Разработка и исследование системы управления положением ротора в электромагнитном подвесе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Стоцкая, Анастасия Дмитриевна

• Стоцкая, Анастасия Дмитриевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Стоцкая, Анастасия Дмитриевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Постановка проблемы стабилизации ротора в электромагнитном подвесе, обзор методов реализации стабилизации ротора и способов практического применения подобных систем

1.1.Обзор способов практического применения активных магнитных подшипников

1.1.1. Классификация систем с АМП

1.1.2. Примеры практического использования АМП

1.1.2.1. Добыча полезных ископаемых и транспортировка газа

1.1.2.2. Высокоскоростное машиностроение (турбомашиностроение)

1.1.2.3. Альтернативная энергетика

1.1.2.4. Медицинская техника

1.1.2.5. Летательные аппараты

1.1.2.6. Станкостроение

1.2.Обзор существующих подходов к построению САУ ЭМП

1.2.1. Система управления с регуляторами линейной группы

1.2.1.1. Синтез ПИД-регулятора с позиции обратных задач динамики

1.2.1.2. Децентрализованный ПИ/ПД каскад

1.3.1.3. Система подчиненного регулирования

1.2.2. Системы оптимального управления

1.2.2.1. Теоретические аспекты синтеза ЛК-регуляторов

1.2.3. Робастное управление

1.2.3.1. Нелинейное робастное управление

1.2.3.2. Многомерное робастное управление

1.3. Выводы по Главе 1

ГЛАВА 2. Описание проектируемой системы

2.1.Принцип работы и состав проектируемой системы

2.1.1. Принцип работы электромагнитного подвеса ротора

2.1.2. Состав проектируемой системы

2.1.3. Технические требования к системе управления

2.1.3.1. Общие технические требования

2.1.3.2. Требования к функциям

2.1.3.3. Требования к структуре функционирования

2.1.3.4. Требования к результатам программного комплекса

2.2.Математическое описание активного магнитного подшипника

2.2.1. Формирование упрощенной математической модели радиального активного

магнитного подшипника

2.2.2. Формирование полной модели радиального активного магнитного подшипника

2.3.Математическое описание ротора в активных магнитных подшипниках

2.3.1. Математическое описание ротора в виде уравнения Лагранжа второго рода

2.3.1.1. Математическая модель ротора

2.3.3.2. Исследование модели объекта управления

2.3.2. Программная реализация модели ротора в активных магнитных подшипниках

2.3.3. Проблемы упругих конструкций

1.3.3.1. Собственные частоты и собственные формы безопорного ротора

1.3.3.2. Собственные частоты и собственные формы ротора в активных магнитных подшипниках

2.3.3.3. Жесткость АМП

2.4.Математическая модель гравитационных сил

2.5.Обобщенные возмущающие силы

2.6.Обобщенная модель

2.7.Выводы по Главе 2

ГЛАВА 3. Синтез алгоритма управления

3.1. Синтез каскадного алгоритма управления

3.1.1. Синтез регулятора внешнего контура

3.1.2. Синтез регулятора внутреннего контура

3.1.3. Обобщение полученных результатов

3.2. Исследование системы каскадного управления электромагнитным подвесом

3.2.1. Исследование статического режима работы ЭМП

3.2.2. Исследование динамического режима работы ЭМП

3.2.2.1. Исследование динамики при воздействии гравитационных сил

3.2.2.2. Исследование динамики при воздействии гравитационных и возмущающих сил

3.2.2.3. Обобщение результатов исследования

3.3. Разработка селективнго алгоритма управления положением ротора в электромагнитном подвесе

3.4. Настройка параметров регуляторов селективной системы управления

3.5. Исследование системы селективного управления электромагнитным подвесом

3.5.1. Исследование регулятора "вывешивания"

3.5.2. Исследование "регулятора Зоны 1"

3.5.3. Исследование "регулятора Зоны 2"

3.5.4. Исследование "регулятора Зоны 3"

3.5.5. Исследование режимов работы системы

3.5.5.1. Выход на рабочую скорость 830 рад/с

3.5.5.2. Разгон-торможение

3.5.5.3. Воздействие внешнего возмущения

3.6. Выводы по Главе 3

ГЛАВА 4. Исследовательский программный комплекс для ротора высокоскоростного электродвигателя, вращающегося в активных магнитных подшипниках

4.1. Состав и принцип функционирования исследовательского программного комплекса

4.2. Программа расчета электромагнитных характеристик радиального активного магнитного подшипника

4.3. Программа расчета собственных форм и собственных частот

4.4. Программная реализация модуля исследования разрабатываемого комплекса

4.5. Программная реализация модуля анализа разрабатываемого комплекса

4.6. Программная реализация устройства управления методом непрямой трансляции кода

4.7. Анализ переходных процессов на основе временных показателей качества

4.8. выводы по Главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

ПРИЛОЖЕНИЕ 9

ПРИЛОЖЕНИЕ 10

ПРИЛОЖЕНИЕ 11

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование системы управления положением ротора в электромагнитном подвесе»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

В практических целях электромагнитный подвес (ЭМП) ротора, осуществляющийся при помощи активных магнитных подшипников (АМП), используется в различных быстроходных машинах, работающих в условиях, не допускающих использование традиционных подшипников с механическим контактом. Активный магнитный подшипник является сложным мехатронным устройством, позволяющий осуществить бесконтактный подвес ротора электрической машины относительно статора. Однако значительная сложность существующих систем управления электромагнитным подвесом ограничивает потенциальную область его применения. Характерная особенность состоит в том, что объект управления проектируемой системы представляет собой составной объект «электромагнит-ротор», обладающий сложным математическим описанием.

Достижение устойчивого положения ротора осуществляется силами магнитного притяжения, действующими на ротор со стороны электромагнитов [1]. Система управления АМП формирует ток обмоток электромагнитов по сигналам датчиков перемещений ротора или по сигналам датчиков магнитного потока. Поэтому система электромагнитного подвеса ротора включает в себя как сами АМП, встроенные в корпус машины, так и электронный блок управления, усилители мощности и датчики положения (потока).

Основными преимуществами АМП являются относительно высокая грузоподъемность, высокая механическая прочность, возможность осуществления устойчивого неконтактного подвеса тела, возможность изменения жесткости и демпфирования в широких пределах, возможность использования при высоких скоростях вращения, в вакууме, высоких и низких температурах, стерильных технологиях [2]. К недостаткам АМП можно отнести высокую стоимость конечного устройства, а также сложность проектирования и реализации системы управления. Различными научными группами, как в России, так и за рубежом, под руководством таких исследователей как Gerhard Shweitzer, Eric Malsen, Adam Krzysztof Plat, Ю.Н. Журавлев, Ю.Л. Макаричев, В.П. Верещагин и др., были предложены различные подходы к построению САУ ЭМП. Однако общей концепции управления до сих пор не выработано.

