Математическое моделирование самовоспламенения частиц металлов и капель жидких углеводородов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат физико-математических наук Фролов, Федор Сергеевич

• Фролов, Федор Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фролов, Федор Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1: Классические представления и обзор литературы.

1.1 Самовоспламенение металлических частиц.

1.2 Самовоспламенение капель жидких углеводородов.

1.3 Выводы.

Глава 2: Нестационарный теплообмен твердых частиц с газом.

2.1 Предварительные замечания.

2.2 Постановка задачи.

2.3 Результаты сравнительных расчетов.

2.4 Обсуждение результатов.

2.5 Выводы.

Глава 3: Нестационарный теплообмен и испарение капель.

3.1 Предварительные замечания.

3.2 Постановка задачи.

3.3 Проверка гипотезы о температуре поверхности.

3.4 Результаты сравнительных расчетов.

3.5 Выводы.

Глава 4: Воспламенение частиц металлов.

4.1 Предварительные замечания.

4.2 Постановка задачи для частицы магния.

4.3 Решение прямой задачи о воспламенении частицы магния.

4.4 Решение обратной задачи о воспламенении частицы магния.

4.5 Решение прямой задачи о воспламенении частицы магния с уточненными кинетическими параметрами.

4.6 Решение прямой задачи о воспламенении частицы магния с учетом плавления металла.

4.7 Постановка задачи для частицы алюминия.

4.8 Решение прямой задачи о воспламенении частиц алюминия.

4.9 Решение обратной задачи о воспламенении частицы алюминия.

4.10 Выводы.

Глава 5: Воспламенение и горение капель.

5.1 Предварительные замечания.

5.2 Постановка полной задачи для капли в газовзвеси.

5.3 Решение полной задачи для капли в газовзвеси.

5.4 Корреляции между испарением и самовоспламенением капель в газовзвеси.

5.5 Новая модель самовоспламенения капель в газовзвеси.

5.6 Результаты расчетов.

5.7 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование самовоспламенения частиц металлов и капель жидких углеводородов»

В настоящее время при моделировании самовоспламенения частиц или капель в различных энергопреобразующих устройствах, работающих на твердом или жидком топливе, а также в волнах гетерогенной детонации, как правило, используются эвристические критериальные соотношения, не учитывающие сложное тепловое, динамическое и химическое взаимодействие фаз в плотных струях и газовзвесях. Однако эти факторы могут существенно повлиять на время и место самовоспламенения, а также на объем смеси, охваченной вспышкой самовоспламенения. Поскольку самовоспламенение — одно из ключевых явлений, определяющих конструктивные особенности, габариты и режимные параметры современных дизелей, горелок и камер сгорания летательных аппаратов, необходимы адекватные физико-математические модели этого явления, допускающие применение в многомерных газодинамических расчетах. Этим обусловлена актуальность темы диссертационной работы.

Цель работы — создание и тестирование физико-математических моделей самовоспламенения частиц металлов и капель жидких углеводородов, учитывающих нестационарные и коллективные эффекты при межфазном взаимодействии, для использования в многомерных численных расчетах многофазных реагирующих течений.

Научная новизна. В диссертации (1) разработаны и проверены новые модели самовоспламенения частиц магния и алюминия, учитывающие нестационарный характер теплообмена между газом и частицей, а также отличие температуры поверхности частицы от средней температуры в течение периода индукции; (2) разработана и проверена новая модель прогрева и испарения капли жидкости, учитывающая нестационарный характер тепло- и масссооб-мена между газом и каплей, неоднородное распределение температуры внутри и в окрестности капли, а также экранирующее влияние соседних капель в плотной капельной газовзвеси; (3) на основе численного решения полных сопряженных задач испарения и самовоспламенения капель жидких углеводородов разработана и проверена простая модель, позволяющая приближенно рассчитывать задержку самовоспламенения капли по динамике ее испарения в капельной газовзвеси.

Практическая значимость. Предложенные модели самовоспламенения твердых частиц и капель жидких углеводородов адекватно описывают физико-химические процессы в различных горелочных и энергопреобразу-ющих устройствах — поршневых, ракетных, прямоточных и газотурбинных двигателях, а также в волнах гетерогенной детонации. Поэтому они могут быть использованы в многомерных численных расчетах при решении задач оптимизации параметров этих устройств и процессов. В частности, модели прогрева, испарения и самовоспламенения капель, разработанные с участием автора включены в вычислительный пакет FIRE (Австрия), используемый ведущими автомобильными концернами для расчета рабочего процесса в дизеле.

