Математическое моделирование электрохимических устройств на основе системного исследования их физических полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Герасименко, Юрий Яковлевич

• Герасименко, Юрий Яковлевич
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Герасименко, Юрий Яковлевич

ВВЕДЕНИЕ. 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗАДАЧИ СИСТЕМНОГО

ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.

2. СИСТЕМНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В

ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ.

2.1. Концептуальная модель электрохимического устройства как основа его исследования.

2.2. Частные случаи концептуальной модели электрохимического устройства. i| 2.2.1 .Модель электрохимического устройства с постоянными параметрами в изотермических условиях. 2.2.2. Модель электрохимической системы с электродной кинетикой, контролируемой стадией разряда.

2.2.3. Модель электрохимического устройства с диффузионным контролем кинетики электродных процессов и высокой электропроводностью электродов.

3. ПРЯМЫЕ ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ

УСТРОЙСТВ, ВЫТЕКАЮЩИЕ ИЗ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ

МОДЕЛИ.

3.1. Математическое моделирование электромассопереноса при электрохимическом покрытии внутренней поверхности № волновода в условиях диффузионного контроля кинетики.

3.1.1. Физическая постановка задачи исследования.

3.1.2. Кинетика электродных процессов электрохимического серебрения.

3.1.3. Моделирование концентрационного поля электролита.

3.1.4. Моделирование электрического поля в электролите.

3.1.5. Электрическая схема замещения волновода в режиме электрохимического серебрения.

3.1.6. Выводы.

3.2. Математическое моделирование электромассопереноса в свинцово - кислотном аккумуляторе при диффузионном контроле кинетики электродных процессов.

3.2.1. Физическая постановка задачи исследования аккумулятора.

3.2.2. Кинетика электродных процессов аккумулятора.

3.2.3. Дифференциальное уравнение массопереноса в электролите.

3.2.4. Краевые и начальное условия для поля концентрации

4 электролита.

3.2.5. Математическое моделирование поля концентрации электролита в свинцово - кислотном аккумуляторе.

3.2.6. Математическое моделирование электрического поля в отрицательном электроде аккумулятора.

3.2.7. Математическое моделирование электрического поля в положительном электроде аккумулятора.

3.2.8. Математическое моделирование электрического поля в электролите аккумулятора.

3.2.9. Системное исследование физических полей в свинцовом аккумуляторе (сопряжение краевых условий на границах раздела

Ф «электрод - электролит»).

3.2.10. Математическое моделирование разрядной кривой свинцово -кислотного аккумулятора.

3.2.11. Математическое моделирование тока разряда аккумулятора на постоянное сопротивление.

3.2.12. Электрическая схема замещения свинцово - кислотного аккумулятора.

3.2.13. Частотные характеристики свинцово - кислотного аккумулятора. ф 3.2.14. Выводы.

3.3. Математическое моделирование электрических полей в электролизерах при кинетике электродных процессов, контролируемой стадией разряда.

3.3.1. Физическая постановка задачи и вывод краевых условий.

3.3.2. Моделирование электролизера, включенного на заданный источник тока.

3.3.3. Моделирование электролизера, включенного на заданный источник напряжения.

3.3.4. Выводы. 3.4. Математическое моделирование электрохимических устройств методом интегральных уравнений.

3.4.1. Основные положения математической теории потенциалов, используемой для моделирования электрических полей в электрохимических устройствах.

3.4.2. Интегральные уравнения электрических полей в электрохимических устройствах с геометрически сложными границами.

3.4.3. Интегральные уравнения процесса массопереноса в щелевой модели поры электрода свинцово - кислотного аккумулятора.

3.4.4. Выводы.

4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ.

4.1. Математическое моделирование химических источников тока рулонной конструкции.

4.1.1. Геометрическая аппроксимация конструкции источника тока.

• 4.1.2. Основные физико - химические допущения, принимаемые при моделировании химического источника тока. ф 4.1.3. Математическое моделирование поля концентрации электролита.

4.1.4. Математическое моделирование электрического поля в электролите.

4.1.5. Расчет разрядного напряжения источника тока рулонной конструкции.

4.1.6. Электрическая схема замещения JITX ХИТ рулонной конструкции. щ 4.1.7. Выводы.

4.2. Моделирование распределения электрического поля по ^ поверхности зуба металлической шестерни при ее электрохимическом восстановлении.

4.2.1. Основные физические допущения и постановка краевой задачи исследования электрического поля в электролите.

4.2.2. Расчет распределения электрического поля в электролите.

4.2.3. Выводы.

5. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ И УСТРОЙСТВ.

5.1. Определение параметров электрохимической системы в условиях ф смешанного контроля кинетики электродных процессов (стадии диффузии и стадии разряда).

5.1.1. Математическая модель электрохимической цепи.

5.1.2. Идентификации кинетических параметров электродных процессов.

5.1.3. Выводы.

5.2. Оптимальное проектирование свинцово - кислотного аккумулятора с избыточной схемой сборки по критерию максимальной емкости.

5.2.1. Основные расчетные геометрические и физико - химические соотношения свинцово - кислотного аккумулятора.

5.2.2. Оптимальное проектирование свинцово - кислотного аккумулятора как задача нелинейного программирования.

5.2.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование электрохимических устройств на основе системного исследования их физических полей»

Актуальность проблемы. При решении задач, связанных с созданием и использованием автономных систем электроснабжения актуальной проблемой является повышение эксплуатационных характеристик химических источников тока (ХИТ). Эта же проблема возникает и в гальванотехнике при разработке конструкций и выборе режимов эксплуатации электролизеров, однозначно определяющих качество электрохимических покрытий самых разных материалов.

Успешное решение этих и ряда других проблем современной прикладной электрохимии возможно только на основе должной теории и математического моделирования.

