Математическое моделирование процессов взаимодействия мощного лазерного излучения с твердым аэрозолем с учетом переконденсации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат физико-математических наук Соломатин, Константин Васильевич

• Соломатин, Константин Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Соломатин, Константин Васильевич

Введение

1 Процесс испарения и конденсации при действии МЛИ на твердые частицы /литературный обзор/

2 Моделирование процессов испарения тугоплавкой частицы в поле мощного лазерного излучения

2.1 Обоснование квазистационарного сферически-симметричного приближения . '. ./ . :.■.

2.2 Режимы испарения вещества с поверхности частицы

2.3 Расчет температурного режима поверхности частицы

3 Моделирование процессов разлета испаренного вещества от поверхности частицы

3.1 Переохлаждение пара как особенность расширения. Переконденсация

3.2 Возникновение ударной волны при быстром расширении при наличии противодавления

3.3 Расчет профилей давления, температуры и концентрации парогазового облака без учета конденсации.

3.4 Методика расчета газодинамических параметров

3.5 Расчет параметров парогазового облака при расширении в атмосферу с учетом переконденсации. ГО

4 Характеристики процесса конденсации, происходящего в расширяющемся парогазовом облаке

4.1 Два механизма образования зародышей новой фазы

4.2 Использование метода модифицированной спектральной прозрачности (МСП) для регистрации частиц конденсата

4.3 Исследование среднего диаметра частиц методом МСП

4.4 Интерпретация экспериментальных данных по переконденсации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов взаимодействия мощного лазерного излучения с твердым аэрозолем с учетом переконденсации»

Актуальность исследований.

Интерес к проблеме распространения мощного лазерного излучения (далее МЛИ) в различных дисперсных средах и взаимодействия с ними велик. Это объясняется тем, что, с одной стороны, дисперсные среды встречаются в той или иной степени практически везде, а, с другой стороны, лазерные технологии дают при проведении научных исследований и практическом применении громадные преимущества по сравнению с другими методами.

Для наиболее эффективного и надежного использования лазеров в системах оптической связи, передачи энергии, при нелинейном дистанционном зондировании и контроле параметров атмосферы требуется не только общее понимание процессов, происходящих при взаимодействии МЛИ с аэродисперсной средой или газовзвесью, но и решение ряда конкретных практических задач. Многообразие подходов к вопросу взаимодействия МЛИ с аэродисперсными средами объясняется огромным количеством механизмов этого взаимодействия, которые проявляются в зависимости от условий задачи и по отдельности, и в совокупности.

Работы ([1]~[9]), содержащие основные результаты, полученные в этом направлении, между тем составляют лишь малую толику от общего числа публикаций. В них отмечается, что прохождение МЛИ через атмосферные аэрозоли сопровождается рядом нелинейных эффектов, самым низкопороговым из которых является тепло-акустическое самовоздействие, приводящее к дефокусировке пучка, изменению его формы и т.д. [1, 9, 10]. Эти нелинейные оптические эффекты обусловлены процессами радиационного нагрева, испарения, горения, диссоциации, фрагментации и ионизации аэрозольной компоненты, переконденсации испаренного вещества, образованием светоиндуцирован-ных тепловых и гидродинамических неоднородностей физических параметров в окрестности частиц и в сечении пучка, изменением границ сосуществования различных агрегатных состояний и т.д.

Поведение аэродисперсной среды при прохождении через нее МЛИ строится на основе динамики отдельной аэрозольной частицы с последующим обобщением на ансамбль частиц. Для построения модели этого явления необходимо знание химического состава, происхождения, формы и прочих микрофизических параметров аэрозольных частиц. Ввиду многообразия таких параметров нет возможности одновременно охватить все случаи, поэтому далее в работе будут рассматриваться только аэрозоли на основе углерода. Этот выбор не случаен, хотя наличие углеродных частиц в атмосфере и их количество значительно варьируется. На основании работ ([11]-[13]) можно полагать, что во многих случаях именно углеродные частицы составляют значительную долю атмосферного аэрозоля и являются одним из основных факторов, определяющих оптические характеристики атмосферы. Механизм появления данных частиц в воздухе является весьма разнообразным: как природный — возникновение аэрозоля при лесных пожарах, горении торфяников, вулканических выбросах [14, 15], так и антропогенный — как результат использования человечеством угля и газа для отопления и производственных нужд, за счет выхлопов двигателей автомобилей и самолетов и т.д. [16]. Вследствие индустриальной деятельности человека загрязнение атмосферы частицами углерода различных модификаций неуклонно возрастает [17]. В урбанизированных районах массовая доля углеродного аэрозоля может составлять до 30% [18].