Однако использование АМП накладывает ряд ограничений, в том числе и на синтез систем управление магнитным подвесом ротора, так как следует учитывать сложную

нелинейную динамику упругих опор и производить оценку их влияния на общую динамику системы. Основное влияние, которое оказывают активные магнитные подшипники на динамику, это появление изгибных колебаний на критических скоростях вращения ротора. При этом на таких скоростях могут возникать явления резонанса, прецессии и нутации, которые должны быть предварительно исследованы моделированием, а результаты учтены при синтезе закона управления и построении устройства управления.

Цели и задачи исследований

Целью диссертационной работы является разработка математической модели устройства управления АМП, реализующего активное гашение колебаний, возникающих при вращении ротора в широком диапазоне частот вследствие влияния неуравновешенности ротора, статического и динамического дисбалансов, прохождения через области критических частот и появления собственных форм.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка и исследование статических и динамических математических моделей ротора в виде уравнения Лагранжа второго рода.

2. Разработка математической модели радиального активного магнитного подшипника и программная реализация методики расчета основных электромагнитных характеристик устройства.

3. Исследование проблем упругих конструкций и теоретических аспектов управления жесткостью активных магнитных подшипников с целью обеспечения бесперебойной, эффективной и безопасной работы системы с АМП.

4. Разработка селективного подхода к управлению положением ротора в АМП в зависимости от критической скорости вращения ротора.

5. Разработка программного приложения для расчета и анализа основных характеристик, как объекта управления, так и системы в целом, генерации программного кода устройства управления, а также визуализации полученных экспериментально переходных процессов перемещения ротора и анализа основных показателей качества.

Объект исследований

В качестве объекта исследований выбран электротехнический комплекс с ротором на электромагнитном подвесе. Рассматривается четырехканальный двухсторонний электромагнитный подвес с управлением по току.

Методы исследований

Используются классические методы теории нелинейных колебаний и теории устойчивости движения, а также матричный анализ и элементы теории функции комплексной переменной. Для численного интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений применяются алгоритмы компьютерного моделирования с использованием Matlab/Simulink.

Научные результаты

1. Полная и упрощенная математические модели активного магнитного подшипника.

2. Алгоритм каскадного управления на основе ПД/ПИ структур.

3. Алгоритм селективного закона управления положением упругого ротора.

4. Исследовательский программный комплекс для решения задач расчета, анализа и исследования характеристик системы управления положением ротора в электромагнитном подвесе.

Новизна научных результатов

1. Полная математическая модель активного магнитного подшипника предназначена для исследования нелинейных свойств электромагнита и учета влияния этих нелинейностей на динамику ротора. Упрощенная математическая модель активного магнитного подшипника применима для целей моделирования в Matlab/Simulink.

2. Каскадное соединение составных частей ПИ/ПД регулятора обеспечивает хорошую динамику системы и легкость настройки независимых друг от друга каналов управления.

3. Устройство управления селективного типа, реализует активное гашение колебаний, возникающих при вращении ротора, и сочетает наиболее эффективные методы управления неустойчивым объектом «электромагнит-ротор» в единый алгоритм управления, обеспечивающий наилучшую динамику системы. Подключение того или иного алгоритма управления зависит от текущей частоты вращения ротора.

4. Исследовательский программный комплекс MSR CIA (Magnetically Suspended Rotor Calculation, Investigation & Analysis) осуществляет автоматическое составление описания всех компонентов системы, трансляцию алгоритма управления в код микроконтроллера, динамическую коррекцию параметров регулятора и внесение изменения в код контроллера, проведение исследований высокоскоростных динамических процессов,

автоматизированный анализ переходных процессов, полученных в ходе проведения испытаний систем управления. Практическая ценность работы

Полная модель позволяет исследовать свойства активного магнитного подшипника с высокой точностью и сформировать табличную зависимость магнитной силы от тока и текущего положения ротора, используемую в обобщенной модели системы. Упрощенная модель позволяет моделировать электромагнитные процессы приближенно.

Введение в селективную структуру устройства управления законов, в основе которых лежат регуляторы линейной группы, во-первых значительно упрощает кривую жесткости АМП, во-вторых упрощает программную реализацию алгоритма управления.

Селективный подход к построению системы автоматического управления положением ротора в активных магнитных подшипниках, путем управления жесткостью электромагнита, учитывает результаты исследования конструкции ротора, а именно: расчет собственных частот и собственных форм, определение резонансных частот, выявление основных неопределенностей системы. Программный комплекс обладает широкими функциональными возможностями, а также прост и удобен в использовании. Программные компоненты "Расчет электромагнитных характеристик радиального активного магнитного подшипника" и "Анализ переходных процессов перемещения ротора в электромагнитном подвесе" могут быть использованы как в составе комплекса MSR CIA, так и автономно.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ РОТОРА В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОДВЕСЕ, ОБЗОР МЕТОДОВ РЕАЛИЗАЦИИ СТАБИЛИЗАЦИИ РОТОРА И СПОСОБОВ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ПОДОБНЫХ СИСТЕМ

1.1. ОБЗОР СПОСОБОВ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ АКТИВНЫХ МАГНИТНЫХ ПОДШИПНИКОВ

1.1.1. Классификация систем с АМП

В зарубежной литературе принята следующая классификация систем, где применимы АМП [3]:

1. Вакуумные системы

Подшипниковые узлы не подвергаются механическому контакту, а, следовательно, и износу. Конструктивно АМП могут быть вынесены за пределы вакуумной камеры и магнитные силы в таком случае воздействуют на ротор через стенки. Отсутствие потерь на трение и низкое потребление энергии делают АМП перспективными для маховиковых устройств хранения энергии.

2. Станкостроение

Основным преимуществом АМП для применения в станкостроении является высокая точность и высокая скорость вращения при относительно высокой грузоподъемности. Основная область применения - фрезеровальные станки и станки точной обработки мелких деталей.

3. Медицинское оборудование

АМП применяются в качестве подшипниковых узлов насоса искусственного сердца или, точнее, в устройстве насоса для левого желудочка, предназначенного для поддержания требуемого уровня потока перекачиваемой крови, который необходим для обеспечения жизнедеятельности человека.

