Исследование локальной атомной структуры упорядоченных и разупорядоченных сплавов никель-марганец методом EXAFS-спектроскопии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Ряжкин, Антон Владимирович

• Ряжкин, Антон Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ряжкин, Антон Владимирович

Введение

Глава 1. Атомнаяктура Ni—Мп И сплавов

1.1 Структурные превращения и магнитная структура Ni

Мп сплавов

1.1.1 Твердый раствор. (Основные определения)

1.1.2 Атомная структура и структурные превращения Ni-Mn сплавов

1.1.3 Магнитная структура Ni-Mn 15 сплавов

1.2 Описание расположения атомов в твердых растворах

1.3 EXAFS-спектроскопия. Связь структурных характеристик с наблюдаемыми параметрами ^

1.4 Постановка задачи

Глава 2. Методы приготовления образцов и предварительная обработка спектров поглощения

2.1 Методы приготовления образцов Ni-Mn сплавов. Экспериментальные установки и условия съемки

2.1.1 Приготовление образцов Ni-Mn сплавов в разупоря-доченном и упорядоченном состояниях

2.1.2 Установки для получения спектров поглощения

2.1.3 Экспериментальные установки для съемки картин рассеяния

2.2 Предварительная обработка спектров поглощения

2.3 Исправление спектра поглощения на эффекты неоднородности образца по толщине

2.3.1 Влияние эффекта неоднородности по толщине образца на рентгеновские спектры поглощения

2.3.2 Дискретное описание распределения неоднородно-стей по толщине образца

2.3.3 Непрерывное описание распределения неоднородно-стей по толщине образца

Глава 3. Математический алгоритм решения обратной задачи по определению параметров ближнего порядка твердых растворов

3.1 Алгоритм получения парциальных координационных чисел для твердых растворов. Решение обратной задачи для бинарной кристаллических сплавов

3.2 Учет влияния эффектов многократного рассеяния на структурные параметры

Глава 4. Определение локальной атомной структуры в Ni-Mn сплавах. Экспериментальные результаты

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование локальной атомной структуры упорядоченных и разупорядоченных сплавов никель-марганец методом EXAFS-спектроскопии»

Физические и химические свойства материалов определяются расположением атомов и их взаимодействием. Твердые растворы по своему атомному строению относятся к неупорядоченным материалам, так как атомы располагаются в кристаллографических позициях, но наблюдается сортовой беспорядок. Однако, существуют закономерности в локальном расположении атомов - ближний порядок. Несмотря на довольно большое количество исследований твердых растворов, вопрос о сопоставлении локального окружения упорядоченных соединений и разупорядоченных сплавов одного состава, а также твердых растворов, полученных разными методами, до сих пор представляет интерес. Принципиальным этот вопрос становится в тех случаях, когда некоторый твердый раствор невозможно получить никаким иным способом кроме пластической деформации, вызываемой сдвигом под давлением.

Современная физика имеет в своем распоряжении ряд экспериментальных методов исследования атомной структуры в неупорядоченных соединениях, например, рассеяние нейтронов, рассеяние рентгеновских лучей, рассеяние электронов. Экспериментальные данные связаны с количественными характеристиками, описывающими расположение атомов в веществе. К ним относятся параметры ближнего и дальнего порядка, а также парциальные парные корреляционные функции (ПКФ) расположения атомов. Зная парциальные ПКФ, можно определить парциальные парные координационные числа, межатомные расстояния и факторы Дебая-Валлера. Сравнивая их значения с соответствующими значениями, рассчитанными из модельных представлений, можно однозначно охарактеризовать возможные особенности локального строения твердых растворов, как то: расслаивается или нет твердый раствор, существуют или не существуют локальные искажения решетки. Физика процесса рассеяния такова, что вклад каждого атома усредняется. В диссертационной работе для анализа возможных локальных искажений применялся другой экспериментальный метод - метод анализа EXAFSспектров (EXAFS - extended X-ray absorption fine structure или анализ дальней тонкой структуры рентгеновского спектров поглощения). Из анализа EXAFS-спектров можно получить локальную атомную структуру вокруг поглощающих атомов. Полученные структурные характеристики локального окружения существенно дополняют результаты дифракционных методик.