Состояние исследований.

Задача о взаимодействии МЛИ с аэродисперсными средами интенсивно изучается на протяжении вот уже трех десятилетий. Исторически первыми были работы, посвященные воздействию лазерного излучения на жидкокапельные аэрозоли (облака, туманы, дымки). В работе [18] можно найти систематизирующий и обобщающий материал по данному вопросу как теоретического, так и экспериментального характера. И хотя модель испарения жидкокапельной частицы в поле МЛИ считается достаточно изученной и адекватно описывающей физические процессы, некоторые аспекты данной задачи еще дают почву для исследований [19].

Взаимодействие МЛИ с твердыми аэрозольными частицами впервые было рассмотрено в работах [20, 21]. Сразу выяснились некоторые особенности данного вопроса, а именно, взаимодействие МЛИ с твердым и жидкокапельным аэрозолями принципиально отличаются друг от друга. Это объясняется гораздо более широким диапазоном изменения температур для твердых частиц, и, как следствие, высокими градиентами и значительными перепадами физических параметров аэродисперсной среды на сравнительно небольших расстояниях, протеканием химических реакций и фазовых переходов типа сублимации, возникновением тепломассоореолов и дополнительного рассеяния на них воздействующего излучения.

К настоящему моменту по вопросу поведения твердого аэрозоля в поле МЛИ проведено много исследований. Рассматривались процессы, происходящие как с негорючими, так и с реакционноспособными аэрозолями. Модель горения одиночной углеродной частицы в поле МЛИ построена и экспериментально подтверждена в работах [1, 3, 4]; модель горения совместно с испарением и чистого испарения в диффузионном и газодинамическом режимах (без учета переконденсации испаренного вещества) изложена в [2]. Кроме того рассматривался вопрос горения частиц в условиях повышенной влажности, и, в частности, вопрос горения угольной микрочастицы во влажном воздухе [22].

В задаче об испарении углеродной аэрозольной частицы отмечается, что при больших плотностях потока энергии (108 Вт/м2 и более), пар в окрестности испаряющейся частицы является резко пересыщенным [2]. В этом случае должна протекать переконденсация испаренного вещества с образованием новой высокодисперсной фракции [23], что подтверждается и экспериментально [24]. Появление ядер или зародышей конденсата, на которых далее происходит конденсация избыточного количества пара, может происходить по двум схемам — гомогенной и гетерогенной, причем выбор конкретного механизма нуклеации определяется условиями задачи [25]. Основные результаты классического подхода к теории нуклеации содержатся в работах Зельдовича, Райзера, Френкеля и др. ([26]-[28]). Однако данные работы не охватывают все возможные случаи конденсации и нередко дают теоретические оценки, резко отличающиеся от экспериментальных данных [29]. Это также обусловливает актуальность проведения соответствующих исследований.

Задача о конденсации вещества в потоке парогазовой фазы исследуется довольно активно, однако в основном рассматриваются одномерные модели течения в соплах и трубах, ввиду своей прикладной значимости [30, 31]. Также имеются работы по испарению плоских мишеней [32].

Испарение с учетом переконденсации в диффузионном приближении рассматривалось в [33]. Задача разлета в пустоту газового облака ставилась в [25]. Также в условиях вакуума в работе [34] была построена модель испарения и переконденсации углеродной частицы для до-взрывных режимов и решена численно и аналитически термодинамическим методом. Вопрос о результирующем вкладе высокодисперсной фракции в общее ослабление при распространении МЛИ через испаряющиеся аэрозоли и детальная динамика процесса до конца еще не прояснены и требуют помимо тщательного теоретического, также и практического рассмотрения.

