Математическое моделирование и численный анализ рабочих процессов в микро-ЖРД на базе МЭМС-технологий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Якутин, Александр Владимирович

• Якутин, Александр Владимирович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Якутин, Александр Владимирович

Основные сокращения и условные обозначения

Введение

1. Анализ состояния проблемы создания микро-ЖРД и описание объекта исследования

1.1 .Постановка цели и задач исследования

1.2 Преимущества от разработки и внедрения микрокосмических аппаратов

1.3. Различные типы ракетных микродвигателей

1.4 Реализуемая концепция микро-ЖРД

2. Разработка математической модели рабочих процессов в микро-ЖРД

2.1. Режимы течения газовой среды

2.2. Основные допущения

2.3. Обобщённое описание математической модели

2.4. Математическая модель течения вязкой сжимаемой среды

2.4.1. Уравнения Навье-Стокса

2.4.2. Построение вычислительной сетки

2.4.3. Преобразование уравнений Навье-Стокса

2.4.4. Уравнение сохранения энергии

2.4.5. Математическая модель конвективного теплообмена

2.4.6. Граничные условия

2.5. Тепловая модель корпуса микро-ЖРД

2.6. Численные методы решения уравнений вязкой сжимаемой среды

2.6.1. Общая схема численного решения уравнений математической модели

2.6.2. Методы получения дискретных аналогов

2.6.3. Разнесенная сетка

2.6.4. Дискретизация уравнения неразрывности и уравнений Навье-Стокса

2.6.5. Алгоритм SIMPLE

3. Моделирование рабочих процессов в каналах каталитического микрореактора

3.1. Особенности процессов, протекающих в каталитическом реакторе

3.2. Основные допущения

3.3. Каталитическое и термическое разложение гидразина

3.4. Математическая модель процессов в реакторе

3.5. Численное интегрирование уравнений математической модели процессов в реакторе

3.6. Алгоритм расчета параметров газовой смеси

3.6.1. Исходные положения

3.6.2. Алгоритм аппроксимации функции двух переменных

3.6.3. Аппроксимационные выражения теплофизических свойств компонентов газовой смеси

4. Исследование рабочих процессов в элементах микро-ЖРД и сравнение полученных результатов с опубликованными данными

4.1. Расчет и сравнение параметров течения газового потока в микроканале

4.2. Тепловой расчет микроканала

4.3. Исследование течения потока в распределительном блоке

4.4. Расчет обтекания газовым потоком микроструктур каталитического реактора

4.5. Результаты расчетов температуры в каталитическом реакторе при постоянной подаче гидразина в камеру

4.6. Расчет распределения скоростей в сопле микро-ЖРД

4.6.1. Сравнение результатов расчётов сверхзвукового течения с опубликованными данными

4.6.2. Исследование течения газовой смеси в микросопле

5. Расчет параметров рабочих процессов микро-ЖРД

5.1. Расчет тяги и удельного импульса

5.2. Результаты расчетов параметров процессов в элементах микро-ЖРД

5.3. Результаты расчетов временных процессов в элементах микро-ЖРД

5.3.1. Непрерывный режим подачи топлива

5.3.2. Импульсный режим подачи топлива 109 Заключение 114 Литература

Основные сокращения и обозначения параметров:

СР1 -Ср?т

Дж/(кг К); двигательная установка; жидкостной ракетный двигатель; космический аппарат; международная космическая станция; микро-электромеханическая система; изобарная теплоемкость, Дж/(кг К); изобарная теплоемкость жидкого топлива, Дж/(кг К); изобарная теплоемкость продуктов реакции разложения, изобарная теплоемкость паров топлива, Дж/(кг К); концентрация продуктов реакции разложения, кг/м ; концентрация паров топлива, кг/м3; коэффициент диффузии, м /с; теплота, выделяющаяся при каталитической реакции разложения, Дж/кг;

Нном - теплота, выделяющаяся при термической реакции разложения, Дж/кг;

СРг Су £>

Н]1ЕТ удельная энтальпия, Дж/кг; диффузионный поток, кг/(м с);

