Математические модели динамики артиллерийских орудий, застреливающих строительные элементы в грунт с водной поверхности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Черников, Арсений Викторович

• Черников, Арсений Викторович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Черников, Арсений Викторович

Содержание

Введение

Глава 1. Математическая модель застреливания строительного элемента в донный грунт с платформы на спокойной поверхности воды

1.1. Основные определения и допущения

1.2. Построение математической модели застреливания

16

строительного элемента

1.3. Поведение платформы при выстреле

1.4. Общая математическая модель застреливания в донный грунт строительного элемента с платформы на спокойной поверхности 30 воды

1.5. Численные характеристики математического моделирования процесса выстрела на спокойной воде

Глава 2. Математическая модель устройства отслеживания горизонтального положения платформы

2.1. Математическая модель устройства отслеживания горизонтального положения платформы без фиксации 42 промежуточной полусферы

2.2. Математическая модель устройства отслеживания горизонтального положения платформы с фиксацией промежуточной 55 полусферы

Глава 3. Математическая модель застреливания строительного элемента в донный грунт с платформы на неспокойной поверхности 75 воды

3.1. Модель выстрела с платформы на качающемся понтоне

3.2. Общая математическая модель застреливания в донный грунт строительного элемента с платформы на неспокойной поверхности

33

41

воды

3.3. Численные характеристики математического моделирования процесса выстрела на неспокойной воде 3.3. Верификация математической модели застреливания строительного элемента в грунт с понтона, находящегося на 95 неспокойной поверхности воды

Заключение \ оо

Библиографический список Ю2

Приложение 1. Свидетельства о регистрации программных разработок и патент РФ на полезную модель Приложение 2. Акты о внедрениях

114

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели динамики артиллерийских орудий, застреливающих строительные элементы в грунт с водной поверхности»

Введение

В настоящее время на складах скопилось большое количество устаревших артиллерийских орудий и порохов. Орудия как металлолом идут на переплавку, а устаревшие пороха уничтожаются. Однако такие орудия при условии их переделки могут использоваться в мирных целях, например, для заглубления в грунт строительных элементов при водном строительстве на малой глубине. Так как порох является наиболее дешевым и энергетически емким из всех ныне существующих видов топлива, то актуален вопрос о разработке новых принципиальных схем специализированных строительных машин, вспомогательных устройств и математической теории, описывающей процесс погружения строительного элемента в грунт как из устаревших, так и из новых видов орудия, а также математической модели поведения систем, застреливающих строительные элементы с понтонов, находящихся на водной поверхности.

Цель работы: методами математического моделирования обосновать возможности применения артиллерийских орудий для застреливания строительных элементов в грунт с понтонов, находящихся на поверхности воды.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) построить математическую модель процесса выстрела при заглублении сваи из орудия, находящегося на понтоне на спокойной поверхности воды,

2) разработать устройство отслеживания вертикального положения ствола при выстреле и построить его математическую модель,

3) описать динамику системы: «артиллерийское орудие - свая -понтон», находящейся на неспокойной поверхности воды, с учетом выстрела при строго вертикальном положении сваи,

4) разработать компьютерные программы, реализующие построенные математические модели,

5) провести и проанализировать результаты численных экспериментов.

Первая задача крайне важна при подборе артиллерийской установки и выборе параметров понтона, обеспечивающего безопасное застреливание в грунт строительного элемента с водной поверхности.

Для определения водоизмещения понтона необходимо определить параметры отдачи артиллерийского орудия, которые описывают поведение пушки и платформы, амплитуду и частоту колебания платформы с орудием после выстрела.

Для решения первой и третьей задач необходимо учитывать технические характеристики пушки, строительного элемента, понтона и силу сопротивления грунта и воды движению сваи.

Согласно работе [31] усилия, в результате которых происходит погружение твердых тел (сваи, снаряда и т.д.) в грунт, по их воздействию делятся на три вида: статические, быстродействующие и мгновеннодействующие. Погружение строительного элемента в грунт из артиллерийского орудия относятся к третьему виду усилий [34].

В настоящее время более 99% строительных элементов погружают в грунт путем забивки и только менее 1% способом вибропогружения [33]. Метод выстреливания в водном строительстве не применяется из-за плохой изученности этого технического решения.

Решение задачи колебания платформы после выстрела важно при наличии волн на поверхности воды, так как платформа и ствол артиллерийского орудия могут принимать произвольное положение, что может привести к невертикальному застреливанию строительного элемента в дно водоема.

Для определения строго вертикального положения ствола необходимо разработать специальное устройство.

Идея работы заключается в математическом описании процесса застреливания строительного элемента в грунт при условии, что

артиллерийское орудие расположено на платформе, которая находится на поверхности неспокойной воды.

Методы исследования основаны на использовании основных положений теории математического моделирования, механики, теории волн, динамики твердых тел.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) предложены принципиальные схемы систем для погружения строительного элемента в грунт с понтона, отличающиеся от известных тем, что в системах введены противовес и устройство отслеживания горизонтального положения платформы;

2) предложена принципиальная схема устройства отслеживания горизонтального положения платформы и получена математическая модель поведения устройства;

3) получены математические модели, описывающие динамику застреливания строительного элемента в грунт с учетом расположения орудия на качающейся платформе на поверхности воды;

4) построен комплекс прикладных программ, позволяющих численно решать задачи моделирования динамики системы «артиллерийское орудие - свая - понтон».

Для проверки адекватности математических моделей проведена верификация натурными экспериментами.

Все основные результаты работы получены лично автором.

Полученные в диссертации теоретические и практические результаты позволяют описать динамику откатных артиллерийских систем при застреливании свай в грунт с понтонов, находящихся на поверхности воды. Комплекс программ, основанных на разработанных математических моделях, позволяет получить численные характеристики динамики застреливающей системы и определять возможности применения понтонов с заданным

водоизмещением для безопасного застреливания свай из откатных артиллерийских систем в донный грунт.

Основные этапы работы докладывались на научно - практических конференциях «Компьютерное моделирование в науке и технике» (Андорра, 9-16 марта 2011), «Европейская интеграция высшего образования» (Хорватия, 25 июля - 1 августа), «Новые технологии, инновации, изобретения» (Россия, научный электронный архив, 1ЖЬ: http://econf.rae.ru/article/6170 (дата обращения: 25.09.2011)).

