Математические модели фильтрации газа в искривленных каменноугольных пластах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Палиев, Владимир Владимирович

• Палиев, Владимир Владимирович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Палиев, Владимир Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КИНЕТИКИ СОРБЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ ГАЗ - УГОЛЬ.

1.1 Современное состояние проблемы добычи метана угольных пластов

1.2 Пористость и удельная поверхность порового пространства каменного угля.

1.3 Сорбционные и десорбционные процессы в системе уголь-метан.

1.4 Математические модели кинетики сорбционных процессов в системе газ — уголь.

1.5 Математические модели пространственной фильтрации газа (метана) в каменноугольных пластах.

ГЛАВА 2. ДВУМЕРНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КАМЕННОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТАХ ПОСТОЯННОЙ И ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ.

2.1 Вывод двумерного уравнения неразрывности фильтрации газа в криволинейных каменноугольных пластах постоянной и переменной толщины.

2.2 Вывод общего уравнения фильтрации газа (метана) в криволинейных каменноугольных пластах постоянной и переменной толщины.

2.3 Уравнение фильтрации газа (метана) в цилиндрических каменноугольных пластах.

2.4 Уравнение фильтрации газа (метана) в каменноугольных пластах с осесимметричной формой.

2.5 Об одном применении двумерных математических моделей фильтрации в криволинейных слоях.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КАМЕННОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТАХ ПРИ ИСТЕЧЕНИИ ГАЗА В ВЫРАБОТАННОЕ ПРОСТРАНСТВО И ДЕГАЗАЦИИ УГОЛЬНОГО ПЛАСТА СКВАЖИНАМИ.

ЗЛ Аналитическое решение задачи об истечении газа в выработку из полосообразного угольного пласта.

3.2 Программа для вычисления коэффициентов Т]? Т2 и Т3 при решении задач фильтрации в искривленных цилиндрических пластах.

3.3 Моделирование процессов истечения газа в выработку из цилиндрического угольного пласта гипертангенциальной формы и его дегазации скважинами.

3.4 Моделирование процессов истечения газа в выработку из цилиндрического угольного пласта эллипсоидальной формы и его дегазации скважинами.

3.5 Моделирование процессов истечения газа в выработку из цилиндрического угольного пласта горбообразной формы и его дегазации скважинами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели фильтрации газа в искривленных каменноугольных пластах»

Актуальность темы диссертационного исследования.

Действующие сегодня крупные месторождения газа в России находятся на завершающей стадии своей эксплуатации. Тем не менее потребность в этом углеводородном сырье продолжает только увеличиваться как на внутреннем для России рынке, так и по уже законтрактованным на годы вперед поставкам в Европу. Эта ситуация заставляет искать новые источники пополнения запасов природного газа и вводить их в эксплуатацию для обеспечения потребностей страны и выполнения взятых на себя обязательств по экспорту.

Трудность заключается в том, что все разведанные крупные запасы газа находятся в тяжелейших для разработки условиях крайнего севера или шельфа арктических морей и ввод их в эксплуатацию связан с колоссальными инвестициями, что скажется на себестоимости газа из этих месторождений. И вот на этом этапе развития газовой отрасли России стали привлекать к себе внимание так называемые нетрадиционные месторождения газа, одним из видов которых являются месторождения угольного метана.

Метан, образовавшийся в угле за тысячелетия его метаморфизма, заключен в порах и микротрещинах угля, а так же удерживается углем в сорбированном виде (до 90%). Низкая проницаемость угольного массива (по сравнению с месторождениями Западной Сибири), а значит и сравнительно низкие дебиты скважин не позволяли, до недавнего времени, рассматривать запасы угольного газа как перспективные для освоения. Сегодня же себестоимость угольного метана ниже себестоимости газа, который будут извлекать из месторождений Ямала и арктического шельфа.