Как правило задача взаимодействия МЛИ с аэрозолем разбивается на три этапа. Первый, как уже упоминалось выше, связан с рассмотрением динамики отдельной частицы и ее параметров в поле МЛИ. Второй заключается в описании изменений среды, которые вызываются процессами происходящими с одиночной частицей, и нахождении характеристик возмущаемой среды. Третий состоит в обобщении результатов первых двух на взаимодействие МЛИ с совокупностью частиц в приближении однократного рассеяния и отсутствия корреляции между отдельными различными частицами и нахождение физических параметров среды и переносимого через нее излучения [2]-[4]).

Цель и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование нелинейного распространения МЛИ в углеродном аэрозоле путем совместного учета испарения аэрозольной частицы и переконденсации испаренного вещества. Плотность излучения ограничена сверху пороговой интенсивностью, вызывающей оптический пробой на твердой аэрозольной частице и развитие взрывного режима взаимодействия.

Ставятся следующие задачи.

1. Построение модели испарения углеродной частицы в поле МЛИ при различных скоростях испарения с учетом переконденсации испаренного вещества.

2. Теоретическое описание распределения полей давления и температуры на основании знания только размера частицы, плотности падающего потока излучения и параметров окружающей среды.

3. Теоретическое и экспериментальное исследование образующейся высокодисперсной фракции, определение диапазона средних размеров микрочастиц конденсата.

4. Теоретическая и экспериментальная оценка влияния продуктов испарения и их параметров на ослабление МЛИ.

Научная новизна работы.

1. Впервые построена модель испарения тугоплавкой частицы в атмосфере с учетом конденсации пересыщенного пара в окрестности частицы и образованием субмикронного аэрозоля при околозвуковых и сверхзвуковых скоростях разлета испаренного вещества. Проведены расчеты с учетом реальной температурной зависимости коэффициентов тепломассопереноса, для профилей полей давления, температуры и концентрации испаренного вещества вокруг частицы. Показано различие результатов получаемых с учетом и без учета процессов переконденсации парогазового облака.

2. Предложены, с соответствующим обоснованием, новые граничные условия для параметров пара у поверхности частицы и их соотношение со значениями параметров на поверхности самой частицы.

3. Показано смещение положения фронта стационарной ударной волны, вызываемое явлением переконденсации, в сторону от частицы.

4. Теоретически и экспериментально исследованы микрофизические характеристики образующегося высокодисперсного аэрозоля.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы:

1. При диагностике параметров субмикронного аэрозоля, образующегося при расширении парогазового облака;

2. При решении задач газовой динамики по высокоскоростному расширению пара;

3. При решении задач по прохождению мощного лазерного излучения через аэрозольное облако;

4. Для создания высокодисперсных аэрозолей однородной и многослойной структуры испарением затравочной частицы в поле мли.

Достоверность результатов. Достоверность предлагаемой ниже модели взаимодействия МЛИ с тугоплавкой аэрозольной частицей в атмосферных условиях определяется корректностью сделанных в работе приближений и оценок и точностью выведенных математических уравнений. Результаты численных расчетов проходили сопоставление с уже известными результатами в случаях отсутствия конденсации и конденсации в условиях вакуума. Правильность используемых численных процедур контролировалась выводом в ходе расчетов дополнительной информации по некоторым параметрам модели. Экспериментально найденный диапазон средних размеров частиц конденсата лежит в области, сопоставимой с результатами работ других авторов.

Защищаемые положения. На защиту выносятся:

1. Модель высокоскоростного испарения тугоплавкой углеродной частицы в поле мощного лазерного излучения в нормальных атмосферных условиях с учетом переконденсации.

2. Образование и рост вторичных частиц происходит при существенной роли гетерогенного зародышеобразования в расширяющемся углеродном парогазовом облаке в области от поверхности частицы до фронта стационарной ударной волны.

