Гидродинамические аспекты развития аварийных ситуаций в трубопроводных системах водоснабжения и водоотведения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.16, кандидат технических наук Ли, Анастасия Константиновна

• Ли, Анастасия Константиновна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ли, Анастасия Константиновна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И СОСТОЯНИЯ ИЗУЧЕНИЯ ВОПРОСА

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАСЧЕТА НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА РАБОТЫ

ТРУБОПРОВОДОВ

1 о

2.1 Область определения

2.2 Дифференциальные уравнения, описывающие движение

90

жидкости в трубах

2.3 Граничные условия

2.3.1 Истечение под уровень

2.3.2 Примыкание к внешним частям трубопроводной сети

2.3.3 Соединения трубопроводов

2.3.4 Местные сопротивления

2.3.5 Примыкание с насосной станции

2.3.6 Истечение в атмосферу

97

2.4 Начальные условия

2.5 Разрыв сплошности потока

2.5.1 Одиночная каверна в трубе

2.5.2 Одиночная каверна в соединениях труб (тройниках)

2.5.3 Каверна в местном сопротивлении

3. METO ДИКА РАСЧЕТА НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ

РЕЖИМА РАБОТЫ ТРУБОПРОВОДОВ

3.1 Характеристическая форма уравнений гидравлического удара

3.2 Разностная сетка

3.3 Выбор параметров расчета

3.3.1 Время счета

3.3.2 Шаг счета

3.4 Основные расчетные соотношения

3.4.1 Конкретизация расчетных зависимостей

3.5 Расчет во внутренних точках

3.6 Расчет на границах

3.6.1 Разрешение граничных условий при расчете дюкерного перехода

3.6.1.1 Примыкание к внешним частям трубопроводной сети

3.6.1.2 Соединение трубопроводов

3.6.1.3 Расчет истечения под уровень

3.6.2 Разрешение граничных условий при расчете напорного канализационного коллектора

3.6.2.1 Примыкание к насосной станции

3.6.2.2 Примыкание к камере гашения энергии

3.6.2.3 Места установки обратных клапанов

3.7 Учет возникновения разрыва сплошности потока

3.8 Проверка методики расчета

3.8.1 Решение задачи численным методом

3.8.1.1 Расчет во внутренних точках

3.8.1.2 Расчет на границах

3.8.2 Решение задачи аналитическим методом

4. РАСЧЕТ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА РАБОТЫ

ВОДОПРОВОДНОГО ДЮКЕРА

4.1 Схематизация объекта

4.2 Расчет на границах

4.3 Начальные данные

4.4 Результаты расчета

4.4.1 Динамика процесса

4.4.1.1 Динамика процесса при разрыве одной трубы

без учета разрыва сплошности потока

4.4.1.2 Динамика процесса при разрыве одновременно

двух труб без учета разрыва сплошности потока

4.4.1.3 Динамика процесса при разрыве одной

трубы с учетом разрыва сплошности потока

4.4.1.4 Динамика процесса при разрыве одновременно двух трубы с учетом возникновения разрыва сплошности потока

4.4.1.5 Конечная стадия переходного процесса

4.4.2 Анализ влияние места расположения аварии

вдоль трубопровода

4.4.3 Расчет параметров потока при изменении величины отверстия разрыва и анализ полученных данных

4.4.3.1 Анализ кавитационных зон

4.4.3.2 Стабилизация потока

4.5 Способ обнаружения места аварии

4.6 Выводы

5. РАСЧЕТ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА РАБОТЫ

КАНАЛИЗАЦИОННОГО КОЛЛЕКТОРА

5.1 Схематизация объекта

5.2 Расчет на границах

5.3 Результаты расчета

5.4 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамические аспекты развития аварийных ситуаций в трубопроводных системах водоснабжения и водоотведения»

ВВЕДЕНИЕ

Напорные трубопроводные системы являются ключевым компонентом многих жизненно важных технических объектов (например, водопроводных, канализационных и др. сетей), от надежного функционирования которых во многом зависит развитие промышленности, инфраструктуры населенных пунктов и состояние окружающей среды.

Поэтому крайне важно уметь достаточно точно прогнозировать последствия аварийных ситуаций на этих трубопроводных системах, чтобы снизить возможный ущерб и выбрать наиболее адекватные меры защиты и восстановления. Для правильной оценки последствий аварии необходимо учитывать возникающий при этом интенсивный нестационарный процесс в трубопроводах и оборудовании рассматриваемых систем. Для этого наиболее целесообразно опираться на математическое и компьютерное моделирование, так как использование графоаналитических методов решения очень трудоемко, а возможности экспериментальных методов исследования (как натурных, так и лабораторных) ограничены.

Основные результаты настоящей работы, касающиеся методики расчета гидродинамических процессов, рассматриваются на примере таких весьма важных (и достаточно характерных) объектов, как подводный переход водопроводной сети и напорный канализационный коллектор, аварии на которых могут привести к продолжительным по времени перебоям с поставкой воды потребителю или же нарушения режима отвода сточных вод. Последствия аварий на данных сооружениях мало изучены, а так же, в силу большой протяженности и месторасположения (под водой, под землей), локализация места аварии представляет собой достаточно сложную задачу.

Поэтому вышеперечисленные вопросы являются актуальными и требуют более тщательного изучения.

Из анализа литературы, запросов практики эксплуатации напорных трубопроводов определены основные задачи исследования:

1. Разработать математические модели нестационарных режимов работы трубопроводов с учетом возникновения разрывов сплошности потока и методику расчета таких режимов;

2. Численно проанализировать возможные аварийные ситуации на рассматриваемых трубопроводах с учетом гидродинамики переходного процесса;

3. Оценить гидродинамические параметры потоков и последствия возможных аварий;

4. Оценить эффективность защитной функции обратных клапанов на напорном коллекторе; по параметрам нестационарного режима определить наиболее рациональную расстановку обратных клапанов по трассе коллектора.

В настоящий момент на рынке присутствует ряд универсальных программных продуктов для расчета трубопроводных систем, включающих в себя и возможность расчета нестационарных режимов их работы. Но, в силу своей универсальности, такие программы достаточно громоздки, имеют значительную стоимость и не всегда позволяют учесть все особенности рассчитываемой конкретной сети. В данной работе, решено было пойти по пути разработки более простого, специализированного программного обеспечения, но опирающегося на достаточно универсальную методику расчета, что позволяет гибко адаптироваться ко всем случаям, представляющим интерес для изучения.

Научная новизна работы:

1. Впервые изучен нестационарный процесс на водопроводном подводном переходе, возникающий вследствие аварии (разрушение трубопровода) с истечением под уровень (в наружный водоём); установлены характерные особенности переходного процесса при разрыве одной или двух труб.

2. Впервые рассмотрен динамический процесс на напорном канализационном коллекторе в совокупной работе с противоударными устройствами, возникающий при отключении насосной станции;

3. Впервые проведен анализ, позволяющий выявить наиболее уязвимые участки системы; определено оптимальное количество и места установки обратных клапанов для защиты трубопровода;

4. Впервые для трубопроводов рассматриваемого типа установлено, что помимо возникновения разрыва сплошности потока в характерных точках трубопровода, возникают обширные по протяженности зоны кавитационного течения; определены местоположение и динамика зон кавитационного течения;

5. Впервые в математической постановке задачи предложены новые упрощенные подходы описания работы примыкающих внешних частей трубопроводной сети и обратных клапанов с учетом возможного возникновения кавитации.

Полученные параметры переходного процесса использовались для прогноза последствий возникновения аварии на дюкерном переходе пересекающего реку Обь в районе о. Кораблик г. Новосибирска и составления рекомендаций по расстановке противоударных устройств для строящегося напорного канализационного коллектора обеспечивающего водоотведение объектов Технопарка Новосибирского Академгородка.

Таким образом, целью настоящей диссертационной работы является расчет и анализ гидродинамических процессов, возникающих при различных аварийных ситуациях в трубопроводных системах рассматриваемого вида, оценка последствий аварий и эффективности защитных мероприятий.

