Исследование локальной атомной структуры соединения ZnBr2 и его водных растворов при аномальных условиях методом рентгеновской спектроскопии поглощения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Каменский, Иван Юрьевич

• Каменский, Иван Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Каменский, Иван Юрьевич

Введение.

Глава 1. Водные растворы галогенидов металлов в сверхкритическом состоянии (литературный обзор).

1.1. Вода в сверхкритическом состоянии.

1.1.1. Особенности сверхкритического состояния воды.

1.1.2. Практические аспекты использования суб- и сверхкритической воды.

1.2. Структура водных растворов галогенидов металлов.

1.2.1. Факторы, влияющие на гидратацию ионов в водных растворах.

1.2.2. Образование ионных пар при переходе в сверхкритическое состояние.

1.2.3. Динамика структуры ионных комплексов в водных растворах ZnBr2 при изменении внешних условий.

1.3. Исследование структуры конденсированных сред.

1.3.1. Спектроскопия поглощения рентгеновских лучей.

1.3.2. Описание атомной структуры конденсированных сред.

1.3.3. Связь структурных характеристик с наблюдаемыми спектрами поглощения.

1.3.4. Алгоритмы получения структурной информации по данным EXAFS спектроскопии.

Постановка задачи исследования.

Глава 2. Определение оптимального параметра регуляризации при решении однокомпонентных задач EXAFS-спектроскопии

2.1. Выбор оптимального параметра регуляризации.

2.2. Обработка экспериментальных данных для поликристаллической меди.

2.3. Определение параметров локальной атомной структуры акваиона Ст3+.

2.3.1. Приготовление образцов и получение экспериментальных спектров поглощения водных растворов кюрия.

2.3.2. Решение обратной задачи для акваиона Ст3+.

Глава 3. Определение парциальных парных корреляционных функций в случае многокомпонентных систем.

3.1. Фазовая информация и Фурье-преобразование уравнения EXAFS.

3.2. Алгоритм решения обратной задачи с парциальным обратным оператором.

3.3. Модельные численные расчеты для структуры кристаллического бромида цинка.

Глава 4. Исследование структуры водных растворов ZnBr2 в гидротермальных условиях.

4.1. Экспериментальные спектры поглощения водных растворов.

4.1.1. Экспериментальные условия.

4.1.2. Изменение плотности раствора с изменением температуры.

4.2. Выбор тестовых образцов и расчет рассеивательных характеристик

4.2.1. Модельные расчеты ZnO, Zn(N03)2xH20, КВЮ3.

4.2.2. Модельные расчеты и обработка экспериментальных данных ZnBr2xnH20.

4.3. Качественное описание структурных изменений при повышении температуры.

4.3.1. Анализ ближней области спектров рентгеновского поглощения.

4.3.2. Предварительная обработка и спектры нормированной части спектра поглощения.

4.4. Получение парциальных парных корреляционных функции для водного раствора ZnBr2.

4.4.1. Исследование 0.0085 моль/л водного раствора ZnBr2.

4.4.2. Изменения локальной атомной структуры 1.0 моль/л водного раствора ZnBr2 при переходе в сверхкритическое состояние.

4.4.3. Обсуждение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование локальной атомной структуры соединения ZnBr2 и его водных растворов при аномальных условиях методом рентгеновской спектроскопии поглощения»

В последние годы значительно возрос интерес исследователей к изучению процессов с участием воды в до- и сверхкритических условиях. Особые физико-химические свойства воды обуславливают широкий потенциал ее использования в целом ряде технологических процессов. Так, возможность осаждения солей металлов из водных растворов при переходе в сверхкритическое состояние имеет большой практический интерес для решения экологических задач по очистке водных сред. Данный аспект обуславливает актуальность исследований водных растворов солей, в частности - галогенидов металлов, в гидротермальных условиях.

Изменение атомного окружения водных ионов начинается задолго до критической области, поэтому для детального понимания процессов, происходящих в солевом растворе при его переходе из нормального состояния в сверхкритическое, необходимо знание локальной атомной структуры и динамики ее изменения. Одним из современных методов изучения локальной атомной структуры является рентгеновская спектроскопия поглощения (EXAFS - Extended X-ray absorption Fine Structure, что переводится как протяженная тонкая структура рентгеновского поглощения).

