Математическое моделирование и многокритериальная оптимизация мультисервисных сетей связи с учетом нечетких предпочтений пользователей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Гилязов, Руслан Леонидович

• Гилязов, Руслан Леонидович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гилязов, Руслан Леонидович

Введение.

1. Анализ мультисервисных сетей связи как социально-технических систем.

1.1. Особенности мультисервисных сетей связи.

1.1.1. Услуги, оказываемые мультисервисными сетями связи.

1.1.2. Структура мультисервисных сетей связи.

1.1.3. Основные параметры качества инфокоммуникационных услуг

1.1.4. Дисциплина обслуживания в мультисервисных сетях. связи

1.1.5. Классификация пользователей мультисервисных сетей связи

1.1.6. Проблемы анализа сетей связи.

1.2. Методы математического моделирования сетей связи.

1.3.Концептуальная постановка задачи моделирования и оптимизации мультисервисных сетей связи.

1.4. Цель работы и задачи исследования.

2. Формализованное описание задачи моделирования и оптимизации мультисервисной сети связи.

2.1. Оптимизационная модель магистрального уровня сети.

2.1.1. Выбор критериев оптимизации ядра сети.

2.1.2. Потоковая модель сети связи.

2.2. Оптимизационная модель распределительного уровня сети.

2.2.1. Модель распределительной сети как системы массового обслуживания.

2.2.2. Обобщенный критерий оптимальности распределительного уровня мультисервисной сети связи.

Выводы.

3. Численная реализация модели магистрального уровня сети.

3.1. Линеаризация модели оптимизации ядра сети.

3.1.1. Модифицированный симплекс-метод.

3.1.2. Алгоритм Дейкстры поиска кратчайшего пути.

3.1.3. Алгоритм нахождения начального базисного допустимого решения.

3.2.Эвристический алгоритм неполного перебора.

3.3.Описание программного комплекса для моделирования и анализа магистрального уровня МСС.

3.3.1. Выбор платформы для моделирования.

3.3.2. Взаимодействие с внешними источниками информации.

3.3.3. Выбор структуры программного комплекса.

3.3.4. Графический интерфейс.

3.3.5. Запуск процедуры решения задачи и вывод результатов.

3.3.6. Команды главного меню.

3.4.Идентификация модели оптимизации магистрального уровня мультисервисной сети связи.

Выводы.

4. Численная реализация и проверка адекватности модели распределительного уровня сети.

4.1. Пример построения обобщенного критерия оптимальности распределительного уровня сети.

4.2. Описание программного комплекса для моделирования и анализа распределительного уровня МСС.

4.2.1. Выбор платформы для моделирования.

4.2.2. Выбор структуры программного комплекса.

4.2.3. Графический интерфейс.

4.2.4. Команды главного меню.

4.3.Тестирование имитационного алгоритма и программного комплекса.

4.4.Решение демонстрационных примеров и анализ результатов . 112 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и многокритериальная оптимизация мультисервисных сетей связи с учетом нечетких предпочтений пользователей»

Актуальность темы. Современная сеть передачи данных является сложной системой, требования к которой предъявляются со стороны различных групп потребителей и операторов услуг. Любая, даже самая мощная, сеть передачи данных обладает ограниченными ресурсами для удовлетворения запросов пользователей. Увеличение количества доступных ресурсов возможно, но это требует дополнительных затрат от оператора сети. Пользователи сети, с одной стороны, заинтересованы в том, чтобы получать максимальное количество услуг с наивысшим качеством, с другой стороны -в снижении своих затрат на использование сети. Сообщество потребителей услуг неоднородно, разные группы потребителей хотят получать разные услуги и с разным качеством, что, в свою очередь, приводит к предъявлению противоречивых требований ко всей системе. Для качественного проектирования сетей передачи данных необходим учет всех требований, предъявляемых к сети. В последнее время все большее распространение получают мультисервисные сети связи (МСС), основное отличие которых от традиционных сетей заключается в том, что вместо одной услуги, предоставляемой традиционной сетью МСС предоставляют широкий спектр услуг. В условиях быстрого развития сетей передачи данных невозможно качественное проектирование на основе одного лишь опыта и интуитивных решений. Многие операторы сетей связи вынуждены собственными силами решать задачи развития, модернизации и анализа сетей. Для сведения к минимуму последствия ошибок приходится неоправданно завышать требования к оборудованию, что, в свою очередь, ведет к необоснованному увеличению стоимости строительства и эксплуатации всей сети связи. Проблема проектирования МСС достаточно сложна и её качественное решение не возможно без привлечения специального математического аппарата.

