Математическое моделирование плазмы комбинированных разрядов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Степанов, Сергей Витальевич

• Степанов, Сергей Витальевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Степанов, Сергей Витальевич

Введение 3

Глава 1. Математическое моделирование низкотемпературной плазмы газовых разрядов. 13

1.1. Основные физические процессы плазмы газовых разрядов. 13

1.2. Сравнение и анализ существующих моделей. 17

1.3. Построение двумерной модели комбинированных газовых разрядов. 19

1.3.1. Уравнение Пуассона. 23

1.3.2. Уравнение Больцмана. 23

1.3.3. Уравнение непрерывности, передачи импульса, электронного баланса. 24

1.3.4. Дрейфово-диффузионное приближение. 28

1.3.5. Постановка задачи. Граничные условия. 29

Глава 2. Интегрированная среда моделирования «Виртуальный плазменный разряд».

Интерактивная графическая среда для проведения вычислительного эксперимента. 32

2.1. Проведение вычислительных экспериментов с помощью программных средств. 33

2.2. Концепция среды моделирования. 38

2.3. Дизайнер для построения графа вычислений. 40

2.4. Обработка входных и выходных данных кодов. Интеграция с пакетом ScopeShell. 42

2.5. Поддержка параллельных и распределенных вычислений. Интеграция с пакетом для распределенных вычислений Tadisys. 47

2.6. Визуализация результатов. 49

Глава 3. Численное решение. Результаты моделирования для комбинированного газового

разряда с различными типами подключения источника постоянного напряжения. 52

3.1. Разностная схема для двумерной модели комбинированного газового разряда. 52

3.2. Параллельный численный код Virtual Discharge (VD) для проведения вычислительного эксперимента. 64

3.3. Конфигурации плазменной установки. Комбинирование постоянного и переменного источников. Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. 67

3.3.1. Совмещение двух ВЧ источников напряжения. 68

3.3.2. Совмещение ВЧ и постоянного источников напряжений. 79

3.4. Сравнение с экспериментальными данными. 84

3.5. Сравнение результатов с данными моделей PIC-MCC. 86 3.6. Выводы 89 Заключение 93 Список литературы 94

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование плазмы комбинированных разрядов»

Введение

В течение многих последних лет активно проводятся как теоретические, так и экспериментальные исследования свойств плазмы. Плазму делят на низкотемпературную (температура обычно меньше 105 К) и высокотемпературную (температура 106 К и выше). Разные вещества переходят в состояние плазмы при разной температуре, что объясняется строением внешних электронных оболочек атомов вещества: чем легче атом отдает электрон, тем ниже температура перехода в плазменное состояние [1, б].

Плазму также разделяют на равновесную и неравновесную. Под равновесным состоянием понимается такое состояние, в котором температуры всех частиц (электронов, положительно и отрицательно заряженных ионов, нейтральных частниц) равны. В неравновесной плазме электронная температура существенно превышает температуру ионов. Это происходит из-за различия в массах иона и электрона, которое затрудняет процесс обмена энергией. Такая ситуация встречается в газовых разрядах, когда ионы имеют температуру около сотен, а электроны около десятков тысяч К [3].

Газовые разряды также можно разделить на разряды низкого давления и высокого давления. Следует отметить, что, в целом, нельзя четко определить границы давления для двух типов, но как правило, под газовыми разрядами низкого давления понимают разряды, возбужденные при давлении до 1 Topp, а высокого давления - более 1 Topp. В газовых разрядах высокого давления столкновения между частицами происходят часто (соответственно, длина свободного пробега мала, и меньше, чем расстояние между электродами), что приводит к эффективному обмену энергией, а следовательно, и равным температурам частиц. Напротив, в газовых разрядах низкого давления столкновения между частицами происходят значительно реже по сравнению с плазмой разрядов высокого давления, длина свободного пробега сравнима с расстоянием между электродами, а следовательно, температура частиц значительно различается между собой.

Интерес к изучению неравновесной низкотемпературной плазмы газовых разрядов связан с ее интенсивным использованием в современных технологиях. Это и обработка материалов в плазменных реакторах, которая включает в себя: травление, очистку, напыление (получение материалов с заданными свойствами), стерилизация медицинских инструментов, а также другие области применения.

В плазменных реакторах анизотропность процессов достигается за счет того, что ионы в электрическом поле в приэлектродном слое ускоряются в направлении, перпендикулярном электроду. Скорость процессов определяется величиной потока ионов из плазмы, которая непосредственно зависит от плотности плазмы. В этом заключается уникальность использования плазмы в технологии, совокупность физических и химических свойств которой позволяет с одной стороны производить механическое воздействие за счет ускоренных ионов, приводящее к распылению обрабатываемой поверхности, с другой стороны, добавляя различные газы, можно добиться необходимых плазмохимических процессов на поверхности обрабатываемого образца.

В настоящее время идет поиск плазменных систем для нового поколения плазменных реакторов для применения в различных прикладных задачах. Ключевая задача - повышение эффективности работы установки. Для этого, с одной стороны, необходимо создать плазму высокой плотности, а с другой - должна существовать возможность эффективного управления энергией ионов, воздействующих на поверхность. Для функционального разделения этих процессов в последнее время стали использовать «комбинированные разряды» - разряды, возбужденные двумя источниками постоянного или переменного напряжений. Основная цель использования подобного рода конфигураций - независимое управление как плотностью частиц, так и их энергией, что крайне важно в повышении эффективности применения газовых разрядов в различных областях.

В связи с этим, необходимо детальное исследование процессов, протекающих в плазме комбинированных высокочастотных газовых разрядов, и зависимости их параметров от конфигурации установки и от характеристик источников напряжения.

С момента начала изучения процессов, протекающих в плазме газового разряда, и их моделирования были разработаны различные подходы к решению данной задачи. Опубликован ряд работ с описанием вариантов решения. В первое время использовались упрощенные одномерные математические модели [14], позже были разработаны двухмерные модели в различных постановках [15-18].

В общем случае для моделирования газового разряда необходимо совместно решать уравнение Больцмана для рассматриваемых частиц, уравнения для электромагнитных полей, а также уравнения внешней цепи, которые задают граничные условия для полей. Модель разряда может быть построена на основе статистического или гидродинамического описания системы.

Вычисление функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ), которая определяет транспортные коэффициенты и скорости процессов, является одной из главных задач при моделировании разрядов. Для нахождения ФРЭЭ необходимо решать уравнение Больцмана. Поскольку отсутствуют эффективные алгоритмы решения уравнения в наиболее общей постановке, используются различные упрощающие предположения. Так, широко применяется предположение о возможности пренебрежения пространственной неоднородностью плазмы.

Можно выделить три основных подхода к решению задачи моделирования газовых разрядов - кинетическая модель "частица в ячейке", совмещенная с методами Монте-Карло (Particle-ln-Cell / Monte-Carlo, PIC-MC) [21-23], гидродинамическая модель [14, 15] и гибридная модель [24-26], совмещающая в себе два предыдущих подхода. Метод «частиц в ячейке» является более точным, но в то же время значительно более ресурсоемким. Гидродинамическая модель с определенными ограничениями позволяет решить задачу моделирования и получения результатов с меньшими вычислительными затратами. Гибридная модель является компромиссом между вычислительно сложным методом PIC-MC и гидродинамической моделью.