В нашей стране и за рубежом вопрос использования артиллерийских орудий в водном строительстве изучен недостаточно. Впервые в 50-е гг. XX в. энергию пороха для заглубления строительных элементов в грунт начали применять в США для крепления буев ко дну водоемов, для чего на дно водоема через слой воды опускалось выстреливающее устройство, которое методом свободного застреливания погружало анкер в грунт [79, 81].

Другие работы по застреливанию строительных элементов в донный грунт не известны. Однако будет целесообразным дать краткий обзор, описывающий погружение строительных элементов с поверхности грунта.

В 1976 г. В. А. Гагин и др. применили энергию пороха для крепления трубопровода от всплытия на болотах Западной Сибири выстреливаемыми из гарпунно-китобойной пушки ГКП-БМ анкерами, что позволило заглублять анкер массой 40 кг на глубину до 3 м в глинистые грунты средней консистенции [2, 10, 17, 19, 85 - 88].

В Пермском государственном техническом университете под руководством профессора М. Ю. Цирульникова была построена установка для застреливания анкеров и свай УЗАС-2 на базе артиллерийской системы М-47, позволяющая застреливать в глинистые и мерзлые грунты железобетонные и трубчатые стальные сваи на глубину до 4 м [44, 45]. При этом использовался следующий метод: свая крепилась к каналу ствола, затем вместе с пушкой поднималась вверх, после чего производился выстрел, при котором строительный элемент двигался в канале ствола, выходил из него, а

затем погружался в грунт. Погружение, когда строительный элемент одновременно двигался в канале ствола и грунте на практике использовано не было, благодаря чему принцип, использованный при работе УЗАС-2, требовал большего подготовительного времени к выстрелу, нежели тот, если бы в начале выстрела строительный элемент упирался в грунт. Принцип импульсного вдавливания не применялся потому, что он к тому времени был изучен недостаточно, что могло привести к разрушению установки. Кроме того М. Ю. Цирульниковым был рассмотрен вопрос о многоцикловом погружении строительного элемента в грунт при помощи поршня -

забойника [27, 92, 93].

В Пермском государственном университете под руководством профессоров В. В. Маланина и О. Г. Пенского были определены основные принципы конструирования специализированных строительных артиллерийские орудий и разработаны математические модели, описывающие динамику импульсно - тепловых машин и проникания не деформируемых тел в грунты. На основе этих моделей были выявлены наиболее эффективные способы заглубления строительных элементов [32]. В работе [31] рассмотрены математические модели некоторых из специализированных орудий.

Разработка установки для застреливания строительных элементов в грунт с поверхности воды представляет особый интерес при быстром возведении легких причалов, пристаней, крепления понтонных переправ и водного строительства на небольшой глубине.

Профессором Цирульниковым М. Ю. проводились эксперименты по забивке трубчатых металлических свай в дно водоема с поверхности воды. На рис. 1, 2 приведена артиллерийская система УЗАС-2, разработанная под его руководством и предназначенная для этой цели [11, 78].

Рис. 1. Установка УЗАС-2 на понтоне

Рис. 2. Установка УЗАС-2 на понтоне

Эксперименты показали, что при стрельбе сваями в дно водоема с понтона, возможны нежелательные эффекты: большие колебания понтона и его опрокидывание, невертикальное заглубление в грунт строительного

элемента. Поэтому построение математических моделей динамики системы «артиллерийское орудие - свая - понтон» и численная оценка поведения системы является актуальной.

Согласно теории волн, возникающих на поверхности воды [13], волны можно классифицировать по различным признакам.

По силам, вызывающим волновое движение, т. е. по происхождению, можно выделить следующие виды волн:

• ветровые - вызванные ветром и находящиеся под его воздействием;

• приливные - возникающие под действием периодических сил притяжения Луны и Солнца;

• анемобарические - связанные с отклонением поверхности океана от положения равновесия под действием ветра и атмосферного давления;

• сейсмические (цунами) - возникающие в результате динамических процессов, протекающих в земной коре и, в первую очередь, подводных землетрясений, а также извержений вулканов, как подводных, так и прибрежных;

• корабельные - создающиеся при движении корабля.

Наиболее часто (практически всегда) на поверхности морей и океанов наблюдаются ветровые и приливные волны, при этом ветровые волны доставляют наибольшие неприятности мореплавателям: вызывают качку корабля, заливают палубу, уменьшают скорость хода, уклоняют его от заданного курса, могут наносить повреждения, а подчас вызывают гибель судна, разрушают берега и береговые сооружения.

Приливные волны обычно воспринимаются в форме периодических колебаний уровня - приливов и периодических течений.

По силам, которые стремятся возвратить частицу воды в положение равновесия, различают:

• капиллярные волны;

• гравитационные волны.

В первом случае восстанавливающей силой является сила поверхностного натяжения, во втором - сила тяжести. Капиллярные волны малы по своим размерам и образуются либо в первый момент воздействия ветра на водную поверхность (рябь), либо на поверхности основных гравитационных волн (вторичные волны). В море/реке главное значение имеют гравитационные волны.

По действию силы, после образования волны, выделяют волны:

• свободные, когда сила прекращает действие после образования волны;

• вынужденные, когда действие силы не прекращается. По изменчивости элементов волн во времени выделяют:

• установившиеся волны, которые не изменяют своих элементов;

• неустановившиеся волны, развивающиеся или, наоборот, затухающие, изменяющие свои элементы по времени.

По расположению различают:

• поверхностные волны, возникающие на поверхности моря;

• внутренние, возникающие на глубине и почти не проявляющие себя на поверхности.

По форме выделяют:

• двумерные волны, средняя длина гребня которых во много раз больше средней длины волны;

• трехмерные, средняя длина гребня которых соизмерима с длиной волны;

• уединенные, имеющие только куполообразный гребень и не имеющие подошвы. Если на гребне уединенной волны поместить поплавок, он будет перемещаться вместе с гребнем. Поэтому уединенную волну называют также переносной волной.

