Комплекс моделей и алгоритмов оперативно-календарного планирования и управления кислородно-конверторным цехом с установками непрерывной разливки стали тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Уриханян, Роберт Арташесович

• Уриханян, Роберт Арташесович
• кандидат экономических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Уриханян, Роберт Арташесович

ВВЕДЕНИЕ.■.

ГЛАВА I. КОМПЛЕКС "КОНВЕРТЕРЫ-УНРС" КАК ОБЪЕКТ ОПЕРАТИВНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ.

1.1. Производственная и технико-экономическая характеристика комплекса "Конвертеры-УНРС".

1.2. Существующие метода и проблемы оперативно-календарного планирования комплексом

1.3. Математические методы и модели сталеплавильного производства (аналитический обзор)

1.4. Структура автоматизированной системы оперативно-календарного планирования и управления комплексом "Конвертеры-УНРС" на основе оптимизационных моделей.

ГЛАВА П. МОДЕЛИ МЕСЯЧНОГО КАЯЕЦЦАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

РАБОТЫ ККЦ.

2.1. Математическая модель формирования календарного плана

2.2. Алгоритм формирования календарного плана.

2.3. Анализ ¿фитериев оптимальности календарного планирования комплекса "Конвертеры-УНРС"

ГЛАВА Ш. МОДЕЛИ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ КОМПЛЕКСОМ

КОНВЕРТЕРЫ-УНРС".

3.1. Модель суточного планирования работы

УНРС.

3.2. Модель оперативного внутрисменного регулирования согласования работы конвертеров и УНРС (контактный график)

3.3. Организационно-экономические предпосылки внедрения комплекса моделей и алгоритмов оперативно-календарного планирования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комплекс моделей и алгоритмов оперативно-календарного планирования и управления кислородно-конверторным цехом с установками непрерывной разливки стали»

Совершенствование методов управления производством в условиях научно-технической революции является одной из основ -ных задач, поставленных ШТ съездом и последующими Пленумами ЦК КПСС» Совершенствование управления производством неразрывно связано с разработкой автоматизированных систем управления на всех уровнях - от управления отдельными технологическими процессами и агрегатами, до управления цехами и предприятиями в целом.

Спецификой развития отечественной черной металлургии является постоянное повышение в общей структуре сталеплавильного производства удельного веса кислородно-конвертерного адо -соба производства стали с разливкой ее на установках непрерывной разливки стали УНРС.

Сложность кислородно-конвертерных цехов (ККЦ) с УНРС,как объектов управления заключается в частности, в необходимости оперативного согласования во времени работы основных arpera -тов цеха - конвертеров и УНРС и оперативного управления работой вспомогательных отделений в условиях значительных возв/у -щающих воздействий на ход технологического процесса и вспомогательных операций и невозможности прямого измерения ряда параметров, характеризующих протекание технологических процес -сов. Следствием этого является неоперативность и неоптималь -ность принимаемых решений, приводящая к значительным потерям производства и непроизводительным простоям основных агрегатов цеха.

Указанные факторы предопределяют целесообразность и не -обходимость создания автоматизированных систем управления кислородно-конвертерными цехами с УНРС, в том числе, для уп равления цроизводством в цехе.

В связи с этим, тема диссертации, связанная с разработ -кой комплекса задач оперативно-кадевдарного планирования и управления ККЦ с УНРС, представляется весьма актуальной и важной в научном и практическом отношениях.

Целью настоящей работы является исследование и разработка математических моделей, описывающих объект управления,постановка комплекса задач оперативно-календарного планирования и управления цехом и выЗор методов их решения.

В основу теоретических исследований по синтезу моделей и алгоритмов управления изложены современные методы исследова -ния операций, теории графов, ситуационного моделирования, теории расписаний и др.

В соответствии с поставленной целью были проанализированы существующие мэдели и методы планирования и оперативного управления кислородно-конвертерным производством; выявлены недостатки существующих методов, сдерживающие рост эффектив -ности производства; определены перспективные направления исследований и разработан комплекс моделей и алгоритмов плани -рования и оперативного управления производством.

Экспериментальные исследования разработанных алгоритмов проводились на ЭВМ ЕС-1022.

В результате проведенных исследований получены следующие основные результаты:

1. Предложена типовая структура оперативно-календарного планирования и управления кислородно-конвертерными цехами с УНРС, представляющая собой иерархически-взаимоувязанный комплекс оптимизационных шделей планирования и управления.

