Математическое и программное обеспечение интегрированной системы поддержки принятия решений на основе лингвистических моделей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Козлов, Дмитрий Борисович

• Козлов, Дмитрий Борисович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Козлов, Дмитрий Борисович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

ГЛАВА2. МЕТОД ГЕНЕРАЦИИ АЛЬТЕРНАТИВ В ЗАДАЧЕ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

ГЛАВ АЗ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ ПОСЛЕДСТВИЙ ВЫБОРА АЛЬТЕРНАТИВ НА ОСНОВЕ ЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ И РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ГЕНЕРАЦИИ АЛЬТЕРНАТИВ И ПОСЛЕДСТВИЙ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

1.1 Постановка задачи принятия решения.

1.2 Приближенная формализация задачи принятия решений.

1.3 Задача оценки текущей ситуации.

1.3.1 Получение информации и формирование данных о функционировании объекта.

1.3.2 Экспертные методы оценки ситуации.

1.3.3 Классификационные модели оценки ситуации.

1.4 Определения целей принятия решения.

1.5 Задача генерации альтернатив и методы ее решения.

1.5.1 Метод инвертированных моделей.

1.5.2 Семейство ОиНА-методов.

1.6 Задача оценки последствий выбора альтернатив, и методы её решения. .30 1.6.2 Задача построения приближенной модели.

1.6.2.1 Регрессионные модели.

1.6.2.2 Нейросетевые модели.

1.6.2.3 Нечеткие лингвистические модели.

1.6.2.4 Деревья решений.

1.6.2.5 Классификация приближенных моделей.

1.7 Представление внешних переменных лингвистической модели.;.

1.8 Формализация критериев оценки адекватности лингвистической модели.

1.9 Алгоритм формирования правил нечеткого вывода.

1.10 Выводы.

ГЛАВА2. МЕТОД ГЕНЕРАЦИИ АЛЬТЕРНАТИВ В ЗАДАЧЕ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

2.1 Задача генерации альтернатив с использованием приближенной модели.

2.2 Описание принципа решения задачи генерации альтернатив.

2.3 Метод графового представления лингвистической модели.

2.4 Метод оценки параметров элементарных операций.

2.4 Оценка достижимости цели принятия решения.

2.5 Оценка достижимости цели при наличии неуправляемых входных параметров.

2.6 Процедура генерации альтернатив.

2.7 Оценка достоверности решения.

2.7 Критерии упорядочивания множества альтернатив.

2.8 Выводы.

ГЛАВАЗ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ ПОСЛЕДСТВИЙ ВЫБОРА АЛЬТЕРНАТИВ НА ОСНОВЕ ЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

3.1 Задача оценки последствий применения альтернатив.

3.2 Оценка достоверности моделей, используемых для прогноза последствий применения альтернатив.

3.3 Настроечные критерии оценки разрешающей способности модели, для задач прогнозирования последствий применения альтернатив.

3.4 Тестовый информационный критерий оценки разрешающей способности модели.

3.6 Оптимизация параметров функций принадлежности термов входных переменных лингвистической модели.

3.7 Оценка последствий применения альтернатив для малой обучающей выборки.

3.8 Алгоритм адаптации моделей системы и среды для учета временных изменений.

3.9 Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ И РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ГЕНЕРАЦИИ АЛЬТЕРНАТИВ И ПОСЛЕДСТВИЙ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ

4.1 Реализация предварительного этапа поддержки принятия решений.

4.2. Реализация задачи построения лингвистической модели и приближенного моделирования.

4.3 Реализация задачи получения информации об элементарных операциях.

4.4 Реализация метода генерации альтернатив.

4.5 Типовая структура и алгоритм работы системы поддержки принятия решений, реализующей предлагаемые методы.

4.6 Исследование эффективности метода оценки последствий применения альтернатив для моделируемого объекта.

4.7 Исследование эффективности процедуры адаптации лингвистической модели для объекта с изменяющимися параметрами.

4.8 Оценка эффективности метода генерации альтернатив.

4.9 Описание объекта внедрения системы планирования водоподготовки).

4.9.1 Описание системы обеспечения водоподготовки.