В связи с вышеизложенным актуальность темы диссертационного исследования заключается в необходимости совершенствования средств математического моделирования и анализа мультисервисных сетей связи ориентированных на новое качество принятия проектных решений и повышение эффективности использования ресурсов оператора сети с учетом определения компромисса интересов всех групп пользователей сети связи.

Исследования велись в рамках научно-исследовательской работы, выполняемой по заданию федерального агентства по образованию РФ в рамках тематического плана Пермского государственного технического университета №1.20.05 "Исследование теоретических концепций систем принятия решений и информационных моделей инновационных проектов".

Целью работы является построение математической модели МСС, учитывающей различные критерии оптимальности сети, а таюке нечетко формализованные требования потребителей услуг и операторов связи, предъявляемые к качеству функционирования сети. Модель должна быть реализована в виде программного комплекса, позволяющего решать задачи проектирования новых сетей и совершенствования существующих путем управления параметрами сети.

Исходя из цели работы, были поставлены следующие задачи:

1. Проведение и обоснование декомпозиции сети на структурные уровни и описание связей между уровнями МСС.

2. Разработка и математически корректное описание критериев функционирования сети передачи данных, учитывающих требования пользователей и оператора сети.

3. Построение математической модели магистрального уровня МСС, учитывающей ее качественные и стоимостные характеристики, а также разработка численного алгоритма оптимизации мультисервисной сети связи с учетом построенных критериев и ограничений.

4. Построение математической модели распределительного уровня сети, позволяющей оценивать параметры качества её функционирования.

5. Разработка методики выбора оптимального варианта конфигурации сети с учетом иерархической структуры конфликтных нечетко формализованных интересов различных групп пользователей.

6. Создание комплекса программ — инструмента оператора сети, позволяющего поддерживать управленческие решения, направленные на повышение эффективности сети передачи данных.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана двухуровневая математическая модель МСС с учетом её социально-технических особенностей, отличающаяся возможностью в процессе принятия проектных решений удовлетворять противоречивым требованиям разнородных пользователей.

2. Предложен комплекс критериев оценки качества функционирования МСС и численная модель оптимизации распределительного уровня сети, отличающаяся возможностью формирования интегрального критерия, реализующего требования как пользователей, так и оператора сети.

3. Разработана математическая модель магистрального уровня МСС, а так же численный алгоритм оптимизации, отличающийся возможностью учета требований распределения нагрузки по независимым путям.

На защиту выносятся следующие положения:

1. МСС может быть рассмотрена как структурированная, иерархическая социально-техническая система.

2. Задача анализа МСС может быть сведена к независимому решению задач анализа магистрального и распределительного уровня сети.

3. Магистральный уровень сети может быть описан при помощи потоковой модели, и для его анализа могут быть использованы методы линейного программирования.

4. Распределительный уровень сети можно представить как систему массового обслуживания, и для анализа этого уровня можно применить имитационный подход. Для учета нечетко формализованных интересов всех лиц, заинтересованных в эксплуатации МСС, может быть использована разработанная методика построения иерархического нечеткого критерия оптимальности.

Практическая ценность работы заключается в разработке моделей и алгоритмов, а также создании на их базе программного комплекса, позволяющего проектировать новые сети передачи данных различной конфигурации, оптимизировать существующие сети, исследовать функционирование сетей передачи данных в случае выхода из строя оборудования узлов связи и каналов передачи данных. Программный комплекс позволяет учитывать различные критерии оптимальности сетей передачи данных и особенности проектирования сетей связи российскими операторами, а также нечеткие предпочтения пользователей и операторов сети. Применение разработанного программного комплекса позволяет операторам сетей передачи данных максимально использовать свои ресурсы с одновременным уменьшением стоимости расходов на эксплуатацию оборудования и на общее содержание сети, а значит получать конкурентное преимущество на рынке услуг, связанных с передачей данных, и повысить качество оказанных услуг. Разработанный программный комплекс был внедрен в СИЦ Пермского филиала ОАО «Уралсвязьинформ».