По перемещению формы волны выделяют волны:

• поступательные, видимая форма которых перемещается в пространстве;

• стоячие, видимая форма которых в пространстве не

11

перемещается.

Поступательные волны характеризуются тем, что у них перемещается только форма (профиль) волны.

Частицы же воды движутся по почти замкнутым орбитам, имеющим форму, близкую к окружности или эллипсу. Поэтому предмет, находящийся на поверхности моря, также совершает колебательные движения, соответственно движению частиц воды по их орбитам.

Стоячие волны. При стоячей волне частицы воды не совершают движений по круговым орбитам. В пучностях, т. е. в точках, где амплитуда колебания уровня наибольшая, частицы двигаются только по вертикали. В узлах, т. е. в точках, где колебания уровня отсутствуют, частицы двигаются только в горизонтальном направлении.

Каждая волна, поступательная или стоячая, характеризуется определенными элементами. Общими элементами для обоих типов волн являются:

• волновой профиль - кривая, получаемая в результате сечения взволнованной поверхности моря вертикальной плоскостью в заданном направлении (обычно в направлении распространения волн);

• гребень волны - часть волны, расположенная выше среднего волнового уровня;

• вершина волны - наивысшая точка гребня волны;

• ложбина волны - часть волны, расположенная ниже среднего волнового уровня;

• подошва волны - наинизшая точка ложбины волны.

Для характеристики волнения, наблюдаемого на поверхности океанов и морей, широко используется балловая оценка силы (степени) волнения.

В 1953 г. в СССР была введена единая девятибалльная шкала силы волнения [3], представленная в таблице 1.

Таблица 1. Шкала силы волнения

Волнение, баллы Словесная характеристика Размеры волн

Высота, м Длина, м Период, сек

0 отсутствует 0 0 0

I слабое до 0. 25 5.0 2.0

II умеренное 0.25-0.75 5-15 2-3

III значительное 0.75-1.25 15-25 3-4

IV то же 1.25-2.0 25-40 4-5

V сильное 2.0-3..5 40-75 5-7

VI то же 3..5-6. 0 75 - 125 7-9

VII очень сильное 6. 0-8..5 125 - 170 9-11

VIII то же 8.5-11.0 170-220 11-12

IX исключительное >11.0 >220 >12

В ее основу положены высоты заметных крупных волн (обеспеченность высоты волн 3%).

Приведенные в таблице 1 средние значения длин и периодов волн не служат элементами, определяющими балл волнения, и даны для общего представления об их возможных значениях при данных высотах волн.

В диссертационной работе рассматриваем волнение на поверхности воды до V баллов, что соответствует волнению в большинстве прибрежных зон [3, 23].

В предлагаемой диссертационной работе рассмотрены волны, которые описываются теорией гармонических колебаний [3]. Использование этой теории для описания волн правомерно, так как в работе [13] показано, что в большинстве случаев волны можно в первом приближении описывать именно с помощью теории гармонических колебаний.

1. Математическая модель застреливания строительного элемента в донный грунт с платформы на спокойной поверхности воды

При погружении в грунт строительных элементов способом застреливания из пушек с платформы, расположенной на спокойной поверхности воды, возникает вопрос о рассмотрении движения строительного элемента в канале ствола, в воде и в грунте. Изучение этого вопроса важно в связи с конструированием строительных артиллерийских орудий, находящихся на платформе, расположенной на поверхности воды. Общая схема конструкции строительного артиллерийского орудия с платформой приведена на рис. 1.1. Изучение этого вопроса важно в связи с конструированием строительных артиллерийских орудий, находящихся на платформе на поверхности воды и предназначенных для застреливания строительных элементов в донный грунт [43, 60, 73].

Рис. 1.1. Модель застреливающей установки на поверхности воды: 1 -поверхность воды, 2 - строительное артиллерийское орудие, 3 - платформа, 4

- отверстие в платформе

1.1. Основные определения и допущения

Пусть р - давление пороховых газов при движении в канале ствола, Ч'

- относительная часть сгоревшего пороха, Ь,у - путь строительного элемента по каналу ствола и его скорость относительно канала ствола, V, Ьп

- скорость и перемещение артиллерийского орудия с платформой, t - время.

Аналогично работе [31] в явлении выстрела будем рассматривать три периода: предварительный период - от начала горения пороха до начала

14

движения строительного элемента; первый период - от начала движения строительного элемента до конца горения пороха; второй период будет соответствовать движению строительного элемента во время адиабатического расширения уже образовавшихся пороховых газов.

При выводе основных уравнений баллистики пушки, находящейся на платформе на поверхности воды, сделаем следующие допущения:

1) ствол строительного артиллерийского орудия направлен вертикально вниз;

2) откатные части строительного артиллерийского орудия жестко прикреплены к платформе;

3) ствол без нарезов, то есть рассматриваются гладкоствольные орудия;

4) при описании выстрела не учитывается работа, затрачиваемая на перемещение газов и заряда. Это можно сделать, приняв во внимание, что масса заряда в рассматриваемых случаях чрезмерно мала по сравнению с массами строительного артиллерийского орудия с платформой и строительного элемента, а следовательно, кинетическая энергия заряда будет пренебрежимо мала по сравнению с кинетической энергией строительного артиллерийского орудия, платформы и строительного элемента[43];

5) давление газов на дно канала ствола и строительный элемент одинаковы;

6) рассматривается порох с постоянной поверхностью горения;

7) закон скорости горения пороха и выражается формулой и = ихр,

где щ = const, р - давление пороховых газов в канале ствола[59];

8) состав продуктов горения не меняется, и величина силы пороха f и коволюма пороховых газов а постоянны[44];

9) показатель адиабаты 0 + 1 принимается постоянным, равным некоторому среднему значению[45];

10) предполагается, что строительный элемент не движется в канале ствола, пока давление газов не достигнет величины давления форсирования

Ро [46];

11) движение строительного элемента по каналу ствола рассматривается до момента прохождения его днища через дульный срез;

12) растяжение стенок ствола при выстреле и прорыв газов через зазоры между строительным элементом и каналом ствола отсутствуют[72];

13) силы сопротивления грунта и воды описываются гладкими функциями от времени, модуль производной которых ограничен не очень большими числами;

14) застреливаемый строительный элемент - недеформируемое тело;

15) застреливание строительного элемента происходит на малой воде при глубине 3 - 5 м [33, 37, 38, 59].

