Математическое моделирование гидроударов в разветвленных трубопроводных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Бураева, Людмила Александровна

• Бураева, Людмила Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бураева, Людмила Александровна

Введение

Глава 1. Основные уравнения математических моделей течения жидкости в гидросистемах

1.1 Теоретические основы математического моделирования нестационарных процессов

1.2. Основные уравнения характеристик модельного неустановившегося потока жидкости в простом трубопроводе

1.3. Математическое описание гидравлического удара и вывод рекуррентных формул его расчета.

1.4. Гидравлический расчет простейших трубопроводных систем

Глава 2. Гидравлический расчет разветвленной трубопроводной системы

2.1. Математическая модель и структура расчета гидравлической системы.

2.2. Математическое описание гидравлических характеристик источников питания

2.3. Вычислительная модель расчета параметров узлов защитпо-предохранительнон автоматики.

2.4. Математическая модель движения жидкости в проточных частях закрытой оросительной системы.

2.5. Метод расчета кавитацпонпых разрывов сплошности при гидроударах . G

Глава 3. Вычислительный алгоритм и комплекс программ расчета динамических характеристик закрытой оросительной системы

3.1. Описание базы исходных данных для вычислительного алгоритма проектирования закрытой оросительной системы

3.2. Расчет динамических характеристик работы насосной установки на переходных и установившихся режимах

3.3. Расчет параметров функционирования защитно-предохранительных клапанов.

3.4. Расчет динамических характеристик потока жидкости в проточных частях закрытой оросительной системы

3.5. Расчет прямых гидроударов в конкретной гидравлической системе с учетом сжимаемости жидкости.

3.6. Анализ результатов расчетных исследований

Глава 4. Исследование режимов работы трубопроводной системы в экстремальных условиях

4.1. Математическая модель оценки измерения волны давления при аварийной остановке насоса.

4.2. Вычислительный алгоритм расчета характеристик различных режимов работы ЗОС

4.3. Основные характеристики работы насосной установки на турбинных режимах и режимах рассеяния энергии

4.4. Вычислительный алгоритм и комплекс программ расчета динамических характеристик закрытой оросительной системы при аварийных ситуациях.

4.5. Анализ расчетом режимов работы закрытой оросительной системы в аварийных ситуациях.

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование гидроударов в разветвленных трубопроводных системах»

Актуальность диссертационного исследования определяется необходимостью научного обоснования и разработки современных методов анализа работы сложных трубопроводных систем и внедрением эффективных стратегий по их управлению в режимах нормальной эксплуатации, в преда-варийных и аварийных ситуациях.

В связи с этим важное значение приобретает проблема управления работой гидросистем на переходных режимах. Неустановившиеся процессы в трубопроводных системах, вызванные изменениями гидравлического режима перекачки (остановка или пуск насосных агрегатов, регулирование давления и расхода, отключение или подключение источников потребления) сопровождаются распространением от источника возмущений волн повышенного и пониженного давления значительной интенсивности по всей гидросистеме. Динамические перегрузки линейной части гидросистемы в отдельных случаях могут превысить предел прочности труб, привести к перегрузкам и кавитации в оборудовании и в результате многократных воздействий к нарушениям стыковых соединений, появлению течений, повреждению и разрушению элементов системы. Важнейшей характеристикой существенно нестационарного процесса становится скорость распространения ударного импульса, уточнение которой необходимо для защиты гидросистем от динамических перегрузок. Изучение вопросов гидравлечесого удара, связанного с локальными повышениями давления, опирается на классическое исследование Н.Е. Жуковского для простых трубопроводов.

В проведенных ранее исследованиях разработаны методы и программы анализа нестационарного напорного течения лишь для отдельных элементов гидросистем (линейных участков простых конфигураций, устройств регулирования давления и расходов) или лишь для таких сложных гидросистем, которые не учитывают волновой характер течения. Практика эксплуатации гидросистем при наличии насосных установок, оборудования узлов защитно-предохранительной автоматики (УЗПА), сосредоточенных мест отбора показывает, что технологические процессы в составных частях и элементах органически взаимосвязаны. Это вызывает необходимость их совокупного рассмотрения и требует совместного исследования существенно нестационарных процессов по всей сложной структуре напорной гидросистемы.

В связи с этим важное значение приобретают задачи гидравлических расчетов при неременных гидравлических режимах для настройки систем регулирования ударных ноли и защиты трубопроводов от опасных изменений давлений. Именно этому классу задач и посвящено данное диссертационное исследование.