Апробация работы. Материалы диссертационной работы обсуждались на 11-ой Всероссийской конференции молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (г. Пермь, 2002), на 2-ой

Международной конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (Ставрополь, 2006), на Международных конференциях «1Т-8&Е'07» (Украина, г. Гурзуф, 2007, 2008), на 7-й Международной конференции «Системы управления эволюцией организации» (Италия, г. Риччионе, 2008), на 2-й Международной конференции «МЬ8Б'2008» (Москва, 2008), на семинаре кафедры «Математическое моделирование систем и процессов» Пермского государственного технического университета (руководитель проф. П.В. Трусов), на семинаре лаборатории «Теория активных систем» Института проблем управления РАН (руководитель проф., чл.-корр. РАН Д.А. Новиков).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ, в том числе две работы в журнале «Проблемы управления» и одна работа в журнале «Телекоммуникации», включенных в Перечень ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце диссертации, лично соискателю принадлежат: процедура линеаризации задачи оптимизации МСС[85,95,101]; методика учета конфликтных нечетко формализованных интересов пользователей МСС и имитационный алгоритм [5,6,7,92,93]; Методика учета иерархической структуры нечетких критериев оптимальности системы [114,115].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 136 страниц текста, включая 38 рисунков. Библиографический список включает 114 источников.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Гилязов, Руслан Леонидович

Выводы

Проведенное в данной главе исследование позволяет сделать выводы о том, что:

1. Задача оптимизации распределительного уровня сети может быть решена при помощи предложенной методики, учитывающей интересы оператора и пользователей сети.

2. Анализ результатов имитационного моделирования показал, что модель распределительного уровня сети позволят предсказывать возможные сбои в работе распределительного уровня сети передачи данных при различных сочетаниях потребностей пользователей и параметров сети. Получаемые результаты согласуются с теоретическими расчетами, редактор распределительных сетей позволяет предсказывать известные эффекты, возникающие в системах массового обслуживания.

3. Построенную модель можно использовать как для прогнозирования показателей качества функционирования сети связи при изменении параметров услуг, подключении новых пользователей к сети, изменениях тарифной политики, влияющих на количество и порядок потребления услуг пользователями сети, так и для поиска оптимальной конфигурации вновь создаваемой сети связи.

Заключение

В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Построена многоуровневая структурная схема МСС. Обосновано, что современная МСС представляет собой социально-техническую систему. Описаны конфликтные интересы различных групп пользователей сети. Показано, что эти интересы имеют ярко выраженную нечеткую природу.

2. Разработаны и математически корректно описаны технические критерии функционирования сети передачи данных для каждого из уровней сети. На уровне ядра сети определяющее значение играет способность сети выполнять свои функции при выходе из строя её элементов, а на распределительном уровне - качество передачи данных с учетом нечетких предпочтений потребителей услуг.

3. На основе теории графов построена математическая модель магистрального уровня сети передачи данных, учитывающая ее качественные и стоимостные характеристики, а также разработан численный алгоритм оптимизации сети передачи данных с учетом построенных критериев и ограничений, заданных в нечеткой форме. Произведена проверка адекватности модели путем решения ряда тестовых примеров.

4. На основе имитационного подхода построена математическая модель распределительного уровня сети в виде системы массового обслуживания, учитывающая различные требования к сети передачи данных со стороны потребителей и операторов услуг, а так же оператора сети. Модель была реализована в виде программного комплекса. Достоверность разработанной модели проверена путем сравнения численных результатов имитационного моделирования с аналитическими результатами для случая одного канала.