1.2. Построение математической модели застреливания строительного

элемента

При анализе процесса выстрела из строительного артиллерийского орудия, находящегося на платформе на поверхности воды, необходимо учитывать не только часть энергии пороховых газов, которая превращается в кинетическую энергию поступательного движения выстреливаемого строительного элемента, но и энергию, затрачиваемую на совершение другого вида работ. Это позволит установить баланс энергии при выстреле [29,30,34].

Запишем закон сохранения энергии для порохового заряда. Энергия Е пороховых газов заснарядного пространства на выполнение любого вида работ равна

в в

где / - сила пороха, в - коэффициент адиабаты пороховых газов без единицы, м? - масса заряда, ^Р - относительная часть сгоревшего заряда, р

- давление в канале ствола, И^ - свободный объем каморы к моменту

сгорания в ней части заряда , ^ - площадь поперечного сечения канала ствола, £ - путь строительного элемента по каналу ствола [76].

Определим работу по преодолению силы сопротивления воды и грунта движению в них строительного элемента, выполненную за счет энергии пороховых газов [1].

Пусть сила сопротивления грунта зависит от рода грунта и удовлетворяет соотношению

Сила сопротивления воды удовлетворяет соотношению

Тогда энергию, необходимую для застреливания строительного элемента на глубину воды Ь, и глубину грунта Ьа, можно записать в виде

к Д.

Zl=Fl + Р2 = |Р2(уа,х)сЬс + ^Рх{уа,х)с1х,

4

сЫ са

Абсолютная скорость движения строительного элемента Уа (скорость

относительно поверхности земли) связана с относительной скоростью V (скоростью относительно канала ствола) и скоростью движения артиллерийского орудия с платформой V (относительно поверхности воды) равенством Уа =У — ¥.

Таким образом, величина 21 примет вид

¿г,

1Х - ^Р2{у-У,х)скх + ^¡{у-V9х)сЬс.

к

¿х

где — = V - V

Ж

Очевидно, что кинетическая энергия, которую будет иметь строительный элемент массой т в момент времени удовлетворяет соотношению

2 2

Ствол артиллерийского орудия расположен вертикально и таким образом, что строительный элемент движется вниз. Таким образом, энергия пороховых газов идет на перемещение артиллерийского орудия с платформой вверх. То есть, совершается работа, которую можно выразить соотношением

где - суммарный вес артиллерийского орудия и платформы, Ь -перемещение артиллерийского орудия.

Кроме того, энергия пороховых газов сообщает строительному артиллерийскому орудию и платформе скорость V. Следовательно, кинетическая энергия конструкции «орудие - платформа» удовлетворяет равенству

мк2 4~ 2 •

где М - суммарная масса артиллерийского орудия и платформы.

Энергия, расходуемая на преодоления силы сопротивления отката, имеет

вид

о

где Ьп - перемещение строительного артиллерийского орудия с платформой, 0(У,Ьп) - общая сила тормозов отката [64, 65].

Так как строительный элемент движется вертикально вниз, то сила тяжести сама выполняет работу

26 = Я1а>

которая не входит в сумму работ, совершаемых за счет энергии пороховых газов.

Тогда энергия пороховых газов Е имеет вид

/=1

Подставляем полученные ранее значения для энергии Е и работ Z и получаем следующее соотношение:

Ь Ь 2

О О п ,

0 1ь (1.2)

МУ2 1г ^ о

Назовем уравнение (1.2) основным уравнением строительной баллистики орудия, расположенного на поверхности воды.

Из уравнения (1.2) находим выражение для давления в канале ствола р:

2 к 1а

^ ]>!(V- V,х)(1х + цЬав __^ 0_к_

е^+воь^ску^а.

+ ц

IV

Т — У где Др =-.

Рассмотрим соотношения, описывающие предварительный, первый и второй периоды выстрела [18, 21].

Вычисление параметров предварительного периода сводится к

определению относительной части сгоревшего пороха до начала

движения строительного элемента. Величина удовлетворяет

соотношению

ш А 8

0 / 1 ' ~ + а —

Ро д

где А - плотность заряжания, 8 - плотность пороха, / - сила пороха, р0 -давление форсирования строительного элемента, а - коволюм пороховых газов [79].

Для того чтобы строительный элемент начал двигаться поступательно, необходима определенная энергия пороховых газов, которая позволяет строительному элементу освободиться от креплений. Сила, необходимая для этого, определяет величину зная которую можно найти значение

давления форсирования р0 [81].

Для получения дифференциального уравнения, описывающего изменение давления в первом периоде выстрела, необходимо продиффиринцировать уравнение (1.3) по времени Выполняя эту математическую операцию, получим формулу

-вту^-в— \р2(у-У,х)сЬс-в^- \Fx(v-V,x)chc + qvaв ф_ ^_<И Л $__

_11__±_ёА_.

Ь^+Ь + Ь)

Учтем справедливость цепочки равенств

.7 ^Ь Л ^а Г Н

— ]>2 (V - V, х)сЬс + — ¡^ (V - V, х)с1х = — ]>2 (V - V, Ьа )(v -& 0 Ш ^ Ш 0

+ ^ ^ - ¥> 1Ь Ху - = ^а > а + Р2 {Уа, Ьь К,

л I ж 0

По определению скорости верно соотношение

с1Ь

— = V.

Л

Для трубчатого пороха справедливы уравнения

X г п с,

= р = Гр. (1.5)

& 1п

^ = (1.6) т я о

где % ~ характеристика формы пороха, 1п - импульс пороха, Г удовлетворяет соотношению

К

Обозначим через ап выражение

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Черников, Арсений Викторович

Заключение

В результате проведенных исследований получены следующие результаты:

• Разработаны математические модели и принципиальные схемы устройства погружения строительного элемента в грунт на воде. Модели отличаются от существующих тем, что в качестве исполнительного механизма принимается артиллерийское орудие, где в качестве корректирующего момент выстрела механизма используется устройство отслеживания горизонтального положения платформы.