Практическая значимость и реализация результатов работы: 1. Полученные параметры переходного режима могут быть полезны при проектировании дюкерных переходов в отношении повышения надежности их работы, и напорных канализационных коллекторов в области противоударной защиты;

2. Результаты работы были учтены при проектировании напорного канализационного коллектора и выработке противоаварийных мероприятий на подводном переходе через р. Обь;

3. Разработанная методика может быть применена к расчетам других аналогичных трубопроводных систем.

Результаты работы докладывались и обсуждались на:

1. Межвузовской научной студенческой конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири» (2005 г.).

2. Научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ГОУВПО НГАСУ (Сибстрин) в 2005-2011г.

3. 10-ом Всероссийском научном семинаре с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем» (Санкт-Петербург, 2006 г.).

4. III Международной научно-практической конференции "Решение проблем развития водохозяйственных систем Новосибирска и городов Сибирского региона" ( 2006 г.);

5. Межрегиональной научной конференции «Третьи Ермаковские чтения «Сибирь: вчера, сегодня, завтра».

6. 12-ом Всероссийском научном семинаре с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем» (Ялта, 2010 г.).

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием методов, неоднократно проверенных многолетней практикой, а также тестовыми расчетами, сопоставлением с известными аналитическими решениями.

Результаты диссертационной работы опубликованы в трех статьях в журнале «Известия вузов. Строительство», включенных в список рекомендуемых ВАК РФ изданий, и в одной коллективной монографии.

1. Тарасевич B.B. Епишева A.K. Математическое моделирование аварийных ситуаций на подводных трубопроводных переходах //Изв. вузов. Строительство. - 2007.-№5.-С. 42-48.

2. Тарасевич В.В. Квазистационарный подход к описанию течения через местное сопротивление. / В.В. Тарасевич, Мороз A.A., Ли А.К.// Изв. вузов. Строительство. - 2011. - № 8-9. - С.104-111.

3. Тарасевич В.В., Ли А.К. Эффективность обратных клапанов при аварийных режимах канализационного коллектора // Изв. вузов. Строительство. -2011.- № 10.-с. 60-68.

4. Аверьянов В.К. Трубопроводные системы энергетики. Развитие теории и методов математического моделирования и оптимизация / Коллективная монография/ В.К. Аверьянов, H.H. Новицкий, М.Г. Сухарев и др. - Новосибирск: Наука, 2008. - с. 44- 60.

В соответствии с поставленными задачами была определена структура данной диссертационной работы, которая включает в себя введение, пять глав, заключение, перечень использованной литературы и приложение. На защиту выносится:

1. Методика и результаты расчетов нестационарных режимов работы трубопроводов, с учетом возникновения разрыва сплошности потока;

2. Анализ факторов, влияющих на последствия аварии на подводном переходе в случае разрыва трубопровода;

3. Анализ влияния места установки и количества противоударных средств по трассе канализационного коллектора на последствия аварии при обесто-чивании насосов.

Работа выполнена в Новосибирском государственном архитектурно-строительном университете (Сибстрин) в рамках тематического плана научных исследований - «Математическое моделирование аварийных ситуаций для водопроводных сетей».

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕНИЯ ВОПРОСА

Литература, касающаяся вопросов гидравлического расчета водопроводных сетей, сетей водоотведения и других трубопроводных систем чрезвычайна обширна. Можно указать, например, основополагающие работы по теории гидравлических цепей А.П. Меренкова [51],[34] и С.Я. Хасилева [90]. Дальнейшее развитие эти исследования получили в работах H.H. Новицкого [57], Е.В. Сенновой [65], Б.М.Кагановича [34], O.A. Балышева [34], В.Р. Чупина [9597] и их коллег. Проблемами гидравлического расчета, оптимизации и идентификации параметров трубопроводных сетей занимались М.Г. Сухарев [73, 74], А.Ф. Воеводин [17], Р.Т. Файзулин [56, 84] и др.

Эти работы посвящены, в основном, решению стационарных задач. Нестационарный режим в них, как правило, не рассматривался вообще, или рассматривался в упрощенном виде [34], либо трактовался как последовательная смена стационарных режимов, что справедливо только для медленно меняющихся процессов низкой интенсивности. Высокоинтенсивные волновые процессы, к которым относится гидравлический удар, и тем более, возникновение кавитации и расчет нестационарных течений двухфазных потоков работы этого круга не затрагивали.

Основой решения задач, связанных с явлениями гидравлического удара до настоящего времени является теория, созданная Н.Е. Жуковским в 18971899 году, который рассмотрел весьма сложный вопрос о причинах аварий магистральных труб водопровода и установил, что причиной этих аварий является гидравлический удар. В своем исследовании Н.Е. Жуковский разработал теорию гидравлического удара, дал формулы для определения ударного давления с учетом сжимаемости жидкости и упругости стенок, а также способ предохранения водопровода от повреждений вследствие гидравлического удара [29].

В последующем, разработке теории гидравлического удара уделялось огромное внимание. Большой вклад в исследования данного явления внесли: Г. Асатур [7], [8], М.А. Мостков [53], H.A. Картвелишвили [34], [36], Г.И. Мелконян [49], [50], Л.Ф. Мошнин [55], [83], И.А. Чарный [93], Д.Н. Смирнов [66], Л.Б. Зубов [66], Б.Ф. Лямаев [45], [46], [47], A.A. Атавин [9], А.Ф. Воеводин [17], В.В. Тарасевич [9], [76], [75]-[77], [58], [60], из зарубежный исследователей: О. Шнидер [100], Л. Бержерон [13], В. Стритер [101]-[103], Д. Фокс [88] и др.

До появления вычислительной техники для расчета гидравлического удара использовали аналитический и графический методы. Существует множество различных аналитических методов, основанных на методе Фурье, методе контурных интегралов, методе характеристик и т.д.

Наибольшее развитие в исследовании гидравлического удара получили аналитические методы. Л. Аллиеви рассматривал гидравлический удар в простом трубопроводе (т.е. имеющем постоянный диаметр и постоянную скорость распространения ударных волн). Используя общий интеграл дифференциальных уравнений гидравлического удара Н.Е.Жуковского, он вывел уравнения гидравлического удара в конечных разностях, получившие в дальнейшем название цепных уравнений Л. Аллиеви, которые в последующем были использованы многими исследователями при расчетах гидравлического удара [98].

Также большой вклад внесли И.А. Чарный [93] и Л. Бержерон [13], которые разработали теорию неустановившегося течения в трубах с учетом вязкости жидкости. При этом они использовали гипотезу квазистационарности, впервые принятую С.А. Христиановичем [92] для расчета неустановившегося течения в открытых руслах. Гипотеза предполагает рассчитывать гидравлические потери при нестационарном режиме по тем же зависимостям, что и для стационарного режима. В настоящий момент времени это обще-

принятая практика, за исключением расчетов на гидроприводах и др. [30], [62].

И.А. Чарный исследовал волновые процессы, протекающие в трубопроводах, при этом наиболее часто для решения он использовал метод разделения переменных Фурье.

Для решения методом Фурье необходимо упрощение уравнений гидравлического удара. Для этого уравнения движения жидкости подвергались линеаризирации. Решения задач, связанных с расчетом неустановившегося движения в трубопроводах методом Фурье, получается в виде тригонометрического ряда с бесконечно большим числом членов, что представляет большую проблему в вычислениях, вносит большие погрешности, а для больших систем получается очень громоздким. Кроме этого, для исследования неустановившегося напорного движения жидкостей в трубах И.А. Чарный применял метод контурных интегралов, а также методы операционного исчисления [93].

Методом Фурье отдельные задачи были решены Л.Б. Зубовым и Д.Н. Смирновым [66]. Однако таким способом решались относительно несложные случаи переходных процессов с простейшими линейными граничными условиями. На результаты решения в значительной степени влияет и способ линеаризация уравнения движения. Помимо этого, рассматриваемый метод неприменим при решении задач, связанных с возникновением переходных процессов в напорных системах, сопровождающихся образованием разрывов сплошности потока в трубопроводах.

