Численное моделирование динамики внутрикамерных процессов при срабатывании артиллерийского орудия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Парфенов, Андрей Юрьевич

• Парфенов, Андрей Юрьевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Парфенов, Андрей Юрьевич

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧИ

1.1.0 преимуществах численного моделирования при решении прикладных задач

1.2. О методе Ю. М. Давыдова

1.3. Проблематика рассматриваемых задач моделирования

внутрикамерных процессов

ГЛАВА 2. КОМПЛЕКСНАЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВНУТРИКАМЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ

2.1. Физическая модель

2.2. Математическая (дифференциальная) модель

2.2.1. Зажигание и горение порохового заряда

2.2.2. Газовая динамика процесса течения гомогенно-гетерогенной газовой смеси в осесимметричной цилиндрической постановке

2.2.3. Газовая динамика процесса течения гомогенной газовой

смеси в трёхмерной постановке

2.2.4. Движение снаряда

2.3. Методы численного интегрирования

2.3.1. Метод решения задачи зажигания и горения порохового

заряда

2.3.2. Метод решения газодинамической задачи

2.3.2.1. Течение гомогенно-гетерогенной газовой смеси в осесимметричной цилиндрической постановке

2.3.2.2. Течение гомогенной газовой смеси в трёхмерной

постановке

2.3.2.3. Постановка граничных условий

2.3.2.4. Устойчивость конечно-разностных схем метода

2.3.3. Решение задачи движения снаряда

ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ

3.1. Программный комплекс MARS_DT_V

3.1.1. Программный модуль Demos V

3.1.2. Программный модуль Aster_DT_V

3.1.3. Программный модуль Aster_Turbo_CN_V

3.1.4. Программный модуль Mars_DT_V

3.1.5. Программный модуль Graph_DT

3.2. Программный комплекс THETIS

3.2.1. Программный модуль DTAD Octans

3.2.2. Программный модуль DTAD

3.2.3. Программный модуль DTAD_Pictor

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

4.1. Оценка эффективности распараллеливания алгоритма

4.2. Результаты комплексного расчёта процесса срабатывания артиллерийского орудия в осесимметричной (цилиндрической) постановке

4.3. Результаты детального расчёта процесса срабатывания дульного

тормоза в трёхмерной постановке

ВЫВОДЫ

Перечень основных обозначений, символов, сокращений и терминов

Литература

Приложение 1

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование динамики внутрикамерных процессов при срабатывании артиллерийского орудия»

ВВЕДЕНИЕ

Повышение боевого могущества артиллерийских систем достигается за счёт оптимизации динамики внутрикамерного процесса, а также за счёт совершенствования энергетических характеристик порохового заряда.

Применение модифицированных порохов высокой энергетики, новых конструкций зарядов и схем компоновки артиллерийского выстрела повышает боевое могущество и одновременно существенно усложняет работоспособность артиллерийской системы. Высокая температура горения пороха, повышенные температуры потока продуктов сгорания за счёт волновых эффектов, больших перепадов давления и интенсивного ускорения снаряда, а также эрозионные эффекты, возникающие при взаимодействии высокоскоростного потока продуктов сгорания со стенкой канала ствола, отрицательно сказываются на живучести ствола. Вносит свой отрицательный вклад и механическое воздействие на канал ствола ведущего пояска снаряда. Вследствие чего увеличивается внутренний диаметр ствола, а, следовательно, увеличивается зазор между стенками канала ствола и ведущего пояска снаряда. Это снижает баллистическую эффективность артиллерийского выстрела (снижается дульная скорость - основная характеристика выстрела) [21-22, 164 и др.].

С повышением боевого могущества значительно увеличивается реактивная сила отката, которая, в ряде случаев, является определяющей характеристикой артиллерийской системы. Компенсировать откатные усилия необходимо применением специальных устройств - амортизаторов, например, дульных тормозов с высоким коэффициентом эффективности [28, 141, 158, 163 и др.].

Дульный тормоз - устройство-компенсатор, предназначенное для уменьшения силы отдачи, вызванной движением продуктов сгорания порохового заряда, выходящих из ствола артиллерийского орудия при выстреле вслед за снарядом, и повышения кучности стрельбы. Принцип

действия дульного тормоза состоит в изменении направления и величины скорости движения части пороховых газов, истекающих из канала ствола после вылета снаряда (скорость движения пороховых газов в дульном тормозе может достигать ~ 2000-3000 м/с). Применение дульного тормоза на полевых орудиях позволяет сделать их легче, сохранив при этом их мощность. На бронетехнике - сократить длину отката, что даёт возможность вписать более мощную артиллерийскую систему в башню меньших габаритов. С применением дульного тормоза связан и ряд проблем, таких как: демаскировка позиции орудия облаком пыли (или снега), возникновение по бокам и позади орудия опасной для личного состава зоны (за счёт резкого увеличение громкости выстрела) и пр. Кроме того, дульный тормоз делает откат менее ровным, из-за чего, например, на современных танковых гладкоствольных пушках от него отказались в пользу большей точности стрельбы [93].

Уменьшение воздействия отрицательных эффектов, возникающих при выстреле артиллерийского орудия, возможно благодаря оптимизации конструкции орудийной системы. Наиболее целесообразно проводить такую оптимизацию на основании результатов детального изучения динамики внутрикамерных процессов, происходящих в каморе (гладкостенной части канала артиллерийского орудия, предназначенной для помещения в ней заряда [158]), стволе и дульном тормозе артиллерийского орудия при выстреле. Привлечение в данном случае методов вычислительного эксперимента позволит получить необходимый объём информации о сложных нелинейных процессах, возникающих при артиллерийском выстреле.

Целью данной работы является:

- провести комплексное численное моделирование внутрикамерных процессов при срабатывании артиллерийского орудия с учётом горения порохового заряда, движения снаряда и функционирования дульного тормоза;

- определить поля значений газодинамических параметров внутри каморы, ствола и в области дульного тормоза в каждый момент времени выстрела с учётом и без учёта зазора между стенками канала ствола и ведущим пояском снаряда;

- определить влияние зазора между стенками канала ствола и ведущим пояском снаряда;

- определить эффективность применения дульного тормоза как устройства, предотвращающего откат артиллерийского орудия.

Для достижения поставленной цели используется нестационарная физико-математическая модель зажигания и горения порохового заряда и сложного нелинейного течения пороховых газов (в смеси с воздухом) при выстреле артиллерийского орудия. Моделируемая область включает в себя: камору, канал ствола, дульный тормоз и пространство за дульным тормозом. Процесс рассматривается с момента подачи сигнала на зажигание порохового заряда и до вылета снаряда из дульного тормоза.

Численный эксперимент включает в себя два отдельных расчёта:

- комплексный расчёт процесса срабатывания артиллерийского выстрела в осесимметричной цилиндрической постановке, включающий: зажигание и последующее нестационарное и турбулентное горение порохового заряда; движение снаряда; взаимодействие гомогенно-гетерогенного потока воздуха и продуктов сгорания порохового заряда со стволом и дульным тормозом;

- детальный расчёт процесса срабатывания дульного тормоза в нестационарной и трёхмерной постановке, включающий: движение снаряда; взаимодействие гомогенного потока воздуха и продуктов сгорания порохового заряда с дульным тормозом.

В первой главе диссертации речь идёт об анализе состояния вопроса и производится постановка задачи исследования. Здесь же рассматриваются возможности численного подхода при решении прикладных задач, обсуждается проблематика актуальных на сегодня внутрикамерных

нестационарных и нелинейных задач, возникающих при проектировании артиллерийской техники.

Вторая глава посвящена описанию постановки задачи - комплексной физико-математической модели внутрикамерных процессов, протекающих в каморе, стволе и дульном тормозе при срабатывании артиллерийского орудия. Описываются модели трёх разных уровней: физическая, математическая (дифференциальная) и численная (конечно-разностная реализация дифференциальной математической модели). Приводятся допущения физико-математической модели.