Число Кнудсена; молекулярная масса, кг/моль; массовый расход жидкого топлива, кг/с; массовый расход продуктов реакции разложения, кг/с; массовый расход паров топлива, кг/с; число Нуссельта; р - давление, Па;

Ре - число Пекле;

Рг - число Прандтля; q - удельный тепловой поток, Вт/м ;

Я - газовая постоянная среды, Дж/(кг К);

Ле - число Рейнольдса;

8Ь - число Шервуда;

Т - температура, К; и - компонента скорости по оси X, м/с;

V - компонента скорости по оси У, м/с;

- компонента скорости по оси Z, м/с; а - коэффициент теплоотдачи,

Вт/(м К); - коэффициент массообмена, м/с;

X - теплопроводность, Вт/(м К); л - динамическая вязкость, Па-с; р - плотность, кг/м3; а - удельная сила поверхностного натяжения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и численный анализ рабочих процессов в микро-ЖРД на базе МЭМС-технологий»

Концепция применения малых и микрокосмических аппаратов (микро-КА) в настоящее время стала особенно актуальной из-за стремления минимизировать стоимость жизненного цикла спутников для различных космических миссий путём уменьшения массы и размеров этих аппаратов. Использование перспективных технологий и материалов, новых конструктивных решений позволяет существенно уменьшить габариты электронной аппаратуры спутников, снизить потребляемую ею энергию и уменьшить в целом массу космических аппаратов (КА). Это дает основание для реализации ряда амбициозных космических программ за счет применения микро-КА нового поколения.

Некоторые задачи, выполняемые микро-КА, требуют коррекции орбиты и положения аппарата в космическом пространстве. Можно утверждать, что в ближайшей перспективе будут созданы наноспутники с активной системой ориентации. При этом одной из ключевых проблем является создание микродвигателей для реактивной системы управления такими аппаратами. Повышенные требования к точности управления положением КА обуславливают необходимость создания микродвигателей для реализации ультра малых значений тяги (порядка 1 мН).

Основными областями применения космических аппаратов с микродвигателями являются: управление космическим телескопом, телекоммуникация, навигация, мониторинг ближайшего космического пространства и различных ресурсов Земли, выполнение научных миссий на околоземных орбитах, межпланетные полеты, зондирование космических тел, например, астероидов, инспектирование КА, формационные полеты, например, формирование сетки антенны для космического телескопа и многое другое.

Высокие требования к точности управления положением микро-КА и одновременно малая масса двигательной установки (ДУ) не могут быть обеспечены известными жидкостными ракетными двигательными установками (ЖРДУ) малой тяги. В этой связи создание ЖРДУ, обеспечивающих уровень тяги порядка 1 мН, включая импульсный режим ее работы, и одновременно имеющих очень малую массу, является актуальной задачей современного ракетного двигателестроения. Современные технологии, использующие микро-электромеханические системы (МЭМС), позволяют уменьшить размеры камер ракетных двигателей и снизить массу до величин, позволяющих их применение на наноспутниках. Конструкция микродвигателей предполагает интеграцию микромодулей компонентов микросистем, таких как клапаны, магистрали, емкости для топлива, тракты, сопла и т.д. При разработке таких микродвигателей необходимо решение ряда проблем. Одной из них является отсутствие сведений о рабочих процессах в микротрактах двигателя. Это, в свою очередь, обуславливает создание математических моделей процессов преобразования топлива и течения горячих продуктов в трактах, имеющих проходные сечения в десятки микрометров. Другой проблемой, является разработка новых перспективных технологий, предусматривающих создание микротрактов, использование новых материалов, покрытий и др.

Данная работа посвящена исследованию рабочих процессов в жидкостных ракетных микродвигателях (микро-ЖРД) на однокомпонентном топливе и проводилась в рамках международного проекта.

Обычно в качестве монотоплива используются гидразин или перекись водорода, в настоящее время изучается «экологическое» топливо - НГА (нитрогидроксил аммония с органическим растворителем).

Практическая отработка экспериментальных образцов создаваемых микро-ЖРД сопряжена с очень высокой стоимостью этих работ. Очевидный путь снижения затрат - это проектирование камер двигателя с высокой экономичностью и эффективностью. В свою очередь, высокая эффективность рабочего процесса микродвигателей может быть обеспечена за счет создания достоверных математических моделей процессов преобразования топлива и течения газовых продуктов в его трактах, а таюке оптимизацией протекания этих процессов.