Для случаев гидравлических ударов с разрывом сплошности потока первые расчетные формулы получил А.Ф. Мостковский [53]. Для учета разрыва сплошности потока в формулу Жуковского он внес поправку, учитывающую влияние трения. Но расчет мог производиться только простого трубопровода.

Большой вклад в развитие теории гидравлического удара с разрывом сплошности потока внес Л.Ф. Мошнин, работавший в институте ВНИИ ВО-ДГЕО. По результатам проведенной работы Л.Ф. Мошниным в совместно написанных работах с Е.Т. Тимофеевой и Л.А. Обуховым [83] приводилась методика расчета гидравлического удара для напорных трубопроводов водоснабжения. Эта работа была одной из первых по данной теме и легла в основу дальнейших исследований. В ней приведено большое количество примеров расчета различных случаев гидравлического удара графическим и аналитическим способами, но сопровождающихся понижением давления в трубе только до атмосферного. В этом случае авторы предусматривают срабатывание вантуза [38]. Однако это допущение сомнительно, так как предвидеть точное место установки вантуза невозможно и рациональнее будет вначале провести расчет трубопровода именно с учетом разрыва сплошности потока и на основании этого решать вопрос о защите. Поэтому метод, предложенный этими авторами, можно рассматривать только как приближенный, особенно в случае гидравлического удара с разрывом сплошности потока.

Расчетами динамики сетей водоснабжения занимались также Б.Ф. Лямаев, [45-47], Д.С. Бегляров [10], [11], Д.М. Лиханов [43], К. Е. Хренов , М. Н. Козлов, С. В. Храменков [91] и др.

Графоаналитическим методом приближенный учет разрыва сплошности потока в расчетах нестационарного режима жидкости впервые был реализован у Л. Бержерона [13]. Основные решения для расчета гидравлического удара графоаналитическими методами также были получены М.М. Андрияшевым [6], О. Шнидером, A.A. Суриным [71], [72]. Однако данные методы не позволяли гарантировать достаточную точность расчетов и возможность массового использования в повседневной практике.

Исследованиями в области расчета гидравлического удара с учетом разрыва сплошности потока занимались: Л. Бержерон, Л.Ф. Мошнин, М.М. Андрияшев, B.C. Дикаревский [24-26], [28], A.A. Сурин [71], [72],

B.B. Тарасевич [75], [77], Б.Ф. Лямаев [47], В.И. Блохин [14], [15] и многие другие. Из зарубежных ученых, работавших в этом направлении, следует отметить В. Стритера, Д. Фокса.

Большое развитие получил метод характеристик. До появления ЭВМ расчеты неустановившегося движения жидкости в трубопроводах с помощью метода характеристик были очень трудоемким. Появление ЭВМ помогло сократить время, затрачиваемое на расчет. Для решения по методу характеристик дифференциальные уравнения в частных производных предварительно приводят к так называемой характеристической форме.

Н.Т. Мелещенко опираясь на труды Н.Е. Жуковского и А.Н. Христиановича, впервые практически применил метод характеристик к расчету гидравлического удара [48]. Дальше в этом направлении работали М.А. Мостков [53], Б.Ф. Лямаев, К.Г. Асатур [7], И.П. Гинзбург и A.A. Гриб [22], H.A. Картвелишвили, Г.М. Мелконян [50] и многие другие

За рубежом наибольшей известностью в этой области пользуются труды В.Стритера и Д.Фокса.

Наличие вычислительной техники позволило реализовать численные методики проведения расчетов переходных процессов в напорных системах: учитывать распространение волн не только в одиночных трубопроводах, но и в сетях трубопроводов, а также влияние образования разрывов сплошности потока, наличие в воде нерастворенного воздуха и другие факторы.

Большую работу по реализации метода характеристик для моделирования на ЭВМ провел К.П.Вишневский [16]. Он разработал алгоритм и программы для расчета нестационарных процессов в сложных напорных системах с учетом возможности образования разрывов сплошности потока, наличием гидравлических сопротивлений и т.п. Однако все расчеты гидравлического удара адаптированы для напорных систем водоснабжения хозяйственно-питьевого назначения. Параметры потока при гидравлическом ударе в данном случае, определяются взаимодействием волн давления, возникающих

у насоса и отраженных в трубопроводе. Потери напора, равномерно распределенные по длине трубопровода, условно заменяются сосредоточенными в «узлах сопротивления», которые принимаются находящимися в некоторых точках трубопровода. Эта методика позволяет также подобрать число и размеры противоударных устройств.

Но применяемый К.П. Вишневским классический метод характеристик не вполне удобен для расчета трубопроводных систем, так как может давать значительную погрешность, вызванную необходимостью корректировки длин трубопроводов и скорости распространения ударной волны.

Учет потерь напора по длине осуществляется по гипотезе квазистационарности.

Интересные экспериментальные и теоретические результаты по изучению гидравлических ударов с разрывами сплошности потока в водоводах получены во ВНИИ ВОДГЕО Д.Н. Смирновым и Л.Б. Зубовым. В результате обобщения проведенных исследований ими были описаны основные закономерности разрыва колонны жидкости, получены сравнительно простые расчетные зависимости и представлены методы определения максимальных напоров после разрывов сплошности потока. Однако результаты расчетов по этим методам нередко противоречивы.

B.C. Дикаревский в своих работах поднял вопрос связи величины вакуума с экстремальными значениями параметров потока. Аналитически и на основе экспериментальных данных ученый доказывает, что в горизонтальном трубопроводе разрыв сплошности потока происходит в основном у регулирующего органа в виде большой каверны, а по длине проявляются только в виде мелких пузырьков, влияние которых на процесс гидравлического удара незначительно. В результате исследований были получены аналитические зависимости для гидравлического удара с разрывом сплошности потока, учитывающие потери энергии, время регулирования потока и волновой характер самого явления. Однако исследования B.C. Дикаревского были проведены в

основном для горизонтальных напорных трубопроводов и насосных агрегатов с малой инерцией движущихся масс [26]. Стоит также отметить, что полученные результаты B.C. Дикаревского полуэмпирические, предназначенные для узких специальных случаев.

Изучением вопроса с точки зрения парожидкостных потоков занимался В.М. Алышев. Разрыв сплошности потока является их частным случаем. Им сделана первая попытка учета эффекта неньютоновской жидкости на скорость распространения волны гидравлического удара. Для расчета неустановившегося напорного движения с учетом кавитации им составлены соответствующие программы на ЭВМ [3], [4]. Исследования по данному направлению также проводили: A.B. Федоров [85, 86], B.C. Дикаревский [28], Хамо Мухамед Амин [89] и др.

Исследованиями гидравлических ударов в напорных потоках сточных вод начали заниматься сравнительно недавно. Большую работу в этом направлении провели B.C. Дикаревский, О.Г. Капинос, Н.В. Твардовская. В своих работах они представили новую формулу для расчета скорости распространения ударной волны, которая позволяет определять данную величину с учетом как многофазности, так и многокомпонентности напорного потока сточных вод. Они предложили методику расчета гидравлического удара в напорных трубопроводах водоотведения с учетом особенностей, как самих напорных систем водоотведения, так и транспортируемой по ним жидкости, проанализировали зависимость величины ударного давления от концентрации загрязнений [27], [80-82]. Установили, что учет многофазности и многокомпонентности напорного потока сточных вод может снижать скорость распространения гидравлического удара, что уменьшает ударное давление.

Помимо этого использованию метода характеристик для расчета гидравлического удара на ЭВМ посвящены работы Б.Ф. Лямаева [45-47]. В работе [47] им подробным образом описана математическая модель неустановившегося течения жидкости в сложных трубопроводных системах, рассмат-

риваются подходы к описанию данного явления при необходимости учета разрывов сплошности потока, нестационарного трения, изменения газосодержания и других параметров. Преимуществом этой работы является привязка к гео-информационным системам, но методика расчета не обладает достаточной гибкостью и применима к достаточно простым трубопроводным системам.

Ударное давление непосредственно зависит от скорости распространения волны гидравлического удара. Реальная жидкость практически всегда содержит нерастворенный воздух, что может существенно уменьшить скорость распространения волн. Этот эффект учитывается в виде поправки к значению скорости волны гидравлического удара [41].