Группа исследователей под руководством проф. Д. Раокса (D. Raoux Лаборатория кристаллографии Национального Центра Научных Исследований (CNRS), Гренобль, Франция) в течение нескольких лет ведет исследования водных растворов при переходе в сверхкритическом состояние методом EXAFS-спектроскопии. Большая часть экспериментов посвящена изучению водных растворов ZnBr2 при различных концентрациях соли. Основные результаты, полученные к настоящему времени, опубликованы в работах [1,2]. Качественно было показано, что при переходе в сверхкритическое состояние в растворе происходит существенное уменьшение степени гидратации ионов Zn2+ по сравнению с нормальными условиями. При комнатной температуре и нормальном давлении ионы цинка координированы только молекулами воды. Также в этих работах было подтверждено образование ионных пар Zn - Br, что при определенных условиях в последующем принципиально может приводить к осаждению соли из раствора. Авторами были получены количественные изменения

Л I кислородного и бромного окружения ионов Zn . Результаты были получены при обработке экспериментальных данных методом нелинейной минимизации, который, как известно, не всегда однозначно описывает структуру в силу использования большого числа свободных параметров. В связи с этим, результаты, полученные группой D. Raoux, требуют уточнения независимыми методами, в частности, методом регуляризации.

В научной группе под руководством проф. Бабанова Ю.А. (ИФМ УрО РАН) более 20-ти лет ведутся разработки алгоритмов решения обратных: некорректных задач методом регуляризации [3]. Поэтому нашей группе была предложена дальнейшая совместная работа по изучению структуры водных растворов ZnBr2 в докритической области.

Однако следует отметить, что для метода регуляризации существует ряд трудностей, возникающих при определении парциальных парных корреляционных функций для многокомпонентных систем. А именно, для получения полной структурной информации о многокомпонентной системе необходимо проведение целого ряда независимых экспериментов (N - "(2+1), где «-число компонентов в системе), что далеко не всегда возможно. В связи с этим, возникает необходимость поиска путей получения структурной информации из ограниченного числа экспериментальных данных. Так, ранее был разработан «метод длин химических связей», сущность которого заключается в том, что поиск структурной информации сокращается до определения парных межатомных расстояний, при этом ограничение на число компонентов в соединении снимается [4, 5]. В настоящей работе предложен алгоритм решения обратной задачи, основанный на ранее разработанном алгоритме, который позволит определить парциальные 5 парные корреляционные функции и, как следствие, полный набор структурных параметров, а не только парциальные межатомные расстояния.

В качестве объекта исследования в настоящей работе был выбран 1.0 моль/литр водный раствор ZnBr2 под давлением 25 МПа и различных температурах от комнатной до сверхкритической. EXAFS эксперименты на К-краях поглощения цинка и брома были проведены на специальной установке для изучения жидкостей в экстремальных условиях установленной на линии ВМ32 Европейского синхротронного центра (ESRF, Гренобль, Франция). Экспериментальные данные были предоставлены французскими исследователями для изучения в рамках алгоритма основанного на методе регуляризации Тихонова.

Целью настоящей работы является разработка регуляризующих алгоритмов для решения обратных задач EXAFS-спектроскопии и их применение при исследовании локальной атомной структуры водных растворов ZnBr2 в нормальных и гидротермальных условиях.

В соответствии с поставленной целью работы были сформулированы следующие задачи:

1. Реализация алгоритма определения оптимального параметра регуляризации при решении обратной задачи EXAFS-спектроскопии для случая однокомпонентных систем и аттестация алгоритма на примере обработки экспериментальных данных для фольги поликристаллической меди.

2. Разработка и апробация алгоритма определения парциальных парных корреляционных функций по данным EXAFS-спектроскопии в многокомпонентных системах на примере модельных кристаллических систем ZnBr2 и ZnBr2x2H20.

3. Получение парциальных парных корреляционных функции из экспериментальных данных ZnBr2x2H20 в рамках разработанного алгоритма и сравнение с результатами модельных численных вычислений.

4. Получение парциальных парных корреляционных функций из экспериментальных EXAFS данных для 0.0085 моль/л водного раствора ZnBr2 при комнатной температуре и давлении 30 МПа и 1.0 моль/л водного раствора ZnBr2 при давлении 25 МПа и различных температурах от 303 К до 573 К.