Если будут разработаны технологии максимально полного извлечения метана из угля, то это позволит решить попутно еще ряд проблем таких как:

- обеспечение безопасной добычи угля, за счет заблаговременной дегазации угольного массива;

- снижение токсичных выбросов метана в атмосферу (метан -парниковый газ, который в 25 раз токсичнее углекислого);

- преодоление «газового барьера» даст возможность увеличить производительность угольных промыслов (сегодня производительность современного забойного оборудования угольных шахт вынужденно ограничивается по газовому фактору для предотвращения внезапных выбросов газа и угля и обеспечения приемлемого качества рудничной атмосферы).

Таким образом проблема разработки технологий, технических средств и выполнения научных исследований в области извлечения угольного газа является несомненно актуальной и приоритетной задачей сегодняшнего дня.

Естественно, что при создании проектов на разработку месторождений угольного метана необходимо иметь инструмент, с помощью которого можно было бы оценить перспективные объемы добычи газа при выбранном проекте разработки, а так же для сравнения различных проектов разработки между собой с целью определения оптимального. Таким инструментом является математическая модель фильтрации газа в угольном массиве.

В естественных условиях залегания угольные пласты имеют самую разнообразную геометрическую форму, поэтому при описании фильтрации газа в таких пластах необходимо учитывать геометрию области фильтрации. Существующие сегодня математические модели фильтрации газа в угольных пластах не учитывают этой особенности, поэтому разработка математической модели фильтрации газа в искривленных каменно-угольных пластах является актуальной проблемой.

Литературная справка.

Изучение движения газа в угольных пластах длительное время ограничивалось экспериментальными наблюдениями, связанными с оценкой газовыделения в выработанное пространство. Проблемам газовыделений в выработанное пространство, теории проектирования систем дегазации угольных шахт для обеспечения приемлемого качества рудничной атмосферы посвятил свои работы академик А. А. Скочинский [1]. Проблемами прогноза и предотвращения внезапных выбросов угля и газа А. Т. Айруни, В. В. Ходот, И. Л. Эттингер [2 - 8]. В то же время практика проектирования и строительства гидротехнических сооружений, а также проектирования разработки нефтяных и газовых месторождений поставила вопрос о развитии теории движения жидкостей и газов в содержащих их коллекторах. Основы теории фильтрации были заложены Л. С. Лейбензоном, Маскетом, Ботсетом [9 — 13]. Несмотря на бурное развитие теории фильтрации в нашей стране и за рубежом [14 — 29], результаты ее длительное время не были использованы для решения актуальных задач, связанных с разработкой газоносных угольных пластов. Первая и весьма существенная попытка использования теории фильтрации для решения задач движения газа в угольных пластах была сделана Р. М. Кричевским [30] и И. А. Чарным [31].

Следует отметить, что в работе [30] было впервые обращено внимание на необходимость учитывать сорбированный углем газ в уравнениях теории фильтрации применительно к угольным пластам. Дальнейшим толчком в развитии теории фильтрации газа в угольных пластах послужили работы П. Я. Полубариновой-Кочиной и С. А. Христиановича [32-35]. С тех пор началось интенсивное изучение угольных пластов как пористой среды с характерными для нее сорбционно-коллекторскими и фильтрационными свойствами.

В то же время в работе В. А. Толпаева [36] развит оригинальный подход к моделированию фильтрационных течений флюидов в искривленных слоях с непроницаемыми подошвой и кровлей, позволяющий с достаточной точностью описывать трехмерные фильтрационные течения с помощью двумерных математических моделей фильтрации.

Учету искривленности области фильтрации при описании движения газа в угольных пластах до сих пор не придавалось значение. В связи с этим и появилась идея диссертационной работы, которая заключается в необходимости разработки математической модели фильтрации газа в угольном пласте с учетом его искривленности.

Цель работы.

Совершенствование методов математического моделирования процесса фильтрации метана в искривленных угольных пластах при его поступлении в горные выработки, при проведении технологических операций по заблаговременной дегазации угольных пластов, а также промышленной добыче газа скважинами, пробуренными с дневной поверхности.

Методы исследования.

При создании математической модели фильтрации газа в криволинейном угольном пласте используются методы математической физики, интегрального и дифференциального исчислений. При проведении численных экспериментов по полученной модели используются методы вычислительной математики и специализированные программные среды Maple и Comsol Multiphysics.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов диссертации.

