Математическое моделирование начальной стадии формирования пористой структуры полимерных материалов в цилиндрических каналах с учетом диссипации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Сидоренко, Александр Сергеевич

• Сидоренко, Александр Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сидоренко, Александр Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ. ф

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА В СПЛОШНЫХ СРЕДАХ.

1.1 КРАТКИЙ ОБЗОР ТЕХНОЛОГИИ ПРОЦЕССА ЭКСТРУЗИИ И КЛАССИФИКАЦИЯ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ.

1.2 ОБЗОР РАБОТ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА.

1.2.1 ОБЗОР РАБОТ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ^ МОДЕЛИРОВАНИЮ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В

ФОРМУЮЩИХ КАНАЛАХ С УЧЕТОМ ДИССИПАЦИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

1.2.2 ОБЗОР РАБОТ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ РОСТА ПАРОВОГО ф ПУЗЫРЯ НА СТАДИИ ФОРМИРОВАНИЯ

ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ.

1.2.3 ОБЗОР РАБОТ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ТЕМПЕРАТУРНОЙ

ЗАВИСИМОСТИ ВЯЗКОСТИ.

1.3 ОБЗОР ПРОЦЕССА.МОДЕЛИРОВАНИЯ И НАПРАВЛЕННЫХ ИМИТАЦИОННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ, КАК ЧАСТЬ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

1.3.1 ОБЗОР ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.3.2 НАПРАВЛЕННЫЕ ИМИТАЦИОННЫЕ

ЭКСПЕРИМЕНТЫ.

1.4 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Ш ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПРОЦЕССА КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА

В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ КАНАЛЕ С УЧЕТОМ ДИССИПАЦИИ И ЗАВИСИМОСТИ ВЯЗКОСТИ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.

2.1 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА И

НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ ФОРМИРОВАНИЯ

ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ В ПРОЦЕССЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ.

2.2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ С УЧЕТОМ ДИССИПАЦИИ.

2.2.1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ С УЧЕТОМ ЗАВИСИМОСТИ ВЯЗКОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.

2.2.2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ^ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ЖИДКОСТИ ДЛЯ

СЛУЧАЯ НЕЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.

2.3 ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ.

2.4 ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ С МОДЕЛЬЮ И

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА НА ф ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА ЭКСТРУЗИИ.

2.5 АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ v* МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ К ИЗМЕНЕНИЮ

ВХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование начальной стадии формирования пористой структуры полимерных материалов в цилиндрических каналах с учетом диссипации»

Развитие различных отраслей промышленности сопровождается необходимостью создания высокоэффективного технологического оборудования, одним из аспектов которого является разработка математических моделей, достоверно описывающих реальный технологический процесс. Привлечение моделей основанных на методах математического моделирования позволяет получать более точное представление об изучаемом объекте, что дает возможность контролирования, прогнозирования и корректировки тех или иных параметров оборудования уже на стадии его разработки.

Широкое применение в химической и пищевой отраслях промышленности нашли процессы напорного течения материалов по каналам матриц различного сечения. К их числу относят: изготовление полимерных профилей, формования различных пищевых продуктов (например, макаронные и кондитерские изделия). Несмотря на различия конечных продуктов (пищевые изделия, полимерные материалы, алюминиевые профили) все процессы их производства характеризуются общими свойствами, что позволяет моделировать их с единых позиций.

Между тем, математическое моделирование процессов теплопереноса и кипения являются достаточно сложным. Это связано, прежде всего, с необходимостью учета многих факторов, таких как: зависимость реологических свойств среды от температуры, изменением теплофизических свойств пара от давления и температуры, технологические параметры процесса.

Актуальность работы. Использование методов математического моделирования для описания и изучения процессов теплопереноса и кипения в каналах матрицы, позволяет сократить сроки и затраты на физическое моделирование и конструирование рассматриваемого оборудования и его отдельных узлов, а так же проводить рациональный выбор технологических режимов обработки материалов, обеспечивающих достижение высоких технико-экономических показателей.

Многие процессы химической и пищевой промышленности характеризуются напорным течением высоковязких материалов по каналам различного сечения. Этот процесс, зачастую, сопровождается значительным саморазогревом среды, обусловленным диссипацией механической энергии вследствие действия сил внутреннего трения. Фактор диссипации в процессах по переработке высоковязких материалов оказывает большое влияние на теплопе-ренос в системе. В некоторых производствах, например, при изготовлении изделий из резиновых смесей, разогрев вследствие диссипации может привести к подвулканизации или химическому разложению перерабатываемой среды. В этих условиях важным и необходимым является на основе анализа математической модели обеспечить поддержание заданного температурного режима и недопущение разогрева среды выше критического значения.