4. Высокоскоростное машиностроение

Основной областью применения АМП является высокоскоростное машиностроение - от небольших турбомолекулярных насосов до турбогенераторов и компрессоров мощностью десятков МВт. Преимуществом АМП для данной области является возможность управления вибрациями, демпфирование упругих колебаний, а также получение четко определенных динамических характеристик. Другие важные особенности, которые были подтверждены практическими исследованиями, являются возможность обеспечения

контроля и диагностики, низкие затраты на техническое обслуживание, а также низкое потреблением энергии. Благодаря высокопроизводительной силовой электронике, для мощного высокоскоростного машиностроения применение АМП является перспективным и обоснованным.

1.1.2. Примеры практического использования АМП

Рассмотрим более подробно примеры использования АМП в качестве подшипниковых узлов в системых различного назначения (рисунок 1.1):

Добыч» транспортировка по.« ¡них ископаемых

Високоскоросткое машиностроение

АЛЫ«рНДГН£М1Я мергетнка

Летательные аппараты

Электромагнитный полке

Рисунок 1.1 - Сферы применения АМП

1.1.2.1. Добыча полезных ископаемых и транспортировка газа

Наиболее широкое распространение активные магнитные подшипники получили в области добычи полезных ископаемых и транспортировки газа - компрессоры, нагнетатели, электроприводные газоперекачивающие агрегаты и т.д. - что обосновано следующими причинами [4]:

необходимость поддержания постоянной скорости вращения для обеспечения бесперебойной и безаварийной работы узлов газотранспортной магистрали; ^ необходимость установки агрегатов в удаленных от населенных пунктов точках, что приводит к невозможности проведения частых сервисных мероприятий; необходимость осуществления дистанционного мониторинга системы.

В настоящее время большинство компаний-производителей активных магнитных подшипников и агрегатов, имеющих в составе АМП, ориентируются именно на данную отрасль промышленности. К наиболее крупным производителям относятся компании

S2M (Франция, Сан-Марсель), Kingsbury (США, Филадельфия), Waukesha Bearings (Великобритания, Нортвуд), Dresser-rand (США, Вирджиния).

Чаще всего при применении в активных магнитных подшипников, используется так называемая интегрированная схема проектирования двигателя/генератора (рисунок 1.2). В этом случае индуктивные датчики (или датчики потока) посылают сигналы положение ротора системе управления, которая модулирует ток обмотки каждого электромагнита, что приводит к изменению его магнитной силы, удерживающей ротор в заданном положении. АМП обеспечивают высокую надежность системы, контроль динамических характеристик, а также позволяет реализовать безредукторный механизм.

Датчик положения

Двойной осевой АМП Радиальный АМП

Радиальный АМП Двигатель

Рисунок 1.2 - Интегрированная схема двигателя/генератора

Так как применение АМП дает неоспоримые преимущества с точки зрения надежности по сравнению с традиционными подшипниками, то эти устройства также нашли широкое применение в области транспортировки газа. В качестве примера можно привести Трансканадскую газовую магистраль, где 99% газоперекачивающих агрегатов оснащены активными магнитными подшипниками [5].

В области добычи полезных ископаемых (нефть, природный газ, этилен и т.д.) чаще всего используются компрессоры на активных магнитных подшипниках. На рисунке 1.3 показана типичная система электрического компрессора напрямую связанного с электроприводом. Ротор компрессора удерживается двумя радиальными АМП и одним двойным осевым АМП. В некоторых случаях для упрощения конструкции один из радиальных АМП может быть удален.

Рисунок 1.3 - Схема компрессора напрямую связанного с электроприводом

При проектировании компрессоров, оснащенных АМП, должны быть выполнены удовлетворены требования [6]:

1) Допустимый уровень вибрации в каждом радиальном АМП не должен превышать более чем в два раза значение, установленное в стандарте API 617 [7] во всем диапазоне скоростей вращения.

2) Система управления АМП должна обеспечивать достаточное демпфирование для всех режимов работы компрессора все зависимости от условий работы.

3) Должна быть предусмотрена возможность управления собственными колебания, возбуждаемыми во время работы компрессора, для предотвращения внештатных ситуаций.

При проектировании и настройке компрессорных систем должны быть проведены исследования следующих эффектов: гироскопический эффект, взаимодействие ротора с жидкостью, поведение нагрузки на валу во время вращения ротора. Также при моделировании системы должны быть учтены несовпадение датчиков и исполнительных устройств, отрицательная жесткость АМП, частота дискретизации цифрового контроллера, время задержки для цифровых контроллеров

1.1.2.2. Высокоскоростное машиностроение (турбомашиностроение)

Применение АМП в области высокоскоростного машиностроения в настоящее время является основой многих исследовательских программ по всему миру, целью которых является усовершенствование характеристик известных решений с помощью внедрения технологии АМП.

В качестве примера таких программ можно привести программу США «Универсальный доступный передовой двигатель» (Versatile Affordable Advanced Engine,

VAATE) [8]. Эта программа объединяет практически все крупные предприятия машиностроения США, некоторые рода войск и Национальный комитет по астронавтике и исследованию космического пространств (NASA). Цель программы - ежегодное технологическое усовершенствование в области эксплуатации и технического обслуживания, а также 1000-процентное увеличение эксплуатационных показателей к 2017 году. Исследования в рамках программы VAATE сосредоточены в трех основных областях: универсальность, применение современных технологий, долговечность.

В соответствие с целями программы, применение АМП может быть обосновано для организации интегрированной системы мониторинга, применения нелинейных адаптивных законов управления, создание прочных и надежных механических конструкций.

Использование АМП в качестве подшипниковых узлов дает возможность уменьшить вес электрической машины, повысить износостойкость, обеспечить возможность работы на больших высотах, позволяет устройству функционировать без системы подачи смазки и системы охлаждения, дает возможность размещения в горячем секторе двигателя, повысить отказоустойчивость, осуществлять управление дисбалансом вала, обеспечить динамическая жесткость и высокие демпфирующие свойства АМП.

При проектировании конструкции высокоскоростного двигателя или генератора важными параметрами при выборе подшипника являются максимальная рабочая температура, рабочая скорость вращения, грузоподъемность, энергопотребление. Результаты сравнения АМП [9-10], шарикоподшипников и подшипников скольжения по данным критериям представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Технические характеристики подшипниковых узлов.