Как было отмечено выше, исследованиями гидравлических ударов в напорных потоках сточных вод начали заниматься сравнительно недавно, и соответственно по вопросам противоударной защиты напорных систем во-доотведения также отсутствуют конкретные рекомендации. При выборе мер по предотвращению резких повышений давления в рассматриваемых системах необходимо ориентироваться только на те способы, которые не требуют установки специальных устройств, имеющих сложную конструкцию и быстро засоряемые элементы, а также при срабатывании которых не происходит выпуск сточных вод за пределы системы. Ряд таких мер предлагает в своей работе Твардовская Н.В. [76].

Недочетом вышеописанной работы является привязка мест возникновения кавитации к определенным точкам (в переломных точках профиля трубопровода и возле регулирующего органа) в трубопроводной системе, что не вполне обосновано. Более точным будет определение возникновения зон кавитации в результате расчета, так как кавитация может возникать практически в любом месте трубопроводной системы и это необходимо учитывать.

Обзор литературы показал, что несмотря на то, что в области изучения нестационарных режимов работы магистральных трубопроводов проведено

достаточно много исследований, в том числе в нефте- газопроводах [12, 42, 69], исследованию гидравлического удара в дюкерных переходах не уделялось должного внимания. Однако, в виду того, что дюкерный переход является достаточно сложным гидротехническим объектом, работающим в сложных, постоянно изменяющихся условиях (размывы русла, коррозия и др.) и часто находится в довольно запущенном состоянии, необходимо более тщательное изучение аварийных режимов в трубопроводных системах данного типа, и возникающих при этом нестационарных течений, в том числе с учетом возможного разрыва сплошности потока.

Таким образом, решение этих вопросов определило область исследования: разрыв трубопровода с истечением под уровень, возникновение кавитации, защита трубопровода от воздействия гидравлического удара, что потребовало разработки специализированных программных средств.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАСЧЕТА

НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА РАБОТЫ

ТРУБОПРОВОДОВ

2.1 Область определения

Трубопроводная сеть представляет собой систему соединенных между собой простых трубопроводов, которые в дальнейшем будем называть участками трубопроводной сети. Места соединений труб будем называть узлами трубопроводной сети [17]. В узлах могут располагаться насосное оборудование, обратные клапаны, запорная арматура и другое.

Структура трубопроводной сети описывается ориентированным графом, у которого ребра соответствуют трубам, а вершины - узлам сети. Узлы - это места соединения труб, где может располагаться насосное оборудование, обратные клапаны, запорная арматура и другие устройства.

Пусть узлы и участки трубопровода пронумерованы, и / будет обозначать номер участка / = 1 а у - номер узла у =1,...Д. Условимся, что нижний индекс / будет означать, что рассматриваемая переменная относится к /-тому участку, а верхний индекс у - что эта величина относится к у'-тому узлу. В каждой трубе задается положительное направление, тем самым задается начало и конец труб. Направление потока считается положительным, если оно совпадает с направлением оси х.

Будем обозначать напор и скорость на том конце /-той трубы, который примыкает к у'-тому узлу, как Я/ и V/, соответственно. Тогда расход в этой точке будет

а!-у/■ со п (1)

где а>1 - площадь поперечного сечения /-той трубы, м2.

Обозначим также через - множество номеров всех труб, примыкающих к узлу у, и определим функцию ориентации: + ] если /-тая труба входит в у'-того узла;

-1, если /-тая труба выходит из у-того узла; (2)

Л1, =

во всех остальных случаях.

2.2 Дифференциальные уравнения, описывающие движение жидкости в трубах

Нестационарный режим течения жидкости для каждой /-той трубы будем описывать известными уравнениями гидравлического удара [29] в следующем виде

^ + = 0 ЯЛГ'\Г' (3)

& g дх ' дг дх 2(1, '

где g — ускорение свободного падения, м/с ; X— коэффициент гидравлического трения [5, 34]; V = У(х,() - скорость движения жидкости, м/с; Н = Н(х, /) - гидростатический напор в трубах, м:

(4)

Рё

где р - давление, Па; г(х) - отметка верха трубы, м; а - скорость распространения волны гидравлического удара, м/с.

Скорость волны гидравлического удара вычисляется по формуле для тонкостенных стальных труб без учета нерастворенных газов и прочих факторов, влияющих на уменьшение скорость распространения малых возмущений [29], [23], [28], [82].

а-— , м/с.

рй:т-^ (5)

II я* ^

где Еж - модуль упругости жидкости, Па; Ет - модуль упругости материала трубы, Па; £> - диаметр трубопровода, м; е - толщина стенки, м.

В уравнении (3) пренебрегается конвективными членами (в том числе скоростным напором), так как вклад этих слагаемых имеет порядок (|К|/а), то

есть весьма мал, по сравнению с вкладом остальных членов уравнения, потому что скорости движения жидкости в трубах намного меньше скорости распространения волны гидравлического удара (|У|«а) [64].

2.3 Граничные условия

Граничные условия описываются на примере узлов, которые входят в состав рассматриваемых в данной работе трубопроводных систем.

2.3.1 Истечение под уровень

Истечение под уровень происходит при разрыве трубопровода, и в общем случае будет моделироваться «тройником», расположенным в точке разрыва (рисунок 1).

ь ь

Щ Чг\ а2 (

н{, Н{2

Рисунок 1 - Схема к расчету истечения под уровень Граничные условия будут представлять собой баланс расходов, равенство давлений и уравнение истечения во внешнюю среду.

Щ=Ц=н'г9

(6)

где qJr - расход, вытекающий из отверстия разрыва, м /с; Я/

- напор в узле,

м; Нет - гидростатический напор в реке над отверстием разрыва трубопровода (в соответствии с формулой (4), м; /// - коэффициент расхода отверстия

Здесь площадь отверстия разрыва сэг= является переменной величиной и изменяется за некоторое время Ли от 0 до своего максимального значения соптах, как показано на рисунке 2. Задавая различные формы зависимости й)г = сог($, можно моделировать как степень разрушения трубопровода (от частичного до полного), так и длительность процесса разрушения (мгновенное, постепенное).

при истечении [31]; аг= сог^) - площадь отверстия разрыва, м; функция sign(f) означает знак величины/

к-

Рисунок 2 - Изменение площади отверстия разрушения Здесь ^ - момент начала разрушения трубопровода.

Отметим, что в общем случае, значение /// может измениться при смене направления течения жидкости (т.е. в случае засасывания жидкости из водоема).

2.3.2 Примыкание к внешним частям трубопроводной сети

Рассматриваемый подводный переход является частью общей трубопроводной сети, соединяя её левобережную и правобережную части. Возникший вследствие аварии переходный процесс будет охватывать всю систему целиком, не только дюкер, но и левобережную и правобережную части водопроводной сети. С другой стороны, с большой долей вероятности можно полагать, что по мере удаления от источника возмущения (места аварии) его влияние будет ослабевать, и интенсивность переходного процесса снижаться. Это даёт основания для того, чтобы учесть влияние правобережной и левобережной частей упрощенно, в интегральной форме, что снизит затраты вычислительных ресурсов.

Граничные условия, для узлов примыкания подводного перехода к левобережной и правобережной частям сети в данной работе задаются в виде уравнения связи, выражающего зависимость напора в узле Н{ от проходящего расхода QJi

Это уравнение является обобщенной, интегральной характеристикой левобережной или правобережной части трубопроводной системы, соответственно. В первом приближении зависимость (7) можно использовать в линейном виде:

где fн (<2/) - напорно-расходная характеристика соответствующей части сети.

(8)

2

где У - коэффициент депрессии, с/м , Я0У - статический напор при нулевом расходе в рассматриваемой точке, м.

Более точным будет подход с использованием методики «математический испытательный стенд», предложенной в работе [77].

2.3.3 Соединение трубопроводов

Для описания соединения труб (тройник, крестовина), используется система уравнений, представляющая собой баланс расхода и равенство напоров на концах труб, примыкающих к узлу

Е^/Й^О; (9)

При этом потери напора на вход, выход и на проход в местах соединения труб, а также утечки из узла не учитываются.