Научная новизна работы:

• Впервые при решении обратной задачи EXAFS-спектроскопии в случае однокомпонентной системы реализован алгоритм определения оптимального параметра регуляризации по максимуму кривизны L-кривой;

• Разработан алгоритм получения парциальных парных корреляционных функции по данным EXAFS-спектроскопии в случае многокомпонентных систем;

• В рамках предложенного регуляризующего алгоритма из EXAFS данных получена структурная информация для 1.0 моль/л водного раствора ZnBr2 при различных температурах;

Научная и практическая ценность работы:

• На основе предложенного алгоритма определения нескольких парциальных парных корреляционных функций из одного EXAFS -спектра создана программа, которая позволяет получить структурную информацию для различных конденсированных сред;

• Реализованный алгоритм определения оптимального параметра регуляризации при решении обратной задачи EXAFS-спектроскопии для случая однокомпонентной системы позволяет получать наиболее достоверную структурную информацию.

• Изучена структура и закономерности образования комплексных ионов в водном растворе ZnBr2 в гидротермальных условиях, что позволяет установить механизмы превращений при переходе в сверхкритическое состояние, и может стать основой для дальнейших исследований.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Регуляризующий алгоритм с парциальным обратным оператором, который позволяет определить несколько парциальных парных корреляционных функции по данным одного EXAFS эксперимента.

2. Реализация алгоритма определения оптимального параметра регуляризации по максимуму кривизны L-кривой при решении однокомпонентных задач EXAFS-спектроскопии.

3. Результаты обработки EXAFS спектров 1.0 моль/л водных растворов ZnBr2 при давлении 25 МПа и различных температурах от 303 К до 648 К, полученные с использованием регуляризующего алгоритма с парциальным обратным оператором.

4. Результаты оценки состава комплексных ионов цинка, сосуществующих в 1.0 моль/л водном растворе ZnBr2 при давлении 25 МПа и температурах 303 К и 573 К.

Личный вклад автора. Под руководством профессора Бабанова Ю.А. диссертант разрабатывал алгоритмы получения структурной информации из EXAFS данных. Для всех алгоритмов созданы пакеты программ. Автором проведена обработка экспериментальных данных, полученных немецкими и французскими коллегами в Европейском синхротронном центре (ESRF, Гренобль, Франция).

Апробация работы Основные положения и результаты работы были доложены на XVI, XVII Международных конференциях по использованию синхротронного излучения (Новосибирск, 2006, 2008), XII Международной конференции по XAFS спектроскопии (Мальме, Швеция, 2003), IV, V, VIII Молодежных семинарах по проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург, 2003, 2004, 2007)

Работа выполнена в Институте физики металлов УрО РАН в соответствии с планом научно исследовательских работ по теме «Исследования локальной атомной структуры и электронных состояний в кристаллах, низкоразмерных структурах и интерфейсах», а также при поддержке грантов Российского фонда фундаментальных исследований (№ 04-02-16464, № 07-02-01289) и Ведущих научных школ (НШ-1380.2003.2, НШ-5869.2006.2, НШ-3257.2008.2).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 4 статьях и тезисах 6 докладов на всероссийских и международных конференциях.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, 4- глав, заключения и списка литературы. Содержание работы изложено на 125 страницах машинописного текста, включая 45 рисунков и 13 таблиц. Библиографический список содержит 90 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Каменский, Иван Юрьевич

Основные результаты и выводы по диссертации:

1. Впервые реализован алгоритм определения оптимального параметра регуляризации при решении обратной задачи EXAFS-спектроскопии в случае однокомпонентных систем. Показано, что использование данного алгоритма совместно с итерационным уточнением позволяет получить наиболее достоверные параметры локальной атомной структуры.

2. Для решения обратной задачи EXAFS-спектроскопии в случае многокомпонентных систем предложен алгоритм с парциальным обратным оператором, позволяющий из одного экспериментального спектра получить полную структурную информацию о парциальном окружении поглощающего атома.

3. Анализ EXAFS данных сильно разбавленного водного раствора (0.0085 моль/л) ZnBr2 при комнатной температуре показал, что ион Zn окружен шестью молекулами воды.

94-

4. Получены параметры координационного окружения ионов Zn и Вг для 1.0 моль/л водного раствора ZnBr2 во всем исследуемом температурном интервале. Достоверно установлено, что при повышении температуры происходит изменение окружения ионов Zn2+ от октаэдрического к тетраэдрическому, при этом число атомов кислорода (принадлежащих молекулам воды) в координационной сфере существенно уменьшается, но возрастает число бромид-ионов, то есть усиливается процесс образования ионных пар Zn-Br.