Необходимо отметить, что большой ассортимент изделий, получаемых методом экструзии, имеет пористую структуру. Пористость в ряде случаев может быть обусловлена механизмом парообразованием влаги входящей в состав перерабатываемого материала. Наличие ее, например, в изделиях типа "кукурузные палочки" существенно улучшает структуру готового продукта. В то же время в других изделиях, таких как РТИ, наличие пустот, крайне нежелательно.

В этой связи актуальным является обоснование новых математических методов моделирования движения высоковязких сред в каналах технологического оборудования.

Вопросам математического моделирования теплопереноса и кипения вязких сред в каналах различного сечения с учетом диссипации, температурной зависимости вязкости среды и других факторов посвящены труды многих отечественных и зарубежных ученых, среди которых можно выделить таких, как Баранов А.В., Дахин О.Х., Кутателадзе С.С., Лабунцов Д.А., Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Лыков А.В., Несис Е.И., Павлов П.А., Петухов Б.С., Присняков В.Ф., Смольский Б.М., Торнер Р.В., Тябин Н.В., Цой П.В., Шиш-лянников В.В., Шульман З.П., Fritz W., Ende W., Plesset M.S., Ruckenstein E., Scriven L.E., Theofanous T.G., Zuber N. и многие др.

Обзор современного состояния методов математического моделирования процессов теплопереноса с учетом зависимости вязкости от температуры и диссипации энергии, а так же кипения с изменением теплофизических свойств пара от давления и температуры, показал недостаточную степень изученности этих явлений. В настоящее время для решения уравнений теплообмена и энергии (уравнения Ландау-Зельдовича) разработан ряд классических методов, основанных на методе разделения переменных величин, методе мгновенных источников, функции Грина и др. Однако известные решения не всегда обеспечивают необходимую точность. Это приобретает принципиальный характер тогда, когда определения полей температуры или динамики кипения являются лишь промежуточной целью для решения более сложных задач.

В этой связи актуальным является разработка новых математических моделей, описывающих процессы с приемлемой точностью, а так же разработка программного продукта, реализующего эти модели.

Работа выполнена на кафедре теоретической механики Воронежской государственной технологической академии в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ № г.р. 01.200.1.16986 по теме: «инженерно-математические методы расчета механических и гидромеханических систем применительно к оборудованию химической и пищевой промышленности».

Целью работы является разработка и исследование математических моделей конвективного теплопереноса при течении рабочей среды по каналам технологического оборудования в условиях реализации фазовых переходов и с учетом диссипации механической энергии, а так же температурной зависимости вязкости.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были поставлены следующие основные задачи:

- разработать методику математического моделирования начальной стадии формирования пористой структуры в цилиндрическом канале во время фазообразования, учитывающую зависимость параметров от состояния системы;

- проверить разработанные математические модели на адекватность вытекающих из них результатов с экспериментальными данными, полученными другими исследователями;

- разработать программу для ПЭВМ, реализующую предложенные методики, и провести численные эксперименты для анализа влияния входного массива данных на характеристики системы;

- исследовать чувствительность выходных массивов модели по отношению к изменению начальных состояний системы.

Научная новизна.

1. Приближенное решение задачи конвективного теплопереноса при напорном течении рабочих сред, отличающееся учетом зависимости вязкости от температуры, диссипации механической энергии и зависимости теплофизиче-ских параметров пара от давления.

2. Приближенное решение задачи формирования пористой структуры материала за счет роста паровых пузырей, отличающееся учетом их перемещения, а так же зависимости теплофизических параметров пара от давления.

3. Закономерности влияния массива входных данных на выходные параметры системы, отличающиеся учетом степени воздействия тех или иных факторов на максимальные величины функционирующего объекта.

4. Исследование чувствительности модели по массивам выходных данных к варьированию входных параметров системы, позволяющая определять точность задания их значений.

Практическая значимость. Разработана методика инженерного расчета температурных характеристик и параметров процесса фазового перехода при напорном течении высоковязких материалов через формующий цилиндрический канал, что позволяет прогнозировать такие нежелательные явления, как разогрев перерабатываемого материала выше уровня, допускаемого технологическими нормативами, так и появление пористой структуры.

Разработан пакет прикладных программ, реализующий методику по расчету тепловых характеристик и параметров фазового перехода в формующем отверстии при движении высоковязких материалов. Разработанная программа позволяет ускорить проведение инженерных расчетов параметров системы и обоснование технологических режимов.