5. Предложена оригинальная методика учета конфликтных нечетко формализованных интересов различных групп пользователей сети. Показано, что все пользователи сети по интересам могут быть разбиты на группы. Для учета требований к качеству функционирования сети со стороны каждой группы пользователей построены нечеткие критерии. Учет интересов всех социальных групп производился с помощью обобщенного критерия в виде нечеткого множества с нечетким носителем. Сравнение вариантов построения сети с учетом нечетких предпочтений различных социальных групп осуществлялось с использованием специально разработанных индексов ранжирования

6. Анализ результатов имитационного моделирования показал, что модель позволяет предсказывать возможные сбои в работе распределительного уровня сети передачи данных при различных сочетаниях потребностей пользователей и параметров сети. Таким образом, модель можно использовать как для прогнозирования изменения показателей качества функционирования сети связи при изменении параметров услуг, подключении новых пользователей к сети, изменениях тарифной политики, влияющих на количество и порядок потребления услуг пользователями сети, так и для поиска оптимальной конфигурации вновь создаваемой сети связи.

7. Создан комплекс программ - инструмент оператора сети, позволяющий поддерживать управленческие решения, направленные на повышение эффективности сети передачи данных. Разработанный программный комплекс был внедрен в СИЦ Пермского филиала ОАО «Уралсвязьинформ» и получил положительный отзыв о возможности дальнейшего применения (см. Приложение 1).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гилязов, Руслан Леонидович, 2009 год

1. Modarressi A.R., Mohan S. Control and Management in Next-Generation Networks: Challenges and Opportunities //IEEE Communications Magazine. 2000. - №10. - C. 94-102.

2. Головин С.Л. Технологии мультисервисных сетей. //СЮ, 2005. №10.-с. 31 -36.

3. Кулешов К.В., Нетес В.А. Опыт совершенствования процессов управления трафиком и качеством работы телефонной сети. //Электросвязь, 2006. №9.- с. 2-5.

4. Концептуальные положения по построению мультисервисных сетей на ВСС России. М.: ДЭС Минсвязи России, 2001. - 32с.

5. Гилязов Р.Л., Столбов В.Ю. Моделирование распределительного уровня цифровой сети передачи данных с учетом социальных предпочтений. // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика. Пермь: Изд-во ПГТУ, 2007.-е. 91-102.

6. Гилязов Р.Л., Столбов В.Ю. Моделирование цифровой сети передачи данных с учетом случайных потребностей в доставке информации: сб. тр. XXXIV Междунар. конф. «IT-S&E'07». Украина, г. Гурзуф, 2007-с.84-86.

7. Лихгциндер Б.Я., Кузякин М.А., Росляков А.В., Фомичев С.М. Интеллектуальные сети связи. -М.: ЭКО ТРЕНДЗ, 2000. - 205с.

8. Давыдов Г.Б. Информатизация и сети связи. М.: Наука, 1984.128с.

9. Филип Б.П. Методы анализа структурной надежности сетей связи.ч- М.:Радио и связь, 1988. 204с.

10. Стеколышков Ю.И. Живучесть систем. Теоретические основы. — СПб.: Политехника, 2002. 155с.

11. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надёжность). -М.: Сов. радио, 1977. -214с.

12. Нетес В.А. Надежность сетей связи: тенденции последнего десятилетия //Электросвязь, 1998. №1. - с. 41 - 45.

13. McDonald J.С. Public network dependable? //IEEE Communications Mag.-1992.-№4,- P.110-112.

14. Боккер П. ISDN. Цифровая сеть с интеграцией служб. Понятия, методы, системы. М.: Радио и связь, 1991. - 304с.

15. РТМ. Принципы построения местных мультисервисных сетей электросвязи. -М.:ДЭС Минсвязи России. 2005. -48с.

16. Гольдштейн Б. С., Пинчук А. В., Суховицкий A. JI. IP-телефония. -М.: Радио и связь, 2001. 336с.

17. Электроннвй сборник статей по информационным технологиям hypercomp.ru. http://www.hypercomp.ru/articlcs/IP-telephony-terms-and-basics/

18. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика: учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1996. - 272с.

19. Хлудова М.В., Сучков И. Г. Построение и практическое исследование IP-сети с гарантированным качеством обслуживания на основе Linux-маршрутизатора // Научно-технические ведомости СПбГТУ. -2002. -№1.- С. 129-136

20. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. В 2-х частях. Ч. 1. Пер. с англ. М.: Наука, 1992. - 336с.

