Роль физико-химических процессов в формировании и переносе высокодисперсных аэрозолей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, доктор физико-математических наук Загайнов, Валерий Анатольевич

• Загайнов, Валерий Анатольевич
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Загайнов, Валерий Анатольевич

1 Введение. Трансформация аэрозоля - постановка проблемы

2 Глава 1. Теория изменения дисперсного состава частиц при пере- 13 носе

2.1 Введение

2.2 Моделирование процессов образования дисперсной фазы в га- 14 зовой среде

2.2.1 Моделирование процессов конденсации в газовой среде

2.2.2 Выход системы на стационарный режим

2.2.3 Решение уравнений, моделирующих конденсацию в конеч- 22 ной системе

2.3 Моделирование процессов коагуляции

2.3.1 Вывод уравнений для численного решения уравнений про- 31 цессов коагуляции

2.3.2 Проверка корректности решений уравнения коагуляции

2.3.3 Уравнение коагуляции для масс частиц

2.3.4 Перенос аэрозоля в коммуникациях с правильной геомет- 40 рией с учетом трансформации частиц

2.3.5 Коагуляция частиц в смешанном облаке

2.3.6 Осаждение частиц в канале правильной геометрии при из- 48 меняющейся со временем скорости потока

2.3.6.1 Осаждение частиц в плоском канале

2.3.6.2 Осаждение частиц в цилиндрическом канале 55.

2.4 Моделирование конденсационного роста отдельной частицы

2.4.1 Введение

2.4.2 Постановка задачи

2.4.3 Основные уравнения

2.4.4 Формальное решение уравнения для функции распределе

2.4.5 Точные результаты решения уравнений

2.4.6 Результаты применения точных решений и их приближе

2.4.7 Пограничный слой

2.4.8 Приближение скачка концентрации на поверхности части

2.4.8.1 Численные результаты

2.4.8.2 Другие граничные условия

2.5 Выводы к главе

Глава 2. Приборное и программное обеспечение аэрозольных ис- 86 следований

3.1 Введение "

3.2 Диффузионный аэрозольный спектрометр

3.2.1 Устройство прибора

3.2.2 Работа диффузинного спектрометра

3.3 Результаы измерений и их обработка

3.3.1 Параметризация распределения по размерам

3.3.2 Подгонка кривых проскоков

3.3.2.1 Решение задачи о нахождении параметров распреде- 100 ления из экспериментальных проскоков

3.3.2.2 Влияние экспериментальных ошибок на решение нели- 103 нейных уравнений

3.3.2.3 Метод наименьших квадратов для предложенного под

3.3.2.4 Восстановление бимодальных распределений по размерам

3.3.3 Численные эксперименты по восстановлению бимодаль- 112 ных экспериментов из проскоков

3.3.4 Восстановлене кривой распределения по ее асимптотике - 112 по измерениям субмикронных аэрозолей

3.4 Измерения концентрации и спектра размеров аэрозольных ча- 115 стиц

3.4.1 Особенности измерения спектра концентрации и размеров 115 аэрозольных частиц

3.4.2 Измерение численной концентрации аэрозольных частиц

3.4.3 Используемые измерительные системы

3.4.4 Генерация аэрозолей для интеркалибровки

3.4.5 Результаты определения концентрации частиц

3.4.6 Измерения размеров частиц

3.4.6.1 Генераторы частиц для исследования эффективности 135 регистрации частиц

3.4.6.2 Результаты измерения размеров частиц различными 138 приборами и эффективность регистрации частиц

3.4.6.3 Выводы из измерения размеров частиц и эффективно- 145 сти их регистрации

1 Введение. Трансформация аэрозоля — постановка проблемы.

Актуальность

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Роль физико-химических процессов в формировании и переносе высокодисперсных аэрозолей»

В настоящее время очень большое внимание уделяется нано технологиям и нано частицам. Это не случайно, поскольку свойства сплошного вещества и отдельной молекулы существенно отличаются друг от друга, при этом с изменением размера частицы, содержащей конечное число молекул, плавно изменяются их свойства от одного предела до другого. Для того, чтобы контролировать эти свойства, необходимо уметь измерять и контролировать спектр размеров получаемых частиц.

Кроме этого, следует учитывать, что аэрозольные частицы - это нестационарная система, она меняется со временем. Эти изменения определяются факторами, связанными с параметрами аэрозольной системы. Дело в том, что для того, чтобы экспериментально исследовать аэрозольную систему, необходимо произвести отбор аэрозольных частиц, при этом частицы перемещаются в коммуникациях, где происходит изменение их концентрации и дисперсного состава. Таким образом исследуется не та система, которая интересует исследователя, а та, которая попадает в измерительный прибор. Для того, чтобы понять, какова на самом деле интересующая система, необходимо учесть те процессы, которые происходят при переносе аэрозоля. К тем процессам, которые происходят при переносе, относятся: конденсация, коагуляция, диффузия и т.д. При переносе аэрозолей в атмосфере ситуация существенно усложняется. Поскольку невозможно создать теорию, учитывающую все процессы, которые происходят в системе, то для понимания соответствия применяемых приближений, необходимо производить соответствующие измерения, которые могут служить критерием корректности модели.

Основные цели работы

Основная цель работы - создание теории и моделей переноса, разработка средств и методов измерения высокодисперсных аэрозолей во взвешенном состоянии, экспериментальной верификации теории и моделей. Эти цели могут быть детализированы следующим образом:

1) Создание подхода для исследования образования и трансформации высокодисперсной аэрозольной системы при переносе. Создание теоретических моделей, позволяющих рассчитывать начальные стадии образования и переноса этих систем, эволюцию во времени за счет конденсации и коагуляции аэрозолей при переносе. Создание подхода к теории испарения и конденсации отдельной капли при произвольных числах Кнудсена и произвольных вероятностях прилипания молекул пара к поверхности частицы.

2) Создание аппаратного обеспечения измерений аэрозолей в нано-метровом диапазоне размеров на основе диффузионного аэрозольного спектрометра (ДАС). Создание соответствующего программного обеспечения, позволяющего получить в результате измерений корректные значения концентрации и распределения по размерам. Исследование работы ДАС, анализ возможных погрешностей измерений и методы их коррекции.

3) Применение измерительных средств и теоретических моделей для расчета процессов переноса с учетом трансформации атмосферного аэрозоля. Сопоставление теоретических предсказаний с экспериментальными результатами.

Как известно, аэрозоли представляют собой неустойчивую систему. Эта неустойчивость обусловлена кинетическими и динамическими процессами, происходящими в этой системе. К ним относятся прежде всего:

• нуклеация;

• коагуляция;

• диффузия;

• конденсация-испарение;

• химическая реакция;

• осаждение

Рассмотрим, как каждый из этих факторов сказывается на изменении спектра размеров и концентраций аэрозольной системы при переносе этого аэрозоля.

Формулировка проблемы

Аэрозольные частицы представляют собой достаточно сложный объект для исследования. Наиболее мелкие частицы можно рассматривать как молекулы тяжелого газа, более крупные (для которых длина свободного пробега в газе Хр ~ тр где тр - размер частицы) подчиняются более сложным законам кинетики. Когда Хр ~ гр, частица взаимодействует одновременно с несколькими молекулами газа, при этом необходимо учитывать коллективное взаимодействие. Чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть работы, в которых делается попытка обосновать подход к проблеме в целом. Так в работах [1], [2] делается попытка обосновать уравнение Больцмана для разреженных газов, когда Хр ~ тр. Авторы, решив уравнение Лиувилля, получили уравнение Больцмана в виде: + = + ^ + • (1)

Здесь введены обозначения: - искомая функция распределения;

Р - импульс частицы;

Зрр - интеграл столкновений по Больцману;

- непрямой интеграл столкновений между частицами посредством газовой среды; р\р - интеграл столкновений Фоккера-Планка, получаемый из уравнения Лиувилля при разложении решения по степеням (7^)2 и удержании двух членов; тп и М - массы молекул газа и частицы соответственно.