В третьей главе описан комплекс прикладных программ, предназначенный для расчёта на ЭВМ динамики внутрикамерных процессов, протекающих в каморе, стволе и дульном тормозе при срабатывании артиллерийского орудия. Программный комплекс состоит из модулей подготовки данных, основных расчётных модулей (вычислительных ядер), и модулей визуализации результатов расчёта. При составлении программного комплекса использовались приёмы и методы структурного программирования и многопотоковой обработки информации.

В четвёртой главе даётся оценка эффективности работы вычислительного алгоритма при его распараллеливании и приводятся результаты численного моделирования внутрикамерных процессов при срабатывании артиллерийского орудия, включая работу дульного тормоза.

В приложение помещена копия свидетельства о регистрации программного продукта.

Текст диссертационной работы состоит из введения, четырёх глав, выводов по работе, перечня основных обозначений, символов, сокращений и терминов, списка цитированной литературы и приложения. Объём диссертации составляет 148 страниц и содержит 46 рисунков, список цитированной литературы включает 197 наименований.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧИ

В данной главе речь идёт об анализе состояния вопроса и производится постановка задачи исследования. Здесь же рассматриваются возможности численного подхода при решении прикладных задач, обсуждается проблематика актуальных на сегодня внутрикамерных нестационарных и нелинейных задач, возникающих при проектировании артиллерийской техники.

При написании главы использовались материалы из [12, 15-16, 56 и др.].

1.1. О преимуществах численного моделирования при решении

прикладных задач

С появлением ЭВМ начало активно развиваться новое направление в математическом моделировании - численное моделирование. Аналогично физическому эксперименту, когда исследование проводится на специально сконструированной лабораторной установке, при численном моделировании эксперимент проводится путём вычислений на ЭВМ. В этом случае физические процессы имитируются на компьютере и описываются при помощи математической модели, которая представляет собой систему дифференциальных или интегральных уравнений. Численное решение этих уравнений позволяет предсказать динамическое поведение исследуемой системы, определить её свойства и характеристики.

Целесообразность такого подхода объясняется рядом причин, благодаря чему он нашёл своё применение во множестве исследовательских областей (физика, химия, экология, медицина и др.). Помимо этого, подход имеет ряд традиционных областей применения. «Численное моделирование особенно важно там, где не совсем ясна физическая картина изучаемого явления, не познан до конца внутренний механизм взаимодействия» [15], то есть

исходная физическая картина уточняется в процессе численного эксперимента. Особенно актуально применение численного моделирования в задачах механики твёрдого тела, механики жидкости и газа, физики плазмы и Т.д.

Часто приходится сталкиваться со сложными режимами течения, возникающими в условиях до-, транс-, сверх- и гиперзвуковых скоростей потока. Такие задачи выдвигает, например, современная практика применения летательных аппаратов. Высокие температуры, возникающие в этих условиях, ведут к эффектам диссоциации и ионизации в потоке, а в некоторых случаях и к «свечению» газа. Подобные эффекты чрезвычайно трудно воспроизвести и исследовать в лабораторных условиях, либо при проведении натурного эксперимента, поскольку уже не достаточно, чтобы выполнялись классические критерии подобия, такие как равенство чисел Маха и Рейнольдса [56 и др.]. Здесь необходимо также равенство абсолютных давлений и абсолютных температур, что достигается лишь при совпадении размеров модели с размерами исследуемого объекта. Это означает, что условия эксперимента должны быть натурными. Делать это зачастую нецелесообразно из-за резко возрастающей технической сложности и дороговизны эксперимента подобной постановки. В отдельных случаях полноразмерный подход может быть даже опасен, как, например, при изучении катастрофических или экологических явлений. К тому же опытные измерения носят весьма ограниченный характер, чаще всего не давая достаточно большого объёма и разнообразия получаемых данных. Более целесообразно при таких обстоятельствах проводить численный эксперимент, для расчёта которого применяется ЭВМ.

Отдельного внимания заслуживает временной фактор. Многие физические эксперименты невозможно провести из-за их чрезмерной затянутости во времени, как, например, определение «усталости» конструкций. Бывает и обратная ситуация, когда рассматриваемые процессы протекают слишком быстро, что значительно усложняет измерения

(например, артиллерийский выстрел и др.). Численное моделирование предоставляет иной подход ко времени эксперимента, делая его подвластным исследователю. Эксперимент можно прервать в любой момент его проведения, безопасно вмешаться в его процесс, а также рассмотреть физическую картину на любом временном шаге.

Другое принципиальное преимущество численного моделирования связано со сложностью теоретической постановки исследуемых вопросов. Для, например, абсолютного большинства задач газовой динамики не только не доказаны теоремы существования и единственности решения, но и, скорее всего, они не могут быть даже сформулированы [56 и др.]. У этих задач чрезвычайно сложна математическая постановка, в точном смысле она также не сформулирована.

При решении многих задач механики сплошных сред (и прежде всего механики жидкости и газа) приходится иметь дело со сложными дифференциальными уравнениями в частных производных, либо их интегральными аналогами. В общем случае это системы уравнений смешанного эллиптико-параболического или эллиптико-гиперболического типа с неизвестной формой поверхности перехода [1, 5, 10-11, 132, 175, 177178 и др.]. Кроме того, постановка задачи в общем случае подразумевает наличие подвижных границ. Поверхности (или линии), описывающие такие границы, сами определяются и изменяются в процессе вычисления, что требует отдельного математического описания. Примером служит движение снаряда в канале ствола артиллерийского орудия под действием продуктов сгорания порохового заряда - задача, решаемая в данной работе. Из-за нестационарности, нелинейности и большого числа используемых переменных, такие системы уравнений почти не поддаются аналитическому решению. Численное моделирование в таком случае представляет собой практически единственное средство получения результата.

Однако при всех вышеупомянутых преимуществах численного моделирования принципиальная роль физического эксперимента ни в какой

степени не должна принижаться. Существенный недостаток численных моделей состоит в том, что их применяемость ограничена рамками лежащей в их основе математической модели. По результатам проведённого физического эксперимента можно оценить допустимость применения выбранной математической модели, подтвердить либо опровергнуть её адекватность исследуемому процессу. С другой стороны, численное моделирование способно объяснить физический эксперимент, внести ясность и полноту в понимание физического явления. Наиболее целесообразным, с практической точки зрения, является сочетание численного и физического подходов. Тем не менее, физическому эксперименту надо придавать главенствующее значение, поскольку его никогда не заменит численный эксперимент.

Рассмотрим согласно [16, 56 и др.] основные этапы численного экспериментирования и их связь с аналогичными этапами постановки физического эксперимента.

Вначале проводится анализ исследуемого объекта, строится его физическая модель и делается подробное математическое описание, т. е. выбирается подходящая математическая модель. При физическом экспериментировании на основе анализа объекта исследования выбирается схема эксперимента, проектируется экспериментальная установка, уточняются элементы её конструкции.

Далее для решения системы дифференциальных или интегральных уравнений выбирается метод численного интегрирования (или дифференцирования), составляется разностная схема её решения с учётом возможностей ЭВМ. После этого разрабатывается и отлаживается вычислительный алгоритм, работающий по составленной схеме. Особое внимание уделяется вопросам корректности постановки задачи, устойчивости и точности её решения. Аналогично для физического эксперимента конструируется экспериментальная установка. Далее она

отлаживается и калибруется. В результате получается готовое средство для исследования в том и другом случае.

На следующем этапе происходит непосредственно экспериментирование - проведение серийных расчётов с использованием программы, либо серия экспериментальных измерений на лабораторной установке. Полученные результаты позволяют при необходимости откорректировать исходную математическую модель, метод или алгоритм решения задачи, а также конструкцию экспериментальной установки и её приборное обеспечение. Происходит накопление фактов и отбор наиболее вероятных ситуаций. На этом этапе в наибольшей степени происходит взаимодействие двух подходов моделирования друг с другом. Проверенные результаты одного подхода могут подтвердить или опровергнуть верность результатов, полученных при другом подходе.