4.9.2 Реализация системы поддержки принятия решений по обеспечению водоподготовки.

4.9.3 Результаты опробования разработанной системы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое и программное обеспечение интегрированной системы поддержки принятия решений на основе лингвистических моделей»

Актуальность. Задача компьютерной поддержки принятия решений сложных задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности, в настоящее время является как никогда актуальной. Это связано с целым рядом факторов. Во-первых, наблюдается возрастание сложности различных процессов: экономических, образовательных, социальных, технологических и т.п. Во-вторых, назрела необходимость информационной поддержки принятия решений (управленческих, диагностических, прогностических и др.) относительно тех процессов или систем, в которых ранее вычислительная техника почти не использовалась из-за сложности формализации таких процессов, а если и использовалась, то лишь на некоторых, как правило, конечных этапах принятия решений. В-третьих, вычислительная мощность современных компьютеров возросла настолько, что стало возможным применение их для переработки больших массивов информации и обнаружения закономерностей, которые легли в основу базы знаний современных компьютерных систем принятия решений и использование которых позволяет существенно повысить качество принимаемых решений за счет использования современных математических методов. Проблемам компьютерной поддержки принятия решений различных задач посвящено много трудов как зарубежных ученых, так и отечественных. Среди них наибольший вклад внесли Т.Саати, Д.А. Поспелов, С.А. Орловский, Н. Нильсон [1-4]и др.

Тем не менее, основным препятствием на пути дальнейшего повышения степени компьютеризации поддержки принятия решений является отсутствие ряда методов и алгоритмов. В частности, к ним относятся: методы автоматического формирования альтернатив, которые способны в условиях текущей ситуации обеспечить достижение цели, выбранной лицом, принимающим решения (ЛПР), из некоторого множества целей, существующего для конкретной предметной области; методы априорной оценки последствий принимаемых решений; методы выбора рационального решения в условиях, когда с помощью средств вычислительной техники и консультаций экспертов могут быть получены только приближенные закономерности процессов, относительно которых требуется принять решение.

Разработка указанных методов является актуальной научной задачей.

Объектом исследования является математическое и программное обеспечение инструментальных средств интегрированных систем поддержки принятия решений (ИСППР).

Предметом исследования являются теория и методы автоматического формирования альтернатив и методы априорной оценки последствий принимаемых решений в условиях неопределенности.

Целью исследования является повышение степени автоматизации поддержки принятия решений трудноформализуемых задач путем разработки и развития методов автоматической генерации альтернатив и оценки последствий их применения.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

- разработка метода генерации альтернатив на основе текущей ситуации и выбранной цели, позволяющего выделить из общего множества альтернатив то подмножество, в котором с вероятностью, близкой к единице, находятся рациональные решения;

- разработка метода измерения или оценки достижимости цели принятия решения;

- разработка метода повышения точности априорной оценки последствий принимаемых решений;

- создание инструментальных средств построения ИСППР с использованием разрабатываемых методов;

- экспериментальная проверка разработанных методов и оценка их эффективности.

Методы исследования. В основу исследования положены методы анализа и обработки данных и системного анализа, в том числе методы построения приближенных моделей для трудноформализуемого процесса или системы, методы теории обеспечения рациональности решений, элементы теории оптимизации и теории графов.

Научная новизна определяется следующими результатами работы:

1. Разработан метод автоматической генерации альтернатив, обеспечивающих достижение цели, выбранной ЛПР, на основе графового представления лингвистических моделей системы.

2. Предложена методика для оценивания характеристик перехода к цели принятия решения, основанная на использовании матрицы достижимости графа лингвистической модели и оценок вектора частных критериев, характеризующих качество решения и задаваемых ЛПР.

3. Предложен метод оценки последствий применения альтернатив на основе лингвистической модели, приближенно адекватной системе (процессу), относительно которой принимается решение.

4. Разработан метод адаптации лингвистической модели к изменяющимся условиям среды или системы.

5. Развит метод построения лингвистических моделей в целях повышения разрешающей способности при использовании в задачах принятия решений.

6. Разработаны инструментальные средства создания ИСППР, позволяющие повысить их степень автоматизации и использующие предложенные методы.