Этот пример дает представление о сложности решения рассматриваемой проблемы. Попытаемся найти более простые пути решения проблемы, при этом основной критерий - соответствие измерениям.

Рассмотрим пример, который часто встречается при расчете дисперсных систем. Пусть имеется поток воздуха или газа, содержащего аэрозольные частицы. Для определенности можно полагать, что этот поток протекает по коммуникациям с определенной геометрией, однако, как это будет видно в дальнейшем, весь нижеизложенный формализм, как правило, справедлив и для свободно распроостраняющегося аэрозоля за исключением граничных условий. Тогда математически проблему можно сформулиовать при помощи уравнения: где с(д\ г, €) - концентрация частиц в интервале масс от д до д-\-(1д, в точке простанства г, в момент времени ?, V - скорость потока, а ^[с] - функционал от концентрации с(д, г^). Этот функционал определяет процессы, которые происходят в аэрозольной системе - определяют объемный сток и источник частиц размером д. Рассмотрим их по порядку.

Если аэрозольные частицы рассматривать, как большие газовые молекулы, которые, сталкиваясь, не образуют агрегаты, на них не оседают пары и они не испаряются, то единственным механизмом, изменяющим их дисперсный состав остается диффузия их к стенкам объема, в котором они находятся, и осаждение на стенках этого объема. В этом случае где .О - коэффициент диффузии.

В таком виде (2) с Р[с] (3) следует дополнить граничными условиями. Если с(д, г)г=з = 0, где обозначает поверхность объема, в котором находятся частицы, то предполагается, что частицы, достигая поверхности, оседают на ней и остаются там неопределенно долго. Такая задача была решена для стационарных условий т.е. когда || = 0; и поток пропускается через коммуникации с правильной геометрией [1], [2],[3]. Если частица, столкнувшись со стенками объема, имеет отличную от нуля вероятность вернуться обратно в объем, то граничные условия следует брать в форме:

2) ф = £>Дс

3) дс в + с(г)|8 = о дт а коэффициент (5 связан с вероятностью прилипания частицы к поверхности при однокатном столкновении, как это было показано в [21],[61]. Однако такой подход не совсем корректен. Дело в том, что задача (3) с граничными условиями (4) решена для стационарного течения газа с установившимся течением, тогда как это течение устанавливается приблизительно на 20 диаметрах длины, а до этого происходит переходный процесс установления течения [7]. Процесс диффузии еще более инертен, поэтому установление стационарной концентрации происходит еще медленее, и для такого течения была получена формула [7]:

6 4х Ре 2

5) где п х

Уо ю здесь Ре = Щу1 и Не = - числа Пекле и Рейнольдса соответственно, г0 - радиус канала, и - средняя скорость потока, И - коэффициент диффузии, г/ - коэффициент вязкости, В(х) - функция поверхностного трения, г - расстояние вдоль оси цилиндрического канала, х = -безразмерный параметр.

Такая поправка позволяет уменьшить расхождение между теорией и экспериментом.

Для учета испарения-конденсации частиц дополним Г [с] конденсационным вкладом [8],[13]: с]е = -дтсдьтп (6)

Здесь и далее в некоторых случаях будем использовать для производной обозначение: <%с(£) = ^^

Точное решение проблемы связано с одновременным решением уравнения теплопереноса, аэрогидродинамики и т.д. В такой постановке задача в математической форме становится слишком сложной [8]. Поэтому необходимо ограничить себя однородными температуными условиями и предположить, что аэродинамика потока известна.

Следующий шаг состоит в том, что Р[с] дополняется коагуляционным вкладом Р[с\С0ад [109],[110]. Этот вклад можно представить в виде:

FicUag = K[cc1 (7)

K[cc\ представляет собой правую часть кинетического уравнения Смо-луховского: 9

К[сс] = /(г, t) + ijK(g- gi,gi)c(g - дъ t)c{9l, t)d9l - (8) о со c(g,t) J K{g,g\)c{gi,t)dgi о здесь: /(г, t) - объемный источник аэрозольных частиц т.е. количество частиц, появляющихся в единицу времени в точке г, K(g,gi) - частота столкновения частиц массой g и массой д\.

В частности для F[c] в таком виде показано, что вид уравнения Смо-луховского почти не изменяется, только зависимость концентрации от времени переходит в зависимость от пути распространения, что это означает, будет видно ниже.

Таким образом оператор F[c] включает в себя:

F [с] = F[c)d + F [с] с + F[c]coag (9)

Совершенно ясно, что учет химических реакций можно ввести в выражение (9) так же, как и для F[c]c, учтя при этом порядок химической реакции.

В работе [9] такая задача решается. В предположении, что число Кнудсена мало, а диффузия и реакция происходят на сферической частице, было записана уравнение для реагирующей примеси: dtc = D^drr2drc - kc (10) здесь k - постоянная скорости химической реакции псевдо-первого порядка. Учет граничных условий в простейшем случае позволяет свести решение дифференциального уравнения к интегрированию функции Грина, при этом предполагается, что столкнувшиеся с поверхностью молекулы, могут на поверхности вступить в химическую реакцию.

В последнее время появились новые подходы к решеню проблем кинетики и динамики аэрозолей. В частности это касается метода моментов. Дело в том, что часто бывает не очень важно знать тонкие детали распределения частиц по размерам, важно лишь знать некоторые моменты распределения по размерам: нулевой - численная концентрация, первый - массовая концентрацияи т.д. В этом случае можно ввести упрощения в уравнение, проинтегрировав обе его части по д с весом д7. При этом сразу же возникает система уравнений для моментов распределения, и проблема сводится к тому, чтобы правильно выбрать 7, так чтобы возникла замкнутая система таких уравнений. Такой подход проходит^ если предположить, что скорость конденсации молекул на частицах ос [33], [12]

Ниже вернемся к этому.

Преимущество такого подхода к решению проблемы состоит в том, что при таком методе происходит естественный учет всех перечисленных выше механизмов изменения дисперсного состава аэрозольной системы, независимо от того, решаются эти задачи аналитически или при помощи численных схем на ЭВМ, или частично тем и другим методом. Более того, в таком виде эти механизмы могут быть использованы в других более сложных задачах переноса, например, в задачах атмосферного транспорта [154],[155].

Нельзя сказать, что такого рода задачи не ставились и не решались ранее. Задачи по диффузионному осаждению частиц в каналах из ламинарного потока можно рассматривать как наиболее ранние [1],[2],[3], [4],[5],[10]. Следует отметить, что в работе [10] учтено появление новых аэрозольных частиц в результате распада радона при одновременном переносе частиц и диффузинном осаждении.

Однако в наиболее общей форме, как это было сделано, например, в работах [21],[61] эта проблема не ставилась.

Представленная выше форма постановки проблемы имеет преимущества. Они заключаются в том, что это позволяет естественным образом учитывать механизмы изменения дисперсного состава и концентрации аэрозольных частиц, выше было показано, как это сделано для диффузии, коагуляции и конденсации, ниже будет более подробно исследовано и показано, как можно учитывать изменения аэрозолей при турбулентном переносе в атмосфере [170].