• Предложена принципиальная схема и математическая модель устройства отслеживания горизонтального положения платформы, отличающаяся от известных тем, что устройство разработано с учетом специфики выстрела из артиллерийского орудия и поведения платформы на неспокойной воде.

• Разработаны математические модели, описывающие динамику погружения строительного элемента в грунт и поведения платформы, отличающиеся от известных учетом конструкции новых схем и устройств системы, введением в математические модели силы сопротивления сред при движении в них строительного элемента.

• Выполнена верификация математических моделей натурными экспериментами.

• Разработан комплекс прикладных программ с использованием пакета МаШСас!, позволяющих решать задачи моделирования динамики системы.

• Полученные в диссертации теоретические и практические результаты позволяют расширить возможности оценки применения систем для погружения строительных элементов в грунт с платформы на поверхности воды из артиллерийского орудия.

• Разработанная система погружения строительных элементов в грунт позволяет застреливать строительный элемент в грунт на глубину до 4 м, при этом в качестве платформы можно использовать существующие понтоны (например, П2Н), использовать данную систему возможно при амплитуде колебаний волны до 2 м, что соответствует параметрам волн на реках и в прибрежных зонах морей.

• Верификация теории натурными экспериментами показала удовлетворительную точность математической модели и обоснованность выбранных допущений модели, так как средняя относительная погрешность между экспериментальными и расчетными заглублениями составила 3 %.

• Полученные результаты расчетов поведения системы пушка -строительный элемент - понтон - вода - грунт на волновой поверхности воды показывают возможность застреливания на достаточную глубину в дно водоема (до 4 м) строительных элементов из откатных артиллерийских орудий, расположенных на понтонах; применения существующих переправочных средств в качестве платформы; необходимость применения устройства отслеживания горизонтального положения платформы.

Таким образом, математические модели, разработанные в диссертации, позволяют выбирать понтоны с техническими характеристиками, которые обеспечивают безопасное и эффективное погружение строительных элементов в донный грунт для различных артиллерийских систем. Так, например, для модифицированной артиллерийской системы М-47 численными экспериментами показана возможность использования нормального и полуторного понтов Н2П для застреливания свай.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Черников, Арсений Викторович, 2012 год

Библиографический список

I. Аллен У. Динамика проникания снаряда в песок / У. Аллен, 3. Мэйфилд , Г.Моррисон // Сб. переводов Механика, 1957, № 6. - С. 125 - 133.

2 Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях. - М.: Наука, 1974. - 344с.

3. Бородай И.К. Качка судов на морском волнении / И.К. Бородай, Ю.А. Нецветаев. - Ленинград: Судостроение, 1969. - 432 с.

4. Бугаенко Г.А. Основы классической механики / Г.А. Бугаенко, В.В. Маланин, В.И. Яковлев. - М.: Высшая школа, 1999. - 366с.

5. Бухгольц H.H. Основной курс теоретической механики / H.H. Бухгольц. Т.1. - М.: Наука, 1967. - 467 с.

6. Бухгольц H.H. Основной курс теоретической механики / H.H. Бухгольц. Т.2. - М.: Наука, 1969. - 332 с.

7. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач / Ф.П. Васильев. - М.: Наука, 1980. - 520 с.

8. ГК «SoftLine», Обыкновенные дифференциальные уравнения в среде пакета Mathcad / URL: http://www.tspu.tula.ru/ivt/old_site/lcopy/ Exponenta_RU/soft/Mathcad/learn/ode/ode.asp.htm, дата обращения: 22.10.2011.

9. Гагин В.А. Расчет глубины проникания выстреливаемых анкеров / В.А. Гагин, С.М. Соколов, В.Л. Минаев. - М.: Информнефтегазстрой, 1979. -29 с.

10. Галеев В.Б. Монтажные работы при строительстве магистральных трубопроводов / В.Б. Галеев, Д.З. Атнабаев, М.Ф. Тарасов. - М.: Недра, 1982. -60 с.

II. Гальперин А.И. Строительно-монтажные машины / А.И. Гальперин. -М.: Недра, 1982.-214 с.

12 Гернет М.М. Курс теоретической механики / М.М. Гернет. - М.: Высшая школа, 1987. - 344 с.

13. Горелик Г.С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику / Г.С. Горелик. - М.: Физматлит, 1959. - 572 с.

14. Гутер P.C. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта / P.C. Гутер, Б.В. Овчинский. - М.: Наука, 1970. -432 с.

15. Демидович Б.П. Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович, И.А. Марон. - М.: Изд-во физико-математической литературы, 1963. - 660 с.

16. Демидович Б.П. Численные методы анализа / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. - М.: Изд-во физико-математической литературы, 1963.-400 с.

17. Дерцакян А.К. Строительство трубопроводов на болотах и многолетнемерзлых грунтах / А.К. Дерцакян, Н.П. Васильев. - М.: Недра, 1976. - 167 с.

18. Ерохин Б.Т. Нестационарные и квазистационарные режимы работы РДДТ / Б.Т. Ерохин, А.М. Липанов. - М.: Машиностроение, 1977. - 200 с.

19. Кагановская С.Е. Фундаменты газо- и нефте- перекачивающих агрегатов магистральный трубопроводов / С.Е. Кагановская, H.A. Гликман, P.M. Макар. - М.: Недра, 1991. - 142 с.

20. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. - М.: Изд-во физико-математической литературы, 1961.-704 с.

21. Корнер Дж. Внутренняя баллистика орудий / Дж.Корнер. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1953.- 461 с.

22. Ландау Л.Д. Гидродинамика / Ландау Л.Д., Лифшиц, Е.М. - М.: Наука, 1988.— 736 с.

23. Леонтьев И.О. Прибрежная динамика: волны, течения, потоки наносов / И.О. Леонтьев. - М.: ГЕОС, 2001.- 272 с.

24. Лядова Л.Н. Вычислительная система MathCad / Л.Н. Лядова, Б.И. Мызникова, Н.В. Фролова. - Пермь: Изд-во ПермГУ, 2003. - 88 с.

25. Мамонтов М.А. Теория тепловых двигателей (внутренняя баллистика). 4.2. / М.А. Мамонтов, Н.П. Юрманова, А .Я. Шепетовский. -Тула: Изд-во Тул. политехи. Ин-та, 1975. - 235 с.