Достоверность научных результатов подтверждена экспериментальными исследованиями на наборах данных как для формализуемого виртуального процесса имеющего математическое описание, так и для реального трудноформализуемого процесса, характеризующегося набором разнотипных входных и выходных переменных.

Практическая ценность работы заключается в применении теоретических положений и выводов диссертации для решения практических задач поддержки принятия решений, а также:

- в разработке инструментальных средств создания ИСППР с применением теоретических положений и выводов диссертации для практических задач поддержки принятия решений в различных предметных областях;

- в создании на языке С++ библиотеки классов, позволяющей реализовать построение лингвистических моделей системы и окружающей среды, приближенное моделирование, генерацию альтернатив с использованием представления лингвистической модели в виде графа операций, а также оценку последствий их применения

Реализация и внедрение результатов работы. Предложенные в диссертации методики использовались для задач проектирования систем водо-подготовки и прогнозирования качества подземных вод и реализованы при создании системы мониторинга. Практические результаты работы внедрены в производственный процесс на предприятиях: 1) ООО «Спецгеологоразведка», г.Тула; 2) ЗАО «ЭквоСервис», г.Тула; 3) ФГУП «ЦТМП «Центрмарк-шейдерия», г.Тула.

Теоретические результаты работы используются в учебном курсе «Введение в системы искусственного интеллекта» на кафедре ЭВМ Тульского государственного университета, а также в дипломном проектировании бакалавров и инженеров по специальностям «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» и «Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем».

На защиту выносятся результаты, полученные в ходе решения задач, поставленных в соответствии с целью работы.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных и Всероссийских научно-технических конференциях, совещаниях и семинарах: 1. На первой Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Идеи молодых. Идеи новой России» (Тула, ТулГУ ,2004 г.). 2. На XXX, XXXII, XXXIII международных молодежных конференциях «Гагаринские чтения» (Москва, МАТИ, 2004, 2006, 2007 гг.). З.На межрегиональной научно-технической конференции «Интеллектуальные и информационные системы. Интеллект-2004» (Тула, ТулГУ, 2004 г.). 4. На Всероссийской научно-технической конференции «Интеллектуальные и информационные системы.Интеллект-2007» (Тула, ТулГУ, 2007 г.). 5. На XIV международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов 2007»(Москва, МГУ, 2007 г.)

Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 128 страницах машинописного текста, содержит 23 рисунка, 6 таблиц, список литературы из 77 наименований и приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Козлов, Дмитрий Борисович

4.7 Выводы

Таким образом, в четвертой главе представлены разработанные инструментальные средства интегрированной системы поддержки принятия решений, реализованные в виде библиотеки классов на языке С++ и позволяющие осуществлять построение лингвистических моделей, приближенное моделирование, получение информации о базовых операциях, генерацию альтернатив и упорядочивание их согласно критериям, заданным ЛПР.

Проведена экспериментальная проверка подтверждающая эффективность предложенных методов, как для виртуального, так и для реального объекта.

Практические результаты работы внедрены в производственный процесс на предприятиях г.Тула ЗАО «ЭквоСервис», ООО «Спецгеологоразведка», ФГУП «ЦТМП «Центрмаркшейдерия».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации предложены, успешно апробированы и внедрены методы, математическое и программное обеспечение интегрированной системы поддержки принятия решений . В соответствии с задачами исследования получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Разработан метод автоматической генерации альтернатив, обеспечивающих достижение цели, выбранной ЛПР, на основе графового представления лингвистических моделей системы.

2. Предложена методика для оценивания характеристик перехода к цели принятия решения, основанная на использовании матрицы достижимости графа лингвистической модели и оценок вектора частных критериев, характеризующих качество решения и задаваемых ЛПР.

3. Предложен метод оценки последствий применения альтернатив на основе лингвистической модели, приближенно адекватной системе (процессу), относительно которой принимается решение.

4. Разработан метод адаптации лингвистической модели к изменяющимся условиям среды или системы.

5. Усовершенствован метод построения лингвистических моделей в целях повышения разрешающей способности при использовании в задачах принятия решений.