5. На основании полученных данных сделаны оценки состава ионных комплексов, образующихся в водном растворе ZnBr2 при различных внешних условиях. Показано, что при комнатной температуре в растворе

2*1* существуют преимущественно комплексы состава [Zn(H20)e] и [ZnBr(H20)5]+ в количественном соотношении 1:4, а при Т = 573 К преобладают [ZnBr(H20)3]+ и [ZnBr2(H20)2]° в соотношении 7:3.

От автора работы

В заключении хотел бы выразить благодарность научному руководителю Бабанову Юрию Александровичу.

Благодарю всех сотрудников нашей научной группы - Сидоренко Анну Феликсовну, Ряжкина Антона Владимировича, Кирьянова Сергея Александровича, Саламатова Юрия Александровича за помощь и участие в обсуждении результатов работы.

Выражаю огромную признательность г.н.с ИФМ УрО РАН д.ф.-м.н. Бебенину Николаю Григорьевичу за детальное обсуждение работы.

Искренне благодарю сотрудников ИФМ УрО РАН ставших рецензентами работы - д.ф.-м.н. Галахова Вадима Ростиславовича, д.ф.-м.н., проф. Гребенникова Владимира Иосифовича за обсуждения полученных результатов и конструктивную критику текста диссертации.

Большое спасибо зарубежным коллегам - Тобиосу Райху, Харальду Функе, Манфреду Кунике из Института радиохимии Федерального центра Дрезден (FZD, Розендорф, Германия), а также Дени Раоксу, Жан-Луи Хазземану из Института кристаллографии Национального центра научных исследований (CNRS, Гренобль, Франция) за плодотворную совместную работу и предоставленные уникальные экспериментальные спектры высокого качества.

Отдельно хотелось бы поблагодарить Манфреда Кунике за идею использования критерия L-кривой для выбора оптимального параметра регуляризации.

Особую благодарность выражаю моей жене Кочетовой Надежде Александровне за научное консультирование по вопросам химии водных растворов, огромную поддержку и любовь.

Список работ соискателя

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах: А1. Каменский И.Ю., Кунике М., Райх Т., Функе X., Бабанов Ю.А. Локальная структура UCbCHAsC^) х 4Н2О соединения методом EXAFS спектроскопии: 305К и 15К // Поверхность. 2003. №11. С. 95-97. А2. Kunicke М., Kamensky I.Yu., Babanov Yu.A., Funke H. Efficient Determination of Optimal Regularization Parameter for Inverse Problem in EXAFS Spectroscopy // Physica scripta. 2005. V. T115. P. 237-239. A3. Babanov Yu.A., Kamensky I.Yu., Hazemann J.-L., Calzavara Y., Raoux D. Partial pair correlation functions for multicomponent systems by EXAFS: Anew approach // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 2007. V. 575. P. 155-158.

Статьи в электронных журналах: А4. Бабанов Ю.А., Каменский И.Ю., Хаземанн Ж.-Л., Кальзавара И., Раокс Д. Определение парциальных парных корреляционных функций для многокомпонентных систем методом EXAFS: применение к водным растворам ZnBr2 // Электронный журнал «Исследовано в России». 2006. 32. С. 305-314. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2006/32.pdf

Тезисы российских и международных конференции: А5. Кунике М., Каменский И.Ю., Бабанов Ю.А., Функе X. Определение оптимального параметра регуляризации для решения обратной задачи EXAFS спектроскопии // Тез. докл. IV Молодежного семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества. Екатеринбург: ИФМ УрО РАН, 2003. С. 57. А6. Kunicke М., Kamensky I.Yu., Babanov Yu.A., Funke H. Efficient Determination of Optimal Regularization Parameter for Inverse Problem in EXAFS Spectroscopy // Abstracts presented at 12th International Conference on X-ray Absorption Fine Structure (XAFS-XII), Malmo, Sweden, 2003. P. 299.

А7. Каменский И.Ю., Кирьянов С.А., Бабанов Ю.А. Новый подход в определении локальной атомной структуры в многокомпонентных системах по данным EXAFS спектроскопии // Тез. докл. V Молодежного семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества. Екатеринбург: ИФМ УрО РАН, 2004. С. 24.