Кроме этого, очень важно, чтобы эти расчеты каким-то образом соответствовали тому, что имеется на самом деле, то есть экспериментальным наблюдениям. Если для лабораторных наблюдений понятно, как можно сопоставить расчеты и измерения, то для открытой атмосферы эта проблема гораздо сложнее из-за того, что: (1) в атмосфере, кроме атмосферных аэрозолей, которые можно учесть как образованные в том или ином месте, выброшенные антропогенными источниками, существуют так называемые фоновые и занесенные аэрозоли; (11) непросто создать измерительную систему, которая измеряла бы спектр размеров от молекулярных масштабов до миллиметровых; (111) атмосфера - исключительно неоднородная система, поэтому для сопоставления измеренных и расчетных данных необходимы очень плотные пространственные измерения, что также нелегко обеспечить. Кроме этого, следует учитвывать, что атмосфера - это сложный физико-химический реактор, изначальные компоненты которого далеко не всегда известны. Часто остаются неизвестными и термодинамические характеристики, поэтому рассматриваемая проблема представляется с неопределенными начальными условиями. К счастью, в большинстве случаев начальные условия быстро забываются

На разрешение этой проблемы и ориентирована представляемая работа.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Загайнов, Валерий Анатольевич

Выводы

1) Предложена модель, которая на качественном уровне может быть использована для объяснения возникновения периодических изменений параметров дисперсной системы, в которой происходит нуклеация и конденсация и работает источник пара. Конечность системы и стоки частиц приводят к возникновению периодического изменения ее параметров при выходе на стационарный режим.

2) Собственные вектора правой части системы дифференциальных уравнений, описывающих конденсационный процесс, представляют собой комплексно сопряженные числа, что соответствует колебательному процессу при выходе решения на стационарный режим - приближение к аттрактору. Это согласуется с периодическими изменениями параметров системы при приближении к аттрактору.

3) Результаты подхода могут найти применение для объяснения изменений во времени параметров дисперсной системы, если в ней возникают процессы нуклеации, конденсации и испарения образовавшихся частиц (объемная конденсация в реакторах, атмосферные явления), для этого необходимо учесть тонкости процессов, происходящих в такой системе.

4) Предложен метод численного интегрирования уравнения коагуляции. Оценена корректность предложенного метода. Этот метод был исследован на корректность, предложены способы повысить точность метода в каждом конкретном случае.

5) Метод численного интегрирования уравнения коагуляции был использован для решения модельной задачи, которая может быть использована для понимания процессов коагуляции в смешанном облаке с учетом фазового перехода

6) Предложен метод численного интегрирования уравнения коагуляции совместно с диффузией частиц к стенкам коммуникаций

7) Решена задача о переносе высокодисперсных аэрозолей через канал с переменной со временем скоростью перемещения газа-носителя с частицам

8) Предложен метод решения решения задачи о конденсации - испарения сферической частицы при произвольных числах Кнудсена

9) Решена задача расчета потоков молекул пара к поверхности частицы при произвольных числах Кнудсена и произвольных вероятностях прилипания молекул к поверхности частицы при однократном столкновении на основе решения уравнения Больцмана

10) Предложенный метод был использован для оценки вероятности прилипания молекул пара при процессе конденсации. Оказалось, что независимо от газа-носителя (Аг, Не) эта вероятность составляет от 0.31 до 0.34.

11) Создан диффузионный аэрозольный спектрометр, предназначенный для измерения концентраций и спектра размеров высокодисперсных частиц, работающий в режиме реального времени.

12) Создана теория преобразования измеряемых на эксперименте проскоков в параметры распределения по размерам частиц. Метод продемонстрирован для восстановления одномодовых распределений по размерам.

13) Исседовано влияние погрешностей измерений на точность восстановление параметров распределения по размерам. Оценены погрешности, при которых измерения становятся бессмысленными.

14) Предложен алгоритм восстановления двумодальных распределений по размерам.

15) Установлена корректность работы диффузионного аэрозольного спектрометра на основе сопоставления его работы с другими системами измерений во время Международного коллоквиума по интеркалибровки

16) На основе диффузионного аэрозольного спектрометра создан метрологический комплекс.

17) Предложен ГОСТ на основе диффузионного динамического метода.

18) Предложена модель, которая на качественном уровне может быть использована для объяснения возникновения периодических изменений параметров дисперсной системы, в которой происходит нуклеация и конденсация и работает источник пара. Конечность системы и стоки частиц приводят к возникновению периодического изменения ее параметров при выходе на стационарный режим.

19) Собственные вектора правой части системы дифференциальных уравнений, описывающих конденсационный процесс, представляют собой комплексно сопряженные числа, что соответствует колебательному процессу при выходе решения на стационарный режим - приближение к аттрактору. Это согласуется с периодическими изменениями параметров системы при приближении к аттрактору.

20) Результаты подхода могут найти применение для объяснения изменений во времени параметров дисперсной системы, если в ней возникают процессы нуклеации, конденсации и испарения образовавшихся частиц (объемная конденсация в реакторах, атмосферные явления), для этого необходимо учесть тонкости процессов, происходящих в такой системе.

Эти результаты были получены во время выполнения работы по проектам Российского фонда фундаментальных исследований, Международного научно технического центра, Федеральной целевой програмы:

Гранта РФФИ № 97-05-64285-а "Моделирование взаимодействия атмосферного аэрозоля с газовыми примесями" 1997 - 1999

Гранта РФФИ № 07-05-01040-а "Изучение всплесков нуклеации в ат-мосфере"2007 - 2009

Проекта МНТЦ № 1908 "Экспериментальное и теоретическое исследование динамики и кинетики газовых составляющих и аэрозоля в центральной в Центральной Азии (Байкальском регионе, включая станцию Монды)"2003 - 2006

Государственный контракт № 02.518.11.7079 "Измерительный комплекс для исследования аэрозольной, газовой составляющих атмосферы и метеорологических параметров и мониторинг атмосферы в регионе Байкала"2007 - 2008

Контракт № 1413 "Создание метрологического комплекса и нормативно-методической базы для измерения параметров частиц в газовых технологических и аэродисперсных средах в диапазоне размеров от 5 нм до 100 нм"2008 - 2010

Договор № 2530/10 от 26.07.2010 г. "Разработка проекта национального стандарта РФ "ГСИ. Дисперсный состав газовых сред. Определение размеров наночастиц методом диффузионной спектрометрии"

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному консультанту и учителю, Алексею Алексеевичу Лушникову, сотрудникам Лаборатории Юрию Бирюкову, Юрию Жуланову, Владимиру Макси-менко, своим коллегам и соавторам по работам Арташу Еремовичу Ало-яну, Сергею Федоровичу Тимашеву, Вардану Арутюняну, Тамаре Викторовне Ходжер и всем сотрудникам Института, содействующим работе.

5 Заключение и выводы

При проведения работ по теме диссертации были получены результаты, которые могут быть сформулированы следующим образом.

Научная новизна

В работе решена научная проблема: совокупность полученных в диссертации результатов можно квалифицировать, как решение крупной актуальной задачи в области физической химии - выяснение роли физико-химических процессов в образовании, формировании и переносе высокодисперсных аэрозолей.

В представленной работе получен ряд совершенно новых результатов. В первую очередь эти новые результаты относятся к созданию средств, измерения частиц, основанных на традиционном способе проявления взвешенных в потоке наночастиц путем конденсации на них пересыщенных паров различных жидкостей. Укрупнение частиц конденсирующимися парами с последующим использованием оптических счетчиков и применение анализа для диффузии частиц в газовой среде применялись достаточно давно, тем не менее конструирование диффузионного аэрозольного спектрометра, создание идеологии преобразования измеряемых проскоков в распределение по размерам частиц, алгоритмов обработки измеренных данных и реализация их в виде программного обеспечения, представляет собой совершенно новый подход к решению проблемы восстановления дисперсного состава и концентрации частиц нано метрового диапазона размеров.