Исследование динамических режимов работы современных систем, содержащих в своем составе электрохимические устройства (ЭХУ), предъявляет повышенные требования к качеству и уровню математических моделей (ММ) этих устройств. Реализация таких требований к ММ электрохимических систем (ЭХС) и ЭХУ становится возможной только в том случае, если эти модели строятся на базе основных физико-химических процессов, в них происходящих. Любая ЭХС по своей организации - эта система с распределенными параметрами, в которой различные физические поля (электрическое, концентрационное, тепловое, гравитационное) взаимно влияют друг на друга. Динамика физико-химических процессов в ЭХС, описывается классическими уравнениями математической физики, осложненными моделями электродных процессов. Заключительным этапом при системном исследовании ЭХУ всегда бывает построение ММ электрического поля во всем объеме этого устройства, так как в случае рассмотрения ХИТ электрическая энергия устройством генерируется, а в случае рассмотрения электролизера - потребляется. Строго говоря, электрическое поле - это элемент системного исследования всех физических полей в данном электрохимическом устройстве, позволяющий рассчитать основные эксплуатационные характеристики указанного объекта. Это имеет существенное практическое значение, поскольку реальное испытание ЭХС и ЭХУ может оказаться весьма длительным во времени и дорогостоящим занятием. Особенно актуальными являются нестандартные задачи исследования ХИТ рулонной конструкции, задачи идентификации кинетических параметров новых ЭХС, а также задачи оптимального проектирования ЭХУ.

Сформулированные в диссертационной работе проблемы и предлагаемые методы их решения обеспечивают качественно новый уровень аналитического и численного исследования нестационарных режимов работы электрохимических объектов, а также возможность решения отдельных обратных задач теории математического моделирования ЭХС и ЭХУ.

Работа выполнена в соответствии с научными направлениями Южно — Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института) «Теория и технология электроосаждения и размерной обработки металлов. Трибоэлектрохимия», «Химические источники тока», «Численно аналитические методы исследования задач нелинейной механики (раздел «Моделирование ЭХС»)», утвержденными решением № 3.15 совета университета от 25.01.1995 и относящимися к «Приоритетным направлениям развития науки и техники», утвержденным Председателем Правительства РФ от 21.06.1996 (№2777 п.)

Цель и задачи исследования. Целью работы является прогнозирование и улучшение эксплуатационных характеристик автономных (химических) источников электрической энергии, а также повышение качества электрохимических покрытий металлических изделий путем моделирования, идентификации кинетических параметров и оптимального проектирования наиболее распространенного класса электрохимических устройств.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- обоснование и формулирование общего подхода к моделированию динамики электрохимических систем на основе теории электромагнитного поля, теории массопереноса, теоретических основ электрохимии - создание концептуальной модели ЭХС и ЭХУ;

- построение на основе концептуальной модели математических моделей, получивших наибольшее применение для систем: с диффузионным контролем кинетики электродных процессов; с электродной кинетикой, контролируемой стадией разряда-ионизации; со смешанным контролем кинетики электродных процессов (диффузионная кинетика и собственно электрохимическая стадия);

- построение алгоритмов расчета разрядных кривых ХИТ при различных режимах его работы;

- синтез электрических схем замещения линейных ЭХУ, получение аналитических выражений для расчета параметров указанных схем и расчет частотных характеристик ХИТ;

- разработка алгоритма и программного комплекса для идентификации кинетических параметров ЭХС со смешанным контролем кинетики электродных процессов;

- создание алгоритма и использование программного комплекса оптимального проектирования ХИТ (на примере свинцово-кислотного аккумулятора) по критерию максимальной электрической емкости.

Методы исследований. В работе использованы фундаментальные методы теории электромагнитного поля, теории массопереноса, теоретических основ электрохимии, теории электрических цепей, аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, а также теория операционного исчисления.

Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов выполненных диссертационных исследований подтверждается корректным применением фундаментальных законов соответствующих областей знаний. Основные допущения, принятые при аналитических исследованиях и моделировании изучаемых процессов, не противоречат физике рассматриваемых явлений.

Достоверность научных результатов подтверждается также:

- использованием при моделировании и численном анализе разработанных моделей современных программных комплексов Excel и Femm;

- сопоставлением результатов, полученных с помощью разработанных автором моделей и алгоритмов, с результатами собственных экспериментальных исследований и выводами других авторов в области химических источников тока и гальванических процессов;

- документально подтвержденными положительными результатами практического использования моделей и алгоритмов в научно-исследовательских институтах и на производстве;

- использованием при проведении экспериментальных исследований только поверенной и аттестованной аппаратуры;

- отсутствием критических оценок в печати.

Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Общие научные принципы математического моделирования ЭХС на основе системного исследования их физических полей (концептуальной модели), позволяющие создавать модели наиболее распространенных на практике типов ЭХС, отличающихся друг от друга типом контроля электродной кинетики.

2. Математическая модель процесса электрохимического серебрения волновода, дающая возможность строить электрическую схему замещения этого процесса и управлять качеством гальванического покрытия данного фидера.

3. Математическая модель свинцово-кислотного аккумулятора, с помощью которой рассчитываются разрядные кривые аккумулятора в различных режимах его работы, синтезируется электрическая схема замещения и рассчитываются все виды частотных характеристик. Модель позволяет рассчитывать электрические цепи, содержащие аккумулятор и оптимизировать его характеристики.

4. Алгоритм расчета электрических полей в электролизерах с электродами произвольной формы, с помощью которого проводится расчет ЭХУ как элемента электрической цепи, а результаты его дают возможность выбора оптимального режима работы гальванических ванн.

5. Математическая модель ХИТ рулонной конструкции, на основе которой рассчитываются его разрядные кривые и создана электрическая схема замещения. Модель позволяет прогнозировать работу ответственных электрических цепей, содержащих данный ХИТ.

6. Алгоритм и пакет программ для определения кинетических параметров ЭХС со смешанным контролем электродной кинетики, позволяющие определять электрохимические характеристики новых электродных материалов.

7. Методика оптимального проектирования свинцово-кислотного аккумулятора по критерию максимальной электрической емкости, дающий возможность улучшить удельные характеристики этого источника тока.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложены новые принципы математического моделирования электрохимических систем, которые в отличие от известных, учитывают взаимное влияние физических полей этих систем.