Основные результаты, представляемые к защите. На защиту выносятся следующие результаты:

1) Новая модель прогрева твердой частицы в газе, учитывающая нестационарный характер межфазного теплообмена и отличие температуры поверхности частицы от ее средней температуры. Результаты сравнительных расчетов по новой, стандартной и полной моделям.

2) Новая модель прогрева и испарения капли жидкости, учитывающая нестационарный характер тепло- и массообмена между каплей и газом, неоднородное распределение температуры внутри и в окрестности капли, а также экранирующее влияние соседних капель в плотной капельной газовзвеси. Результаты сравнительных расчетов по новой, стандартной-и полной моделям.

3) Результаты параметрического численного исследования полных сопряженных задач испарения и самовоспламенения капель я-декана и н-тет-радекана в воздухе.

4) Новый критерий самовоспламенения капли, основанный на достижении фиксированных значений приведенной температуры и коэффициента избытка горючего на фиксированном приведенном расстоянии от поверхности капли (в точке воспламенения).

5) Новая модель самовоспламенения (и диффузионного горения) частиц в капельной газовзвеси, учитывающая экранирующие эффекты соседних капель. Результаты многомерных расчетов испарения и самовоспламенения (а также горения) капельного облака с использованием предложенной модели.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах и научных конференциях отдела горения и взрыва ИХФ РАН (2007, 2008, г. Москва); на II и III Международном симпозиуме по неравновесным процессам, горению и атмосферным явлениям (2005 и 2007 г. Сочи); на Всероссийской конференции молодых ученых, посвященной 75-летию ЦИАМ (2005, г. Москва); на XXX, XXXI и XXXII Академических чтениях по космонавтике (2006, 2007 и 2008, г. Москва); на Y Международном коллоквиуме по импульсной и непрерывной детонации (2006, г. Москва); на V Международном симпозиуме по опасности, подавлению и предотвращению промышленных взрывов (2006, г. Галифакс, Канада), на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (2006, г. Нижний Новгород); на VI Международном симпозиуме по турбулентности, тепло- и массообмену (2006, г. Дубровник, Хорватия); на IX Всероссийской школе-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (2006, г. Новосибирск) и на XXIII Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (2008, пос. Эльбрус).

Личный вклад автора. Соискатель принимал непосредственное участие в постановке задач, разработке вычислительных программ, проведении расчетов, их обработке и анализе, а также подготовке статей и докладов на конференциях.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 131 наименования.

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Фролов, Федор Сергеевич

5.7 Выводы '' ■ 'г-'- •

В результате параметрического анализа численных решений- задач испарения и самовоспламенения капель по полной модели предложен новый критерий самовоспламенения капли. В соответствии с этим критерием воспламенение наступает, когда на заданном приведенном расстоянии от поверхности капли достигаются заданная приведенная температура газа и заданный коэффициент избытка горючего^

Предложена новая; расширенная- модель прогрева и испарения капли, предназначенная для применения в многомерных газодинамических расчетах. Основная идея в расширении модели, описанной в гл. 3, —перераспределить температуру парогазовой смеси и концентрацию пара горючего в расчетной ячейке, где находится капля; таким образом, чтобы, с одной стороны, сохранить соответствующие средние значения температуры газа и концентрации пара горючего (газодинамические уравнения решаются для средних параметров), а с другой стороны, более точно описать пространственные распределения параметров смеси в окрестности капли. Имея распределения температуры газа и концентрации пара жидкости вокруг капли и используя новый критерий самовоспламенения, можно определить задержку самовоспламенения капли, наблюдая за изменением приведенной температуры и коэффициента избытка горючего на приведенном расстоянии от капли: самовоспламенение наступит при выполнении критериев (76).