Как будет показано в главе 3, EXAFS-спектр можно описать с помощью парциальных координационных чисел алгебраическим соотношением, и уменьшение амплитуды осцилляций EXAFS-спектра приводит к уменьшению координационных чисел. Наиболее сильное искажение вносит эффект неоднородности образца по толщине. Эффект неоднородности образца по толщине связан напрямую с качеством приготовления образцов для измерений данных. Сегодня большой интерес вызывают порошковые материалы. Для металлов размер порошинок может колебаться от микрона до нескольких десятков микрон. Для съемки EXAFS-спектров используют образцы толщиной 1020 микрон. Зачастую такие образцы неоднородны по толщине. Вследствие этого, EXAFS-спектры искажаются, и требуется разработать специальные алгоритмы исправления спектров.

Нахождение парных корреляционных функций и парциальных парных координационных чисел по экспериментальным данным, (назовем этот процесс обратной задачей), до сих пор практически повсюду решается с помощью Фурье-анализа или метода наименьших квадратов. Существуют работы по анализу возможных ошибок [1,2]. Несмотря на ограниченную достоверность полученной информации при применении метода Фурье-преобразования в случае анализа осциллирующей нормированной части спектра поглощения, простота использования метода Фурье-трансформации играет для большинства экспериментаторов определяющую роль при выборе метода анализа данных.

Более 20 лет назад метод решения интегральных уравнений Фредгольма 1 рода в случае некорректно поставленных задач, а именно метод регуляризации Тихонова [3], был впервые успешно применен к анализу рентгеновских спектров поглощения. К сожалению, увеличение устойчивости задачи, устранение эффектов обрыва исходных данных и многие другие положительные стороны данного метода сопровождается трудностью его использования.

Существует ряд трудностей получения структурной информации для твердых растворов путем анализа EXAFS-спектров, как с помощью стандартных методик, так и методом регуляризации. К ним можно отнести близость рассеивательных характеристик Ni и Мп и возможную локализацию атомов Ni и Мп в одних и тех же кристаллографических позициях.

Объектами исследования в данной работе являются никель-марганцевые сплавы с различной степенью упорядочения. Идея связать локальную атомную структуру твердых растворов Ni-Mn с дальним магнитным порядком не нова. Для этой цели ранее применяли методы рентгеновской и нейтронной дифракции и измерения магнитной восприимчивости. В частности, для отожженных сплавов найдено, что существует концентрационная зависимость магнитной восприимчивости от содержания атомов Мп [4]. В диапазоне от 0 до 38 ат.% Мп сплавы Ni-Mn имеют ферромагнитное упорядочение, после 38 ат.% Mn-антиферромагнитное. Причем, этот переход происходит на фоне структурного атомного перехода от кубической гранецентрированной (ГЦК) решетки типа СизАи в ферромагнитном диапазоне к тетрагональной гранецентрированной (ТГЦ) решетке типа CuAu. Такой магнитный переход объясняется преобладанием антиферромагнитного взаимодействия Мп-Мп над ферромагнитным взаимодействием Ni-Ni и Ni-Mn в ближайшем окружении [4]. И поскольку в диссертационной работе определялось локальное атомное окружение, то была предпринята попытка уточнить связь локального окружения с магнитной структурой.

Сплавы №75Мп25 и NisoMn2o в отожженном и неупорядоченном состояниях хорошо изучены с помощью дифракционных методов [4, 5]. Поэтому их можно считать удобными модельными соединениями для проверки достоверности результатов, получаемых из EXAFS-спектров. Разупорядоченный сплав Ni5oMn5o ранее не исследовался. Это связано с тем, что методом быстрой закалки в воду нельзя получить разупорядоченный Ni5oMn5o как из жидкого, так и из твердого состояния из-за высокой температуры эвтектики сплава. Этим методом удавалось получить полностью разупорядочнен-ный сплав только при содержании Мп менее 42 ат.%. При большей концентрации Мп сплав содержит несколько фаз, а при содержании Мп 50 ат.% получается упорядоченное высокотемпературное состояние с ГЦТ решеткой типа CuAu. Группой под руководством проф. Меньшикова А.З. была предпринята попытка получить неупорядоченный №5оМй5о облучением нейтронами упорядоченного NisoMnso с ГЦТ решеткой [6]. После проведения структурного анализа был сделан вывод, что полученный образец - частично разупорядоченный. Образец имеет кубическую гранецентрованную решетку, но атомы размещаются не статистически, то есть осталась закономерность в размещении атомов, типичная для CuAu.