А8. Babanov Yu.A., Kamensky I.Yu., Hazemann J.-L., Calzavara Y., Raoux D. Partial pair correlation functions for multicomponent systems by EXAFS: A new approach // Digest reports of the XVI International Synchrotron Radiation Conference (SR-2006). Novosibirsk: Budker INP SB RAS, 2006. P. 77.

A9. Каменский И.Ю., Бабанов Ю.А., Хаземанн Ж.-JL, Кальзавара И., Раокс Д. Исследование локальной атомной структуры водного раствора ZnBr2 в гидротермальных условиях методом EXAFS спектроскопии // Тез. докл. VIII Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества. Екатеринбург: ИФМ УрО РАН, 2007. С. 43.

А10. Babanov Yu.A., Kamensky I.Yu. Structure of aqueous ZnBr2 solution in hydrothermal conditions // Digest reports of the XVII International Synchrotron Radiation Conference (SR-2008). Novosibirsk: Budker INP SB RAS, 2008. P. 7-26.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Каменский, Иван Юрьевич, 2008 год

1. Calzavara Y., Simonet V., Hazemann J.-L., Argoud R., Geaymond O., Raoux D. An X-ray absorption spectroscopy study of the pressure and temperature dependence of ZnBr2 aqueous supercritical solutions // J. Synchrotron Rad. 2001. V. 8. P. 178-181.

2. Simonet V., Calzavara Y., Hazemann J.-L., Argoud R., Geaymond O., Raoux D. X-ray absorption spectroscopy studies of ionic association in aqueous solutions of zinc bromide from normal to critical conditions // J. Chem. Phys. 2002. V. 117. P. 2771-2781.

3. Babanov Yu.A., Vasin V.V., Ageev A.L., Ershov N.V. A new interpretation of EXAFS spectra in real space. Part I // Phys. Stat. Sol. (b). 1981. V. 105. № 2. p. 747-754.

4. Babanov Yu.A., Shvetsov V.R. Bond length determination for multicomponent systems new opportunities in EXAFS data analysis // J. de Phys. 1986. V. 47. N. 12. P. C8 37-42.

5. Швецов B.P., Бабанов Ю.А. Парциальные межатомные расстояния в аморфном и кристаллическом CuZr2 // ФММ. 1988. Т. 65. № 6. С. 1110-1118.

6. Глебов А.Н., Буданов А.Р. Структурно-динамические свойства водных растворов электролитов // Соросовский образовательный журнал. 1996. № 9. С. 72-78.

7. Зеленин Ю.М. Двухкомпонентная модель структуры воды. // Электронный журнал "Исследовано в России". 2005. 110. С. 1133-1137. http://zhurnal.ape.relarn.rU/articles/2005/l 10.pdf

8. Ohtaki Н. Effects of temperature and pressure on hydrogen bonds in water and in form amide // J. Mol. Liq. 2003. V. 103-104. P. 3-13.

9. Галкин A.A., Лунин B.B. Вода в суб- и сверхкритическом состоянии -универсальная среда для осуществления химических реакций // Успехи химии. 2005. Т. 74. № 1. С. 24-40.

10. Леменовский Д.А., Баграташвили В.Н. Сверхкритические среды. Новые химические реакции и технологии. // Соросовский образовательный журнал. 1999. №10. С. 36-41.

11. Востриков А.А., Шишкин А.В., Тимошенко Н.И. Синтез наноструктур окиси цинка при окислении Zn суб- и сверхкритической водой // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33. Вып. 1. С. 60-69.

12. Salvador F., Sanchez Jimenez С. A new method for regenerating activated carbon by thermal desorption with liquid water under subcritical conditions // Carbon. 1996. V. 34. P. 511-516.

13. Ахметов H.C. Общая и неорганическая химия. Учеб. для вузов. Москва: Высш. шк., 1998. 743 с.

14. Ohtaki Н. Invited Review. Ionic solvation in aqueous and nonaqueous solutions // Monatshefte fur Chemie. 2001. V. 132. P. 1237-1268.

15. Dang L.X., Schenter G.K., Glezalcou V.-A., Fulton J.L. Molecular Simulation Analysis and X-ray Absorption Measurement of Ca , К and CI Ions in Solution // J. Phys. Chem. B. 2006. V. 110. P. 23644-23654.

16. Fulton J.L., Pfund D.M., Wallen S.L., Newville M., Stern E.A., Yanjun Ma. Rubidium ion hydration in ambient and supercritical water // J. Chem. Phys. 1996. V. 105. №6. P. 2161-2166.