Научная новизна работы заключается в том, что на основе анализа литературных источников, детального описания процессов тепло - и массопереноса в трактах микродвигателя, имеющих поперечные размеры в несколько микрометров, впервые разработана теоретическая модель процессов преобразования монотоплива в конечные газообразные продукты и исследованы процессы их течения в элементах микро-ЖРД.

Разработана методика математического моделирования и комплекс программ для расчета течения газовых смесей в микроканале, распределительном блоке, каталитическом реакторе и микросопле Лаваля.

Проведены численные исследования зависимости выходных характеристик модели микро-ЖРД от основных параметров конструкции и рабочих процессов.

Автор защищает следующие основные положения работы:

- математическую модель рабочих процессов микро-ЖРД на унитарном топливе (гидразине);

- математические методы и комплекс программ для расчета уравнений модели;

- алгоритм и программу аппроксимации теплофизических свойств компонент газовой смеси и аппроксимации эквивалентного тепловыделения при реакции разложения монотоплива, как функции двух переменных;

- зависимости выходных характеристик микро-ЖРД от основных конструкционных параметров элементов микро-ЖРД и параметров процессов, происходящих в них;

- рекомендации по конструктивным и эксплуатационным параметрам микро-ЖРД. ^

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих международных и всероссийских конференциях: Российско-китайской международной конференции по проектированию аэрокосмической техники (Москва, 24-28 сентября, 2007), XII International symposium on space propulsion (Beijing, China, 8 — 12 October, 2007), Всероссийской конференции молодых ученых и студентов «Информационные технологии в авиационной технике -2008» (Москва, 21-24 апреля, 2008), XVIII научно-технической конференции молодых ученых и специалистов (Королев, 24- 28 ноября, 2008), Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (Москва, 25 - 27 ноября, 2008), XXXIII академических чтениях по космонавтике «Актуальные проблемы Российской космонавтики» (Москва, 26 — 30 января, 2009), XXII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции (Казань, 17-19 мая, 2010), Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмические технологии-2010» (Реутов, 28 сентября 2010). Результаты работы обсуждались со специалистами фирмы «Astrium GmbH» во время командировки диссертанта в Германию в апреле 2010 г.

Результаты работы изложены в 12 публикациях, из них 4 статьи в изданиях рекомендованных ВАК.

Содержание диссертационной работы изложено на 120 страницах, включая 79 рисунок и 9 таблиц. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографического списка (57 наименований на 5 страницах).

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Якутин, Александр Владимирович

ВЫХОД м • с

Рис. 4.25. Распределение числа Маха для перекиси водорода [10]

Рис. 4.26. Распределения числа Маха для гидразина

Характеры течений на этих рисунках идентичны, небольшая разница по максимальным значениям числа Маха вызвана тем, что продукты разложения гидразина имеют значительно меньший коэффициент динамической вязкости по сравнению с продуктами разложения перекиси водорода. Это приводит к большей скорости на выходе. Также следует отметить относительно большую область дозвукового пограничного слоя, обусловленной вязкостью газовой смеси и микроразмерами сопла. Это оказывает большое влияние на уменьшение удельного импульса и тяги.

4.6.2. Исследование течения газовой смеси в микросопле

Исследовались течения газвой смеси в двух соплах разной геометрии (конфигурация 1 и конфигурация 2). Возможная степень раширения ограничивается процессом конденсации продуктов реакции в сопле. Основной продукт разложения гидразина - аммиак, который при р=0,1 МПа имеет температуру конденсации 240 К.

Результаты трехмерных расчетов микросопла конфигурации 1 с профилированным контуром, выполненные в комплексах СРО, приведены на рис. 4.27 - 4.28. Для расчета использовались гексаэдральные конечно-элементные сетки с разным количеством элементов: грубая сетка (12996 элементов), тонкая (114270 элементов), еще более тонкая (260443 элементов). Результаты расчетов, полученные на грубой сетке, использовались в качестве начальных условий для решения задачи на сетках большего размера. Такой подход позволяет существенно сократить машинное время. В качестве граничных условий на входе в сопло задавался массовый расход 0,55 мг/с и температура 886 К. Стенка принималась адиабатной, давление и температура окружающей среды задавались равными 50 Па и 293 К, соответственно.