Результаты работы переданы в ООО «Воронежский алюминиевый завод» для использования при эксплуатации отдельных видов оборудования и расчетов рациональных режимов при формировании полимерных изделий методом экструзии.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на: IV Международной научно-практической конференции «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы», г. Новочеркасск, 24 октября 2003 г; IX Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в системах моделирования, программирования и телекоммуникациях», г. Воронеж, ноябрь 2003 - январь 2004 гг.; IV Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», г. Новочеркасск, 23 января 2004 г.; XVII Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях», г. Кострома, 1-3 июня 2004 г.; II Международной научно-технической конференции «Прогрессивные технологии и оборудование для пищевой промышленности», г. Воронеж, 22-24 сентября 2004 гг.; X Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике», г. Воронеж, ноябрь 2004 - январь 2005 гг.; XLI, XLII, XLIII отчетных научных конференциях ВГТА за 2002, 2003, 2004 гг.,

Воронеж, 2003 - 2005 гг.; XVIII Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях», г. Казань, 1-3 июня 2005 г.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Сидоренко, Александр Сергеевич

4.4 ВЫВОДЫ К ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

Основной вывод к четвертой главе состоит в том, что разработана методика по расчету основных характеристик конвективного теплопереноса при течении рабочей среды по каналам технологического оборудования в условиях реализации фазовых переходов и с учетом диссипации механической энергии, температурной зависимости вязкости, а так же изменения теплофи-зических характеристик пара от давления.

ОСНОВНЫЕ вывода И РЕЗУЛЬТАТЫ

Анализируя проведенное исследование можно сформулировать следующие результаты работы и основные выводы:

1. Предложена методика математического моделирования теплопереноса и формирования пористой структуры в цилиндрическом канале с учетом зависимости вязкости рабочей среды от температуры, диссипации механической энергии, а так же влияния давления пара на его теплофизические параметры, позволяющая определить тепловые характеристики и параметры формируемой пористой структуры.

2. На основе предложенной методики разработаны математические модели теплопереноса и формирования пористой структуры в цилиндрическом канале. В рамках этих моделей получены приближенные решения для рассматриваемых задач, позволяющие провести учет различных факторов системы, тем самым повысить точность конечных результатов, а так же ускорить проведение инженерных расчетов.

3. Разработана прикладная программа для реализации моделей, позволяющая сравнить режимы функционирования системы с критическим.

4. Проведено сравнение экспериментальных результатов других авторов с данными, полученными с использованием математической модели, указывающее на удовлетворительное их соответствие.

5. На основе численных экспериментов проведен анализ влияния массива входных данных на выходные характеристики системы, позволяющий прогнозировать рациональные режимы функционирования объекта, соответствующие технологическим требованиям.

6. Исследована чувствительность массива выходных данных математической модели по отношению к массиву входных данных, на основе которой выделен набор элементов к которым система наиболее чувствительна.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сидоренко, Александр Сергеевич, 2005 год

1. Авксентюк Б. П., Малых Н. В. Некоторые вопросы кипения жидкостей //Тепломассообмен - V1.- Минск, 1980,- Т.4.- Ч. 1. - С. 109-114.

2. Алдошин Г.Т. Сопряженная задача теплообмена при течении жидкости в канале/ Г.Т. Алдошин, В.И. Жук, К.М. Шляхтина // Тепло- и массоперенос. Т.1. Тепло- и массоперенос при взаимодействии тел с потоками жидкостей и газов. Минск, 1968. - С. 577 - 589.

3. Александров Ю.А., Воронов Г.С., Горбунков В.М. и др. Пузырьковые камеры / Под ред. Н.Б. Делоне. М.: Госатомиздат, 1963. - 340 с.

4. Алексашенко В.А. Решение некоторых сопряженных задач теплообмена / В.А. Алексашенко В.А., А.А. Алексашенко // Тепло- и массоперенос. Т.1. Тепло- и массоперенос при взаимодействии тел с потоками жидкостей и газов. -Минск, 1968.-С. 595-601.

5. Аликина О.Н. Подкритические движения жидкости в случае вязкости, зависящей от температуры / О.Н. Аликина, Е.Л. Торунин // Механика жидкости и газа,- 2001.- № 4,- С. 55-62.

6. Амзин С.Н. Математическое моделирование движения неньютоновских сред в каналах кольцевого сечения с учетом диссипации энергии: Автореферат . канд. техн. наук / Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж. 2004. - 24 с.

7. Андерсон Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2 т. / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер //Пер. с англ. Под ред. Г.Л. Подвидза. -М.: Мир, 1990. Т. 1. - 384 е.; Т. 2. - 726 с.

