Математическое моделирование кинетики явлений переноса при биосинтезе биохимических систем в реакторах периодического действия с перемешиванием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Солонинов, Денис Александрович

• Солонинов, Денис Александрович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Солонинов, Денис Александрович

Введение

Глава 1. Современное состояние проблемы математического моделирования биологических объектов

1.1 Подходы к синтезу математических моделей биохимических систем

1.2 Статистические модели

1.3 Математические модели с сосредоточенными параметрами

1.4 Математические модели с распределёнными параметрами.

1.5 Массообменный процесс осахаривания крахмалсодержащего сырья как предметная область применения кинетических представлений.

1.6 Выводы. Цель и задачи исследования

Глава 2. Синтез математической модели биосинтеза в биореакторах периодического действия с перемешиванием

2.1 Основные физико-химические представления

2.2 Синтез уравнений модели

2.3 Модификация уравнений модели для условий избыточности ферментов

2.4 Модификация уравнений модели для условий для условий недостаточности ферментов

2.5 Выводы

Глава 3. Анализ математической модели биосинтеза в биореакторах периодического действия с перемешиванием.

3.1 Оценка кинетических коэффициентов.

3.2 Результаты вычислительного эксперимента.

3.3 Методика определения основных кинетических коэффициентов по ограниченному массиву экспериментальных данных.

3.4 Проверка адекватности математической модели.

3.5 Выводы.

Глава 4. Обоснование метода оперативного контроля за процессом осахаривания в периодическом режиме с перемешиванием.

4.1 Описание модернизированной пилотной экспериментальной установки

4.2 Исследование влияния технологических факторов на вязкость субстрата в процессе осахаривания.

4.3 Схема мониторинга процесса осахаривания.

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование кинетики явлений переноса при биосинтезе биохимических систем в реакторах периодического действия с перемешиванием»

Синтез биохимических систем органического сырья является основным способом получения различной продукции в пищевой технологии, например, при брожении, в ферментативном гидролизе, в дрожжевом производстве и т.д.

Поиск рациональных режимов проведения биохимических реакций при существующих технологиях и прогнозирование реализации вновь создаваемых, в настоящее время невозможно без использования методов математического моделирования.

Из-за многопараметричности и сопряжённости явлений, сопровождающих биосинтез, пока не удается его формализировать в виде моделей с распределенными параметрами на основе фундаментальных законов массообмена и гидродинамики, а имеющиеся статистические и балансовые подходы носят ограниченный характер. Дополнительным осложняющим фактором являются также наличие неиндифицируемых биохимических превращений, что вносит элемент стохастичности в физико-химические представления.

Эти обстоятельства диктуют необходимость применения класса математических моделей с сосредоточенными параметрами, или так называемых кинетических моделей. Однако их широкое использование сдерживается необходимостью определения кинетических коэффициентов и принятия допущений о гидротермической структуре в биореакторах. Несмотря на это, отечественные и зарубежные ученные (М. Михаэлисом, Б.А. Устинниковым, B.JT. Яровенко, И.М. Левиным, Н.Г. Черевко, P.M. JTenno, JT.А. Ровинским, В.М. Клепниковым, А.Г. Забродским, С. В. Востриковым и др.) показали на конкретных предметно-ориентированных задачах результативность такого подхода и пути повышения его адекватности за счёт учёта взаимосвязи массообмена между различными уровнями детализации биохимических систем.

В связи с этим разработка новых кинетических моделей, основывающихся на взаимообусловленных микро и макро балансах при биосинтезе, является актуальной. Реализация такого подхода демонстрируется на примере моделирования процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья, что позволит управлять этим процессом, автоматизировать и оптимизировать его.

Разработка модели кинетики явлений переноса при биосинтезе биохимических систем в реакторах периодического действия с перемешиванием на данном этапе развития является одной из актуальных задач. Решение этой задачи позволит комплексно учитывать компоненты, участвующие в процессе, а также реализовать на их базе алгоритмы и аппаратно-программный комплекс, позволяющий качественно управлять этим процессом, автоматизировать и оптимизировать его.

Объектом диссертационной работы являются явления переноса при биосинтезе биохимических систем в реакторах периодического действия с перемешиванием.

Предметом исследований являются математические модели массообменных процессов в биореакторах периодического действия с перемешиванием.