3. Средний размер вторичных частиц, возникающих в процессе переконденсации при расширении облака углеродного пара от поверхности частицы, находящейся под действием мощного лазерного излучения, лежит в диапазоне (5-50)нм.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 115 страницах машинописного текста, содержит 20 рисунков и список литературы из 120 наименований.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Соломатин, Константин Васильевич

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Построена модель высокоскоростного испарения неподвижной углеродной частицы, свободно взвешенной в холодном нормальном атмосферном воздухе, находящейся под действием МЛИ с учетом переконденсации. Расчеты модели производятся на основании реальных температурных зависимостей параметров среды и частицы. Показано образование стационарной ударной волны на некотором расстоянии от поверхности частицы и связь между плотностью потока воздействующего излучения и этим расстоянием. Доказана неизбежность процесса конденсации и вызываемое этим процессом смещение положения фронта стационарной ударной волны.

2. Обнаружено, что диапазон средних размеров частиц конденсата составляет (5-50) нм, а доля конденсата в общей массе испаренного вещества при удалении на большое расстояние составляет около 30% для крупных частиц, причем это количество зависит от начальной скорости расширения, т.е. плотности мощности воздействующего излучения.

3. Исследован вопрос постановки граничных условий в рамках данной задачи. Для его точного решения необходимо более детальное исследование кинетического уравнения Больцмана, однако можно использовать и предложенное автором приближенное решение вопроса.

4. Различными методами численного расчета найдены поля температуры, плотности, давления и скорости расширения парогазовой фазы, а также другие параметры. Проведено сравнение с результатами работ других авторов, в которых не учитывалась конденсация в условиях атмосферы или расширение было медленным или отсутствовало противодавление (вакуум).

5. Показано, что для описания конденсации следует выбирать гетерогенный механизм, как более энергетически выгодный, поскольку количество ионов оказывается достаточным для ядро-образования и первичного снятия пересыщения.

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю доктору физико- математических наук Букатому Владимиру Ивановичу за большую помощь в научно- исследовательской деятельности. Большое спасибо доктору физико-математических наук Шайду-ку Александру Михайловичу за плодотворные обсуждения и советы по основным вопросам диссертационной работы. Спасибо кандидау ту физико-математических наук Кронберг Татьяне Константиновне за консультации на начальном этапе работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе проведено численное моделирование процессов взаимодействия МЛИ с одиночной тугоплавкой частицей в условиях нормальной атмосферы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Соломатин, Константин Васильевич, 2000 год

1. Зуев В.Е., Копытин Ю.Д., Кузиковский A.B. Нелинейные оптические эффекты в аэрозолях. - Новосибирск: Наука, 1980. -184с.

2. Букатый В.И., Суторихин И.А., Краснопевцев В.Н., Шайдук A.M. Воздействие лазерного излучения на твердый аэрозоль. -Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 1994. 198с.

3. Шайдук A.M. Моделирование процессов взаимодействия мощного лазерного излучения с дисперсными системами: Дис. докт. физ.-мат. наук. Барнаул, 1998. 277с.

4. Букатый В.И. Взаимодействие лазерного излучения с твердым горючим аэрозолем: Дис. докт. физ.-мат. наук. Томск, 1986. -383с.

5. Довгалик JI.A., Ивлев JT.C. Физика водных и других атмосферных аэрозолей. Учебное пособие. Изд-во ЛГУ, 1977. - 256с.

6. Кузиковский A.B., Хмелевцов С.С. Влияние переконденсации на испарение водного аэрозоля в радиационном поле. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1975. Т.2, N4. - С. 362-369.

7. Гордин М.П., Стрелков Г.М. Эффект переконденсации при диффузионном испарении водного аэрозоля в поле излучения. -Квантовая электроника, 1975. Т.2, N3. С. 559-566.

8. Зуев В.Е., Землянов А.А. Взрывы капель под действием интенсивного лазерного излучения. Изв. высших уч. заведений. Физика, 1983, N2, С.53-65.

9. Зуев В.Е., Землянов А.А., Копытин Ю.Д., Кузиковский А.В. Мощное лазерное излучение в атмосферном аэрозоле. Новосибирск: Наука, 1984. - 184с.