Рис. 4.27. Распределение числа Маха в микросопле давление

1.105е+005

8.285е+004

5.525е+004

5.000е+001

Па]

Рис. 4.28. Распределение давления в микросопле

Как видно на рис. 4.27 распределение числа Маха отличается от распределения Маха для классических сопел. В начале сверхзвуковой части сопла поток расширяется, но из-за нарастающего пограничного слоя скорость в сопле падает до дозвуковых значений. Далее скорость продолжает падать и лишь ближе к срезу сопла пограничный слой размывается. На рис. 4.29 приведен график изменения числа Маха на оси симметрии по длине сопла.

Рис. 4.29. Распределения значения числа Маха вдоль оси сопла О динамике изменения пограничного слоя по длине сопла можно судить по рис. 4.30, где дано распределение числа Маха по некоторым поперечным сечениям микросопла.

Рис. 4.30. Распределение числа Маха по поперечным сечениям микросопла

На рис. 4.30 видно, что дозвуковые пограничные слои замедляются в сверхзвуковой части сопла и уменьшают рабочий диаметр сопла.

Было предложено изменение конструкции микросопла, с целью получения больших показателей эффективности. Конфигурация 2 -непрофилированное сопло с короткой сверхзвуковой частью и углом раскрытия 50 градусов (рис. 4.31).

Из рис. 4.31 видно, что область дозвуковых значений в расширяющейся части сопла конфигурации 2 намного меньше, чем на рис. 4.27. Результаты расчетов значения тяги и удельного импульса при варьировании давления и температуры на входе в сопло показали, что для конфигурации 2 эти параметры получились более высокими. Особенно это заметно при высоте плоского сопла 150 мкм и давлении на входе 0,3 МПа.

В работе [51] отмечено, что профилированные микросопла дают незначительные преимущества по сравнению с непрофилированными, поэтому целесообразно использовать более технологичные непрофилированные сопла. число Маха п бОООв+ООО

4 500е+000

3.000в+000

1500е+000

0.000е+000

Рис. 4.31. Распределение числа Маха для давления на входе 0,3 МПа, температуры продуктов разложения гидразина на входе 373 К

На рис. 4.32 Показано распределение числа Маха по оси сопла. Расчеты проводились при расходе 3,124 мг/с, температуре на входе 520 К. На стенке сопла принимались адиабатные условия.

Рис. 4.32. Распределения числа Маха на оси микросопла На рис. 4.32 видно, что в начале сверхзвуковой части сопла происходит небольшое падение. Из этого результата можно сделать вывод, что максимальные показатели эффективности микро-ЖРД будут достигаться при меньшей длине сверхзвуковой части. Эти выводы подтверждаются результатами расчетов, приведенными в главе 5.

На рис. 4.33 показано изменение осевой компоненты вектора скорости по поперечной координате в сопле для четырех сечений, обозначенных на рис. 4.32. Сечение 2 — критическое сечение сопла. сечений микросопла

На рис. 4.33 видно, что в «критике» максимальная скорость достигается не на оси, а ближе к дозвуковому пограничному слою, а потом идет резкое падение скорости. Такое поведение объясняется влиянием пограничного слоя и качественно совпадает с данными работы [51].

На 4.34 и 4.35 показаны изменения давления и температуры на оси микросопла.

Рис. 4.34 Изменение давления на оси микросопла

Рис. 4.35. Изменение температуры на оси микросопла

5. Расчет параметров рабочих процессов микро-ЖРД

5.1. Расчёт тяги и удельного импульса

Тяга Р определялась по известной формуле [1]:

Р = т\га+(ра-рн)Ра, а '

5.1) где м?а = - средняя скорость на срезе сопла, т а массовый расход, — площадь выходного сечения сопла, ра и рн - давление на срезе сопла и окружающей среды, соответственно.

Импульс тяги и удельный импульс определяются по следующим формулам: где г - время работы двигателя, т - масса израсходованного топлива.

