Локальные искажения атомной структуры кристаллических твердых растворов германий-кремний по данным EXAFS-спектроскопии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Деев, Андрей Николаевич

• Деев, Андрей Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Деев, Андрей Николаевич

Введение

Глава 1. Атомная структура кристаллических твердых растворов германий - кремний (литературный обзор)

1.1. Структурные характеристики

1.2. EXAFS-спектроскопия. Связь структурных характеристик с наблюдаемыми величинами

1.2.1. Поглощение рентгеновских лучей

1.2.2. Основное уравнение EXAFS

1.2.3. Стандартный подход к обработке EXAFS-спектров

1.2.4. Метод регуляризации в EXAFS-спектроскопии

1.3. Результаты EXAFS-исследований кристаллических твердых растворов Ge-Si

1.3.1. Теоретические модели структуры кристаллических твердых растворов Ge-Si

1.3.2. Экспериментальные результаты исследования структуры кристаллических твердых растворов Ge-Si

1.4. Постановка задачи

Глава 2. Образцы и техника эксперимента

2.1. Методы приготовления образцов

2.1.1. Пленки кристаллического германия

2.1.2. Пленки кристаллических твердых растворов Ge-Si

2.2. Экспериментальные установки и условия съемки

2.2.1. Лабораторный EXAFS-спектрометр РАС

2.2.2. Синхротронные линии для EXAFS-исследований

2.3. Предварительная обработка спектров поглощения

2.3.1. Выделение нормированной осциллирующей части спектра поглощения, снятого в геометрии на пропускание"

2.3.2. Выделение нормированной осциллирующей * части спектра, снятого методом полного выхода фотоэлектронов

2.3.3. Переход в шкалу волновых чисел фотоэлектронов

2.3.4. Коррекция на неоднородность образца по толщине

Глава 3. Пробные функции в итерационном процессе решения обратной задачи ЕХАЕ8 - спектроскопии

3.1. Математический алгоритм

3.2. Модельные эксперименты

3.3. Экспериментальные результаты по кристаллическому германию и кристаллическому кремнию

3.4. Выводы

Глава 4. Определение парциальных парных корреляционных функций для бинарной системы (германий-кремний)

4.1. Алгоритм решения обратной бинарной задачи по комбинированным ЕХАЕБ-данным

4.2. Модельные эксперименты

4.3. Экспериментальные результаты по системе германий - кремний

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Локальные искажения атомной структуры кристаллических твердых растворов германий-кремний по данным EXAFS-спектроскопии»

Исследование ближнего порядка в кристаллических твердых растворах вносит вклад в систему фундаментальных знаний о природе неупорядоченного состояния. Подобные знания позволяют с большей достоверностью объяснять уникальное сочетание их физических и химических свойств. За последние 10-15 лет не ослабевает интерес к кристаллическим сплавам Ge-Si и гетероструктурам на их основе — в первую очередь из-за того, что эти материалы обладают электронными свойствами, совершенно отличными от свойств чистых германия и кремния. Кристаллические сплавы Ge-Si в настоящее время широко используются в технологии высокоскоростных аналоговых устройств.

Физические и химические свойства материалов определяются расположением атомов и их взаимодействием. Кристаллические твердые растворы по своему атомному строению относятся к неупорядоченным соединениям. С классической точки зрения атомы в кристаллических твердых растворах располагаются в узлах кристаллической решетки, но при этом существует сортовое или химическое разупорядочение. Несмотря на большое количество исследований кристаллических твердых растворов, приведенных в литературе, интерес к исследованию их локальных структурных свойств по-прежнему не ослабевает. В последнее десятилетие структурные исследования различных кристаллических твердых растворов методом EXAFS-спектроскопии показали, что классическое понимание структуры этих соединений нуждается в корректировке. Было выявлено, что в твердых растворах, в которых относительная разность параметров решетки, характерной для чистых элементов, входящих в соединение, около 4-5 %, данные EXAFS-спектроскопии не совпадают с данными по рентгеновской дифракции — имеются значительные локальные искажения структуры.