Параметр Шарикоподшипник Подшипник скольжения АМП

Максимальная рабочая температура 180-260 °С 650 °С 540 °С

Рабочая скорость вращения <2-Ю6ОМ' 2-106 БЫ 2.25-106 ЭЫ

Грузоподъемность Зависит от износа, температуры, типа смазки Нагрузка на квадратный дюйм (~ 300 фунтов на квадратный дюйм) Пропорциональна скорости вращения Нагрузка на квадратный дюйм ~ 100 фунтов Для рабочей скорости и рабочей температуры нагрузка на квадратный дюйм ~ 116 фунтов на одну ось

Энергопотребление 6-8 кВт при 12000 об/мин 7-11 кВт при 17000 об/мин Нет данных 2.1 кВт при 540 °С вне зависимости от скорости вращения

1 DN - скорость вращения ротора, х толщина в мм

1.1.2.3. Альтернативная энергетика

Применение активных магнитных подшипников в области альтернативной энергетики весьма перспективно. В настоящее время наиболее широкое применение они получили в автономных ветрогенераторах с прямым приводом [11].

Преимущество использования ветрогенератора с прямым приводом определяется уменьшением количества оборотов на низких скоростях, что, в свою очередь, снижает трение и износ. Таким образом, повышается надежности ветряных турбин. Надежность является еще более важным показателем для шельфовых ветровых турбин, где стоимость обслуживания почти в два раза превышает стоимость обслуживания наземного ветрогенератора. Ветрогенератор с прямым приводом также имеет самый высокий выход энергии по сравнению с другими устройствами преобразования энергии ветра. Тем не менее, расширения масштабов применения таких турбин не происходит. В основном это связано с весом ветрогенератора с прямым приводом [12]. АМП не только снижают общий вес ветрогенератора с прямым приводом, но и дает дополнительные преимущества, а именно:

1) Высокая степень надежности, так как АМП обеспечивают бесконтактный подвес ротора;

2) Возможность активного управления вибрациями.

Однако есть и недостатки такой системы:

1) Необходимость демонтажа всей машины в случае неисправности.

2) Сложное устройство АМП

Общая статическая нагрузка в системе равна силе тяжести. При этом вес (лопасти, ступицы и ротор генератора) может достигать значения сотен кН. Статические нагрузки могут быть компенсированы с помощью либо дополнительных постоянных магнитов, либо или с помощью несимметричного ротора. Когда ротор находится в центре воздушного зазора, силы притяжения магнитов направлены в противоположные стороны и взаимно компенсируются. Так результирующая сила равна нулю. Однако, когда происходит смещение ротора, силы притяжения изменяются.

Расположение АМП показано на рисунке 1.4. Для обеспечения полного магнитного подвеса ротора ветрогенератора, необходимо контролировать в общей сложности 5 степеней свободы. Как показано на рисунке 1.4, перемещения вдоль осей х и у управляются с помощью 1 пары АМП, включенной в дифференциальном режиме работы. Точно так же 4 пары АМП контролируют перемещения вдоль оси Ъ, а также

вращательный момент вокруг осей х и у. Такое размещение АМП подходит для машин с большим диаметром и малой длиной ротора.

Приводы расположены униполярно, т.е. поток направлен перпендикулярно направлению вращения. Такое расположение АМП позволяет уменьшить потери на гистерезис и вихревые токи. Общий ток в системе складывается из тока смещения и тока управления, для получения потока смещения и управления потоком соответственно.

Ток смещения всегда присутствует в схеме, даже если система находится в состоянии равновесия, а ток управления будет зависеть от различных нагрузок на турбину.

Таким образом, ток смещения дает постоянные потери, а потери на ток управления будут зависеть от нагрузки. Когда происходит возмущение, ток управления в на одной обмотке АМП увеличивается, а на противоположной - уменьшается. Поэтому, когда ток с одной стороны максимален, то с другой стороны равен нулю.

Сравнивая примеры применения традиционных подшипников и активных магнитных подшипников [13] при проектировании ветрогенераторов можно сделать следующий вывод: потери АМП и традиционных подшипников одинаковы и составляют менее 0,5% от номинальной мощности, но, следует учитывать, что использование АМП существенно сокращает расходы на несущую конструкцию, а также обеспечивает управления перемещением ротора и управление вибрацией машины из-за внешних возмущений.

1.1.2.4. Медицинская техника

С точки зрения применения активных магнитных подшипников в медицинской технике, наиболее значительным их преимуществом явпяетея отсутствие механического контакта, и как следствие, отсутствие смазочных материалов, что обеспечивает стерильность. Наиболее интересным примером использования АМП в медицинской технике является устройство искусственного сердца с центробежным насосом непрерывного типа на магнитном подвесе [14].

Насос имплантируется в брюшную полость человека, а устройство питания и устройство управление располагаются на теле в специальной удерживающей системе.

Л

Рисунок 1.4 - Расположение АМП в конструкции ветрогенератора

Насос непрерывно напрямую перекачивает кровь, для поддержания работы левого и правого желудочка. Среднее время работы такого типа устройств составляет 5 лет, а надежность оценивается в 90% [15].

В конструкции устройства искусственного сердца с центробежным насосом непрерывного типа на магнитном подвесе используются четыре АМП - два упорных и два радиальных. Упорные АМП расположены с двух сторон от рабочего колеса насоса. АМП поддерживают ротор насоса и предотвращают механический контакт. Система управления упорными АМП выполнена на базе ПИД-регулятора, а сигналы обратной связи (положение ротора) получаются от датчиков положения. Радиальные АМП представляют собой 16-полюсные подшипники. Система управления радиальным АМП-ПИД-регулятор.

Состояние равновесия ротора достигается работой алгоритма управления. Тем не менее, на ротор оказывают воздействие внешние возмущения: неравномерность потока, неуравновешенность масс, мгновенные возмущения и т.д. Для определения общего коэффициента усиления используется метод измерения в насосе токов катушки подшипников в различных направлениях по отношению к направлению силы тяжести. Этот коэффициент затем используется для оценки внешних сил, действующих на рабочее колесо.

1.1.2.5. Летательные аппараты

В течение последних 15 лет в зарубежной практике активно начала развиваться технология замены традиционных подшипников газотурбинных авиационных двигателей на АМП. В 1998 году в NASA были сформулированы задачи программы развития данной технологии [16], которые должны быть выполнены без ущерба для безопасности и стоимости перевозок (см. Таблицу 2). Таблица 1.2

Задачи программы развития.

№ Задача Срок реализации

10 лет 20 лет

1 Сокращение объема выбросов газотурбинных авиационных двигателей в 3 раза в 5 раз

2 Снижение уровня шума газотурбинных авиационных двигателей в 2 раза в 4 раза

3 Повышение безопасности, эффективности рентабельности системы воздушного транспорта - -

4 Обеспечение экологической безопасности - -

Проблема состоит в том, что газотурбинные двигатели более не в состоянии удовлетворять требованиям как по скорости, так и по температуре. Применение АМП позволяет расширить диапазон рабочих скоростей и температур двигателя и при этом не менять конструкцию двигателя. Использование АМП позволяет производить более легкие, тихие и эффективные двигатели, эксплуатационные затраты на которые будут значительно меньше.

