Математическое моделирование и анализ роторных систем с магнитными опорами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат наук Давыдов, Аркадий Валентинович

• Давыдов, Аркадий Валентинович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Давыдов, Аркадий Валентинович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ РОТОРОВ С АМП

1.1. Общие положения

1.2. Общая методика динамического анализа сложных роторных систем на АМП

1.3. Программное обеспечение для задач роторной динамики

1.4. Общая теория модального анализа роторных систем

1.5. Модальный анализ нелинейных динамических систем

1.6. Нелинейные модели для анализа роторов с АМП

1.7. Выводы по главе

ГЛАВА 2. ОБЩАЯ МЕТОДИКА АНАЛИЗА РОТОРОВ С АМП

2.1. Общие положения

2.2. Проектный анализ ротора турбокомпрессора с АМП

2.2.1. Объект исследования

2.2.2. Моделирование ротора компрессора

2.2.3. Идентификация модели ротора

2.2.4. Критические частоты вращения ротора и формы колебаний

2.2.5. Дисбалансное поведение

2.2.6. Нестационарный анализ ротора

2.3. Выводы по главе

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АМП

3.1. Общие замечания

3.2. Расчет геометрических параметров АМП

3.3. Электромагнитный подвес тела и его математические модель

3.4. Проверка алгоритма на системе с одной степенью свободы

3.5. Динамика жесткого ротора

3.6. Модель гибкого ротора

3.7. Проверка модели гибкого ротора

3.8. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РОТОРА НА АМП

4.1. Описание экспериментальной установки

4.2. Частоты и формы собственных колебаний

4.3. Анализ вынужденных колебаний от дисбаланса ротора

4.4. Анализ ротора как нелинейной роторной системы на АМП

4.1. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и анализ роторных систем с магнитными опорами»

ВВЕДЕНИЕ

Идея использовать магнитную силу для подвеса ферромагнитного тела в пространстве известна уже давно, больше века назад. В то время для её осуществления использовались постоянные магниты. В 30-х годах прошлого века начались исследования и практическое применение активных электромагнитных подвесов. Здесь следует отметить работы Д. Бимса [1] по созданию ультрацентрифуг и роторных вакуумметров. С 1960-х годов активные электромагнитные системы начали применять в качестве радиальных подшипников на валах. Первый радиальный активный магнитный подшипник (АМП) был предложен и испытан Р. Сиксмитом [38]. Его работа показала реальную возможность применения АМП в опорных узлах роторов. А уже в 1972 году в России для электромеханической системы ориентации крупного отечественного КА типа «Алмаз» ФГУП «НПП ВНИИЭМ» разработал и изготовил уникальный и первый в мировой практике ШДМ с электромагнитным подвесом ротора массой 60 кг [39]. С 80-х годов предприятие занимается разработкой и внедрением компрессоров на АМП. Испытания первого в СССР компрессора на АМП были проведены в начале 1991 г. На компрессорной станции г. Тольятти ПО «Самартрансгаз». В середине 1996 г. ФГУП «НПП ВНИИЭМ» завершил испытания нагнетателя ГПА-16-«Волга», у которого критическая частота ротора лежит в рабочем диапазоне частот вращения и демпфируется АМП. В настоящее время ФГУП «НПП ВНИИЭМ» является ведущим производителем АМП в России. На предприятии налажено серийное производство АМП для компрессоров 12 - 25 МВт [35].

В 1979 г. начинаются исследования активных магнитных подшипников в Швейцарской высшей технической школе Цюриха (ЕТН Zurich) под руководством профессора, доктора Герхарда Швайцера (Gerhard Schweitzer). В 1988 г. из ЕТН Zurich выделяется компания Mecos, которая продолжает развивать АМП на базе проекта по созданию фрезерных шпинделей с АМП для промышленности. В это же время проводятся различные исследования

применения АМП в молекулярных насосах, маховиках, компрессорах, и шпинделей для текстильной промышленности, создаются несколько экспериментальных установок для ЕТН Zurich. В 2011 г. первый компрессор для природного газа мощностью 20 МВт был оборудован АМП фирмы Mecos [18].

Достаточно много компаний по всему миру занимается разработкой, производством и внедрением АМП. С начала 80-х годов АМП начали широко применяться в наземных турбомашинах [50]. Например, канадское предприятие NOVA Gas Transmission Ltd. (NGTL) занималось разработкой АМП для своих компрессоров на газоперекачивающих станциях в провинции Альберта. Впоследствии, в 1992 г., группа исследователей из этого предприятия создают свою компанию Revolve Technologies Inc. для коммерциализации этой технологии. Позже ее покупает, основанная 1907 г., широко известная Шведская компания производящая подшипники SKF [19]. Реализацией проектов с АМП занимается, основанная в 1976 г., французская компания S2M, ныне так же SKF, в России впервые с 2006 года [17].

