластеров, но универсальная зависимость пока еще не совсем точно выявлена. Техническое применение наноматериалов обсуждается довольно широко [1 - 7]. Для твердых и жидких кластеров предложены теоретические модели: модель внутрикластерной атомной динамики, термодинамическая модель кластеров, квантово-статистическая и компьютерная модели, фрактальная модель и структурная модель плотноупакованных кластеров.

Целью работы является разработка математических моделей и математическое моделирование процессов взаимодействия электромагнитного излучения с мезоскопическими объектами, кластерами, взвешенными в континуальной среде, моделирование структуры металлосодержащих каталитических систем - бионанокластеров и органического марганецсодержащего катализатора, а также математическое моделирование индуцированных процессов тепло- и массопереноса в системах кластеров мезо- и наноразмеров, в частности, кластеров воды ((Н20)п), в поле электромагнитного излучения.

Для достижения поставленной цели были решены следующие научные задачи:

• проведение вычислительного эксперимента, на основе разработанного программного комплекса, для изучения взаимодействия электромагнитного излучения с кластерами частиц взвешенных в континуальной среде;

• исследование процессов тепло- и массопереноса в системах кластеров мезо- и наноразмеров в поле электромагнитного излучения.

• исследование взаимодействия электромагнитного поля с биологически-активными комплексами и механизмов процесса ингибирования железосодержащих комплексов, а также исследование взаимосвязи, структуры и функций, марганецсодержащих нанокомплексов (биологически-активных комплексов наноразмеров) на основе квантово-механических методов;

• применение методов математического моделирования и квантовой химии для установления закономерностей строения и динамики превращений химических соединений в частности, в кластерах различных веществ (кластеров воды вида (Н20)п и т.д.). Изучение областей применимости этих методов и достоверности получаемых результатов расчетов в различных приближениях;

• моделирование и исследование изменения энергии кластеров, свободной энергии Гиббса (ДО0), энтальпии (АН0), а также характера неравновесных процессов, пространственных и временных структур в неравновесных системах; • анализа и моделирования поведения молекул и кластеров для различных химических соединений (802, Н2804 и т.д.) в поле электромагнитного излучения различной интенсивности и периодичности воздействия.

Методы исследования. В работе применяются методы электродинамики для построения математической модели взаимодействия электромагнитного излучения с кластерами, процессов испарения и коагуляции кластеров малых размеров, поглощению и рассеиванию энергии частицами и квантово-механические методы для построения математических моделей взаимодействия электромагнитного поля с биологически-активными комплексами. Для реализации решения поставленных задач, определяющих цель работы, применяются численные методы математического моделирования, включающие алгоритм схемы Метрополиса и специальные алгоритмы для расчета фрактальной размерности.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- предложена математическая модель коагуляции и испарения кластеров малых размеров в поле электромагнитного излучения, в которой важнейшие характеристики рассмотрены как классически, с использованием табличных значений диэлектрической проницаемости, так и на квантовом уровне (с использованием теории функционала плотности);

- проведен вычислительный эксперимент по расчету энергетических параметров системы, поглощению и рассеиванию энергии различными фракциями частиц с построением зависимостей от времени и размеров фракций;

- выявлены качественные и количественные закономерности рассмотренных процессов тепло- и массопереноса в системах кластеров мезо- и наноразмеров в электромагнитном поле;

- разработан алгоритм и программный комплекс на основе предложенных моделей;

- проведен вычислительный эксперимент по коагуляции и расчету ряда термодинамических параметров частиц для веществ различных фракций с построением зависимостей от времени и числа частиц в различных фракциях;

- построена модель ингибирования железосодержащих комплексов и модель функционирования каталитического марганецсодержащего кластера на основе квантово-механических методов;

- построена математическая модель взаимодействия биологически-активных комплексов основанного на соединении квантового подхода и классического подхода, описывающего электромагнитное поле.

Практическая ценность работы состоит в том, что результаты, полученные с помощью программного комплекса могут быть использованы при проектировании высокоточных измерительных приборов при измерениях на мезо- и наноуровнях, использующих кластерные и нанотехнологии; разработанная модель для исследования механизма действия различных видов ингибирования (которые были экспериментально исследованы только на молекулярном уровне) может быть использована в решении практических задач таких как, например, конструирование лекарственных препаратов и др. проведенные расчеты по коагуляции атмосферных аэрозолей разных размеров могут быть использованы в решении практических задач расчета процессов, происходящих в атмосфере.