Цель работы заключается в синтезе математических моделей биохимических превращений с использованием кинетики массопереноса при изотермических условиях в биореакторах периодического действия с перемешиванием на примере осахаривания крахмалсодержащего сырья и разработка на ее основе рекомендаций по рациональному ведению процесса.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие частные задачи:

1. На основе кинетических представлений о массопереносе в биохимических системах разработать математическую модель метаболизма в биореакторах периодического действия с перемешиванием.

2. Разработать математическую модель процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья в условиях избыточности ферментов.

3. Разработать математическую модель процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья в условиях недостаточности ферментов.

4. Разработать методику определения кинетических параметров модели и их количественное определение с использованием имеющихся теоретических и экспериментальных данных.

5. Разработать алгоритм численного интегрирования уравнений модели и прикладной программный комплекс, провести вычислительный эксперимент по определению динамики изменения основных характеристик биохимической системы в непроточном биореакторе с перемешиванием.

6. Провести натурные эксперименты на автоматизированной пилотной установке для контроля степени осахаривания крахмалсодержащего сырья и установить адекватность предложенной модели.

7. Реализовать практические возможности разработанной математической модели в научной и производственной деятельности.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовалась методология математического моделирования, теория дифференциальных уравнений, численные методы, системный анализ, методы оптимизации.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов и формулируемых на их основе выводов обеспечиваются использованием фундаментальных законов явлений переноса, апробированных методик расчетов и обработки данных, а также согласованностью с экспериментальными данными.

Научная новизна:

1. С применением кинетического подхода к биохимической модели декомпозиции в гидродинамических условиях, близких к идеальному перемешиванию, синтезирована математическая модель биохимических превращений в виде нелинейно-алгебраической системы дифференциальных уравнений, отличающаяся от известных тем, что комплексно учитывает все компоненты, участвующие в процессе.

2. Найден способ сокращения числа кинетических параметров предложенной математической модели путем рассмотрения асимптотических режимов, соответствующих физическому смыслу задачи, а именно, в одном случае избытку ферментов в системе, в другом их недостатку. Это дало возможность наметить пути верификации кинетических параметров через конечные значения глюкозы и мальтозы в рассматриваемом в качестве примера процессе осахаривания крахмалсодержащего сырья.

3. Разработана математическая модель процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья в условиях избыточности ферментов и получено аналитическое решение линеризированной системы уравнений, ее составляющих, в предположении эквивалентности скоростей разложения крахмала на декстрины, глюкозу и мальтозу.

4. Разработана математическая модель процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья в условиях недостаточности ферментов и получено приближенное решение система уравнений модели с учетом того, что скорости потери активности ферментов одного порядка.

5. На основе сопоставления вычислительного и натурного экспериментов изучена динамика изменения крахмала, мальтозы, декстринов, белков и других компонентов фермент-субстрактного комплекса при осахаривании крахмалсодержащего сырья, и уточнены кинетические коэффициенты модели.

6. Разработана автоматизированная экспериментальная установка для проведения исследований зависимости между количеством потребляемой двигателем энергии и степенью осахаривания крахмалсодержащего сырья и предложен новый способ оперативного контроля за процессом осахаривания по изменению расходуемой мощности на перемешивание субстрата, позволяющий свести к минимуму использование трудоемких и длительных измерений химическими и биохимическими методами.

7. Предложена схема мониторинга процесса осахаривания и принципы управления им с использованием разработанной математической модели.

Практическая значимость работы. Полученные соотношения позволяют прогнозировать и контролировать динамику процесса биохимических превращений с использованием кинетики массопереноса при изотермических условиях в биореакторах периодического действия с перемешиванием на примере осахаривания крахмалсодержащего сырья. Разработанные на их основе рекомендации по рациональному ведению процесса позволяют сиизить потери на производстве и увеличить выход конечной продукции.

Практическая значимость работы. Полученные соотношения позволяют прогнозировать и контролировать динамику процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья, обеспечить оптимизацию условий его проведения, разработать на основе модели систему оптимального управления процессом получения спирта в промышленных условиях.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены на III Международной научно-технической конференции «Инфокоммуниационные технологии в науке, производстве и образовании» (Кисловодск, 2008 г.), VIII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи-Адлер, 2007г.), VII Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2007г.), Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы обеспечения устойчивого экономического роста аграрного сектора экономики» (Ставрополь, 2006г.).