2. Построены и исследованы следующие базовые модели этого комплекса; а) математическая модель формирования месячного (декадного) календарного плана работы цеха; б) модель суточного планирования комплекса конвертер-УНРС; в) модель оперативного внутрисмеиного регулирования работы конвертеров и УНРС с целью их согласования (так называемый "контактный график").

3. Разработаны алгоритмы решения оптимизационных задач на базе перечисленных выше моделей.

Практическая ценность исследования заключается в том,что основные научные положения диссертационной работы доведены до уровня конкретных методик и вычислительных алгоритмов и программ. Результаты проведенных теоретических исследований задач оперативного планирования и управления использованы при раз -работке в ЦНИИКА "Унифицированного технического проекта АСУ ККЦ с УНРС" (в рамках научно-технической проблемы 0,80.06 "Создать новые и усовершенствовать действующие автоматизиро -ванные системы управления (АСУ) промышленных министерств,производственных объединений и предприятий").

Применение разработанных алгоритмов в конкретной АСУ ККЦ с УНРС позволит получить экономический эффект около 100-150,0 тыс.рублей за счет увеличения количества плавок, разливаемых на УНРС без перерыва (методом "плавка на плавку") и увеличе -ния выпуска металла в цехе за счет повышения ритмичности производства на (1-3 )$.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литератур!.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Уриханян, Роберт Арташесович

Основные результаты, полученные в работе, кратко могут быть сформулированы следующим образом:

1. Проанализированы особенности комплекса "конвертеры-МНЛЗ" как об'екты оперативного управления, выявлены основные недостатки существующей системы оперативно-календарного планирования и управления комплексом и предложена четырехуровневая структура иерархически взаимосвязанного комплекса моделей и алгоритмов оперативно-календарного планирования и управления цехом.

2. В рамках предложенной структуры разработана математическая модель формирования месячного календарного плана работы ККЦ, на основе которой разработан алгоритм построения оптимального плана. В качестве критерия оптимальности может быть принят либо критерий минимума среднего об'ема незавершенного производства, либо критерий минимума переналадок МНЛЗ.

3. Разработана модель суточного планирования работы отделения непрерывной разливки стали (ОНРС) и алгоритм формирования суточного плана ОНРС (на базе месячного календарного плана), минимизирующий сумму времен переналадок МНЛЗ.

4. Для реализации основной задачи уровня внутрисменного оперативного регулирования-согласования работы конвертеров и МНЛЗ (контактный график) - разработана и исследована модель целочисленного программирования с нелинейным критерием оптимальности.

5. Разработанный в диссертации комплекс моделей и алгорит мов оперативно-календарного планирования и управления может быть использован в составе интегрированных автоматизированных систем управления кислородно-конвертерными цехами с МНЛЗ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Уриханян, Роберт Арташесович, 1983 год

1. Алещенко Г.М., Беляевская Л.Л., Власов С.А. Метод решения задачи оптимального управления системой "Конвертер-МНЛЗ" .Автоматика и телемеханика, № 1., 1978.

2. Алещенко Г.М. Оценка алгоритмов управления участком "Сталь-прокат" с использованием имитационной модели.- Изв. ВУЗов, Черная металлургия, $ 9, 1976.

3. Алещенко Г.М., Власов С.А., Телегин П.Л. Применение имитационного моделирования для анализа параметров производст -венного комплекса конвертеры-отделения непрерывного литья заготовок,- Изв.ВУЗов, Черная металлургия,№ II, 1976.

4. Бауман Г.Г., Даль В., Гизенинг В.Р. Методический расчет МНЛЗ.- Черные металлы, пер.с нем., № 5, 1975.

5. Белостоцкий A.A., Вальден5ерг Ю.С. Статистическое моделирование работы участка металлургического комбината.- Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, № 6, 1964.

6. Белостоцкий A.A., Дорфман Б.А. Автоматизация управления железнодорожным транспортом на металлургических комбина -тах.- Механизация и автоматизация производства, № 5,1963.

7. Белостоцкий A.A., Чухман В.Н. Исследования и организация производства при создании автоматизированных систем управления.- М.: Металлургия, 1971.

8. Бельцер Г. Оптимальные параметры завода, выпускающего сортовой прокат.- Черные металлы, пер.с нем. 12, 1973.

9. Бешелев С.Д. Метод "затраты-эффективность".- Обзор "Экономика и математические методы", т.6, вып.5, 1970.