Данные о структуре разупорядоченных соединений описываются с помощью параметров дальнего и ближнего порядка. При этом дальний порядок характеризуется кристаллографическими параметрами — типом кристаллической решетки, параметрами элементарной ячейки и т.д. Ближний порядок описывается с помощью параметров ближнего порядка (например, параметра Каули). Искажения локальной атомной структуры твердых растворов, а также координационные числа удобно определять, используя парциальные корреляционные функции — парные, тройные и т.д. Современная экспериментальная физика имеет в своем распоряжении ряд экспериментальных методик изучения структуры разупорядоченных соединений — рассеяние нейтронов, электронов, рентгеновских лучей. Дифракционные методы исследования, перечисленные выше, при наличии дальнего порядка оказываются бессильными описать локальное разупорядочение. Физика процессов рассеяния такова, что вклад каждого атома усредняется, поэтому данные методы могут описать структуру ближнего порядка лишь "в среднем".

В настоящей диссертационной работе для анализа возможных локальных искажений структуры применялся метод EXAFS-спектроскопии (EXAFS — аббревиатура the Ех-tended X-ray Absorption Fine Structure) или спектроскопия протяженной тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения. Из анализа EXAFS-спектров можно получить парциальные парные корреляционные функции (ПКФ), с помощью которых можно описать усредненную локальную атомную структуру вокруг атомов определенного сорта. Эта информация существенно дополняет результаты дифракционных методик исследований структуры.

Основной проблемой в описании расположения атомов в бинарных соединениях с хорошей точностью является не только необходимость проведения качественных экспериментов, но и развитие методов обработки экспериментальных данных. Стандартными методами получения структурной информации из EXAFS-спектров является метод Фурье-преобразования с использованием фильтрации исходных данных и последующей подгонки фильтрованных спектров при варьировании параметров модели. Такой метод отличается крайней неустойчивостью задачи. Одним и тем же экспериментальным данным может соответствовать бесконечное число варьируемых параметров, причем совпадение рассчитанных спектров с исходными данными может быть сколь угодно точным.

Данные, получаемые после предварительной обработки EXAFS-спектров, связаны интегральными уравнениями с парциальными парными корреляционными функциями (ПКФ), описывающими локальную атомную структуру. Это приводит к необходимости решения обратных некорректных задач специальными методами, требующими модификации метода регуляризации применительно к задачам исследования.

Целью настоящей работы являлось изучение ближнего порядка в кристаллических твердых растворах Ge-Si методом EXAFS-спектроскопии.

В соответствии с поставленной целью, в работе решались следующие задачи:

• Провести эксперименты по EXAFS-спектроскопии и соответствующую предварительную обработку экспериментальных данных для кристаллического германия.

• Провести предварительную обработку спектров по полному выходу фотоэлектронов для образцов кристаллических твердых растворов Ge-Si.

• Разработать метод пробных функций в итерационном процессе решения обратных некорректных задач EXAFS-спектроскопии.

• Разработать метод решения обратных некорректно поставленных задач по получению трех парциальных парных корреляционных функций по комбинированным данным EXAFS-спектров на двух К-краях поглощения.

• Получить парциальные парные корреляционные функции Ge-Ge, Ge-Si и Si-Si для кристаллических твердых растворов Ge^Sisó, Ge39Siói, Ge22SÍ78.

Научная новизна работы:

• Предложен метод пробных функций в итерационном процессе решения обратных некорректных задач EXAFS-спектроскопии.

• Предложен метод решения обратных некорректно поставленных задач по получению трех парциальных парных корреляционных функций по комбинированным данным EXAFS-спектров на двух К-краях поглощения.

• Впервые на уровне парциальных парных корреляционных функций исследована локальная атомная структура кристаллических твердых растворов Ge44S¡56, Ge39SÍ6i, Ge22Si78.

Научная и практическая ценность работы:

• Выполненная работа открывает возможность моделирования пространственного распределения атомов изученных кристаллических твердых растворов Ge-Si на основе достоверных парциальных парных корреляционных функций, оценки физических свойств исследуемых систем и прогнозирования свойств новых систем.

• Разработаны, проверены с помощью модельных расчетов и реализованы применительно к эксперименту методики, позволяющие исследовать бинарные кристаллические твердые растворы по комбинированным данным EXAFS-спектроскопии.

На защиту выносятся следующие результаты.

• Метод пробных функций в итерационном процессе решения обратных некорректных задач EXAFS-спектроскопии.

• Метод определения трех парциальных парных корреляционных функций для бинарных соединений, основанный на решении системы двух интегральных уравнений для EXAFS-спектров на К-краях поглощения отдельных элементов.