2. Разработана новая математическая модель электрохимического процесса серебрения волновода, отличающаяся учетом неравномерности распределения плотности тока по его длине, что позволяет управлять качеством гальванопокрытия и экономить благородный металл.

3. Впервые создана математическая модель свинцово-кислотного аккумулятора, которая в отличие от других, построена на основе системного исследования его физических полей и учитывает неоднородность электрического поля в электролите. Показано, что указанная неоднородность приводит к дополнительным потерям напряжения внутри источника тока. Полученные аналитические соотношения позволяют разработать способы уменьшения этих потерь.

4. Разработан и зарегистрирован в «Роспатенте» алгоритм расчета тока разряда свинцово-кислотного аккумулятора на постоянное сопротивление, который позволяет как частный режим вычислить и ток короткого замыкания аккумулятора.

5. Предложена новая, математическая модель ХИТ рулонной конструкции, которая в отличие от известных является более точной, построена на основе новой геометрической аппроксимации самой рулонной конструкции с помощью двух семейств концентрических полуколец, что позволяет применить к нестандартному объекту стандартные методы цилиндрической системы координат и определить основные характеристики данного химического источника тока.

6. Разработан алгоритм идентификации кинетических параметров ЭХС со смешанным контролем кинетики, который отличается от существующих тем, что построен на основе результатов теоретического анализа модели электрохимической цепи (ЭХЦ).

7. Предложена методика оптимального проектирования свинцово-кислотного аккумулятора, которая учитывает сложные взаимосвязи между физико-химическими, конструктивными параметрами и эксплуатационными характеристиками .

Практическая значимость работы. Выполненные в диссертационной работе теоретические исследования и предложенные методы и методики моделирования позволяют с единых методологических позиций решать задачи, связанные с прогнозированием с точностью до 15-20 % основных режимов работы ЭХУ различного назначения и улучшением на 20-25 % их эксплуатационных характеристик, в частности:

- улучшить эксплуатационные характеристики химических источников тока и повысить качество электрохимических покрытий;

- продлить срок эксплуатации ответственных металлических деталей за счет разработки и внедрении способов их электрохимического восстановления;

- получить экономию драгоценных металлов (золота, серебра) при электрохимическом покрытии внутренних поверхностей волноводов;

- снизить трудоемкость процесса изучения электрокинетических характеристик новых электрохимических систем.

Кроме этого, разработанные методы математического моделирования электрохимических систем используются в учебном процессе ЮРГТУ (НПИ).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- IX Международной научной конференции «Математические методы в химии и химической технологии», г. Тверь, 1995 г.;

- XV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», г. Тамбов, 2002 г.;

- XVI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-Дон), г. Ростов-на-Дону, 2003 г.

- XVII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (диссертационная секция), г. Кострома, 2004 г.

- VI всесоюзной научной конференции «Математические методы в химии», г. Новочеркасск, 1989 г.;

- республиканской конференции «Ресурсосберегающие технологии в электрохимических производствах», г. Харьков, 1987 г.;

- зональном семинаре «Теория и практика электроосаждения металлов и сплавов», г. Пенза, 1987 г.;

- VI областной научно-технической конференции по применению вычислительной техники, г. Ростов-на-Дону, 1987 г.;

- ежегодных научных конференциях Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института) в 1985-2004 г.г.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 50 печатных работах, включая монографию. Новизна алгоритмов и программ подтверждена 2 свидетельствами «Роспатента».

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 216 наименований и 9 приложений. Ее содержание изложено на 308 страницах, проиллюстрировано 85 рисунками и 24 таблицами.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Герасименко, Юрий Яковлевич

5.2.3. Выводы.

1. Разработанная методика оптимального проектирования свинцово - кислотного аккумулятора применима к отдельно взятой банке аккумулятора, т.е. системе состоящей из параллельно включенных положительных и отрицательных пластин.

5.84)» «(5.85)» «(5.86)» «(5.87)» «(5.88)»

2. Система оптимального проектирования аккумулятора представляет собой задачу нелинейного программирования, которая может быть решена только численно, с использованием ЭВМ.

3. Разработанная система оптимального проектирования аккумулятора настроена на некоторый номинальный ток разряда и предельно допустимую плотность тока на электродах.

4. Использование разработанной системы оптимального проектирования позволяет повысить на 10 12% разрядную электрическую емкость свинцово -кислотного аккумулятора. Результаты оптимального проектирования выдаются в виде специального протокола.

5. На базе созданной системы оптимального проектирования (ее математической модели) путем незначительной доработки могут быть созданы другие системы оптимального проектирования, доставляющие экстремум некоторым иным эксплуатационном характеристикам, например, весу аккумулятора.

272

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Содержанием настоящего диссертационного исследования является разработка основных методологических принципов моделирования ЭХС и ЭХУ и применение предложенных принципов для решения научно-технических проблем, связанных с прогнозированием и улучшением эксплуатационных характеристик наиболее распространенных классов ЭХС и ЭХУ. Основные результаты и выводы, полученные в настоящей работе сводятся к следующему.

1. Предложена общая концептуальная модель ЭХС и ЭХУ, которая учитывает основные взаимосвязи между отдельным физическими полями этих объектов и обеспечивает возможность системного исследования их широкого класса с целью совершенствования их конструкции и эксплуатационных характеристик.

2. На базе концептуальной модели получено новое математическое описание процессов, происходящих в свинцово-кислотном аккумуляторе, учитывающее явление неравномерности распределения плотности тока по поверхности электродов и позволяющее повысить эффективность использования энергосистем, содержащих указанные источники тока, а также прогнозировать эксплуатационные параметры (характеристики).

3. Предложена математическая модель свинцово-кислотного аккумулятора и разработан алгоритм расчета тока его разряда на постоянное сопротивление, а новизна самого алгоритма подтверждена свидетельством «Роспатента». Алгоритм позволяет с заданной точностью выполнять расчеты аварийных режимов источника тока, в том числе и режима короткого замыкания. Расчеты, выполненные с использованием предложенного алгоритма, подтвердили адекватность разработанной модели реальному источнику тока (расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышает 18 %).