На основе новой модели прогрева и испарения капли и нового критерия самовоспламенения создана новая модель самовоспламенения (и горения) капель жидких углеводородов в плотных газовзвесях. Модель проверена на многомерных расчетах самовоспламенения и горения облака капель. Расчеты показали, что модель правильно описывает феноменологию явления: облако самовоспламенялось и горело от периферии к центру. Первые акты самовоспламенения происходили на периферии облака, где коллективные эффекты незначительны. В дальнейшем самовоспламенение спорадически возникало в слоях, расположенных ближе к центру облака. Лишь в конце процесса самовоспламенялись капли в центральной (плотной) части облака. Таким образом, с помощью новой модели впервые удалось воспроизвести феноменологию очагового возникновения и анизотропного распространения волн самовоспламенения в капельных газовзвесях. Подобные особенности наблюдаются экспериментально при самовоспламенении топливных струй в дизеле. Самовоспламенение всегда наступает в нескольких очагах на периферии струи, а затем распространяется вдоль и вглубь струи, проявляя свойства анизотропии и неравномерности распространения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ниже сформулированы основные выводы работы:

Учет нестационарного теплообмена между газом и частицей, а также отличия температуры поверхности частицы от средней температуры сильно влияет на расчетную задержку самовоспламенения частиц магния и алюминия.

При использовании уточненных значений эффективных кинетических параметров в законах окисления металлов расчетные задержки самовоспламенения частиц магния и алюминия удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

Учет нестационарного тепло- и массообмена между газом и каплей, неоднородного распределения температуры внутри и в окрестности капли, а также экранирующего влияния соседних капель в плотной капельной газовзвеси сильно влияет на расчетное время жизни капель. При использовании новой модели прогрева и испарения капли расчетные значения времени жизни капель и температуры поверхности частиц хорошо согласуются с результатами численных расчетов по полной модели для капель жидких углеводородов.

Самовоспламенение капли происходит в момент времени, когда на определенном приведенном расстоянии от ее поверхности достигается определенная приведенная температура газа. Этот вывод подтвержден параметрическими численными расчетами для капель жидких углеводородов в условиях дизеля.

Применение новой модели прогрева и испарения капли в комбинации с новым критерием самовоспламенения позволяет воспроизвести основные особенности очагового возникновения и анизотропного распространения волн самовоспламенения в дизеле.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фролов, Федор Сергеевич, 2008 год

1. Семенов Н. Н. Цепные реакции. Л.: ОНТИ, 1934. С. 110.

2. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Изд-во АН СССР. 1947. 2-е изд. М.: Наука. 1967. 492 с.

3. Ягодников Д. А. Воспламенение и горение газодисперсных систем на основе металлических горючих. В кн.: Законы горения / Под. общ. ред. Ю. В. Полежаева. М.: Энергомаш, 2006. С. 160-183.

4. Гетерогенное горение / Под. ред. В. А. Ильинского, И. Н. Садовского. М.: Мир, 1967. 347 с.

5. Кондратюк Ю. Завоевание межпланетных пространств. Новосибирск, 1929.

6. Цандер Ф. Проблема полета при помощи реактивных аппаратов. ОНТИ, 1932.

7. Горение порошкообразных металлов в активных средах / П. Ф. Похил, А. Ф. Беляев, Ю. В. Фролов, В. С. Логачев, А. И. Коротков. М.: Наука, 1972.

8. Злобинский Б.М., Иоффе И. Г., Злобинский В. Б. Воспламеняемость и токсичность металлов. М.: Металлургия, 1972. 264 с.

9. Mellor А. М. Heterogeneous ignition of metals: Model and experiment. Ph.D. Thesis. Princeton University, 1967.

10. Хайкин Б. И., Блошенко В. И., Мержанов А. Г. О воспламенении частиц металлов // Физика горения и взрыва. 1970. Т. 11. № 4. С. 474-488.

11. Озеров Е. С. Основы теории воспламенения газодисперсных систем: Учебное пособие. Л.: ЛПИ, 1978. 76 с.

12. Озеров Е. С. Основы теории горения газодисперсных систем: Учебное пособие. Л.: ЛПИ, 1980. 69 с.

13. Бойко В. М., Лотов В. В., Папырин А. Н. Воспламенение газовзвесей металлических порошков в отраженных УВ // Физика горения и взрыва. 1989. Т. 25. № 2. С. 67-74.

14. Гуревич М. А., Лапкина К. И., Озеров Е. С. Предельные условия воспламенения частицы алюминия // Физика горения и взрыва. 1970. Т. 6. №2. С. 172-176.

15. Клячко Л. А., Горошин С. В. Некоторые вопросы горения газовзвесей / Инженерно-физический журнал, 1988. Т. 54. № 2. С. 330-341.