• Структурная информация о локальных искажениях решетки в кристаллических твердых растворах Ge-Si: а) парциальные межатомные расстояния Ge-Ge и Si-Si в первой координационной сфере различны и, в пределах ошибки не зависят от состава сплава и практически совпадают с суммой ковалентных радиусов по Полингу; б) парциальное межатомное расстояние Ge-Si имеет композиционную зависимость; в) в первой координационной сфере атомы Ge и Si распределены случайным образом; г) средневзвешенные межатомные расстояния по данным EXAFS соответствуют расстояниям, полученным из данных по рассеянию рентгеновских лучей (выполняется правило Вегарда), в пределах погрешностей эксперимента.

Апробация работы:

Основные результаты, полученные при работе над диссертацией, докладывались и обсуждались на следующих национальных и международных конференциях: XII Российская конференция по использованию синхротронного излучения (СИ-98), г. Новосибирск, 1998 г.; III Российско-германский семинар по электронной и рентгеновской спектроскопии, г.Екатеринбург, 1999г.; IV Российская конференция по физике полупроводников "Полупроводники-99", г. Новосибирск, 1999 г.; XIII Российская конференция по использованию синхротронного излучения (СИ-2000), г. Новосибирск, 2000 г.; международная конференция "Physics of Low-Dimensional Structures - IH",Черноголовка, 2001 г; 1-ая Российская конференция молодых ученых по физическому материаловедению, Калуга, 2001; III Национальная конференция по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования материалов (РСНЭ - 2001), Москва, 2001; XIV Российская конференция по использованию синхротронного излучения (СИ-2002), г. Новосибирск, 2002 г; VI Корейский семинар по EXAFS-спектроскопии, г. Поханг, Ю. Корея, 2003 г.

Работа проводилась в Физико-техническом институте УрО РАН в соответствии с планами научно-исследовательских работ по теме "Исследование локальной атомной структуры двухкомпонентных систем на основе легких элементов" (№ гос.рег. 01.9.90 002476).

Работа была выполнена под руководством д.ф.-м.н., профессора Ю.А. Бабанова (Институт физики металлов УрО РАН, г. Екатеринбург) и д.ф.-м.н., профессора Ю.В. Раца (Физико-технический институты УрО РАН). Напыление образцов пленок кристаллического Ge было выполнено сотрудниками кафедры физики конденсированного состояния УдГУ (г. Ижевск) Кобзиевым В.Ф., Крыловым П.Н. и сотрудником ФТИ УрО РАН Р.Г. Валеевым. Экспериментальные EXAFS-спектры на К-крае поглощения кристаллического Ge получены совместно с Р.Г. Валеевым. Программное обеспечение по применению пробных функций в итерационном процессе решения обратных некорректно поставленных задач EXAFS-спектроскопии, а также по решению обратных некорректно поставленных задач для бинарных систем по комбинированным EXAJFS-данным было разработано совместно с Ю.А. Бабановым. Исправление спектров на неоднородность образцов по толщине проводилась по программе, разработанной Ю.А. Бабановым и A.B. Ряжкиным (ИФМ УрО РАН, г. Екатеринбург). Образцы кристаллических сплавов были приготовлены методом молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) в Институте микроструктур, Оттава, Канада (the National Research Council labs, Institute for Microstructural Sciences, Ottawa.). Эксперименты по полному выходу фотоэлектронов были проведены Дж. Обри, Т. Тилиз-жаком и А. Хичкоком с использованием синхротронного излучения. Экспериментальные данные были переданы автору диссертации для использования метода регуляризации при получении результатов. Для сравнения также использовался EXAFS-спектр кристаллического Ge, снятый А. Филлипони с использованием синхротронного излучения (Орсэ, Франция).

Автором лично

• была проведена предварительная математическая обработка экспериментальных EXAFS-спектров и спектров по полному выходу фотоэлектронов для кристаллического германия, кристаллического кремния и твердых растворов Ge-Si;

• были проведены модельные расчеты для кристаллического германия, кристаллического кремния и твердых растворов Ge-Si;

• была проведена обработка экспериментальных спектров при решении обратных задач для кристаллического германия, кристаллического кремния и твердых растворов Ge-Si.