Плазма емкостного радиочастотного разряда низкого давления изучается с середины XX века. Долгое время исследовался разряд, возбуждаемый на промышленной частоте 13.56 МГц, являющейся международным стандартом для

5

различных областей. Позже моделирование показало, что использование частот, отличных от 13.56 МГц, может привести к более высоким плотностям плазмы при тех же значениях напряжения, что в свою очередь должно дать более высокую скорость обработки материалов в плазменном реакторе. Но для обработки материалов также нужен поток высокоэнергетичных ионов, при этом крайне важно раздельно контролировать поток и энергию частиц, которые непосредственно влияют на эффективность процессов обработки.

В работах [33-36] было предложено использование двухчастотного разряда для одновременного достижения высокой и контролируемой плотности плазмы с помощью высокой частоты и контролируемой энергии ионов с помощью низкой частоты. В то же время, в работах [19,31] был предложен подход с одновременным использованием источников переменного и постоянного напряжений. Множество теоретических и численных работ посвящено выяснению предела, до которого возможно раздельное управление плотностью плазмы и энергией частиц [37 - 40]. В работах [41-45] были экспериментально исследованы различные варианты возбуждения разряда с использованием источников постоянного и переменного напряжений, подключенных к одному электроду, и изучены зависимости характеристик разряда от параметров источников.

Таким образом, необходимо понимать свойства плазмы в разрядах, возбужденных двумя источниками напряжения, а также зависимость ключевых параметров плазмы от конфигурации нагрузки электродов и параметров источников постоянного и переменного напряжений. Так, например, недавние экспериментальные исследования в разрядах, возбужденных двумя источниками ВЧ напряжения [46-49], показали существенное влияние низкой частоты на поведение разряда.

Несмотря на то, что разряды, возбужденные на двух частотах или на комбинации источников постоянного и переменного напряжений, изучались в ряде как экспериментальных [41-49], так и теоретических работ [33-35,37-41], некоторые физические явления все еще требуют объяснения. Так, например, необходимо понимать как изменяются характеристики плазмы газового разряда, возбужденного на

установке с двумя источниками напряжения, при изменении варианта нагрузки электродов - источники напряжения могут быть подключены к одному электроду или к разным электродам установки.

Целью диссертационной работы является исследование процессов в плазме высокочастотных емкостных разрядов низкого давления, возбуждаемых на одной и двух частотах, а также на комбинации ВЧ и постоянного источников напряжения. Для этого необходимы разработка математической модели комбинированных высокочастотных газовых разрядов с различными типами возбуждения, их численное исследование и выявление оптимальных конфигураций для решения прикладных задач, а также разработка соответствующего программного обеспечения для проведения вычислительных экспериментов, анализа и визуализации данных.

Одной из ключевых проблем при математическом моделировании емкостных ВЧ газовых разрядов является управление их ключевыми характеристиками, такими как плотность и энергия ионов, осаждающихся на обрабатываемых поверхностях,.

При возбуждении емкостного газового разряда, как правило, используется установка с двумя плоско-параллельными электродами, один из которых заземлен, а другой подключен к источнику постоянного или переменного напряжения. В такой конфигурации управление параметрами разряда возможно только с помощью изменения характеристик используемого источника.

В то же время, в прикладных задачах, таких как травление, важнейшую роль играют как показатели потока, так и энергии частиц, от которых зависит эффективность и скорость основных процессов. Управление одновременно величинами потока и энергии ионов - важнейшая задача, решение которой возможно с помощью использования различных конфигураций установок с несколькими источниками постоянного или переменного напряжений.

В диссертационной работе предложены новые постановки задач математического

моделирования комбинированных ВЧ газовых разрядов и изучены различные

конфигурации установок, с помощью которых возбуждается разряд, с различными

комбинациями ВЧ и постоянного источников напряжений. Выявлены зависимости

7

ключевых параметров разряда, в том числе плотностей и энергии частиц, как от конфигурации подключения источников напряжения к электродам, так и от характеристик источников напряжения.

В работе сформулированы основные требования к концепции программной среды моделирования физических процессов. Так, например, важной проблемой является наличие множества численных кодов, описывающих те или иные физические процессы, с различными форматами входных и выходных данных. Ключевая задача заключается в использовании уже разработанных кодов без дополнительных трудозатрат на программирование. Разработана интегрированная программная среда моделирования «Виртуальный плазменный разряд», позволяющая в интерактивном режиме задавать последовательность вычислительного эксперимента и встраивать уже существующие коды, а также определять преобразования входных-выходных данных. С помощью разработанной интегрированной среды моделирования проведены численные исследования поставленной задачи и проанализированы полученные результаты.

Глава 1 диссертационной работы посвящена описанию основных физических процессов, протекающих в плазме, описанию различных подходов к решению задачи моделирования газовых разрядов, описанию двумерной гидродинамической модели комбинированных газовых разрядов и постановке задачи.

В первом параграфе главы 1 описываются ключевые процессы в плазме газового разряда, лежащие в основе формирования математических моделей. Описаны понятия приэлектродных слоев и области квазинейтральной плазмы, приведено описание столкновений частиц, процессов ионизации. Описывается рассмотрение плазмы как жидкости, из которого следует построение гидродинамической модели.

Во втором параграфе главы рассматриваются существующие походы к решению задачи моделирования газовых разрядов - кинетическая модель "частица в ячейке", гидродинамическая модель, гибридная модель. Производится анализ и сравнение двумерных моделей, приводятся их достоинства и недостатки, а также обосновывается корректность их применения при различных условиях. Для каждой модели выписываются ключевые уравнения и последовательность решений, оценивается их

вычислительная сложность и допустимые приближения и предположения для упрощения вычислительной задачи.

В третьем разделе строится двумерная гидродинамическая модель в дрейфово-диффузионном приближении. Выписываются уравнения непрерывности и передачи импульса для электронов, положительно и отрицательно заряженных ионов, уравнение баланса энергии для электронов, а также уравнение Пуассона для электрического поля. Рассматривается конфигурация установки цилиндрической формы и, учитывая азимутальную симметрию, уравнения системы записываются в цилиндрических координатах (г, г). Уравнение передачи импульса для положительно и отрицательных ионов выписывается с учетом инерционного члена. Диссипация энергии электронов определяется как для упругих, так и неупругих столкновений, и выписывается через функцию распределения. Вводится понятие эффективного электрического поля как электрического поля, которому соответствует локальная энергия ионов. С учетом дрейфово-диффузионного приближения уравние передачи импульса для положительно и отрицательно заряженных ионов разбивается на два уравнения для эффективного численного решения системы. Описываются условия, при которых корректно применение разработанной модели, приводится описание сделанных предположений для замыкания системы уравнений. Система дополняется необходимыми граничными и начальными условиями. Приводится последовательность решения поставленной задачи.