10. Кандидов В.П. Обзор нелинейных эффектов при распространении лазерного излучения в атмосфере./ Нелинейная оптика и оптоакустика: Сборник статей. Томск, 1988. С. 1-3.

11. Clarke A.D. Aérosol light absorption by soot in remote environ-ments// Aérosol Sci. And Techn., 1989, V.10, N1. P.161-171.

12. Креков Г.М., Звенигородский С. Г. Оптическая модель средней атмосферы. Новосибирск: Наука, 1990. - 277с.

13. Москаленко Н.И., СкворцоваС.Я., Федоров Ю.В., ЯкуноваФ.С. Оптические характеристики антропогенных аэрозолей// X Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тезисы докладов. Томск, 1989. - С. 43.

14. Алдошина О.И., Елепина Е.И. Рассеяние солнечного света на продуктах сгорания ракетных топлив// X Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тезисы докладов. Томск, 1989. - С.43.

15. Хрипунов П.К., Данилов Т.И., Маслов B.JT. и др. Спектрофо-тометрический метод определения оптических характеристик пылевых аэрозолей// X Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тезисы докладов. -Томск, 1989. С. 34.

16. Ивлев JI.С., Креков Г.М., Попова С.И., Рахимов Р.Ф. Оптические свойства некоторых типов городского аэрозоля// В кн.: Исследование атмосферного аэрозоля методами лазерного зондирования. Новосибирск: Наука, 1980. - 235с.

17. Голицын Г. С., Шукуров А. X., Гинзбург A.C., Сутугин А. Г., Андронова А. В. Комплексное исследование микрофизических и оптических свойств дымового аэрозоля. // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1988. Т.24, N 3. С. 227 - 234.

18. Волковицкий O.A., Седунов Ю.С., Семенов Л.П. Распространение интенсивного лазерного излучения в облаках. Л.: Гидро-метеоиздат, 1982. - 312с.

19. Черняк В.Г. Теория испарения сферической частицы под воздействием направленного оптического излучения/ Физика атмосферы и океана, N6,T.31, 1995. С. 800-808.

20. Погодаев В.А. Воздействие излучения СОг-лазера на твердые микрочастицы// II Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск, 1973. С.316-319.

21. Кузиковский A.B., Погодаев В.А. О горении твердых частиц под воздействием излучения С02-лазера// ФГВ, 1977. Т.13, N5. С. 783-787.

22. Каплинский А.Е. Взаимодействие мощного лазерного излучения с углеродными аэрозольными частицами во влажной атмосфере: Дис. канд. физ.-мат. наук. Барнаул, 1990. 121с.

23. Куснер Ю.С., Приходько В.Г. и др. О механизме гомогенной конденсации при быстром адиабатическом расширении газа/ Журнал теоретической физики, N9, Т.54, 1984. С. 1772-1781.

24. Беданов В.М., Ваганов B.C., Гадияк Г.В. и др. Экспериментальное определение числа молекул в критическом зародыше. Проверка теории гомогенного зародышеобразования// Химическая физика, 1988, Т.7, N4. С. 555-563.

25. Райзер Ю.П. О конденсации в облаке испаренного вещества, расширяющегося в пустоту// ЖЭТФ. 1959. Т.37, Вып.6(12), -С. 1741-1750.

26. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация// ЖЭТФ, 1942, Т.12, NN11-12. С. 525-538.

27. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. - 598с.

28. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы. М.: Наука, 1986. - 204с.

29. Хирс Д., Паунд Г. Испарение и конденсация. М.: Металлургия, 1966. 196с.

30. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Течения газа в соплах. М.: Изд-во МГУ, 1978. - 352с.

31. Чирихин A.B. Численное исследование гетерогенной-гомогенной конденсации потока в сверхзвзжовом сопле/ Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, 1977. N1, С. 137-145.

32. Анисимов С. И., Имас Я.А., Романов Г.С., Ходыко Ю.В. Действие излучения большой мощности на металлы.М.: Наука, 1970. 272с.