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель биохимических превращений с использованием кинетики массопереноса при изотермических условиях в биореакторах периодического действия с перемешиванием на примере осахаривания крахмалсодержащего сырья.

2. Математическая модель процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья в условиях избыточности ферментов.

3. Математическая модель процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья в условиях недостаточности ферментов.

4. Результаты вычислительного эксперимента по исследованию кинетики процесса явлений переноса при биосинтезе биохимических систем в реакторах периодического действия с перемешиванием в условиях избыточности и недостаточности ферментов.

5. Рекомендации по рациональному проведению процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья с использованием комплекса разработанных математических моделей и предлагаемого способа оперативного контроля степени осахаривания крахмалсодержащего сырья.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ, в том числе 2 - в научных журналах из перечня ВАК РФ, 3 работы депонированы в ВИНИТИ, 2 работы опубликованы в сборниках научных трудов Всероссийских конференций, 2 работы - в сборниках научных трудов Международных конференций. Получен патент на изобретение №2339933 "Способ контроля степени осахаривания крахмалсодержащего сырья" от 27 ноября 2008 г.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения. Содержит 105 страниц, 1 таблицу, 37 рисунков, 2 приложения. Список использованных литературных источников содержит 120 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Солонинов, Денис Александрович

4.4. Выводы

1. Проведённая модернизация экспериментальной установки в части электронного обеспечения блока регулирования и обработки сигналов с опто-пары, а также обоснованный выбор конструкции мешалки в виде одного диска, позволили обеспечить необходимые условия для поддержания требуемой гидродинамической обстановки в биореакторе, которая близка к идеальному перемешиванию.

2. Осуществленные экспериментальные исследования показали обоснованность гипотезы взаимосвязи между концентрацией крахмала в субстрате и его вязкостью, что дало возможность без проведения трудоёмких и длительных измерений химическими и биохимическими методами осуществлять оперативный контроль за процессом осахаривания.

Предложена схема и принципы управления им с использованием разработанной математической модели.

Заключение

В диссертационной работе проведено математическое моделирование кинетики явлений переноса при биосинтезе биохимических систем в реакторах периодического действия с перемешиванием, комплексно учитывающее все участвующие в процессе компоненты. В итоге получены следующие научные и практические результаты:

1. С использованием кинетического подхода и биохимической модели деструкции крахмалсодержащего сырья в гидродинамических условиях, близких к идеальному перемешиванию, синтезирована математическая модель биохимических превращений, представленная нелинейно-алгебраической системой дифференциальных уравнений в обыкновенных производных в виде задачи Коши.

2. Обоснована необходимость учета при математическом моделировании процесса осахаривания белкового компонента, оказывающего значительное влияние на эффективность процесса осахаривания, а, следовательно, на увеличение выхода спирта и уменьшение количества ферментов.

3. Найден способ сокращения числа кинетических параметров предложенной математической модели путем рассмотрения асимптотических режимов соответствующих физическому смыслу задачи и соответствующих в одном случае избытку ферментов в системе, а в другом их недостатку. Это дало возможность наметить пути верификации кинетических параметров через конечные значения глюкозы и мальтозы в рассматриваемом в качестве примера процессе осахаривания в бродильном производстве.

4. Разработана математическая модель процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья в условиях избыточности ферментов и получено аналитическое решение линеризированной системы уравнений математической модели для случая избытка ферментов в предположении того, что скорости разложения крахмала на декстрины, глюкозу и мальтозу эквивалентны.

5. Разработана математическая модель процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья в условиях недостаточности ферментов и получено приближенное решение системы уравнений математической модели для случая недостаточности ферментов с учетом того, что скорости потери активности ферментов одного порядка.

6. Разработанный алгоритм решения нелинейной системы дифференциальных уравнений, которой представляется математическая модель биосинтеза в биореакторах периодического действия с перемешиванием, является устойчивым и сходящимся, т.к. основан на классической схеме интегрирования Рунге - Кутта. Проведённые вычислительные эксперименты с помощью предметно-ориентированной программы позволили установить качественную её адекватность реальному процессу осахаривания.

7. Для идентификации параметров модели были проведены эксперименты на специально разработанной пилотной установке. По кинетике изменения концентрационных показателей разработана оригинальная методика определения ключевых кинетических коэффициентов модели. Сравнение вычислительных расчетов по модели с помощью найденных параметров и экспериментальных данных показали количественную адекватность предлагаемого подхода.