8. Аристов С.Н. Влияние теплообмена на пуазейлевское течение термовязкой жидкости в плоском канале/ Аристов С.Н., Зеленина В.Г.// Механика жидкости и газа,- 2000,- № 2,- С. 75-80

9. Балинов А.И. К исследованию неизотермического течения реологически сложных сред / А.И. Балинов, А.В. Баранов // Механика композиционных материалов и конструкций, 1998. Т. 4, № 2. - С. 69.

10. Берзигияров П.К. Параллельное моделирование рэлей-тейлоровских гидродинамических неустойчивостей / П.К. Берзигияров, В.Г. Султанов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2001. —№1. -С. 41-49.

11. Бирих Р.В. Термокапиллярная неустойчивость в двухслойной системе с деформируемой границей раздела / Р.В. Бирих, С.В. Бушуева // Механика жидкости и газа.-2001,-№ 3,-С. 13-20.

12. Битюков В.К Особенности динамики контактного плавления тел при наличии теплообмена с окружающей средой// В.К. Битюков, В.Н. Колодежнов/ Теплофизика высоких температур. 1990 т.28, №3. С. 506 — 511.

13. Битюков В.К. Гидродинамика и теплоперенос в системах с тонкими несущими слоями вязкой несжимаемой жидкости / В.К. Битюков, В.Н. Колодежнов. Воронеж: ВГУ, 1999. - 192 с.

14. Борнхорст В.Д. Исследование фазовых превращений жидкости в пар методами термодинамики необратимых процессов / В.Д. Борнхорст, Д.Н. Хэтсо-пулос // Прикладная механика. 1967.- № 4. - С. 117-125.

15. Борнхорст В.Д. Определение скорости роста пузырей с учетом дискретности у поверхности раздела фаз / В.Д. Борнхорст, Д.Н. Хэтсопулос // Прикладная механика. 1967 - № 4. - С. 125—132.

16. Бостанджиян С.А. Некоторые задачи о неизотермическом стационарном течении вязкой жидкости/ Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И.// Журнал прикладной механики и технической физики 1965-N5 - С.45-50.

17. Бостанджиян С.А. Неизотермическая экструзия аномально вязких жидкостей в условиях сложного сдвига / С.А. Бостанджияй, В.И. Боярченко, Г.Н. Каргаполова. ИФЖ, 1971. - Т. XXI, № 2. - С. 325 - 333.

18. Брехов А.Ф. Математическая модель начальной стадии процесса образования пористой макроструктуры полуфабриката экструзионных круп / А.Ф. Брехов, Г.О. Магомедов, В.Н. Колодежнов //Известия ВУЗов. Пищевая технология. 2003. - № 4. - С.63-65.

19. Бузыкин О.Г. О модификациях газодинамических уравнений высших приближений метода Чемпена—Энскога / О.Г. Бузыкин, B.C. Галкин // Механика жидкости и газа,- 2001.- № 3,- С. 185-199.

20. Виноградов Г.В. Реология полимеров/Г.В. Виноградов, А .Я. Малкин.-М.: Химия, 1977.-440с.

21. Вихтерле К. Влияние диссипации и неизотермичности стенки на распределение температур в трубе / К. Вихтерле, О.Х. Дахин // Тепломассообмен-V: Мат-лы V Всесоюз. конф. по теплообмену. Минск, 1976. - Т. VII. - С. 67 - 71.

22. Вострокнутов Е.Г. Переработка каучуков и резиновых смесей / Е.Г. Вострокнутов, М.И. Новиков, В.И. Новиков, Н.В. Прозоровская. М.: Химия, 1980.-280с.

23. Голоденко Б.А. Структурное моделирование технологических систем/ Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 2000. - 187 с.

24. Гордон Д. Вычислительные аспекты имитационного моделирования // Исследование операций. Т. 1, М.: Мир, 1981. С. 655—679.

25. Грачев Ю.П. Моделирование и оптимизация тепло- и массообменных процессов пищевых производств / Ю.П. Грачев, А.К. Тубольцев, В.К. Тубольцев.- М: Лег. и пищ. пром-сть, 1984. 216 с.

26. Дубовик А.В. Нагревание неньютоновской жидкости при выдавливании через матрицу // ИФЖ, 1980. Т. XXXIX, № 1. - С. 710 - 715.

27. Дьяконов В. Mathcad 2001: Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. - 832 с.

28. Дьяченко А.В. Асимптотические формулы для собственных значений индефикационной задачи Штурма-Лиувилля с конечным числом точек поворота // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2001. -№5. - С. 3 - 16.

29. Еремин Д.В. Математическое моделирование теплопереноса при течении неньютоновских жидкостей в каналах оборудования с учетом диссипации: Автореферат . канд. техн. наук / Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж. 2003. - 20 с.