10. Бусленко И.П. Моделирование сложных систем,- М.: Наука, 1968.

11. Багриновский К.А. Модели и методы экономической кибернетики.- М.: Экономика, 1973.

12. Бутковский А.Г., Власов С.А., Малый С.А., Климовский М.Д. Принципы разработки интегрированной производственной системы (на примере "сталь-прокат").- Сб.: Измерения,конт -роль, автоматизация (ИКА), вып.4, ЦНИИТЭИПприбор,1977.

13. Вайнштейн М.М., Саакян М.А. Построение математической модели работы мартеновского цеха.- В кн.: Математические вопросы управления производством. Под ред. Л.А.Люстерика, вып.1. М.° МГУ, 1969.

14. Вертман A.A., Калинников Е.С. Черная металлургия: альтернативы развития.- Новосибирск; Эко, & 3, 1976.

15. Вильнер Л. Исследование оборудования путем имитирования на цифровых и гибридных ЭВМ.- Черные металлы, пер.с нем., № 2, 1976.

16. Власов С.А, Воцросы моделирования на ЭВМ технологических комплексов металлургического производства.- УП Всесогоз -ное совещание "Теория и методы математичевкого моделирования", Куйбышев, 1978, Тезисы докладов. М.: Наука,1978.

17. Галкин М.Ф., Кроль Ю.С., Семека A.B. ЭВМ в производстве стали.- М.: Металлургия, 1976.

18. Гришков А.И., Левин Ф.Л. Сочетание непрерывных широкополосных станов большой мощности с конвертерными цехами и УНРС.- Сталь, » 3, 1973.

19. Глушков В.М. Введение в АСУ.- Киев: Техника, 1972.

20. Донской В.Я., Власов С.А., Рожков И.М., Орман В.Я., Пин-чук М.А. Моделирование на ЭВМ технологического комплекса"конвертеры-МНЛЗ" с целью выбора его оптимальных параметров.- Сталь, № 4, 1977.

21. Думлер С.А. Управление производством и кибернетика.- М.: Машиностроение, 1969.

22. Евтеев Д.П. Перспективы развития непрерывной разливкистали.- Сталь, № 5, 1975.

23. Завод в Мицусиме сталелитейной корпорации Кавасаки. Пер. с англ. (пер.№ Ц-39372).- М.: ВЦП, 1975.

24. Зарубина А.И., Казанцев Э.Н., Прилуцкий М.Х., Цуканова А.Г. Составление графика работы мартеновских печей и агрегатов. Труда Второго всесоюзного семинара "Математическое обеспечение АСУП". Москва-Горький: ЦЭМИ АН СССР, 1975.

25. Имитационное моделирование металлургического производства как инструмент исследования иерархической структуры уп -равяения. Пер.с англ. (пер.И А-45Па). М.: ВЦП, 1977.

26. Имитационное моделирование экономических систем.Под ред. К.А.Багряновского.- М.: Наука, 1978.

27. Интегрированная система планирования производства и управления им на предприятиях "Роторхэн". Пер.с англ. (пер. Ш Ц-41676). М.: ВЦП, 1975.

28. Интегрированная система управления заводом в Кимицу. Пер. с англ. (пер.№ Ц-49500). М.: ВЦП, 1975.

29. Интегрированная система управления на металлургическом заводе в фукуяма. Пер.с англ. (пер.$ Ц-55093). М.: ВЦП, 1975.

30. Йорг Г. Методика моделирования и ее значение для управ -ления потоком материалов. М.: Черные металлы, пер.с нем., }Ь 20, 1974.

31. Казанцев Э.Н., Прилуцкий М.Х. Задача планирования для моделей двух стадийных стохастических производственных сис -тем.- Изв.АН СССР, Техническая кибернетика. М., 1980.

32. Карцев B.C., Литвин И.З., Саакян М.А. Математическая модель производственного цроцесса в мартеновском цехе.- В об.: Математические вопросы управления цроизводством.Под ред. Л.А.Люстерника, вып.2. М.: МГУ, 1970.

33. Конвей Р.В., Максвелл В.П., Миллер Л.В. Теория расписаний.- М.: Наука, 1975.

34. Копелович А.П., Кнотек М.Ф., Белостоцкий А.А.,Рагвич С.К. Автоматизированная система управления для металлургического завода.- М.: Металлургия, 1973.