8. Осуществленные экспериментальные исследования показали обоснованность гипотезы взаимосвязи между концентрацией крахмала в субстрате и его вязкостью, что дало возможность разработать новый способ оперативного контроля за процессом осахаривания по изменению расходуемой мощности на перемешивание субстрата, позволяющий свести к минимуму использование трудоемких и длительных измерений химическими и биохимическими методами.

9. Предложена схема мониторинга процесса осахаривания и принципы управления им с использованием комплекса разработанных математических моделей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Солонинов, Денис Александрович, 2010 год

1. Антомонов Ю.Г. Моделирование биологических систем. — Киев.1977 .-258 с.

2. Кофаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование процессов химических производств.- М.: Высшая школа, 1991.- 400с.

3. Бугаев Ю.В., Востриков С.В., Арбузов С.П. Особенности решения уравнений баланса в технологических системах непрерывных производств // Тез. докл. XXXV отчетной научной конференции / ВГТА. Воронеж. 1997. - С. 142.

4. Васильев Н.Н., Амбросов В.А., Складнев А.А. Моделирование процессов микробиологического синтеза. М.: Лесная пром-сть. 1975. - 340 с.

5. Музыкин C.IT., Родионова Ю.М. Моделирование динамических систем. — Ярославль: Верх.-Волж. кн. изд-во, 1984. 304 с.

6. Сербулов Ю.С., Дерканосова Н.М., Попова Т.В. Моделирование процесса культивирования микроорганизмов в жидкой ржаной закваске // Хранение и переработка сельхозсырья. -1994. № 4. - С. 5-7.

7. Дромашко С.Е. Информационные проблемы моделирования биологических процессов (на примере генетики) //Мн.: Право и экономика, 1996. с. 27-31.

8. Фролов И.Т. Гносеологические проблемы моделирования биологических систем. //Вопросы философии.-1961.-№2.-с.39-51;

9. Gaylord R., Wellin P. Simulations with Mathematic; Explorations in Complex Physical and Biological Systems. 1995.- 297p.

10. Бирюков B.B., Кантере B.M. Оптимизация периодических процессов микробиологического синтеза.- М.: Наука.-1985.-248с.

11. Кафаров В.В., Винаров А.Ю., Гордеев JI.C. Моделирование биохимических реакторов.-М.: Лесная промышленность, 1979,-343с.

12. Мари Дж. нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. -М.: Мир, 1983.-648с.

13. Кафаров В.В., Дорохов Н. Н. Системный анализ процессов химической технологии.- М.: Химия, 1979. 399с.

14. Дромашко С.Е. Биология и математика. Ми.: Наука и техника.- 1986.- 64с.

15. Уотсон Дж. Двойная спираль. Воспоминания об открытии структуры ДНК.-М.: Мир, 1969.- 152с.

16. ХаккенГ. Синергетика: Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах.- Мир, 1985.-419с.

17. Барабашева Ю.М., Деревяткова Г.Н., МикешинаН.Г. и др. Компьютерная биометрика. — М.- Изд-во МГУ, 1990.-232с.

18. Моровиц Г. Исторический очерк // Теоретическая и математическая биология.- Мн.; Наука и техника, 1968. -194с.

19. Ракицкий П.Ф. ВВедение в статистическую генетику.- Мн.: Вышачайшая школа, 1978.-448с.

20. Печуркин Н.С.,Терсков И.А. Анализ кинетики роста и эволюции микробных популяций (в управляемых условиях).- Новосибирск Наука, 1975.-215с.

21. Рубин А.Б., Пытьева Н.Ф., Резниченко Г.Ю. Кинетика биологических процессов,- М.: Изд-во МГУ, 1987.-299с.

22. Ратнер. В.А. Математическая генетика как наука. // Изв. РАН. Сер. Биол.-1993.-№2.- с.323-327.

23. Шеннон К. Математическая теория связи // Работы по теории информации.-М.:ИЛ, 1963.-С.243-332.

24. Кастлер Г. Азбука теории информации // Теория информации в биологии-М.:ИЛ,1960.- с.9-53.

25. Серавин.Л.Н. Тегрия информации с точки зрения биолога.- Л.:Изд-во ЛГУ, 1973 .-160с.