В настоящее время в традиционных газотурбинных авиационных двигателях ротор удерживается шарикоподшипниками или амортизаторами, ограничивающие максимальную рабочую скорость двигателя до 25000 об/мин и максимально допустимую температуру двигателя до 260°С [17]. Кроме того, такая конфигурация двигателя требует сложной системы вторичного охлаждения и системы непрерывной подачи смазки, что значительно увеличивает вес, сложность и стоимость двигателя.

Применение АМП является обоснованным высокотехнологичным решением всех указанных проблем вследствие того, что:

1) АМП обеспечивает бесконтактный подвес ротора, и, следовательно, система подачи смазки не нужна. Исключение системы подачи смазки приводит к снижению эксплуатационных расходов, так как двигатель становится менее сложным: нет необходимости хранить и распределять опасные смазочные вещества. Снижение стоимости за счет исключения данной системы приводит к значительной экономии средств - по оценкам экспертов NASA экономия составляет миллиарды долларов США в течение срока эксплуатации парка воздушных судов. Кроме того, двигатель, оснащенный АМП, имеет меньший показатель по объему выбросов вредных веществ и является более пожаробезопасным

2) АМП имеют широкий диапазон рабочих температур, и, следовательно, в системе охлаждения нет необходимости

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Стоцкая, Анастасия Дмитриевна, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Журавлев Ю. Н. Активные магнитные подшипники: Теория, расчет, применение. СПб.: Политехника, 2003. С. 22-30.

2. Bleuler Н. Magnetic levitation: a challenge for control design in mechatronics//Toshiba Chair for Intelligent Mechatronics. 2011. №44 (12). pp.578 - 583.

3. Schweitzer G., Maslen E. H. Magnetic Bearings. Theory, Design, and Applicationton Rotating Machinery. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 2009. pp 1-24.

4. Swann M.K., Watkins J., Bornstein K.R. Present limits of operation of product lubricated and magnetic bearings in pump// Proceedings of the 14-th international Pump Users Symposium. 1996. Pp. 112-127.

5. Kingsbury Magnetic Bearings «Active Magnetic Bearings & High Speed Motors/Generators» http://www.magnetic-bearings-s2m.com (дата обращения: 19.01.2012).

6. Schmied J., Nijhuis A.B.M., Shultz R. R. Rotordynamic Design Considerations for the 23MW NAM-GLT Compressor with Magnetic Bearings//IMechE Fluid MachinerySymposium, The Hague. 1999.pp 118-130.

7. API Standart 617: Axial and Centrifugal Compressorsand Expander-compressors for Petroleum, Chemical and Gaslndustry Services, 7th edition, July 2002

8. Clark D. J., Jansen M.J., Montague G.T. An Overview of Magnetic Bearing Technology for Gas Turbine Engines. NASA/TM—2004-213177 http://archive.org/details/nasa_techdoc_20040110826 (дата обращения: 12.10.2011).

9. Provenza A.J., Montague G.T., Jansen M.J., Palazzolo A.B., Jansen R.H, "High Temperature Characterization of a Radial Magnetic Bearing for Turbomachinery," Proc. ASME/IGTI Turbo Expo, Atlanta, GA, June 16-19, 2003.

10. Zaretsky E.V., Bamberger E.N., Singer H. Operating Characteristics of 120 mm Bore Ball Bearings at 3x106 DN , NASA TN D-7837. 1974 http.V/ntrs.nasa.gov/archive/nasaycasi.ntrs.nasa.gov/19750004258_1975004258.pdf (дата обращения: 14.02.2012).

11. Shrestha G., Polinder H., Bang D.J., Ferreira J.A. Direct Drive Wind Turbine Generator with Magnetic Bearing//Proceedings Offshore wind. 2007. Pp 18-32.

12. Polinder H., Morren J. Developments in wind turbine generator systems// Electrimacs. Hammamet, Tunisia. 2005.pp 67-78.

13. Polinder H., Van der Pijl F.F.A., De Vilder G.J, Tavner P. Comparison of direct-drive and geared generator concepts for wind turbines// IEEE Trans. Energy Conversion. 2006. Vol. 21. pp. 725-733.

14. Alwre P. E., Maslen E. H., Kim H. C., Bearnson G. В., Olsen D. B. Design of a Magnetic Bearing-Supported Prototype Centrifugal Artificial Heart Pump//Tribology Transactions. 1996. №3. Vol. 39., pp. 663-669.

15. Akamauu Т., Yoshino Y., Tsukiya T. Studies of Performance and Operating Condition of the Centrifugal Blood Pump with Magnetically Suspended Impeller//Artificial Organs. 1994. №18(3). p 244.

16. Jansen M., Montague G., Provenza A., Palazzolo A. High speed, high temperature, fault tolerant operation of a combination magnetic-hydrostatic bearing rotor support system for turbomachinery. NASA/TM—2004-212952

http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20040050626_2004048920.pdf (дата

обращения: 17.12.2011).

17. Hibbs R., Scharrer J., Pelfry P. Pressure Tap Effects on the Dynamic Characteristics of a Cryogenic Hydrostatic Journal Bearing// 31st AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, AIAA-95. 1995. P. 2965.

18. Na Uhn Joo, Palazzolo A.B. Optimized Realization of Fault-Tolerant Heteropolar Magnetic Bearings// J. of Vib. And Acoustics. 2002. №122. pp. 209-222.

19. Montague, G., Jansen, M.J., Ebihara, В., Jansen R.H., Palazzolo, A., Tucker, R., Preuss, J., Hunt, A., Trudell, J., Provenza A. Design and Fabrication of a High Temperature Radial Magnetic Bearing for Turbomachinery. N AS A/TM—2003-21230 http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20030067710 2003075662 (дата обращения: 18.12.2011).

20. Kimman M.H., Langen H.H., Munnig Schmidt R.H. A miniature milling spindle with Active Magnetic Bearings//Mechatronics. 2010. №20. pp 224-235.

21. Chae J, Park SS, Freiheit T. Investigation of micro-cutting operations//Int J. Machine Tools Manuf. 2006.Vol. 46, pp. 313-332.

22. Blom RS, Van den Hof Estimating cutting forces in micromilling by input estimation from closed-loop data//Proc. 17th IF AC world congress. 2008. pp. 468—473.