Достоверность и обоснованность полученных теоретических результатов и формулируемых на их основе практических выводов обеспечивается корректностью производимых математических преобразований, базирующихся на апробированном математическом аппарате (методах математической физики, математического анализа, вычислительной математики) и корректным применением апробированных специализированных программных сред.

Научная новизна и теоретическое значение работы.

1. Впервые разработана математическая модель фильтрации газа в угольных пластах, учитывающая одновременно сорбционные свойства угольного массива и его геометрическое строение;

2. В процессе решения одномерной задачи об истечении газа из полосообразного угольного пласта известным способом последовательных приближений было найдено аналитическое выражение для оптимального коэффициента, обозначенного автором символом а, используемого для нахождения функции аппроксимирующей среднепластовое давление;

3. Разработана программа в среде Maple, позволяющая вычислять коэффициенты двумерных уравнений фильтрации жидкости или газа в криволинейных слоях, описывающие геометрию области фильтрации, для класса цилиндрических слоев, а также находить интерполирующую функцию для указанных коэффициентов с вычислением погрешности интерполяции;

4. Предложен способ применения двумерных уравнений фильтрации жидкости или газа в криволинейных слоях при создании новых программных комплексов проектирования разработки месторождений углеводородов, позволяющий понизить количество необходимых вычислений при моделировании процесса разработки залежи, за счет уменьшения размерности задачи во всей области моделирования за исключением околоскважинных участков. Указаны пути дальнейших изысканий для реализации этого метода на практике.

Практическая значимость.

Применение на практике разработанной в диссертации математической модели фильтрации метана в искривленном угольном пласте позволяет повысить точность расчетов выделений метана в выработанное пространство угольного массива, дает возможность более обоснованно разрабатывать схемы заблаговременной дегазации газоносных угольных пластов и оценивать перспективность комплексного освоения газоугольных месторождений с промышленной добычей угольного газа скважинами, пробуренными с дневной поверхности, за счет учета реальной геометрии разрабатываемого угольно пласта. Возможность применения созданной математической модели для этих целей подтверждается выполненными численными экспериментами, моделирующими вышеперечисленные технологические процессы.

Использование полученного в диссертации аналитического выражения для оптимального коэффициента функции, аппроксимирующей среднепластовое давление при решении задачи об истечении газа из полосообразного пласта, позволяет в 8 раз повысить точность аппроксимации среднепластового давления данной функцией, по сравнению с ранее использовавшейся функцией с константой 2 на месте данного коэффициента.

Предложенная в диссертации программа по вычислению коэффициентов двумерных уравнений фильтрации жидкости или газа в криволинейных слоях, описывающих геометрию области фильтрации, позволяет автоматизировать проведение громоздких математических выкладок по нахождению аналитических выражений для данных коэффициентов и дает возможность получить табличные значения коэффициентов на интересующем интервале с оценкой погрешности интерполяции табличных значений, что важно для задания данных коэффициентов в программах имитационного моделирования при решении практических задач.

Апробация работы.

По мере получения основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах в Северо-Кавказском Государственном техническом Университете, на кафедре прикладной математики и компьютерных технологий.

Отдельные результаты работы докладывались и обсуждались на:

III и IV Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов «Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах» (г. Анапа, 2006 и 2007 гг.);

Воронежской весенней математической школе «Понтрягинские чтения — XVIII. Современные методы теории краевых задач» (г. Воронеж, 2007 г.);

V международной научно-практической конференции «Проблемы добычи газа, газового конденсата, нефти» (г. Кисловодск, 2007 г.);

Восьмом и девятом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Адлер и г. Кисловодск, 2007 и 2008 гг.);

Международной научной конференции «Актуальные проблемы и инновации в экономике, управлении, образовании, информационных технологиях» (г. Ставрополь, 2009 г.).

Публикации.