Исследовалось влияние температуры и давления газового потока при входе в сопло на выходные характеристики микродвигателя. Расчёты проводились для продуктов разложения гидразина при х=0,25 и азота. В качестве граничных условий принимались условия прилипания и адиабатной стенки, давления на входе 0,1 и 0,3 МПа, давление на выходе и температура окружающей среды 100 Па и 293 К. Результаты расчётов тяги, удельного импульса и расхода для конфигурации 2 показаны на рис. 5.1 - 5.6. г

5.2) о I

5.3)

Рис. 5.2. Зависимость удельного импульса от температуры для глубины сопла 70 мкм р=1Ьаг, N2 р=1Ьаг, Ы2+Н2+1\1НЗ

-а— р=ЗЬаг, N2 -к— р=3, Ы2+Н2+ЫНЗ

Рис. 5.3. Зависимость расхода от температуры для глубины сопла 70 мкм

5,9 5,4 4,9 4,4 3,9 3,4 2,9 2,4 1,9 1,4 р=1Ьаг, N2 р=1Ьаг, М2+Н2+ЫНЗ р=ЗЬаг, N2 -х— р=3, Ы2+Н2+МНЗ

Т,к

290

490

690

890

Рис. 5.4. Зависимость тяги от температуры для глубины сопла 150 мкм

Рис. 5.5. Зависимость удельного импульса от температуры для глубины сопла 150 мкм

1,1

290 490 690 Т, К 890

Рис. 5.6. Зависимость расхода от температуры для глубины сопла

150 мкм

Как видно из рис. 5.1-5.6, тяга уменьшается при увеличении температуры газовой смеси. Это объясняется уменьшением плотности газов. Удельный импульс увеличивается с повышением температуры и давления, так как скорость течения растет. Глубина травления (высота канала реактора) мало влияет на удельный импульс, а тяга возрастает с увеличением глубины сопла. На рис. 5.1-5.6 все расчеты для продуктов разложения гидразина проводились при температуре на входе от 520 К, так как при меньшей температуре может иметь место конденсация аммиака в сверхзвуковой части сопла.

Были проведены расчеты по нахождению оптимальной длины сверхзвуковой части сопла, результаты которых представлены на рис. 5.7 и рис. 5.8. Расход принимался равным 3,124 мг/с, температура на входе - 520 К, на стенках сопла - адиабатные условия.

Из рис. 5.7. и 5.8 можно сделать вывод, что оптимальная длина сверхзвуковой части сопла составляет порядка 0,43 мм. По сравнению с «базовой» (для всех расчетов) длиной сверхзвуковой части сопла в 1,26 мм оптимальная длина дает выигрыш по тяги и удельному импульсу порядка 6%. сопла

5.2. Результаты расчетов параметров процессов в элементах микро-ЖРД

Результаты расчетов распределения давления, температуры, скорости и числа Маха для распределительного блока, пакета катализатора и сопла после 100 с работы показаны на рис. 5.9-5.13. Все результаты представлены на плоскости симметрии микро-ЖРД. Расход принимался равным 1,37 мг/с, температура гидразина на входе 293 К, глубина травления 150 мкм, относительная излучательная способность кремниевой стенки - 0,8. Для расчета использовались две сетки: 1) проточной части состоящей из 1505669 элементов; 2) ЧИПа - 377658 элементов.

Давление V 2.036е+005

1.527е+005

1.018е+005

5.092е+004

3.219е+001 [Па]

УоУоУоУЛУЛУаУоУ»" Л Г V Л Л Г. Л Л Л. .-V г. п .-. п

Л",вЛ«Л'ЛОЛА®.® о'с о О.о оУ,ЛЛУ.>У«У«УАУ<>У.У»УЛ

Рис. 5.9. Контур распределения давления модуль скорости 6.000е+001

4.500е+001

3.000е+001

1 500е+001

0.000е+000 [м/с]

Рис. 5.10. Контур распределения скорости

Рис. 5.11. Контур распределения числа Маха

Температура р 7.000е+002

5.675е+002

4.350е+002

3.025е+002

1.700е+002

Рис. 5.12. Контур распределение температуры

Рис. 5.13. Распределение температуры в ЧИПе микро-ЖРД

На 5.10 задана верхняя граница скорости 60 м/с, чтобы было видно распределение скорости до входа в сопло. По результатам расчетов выполнены оценки выходных параметров, которые приведены в таблицы 5.1.