Периодическое изменение параметров дисперсной системы при постоянно работающем источнике и стоках наблюдалось и ранее, однако однозначного объяснения этого явления для дисперсных систем до сих пор не было. В работе исследованы начальные стадии образования дисперсной фазы, получены периодические изменения концентраций и размеров с учетом стоков больших частиц.

Наряду с теоретическими исследованиями процессов коагуляции, история которых насчитывает почти 100 лет, требуется разрабатывать и численные методы, которые существенно расширяют возможности изучения интегро-дифференциального уравнения. В представленной работе удалось создать новые методы численного решения уравнения коагуляции, которые нашли множество применений для учета этих процессов в различных моделях. Развитые в работе методы удалось совместить с решением уравнения непрерывности, что дало совершенно новые результаты.

При измерении параметров аэрозольной системы в атмосфере, наряду с измерением закономерных процессов (химические и фотохимические атмосферные реакции и т.д.) фиксируются и случайные процессы (антропогенные выбросы и т.д.), которые не отображают естественных изменений системы в целом. Для отделения естественных процессов от случайных выбросов применен метод фликкер шумовой спектроскопии. Это применение дало возможность установить связь между параметрами распределения по размерам и детализировать естественные процессы.

Разработанные подходы к расчету коагуляции были встроены в виде блоков в общие модели переноса и в последующем применены для прогнозирования переноса аэрозоля в атмосфере в различных масштабах расчета. На основе оборудования, разработанного ранее, были проведены измерения спектров размеров и концентрации в различных регионах бывшего Советского Союза и России (Таджикистан, Грузия, Литва, регион Байкала). Результаты этих измерений были сопоставлены с модельными расчетами, разработанными на основании настоящей работы, что позволило получить полную информацию об аэрозольном состоянии атмосферы в целом в регионе, о скорости образования новых частиц в атмосфере.

Практическая ценность

Создан подход для обработки экспериментальных данных по измерению дисперсного состава аэрозолей при атмосферных исследованиях. Создана измерительная база для измерения дисперсного состава аэрозоля как для исследования атмосферного аэрозоля, так и для лабораторных и технологических исследований. Проведены многолетние исследования атмосферного аэрозоля в Байкальском регионе. Они включают в себя в первую очередь мониторинг атмосферного высокодисперсного аэрозоля. Кроме этого, экспериментальные исследования сочетались с модельными расчетами для всего региона в целом.

На защиту выносятся

- Создание подхода к расчету переноса трансформирующегося аэрозоля в газовой фазе, включая начальные стадии образования дисперсной системы с учетом ее конечности. Получены периодические изменения параметров этой системы. Эти результаты могут объяснить имеющиеся экспериментальные данные с периодическими зависимостями параметров.

- Новый метод численного расчета коагулирующего аэрозоля при переносе.

- Применение метода фликкер-шумовой спектроскопии для обработки атмосферных измерений.

- Создание нового подхода к теории конденсации и испарения капли при различных числах Кнудсена на основе решения уравнения Больц-мана в БГК приближении

- Создание новой модификации диффузионного аэрозольного спектрометра (ДАС) и его пакет программ, обеспечивающий его непрерывную работу, обработку данных и создание банка данных в реальном масштабе времени

- Создание алгоритма преобразования измеренных проскоков через диффузионные батареи сетчатого в распределение по размерам частиц, содержащихся в газовой фазе, и соответствующего программного обеспечения, реализованного в ДАСе

- Новые результаты о формировании аэрозольной составляющей атмосферы, полученные при сопоставлении результатов измерения аэрозолей в свободной атмосфере в режиме мониторинга с расчетами моделирования. Измерения проводились в различных регионах России в течение последних 20 лет.

Апробация

Работа в целом и отдельные ее части были представлены и обсуждались на конференциях, коллоквиумах, симпозиумах:

8 Всесоюзная конференция по динамике разреженных газов, Москва, 1985; 14 Всесоюзная конференция "Актуальны вопросы физики аэродисперсных систем Одесса, 1986; 15 Всесоюзная конференция "Актуальны вопросы физики аэродисперсных систем Одесса, 1989; European Aerosol Conference, Zurich, Switzeland, 1990; 3-th International Aerosol Conference, Kyoto, 1990; European Aerosol Conference, Oxford, 1992; International Inter Calibration, Vienna, Austria, 1993; European Aerosol Conferences: Blois,

France, 1994; Delft, Hetherlands, 1996; Hamburg, Germany, 1997; Prague, Czech Republic, 1999; Dublin, Ireland, 2000; Leipzig, Germany, 2001. IFAC Workshop on modeling and control in environmental issues, Yokohama, Japan, 2001; 6-th International Aerosol Conference, Taipei, Taiwan, 2002; European Aerosol Conferences, Madrid, Spain, 2003; Hungary, 2004; Ghent, Belgium, 2005; Salzburg, Austria, 2007. Петряновские чтения, Москва, 2007; Международная Конференция AIS2008, Зеленоградск, 2008; Всероссийская конференция "Физико-химические аспекты технологии наноматериалов, их свойства и применение Москва, 2009; XXII Международная научная конференция "Математические методы в технике и технолониях ММТТ-22, Псков, 2009; European Aerosol Conference, Karlsruhe, Germany, 2009.

Публикации

Соискатель имеет более 80 опубликованных работ, в том числе по теме диссертации 70 работ, напечатанных в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией - Российских - 18, зарубежных, входящих в базу Web of Science - 5, монографий - 2.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Загайнов, Валерий Анатольевич, 2011 год

1. Gladkov M.Yu., Rudyak V.Ya. Kinetic equation for finely dispersed rarefied gas suspension. Fluid Dyn., v.29, n.2, p.285, 1994.

2. Rudyak V.Ya., Ershov I. Kinetic equations of Brownian particles. -J.Aerosol Sci., v.26, SI, pp.S383 S384, 1995.

3. Fuchs N.A. The Mechanics of Aerosols. Pergamon Press, 1964.

4. Gormley P.G., Kennedy M. Diffusion from a stream flowing through a cylindrical tube. Proc. Royal Irish Acad. V.52A, p.163, 1949.

5. Tan C.W. Diffusion of disintegration products of inert gases in cylindrical tube. Int. J.Heat Mass Transfer, v.12, p.471, 1969.

6. Ingham D.B. Diffusion of aerosols in the entrance region of a smooth cylindrical pipe. J.Aerosol Sci., v.22, n.3, pp.253-257, 1991.

7. Гупало Ю.П., Полянин А.Д., Рязанцев Ю.С. Массообмен реагирующих частиц с потоком. Издательство "Наука Москва, с.335, 1985.

8. W.R. Foss, E.J. Davis Formation of coated aerosol particles by simultaneous diffusion and chemical reaction J.Aerosol Sci., v.25, n.l, pp. 33 - 48, 1994

9. Бережной B.M., Кириченко В.В. Теория диффузионного осаждения продуктов распада благородных газов в круглом и плоском каналах. Атомная энергия, т.17, вып.4, с.300, 1964.

10. А.А. Lushnikov, M.Kulmala Nucleation burst in a coagulating system. -Phys. Rev. E, v.62, n.4, pp.4932-4939, 2000.

11. A.A. Lushnikov, M.Kulmala Foreign aerosol in nucleating vapor. -J.Aerosol Sci., v.31, n.6, pp.651-672, 2000.

12. A.A. Lushnikov, M.Kulmala Source enhanced condensation in monocomponent disperse systems. Phys. Rev. E, v.52, n.2, pp.16581668, 1995.