По теме диссертации автором опубликовано 12 научных работ [37-48], из них 10 в соавторстве и 2 самостоятельно. Среди опубликованных работ 6 статей [40,41,42,43,44,45] напечатаны в научных журналах «Обозрение прикладной и промышленной математики», «Вестник Северо-Кавказского государственного технического университета», «Нефтепромысловое дело», «Известия высших учебных заведений Северо-Кавказский регион», «Известия Саратовского университета», входящих в перечень ВАК РФ ведущих рецензируемых журналов и изданий в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Двумерная математическая модель фильтрации газа в искривленных угольных пластах, учитывающая одновременно сорбционные свойства угольного массива и его геометрию;

2. Аналитическое выражение для предложенного оптимального коэффициента функции, аппроксимирующей среднепластовое давление в процессе решения одномерной задачи об истечении газа в выработку из полосообразного угольного пласта известным способом последовательных приближений;

3. Программная реализация вычисления коэффициентов, описывающих геометрию области фильтрации, двумерных уравнениях фильтрации жидкости или газа в криволинейных слоях, для класса цилиндрических слоев и нахождения интерполирующей функции для указанных коэффициентов с вычислением погрешности интерполяции;

4. Способ применения двумерных уравнений фильтрации жидкости или газа в криволинейных слоях при создании новых программных комплексов проектирования разработки месторождений углеводородов;

5. Перечень направлений дальнейших научных изысканий для реализации защищаемого в п.4 способа.

Личный вклад автора.

Положения диссертации, вынесенные на защиту получены автором самостоятельно. При разработке двумерной математической модели фильтрации газа в искривленных угольных пластах, а также при проведении вычислительных экспериментов автор активно консультировался и получал направляющие советы от своего научного руководителя, за что выражает искреннюю и сердечную благодарность профессору Толпаеву Владимиру Александровичу.

Структура и объем работы.

Общий объем диссертации — 120 стр., из них 116 стр. основной части. Основная часть состоит из введения, трех глав, содержащих 14 параграфов, заключения и списка литературы из 116 названий, из которых 19 на иностранных языках и 11 - Интернет-ресурсы. Диссертация содержит 2 таблицы, 40 рисунков и 1 приложение объемом 4 стр.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Палиев, Владимир Владимирович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. При аналитическом решении одномерной задачи притока газа к выработке установлена функциональная зависимость оптимального параметра а, введенного автором для наилучшей аппроксимации среднепластового давления.

2. Разработана программа вычисления коэффициентов двумерных уравнений фильтрации в криволинейных пластах аналитически для класса цилиндрических пластов с любой геометрической формой серединной поверхности.

3. Проведены вычислительные эксперименты иллюстрирующие применение разработанной двумерной математической модели фильтрации газа в искривленных угольных пластах при моделировании истечения газа в выработанное пространство и дегазации угольного пласта скважинами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации сделан вклад в развитие актуального направления — теории фильтрации газа в каменноугольных пластах. Разработанная модель фильтрации газа в искривленных сорбирующих слоях учитывает не только способность угольного массива проявлять сорбционные свойства но учитывает и геометрию области фильтрации.

К основным результатам диссертации относятся следующие:

1. Впервые разработана математическая модель фильтрации газа в угольных пластах, учитывающая одновременно сорбционные свойства угольного массива и его геометрию. Применение данной модели на практике позволяет исследовать фильтрационные потоки газа в искривленных угольных пластах, решая лишь одно двумерное уравнение в частных производных, вместо системы из двух трехмерных уравнений существующей модели, что облегчает процесс моделирования и снижает его ресурсоемкость. 2. В процессе решения одномерной задачи об истечении газа из полосообразного угольного пласта известным способом последовательных приближений был введен параметр а, оптимальный выбор которого позволил до восьми раз увеличить точность аппроксимации среднепластового давления при переходе к решению задачи во втором приближении. Для оптимального значения параметра найдено аналитическое выражение в виде полинома четвертой степени, аргументом которого выступает отношение начального и граничного условий задачи. Таким образом выбор оптимального параметра для функции аппроксимации среднепластового давления при аналитическом решении задачи о поступлении газа в выработку автоматизирован.