Во второй главе рассматривается задача проведения вычислительных экспериментов с помощью программных средств, описывается разработанная интегрированная среда моделирования «Виртуальный плазменный разряд».

В первом параграфе производится обзор существующих программных средств и кодов для моделирования комбинированных газовых разрядов, приводятся их основные достоинства и недостатки. Рассматриваются коды и среды моделирования, разработанные в последнее время, выделяются тенденции развития программного обеспечения для проведения вычислительных экспериментов для газовых разрядов.

На основе приведенных данных во втором параграфе главы 2 формируются ключевые требования к концепции программного обеспечения и среды моделирования для проведения численных исследований комбинированных газовых разрядов.

• Возможность использования существующих кодов без дополнительных трудозатрат на программирование.

• Поддержка распределенных вычислений.

• Конвертация форматов входных-выходных данных.

• Простой и интуитивно-понятный графический интерфейс пользователя.

На основе сформулированных требований к концепции описывается идея, положенная в основу разработанного программного комплекса - интегрированной среды моделирования "Виртуальный плазменный разряд". Приводятся основные характеристики разработанного ПО, такие как кросс-платформенность, поддержка распределенных вычислений и пр.

В третьем параграфе главы приводится описание ключевого компонента графического интерфейса пользователя - редактора графов вычислительных процессов. Описываются основные функциональные возможности разработанного дизайнера. На основе описанной в главе 1 последовательности решения задачи системы гидродинамической модели комбинированного газового разряда производится описание процесса определения последовательности вычислительного эксперимента и назначения различных существующих численных кодов для получения тех или иных величин. Описаны принципы конвертации (преобразования) входных-выходных данных различных численных кодов для простоты их совмещения без дополнительной разработки программного кода.

В четвертом и пятом параграфе приводится описание механизмов интеграции с пакетами для обработки и визуализации данных БсореБИеИ [67] и распределенных вычислений ТасНБуБ [69]. Описываются два ключевых принципа интеграции - локальная интеграция (встраивание пакетов в среду моделирования "Виртуальный плазменный разряд") и удаленная интеграция, в случае которой среда моделирования

взаимодействует с пакетами, установленными на удаленных физических машинах, по бинарным защищенным протоколам.

В шестом параграфе описываются средства визуализации результатов численных экспериментов, с которыми интегрирована среда моделирования "Виртуальный плазменный разряд", например, со свободно распространяемым пакетом с открытым исходным кодом GNUPIot [70]. Описаны принципы интеграции с пакетами визуализации, приведены описания протоколов взаимодействия и оценка простоты интеграции с другими сторонними пакетами.

В седьмом параграфе приведены различные метрические данные разработанной среды, например, количество строк кода, оценка производительности системы и прирост производительности в случае использования распределенных вычислений.

В третьей главе приведено описание численного решения разработанной математической модели комбинированных газовых разрядов, проведена оценка полученных результатов, выявлены зависимости ключевых параметров плазмы газовых разрядов от конфигурации нагрузки электродов.

В первом параграфе главы 3 приведено описание последовательности решения системы уравнений модели. Сначала находятся электронные кинетические коэффициенты, причем их нужно вычислить только один раз, решив стационарное уравнение Больцмана в двухчленном приближении. После этого находятся плотность и поток, энергия и поток энергии для электронов, затем вычисляется эффективное электрическое поле, после чего находятся плотность и поток ионов. Для уравнений системы выписываются разностные схемы с использованием экспоненциальной схемы Шарфеттера-Гуммеля и метода Кранка-Никольсона.

Во втором параграфе приведено описание параллельного численного кода Virtual Discharge, разработанного для решения поставленной задачи. Описываются принципы разработки численного кода и возможность его использования в среде моделирования "Виртуальный плазменный разряд".

В третьем параграфе численно исследуются варианты конфигураций установок с одним и двумя нагруженными электродами с помощью численного кода Virtual Discharge и среды моделирования "Виртуальный плазменный разряд", производится визуализация полученных результатов и их анализ. Изучается влияение конфигурации установки и нагрузки электродов на ключевые параметры плазмы возбуждаемого газового разряда. Для каждой из рассмариваемых конфигураций определяются зависимости и изменения параметров разряда от параметров источников напряжения.

В выводах полученные результаты сравниваются с экспериментальными данными, полученными в работах последних лет [42-44, 46, 51], отмечается высокий показатель корреляции полученных в настоящей работе результатов и экспериментальных данных. Вырабатываются рекомендации относительно режимов функционирования установок для получения оптимальных значений исследуемых параметров.

Апробация работы была проведена в процессе публикаций и докладов результатов работы на ряде российских и международных конференций.

По материалам диссертации опубликованы работы [66-69, 95-97].

Глава 1. Математическое моделирование низкотемпературной плазмы газовых разрядов.

1.1. Основные физические процессы плазмы газовых разрядов.

По характеру и конфигурации установки ВЧ разряды можно разделить на две основные группы - индукционные и емкостные. Разница обуславливается прежде всего конфигурацией установки. В случае емкостного разряда, как правило, используются два плоско-параллельных электрода, в простейшем случае один из которых подключен к источнику ВЧ напряжения, другой - заземлен. Схематичное изображение подобной установки приведено на рисунке 1.1. При этом электроды могут быть как одинаковыми, так и разными по площади, а также могут быть изолированы диэлектриками. Плазма таких разрядов, как правило, слабо ионизована, неравновесна и подобна плазме тлеющего разряда.

Электроды

7\

Диагностическое оборудование

Источник ВЧ напряжения

Система напуска и откачки газа

Рис. 1.1. Схематичное изображение установки ВЧ емкостного разряда.

В любом разряде носителями электрического тока обычно служат свободные электроны. Тяжелые, малоподвижные ионы выступают в роли носителей тока только там, где плотность электронов в сотни раз меньше, чем плотность ионов. В осциллирующем электрическом поле электрон совершает колебания, сталкиваясь с молекулами и меняя направление своего движения, в результате чего возникает рассеивание. В ВЧЕ-разрядах газ слабо ионизирован (степень ионизации порядка 10"8-10'4), поэтому столкновения электронов с ионами или другими электронами несущественны.

Взаимодействие между частицами характеризуется силами, возникающими при столкновениях. Время столкновения имеет порядок 10"13с и на несколько порядков меньше времени свободного пробега частицы Вероятность одновременного взаимодействия более двух частиц крайне мала, что важно при решении кинетических уравнений.

Столкновения по характеру можно разделить на столкновения, приводящие к изменениям сталкивающихся частиц (например, в результате столкновения электрона и нейтральной частицы могут образоваться два электрона и ион), столкновения с изменением энергии частиц и упругие столкновения, в результате которых не изменяется импульс и энергия движения частиц.

В осциллирующем электрическом поле электроны, помимо хаотического движения, совершают систематические колебания. Эффективная частота столкновений электрона в разрядах, т.е. число столкновений, которое электрон испытывает в 1 секунду, приблизительно на 10% меньше фактической из-за неравновероятности рассеяния на разные углы. Если столкновения редки, электрон колеблется так, как будто он находится в пустоте. В этом случае из уравнения движения следует, что скорость электрона осциллирует с определенной амплитудой. Осцилляции накладываются на поступательное (хаотическое) движение электрона. При этом частота столкновений пропорциональна плотности газа.