4. Предложен новый подход к задаче моделирования специфической рулонной конструкции химического источника тока, основанный на новой геометрической аппроксимации спирали и дающий возможность применения ортогональных систем координат для расчетов указанных сложных электрохимических систем. Предложенная методика позволяет повысить точность определения основных характеристик рассматриваемых источников тока и вести их дальнейшее совершенствование. Результаты аналитического исследования разрядных кривых хорошо согласуются с результатами эксперимента (их расхождение не превышает 6-8 %).

5. Использование разработанных моделей позволило получить новые аналитические соотношения, устанавливающие взаимосвязи между конструктивно-технологическими параметрами и эксплуатационными характеристиками рассматриваемых классов ЭХУ и позволяющие совершенствовать конструкцию и оптимизацию режимов эксплуатации указанных систем.

6. Предложены методы расчета типовых режимов работы гальванических ванн, учитывающие произвольную форму их электродов и позволяющие сократить на 30 % время восстановления форм изношенных деталей, а также повысить качество электрохимических покрытий.

7. Решена задача идентификации кинетических параметров электродных процессов в ЭХС с учетом взаимосвязи концентрационного и электрического полей в электролите, что позволяет снизить трудоемкость процесса проектирования новых ЭХУ.

8. Результаты диссертационных исследований нашли практическое применение на ряде предприятий и организаций химико-технологической и машиностроительной отраслей промышленности, в частности, ОАО «Электроисточник» (г. Саратов), ООО «ПК «НЭВЗ» (г. Новочеркасск), в Ростовском НИИ радиосвязи, ООО «Гипростройдормаш» (г. Ростов-на-Дону) и ОАО «Новочеркасский электродный завод». Они используются в учебном процессе ЮРГТУ (НПИ) при подготовке инженеров по специальностям 230401 «Прикладная математика», 240302 «Технология электрохимических производств» и 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств».

9. Акты об использовании результатов диссертационной работы помещены в "Приложениях 4-9".

275

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Герасименко, Юрий Яковлевич, 2004 год

1. K.1. Euler. Zuz Ermittlung des effektiven elektrischen Widirstandes der Gitter in Bleiakkumulatoren // Arch. Elektrotechn. - 1974. - 54, №2.

2. Euler K.I. Uber die Rolle der porositat in der modernen Batterie-technick // Bull Schweiz elektrotechn. Ver. 1970. - 61, №22.

3. Euler K.I. Innenwiderstand von Batterien und Batterie Elektroden. Metho-den zum Eliminieren dieses Innenwider - standes bei Messungen // Elektrotechn. Z. - 1973. - B25, №2.

4. Euler K.I. Der Einflub rightungsabhangiger Leitfahigkeiten auf die Strom-verteilung in porosen Elektroden // Mettalloberflache. 1973. - 27, №3.

5. Euler K.I. Spatial current distribution in non isotropic conductors (with implication for porous electrodes) // Electrochimica acta. - 1973. - 18, №5.

6. Euler K.I. Das Impedance Spectrum electrochemister Stomguellen // Electrochimica acta. - 1972. - 17, №4.

7. Puzey I.E., Ornel W.M. The distribution of potential over discharging lead acid battery plate // Power Sources. 2" Oxford et al. 1970.

8. Гнусин Н.П., Подубный Н.П., Маслий А.И. Основы теории, расчета и моделирования электрических полей в электролитах. Новосибирск: Наука, 1972.-276 с.

9. Иванов В.Т. Поле плоских электродов в прямоугольной электролитической ячейке // Электрохимия. 1972. - 7, №12

10. Иванов В.Т. Интегральные уравнения электрических полей в электролитах // Электрохимия. 1972. - 8, №12

11. Иванов В.Т. Расчеты электрических полей в многоэлектродных электрохимических системах с биполярными электродами // Электрохимия. — 1974.- 10, №11

12. Перфильев М.В., Сомов С.И. Определение характеристик электрических ячеек с учетом сопротивления их электродов //Тр. Ин та электрохимии Уральского научн. Центра АН СССР. - 1977. - №25. - С. 107 - 118.

13. Абдулин B.C., Костин Н.А. Математическое моделирование поляризационных характеристик нестационарного процесса никелирования // Вопросы химии и хим. технологии. 1979. - №56. - С. 66 - 70.

14. Lehning Heiko. Beitrag zur mathematischen Beschreibung der electro-chemischen Vorgange im Bleiakkumulator // Elektrotechn. Z. 1972. - A93, №2.

15. Haebler H., Panesar H., Voss E. Electrolystromung und Masseausnutzung von porosen Bleidioxidelektroden // Electrochimica acta. 1970. - 15, №3.

16. Runge Wolfgang. Verleich des errechnetten Verhaltens von Bleiakkumula-toren mit dem gemessenen und Ursachen fur die Abweichungen // Elektrotechn. Z. 1972. - A93, №2.

17. Simonson Daniel. Current distribution in porous lead dioxide electrode // I. Electrochem. Soc. 1973. - 120, №2

18. Simonson Daniel. A mathematical model for the porous lead dioxide electrode //1. Electrochem. Soc. 1973. - 3, №4.

19. Gidaspow Dimitri, Bernard Barker S. A model for discharge of storage batteries // I. Electrochem. Soc. 1973. - 120, №8.

20. Karel Micka, Ronsar Ivo. Theory of porous tltctrodes. XI. Positive plate of the leadacid battery // Electrochimica acta. 1973. - 18, №9.

21. Султанов Э. И. электрическая модель уравнений диффузионно миграционного движения ионов в растворе электролита // Труды Казанского авиац. ин - та. - Казань: КАИ, 1972. - вып. 150.

22. Зацепин В.М., Годулян JI.B. О математическом описании процесса образования диффузных покрытий при электролизе расплавленных солей // Докл. АН СССР. 1978. - 238, №5. - С. 1136 - 1139.