Таким образом, реализуется широкая взаимосвязь численного и физического типов экспериментирования. В совокупности они способны проверять и обогащать друг друга, совершенствовать методологию каждого из них за счёт другого, а недостатки одного подхода могут быть компенсированы достоинствами другого. Такое совместное их использование составляет современный подход к исследованию.

С ростом производительности и доступности ЭВМ у численного моделирования появляется всё больше возможностей. Вместе с вычислительной техникой совершенствуются и методы вычислительной математики. Возникает возможность строить всё более детальную картину процессов, явлений или состояний с всё большим количеством переменных. Постепенно расширяется круг задач, которые можно решать, смоделировав их численно, а накопленные таким образом результаты исследований в одних областях можно эффективно применять для решения задач из других областей. Роль численного моделирования в исследовании возрастает всё больше, и этот подход вызывает всё больший интерес и доверие у исследователей.

1.2. О методе Ю. М. Давыдова

В ходе своего практического совершенствования летательная техника освоила достаточно широкие диапазоны скоростей и высот полёта. Помимо этого усложнилась форма аппаратов, стали возможными новые траектории полёта. Из-за принципиально отличающегося характера протекания процессов на новых режимах работы потребовались и новые подходы к вопросам управления летательными аппаратами, прочности конструкции, устойчивости полёта и для решения ряда иных задач. Сказалась также слабая изученность новых режимов работы и характера процессов, лежащих в их основе: до-, транс-, сверх- и гиперзвуковые режимы обтекания, течение газа с излучением и т. п. [15 и др.]. Хорошо разработанные на тот момент, в основном, стационарные методы численного исследования оказались недостаточно достоверны при решении таких специфических задач. Все эти предпосылки и побудили к разработке нового универсального метода исследования сложных течений, который мог бы предсказать поведение технической системы.

Наиболее целесообразно для задач такого рода применение методов «сквозного счёта» [138, 147-148, 156-157, 175, 177 и др.], т. е. применение единого алгоритма для расчёта различных типов течений (дозвук -параболический тип, трансзвук - эллиптический тип, сверхзвук и гиперзвук -гиперболический тип). Важен также при построении численных моделей вопрос выбора системы отсчёта, на основе которой строится координатная сетка. Учитывая это, при решении нестационарных задач достаточно широко используются два подхода - Эйлера и Лагранжа. При Лагранжевом подходе координатная сетка движется вместе с частицами газа, а при Эйлеровом — она фиксирована в пространстве. Подвижная сетка позволяет детально определить структуру потока, но при больших перемещениях и, особенно, в многомерном случае решение становится недостаточно точным. Поэтому для

многомерных течений с большими перемещениями целесообразно применять подходы смешанного типа.

Ф. Харлоу совместил оба эти подхода и предложил собственный метод, называемый методом «частиц в ячейках» [176 и др.]. В этом случае расчётная область покрывается неподвижной эйлеровой сеткой, тогда как относительно неё при движении частиц смещается лагранжева сетка, единичным элементом которой является некоторое количество частиц, общая масса которого фиксирована. Таким оригинальным путём Харлоу добился, чтобы преимущества каждого из подходов были воплощены в методе одновременно. С помощью лагранжевых частиц определяются параметры жидкости - масса, скорость, энергия, тогда как эйлерова сетка служит для нахождения значений параметров поля — плотности, давления, температуры и

др.

При явных преимуществах, в сравнении с другими методами, и своей значительной роли в исследовании динамики весьма сложных явлений метод Харлоу всё же обладает рядом недостатков. В первую очередь сказывается дискретное представление непрерывной сплошной среды, когда число частиц в ячейке конечно и на каждом шаге вычисляется сколько частиц перешло из одной ячейки в другую. При недостаточно большом количестве частиц в разреженных областях появляется вычислительная неустойчивость, «...поэтому приходится вводить в схемы явные диссипативные члены с искусственной вязкостью, использовать неявные схемы первого шага, рассматривать частицы различных форм [184] и т. д.» [16].

Более целесообразным кажется представлять среду с точки зрения вычислений непрерывной, когда вместо перемещения частиц между ячейками происходит течение нестационарного потока массы через границы ячеек эйлеровой сетки, т. е. когда ячейка сетки является единой крупной частицей. При этом не стоит терять те преимущества, которые приобрёл метод Харлоу при совмещении двух подходов. Этого удалось добиться в методе Давыдова (методе крупных частиц) при проведении расчётов

аналогично методу Харлоу, но при этом используя на каждом этапе расчёта конечно-разностную схему - численное представление законов сохранения в виде уравнений баланса.

Идея метода Давыдова заключается в расщеплении по физическим процессам исходной нестационарной системы уравнений (например, системы уравнений Эйлера, состоящей из уравнения неразрывности и уравнений сохранения импульса и энергии). Весь процесс вычислений состоит из многократного повторения шагов (циклов) по времени. Каждый такой цикл даёт описание физической картины процесса в новый момент времени вплоть до установления процесса, если стационарное решение задачи существует. Рассматриваемая область пространства покрывается неподвижной расчётной сеткой, состоящей из расчётных ячеек. Каждая ячейка имеет свой порядковый номер по каждой из координатных осей. Расчёт одного цикла метода Давыдова (метода крупных частиц) происходит в три этапа:

1. Эйлеров этап. Здесь рассматриваются ячейки лагранжевой сетки, потоков массы между границами которых не происходит. Жидкость предполагается заторможенной и изменяются только параметры, в целом принадлежащие ячейке. Под действием давления (и только его) жидкость приобретает ускорение, и они смещаются за единицу времени от своего изначального положения в пространстве, совпадающего с положением эйлеровых ячеек. Для смещённых ячеек (крупных частиц) здесь определяются промежуточные значения параметров потока: и, V, щ Е.

2. Лагранжев этап. Здесь определяется поток массы, импульса и энергии через границы ячеек начального положения, т. е. учитывается обмен между ячейками начального и текущего положения. Устойчивость на этом этапе обеспечивается благодаря аппроксимационной вязкости - внутреннему свойству разностной схемы.

3. Заключительный этап. Масса, импульс и энергия перераспределяются в пространстве и определяются окончательные значения параметров потока для ячеек эйлеровой сетки. Здесь учитываются промежуточные значения

параметров потока, которые были определены на двух предыдущих этапах метода. Тут же определяются и дополнительные параметры потока для текущего временного шага по уравнению состояния какого-либо вида.

Метод Давыдова хорошо зарекомендовал себя в решении ряда разнообразных задач. На данный момент он продолжает развиваться [31, 34, 36, 38, 42-50, 53, 58, 68, 78, 82, 85-88, 109, 120, 127-128, 180 и др.], появляются новые области его успешного применения [33, 35, 37, 39, 51-52, 59-62, 65, 67, 69-77, 81, 83-84, 89, 94-108, 110-112, 119, 134, 136, 169, 173, 181, 188-192 и др.].

При выборе метода исследования важно полагаться не только на точность получаемого результата, но также и на то, насколько развит тот или иной метод, каков опыт его применения для задач рассматриваемого класса. Поэтому для изучения динамики внутрикамерного процесса при срабатывании артиллерийского орудия нам кажется наиболее рациональным проведение численного эксперимента с использованием метода Давыдова (метода крупных частиц).

Экспериментальные исследования процесса артиллерийского выстрела важны и их, конечно, следует проводить. Однако они не дают требуемого объёма информации. Обычно при экспериментальном исследовании проводится замер параметра (например, давления) в точке или в нескольких точках, а необходимо проводить замеры во всей исследуемой области (например, внутри и вокруг ствольной части артиллерийской системы). Поэтому в данном случае, для глубокого и всестороннего исследования, естественно привлечение методов математического моделирования [16, 64, 154 и др.]. В первую очередь методов постановки вычислительного эксперимента - как наиболее точных и надёжных расчётных методов [16, 4041 и др.]. Сопоставляя расчётную и экспериментальную информацию можно оптимально и с минимальными затратами решить поставленную задачу — детально изучить динамику внутрикамерных процессов, происходящих при выстреле артиллерийского орудия.