Целью настоящей работы является изучение локального окружения атомов в бинарных Ni-Mn сплавах в разупорядоченном и упорядоченном состояниях. Наличие для некоторых из них близких по составу кристаллических соединений с известной структурой послужило основой для сравнения локального атомного окружения в упорядоченном и неупорядоченном состояниях.

Для выполнения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

• Разработать алгоритм исправления спектров поглощения на неоднородность образца по толщине.

• Разработать алгоритм решения обратной структурной задачи для кристаллических тел по получению парциальных координационных чисел из EXAFS-спектров, как результат решения обратной задачи.

• Провести предварительную обработку К-спектров поглощения Ni и Мп для сплавов Ni75Mn25, NisoMn2o и NisoMnso в упорядоченном и разупорядоченном состояниях и вычислить структурные параметры для исследуемых сплавов, используя разработанные диссертантом методики.

Научная новизна работы:

• Решена задача по исправлению спектров поглощения на эффект неоднородности образца по толщине. Впервые функция распределения по толщине образца определена как результат решения обратной задачи.

• Предложен и обоснован с помощью модельных расчетов новый алгоритм определения координационных чисел для твердых растворов NigoMr^o, N175M1125, NisoMnso.

• Из EXAFS-спектров получены парциальные координационные числа и межатомные расстояния для сплавов Ni-Mn с разной степенью упорядочения при содержании в исследуемых образцах Ni 80, 75 и 50 ат.%.

• Впервые методом EXAFS-спектроскопии исследована локальная атомная структура неупорядоченного сплава NisoMnso

• Установлено, что в разупорядоченных сплавах Ni-Mn отсутствуют локальные искажения решетки, а атомы Ni и Мп распределены по узлам ГЦК решетки хаотически.

Научная и практическая ценность работы:

• Разработаны, проверены с помощью модельных расчетов и реализованы применительно к эксперименту методики, позволяющие исправлять спектры поглощения на неоднородность образца по толщине.

• Развиты, апробированы с помощью модельных расчетов и реализованы в виде программного продукта применительно к эксперименту методики получения координационных чисел, позволяющие исследовать бинарные твердые растворы методом рентгеноспектрального структурного анализа.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Предложен и разработан алгоритм исправления спектров поглощения на неоднородность образца по толщине. Впервые получена функция распределения толщины в образце как результат решения обратной задачи.

2. Методом EXAFS - спектроскопии исследовано локальное окружение атомов Ni и Мп для сплавов NixMn юо-х (х = 80, 75, 50 ат.%) в упорядоченном и разупорядочен-ном состояниях. Получены парциальные парные координационные числа и межатомные расстояния

3. Предложен и разработан алгоритм исправления спектров поглощения на неоднородность образца по толщине. Впервые получена функция распределения толщины в образце как результат решения обратной задачи.

4. В исследуемых разупорядоченных сплавах наблюдается ближний порядок.Было показано, что для Ni-Mn твердых растворов верно предположение о связи магнитного порядка с локальным атомным расположением, высказанное в работе [13].

Апробация работы: результаты работы были доложены II международной конференции пользователей синхротронного излучения (Кобэ, Япония, 1998г.), на IX, X и XI международных конференциях по XAFS-спектроскопии (1996г.-Франция, 1998г.-США, 2000г-Япония), XI, XII, XIII, XIV Российских конференциях по использованию синхротронного излучения: СИ-96, 98, 2000,2002 (Новосибирск), XYII Школе-семинаре "Рентгеновские и электронные спектры и химическая связь", Екатеринбург, 1999 г., III Российско-Германском семинаре, Берлин, 2001 г.

Работа выполнялась в соответствии с планом работ по теме 6.15 1.3.5.6 "Изучение атомной структуры, механизмов формирования и условий оптимизации свойств магни-томягких сплавов и нанофазных функциональных материалов".

Основное содержание диссертации изложено в 7 работах, полный список публикаций диссертанта приведен.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Ряжкин, Антон Владимирович

Основные результаты работы:

1. Методом EXAFS - спектроскопии исследовано локальное окружение атомов Ni и Мп для сплавов Nix Mn i0o-x (х = 80, 75, 50 ат.%) в упорядоченном и разупорядочен-ном состояниях. Получены парциальные парные координационные числа и межатомные расстояния

2. Предложен и разработан алгоритм исправления спектров поглощения на неоднородность образца по толщине. Впервые получена функция распределения толщины в образце как результат решения обратной задачи.