В предельных случаях частых столкновений, когда частота эффективных столкновений значительно больше угловой частоты колебаний, скорость направленного

движения электрона в каждый момент времени совпадает со скоростью движения в постоянном поле, равном мгновенному значению осциллирующего, Электрон в таком движении следует за относительно медленной эволюцией электрического поля. Движения такого типа называют дрейфовым. При средних и не очень низких давлениях электроны в ВЧ-поле обычно совершают именно дрейфовые колебания.

Ускоряясь в электрическом поле, электрон приобретает от поля направленную скорость и кинетическую энергию. При столкновении скорость его резко меняется произвольным образом, в среднем вектор скорости обращается в нуль, и электрон начинает заново ускоряться в направлении действия поля. Приобретенная между столкновениями энергия направленного движения переходит в энергию хаотического.

Диффузия в плазме - процесс перехода частиц в область с более низкой плотностью в результате теплового движения. Грубо говоря, диффузия характеризует явление переноса, хаотического теплового движения ионов и электронов. Движение каждой заряженной частицы в плазме носит случайный диффузионный характер, характеризуемый коэффициентом диффузии И, который также может быть определен путем исследования подвижности ц.

Полный поток частиц складывается из дрейфовых и диффузионных компонент и может быть записан как:

Гр = - црпрЕ - У(Орпр) (1.1)

где р — (е, ¿+, Г) - тип частицы (электрон, положительно и отрицательно заряженный ионы соответственно), цр - коэффициент подвижности, пр - плотность частиц, Эр -коэффициент диффузии.

Если температура плазмы неоднородна, то в процессе диффузионного движения происходит перенос тепла. С учетом существования различных частиц с отличающимися скоростями и длинами свободного пробега перенос тепла происходит не одинаково. Поэтому используются понятия электронной и ионной теплопроводности.

Также важным свойством плазмы газовых разрядов является перенос тока под

действием электрического поля, при появлении которого возникают направленные

15

потоки заряженных частиц. При этом, если характерное время движения значительно больше усредненного времени свободного пробега, а геомётричесие масштабы плазмы значительно превышают длину свободного пробега важную роль играют столкновения При протекании тока ионы можно считать неподвижными, то есть ток создается потоком электронов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Степанов, Сергей Витальевич, 2013 год

Список литературы

1. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. —М.: Наука, 1987. —592 С.

2. Райзер Ю.П. Высокочастотный емкостной разряд. —М.: Изд-во Моек . физ.-техн. инта, 1995. -320 С.

3. Арцимович Л.А., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. —М.: Атомиздат, 1979. — 313С.

4. Семиохин И. А. Элементарные процессы в низкотемпературной плазме. —М.: Изд-во моек, ун-та, 1988. —142 С.

5. Смирнов А.С. Прикладная физика. Физика газового разряда. —Спб.: Изд-во СПбГУ, 1997. -68 С.

6. Смирнов Б. М. Возбужденные атомы. —М: Энергоиздат, 1982. —412 С.

7. Чен Ф. Введение в физику плазмы. —М.: Мир, 1987. —399 С.

8. Джонсон Т., Бачинский М. Кинетика частиц плазмы. —М.: Атомиздат, 1969. —396 С.

9. Lieberman М. A., Lichtenberg A. J. Principles of Plasma Discharges and Material Processing. —New York: Wiley, 1994. —572 P.

Ю.Лёб Л. Основные процессы электрических разрядов в газах. —Л.: Гос. изд-во техн.-теор. лит-ры, 1950. —672 С.

11. Спитцер Л. Физика полностью ионизированного газа. —М.: Мир, 1965. —212 С.

12. Ленерт Б. Динамика заряженных частиц. —М.: Атомиздат, 1967. —353 С.

13. Рахимова Т.В., Рахимова А.Т. К вопросу о стабилизации газового разряда высокочастотным емкостным полем // Физика плазмы. 1975. Т.1. Вып. 5. С. 847-857.

14. Boeuf J. P. Numerical model of RF glow discharges // Phys. Rev. A. 1987. Vol. 36, no. 6. Pp. 2782-2792.

15. Boeuf J. P. A two-dimenslonai model of DC glow discharges // J. Appl. Phys. 1988. Vol. 63. Pp. 1342-1349.

16. Salabas A., Marques L., Jolly J., Gousset G., Alves L. L. Systematic characterization of low-pressure capacitively coupled hydrogen discharges // J. Appl. Phys. 2004. Vol. 95. Pp. 4605-4620.

17.Kawamura E., Lieberman M.A., Lichtenberg A.J., Hudson E.A. Capacitive discharges driven by combined dc/rf sources //J. Vac. Sci. Technol. A. - 2007. - Vol. 25, ЕБ. - P. 1456-1474.

18. Varela A.A. Effect of Direct-Current Potential on Initiation of Radiofrequency Discharge // Phys. Rev. - 1947. - Vol. 71, 2. - P. 124-125.

19. Kirchner F. The effect of a direct current potential on the initiation of a radiofrequency discharge // Phys. Rev. 1947. Vol. 72, № 4. P. 348.

20. Lisovsky V.A., Yegorenkov V.D. Low-pressure gas breakdown in combined fields // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1994. - Vol. 27, № 11. - P. 2340-2348.

21. Longo 5., Diomede P. Plasma Process. Polym. 2009. Vol. 6. P. 370.

22. Georgieva V., Bogaerts A. Plasma characteristics of an Ar/CF 4/N 2 discharge in an asymmetric dual frequency reactor: numerical investigation by a PIC/MC model // Plasma Sources Science and Technology. 2006. Vol. 15, no. 3. P. 368.

23.Georgieva V., Bogaerts A., Gijbels R. Numerical study of Ar/CF[sub 4]/N[sub 2] discharges in single- and dual-frequency capacitively coupled plasma reactors //Journal of Applied Physics. 2003. Vol. 94, no. 6. Pp. 3748-3756. „

24. Leroy O., Strati! P., Perrin J., Jolly J., Belenguer P. J. Phys. D: Appl. Phys. 1995. 28. P. 500.

25. Diomede P., Longo S., Economu D. J., Capitelli M. Hybrid simulation of a dc-enhanced radio-frequency capacitive discharge in hydrogen //J. Phys. D: Appl. Phys. 2012. Vol. 45. Pp. 17520-17540.

26. Bogaerts A., Gijbels R., Goedheer W. Hybrid Modeling of a Capacitively Coupled Radio Frequency Glow Discharge in Argon: Combined Monte Carlo and Fluid Model //Japanese Journal of Applied Physics. 1999. Vol. 38, no. Part 1, No. 7B. Pp. 4404-4415.

27. Кудрявцев А. А., Смирнов А. С., Цендин Jl. Д. Физика тлеющего разряда. СПБ: Лань, 2010.213 С.