21. Floyd S., Jacobson V. Random Early Detection Gateways for Congestion Avoidance //IEEE/ACM Trans, on Networking. -1993. -№4. -p. 397413.

22. Йенсен П.А., Барнес Д. Потоковое программирование. М.: Радио и связь, 1984. - 392с.

23. Hitchcock F. L. The Distribution of a Product from Several Sources to Numerous Localities//Journal of Mathematics and Physics.-1941.-№20. C.-224-230.

24. Канторович JI. В. О перемещении масс// ДАН СССР. 1942. т. 37, №7-8, С. 227-229.

25. Bowman Е. Н. Production Scheduling by the Transportation Method of Linear Programming// Operations Research. -1956. -№1. -C. 100-103.

26. Munkres J. Algorithm for the Assignment and Transportation Problems// Journal of the Society for industrial and Applied Mathematics. -1957. -№ 5, C. 32-38.

27. Orden, A., "The Transshipment Problem"// Management Science. — 1956. -№ 2. -C. 276-285.

28. Линейные неравенства и смежные вопросы: Пер с англ./Под ред. Л. В. Канторовича и В. В. Новошилова. М.: ИЛ, 1959. - 318с.

29. Hitchcock F. L., "The distribution of a product from several sources to numerous, localities" // Journal of Mathematical Physics. 1941. - №20. -C. 224230.

30. Форд A.P., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. - 276с.

31. Зайченко Ю.П. Исследования операций. Киев: Выща шк.,1991.181с.

32. Йенсен П.А., Барнес Д. Потоковое программирование. М.: Радио и связь, 1984. - 392с.

33. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир, 1974.-519с.

34. Данциг Д.Б. Линейное программирование, его применение и обобщение. М.: Прогресс, 1966.- 599с.

35. Васильева Е. М. Левит Б.Ю. Лившиц B.Ii. Нелинейные транспортные задачи в сетях. М.: Финансы и статистика, 1981. -104с.

36. Раскин Л.Г., Кириченко И.О. Многоиндексные задачи линейного программирования. М.: Радио и связь, 1982. - 260с.

37. Схрейвер А. М. Теория линейного целочисленного программирования. М.: Мир, 1991. - 360с.

38. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. -М.: Наука, 1981. -350с.

39. Петров М.Н. Вероятностно-временные характеристики в сетях и системах передачи интегральной информации. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 1997.-220с.

40. Петров А.Е. Тензорная методология в теории систем. М.: Радио и связь, 1985. - 152с.

41. Верёвкина Е.В., Захарченко М.О., Петров М.Н. Тензорная методология в информационных сетях: Научное издание / Под ред. проф. М.Н. Петрова. Красноярск: НИИ СУВПТ, 2001.-158с.

42. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. -М.: Наука, 1978.64с.

43. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. -М.: Советское радио, 1973. 440с.

44. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. —М.: Наука, 1975.-471с.

45. Рыжиков Ю. И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. СПб.: КОРОНА принт, 2004. - 384с.

46. Хахулин Г.Ф. Методы понижения дисперсии оценок вероятностных характеристик моделируемых систем. М.: МАИ, 1998. -56с.

47. Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). —М.: Физматлит, 1962. 332с.

48. Дж. Клейнен. Статистические методы в имитационном моделировании. -М.:Статистика, 1978. 560с.

49. Иглхарт Д.Л. Шедлер Д.С. Регенеративное моделирование сетей массового обслуживания: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1984. 136с.

50. В.В. Рыков. Регенерирующие процессы с вложенными периодами регенерации и их применение при исследовании приоритетных систем массового обслуживания// Кибернетика. 1975. -№ 6.- С. 105-111.

51. В.В. Рыков. Исследование одноканальной системы общего вида методом регенерирующих процессов// Изв. АНСССР. Технич. киберн. -1983. №6. С. 13-20.

52. Кутузов О.И., Задорожный В.Н., Олзоева С.И. Имитационное моделирование сетей массового обслуживания. Учебное пособие. -Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2001.- 228с.