16. Медведев А. Е., Федоров А. В., Фомин В. М. Воспламенение частиц металла в высокотемпературном потоке за ударной волной / Препринт № 33. ИТПМ СО АН СССР, 1981.

17. Бекстед М. В., Лианг У., Паддуппаккам К. В. Математическое моделирование горения одиночной алюминиевой частицы (обзор) // Физика горения и взрыва, 2005. Т. 41. № 6. С. 15-33.

18. Великанова В. Л., Золотко А. Н., Копейка К. М., Полищук Д. И. Критические условия воспламенения частиц алюминия // Физика аэродисперсных систем, 1978. Вып. 17. С. 54-58.

19. Cassel Н. М., Liebman I. The cooperative mechanism in the ignition of dust dispersion // Combustion and Flame, 1959, Vol. 3. No.4. P. 467-475.

20. Cassel H. M., Liebman I. Combustion of magnesium particles II ignition temperatures and thermal conductivities of ambient atmospheres // Combustion and Flame, 1963. Vol. 7. No.l. P. 79-81.

21. Ежовский Г. К., Озеров Е. С. Воспламенение порошкообразного магния // Физика горения и взрыва, 1977. Т. 13. № 6. С. 845-892.

22. Деревяга М. В., Стесик Л. Н., Федорин Э. А. Экспериментальное исследование критических условий воспламенения магния // Физика горения и взрыва, 1978. Т. 14. № 6. С. 44-49.

23. Takeno Т., Yasa S. Ignition of magnesium and magnesium-aluminium alloy by impinging hot-air stream // Combustion Science and Technology, 1980. Vol. 21. P. 109-121.

24. Takeno Т., Yasa S. Ignition of magnesium and magnesium-aluminium alloy particle clouds in a hot gas stream // Proc. Combustion Institute, 1982. Vol. 19. P. 741-748.

25. Гольдшлегер У. И., Амосов С. Д. Режимы горения и механизмы высокотемпературного окисления магния в кислороде // Физика горения и взрыва, 2004. Т. 40. № 3. С. 28-39.

26. Беляев А. Ф., Фролов Ю. В., Коротков А. И. О горении и воспламенении частиц мелкодисперсного алюминия // Физика горения и взрыва, 1968. Т. 4. № 3. С. 323-329.

27. Ежовский Г. К., Мочалова А. С., Озеров Е. С., Юринов А. А. Воспламенение и горение частицы магния // В сб.: Горение и взрыв / Материалы III Всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. М.: Наука, 1972. С. 234.

28. Григорьев Ю. М., Гальченко Ю. А., Мержанов А. Г. Исследование кинетики высокотемпературного взаимодействия алюминия с кислородом методом воспламенения // Физика горения и взрыва, 1973. Т. 39. № 9. С.191-199.

29. Friedman R., Macek A. Ignition and combustion of aluminium particles in hot ambient gases // Combustion and Flame, 1962. Vol. 6. P .9-19. -•

30. Boyko V. M., Poplavski S. V. Ignition of aluminium powders in shock waves // 4th International Conference on Aerospace Science and Technology, Taiwan, 2001. P. 365-369.

31. Шевцов В. И., Фурсов В. П., Стесик JL Н. К вопросу о механизме горения одиночных частиц магния // Физика горения и взрыва, 1976. Т. 12. № 6. С. 859-865.

32. Roberts Т. A., Burton R. L., Krier Н. Ignition and combustion of aluminum/magnesium alloy particles in O2 at high pressures // Combustion and Flame, 1993. Vol. 92. Issues 1-2. P. 125-143.

33. Bucher P., Yetter R. A., Dryer F. L., et al. Observations on aluminum particles burning in various oxidizers // 33rd JANNAF Combustion Meeting. Vol. II. CPIA Publ. No.653. Laurel, MD, 1996. P. 449-458.

34. Гольдшлегер У. И., Шафирович Е. Я. Режимы горения магния в оксидах углерода. 2. Горение в СОг // Физика горения и взрыва, 1999. Т. 35. № 6, С. 42-^9.

35. Гольдшлегер У. И., Шафирович Е. Я. Режимы горения магния в оксидах углерода. 2. Горение в СО // Физика горения и взрыва, 2000. Т. 36. № 2. С. 67-73.