Начиная с 1996 г. нидерландская компания NAM в течение 10 лет установила 20 газовых компрессоров мощностью 23 МВт, в которых и компрессор, и электродвигатель установлены на АМП. Моторы и компрессоры были разработаны компанией Siemens, а опоры компанией Waukesha, являющейся собственностью Dover [20]. Особенностью магнитных опор этой компании является то, что страховочные опоры выполнены по специальной технологии с применением сухих подшипников скольжения.

Сегодня доступны многочисленные работы, подробно описывающие проектирование АМП для различных применений. Среди них следует отметить книги Ю.Н. Журавлева [14], Э. X. Масена (Е. Н. Maslen) [54] и Г. Швайцера (G. Scheweitzer) [53] внесшие большой вклад в популяризацию АМП.

Развитие электроники позволило создать надежное активное управление АМП. Появление высокоскоростных микропроцессоров и повышение точности датчиков позволило значительно ускорить обработку сигналов системой управления АМП и повысить точность позиционирования ротора. Все эти

достижения поставили АМП в один ряд с современными системами бесконтактного подвеса ротора - подшипниками скольжения [32] и газодинамическими подшипниками.

Перспективной областью применения являются авиационные газотурбинные двигатели. Особый интерес в этой области представляет работа [44], в которой представлены результаты пятилетнего проекта MAGFLY, законченного в 2006 году. В этом проекте, под руководством немецкого производителя авиационных двигателей MTU Aero Engines, ряд компаний и университетов провели исследования по применению АМП в авиационных ГТД. В работе отмечаются следующие преимущества газотурбинных двигателей с АМП перед двигателями с традиционными подшипниками качения: более компактная конструкция; значительное снижение веса; отсутствие потерь энергии на трение в опорах роторов и соответственно повышенная эффективность машины; ультранизкий износ подшипников; уменьшенная пожароопасность; увеличенный интервал обслуживания; уменьшенная стоимость эксплуатации и жизненного цикла; более высокие скорости и характеристики; возможность контролирования вибраций, шума и напряжений; улучшенный процесс мониторинга, диагностики и прогнозирования состояния. В результате работы участниками проекта MAGFLY были спроектированы магнитные подшипники предназначенные для авиационных двигателей способные работать при температуре до 600 °С и соответствующие вспомогательные подшипники [51, 48, 59]. Динамическое моделирование роторной системы, включающей АМП, вспомогательные подшипники, опоры и корпуса двигателя позволили оптимизировать размеры АМП и их характеристики. Однако, этот проект показал, что для применения АМП в авиационных двигателях необходимы дальнейшие исследования, а ввод в эксплуатацию возможно только с 2016 года и позже. Подробнее о зарубежных исследованиях в области применения магнитных опор в авиационных газотурбинных двигателях написано в работах [58, 43, 55].

Другой важной проблемой решаемой с помощью АМП, является износ гидродинамических подшипников и эксплуатационные расходы, связанные с

вынужденной остановкой всего валопровода. Большой экономический эффект позволяет получить возможность удаленного мониторинга и отсутствие необходимости частого технического обслуживания насосов с АМП, установленных в труднодоступных местах газовых магистралей [57].

Все вышеперечисленное показывает высокую актуальность и практическую ценность применения АМП во вращающихся машинах. Вместе с тем на пути широкого освоения АМП имеется ряд объективных трудностей. При проектировании вращающихся систем на АМП в каждом случае в зависимости от их конфигурации, размеров, частоты вращения ротора, и других параметров требуется выбор конструкции и расчета как самого АМП, так и проектирование системы управления (САУ). Так, для каждого отдельного ротора серьезной задачей остается синтез САУ для конкретного ротора с учетом всех требований, ограничений и стандартов API и ISO, которая будет определять динамические характеристики опор в зависимости от режимов работы. Эти характеристики имеют нелинейный характер, а в случае использования в составе САУ специальных алгоритмов (перекрестного управления, автоматической балансировки, гашения вибраций на определенных частотах и рд.) могут существенным образом менять динамику всей роторной системы.

С учетом большого количества областей применения АМП, которые постоянно пополняются, растет необходимость учета всевозможных явлений встречаемых в роторной динамике таких как: изменение собственных частот, распределения дисбалансов, несоосности, касаний и т.д. [7, 23, 10]. Учет такого большого набора эффектов в САУ представляет определенные трудности. Поэтому работоспособность всей системы в целом проверяется уже на месте и возможные проблемы устраняются итерационно после установки и настройки оборудования.