26. Матвеев А.Н., Механика и теория относительности / А.Н. Матвеев. -3-е изд. - М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. - 432 с.

27. Ментюков В.П. Земляные работы на строительстве магистральных трубопроводов / В.П. Ментюков. - М.: Недра, 1972. - 123 с.

28. Никитин Е.М. Теоретическая механика / Е.М. Никитин. - М.: Наука, 1988.- 336 с.

29. Орлов Б.В. Баллистика артиллерийских систем и некоторые задачи нестационарного теплообмена в их узлах / Б.В. Орлов. 1978. - 135 с.

30. Орлов Б.В. Термодинамические и баллистические основы проектирования ракетных двигателей на твердом топливе / Б.В. Орлов, Г.Ю. Мазинг. - М.: Машиностроение, 1979. - 392 с.

31. Пенский О.Г. Сопряженные модели динамики импульсно-тепловых машин и проникания недеформируемых тел в сплошную среду: монография / В.В. Маланин, О.Г. Пенский; Перм. ун-т. - Пермь, 2007. - 199 с.

32. Пенский О.Г. Термодинамическая оценка применения специальных импульсно-тепловых машин в строительстве / О.Г. Пенский. Монография. -Пермь: Изд-во Перм.гос.уцда, 2003. - 105 с.

33. Пенский О.Г. Основы импульсной технологии устройства фундаментов. Монография. / О.Г. Пенский, A.A. Бартоломей, В.Н. Григорьев, И.М. Омельчак. - Пермь: Изд-во ПГТУ, 2002. - 175 с.

34. Пенский О.Г. Импульсно-тепловые машины в строительстве / О.Г. Пенский. Монография. - Пермь: Изд-во Перм.гос.ун-та, 2000. - 95 с.

35. Пенский О.Г. Моделирование импульсно-тепловых машин / О.Г. Пенский, C.B. Русаков. Учебное пособие. - Пермь: Изд-во Перм.гос.ун-та, 2006. -90 с.

36. Пенский О.Г. Математические модели импульсно-тепловых машин, обеспечивающих проникание твердых тел в сплошную среду / О.Г. Пенский // Системы управления и информационные технологии. - Воронеж, 2006. №2.1(24). -С. 173 - 176.

37. Пенский О.Г. Артиллерийский строительный конструктор / О.Г. Пенский. // Вестник машиностроения. - М., 2005. №7. - С.31 - 33.

38. Пенский О.Г. Основные задачи конструирования артиллерийских орудии, предназначенных для погружения строительных элементов в грунт / О.Г. Пенский. // Вестник машиностроения. - М., 2005. №2. - С.34 - 37.

39. Пенский О.Г. Практика и теория применения откатных артиллерийских орудий для заглубления строительных элементов в грунт / О.Г. Пенский. // Основания, фундаменты и механика грунтов. - М., 2004. №5. - С.9 - 13.

40. Пенский О.Г. Инженерное моделирование строительных пороховых машин / О.Г. Пенский, C.B. Русаков // Информационные технологии моделирования и управления. Научно-технический журнал. №1(26). -Воронеж: Изд-во Научная книга, 2006. - С. 133 - 143.

41. Пенский О.Г. Выбор параметров заряжания при многоимпульсном погружении свай из откатных артиллерийских орудий «Мультисвай» / О.Г. Пенский, A.A. Проничев. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №7536 от 17 января 2007г.

42. Пенский О.Г. Решение строительной основной задачи внутренней баллистики газодинамического орудия первого типа с учетом времен длительности предварительных периодов выстрела / О.Г. Пенский, E.H. Механошин. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №7545 от 18 января 2007г.

43. Пенский О.Г. Моделирование газодинамических строительных пороховых машин / О.Г. Пенский. // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: Межвуз. сб. науч. тр., Выпуск 37. -Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 2005. - С.115 - 127.

44. Пенский О.Г. Математическое моделирование процесса выстрела при заглублении в грунт строительных элементов из специальных артиллерийских орудий / О.Г. Пенский. // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: Межвуз. сб. науч. тр. - Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 2004. - С. 119 - 125.

45. Пенский О.Г. О применении специальных артиллерийских орудий в строительстве / О.Г. Пенский. Тезисы VIII Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2004». - Пермь, 2004.- С.99.

46. Пенский О.Г. Моделирование импульсно-тепловых машин / О.Г. Пенский. Лабораторные работы по спецкурсу. - Пермь: Изд-во Перм.гос.ун-та, 2006. - 14 с.

47. Пенский О.Г. Приближенное определение силы сопротивления грунта движению застреливаемого строительного элемента / О.Г. Пенский. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз. сб. науч. тр. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2003. - С.82 - 91.

48. Пенский О.Г. Решение основной задачи внутренней баллистики артиллерийских орудий, предназначенных для заглубления строительных элементов в грунт (WPBB) / О.Г. Пенский. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003611603.

49. Пенский О.Г. О заглублении в грунт геофизического оборудования из артиллерийских орудий / О.Г. Пенский. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз. сб. науч. тр. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2002. - С.66 - 71.

50. Пенский О.Г. Определение силы сопротивления грунта движению застреливаемого строительного элемента / О.Г. Пенский. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала. - Пермь: Межвуз. сб. науч. тр. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2002. - С.60 - 66.

51. Пенский О.Г. О выборе параметров заряжания при застреливании строительных элементов в грунт / О.Г. Пенский. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз. сб. науч. тр. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2001. - С.94 - 98.

52. Пенский О.Г. О выборе марки пороха для застреливания строительных элементов в грунт / О.Г. Пенский. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз. сб. науч. тр. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2001. - С.76 - 80.

53. Пенский О.Г. Об одной неточности термодинамической теории внутренней баллистики / О.Г. Пенский. // Проблемы механики управляемого движения: Межвуз. сб. науч. тр. - Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 2001.-С.107 - 112.

54. Пенский О.Г. Некоторые пути увеличения заглубления строительного элемента, погружаемого в грунт из артиллерийского орудия / О.Г. Пенский. // Труды Международного семинара по механике грунтов, фундаментостроению и транспортным сооружениям. - М., 2000. С. 127 - 129.