3. В исследуемых разупорядоченных сплавах наблюдается ближний порядок.

4. Было показано, что для Ni-Mn твердых растворов верно предположение о связи магнитного порядка с локальным атомным расположением, высказанное в работе [13].

Проведенные исследования позволяют обозначить новые задачи. Работы по исследованию локального окружения для Ni-Mn сплавов необходимо дополнить структурными исследованиями сплавов с содержанием Мп от 30-45 аг.% как в упорядоченном, так и разупорядоченном состояниях приготовленными методом механического сплаво-образования сдвигом под давлением. Это позволит получить структурную информацию о локальном атомном окружении для сплавов, в которых происходит структурных атомный переход. Вторая задача связана с определением магнитной ближней структуры по магнитным EXAFS-спектрам. Прогресс в развитии техники проведения эксперимента достиг уровня, когда можно поставить задачу определения локального магнитного момента на атоме, так и определения локального магнитного окружения выбранного атома. Магнитный EXAFS - это разностная картина двух спектров поглощения, снятых в поляризованном рентгеновском излучения в магнитном поле разной ориентации. И применение этого метода позволит выяснить является ли спиновое стекло в Ni-Mn сплавах магнитным состоянием с полностью разупорядоченным направлением спинов, либо это смешанное состояние ферромагнитного и антиферромагнитного состояний.

В заключении автор выражает благодарность всем, без кого эта работа никогда не состоялась бы, и, в первую очередь, научному руководителю Бабанову Юрию Александровичу - за помощь в формулировке основных этапов работы и научное руководство во время выполнения работы. Также большое спасибо всем членам нашей группы - Сидоренко Анне Феликсовне, Гинсу Константину Александровичу, Фадюшиной Наталье Владимировне, Каменскому Ивану Юрьевичу, Кирьянову Сергею Александровичу, Омелькову Ивану Павловичу. Полезными и поучительными были обсуждения работы с Меньшиковым Анатолием Затеевичем, Сидоренко Феликсом Ароновичем, Пилюгиным Виталием Прокопьевичем, Пацеловым Александром Михайловичем, Казанцевой Натальей Васильевной.

Список публикаций, материалы которых вошли в диссертацию

Al. Miyanaga Т., Okazaki Т., Babanov Yu.A., Ryazhkin A.V. Local structures of Ni-Mn alloys// Japan Journal Apply Physics, 1999,v.38, Suppl. 38-1, p. 500-503 A2. Ryazhkin A.V., Babanov Yu.A., Miyanaga Т., Okazaki Т., Sidorenko A.F., Fadyu-shina N.V. Short range order in disordered Ni-Mn alloys by EXAFS// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section 2000,A 448, p. 364-367 A3. Ряжкин A.B., Заярная Т.Е., Бабанов Ю.А., Гинс К.А., Сидоренко А.Ф. Исправление рентгеновских спектров поглощения на неоднородность образца: Ni-Mn, Cu-O, Fe-Sn// Конденсированные среды и межфазные границы. 2000,т.2, н. 1, с. 52-59

А4. Ryazhkin A.V., Babanov Yu.A., Miyanaga Т. Thickness inhomogeneity and fluorescence effects in EXAFS spectroscopy for powder samples: solution of the inverse problem// J. Synchrotron radiation, 2001,v.8, p.2, p. 291-293 A5. Ryazhkin A.V., Babanov Yu.A., Pilugin V.P., Miyanaga Т., Okazaki Т., Crozier E.D., Gordon R.A. Determination of the local structure of the first and second shells in ordered and disordered Ni-Mn alloys// J. Synchrotron radiation, 2001,v.8, p.2, p. 300301

A6. Babanov Yu.A., Ryazhkin A.V., Miyanaga Т., Correction of X-ray absorption spectra for thickness inhomogeneity and fluorescence of sample// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research 2001,A 470, № 1-2, p. 278-282 A7. Yu.A. Babanov, Pilugin V.P., Miyanaga Т., Okazaki Т., Crozier E.D., Gordon R.A., Ryazhkin A.V., Local atomic arrangement for the ordered and disordered Nio.soMno.so, Nio.75Mno.25 and Nio.80Mno.20 alloys// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research 2001,A 470, №1-2, p. 367-372

Список работ, материалы которых не вошли в диссертацию.