Само проектирование машин с роторами на АМП является многоэтапным и весьма сложным процессом, финалом которого должен являться полный и независимый анализ проекта, предложенного разработчиками. В настоящее время существуют определенные требования к проектированию роторов с АМП,

изложенные в многочисленной литературе и стандартах. Помимо того, что АМП должны поддерживать ротор в определенном положении, воспринимать различного рода нагрузки, они должны и обеспечить необходимый уровень вибраций и устойчивости ротора, сохраняя при этом свою работоспособность. Однако, необходимо отметить, что системы автоматического управления АМП (САУ) вносят свои коррективы в общее вибрационное состояние машины, которое должно точно определяться проектировщиками еще на начальных этапах ее проектирования. И если ранее решались задачи динамики роторной системы "ротор-подшипники", то для машин с АМП должны решаться задачи динамики как для системы "ротор-САУ-подшипники". Такая система позволит выбрать необходимую жесткость опор, демпфирование с учетом типоразмеров ротора и АМП, дать необходимую информацию по частотам и формам собственных колебаний для разработчиков САУ, проверить работу подготовленных САУ составе роторной системы, провести их настройку или изменение и т.д. Одновременно она может решить задачу об устойчивости роторов при падении на страховочные подшипники.

Общие вопросы роторной динамики хорошо рассмотрены в справочниках [3, 4] в монографиях Д.В. Хронина [40], Венса Д (J.M. Vance) [61], Д. Чайлдса (D. Childs) [45] и многих других.

В случае газотурбинных двигателей необходимо иметь ввиду, что в колебаниях участвуют не только ротора, но и их корпуса. Для таких систем, в том числе многовальных, где ротора также взаимодействуют между собой через корпус, должны решаться задачи о совместных колебаниях роторов и корпусов. В указанной выше постановке для динамических систем типа "ротор + корпус" или "ротор + ротор +...+ корпус + корпус" с роторами на АМП практически отсутствуют средства их анализа. С учетом последних достижений в анализе сложных роторных систем на традиционных подшипниках представляется возможным решить и эту задачу - т.е. разработать методику, математические модели, алгоритмы и программы для анализа турбомашин и с АМП.

Целью данной работы является создание методики, математических моделей и алгоритмов для анализа различных роторных систем в составе с магнитными подшипниками и их системами управления с позиции динамической устойчивости.

Для достижения цели в работе решаются следующие задачи:

1. анализ научных и технических достижений в сфере применения АМП в роторных системах вращающихся машин;

2. разработка алгоритмов, математических моделей и программных модулей для исследования динамической устойчивости роторов в линейной и нелинейной постановке;

3. разработка и внедрение в общий алгоритм анализа динамики роторной системы математической модели АМП с учетом ее нелинейного взаимодействия с роторной системой;

4. проверка созданных моделей и их валидация по результатам экспериментальных и расчетных исследований;

5. решение практических задач исследования и проектирования роторных систем с АМП.

Научная новизна.

1. Разработана математическая модель АМП и методика позволяющие проводить полный динамический анализ роторов, включающих магнитные опоры, в нелинейной нестационарной.

2. Предложена методика моделирования многовальных роторных систем для синтеза САУ с АМП. Модели ротора и корпусов учитывают изменение собственных частот и форм колебаний динамической системы, как с частотой вращения роторов (гироскопические моменты), так и с изменением в широких пределах демпфирования и жесткости в опорах, возможного при работе САУ.

Практическая ценность работы.

1. Модель АМП внедрена в состав программного комплекса Dynamics R4, предназначенного для решения задач роторной динамики турбомашин

различных типов, пользователями которой являются как многие российские и зарубежные двигателестроительные компании.

2. Разработанная методика и средства анализа могут быть использованы для анализа роторных систем любой сложности, находящихся в различных условиях эксплуатации, в том числе многовальных роторных систем.

Реализация результатов работы.

Предложенная методика использовалась для динамического анализа жесткого ротора компрессора с электромотором на АМП ООО «Турбопневматик» (г. Пермь), предназначенного для создания перспективной системы воздушного запуска стационарных турбоагрегатов, а также при проектировании экспериментальной установки с гибким ротором ООО «Технологии автоматизации» (г. Чебоксары) совместно с КНИТУ-КАИ (г. Казань).

Достоверность результатов работы подтверждается: использованием при постановке цели работы и определении методов ее достижения фундаментальных положений роторной динамики; использованием существующих российских и зарубежных стандартов при разработке методики и алгоритмов проектирования роторов с АМП; использованием сертифицированных программных средств для проведения динамического анализа роторных систем; совпадением с приемлемой точностью результатов моделирования, численных и экспериментальных исследований.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на международной конференции «Авиация и космонавтика — 2010, 2011», на III Международной научно-технической конференции «АВИАДВИГАТЕЛИ XXI ВЕКА» в ЦИАМ.

Публикации. По результатам выполненных исследований имеется 8 публикаций, из них 3 статьи опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах из списка ВАК.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников. Она изложена на 105 страницах, содержит 65 рисунка, 19 таблиц и список литературы из 62 наименований.