55. Пенский О.Г. К определению плотности грунта за ударной волной при проникании твердого тела в грунт / О.Г. Пенский. // Тезисы региональной научно-практической конференции «Геология и полезные ископаемые Западного Урала». - Пермь, 2001. - С.269 - 270.

56. Пенский О.Г. О пенетрации грунта на небольших глубинах / О.Г. Пенский. // Тезисы региональной научно-практической конференции «Геология и полезные ископаемые Западного Урала». - Пермь, 2000. - С.311 -312.

57. Пенский О.Г. Определение силы сопротивления грунта движению в нем длинного строительного элемента / О.Г. Пенский. / Рук. деп. ВИНИТИ, № 1531-ВСЮ от 26.05.2000. - С.1 - 5.

58. Пенский О.Г. Об изучении некоторых свойств грунта на небольших глубинах / О.Г. Пенский. / Рук. деп. ВИНИТИ, № 1530-В00 от 26.05.2000. -С.1-7.

59. Пенский О.Г. К вопросу о заглублении строительных элементов в грунт из артиллерийских орудий / О.Г.Пенский. / Рук. деп. ВИНИТИ, № 3873-В99 от 28.12.99. - С.1 - 8.

60. Пенский О.Г. Об использовании поршня при погружении строительных элементов в грунт из артиллерийского орудия / О.Г. Пенский, М.Ю. Цирульников/Рук. деп. ВИНИТИ, № 3872-В99 от 28.12.99. - С.1 - 6.

61. Пенский О.Г. К вопросу об импульсном вдавливании строительного элемента в грунт из откатного артиллерийского орудия / О.Г. Пенский. / Рук. деп. ВИНИТИ, № 3485-В99 от 24.11.99. - С.1 - 6.

62. Пенский О.Г. Определение величины заглубления строительных элементов в грунт / О.Г. Пенский. / Рук. деп. ВИНИТИ, №610-В99 от 26.02.99.-С.1 -6.

63. Пенский О.Г. Математическое моделирование заглубления оборудования в грунт из артиллерийских орудий / О.Г. Пенский. /Рук. деп. ВИНИТИ, №3478-В96 от 29.11.96. - С.1 - И.

64. Пенский О.Г. О некоторых возможностях откатных артиллерийских орудий по погружению в грунт и извлечению из грунта строительных элементов / О.Г. Пенский. /Рук. деп. ВИНИТИ, № 3477-В96 от 29.11.96. - С.1 -13.

65. Пенский О.Г. О математическом моделировании процесса выстрела при погружении в грунт строительных элементов из безоткатных артиллерийских орудий / О.Г. Пенскии. /Рук. деп. ВИНИТИ. №3476-В96 от 29.11.96.-С.1 - 19.

66. Пенский О.Г. О погружении строительных элементов в грунт из откатных артиллерийских орудий / О.Г.Пенскии. /Рук. деп. ВИНИТИ, № 1286-В96 от 19.04.96. - С.1 - 106.

67. Пенский О.Г. К вопросу увеличения КПД установки для застреливания строительных элементов в грунт / О.Г. Пенскии, М.Ю. Цирульников// Проблемы механики управляемого движения: Межвуз. сб. науч. тр., - Пермь: Изд-во Перм. политехи, ин-та, 1986. - С. 116 - 123.

68. Пенский О.Г. К вопросу об импульсном вдавливании анкера в грунт / О.Г. Пенскии, М.Ю. Цирульников// Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз. сб. науч. тр., - Пермь: Изд-во Перм. политехи, ин-та, 1984. - С.92 - 98.

69. Пенский О.Г. К вопросу определения величины заглубления анкера в грунт / О.Г. Пенскии, М.Ю. Цирульников // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз. сб. науч. тр., - Пермь: Изд-во Перм. политехи, ин-та, 1983. - С.92 - 98.

70. Пенский О.Г. Определение величины заглубления анкеров в глинистый грунт / О.Г. Пенскии, В.Н. Григорьев// Тезисы докладов научно-технической конференции: Октябрьские чтения. Достижения молодых ученых в области физико-математических наук. - Пермь, 1984. - С.37.

71. Пенский О.Г. Определение силы сопротивления грунта движению твердого тела в нем по величине заглубления этого тела / О.Г. Пенскии./ Рук. деп. ВИНИТИ, № 2970-83 от 2.06.83. - С. 1 - 8.

72. Пенский О.Г. К обобщению опыта по заглублению анкеров в грунт для крепления трубопроводов / О.Г. Пенский. //Тезисы научно-технической конференции молодых ученых и специалистов. - Пермь, 1983. - С.42.

73. Пенский О.Г. A.c. 1258105 СССР, МКИ2 E02D 7/12. Установка для погружения строительных элементов / О.Г. Пенский, М. Ю. Цирульников, Р. X. Хабибуллин, С.Б. Шафран, В.Н. Григорьев, В.А. Гвиндяев. Опубл. 15.05.86. Бюл.№9.

74. Пенский О.Г. Устройство для отслеживания вертикального положения ствола строительного артиллерийского орудия, находящегося на качающейся платформе / О.Г. Пенский, B.JI. Чечулин, А.П. Шкарапута. Патент РФ на устройство № 2387755, зарегистрировано 25.02.2009 г.

75. Плис А.И. MathCad: математический практикум для инженеров и экономистов / А.И. Плис, H.A. Сливина - М.: Финансы и статистика, 1999. -650 с.

76. Райзберг Б.А. Основы теории рабочих процессов в ракетных системах на твердом топливе / Б.А. Райзберг, Б.Г. Ерохин, К.П. Самсонов. -М.: Машиностроение, 1972. - 384с.

77. Рахматулин Х.А. Вопросы динамики грунтов / Х.А. Рахматулин, А.Я. Сагомонян, H.A. Алексеев. - М.: Изд-во МГУ, 1964. - 239 с.

78. Руководство по производству свайных работ, эксплуатации копров и копрового оборудования и технике безопасности при устройстве свайных фундаментов. ЦНИИОМТП-М.: Стройиздат, 1980. - 60 с.