28. Цендин Л. Д. Нелокальная кинетика электронов в газоразрядной плазме // Успехи физических наук. 2010. Т. 180, № 2. С. 139-164.

29. Ishihara К., Shimada Т., Yagisawa Т., Makabe Т. Prediction of organic low- к material etching in two frequency capacitively coupled plasma // Plasma Physics and Controlled Fusion. 2006. Vol. 48, no. 12В. P. B99.

30. Ye С., Xu Y., Huang X., NingZ. Effect of high-frequency on etching of SiCOH films in CHF3 dual-frequency capacitively coupled plasmas // Thin Solid Films. 2010. Vol. 518, no. 12. Pp. 3223-3227.

31. Lieberman M. A., Ashida S. Global models of pulse-power-modulated high-density, low-pressure discharges // Plasma Sources Science and Technology. 1996. Vol. 5, no. 2. P. 145.

32. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. —М.: Энергатомиздат, 1989. —212 С.

33. Rauf S., Kushner М. J. Nonlinear dynamics of radio frequency plasma processing reactors powered by multifrequency sources // IEEE Trans. Plasma Sci. 1999. Vol. 27, no. 5. Pp. 1329-1338.

34.Surendra M., Graves D. B. Capacitively coupled glow discharges at frequencies above 13.56 MHz//Applied Physics Letters. 1991. Vol. 59, no. 17. Pp. 2091-2093.

35. Maeshige K., Washio G., Yagisawa Т., Makabe T. Functional design of a pulsed two-frequency capacitively coupled plasma in CF4/Ar for Si02 etching // Journal of Applied Physics. 2002. Vol. 91, no. 12. Pp. 9494-9501.

36. Goto H. H., Lowe H.-D., Ohmi T. Dual excitation reactive ion etcher for low energy plasma processing // Journal of Vacuum Science & Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. 1992. Vol. 10, no. 5. Pp. 3048-3054.

37. Vallinga P. M., de Hoog F. J. Sheath properties of RF plasmas in a parallel-plate etch reactor; the low-frequency regime // Journal of Physics D: Applied Physics. 1989. Vol. 22, no. 7. P. 925.

38. Bose D., Govindan T. R., Meyyappan M. Ion dynamics model for collisionless radio frequency sheaths//Journal of Applied Physics. 2000. Vol. 87, no. 10. Pp. 7176-7184.

39. Edelberg E. A., Aydil E. S. Modeling of the sheath and the energy distribution of ions bombarding rf-biased substrates in high density plasma reactors and comparison to experimental measurements //Journal of Applied Physics. 1999. Vol. 86, no. 9. Pp. 4799—4812.

40. Panagopoulos Т., Economou D. J. Plasma sheath model and ion energy distribution for all radio frequencies//Journal of Applied Physics. 1999. Vol. 85, no. 7. Pp. 3435-3443.

41. Lai W.T., Hwang C.J., Wang A.T., Yau J.C., Liao J.H., Chen L.H., Adachi K., Okamoto S. Etch uniformity control by gap and DC superposition at 65 nm metal hard-mask dual damascene // Proceedings of the International Symposium on Dry Process. Japan: Nagoya, Institute of Electrical Engineers; 2006. -P. 109.

42.Лисовский B.A., Харченко Н.Д. Условия появления нормального режима разряда постоянного тока низкого давления // ФИП. - 206. -Т. 4. № 3-4. -С. 184-186.

43. Мышенков В.И., Яценко Н.А. Исследование устойчивости комбинированного разряда, поддерживаемогопостоянным и высокочастотным электрическими полями. О механизме стабилизирующего действия высокочастотного поля на положительный столб разряда постоянного тока // Физика плазмы. -1982. Т.8 N2 4. -С. 704-711.

44.Лисовский В.А., Харченко Н.Д. Режимы горения продольного комбинированного разряда в азоте низкого давления // Вестн. харк-го ун-та. 2007. №763. С.63-68.

45. Zeuner М., Meichsner J. Ion energy distributions in an RF-DC-triode glow discharge // Surf, and coat. tech. 1995. №74. Pp. 562-566.

46.Turner M. M., Chabert P. Collisionless Heating in Capacitive Discharges Enhanced by Dual-Frequency Excitation // Phys. Rev. Lett. 2006. — May. Vol. 96, no. 20. P. 205001.

47. Kawamura E., Lieberman M. A., Lichtenberg A. J. Stochastic heating in single and dual frequency capacitive discharges // Physics of Plasmas. 2006. Vol. 13, no. 5. P. 053506.

48. Лисовский B.A., Харченко Н.Д. Нормальный режим продольного комбинированного разряда в газах низкого давления //// Вестн. харк-го. ун-та. 2010. №899. С.74-82.

49. Lisovskiy V.A., Kharchenko N.D., Yegorenkov V.D. Radial structure of low pressure rf capacitive discharges // Vacuum. -2010. - Vol. 84, № 1. - P. 782-791.

50. Lee Y. Т., Lieberman M. A., Lichtenberg A. J. et al. Global model for high pressure electronegative radio-frequency discharges // Journal of Vacuum Science and Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. 1997. Vol. 15, no. 1. Pp. 113-126.

51.PasschierJ. D. P., GoedheerW. J. Relaxation phenomena after laser-induced photo detachment in electronegative rf discharges // Journal of Applied Physics. 1993. Vol. 73, no. 3. Pp. 1073-1079.

52.Sobolewski M. A. Dynamic model of the radio-frequency plasma sheath in a highly asymmetric discharge cell // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56, no. 1. Pp. 1001-1011.

53. Kim H. C., Manousiouthakis V. I. Dually driven radio frequency plasma simulation with a three moment model // Journal of Vacuum Science and Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. 1998. Vol. 16, no. 4. Pp. 2162-2172.

54. Mantzaris N. V., Boudouvis A., Gogolides E. Radio-frequency plasmas in CF4: Self consistent modeling of the plasma physics and chemistry//Journal of Applied Physics. 1995. Vol. 77, no. 12. Pp. 6169-6180.

55. Loffhagen D., R.Winkler. Time-dependent multi-term approximation of the velocity distribution in the temporal relaxation of plasma electrons // J.Phys.D. 1996. Vol. 29. P. 618.

56.41.1.B. Bernstein T. H. Electron Energy Distributions in Stationary Discharges // Phys.Rev. 1954. Vol. 94. P. 1475.

57. Feoktistov V., Popov A., Popovicheva O. et al. RF discharge modeling considering time dependence and spatial nonlocality of the electron energy spectrum // IEEE Trans. Plasma Sci. 1991. Vol. 19. P. 163.

58. Gogolides E., Sawin H. H. Continuum modeling of radio-frequency glow discharges. I. Theory and results for electropositive and electronegative gases // Journal of Applied Physics. 1992. Vol. 72, no. 9. Pp. 3971-3987.

59. Gogolides E., Stathakopoulos M., Boudouvis A. Modelling of radio frequency plasmas in tetrafluoromethane (CF 4 ): the gas phase physics and the role of negative ion detachment // Journal of Physics D: Applied Physics. 1994. Vol. 27, no. 9. P. 1878.