17. Fulton J.L., Chen Y., Heald S.M., Balasubramanian M. Hydration and contact9.1-ion pairingof Ca with С Г in supercritical aqueous solution // J. Chem. Phys. 2006. V. 125. P. 094507 1-10.

18. Kuzmin A., Obst S. and Purans J. X-ray absorption spectroscopy and1. A .molecular dynamics studies of Zn hydration in aqueous solutions // J. Phys.: Condens. Matt. 1997. V. 9. N. 46. P. 10065-10078.

19. Hoffmann M.M., Darab J.G., Palmer В .J., Fulton J.L. A Transition in the Ni2+ Complex Structure from Six- to Four-Coordinate upon Formation of Ion Pair

20. Species in Supercritical Water: An XAFS, NIR and MD Study // J. Phys. Chem. A. 1999. V. 103. P. 8471-8482.

21. Ignaczak A., Gomes J.A.N.F., Cordeiro M.N.D.S. Quantum and simulation studies of X~(H20)„ systems // Electrochimica Acta. 1999. V. 45. P. 659-673.

22. Filipponi A., Panfilis S., Oliva C., Ricci M.A., D'Angelo P., Bowron D. T. Ion Hydration under Pressure // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. N. 16. P. 165505 1-4.

23. Ohtaki H., Radnai T. Structure and dynamics of hydrated ions // Chem. Rev. 1993. V. 93. P. 1157-1204.

24. Wallen S.L., Palmer B.J., Fulton J.L. The Ion Pairing and Hydration of Ni2+ in Supercritical Water at 425°C and 690 bar determined by X-ray Absorption Fine Structure and Molecular Dynamics Studies // J. Chem. Phys. 1998. V. 108. P. 4039-4046.

25. Ferlat G., San Miguel A., Jal J.F., Soetens J.C., Bopp Ph.A., Hazemann J.L., Testemamale D. Daniel I. The quest for ion paring in supercritical aqueous electrolytes//J. Mol. Liq. 2002. V. 101. № i3. p. 127-136.

26. Simonet V., Calzavara Y., Hazemann J.-L., Argoud R., Geaymond O., Raoux D. Structure of aqueous ZnBr2 solution probed by X-ray absorption in normal and hydrothermal conditions // J. Chem. Phys. 2002. V. 116. P. 2997-3006.

27. Duhlev R., Brown I.D., Faggiani R. Zinc bromide dihydrate ZnBr2x2H20: a double-salt structure // Acta Crystallog. Sec. C: Crystal Structure Communications. 1988. V. C44. P. 1969-1698.

28. Takamuku Т., Ihara M., Yamaguchi Т., Wakita H. Raman-spectroscopic and X-ray-diffraction studies on concentrated aqueous zinc(II) bromide solution at high-temperatures // Z. Naturforsch. A. 1992. V. 47A. P. 485-492.

29. Гинье А. Рентгенография кристаллов. Москва:Физматгиз, 1961. 604 с.

30. Нозик Ю.З., Озеров Р.П., Хенниг К. Структурная нейтронография. Москва: Атом-издат, 1981.

31. Haile J.M. Molecular Dynamics Simulation. Elementary Methods. N.Y.— Chichester-Brisbane-Toronto-Singapore: John Wiley & Sons, Inc., 1992. 490 p.

32. Allen M.P., Rapaport D.J.D.C. The Art of Molecular Dynamics Simulation. 1996.

33. Костарев А.И. Теория тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения // ЖЭТФ. 1941. Т. 11. № 1. С. 60-73.

34. Козленков А.И. Теория тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения //Изв. АН СССР сер. Физ. 1961. Т. 25. № 8. С. 975-976.

35. Sayers D.E., Stern Е.А., Lytle F.W. New technique for investigation noncrystalline structure: Fourier analysis of the extended X-ray absorption fine structure //Phys. Rev. Letters. 1971. V. 27. N. 18. P. 1204-1207.

36. Lytle F.W., Sayers D.E., Stern E.A. EXAFS technique. II. Experimental practice and selected results // Phys. Rev. B. 1975. V. 11. № 12. P. 4825-4833.

37. Stern E.A., Lytle F.W., Sayers D.E. EXAFS technique. III. Determination of the physical parameters // Phys. Rev. B. 1975. V. 11. № 12. P. 4836-4846.