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ РОТОРОВ С АМП

1.1.

Общие положения

Работа активного магнитного подшипника (АМП) основана на известном принципе активного магнитного подвеса ферромагнитного тела, рисунок 1.1.

Заданное значение

ф-

Логическое управляющие устройство

Сенсор

П И Д

Регулятор

Усилители мощности

Ошибка

Электромагнит

Рис. 1.1 Схема работы АМП

Стабилизация тела в заданном положении осуществляется силами магнитного притяжения, действующими на тело со стороны управляемых электромагнитов. Токи подаются в обмотки электромагнитов посредством системы автоматического управления, состоящей из датчиков перемещения (сенсоров), электронного регулятора и усилителей мощности. При смещении ротора из заданного положения сигнал с датчиков обрабатывается регулятором и подается через усилители мощности на электромагниты. Таким образом, ротор позиционируется в заданной точке. При отключенных АМП ротор покоится на вспомогательных (страховочных) подшипниках. Конструктивно АМП состоит из трех основных частей:

• электромеханической части или собственно АМП;

• электронной системы управления;

• вспомогательных (страховочных) подшипников.

К особенностям конструкции на АМП относится необходимость установки страховочных подшипников в связи с возможным падением ротора из-за отказа магнитных опор. Это могут быть как подшипники скольжения, так и обычные

подшипники качения. Отказ может произойти из-за перебоев в электроэнергии, обрыва питающего кабеля и т.д. В связи с этим надо ответить на два вопроса: выдержат ли страховочные подшипники нагрузки, и как будет вести себя ротор на них при ударе и последующем выбеге. Страховочные подшипники выдерживают крайне мало аварийных остановов, после чего их необходимо менять. Другая проблема связана с конструктивными решениями страховочных подшипников. Например, в случае использования подшипников скольжения в качестве страховочных возможен выход ротора на обкат и в худшем случае - на обратное прецессионное движение. Это связано с возникновением высокого трения в момент контакта ротора и страховочного подшипника. Выбег ротора может сопровождаться также и высокими резонансными нагрузками и перемещениями.

АМП имеет ряд преимуществ перед традиционными подшипниками. Наиболее важным из них является отсутствие трения, это позволяет полностью отказаться от масляной системы, уменьшить шумность и повысить долговечность опорного узла. Активная система управления АМП позволяет контролировать текущее динамическое состояние ротора, изменять жесткость и демпфирование АМП в реальном времени, что позволяет регулировать положение резонансных частот ротора, а, следовательно, выходить на рабочие обороты без высоких вибраций и работать на закритических режимах. А также применение специальных алгоритмов позволяет снизить влияние дисбалансных сил и подавить синхронные перемещения ротора.

Важно отметить, что при проектировании роторных систем с АМП конструкторам надо моделировать и исследовать поведение роторов в различных условиях, что позволит не только создать работоспособную конструкцию с точки зрения динамики ротора, но и настроить соответствующим образом систему управления магнитными подшипниками. При этом также необходимо отметить, что такое исследование может быть полноценно проведено только в нестационарной постановке с учетом нелинейных свойств АМП и вспомогательных подшипников.

Вспомогательные подшипники можно разделить на два типа. К первому типу относятся подшипники скольжения. Они дешевые и простые в исполнении, легко восстанавливаются при необходимости. С другой стороны подшипники скольжения имеют свойства, которые ограничивают их применение в определенных конструкциях. Коэффициент трения подшипников скольжения может меняться за время торможения ротора из-за износа втулки. Износ увеличивает коэффициент трения и, как следствие, изменяет динамическое поведение ротора в условиях его контакта с подшипниками скольжения. По этой причине подшипники скольжения должны заменяться после нескольких высокоскоростных падений ротора. Подшипники скольжения с высоким коэффициентом трения могут привести к возникновению эффекта обратного прецессионного движения и разрушению ротора.

Ко второму типу относятся подшипники качения. Они более сложные с точки зрения конструкции и, следовательно, более чувствительны к ударам. В случае отказа АМП ротор с такими подшипниками может выйти на обкатку с высокими перемещениями и нагрузками во вспомогательных подшипниках.

При моделировании АМП существуют два подхода к описанию нелинейного взаимодействия электромагнита и ротора. Первый заключается в линеаризации магнитной силы в центральном положении ротора. Такой подход широко распространен и описан как российских [14], так и зарубежных источниках [52, 53, 54, 56]. Его допущением является то, что положение ротора считается всегда вблизи центрального положения, это позволяет значительно упростить синтез системы уравнения. Второй заключается в использовании полного нелинейного уравнения взаимодействия ротора и электромагнита. Такой подход применяется в работе [23], где автор приходит к выводу, что неучет нелинейных членов может привести к потере информативности математической модели о нелинейных эффектах, присущих электромагнитомеханической системе. В работе [2] описана модель электромагнита, учитывающая нелинейную зависимость силы от тока и от перемещения в зазоре, а так же ЭДС самоиндукции.