13. Mirme A., Kikas U., Tamm E. Time-size structure of atmospheric aerosol. Lecture Notes in Physics, n.309, pp.55-59, 1988

14. Mirme A., Tamm E., Fischer M. Variability of Aerosol Concentration and the Fine Strusture of Aerosol Size Distribution. J.Aerosol Sci., v.26, Suppl.l, pp.S73-S74, 1995

15. Winklmayr W., Reischl G.P., Lindner A.O., Berner A. A new mobility spectrometer for the measurement of aerosol size distributions in the size range from 1 to 1000 nm. J. Aerosol Sci., v.22, n.3, pp.289 - 296, 1991

16. Julanov Yu.V., Lushnikov A.A., Nevskii I.A. Statistics of multiple counting in aerosol counters. J.Aerosol Sci., v.15, n.l, 69-79, 1984

17. Julanov Yu.V., Lushnikov A.A., Nevskii I.A. Statistics of multiple counting in aerosol counters II. Concentration counters. J.Aerosol Sci., v.17, n.l, 87-93, 1984

18. Szymanski W.W., Podgorski A. Dual light scattering geometry for determination of particle refrective index. J.Aerosol Sci., v.26, Suppl.l, pp.S781-S782, 1995

19. Коган Я.И. ДАН, т.161, n.2, c.288, 1965

20. Загайнов В.А., Сутугин А.Г., Петрянов И.В., Лушников А.А. Вероятность прилипания частиц молекулярного аэрозоля к поверхностию -ДАН, т.221, п.2, с.367 369, 1975

21. Baklanov A.M., Dubtsov S.N. An experimental setup for aerosol spectrometers calibration. J.Aerosol Sci., v.24, p.S237, 1993

22. Жуланов Ю.В., Загайнов В.А., Лушников А.А., Любовцева Ю.С., Невский И.А., Стулов Л.Д. Высокодисперсиый и субмикронный аэрозоль аридной зоны. Изв. АН СССР, сер.ФАО, т.22, п.5, с.488-495, 1986

23. Загайнов В.А., Жуланов Ю.В., Лушников А.А., Стулов Л.Д., Осидзе И.Г., Цицкишвили М.С. Суточные изменения параметров атмосферного аэрозоля горных районов. Изв. АН СССР, сер.ФАО, т.23, п.12, с.1323-1329, 1989

24. Загайнов В.А., Лушников А.А., Никитин О.Н., Кравченко П.Е., Ход-жер Т.В., Петрянов И.В. Фоновый аэрозоль над Байкалом. Докл. АН СССР, т.308, п.5, с.1087-1090

25. Загайнов В.А., Жуланов Ю.В., Лушников А.А., Осидзе И.Г., Цицкишвили М.С., Высокодисперсный аэрозоль, индуцированный солнечным излучением. Труды 1 Всевоюзного симпозиума по фотохимическим процессам в атмосфере, М., п.1, с.34-35, 1987

26. Zagaynov V.A. Atmospheric aerosol of East Siberia J.Aerosol Sci., v.23, Suppl.l, pp.S1011-S1014.

27. Cheng Y.S., Yeh H.C. Theory of a screen-type diffusion battery. -J.Aerosol Sci., v.ll, pp. 313 320, 1980.

28. Yeh H.C., Cheng Y.S., Orman M.M. Evaluation of various types of wire screens as diffusion battery cells. J. Colloid Interface Sci., v. 86, n.l, 12- 16, 1982.

29. Kirsch A.A., Stechkina I.B. A diffusional method for the determination of the size of condensation nuclei. Proceedings of the 7-th International conference on condensation and ice nuclei, September 18-24, Prague and Vienna, 1969.

30. Lushnikov A.A., Zagaynov V.A. On diffusion dynamical method of the particle size analysis. J.Aerosol Sci., v.21, Suppl.l, pp. S163-S165, 1990.

31. Zagaynov V.A. Inverse problem in analysis of the diffusion battery data J.Aeroso Sci., v.27, Suppl. 1, pp.S343-S344, 1996.

32. Yu.V. Julanov, A.A. Lushnikov, V.A. Zagaynov. Diffusion aerosol spectrometer. Atmospheric Research, v. 62, pp. 295-302, 2002.

33. M. Fierz, L. Scherrer, H. Burtscher. Real-time measurement of aerosol size distributions with an electrical diffusion battery. J.Aerosol Sci., v.33, n.7, 1049-1060, 2002.

34. A.A. Kirsch. The influence of an external electric field on the deposition of aerosols in fibrous filter. J.Aerosol Sci., v.3, n.l, pp.25-30, 1972.

35. A.Ankilov, A. Baklanov, M.Colhoun, K.-H. Bnderler, J.Gras., Yu.Julanov, D.Kaller, A.Lindner, A.A. Lushnikov, R.Mavliev,

36. F.McGovern, A.Mirme, T.C.O'Connor, J.Podzimek, O.Preining,

37. G.P.Reischl, R.Rudolf, G.J.Sem, W.W.Szymanski, E.Tamm, A.E.Vrtala, P.E.Wagner, W.Winklmayr, V.Zagaynov Intercomparison of number concentration measurements by various aerosol particle counter. -Atmospheric Research, v.62, n.3-4, pp. 177 208, 2002.

38. A.Ankilov, A. Baklanov, M.Colhoun, K.-H. Enderler, J.Gras., Yu.Julanov, D.Kaller, A.Lindner, A.A. Lushnikov, R.Mavliev,

39. F.McGovern, A.Mirme, T.C.O'Connor, J.Podzimek, O.Preining,

40. G.P.Reischl, R.Rudolf, G.J.Sem, W.W.Szymanski, E.Tamm, A.E.Vrtala, P.E.Wagner, W.Winklmayr, V.Zagaynov Particle size dependent response of aerosol counter. Atmospheric Research, v.62, n.3-4, pp. 177 - 209, 2002.

41. Global Atmosphere Watch, WMO GAW Information Shheet # 15, 1999.

42. Bartz H., Fissan H., Helsper C., Okuyama K., Fukushima M., Keady P.B., Kerrigan S., Fruin S.A., Mc Murry P.H., Pui D.Y.H., Stolzenbnurg M.A. J .Aerosol Sci., 16, 443 456, 1985.

43. Dreiling V., Haller P., Helsper C., Kaminski U., Plomp A., Reas E., Roth C., Schier J., Schurmann G. J.Aeroso; Sci., 17, 565 570, 1986.

44. Gras, J.I., Podzimec, J., O'Connor, T.C., Enderle, K.H. Nolan-Pollac type CN counters in the Vienna aerosol workshop. Atmos.Res., 62, 239-254, 2002.

45. Szymanski, W.W., Aerosol concentration measurement with multiple light scattering system and laser aerosol spectrometer. Atmos.Res., 62, 255-265, 2002.

46. Szymanski, W.W., Wagner, P.E. J.Aerosol Sci., 21, 441-451, 1990.

47. Sem, G.J., Design and performence characteristics of three continuous-flow condensation particle counters: a summary. Atmos.Res., 62, 267-294, 2002.

48. Mavliev, R., Turbulent mixing condensation nucleus counter. Atmos.Res., 62, 303-314, 2002.

49. Mavliev, R., Wang, H.C., J.Aerosol Sci., 31, 933-944, 2002.

50. Tammet, H., Mirme, A., Tamm, E., Electrical aerosol spectrometer of Tartu university. Atmos.Res., 62, 315-324, 2002.

51. Reischl, G.P., Makela, J.M., Necid, J. Aerosol Sci. Technol., 27, 651-672.

52. Scheibel, G.J., Porstendorfer, J. J.Aerosol Sci., 14, 113, 1983.

53. Gormley P., Kennedy M. Proc. R. Ir. Acad., 52A, 163, 1949.

54. Tammet H., Mirme A., Tamm E. Electric aerosol spectrometer of Tartu University. Atmos.Res., 62,p. 315-324, 2002

55. Fierz M., Scherrer L., Burtscher H. Real time measurement of aerosol size distributions with electrical diffusion battery, J.Aerosol Sci., 33, 1049 1060, 2002

56. Haskell K.H., Hanson R.J. An algorithm for linear least squares problems with equality and nonnegativity constraints. Mathematical programming, 21, 98 118, 1981

57. Winklmayr W., Reischl G.R, Lindner A.O., Berner A. J.Aerosol Sci., 22, 289-296, 1991.

58. Zagaynov V.A., Sutugin A.G., Petryanov-Sokolov I.V., Lushnikov A.A. Sticking Probability of Molecular Clusters to Solid Surfaces. J.Aerosol Sci., v.7, p.389, 1976.