26. Корогодин В.И. Информация и феномен жизни.- Пущино: Пущинский НК АН СССР, 1991.-202с.

27. Дромащенко С.Е. Информационные проблемы моделирования биологических процессов (на примере генетики). Мн.: Право и экономика, 1996.-с.27-31.

28. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Inform and Coutr.- V.8., №3.- p.338-353.

29. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биохимическихпродукционных процессов.- М.: Изд-во МГУ, 1993.-301 с.

30. Даниляк Н.И, Яровенко B.JT, Черевко Н.Г, Jlenno P.M. Применение математических методов при исследовании взаимосвязи активности осахаривающих материалов и результатов брожения. Техника и технология №5 1969г.

31. Яровенко В.Л., Маринченко В.А., Смирнов В.А. и др. Технология спирта Под ред. Яровенко В.Л. М.: Колос, 1999. - 464 с.

32. Устинников Б.А. и др. — М.: Производство спирта с использованием механико-ферментативной обработки сырья. М.: АгроНИИТЭИПП, 1989. -с. — (Сер.24. Спирт, дрожжи и ликеро-водочная пром-сть. Обзорная информация, вып.4.)

33. Яровенко В.Л., Ровинский Л.А. Моделирование и оптимизация микробиологических процессов спиртового производства. — М.: Наука, 1978. — 305 с.

34. Устинников Б.А. Способы снижения вязкости замесов предназначенных к непрерывному развариванию. // Спиртовая промышленность. I960.- № 3. - С. 21-22.

35. Леппо Р.М, Устинников Б.А, Яровенко В.Л, Даниляк Н.И. Математическое моделирование процесса спиртового брожения. Техника и технология №3 с. 15-17.-1972г

36. Ровинский Л.А., Устинников Б.А. Математическое описание кинетики процесса осахаривания. Ферментная и спиртовая промышленность №3 1974г.

37. Свирельев Ю.М., Елизаров Е.Я. Математическое моделирование биологических систем. М.: Наука, 1972. - 160 с.

38. Васильев Н.Н., Амбросов В.А., Складнев А.А. Моделирование процессов микробиологического синтеза.-М.: Лесная пром-сть. 1975. 340 с.

39. Краснов А.Е Информационные технологии пищевых производств в условиях неопределенности (системный анализ, управление и прогнозирование с элементами компьютерного моделирования).- М.: ВНИИМП, 2001.- 496с.

40. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. — М.: Наука, 1989.-317 с.

41. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика.- М.: Наука, 1984.-304с.

42. Бахвалов Н.С. Численные методы. Изд. - 3-е, перераб. и доп. - М.: БИНОМ. Лаборатория занятий, 2003.- 632с.

43. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня. М.: Знание, 1994. — С. 5-49.

44. Самарский А.А., Герасимов Б.П., Мажухин В.В., Математическое моделирование — новая методология научных исследований.- М.: МЭИ, 1990, -32с45. . Джонс Дж. К. Методы проектирования: Пер. с англ., 2-е изд., доп. М.: Мир, 1986. - 326 с.

45. Свирельев Ю.М., Логофет. Устойчивость биологических сообществ,- М.:-Наука, 1978.-352с.

46. Рубин А.Б., Пытьева Н.Ф.,Ризниченко Г.Ю. Кинетика биологических процессов.- М.: МГУ, 1988г.

47. Рязниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математическое моделирование биологических продукционных процессов. М.: Изд-во МГУ, 1993.-302 с.

48. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976.-286с.

49. Маравин Л.Н., Смирнов В.А., Стабников В.Н. Технология спирта. М.: Пищевая промышленность, 1967. -452 с.

50. Кислухина О., Кюджас И. Биотехнологические основы переработки растительного сырья. Каунас: Технология, 1997. - 183 с.

51. Коновалов С.А. Биохимия бродильных производств. М.: Пищевая промышленность, 1967.— 311 с.

52. Бирюков В.В., Кантере В.А. Оптимизация периодических процессов микробиологического синтеза. М.: Наука, 1985. -'296 с.

53. Зудин Д.В., Кантере В.М., Угодников Г.А. Автоматизация биотехнологических исследований. М.: Высшая школа, 1987.-111 с.

54. Попов Э.В. Экспертные системы: Решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 288 с.

55. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М., «Химия», 1971.

56. Кантере В.М. Теоретические основы технологии микробиологических производств. М.: Агропромиздат, 1990. - 271 с.