23. Polajzer В., Ritonja J., Stumberger G., Dolinar D., Lecointe J.-P. Decentralized PI/PD position control for active magnetic bearings//Electrical Engineering. 2005. №4. Pp. 4852.

24. Макаричев Ю. А., Стариков А. В., Ткаченко И. С. Синтез системы подчиненного регулирования электромагнитным подвесом ротора// Вестник самарского государственного технического университета. Серия: физико-математические науки. 2007 1(14). С. 143-148.

25. Макаричев Ю.Л., Стариков А.В., Ткаченко И.С. Анализ устойчивости системы подчиненного регулирования электромагнитного подвеса ротора// Вестник СамГТУ. Сер.: Технические науки. - 2007. - N 1. - с.135-140.

26. Журавлев Ю. Н. ЛК-управление активными магнитными подшипниками. Машиноведение. 1987. №4. С. 49-56.

27. Dong Hwan Lee, Jin Bae Park, Young Hoon Joo, Kuo Chi Lin, Chan Ho Ham. Robust Hoo Control for Uncertain Nonlinear Active Magnetic Bearing Systems via Takagi-Sugeno Fuzzy ModeIs//International Journal of Control, Automation and Systems. 2010. 8(3). p636-646.

28. Marcio S. de Queiroz, Darren M. Dawson. Nonlinear Control of Active Magnetic Bearings: A Backstepping Approach//IEEE Transactions on control systems technology, 1996. vol. 4, no. 5. Pp 545-552.

29. Guang-Ren Duan, David Howe. Robust Magnetic Bearing Control via Eigenstructure Assignment Dynamical Compensation//IEEE transactions on control systems technology. 2003. 11 no. 2. pp 204-215.

30. Jastrzebski R.P., Smirnov A., Pyrhonen O., Pilat A.K. Discussion on robust control applied to active magnetic bearing rotor system.Challenges and Paradigms in Applied Robust Control

31. Husain A. R., Ahmad M. N. and Yatim A. H. Application of H2-based Sliding Mode Control for anActive Magnetic Bearing System//Int. Jour. Mech. Sys. Science and Engineering. 2008. vol.2, no. 1. Pp. 1-8.

32. Суходоев М.С., Гайворонский С.А., Замятин С.В. Анализ и синтез робастных систем автоматического управления в среде Matlab// Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 312. № 5. С. 18-34.

33. Bartoszewicz A. Challenges and Paradigms in Applied Robust Control. Berlin. InTech. 2011. pp 207-232.

34. Hayes R., Kajs J., Thompson R., Beno J. Design and Testing of a Flywheel Battery for a Transit Bus//SAE International Congress and Exposition, Detroit MI., March 1-4, 1999. P. 456-467.

35. Ha-Yong Kim, Chong-Won Lee. Design and control of active magnetic bearing system with Lorenz force-type axial actuator//Mechatronics. 2006. №16. Pp. 13-20.

36. Youzhi Xu, Kenzo Nonami. A fuzzy modeling of active magnetic bearing system and sliding mode control with robust hyperplane using mu-synthesis theory//JSME International Journal, Series C. 2003, vol.46 no 2. p 409-415

37. Schweitzer G. Magnetic bearings - applications, concepts and theory//JSME International Journal, Series III. 1990. Vol. 33, No. 1, pp. 60-78.

38. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том III. Электричество. М.: Наука, 1983.

564 с.

39. Макаричев Ю.А., Ткаченко И.С. Теоретические принципы магнитного подвеса// Вестник СамГТУ. Сер.: Технические науки. 2005. N 37. С. 103-107

40. Евдокимов Ю.К., Кирсанов. А.Ю. Моделирование работы системы управления по току активным магнитным подвесом// Труды V Международной конференции «Методы и средства управления технологическими процесами» Саранск, 19 - 21 ноября 2009 года - Т.1 - с. 19-26

41. Plat А.К. Active magnetic suspension and bearing// Recent advances in modelling and simulation. 2007. p 453-470

42. Choi В., Johanson D., Morrison C., Mahmed O. Comparison study of magnetic bearing controllers for a fully suspended dynamic spin rig//Proceedings of 8th International Symposium on Magnetic Bearing, 2002, Mito, Japan. 2002. Pp. 387-392

43. Schweitzer G. Safety and Reliability Aspects for Active Magnetic Bearing Applications - A Survey//Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Journal of Systems and Control Engineering September 1, 2005. p.383-392

44. Schweitzer, G. Active Magnetic Bearings - Chances and Limitations// Proc. 6th Internal IFToMM Conf. on Rotor Dynamics, Sydney, Sept. 30-0ct. 3, 2002. Pp.112-125.

45. Schweitzer, G. Applications and Research Topics for Active Magnetic Bearings//Proc. IUTAM-Symp. on Emerging Trends in Rotor Dynamics, March 23-26, 2009, Indian Institute of Technology, Delhi, India. Springer-Verlag. 2009. p. 133-145

46. Исследование динамики ротора вращающегося в упругих опорах/ Стоцкая А.Д., Калинин А.В., Пекаровский А.С., Шелудько В.Н.// Сборник трудов II международной научно-практической конференции «Ключевые проблемы современной науки - 2011» - София .2011 стр 11-14

47. О нелинейной динамике электромагнитных подшипников высокоскоростного ротора/ Н.Д. Поляхов, А.Д. Стоцкая, А.В. Калинин// Сборник трудов XIV Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2011), СПб, 2011 - том 2, стр 60-63

48. Разработка системы автоматического управления активными магнитными подшипниками мехатронного электротехнического объекта/ В.Е. Кузнецов, А.Д. Стоцкая,

Д.М. Филатов// Сборник трудов 4-ой Всероссийской Мультиконференции по проблемам управления (МЭС-2011), Москва, 2011 стр 331-333.

49. Lei Shi, Lei Zhao, Guojun Yang, Huidong Gu, Xingzhong Diao, Suyuan Yu. Design and experiments of the active magnetic bearing system for the HTR-10// Proceedings of 2nd International Topical Meeting on HIGH TEMPERATURE REACTOR TECHNOLOGY 2007.pp. 3-16.

50. Моделирование электромагнитных процессов в активных магнитных подшипниках/ Н.Д. Поляхов, А.Д. Стоцкая// Сборник трудов Международной заочной научно-практической конференции "Вопросы образования и науки: теоретический и методический аспекты" - Тамбов, 2012 стр 96-101.