59. Kirsch, A.A. and Stechkina, I.B. . Fundamentals of Aerosol Science (Edited by Show, D.T.) Chap.4, p. 165, Wiley, New York, 1978.

60. Smoluchowski M. Drei Vortrage über Diffusion, Brounische, Bewegung und Koagulation von kolloidteilchen. Phys.Zeits.Bd.17, 557-585, 1916

61. Smoluchowski M. Z. Physik.Chem. 92, 129, 1917

62. Muller H. Zur allgemeinen theory der naschen koagulation, Kolloid-chem. Beib., Bd. 27, s. 223 250, 1928

63. Sheldon K. Friedlander Smoke, Dust, and Haze. Fundamentals of Aerosol Dy-namics. Oxford University Press, New York, Oxford, 2000, 407 p.

64. Kasper, M., Sattler, К., Siegmann, К., Matter, U., Siegmann, H. The influence of fuel additives on the formation of carbon during combustion. J.Aerosol Sei., 30, 2, 217 226, 1999.

65. Yi, M., Kim, D., Lee, J., Koplik, J. Moltcular dynamics (MD) simulation on the collision of a nano-sized particle onto another nano-sized particle adhered on a flat substrate. J.Aerosol Sei., 36, 12, 1427 1443, 2005.

66. Badger, T.H.M., Dryden, I.G.C.,The formation gum particles in coal gas. Trans. Faraday Soc., 35, 607, 1939.

67. Пискунов B.H. Теоретические модели формирования аэрозоля, г. Са-ров, с.208, 2000

68. Волошук В.М. Кинетическая теория коагуляции. Л., Гидрометеоиз-дат, с.283, 1984

69. Lotka A.J. Elements of Physical Biology. Williams & Wilkins Co., Baltimore, 1925.

70. Volterra V. Variazioni e fluttuazioni del numero d'individui in specie animali conviventi, Mem. R. Accad. Naz. Dei Lincei, Ser. VI, vol. 2, 1926

71. Lushnikov A.A., Kulmala M. Phys.Rev. E, 1998, 58, 3157-3167.

72. J.C. Maxwell Collected Scientific Papers, Cambridge, 11, 625, 1890.

73. Фукс H.A. Испарение и рост капель в газообразной среде. Изд. АН СССР, Итоги науки, с. 90, 1958.

74. Н.Фукс, ЖЭТФ, т.4, вып. 7, 1934.

75. Li Y.Q., Davidovits P., Shi Q., Jayne J.T., Kolb C.E., Worsnop D.R. Mass and Thermal Accomodation Coefficients of H20(g) on Liquid Water as Function of Temperatrue. J.Phys.Chem.A, 105, 29, 10627-10634, 2001.

76. Heidenreich S., Buttner H. Investigation about the infuence of the Kelvin effect on droplet growth rate. J.Aerosol Sci., v.26, n.2, 335 - 339, 1995.

77. Shi Q., Davidovits P., Jayne J.T., Worsnop D.R., Kolb C.E. Uptake of gas-phase ammonia. 1. Uptake by aqueous surfases as function of pH. Mass and Thermal Accomodation Coefficients of H20(g) on Liquid J.Phys.Chem.A, 103, 29, 8812-8823, 1999.

78. Swartz E., Shi Q., Davidovits P., Jayne J.T., Worsnop D.R., Kolb C.E. Uptake of gas-phase ammonia. 2. Uptake by sufuric acid surfaxres J.Phys.Chem.A, 103, 29, 8824-8833, 1999.

79. Widmann J.F., Davis E.J. Mathemetical models of the uptake of C10N02 and other gases by atmospheric aerosols. J.Aerosol Sci., v.28, n.2, pp. 87 - 106, 1997.

80. Fuchs N.A., Sutugin A.G. Highly dispersed aerosols, in Topicsin Current Aerosol Research (Part 2), ed. by G.M. Hidy and J.R. Brock, New York, pp. 1-200, 1971.

81. Dahneke B. Simple kinetic theory of Brownian diffusion in vapor and aerosols, in Theory of Dispersed Multiphase Flow, ed. by R.E. Meyer Academic Press, New York, pp. 97 133, 1983.

82. Loyalka S.K. Modelling of condensation in aerosols. Prog. Nucl.Energy, v.12, pp.1-8, 1983.

83. Sitarski M., Nowakowski B. Condensation rate of trace vapor on Knudsen aerosols from solution of the Boltzmann equation. J.Colloid Interface Sci., v.72, pp.113-122, 1979.

84. Лукшников А.А., Загайнов В.А. Кинетические эффекты конденсации при произвольной вероятности прилипания молекул к частицам. -Изв. АН, сер. ФАО, т.38, №2, с. 192 199, 2003.

85. Davis E.J. Transport phenomena with single aerosol particle. Aerosol Sci.Technol., 2, 121 - 144, 1983.

86. Monchick Louis, Blackmore R. A variation calculation of the rate of evaporation of small droplets. J.Aerosol Sci., v.19, n.3, pp. 273 - 286, 1988.

87. Wu Chang-Yu, Biswas P. Particle growth by condensation in a system with limited vapor. Aerosol Sci. Technol., v.28, pp. 1-20, 1998.

88. McGraw Robert, Saunders James H. A condensation feedback mechanism for oscillatory nucleation and growth. Aerosol Sci. Technol., pp. 367 -380, 1984.

89. Williams M.M.R., Loyalka S.K. Aerosol science: theory and practice, Oxford, Pergamon Press, 1991.

90. Griffin J.I., Loyalka S.K. Condensation on aerosol particles: boundary element formation. J.Aerosol Sci., v.27, n.l, 1996.

91. Tompson R.V., Loyalka S.K. Condensation on sperical droplet 111. -J.Aerosol Sci., v.19, n.3, pp. 287 - 293, 1988.

92. Tekasakul P., Tompson R.V., Loyalka S.K. Evaporation from a nonspherical aerosol particlesituaed in an absorbing gas. J.Aerosol Sci., v.30, n.2, pp. 139-156, 1999.component systems. Phys.Rev., v.94, n.3, pp. 511-525, 1954.

93. Головин A.M. К вопросу о решении уравнения коагуляции дождевых капель с учетом конденсации. ДАН СССР, 1968, т.148, №6, 1290 1293, 1968.

94. Головин A.M. Решение уравнени коагуляции облачных капель в восходящем потоке воздуха. Изв. АН СССР, сер.геофиз., № 5, 783 -791, 1963.

95. Волощук В.М. Кинетическая теория коагуляции. JI. Гидрометеоиз-дат, 1984.