Целыо исследования является создание и исследование математической модели и метода расчета гидравлического удара в составных напорных гидравлических системах, а также разработка качественно нового метода анализа и оптимизации управления технологическими ситуациями, выбора рациональных режимов эксплуатации, предупреждения и минимизации последствий при аварийных ситуациях.

Объект исследования является разветвленная трубопроводная система с центробежными насосами и узлами защитно-предохранительной автоматики (например, закрытая оросительная система, система городского водоснабжения, бспзинопроводпая система, система дальнего транспортирования нефтепродуктов и синтетических жидкостей и др.).

Предметом исследования диссертационной работы являются:

• влияние конструктивных параметров разветвленной ТС на размеры гидроударов, возникающих при окончании заполнения ее жидкостью;

• условия, влияющие на размеры гидроударов, возникающих при заполнении нестационарным потоком жидкости разветвленной трубопроводной системы с центробежными насосами и узлами защптпо-предохрапителыюй автоматики;

• влияние аварийных условий работы (оперативных и аварийных отключений насосных агрегатов) на неустановившийся режим движения жидкости в трубопроводной сети.

Методологическая и теоретическая основа исследования. При подготовке и выполнении диссертационной работы автором использовались книги отечественных п зарубежных ученых и специалистов, периодические научные издания, а также материалы российских, национальных конференций, симпозиумов и семинаров в области исследования (гидро- и газо- динамики, функционирования защитно-предохранительной автоматики и т.д.).

Для достижения основной цели иследоваиия в диссертации использованы: средства математического моделирования сложных динамических систем с распределенными и сосредоточенными параметрами; методы гидравлики и теории напорного течения; дифференциального и интегрального исчислений, методы вычислительной математики и прямого математического экспериментирования; специализированные программные среды (Free Pascal IDE V 0.9.2, MathCAD 8, Turbo Pascal V 7.0).

Научная новизна исследования

В процессе выполнения диссертационного исследования автором впервые были получены следующие результаты:

- Построена математическая модель расчета объемных расходов напорного нестационарного волнового движения.

- Построена математическая модель приведенных напоров жидкости в трубах с учетом гидравлических сопротивлений.

- Построена, исходя из гипотезы квазистациоиарности, математическая модель одномерного напорного потока жидкости с учетом силы трения и упругости стенок трубы.

- Разработаны методы оптимизации гидроударов в зависимости от гидродинамических характеристик и набора совокупности конструктивных элементов гидросистемы.

- Разработана методика и программа оценки эксплуатационных характеристик УЗПА.

- Составлен расчетный алгоритм и программа оценки гидравлических характеристик насосной установки.

- Разработаны общие методы и принципы построения оперативных численных расчетов динамики сложной трубопроводной системы как единого целого при переменных гидравлических режимах.

- Построены рекуррентные формулы расчета гидравлического удара с, учетом изменения характера перераспределения давления.

- Разработана математическая модель процесса распространения скорости ударного импульса при изменении режима работы насосных установок.

Практическая значимость работы

Построенные математические модели могут быть использованы в решении задач оптимального проектирования, обеспечения эффективности работы гидросистем за счет рационального использования оборудования, внедрения оперативного управления в иредаварийных и аварийных ситуациях в различных разветвленных трубопроводных системах.

Тема диссертации входит в план научно-исследовательских работ ПИН ПМА КБНЦ РАН по научному направлению: "Разработка методов синтеза надежных сетей, методы и алгоритмы оптимизации оросительпо-обводпительиой системы", № 01.20.0012844 гос. регистрации.

Результаты могут быть использованы в выполнении исследовательской работы ПИИ прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАИ, Северо-Кавказского государственного технического университета, СевероКавказского проектного института "Гипроводхоз".

Апробация результатов исследования

Материал диссертации достаточно полно изложен в 11 работах, опубликованных в научных изданиях, в том числе и рекомендованных ВАК для публикации основных результатов кандидатских и докторских диссертаций. Па разработанный автором программный комплекс получено авторское свидетельство.

Результаты исследования были доложены:

• на научно-исследовательском семинаре по современным проблемам математики, информатики и физики, состоявшемся в научно-исследовательском институте прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук;

• на III Всероссийском симпозиуме "Математическое моделирование и компьютерные технологии", проходившем в 1999 г. в г.Кисловодске;

• на I Всероссийской научно-практической конференции "Ресурсосберегающие технологии", проходившей в 2001 г. в г.Санкт-Петербург.