3. Разработана программа в среде Maple, позволяющая вычислять коэффициенты двумерных уравнений фильтрации жидкости или газа в криволинейных слоях, отражающих геометрическое строение области фильтрации, для класса цилиндрических слоев, а также находить аппроксимирующую функцию для данных коэффициентов с вычислением погрешности аппроксимации. Данная программа позволяет автоматизировать сложные аналитические выкладки по вычислению коэффициентов фильтрационных уравнений и дает возможность получить функциональную зависимость коэффициентов в табличном виде, что необходимо для задания данных коэффициентов при практическом решении задач в пакетах численного имитационного моделирования.

4. Предложен способ применения двумерных уравнений фильтрации жидкости или газа в криволинейных слоях при создании новых программных комплексов проектирования разработки месторождений углеводородов, позволяющий снизить ресурсоемкость задачи по моделированию процесса разработки месторождений углеводородов. Это достигается за счет переход от трехмерной постановки задачи к двумерной постановке на всем протяжении пласта за исключением прискваженных зон. Для реализации этого метода на практике сформулированы пути дальнейших изысканий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Палиев, Владимир Владимирович, 2009 год

1. Скочинский А. А., В. В. Ходот, В. Г. Гмошинский Метан в угольныхшахтах. М., Углетехиздат, 1958.

2. Айруни А. Т. Прогнозирование и предотвращение газодинамическихявлений в угольных шахтах. М.: Наука, 1987. 310 с.

3. Айруни А. Т. Теория и практика борьбы с рудничными газами на большихглубинах. М.: Недра, 1981. 335 с.

4. Ходот В. В. Внезапные выбросы угля и газа. М.: Госгортехиздат, 1961. 363с.

5. Ходот В. В. Физикохимия газодинамических явлений в шахтах. М.: Наука,1973. 138 с.

6. Эттингер И. J1. Внезапные выбросы угля и газа и структура угля. М.: Недра,1969. 160 с.

7. Эттингер И. J1. Газоемкость ископаемых углей. М.: Недра, 1966. 223 с.

8. Эттингер И. JI. Физическая химия газоносного угольного пласта. М.: Наука,1981. 103 с.

9. Лейбензон Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде.1. Гостоптехиздат, 1947.

10. Лейбензон Л. С. Собрание трудов, т.2. Подземная гидрогазодинамика. М., Изд-во АН СССР, 1953.

11. Muskat М., Botset МУ Ellow of gases through porous materials. Physics, 1931, v. 1, N 1.

12. Muskat M. Physical principles of oil production. New York. McGraw-Hill. 1949.-922 p.

13. Muskat M. The flow of homogenous fluids through porous media. Ann. Arbour. Mich. Edwards. 1946. 736 p.

14. Крылов А.П. и др. Научные основы разработки нефтяных месторождений. М.-Л.: Гостоптехиздат. — 1948.

15. Желтов Ю. П. Механика нефтегазоносного пласта. М., «Недра», 1975, 216 с.

16. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука. — 1973. 416с.

17. Мирзаджанзаде А.Х., Гусейнзаде М.А. Решение задач нефтегазопромысловой механики. — М.: Недра. 1971. — 200с.

18. Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.,Недра, 1984, 211 с.

19. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. М.: Недра, 1973. — 360 с.

20. Франкль Ф.И. Избранные труды по газовой динамике. / Под редакцией Г.И. Майкапара). М.: Наука. - 1973. - 880с.

21. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат. - 1963. - 396с.

22. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 736 с.

23. Тер-Саркисов P.M. Разработка месторождений природных газов. — М.: ОАО "Издательство "Недра", 1999. 659 с:

24. Scheidegger А.Е. The phusics of flow through porous media. Univ. of Toronto Press. 1974, 3d edition. 353 p.

25. Басниев K.C., Дмитриев H.M., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.-480 с.

26. Лапук Б. Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. —МоскваИжевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 296 стр.

27. Мирзаджанзаде А.Х., Кузнецов О.Л., Басниев К.С, Алиев З.С. Основы технологии добычи газа. М.: ОАО «Издательство «Недра», 2003. - 880 с

28. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. Москва Ижевск: 2004. - 405 с.

29. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. Москва - Ижевск: 2003. - 128 с.

30. Кричевский Р. М. О природе внезапных выделений газа с выбросом угля. -Бюл. МакНИИ, 1948, №18, с. 8-13.