96. Lushnikov А.А. Evolution of Coagulating Systems J.Colloid and Interface Sci.,V.45,N 3, 549-557, 1973

97. Lushnikov A.A. Evolution of Coagulating Systems II. Asymptotic Size Distributions and Analytical Properties of Generating Functions. J.Colloid and Interface Sci.,V.48,N 3, 400-409, 1974

98. Lushnikov A.A. Evolution of Coagulating Systems III. Coagulating Mixtures. J.Colloid and Interface Sci., V.48,N 3, 94-101, 1976

99. Lushnikov A.A. Coagulation in Finite Systems J.Colloid and Interface Sci., V.65,N2, 276-285, 1978

100. Marvin D.C., Reiss H. Cloud chamber study of the gas phase photo-oxidation of sulfur dioxide, J/Chem.Phys. 69, 1893, 1978

101. Ernst K., Hoffman J.J. Laser induced aerosol formation in CS2 vapor, Chem.Phys.Lett., 68, 40, 1979

102. Luria M., de Pena R.G., Olszyna K.J., Heicklen J. Kinetics of particle growth . Ill Particle formation in the photolysis of sulfur dioxide -acetylene mixtures, J.Phys.Chem., 78, 325, 1974

103. McGrow R., Saunders J.H. Applications of control theory of nucleation and growth: nonlinear feedback effects from aerosol formation, Aerosol Sci. Techol., 2, 227, 1983

104. Abraham F.F. Multustate kinetics in nonsteady state nucleation: a numerical solution, J.Chem.Phys., 51, 1632, 1969

105. Abraham F.F. Homogeneous nucleation theoty, Academic, New York, chep. 3, 1974

106. Becker C., Reiss H. Nucleation in non uniform gases, J.Chem.Phys., 65, 2066, 1976

107. McGrow R., Saunders J.H. A condensation feedback mechanism for oscillatory nucleation and growth, Aerosol Sci. and Tech., 367 380, 1984

108. Hulburt H.M., Stefango D.G., Design models for continueous crystalliziers with double drawoff Chem.Eng.Prog.Symp. Ser. 65, 50, 1969

109. Sherwin M.B., Katz S., Dynamic behaviour of the well mixed isothermal crystallizer, Chem.Eng.Prog.Symp. ser. 65, 59, 1969

110. Гленсдорф П., Пригожин И., Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций с.282, Москва, 2003

111. Lotka A.J. Elements of Physical Biology. Williams & Wilkins Co., Baltimore, 1925

112. Volterra V.Variazioni e fluttuazioni del numero d'individui in specie animali conviventi, Mem. R. Accad. Naz. Dei Lincei, Ser. VI, vol. 2, 1926

113. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование, Москва, с. 147, 2004

114. Загайнов В.А., «Пушников А.А. Моделирование процессов коагуляции с различными режимами столкновения. Сборник "Динамика и кинетика дисперсных систем с.76-92, М., 1987

115. Zagaynov V.A., Lushnikov A.A. Modelling of coagulating processes in the atmosphere. Lecture Notes Physics, Pergamon Press, pp.93-96, 1988

116. Smidovich K.P., Lushnikov A.A., Zagaynov V.A., Sutugin A.G. Brownian coagulation of aerosols in free molecular regime. Lecture Notes Physics, Pergamon Press, pp.96-100

117. Жуланов Ю.В., Загайнов B.A., Лушников A.A., Любовцева Ю.С., Невский И.А., Стулов Л.Д. Высокодисперсный и субмикронный аэрозоль аридной зоны. Изв. АН СССР, сер.ФАО, т.22, п.5, с.488-495, 1986

118. Лушников А.А., Пискунов В.Н. Три новые точно решаемые модели в теории коагуляции ДАН СССР, т.268, №1, 132-136, 1982

119. Загайнов В.А., Лушников А.А. Моделирование процессов коагуляции с различными режимами столкновения. Сборник "Динамика и кинетика дисперсных систем с.76-92, М., 1987

120. Марчук Г.И., Алоян А.Е., Лушников А.А., Загайнов В.А., Макаренко С.В. Математическое моделирование переноса аэрозолей в атмосфере с учетом коагуляции. Препринт ОВМ АН СССР п.247, с.29, Москва, 1990

121. Zagaynov V.A., Lushnikov A.A. Modelling of coagulating processes in the atmosphere. Lecture Notes Physics, Pergamon Press, pp.93-96, 1988

122. Lushnikov A.A., Zagaynov V.A. Transformation of aerosols in thin channels. Aerosol Science, Industry, Health and Environment (Edited by S. Masuda and K.Takahashi), Pergamon Press, v.l, pp.462-465. 1990

123. Aloyan A.E., Lushnikov A.A., Zagaynov V.A., Makarenko S.V. Transport of transformng aerosols in the atmosphere. Aerosol Science, Industry, Health and Environment (Edited by S.Masuda and K. Takahashi), Pergamon Press, v.l, pp.1090-1093, 1990

124. Lushnikov A.A., Zagaynov V.A., Anisimov M.P. Transport of Source Enhanced Coagulating Aerosol. J.Aerosol Sci., v.21, Suppl.l, pp.S77-S80, 1990

125. Lushnikov A.A., Zagaynov V.A., Transport of Evaporating Aerosol. -J.Aerosol Sci., v.21, Suppl.l, pp.Sl09-S114, 1990

126. Загайнов В.А., Лушников А.А., Осидзе И.Г., Смидович К.П., Численное моделирование кинетики коагуляции в смешанном облаке. -Изв. АН СССР, сер. ФАО, т.24, п.6, с.622-629, 1988

127. Zagaynov V.A. Time dependent particle penetration throughout thinchannels J.Aerosol Sci., v.28, Suppl.l, pp.S633-S634, 1997

128. Тимашев С.Ф. Фликкер-шумовая спектроскопия: информация в хаотиче-ских сигналах. М.: Физматлит. 2007. 248 с.

129. Timashev S.F., Polyakov Yu.S. Review of flicker noise spectroscopy in elec-trochemistry. Fluctuation and Noise Letters. V. 7. N. 2. P. R15-R47, 2007

130. Тимашев С.Ф. Фликкер-шумовая спектроскопия в анализе хаотических потоков в распределенных динамических диссипативных системах. Журнал физической химии. Т. 75. № 10. С.1900-1908, 2001

131. Учайкин В.В. Фрактальные блуждания и блуждания на фракталах Журнал технической физики. 2004. Т. 74, № 7. С. 123-126

132. Kantz Н, Schreiber Т. Nonlinear time series analysis. 2-nd ed. -Cambridge: Cambridge University Press, 365 p., 2004

133. Вак P. How Nature works. The Science of Self-Organized Criticality. -Oxford: Oxford University Press, 212 p., 1997

134. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур: Сб. статей Отв. ред. И.М. Макаров. М.: Наука, с. 95-164, 1996

135. Wolfram S. A New Kind of Science Winnipeg: Wolfram Media, 1196, p.2002

136. Paladin G., Vulpiani A. Anomalous scaling laws in multifractal objects Phys. Rep., V.156, P.147-225, 1987

137. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории Пер. с нем. Т.Э. Кренкеля: под ред. А.Г. Кюркчана. М.: Техносфера, 272 с.б 2006

138. Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А. Теория всплесков. -М.: Физматлит, 612, с.2005

139. Kulmala М., Vehkamaki Н., Petaja Т., Dal Maso М., Lauri A., Kerminen V.-M., Birmili W., McMurry P.H., Formation and growth rates of ultrafine atmospheric particles: a review of observations J.Aerosol Sci., 35, 2, 143 176, 2004

140. Алоян A.E. Негидростатические численные модели локальных атмосферных процессов. Препринт N 479 ВЦ СО АН СССР. - Новосибирск, 41 е., 1984.

141. Алоян А.Б., Лазриев Г.Л. О параметризации энергии турбулентности в приземном слое атмосферы. В кн.: Мат. модели атмосферных движений. Новосибирск, 1980. 4. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды,- М.: Наука, 1982.

142. Марчук Г.И., Алоян А.Е. Математическое моделирование в задачах экологии. Препринт N 234 ОВМ АН СССР.- М., 36 е., 1989.