33. Кронберг Т.К. Нелинейное распространение мощных лазерных пучков в твердом аэрозоле: Дис. канд. физ.-мат. наук. Томск, 1989. 138с.

34. Лямкина Г.В. Взаимодействие мощного лазерного излучения с тугоплавким аэрозолем в условиях вакуума с учетом переконденсации: Дис. канд. физ.-мат. наук. Барнаул, 1992. 112с.

35. Букатый В.И., Соломатин К.В. Селективный метод определения микрофизических параметров углеродных частиц в атмосфере// IV Симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Тезисы докладов. Томск, 1997. - С. 101-102.

36. Букатый В.И., Соломатин К.В. Моделирование и расчет параметров тепломассоореола, возникающего в окрестности тугоплавкой частицы.// IV Симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Тезисы докладов. Томск, 1997. - С. 102.

37. Букатый В.И., Соломатин К.В. Определение размеров вторичных частиц, возникающих при переконденсации парогазового облака испаренного вещества.// IV Симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Тезисы докладов. Томск, 1997. - С. 101.

38. Букатый В.И., Соломатин К.В. Микроструктура аэрозоля, возникающего в процессе переконденсации, при лазерном воздействии на углеродную частицу// Известия Алтайского госуниверситета. 1997, N7, С. 41-44.

39. Букатый В.И., Куприенко Г.В., Соломатин К.В. Моделирование процессов испарения тугоплавкой частицы и разлета испаренного вещества в атмосфере. Препринт АГУ. 1997. 18с.

40. Букатый В.И., Соломатин К.В. Влияние переконденсации на положение фронта ударной волны при высокоскоростном расширении парогазового облака // Известия Алтайского госуниверситета. 1998, N1(6), С. 67-70.

41. Букатый В.И., Суторихин И.А. Экспериментальные исследования воздействия излучения СО2-лазера на углеродные частицы. // Физика горения и взрыва. 1982. N 2. С. 96 - 99.

42. Захарченко C.B., Пинчук С.Д., Скрипкин A.M. О нелинейном распространении лазерного излучения в твердом аэрозоле. -Квантовая электроника, 1978, т.5. N4. С. 934-937.

43. Воробьев B.C. Приповерхностная лазерная плазма/ Успехи физических наук, N12, Т.163, 1993. С. 51-83.

44. Букатый В.И., Сагалаков A.M., Тельнихин A.A., Шайдук A.M. Горение углеродных частиц в мощном оптическом поле/ Физика горения и взрыва, N6, 1979. С. 46-50.

45. Вильяме Ф.А. Теория горения. М.: Наука, 1971.

46. Основы практической теории горения/ Под ред. Померанцева В.В. Л.: Энергия, 1973. - 263с.

47. Блох А.Г. Тепловое излучение в котельных установках. Л.: Энергия, 1967. - 326с.

48. Блох А.Г. и др. Теплообмен излучением: Справочник. 1991. -424с.

49. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ.- М.: Мир, 1988. 544с.

50. Бабушка П., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969. - 368с.

51. Шайдук A.M. Распространение интенсивного оптического излучения в твердом горючем аэрозоле: Дис. канд. физ.-мат. наук. Томск, 1986. 132с.

52. Букатый В.П., Суторихин И.А., Краснопевцев В.Н., Шайдук A.M. Нелинейное взаимодействие лазерного излучения с твердым антропогенным аэрозолем. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 1996. - 198с.

53. Лойцянский Л.Г. Механика Жидкости и газа. М.: Наука, 1970.- 272с.

54. Толмачев В.В., Головин A.M., Потапов B.C. Термодинамика и электродинамика сплошной среды. Москва: Изд-во МГУ, 1988.- 232с.

55. Погадаев В.А. Частица грубодисперсного твердого аэрозоля в интенсивном световом поле.// Физика горения и взрыва 1983, N1, С. 73-76.

56. Краснопевцев В.Н. Нелинейные эффекты при распространении интенсивного лазерного излучения в твердом горючем аэрозоле: Дис. канд. физ.-мат. наук. Томск, 1986. 132с.