23. Lisinski I., Ixymonski G., Werblan L. Modeling of porous electrode of the lithium cell//3 Int. Meet "Lithium Batteries". Kyoto, 27-30 May, 1986, Extended Abstr.

24. West К., Jacobson Т., Atlung S. Modeling of porous insertion electrodes with liguid electrolyte //1. Electrochem. Soc. 1982. - Vol 129, №7.

25. Evans T.I., Nguyen T.V., White R.E. A mathematical model of a lithium -thionyl chloride primary cell //1. Electrochem. Soc. 1989. - Vol 136, №2.

26. Sudon M., Newman I. Mathematical modeling of the sodium/iron chloride battery //1. Electrochemical. Soc. 1990. - Vol 139, №7 - P. 876 - 883.

27. Jewulski I. Process modeling in the porous molten carbonate fuel cell (HCFC) cathode //1. Appl. Electrochem. 1986. - Vol 16, №7 - P. 643 - 653.

28. Weaver I.K., Larnon F.R., Cairns E.I. Experimental and theoretical study of concentration distribution in a model pore electrode. II. Mathematical models and comarison to experiment //1. Electrochem. Soc. 1991. - Vol 138, №2.

29. Ekchenge P., Simonson D. The discharge behaviour of the porous lead electrode in the lead acid battery. II. Mathematical model //1. Appl. Electrochem. - 1989.-Vol 19, №2.

30. Костин H.A. Математические модели процессов и расчет на ЭВМ поляризационных характеристик при нестационарном электролизе // Электрохимия. 1979. - 15, №9. с. 1348 - 1351.

31. Костин Н.А., Черненко В.И. Исследование на ЦВМ процессов совместного разряда ионов никеля и водорода при нестационарном электролизе //Докл. АН УССР. 1979. - Б, №3. -т- С. 200 - 204.

32. Костин Н.А. Математическое моделирование процессов нестационарного электролиза с учетом адсорбции органических веществ // Электрохимия. 1981. - 17, №10. - С. 1500- 1503.

33. Fedkin Peters, WattsRick W. A Mathematical model for redox system Fe/Cr //1. Electrochemical Soc. 1984. - Vol. 138, №2.

34. Simonson Daniel. A mathematical model of porous lead dioxide electrode // I. Appl. Electrochem. 1974. - Vol. 4, №2 - P- 109-105.

35. Evans T.I., White R.E. A Mathematical model of Zn/Br2 secondary electrochemical cells //1. Electrochemical Soc. 1987. - Vol. 4, №4.

36. Suny W.G. Mathematical model for design of battery electrodes: lead acid cell modeling // Electrochem. Cell Res. Selec. Contrib: Sym. Recent Adv. Houston. Tex., 27-31 March, 1983, New York - London. - 1984. - P. 357 -376.

37. Gu H., Nguyen T.V., White R.E. A mathematical model of a lead acid cell Discharge, rest and charge // I. Electrochem. Soc. - 1987. - Vol. 134, №12. -P. 2953-2960.

38. Любиев O.H. Исследование свинцового аккумулятора как элемента электрической цепи. Дис. канд. техн. наук Новочеркасск, 1971.

39. Дасоян М.А., Агуф И.А. Современная теория свинцового аккумулятора. Л.: Энергия, 1975. - 312 с.

40. Pollard R., Neuman I. Mathematical modeling of the lithium aluminum, iron sulfide battery. II. The influence of relaxation time of the charging characteristics //1. Electrochem. Soc. - 1981. - Vol. 128, №3. - P. 503 - 507.

41. Thaus K. Ch., Pollard R. Mathematical modeling of lithium thionul chloride static cell. I. Neutral electrolyte //1. Electrochem. Soc. - 1984. - Vol. 131, №5.-P. 975-984.

42. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1967. - 368 с.

43. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. - 392 с.

44. Федосюк В.М., Кмыкович JI.A., Ильюшенко Л.Ф. Расширение адекватного описания процесса электрохимического осаждения высококоэрцитивных пленок сплавов Со Ni - Р моделью второго порядка // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. науки. - 1981. - №3. - С. 70 - 72.

45. Speiser Bernd, Pons Stanley. Simulation of edge-effectes in electroanalitical experiments by orthogonal collocation. 1. Two-dimensional collocation and thecty for chronoamperometry // Canad. J. Chem. -1982. Vol. 60, № 11. -P. 1352-1362.

46. Pons Stanley. Simulation of electrochemical processes by orthogonal collocation. Spherical electrode geometry // Canad. J. Chem. -1981. Vol. 59, № 10.-P. 1538-1547.

47. Maskell W.C. Mathematics of coiling in cylindrical electrochemical cell: the theory of spiral bounded by two circles and its application to the spiral -wound nickel cadmium cell //1. Power Sources. - 1978. — 3, №4

48. Соловьев И.А. К вопросу о релаксационном варианте стефановских задач // Инженерно-физический журнал. 1981. - 40, №2. - С. 373-374.

49. Соловьев И.А., Смирнов М.С. Высоконестационарный тепло- и массо-перенос в области с движущейся границей при неизвестных кинетических уравнениях // Инженерно-физический журнал. 1986. - 51, №2. - С. 317322.

50. Попова С.С. Методы исследования кинетики электрохимических процессов. Саратов: изд. СГТУ, 1991. - 64 с.

51. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. -М.: Выш. школа, 1970. 710 с.

52. Феттер К. Электрохимическая кинетика. -М.: Химия, 1976. — 856 с.

53. Арсенин В.Я. Методы математической физики, специальные функции. -М.: Наука, 1974.-432 с.

54. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1972.-736 с.

55. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. -М.: Наука, 1977. 444 с.

56. Гриценко А.Е., Нагнибеда Н.И., Настасиев П.П. Теория функций комплексного переменного. Решение задач.-Киев.: Вища школа, 1986.-336 с.

57. Антропов Л.И. Теоретическая электрохимия. М.: Высшая школа, 1975.-568 с.

58. Справочник по электрохимии / Под ред. A.M. Сухотина. Л.: Химия,1981.-488 с.