36. Валов А. Е., Гусаченко Е. И., Шевцов В. И. Влияние давления С02 и его концентрации в смесях с Аг на воспламенение одиночных частиц Mg // Физика горения и взрыва, 1992. № 1. С. 9-12.

37. Servaites J., Krier Н., Melcher J. С., Burton R. L. Ignition and combustion of aluminum particles in shocked H20/02/Ar and C02/02/Ar mixtures // Combustion and Flame, 2001. Vol. 125. P. 1040-1054.

38. Rosenband V. Thermo-mechanical aspects of the heterogeneous ignition of metal // Combustion and Flame, 2004. Vol. 137. P. 366-375.

39. Tao H. Shock wave ignition of aluminum particles // IV ISHPMIE J.Phys. France, 2002. Vol. 12. P. 105-112.

40. Spalding M. J., Krier H., Burton R. L. Boron suboxides measured during ignition and combustion of boron in shocked Ar/F/02 and Ar/,. N2/02 mixtures // Combustion and Flame, 2000. Vol. 120. P. 200-210.

41. Ulas A., Kuo К. K., Gotzmer C. Ignition and combustion of boron particles in fluorine-containing environment // Combustion and Flame, 2001. Vol. 127. P. 1935-1957.

42. Shoshin Y., Dreizin E. Particle combustion rates in premixed flames of poly disperse metal-air aerosols // Combustion and Flame, 2003. Vol. 133. P. 275-287.

43. Брейтер A. JL, Мальцев В. M., Попов Е. И. Модели воспламенения металлов // Физика горения и взрыва, 1977. Т. 13. № 4. С. 558-570.

44. Гуревич М. А., Степанов А. М. Воспламенение металлической частицы // Физика горения и взрыва, 1968. Т. 4. № 3. С. 334-342.

45. Гостеев Ю. А., Федоров А. В. Воспламенение частицы магния (распределенная модель) // Физика горения и взрыва, 1996. Т. 32. № 4. С. 5-12.

46. Гуревич М. А., Озерова Г. Е., Степанов А. М. Гетерогенное воспламенение алюминиевой частицы в кислороде и водяном паре // Физика го. рения и взрыва, 1970. Т. 6. № 3. С. 326-335.

47. Гуревич М. А., Лыдкин В. М., Степанов А. М. Воспламенение и горение газовзвеси частиц магния // Физика горения и взрыва, 1970. Т. 6. № 3. С. 335-341.

48. Авдеев К. А., Фролов С. М., Фролов Ф. С. Нестационарный теплообмен металлических частиц с газом // Химическая физика, 2006. Т. 25. №11. С. 17-24.

49. Гремячкин В. M. К теории воспламенения металлических частиц // Физика горения и взрыва, 1983. № 3. С. 9-14.

50. Медведев А. Е., Федоров А. В., Фомин В. М. Математическое моделирование воспламенения частиц металла в высокотемпературном потоке за ударной волной // Физика горения и взрыва, 1982. Т. 18. № 3. С. 5-9.

51. Benkiewicz К., Hayashi А. К. Aluminum dust ignition behind reflected shock wave: two-dimensional simulations // Fluid Dynamics Research. 2002. No.30. P. 269-292.

52. Харатян С. Л., Вакина 3. Г., Григорьев Ю. М. О влиянии фазовых превращений первого рода на критические условия воспламенения металлов // Физика горения и взрыва, 1976. № 5. С. 692-698.

53. Law С. К. A simplified theoretical model for the vapor-phase combustion of metal particles // Combustion science and technology, 1973. Vol. 7, P. 197— 212.

54. Гуревич М. А., Озеров Е. С., Юринов А. А. О влиянии пленки окисла на характеристики воспламенения алюминия // Физика горения и взрыва. 1978. №4. С. 50-55.

55. Ягодников Д. А., Воронецкий А. В. Экспериментально-теоретическое исследование воспламенения и горения аэровзвеси капсулированных частиц алюминия // Физика горения и взрыва, 1997. Т. 33. № 1. С. 6068.

56. Майнкен Д. Воспламенение металлической частицы и неустойчивость оксидного слоя // Физика горения и взрыва, 2006. Т. 42. № 2. С. 39-52.

57. Золотарь Е. А., Озеров Е. С. К расчету предела воспламенения частицы бора // Физика горения и взрыва, 1973. Т. 9. № 8. С. 515-520.