1.3. Проблематика рассматриваемых задач моделирования внутрикамерных процессов

Экспериментальные и теоретические основы внутренней баллистики артиллерийского орудия, согласно [12 и др.], заложены в трудах Б. Робинса, Ч. Хеттона, Д. Бернулли, Н. В. Майевского и др. Познее теория внутренней баллистики была развита в работах Н. Ф. Дроздова [92], Б. Н. Окунева [140], И. П. Граве [30], M. Е. Серебрякова [164], М. С. Горохова [17 и др.], В. Е. Слухоцкого [165], В. М. Трофимова [172], Дж. Корнера [197], П. Шарбонье [187], Ж. Сгого [185] и других исследователей. В настоящий момент она не потеряла своего значения, и, более того, на базе классических представлений были развиты современные, более точные физико-математические модели [6, 9, 23, 29 и др.].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Парфенов, Андрей Юрьевич, 2014 год

Литература

1. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика // Изд-с. 4-е. - М.: Наука, 1976. -888 с.

2. Аверсон А. Э., Барзыкин В. В., Мержанов А. Г. К тепловой теории зажигания конденсированных веществ // Доклады академии наук СССР, 1966, т. 169, № 1, с. 158-161.

3. Алиев А. В. Современные проблемы внутренней баллистики РДТТ. - Ижевск: Изд-во Института прикладной механики УрО РАН, 1996.

4. Амарантов Г. Н., Егоров М. Ю., Егоров С. М., Егоров Д. М., Некрасов В. И. Численное моделирование внутрикамерных процессов при выходе на режим работы ракетного двигателя твёрдого топлива // Вычислительная механика сплошных сред = Computational Continuum Mechanics. 2010. Т. 3. № 3. С. 5-17.

5. Андерсон В., Таннехиллб Дж., Плеттер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен // В 2-х томах. - М.: Мир, 1990. - 728 с.

6. Анисимов В. А., Волков К. Н., Денисихин С. В., Емельянов В. Н. Моделирование задач внутренней баллистики энергоустановок средствами современных вычислительных пакетов // Химическая физика и мезоскопия. 2006. Т. 8. № 3. С. 327335.

7. Антонов А. С. Параллельное программирование с использованием технологии ОрепМР: Учебное пособие. - М.: Изд-во МГУ, 2009. -11 с.

8. Ассовский И. Г., Закиров 3. Г., Лейпунский О. И. О влиянии условий зажигания на горение топлива//Физика горения и взрыва, 1983, т. 19, № 1, с. 41-46.

9. Ассовский И. Г., Рашковский С. А. О влиянии Махе-эффекта на устойчивость горения в ракетном двигателе на твердом топливе // Физика горения и взрыва. 1998. Т. 34, №5. С. 52-58.

10. Бабенко К. И., Воскресенский Г. П. Численный метод расчёта пространственного обтекания тел сверхзвуковым потоком газа // ЖВМ и МФ, 1961, т. 1, № 6, с. 10511060.

11. Бабенко К. И., Воскресенский Г. П., Любимов А. Н., Русанов В. В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. - М.: Наука, 1964. - 505 с.

12. Баллистика. В кн.: Большая Советская Энциклопедия, т. 2. - М.: «Советская Энциклопедия», 1970.

13. Барский А. Б. Параллельные информационные технологии. Учебное пособие - М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. — 503 е.: ил., табл. — (Серия «Основы информационных технологий»).

14. Басевич В. Я., Иванов В. С., Семенов И. В., Фролов С. М., Фролов Ф. С. Математическое моделирование вспышки при выстреле // Горение и взрыв. 2013. Т. 6. №6. С. 112-117.

15. Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред: 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Физматлит, 1994. - 448 с.

16. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. - М.: Наука, 1982. - 392 с.

17. Бетехтин С. А., Виницкий А. М., Горохов М. С. и др. Газодинамические основы внутренней баллистики. — М.: Оборонгиз, 1957. - 219 с.

18. Быков Н. В., Владимиров В. С., Зеленцов В. В. Численное моделирование внутренней баллистики цилиндроконических стволов с использованием пластических снарядов // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2012. № 3. С. 41.

19. Вилюнов В. Н., Ворожцов А. Б., Фещенко Ю. В. Эволюция полидисперсного ансамбля частиц металла в полузамкнутом канале // Физика горения и взрыва, 1992, т. 28, № 6, с. 32-37.

20. Вилюнов В. С. Теория зажигания конденсированных веществ. - Новосибирск: Наука, 1984.

21. Внутренняя баллистика артиллерийских систем и некоторые задачи нестационарного теплообмена в их узлах. Под ред. Б. В. Орлова. — М.: ЦНИИ информации, 1978. — 136 с.

22. Внутренняя баллистика артиллерийского и стрелкового оружия. Под ред. Б. В. Орлова. - М.: ЦНИИ информации, 1975. - 148 с.

23. Внутренняя баллистика РДТТ: Справочная библиотека разработчика-исследователя. / Под ред. А. М. Липанова, Ю. М. Милёхина. - М.: Машиностоение, 2007. - 504 с.

24. Воеводин В. В. Математические модели и методы в параллельных процессах. — М.: Наука, 1986.-296 стр.

25. Воеводин В. В. Параллельные вычисления. - БХВ-Петербург, 2002. — 608 с.

26. Воронецкий А. В., Сучков С. А., Филимонов JI. А. Численное моделирование процессов внутренней баллистики в ракетных двигательных установках на криогенном твердом топливе // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 4. URL: http://engjoumal.ru/catalog/machin/rocket/694.html (дата обращения: 10.11.2014).

27. Гергель В. П. Высокопроизводительные вычисления для многоядерных многопроцессорных систем. Учебное пособие - Нижний Новгород; Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2010.-421 с.

28. Горохов М. С. Теория дульных тормозов. Изд. ТГУ, 1943.

29. Горохов М. С., Липанов А. М., Русяк И. Г. Основы современной теории внутренней баллистики орудий. - М.: ЦНИИНТИ и ТЭИ, 1988.

30. Граве И. П. Внутренняя баллистика. Пиродинамика. Вып. IV. - Л.: Артиллерийская академия РККА им. Дзержинского, 1937, 64 с.

31. Гришин Ю. А. Новые схемы метода крупных частиц и их использование для оптимизации газовоздушных трактов двигателей // Математическое моделирование. 2002. Т. 14. №8. С. 51-55.

32. Давыдов Ю. М. Архитектурная матрица аппроксимационной вязкости / Доклады академии наук СССР, 1984, т. 278, № 4, с. 789-792.

33. Давыдов Ю. М. Аэродинамика, гидроупругость и устойчивость полёта парашютных систем. - М.: НАПН РФ, 2000. - 256 с. / Изд-е 2-е, дополненное. - М.: НАПН РФ, НИИ параштотостроения, 2001. - 306 с. / Изд-е 3-е, дополненное и переработанное. — М.: НАПН РФ, НИИ парашютостроения, 2005. — 364 с. / Изд-е 4-е, стереотипное. — М.: НАПН РФ, НИИ парашютостроения, 2006. - 364 с.

34. Давыдов Ю. М. Дифференциальные приближения и представления разностных схем. -М.: МФТИ, 1981,-131с.

35. Давыдов 10. М. Исследование аэродинамики, аэроупругости, нагрева, прочности и устойчивости полета парашютных систем // В кн.: Современные проблемы аэрогидромеханики. Т.2. - М.: Институт прикладной механики РАН, 1999, с. 35-54.

36. Давыдов Ю. М. Исследование рэлей-тейлоровской неустойчивости. - Владивосток: Институт морской геологии и геофизики ДВО АН СССР, 1991. - 84 с.

37. Давыдов Ю. М. Исследование трансзвуковых и сверхзвуковых течений методом «крупных частиц» // В кн.: Численное исследование современных задач газовой динамики. -М.: Наука, 1974, с. 83-181.