Основное содержание диссертации изложено в 7 печатных работах. Список работ по теме диссертации приведен.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Содержание диссертации изложено на 114 страницах, включая 41 рисунок и 7 таблиц. Библиографический список содержит 68 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Деев, Андрей Николаевич

Основные результаты работы:

1. Впервые на уровне парциальных парных корреляционных функций исследован ближний порядок в кристаллических твердых растворах Ge-Si и получена следующая структурная информация о локальных искажениях решетки: а) парциальные межатомные расстояния Ge-Ge и Si-Si в первой координационной сфере различны и, в пределах ошибки не зависят от состава сплава и практически совпадают с суммой ковалентных радиусов по Полингу; б) парциальное межатомное расстояние Ge-Si имеет композиционную зависимость; в) в первой координационной сфере атомы Ge и Si распределены случайным образом; г) средневзвешенные межатомные расстояния по данным EXAFS соответствуют расстояниям, полученным из данных по рассеянию рентгеновских лучей (выполняется правило Вегарда), в пределах погрешностей эксперимента.

2. Предложен, обоснован на основе модельных расчетов и применен для случая кристаллических германия и кремния с хорошо известной структурой метод пробных функций в итерационном процессе решения обратных некорректных задач EXAFS-спектроскопии. Сравнение полученных из парных корреляционных функций структурных характеристик с кристаллографическими данными свидетельствует о высокой эффективности предложенного метода.

3. Предложен, обоснован на основе модельных расчетов и применен для случая кристаллических твердых растворов Ge-Si метод определения трех парциальных парных корреляционных функций для бинарных соединений, основанный на решении системы двух интегральных уравнений для EXAFS-спектров на К-краях поглощения отдельных элементов.

По результатам проделанной работы можно сделать следующие выводы:

1. Для кристаллических твердых растворах Ge-Si представления о неизменности симметрии решетки при изменении концентрации компонентов в сплаве, которые считаются общепринятыми, несостоятельны при рассмотрении атомной структуры — нарушается топологическая трансляционная инвариантность. Данные по рассеянию рентгеновских лучей дают информацию об усредненном расположении атомов в кристаллической решетке. С ними согласуются усредненные данные, полученные из EXAFS-экспериментов.

2. Подтверждено, что искажения решетки в кристаллических твердых растворах возникают при относительной разности параметров решетки, характерной для чистых элементов, входящих в соединение, около 4-5 %.

3. Предложенная методика определения парциальных парных корреляционных функций для кристаллического бинарного соединения на основе решения обратных некорректно поставленных задач по комбинированным данным EXAFS на двух K-краях поглощения позволяет получать информацию о локальной атомной структуре с высокой степенью надежности в отличие от традиционного подхода с использованием Фурье-фильтрации и многопараметрической подгонки.

Проведенные исследования открывает возможность моделирования пространственного распределения атомов изученных кристаллических твердых растворов Ge-Si на основе достоверных парциальных парных корреляционных функций, оценки физических свойств исследуемых систем и прогнозирования свойств новых систем.

В заключение автор выражает благодарность всем, без кого эта работа не состоялась бы, и в первую очередь научным руководителям Юрию Александровичу Бабанову и Юрию Васильевичу Рацу, а также соавторам: А.Ф. Сидоренко, Н.В. Фадюшиной, Р.Г. Ва-лееву, П.Н. Крылову, В.Ф. Кобзиеву, O.A. Золотаревой, Г.Н. Коныгину, С.Ф. Ломаевой, A.B. Ряжкину, Т. Райху, X. Функе. Особую благодарность автор выражает А. Хичкоку, Т. Тилизжаку и А. Филиппони за предоставленные экспериментальные EXAFS-данные. Полезными и поучительными были обсуждения работы с сотрудниками ФТИ УрО РАН и с рецензентами работы Е.В. Ворониной и Ф.З. Гильмутдиновым.

Список работ соискателя по теме диссертации

Al. Yu.A. Babanov, A.N. Deev, Yu.V. Ruts. Local structure in Ge-Si solid-state solutions by combined Ge and Si EXAFS. II Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 2000. V. 448. Pp. 368-371.

A2. Ю.А. Бабанов, A.H. Деев, Ю.В. Рац, А.Ф. Сидоренко, Н.В. Фадюшина. Ближний порядок в кристаллических твердых растворах Ge-Si по данным EXAFS спектроскопии. // Конденсированные среды и межфазные границы. 2000. Т. 2. № 1. Сс. 11-15.