Предложенная модель исследования механизма процесса разложения Н2О2 рассматриваемыми биологически-активными марганецсодержащими комплексами позволяет на основе минимального числа экспериментальных данных получить максимальную информацию о механизме реализующегося каталитического окислительно-восстановительного процесса разложения Н202.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

• на XI-ой Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», Дубна, 2004 г.;

• на VI Международном конгрессе по математическому моделированию, Нижний Новгород, 2004 г.;

• на XIV-ой Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», Пущино, 2007 г.;

• на International workshop «Physical and Chemical Foundations of Bioinformatics Methods», Дрезден, 2007 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. В последней главе изложены основные результаты исследований и выводы о проделанной работе.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Романова, Екатерина Юрьевна

Основные результаты работы

1. Предложены математические модели структур и процессов взаимодействия электромагнитного излучения с мезо- и нанообъектами.

2. Разработан алгоритм и программный комплекс на основе предложенных математических моделей для проведения вычислительных экспериментов.

3. Проведен вычислительный эксперимент по расчету энергетических параметров системы, поглощению и рассеиванию энергии различными фракциями частиц веществ с разными размерами, таких как Н20 (вода), N02 (диоксид азота), БОг (диоксид серы) и Н2804 (серная кислота) с построением зависимостей от времени и размеров фракций.

4. Показано, что выход на стационар для четырех различных фракций различных размеров Н20 (воды), N02 (диоксида азота), Б02 (диоксида серы) и Н2804 (серной кислота) при процессах тепло- и массопереноса происходит примерно в течении 1 часа (что составило ~ 30% от общего времени расчета).

5. Выявлено для кластеров воды вида (Н20)п значительное различие между изменением свободной энергии Гиббса, плотности молекул и дипольных моментов, используемых в классической теории и результатами, полученными с использованием квантовых методов.

6. Показано, что приближение капиллярности, используемое в классической теории нуклеации, малоприменимо к молекулярным кластерам воды.

7. Проведены расчеты изменений системы для взвешенных в атмосфере кластеров с использованием расчета по схеме Метрополиса, численных методов интегрирования и методом конечно-элементного анализа.

8. Предложена математическая модель испарения и коагуляции кластеров малых размеров в поле электромагнитного излучения, в которой важнейшие характеристики рассмотрены как классически, с использованием табличных значений диэлектрической проницаемости, так и на квантовом уровне (с использованием теории функционала плотности). Так как табличные значения не дают возможности наглядно изучить и выявить закономерности процессов переноса для кластеров воды с числом молекул <50.

9. Проведен вычислительный эксперимент по коагуляции и исследованию фазовых переходов для различных фракций веществ с построением зависимости от времени и зависимости от размера фракций.

Ю.Построены модели электронной структуры активного центра и процесса ингибирования железосодержащих комплексов на основе квантово-механических методов, которая показала, что ингибитор может внедряться в координационную сферу центрального иона, вызывая перераспределение электронов на функциональных орбиталях, взаимодействовать с белковым матриксом вызывая его конформационные изменения.

11 .Разработана квантово-механическая модель структуры активного центра марганецсодержащих каталитических комплексов (оксидазы) и модель каталазного процесса распада Н2О2.

12.Выявлено на основании моделей электронной структуры активных центров металлосодержащих нанокомплексов, что механизм их функционирования (акцептирование и донирование электрона) имеет универсальный характер, что, в свою очередь, важно при моделировании поведения подобных комплексов.

13.Проведено моделирование взаимодействия слабого электромагнитного поля с биологически-активными нанокомплексами и выяснено, что в диапазоне 0,4 мкм - 0,7 мкм взаимодействие происходит по одному механизму и аналогично по конечному результату взаимодействию с субстратами.

14.Выявлены качественные и количественные закономерности рассматриваемых процессов тепло- и массопереноса в системах кластеров мезо- и наноразмеров в поле электромагнитного излучения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Романова, Екатерина Юрьевна, 2007 год

1. Уварова Л.А., Васильева Е.Ю. (Романова Е.Ю.). Моделирование коагуляции аэрозольных частиц и кластеров с использованием метода Метрополиса.// XI Международная конференция «Математика. Компьютер. Образование»./ Сборник тезисов. Дубна, 2004. С. 255.