57. Т.К.Кронберг. Реактивное движение испаряющейся частицы// Воздействие интенсивного лазерного излучения на твердый аэрозоль: Межвузовский научный сборник. Барнаул, 1987. -С.32-36.

58. Аскарьян Г.А., Мороз Е.М. Давление при испарении вещества в луче радиации// ЖЭТФ, Т.43, 1962. С. 2319-2321.

59. Т.К.Кронберг. О движении испаряющейся твердой частицы в поле лазерного излучения// Взаимодействие мощного лазерного излучения с аэрозолем: Межвузовский научный сборник. -Новосибирск, 1989. С.39-43.

60. Несмеянов А.И. Давление пара химических элементов. М.: Мир, Изд-во АН СССР, 1961. - 396 с.

61. Головина Е.С. Высокотемпературное горение и газификация углерода. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 173с.

62. Дородницын A.A. Об одном подходе к решению краевых задач для дифференциальных уравнений// Кибернетика, 1988. N4, -С. 13-16.

63. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. Изд. 2-е. М.: Гостехиздат, 1954. 608с.

64. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физические явления при расширении в вакуум твердых тел сжатых сильными ударными волнами// ЖЭТФ. 1958, т.35, Вып.6(12), С. 1402-1406.

65. Черняк В.Г., Маргнлевский А.Е. Кинетическая теория испарения и конденсационного роста сферических частиц// Теплофизика высоких температур. 1980, Т.18, N5, С. 1032-1039.

66. Горбунов В.Н., Пирумов У.Г. Неравновесная конденсация в высокоскоростных потоках газа. М.: Машиностроение, 1984. -200с.

67. Бутковский A.B. Интенсивная конденсация газа на сферических частицах// Теплофизика высоких температур, N5, Т.28, 1990. С. 965-968.

68. Куни Ф.М. Кинетическая теория конденсации в динамических условиях/ Проблемы теоретической физики (Ленинград), N3, 1988. С. 192-236.

69. Лукин А.Я., Степанов A.M. Динамика формирования аэрозоля из пересыщенного пара// Журнал ПМТФ. 1984, Т.З, С. 94-104.

70. Дерягин Б.В. Общая теория образования новой фазы. Статистическая кавитация в нелетучей жидкости. // Журнал технической физики. 1973. т.65. в.6. С. 22-61.

71. Абрамов A.A., Коган М.Н. Сильная дозвуковая конденсация одноатомного газа. // Изв. АН СССР. 1989. N1. С. 165-169.

72. Лямкина Г.В., Шайдук A.M. Размеры и концентрация мелкодисперсной фракции аэрозоля при испарении тугоплавкой частицы в вакуум. // Оптика атмосферы, т.4., N11, 1991, С.4.

73. Лушников A.A., Пахомов A.B., Черняева Г.А. Фрактальная размерность агрегатов, образующихся при лазерном испарении металлов/ Доклады АН СССР, N1, Т.292, 1987. С. 86-88.

74. Сухов Л.Т. Лазерный спектральный анализ (физические принципы). Н.: Наука, 1990. - 144с.

75. Архипов В.А., Ратаиов Г.С. Лазерные методы диагностики конденсированных продуктов горения/ Физика горения и взрыва, N2,1979. С.185-187.

76. Болтрукевич Е.П., Ратанов Г.С. Экспериментальное определение среднего размера частиц конденсированной фазы в продуктах сгорания дымного пороха/ Физика горения и взрыва, N2,1979. С. 183-185.

77. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1. М.: Наука, 1987. - 464с.

78. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. -М.: Энергия, 1981. 471с.

79. Математическое моделирование процессов конвективного тепломассообмена. Методическое пособие -Днепропетровск, ДГУ, 1982. 60с.

80. Титов А.К. Интенсивное испарение и плазмообразование под действием лазерного излучения на мелкую частицу: Дис. канд. физ.-мат. наук. Москва, 1991. 110с.

81. Кнаке О., Странский И.Н. Механизм испарения// Успехи физических наук. 1959, Т.68, Вып.2, С. 261-305.