31. Чарный И. А. Фильтрация газа в угольном пласте. (К вопросу об утечках газа и дутья при подземной газификации угольных пластов). Изв. АН СССР, ОТН, 1947, №2, с. 131-143.

32. Полубаринова-Кочина П. Я. О неустановившейся фильтрации газа в угольном пласте. — Журн. прикл. мат. и мех., 1953, т. 17, вып. 6, с. 734-738.

33. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР / Под ред. П.Я.Полубариновой-Кочиной и др. М.: Наука, 1969. - 545 с.

34. Полубаринова-Кочина П. Я. Некоторые плоские задачи теории фильтрации газа в угольном пласте. Журн. прикл. мат. и мех., 1954, т. 18, вып. 1, с. 3-14.

35. Христианович С. А. Распределение давления газа впереди движущейся свободной поверхности угля. Изв. АН СССР, ОТН, 1953, №12, с. 16731688.

36. Толпаев В. А. Математические модели двумерной фильтрации в анизотропных, неоднородных и многослойных средах. Диссертация на соискание степени доктора физико-математических наук. Ставропольский государственный университет, Ставрополь, 2004 — 352 с.

37. Толпаев В. А., Палиев В. В. Современное состояние и перспективы разработки месторождений газа угольных пластов // Сборник научных трудов СевКавГТУ. Серия «Естественнонаучная», 2007 г. №3 С. 99-101

38. Толпаев В. А., Палиев В: В., Баско Д. В. Двумерные математические модели линейной фильтрации жидкости и газа // НТЖ «Обозрение прикладной и промышленной математики» Т. 14, В. 6, 2007, С. 1138-1139

39. Толпаев В. А., Палиев В. В. Приближенное решение задачи об истечении газа из полосообразного пласта, обладающего сорбционными свойствами // НТЖ «Обозрение прикладной и промышленной математики» Т. 15, В. 3, 2008, С. 526-527

40. Толпаев В. А., Гоголева С. А., Палиев В. В. Уравнения изотермической фильтрации газа в искривленных пластах конечной толщины // НЖ «Вестник Северо-Кавказского государственного технического университета» № 4 (13) 2007 г. С. 119-120

41. Толпаев В. А., Палиев В. В. Двумерные математические модели фильтрации газа в сорбирующих искривленных пластах конечной толщины // НТЖ «Нефтепромысловое дело» №8, 2007, С. 24-28

42. Толпаев В. А., Палиев В. В. Уравнение неразрывности в двумерных моделях фильтрации жидкости и газа в искривленных пластах конечной толщины // НЖ «Известия Саратовского университета» Т. 7, 2007, Серия Математика. Механика. Информатика Выпуск 2, С. 50-53

43. Кириллов Н. Г. Сможет ли угольный метан заменить природный газ? //1."НефтьГазПромышленность" 5 (41) Ьйр://ш\\^/.о1^а51П^181гу.ги/?1с1=9391

44. Метан угольных пластов Материалы свободной энциклопедии «Википедия» ЬЦр://ги^1к1реШа.ог§/ш1Ы/метанугольныхпластов

45. Перспективы освоения ресурсов метана угольных бассейнов России, ОАО «Газпром» Справочные материалы, http://www.gazprom.ru/articles/ агйс1е24645.зЫ:т1, 2008

46. Королева, Валентина Николаевна Извлечение и утилизация шахтного метана / В. Н. Королева М. : МГГУ, 2004

47. Эттингер И. J1. Необъятные запасы и непредсказуемые катастрофы: (Твердые растворы газов в недрах Земли). — М.: Наука, 1988.