1. Babanov Yu.A., Sidorenko A.F., Ryazhkin A.V., Shvetsov V.R., Magini M., Moessinger J., Kronmuller H. Combined EXAFS and X-ray scattering investigation of amorphous Zr-based Alloys // J. de Physique, 1997,v.7, p.C2-765,C2-766

2. Babanov Yu.A., Ryazhkin A.V., Sidorenko A.F. Core level width deconvolution of the EXAFS spectra// J. de Physique, 1997,v.7, p.C2-277,C2-278

3. Babanov Yu.A., Ryazhkin A.V., Sidorenko A.F., Blaginina L.A. A correction of experimental spectra on core level width// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research 1998,A 405, p. 378-381

4. Babanov Yu.A., Sidorenko A.F., Ryazhkin A.V., Shvetsov V.R., Moessinger J., Kronmuller H. Chemical ordering in amorphous Co90Zrl0 alloy by combined EXAFS and X-ray scattering// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section 1998,A 405, p. 400-402

5. Бабанов Ю.А., Благинина JI.A., Муляков P.P., Мусалимов Р.Ш., Швецов В.Р., Ряж-кин А.В., Сидоренко А.Ф., Фадюшина Н.В. Рентгеноспектральное исследование ближнего порядка в субмикрокристаллической меди, полученной с помощью больших пластических деформаций// Физика металлов и металоведение, 1998,т.86, вып.б, с. 47-56

6. Бабанов Ю.А., Ряжкин А.В., Сидоренко А.Ф., Благинина JI.A. Исправление спектров поглощения на ширину внутреннего уровня// Журнал структурной химии, 1998,т.39, № 6, с. 1018-1024

7. Сидоренко А.Ф., Бабанов Ю.А., Ряжкин А.В., Швецов В.Р. Комбинирование экспериментов по рентгеновскому рассеянию и EXAFS для исследования аморфных сплавов Зё-переходных металлов с цирконием// Журнал структурной химии, 1998,т.39, № 6, с. 1025-1030

137

8. Babanov Yu.A., Blaginina L.A., Ryazhkiix A.V., Mulyakov R.R., Sidorenko A.F., Fadyu-shina N.V. Defects in nanocrystalline Pd and submicrocrystalline Cu by EXAFS// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section 2000 ,A 448, p.364-367

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В EXAFS спектроскопии многие задачи - обратные, то есть неизвестная характеристика находится под знаком интеграла. Поскольку решение обратных задач достаточно сложно, то часто вместо обратной задачи решают прямую, то есть из каких то модельных предположений рассчитывают структуру и для нее - сигнал. Полученный сигнал сравнивают с экспериментальными данными. Такой алгоритм называется методом подгонки. Альтернативой методу подгонки является решение обратной задачи методом регуляризации. В группе под руководством БабановаЮ.А. (Институт физики металлов) совместно с группой под руководством Васина В.В. (Институт математики и механики) долгое время развивался метод решения обратных некорректно-поставленных задач - модернизированный регулярный алгоритм Тихонова. В данной работе рассмотрены два примера применения этого алгоритма к решению спектральных задач: это исправление спектров поглощения на неоднородность образца по толщине и получение парциальных координационных чисел для кристаллических тел из EXAFS-спек-тров как результат решения обратной задачи. Разработанные алгоритмы впервые применены к исследованию сплавов никель-марганец при разном концентрационном содержании элементов и разной степени порядка.

Исследование атомного порядка в твердых растворах Ni-Mn ведется давно (см. например, работы [4-10]). Однако в большинстве случаев используются только данные по рассеянию нейтронов, и описание атомного расположения ограничивается параметрами дальнего и ближнего порядка. Интерес к использованию данных по рентгенос-пектральному структурному анализу возник из-за того, что EXAFS - локальный метод. Этим методом можно исследовать локальное окружение определенного типа атомов. Вызывает интерес исследовать этим методом Ni-Mn упорядоченных сплавов при содержании Ni 70-55 ат%, поскольку именно в этом диапазоне реализуется структурный переход от кубической к тетрагональной решетке. Образцы Ni-Mn сплавов концентрационного диапазона 25-50 ат% Мп уже исследовались методом рассеяния нейтронов

131

10]. EXAFS-исследования сплавов существенно дополняют имеющуюся структурную информацию.