В книге [52] изложено поэтапное создание так называемых бездатчиковых безопорных электромоторов, от одностепенного электромагнитного подвеса до электромотора, включающего в себя активную эелектромагнитуню опору и датчик перемещения.

1.2. Общая методика динамического анализа сложных роторных систем на АМП

Методики управления жестким ротором хорошо описаны в литературе [14,52, 53, 54, 56]. Интерес представляет методика управления гибким ротором. В [14] предлагается синтезировать систему управления для жесткого ротора и применить ее для системы уравнений гибкого ротора с внесением необходимых изменений. А.П. Сарычевым и И.Г. Руковицыным (ФГУП «НИИ ВНИИЭМ») [34] предложена методика синтеза системы управления гибким ротором, позволяющая учитывать изгибные формы в регуляторе. Как наиболее подходящий метод учета изгибных форм, выбран широко распространенный модальный метод. Критические собственные частоты и демпфирования участвуют в синтезе САУ, что позволяет настроить режекторные фильтры на подавление упругих частот, а так же, благодаря коэффициентам форм собственных колебаний, учесть различное положение датчика и электромагнита.

В работе [56] проведен полный динамический анализ ротора, который включает следующее: получение собственных недемпфированных частот и форм колебаний незакрепленного ротора; построение карты критических частот, подбор желаемой жесткости с учетом рабочих режимов; получение собственных частот с учетом подобранной жесткости опор; проверка выборки зазора на режимах от неуравновешенной силы, а также допуски для рабочего режима по стандарту American Petroleum Institute (API 617) [41]; построение передаточных функций и функций чувствительности для системы управления АМП по всем осям - стандарт ISO 14839 [49]; исследование стабильности при падении на страховочные подшипники. По результатам этого анализа авторы выделяют несколько аспектов: конструкция ротора с АМП должна быть исследована как

единое целое, особенно в случае совместного управления опорами; практически во всех конструкциях положение датчика не совпадает с АМП; и для гибких форм это несовпадение может привести к рассинхронизации по фазе сигнала с датчика и электромагнита; передаточная функция намного сложнее алгоритма, работающего наподобие упруго-демпферной опоры, и ее параметры в конечном итоге значительно влияют на поведение ротора; в большинстве случаев система управления использует совместное управление, так перемещения в одной опоре могут значительно влиять на другую, такая схема используется для управления роторами с большими гироскопическими эффектами; исследование системы со страховочными подшипниками должно быть проведено отдельно и на сегодняшний момент адекватный анализ стабильности при падении ротора отсутствует; существующие стандарты не позволяют полностью оценить динамические характеристики ротора на АМП и требуют дополнительного анализа со стороны инженера.

В случае, когда собственные частоты ротора включаются в САУ магнитного подшипника, исследование ротора ведется путем анализа и модификации характеристик полученной САУ. Подобная схема значительно зависит от точности полученных собственных частот и форм колебаний. Их можно получать путем непосредственного экспериментального измерения - модальные испытания. С роторами небольших размеров типа турбокомпрессоров это не составляет трудности; но если необходимо синтезировать САУ для большого валопровода, имеющего большое количество собственных частот и форм, то экспериментально получить частоты и формы становится весьма проблематично. На помощь приходит моделирование в специализированных компьютерных программах. Создание таких моделей требует большого опыта и подготовки от инженера, а в конечном итоге, обязательной валидации по экспериментальным данным. Так от качества модели ротора и количества учтенных собственных частот будет зависеть работоспособность созданной САУ. Большинство задач динамического анализа касается моделей машин с одним ротором на АМП, как правило, без корпусов. При этом влияние режимов, на которых меняются

гироскопические моменты ротора, жесткость и демпфирование АМП, учитывается в сложном итерационном процессе между разработчиками машины и разработчиками АМП, требующим больших временных затрат.

В случае моделирования многовального газотурбинного двигателя к модели предъявляется требование учета взаимодействия роторов через корпуса и колебаний самого корпуса двигателя. С учетом последних достижений в анализе сложных роторных систем на традиционных подшипниках представляется возможным решить и эту задачу.

Автором предлагается методика анализа сложных роторных систем в нелинейной нестационарной постановке, рис. 1.2.

Динамическая модель роторной системы (многовальный ГТД, ГТУ, валопровод ГПА и др.)

Динамический анализ линейной модели роторной системы

(собственные частоты и формы колебаний, Кемпбеллдиаграмма, критические частоты вращения и формы колебаний, карта критическихчасгот вращения, дисбалансное поведение и. т.д.)