58. Гуревич М. А., Степанов А. М. Предельные условия воспламенения металлической частицы // Физика горения и взрыва, 1968. № 2. С. 189195.

59. Блошенко В. И., Мержанов А. Г., Хайкин Б. И. К вопросу об определении кинетических параметров высокотемпературного окисления маг- * ния // Физика горения и взрыва, 1976. Т. 17. № 5. С. 682-688.

60. Гостеев Ю. А., Харламова Ю. В. Воспламенение частицы алюминия // Физика горения и взрыва, 2003. Т. 39. № 5. С. 65-68i

61. Федоров А. В. Численно-аналитическое исследование воспламенения' частиц магния // Физика горения и взрыва, 1996. Т. 32. № 1. С. 75-84.

62. Алдушин А. П., Блошенко В. Н., Семплярский Б. С. О воспламенении частиц металлов при логарифмическом законе окисления // Физика горения и взрыва, 1973. Т. 9. № 4. С. 489-496.

63. Гремячкин В. М., Еремеев П. М. О воспламенении частицы алюминия в окисляющей среде // Химическая физика, 2006. Т. 25. № 8. С. 42-46.

64. Дрейзин Э. JL Влияние изменений фазового состава на процесс горения металлической частицы // Физика горения и взрыва, 2003. Т. 39. № 6. С. 82-96.

65. Варшавский Г. А. Горение капель жидкого топлива. М.: Изд-во БНТ, 1945.

66. Godsave G. А.Е. Studies of the combustion of drops in a fuel spray — the burning of single drops of fuel // Proc. 4th Symposium (Intern.) on Combustion, Williams and Wilkins Co., Baltimore, Md, 1953. P. 818-830.

67. Spalding D. B. The combustion of liquid fuels // Proc. 4th Symposium (International) on Combustion, Williams and Wilkins Co., Baltimore, Md, 1953. P. 847-864.

68. Goldsmith M., Penner S. S. On the burning of single drops of fuel in an oxidizing atmosphere // Jet Propulsion, 1954. Vol. 24. No.4. P. 245-251.

69. Kent J. C. Quasi-steady diffusion-controlled droplet evaporation and condensation //Appl. Scient. Res. Ser., 1973. Vol. A28. P. 315-359.

70. Law С. K. Recent advances in droplet vaporization and combustion // Prog. Energy Combust. Sci., 1982. Vol. 8. P. 171-201.

71. Sirignano W. A. Fuel droplet vaporization and spray combustion theory // Prog. Energy Combust. Sci., 1983. Vol. 9. P. 291-322. 4

72. Bachalo W. D. Injection, dispersion, and combustion of liquid fuels // Proc. 25th Symp. (International) on Combustion. The Combustion Institute, Pittsburgh, PA, 1994. P. 333.

73. Avedisian С. T. Recent advances in soot formation from spherical droplet flames at atmospheric pressure // J. Propulsion and Power, 2000. Vol. 16. No.4. P. 628-635.

74. Mashayek F., Pandya R. V. R. Analytical description of particle/droplet-laden turbulent flows // Progress in Energy and Combustion Sciences, 2003. Vol. 29. P. 329.

75. Lorell J., Wise H., Carr R. S. J. Steady-state burning of liquid droplet // J. Chem. Phys., 1956. Vol. 35. P. 2.

76. Агафонова Ф. А., Гуревич M. А., Палеев И .И. К теории горения капли жидкого топлива // ЖТФ. 1957. Т. 27. № 8. С. 1818-1825.

77. Агафонова Ф. А., Гуревич М. А., Тарасова Е. Ф. Условия устойчивого горения единичных капель жидкого топлива // Труды: 3-й Всесоюзной конференции по теории горения: М.: Изд-во АН СССР, 1960. Т.2.

78. Агафонова Ф. А., Гуревич М. А., Тарасова Е. Ф. Горение одиночных капель // В сб. Тепломассобмен. Минск: Наука и техника, 1966; Т. 4.

79. Polymeropoulos С. Е., Peskin R. L. Ignition and extinction of liquid fuel drops — numerical computations // Combustion and Flame, 1969. Vol. 13.