60. Feoktistov V., Lopaev D., Klopovsky K. et al. Low pressure RF discharge in electronegative gases for plasma processing // Journal of Nuclear Materials. 1993. Vol. 200, no. 3. Pp. 309-314.

61.Surendra M., Graves D. Electron acoustic waves in capacitively coupled, low-pressure rf glow discharges // Phys.Rev.Lett. 1991. Vol. 66. P. 1469.

62. Georgieva V., Bogaerts A. Numerical simulation of dual frequency etching reactors: Influence of the external process parameters on the plasma characteristics // Journal of Applied Physics. 2005. Vol. 98, no. 2. P. 023308.

63. Boyle P. С., Ellingboe A. R., Turner M. M. Independent control of Ion current and ion impact energy onto electrodes in dual frequency plasma devices // Journal of Physics D: Applied Physics. 2004. Vol. 37, no. 5. P. 697.

64. Belenguer P., Boeuf J. P. Transition between different regimes of rf glow discharges // Phys. Rev. A. 1990. Vol. 41, no. 8. Pp. 4447-4459.

65. Surendra M., Graves D. В., Jellum G. M. Self-consistent model of a direct-current glow discharge: Treatment of fast electrons // Phys. Rev. A. 1990. — Jan. Vol. 41, no. 2. Pp. 1112-1125.

66.C.B. Степанов, А.Г. Шишкин - Использование средств статической отладки для верификации программной среды ScopeShell // Вычислительные методы и программирование. 2009. № 10. С. 22-33.

67.Д.П. Костомаров, Ф.С. Зайцев, А.Г. Шишкин, С.В. Степанов - Графический интерфейс ScopeShell: поддержка вычислительного эксперимента и визуализация данных// Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн. 2010. № 4. С. 42-48.

68.Д.П. Костомаров, Ф.С. Зайцев, А.Г. Шишкин, Д.Ю. Сычугов, С.В. Степанов, Е.П. Сучков - Программное обеспечение библиотеки "Виртуальный Токамак" // Вестн. Моск. Унта. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн. 2011. № 4. С. 48-54.

69. Д.П. Костомаров, Ф.С. Зайцев, А.Г. Шишкин, С.В. Степанов, Е.П. Сучков -Автоматизация проведения вычислений в программном комплексе "Виртуальный Токамак". // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн. 2012. № 4. С. 7-10.

70.GnuPlot. URL: http://www.Rnuplot.info

71. Phelps А. V. The application of scattering cross sections to ion flux models in discharge sheaths // Journal of Applied Physics. 1994. Vol. 76, no. 2. Pp. 747-753.

72. Phelps A. V. // JILA Information Center Rep. 1985. Vol. 28.

73. Donko Z., Petrovic Z. L. Analysis of a Capacitively Coupled Dual-Frequency CF4 Discharge //Japanese Journal of Applied Physics. 2006. Vol. 45, no. 10B. Pp. 81518156.

74. Kono A., Haverlag M., Kroesen G. M. W., de Hoog F. J. Temporal behavior of the electron and negative ion densities in a pulsed radio-frequency CF4 plasma //Journal of Applied Physics. 1991. Vol. 70, no. 6. Pp. 2939-2946.

75. Edelson D., Flamm D. L. Computer simulation of a CF[sub 4] plasma etching silicon // Journal of Applied Physics. 1984. Vol. 56, no. 5. Pp. 1522-1531.

76. Nanbu K., Denpoh K. Monte Carlo collision simulation of positivenegative ion recombination for a given rate constant // J. Phys. Soc. Jpn. 1998. Vol. 67, no. 4. Pp. 12881290.

77. Schulze J., Donko Z., Heil B. G. et al. Electric field reversals in the sheath region of capacitively coupled radio frequency discharges at different pressures // Journal of Physics D: Applied Physics. 2008. Vol. 41, no. 10. P. 105214 (15pp).

78. Wang H.-Y., Jiang W., Wang Y.-N. Parallelization and optimization of electrostatic Particle-in-Cell/ Monte-Carlo Coupled codes as applied to RF discharges // Computer Physics Communications.2009. Vo|. 180, no. 8. Pp. 1305 -1314.

79. Bogaerts A., Gijbels R., Goedheer W. J. Hybrid Monte Carlo-fluid model of a direct current glow discharge //Journal of Applied Physics. 1995. Vol. 78, no. 4. Pp. 22332241.

80. Lee J. K., Babaeva N., Kim H. C. et al. Simulation of capacitively coupled single- and dual-frequency RF discharges // Plasma Science, IEEE Transactions on. 2004. — feb. Vol. 32, no. I.Pp. 47-53.

81. Phelps A. V., Petrovic Z. L. Cold-cathode discharges and breakdown in argon: surface and gas phase production of secondary electrons // Plasma Sources Science and Technology. 1999. Vol. 8, no. 3. P. R21.

82. Hong Y., Ko H., Park G., Lee J. Kinetic plasma simulations for three dielectric etchers // Computer Physics Communications. 2007. Vol. 177, no. 1-2. Pp. 122 - 123. Proceedings of the Conference on Computational Physics 2006 - CCP 2006, Conference on Computational Physics 2006.

83. Kitajima T., Takeo Y., Petrovic Z. L., Makabe T. Functional separation of biasing and sustaining voltages in two-frequency capacitively coupled plasma // Applied Physics Letters. 2000. Vol. 77, no. 4. Pp. 489-491.

84. Lisovskiy V., Booth J.-P., Landry K. et al. Modes of low-pressure dual-frequency (27/2 MHz) discharges in hydrogen // Plasma Sources Science and Technology. 2008. Vol. 17, no. 2. P. 025002.

85. Lee J. К., Manuilenko О. V., Babaeva N. Y. et al. Ion energy distribution control in single and dual frequency capacitive plasma sources // Plasma Sources Science and Technology. 2005. Vol. 14, no. 1. P. 89.

86. Boyle P. C., Ellingboe A. R., Turner M. M. Electrostatic modelling of dual frequency rf plasma discharges // Plasma Sources Science and Technology. 2004. Vol. 13, no. 3. P. 493.

87. Boyle P. C., Robiche J., Turner M. M. Modelling of the dual frequency capacitive sheath in the intermediate pressure range // Journal of Physics D: Applied Physics. 2004. Vol. 37, no. 10. P. 1451.

88. Wakayama G., Nanbu K. Study on the dual frequency capacitively coupled plasmas by the particle-in-cell/Monte Carlo method // IEEE Transactions on Plasma Science. 2003. Vol. 31. P. 638.

89. Kushner M. J. Distribution of ion energies incident on electrodes in capacitively coupled rf discharges//Journal of Applied Physics. 1985. Vol. 58, no. 11. Pp. 4024-4031.

90. Barnes M. S., Forster J. C., Keller J. H. Ion kinetics in low-pressure, electropositive, RF glow discharge sheaths // IEEE Transactions on Plasma Science. 1991. Vol. 19. P. 240.

91.Thompson В. E., Sawin H. H., Fisher D. A. Monte Carlo simulation of ion transport through rf glow-discharge sheaths // Journal of Applied Physics. 1988. Vol. 63, no. 7. Pp. 22412251.