2. Васильева Л.Ю., Васильева Е.Ю. (Романова Е.Ю.). Обсуждение модели ингибирования биологически-активных нанокластеров.// XII Международная конференция «Математика. Компьютер. Образование»./ Сборник тезисов. Москва Ижевск: Изд-во РХД, 2005.

3. Романова Е.Ю. Общие представления о мезоскопических системах.// Вестник Московского государственного университета печати./ Научно-технический журнал. М.: Изд-во МГУП, 2006 - №8. С. 77 - 79.

4. Ратнер М., Ратнер Д. Нанотехнологии: простое объяснение очередной гениальной идеи. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004.

5. Кобаяси Н. Введение в нанотехнологию. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.

6. Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

7. Суздалев И.П. Физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. -М.: Комкнига, 2006.

8. Воронов В.К., Подоплелов A.B. Современная физика. М.: Комкнига, 2005.

9. Немухин A.B. Моделирование структуры и динамики малоатомных кластеров.// Сб. Физика кластеров. Кластеры в плазме и газах. Пущино, 1996.

10. Имри И. Введение в мезоскопическую физику. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

11. Smith В.A. Zhang J.Z, Giebel U., Schmid С.// Chem. Phys. Lett. 1977. Vol. 270. P. 139.

12. Методы и достижения бионеорганической химии./ Под ред. К. МакОлиффа/ М.: Мир, 1978.

13. Неорганическая биохимия./ Под ред. Г. Эйхгорна. М.: Мир, 1978.

14. Чернавская Н.М., Чернавский Д.С. Туннельный транспорт электронов в фотосинтезе. М.: МГУ, 1977.

15. Филлипович Ю.Б. Основы биохимии. М.: Высшая школа, 1968.

16. Волькенштейн М.В. Молекулярная биофизика. -М.: Наука, 1975.

17. Ландау М.А. Молекулярные механизмы действия физиологически активных соединения. М.: Наука, 1981.

18. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991.

19. Стенли X.// Фракталы в физике. М.: Мир, 1988. С.463.

20. Margolina A.// J. Phys. АЛ 8. L615, 1985.

21. Иванова B.C., Балакин A.C. и др. Синергетика и фракталы в материаловедении.-М.: Наука, 1994. С. 383.

22. Губин С.П. Химия кластеров. М.: Наука, 1987.

23. S. di Stasio.// Recent Res. Devel. Applied Phys., 2003. Vol. 6. P. 867-911.

24. Ku, JC., and Shim, K.-H.// J. Quant. Spektrosc. Radiat. Transfer, 1992. Vol. 47. P. 201.

25. E.M. Purscell and C.R.Pennypacker///Astrophys. J. 1973. Vol. 186. P. 705.

26. G.H. Goedecke and S.G. O'Brien.//Appl. Opt. 1988. Vol. 27. P. 2431.

27. M.F. Iskander, H.Y.Chen, and J.E. Penner.///Appl. Opt., 1989. Vol. 28. P.3083.

28. Charalampopoulos, 1.1.II Prog. Energy Combust. Sci. 1992. Vol. 18. P. 13.

29. Андриевский P.A., Рагуля A.B. Наноструктурные материалы. M.: Издательский центр «Академия», 2005.

30. Mandelbrot В.В. The fractal geometry of nature.- N.Y.: Freeman, 1983.-P.480.

31. Уингер Ф. Г., Красногородская H. Н., Андреева JI. Н Роль парамагнитных молекул в межмолекулярных нефтяных дисперсных системах. -Препринт №11. Томский филиал СО АН СССР, 1987. С. 45.

32. Хобза П., Заградник Р. Межмолекулярные комплексы: роль ван-дер-ваальсовых систем в физической химии и биодисциплинах. М.: Мир, 1989.

33. Немухин А.В. Многообразие кластеров.// Рос. хим. журн. 1996. Т. 40. С. 48-50.

34. Немухин А.В. Димер фторида водорода: Строение простейшего комплекса с водородной связью.// Соросовский Образовательный Журнал. 1998. № 7. С. 65-69.