59. Справочник химика Т.З / Под ред. Б.П. Никольского. Л.: Химия, 1967. - 1004с.

60. Герасименко Ю.Я., Любиев О.Н. Математическое моделирование поля концентрации электролита в свинцово кислотном аккумуляторе с учетом явления миграции // Химические источники тока: Межвуз. сб. — Новочеркасск: НПИ, 1976. С. 20-27.

61. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. -М.: Наука, 1971. 1008 с.

62. Романов В.В., Хашев Ю.М. Химические источники тока. — М.: Изд. «Сов.Радио», 1968. 263 с.

63. Шимони К. Теоретическая электротехника. -М.: Мир, 1964. 774 с.

64. Герасименко Ю.Я., Любиев О.Н. Использование математической модели свинцового аккумулятора для расчета некоторых электрических характеристик // Химические источники тока: Межвуз. сб. Новочеркасск: НПИ, 1976.-С. 28-38.

65. Шостак Р.Я. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1972. -280 с.

66. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z преобразования. - М.: Наука, 1971. - 288 с.

67. Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез. М.: Изд. «Связь», 1973. -368 с.

68. Теоретические основы электротехники. Т.1 / Под. ред. проф. Ионкина П.А. М.: Высшая школа, 1976. - 544 с.

69. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1970.-604 с.

70. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002. - 848 с.

71. Овчинников П.Ф., Лисицын Б.М., Михайленко В.М. Высшая математика. Киев: Вища школа, 1989. - 680 с.

72. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1989. - 240 с.

73. Колесников Э.В., Савин Д.Д. Переходные режимы токопроводов // Расчеты электромагнитных полей и электрических цепей: Научные труды. -Новочеркасск: HIM, 1969, том 181.-е. 3-31.

74. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1978. - 292 с.

75. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. -М.: Наука, 1975.-224 с.

76. Карташов А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные диф. уравнения. -М.: Наука, 1986.

77. Дасоян М.А., Афгур И.А. Основы расчета, конструирования и технологии производства свинцовых аккумуляторов. Л.: Энергия, 1978. -152 с.

78. В.М. Бабич, М.Б. Капилевич, С.Г. Михлин, Г.Н. Натансон. Линейные уравнения математической физики. М.: Наука, 1964. - 368с.

79. B.C. Владимиров, В.П. Михайлов, А.А. Вашарин. Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1982. - 256с.

80. С. Фарлоу. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1985. - 384с.

81. А.Д. Полянин. Справочник по линейным уравнениям математической физики. — М.: Изд. фирма "Физико математическая литература", 2001. -576с.

82. B.C. Багоцкий. Основы электрохимии. Химия, 1988. - 400с.

83. Б.Б. Дамаскин, О.А. Петрий. Электрохимия. М.: В. школа, 1987. -296с.

84. Дж. Ньюмен. Электрохимические системы. М.: Мир, 1977. - 464с.

85. Н.М. Беляев, А.А. Ридно. Методы нестационарной теплопроводности. -М.: В.школа, 1978. 328с.

86. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И. Леонтьева. М.: В. школа, 1979.-469с.

87. Т.А. Татур. Основы теории электромагнитного поля. Справочное пособие. М.: В. школа, 1989. - 272с.

88. Теоретические основы электротехники. Том II. Нелинейные цепи и основы теории электромагнитного поля / Под ред. П.А. Ионкина. М.: В. школа, 1976.-384с.

89. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. - 720с.

90. Б.Б. Дамаскин, О.А. Петрий. Введение в электрохимическую кинетику. -М.:В. школа, 1975.-416с.

91. В.И. Кравцов, Б.С. Красиков, Е.Г. Цвентарный. Руководство к практическим работам по электрохимии. Л.: ЛГУ, 1979. - 152с.

92. П.Н. Матханов. Основы анализа электрических цепей. Линейные электрические цепи. М.: Наука, 1990. - 400с.

93. В.А. Диткин, А.П. Прудников. Интегральное преобразование и операционное исчисление. М.: Наука, 1974. - 544с.

94. Ю.Г. Толстов, А.А. Теврюков. Теория электрических цепей. М.: В. школа, 1971.- 296с.

95. Ю.Г. Толстов. Теория линейных электрических цепей. М.: В. школа, 1978.-280с.

96. Развитие теории свинцового аккумулятора в работах советских электрохимиков / Дасоян М.А., Агуф И.А. // Сб. работ по хим. источникам тока. Л.: Всесоюзный научно - иссл. аккум. ин-т, 1968. - С. 24-46.

97. Дасоян М.А. Химические источники тока. Л.: Энергия, 1969. - 587с.

98. Состояние и перспективы развития тяговых аккумуляторов// Исследования в обл. хим. ист. тока: Сб. научн. тр-Саратов: СГУ, 1971. — С.3-15.

99. Андре Анго. Математика для электро и радиоинженеров. - М.: Наука, 1967.-780с.

100. Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. Специальные функции. -М.: Наука, 1968. -344с.

101. Справочник по теории автоматического управления / Под. ред. А.А. Крассовского. М.: Наука, 1987. - 712с.

102. Герасименко Ю.Я. Частотные характеристики свинцово — кислотного аккумулятора с учетом неравномерного распределения плотности тока. -Ростов на - Дону: Изд. «Терра», 2003, - с. 3-6.

103. И.А. Кедринский, В.Е. Дмитриенко, Ю.М. Поваров, И.И. Грудянов. Химические источники тока с литиевым анодом. Красноярск: Изд. Красноярского гос. ун-та, 1983. - 246с.

104. Л.И. Головина. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. М.: Наука, 1975.-408с.

105. В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.-320с.

106. К.К. Гладун, В.И. Гончаров, Ф.И. Кукоз. Массоперенос в условиях нестационарного электролиза. Ростов - на - Дону: изд. РГУ, 1981. - 120с.

107. А.Г. Сухарев, А.В. Тимохов, В.В. Федоров. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986. - 328с.