53. В.В. Рыков, М.Л. Ястребенецкий. О регенерирующих процессах с несколькими типами точек регенерации // Кибернетика. -1971. № 3. - С. 8286.

54. Morozov Е., Aminova I. Steady-state simulation of some weak regenerative networks//European Transactions on Télécommunications, 2002 № 13. -C. 409-418.

55. A.A. Боровков. Асимптотические методы, в теории массового обслуживания. -М.: Наука, 1980. 381с.

56. М.А. Бутакова. Исследование телекоммуникационных сетей в условиях автомодельных потоков с сильным последействием. //Изв. Вузов св.-кавк. ренион. Техн. Н. 2006.-№4. -С. 3-8.

57. А.С. Попова. Моделирование процессов функционирования сетей связи с учетом самоподобности циркулирующей нагрузки// Матер. 60-й научной сессии, посвященной дню радио. М.:РНТО РЭС им, 2005.- С. 8-11.

58. Шелухин О.И., Тенякшев А.М., Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях /Под ред. О.И. Шелухина.- М.Радиотехника, 2003. -480 с.

59. Ершов В.А., Кузнецов Н.А. Мульгисервисные телекоммуникационные сети. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. -432с.

60. Ишмамедов К.В. Мультисервисная технологическая сеть связи// Автоматика, связь, информатика,- 2006.- №7.-С. 31-33.

61. Ефимушкин В.А, Песков Н.В. Инжиниринг трафика и методы обеспечения QoS параметров в мультисервисных сетях связи на базе технологий ATM, IP, TDM// Новые технологии в инфокоммуникациях.

62. Труды Открытого научно-технического семинара 1-ПТИКОМ. М.: Изд-во ПАИМС, 2000. -С.7-13.

63. Королев А. В., Сайтов И. А., Трегубов Р. Б., Богачев А. Г. Оптимизация процедур обслуживания вызовов на узлах коммутации корпоративной мультисервисной сети связи //Телекоммуникации. 2007. -№8. - С. 2 - 8.

64. Сычев К.И. Многокритериальное проектирование мультисервисных сетей связи. //Телекоммуникации. 2007. - №9. - С. 2-7.

65. Hassin R., Levin A. Synthesis of 2-commodity flow networks. //Mathematics of Operations Research. 2004. - №29. - C. 280-288.

66. Madhav V., Ravi R., Sundaram R., Ravi S. S., Rosenkrantz D. J., Hunt III H. В. Bicriteria Network Design Problems. //Algorithms 1998. №1. - C. 142-171.

67. Hassin R., Ravi R., Salman F. Approximation algorithms for capacitated network design problem. //Algoritmica. 2003. №3. - C. 417-431.

68. Денисова Т. Б., Лихтцилдер Б. Я., Назаров А. II., Симонов М. В., Фомичев С. М. Мультисервисные ATM-сети. М.: Эко-Трендз, 2005. - 320с.

69. Бурков В.II. Основы математической теории активных систем. — М.: Наука, 1977.-255с.

70. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. — М.: Издательство физико-математической литературы, 2007. 584с.

71. Губко М.В. Математические модели оптимизации иерархических структур. М.: ЛЕНАНД, 2006. - 264с.

72. Микони С.В. Теория и практика рационального выбора. М.: Маршрут, 2004. - 463с.

73. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2001. - 124с.

74. Фролов В.II., Львович Я.Е., Подвальный С.Л. Проблема оптимального выбора в прикладных задачах. Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1980. - 139с.

75. Цыганов В.В, Бородин В. А., Шишкин Г.Б. Интеллектуальное предприятие: механизмы овладения капиталом и властью (теория и практика управления эволюцией организации). М.: Университетская книга. - 2004 -768с.

76. Давыдов Г.Б., Рогинский В.Н., Толчан А .Я. Сети электросвязи. -М.: Связь, 1977.-360с.

77. Соколов Н.А. Телекоммуникационные сети. М.: Альварес Паблишинг, 2003. - 192с.

78. Введение в математическое моделирование: Учебное пособие /Под ред. П.В. Трусова. М.: Логос, 2005. - 440с.

79. Нетес В.А. Выбор обобщенных показателей надежности сетей связи. //Электросвязь. -1981. №5. - С. 24 -27.