143. Марчук Г.И., Алоян А.Е., Лушников А.А., Загайнов В.А. Математическое моделирование переноса аэрозоля в атмосфере с учетом коагуляции. Препринт N 247 ОВМ АН СССР. - М., - 30 е., 1990.

144. Mellor G.L. and Yamada Т., J.Atmos.Sci., 31„ 1791, 1974

145. Yordanov D.L., Aloyan A.E. On the diffusivity tensor in calculating pollution in the planetary boundary layer. Comptes Rend. Acad. Bulgar. Sci., V. 34, No. 7, pp. 981-983, 1981

146. Freman B.E. J.Atmos.Sci. 34, No.l, 124-136, 1977

147. Businger J.A., Wyngard I.C., Izumi Y. and Bradley E.F. J.Atmos.Sci. 28, 181, 1971

148. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. M.: Наука, с.,1965

149. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. М.: Наука, 1985

150. Берлянд М.Е. Текущие проблемы атмосферной диффузии и загрязнения. Ленинград, Гидрометеоиздат, с. 448, 1975

151. В.А. Загайнов Диффузионный спектрометр для диагностики нано-частиц в газовой фазе. Нанотехника, 1, 141 146, 2006

152. Ackermann I.J., Hass Н., Memmesheimer М., Ebel A., Binkowski F.S., Shankar U., Modal aerosol dynamics model for Europe: development and first applications Atmos. Environ., v. 32, 2981-2999, 1998

153. Meng, Z., Dabdub. D., Seinfeld, J.H. Size-resolved and chemically resolved model of atmospheric aerosol dynamics. J. Geophs. Res., v. 103, 3419-3435, 1998

154. Wexler, A.S., Lurmann, J.H., Seinfeld, J.H. Modeling urban and regional aerosols. Part 1. Model development. Atmos. Environ., v. 28, 531 546, 1994

155. Binkowski F.S., Shankar U. The regional particulate matter model: 1. Model description and preliminary results J. Geophys. Res., v. 100, № 26, 191-206, 1995

156. Алоян А.Е., Пискунов В.Н., Моделирование региональной динамики газовых примесей и аэрозолей. Изв. РАН: Физика атмосферы и океана, т. 41, по. 3, 328-340, 2005

157. Алоян А.Е., Моделирование динамика и кинетика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере. Москва, Наука, 415 е.,2008

158. Aloyan, А.Е. Mathematical modeling of the interaction of gas species and aerosols in atmospheric dispersive systems. Russ. J. Num. Anal. Math. Model., 15 (1-4), 211-224, 2000

159. Piskunov V.N., Golubev A.I., Goncharov E.A., Ismailova N.A. Kinetic modeling of composite particles coagulation J. Aerosol Sci., v. 28, 12151231, 1997

160. D.J. Jacob Heterogeneous chemistry and tropospheric ozone. Atmospheric Environment. 2000, v. 34, 2131-2159.

161. Schwartz S.E., Freiberg J.E. Mass transport limitation to the rate of reaction of gases in liquid droplets: application to oxidation of S02 in aqueous solutions. Atmospheric Environment. , v. 15, 1129-1144, 1981

162. Schwartz S.E., Mass-transport limitation of the rate of in-cloud oxidation of S02: reexamination in the light of new data. Atmospheric Environment., v. 22, 2491-2499, 1988

163. Herrmann H., ErveHerrns В., Jacobi H.-W., Wolke R., Nowacki P., Zellner R. CAPRAM2.3: A chemical aqueous phase radical mechanism for tropospheric chemistry J. Atmos. Chem., V.36. №3. p. 231-84.2000

164. Ермаков A.H., Ларин И.К., А.А. Угарова, Пурмаль А.П. О катализе ионами железа окисления S02 в атмосфере. Кинетика и катализ, т. 44, по. 4, 524-537, 2003

165. Wilemski G. Composition of the critical nucleus in multicomponent vapor nucleation J. Chem. Phys., v. 80, 1370-1372, 1984

166. Vehkamaki H., Kulmala M., Napari I., Lehtinen К. E. J., Timmreck C., Noppel M., Laaksonen A. An improved parameterization for sulfuricacid/water nucleation rates for tropospheric and stratospheric conditions. J. Geophys. Res., v. 107(D22), 4622, 2002

167. Пискунов B.H. Теоретические модели кинетики формирования аэрозолей. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 209 е., 2000

168. Schwartz, S.E., Gas- and aqueous-phase chemistry of H02 in liquid water clouds. J. Geophysical Research, 89, 11589-11598, 1984 M.

169. Ермаков A.H., Алоян A.E., Ходжер T.B., Голобокова JI.П., Арутю-нян В.О., О влияние атмосферных химических реакций на ионный состав аэрозольных частиц в Байкальском регионе, Изв. РАН, Физика атмосферы и океана,, т.43, №2, 234-245, 2007

170. Kendal N.A., Martin S.T. Mobile ions on carbonic surfaces// Geochim. Cosmochim. et Acta., v.69, №13, 3257-3263, 2005

171. Usher C.R., Michel A.E., Grassian V.H. Reactions on mineral dust Chem. Rev., v. 103, P. 4883, 2003

172. Latterman R.D. Calcium dissolution rate in limestone contactors, Syracuse Univ. Syracuse New-York 13244, 1-112, 1995

173. Clegg S.L., Brimblecumbe P. Solubility of volatile electrolytes in multicomponent solutions with atmospheric applications. ACS Symposium Series, v.416, 58-71, 1990

174. Алоян A. E., Ермаков A. H., Арутюнян В.О, Загайнов В. А., Динамика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере с учетом гетерогенных процессов Изв. РАН, сер.ФАО, т. 46, №4, 1-15, 2010

175. Ynkashvili I. A numerical method for integrating the coalescence kinetic equations for cloud droplets and ice particles, Proc. 9th International cloud physics conf.,v.l, pp. 247-248, 1984

176. Кондратьев К.Я., Поздняков Д.В., Аэрозольные модели атмосферы. М., Наука, 1981

177. Bleck R.A. A fast approximative method for integrating the stochastic coalescence equation J.Geophys.Res., v.75, n.27, pp. 5165 5171, 1970

178. Su-Tsi Soong Numerical simulation of warm rain development in an axisymmetric cloud model. J.Atmos.Sci., v.31, 1262-1266, 1974

179. Загайнов B.A., Лушников A.A., Нужный В.M. Скорость испарения частиц: теория и эксперимент Изв. АН, сер. ФАО. Т. 39. №1. С. 52-57, 2003

180. Загайнов В.А., Лушников А.А., Нужный В.М. Расчет скорости испарения капель воды и сопоставление с экспериментом Физика аэродисперсных систем, вып.38, Одесса, 2001

181. С. van Gulijk, E.Bal, A.Schmidt-Ott Experimental evidance of reduced sticking of nanoparticles on a metal grids J.Aerosol Sci., v.40, n.4, pp.362369, 2009

182. Alonso M., Kousaka Y., Hashimoto T., Hashimoto N. Penetration of nanometer-size aerosol particles through wire screen and laminar flow tube. Aerosol Science and technology, 27, 471-480, 1997

183. V.N.Piskunov, A.M.Petrov Condensation/coagulation for mivture of liquid and solid particles: analytical solutions J.Aerosol Sci., v.33, 647657, 2002

184. B.H. Пискунов Динамика аэрозолей, Физматлит, с.296, 2010

185. Piskunov V. N., Petrov A. M., Golubev A. I. (2003). Modeling particle formation kinetics in mixed-phase clouds. J. Aerosol Sci. 2003. Vol.34. P. 1555-1580.

186. Aloyan A.E., Arutyunyan V.O., Lushnikov A.A., Zagaynov V.A. Transport of coagulating aerosol in the atmosphere J.Aerosol Sci., v.28, n.l, pp.67- 85, 1997