38. Давыдов Ю. М. Исследование устойчивости разностных схем на границах расчётной области методом дифференциальных приближений // Доклады академии наук СССР. 1979, т. 244, № 6, с. 1298-1302.

39. Давыдов Ю. М. К расчёту нерегулярного отражения ударных волн методом «крупных частиц» // В сб.: Труды МФТИ. Серия: аэромеханика, процессы управления. - М.: МФТИ, 1973, с. 71-79.

40. Давыдов Ю. М. Крупных частиц метод / В кн.: Математическая энциклопедия. Т. 3. -М.: Советская энциклопедия, 1982, с. 125-129.

41. Давыдов ГО. М. Крупных частиц метод // В кн.: Математический энциклопедический словарь. -М.: Советская энциклопедия, 1988, с. 303-304.

42. Давыдов Ю. М. Метод «крупных частиц» для задач газовой динамики. -Диссертация на соиск. уч. ст. кандидата физ.-мат. наук. -М.: МФТИ, 1970. - 183 с.

43. Давыдов Ю. М. Многопараметрические схемы расщепления для решения пространственно-трёхмерных нестационарных задач // Доклады академии наук СССР, 1979, т. 247, № 6, с. 1346-1350.

44. Давыдов Ю. М. Нестационарный метод расчета газодинамических задач / Отчёт ВЦ АН СССР и МФТИ, № 173. - М.: ВЦ АН СССР, 1968. - 29 с.

45. Давыдов Ю. М. Образование зоны повышенной концентрации частиц при сфокусированном вдуве в двухфазной среде // Доклады академии наук СССР, 1990, т. 315, №4, с. 813-815.

46. Давыдов Ю. М. Пакет прикладных программ КРУЧА. - М., ВЦ АН СССР, 1979. -150 с. // Инф. бюлл. «Алгоритмы и программы», М.: ВНТИЦ, 1980, № 4 (36), П004355, с. 39.

47. Давыдов Ю. М. Расчёт обтекания тел произвольной формы методом «крупных частиц» // ЖВМ и МФ, 1971, т. 11, № 4, с. 1056-1063.

48. Давыдов Ю. М. Современная нелинейная теория разностных схем газовой динамики. - М.: НИИ парашютостроения, 1991. - 104 с.

49. Давыдов 10. М. Структура аппроксимационной вязкости // Доклады академии наук СССР, 1979. т. 245, № 4, с. 812-815.

50. Давыдов Ю. М. Схемная вязкость // В кн.: Математическая энциклопедия. Т. 5. - М.: Советская энциклопедия, 1985, с. 303-304.

51. Давыдов 10. М. Численное моделирование задач радиационной газовой динамики методом крупных частиц. - М.: НИИ парашютостроения, 1990. - 96 с.

52. Давыдов Ю. М. Численный эксперимент в гидродинамике по исследованию срьтвных вязких потоков методом «крупных частиц» // В кн.: Нелинейные волны. - М.: Наука, 1979, с. 227-239.

53. Давыдов 10. М., Давыдова И. М. Об отображении проблем вычислительной математики на архитектуру вычислительных систем // Математические методы управления и обработки информации. - М.: МФТИ, 1983, с. 4-18.

54. Давыдов Ю. М., Давыдова И. М., Егоров М. 10. Влияние полётной перегрузки на неустойчивость рабочего процесса в камере сгорания ракетного двигателя на твёрдом топливе // Доклады академии наук, 2004, т. 398, №2, с. 194-197.

55. Давыдов Ю. М., Давыдова И. М., Егоров М. Ю. Неустойчивость рабочего процесса в двухкамерном ракетном двигателе на твёрдом топливе // Доклады академии наук. -2011.-Т. 439,№2.-С. 188-191.

56. Давыдов Ю. М., Давыдова И. М., Егоров М. Ю. Совершенствование и оптимизация авиационных и ракетных двигателей с учетом нелинейных нестационарных газодинамических эффектов. / Под ред. Ю. М. Давыдова. — М.: Национальная Академия прикладных наук России, 2002. - 303 с.

57. Давыдов Ю. М., Давыдова И. М., Егоров М. Ю., Липанов А. М. и др. Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом крупных частиц. Т. 1 - Т. 5. / Под ред. Ю. М. Давыдова. - М.: НАПН, 1995.-1658 с.

58. Давыдов Ю. М., Давыдова И. М., Кондрашов В. В. Способ построения разностных схем метода крупных частиц повышенного порядка точности. - М.: НАПН РФ, 1997.

59. Давыдов 10. М., Егоров М. Ю. Исследование актуальных проблем внутренней баллистики артиллерийского выстрела. - В сб.: Тезисы докладов международной Научно-технической конференции «Первые Окуневские чтения». Санкт-Петербург 3-6.12.97г. - Санкт-Петербург: БГУ, 1997.

60. Давыдов Ю. М., Егоров М. 10. Исследование актуальных проблем внутренней баллистики артиллерийского выстрела. - В сб.: Труды международной Научно-технической конференции «Первые Окуневские чтения». — Санкт-Петербург: БГУ, 1999, с. 44-56.

61. Давыдов Ю. М., Егоров М. Ю. Исследование нестационарного течения в турбине высокого давления газотурбинного двигателя / Под ред. Ю. М. Давыдова. - М.: НАПН, 1998.-72 с.

62. Давыдов Ю. М., Егоров М. ТО. Моделирование методом крупных частиц переходных процессов в активном двигателе на твёрдом топливе. - В кн.: Международная конференция по внутрикамерным процессам и горению «Проблемы конверсии и экологии энергетических материалов» (ICOC-96). Часть 2. - Ижевск: Институт прикладной механики УрО РАН, 1997, с. 301-308.

63. Давыдов Ю. М., Егоров М. Ю. Неустойчивость рабочего процесса в камере сгорания ракетного двигателя на твёрдом топливе // Доклады академии наук, 2001, т. 377, №2, с. 194-197.

64. Давыдов 10. М., Егоров М. 10. Численное моделирование нестационарных переходных процессов в активных и реактивных двигателях / Под ред. Ю. М. Давыдова. - М.: НАПН РФ, 1999. - 272 с.

65. Давыдов ТО. М., Егоров М. Ю., Моллесон Г. В. Исследование современных проблем прикладной и вычислительной газовой динамики методом крупных частиц / Под ред. Ю. М. Давыдова. -М.: НАПН, 1999. - 155с.

66. Давыдов Ю. М., Егоров М. 10., Шмотин Ю. Н. Нестационарные эффекты течения в турбине реактивного двигателя // Доклады академии наук, 1999, т. 368, № 1, с. 45-49.

67. Давыдов Ю. М., Еникеев И. X., Нигматулин Р. И. Расчёт обтекания затупленных тел потоком газа с частицами с учётом влияния отражённых частиц на течение газовзвеси // ПМТФ, 1990, № 6, с. 67-74.

68. Давыдов Ю. М., Кондратов В. В. Адаптация метода крупных частиц к архитектуре высокопроизводительных современных ЭВМ. — Минск: ИТМО АН БССР. Препринт №2, 1987.- 13 с.

69. Давыдов ТО. М., Круглов М. Г., Меднов А. А., Нефёдов В. А. Численное исследование течений в двигателях внутреннего сгорания методом крупных частиц. - М.: ВЦ АН СССР, 1983. - 57 с.

70. Давыдов Ю. М., Куликов В. Д., Майорский Е. В. Исследование обтекания рабочих решёток профилей паровых турбин методом крупных частиц // ПМТФ, 1984, № 3 (145), с. 47-50.

71. Давыдов 10. М., Кутасов С. А. Решение задач физической механики методом крупных частиц //В сб.: Физическая механика. Вып. 3. - Л.: ЛГУ, 1978, с. 133-141.

72. Давыдов Ю. М., Кутасов С. А., Перегудов Г. В. и др. Исследование взаимодействия лазерного излучения с плоскими сплошными мишенями из различных материалов. — М.: ФИАН, 1988.-38 с.