6. Разработаны инструментальные средства создания ИСППР, позволяющие повысить их степень автоматизации и использующие предложенные методы.

7. Проведены экспериментальные исследования на наборах данных как для формализуемого виртуального процесса, имеющего математическое описание, так и для реального трудноформализуемого процесса, характеризующегося набором разнотипных входных и выходных переменных, подтверждающие эффективность предложенных методов.

8. На языке С++ создана библиотека классов, позволяющая реализовать построение лингвистических моделей системы и окружающей среды, приближенное моделирование, генерацию альтернатив с использованием представления лингвистической модели в виде графа операций, а также оценку последствий их применения.

9.Практические результаты работы внедрены в производственный процесс на предприятиях: 1) ООО «Спецгеологоразведка», г.Тула; 2) ЗАО «Эк-во-Сервис», г.Тула; 3) ФГУП «ЦТМП «Центрмаркшейдерия», г.Тула.

10 Теоретические результаты работы используются в учебном курсе «Введение в системы искусственного интеллекта» на кафедре ЭВМ Тульского государственного университета, а также в дипломном проектировании бакалавров и инженеров по специальностям «Вычислительные машины комплексы системы и сети» и «Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Козлов, Дмитрий Борисович, 2008 год

1. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий /Пер. с английского Р.Г. Вачнадзе. М.: Радио и Связь.2003 - 278с.

2. Поспелов Д.А. Ситуационное управление. Теория и практика./Д.А. Поспелов М.: Наука, 1986.-288с.

3. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации.-М.:Наука,1982.-208с.

4. Нильсон Н. Искусственный интеллект. Методы поиска решений-М.:Мир, 1973 .-270с.

5. Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах./Пер с анг. Под ред. И.А. Ушакова.-М.Сов.радио,1974.-272с.

6. Шишкин Е.В. ,Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении.-М.:Изд-во «Дело»,2000.-^431с.

7. Антонов A.B. Системный анализ. Учеб. для вузов/ A.A. Антонов -М.: Высш. Шк. 2004. 454с.: ил - ISBN 5-06-004862-4

8. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерностей. -М.: Финансы и статистика, 1983. -397с.

9. Дик В.В. Методология формирования решений и инструментальные средства их поддержки-М.: Финансы и статистика,2000-300с.,ил.

10. Ковальски Р. Логика в решении проблем. Пер. с англ.-М.:Наука.Гл. ред. физ. мат. лит.,1998-280с.-18В№-02-014148-8

11. Д.В. Гаскаров Интеллектуальные информационные системы. Учеб. для вузов./-М.: Высш.шк., 2003 -431с: ил.

12. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник /И. Гайдышев СПб:Питер,2001- 752с.:ил.

13. Баргесян A.A. и др. Методы и модели анализа данных: OLAP и DataMining /А.А.Баргесян СПб.:БХВ-Петербург, 2004. - 336 е.: ил.

14. B.C. Медведев В.Г. Потемкин Нейронные сети. МАТЪАВ 6 / под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина-М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. 496с

15. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации текст./ Пер. с польского И.Д. Рудинского М.: Финансы и статистика, 2002. - 344с

16. Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение с системах управления и связи. / Комашинский В.И., Смирнов Д.А. -М.:Горячая линия Телеком, 2003-94с.

17. Рутковския Д., Пилиньский М., Рутковский JI. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польск. И.Д. Рудинского-М.: Горячая линия-Телеком,2006, -452с.: ил.-ISBN 5-93517-103-1.

18. Барский А.Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. М.:Финансы и статистика, 2004.-176с.: ил—(Прикладные информационные технологии). ISBN 5-279-02757-Х

19. Токарев B.JI. Основы теории обеспечения рациональности решений. Монография./ Токарев В.Л. Тула: ТулГУ, 2000. - 120 с.

20. Заде Д. Понятие лингвистической переменной и его применения к принятию приближенных решений-М.:Мир. 1976. 168с.

21. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели с системах управления. М.:Энергоиздат, 1981г.

22. Дилигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология М.: «Издательство Машиностроение — 1», 2004. -397 с.