30. Завойский В.К. Рост пузырька пара, движущегося в объемнонагревае-мой жидкости // Атомная энергия. 1961. - Т. 10, № 3. - С. 272-275.

31. Ивашнев О.Е. Автомодельное решение задачи о тепловом росте парового пузырька, движущегося в перегретой жидкости / О.Е. Ивашнев, Н.Н. Смирнов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2002. -№2. - С. 41 - 50.

32. Ивашнев О.Е. Тепловой рост парового пузырька, движущегося в перегретой жидкости / О.Е. Ивашнев, Н.Н. Смирнов // Механика жидкости и газа-2004.-№3.-С. 69-84.

33. Иглхарт Д. Л., Щедлер Д. С. Регенеративное моделирование сетей массового обслуживания. М.: Радио и связь, 1984. 136 с.

34. Калашников В.В. Оценка длительности переходного режима для стохастических сложных систем // Теория сложных систем и методы их моделирования. -М.: ВНИИСИ, 1980. С. 63-72.

35. Калашников В.В. Организация исследования сложных систем на базе агрегативного подхода к моделированию // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1982. №2. С. 92—108.

36. Калашников В.В. Организация моделирования сложных систем. М.: Знание (Сер. Математика, кибернетика), 1982. 64 с.

37. Калашников В.В. Направленные имитационные эксперименты // Электронная техника. 1985. Сер. 9. Вып. 1 (54). С. 50-53.

38. Калашников В.В. Оценка равномерной по времени непрерывности для стохастических моделей обслуживания // Теория сложных систем и методы их моделирования. -М.: ВНИИСИ, 1986. 54 с.

39. Калашников В.В. Комплекс программ для оценки длительности переходных режимов моделей стохастических систем /В.В. Калашников, B.C. Ману-севич, Б.Г. Малофеев // Теория сложных систем и методы их моделирования. —М.: ВНИИСИ, 1984. С. 68-76.

40. Канторович JI.B., Крылов В.И. Приближенные методы анализа. М.: Физматгиз, 1962. - 594с.

41. Карпов В.Г. Некоторые представления о механизме образования экс-трузионных продуктов пористой макроструктуры, полученных термической обработкой пеллет / В.Г. Карпов, JI.A. Витюк, В.П. Юрьев // Хранение и перераб. сельхозсырья. 1998. - № 9. - С. 21-23.

42. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. / Пер. со 2-го англ.изд. Под ред. проф. А.А. Померанцева. М., 1964.

43. Каст В. Конвективный тепло- и массоперенос / Пер. с нем. М.: Энергия, 1980.-49 с.

44. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. Вып. 1, 2. М.: Статистика,-1978. (Вып. 1. 222 е.; Вып. 2. 336 е.).

45. Ковальская JI.П. Изменения свойств крахмала при термообработке макаронного теста / Л.П. Ковальская, Н.И. Маландеева, Г.М. Медведев // Изв. вузов. Пищ. технология, 1986. № 2. - С. 39-41.

46. Колодежнов В.Н. Моделирование теплопереноса высоковязких сред в каналах с учетом диссипации и зависимости вязкости от температуры / В.Н. Колодежнов, А.С. Сидоренко // Вестник ВГТА. № 8.-2003. -с.75-77.

47. Колодежнов В.Н. Математическая модель квазистационарного роста паровых пузырей при их совместном перемещении с потоком / В.Н. Колодежнов, А.С. Сидоренко // Материалы XLIII отчет, науч. конф. за 2004 год: В 3 ч. Воронеж, 2005. -4.2. - С. 213.

48. Колодежнов В.Н. Численные эксперименты с математической моделью экструзии вязких сред канале / В.Н. Колодежнов, А.С. Сидоренко // Математическое моделирование информационных и технологических систем: Вып. 3. -Воронеж, 2005.-С. 101-105.

49. Колодежнов В.Н. Математическая модель роста паровых пузырьков при течении вязкой рабочей среды в цилиндрическом канале / В.Н. Колодежнов, А.С. Сидоренко // Изв. ВУЗов Северо-Кавказский регион. Технические науки. -2005,-№2.-С.

50. Копченов В.И. Об одной конечно-разностной схеме для численного решения параболизованных уравнений Навье-Стокса / В.И. Копченов, И.Н. Jlac-кин // Вычисл. математика и мат. физика. 1996. Т.36.-№2.-С. 126-137.

51. Кравчук А.С. Механика полимерных и композиционных материалов: экспериментальные и численные методы / А.С. Кравчук, В.П. Майборода, Ю.С. Уржумцев М.: Наука, 1985. - 240 с.