35. Андриевский Р.А., Глезер A.M. Размерные эффекты в нанокристаллических материалах. Особенности структуры. Термодинамика. Фазовые равновесия. Кинетические явления.// Физика металлов и металловедение. 1999. Т.88, №1. С. 50 73.

36. Gleiter Н. Nanostructured materials: basic consepts and macrostructure// Acta Materialia. 2000, V.48, №1. p.l - 29.

37. Помогайло А.Д. Металлополимерные нанокомпозиты с контролируемой молекулярной архитектурой. // Российский химический журнал. 2002. Т.46, №5, С. 64-73.

38. Лен Ж. -М. Супрамолекулярная химия. Концепции и перспективы. -Новосибирск: Наука, 1998. С. 334.

39. Киселев В.Ф., Козлов С.Н., Зотеев А.В. Основы физики поверхности твердого тела. М.: Изд-во МГУ, 1999, С. 284.

40. Alivisatos А.Р. Perspectives on the physical chemistry of semiconductor nanocrystals.//Journal Physical Chemistry. 1996. V. 100. P. 13226-13239.

41. Русанов A.H. Удивительный мир наноструктур.// Журнал общей химии. 2002, Т. 72, №4, С. 532 549.

42. Newnham R. Size effect and nonliner phenomena in ferroic ceramics.// Third Euro Ceramics./ Eds. P. Duran, J. Fernandes/ - Faenza: Editrice Jberica, 1993, V.2. P. 1-9.

43. Шорохов И. Д., Трусов Л. И., Лаповок В.Н. Физические явления в ультрадисперсных средах. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 224 с.

44. Петров Ю.И. Физика малых частиц. М.: Наука, 1982. - 360с.

45. Петров Ю.И. Кластеры и малые частицы. М.: Наука, 1986. - 368с.

46. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. -М.: Мир, 1986. 660 с.

47. Hughes А. Е., Jain S. С. Metal colloids in ionic crystals. // Adv. Phys. 1979. V.28. №6. P. 717-828.

48. Genzel L., Martin T. P., Kreibig U. Dielectric function and plasma resonances of small metal particles. // Ztschr. Phys. B. 1975. Bd.21. №4. S. 339-346.

49. Ruppin P., Yatotn H. Size and shape effects on the broadening of the plasma resonance absorption in metals. // Phys. Stat. Sol. (b). 1976. V. 74. №2. P. 647654.

50. Itoh Т., Iwabuchi Y., Kataoka M. Study of the size and shape of CuCl microcrystals embedded in alkali-chloride matrices and their correlation with exciton confinement. // Phys. Stat. Sol. (b). 1988. V.l 45. №2. P. 567-577.

51. Kreibig U. Electronic properties of small silver particles: The optical constants and their temperature dependence. // J. Phys. F: Metal Physics. 1974. V.4. №7. P. 999-1014.

52. Abe H., Schulze W., Tesche B. Optical properties of silver microcrystals prepared by means of the gas evaporation technique. // Chem. Phys. 1980. V. 47. №1. P. 95-104.

53. Doremus R.H. Optical properties of small gold particles. // J. Chem. Phys.1964. V.40. №8. P. 2389-2396.

54. Doremus R. H. Optical properties of small silver particles. //J.Chem.Phys.1965. V.42.№1. P. 414-417.

55. Екимов А. И., Онущенко А. А. Квантовый размерный эффект в оптических спектрах полупроводниковых кристаллов. // ФТП. Т. 16. №7. С. 1215-1219.

56. Mie G. Die Optischen Eigenschaften kolloidaler Goldlosungen. // Physikal. Z. 1907. Bd.8. S. 769-773.

57. Екимов А. И., Онущенко А. А. Размерное квантование энергетического спектра электронов в микрокристаллах полупроводников. // Письма в ЖЭТФ. 1984. Т. 40. №8. С. 337-340.

58. Ширванянц Д.Г., Халатур П.Г. Компьютерное моделирование полимеров. // Уч. пособие. Тверь, 2000.

59. Марчук Г.И., Алоян А.Е., Лушников А.А., Загайнов В.А., Макаренко С.В. Математическое моделирование переноса аэрозолей в атмосфере с учетом коагуляции. Препринт №247. М.: 1990.