38. Ankudinov A., Ravel В., Rehr J.J., Conradson S. Real-space multiple-scattering calculation and interpretation of x-ray-absorption near-edge structure // Phys. Rev. B. 1998. V. 58. P. 7565-7576.

39. Бабанов Ю.А. Рентгеновские методы исследования атомной структуры аморфных тел. Часть 2. Метод рентгеноспектрального структурного анализа. Методические рекомендации. Ижевск:Удм.Гос.Ун-т, 1995. 127 с.

40. Gurman S.J., Binsted N., Ross I. A rapid, exact curved-wave theory for EXAFS calculations // J. Phys. C: Solid State Phys. 1984. V. 17. № 1. P. 143-151.

41. EXAFSPAK is a suite of XAS data analysis programs developed by Dr. G. N. George of SSRL / Stanford Linear Accelerator Center. Stanford University. http://www-ssrl.slac.stanford.edu/exafspak.html

42. Funke H., Scheinost A.C., Chukalina M. Wavelet analysis of extended x-ray absorption fine structure data // Phys. Rev. B. 2005. V. 71. P. 094110 1-7.

43. Yamaguchi K., Ito Y., Mukoyama Т., Takahashi M., Emura S. The regularization of the basic x-ray absorption spectrum fine structure equation via the wavelet-Galerkin method // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1999. V. 32. P. 13931408.

44. Khelashvili G., Bunker G. Practical regularization methods for analysis of EXAFS spectra //J. Synchrotron Rad. 1999. № 6. P. 271-273.

45. Yang D.S., Bunker G. Improved i?-space resolution of EXAFS spectra using combined regularization methods and nonlinear least-squares fitting // Phys. Rev. B. 1996. V. 54. P. 3169-3172.

46. Yang D.S., Lee J.M. Improvement of double-shell R-space resolution by the EXAFS regularization method // Physica Scripta. 2005. V. T115. P. 200-201.

47. Агеев A.JL, Антонова T.B., Райх Т.Е., Райх Т., Хенниг К. Метод разделенных функционалов при расшифровке локальной атомной структуры //Математическое моделирование. 2004. Т. 16. № 10. С. 81-92.

48. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения обратных некорректно поставленных задач. Москва:Наука, 1979. 285 с.

49. Elden L. Algorithms for the regularization of ill-conditioned least squares problems//BIT. 1977. V. 17. P. 134-145.

50. Деев А.Н., Бабанов Ю.А. Применение пробных функций в итерационном процессе решения обратных некорректных задач EXAFS-спектроскопии // ФММ. 2003. Т. 95. № 5. Р. 33-41.

51. Lawson C.L., Hanson R.J. Solving Least squares Problems. Philadelphia: SIAM, 1995.

52. Hansen P.C. The L-curve and its use in the numerical treatment of inverse problems; in Computational Inverse Problems in Electrocardiology // Southampton: WIT Press, 2001. P. 119-142.

53. Morozov V.A. Methods for solving incorrectly posed problems. New York: Springer-Verlag, 1984. 273 p.

54. Морозов B.A. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. Москва: Наука, 1987. 239 с.

55. Golub G.H., Heath М.Т., Wahba G. Generalized cross-validation as a method for choosing a good ridge parameter. // Technometrics. 1979. № 21. P. 215-223.

56. Hansen P.C. Rank-deficient and Discrete Ill-Posed Problems. Philadelphia: SIAM, 1998. 80 p.

57. Chen L. Y., Chen J. Т., Hong H.-K., Chen C.H. Application of Cesaro mean and the L-curve for the deconvolution problem // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 1995. V. 14. P. 361-373.

58. Kaufman L., Neumaier A., PET regularization by envelope guided conjugate gradients // IEEE Trans. Medical Imaging. 1996. УЛ 5. P. 385-389.

59. Press W.H., et al. Numerical Recipes in Fortran 77: the art of scientific computing. Cambridge: University Press, 1999. P. 51-63.

60. Reginska T. A regularization parameter in discrete ill-posed problems // SIAM J. Sci. Comput. 1996. № 17. P. 740-749.

61. Oraintara S., Karl W.C., Castanon D.A., Nguyen T.Q. A reduced computation method for choosing the regularization parameter for Tikhonov problems // Electrical and Computer Engineering Department. Boston University. 1999.