52. Крикунов В.Я. Производство кукурузных хрустящих палочек. М.: АгроНИИТЭИПП, 1965. - 32 с. - (Сер. Кондитер, пром-сть. Обзор, информ. Вып. 6).

53. Кримштейн, А.А. Математическое моделирование и анализ процессов естественной конвекции в технологическом оборудовании с учетом химическойреакции текст. / А.А. Кримштейн, В.И. Коновалов, А.С. Кузнецов // Вестник ТГТУ. 1999. Т.5. -№ 1. -С. 52-68.

54. Крэйн М., Лемуан О. Введение в регенеративный метод анализа моделей. М.: Наука, 1982. 104 с.

55. Кутепов A.M., Стерман Л.С., Стюшин И.Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании-М. : Высш. шк., 1983 -448 с.

56. Лабунцов Д.А. Современные представления о механизме пузырькового кипения жидкости// Теплообмен и физическая газодинамика— М.: Наука, 1974.-С. 98-115.

57. Лабунцов Д.А., Кольчугин Б.А., Головин B.C. и др. Исследования при помощи скоростной киносъемки роста пузырьков при кипении насыщенной воды в широком диапазоне изменения давления// ТВТ. 1964. - 2, № 3. - С. 446-453.

58. Лабунцов Д.А., Кольчугин Б.А., Головин B.C. и др. Исследования механизма пузырькового кипения воды с применением киносъемки // Теплообмен в элементах энергетических установок / Под ред. И.Т. Аладьева. М. Наука, 1966. -С. 156-166.

59. Ландау Л.Д. Теоретическая физика. В Ют. 4-е изд. /Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц Т. IV. Гидродинамика.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.-736 с.

60. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа /Л.Г. Лойцянский. 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. -840 с.

61. Магомедов Г.О. Техника и технология получения пищевых продуктов термопластической экструзией / Г. О. Магомедов, А. Ф. Брехов Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 2003. 168с.74., Мачихин Ю.А. Инженерная реология пищевых материалов / Ю.А.

62. Мачихин, С.А. Мачихин. М.: Лег. и пищ. пром-сть, 1981. - 216 с.

63. Медведев Г.М. Использование режимов теплой экструзии для формования макаронных изделий и полуфабрикатов крекеров на шнековых прессах/ Г.М. Медведев. -М.: ЦНИИТЭИхлебопродуктов, 1992.-33 с.

64. Методологические вопросы построения имитационных систем/С. В. Емельянов, В. В. Калашников, В. И. Лутков и др. Обзор. М.: МЦНТИ, 1978. 87 с.

65. Мигун Н.П. Нагрев микрополярной жидкости вследствие вязкой диссипации энергии в каналах. 1. Течение Пуазейля / Н.П. Мигун, П.П. Прохоренко // ИФЖ, 1984. Т. XLVI, № 2. - С. 202 - 208.

66. Миронов Ю. В. О распределении по размерам пузырьков пара при вскипании перегретой жидкости- М., 1973 5 е.- Деп. в ВИНИТИ 05.07.73, № 4698-72.

67. Надеев А.Т. К вопросу о возникновении пузырькового кипения жидкости // Теплоэнергетика-1976 -№ 7- С. 72-74.

68. Несис Е.И. Кипение жидкости.-М.: Наука, 1973.-280 с.

69. Нестанджиян С.А. Некоторые задачи о неизотермическом стационарном течении неньютоновской жидкости / С.А. Нестанджиян, С. М. Черняева // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1966. - № 3. - С. 85 - 89.

70. Новосельцев В.И. Системный анализ: современные концепции. — Воронеж: Издательство «Кварта», 2002. 320 с.

71. Павлов П.А. Взрывное объемное вскипание жидкостей// Теплотехника метастабильных систем / АН СССР. Урал. науч. центр. Свердловск, 1977.-С. 67-72.

72. Павлов П.А. Рост паровых пузырьков в сильно перегретой жидкости // Инженерно-физический журнал. 1981. - Т. XLI, № 5. - С. 869-873.

73. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высш. шк., 1989.-367 с.

74. Ф 87. Петрикевич Б.Б. Конвективный теплообмен в каналах различного сечения // ИФЖ, 1974. Т. XXVII, № 2. - С. 215 - 222.$ 88. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течениижидкости в трубах. М.: Энергия, 1967. - 411с.

75. Поляк Д.Г. Оценка точности статистического моделирования систем массового обслуживания // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1970.-№1. -С.80-88.

76. Полляк Ю. Г. Вероятностное моделирование на ЭВМ. М.: Сов. радио. 1971. 399 с.