Проведенные структурные исследования локального атомного порядка сплавов Ni80Mii20, Ni75Mn25 и Ni50Mn50 в разупорядоченном и упорядоченном состояниях дают право говорить, что поставленные задачи успешно решены.

132

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ряжкин, Антон Владимирович, 2001 год

1. Curis Е., Benazeth S. A new model for statistical error analysis in XAS: about the distribution function of the absorption coefficient// J. Synchrotron radiation, 2001, v.8, №.2, p 264-266.

2. Klementev K. Statistical evaluations in fitting problems// J. Synchrotron radiation, 2001, v.8, №.2, p. 270-272.

3. Babanov Yu.A., Vasin V.V., Ageev A.L., Ershov N.V. A new interpretation of EXAFS spectra in real space. p.I// phys. stat. sol. (b), 1981, V.105, № 2, p. 747-754.

4. Дорошенко A.B. Исседование магнитной структуры никель-маргенцевых сплавов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ-мат наук. Свердловск, 1965, 111с.

5. Cable J.M., Chield H.R. Magnetic moment distribution inNiMn alloys// Phys. Rev 1974, B10, № 11, p. 4607-4615

6. Меньшиков A.3., Теплых A.E. Структурно-магнитный фазовый переход в интерме-талиде 9-NiMn при облучении быстрыми нейтронами// Физика металлов и металловедение, 2000,т.89, №5, с.61-70

7. Найш В.Е. Структура металлов. Екатеринбург: изд. ИФМ, 1998, 65с.

8. Гребенюк Ю.П., Такзей Г.А. Магнитные состояния в упорядочивающихся сплавах Никель-Марганец// Металлофизика и новейшие технологии, т. 16 н. 8,1994, с. 3-21

9. Кривоглаз М.А., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. М.: Физмат-гиз, 1958

10. Гоманьков В.И., Гезалян А.Д., Третьяков Б.Н., Труш К.В., Сумин В.В. Структурные и магнитные состояния отожженных сплавов системы Ni-Mn// Физика металлов и металловедение, 1990,№12, с.49-54

11. Хансен М., Андерко К. Структура двойных сплавов. М.: Металургиздат, 1962, т.2, 994с.

12. Физический энциклопедический словарь. М., "Советская Энциклопеция", 1984, 945с.

13. Marcinkowcki M.J., Poliak R.M., Variation of Magnetic Structure with Order in the Ni3Mn Superlattice//Philos. Mag. 1963,v.8, p. 1023-1050

14. Sayers D.E., Stern E.A., Lytle F.W. New technique for investigation noncrystalline structures: Fourier analysis of the extended X-ray absorption fine structure// Phys Rev. Lett. 1971,V.27, N.18, p. 1204-1207

15. Lytle F.W., Sayers D.E., Stern E.A. EXAFS technique. II. Experimental practice and selected results// Phys Rev. B, 1975, v. 11, №12, p. 4825-^1833

16. Stern E.A., Lytle F.W., Sayers D.E. EXAFS technique. III. Determination of the physical paramitars// Phys Rev. B, 1975, v.ll, №12, p. 4836-4846

17. Костарев А.И. Теория тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения// ЖЭТФ, 1941,т.11, № 1, с.60-73

18. Козленков А.И. Теория тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения// Изв. АН СССР сер. Физ., 1961,т.25, № 8, с.975-976

19. Frenkel A.I., Stern Е.А., Rubshtein A., Voronel A., Rosenberg Yu. Local structural distortions in quenched Au-Cu Alloys// J. Phys. IV France 1997, v.7, c2-1005, c2-1006

20. Nakahata M., Yuza M., Kondo Y., Miyanaga Т., Okazaki T. Study of local structures of Ni-Mn alloys by EXAFS// J. Phys. IV France C2, 1997,v.7, p. C2-1185-C2-1186

21. Stern E.A., Kim K. Thickness effects on the extended X-ray absorption fine structure// Phys. Rev. 1981,B23, p 3781-3787

22. Патцелов A.M. Структурные и фазовые превращения в сплавах на основе Fe и Pd, деформированных под высоким давлением. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ-мат наук, Екатеринбург,1999,136с.