80. Варшавский Г. А., Федосеев Д. В., Франк-Каменецкий Д. А. Квазистационарная теория воспламенения капли жидкого топлива // Физика аэрозолей. Киев: Изд-во КГУ, 1966. №1. С. 101-107.

81. Гуревич М. А., Сиркунен Г. И;, Степанов А. М. О возможности использования квазистационарного приближения при расчете предела воспламенения капли // Физика аэродисперсных систем. Киев: Изд-во КГУ, 1972. № 6.

82. Гольдшлегер Ю. И., Амосов С. Д. Механизм и принципы воспламенения и горения капли углеводородного топлива// ФГВ, 1977. Т. 13. № 6. С. 813-821.

83. Зельдович я. Б., Баренблатт Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980, .478 с.

84. Блошенко В.Н., Мержанов А.Г., Перегудов Н.И. Хайкин Б.И. К теории газофазного воспламенения капли // Материалы III Всесоюз. симпоз. по горению и взрыву. Черноголовка: ИХФ РАН, 1971.

85. Блошенко В.Н., Мержанов А.Г., Перегудов Н.И. Хайкин Б.И. К теории газофазного воспламенения капли // В сб. Горение и взрыв. М.: 1972. С. 227-233.

86. Кучеров А. Н. Режимы испарения капли водного аэрозоля // Теплофизика высоких температур, 1991. Т. 29. № 1. С. 144-152.

87. Matlosz R. L., Leipziger S., Torda Т. P. Investigation of liquid drop evaporation in a high temperature and high pressure environment // Int. J. Heat Mass Transfer, 1972. Vol. 15. P. 831-852.

88. Bergeron C. A., Hallett W. L. H. Ignition characteristics of liquid hydrocarbon fuels as single droplets // Canadian J. of Chemical Engineering, 1989. Vol. 67. P. 142.

89. Rah S.-C., Sarofim A. F., Beer J. M. Ignition and combustion of liquid fuel droplets. Part 2: Ignition studies. // Combust. Sci. and Tech., 1986. Vol. 49. P. 169.

90. Sangiovanni J.J., mad Kesten A.S. Effect of droplet interaction on ignition in monodispersed droplet streams // Proc. 16th Symposium (International) on Combust. 1977. P. 577-592.

91. Cuoci A., Mehl M., Buzzi-Ferraris G., Faravelli Т., Manca D., Ranzi E. // Autoignition and burning rates of droplets under microgravity. Combustion and Flame, 2005. Vol. 143. P. 211-226.

92. Басевич В. Я., Фролов С. М., Посвянский В. С., Веденеев В. И., Романович Л. Б. // Низкотемпературное самовоспламенение капли. Химическая физика, 2005. Т. 24. № 5. С. 89-98.

93. Фролов С. М., Басевич В. Я. Горение капель // В кн.: Законы горения / Под. общ. ред. Ю. В. Полежаева. М.: Энергомаш, 2006. С. 130-159.

94. Massoli P., Lazzaro М., Beretta F., D'Alessio A. Report on Research Activities and Facilities. Ed. Di Lorenzo A. Napoli: Instituto Motori C.N.R., 1993. P. 36.

95. Takei M., Kobayashi H., Niioka T. Ignition experiment of a blended fuel droplet in a microgravity field // Int. J. Microgravity Res. Appl. Microgravity Sci. Technol., 1993. Vol. VI. No.3. P. 184-187.

96. Niioka Т., Kobayashi H., Mito D. Ignition experiment on droplet array in normal and microgravity environments // IVTAM Symp. Mechanics and Combustion of Droplet and Sprays Proc. Tainan, 1994. P. 367-377.

97. Соколик А. С., Басевич В. Я. Задержки самовоспламенения моторных топлив // ЖФХ, 1954. Т. 28. № 11. С. 1935.

98. Tanner F. X. A cascade atomization and drop breakup model for the simulation of high-pressure liquid jets // SAE Techn. Paper Series, 2003-011044.

99. Twardus E. M., Brzustowski T. A. The Interaction between Two Burning Fuel Droplets //Archiwum Processov Spalania, 1977. Vol. 8. P. 347. ,

100. Dwyer H. A., Nirschl H., Kerschl P., Denk V. Heat, mass, and momentum transfer about arbitrary groups of particles // Proc. 25th Symp. (Intern.) on Combustion. The Combustion Institute, Pittsburgh, PA, 1994. P. 389.