60. Васильева Л.Ю. Биологически активные железо- и марганецсодержащие комплексы: структура и функции// Расчетные методы в физической химии. Калинин: КГУ, 1987.

61. Васильева Л.Ю. О взаимосвязи структуры и функциональных свойств биологически активных комплексов ионов переходных металлов.// Журнал Физ. химии 1995. - Т 69, №8, С. 1433 - 1437.

62. Vasil'eva L. Yu. Quantum chemical models of the structure and the Functions of the Active Centres of the Polynuclear Complexes. Mathematical Modeling. Kluwer Academic/ Plenum Publishers, 2001. P. 175 - 179.

63. Берсукер И.Б. Электронное строение и свойства координационных соединений. Ленинград: Химия, 1976.

64. Папулов Ю.Г. Симметрия в химии. Калинин: КГУ, 1988.

65. Заградник Р., Полак Р. Основы квантовой химии. М.: Мир, 1979.

66. Давтян O.K. Квантовая химия. -М.: Высшая школа, 1982.

67. Дмитриев И.С. Симметрия в мире молекул. Л.: Химия, 1976.

68. Gregory, J.K., et al. The Water Dipole Moment in Water Clusters.// Science. 1997. 275(5301): p. 814-817.

69. Hammer, N.I., et al. How Do Small Water Clusters Bind an Excess Electron.// Science. 2004. 306(5696): p. 675-679.

70. Garczarek, F. and K. Gerwert. Functional waters in intraprotein proton transfer monitored by FTIR difference spectroscopy.// Nature. 2006. 439(7072): p. 109112.

71. Xantheas, S.S. and J.T.H. Dunning. Ab initio studies of cyclic water clusters (H20)n, n=l-6. Optimal structures and vibrational spectra.// The Journal of Chemical Physics. 1993. 99(11): p. 8774-8792.

72. Becker, R. and W. Doring.// Ann. Phys. (Paris). 1935. 24: p. 719.

73. Xantheas, S.S. Ab initio studies of cyclic water clusters (H20)n, n=l-6. Comparison of density functional with MP2 results.// The Journal of Chemical Physics. 1995. 102(11): p. 4505-4517.

74. Sadlej, J. Ab initio study of bending modes in water cage clusters, (H20)n, n=6-10.// International Journal of Quantum Chemistry. 2002.90(3): p. 1191-1205.

75. Day, M.B., K.N. Kirschner, and G.C. Shields, Global Search for Minimum Energy (H20)n Clusters, n = 3-5.// J. Phys. Chem. A. 2005. 109(30): p. 67736778.

76. Lee, H.M., et al. Structures, energies, vibrational spectra, and electronic properties of water monomer to decamer.// The Journal of Chemical Physics. 2000. 112(22): p. 9759-9772.

77. Dyke, T.R., K.M. Mack, and J.S. Muenter. The structure of water dimer from molecular beam electric resonance spectroscopy.// The Journal of Chemical Physics. 1977. 66(2): p. 498-510.

78. Odutola, J.A. and T.R. Dyke. Partially deuterated water dimers: Microwave spectra and structure.// The Journal of Chemical Physics. 1980. 72(9): p. 50625070.

79. Pugliano, N. and R.J. Saykally. Measurement of quantum tunneling between chiral isomers of the cyclic water trimer.// Science. 1992. 257(5078): p. 19371940.

80. Liu, K., et al. Characterization of a cage form of the water hexamer.// Nature. 1996.381(6582): p. 501-503.

81. Diri, K., E.M. Myshakin, and K.D. Jordan. On the Contribution of Vibrational Anharmonicity to the Binding Energies of Water Clusters.// J. Phys. Chem. A. 2005. 109(17): p. 4005-4009.

82. Curtiss, L.A., D.J. Frurip, and M. Blander. Studies of molecular association in H2O and D2O vapors by measurement of thermal conductivity.// The Journal of Chemical Physics. 1979. 71(6): p. 2703-2711.

83. Kuchitsu, K. and Y. Morino. Estimation of anharmonic potential constants. I. Linear XY2 molecules.// Bulletin of the Chemical Society of Japan. 1965. 38: p. 805-813.

84. Pfeilsticker, K., et al. Atmospheric detection of water dimers via near-infrared absorption.// Science. 2003. 300: p. 2078-2080.