• на Международной конференции "Моделирование региональных экономических и медико-экологических процессов", состоявшейся в 2002 г. в г.Нальчике.

• на II Всероссийской конференции "Проблемы информатизации регионального управления", состоявшейся в 2006 г. в г.Нальчике.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Бураева, Людмила Александровна

Выводы

В диссертационном исследовании автором получены следующие основные результаты:

1. Разработана математическая модель динамики напорного потока жидкости в гидросистеме вызванного резкими локальными повышениями давления при совместной работе конструктивных элементов.

2. Построена математическая модель оценки гидроударов в зависимости от выбора конструкции разветвленной трубопроводной системы и динамических характеристик нестационарного течения.

3. Указаны методы расчета приведенного напора и объемых расходов жидкости нестационарного течения в простых трубопроводах.

4. Даны прогнозные оценки оперативного управления режимом гидросистемы за счет рационального выбора схемы трубопроводной сети, числа и типоразмеров УЗПА, их оптимальной настройки.

5. Разработана программа расчета динамических характеристик реальной ЗОС в различных технологических режимах.

6. Разработано математическое обеспечение, вычислительные алгоритмы и комплекс программ расчета напорного течения для сложной трубопроводной системы как единого целого.

7. Найден оптимальный вариант торможения жидкости при завершении заполнения тупиковых ответвлений исследуемой ЗОС, обеспечивающий минимальные эксплуатационные затраты.

8. Определены возможные гидроудары, возникающие при работе исследуемой ЗОС при аварийном отключении электропитания. Даны рекомендации растановки УЗПА внутри системы для ограничения максимальных повышений давлений и обеспечения минимизации последствий при аварийных ситуациях.

9. Численный анализ оптимальной, эффективной и падежной работы ЗОС в связи с многообразием возможных конструктивных вариантов, типоразмеров и основных параметров ее составляющих, начальных и граничных условий возможен только в рамках применения модульного блочного программирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бураева, Людмила Александровна, 2006 год

1. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической сети. -М.:Машгиз, 1962. С.393.

2. Емцев Б. Т. Техническая гидромеханика: Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1987. С.440.

3. Чарпый И. А Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. С.294.

4. Попов Д. Н. Нестационарные гидродинамические процессы. М.: Машиностроение, 1982. С.239.

5. Грачев В. В. Динамика трубопроводных систем. М.: Наука, 1987. С. 437.

6. Лямаев Б. Ф. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. -Л.: Машиностроение Л.о., 1978. С.190.

7. Ботук Б.О. Гидравлика. М., "Высшая школа", 1962. С.450.

8. Применения регулирующей и предохранительной арматуры мембранного типа при проектировании закрытых оросительных систем. Правила. К.: Минист. мелиорации и водного хозяйства УССР, 1984. С.65.

9. Гликман Б.Ф. Нестационарные течения в пневмогидравлических целях. М. : Машиностроение, 1979.

10. Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей. М. : Машиностроение 1974.

11. Овсянников Б.В., Боровский Б.И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. М., "Машиностроение", 1971. С.540.

12. Вольдек A.II. Электрические машины. Учебник для вузов. Л. : Энергия, 1978.

13. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М. : Наука, 1976.

14. Исаченко В.II. и др. Теплопередача. М. : Эпергонздат, 1981.

15. Механизация полива. Справочник М. : ВО "Агроиромиздат", 1990.

16. Руководство по использованию программы "Расчет гидравлического удара в закрытых оросительных сетях на ЭВМ"ЕС 1022. - JI. : Леп-гиироводхоз, 1980.

17. Гуревич Д.Ф. Трубопроводная арматура. Выбор, монтажные размеры и эксплуатация (запорные, регулирующие клапаны и регуляторы, предохранительные клапаны, обратные клапаны, электропривод).

18. Бронштейн II.Н. и Семеггдяев К.А. Справочник по математике. -М.: Государственное издательство техиико-теоретической литературы, 1957.

19. Повх И.Л. Техническая гидромеханика. Л.: Машиностроение, 1969.

20. Жуковский Н. Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. -М.-Л., Гостехиздат, 1949. 103с.

21. Герц Е.В., Крсйнип Г.В. Расчет пневмоприводов. Справочное пособие. М. : Машиностроение, 1975.

22. Волков Е.А. Численные методы. М. : Наука, 1987.

23. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М. : Наука, 1978.

24. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М. : Машиностроение, 1975.

25. Яньшин Б.И. Затворы и переходы трубопроводов. М. : Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1962.

26. Дикаревский B.C. и др. Противоударная защита закрытых оросительных сетей. М. : Колос, 1981.

27. Трубопроводная арматура с автоматическим управлением: Справочник. Под общ.ред. Косых С.И. J1.: Машиностроение Ленинград.отд., 1982.

28. Мамонтов М.А. Вопросы термодинамики тела переменной массы. -М.: Оборонгиз, 1961. 55с.

29. Варгафтик II.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 708с.

30. Степанов А.П. Центробежные и осевые насосы. Теория, конструирование и применение. М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1960.

31. Крпвчепко Г.П. Насосы и гидротурбины. М.: Энергия, 1970.

32. Кривченко Г.П. Гидравлические машины : турбины и насосы. М.: Энергеатомиздат, 1983.

33. Wood А.В. A textbook of sound. London: Bell & Sons Ltd, 1941 J.

34. Арзуманов Э.С. Гидравлические регулирующие органы систем автоматического управления. Л.: Машиностроение Ленинград, отдел., 1985.

35. Бураева JT.А. Математическое моделирование заполнения разветвленных трубопроводных систем жидкостью при распространяющихся гидроударах. // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Пр. 9. Сер.: Естественные науки, 2006. С. 3-14.

36. Бураева Л.А. Поиск и исследование возможностей оптимизации колебаний давлений маловязкой жидкости в трубопроводах закрытых оросительных систем. // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 2006. Т.8. № 2. С. 98-104.

37. Сербина Л.И., Бураева Л.А. Способ определения встречного гидроудара при повторном заполнении жидкостью частично опорожненной от нее разветвленной трубопроводной системы. // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов, 2006. 7. С. 51-57.

38. Каракулии Е.А., Бураева JI.A. Увеличение точности расчета суммарных объемов кавитациоипых полостей (каверн) в гидравлических системах при гидроударах. // Математическое моделирование. 2000. Т. 12. № 3. С. 122-127.

39. Бураева Л.А. Исследование гидроударов при опорожнении закрытой оросительной системы от жидкости. Материалы вотрой Всероссийской конференции "Проблемы инфоматизации регионального управления". Нальчик, 2006. С. 105-109. в г.Нальчике."

40. Сербипа Jl.И., Бураспа Л.А. Исследование функционирования разветвленной трубопроводной системы при оперативном или аварийном отключении электропитания. // Вестник Сев-КавГТУ, 2006.

41. Каракулин Е.А., Бураева Л.А. Способ увеличения точности расчета суммарных объемов кавитационных полостей (каверн) в гидравлических системах при гидроударах.// Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук, 2000 г., том 5 №1, с.78-84.

42. Калиткип II.П. Численные методы. -М.: Наука, Главная редакция физ-мат. литературы, 1978. 512с.

43. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд., испр. - М.: Физматгиз, 2001. -320с.

44. Численные методы в динамике жидкости. / Перевод с английского. Под ред. О.М. Белоцерковского и В.П. Шилдовского. -М.: Мир, 1981. 407с.

45. Пилипенко В.В., Натанзон М.С., Задонцев В.А. Кавитационные колебания и динамика гидросистем. Киев: Наукова думка, 1985. - 309с.

46. Пилипенко В.В. Кавитационные колебания. -Киев: Наукова думка, 1989. 340с.

47. Немировский II.А. Графо-аналитический метод расчета гидроприводов. М.: Машиностроение, 1968. - 145с.

48. Кнепп Р., Дейли Дж., Хенмиг Ф. Кавитация. М.: Мир, 1974. - 687с.

49. Борисов А.А., Гельфонд Б.Е., Губайдулин А.А. и др. Усиление удара волн в жидкости с пузырьками пара. // Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах. Новосибирск, 1977. С. 67-72.

50. Калипкин В. Ф. Автоматизация подготовительных операций к расч замкнутых водопроводных сетей на ЭВМ. "Известия вузов. Строительство и архитектура", JI. - 1967.

51. Карам Ж. Т., Леонард Р. Г. О простой, но теоретически обоснован временной модели для систем гидравлических линий передачи. "Теоретические основы инженерных расчетов", 1973, № 4, с. 83-90.

52. Койда Н. У., Казимиров Е. Я. Расчет гидравлических сетей на электронных цифровых вычислительных машинах. Минск, "Высшая школа", 1964.