51. Husain A. R, Ahmad M.N. Deterministic models of an active magnetic bearing system// Journal of computers, vol. 2, N. 8, October 2007. p.9-17

52. Мартыненко Ю.Г. Определение зависимостей радиальных и осевых сил от смещений роторного магнита в радиальном магнитном подшипнике на двух кольцевых постоянных магнитах// Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 1 - с. 52-64

53. Верещагин В.П., Клабуков В.А.. Математическая модель магнитного подшипника// Вопросы электромеханики Т. 112. 2009 - с. 17-22

54. Хомяков B.C., Кочинев Н.А., Сабиров Ф.С. Моделирование и расчет динамических характеристик шпиндельных узлов// Вестник УГАТУ. 2009. Т 12 №2 (31) -с. 69-75

55. Сарычев А.П., Руковицын И.Г.. Особенности управления активными электромагнитными подшипниками газоперекачивающих агрегатов с гибкими роторами// Вопросы электромеханики Т. 113. 2009 -с.13-18.

56. Сарычев А.П., Руковицын И.Г.. Математическая модель ротора для анализа управления магнитными подшипниками// Вопросы электромеханики Т. 107. 2008. с. 11-15

57. Yasoshima Н., Kawanishi М., Kanaki Н. Application exact linearization to AMB system// Proceedings of 8th International Symposium on Magnetic Bearing, 2002, Mito, Japan -p. 445-450

58. Дубовик В.А., Зиякаев Г.Р. Основное движение двухмаятникового автобалансира на гибком валу с упругими опорами// Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 317. № 2 - с.37-39

59. Знышев В.В., Кирюшин А.А., Николаев М.Я., Овчинников В.Ф.. Вопросы моделирования динамики ротора на электромагнитном подвесе на макетах// Вестник Нижегородского университета им. Лобачевского, 2009, №5 - с. 137-141

60. Jumonville J.. A new method of accurately identifying the location and movement of forward and backward bending modes using magnetically suspended rotor systems// Proceedings of the 37th Turbomachinery Symposium, 2008. p.67-71

61. Goodwin G.C., Graebe S.F., Salgado M.E. Control System Design (Book style). Москва: Бином, 2004. С. 96 -115.

62. Никифоров А.Н. Проблемы колебаний и динамической устойчивости быстровращающихся роторов// Вестник научно-технического развития № 3 (31), 2010 г — с. 31-53

63. .Чурилин А.С. Исследование изгибно-продольных колебаний роторов бытовых машин при упругой подвеске// Технико-технологические проблемы сервиса JV°4 (14) 2010 - с. 14-17

64. Введение в теорию механических колебаний. Изд.З. // Пановко Я. Г., 1991

65. Кельзон А.С., Журавлев Ю.Н., Январев Н.В. Расчет и конструирование роторных машин. Машиностроение - 1977, 288 с

66. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. Машиностроение - 1985,

488 с.

67. Lurie A.I. Theory of Elasticity. Springer. Berlin. 2005. 1050 p.

68. Миронов А.И. Исследование собственных частот поперечных колебаний гребных валов/ Вестник АГТУ. 2006 №2 (31) - с. 268-273

69. Галаев В.И. Взаимосвязь эквивалентной угловой жесткости и радиальных зазоров опорных узлов нагруженного ротора// Вестник ТГТУ. 2005. Том 11. № 4 - с. 938944

70. Xiping W., Y. Liang, W. Jingui and С. Weidong, 1998. Analysis on stiffness and dumping performance of active magnetic bearing system//Journal of Shanghai University, 2 (3): 221-225.

71. Mathematical Problems in Engineering Theory, Methods, and Applications/ Editor-in-Chief: Jose Manoel Balthazar// Hindawi Publishing Corporation, 2009

72. Investigation of the magnetically suspended rotor stabilization problem/ N.D. Polyahov, A.D. Stotckaia.// World Applied Sciences Journal 25 (3): 469-480, 2013

73. Стоцкая А. Д. Разработка и исследование математической модели электромагнитных процессов в радиальных активных магнитных подшипниках // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 5; URL: http://www.science-education.ru/lll-10689 (дата обращения: 06.11.2013).

74. Гаврилов С.В., Мордовченко Д.Д., Стоцкая А.Д. Разработка и исследование системы управления магнитным подвесом вращающегося ротора/Известия ЛЭТИ, Автоматизация и управление- 2011 - №1.стр 62-69

75. Бесекерский В. А., Попов, Е. П. Теория систем автоматического регулирования. — СПб.: Профессия, 2004. — 749 с.

76. Пупков К.А., Воронов Е.М., Коньков В.Г. и др. Методы классической и современной теории автоматического управления. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. — 252 с.

77. Исследование динамики вращающегося ротора в активных магнитных подшипниках / Н.Д. Поляхов, А.Д. Стоцкая// Электротехника- 2012 №8 стр 50-54

78. The investigation of rotational rotor dynamics supported by active magnetic bearings/ N. D. Polyakhov, A. D. Stotckaia// Proceedings of the IEEE North West Russia Section - 2011. - №1 .p 40-44

79. Стоцкая А.Д.. Разработка и исследование системы управления электромагнитным подвесом вращающегося жесткого ротора/ Сборник трудов XIII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (концерн ЦНИИ "Электроприбор») - СПб, 2011 стр 191-196

80. Development of Active Magnetic Bearings Control System and Analysis of HighSpeed Rotor Dynamics in Elastic Supports/ D. M. Filatov, A. D. Stotckaia//Proceedings of 2011 International Siberian Conference on Control and Communications SIBCON - Krasnoyarsk, pp. 56-59

81. Пупков К.А., Егупов Н.Д. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. — 744 с.

82. Richard Y. Chiang, Michael G. Safonov: Matlab/ Robust Control Toolbox/ Users Guide Version2.1996

83. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке МАТЬАВ. СПб.: Наука, 1999, 467с.

84. Мартыненко Ю.Г. О проблемах левитации тел в силовых полях Соросовский образовательный журнал, №3, 1996 - с. 82-86

85. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости. - М.: Наука, 1971. - С. 312.

86. Барбашин Е. А. Введение в теорию устойчивости. Либроком Серия: Физико-математическое наследие: математика (история математики) - 2012, 224 стр.

87. Цыкунов А. М. Робастное управление с компенсацией возмущений. ФИЗМАТЛИТ - 2012, 300 с.

88. Поляхов Н.Д., Стоцкая А.Д. «Программа расчета электромагнитных характеристик радиального активного магнитного подшипника» Заявка №2013619600 от 22.10.2013

89. Бабаева Н.С. Приближенные методы решения уравнений // Информатика и образование. 2003. № 6.

90. Бахвалов Н.С. Численные методы. - М.: Наука, 1975.