Выбираются:

жесткость и демпфирование опор роторов с учетом типоразмеров АМП (критерии: зазор по ISO, рабочие области роторов по API), остаточная неуравновешенность роторов и т.д.

Частотная верификация

модели (эксперимент)

Частоты и формы колебаний свободных роторов

Синтез САУ Выбираются САУ. Критерий: функция чувствительности по ISO, время переходного процесса и др.

мп+САУ —

— Ротор

Нелинейная модель «МП + САУ»

Нелинейный нестационарный анализ системы «Ротор - САУ - Подшипники» (уровень вибраций, динамическая устойчивость ротора, токи в АМП, потребляемая мощность и т.д., задача падения ротора на вспомогательные подшипники)

Рис. 1.2 Схема проектирования и анализа сложных роторных систем с АМП

На первом этапе создается динамическая модель роторной системы и проводится ее массово-инерционная идентификация. Идентификация может

проходит как по экспериментальным данным так и путем точного моделирования в CAD системах. На следующем этапе проводится динамический анализ линейной системы в который входит: расчет собственных частот и форм колебаний, построение Кэмпбелл диаграммы, нахождение критических частот вращения, построение карты критических частот, дисбалансное поведение и т.д. Результатом этого анализа являются выбранные жесткость и демпфирование опор с учетом типоразмера АМП и ограничений по перемещениям (ISO 14839), остаточная неуравновешенность, рабочие режимы роторов. Дополнительно после этого этапа возможна частотная верификация модели по экспериментальным данным.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Давыдов, Аркадий Валентинович, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Бимс Д. Роторный вакуумметр с магнитным подвесом / Спитцер Р., Уэйд К. // Приборы для научного исселедования,1962. — №2. — С. 3-7.

2. Верещагин В.П. Математическая модель магнитного подшипника / Клабуков В.А. //Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ, 2009. — Т. 112. —№5. _С. 17-22.

3. Вибрации в технике. Справочник. В 6 томах. Ред. В. Н. Челомей (пред.). — Машиностроение. — Том 2. Колебания нелинейных механических систем,

1979. —352с.

4. Вибрации в технике. Справочник. В 6 томах. Ред. В. Н. Челомей (пред.). — Машиностроение. — Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов,

1980. —544с.

5. ГОСТ ИСО 7919-2-2002 «Вибрация машин вращательного действия с активными магнитными подшипниками».

6. Давыдов A.B. Роторные системы с магнитными опорами и их динамика. М.К.Леонтьев, // Новые технологические процессы и надежность ГТД. Выпуск 9. Подшипники и уплотнения. Научно-технический сборник статей под редакцией Ножницкого Ю.А. и Петрова Н.И. - М.: ЦИАМ, 2013. - С. 155-178.

7. Давыдов A.B. / Динамическая устойчивость ротора турбогенератора. Леонтьев М.К., Дегтярев С.А. // Газотурбинные технологии 2012. — № 4,. — С. 36.

8. Давыдов A.B., Динамика роторных систем с магнитными опорами / Леонтьев М. К. Дегтярев С.А. // Вестник Московского авиационного института, 2012.-Т. 19. -№ 1.-С. 91-101.

9. Динамика ротора в подшипниках качения / М.К. Леонтьев, О.Ю. Потапова, С.А. Дегтярев и др. // Научно-технический и производственный журнал "Вибрация машин: измерение, снижение, защита". - ISSN 1816-1219. -2006.-№4(7).-С. 40-45.

10.Динамика роторов электрических машин с учетом силы одностороннего магнитного притяжения / А.В. Давыдов, М.К. Леонтьев, М.Н. Кутаков и др. // Вестник московского авиационного института, 2013. - Т. 20. - № 1. - С. 140-151.

П.Евдокимов Ю. К. Автоматизированный стенд для исследования магнитных подшипников высокоэнергетических установок / С. А. Тогузов, Т. А. Изосимова // Материалы VI международной научно-технической конференции. - Т. 1. - Казань: Изд-во Казанского гос. техн.ун-та - 2011. -С. 308-313.

12.Евдокимов Ю.К., Тогузов С.А., Изосимова Т.А. Разработка стенда для исследования систем автоматического управления активным магнитным подвесом. Регистрационный №02201161640 ЦИТиС, 2011. — 62 с.

1 З.Евдокимов, Ю.К. Синтез системы автоматического управления активным магнитным подвесом/ Ю.К. Евдокимов, Т.А. Изосимова // Труды республиканского научного семинара АН РТ «Методы моделирования». Вып. 5. -Казань: Изд-во «Фэн» («Наука»), 2013. - С. 178-191.

14.Журавлев Ю.Н. Активные магнитные подшипники. Теория, расчет, применение. - СПБ.: Политехника, 2003. - 206 с.