53. Каборн Т. О скорости распространения волны, возникающей при драв-лическом ударе. Пер. с япон. № 89076.0. М., ВИНИТИ, с.4.

54. Кикачейшвили Г. Е. Технико-экономический расчет разветвленной водопроводных сетей методом линейного программирования. "Водоснабжение и санитарная техника", 1969, № 6, С.7 - 8.

55. Ласис А. Я. Распределение расходов в водопроводных сетях. - "Известия АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. наук", 1966, № I, с.96-99.

56. Курганов А. М., Федоров Н. Ф. Справочник по гидравлическим расчетам систем водоснабжения и канализации. Л., Стройиздат, 1973. 407с.

57. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1 2. - М., "Наука", 1970. - 530с.

58. Смирнов Д. Н., Зубов Л. Б. О максимальном повышении давления при гидравлическом ударе с разрывом сплошности потока в горизонтальном трубопроводе. "Труды ВНИИ ВОДГЕО", 1968, вып. 21, с. 86-91.

59. Смирнов Д. Н., Зубов Л. Б. Гидравлический удар в напорных водоводах. М., Стройиздат, 1975. 125с.

60. Справочник проектировщика. Под ред. И. А. Назарова. М., Стройиздат, 1967. 382с.65 76. Стритер В. Численные методы расчета нестационарных течений. -"Теоретические основы инженерных расчетов", 1972, № 2, с. 218-228.

61. Сэфуэт X., Полдер Ж. Экспериментальное и теоретическое исследование отрыва столба жидкости. "Теоретические основы инженерных расчетов". 1973, № 1, с. 163-169.

62. Тарко Jl. М. Волновые процессы в трубопроводах гидромеханизмов. -М., Машгиз, 1963. 184с.

63. Вуд Д.Ж., Франк Ж.Е. Использование теории пограничного слоя для анализа потерь па трение в случае неустановившегося турбулентного движения. "Теоретические основы инженерных расчетов", 1970, №4, с.170 - 179.

64. Уайлер М. Е., Стритер В. Л., Ларсен П. С. Исследование влияния ка-витацнонных пузырьков на потерю количества движения в трубе при неустановившемся течении. "Теоретические основы расчетов", 1971, № 1, с. 1-10.

65. Указания по защите от гидравлического удара. М., Стройиздат, 1961.- 230с.

66. Ван Вейгарден Л. Одномерные течения жидкости с пузырьками газа.- В кн.: Реология суспензий. М., 1975. - с. 68-103.

67. Усаковский В. М. Инерционные насосы. М., "Машиностроение", 1973.- 200с.

68. Фупк И.Е., Вуд Д. П., Чжао С. П. Неустановившиеся процессы в отверстиях и очень коротких трубках. "Теоретические основы инженерных расчетов", 1972. № 2, с. 245-253.

69. Хасилев В. Я. О применении математических методов при проектировании и эксплуатации трубопроводных систем. "Известия АН СССР. Энергетика и транспорт", 1971, А'2 2, с. 12-27.

70. Холмбоу Е. Л., Руло В. Т. Влияние вязкого трения и распространение сигнала в гидравлических линиях. "Теоретические основы инженерных расчетов", 1967, № 1, с. 202-209.

71. Чермак И., Петерка В., Запорка И. Динамика регулируемых систем в теплоэнергетике и химии. М., "Мир", 1972. - С23с.

72. Шевелев Ф. А. Исследование основных гидравлических закономерностей турбулентного движения в трубах. М., Стройиздат, 1953. - 206с.

73. Шевелев Ф. А. Таблицы для гидравлического расчета стальных, чугунных, асбестоцемеитных. пластмассовых и стеклянных водопроводных труб. М., Стройиздат, 1973. - 113с.

74. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., "Наука", 1974. - 150с.

75. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М., "Мир", 1975. 683с.

76. Броуд Г.Л. Расчеты взрывов на ЭВМ. Подземные взрывы (Пер. с англ.). М., "Мир", 1975. - 163с.

77. Кузьмин Ю. М., Небольсин Г. П. О сходимости итерационных методов решения систем линейных уравнений при увязке кольцевых водопроводных сетей. "Известия вузов. Строительство и архитектура", 1975, № 4, с. 120-123.

78. Кузьмин Ю. М., Раабтилен Т. А. К вопросу об условиях сходимости процесса увязки кольцевых водопроводных сетей. "Известия вузов. Строительство и архитектура", 1975, № 7, с. 103-110.