77. Присняков В. Ф. О температуре вскипания перегретых жидкостей // Теплофизика высоких температур 1970 - 8, №2 - С. 451-454.

78. Присняков В.Ф. О влиянии давления на процесс кипения// Изв. вузов. Сер. Физика.- 1970.-№ 7.-С. 154-155.

79. Присняков В.Ф. Рост паровых пробок в каналах малых размеров// ИФЖ.-1973- 25, № 3.- С. 440-444.

80. Присняков В. Ф. Теория физики кипения жидкостей. Днепропетровск :ДГУ, 1977,-114 с.ф

81. Присняков В. Ф. Кинетика фазовых превращений. Днепропетровск: ДГУ, 1980.- 135 с.

82. Присняков В. Ф. Термогидродинамика при кипении- Днепропетровск: ДГУ, 1982.- 140 с.

83. Самойлов М.С. Теплообмен при неизотермическом течении расплав

84. Ф ленных пластических масс в трубах / М.С. Самойлов, Н.В. Тябин // Тепло- и мас-сообмен в неньютоновских жидкостях. М.: Энергия, 1968. - С. 95- 105.

85. Ш 100. Сидоренко А.С. Моделирование течения жидкости в цилиндрическомканале с учетом диссипации и зависимости вязкости от температуры // Материалы XLI отчет, науч. конф. за 2002 г.: В 2 ч. Воронеж, 2003. - Ч. 2. - С. 159 - 160.

86. Сидоренко А.С. Моделирование распределения температурного поля по каналу при течении расплавов полимеров/ Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы/ Новочеркасск. ЮРГТУ(НПИ).-2003. -С.52-53.

87. Сидоренко А.С. Задача о разогреве материала в процессе экструзии / Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике/ Новочеркасск. ЮРГТУ(НПИ).-2004. С.37-38.

88. Сидоренко А.С. Численные эксперименты с математической модельюдиссипативного разогрева высоковязкой среды // Материалы XLII отчет, науч. конф. за 2003 год:В 3 ч. Воронеж, 2004. - Ч. 3. - С. 59-60.

89. Ф 107. Сидоренко А.С. Численные эксперименты с математической модельюроста паровых пузырей // Материалы XLIII отчет, науч. конф. за 2004 год: В 3 ч. • Воронеж, 2005,-4.2.-С. 214.

90. Скачков В.В. Моделирование и оптимизация экструзии полимеров /• В.В. Скачков, Р.В. Торнер, Ю.В. Стунгур, С.В. Реутов. Л.: Химия, 1984. - 152 с.

91. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1998.-319 с.• 111. Сысоев В.В. Системное моделирование. Воронеж: Воронеж, технол. ин-т, 1991.-80 с.

92. Сысоев В.В. Математическое моделирование детерминированных технологических и технических систем / В.В. Сысоев, М.Г. Матвеев, Ю.В. Бугаев, В.И. Ряжских Воронеж: Воронеж, технол. ин-т, 1994. - 80 с.

93. Тао Л.Н. Вариационный метод расчета теплоотдачи при вынужденномтечении жидкости в трубах произвольного поперечного сечения. Достижения в области теплообмена. -М.: Мир, 1970.-С. 153-161.

94. Тарунин Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. Иркутск, Иркут. ун-т, 1990. - 228 с.

95. Термопластическая экструзия: научные основы, технология, оборудование / Под ред. А.Н. Богатырева, В.П. Юрьева. — М.: Ступень, 1994. 200 с.

96. Технология системного моделирования /Под ред. С.В. Емельянова. -М.: Машиностроение: Берлин: Техник, 1989. 520 с.

97. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Физматгиз, 1951.-694с.

98. Торнер Р.В. Теплообмен в расплавах полимеров при постоянной и переменной температурах стенки / Р.В.Торнер, Н.В.Тябин, В.В. Шишлянников// Реология в процессах и аппаратах химических производств. 1972. - С. 89-103.

99. Торнер Р.В. Поле распределения температур и скоростей при течении расплавов полимеров в круглых каналах /Р.В. Торнер, В.В. Шишлянников // Процессы и аппараты химических производств: Тр. Волгоградского политехнич. инта. Волгоград, 1972. - С. 91 - 99.

100. Тябин Н.В.Теплообмен при течении расплавов полимеров в круглом канале / Н.В.Тябин, В.В. Шишлянников, О.Х. Дахин, Р.В. Торнер // Теплообмен. -М.: Наука, 1975. С 195-206.