Заключение

1. Разработана математическая модель процессов преобразования монотоплива (гидразина) в конечные газообразные продукты в трактах каталитического реактора, имеющих поперечные размеры в несколько десятков микрометров. По результатам расчетов показана интенсификация тепло- и массообмена в условиях микроразмеров и введена функция эквивалентного тепловыделения в канале, что позволяет использовать результаты расчета реактора при моделировании теплообмена в ЧИПе микродвигателя.

2. Разработаны гидро и газодинамические модели процессов течения в элементах камеры микро-ЖРД. На основе проведенных расчетов распределения давления и скорости газов в микроканале показано совпадение результатов этих расчетов с опубликованными данными и обосновано применение уравнений модели с граничными условиями «непроскальзывания» на стенках для числа Кп<0,058.

3. Созданы обобщенная модель рабочих процессов в микро-ЖРД на однокомпонентном топливе и алгоритм её решения. Даны рекомендации по конструкции и режимным параметрам микродвигателя: расход топлива — 3,124 мг/с для глубины камеры 150 мкм; геометрия предреакторного пространства; профиль и геометрия сопла - непрофилированное сопло с длиной сверхзвуковой части 0,43 мм и углом раскрытия 50 градусов; температура стенок ЧИПа микро-ЖРД — 515 К.

4. Для микро-ЖРД с критическим сечением 95x105 мкм при значениях давления в камере двигателя 0,1 - 0,3 МПа и температуры 293 - 973 К рассчитаны значения тяги и удельного импульса, которые составили 0,6 - 6,1 мН и 550 - 1350 м/с, соответственно. Проведено сопоставление результатов распределения скорости газового потока в микросопле Лаваля с опубликованными данными и получено хорошее соответствие.

5. Разработаны алгоритм и программа аппроксимации теплофизических свойств компонентов газовой смеси (аммиака, азота и водорода) по давлению и температуре в диапазоне от 10"4 до 0,3 МПа и от 100 до 1800 К, соответственно, что позволяет получать по табличным данным аналитические зависимости.

6. Разработанная методика математического моделирования и результаты расчетов, выполненных в настоящей диссертационной работе, использованы в рамках совместного проекта с фирмой «АзШит» и могут быть применены в качестве инструмента для оптимизации выходных характеристик при создании опытного образца микро-ЖРД и для сокращения времени на отработку микродвигателей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Якутин, Александр Владимирович, 2010 год

1. А.П. Васильев, В.М. Кудрявцев, Курпатенков В.Д., В.А. Кузнецов и др. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. - М.: Высш. шк., 1993 -383 с.

2. А.П. Васильев, В.М. Кудрявцев, Курпатенков В.Д., В.А. Кузнецов и др. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей в 2 кн. Кн. 2. -М.: Высш. шк., 1993 -383 с.

3. Беляев Е.Н., Чванов В.К., Черваков В.В. Математическое моделирование рабочего процесса жидкостных ракетных двигателей. М.: изд-во МАИ, 1999, 225 с.

4. Затонский А.В., Орлин С.А., Пелевин. Расчет теплового состояния камеры ЖРД с использованием ЭВМ. М.: изд-во МГТУ им. Баумана, 1999. 69 с.

5. Е.В. Лебединский, Г.П. Калмыков, С.В. Мосолов и др.; под ред. Академика РАН Коротеева А.С. Рабочие процессы в жидкостном ракетном двигателе и их моделирование. М.: Машиностроение, 2008. 512 с.

6. А.А. Козлов, В.Н. Новиков, Е.В. Соловьев. Системы питания и управления жидкостных ракетных двигательных установок. М.: Машиностроение, 2008. 347 с.

7. Пирумов У.Г., Г.С. Росляков. Газовая динамика сопел. М.: Наука, 1990. 365 с.

8. Raju R., Pandey В.P., Roy S. Finite Element model of fluid flow inside a micro-thruster. // Nano tech 2002 "At the edge of revolution". - September,2002. AIAA-2002-5733.