85. Dunn, M.E., et al. Prediction of Accurate Anharmonic Experimental Vibrational Frequencies for Water Clusters, (H20)n, n= 2-5.// J. Phys. Chem. A. 2006.110(1): p. 303-309.

86. Headrick, J.E. and V. Vaida. Significance of water complexes in the atmosphere.// Physics and Chemistry of the Earth, Part C: Solar, Terrestrial & Planetary Science. 2001.26(7): p. 479-486.

87. Dunn, M.E., E.K. Pokon, and G.C. Shields. Thermodynamics of Forming Water Clusters at Various Temperatures and Pressures by Gaussian-2, Gaussian-3, Complete Basis Set-QB3, and Complete Basis Set-APNO Model

88. Chemistries; Implications for Atmospheric Chemistry.// J. Am. Chem. Soc. 2004. 126(8): p. 2647-2653.

89. Taketsugu, T. and D. Wales. Theoretical study of rearrangements in water dimer and trimer.// Molecular Physics. 2002. 100(17): p. 2793-2806.

90. Kim, J., et al. Harmonic vibrational frequencies of the water monomer and dimer: Comparison of various levels of ab initio theory.// The Journal of' Chemical Physics, 1995.102(1): p. 310-317.

91. Wieczorek, R., L. Haskamp, and J.J. Dannenberg. Molecular Orbital Calculations of Water Clusters on Counterpoise-Corrected Potential Energy Surfaces.//J. Phys. Chem. A, 2004. 108(32): p. 6713-6723.

92. Goldman, N., et al. Spectroscopic determination of the water dimer intermolecular potential-energy surface.// The Journal of Chemical Physics, 2002.116(23): p. 10148-10163.

93. Nielsen, I.M.B., E.T. Seidl, and C.L. Janssen. Accurate structures and binding energies for small water clusters: The water trimer.// The Journal of Chemical Physics, 1999. 110(19): p. 9435-9442.

94. Tschumper, G.S.// 1999, Ph. D. thesis, University of Georgia.

95. Graf, S. and S. Leutwyler. An ab initio derived torsional potential energy surface for the cyclic water tetramer.// The Journal of Chemical Physics, 1998. 109(13): p. 5393-5403.

96. C. Munoz-Caro and A.Nino. Effect of Anharmonicities on the Thermodynamic Properties of the Water Dimer.// J. Phys. Chem. A, 1997. 101(22): p. 41284135.

97. Loerting, T. and K.R. Liedl. Toward elimination of discrepancies between theory and experiment: The rate constant of the atmospheric conversion of SO3 to H2S04.// Proceedings of the National Academy of Sciences, 2000. 97: p. 8874-8878.

98. Jayne, J.T., et al. Pressure and Temperature Dependence of the Gas-Phase Reaction of S03 with H20 and the Heterogeneous Reaction of S03 with H2O/H2SO4 Surfaces.// Journal of Physical Chemistry A, 1997. 101(51): p. 10000-10011.

99. Aloisio, S., J.S. Francisco, and R.R. Friedl. Experimental Evidence for the Existence of the HO2-H2O Complex.// Journal of Physical Chemistry A, 2000. 104(28): p. 6597-6601.

100. Nadykto A.B., et al. Quantum Nature of the Sing Preference in Ion Induced Nucleation. Physical Review Letters, 2006. 96(12); p. 12570104.

101. Nadykto A.B. and F. Yu. Strong hydrogen bonding between atmospheric nucleation precursors and common organics. Chemical Physical Letters, 2007. 435(1-3); p. 14-18.

102. Nadykto A.B., H. Du and F. Yu. Vibration Spectroscopy. 2007: In Press, Accepted Manuscript.

103. Барлтроп Дж., Койл Дж. Возбужденные состояния в органической химии. М.: Мир, 1978, С. 156.

104. Берсукер И.Б. Электронное строение и свойства координационных соединений. Л.: Химия, 1976, с.110.

105. Васильева Л.Ю. квантово-химическая модель механизма выделения кислорода в фотосинтезе.// Биофизика. 1999, Т. 44, №3, С. 383 387.

106. Папулов Ю.Г. Симметрия в химии. Калинин: КГУ, 1988.