79. Русяк И.Г. Внутрикамерные гетерогенные процессы в ствольных системах / И.Г. Русяк, М.М. Ушаков. - Екатеринбург: Изд-во УроРАН, 2001. -259 с.

80. Соколов С.М. Технология закрепления трубопроводов выстреливаемыми анкерами / С.М. Соколов, В.А. Гагин, B.JI. Трофимов// РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Нефтепромысловое строительство. 1976. №9. - 46 с.

81. Соркин P.E. Газотермодинамика ракетных двигателей на твердом топливе / P.E. Соркин. - М.: Наука, 1967. - 368 с.

82. Скрыпник С.Г. Сооружение буровых на суше / С.Г. Скрыпник. - М.: Недра, 1991.-360 с.

83. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет / М.Е. Серебряков. - М.: Оборонгиз, 1962. - 703 с.

84. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика / М.Е.Серебряков. - М.: Оборонгиз, 1939.- 591 с.

85. Соколов С.М. Применение установок выстреливания анкеров в нефтепромысловом строительстве / С.М. Соколов, В. А. Гагин //Нефтепромысловое строительство. - М.: ВНИИОЭНГ, 1979,№ 9.

86. Соколов С.М. Применение выстреливаемых пробоотборников при инженерно-геологических исследованиях / С.М. Соколов, В.А. Гагин, Г.П. Аксентьева, A.A. Павлович//Нефтепромысловое строительство. - М.: ВНИИОЭНГ, 1982, № 6.

87. Соколов СМ. Применение мощных артиллерийских систем для погружения анкеров / С.М. Соколов, В.А. Гагин, A.A. Павлович //Нефтепромысловое строительство. - М.: ВНИИОЭНГ, 1982, № 8.

88. Соколов СМ. Технология закрепления трубопроводов выстреливаемыми анкерами / С.М. Соколов, В.А. Гагин, B.JI. Трофимов. РНТС ВНИИОЭНГ. Сер."Нефтепромысловое строительство", 1976, № 9.

89. Соколов СМ. Способ закрепления трубопроводов к грунту / С.М. Соколов, В.А. Гагин, B.JI. Трофимов. Авторское свидетельство № 555204, кл. Е02Д5/74.

90. Справочник по математике. - М.: Высшая школа, 1987. - 336 с.

91. Тихонов А.Н. Дифференциальные уравнения / А.Н. Тихонов, А.Б. Васильева, А.Г. Свешников. - М.: Наука, 1980. - 231 с.

92. Трофимов B.J1. Индустриализация строительно-монтажных работ на болотах Западной Сибири / B.J1. Трофимов, С.М. Соколов, В.А. Гагин. - М.: ВНИИОЭНГ, 1973.

93. Трофимов B.JI. Анкерное устройство для крепления трубопроводов / В.Л. Трофимов, С.М. Соколов, B.C. Журавлев, В.А. Гагин Авторское свидетельство № 541922, кл. Е02Д5/74.

94. Хоменко Ю.П. Математическое моделирование внутрибаллистических процессов в ствольных системах / Ю.П. Хоменко, А.Н. Ищенко, В.З. Касимов. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. - 255 с.

95. Черников A.B. Математическая модель заглубления в грунт строительного элемента с платформы на воде / Черников A.B., О.Г. Пенский. // Вестник машиностроения. - М., 2011. №10. - С.32 - 37.

96. Черников A.B. Математическая модель устройства отслеживания горизонтального положения качающейся платформы / A.B. Черников/УПроблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы - Пермь: Типография Пермского госуниверситета, 2010. №42. -С.144 - 151.

97. Черников A.B. Математическая модель застреливания в грунт строительного элемента с плавающей платформы, находящейся на поверхности неспокойной воды / A.B. Черников//Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы - Пермь: Типография Пермского госуниверситета, 2011. №43. - С. 132 - 148.

98. Черников A.B. Математическое моделирование действия устройства для отслеживания горизонтального положения строительного понтона, находящегося на поверхности воды / A.B. Черников//Фундаментальные исследования - Пенза: ИД «Академия естествознания», 2011. №8(часть 3). -С.678 - 682.

99. Черников A.B. Моделирование динамики поведения понтона при застреливании в грунт строительных элементов с водной поверхности / A.B. Черников// Международный журнал экспериментального образования -Пенза: ИД «Академия естествознания», 2011. №7. - С.61 - 62.

ЮО.Черников A.B. Математическая модель вдавливания строительного элемента с платформы, расположенной на поверхности спокойной воды / A.B. Черников// Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований - Пенза: ИД «Академия естествознания», 2011. №5. - С.34 - 35.

101.Черников A.B. Математическая модель вдавливания строительного элемента при расположении на волновой поверхности / A.B. Черников// Электронный журнал «Современные проблемы науки и образования»,

0421100037\0032, 2011. № 2. URL: http://www.science-education.ru/96-4646, дата обращения 23.11.2011.

102.Черников A.B. Математическая модель застреливания в грунт строительного элемента с плавающей платформы, находящейся на спокойной поверхности воды / A.B. Черников// Электронный журнал «Исследовано в России», 034, 2011. С.458 - 468. URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/201 l/034.pdf, дата обращения 18.10.2011.

103. Черников A.B. Программа реализации математической модели застреливания в грунт строительного элемента с плавающей платформы в среде MathCad / A.B. Черников. Свидетельство ИНИМ РАО о регистрации электронного ресурса №17112 от 27 мая 2011 г.

104. Черников A.B. Программа реализации математической модели устройства определения горизонтального положения платформы в среде MathCad / A.B. Черников. Свидетельство ИНИМ РАО о регистрации электронного ресурса №17111 от 27 мая 2011 г.

105. Черников A.B. Устройство отслеживания вертикального положения ствола строительного артиллерийского орудия / A.B. Черников. Патент РФ на полезную модель № 103815, зарегистрировано 27.04.2011 г.

106. Чурбанов Е.В. Внутренняя баллистика артиллерийского орудия/ Е.В. Чурбанов. - М.: Воениздат, 1973. - 103 с.

107. Chernikov А. V. Sinking a structural element into the ground from a water-based platform / A.V. Chernikov, O.G. Penskii// Russian Engineering Research, 2011, Vol. 31, No. 10, pp. 945 - 950.