2.3.4 Местные сопротивления

В качестве граничных условий в этом случае используется система уравнений, описывающая потери напора на рассматриваемых местных сопротивлениях [29] и равенство расходов (утечки жидкости из узла не учитываются).

Пусть ¿1 - номер входящей в узел (местное сопротивление) у трубы, а /2 - номер выходящей из узла у трубы, как показано на рисунке 3.

12

I

I С

тФ^

-«-г»"

-и-

N А 'Н

Рисунок 2 - Схема к расчету местного сопротивления При расчетах нестационарных режимов, особенно в начале стадии открытия клапана и на завершении стадии закрытия, когда расходы будут весьма малы, режимы течения будут отличаться от развитого турбулентного, и необходим более точный учет зависимости числа Рейнольдса. Это особен-

но важно для обратных клапанов, режим работы которых связан с частым приоткрыванием и закрыванием проходного отверстия.

В общем виде потери напора АН на местных сопротивлениях, к которым относятся клапаны различных видов, определяются по известной формуле Вейсбаха [5]

= (10)

где коэффициент местного сопротивления;^ - площадь расчетного се-

2

чения, м .

Обычно коэффициент местного сопротивления в формуле (10) полагается постоянным для развитого турбулентного режима, чаще всего имеющего место в постоянных сопротивлениях. Однако в том случае, когда скорости потока не столь значительные, режим течения может лежать в переходной зоне сопротивления или даже в зоне гладкого трения. В этом случае коэффициент местного сопротивления ^, по исследованиям Альтшуля [5], может задаваться по формуле

( = (И)

Яе

где Скл~ коэффициент сопротивления в квадратичной зоне сопротивления: А

- дополнительный коэффициент сопротивления, ответственный за гладкую зону сопротивления.

Подставляя (11) в формулу (10), получаем

е, (12)

- так называемую двучленную формулу потерь в местных сопротивлениях, которая справедлива практически во всем диапазоне чисел Рейнольдса. Здесь [Л - динамическая вязкость, Па-с; ¿/-диаметр проходного сечения, м.

На основании (12) получаем формулы потерь на местном сопротивлении, которые можно представить в виде

~ - ^О1 + В}(), при положительном направлении потока (<2>0) (13)

~ Н{2 = б2 + ^гЯ, при отрицательном направлении потока (<2<0) (14) при этом должен выполняться баланс расходов в узле

аз)

Здесь <Е,1, - размерные коэффициенты сопротивлений в квадратичной

2 5

зоне, с /м ; В\, В2 - размерные коэффициенты сопротивления в гладкой зоне, с/м2.

Обратные клапаны являются частным случаем местного сопротивления при односторонней проводимости, в свою очередь коэффициент местного сопротивления часто зависит от направления потока.

При описании обратного клапана инерционностью подвижных частей клапана, «проскакиванием» части жидкости через обратный клапан до его полного закрытия пренебрегаем.

В этом случае вместо условий (13) — (15) будут Щ-Н^^ОГ+Вё при (16)

= 0 при ЛЯ = Н^ -Н^ < О. (17)

2.3.5 Примыкание к насосной станции

В точке примыкания коллектора к канализационной насосной станции задается зависимость расхода, поступающего в коллектор от времени.

й!=яо. (18)

Падение расхода происходит за некоторое время Л1 от своего первоначального значения д/ до 0, как показано на рисунке 4. Задавая различные

формы зависимости д^ - ^ (г1) , можно моделировать падение расхода (постепенное, мгновенное).

Рисунок 4 - Изменение расхода при внезапном обесточивании насосов Здесь 10 - момент обесточивания насосов.

2.3.6 Истечение в атмосферу

В точке, соответствующей на схеме камере гашения энергии, где жидкость истекает в атмосферу, выполняется следующие условие истечения в атмосферу, которые также можно задать формулами (13) - (15) при,

Я/ = г{

2 2 по

(19)

где Рахм - атмосферное давление, Па, - отметка узла, м.

2.4 Начальные данные

Для однозначного решения задачи должны быть заданы параметры потока в начальный момент времени 1 = 0

нХх,0)=И.0{х), К,(*,0)=К,0, (20)

в качестве которых используются параметры стационарного потока в трубопроводе до возникновения аварийной ситуации. Эти параметры находятся в результате стандартного гидравлического расчета трубопровода [1,38].

2.5 Разрыв сплошности потока

В течение переходного процесса, вследствие его волнового характера, в трубопроводах наблюдается колебательный процесс, имеющий фазы как повышения, так и понижения давления. При этом на стадии понижения, давление может достигать значения давления насыщенных паров жидкости и иметь тенденцию к дальнейшему снижению, вплоть до отрицательных значений, что говорит о возникновении в жидкости растягивающих напряжений. Однако реальная жидкость, в виду наличия в ней многочисленных так называемых зародышей кавитации [61], как правило, не выдерживает напряжений на разрыв. В результате происходит разрыв сплошности потока (кавитация), выражающийся в появлении в потоке как отдельных крупных полостей (каверн), так и мелких пузырьков. В свою очередь мелкие пузырьки будут образовывать обширные зоны, так называемые зоны с мелкопузырьковой кавитацией (зоны безнапорного движения). На стадии повышения давления эти полости захлопываются, что вызывает дополнительный всплеск давления, иногда достигающий значительных величин. Так как границы каверны движутся с большими скоростями, происходит всплеск каверны [45]. Поэтому учет возникновения кавитации весьма важен для оценки динамических характеристик процесса.

При численных расчетах возникающие различные формы кавитации протяженные в трубе моделируются совокупностью одиночных каверн, расположенных в расчетных точках.

Исходя из вышесказанного, условием бескавитационного течения жидкости в точке х будем считать неравенство

я?

где р8 - давление насыщенных паров жидкости при заданной температуре [18].

2.5.1 Одиночная каверна в трубе

Для описания разрыва сплошности потока часто применяется модель одиночной каверны [75]. При этом предполагается:

а) каверна занимает всё поперечное сечение трубы, а стенки ее представляют собой плоские поверхности, перпендикулярные оси трубы;

б) каверна заполнена парами жидкости под давлением насыщения. Так как плотность паров жидкости при нормальных условиях (20°С) пренебрежимо мала по сравнению с плотностью жидкости, динамикой паровой фазы внутри каверны пренебрегаем.

Из вышесказанного следует, что на границах каверны ставятся граничные условия вида

Щ = Нт (22)

и динамика изменения объема каверны Ж / описывается уравнением

^-(У.-У.и. (23)

аХ

где ¥„ - скорость жидкости на правой границе каверны, м/с, ¥л - скорость жидкости на левой границе каверны, м/с, оз1 - площадь поперечного сечения трубы, м . При схлопывании каверны восстанавливается прежнее граничное условие (9).

2.5.2 Одиночная каверна в соединениях труб (тройниках)

В этом случае предполагается, что в узле у образуется каверна объемом

IV {.

На основе предположений, перечисленных выше, на границах каверны, аналогично (22), задаются условия

Н!=Нсау, (24)

где объем каверны И7], аналогично (23), определяется соотношениями

Ъ?1аУ! (25)

Это означает, что, фактически, при возникновении кавитации граничное условие (9) распадется на независимые граничные условия (24) для оконечностей труб, примыкающих к тройнику, а дисбаланс расходов в узле (25) служит для определения объема каверны. При схлопывании каверны восстанавливается прежнее граничное условие (9).

2.5.3 Каверна в местном сопротивлении

Рассматриваются два случая возникновения кавитации: 1) возникновение разрыва сплошности (каверны) в отводящем трубопроводе (труба ¡2 на рисунке 5); 2) процесс кавитации охватывает весь узел целиком (как трубу //, так и трубу /2 рисунке 6) [78].

Аналогичные два случая возможны при обратном течении жидкости ( £ < 0 ), при этом трубы г, и ¿2 как бы меняются местами.