57. Востриков С.В., Математическая модель процесса биосинтеза этанола в условиях периодического брожения // Информационные технологии и системы. Тез. докл. III Всероссийской научно технической конференции. - Воронеж, 1999.-С. 171-172.

58. Кафаров В. В., Винаров А.Ю., Гордеев JI. С. Моделирование химических реакторов. М.: Лесная пром-сть, 1979.

59. Николаев JI.A. Основы физической химии биологических процессов. М.: Высшая школа, 1976.

60. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1974.-750 с.

61. Малченко A.JI. Скоростная варка крахмалистого сырья с совмещением процессов осахаривания и измельчения // Спиртовая промышленность. № 5. -С.17- 18.

62. Забродский А.Г., Витковская В.А. Кинетика сахароаминной реакции // Труды Киевского филиала ВНИИСП. 1958. - Вып. 4.

63. Забродский А.Г., Витковская В.А. Кинетика сахароаминной реакции // Труды Киевского филиала ВНИИСП. 1958. - Вып. 4.

64. Кантере В.М. Теоретические основы технологии микробиологических производств. М.: Агропромиздат, 1990. - 271 с.

65. Малченко A.JI. Развариваемость сырья на установках непрерывного действия // Спиртовая промышленность. 1959. - № 7

66. Солонинов Д.А. Математическое моделирование кинетики явлений переноса при биосинтезе биохимических систем в реакторах периодического действия с перемешиванием. Деп. в ВИНИТИ №560-В2009. Ставрополь, 2009-С. 1-18.

67. Березин И.С.,Жидков Н.П. Методы вычислений, Т.2.-Гос. издательство физ.-мат. литературы, 1959.-620с

68. Бурштайн А.И. Методы исследования пеищевых продуктов,- Киев : Гос. медицинское изд-во УССР, 1963.- 642с.

69. Биотехнология. Принципы и применение: пер. с англ. /Под ред. И.Хиггинса, Д.Беста, Дж.Джонса. М.: Мир, 1988. - 480 с.

70. Рухлядева А.РП., Филатова Т.Г., Чередниченко B.C. Справочник для работников лабораторий спиртовых заводов. — М.: Пищевая промышленность, 1979.

71. Великая Е.И., Суходол В.Ф. Лабораторный практикум по курсу общей технологии бродильных производств (общие методы контроля). — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1983. — 312 с.

72. Кантере В.М. Теоретические основы технологии микробиологических производств. М.: Агропромиздат, 1990. - 271 с.

73. Новое в технологии спиртового и ликероводочного производства. М.: ЦНИИТЭИ Пищепром, 1971. - 40 с. - (Сер. Спиртовая промышленность. Обзорная информация).

74. Бекер М.Е., Лиепинып Г.К., Райнулис Е.П. Биотехнология. М.:

75. Агропромиздат, 1990. 334 с.

76. Станишкис К.Ю. Оптимальное управление биотехнологическими процессами. Вильнюс: Мокслас, 1984.-251 с.

77. Востриков С.В. Теоретические основы и разработка прикладных задач безотходной технологии спиртового производства. Дисс. на соискание уч. степени доктора технических наук. — Воронеж, 2000,-518с.

78. И.Хиггинса, Д.Беста, Дж.Джонса Биотехнология. Принципы и применение: пер. с англ. /Под ред. -М.: Мир, 1988.-480 с.

79. Солонинов Д.А., Мезенцева О.С. Описание программно-технического комплекса контроля процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья. Деп. в ВИНИТИ № 496 В2007. Ставрополь, 2007-С. 1-20.

80. Востриков, С.В., Яковлев А.Н., Бушин М.А.,. Солонинов Д.А. Факторы, влияющие на вязкость пшеничных замесов. Производство спирта и ликероводочных изделий. — 2006. №1, С. 32-33.

81. Громов С.И. Исследование и разработка режимов разваривания крахмалистого сырья с применением бактериальной амилазы для разжижения замесов. Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1972.

82. Востриков С.В., Боднарь М.В. О возможности определения реологических свойств замесов при производстве спирта. Прогрессивные технологии и оборудование для пищевой промышленности: Тез. докл. междун. науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТА, 1997.- С. 334-336.

83. Станишкис К.Ю. Оптимальное управление биотехнологическими процессами. Вильнюс: Мокслас, 1984.-251 с.