A3. R.G. Valeev, V.F. Kobziev, О.A. Zolotaryova, A.N. Deev, Yu.V. Ruts, Yu.A. Babanov, P.N. Kryilov, S.F. Lomaeva, G.N. Konyigin. The structure and properties of nanocrystalline Ge. // Physics of Low Dimension Structure. 2002. V. 1/2. Pp. 315-324.

A4. A.H. Деев, Р.Г. Валеев, Ю.В. Рац, Ю.А. Бабанов, П.Н. Крылов, В.Ф. Кобзиев, С.Ф. Ломаева. Локальная атомная структура кристаллического и разупорядоченного германия по данным EXAFS-спектроскопии. // Поверхность. Рентгеновские, синхро-тронные и нейтронные исследования. 2002. № 9. Сс. 87—90.

А5. А.Н. Деев, Ю.А. Бабанов. Применение пробных функций в итерационном процессе решения обратных некорректных задач EXAFS-спектроскопии. // Физика металлов и металловедение. 2003. Т. 95. № 5. Сс. 33—41.

А6. А.В. Ряжкин, Ю.А. Бабанов, А.Н. Деев, Р.Г. Валеев, Т. Райх, X. Функе. Определение функции распределения неоднородностей по толщине образца по рентгеновским спектрам поглощения. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2003. № 11. Сс. 99-103.

А7. Ю.А. Бабанов, А.Н. Деев, Ю.А. Рац. Кристаллические твердые растворы Ge^-Sii-*: локальная атомная структура по комбинированным EXAFS-данным на К-краях поглощения Ge и Si. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2003. № 12. Сс. 66-69.

Заключение

В EXAFS-спектроскопии многие задачи математической обработки экспериментальных данных являются обратными некорректно поставленными. Структурная информация из EXAFS-данных получается при решении либо одного интегрального уравнения, либо системы интегральных уравнений. Поскольку решение обратных задач достаточно сложно, то часто вместо обратной задачи решают прямую — из каких-либо модельных соображений рассчитывают атомную структуру и для нее сигнал — нормированную осциллирующую часть. Полученный сигнал сравнивают с экспериментальными данными. Такой алгоритм называется методом подгонки. Альтернативой методу подгонки является решение обратной задачи специальным методом — методом регуляризации. В группе под руководством Ю.А. Бабанова (Институт физики металлов УрО РАН, Екатеринбург) совместно с группой под руководством В.В. Васина (Институт математики и механики УрО РАН, Екатеринбург) более 20 лет тому назад был предложен модернизированный регулярный алгоритм Тихонова в задачах EXAFS-спектроскопии. В настоящей диссертационной работе данный подход получил дальнейшее развитие: 1) предложен метод пробных функций в итерационном процессе решения обратной задачи в EXAFS-спектроскопии кристаллических веществ; 2) предложено определение трех парциальных корреляционных функций (ПКФ) для бинарного кристаллического сплава по комбинированным данным EXAFS на двух К-краях поглощения. Разработанные алгоритмы впервые применены к кристаллическим твердым растворам Ge-Si при различных концентрациях элементов.

Исследования локальной атомной структуры в твердых растворах Ge-Si методом EXAFS-спектроскопии ведутся давно (см. главу 1). Однако в большинстве случаев экспериментальные данные обрабатывались методом Фурье-фильтрации с использованием на последнем этапе метода многопараметрической подгонки. Кроме того, исследовались EXAFS-данные, полученные на одном К-крае поглощения германия. Из анализа, который был проведен в главе 1, невозможно сделать однозначного вывода относительно значений парциальных межатомных расстояний и их композиционной зависимости в кристаллических твердых растворах Ge-Si.

Проведенные структурные исследования локального порядка в кристаллических твердых растворах Ge-Si с использованием новых методов обработки и полученные результаты дают право говорить, что поставленные задачи успешно решены.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Деев, Андрей Николаевич, 2004 год

1. A. Frenkel, A. Voronel, A. Katzir, М. Newvill, Е.А. Stern. Buckled crystalline structure of disordered mixed salts. // Physica B. 1995. V. 208/209. Pp. 334-336.

2. A. Frenkel, E.A. Stern, A. Rubshtein, A. Voronel, Yu. Rosenberg. Local structural distirtion in quenched Au-Cu alloys. llJ.Phys. 1997. V. 7. Pp. C2-1005-1006.