82. Баранов В.Б. Что такое солнечный ветер// Соросовский образовательный журнал. 1996, N12(13), С. 81-86.

83. Зельдович Я.Б. Теория ударных волн и введение в газодинамику. Л.: Изд-во АН СССР, 1946. - 190с.

84. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. - 688с.

85. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П. и др. Физика взрыва. М.: Наука, 1975. - 704с.

86. Куршаков A.B., Салтанов Г.А., Ткаленко P.A. Теоретические и экспериментальные исследования конденсации в центрированной волне разрежения/ Журнал прикладной механики и теоретической физики, 1971. N5 С. 117-122.

87. Кучеров Р.Я., Рикенглаз Р.Э. О гидродинамических граничных условиях при испарении и конденсации// ЖЭТФ, Т.37, Вып.1(7), 1959. С. 125-126.

88. Андрухова Т.В., Б}жатый В.И. Динамика изменения размера углеродных частиц в поле излучения С02-лазера в вакууме. Деп. в ВИНИТИ, 14.04.97, N1250-B97.

89. Таблицы физических величин: Справочник/ Под ред. акад. Кикоина И.К. М.: Атомиздат, 1976. - 1006с.

90. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967. -440 с.

91. Температура одиночных угольных частиц, нагреваемых излучением СС>2-лазера. В кн.: II Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. - Обнинск: 1982, ч.Н, - С. 134.

92. Краснопевцев В.Н., Суторихин И.А. Динамика температуры углеродных частиц. // Распространение мощного оптического излучения в твердом аэрозоле. Барназ^л: Изд-во Алт. ун-та. 1982, - С. 75-81.

93. Малюкова Л.В. Определение критических размеров зародышей и поверхностного натяжения/ Физикохимия ультрадисперсных систем// Под. ред. Тананаева H.B. М.: Наука, 1987. - С. 32-41.

94. Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельные решения задач газовой динамики и теплопереноса. — М.: Изд-во МФТИ, 1997. —240с.

95. Пудовкин М.И. Солнечный ветер// Соросовский образовательный журнал. 1996, N12(13), С. 87-94.

96. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990. 512 с.

97. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику: Учеб. пособие: Для вузов. М.: Изд-во Моск. физ.-техн. ин-та, 1994. -528с.

98. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512с.

99. Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов. М.: Наука, 1974. - 230с.

100. Физический энциклопедический словарь./ Гл.ред. Прохоров A.M. М.: Научное изд-во "БСЭ", 1995. - 928с.

101. Зельдович Я.В., Райзер Ю.П. О лавинной ионизации газа под действием светового импульса// ЖЭТФ, Т.47, 1964. С. 11501161.

102. Суторихин И.А. Воздействие излучения С02-лазера на одиночные углеродные частицы// Распространение мощного оптического излучения в твердом аэрозоле. Барнаул, 1982. - С. 62-68.

103. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. - 833с.

104. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982. - 608с.

105. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976. - 928с.

106. Бореи К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. - 660с.

107. Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М.: ИЛ, 1961. - 537с.

108. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. - 1108с.

109. Aden A.L. Electromagnetic scattering from spheres with sizes comparable to the wavelengths// J. Appl. Phys., N22, 1951. P.601-605.

110. Таблицы по светорассеянию. Т.Ш/ под. ред. Зельманович И.Л., Шифрин К.С. Л.: Гидрометеорологическое изд-во, 1968. -435с.

111. Баев С.Ю., Белов Н.Н. Выделение тепла в освещенной частице аэрозоля// Физика атмосферы и океана, N4, Т.31, 1995.

112. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 720с.

113. Радиационные свойства газов при высоких температурах/ Каменщиков В.А. и др. "Машиностроение", 1971. 440с.

114. Петров Ю.С. Кластеры и малые частицы. М.: Наука, 1986. -368с.

115. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982. - 362с.

116. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука. 1979. - 528с.

117. Первушин Ю.В. Проблема термодинамической устойчивости новой фазы. Тенденция развития. // Журнал физической химии. 1988. т.62. N4, С. 900-907.