92. Myers F. R., Cale T. S. A Dual Frequency Plasma Sheath Model // Journal of The Electrochemical Society. 1992. Vol. 139, no. 12. Pp. 3587-3595.

93. Dai Z.-L., Wang Y.-N., Ma T.-C. Spatiotemporal characteristics of the collisionless RF sheath and the ion energy distributions arriving at rf-biased electrodes // Phys. Rev. E. 2002. — Feb. Vol. 65, no. 3. P. 036403.

94. Guan Z.-Q., Dai Z.-L., Wang Y.-N. Simulations of dual rf-biased sheaths and ion energy distributions arriving at a dual rf-biased electrode // Physics of Plasmas. 2005. Vol. 12, no. 12. P. 123502.

95. Ф.С. Зайцев, А.Г. Шишкин, Д.Ю. Сычугов, В.Э. Лукаш, Ю.В. Митришкин, P.P. Хайрутдинов, С.В. Степанов, Е.П. Сучков. Структура и функциональные возможности комплекса имитационного моделирования "Виртуальный токамак". //

Вычислительные технологии в естественных науках. Перспективные компьютерные системы: устройства, методы и концепции. М.: ИКИ РАН, 2011, 3 с.

96. Ф.С. Зайцев, Д.Ю. Сычугов, А.Г. Шишкин, В.Э. Лукаш, Ю.В. Митришкин, P.P. Хайрутдинов, В.Н. Докука, И.Б. Семенов, А.А. Лукьяница, И.В. Зотов, В.В. Нефёдов, С.В. Степанов, Е.П. Сучков, С.А. Унучек. Концепция комплекса имитационного моделирования «Виртуальный токамак» с системами управления плазмой. // XII Международный семинар "Супервычисления и математическое моделирование Ills октября 2010. - Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2011, с. 194-195.

97. A.G. Shishkin, S.V. Stepanov. Theoretical Study of Dual Frequency RF and RF/DC Plasma Discharges // The XXXI International Conference on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG) July 14-19, 2013. Granada, Spain.

98. Schmidt K. High Performance Computing: History, Concepts, and Implementation. London, Springer. 256 P.

99.Bolsig+ Boltzmann equation solver. URL: http://www.bolsig.laplace.univ-tlse.fr

100. G.J.M. Hagelaar and L.C. Pitchford. Solving the Boltzmann equation to obtain electron transport coefficients and rate coefficients for fluid models. Plasma Sources Sci. Technol. 2005. Vol. 14 . Pp. 722-733.

101. Fast Poisson Solver FPS. URL: http://cs.nyu.edu/~harper/poisson.htm

102. VSim / OOPic Pro software. URL: http://www.txcorp.com

103. Plasimo toolkit software. URL: http://plasimo.phys.tue.nl

104. NetCDF format. URL: http://www.unidata.ucar.edu/software/netcdf/

105. Shishkin G.G., Shishkin A.G. Plasma sterilization of medical products // Proc. of 12th Intern. Conf. on Gas Discharges and Their Applications. Greifswald. - Invited Papers. -1997.-Vol. 2.-Pp. 783-791.

106. Шишкин А.Г., Шишкин Г.Г. Плазменная стерилизация медицинских изделий // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. - 2001. - №11. - С. 3-13.

107. Kim Н. С., Lee J. К., Shon J. W. Analytic model for a dual frequency capacitive discharge // Physics of Plasmas. 2003. Vol. 10, no. 11. Pp. 4545-4551.

108. Robiche J., Boyle P. C., Turner M. M., Ellingboe A. R. Analytical model of a dual frequency capacitive sheath // Journal of Physics D: Applied Physics. 2003. Vol. 36, no. 15. Pp. 1810-1816.

109. Kim PI. C., Lee J. K. Mode Transition Induced by Low-Frequency Current in Dual-Frequency Capacitive Discharges // Phys. Rev. Lett. 2004. — Aug. Vol. 93, no. 8. P. 085003.

110. Metze A., Ernie D. W., Oskam H. J. Application of the physics of plasma sheaths to the modeling of rf plasma reactors // Journal of Applied Physics. 1986. Vol. 60, no. 9. Pp. 3081-3087.

111. Lieberman M. A. Analytical solution for capacitive RF sheath // IEEE Transactions on Plasma Science. 1988. Vol. 16. P. 638.

112. Lieberman M. A. Dynamics of a collisional, capacitive RF sheath // IEEE Transactions on Plasma Science. 1989. Vol. 17. P. 338.

113. Franklin R. N. The dual frequency radio-frequency sheath revisited // Journal of Physics D: Applied Physics. 2003. Vol. 36, no. 21. P. 2660.

114. Benoit-Cattin P., Bernard L.-C. Anomalies of the Energy of Positive Ions Extracted from High-Frequency Ion Sources. A Theoretical Study//Journal of Applied Physics. 1968. Vol. 39, no. 12. Pp. 5723-5726.

115. Georgieva V., Bogaerts A., Gijbels R. Numerical investigation of ion-energy-distribution functions in single and dual frequency capacitively coupled plasma reactors // Phys. Rev. E. 2004. —Feb. Vol. 69, no. 2. P. 026406.

116. Truesdale E. A., Smolinsky G. The effect of added hydrogen on the RF discharge chemistry of CF4, CHF3 and C2F6 //J. Appl. Phys. 1979. Vol. 50, no. 11. Pp. 65946599.

117. Maruyama Kv Ohkouchi K., Goto T. Kinetics of CFx (x=l-3) radicals and electrons in RF CF4/H2, CHF3/H2 and CHF3/02 plasmas // Japanese Journal of Applied Physics. 1996. Vol. 35, no. Part 1, No. 7. Pp. 4088-4095.

118. Particle simulation methods for glow discharges: past, present and future, with applications // Ed. by V. V. C K Birdsall, E Kawamura. Electron Kinetics and Application of Glow Discharges. New York: Plenum Press, 1998.

119. Kawamura E., Birdsall C. K.; Vahedi V. Physical and numerical methods of speeding up particle codes and paralleling as applied to RF discharges // Plasma Sources Science and Technology. 2000. Vol. 9, no. 3. P. 413.

120. Jiao C. Q., Nagpal R., Haaland P. D. Ion chemistry in trifluoromethane, CHF3 // Chemical Physics Letters. 1997. Vol. 269, no. 1-2. Pp. 117 -121.

121. Marchand K.G. Computational model of one-dimensional dielectric barrier discharges. Thesis. 2005.

122. Winters H. F., Inokuti M. Total dissociation cross section of CF4 and other fluoroalkanes for electron impact// Phys. Rev. A. 1982. — Mar. Vol. 25, no. 3. Pp. 14201430.

123. Flaherty D. W., Kasper M. A., Baio J. E. et al. Near-Threshold Total Dissociation Electron Impact Cross Sections for Selected Fluorocarbons // Proc. 27th Int. Conf. on Phenomena in Ionized Gases. 2005. Pp. 02-198.