79. Кузьмин Ю. М., Небольсин Г. П., Раабтилен Т. А. К вопросу обоснования оптимальных значении диаметров труб па участках водоводов. -"Известия вузов. Строительство и архитектура", 1976, № 6, с. 113-116.

80. Курганов А. М., Федоров Н. Ф. Справочник по гидравлическим расчетам систем водоснабжения и канализации. Л., Стройиздат, 1973.-407с.

81. JIacnc А. Я. Распределение расходов в водопроводных сетях. "Известия АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. наук", 1966, № 1, с. 96-99.

82. Лобачев В. Г. Вопросы рационализации расчетов водопроводных сетей. М.-Л., ОНТИ, 1936. 148с.

83. Мартин Ц. С. Современное состояние теории гидравлических переходных процессов,- "Теоретические основы инженерных, расчетов", 1973, № 2, с. 202-229.

84. Мелентьев Л. А. Основные задачи оптимизации и управления в больших системах энергетики. "Известия АН СССР. Энергетика и транспорт", 1971, 2, с. 3-10.

85. Поттер Д.В. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975. -392с.

86. Strcctcr V.L., Wylie Е.В. Hudraulic Transients. New York, Me Craw-Hill, 1967. 317p.

87. Розенберг Г.Д. Затухание головного значения волны давления при произвольном законе трения. // Приложение II к книге Г.С. Парного "Неустановившиеся движения реальной жидкости в трубах". 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1975. - 296с.

88. Шепелев Ф. А. Исследование основных гидравлических закономерностей турбулентного движения в трубах. М., Стройиздат, 1953. - 206с.

89. Мостков М.А. Прикладная гидромеханика. М. - JL: Госэнергоиздат, 1963. - 463с.

90. Кудаев В.Ч. Оптимизация параметров разветвленной сети Кирхгофа снефиксированными местами разделения транзитного и узлового потоков на ветвях и ее приложения. // Доклады Адыгской (Черкесской) международной академии паук. 2002. Т. 6, № 5.

91. Механизация полива. Справочник. М.: ВО <Агрохимиздат>, 1990.

92. Зеркалов Д.В. Резервы экономии электроэнергии // Гидротехника и мелиорация. 1987. - №1.

93. Центробежные насосы двухстороннего входа. Каталог типа "Д". ~ М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1982.

94. Днкаревский В. С, Ростов Б. М., Якубчик П. П. Гидравлические сопротивления железобетонных напорных труб. "Водоснабжение и санитарная техника", 1976.

95. Джонс Ж., Харроу К. Решение задач в системе Турбо Паскаль. Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1991. - 720с.

96. Прайс Д. Программирование на языке Паскаль. М., "Мир", 1987. -232с.

97. Эрбс Х.-Э., Штольц О. Введение в программирование па языке Паскаль. М., "Мир", 1989. - 300с.

98. Патрашев А. Н., Кивако Л. А., Гожий С. И. Прикладная гидромеха-пика М., Военмориздат, 1970. 78с.

99. Турк В.И, Мннаев А.В., Карелин В.Я. Насосы и насосные станции. -М., Стройиздат, 1976. 304с.

100. Расчет водопроводных сетей. М., Стройиздат, 1976. 302с. // Авт.: Н.Н. Абрамов, М.М. Поспелова, В.Н. Варапаев, Д.Х. Керимова, A.M. Сомов.

101. Розенберг Г. Д., Буяновский И. И. Уравнения неустановившегося движения вязкой елабосжимаемой жидкости по трубам. В кн.: Чарпьтй И. А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М., "Недра", 1975. 288с.

102. Руденко Ю. Н. Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. "Известия АН СССР. Энергетика и транспорт", 1976, № 2, с. 7-17.

103. Коул Р. Подводные взрывы. М., Изд-во иностр. лит., 1950. - 494с.

104. Языки программирования Ада, Си. Паскаль. Сравнительный анализ и оценка. / Под редакцией А.Р. Фыоэра, Н.Джехани. М., 1989.

105. Залогова Л.А. Разработка Паскаль-компилятора. Учебное пособие по спецкурсу. Пермь, ПГУ, 1993.

106. Зуев Е.А. Программирование на языке Turbo Pascal 6.0, 7.0. М., Радио и связь, 1993. - 380с.

107. Епашпиков A.M., Епашников В.А. Программирование в среде Turbo-Pascal 7.0. М., МИФИ, 1994.