48. В Кузбассе снова взрыв метана, Российская газета http://www.rg.ru/2006/03/07/kuzbass.html

49. Взрыв на шахте "Комсомольская", Российская газета, www.rg.ru/2007/06/27/vorkuta-vzriv.html

50. На шахте "Юбилейная" погибли 38 человек, Российская газета, www.rg.ru/2007/05/25/metan.html

51. При взрыве на шахте "Ульяновская" погибли 75 горняков, Российская газета, www.rg.ru/2007/03/20/shahta.html

52. Черный список, Российская газета, www.rg.ru/2004/04/13/kuzbass.html

53. Coalbed methane : а ВС local government guide / Karen Campbell, Susan Rutherford, 2006

54. Влияние атмосферного метана на озонный слой и парниковый эффект / Марголин А. Д., Шмелев В. М., Мохин Г. Н., Дворкович А. В.; Рос. АН, Ин-т хим. физики пос. Черноголовка (Моск. обл.) : ИХФЧ, 1992

55. Белошицкий М. В., А. А. Троицкий Использование шахтного метана в качестве энергоносителя // НТЖ Турбины и дизели, 11-12 2006 г., с. 2-9.

56. Киотский протокол Материалы свободной энциклопедии «Википедия» http://ru.wikipedia.org/wiki/KHOTCKHfinpoTOKOfl

57. Энергетическая стратегия России на период до 2020 г. // Российская газета http://www.rg.ru/2003/10/07/energetika.html

58. Горное дело. Терминологический словарь / JI. И. Барон, Г. П. Демидюк, Г. Д. Лидин и др. 3-е изд, перераб. и доп. М.: Недра, 1981

59. Толпаев В. А., Палиев В. В. Современное состояние и перспективы разработки месторождений газа угольных пластов // Вестник СевКавГТУ, 2007

60. Извлечение метана из угольных пластов, http://www.oilcapital.ru/nikyregions /98/ l.html.

61. Проблемы разработки метаноносных пластов в Кузнецком угольном бассейне / Малышев Ю.Н., Худин Ю.Л., Васильчук М.П. и др. М.: Изд-во Академии горных наук, 1997.

62. Получение метана из угольных пластов, информационно-аналитический сборник «Наука, новая техника и экология в газовой промышленности» М: ООО «ИРЦ Газпром», 2001.

63. Голицин М.В., Голицын A.M. и др. Газоугольные бассейны России и мира. М., МГУ, РАЕН, 2002.

64. Карасевич A.M., Хрюкин В.Т., Зимаков Б.М. и др. Кузнецкий бассейн -крупнейшая сырьевая база промысловой добычи метана из угольных пластов. М., изд-во АГН, 2001.

65. Ступаков В.П., Ефремова А.Г., Зимаков Б.М. Структура ресурсов и перспективы добычи метана в угольных месторождениях СНГ // Оценка прогнозных ресурсов УВ газов в угольных бассейнах СНГ. Кн. 1, М.: ВНИИГАЗ, 1994. С. 3-10.

66. Прогнозные ресурсы метана в угленосных отложениях Печорского бассейна / Б.М. Зимаков, A.B. Подмарков, К.Н. Комарова, Л.Е. Пустошная, А.Г. Ефремова // Оценка прогнозных ресурсов УВ газов в угольных бассейнах СНГ. Кн. 2, М.: ВНИИГАЗ, 1994. С. 58-88.

67. Ермеков М.А., Синович В.Н. Ресурсы метана в угольных пластах Карагандинского бассейна // Оценка прогнозных ресурсов УВ газов в угольных бассейнах СНГ. Кн. 2, М.: ВНИИГАЗ, 1994. С. 89-94.

68. Проблемы освоения ресурсов метана на угольных месторождениях СНГ /

69. B,П. Ступаков, А.Г. Ефремова, Б.М. Зимаков // // Оценка прогнозных ресурсов УВ газов в угольных бассейнах СНГ. Кн. 2, М.: ВНИИГАЗ, 1994.1. C. 122-124.

70. Освоение ресурсов метана угольных пластов, сайт ОАО «Промгаз» http://www.promgaz.ru/company/ugmetanormup.html

71. Дубинин М. М. Изв. АН БССР, серия хим. наук, 6, 1966.

72. Эттингер И. Д., Шульман Н. В. Распределение метана в порах ископаемых углей. М., Наука, 1981.

73. Van Krevelen D.W. Coal. Amsterdam: Elsevier, 1993. 1002 p.

74. Department of Primary Industries and Energy "Energy 2000: A National Energy", "Paper". Australian Government Printing Service, Canberra, 1988. P. 149.