15.Леонтьев М.К. Модальный анализ динамических систем роторов / Иванов А.В. // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника, 2005. — №3. —С. 31-35.

16.Леонтьев М.К. Нелинейные модели подшипников качения в роторной динамике / Снеткова Е.И. // Вестник Московского авиационного института, -2012.-Т. 19.-№2.-С. 134-145.

17.Литвинов Е. В. Разработка и эксплуатация серийных энергетических ГТУ магнитных подшипниках. / Ю. М. Ануров // Восточно-Европейский журнал передовых технологий, 2009. - 4/4 (40). - С. 20-23.

18. Магнитные подшипники Mecos [электронный ресурс]. - Режим доступа URL://www.mecos.com. - Заглавие с экрана. - (01.10.2013).

19.Магнитные системы SKF [электронный ресурс]. -URL:www.skf.com/group/products/magnetic-systems/index.html - Заглавие с экрана.-(01.07.2013).

20.Магнитные системы Waukesha [электронный ресурс]. -URL:www. waukbearing.com/en/magnetic-bearing-systems/ . - Заглавие с экрана.-(01.10.2012).

21.Мартыненко Г.Ю. Общий подход к моделированию нелинейной динамики жестких роторов в магнитных подшипниках различных типов // Доп. HAH Украины. — 2012. — № 3. — С. 78-84.

22.Методика поверочного расчета электромагнитных подшипников / Верещагин В.П., Рогоза A.B., Савинова Т.Н. // Вопросы электромеханики. ТрудыВНИИЭМ, 2010.- Т. 117.- №4.- С. 3-12.

23 .Моделирование и анализ динамических характеристик турбонасосных агрегатов со щелевыми уплотнениями / Давыдов A.B., А.В.Иванов, М.К. Леонтьев // Электронный журнал «Труды МАИ», 2013. - № 69. - С. 1-23.

24.Программа 20-sim для анализа мехатронных систем [электронный ресурс]. -URL:www.20sim.com- Заглавие с экрана. - (дата обращения 01.10.2012).

25.Программа ARMD для анализа вращающихся машин [электронный ресурс]. - URL:www.rbts.com/. - Заглавие с экрана. - (дата обращения 01.10.2012).

26.Программа Dynamics R4 для анализа вращающихся машин [электронный ресурс]. - URL http://www.rotordynamics.ru/sofl.shtml. - Заглавие с экрана. -(01.10.2012).

27.Программа DyRoBeS для анализа вращающихся машин [электронный ресурс]. — URL:www.dyrobes.com/. — Заглавие с экрана. - (дата обращения 01.10.2012).

28.Программа MADYN 2000 для анализа роторной динамики URL:www.delta-js.ch/english/delta-js/delta-js.html - Заглавие с экрана. - (07.10.2013).

29.Программа SAMCEF Rotors для анализа вращающихся машин [электронный ресурс]. — URL: http://www.lmsintl.com/rotor-dynamics- Заглавие с экрана. -(дата обращения 01.10.2012).

30.Программа XLRotor для анализа вращающихся машин [электронный ресурс]. - URL:www.xlrotor.com/index.shtml. - Заглавие с экрана. - (дата обращения 01.10.2012).

31.Роторная динамика компрессора с электромотором на АМП / A.B. Давыдов, A.A. Снитко, М.К. Леонтьев и др. // Газотурбинные технологии. - 2012. - № 5.-С. 28.

32.Савин Л.А., Соломин О.В. Моделирование роторных систем с подшипниками жидкостного трения. - М.: Машиностроение-1, 2006. - 350 с.

33.Савин Л.А., Соломин О.В., Устинов Д.Е., Пугачев А.О. / Под общ. редакцией Савина Л.А. - Автоматизированное проектирование роторных систем .-М.: Машиностроение-1, 2006. — 400с.

34.Сарычев А.П. Математическая модель ротора для анализа управления магнитными подшипниками / Руковицын И.Г. // Вопросы электромеханики. ТрудыВНИИЭМ, 2008. -Т. 107.- С. 11-15.

35.Сарычев А.П. Особенности и опыт создания электромагнитных подшипников для серии компрессоров газоперекачивающих агрегатов // Вопросы электромеханики. / Труды ВНИИЭМ, 2009. - Т. 112. - № 5. - С. 310.

36.Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2012610551 «Программный комплекс для моделирования активного магнитного подвеса» / Евдокимов Ю.К., Тогузов С.А., Изосимова Т.А., Кузьмин В.М, дата регистрации: 10.01.2012

37.Свидетельство об отраслевой разработке. Программная система расчета динамики роторов «Dynamics R4» / Леонтьев М.К., Дегтярев С.А., Иванов A.B. ; Федер. агентство по образованию. Гос. координац. центр информац. технологий. Отраслевой фонд алгоритмов и программ. - №6691 от 14.08.2006 г.