23. Teplov V.A., Pilugin V.P., Chernyishov E.G., Gaviko V.S. Nanocrystalline Structure of Non-Equilibrium Fe-Cu Alloys Obtained by Severe Plastic Deformation Under Pressure// Nanostructured Materials, 1995, v. 6, p.437-440

24. Teplov V.A., Pilugin V.P., Chernyishov E.G., Gaviko V.S. Non-equilibrium solid solution and nanocrystal structure of Fe-Cu alloy after plastic deformation under pressure// Phil. Mag., 1993,v.68, No. 6, p.877-881

25. Гинье, Рентгенография кристаллов. Москва, ГИФМЛ, 1961, 604с

26. M.Nomura, A.Koyama,M.Sakurai// КЕК Report 91,1991, p. 1-12

27. M.Nomura, A.Koyama, " X-ray Absorption Fine Structure" ed. by S. S. Hasnain, Ellis Horwood, Chichester, 1991,712p.

28. S.M. Heald, D.L. Brewe, E.A. Stern, K.H. Kim, F.C. Brown, D.T. Jiang, E.D. Crazier, R.A. Gordon, XAFS and micro-XAFS at the PNC-CAT beamlines// J. Synchrotron Radiation, 1999,N6, p.347-349.

29. Okazaki Т., Dependence of Magnetization on Short-Range Order for №зМп Alloys// Jpn. J. Appl. Phys. 1995,v.34, p. 1537-1541

30. BauskN.V., ErenburgS.B., MazalovL.N. Correction of XAFS amplitude distortions caused by the thickness effect// J. Synchrotron Radiation, 1999, Vol.6, No. 3, p.268- 270

31. L. Ottaviano, A. Filipponi, A. Di Cicco, Supercooling of liquid-metal droplets for x-ray-absorption-spectroscopy investigations// Physical Review 1994,B49, N 17, p. 11749-11758.

32. International table for X-ray crystallography, v.III, Physical and chemical tables, В irmingam, England, 1962.

33. Иверонова В.И., Канцельсон А.А. Ближний порядок в твердых растворах. М.: Наука, 1977. 256с.

34. Ершов Н.В. Исследование ближнего порядка в твердых растворах методом рентге-носпектрального структурного метода. Свердловск, ВИНИТИ, 1988, 28с.

35. Ershov,N.V., EXAFS study of short range order in solid solutions// Conference Proc. "2nd European Conference on Progress in X-ray Synhrotron Radiation Research(Bologna, 1990)", SIF, 1991, у.25, p.713-716

36. Ankudinov A., Ravel В., Rehr J.J., Conradson S., Real-space multiple-scattering calculation and interpretation of x-ray-absorption near-edge structure// Phys. Rev 1998,B58, p.7565-7576.

37. Тихонов A.H. Арсеньев В.Я. Методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1979. 285с.

38. Ershov N.V., Ageev A.L., Vasin V.V., Babanov Yu.A. A new interpretation of EXAFS spectra in real space. p.II// phys. stat. sol. (b), 1981,V.108, № 1, p. 103-111.

39. Двайт Г.Б., Таблицы интегралов и другие математические функции, М., Наука, 1964,228с.142

40. Ryazhkin A.V., Babanov Yu.A., Miyanaga Т., Okazaki Т., Sidorenko A.F., Fadyushina N.V. Short range order in disordered Ni-Mn alloys by EXAFS//Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section 2000,A 448, p. 364-367

41. Cable J.W., Tsunoda Y. Magnetic short-range order and magnetic moments of Co-Mn and Ni-Mn alloys// Phys Rev 1999,B50, № 13, p.9200-9207

42. Miyanaga Т., Okazaki Т., Aono Y., Ikeda S., Коп H. Thermomagnetization curves and atomic short range order for Ni-Mn alloys//J. Magn. Soc. Japan, 1999,v.23, p. 620-622

43. Деев A.H., Бабанов Ю.А., Рац Ю.В., Сидоренко А.Ф., Фадюшина Н.В. Ближний порядок в кристалличеких растворах Ge-Si по данным EXAFS-спектроскопии// Конденсированные среды и межфазные границы, 2000,т.2, №1, с. 11-15

44. Moze O., Hicks T.J. A diffuse neutron scattering study of local atomic order pair interaction potentials in disordered FCC y-MnNi alloys// J. Phys. F. 1984,v.l4, p.211-220.