73. Давыдов Ю. М., Липавский М. В. Расчёт двумерного внешнего обтекания тел гетерогенным потоком методом крупных частиц // Труды МФТИ. Серия: Аэрофизика и прикладная математика. - Долгопрудный: МФТИ, 1979, с. 131-134.

74. Давыдов Ю. М., Мозговой В. А. Эффект аномального аэродинамического нагрева при спуске парашюта по траектории. // Доклады академии наук, 1993, т. 330, № 1, с. 48-51.

75. Давыдов Ю. М., Моллесон Г. В. Расчет пространственного обтекания наклонной преграды на режимах с отошедшей ударной волной // Известия Академии наук. Серия: Механика жидкости и газа, 1997, № 1, с. 31-35.

76. Давыдов Ю. М., Нигматулин Р. И. Расчёт внешнего обтекания затупленных тел гетерогенным потоком газа с каплями или частицами // Доклады академии наук СССР, 1981, т. 259, № 1, с. 57-60.

77. Давыдов Ю. М., Рысев О. В. Гидродинамика парашютных систем. - М.: НИИ парашютостроения, 1991. - 176 с.

78. Давыдов Ю. М., Скотников В. П. Анализ метода «крупных частиц» с помощью дифференциальных приближений. -М.: ВЦ АН СССР, 1979. - 71 с.

79. Давыдов Ю. М., Скотников В. П. Исследование дробных ячеек в методе «крупных частиц». - М.: ВЦ АН СССР, 1978. - 71 с.

80. Давыдов 10. М., Скотников В. П. Метод «крупных частиц»: вопросы аппроксимации, схемной вязкости и устойчивости. — М.: ВЦ АН СССР, 1978. — 71 с.

81. Давыдов Ю. М., Туранов Е. Н., Фокин Ю. В. О расчете параметров отрывного течения между телами методом крупных частиц // В межвуз. сб.: «Повышение эффективности судовых энергетических установок». - Нижний Новгород: НПИ, 1993. с. 53-57.

82. Давыдов 10. М., Шевырёв С. П. Применение формул распада произвольного разрыва в методе крупных частиц. / Под ред. Ю.М. Давыдова. - М.: НАПН, 1999. - 16 с.

83. Давыдов Ю. М., Шевырёв С. П. Расчёт некоторых взрывных задач методом крупных частиц // Аэродинамика, вып. 4(7). - Саратов: СГУ, 1975, с. 108-118.

84. Давыдов Ю. М., Шидловская JI. В. Проведение численных экспериментов по исследованию физических процессов в ближнем космосе с помощью метода крупных частиц // Математические модели ближнего космоса. - Новосибирск: Наука, 1977, с. 67-88.

85. Давыдова И. М. Алгоритмы метода крупных частиц для супер-ЭВМ // В кн.: II Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». -М.: НАГГН, 1999, с. 20.

86. Давыдова И. М. Построение эффективных алгоритмов расчета на супер-ЭВМ нестационарных процессов в авиационных и ракетных двигателях. - М.: ИМВС РАН, 2002. Препринт № 1/2002.

87. Давыдова И. М., Давыдов 10. М. Организация больших программ. - М.: МФТИ, 1973.- 146 с.

88. Давыдова И. М., Давыдов 10. М. Элементы организации больших программ. - М.: МФТИ, 1977.-129 с.

89. Давыдова И. М., Мартынов М. Ю. К постановке задачи о численном исследовании течения крови в области бифуркации сонной артерии методом крупных частиц // П1 Международный конгресс «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН РФ, 2000, с. 38-40.

90. Джонсон М. К., Троан Э. В. Разработка приложений в среде Linux, 2-е издание.: Пер. с англ. - М.: ООО «И.Д. Вильяме», 2007. - 544 е.: ил. - Парал. тит. англ.

91. Дрегалин А. Ф., Черенков А. С. Общие методы теории высокотемпературных процессов в тепловых двигателях. - М.: «Янус-К», 1997. - 328 с.

92. Дроздов Н. Ф. Решение задач внутренней баллистики для бездымного пороха трубчатой формы, изд. Артакадемии, 1941.

93. Дульный компенсатор [Электронный ресурс] // Сайт «Академик». URL: http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/908353 (дата обращения: 10.11.2014).

94. Егоров М. Ю. Исследование методом крупных частиц Давыдова внутренней баллистики современного артиллерийского выстрела. - В сб.: Труды II Международного симпозиума «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». -М.: НАПН, 1999, с. 23.

95. Егоров М. 10. Метод Давыдова - современный метод постановки вычислительного эксперимента в ракетном твердотопливном двигателестроении. Вестник ПНИПУ «Аэрокосмическая техника». 2014, № 37, с. 6-70.

96. Егоров М. Ю. Численное исследование нестационарных процессов в активном двигателе на твёрдом топливе. - В сб.: Пути и методы совершенствования систем и образцов ракетного вооружения, их эксплуатации и боевого применения. Тезисы докладов XV Научно-технической конференции ВКИУ им. В.И.Чуйкова. Пермь, 4-5.11.97.-Пермь: ВКИУ, 1997, с. 46.

97. Егоров М. 10. Численное исследование процесса срабатывания современного артиллерийского выстрела. - В сб.: Математическое моделирование физико-механических процессов. Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых учёных. Пермь, 6-9.10.96г. - Пермь: ПермГТУ, с. 43.

98. Егоров М. Ю. Численное моделирование многофазного процесса течения в РДТТ. — В кн.: Труды IV Международной конференции «Метод крупных частиц: теория и приложения», М., 5-7.02.92, НИИ парашютостроения. — М., с. 55. — Депонировано в ЦНТИ «Волна», 1993.

99. Егоров М. 10. Численное моделирование нестационарных (переходных) процессов в активных и реактивных двигателях. - Диссертация на соиск. уч. ст. доктора физ.-мат. наук. / Науч. консультант Ю.М. Давыдов. -М.: ИВВС РАН, 1999. - 319 с.

100. Егоров М. 10. Численное моделирование процесса срабатывания современного артиллерийского выстрела. - В сб.: Юбилейный международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». Тезисы докладов. Москва, 6-9.02.97г. - М.: НАПН, с. 37-38.

101. Егоров М. 10., Егоров Д. М. Моделирование внутрикамерных процессов при срабатывании бессоплового ракетного двигателя на твердом топливе, результаты расчетов. Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. 2012. № 33. С. 30-42.

102. Егоров М. Ю., Егоров Д. М. Численное исследование динамики внутрикамерных процессов при срабатывании бессоплового РДТТ // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2013. № 1. С. 51-54.

103. Егоров М. 10., Егоров Д. М. Численное моделирование внутрикамерных процессов при срабатывании бессоплового РДТТ // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2012. - № 4. - С. 174-178.

104. Егоров М. Ю., Егоров Д. М. Численное моделирование внутрикамерных процессов в бессопловом РДТТ. В сборнике: XXIII семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям (с международным участием). Сборник трудов. Национальный исследовательский Томский политехнический университет; Редакторы: Кузнецов Г. В., Усков В. Н., Матвеев С. К., Запрягаев В. И., Жарова И. К., Бульба Е. Е., Борисов Б. В., Захаревич А. В., Маслов Е. А.. Томск, 2012. С. 124127.

105. Егоров М. Ю., Егоров Д. М. Численное моделирование внутрикамерных процессов в бессопловом РДТТ // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. 2012. № 32. С. 36-49.

106. Егоров М. Ю., Егоров Д. М., Егоров С. М. Моделирование внутрикамерных процессов при срабатывании бессоплового РДТТ. Механика и процессы управления. Том 1. Материалы ХХХХШ Всероссийского симпозиума. М.: РАН, 2013, с. 126-135.

107. Егоров М. 10., Егоров Д. М., Некрасов В. И. Моделирование внутрикамерных процессов при срабатывании бессоплового ракетного двигателя на твердом топливе // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. 2012. № 33. С. 19-29.

108. Егоров М. 10., Егоров С. М., Егоров Д. М. Исследование переходных внутрикамерных процессов при выходе на режим работы ракетного двигателя на твёрдом топливе // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика, 2008, №7, с.77-88.