23. Одинцов Б.Е. Обратные вычисления в формировании экономических решений: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2004. -192 с : ил. ISBN 5-279-02902-5

24. Гаек П., Гавранек Т. Автоматическое образование гипотез: математические основы общей теории. М.: Наука. Главная редаеция физико-математической литературы, 1984.-280 с.

25. Вагин В. Н., Головина Е. Ю., Загорянская А. Д., Фомина М. В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах / Под ред.

26. В.Н. Вагина, Д.А. Поспелова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. -704 с. - 15ВН 59221-0474-8.

27. Гайдес М.А.Общая теория систем (системы и системный анализ). Издание 2-е исправленное. -М.: "ГЛОБУС-ПРЕСС», 2005, -202с.

28. Черноруцкий И. Г. Методы принятия решений. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. -416 с : ил. ISBN 5-94157-481-9

29. Айвазян С. Л. и др. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ, изд. / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, «П. Д. Мешалкин; Под ред. С. А. -Айвазяна. — М.: Финансы и статистика, 1985. — 487 с, ил.

30. Козлов Д.Б. Критерии оценки обучающей выборки для нейросете-вой модели объекта.// XXX Гагаринские чтения. Тезисы докладов международной молодежной кон-ференции. Москва, 6-10 апреля 2004г. Т.5 М.: МАТИ-РГТУ им. К.Э.Циолковского, 2004. - С.38.

31. Аверкин А. Н. и др Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/Под ред. Д. А. Поспелова.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.— 312 с.

32. Логическое программирование: Пер. с англ. и фрЛПод. Ред Агафонова В.Н.—М.: Мир, 1988, —368 с, Ил. I5BN 5-03-000972-8

33. Джексон П. Введение в экспертные системы М.: Вильяме, 450с.

34. Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ (Наука и искусство решения проблем): Учебник. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. 186 с.

35. Рыков A.C. Методы системного анализа: многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. М.: НПО «Издательство «Экономика», 1999. - 191 с.

36. Рыков A.C. Методы системного анализа: оптимизация. М.: НПО «Издательство «Экономика», 1999.— 255 с.

37. Многокритериальные задачи принятия решений / Под ред. Д.М. Гви-шиани, C.B. Емельянова. М.: Машиностроение, 1978. - 192 с.

38. Салуквадзе М.Е. Задачи векторной оптимизации в теории управления.-Тбилиси:Мецниереба, 1975.

39. Ю.Я. Самохвалов Автоматическое доказательство теорем и нечеткий ситуационный поиск решений //Кибернетика и системный анализ -2001. -№4 -с.53-60

40. Айвазян С. Л. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. / С. А. Айвазян, И. С. Еню-ков, Л. Д. Мешалкин. — М.: Финансы и статистика, 1983. — 471с.

41. Кендалл М. Ранговые корреляции. М.:Статистика,1975ю-216с.

42. Растригин Л.А. Адаптация сложных систем. Рига: Зинатне, - 375с.

43. Емельянов В. В., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.; ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 432 с. — 18ВЫ 5-9221-0337-7

44. В. С. Симанков, Е. В. Луценко, В. Н. Лаптев. Системный анализ в адаптивном управлении: Монография (научное издание). /Под науч. ред. В. С. Симанкова. Ин-т совр. технол. и экон. Краснодар, 2001. - 258 с.

45. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/Под. ред. Д. А. Поспелова.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.-312 с.

46. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: Пер. с фр. М.: Радио и связь, 1990. - 288 с: ил. - 15ВЫ 5-256 00184-1.

47. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ./Под ред. Р. Р. Ягера. -М.: Радио и связь, 1986. 408 е.: ил.

48. Козлов Д.Б. Задача принятия решений для трудноформализуемых процессов // Вестник ТулГу. Серия «Вычислительная техника.» Вып.1. Тула: ТулГУ ,2007.-С. 103 -110.

49. Козлов Д.Б. Задача поддержки принятия решений для трудноформализуемых задач //Интеллектуальные и информационные системы: Материалы межрегиональной научно-технической конференции/ Тульский государственный университет.-Тула,2007. С.62 -65.