Критерием сплошности потока (отсутствие кавитации), согласно вышесказанному, будут соотношения

Ра - Рсаг ? Ра - Рсш • (26)

В этом случае на входе в трубу г2 устанавливается давление, равное давлению насыщенных паров жидкости

Рг2 ~ Рст • (27)

Так как давление на выходе известно, закон местного сопротивления (13) преобразуется в

Р\\-Рст=Шх+Шх- (28)

В случае 1 (рисунок 5) объем каверны определяется соотношением (25), при этом разность расходов и будет служить индикатором роста или схлопывания каверны

где - объем каверны при входе в узел (в данном случае отсутствует), м3/с Ж( - объем каверны на выходе из узла, м3/с.

В момент возникновения разрыва сплошности Ж)2 = 0, дальнейший процесс роста и убывания объема полости описывается уравнением (29). Схлопывание каверны наступает, когда её объем становится равным нулю, при этом восстанавливаются граничные условия (13)—(15), соответствующие случаю сплошного потока.

Во втором случае как на выходе из трубы /,, так и на входе в трубу /2 (рисунок 6) устанавливается давление, равноерст, т.е.

Ра = Рсау , Ря = Рсау ■ (30)

В данном случае, когда кавитация охватывает узел целиком, граничные условия (13) (15) вообще перестают работать. Аналогично предыдущему случаю, разность расходов £/2 определяет эволюцию каверн до и после местного сопротивления согласно уравнениям

При этом предполагается, что перетока между трубами нет, так как, согласно (30), давление в них одинаково.

Рисунок 5 - Схема к расчету случая 1

Рисунок 6 - Схема к расчету случая 2

При схлопывании одной из каверн восстанавливаются граничные условия (27), (28), (29) (или аналогичные для отрицательного расхода), т.е. переходим к ситуации, описываемой случаем 1; при схлопывании обеих каверн восстанавливаются исходные граничные условия (13)—(15).

Ситуация Q< О рассматривается аналогично.

Таким образом, постановка задачи достаточно просто и адекватно описывает основные встречающиеся виды граничных условий: примыкание внешних частей сети, «тройники», истечение в атмосферу, примыкание к насосной станции, местные сопротивления, истечение под уровень и возникновение разрыва сплошности потока.

3 МЕТОДИКА РАСЧЕТА НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА РАБОТЫ ТРУБОПРОВОДОВ

3.1 Характеристическая форма уравнений гидравлического удара

Уравнения (3) относятся к гиперболическому типу [64], следовательно, имеют вещественные характеристики сЬс/Ж = а,

(32)

(Зх/Ж^-а (33)

и допускают запись в характеристической форме

дН1 дН, а, (дУ-

+ а,

V Ы

г дК —-~а1

V дt

дУЛ а, А №

дх ) g Ы,

_ а, Х\У\V, (34)

дУ^

дх , g 2 £/.

Ы дх g

дН, дН, а1

-- а {-----

д1 дх g

где левая часть первого уравнения представляет собой комбинацию производных от Я и У вдоль характеристики (32), а левая часть второго уравнения представляет собой комбинацию производных от Н и У вдоль характеристики (33).

3.2 Разностная сетка

Каждый /'-ый участок трубопровода разобьем на равных отрезков длиной Дх, =11/Ы1 , где I, - длина /-го участка, м. Выберем шаг счета по

времени т, который должен удовлетворять требованиям (условия Куранта, [64])

т< тт—. (35)

< аЖ

Решение уравнений (34) ищется в узлах разностной сетки (Ах-к,т-т), где к - номер расчетной точки по трубе, к = 0,...,Щ а т — номер шага по времени, т = 0,1,2,... (т-т< Тсч) (рисунок 5). Здесь Тсч - время счета.

т+1 т

Заключение диссертации по теме «Гидравлика и инженерная гидрология», Ли, Анастасия Константиновна

Основные результаты выполненной диссертационной работы:

1. Разработана математическая модель работы трубопроводной сети в нестационарном режиме с учетом функционирования оборудования.

2. На основе метода характеристик разработана методика расчета гидравлического удара, сопровождающегося разрывом сплошности потока жидкости, которая обеспечивает возможность проведения многовариантных расчетов и позволяет проанализировать возможные аварийные ситуации на трубопроводах с учетом гидродинамики переходного процесса.

3. Определены параметры переходного процесса в дюкерном переходе при его разрушении с оценкой влияния различных факторов на интенсивность процесса.

4. Дан прогноз о возможности вторичного разрыва трубопровода с указанием примерного его местоположения.

5. Оценены объем и скорость вытекшей из отверстия жидкости; на основании этих данных можно оценить негативные последствия в виде русловых деформаций, а также экологический и экономический ущерб.

6. На основании расчета напорного канализационного коллектора в аварийном режиме установлено, что динамика волновых процессов существенно влияет на эффективность защитных мер в виде обратных клапанов.

7. Рекомендована наиболее эффективная схема расстановки обратных клапанов по трассе напорного канализационного коллектора для защиты от гидравлического удара при отказе насосной станции.

8. Разработанные математические модели и методика расчета применимы к расчетам аварийных режимов аналогичных трубопроводных систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ли, Анастасия Константиновна, 2011 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамов H.H. Водоснабжение. Учебник для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп.: - М., Стройиздат, 1974. - 480 с.

2. Аверьянов В.К. Трубопроводные системы энергетики. Развитие теории и методов математического моделирования и оптимизация / Коллективная монография/ В.К. Аверьянов, H.H. Новицкий, М.Г. Сухарев и др. - Новосибирск: Наука, 2008. С. 44- 60.

3. Алышев В.М. Методика определения скорости распространения волны гидравлического удара в многофазных потоках // Гидравлика, использование водной энергии: Труды МГМИ. 1979. — т.61. — с.52-57.

4. Алышев В.М. Неустановившееся напорное движение реальной жидкости в трубопроводных системах: Автореф. дис. докт. техн. наук. — М: МГМИ, 1987.- 44 с.

5. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. - М., «Недра», 2-е изд. перераб. и доп., 1982. - 224 с.

6. Андрияшев М.И. Графические расчеты гидравлического удара в водоводах. М.:Стройиздат, 1969. - 65 с.

7. Асатур К.Г. О решении дифференциальных уравнений гидравлического удара Н.Е.Жуковским // Изв. АН АрмССР. Сер.физ.-мат.науки. — 1950. №2.

8. Асатур К.Г. Расчет гидравлического удара с учетом сил трения // Гидротехническое строительство. - 1957. - № 3. - с. 44-47.

9. Атавин A.A. Тарасевич В.В. Численные методы расчета неустановившегося течения жидкости в сложных гидросистемах. Сб. Автоматизация закрытых оросительных систем. Новочеркасск, 1975, с. 89-106.

10. Бегляров Д. С. Расчет переходных процессов в системах водоподачи споследовательно работающими насосными станциями Текст. / Д. С. Бегляров, К. В. Земский // Мелиорация и водное хозяйство. 2000 - №5.- С. 28-29.

11. Бегляров Д. С. Научное обоснование методов расчетов в напорныхси-стемах водоподачи с насосными станциями. Текст. / Д. С. Бегляров // Диссертация докт. тех. наук М.: 2007 - 304 с.

12. Белоусова В.А. Математическое моделирование процессов в магистральных нефтепроводах // В.А. Белоусова, В.А. Гурьев, A.A. Казаков и др. // Приложение к журналу ТТН. 2001 .-№ 12. - С. 27 - 35.

13. Бержерон Луи. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической цепи. (Общий графический метод исследования) / Перевод с франц-ого С.Г.Батюшковой. Под редакцией д.т.н. В.А.Архангельского. М.: Машгиз, 1962. - 348 с.

14. Блохин В.И. Экспериментальные исследования гидравлического удара, сопровождающиеся разрывом сплошности потока // Водоснабжение и санитарная техника. - 1970. - №11. - С. 11-20.

15. Блохин В.И. К вопросу о расчете гидравлического удара, сопровождающимся разрывом сплошности потока // Труды НИМИ. — Новочеркасск, 1975.-Том 16, №5.- С. 181-207.

16. Вишневский К.П. Переходные процессы в напорных системах водопа-дачи/Агропромиздать, 1986.-132 с.