109. Егоров М. Ю., Егоров С. М., Егоров Д. М. Применение графических ускорителей для повышения производительности вычислений при численном моделировании функционирования сложных технических систем. Вестник ПНИПУ «Аэрокосмическая техника». 2014, № 38 (принята в печать).

110. Егоров М. 10., Егоров С. М., Егоров Д. М. Численное исследование переходных внутрикамерных процессов при выходе на режим работы РДТТ // Известия ВУЗов. Серия: Авиационная техника, 2010, № 3, с. 41-45.

111. Егоров M. Ю., Егоров Я. В., Егоров С. М. Исследование неустойчивости рабочего процесса в двухкамерном РДТТ // Известия ВУЗов. Серия «Авиационная техника», 2007, №4 С. 39-43.

112. Егоров M. Ю., Егоров Я. В., Егоров С. М. Численное исследование акустической неустойчивости рабочего процесса в камере сгорания РДТТ // «Научные исследования и инновации», г. Пермь, ПГТУ, 2007 г. №1, с. 21-30.

113. Егоров M. Ю., Парфенов А. Ю. Исследование динамики внутрикамерных процессов при выстреле артиллерийского орудия // Известия ВУЗов. Физика, 2013 г., №6/3, с. 17-19.

114. Егоров М. 10., Парфенов А. Ю. Моделирование процесса срабатывания дульного тормоза артиллерийского орудия // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника, 2014 г., №36, с. 165-175.

115. Егоров М. ТО., Парфенов А. Ю. Численное моделирование внутрикамерных процессов при срабатывании артиллерийского выстрела // Вестник Ижевского государственного технического университета, 2013 г., №2, с. 142-146.

116. Егоров M. Ю., Парфенов А. Ю. Численное моделирование процесса срабатывания дульного тормоза артиллерийского орудия // Вестник Ижевского государственного технического университета, 2013 г., №4, с. 155-158.

117. Егоров M. Ю., Парфенов А. 10. Численное моделирование процесса срабатывания дульного тормоза артиллерийского орудия // Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника, 2011 г., №31, с. 37-48.

118. Егоров М. Ю., Парфенов А. 10., Егоров Д. М. Численное исследование динамики внутрикамерных процессов при срабатывании артиллерийского выстрела // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника, 2012 г., №32, с. 50-66.

119. Егоров С. М., Егоров Д. М. Исследование переходных внутрикамерных процессов при выходе на режим работы РДТТ // В сб.: «Труды ФЦДТ «Союз». - Москва: ФЦДТ «Союз» (в печати).

120. Еникеев И. X., Кузнецова О. Ф., Полянский В. А., Шургальский Э. Ф. Математическое моделирование двухфазных закрученных потоков модифицированным методом крупных частиц // ЖВМ и МФ, 1988, т. 28, № 1, с. 90100.

121. Ермолаев М. А. Разработка эффективных численных алгоритмов решения сопряженной задачи газовой динамики, воспламенения и горения порохов в условиях, характерных для артиллерийского выстрела. Известия ВУЗов. Физика, 2013 г., №6/3, с. 20-23.

122. Ерохин Б. Т. Теория внутрикамерных процессов и проектирование РДТТ. — М.: Машиностроение, 1991. - 560 с.

123. Ерохин Б. Т., Липанов А. М. Нестационарные и квазистационарные режимы работы РДТТ. - М.: Машиностроение, 1977. - 200 с.

124. Калиткин H. Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978. - 512 с.

125. Касперски К. Техника оптимизации программ. Эффективное использование памяти. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-464 с.

126. Киреев В. И., Войновский А. С. Численное моделирование газодинамических течений. - М.: Изд-во МАИ, 1991.- 254 с.

127. Кондратов В. В. Исследование многопараметрических численных схем метода крупных частиц (МКЧ) // Минск: Инст-т тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова АН БССР, 1986. - Часть 1. Препринт №5.-17 е.; Часть 2. Препринт № 6. - 24 с.

128. Кондратов В. В. Построение оптимальных алгоритмов метода крупных частиц // Минск: Инст-т тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова АН БССР, 1986. Препринт № 4.-34 с.

129. Левин М. П. Параллельное программирование с использованием ОрепМР. Учебное пособие. - М: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 118 с.

130. Липанов А. М., Алиев А. В. Проектирование ракетных двигателей твёрдого топлива. - М.: Машиностроение, 1995. - 400 с.

131. Липанов А. М., Бобрышев В. П., Алиев А. В. и др. Численный эксперимент в теории РДТТ. / Под ред. А. М. Липанова. - Екатеринбург: УИФ «Наука», 1994. - 302 с.

132. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. Изд. 5-е. - М.: Наука, 1978. - 736 е.; изд. 6-е, перераб. и доп. -М.: Наука, 1987. - 840 с.

133. Манелис Г. Б., Назин Г. М., Рубцов 10. И., Струнин В. А. Термическое разложение и горение взрывчатых веществ и порохов. - М.: Наука, 1996. - 223 с.

134. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики (курс лекций). - Новосибирск: НГУ, 1972.-477 с./-Новосибирск: Наука, 1973. - 351с. /-М.: Наука, 1977.-477 с. / Изд. 2-е, доп. - М.: Наука, 1980. / Изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: Наука, 1989. -608 с.

135. Мержанов А. Г., Дубовицкий Ф. И. К теории стационарного горения пороха // Доклады академии наук СССР, 1959, т. 129, № 1, с. 153-156.

136. Набережнова Г. В. Расчёт нестационарного взаимодействия сверхзвуковой струи с плоской преградой методом крупных частиц // Труды ЦАГИ, 1980, вып. 1899, с. 3142.

137. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. - М.: Наука, 1978. — 336 с.

138. Новое в численном моделировании: алгоритмы, вычислительные эксперименты, результаты. - М.: Наука, 2000. - 247 с. - ил.

139. Новожилов Б. В. Нестационарное горение твердых ракетных топлив / Б.В. Новожилов. - М: Наука, 1973. - 176 с.

140. Окунев Б. Н. Баллистические сборники для решения задач внутренней баллистики // Известия Военно-морской академии, вып. 5, 1940.

141. Основания устройства и конструкция орудий и боеприпасов наземной артиллерии: учебник для вузов / А. С. Клочков [и др.] ; ред. Н. Н. Корольков ; М-во обороны СССР. -М.: Воениздат, 1976.-459 с.

142. Присняков В. Ф. Динамика ракетных двигателей твёрдого топлива. — М.: Машиностроение, 1984. - 248 с.

143. Рахматулин X. А. Газовая и волновая динамика. - М.: Изд-во МГУ, 1983. — 196 с.

144. Рихтмайер Р. Д., Мортон X. Разностные методы решения краевых задач. — М.: Мир, 1972.-420 с.

145. Рогов Н. Г., Груздев Ю. А. Физико-химические свойства порохов и твердых ракетных топлив: учебное пособие. - СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2005.-200 с.

146. Рогов H. Г., Ищенко M. А. Смесевые твердые ракетные топлива: Компоненты. Требования. Свойства: Учебное пособие. - СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2005. - 195 с.

147. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. -М.: Мир, 1980. - 616 с.

148. Русанов В. В. Расчёт взаимодействия нестационарных ударных волн с препятствиями // ЖВМ и МФ, 1961, т. 1, № 2, с. 267-279.

149. Русяк И. Г. и др. Особенности постепенного воспламенения трубчатых и зернёных порохов в условиях артиллерийского выстрела. - Томск: НИИПММ, 1974.

150. Русяк И. Г. К вопросу о применении газодинамического метода к исследованию внутренней баллистики ствольных систем. - М.: ЦНИИНТИ и ТЭИ, 1979.

151. Русяк И. Г. Моделирование процессов воспламенения, нестационарного горения и эрозионного горения твёрдого топлива. - Ижевск: ИМИ, 1990. — 108 с.