75. Kuuskraa V.A. and Brandenburg C.F. // Oil Gas J. 1989. Vol. 87. N 41. P. 49.

76. Harpalani S. and Schraufoagel R. //Fuel. 1990. 69. P. 551.

77. Harpalani S. and Zhao X. // Energy Sources 1991. Vol. 13. P. 229.

78. Гиматудинов III. К. Физика нефтяного и газового пласта. М., «Недра», 1971.

79. Дубинин М. М., Астахов В. А. Известия АН СССР, серия хим., 1971, 5.

80. Иванов Б. М., Фейт Г. Н., Яновская М. Ф. Механические и физико-химические свойства выбросоопасных пластов. — М., Наука, 1979.

81. Пучков JI. А., Сластунов С. В., Коликов К. С. Извлечение метана из угольных пластов. — М.: Издательство Московского государственного университета, 2002 г.

82. Сластунов С. В., Заблаговременная дегазация и добыча метана из угольных месторождений. М.: Издательство Московского государственного университета, 1996 г.

83. Басниев К. С, Кочина И. Н., Максимов В. М. Подземная гидромеханика. Учебник для вузов. М.: Недра, 1993.

84. Желтов Ю. П. Механика нефтегазоносного пласта. — М.: «Недра», 1975.

85. Голф-Рахт Т. Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов /Под ред. А. Г. Ковалева. М.: «Недра», 1986.

86. Георгиев Г. Д. Особенности нестационарной фильтрации газа в трещиновато-пористых коллекторах: Дис. канд. техн. наук. -М.: МИНХиГП, 1966.

87. Мирзаджанзаде А. X., Аметов И. М., Ковалев А. Г. Физика нефтяного и газового пласта. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. — 270 с.

88. Полубаринова-Кочина П. Я. Фильтрация газа в угольных пластах. //В кн. П.Я. Полубаринова-Кочина. Избранные труды. Гидродинамика и теория фильтрации. М.: Наука, 1991. - С. 249 - 269.

89. Голубева О. В. Курс механики сплошных сред. М.: «Высшая школа», 1972.-368 с.

90. Голубева О. В. Некоторые задачи ламинарной фильтрации жидкости в неоднородных искривленных слоях переменной толщины // ПММ. 1953. Т. 17. Вып. 4. с 485^190.

91. Голубева О.В. Уравнения двумерных движений идеальной жидкости по криволинейной поверхности и их применение в теории фильтрации // ПММ, 1950, т. 14, вып. 3, с. 287-294.

92. Толпаев В. А., Дедовской В. И. Оценки точности расчета дебитов скважин в искривленных пластах. // «Нефтепромысловое дело» — М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2004, №12. С. 9 - 13.

93. Дедовской В. И. Математические модели двумерных течений жидкости в задачах гидродинамики и теории фильтрации // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Ставрополь, 2006. 291с.

94. Басниев К. С., Дмитриев Н. М., Розенберг Г. Д. Нефтегазовая гидромеханика: Учебное пособие для ВУЗов. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005 г.

95. Голоскоков Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. СПб.: Питер, 2004. 539с.

96. Дзундза А. И., Гремалюк М. Д., Моисеенко И. А., Нескородеев Р. Н., Прийменко С. А. Программирование в системе Maple: Учебное пособие. Донецк: ДонГТУ, 1999, 123с.

97. Матросов A. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. БХВ-Петербург, 2001.

98. Heal К. L., Hansen М. L., RickardK.M. Maple 6. Learning guide. Waterloo Maple Inc. 2000.

99. Redfern D. The Maple Handbook. Springer-Verlag, 1996.

100. Comsol Multiphysics Modelling Guide. October 2007.

101. Comsol Multiphysics Model Library. October 2007.

102. Comsol Multiphysics Quick Start and Quick Reference. October 2007.

103. Comsol Multiphysics Reference Guide. October 2007.

104. Comsol Multiphysics Scripting Guide. October 2007.

105. Comsol Multiphysics User's Guide. October 2007.

106. William В J Zimmerman, Multiphysics modeling with finite element methods (University of Sheffield, UK), 2006

107. Митчелл Э., Уэйт P. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981.