3. V.G. Harris, K.M. Kemner, B.N. Das, J.C. Woicik, P. Crespo, A. Hernando, A. Garcia Escorial. Mechanical-alloying and lattice distortions in ball-milled CuFe. // J.Phys. 1997. V. 7. Pp. C2-1151-1152.

4. S. Pascarelli, F. Boscerini, C. Lamberti, S. Mobilio. Local structural distortion in InAsP/InP strained layer superlattices. llJ.Phys. 1997. V. 7. Pp. C2-1103-1105.

5. P. Peope. Indirect band gap of coherently strained Ge^Sii-* bulk alloys on (100) silicon substrates. // Phys. Rev. В, V. 32. No. 2. 1985. Pp. 1405-1408.

6. B.E. Найш Структура металлов. / Екатеринбург: Изд. ИФМ, 1998. 65 с.

7. А.П. Бабичев, A.M. Бабушкина, Н.П. Братковский и др. Физические величины: Справочник. Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова / М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

8. А. Полинг. Общая химия. Пер. с англ. В.М. Сахарова. / М.: Мир, 1974. 848 с.

9. A. Ourmazd, J.C. Bean. Observation of order-disorder transitions in strained-semiconductor systems. II Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. No. 7. Pp. 765-768.

10. J.L. Martins, A. Zunger. Stability of ordered bulk and epitaxial semiconductor alloys. // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56. No. 13. Pp. 1400-1403.

11. P.B. Littlewood. Strain-induced ordering in silicon-germanium alloys. // Phys. Rev. B. 1986. V. 34. No. 2. Pp. 1363-1366.

12. Ф.А. Шанк. Структуры двойных сплавов. / М.: Металлургия, 1973. 760 с.

13. Е. Kasper. Prospects of SiGe heterodevices. И J. Cryst. Growth. 1995. V. 150. Pp. 921-925 (1995).

14. Дж. Займан. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. Под ред. Бонч-Бруевича B.J1. / М.: Мир, 1982.592 с.

15. Д.И. Кочубей, Ю.А. Бабанов, К.И. Замараев и др. Рентгеноспектральный метод изучения структуры аморфных тел: EXAFS-спектроскопия. Под ред. Г.М. Жидомирова. / Новосибирск: Наука, 1988. 306 с.

16. М.А. Блохин. Физика рентгеновских лучей. / М.: Гостехиздат, 1957. 518 с.

17. D.E. Sayers, Е.А. Stern, F.E. Lytle. New technique for investigation noncrystalline structures: Fourier analysis of the extended X-ray absorption fine structure // Phys. Rev. Lett. 1971. V. 27. No. 18. Pp. 1204-1207.

18. Синхротронное излучение. Свойства и применение. Под. ред. К. Кунца. / М.: Мир, 1981.526 с.

19. А. Майзель, Г. Леонхгардт, Р. Сарган. Рентгеновские спектры молекул и химическая связь. / Киев: Наук, думка, 1981.419 с.

20. В.-К. Тео, Р.А. Lee. Ab initio calculations of amplitude and phase functions for extended X-ray absorption fine structure spectroscopy // J. Amer. Chem. Soc. 1979. V. 101. № 11. Pp. 2815-2832.

21. A.G. McKale, G.S. Knapp, B.W. Veal, A.P. Paulikas, S.-K. Chan. Ab initio calculation of curved-wave EXAFS amplitude and phase functions. // Physica B. 1989. V. 158. Pp. 355358.

22. J. Mustre de Leon, J.J. Rehr, S.I. Zabinsky, R.C. Albers. Ab initio curved-wave x-ray-absorption fine structure. // Phys. Rev. B. 1991. V. 44. No. 9. Pp. 4146-4156.

23. S.I. Zabinsky, J.J. Rehr,A. Ankudinov, R.C. Albers, M.J. Eller. Multiple-scattering calculations of x-ray-absorption spectra. // Phys. Rev. B. 1995. V. 52. No. 4. Pp. 2995-3009.

24. J.J. Rehr, R.C. Albers. Theoretical approaches to x-ray absorption fine structure. // Rev. Mod. Phys. 2000. V. 72. No. 3. Pp. 621-654.

25. P.A. Lee, P.H. Citrin, P. Eisenberger, B.M. Kincaid. Extended X-ray absorption fine structure its strengths and limitations as a structure tool // Rev. Mod. PhysA98\. V. 53. № 4. Pp. 769-806.