101. Marberry M., Ray A. K., Leung K. Effect of multiple particle interactions on burning droplets // Combustion and Flame, 1984. Vol. 57. P. 237.

102. Cuadros, J., Linares, J., Sivasankaran K., Seetharamu K. N., Natarajan R. Numerical investigation of the interference effects between two burning fuel spheres // Int. J. Heat and Mass Transfer, 1996. Vol. 39. P. 3949.

103. Chiu H. H., Liu Т. M. Group combustion of liquid droplets // Combustion Science and Technology, 1977. Vol. 17. P. 127.

104. Correa S. M., Sichel M. The group combustion of a spherical cloud of monodisperse fuel droplets // Proc. 19 Symp. (Intern.) on Combustion. The Combustion Institute, Pittsburgh, PA, 1983. P. 300.

105. Нигматулин P. И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. М.: Наука, 1987.

106. Варнатц Ю., Маас У., Диббл Р. Горение: физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ. М.: Физматлит, 2003. 352 с.

107. Widener J. F., Liang Y., Beckstead M. W. Aluminum combustion modeling in solid propellant environments // AIAA Paper 99-2629, 1999.

108. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. Новосибирск: Наука, 1970.

109. Ranz W. Е., Marshall W. R. Evaporation from drops, Parts I // Chem. Eng. Prog., 1952. Vol. 48. P. 141.

110. Sazhin S. S., Gol'dshtein V. A., Heikal M. R. A transient formulation of Newton's cooling law for spherical bodies // J. Heat Mass Transfer, 2001. Vol. 123. P. 63.

111. Басевич В.Я., Беляев А.А., Евлампиев A.B., Посвянский B.C., Фролов С. M. Испарение и горение капли углеводородного топлива. I. Неэмпирическая модель испарения однокомпонентной капли // Химическая физика. 2002. Т. 21. № 3. С. 58-66.

112. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.

113. Dukowicz, J. К.: Quasi-steady droplet phase change in the presence of convection // Informal Reportlnformal Report Los Alamos Sci. Lab. LA7997-MS, 1979.

114. Massoli P., Beretta F., D'Alessio A., Lazzaro M. Temperature and size of single transparent droplets by light scattering in the forward and rainbow regions // Applied Optics. 1993. Vol. 32. No. 18. P. 3295.

115. Злобинский Б. M., Иоффе В. Г., Злобинский В. Б. Воспламеняемость и токсичность металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1972.

116. Вассерман А. А., Казавчинский Я. 3, Рабинович В. А. Теплофизические свойства воздуха и его компонентов. М.: Наука, 1966.

117. Федоров А. В., Харламова Ю. В. Воспламенение частицы алюминия // Физика горения и взрыва, 2003. № 5. С. 65-68.

118. Фролов С. М., Басевич В. Я., Посвянский В. С., Сметанюк В. А. Испарение и горение капли углеводородного топлива. IV. Испарение капли с учетом коллективных эффектов // Химическая физика, 2004. Т. 23. № 7. С. 49-58.

119. Сметанюк В. А., Фролов Ф. С., Басевич В. Я., Фролов С. М. Модель самовоспламенения капель в плотной газовзвеси // В сб. тезисов XXIII Международной конференции «Уравнения состояния вещества», Эльбрус, 2008. С. 123-124.

120. Басевич В. Я., Борисов А. А., Сметанюк В. А., Фролов С. М., Фролов Ф. С. Моделирование самовоспламенения и горения капель в облаке топливно-воздушной смеси // В сб. «Горение и взрыв». Москва: Торус Пресс, 2008. Вып. 1. С. 6-9 (ISBN 5-978-94588-056-6).

121. Frolov S. М. Ignition and combustion of hydrocarbon fuel drops // In: Proc. International Conference on Combustion and Detonation — Zel'dovich Memorial. Moscow, Torus Press, 2004, Paper No. OP-07 (CD). 12 p.

122. Басевич В. Я., Фролов С. М., Посвянский В. С. Условия существования стационарной гетерогенной детонации // Химическая физика, 2005. Т. 24. № 7. С. 58-68.

123. Басевич В. Я., Фролов С. М. Глобальные кинетические механизмы для моделирования многостадийного самовоспламенения углеводородов в реагирующих течениях // Химическая физика. 2006. Т. 25. № 6. С. 5462.