84. Мальцев П.М. Технология бродильных производств. М.: Пищевая промышленность, 1980. - 560 с.

85. Непрерывное скоростное разваривание крахмалистого сырья в спиртовомпроизводстве. М.: Пищепромиздат. 1960. — 56 с.

86. Забродский А. Г. Водно-тепловая обработка в спиртовом производстве, ЦНТБ, Киев, 1959г.

87. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М., «Химия», 1971.

88. Ферментные препараты в пищевой промышленности / Под ред. В.Л.Кретовича. -М.: Пищевая промышленность. 1975. - 535 с.

89. Грачева И.М. Технология ферментных препаратов. 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Агропромиздат, 1987. — 335 с.

90. К теории управления процессами культивирования микроорганизмов / В. М. Кантере, Ю. М. Крылов, И. А. Баснакьян и др. Микробиологическая промышленность, №6, 1970, с. 6-14.

91. Жеребцов Н.А. Амилолитические ферменты в пищевой промышленности. — М.: Легкая и пищевая промышленность. 1984. 160 с.

92. Бейли Дж., Оллис Д. Основы биохимической инженерии: В 2 ч./ Пер. с англ.1. М.: Мир, 1989.-590 с.

93. Грачев Ю.П. Математические методы планирования экспериментов. — М.: Пищевая пром-ть, 1979. 199 с.

94. Вердиев С.Г. Математическое описание периодического процесса брожения сусла. Кировобад: Азерб. технол. ин-т, 1986. - Деп. в АзНИИНТИ 09.10.86, №593 - Аз.

95. Зотин А.И. Термодинамика биологических процессов. М.: Наука, 1976.

96. Иванов В.И. Энергетика роста микроорганизмов (Исследование жизнедеятельности микроорганизмов на основе баланса макроэргических соединений). Киев: Наук, думка, 1981. - 256 с.

97. Мачихин Ю.А., Мачихин С.А. Инженерная реология пищевых материалов. -М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. — 216 с.

98. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А,- Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1981.- 720с.

99. Blaszczyk R., Zamzoz Т., Wieczorek A. Metody matematyczne w optymalizacji procesu microbiologicznego. Zastosowanie ulamkowego planu w biosytezie L lizyny // Postepy Mikrobiologii -1983. - V. XXII. - Zeszyt 3/4. - S. 337-349.

100. Вердиев С.Г. Математическое описание периодического процесса брожения сусла. Кировобад: Азерб. технол. ин-т, 1986. - Деп. в АзНИИНТИ 09.10.86, № 593-Аз.

101. Устинников Б.А. Способы снижения вязкости замесов предназначенных к непрерывному развариванию // Спиртовая промышленность. I960.- № 3. - С. 21 -22.

102. Зудин Д.В., Кантере В.М., Угодчиков Г.А. Автоматизация биотехнологических исследований. -М.: высшая школа, 1987.-111с.

103. ИЗ. Кулакова С.В., Востриков С.В., Сысоев В.В. Моделирование процессов биосинтеза в колоннах с насадкой //Сб. тез. докл. II республиканской электронной научной конференции / Воронеж: Изд-во Воронежского пед. института, 1997.-С. 113-114

104. Грановский Я.Д., Гулякова Г.В. Контроль и автоматизация производства хлебопекарных дрожжей. М.: Легкая и пищ. пром-ть. - 1984. - 104 с.

105. Рид Дж. Ферменты в пищевой промышленности. «Пищевая промышленность», 1971.

106. Солонинов Д.А., О.С. Мезенцева. Моделирование процесса осахаривания крахмалсодержащего сырья с учетом белкового компонента. Обозрение прикладной и промышленной математики. Т.15, вып. 1. 2008. - С. 176-177. 86.

107. Солонинов Д.А. Математическое моделирование процесса деструкции крахмалсодержащего сырья. Деп. в ВИНИТИ №495-В2007. Ставрополь, 2007-С. 1-12.

108. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А,- Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1981.- 720с.

109. Приоритет изобретения 13 февраля 2007 Г. Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений Российской Федерации 27 ноября 2008 г.

110. Cpojt де!к;твия'патейта истекает 13 февраля 2027 г. >* - ^ *

111. Руководитель Федеральной службы па интеллектуальной собственности,патентам и товарным знакам 4 ^а $ъ > ^1. B.IT. СимоновШ