108. Ю.И. Дегтярев. Исследование операций. М.: В. школа, 1986. - 321с.

109. А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. Методы оптимизации в примерах и задачах. М.: В. школа. - 544с.

110. Герасименко Ю.Я. Математическое моделирование процесса массо-переноса в порах электродов свинцово кислотного аккумулятора // Изв. ВУЗ. Электромеханика. - 1982. - №2. - С. 158 - 163.

111. Герасименко Ю.Я. Математическое моделирование физических полей в электрохимических системах. Новочеркасск: НПИ. - 1980. - 88 с.

112. Герасименко Ю.Я., Растеряев Н.В, Оптимизация конструкции свинцового аккумулятора с избыточной схемой сборки по критерию максимальной емкости / Новочерк. политехи, ин т. - Новочеркасск, 1985. -4с.-Деп. в ВИНИТИ 28.11.85, №8270 В.

113. Герасименко Ю.Я. Система оптимального проектирования апротон-ных ХИТ литий тионилхлоридной системы / Новочеркасск, политехи, ин - т. - Новочеркасск, 1985. - 4 с. - Деп. в ВИНИТИ 26.12.85, №8932 В.

114. Любиев О.Н., Герасименко Ю.Я. Общая постановка задачи математического моделирования электрического аккумулятора // Химические источники тока: Межвуз. сб. Новочеркасск: НИИ, 1978. — 128 с.

115. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Комбинированная ма-тематическаямодель квазистационарного магнитного поля на основе скалярных и векторных потенциалов // Изв. ВУЗ. Электромеханика. — 2002. -№5.-С. 8-12.

116. Герасименко Ю.Я. Моделирование распределения электрического поля по поверхности зуба металлической шестерни при ее электрохимическом восстановлении // Изв. ВУЗ. Электромеханика. 2004. - №4.

117. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. м.: Наука, 1969.-288 с.

118. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976. 296 с.

119. Бицадзе А.В., Камниченко Д.Ф. Сборник задач по математической физике. М.: 1985.-312 с.

120. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971. -512 с.

121. Владимиров B.C. Обобщение функции в математической физике. М.: Наука, 1976.-280с.

122. Гельфанд И.М., Шилов Т.Е. Обобщение функции и действия над ними. -М.: Физматлит, 1959. 328 с.

123. Курант Р. Уравнения с четными производными. М.: Мир, 1964. - 830 с.

124. Лебедев Н.Н., Скальская И.П., Уфлянд Я.С. Сборник задач по математической физике. М.: Гостехиздат, 1955. - 420 с.

125. Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с четными производными. М.: Физматлит, 1961.-400 с.

126. Положий Г.Н. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1975. -112 с.

127. Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1975.т- 112 с.

128. Соболев C.JI. Уравнения математической физики. М.:В.Школа, 1965. -444 с.

129. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов A.M. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, 1972. - 686 с.

130. Смирнов М.М. Дифферинциальные уравнения в частных производных второго порядка. М.: Наука, 1964. - 205 с.

131. Манжиров А.В., Полянин А.Д. Методы решения интегральных уравнений: Справочник. М.: Факториал, 1999. - 272 с.

132. Ловитт У.В. Линейные интегральные уравнения М.: ГИТТЛ, 1957. -268 с.

133. Петровский И.Г. Лекции по теории интегральных уравнений. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951.-128 с.

134. Трикоми Ф. Интегральные уравнения. -М.: ИЛ, 1960. 300 с.

135. ЛаврентьевМ.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексной переменной. -М.: Наука, 1974. 320 с.

136. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. -М.: В .Школа, 1965. 568 с.

137. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. -М.: Наука, 1986.-326 с.

138. Мину М. Математическое программирование. М.: В.Школа, 1990. -485 с.

139. Дегтярев Ю.И. Исследование операций. -М.: В.Школа, 1986. — 320. с.

140. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. М.: В.Школа, 2002. - 544 с.

141. Еремин И.И., Астафьев Н.Н. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования. -М.: Наука, 1976. 190 с.

142. Анциферов Е.Г., Ащенков JI.T., Булатов В.П. Методы оптимизации и их приложения. Новосибирск: Наука (Сибирское отделение), 1990. - 160 с.

143. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные метлы. М.: Наука, 1989. -430 с.

144. Журкин И.Г., Нейман Ю.М. Методы вычислений в геодезии. М.: Недра, 1988.-304 с.

145. Дж. Ортега, У. Пул. Введение в численные методы решения дифферин-циальных уравнений. -М.: Наука, 1986. -288 с.

146. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1982. - 254 с.

147. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. М.: Радио и связь, 1986.-544 с.

148. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. -М.: Энергия, 1978. 592 с.

149. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: В.Школа, 1978-528 с.

150. Попов В.П. Основытеории цепей. М.: В.Школа, 1985. - 496 с.

151. Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей. М.: В.Школа, 1987. -512 с.

152. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т.1. -Л.: Энергоиздат, 1981. 535 с.

153. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т.2. -Л.: Энергоиздат, 1981.-416 с.

154. Гонаровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986. -512с.

155. Зернов П.В., Карнов В.Т. Теория радиотехнических цепей. С.: Энергия, 1972.-816 с.

156. Матханов П.Н. Основы ситнтеза линейных электрических цепей. М.: В.Школа, 1976.-208 с.

157. Бессонов Л.А. Сборник задач по ТОЭ. М.: В.Школа, 1982. - 472с.

158. Лосев А.К., Зиемелис Ю.М. Задачник по теории линейных электрических цепей. -М.: В.Школа, 1989. 270с.

159. Вородненко П.П. Теория линейных электрических цепей. Сборник задач и упражнений. М.: Радио и связь, 1989. - 326с.

160. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. -М.: В.Школа, 1990. 544с.

161. Гречко Л.Г., СугаковВ.И., Тумасевич О.Ф. Сборник задач по теоретической физике. -М.: В.Школа, 1984. 320 с.

162. Делахей П. Двойной слой и кинетика электродных процессов. — М.:Мир, 1967.-352с.