17. Воеводин А.Ф., Щугрин С.М. Численные методы расчета одномерных систем. Новосибирск: Наука. 1981. - 208 С&

18. Волков А.И., Жарский И.М. Большой химический справочник - Мн.: Современная школа, 2005. - 608 с.

19. Водоотводящие системы промышленных предприятий: Учеб.для вузов / Под ред. С.В.Яковлева. М.: Стройиздат, 1990. - 511 с.

20. Водоснабжение и водоотведение. Наружные сети и сооружения: Справочник / Б.Н.Репин, С.С.Запорожец, В.Н.Ереснов и др.; Под ред. Б.Н.Репина. М.: Высш.шк., 1995.-431с.

21. Гидравлический расчет сетей водоотведеиия: 4.1. Закономерности движения жидкости / М.И.Алексеев, Ф.В.Кармазинов, А.М.Курганов; СПб.гос.архит.-строит.ун-т; НТО спец.гор. хоз-ва СПб. - СПб., 1997 - 128 с.

22. Гинзбург И.П., Гриб A.A. Гидравлический удар реальных жидкостей в сложных трубопроводах // Вестник ЛГУ. 1956. - №8.

23. Гладкова Е.В. Влияние различных факторов на скорость распространения волны гидравлического удара в газожидкостном напорном потоке: Авто-реф. дис. канд. техн. наук. М.: МГМИ, 1996. - 22 с.

24. Дикаревский B.C. Гидравлический удар и противоударная защита напорных водоводов: Автореф. дис. докт. техн. наук. 1: ЛИИЖТ, 1972. — 31 с.

25. Дикаревский B.C. Водоводы. Монография: Труды РААСН. Строительные науки. т.З. — М.: РААСН, 1997. - 200 с.

26. Дикаревский B.C., Капинос О.Г. Методика расчета гидравлического удара в водоводах при плоском рельефе местности // Вестник отделения Строительных наук РААСН. 2001. - №4. - с.20-27.

27. Дикаревский B.C., Капинос О.Г., Твардовская Н.В. Гидравлический удар в напорных трубопроводах водоотведеиия // Вестник РААСН. — 2004. — Вып.8. - С. 152-156.

28. Дикаревский B.C., Маркин A.A. Скорость распространения волны гидравлического удара в водоводах // Водоснабжение и санитарная техника. — 1967.-№2.

29. Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. — М.-Л.:ГИТТЛ, 1949.- 104 с.

30. Зилке В. Трение, зависящее от частоты, при неустановившемся течении в трубопроводе. Труды ASME, сер. Д., 1968, № I, С. 120-127.

31. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям/ Под ред. М. О. Штейнберга. — 3-е изд., перераб. и доп.— М.: Машиностроение, 1992. - 672 с.

32. Калицун В.И., Ласков Ю.М. Гидравлика, водоснабжение и канализация: Учеб. для вузов. М.: Стройиздат. - 2000. - 417с.

33. Калицун В.И. Водоотводящие системы и сооружения: Учеб.для вузов. М.: Стройиздат, - 1987. - 336 с.

34. Каганович Б.М., Меренков А.П., Балышев O.A. Элементы теории гетерогенных гидравлических цепей. Новосибирск. Наука. Сибирское предприятие РАН. - 1997г. - 120с.

35. Картвелишвилли H.A. Гидравлический удар и уравнительные резервуары /Е.К. Любимцев: Под ред. Картвелишвилли H.A. - М.: Наука, 1968. -247 с.

36. Картвелишвили H.A. Динамика напорных трубопроводов. - М.: Энергия, - 1979. - 224 с.

37. Капинос О.Г. Методика расчета гидравлического удара в магистральных трубопроводах с учетом профиля прокладки: Автореф. дис. канд. техн. наук. СПб: ПГУПС, -2001.-23 с.

38. Килимник В.Д. Результаты эксплуатации унифицированного гасителя гидравлических ударов в условиях оросительных гидросистем // Гидравлика сооружений оросительных систем: Сб. ст. НИМИ. 1975. - Т. XVII -Вып.5. -С. 92-97.

39. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости. - М.: Энергия, 1980.-360 е., ил.

40. Колотило Н.И. Гидравлический удар с разрывом сплошности потока в напорных водоводах насосных станций: Автореф. дис. канд. техн. наук. -М.: МИСИ, 1988.-19 с.

41. Курганов A.M., Федоров Н.Ф. Гидравлические расчеты систем водоснабжения и водоотведения. Справочник. — Л: Стройиздат, 1986.-437 с.

42. Левченко Е.Л. К вопросу о применении систем сглаживания волн давления на нефтепроводах АК «Транснефть» // Е.Л. Левченко, С.Б. Николаев, Л.МЛ Беккер // Приложение к журналу ТТН. 2001. -№ 12. - С. 19 -27.

43. Лиханов Д.М. Экспериментальное и численное моделирование переходных процессов в кольцевых водопроводных сетях: Автореф. дис. канд. техн. наук. -М.: МГУП, 2010.-19 с.

44. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учебник для ВУЗов. — 6-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1987. - 840 с.

45. Лямаев Б.Ф., Небольсин Г.П., Нелюбов В.А. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах: Методы расчета на ЭВМ. -Л.: Машиностроение, 1978. — 192 с.

46. Лямаев Б.Ф. Меныциков С.А. Влияние высотного продольного профиля водоводов на гидравлический удар при больших статических напорах // Изв.вузов. Стр-во и архитектура. 1986 - №6 — с.93-96.

47. Лямаев Б.Ф., Крицкий Г.Г., Никитин Г.Л. Применение современных информационных технологий при расчете гидравлического удара в системах водоснабжения // Водоснабжение и санитарная техника. - 2003. - №10- с. 1215.

48. Мелещенко Н.Т. Общий метод расчета гидравлического удара в трубопроводах // Изв.ВНИИТа. 1941. - т.29. - с.5-25.

49. Мелконян Г.И. Расчет гидравлического удара в сложной системе водоснабжения с помощью ЭВМ // Труды ЛИВ Та. - 1968. - Вып. 119.

50. Мелконян Г.И. Некоторые теоретические и прикладные вопросы неустановившегося напорного движения: Автореф. дис. . . докт. техн. наук. -Л.: ЛИВТ, 1971,- 14 с.

51. Меренков А.П., Хасилев В .Я. Теория гидравлических цепей. М.: Наука. 1985. 278с.

52. Мороз А.Н. Переходные гидравлические процессы в трубах, оборудованных средствами защиты: Автореф. дис. докт. техн. наук.'— М.: МГМИ, 1991.-22 с.

53. Мостков М.А., Башкиров A.A. Расчеты гидравлического удара. М.: Госэнергоиздат, 1952. -156 с.

54. Мостовский А.Ф. Исследование гидравлического удара в трубах при малых напорах // Труды МИИТа. 1929. - Вып. 1. - с.263-304.

55. Мошнин Л.Ф. Обухов Т.А. Руководство к расчету средств защиты водоводов от гидравлического удара.- М.: ВНИИ ВОДГЕОД. - 1970. — 78 с.

56. Мызников A.M., Файзуллин Р.Т. Уточнение коэффициентов сопротивления в сложных гидравлических сетях по результатам ограниченного числа измерений// Теплофизика и аэромеханика, Новосибирск ИТФ СО РАН, т. 12, 2005. - №2 - с. 483-486

57. Новицкий Н.Н. Оценивание параметров гидравлических цепей. Новосибирск: Наука, - 1988. - 214с.

58. Обухов Е.С. Аварии канализационных коллекторов и борьба с ними. М. Л.: Госстройиздат. - 1939. - 116 с.

59. Папин В.М. Определение величины гидравлического удара с учетом влияния профиля водовода // Гидравлика сооружений и трубопроводов: Сб.ст.- Киев: Госстройиздат УССР, 1961 - С.64-82.

60. Папин В.М. Определение расхода, который нужно сбросить для гашения гидравлического удара // Труды ХарИСИ: Сб. науч. работ каф."ВиК".-Харьков, 1962- Вып.23. с.20-26.

61. Пирсол И. Кавитация. - М.: Мир, 1975. - 95 е., ил.