26. Yu.A. Babanov, V.V. Vasin, A.L. Ageev, N.V. Ershov. A new interpretation of EXAFS spectra in real space. I. И Phys. Stat. Sol. (b). 1981. V. 105. No. 2. Pp. 747-754.

27. N. -S. Chie, S. H. BauerMarvin, F. L. Johnson. Structure determination of amorphous materials via EXAFS. И J. Mol. Struct. 1984. V. 125. Pp. 33^17.

28. Ж. Макс. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. / М.: Мир, 1983. Т. 1.312 с.

29. Yu.A. Babanov, N.V. Ershov, V.R. Shvetsov, A.V. Serikov, A.L. Ageev, V.V. Vasin. A new method of determining partial radial distribution functions for amorphous alloys. II J. of Non-Cryst. Solids. 1986. V. 79. Pp. 1-17.

30. J.L. Martins, A. Zunger, Bond lengths around isovalent impurities and in semiconductor solid solutions. II Phys. Rev. B. 1984. V. 30. Pp. 6217-6220.

31. J.L. Martins, A. Zunger. Stability of ordered bulk and epitaxial semiconductor alloys. // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56. No. 13. Pp. 1400-1403.

32. S. de Gironcoli, P. Giannozzi, S. Baroni. Structure and thermodynamics of Si^Gei-* alloys from ab initio Monte-Karlo simulations. // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 66. No. 16. Pp. 21162119.

33. M.R. Weidmann, K.E. Newman. Simulation of elastic-network relaxation: The Sii^Ge* random alloy. //Phys. Rev. B. 1992. V. 45. No. 15. Pp. 8388-8396.

34. Y. Cai, M.F. Thorpe. Length mismatch in random semiconductor alloys. I. General theory for quaternaries. // Phys. Rev. B. 1992. V. 46. Pp. 15872-15878.

35. Y. Cai, M.F. Thorpe. Length mismatch in random semiconductor alloys. II. Structural characterization of pseudobinaries. // Phys. Rev. B. 1992. V. 46. Pp. 15879-15886.

36. N. Mousseau, M.F. Thorpe. Length mismatch in random semiconductor alloys. III. Crystalline and amorphous SiGe. // Phys. Rev. B. 1992. V. 46. Pp. 15887-15893.

37. N. Mousseau, M.F. Thorpe. Structural model for crystalline and amorphous Si-Ge alloys. // Phys. Rev. B. 1993. V. 48. No. 8. Pp. 5172-5178.

38. M. Matsuura, J.M. Tonnerre, G.S. Cargill III. Lattice parameters and local atomic structure of silicon-rich Si-Ge/Si(100) films. II Phys. Rev. B. 1991. V. 44. No. 8. Pp. 3842-3849.

39. H. Kajiyama, S. Muramatsu, T. Shimada, Y. Nishino. Bond-length relaxation in crystalline Sii-jGe* alloys: An extended x-ray-absorption fine structure study. II Phys. Rev. B. 1992. V. 45. No. 24. Pp. 14005-14010.

40. D.B. Aldrich, R.J. Nemanich, D.E. Sayers. Bond-length relaxation in Sii^Ge* alloys. // Phys. Rev. B. 1994. V. 50. No. 20. Pp. 15026-15033.

41. J. C. Woicik, K.E. Miyano, C.A. King, R.W. Johnson, J.G. Pellegrino, T.-L. Lee, Z.H. Lu. Phase-correct bond lengths in crystalline Sii-^Ge* alloys. // Phys. Rev. B. 1998. V. 57. No. 23. Pp. 14592-14595.

42. P. А. Гаврилов, A.M. Скворцов Основы физики полупроводников. / М.: Машиностроение, 1966. 288 с.v

43. A. Filipponi, A. Di Cicco Short-range order in crystalline, amorphous, and supercooled germanium probed by x-ray-absorption spectroscopy. // Phys. Rev. B. 1995. V. 51. № 18. Pp. 12322-12336.

44. G. Dalba, P. Fornasini, M. Grazioli, F. Rocca. Local disorder in crystalline and amorphous germanium. // Phys. Rev. B. 1995. V. 52. Pp. 11034-11043.