9. S. Roy, R. Raju, H. Chuang, B. Cruden and M. Meyyappan. Modeling gas flow through microchannels and nanopores. // Journal of applied physics. 15 April,2003, V. 93, № 8. P. 4870 79.

10. Louisos W.F., Hitt D.L. Optimal expansion angle for viscous supersonicflow in 2-D micro-nozzles. 35 th AIAA Fluid dynamics conference and exhibit. 2005. AIAA 2005-5032.

11. Kharchafi G., Batonneau Y., Kappenstein, et al. Objectives and challenges to develop chemical micro-thrusters using hydrazine decomposition. // Proceedings of the international symposium on space propulsion. 2007. P. 137 -158.

12. Александров C.E., Акулынин Ю.Д., Васильев B.K., Пятышев Е.Н. Перспективы развития микрореактивных двигателей для МСТ. Микросистемная техника, № 10, 2002, с. 3-7.

13. Овчинников М.Ю. Малые мира сего. Компьютера Т15, 2007, с. 37-43.14. http://www.dtic.mi 1/ndia/set/janson.pdf

14. Yetter R.A., Yang V., Wu M. Combustion strategies for chemical micro thrusters. // Proceedings of the international symposium on space propulsion. -2007. P. 201 232.

15. D. Telitshkin, S. Ziegenhagen. MEMS based liquid chemical micro propulsion for active control of nano and microsatellites. // Тез. докл. Международного симпозиума по космической технике. 2008. Греция.

16. Коломейцев А.И., Якутии А.В. Двигательные установки реактивных систем управления малоразмерных космических аппаратов. // Авиакосмическое приборостроение. М.: Изд-во «Научтехлитиздат», 2008 -№1, с. 51-56.

17. Morash D.H. and Stand L. "Miniature Propulsion Components for the Pluto Fast Flyby Spacecraft", AIAA Paper 94-3374, Indianapolis, IN, June 1994.

18. David H. Lewis, Siegfried W. Janson, Ronald B. Cohen, Erik K. Antonsson. "Digital Micropropulsion", Sensors and Actuators A, USA, 2000.

19. London A.P., Epstein A.H., Kerrebrock J.L. Bipropellant microrocket engine system. JPP, 17, 4, 780, 2001.

20. Filip Rysanek et.al. Micro Vacuum Arc Thruster Design for a Cube Sat Class Satellite. 16th Annual/USU Conference on Small Satellites. SSC02-I-2. 2002.

21. Сергель O.C. Прикладная гидрогазодинамика. M.:

22. Машиностроение, 1981. 374 с.

23. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х т. Пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 552 с.

24. Аникеев А. А., Молчанов A.M., Янышев Д. С. Основы вычислительного теплообмена и гидродинамики. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010 152 с.

25. Молчанов A.M. Расчет охлаждения сверхзвукового сопла. CAE-Services, 2009 г. http://www.cae-services.ru/data/250M.pdf

26. Д.А. Франк Каменецкий. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. - М.: Наука, 1987. - 492 с.

27. С. Патанкар. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. Пер. с англ. М. Энергоатомиздат. 198,. 152 с.

28. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: ИЛ, 1956. - 528 с.

29. Забабахин Е.И. Явление неограниченной кумуляции М., изд. АН СССР, 1990. - 175с.

30. Накоряков В.Е., Кузнецов В.В. Тепломассообмен при фазовых переходах и химических превращениях в микроканальных системах. // Труды Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, изд. МЭИ. -2006. С 33 -37.

31. Одрит Л., Огг Б., Химия гидразина. М.: 1954.

32. Cheng H.S. The Analysis of Thermal Dissociation of Hydrazine // Dissertation for Doctor of Philosophy // Institute of Aeronautics and Astronautics National Cheng Kung University Taiwan, Taiwan, 2004, 164 p.

33. Kesten A.S. Analytical Study of Catalytic Reactors for Hydrazine

34. Decomposition. // United Aircraft Research Laboratories. Report F910461-12. Contract №NASA-458. 1967. P. 1-225.

35. Бирюков В.И., Козлов A.A. Внутрикамерная неустойчивость рабочего процесса в дросселируемых ЖРД. Москва. «МАИ-ПРИНТ». 2007, 383 с.