62. Попов Д. И. Гидравлическое сопротивление трубопроводов при неустановившемся турбулентном движении жидкости // Известия вузов. Машиностроение. - 1969. - № 9. - С. 89-93.

63. Правила охраны поверхностных вод от загрязнений сточными водами: Утв. 21.01.91. Гос.ком. по охране природы СССР. -М., 1991. -34 с.

64. Рождественский Б.Л. Системы квазилинейных уравнений / Н.Н. Яненко, Б.Л. Рожденский: М - Наука, 1968. - 600 с.

65. Сеннова Е.В., Сидлер В.Г. Математическое моделирование и оптимизация теплоснабжающих систем. Новосибирск.: Наука. - 1987. - 221 с.

Ill

66. Смирнов Д.Н., Зубов Л.Б. Гидравлический удар в напорных водоводах. — М.: Стройиздат, 1975. — 128 с.

67. СниП 2.04.02 — 84*. Водоснабжение. Наружные сети и сооружения / Госстрой СССР. -М.:Стройиздат, 1996. 128 с.

68. СниП 2.04.03 85. Канализация. Наружные сети и сооружения / Госстрой СССР. - М.: ЦИПТ Госстроя СССР, 1986. - 72 с.

69. Станев B.C., Рахматуллин Ш.И. Учет затухания гидроудара в магистральном трубопроводе // Трубопроводный транспорт нефти. - 2003. - №9. - С. 98-100.

70. Стритер В.Л. Численные методы расчета нестационарных течений // Теоретические основы инженерных расчетов. М.: Мир, 1972. — №2. - с.218-228.

71. Сурин A.A. Гидравлический удар в водопроводах и борьба с ним.- М.: Трансжелдориздат, 1946. 371 с.

72. Сурин A.A. Вопросы водоснабжения. Гидравлический удар в водопроводах / Сб.тр. ЛИИЖТа. Л.: Транспорт, 1967. - Вып.264. - 130 с.

73. Сухарев М.Г. Уточненная формализация задач анализа гидравлических цепей. // Известия РАН. Энергетика, 2004, № 3. - С. 105 - 115.

74. Сухарев М. Г., Карасевич А. М. Технологический расчет и обеспечение надежности газо- и нефтепроводов. - М.: Нефть и газ. - 2000. - 271 с.

75. Тарасевич В.В. О максимальном давлении при гидравлическом ударе, сопровождающемся разрывом сплошности потока. // Гидротехническое строительство. - № 8. 1980. - С.15-18.

76. Тарасевич В.В. Епишева А.К. Математическое моделирование аварийных ситуаций на подводных трубопроводных переходах //Изв. вузов. Строительство. - 2007. - № 5. - С. 42-48.

77. Тарасевич В.В. Квазистационарный подход к описанию течения через местное сопротивление. / В.В. Тарасевич, Мороз A.A., Ли А.К.// Изв. вузов. Строительство. - 2011. - № 8-9. - С. 104-111.

78. Тарасевич В.В., Ли A.K. Эффективность обратных клапанов при аварийных режимах канализационного коллектора // Изв. вузов. Строительство. -2011.- № 10. - С.60-68.

79. Твардовская Н.В. Гидравлический удар в напорных трубопроводах во-доотведения : Автореф. дис. канд. техн. наук. СПб.: ПГУПС. - 2005. - 21 с.

80. Твардовская Н.В. Защита напорных систем водоотведения от резких повышений давления // Материалы научно-технической конференции ПГУПС "Шаг в будущее" (Неделя науки-2004). СПб. - 2004. - С. 113-114.

81. Твардовская Н.В. Особенности гидравлического удара в сточных водах // Доклады к шестьдесят второй научно-технической конференции ПГУПС. СПб.-2002.-с. 116.

82. Твардовская Н.В. Расчет скорости распространения ударной волны в трубопроводах, перекачивающих сточные воды // Шаг в будущее (Неделя науки-2003): Межвуз.сб.науч.тр. СПб.: ПГУПС. - 2003. - С. 122-125.

83. Указания по защите водоводов от гидравлического удара. — М.: Стройиздат. - 1961.-228 с.

84. Файзуллин Р.Т. Расчёт и оптимизация больших гидравлических сетей // Международная конференция RDAMM-2001, посвященная 80-летию академика Н.Н.Яненко: Сб. трудов. Новосибирск. - 2001. - Т.6. - 4.2. - С. 638-641.

85. Федоров A.B. Математическое моделирование работы магистральных трубопроводов / Федоров A.B., Фомин В.М. - Новосибирск, 1983. - 28 с. -(Препринт / Акад. наук СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т теорет. и прикл. механики; N35).

86. Федоров A.B. Математическое моделирование в механике гетерогенных сред / Федоров A.B., Фомин В.М. // Численные методы механики сплошной среды: сб. науч. тр. / Акад. наук СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т теорет. и прикл. механики. - Новосибирск, 1987. - Т. 18, N 4. - С. 138-156.

87. Федоров Н.Ф., Шифрин С.М. Канализация. -М.: Высшая школа, 1968. -592 с.

88. Фокс Д.А. Гидравлический анализ неустановившегося течения в трубах: Перевод с англ. — М.: Энергоиздат, 1981. — 247 с.

89. Хамо Мухамед Амин. Влияние устройств для впуска воды и воздуха и обратных клапанов на гидравлические характеристики переходных процессов в трубопроводах: Автореф. дис. канд. техн. наук. — М.: МГУП, 1999. — 26 с.

90. Хасилев В.Я. Расчет аварийных гидравлических режимов в системах водоснабжения. / В.Я. Хасилев, C.B. Сумароков, М.К. Такайшвили // Водоснабжение и санитарная техника. 1975. №10. С. 7-10.

91. Хренов К.Е. Опыт внедрения инновационной техники для предотвращения гидравлических ударов/ К.Е. Хренов, М.В Богомолов, М.Н Козлов, Е.В.Шушкевич, C.B. Храменков, O.A. Меныцикова // Водоснабжение и санитарная техника. 2010. 1№10. С. 7-10.

92. Христианович С.А., Михлин С.Г., Девисон Б.Б. Неустановившееся движение в каналах и реках. Математическая теория пластичности / Под ред. Н.Е.Кочина. М.; - Л.: Изд-во АН СССР, 1938. - 407 с.

93. Чарный H.A. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1975. - 296 с.

94. Числов В.И. Защита водоводов насосных станций от гидравлических ударов с помощью гасителей: Автореф. дис. канд. техн. наук. — Харьков: ХарИСИ, 1974. - 18 с.

95. Чупин В.Р., Сидлер В.Г., Сумароков C.B., Баринова С.Ю., Шлафман В.В. Расчет послеаварийных гидравлических режимов // Водоснабжение и санитарная техника. 1989. №2. С. 4-5.

96. Чупин В.Р., Малевская М.Б. Выработка рекомендаций по минимизации последствий от аварийных ситуаций в системах водоснабжения // Водоснабжение и санитарная техника. 1994. - №4. - С. 8-9.

97. Чупин В.Р., Майзель Д.И., Чупин Р.В. Моделирование и оптимизация трубопроводных систем коммунального хозяйства // Вестник ИрГТУ. 2007. №1, Т.1., С. 169т180.

98. Allievi L. Theory of Waterhammer Rome, Itali. - 1925.

99. Ken Kosiba. Pressure transients in pipeline and pumping systems / Master's Thesis. Helsinki, 1997. - 115 p.

100. Schnyder O. Uber Pruckstosse in Rohrleitungen // Wasserkraft und Wasserwirtschaft. 1932. - v.27. - № 5, 6.

101. Streeter V.L. Waiter hammer analysis // Journal of the Hydraulics division proceeding of the American Sosiety of civil engineers. - 1969. - v.95. №6. -p.151-172.

102. Streeter V.L. Watter-hammer analysis with nonlinear frictional resistance // Hydraulics and fluid mechanics Proceedings of the First Australasian conference held of the University of Western Australia. New York - 1964. - p.432-451.

103. Streeter Victor and Chintu Lai. Watter-hammer analysis including fluid friction // Journal of the Hydraulics division proceeding of the American Sosiety of civil engineers. 1962. - v.88. - №3. - p. 79-112.