152. Русяк И. Г. Особенности современного решения уравнений газовой динамики и теории горения в артиллерийских системах. - М.: ЦНИИНТИ и ТЭИ, 1985.

153. Русяк И. Г., Ищенко А. Н., Касимов В. 3., Суфиянов В. Г., Ермолаев М. А. Программный комплекс моделирования артиллерийского выстрела // Известия ВУЗов. Физика, 2013 г., №6/3, с. 51-57.

154. Русяк И. Г., Ушаков В. М. Внутрикамерные гетерогенные процессы в ствольных системах. - Екатеринбург: УрО РАН, 2001. - 259 с.

155. Садовский В. В., Жарков М. В., Карасев П. И., Аксенов А. А. Решение задачи по определению эффективности многокамерного дульного тормоза // Электронный ресурс , URL.: http://\v\v\v.tesis.com.ru/sofr\vare/flowvision/fv_exp.php, 2012. 6 с.

156. Самарский А. А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем. - М.: Наука, 1973. — 415 с.

157. Самарский А. А., Попов 10. П. Разностные схемы газовой динамики. - М.: Наука, 1975.-351 с.

158. Самойлов К. И. Морской словарь. — М.-Л.: Государственное Военно-морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941. Дульный тормоз.

159. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2014613865 «Расчёт методом Давыдова процесса срабатывания дульного тормоза активного двигателя» («DTAD»),

160. Семенов И. В., Меньшов И. С., Подложшок А. Д., Ахмедьянов И. Ф. Численное моделирование теплового состояния ствола артиллерийского орудия при выстреле // Горение и взрыв. 2014. Т. 7. № 7. С. 374-379.

161. Семенов И. В., Меньшов И. С., Уткин П. С., Ахмедьянов И. Ф, Пасынков П. А., Попов А. А. Многомерное численное моделирование связанных задач внутренней и промежуточной баллистики // Известия ВУЗов. Физика, 2013 г., №6/3, с. 58-60.

162. Семенов И. В., Меньшов И. С., Уткин П. С., Ахмедьянов И. Ф. БАРС-1МП -программный комплекс для численного исследования внутрибаллистических процессов на многопроцессорных ЭВМ // Известия ВУЗов. Физика, 2013 г., №6/3, с. 61-63.

163. Сергеев M. М. Теория и расчет дульного тормоза. Оборонгиз, 1939.

164. Серебряков M. Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет. — М.: Оборонгиз, 1962. 703 с.

165. Слухоцкий В. Е. Теория дульных тормозов. Изд. АНИИ, 1930.

166. Соркин Р. Е. Газотермодинамика ракетных двигателей на твёрдом топливе. - М.: Наука, 1967.-368 с.

167. Сысоев А. В. Высокопроизводительные вычисления в учебном процессе и научных исследованиях. Учеб. метод, пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2006. — 90 с.

168. Таскин А. А. Явления в канале огнестрельного оружия при выстреле. Оборонгиз, 1946.

169. Терентьев А. Д. Исследование некоторых свойств вращающейся жидкости методом крупных частиц // II Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». — М.: НАИН, 1999, с. 40.

170. Тимнат И. Ракетные двигатели на химическом топливе. - М.: Мир, 1990. - 294 с.

171. Топорков В. В. Модели распределенных вычислений. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 320 с.

172. Трофимов В. М. Производительность стрельбы. Изд. КОСАРТОП, 1925.

173. Уваров Г. А. Расчет методом Давыдова задач нефтегазового комплекса // Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения. - Орел: Орловский гос. техн. ун-т, 2000, с. 262-264.

174. Фаронов В. В. Система программирования Delphi. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. -912 е.: ил.

175. Фролов К. В., Махутов Н. А., Каплунов С. М. и др. Динамика конструкций гидроаэроупругих систем. - М.: Наука, 2002. - 399 с.

176. Харлоу Ф. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики. // Вычислительные методы в гидродинамике. - М.: Мир, 1967, с. 316-342.

177. Холпанов Л. П., Запорожец В. П., Зиберт Г. К., Кащицкий Ю. А. Математическое моделирование нелинейных термогидрогазодинамических процессов. - М.: Наука, 1998.-320 с.

178. Христианович С. А. Избранные работы: речная гидравлика, теория фильтрации, аэродинамика и газовая динамика, горное дело, теория пластичности, энергетика. — М.: Изд-во «Наука» - изд-во МФТИ, 1998. - 336 с.

179. Чурбанов Е. В. Внутренняя баллистика артиллерийского орудия. - М.: Воениздат, 1973.-104 с.

180. Шевырёв С. П. Исследование двумерной схемы метода крупных частиц на устойчивость // Дифференциальные уравнения и теория функций. — Саратов: СГУ, 1987.

181. Шмотнн Ю. Н., Егоров М. 10. Численное моделирование нестационарного течения в турбине ГТД // Турбины и компрессоры, 1997, № 3-4, с. 7-11.

182. Шокин Ю. И., Яненко Н. Н. Метод дифференциального приближения. Применение к газовой динамике. - Новосибирск: Наука, 1985. - 364 с.

183. Ямомото М., Огучи X. Течение смеси газа и частиц во вращающемся ракетном двигателе твёрдого топлива // ЦООНТИ, перевод № 2830/008 (ISAS Report № 607, 1983, с. 1-15).

184. Яненко Н. Н., Анучина Н. Н., Петренко В. Е., Шокин Ю. И. О методах расчета задач газовой динамики с большими деформациями. — В сб.: Численные методы механики сплошной среды. — Новосибирск: 1970, 1, №1, с. 40-62.

185. Balistique Intérieure Théorique et Tables Numériques. By G. Sugot. Paris, Gauthier-Villars, 1928. xxx+130 p p.

186. Chandra R. etc. Parallel Programming in OpenMP. - Morgan Kaufmann, 2001, - 163 pp.

187. Charbonnier, Balistique intérieure, Paris, 1908.

188. Davydov Y. M., Davydova I. M., Egorov M. Yu. Influence of overload on low-frequency instability of the working process in the combustion chamber of the solid propellant rocket engine // Journal of Vibroengineering. September 2008. Volume 10. Issue 3. ISSN 1392871. P. 272-276.

189. Davydov Y. M., Egorov M. Yu. Low-frequency acoustic instability of the working process in the combustion chamber of the solid propellant rocket engine // Journal of Vibroengineering. June 2008. Volume 10. Issue 2. ISSN 1392-8716. P. 155-164.

190. Davydov Yu. M. Re-Entry and Landing Parachute Systems for Space Vehicles // Italy, Turin: 48th International Astronautical Congress. Report N IAF-97.-V.4.09. - 11 p.

191. Egorov M. Yu., Egorov S. M. and Egorov D. M. Numerical research transitive inside chamber processes at an output on mode of operations of the solid propellant rocket engine // Russian Aeronautics, Allerton Press, 2010, Volume 53, Number 3, Aircraft and Rocket Engine Theory, p. 303-311.

192. Egorov M. Yu., Egorov Ya. V. and Egorov S. M. Study of working process instability in the two-chamber solid-propellant rocket engine // Russian Aeronautics, Allerton Press, 2007, Volume 50, Number 4, Aircraft and Rocket Engine Theory, p. 402-408.

193. Hager G., Wellein G. Introduction to High Performance Computing for Scientists and Engineers. - CRC Press, 2010. - 344 p.

194. Herlihy M., Shavit N. The Art of Multiprocessor Programming. - Revised 1st Edition. — Morgan Kaufmann, 2012. - 537 p. - ISBN: 978-0-12-397337-5.

195. Michael J. Quinn Parallel Programming in C with MPI and OpenMP. - Tata McGraw-Hill Education, 2003. - 530 p.

196. Pivkin N. M., Pelykh N. M., High-Frequency Instability if Combustion in Solid Rocket Motors // Journal of Propulsion and Power, Vol.11, No.4, 1995, p.p. 651-656.

197. Theory of the Interior Ballistics of Guns. By J. Corner. John Wiley & Sons, Inc. New York, 1950, Pp 443.