101. Тябин Н.В. Закономерности неизотермического течении композитных материалов в каналах/ Н.В Тябин., О.Х. Дахин, В.А. Герасименко, А.В. Баранов // Механика композиционных материалов. 1981. №6. С 1061-1067.

102. Фройштетер Г.Б. Влияние диссипации энергии движения на теплообмен при ламинарном течении неньютоновских жидкостей в круглых трубах / Г.Б.Фройштетер, Э.Л. Смородинский // Инженерно-физический журнал. 1970. -Т. XVIII, № 1.-С. 68-76.

103. Цой П.В. Методы расчета задач тепломассопереноса. — М.: Энергия, 1984.-424 с.

104. Цой П.В. Тепообмен при течении неньютоновских жидкостей / П.В. Цой, Ш. Нуриддинов // Инженерно-физический журнал. 1970. - Т. XVIII, № 6. -С. 1107-1115.

105. Чанг Дей Хан. Реология в процессах переработки полимеров. М.: Химия, 1987. - 340 с.

106. Чернов М.Е. Справочник по макаронному производству/ М.Е. Чер нов, Г.М. Медведев, В.П. Негруб. М.: Лег. и пищ. пром-сть, 1984. - 302с.

107. Чубик И.А. Справочник по теплофизическим характеристикам пищевых продуктов и полуфабрикатов / И.А. Чубик, A.M. Маслов. М.: Пищевая промышленность, 1970. - 184 с.

108. Шеннон Р. Имитационное моделирование искусство и наука. - М.: Мир, 1978.-418 с.

109. Шишлянников В.В. Конвективный теплообмен при течении неньютоновской жидкости в круглой трубе // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Тр. Волгоградского политехнич. ин-та. Вологоград, 1980. - С. 90-95.

110. Шорыгин И.О. Аппроксимативная управляемость системы Навье-Стокса, заданной в неограниченной области // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2004. -№1. - С. 52 - 55.

111. Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982.- 152 с.

112. Экструзия в пищевой технологии. / А.Н. Остриков, О.В. Абрамов, А.С. Рудометкин СПб.: ГИОРД, 2004. - 288 е.: ил.

113. Banlcoff S.G. Eludition from solid surface in the absence of pre-existing gaseous phase // Trans. ASME. 1957. - Vol. 79, № 4. - P. 375-380.

114. Banlcoff S.G. Entrapment of gas in the spreading of a liquid over a rough surface // AIChE J. 1958. . - Vol. 4, № 1. - P. 24-27.

115. Boznjakovic F. Verdampfung und Flussigkeitsuberhitzung // Techn. und Thermodin. 1930. - 1, № 10. - S. 358-362.

116. Fritz W., Ende W. The vaporization process according of vapour bubble // Ibid. 1936,- № 37. - S. 391-407.

117. Forster H., Zuber N. Fundamental developmental in bubble dynamics // J.

118. Ф Appl. Phys. 1954. - Vol. 25. - P. 474-487.

119. Grebaut J. Cuisson extrusion des produits cerealiers // Industries des cereales. 1984. - № 28. - S. 7-12.

120. Kalashnikov V.V. Directed Simulation Experiments // Simulation in Research and Development, (Ed. A. Javor), Elsevier Science Publishers В V(North-Holland), 1985. P. 79—84.

121. Law A. M. Statistical Analysis of Simulation Output Data // Operation Research. 1983. V. 31, N 6. P. 983—1029.

122. Plesset M.S., Zwick S.A. A nonsteady heat diffusion problem with spheri• cal symmetry // J. Appl. Phys. 1952. - Vol. 23. - P. 95-117.

123. Proved extruder applications for chocolate and cocoa // Confect. Prod. -1996. Vol. 62, № 9. - PP. 38-39.

124. Ruckenstein E. Mass transfer between a single drop and a continuous phase // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1967. - № 10. - P. 1785-1792.

125. Ruckenstein E., Davis E.J. The effects of bubble translation on vapor bubble growth in a superheated liquid // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1971. - № 14. -P. 939-952.

126. Scriven L.E. On the dynamics of phase growth// Chem. Eng. Sci. Geniechimigell.-l959.-10, N lA. P. 1 -13.

127. Skinner L.A., Bankoff S.G. Dynamics of vapour bubbles in general temperature fields//The physics of Fluids. 1965. - № 8.-P. 1417-1419.

128. Theofanous T.G., Biasi L., Isbin H.S. Nonequilibrium bubble collapse a theoretical study // Chem. Eng. Progr. Symp. Ser. 1970. - № 66. - P. 37-47.

129. Zuber N. The dynamics of vapour bubble in nonuniform temperature fields // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1965. № 2. - P. 83-102.