38.Сиксмит Р. Электромагнитный подшипник // Приборы для научного исследования. 1961 №11 С. 30-32.

39. Состояние и перспективы развития электромагнитных подшипников в ФГУП «НПП ВНИИЭМ» / Макриденко JI.A., Сарычев А.П., Верещагин В.П. и др. // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. - 2011. - Т. 120. - № 1. -С. 3-12.

40.Хронин Д.В. Теория и расчет колебаний в двигателях летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1980. - 411 с.

41.Центробежные компрессоры для нефтяной, химической и газовой промышленности: API STD 617. - 15.08.1998.

42.Черкасов Б.А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей [книга]. - М.: Машиностроение, Изд. 3. - 1998. - 360 с.

43.50 krpm, 1,100°F magnetic bearings for jet turbine engines / Mekhiche M, Nichols S, Oleksy J, et al. // Proc. 7th Internat. Symp. on Magnetic Bearings, ETH Zurich, August 23-25, 2000, P. -123-128.

44.Becker, Karl-Helmut Magnetic Bearings for Smart Aero Engines // MTU Aero Engines. Dachauerstr. Munchen, Germany, 2006. — P. 1-5.

45.Dara Childs Turbomachinery Rotordynamics: Phenomena, Modeling, and Analysis // Wiley-Interscience, 1993. — 496.

46.Design of a hermetically sealed chemical pump with magnetic bearings / Sobotzik J., Hantke A, Nordmann R. // Nasa conference publication, 1999. - P. - 531-546.

47.Harris T.A. Rolling bearing analysis. - USA: CRC Press, 2006. - 5-th edition. -760p.

48.High Temperature Blower for Molten Carbonate Fuel Cell Supported by Magnetic Bearings / Ohsawa M, Yoshida K, Ninomiya H, Furuya T, Marui E. // Proc. 6th Internat. Symposium on Magnetic Bearings, MIT Cambridge , August 5-7, 1998. — P. 32-41.

49.International standart ISO 14839-3:2006(E). Mechanical vibration - Vibration of rotating machinery equipped with active magnetic bearings. — Part 3: Evalyation of stability margin. First edition. — 2006-09-15.

50.Jerry Hustak, R. Gordon Kirk, and Kenneth A. Shoeneck, Ingersol-Rand Company, Active Magnetic Bearings for Optimum Turbomachinery Design, 1985. pp 327-336

51.Kondoleon AS Soft magnetic alloys for high temperature radial magnetic bearings / Kelleher WP. // Proc. 7th Internat. Symp. on Magnetic Bearings, ETH Zurich, August 23-25, 2000. — P. 111-116.

52.Magnetic Bearings and Bearingless Drives / Akira C, Tadashi F, Osamu I // Newnes, 2005. — 1st edition. — 400 p.

53.Magnetic Bearings: Theory, Design, and Application to Rotating Machinery / G. Scheweitzer. Eric H. Malsen. et al. — Springer, 2009. — 535 p.

54.Maslen E. Magnetic Bearings //University of Virginia, Department of Mechanical, Aerospace and Nuclear Engineering, Charlottesville, Virginia, 2000. — 231p.

55. Oil-Free Turbomachinery Technology for Regional Jet / Dellacorte, C. et al., Rotorcraft and Supersonic Business Jet Propulsion Engines // AIAA 16th Inter. Symp. On Air Breathing Engines, 2003. — P. 146-147

56. Rotordynamic design audit of AMB supported turbomachinery / Swanson E., Maslen E., Li G. et al. // Proc. 37th Turbo. Symp, 2005. — P. 133-158.

57.Rotordynamic Design Considerations for a 23 MW Compressor with Magnetic Bearings /A.B.M. Nijhuis, J. Schmied, R. R. Schultz // IMechE Conference Transactions 2; 1999. —P. 129-142.

58.Rotordynamic modeling and Control System Design for an Aircraft Gas Turbine Rotor Suspended on Magnetic Bearings / Antkoviak B.M., Scholten J.R., Nelson F.C. // Proc. Of 5th Int.Symp. on Rotor Dynamics, Vieweg Verlag, Darmstadt, Germany, 1998.

59.Schweitzer G. Development for magnetic bearings for high temperature suspension / Xu L, Wang L // Proc. 7th Internat. Symp. on Magnetic Bearings, ETH Zurich, August 23-25, 2000. — P. 117-123.

60. Thomson, W. T. Theory of Vibration with Applications // George Allen & Unwin, 1981.467 p.

05

61.Vance J. M. Rotordynamics of Turbomachinery. — John Wiley & Sons, 1988. — 388 p.

62.Hindmarsh C.A. CVODE, A Stiftfnonstiff Ode Solver In C / Scott Cohen // C. Computers in Physics, 1995. — P. 1-10.