80. Надежность технических систем/ Под ред. И. А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. - 608с.

81. Мизин И. А., Богатырев В. А., Кулешов А. П. Сети коммутации пакетов/ Под ред. В. С. Семенихина.— М.: Радио и связь, 1986. — 408с.

82. Методика выбора показателей для оценки надежности сложных технических систем. М.: Стандарты, 1977. - 44с.

83. Гилязов Р.Л., Гитман М.Б., Столбов В.Ю. Управление транспортными сетями электросвязи с учетом нечетких предпочтений // Проблемы управления. 2008. - №1. - С.62-67.

84. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. - 426с.

85. Гилязов Р.Л., Гитман М.Б., Столбов В.Ю. Построение обобщенного критерия оптимальности при заданной нечеткой иерархическойструктуре частных критериев // Труды XXXV Междунар. конф. «1Т-8&Е'08», Украина, г. Гурзуф, 2008.- С.207-210.

86. Котов С.С., Кузнецов В.В., Столбов В.Ю. Применение имитационного подхода в управлении системами массового обслуживания //Теор. и прикл. аспекты инф. технологий. Сб-к науч. тр. ГосНИИУМС.-Пермь, 2006. Вып. 55. С. 160-168.

87. Смолянский М.Е. Проектирование линейных сооружений ГТС. -М: Радио и Связь, 1989. 180с.

88. Бесслер Р., Дойч А.Проектирование сетей связи. М: Радио и связь, 1988. - 272с.

89. Гужавин С.А., Драмашко И.А., Кокорип А.Б., Коломо-ец В.В., Хабаров АЛО. Статистический регрессионный анализ БД АСУ учета линейных сооружений сети основа для принятия управленческих решений // Зв'язок, 2001, №2,- С. 59-64.

90. Гилязов Р.Л., Столбов В.Ю. Проектирование распределительного уровня мультисервисной сети связи с учетом конфликтных интересов различных групп пользователей. /Телекоммуникации. 2008. №11. - С.15-21.

91. Гилязов Р.Л., Столбов В.Ю. Об одном подходе к учету иерархической структуры критериев оптимальности мультисервисной сети передачи данных// Проблемы управления. 2009. - №1. - С. 44-52.

92. Гилязов Р.Л., Столбов В.Ю. Управление сложными иерархическими системами в условиях нечеткой информации // Сборник трудов VI Всероссийской школы-семинара молодых ученых "Управление большими системами". Т1.- Ижевск, 2009. - С. 105-113.

93. Гилязов Р.Л. Оптимизация сетей электросвязи // Математическое моделирование в естественных науках. Тезисы докладов 11-й всероссийской конференции молодых ученых. Пермь, 2002. С. 60-61.

94. Dijkstra, E. W. A note on two problems in connection with graphs //Numerische Mathematik, 1959, №1. С. 269-271.

95. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 1999. - 960с.

96. Ахо А. , Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение ия анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979. - 536с.

97. Васильев Ф. Г1. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1980 .-512с.

98. Гасс С. Линейиое программирование (методы и приложения). -М.: Физматгиз, 1961. -303с.

99. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.:Мир, 1976. - 168с.

100. А. В. Елисеев. Нечеткое управление мультиструктурным объектом // Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. - №11. - С. 36 — 42.

101. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 203с.

102. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.Г1. Принятие решений на основе нечетких моделей. -Рига: Знание, 1990. 184 с.

103. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и звязь, 1982. -432с.

104. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973.-246с.

105. Добров Г.М., Ершов Ю.В., Левин Е.И., Смирнов Л.П. Экспертные оценки в научно-техническом прогнозировании. Киев: Наукова думка, 1974,-263с.

106. Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. — М.: Экономика, 1978. 133с.

107. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д. А. Поспелова. М.: Наука, 1986. - 316 с.

108. Гитман М.Б., Микрюков P.A. Применение теории нечетких множеств в задаче стохастической оптимизации процессов обработки материалов // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы.- Пермь: Изд. ПГУ, 1996. С.230-238.

109. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982. -488с.

110. Румшисский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971. 128с.139.