50. Козлов Д.Б. Метод поиска рационального решения в СППР на основе лингвистической модели // XXXIII Гагаринские чтения. Научные труды Меж-дународной молодежной конференции в 8 томах. Москва, 3-7 апреля 2007г. Т.8 -М.: MATH, 2007,- С.73 -75.

51. Представление и восстановление графов / Асельдеров 3. М., Донец Г. А.; Отв. ред, Андон Ф. И. АН УССР. Ин-т кибернетики им. В. М. Глушко-ва,—Киев : Наук, думка, 1991.— 192 е.-ISBN 5-12-0023320

52. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. Перевод с англ. М.: гл. ред. Физ.-мат. лит. «Наука», 1973.-368 с.

53. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: «Мир», 1978, - 429 с.

54. Козлов Д.Б. Метод принятия решения в условиях неопределенности // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Выпуск 3. Тула: ТулГУ, 2008. - С. 101 - 109.

55. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. — М.: Радио и связь, 1982. — 432 с, ил.

56. К. Шеннон. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Иностранная литература, 1963, -832 с.

57. Соломон Кульбак. Теория информации и статистика М., 1967 г., 408с. ил.

58. А.П. Ротштейн , Ю.И.Митюшкин Извлечение нечетких знаний из экспериментальных баз данных при помощи генетических алгоритмов. //Кибернетика и системный анализ -2001. -№4 -С.45-53

59. А.П. Ротштейн , Ю.И.Митюшкин Нейролингвистическая идентификация нелинейных зависимостей //Кибернетика и системный анализ -2000. -№2 -С.37-44

60. Козлов Д.Б. Адаптивная лингвистическая модель трудноформали-зуемого процесса // XXXII Гагаринские чтения. Научные труды Международной молодежной конференции в 8 томах. Москва, 4-8 апреля 2006г. Т.4 -М.: МА-ТИ, 2006.-С.16 -17.

61. В.В. Акименко. Компьютерная система поддержки принятия управленческих решений в условиях смешанной информации для систем экологического мониторинга атмосферы. //Кибернетика и системный анализ, 2000, №5 -С.151-166

62. Аммерааль JI. STL для программистов на С++. М.: ДМК Пресс, 2000.-240 с.

63. Вячеслав Ермолаев, Тарас Сорока. С++ Builder: Книга рецептов. М.: КУДЙЦ-ОБРАЗ, 2006. 208 с.

64. Ролланд, Фред, Д. Основные концепции баз данных.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2002. — 256 с. : ил. —Парал. тит. англ. ISBN 5-8459-0297-5 (рус.)

65. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. -М.: «Наука», 1971,-284с.

66. Ю.К. Королев. Общая геоинформатика. Часть I. Теоретическая гео-информатика.Выпуск l.-СПб.: ООО «Дата+», 1998г., 118с.

67. Бугаевский Л.М., Цветков В. Я.Геоинформационные системы. Учебное пособие для вузов. -М.:2000- 222с.,: ил. 28.

68. Уоррен, Генри, С. Алгоритмические трюки для программистов.: Пер. с англ. — М. : Издательский лом "Вкльямс", 2003. — 288с.; ил. — Парал. тит. англ. ISBN 5-8459-0471-4 (рус.)

69. X. Уэно и др. Представление и использование знаний -М.: Мир. 1989 -240с.

70. Приобретение знаний / Под ред. С. Осуги, Ю. Саэки. М.: Мир 1990304с.

71. С.А. Айвазян, В.С Мхитарян Прикладная статистика и основы эконометрики, М. Юнити, 1998,-420с.

72. Загоруйко Н.Г. Алгоритмы обнаружения эмпирических закономерностей. Новомосковск: Наука, 1985.

73. Д.В. Гаскаров Интеллектуальные информационные системы. Учеб. для вузов. -М.: Высш.шк., 2003 -431с: ил.

74. Микони C.B. Модели и базы знаний. Учеб. пособие -СПб.: СПГУПС,2000 -155с.

75. Соколов А.Ю. Алгебраическое моделирование лингвистических динамических систем // Проблемы управления и информатики. 2000. - №2. -С. 141-148.

76. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. —М.: Наука, 1984. -320с.1. Акты о внедрении.