36. Zhou X., Hitt D. Numerical Modeling of Monopropellant Decomposition in Micro Catalyst Bed // 35th AIAA Fluid Dynamic Conference and Exhibit, Toronto, Ontario, Canada, June, 2005, AIAA - 2005 -5033.

37. Савельев И.В. Курс общей физики. Книга 3. M., «ACT», 2003.

38. Григорьев И.С., Мейлихов Е.З. Физические величины: Справочник. М., Энергоатомиздат, 1991.

39. Kahaner D., Moler С., Nash St. Numerical Methods and Software -Prentice Hall International Inc. 1989, 564 p.

40. Коломейцев А.И, Захаров C.A., Якутии A.B. Математическая модель расчета теплофизических свойств газовой смеси. // Вестник МАИ. 2007. Т. 14. № 3.- С. 41-47.

41. Малков М.П., Данилов И.Б., Зельдович А.Г. Справочник по физико-техническим основам глубокого охлаждения. М.: Государственное энергетическое издательство. 1963. - 416 с.

42. Бальян C.B. Техническая термодинамика и тепловые двигатели. Л.: Машиностроение. 1973. - 304 с.

43. Голубев И.Ф., Кияшова В.П., Перелынтейн И.И., Парушин Е.Б. Теплофизические свойства аммиака. М.: Издательство стандартов. 1978. -264 с.

44. Антонов А.Н., Абашина Л.Д. и др. Расчет показателей теплофизических свойств Н2, 02, атмосферного воздуха, пара Я,,С#4 и Не при помощи специализированных программ на языке ФОРТРАН -4. НТО ЦИАМ№ 10961. 1987.

45. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов ижидкостей. М.: Изд-во «Наука», 1972, 721 с.119

46. K.S. Pong, С. Ho, J. Liu, and Y.Tai. //Appl. Microfabrication to Fluid Mechanics: ASME Winter Annual Meetings, Chicago, 1994. P. 51.

47. Шарипов Ф.М. Селезнев В.Д. Движение разреженных газов в каналах и микроканалах. Екатеринбург Уро РАН, 2008, 231 с.

48. S. Roy, R. Raju. Hydrodynamic prediction of high speed microflows. AIAA-2003-4010, 10 p.

49. Jl. Сегерлинд. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979, 392 с.

50. Коломейцев А.И., Байков А.В., Мартыненко С.И., Якутии А.В. и др., Проблема разработки микродвигательных установок. // Известия вузов. Сер. «Авиационная техника». Казань: Изд-во КГТУ, 2010 № 2, с. 53-55.

51. S. Barley. Micro-chemical monopropellant thruster // Surrey space centre, University of Surrey. Report SPC 04-3022. Contract № 043022. 2006. P. 66.53.

52. M.J. McNenly, M.A. Gallis, I.D. Boyd. Slip model performance for micro-scaletbgas flows. 36 AIAA Thermophysics conference 23-26 June 2003, Orlando, Florida, AIAA 2003-4050. P. 9.

53. Хемминг P.B. Численные методы M., «Наука», 1972 - 399 с.

54. M.J. McNenly, M.A. Gallis, I.D. Boyd. Slip model performance for micro-scale gas flows. 36th AIAA Thermophysics conference 23-26 June 2003, Orlando, Florida, AIAA 2003-4050. P. 9.

55. С. Сарнер. Химия ракетных топлив M., МИР, 1969, 488 с.

56. Golden D., Lewis K.E., Rewick R.T., Stein S.E. and Wise H. Studies of homogeneous hydrazine decomposition for monopropellant propulsion systems. Annual report. Stanford research institute, 1976.

57. R.L. Bayt, and K.S. Breuer. System design and performance of hot and cold supersonic micro-jets. AIAA Paper 2001-0721, 2001.

58. Ю.М. Урличич, A.C. Селиванов, Ю.М. Тучин, O.E. Хромов, И.В. Никушкин. Технологический наноспутник минимальной комплектации ТНС-0. Аннотации докладов на III Конференции «Микротехнологии в авиации и космонавтике», Санкт-Петербург, < .