91. Турчак Л.И. Основы численных методов. - М.: Высш. шк., 1985.

92. Поляхов Н.Д., Стоцкая А.Д. «Программа для исследования характеристик системы управления перемещением ротора в электромагнитном подвесе» Заявка №2013619191 от 11.10.2013

93. Поляхов Н.Д., Стоцкая А.Д. «Программа для анализа характеристик ротора в электромагнитном подвесе» Заявка № 2013619137от 11.10.2013

94. Поляхов Н.Д., Стоцкая А.Д. «Программная реализация модели устройства управления перемещением ротора в электромагнитном подвесе» Заявка № 2013618970 от 08.10.2013.

95. Лидовский В.И. Теория информации. - М., «Высшая школа», 2002 г. - 120 с

96. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. - М.: Энергоатомиздат, 2005. - 449 с.

97. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. М.: Радио и связь, 2001 г. - 368 с.

98. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие для вузов. / Л.М. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. - М.: Радио и связь, 1990. - 256 е.: ил.

99. Лэй Э. Цифровая обработка сигналов для инженеров и технических специалистов: практическое руководство. М.:Пропартнер - 2007, 437 с

100. Поляхов Н.Д., Стоцкая А.Д. «Анализ переходных процессов перемещения ротора в электромагнитном подвесе» Свидетельство № 2013618196 от 03.09.2012

= -М (р-1/2ХС + 72р_1/4хс) I7? = -М (р-х/2Ус + ^р-!АУс)

= -М + л/2р_1/42с)

4

= -л

ГшУзЛ4 /чУз')2

/шУзХ4 (Ша)2

т\рш2

-<1Ру

(1)

= ~Л

/оузХ4 Л^зУ

У/1 / | р-1 Ч. >

)<Ру+ 2(

/шУзХ4

А А

V

С = [1 11100001111111 1],

■оооо 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 /51 /52 0 О

/б! /б2 О О О о о о

/73 /74 /75 о

/вЗ /в4 /в 5 О

10 0 0

0 10 0 0 0 10

0 0 0 1 О О /57 О

О 0 /67 О

О о

О О

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

(2)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

/59 /510 /511 / 512

/б9 /бЮ /б11 /б12

0 0 0 0

0 0 0 0

/99 0 0 0

о /юю о О О 0 /пи о

0 0 0 /1212

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

/713 /714 /715 /716

/в13 /в14 /в15 /в16

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

/1313 0 0 0

О /1414 о О

О 0 /1515 О

0 0 о Лб1б

(3)

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

В91 0 0 0

#101 0 0 0

0 #112 0 0

0 #122 0 0

0 0 #133 0

0 0 #143 0

0 0 0 #154

0 0 0 #164

Элементы матриц вычисляются согласно формулам:

■4.1 = /н ■к.2 = >12

(жг - X, ) 2|| + (.XV: + хГ) х'то

1/," (х0 - Х2) Х?, + (Ж, + X,) хт.

./.-,.7 = —h\!u„ ./д.« = I14Iи,.

•/5,!) = -/и O'Y - X'l) -i1!!;

./5,и) = /¿i ¿' + .fci) X 10,

•h.j 1 = -/i^I' (.x,, - x2) xi j. •A.12 = h-'L' (x,. + x-_>) xri, ./,; , = h»

1¡L" í.r, - .r, 1 rr¡ -»- i//' (J'.- J- .г, 1 1 j'u

■k.j = /»:.

•li, 7 - ¡4Ínf,,J„ ь - —hiliit, ./„ () = -h-,L' (.r, - ,r i) x.,, Л.10 = ('V + -М-гю-J,¡.n = -/i.,¿'(j> - x2),rM. ■4 i> = +

•/7,:. = /»i

(X,. - i,) Xfj + ÍL" (X, + X.) í'f.

(x,. - xj xfj -f (x, + x,¡) z ¿

Л.-i = h2

■/-,=, = Mw. J-a - -»-.i¡1,1. /7.1:! = -hif'{r,. - ?,¡) Ki.{ Л\н = + i3)íH,

./7 - (a;,. - x4) Xj.v

./7.10 = (X,. + í4) XH¡,

•h.T, — -luhw-, ■h.a = '' <1 > /TÍ-■Ir. 1 { = -/!■>£' (:;;,. - x() x,:,.

Л.14 = h-lL' (xr I X;«) .f и,

Ja, 1.-, = -!>:>, !■' {т.,. - f„,) .г,.,

"1» «MI ; - />u Ao 5U

«11 «I.-J <4-1 u < -

«14 Д. i /1Ы

I"¿ 1.Г

«г, Bl.,4 «16 /„ = 1 + -Í-/Í,. 7ÍÍ m

~ Г21й'

•Ли 6 - (x, +X.,).r„¡.

1' 1,0

¡' 1H /'21¡ /'Ik, l"¿t„

1 1

. A, i,

. , , 1 •

£1Ü

ÍIll '/'2, Г

-h.bh'h-

1 1 ,

(//.6 t Ы'-v"

Рисунок 1- Структурная схема САУ ЭМП

Рисунок 2 - Принцип работы алгоритма MOGA

С K1 K2 P1 P2 КЗ P3 P4 P5 P6

Рисунок 3 - Секция «хромосомы» параметров регулятора

ele

R=input(' активное сопротивление обмотки, Ом = ');

L0=input(' индуктивность обмотки электромагнита, Гн = ');

Ll=input(' инд. обмотки электромаг., соотв. потоку рассеяния, Гн = 1); delta=input('номинальный воздушный зазор, мм = ');

Fm=input{' максимальное тяговое усилие, Н = ');

Psi_m=sqrt(2*a*L0*Fm) % максимальное потокосцепление I_mO=Psi_m/LO %максимальный ток в обмотке

U_mO=I_mO*R %базовая величина напряжения

T1=L1/R tau=0.1*Т1

run('amb')

%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Таблица 1

Параметры для расчета электромагнитной силы АМП

№ Параметр Обозначение Значение

1 активное сопротивление обмотки, Ом R I

2 индуктивность обмотки электромагнита, Гн L0 0.5

3 индуктивность обмотки электромагнита, соответствующая потоку рассеяния, Гн L1 0.01

4 номинальный воздушный зазор, мм 5 2

5 максимальное тяговое усилие, Н Fm 20

I 1 [ 1 1 -Магнитная сила F ----Ток 1

г

/7 // ! 1 - ■••//....... 1 1 1 1 I 1 I 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 / 1 / У i i 1 i

0X23456789 10

Bpcku, с

Рисунок 1 - электромагнитные характеристики АМП