124. Sueoka O., Takaki H., Hamada A. et al. Total cross-sections of electron and positron collisions with CHF3 molecules: a comparative study with CH4 and CF4 // Chemical Physics Letters. 1998. Vol. 288, no. 1. Pp. 124 - 130.

125. Kushner M. J., Zhang D. An electron impact cross section set for CHF[sub 3] // Journal of Applied Physics. 2000. Vol. 88, no. 6. Pp. 3231-3234.

126. Morgan W. L., Winstead C., McKoy V. Electron cross section set for CHF[sub 3] // Journal of Applied Physics. 2001. Vol. 90, no. 4. Pp. 2009-2016.

127. de Urquijo J., Alvarez I., Cisneros C. Ionization, electron attachment, and drift in CIIF3 // Phys. Rev. E. 1999. — Oct. Vol. 60, no. 4. Pp. 4990A1992.

128. Jauberteau J., Meeusen G., Haverlag M., Kroesen G. Negative ions in a radio-frequency plasma in CF4 // J. Phys. D: Appl. Phys. 1991. Vol. 24. P. 261.

129. Kaga K., Kimura T., Imaeda T., Ohe K. Spatial Structure of Electronegative Ar/CF4 Plasmas in Capacitive RF Discharges // Japan. J. Appl. Phys. 2001. Vol. 40. P. 6115.

130. Ito H., Matsumura Y., Satoh K. et al. // Proc. 21st Conf. Phenomena in Ionized Gases, Bochum. 1993. Vol. 1. P. 385.

131. Kurihara M., Petrovic Z. L., Makabe T. Transport coefficients and scattering cross-sections for plasma modelling in CF 4 -Ar mixtures: a swarm analysis // Journal of Physics D: Applied Physics. 2000. Vol. 33, no. 17. P. 2146.

132. Christophorou L. G., Olthoff J. K., Rao M. V. V. S. Electron Interactions with CF4 // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1996. Vol. 25. P. 1341.

133. Diomede P., Michau A., Redolfi M. Fluid and kinetic models of the low temperature H2 plasma produced by a radio-frequency reactor// Phys. Plasmas. 2008.15.103505.

134. Donko Z., Petrovic Z. Analysis of a Capacitively Coupled Dual-Frequency CF4 Discharge //Japan. J. Appl. Phys. 2006. Vol. 45. P. 8151.

135. Donko Z., Petrovic Z. Ion behavior in capacitively-coupled dual-frequency discharges // Journal of Physics:Conference Series. 2007. Vol. 86. P. 012011.

136. Haverlag M., Kono A., Passchier D. et al. Measurements of negative ion densities in 13.56 MHz rf plasmas of CF4, C2F6, CHF3, and C3F8 using microwave resonance and the photodetachment effect//J. Appl. Phys. 1991. Vol. 70. P. 3472.

137. Haverlag M., Kroesen G., Bisschops Т., Hoog F. Measurement of electron densities by a microwave cavity method in 13.56-MHz RF plasmas of Ar, CF4, C2F6, and CHF3 // Plasma Chem. Plasma Proc. 1991. Vol. 11. P. 357.

138. Denpoh K., Nanbu K. Self-consistent particle simulation of radio-frequency CF4 discharge with implementation of all ion-neutral reactive collisions // J. Vac. Sci.Technol. A. 1998. Vol. 16. P. 1201.

139. Denpoh K., Nanbu K. Self-Consistent Particle Simulation of Radio Frequency CF4 Discharge: Effect of Gas Pressure // Japan. J. Appl. Phys. 2000. Vol. 39. Pp. 2804-2808.

140. Georgieva V., Bogaerts A., Gijbels R. Particle-in-cell/Monte Carlo simulation of a capacitively coupled radio frequency Ar/CF4 discharge: Effect of gas composition //J. Appl. Phys. 2003. Vol. 93. P. 2369.

141. Смирнов А. С., Уставщиков А. Ю., Фролов К. С. Распределение по энергиям электронов и ионов, бомбардирующих электрод в высокочастотном разряде // Журнал технической физики. 1995. Т. 65, № 8. С. 38-50.

142. Kama S. P., Dupuis М. Frequency-dependent hyperpolarizabilities of haloforms from ab initio SCF calculations // Chemical Physics Letters. 1990. Vol. 171, no. 3. Pp. 201 - 208.

143. Реко В. L., Dyakov I. V., Champion R. L. et al. Ion-molecule reactions and ion energies in a CF4 discharge // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60, no. 6. Pp. 7449-7456.

144. Salabas A. Fluid model for charged particle transport in capacitively coupled radio-frequency discharges. Lisbon. 2003.

145. Loffhagen D.; Braglia G. L., Winkler R. Time - Dependent Multi - Term Treatment of Plasma Electrons Acted upon by RF Electric Fields // Contributions to Plasma Physics. 1998. Vol. 38, no. 4. Pp. 527-551.

146. Pitchford L. C., ONeil S. V., Rumble J. R. Extended Boltzmann analysis of electron swarm experiments// Phys. Rev. A. 1981. Vol. 23, no. 1. Pp. 294-304.

147. Бронштейн И. M., Фрайман Б. С. Вторичная электронная эмиссия. Москва, 1969.

148. Rauf S., Kushner М. J. Argon metastable densities in radio frequency Ar, Ar/Or and Ar/CF4 electrical discharges // Journal of Applied Physics. 1997. Vol. 82, no. 6. Pp. 28052813.

149. Tsai C. P., McFadden D. L. Gas-phase atom-radical kinetics of atomic hydrogen reactions with CF3, CF2 and CF radicals //J. Phys. Chem. 1989. Vol. 93, no. 6. P. 2471.

150. Yamamori Y., Takahashi K., Inomata T. Shock-Tube Studies on the Reactions of CF2(X1 Al) with 0(3P) and H Atoms // The Journal of Physical Chemistry A. 1999. Vol. 103, no. 44. Pp. 8803-8811.

151. Chizek M., Horacek J., Allan M. et al. Vibrational excitation of hydrogen fluoride by low-energy electrons: theory and experiment // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2003. Vol. 36, no. 13. P. 2837.

152. Rozum I., Limao-Vieira P., Eden S. et al. Electron Interaction Cross Sections for CF3I, C2F4, and CFx (x = 1-3) Radicals //Journal of Physical and Chemical Reference Data. 2006. Vol. 35, no. 1. Pp. 267-284.

153. Christophorou L. G., Olthoff J. K. Electron Interactions with C[sub 2]F[sub 6] //Journal of Physical and Chemical Reference Data. 1998. Vol. 27, no. 1. Pp. 1-29.

154. Wilt N. CUDA Handbook: A comprehensive guide to gpu programming. Sydney: Addison-Wesley. 2005.191 P.

155. Apache Math mathematics library. URL: http://commons.apache.org/proper/commons-math/

156. JAMA Java Matrix Pachage. URL: http://math.nist.gov/iavanumerics/iama/

157. Chizek M., Horacek J.; Allan M. et al. Vibrational excitation of hydrogen fluoride by low-energy electrons: theory and experiment // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2003. Vol. 36, no. 13. P. 2837.

/