163. Корнт И, Дворжак И., Боганкова В. Электрохимия. М.: Мир, 1977. -472 с.

164. Ротинян А.Л., Тихонов К.И., Шошина И.А. Теоретическая электрохимия. Л.: Химия, 1981.- 426с.

165. Алабышев А.А., Вячеславов П.М., Гальнбек А.А. Прикладная электрохимия. Л.: Химия, 1974. - 536с.

166. Агладзе Р.И., Вагранян Т.А., Гофман Н.Т. Прикладная электрохимия. -Л.: Химия, 1984.-250с.

167. Измайлов Н.А. Электрохимия растворов. М.: Химия, 1976. - 488с.

168. Багоцкий B.C., Скундин A.M. Химические источники тока. М.: Энер-издат, 1981.-360с.

169. Скорчеллетти В.В. Теоретическая электрохимия. Л.: Химия, 1959. -608с.

170. Хейфец В.Л., Авдеев Д.К., Рейшахрит Л.С. Практикум по теоретической электрохимии. Л.: Химия, 1954. - 233с.

171. Галюс 3. Теоретические основы электрохимического анализа. М.: Мир, 1974.-552с.

172. Дамаскин Б.Б. Принципы современных методов изучения электрохимических реакций. М.: В.Школа, 1965. - 104с.

173. Лопатин Б.А. Теоретические основы электрохимических методов анализа. -М.: В.Школа, 1975. 296с.

174. Дамаскин Б.Б, Петрий О.А., Подковченко Б.И. Практикум по электрохимии. -М. -.В.Школа, 1991.-288с.

175. Герасименко Ю. Я. Специальные вопросы математического моделирования электрохимических систем. Ростов-на-Дону: СКНЦ ВШ, 2003. -131 с.

176. Математическое моделирование свинцово-кислотных аккумуляторов / Ю.Я. Герасименко, Е.М. Синельников, Ф.И. Кукоз и др. // Изв. вузов. Электромеханика. 1975. - №3. - С. 250-258.

177. Герасименко Ю.Я., Скакунова Т.П., Волохов С.Е. Математическая модель электромассопереноса в управляемом электрохимическом сопротивлении // Научн. мысль Кавказа. СКНЦ ВШ, 2001. - №6. - С. 36-38.

178. Герасименко Ю.Я., Герасименко Е.Ю., Скакунова Т.П. Математическая модель коаксиального управляемого электрохимического сопротивления как элемента электрической цепи // Научн. мысль Кавказа. СКНЦ ВШ, 2002. - Спец. вып. №2. - С. 44-51.

179. Герасименко Ю. Я., Кукоз Е. Ф. . Математическое моделирование процесса электроосаждения на внутренней поверхности волновода.// Ресурсосберегающие технологии в электрохим. производствах: Тез. докл. Респ. конф. Харьков: ХПИ, 1987. - С. 35-36.

180. Герасименко Ю. Я., Растеряев Г. Н. Моделирование электрического поля в электролитической ванне.// Научная мысль Кавказа. СКНЦ ВШ, 2001. -№6.-С. 54-58.

181. Герасименко Ю. Я., Растеряев Г. Н., Шишкина Е. В. и др. Моделирование электрического поля в электролитической системе с плоскопараллельными электродами с учетом краевых эффектов. // Научная мысль Кавказа. — СКНЦ ВШ, 2002. Спец. вып. №2.- С. 34-40.

182. Герасименко Ю. Я. Моделирование распределения электрического поля по поверхности зуба металлической шестерни при ее электрохимическом восстановлении.// Изв. вузов. Электромеханика. 2004. - № 4. - С. 10-14.

183. Моделирование трибоэлектрохимического процесса на плоскости с электродной кинетикой, контролируемой стадией разряда / Ю.Я. Герасименко, Е.Ю.Герасименко, И.В. Контарев и др. // Научн. мысль Кавказа. -СКНЦ ВШ, 2002. Спец. вып. №2. - С. 52-56.

184. Герасименко Ю. Я., Кукоз Е. Ф. О волновых свойствах поля концентрации электролита в электрохимической системе.// Изв. СКНЦ ВШ. Техн. науки. 1984. - №4. - С. 23-25.

185. Герасименко Ю. Я. Оптимальное проектирование свинцово кислотного аккумулятора с избыточной схемой сборки по критерию максимальной емкости.// Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2003. - №3. - С .91-93.

186. Герасименко Ю. Я., Растеряев Н. В., Гутыря Д. В. Оптимальное проектирование свинцового аккумулятора с минимальным омическим сопротивлением // Новочерк. политехи, ин-т. Новочеркасск , 1985.- 5 с. - Деп. в ВИНИТИ 26.12.85 , № 8933 В.

187. Герасименко Ю. Я. Лыкова О.В. Растеряев Н.В. АСНИ кинетики электродных процессов электрохимической системы // VI областная научно-техн. конф. по применению вычислительной техники: Тез. докл., 23-25 сент. 1987 г.-Ростов-на-Дону, 1987.-С. 192.

188. Герасименко Ю. Я., Сахарова Л. В. Моделирование разрядной кривой химического источника тока рулонной конструкции // Исследования в области электрохимии: Сб. научн. тр. молодых ученых. Новочеркасск: НГТУ, 1996.-С. 70-76.

189. Герасименко Ю. Я., Растеряев Н.В. Расчет тока разряда аккумулятора на постоянное сопротивление. Свидетельство об официальной регистрации программ на ЭВМ №2003612321. Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ-М: 13.10.2003.

190. Герасименко Ю. Я., Растеряев Н.В. Расчет кинетических параметров электрохимических систем (ЭХС). Свидетельство об официальной регистрации программ на ЭВМ №2003612320. Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ - М: 13.10.2003.

191. Озеров A.M., Фомичев В.Т., Ткаченко В.Н. Коррозия металлов и защита от нее подземных сооружений (трубопроводов): Учебное пособие. Волгоград: ВолгИСИ, 1989. - 84 с.

192. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988.-279 с.

193. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. - 287 с.