62. Ряжкин A.B. Исследование локальной атомной структуры упорядоченных и разупорядоченных сплавов никель-марганец методом EXAFS-спектроскопии: Дис. канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург. 2002. 134 с.

63. Миркин Л.И. Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов. Москва:Гос.издат.физ.-мат.литер., 1961. 862 с.

64. Straumanis M.E., Yu L.S. Lattice parameters, densities, expansion coefficients and perfection of structure of Cu and of Cu-In a phase // Acta Cryst. A. 1969. V. 25. P. 676-682.

65. Funke H., Stumpf Т., Rossberg A., Hennig C., Reich T. EXAFS Studies of the1. О I О i

66. Am and Cm aquo ions // Digest reports of the 32 Journees des Actinides. Israel: Ein-Gedi, 2002.

67. Allen P.G., Bucher J.J., Shuh D.K., Edelstein N.M., Craig I. Coordination chemistry of trivalent lanthanide and actinide ions in dilute and concentrated chloride solutions // Inorgan. Chem. 2000. № 39. P. 595-601.

68. Ravel В., Newville M. ATHENA, ARTEMIS, HEPHAESTUS: data analysis for X-ray absorption spectroscopy using IFEFFIT // J. Synchrotron Rad., 2005. V. 12. P. 537-541.

69. Newville M., Livins P., Yacoby Y., Stern E.A., Rehr J.J. Near-edge x-ray-absorption fine structure of Pb: A comparison of theory and experiment // Phys. Rev. B. 1993. V. 47. P. 14126-14131.

70. Morss L. R., Richardson J. W., Williams C. W., Lander G. H., Lawson A.C., Edelstein N. M., Shalimoff G. V. Powder neutron diffraction and magnetic susceptibility of 248Cm02 // J. Less-Common Met. 1989. № 156. P. 273-289.

71. Stumpf Т., Bolte M. Tetraaquatrinitratoeuropium(III) dihydrate // Acta Cryst. 2001. №E57. P. ilO-ill.

72. Stearns M.B. Determination of bond lengths from extended x-ray absorption fine structure using the linear phase functions // Phys. Rev. B. 1982. V. 25. P. 2382-2399.

73. Stearns D.G., Stearns M.B. Simple method of bond-length determinations and test of phase transferability with the use of extended x-ray-absorption fine-structure linear phase functions // Phys. Rev. B. 1983. V. 27. P. 3842-3844.

74. Рентгеноспектральный метод изучения структуры аморфных тел: EXAFS спектроскопия / Кочубей Д.И., Бабанов Ю.А., Замараев К.И. и др. / Отв. ред. Г.М. Жидомиров. Новосибирск: Наука Сиб. Отд-ние, 1988. 306 с.

75. Van Zon J.B.A.D., Koningsberger D.C., van't Blik H.F.J., Prins R., Sayers D.E. On the detection with EXAFS of metal-support oxygen bonds in a highly dispersed rhodium on alumina catalyst // J. Chem. Phys. 1984. V. 80. P. 3914-3915.

76. Chieh C., White M.A. Crystal structure of anhydrous zinc bromide // Z. Kristallogr. 1984. V. 166. P. 189-197.

77. Hazemann J. L, Nayouf K., de Bergevin F. Modelisation by finite elements of sagittal focusing // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B. 1995. V. 97. P. 547-550.

78. Tamura K., Inui M., Hosokawa S., XAFS measurements at high temperatures and pressures //Rev. Sci. Instrum. 1995. V. 66. N. 2. P. 1382-1384.

79. Da Silva C., Proux O., Testemale D., Hazemann J.-L. Local Structures in Supercritical Solutions: An In Situ Investigation by X-ray Synchrotron Radiation

80. Digest reports of the 5th International Conference on Synchrotron Radiation in Materials Science (SRMS-5). Chicago, 2006. P. 19-20.

81. NIST chemistry WebBook / National Institute of Standards and Technology USA. http://webbook.nist.gov/chemistry/

82. Takahashi M., Tanida H., Kawauchi S., Harada M., Watanabe I. DV-Xa MO approach to Zn K-XANES spectra of zinc aqueous solution // J. Synchrotron Rad. 1999. V. 6. P. 278-280.

83. Mayanovic R.A., Anderson A.J., Bassett W.A., Chou I.-M. Hydrogen bond breaking in aqueous solutions near the critical point // Chem. Phys. Lett. 2001. V. 336. P. 212-218.