45. F. Evangelisti, M. Garozzo, G. Conte. Structure of vapor-deposited Ge films as a function of substate temperature. И J. Appl. Phys. 1982. V. 53. Pp. 7390-7396.

46. M. Wakadi, Y. Maeda Structural study of crystallization of a-Ge using extended X-ray absorption fine structure. I/ Phys. Rev. B. 1994. V.50. Pp. 14090-14095.

47. J.C. Aubry, T. Tyliszczak, A.P. Hitchcock, J.-M. Baribeau, Т.Е. Jackman. First-shell bond lengths in Sii-xGe* crystalline alloys. // Phys. Rev. B. 1999. V. 59. No. 20. Pp. 1287212883.

48. Шуваев A.T., Хельмер Б.Ю., Любезнова T.A. и др. Исследование геометрии ближайшего окружения атомов железа в слоистых соединениях графита с железом. II Изв. АН СССР. Сер. физ. 1985. Т. 49. № 7. Сс. 1471-1475.

49. A. Erbil, G.S. Cargill III, R. Frahm, R.F. Boehme. Total-electron-yield current measurements for near surface extended x-ray-absorption fine structure. // Phys. Rev. B. 1988. V. 37. No. 5. Pp. 2450-2464.

50. International Tables for X-ray Crystallography. / Birmingam: Academic Press. V. 3. Physical and Chemical Tables, 1962.451 c.

51. К. Де Бор. Практическое руководство по сплайнам. / М.: Радио и связь, 1985. 304 с.

52. М. Е. Rose and М. М. Shapiro. Statistical Error in Absorption Experiments. // Phys. Rev. 1948. V. 74. Pp. 1853-1864.

53. L. G. Parratt, C. F. Hempstead, and E. L. Jossem. "Thickness Effect" in Absorption Spectra near Absorption Edges. II Phys. Rev. 1957. V. 105. Pp. 1228-1232.

54. Steve M. Heald and Edward A. Stern. Anisotropic x-ray absorption in layered compounds. II Phys. Rev. В 1977. V. 16. Pp. 5549-5559.

55. E. A. Stem and K. Kim. Thickness effect on the extended-x-ray-absorption-fine-structure amplitude. // Phys. Rev. B. 1981. V. 23. Pp. 3781-3787.

56. L. Ottaviano A. Filipponi, A. Di Cicco. Supercooling of liquid-metal droplets for x-ray-absorption-spectroscopy investigations. // Phys. Rev. B. 1994. V. 49. Pp. 11749-11758.

57. N.V. Bausk, S.B. Erenburg, L.N. Mazalov. Correction of XAFS amplitude distortions caused by the thickness effect. // J. Synchrotron Radiation. 1999. V. 6. № 3. P. 268-270.

58. A. Ryazhkin, Yu. Babanov, T. Miyanaga. Thickness inhomogeneity and fluorescence effects in EXAFS spectroscopy for powder samples: solution of the inverse problem. // J. Synchrotron Radiation. 2001. V. 8(2). Pp. 291-293.

59. A.H. Тихонов, В.Я. Арсенин. Методы решения некорректно поставленных задач. / М.: Наука, 1979. 285 с.

60. В.К. Иванов, В.В. Васин, В.П. Танана. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. / М.: Наука, 1978. 206 с.

61. А.Ф. Верлань, B.C. Сизиков. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. / Киев: Наукова думка, 1978. 291 с.

62. Yu.A. Babanov, A.V. Ryazhkin, Т. Miyanaga. Correction of x-ray absorption spectra for thickness inhomogeneity and fluorescence of sample. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 2001. V. 470. № 1-2. P. 278-282.

63. T. Tyliszczak, A. P. Hitchcock. Gas-flow electron detector with sample rotation for near surface EXAFS of single crystal. // Physica B. 1989. V. 158, Pp. 335-336.

64. E.A. Stern, M. Newville, B. Ravel, Y. Yacoby, D. Haskel. The UWXAFS analysis package philosophy and details. // Physica B. 1995. V. 209. Pp. 117-120.

65. Металлические стекла. I. Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация. / Под ред. Г.-Й. Гюнтеродта и Г. Бека. / М.:Мир, 1983. 376 с.

66. Металлические стекла. II. Атомная структура и динамика, электронные свойства, магнитные свойства. / Под ред. Г.-Й. Гюнтеродта и Г. Бека. / М.:Мир, 1983. 456 с.