35. Копелович А.П., Масловский Е.К. Современное состояние проблемы создания интегрированных систем управления ме -таллургическим производством. Измерения, контроль авто -матизации, вып.4(12). М. :ЦНИИТЭИприбор, 1977.

36. Краткий обзор применения вычислительной техники в корпорации "Кавасаки стил", Япония. Пер.с англ. (пер.№ Ц-39373). М.: ВЦП, 1975.

37. Листман В.Д. Непрерывное литье стали как промежуточный процесс между сталеплавильным цехом и листовой линией.-Черные металлы, пер.с нем., № I, 1975.

38. Литвин И.З., Максимов Ю.М., Рожков И.М., Саакян М.А.Стаг-тистическое моделирование производственного процесса на участке мартеновского цеха с имитацией актов управления.-В сб.: Математические вопросы управления производством. М.: изд. МГУ, вып.З, 1971.

39. Максимов Ю.М., Рожков Й.М., Саакян М.А. Математическое моделирование металлургических процессов. М.: Металпур -гия, 1976.

40. Маликов И.И., Хоменко Н.М. Оцределение количества вспомогательного и сменного оборудования сталеплавильных цехов.-Бюллетень ЦНИИНЧМ, № 8(676), 1972.

41. Малый С.А., Власов G.A., Лобова E.G., Тропкина А.И. К проблеме оптимального проектирования комплекса технологических процессов.- В об.: Проблемы управления в технике, экономике и биологии. М.: Наука, 1976.

42. Мангейм М.Л. Иерархические структуры. Модель процессов проектирования и планирования.- М.: Мир, 1970.

43. Математические вопросы управления производством. Под ред. Л.А.Люстерника, вып.1-9. М.: М1У, 1969-1980.

44. Методика расчета производительности машин непрерывного литья заготовок (МНЛЗ).- М.: Гицриез., 1976.

45. Методика расчета экономической эффективности АСУП.- М.: Статистика, 1979.

46. Месарович М., Мако Д., Такакара И. Теория иерархических систем. Пер. с англ.- М.: Мир, 1973.

47. Мете А.Д., Нгуен Хоан, Кроль Ю.С., Крутелев А.К. Оценка эффективности организационно-технических мероприятий по повышению производительности сталеплавильного цеха с помощью имитационной модели.- Изв.ВУЗов, Черная металлургия, № 6, 1976.

48. Мироносецкий Н.Б. Экономические математические методы календарного планирования.- Новосибирск: Наука, 1973.

49. Михайловский В.Н., Халезов М.Н., Митеев A.A. и др. Имитационные машинные модели при проектировании сталепла -вильных цехов.- Сталь, № I, 1976.

50. Модин A.A., Махров Н.В., Олейник-Овод Ю.А. Организация планирования-и управления производством капиталистиче ских фирм.- М.: Экономика, 1969.

51. Модан A.A., Яковенко Е.Г. Организация и управление произ-водственшм процессом на промышленном предприятии.- М.: Наука, 1970.

52. Моисеев H.H. и др. Имитационные системы. Экономика и организация промышленного производства, № 6, 1973.

53. Нехорошев А.Н. и др. Управление конвертерной плавкой.-М.: Металлургия, 1981.

54. Обще отраслевые руководящие методические материалы ш созданию АСУП (ОРММ-2).- М.: Статистика, 1977.

55. Описание общей системы производственного планирования (ОСИП), применяющейся на металлургическом комбинате "Ка-ногава" в Японии. Пер.с англ.(пер.№ Ц-41677).- М.: ВИД, 1975.

56. Осколков И.О. Методы планирования в АСУ металлургичес -ким производством. Препринт. М.: ИПУ, 1978.

57. Осколков И.О., Осколкова С.Е., Блумерт В. Математичес -кая модель и алгоритм планирования совместной раЗоты конвертеров и установок непрерывной разливки стали.-Тру-ды МИСиС, вып.82. М.: Металлургия, 1972.

58. Овчинников Г.Е., Удовенко В.Г., Бондаренко В.И. и др.Мо-дель комплекса сталь-прокат и ее использование при one -ративном планировании производства.- Бюллетень ЦНИНЧМ,6, 1975.

59. Парамонов Ф.И. Автоматизация управления групповыми по -точными линиями.- М.: Машиностроение, 1973.

60. Петцель Г. Применение имитационных моделей для принятия решений на примере отдельного отделения прокатного це -ха.- Черные металлы, пер.с нем., № 16, 1975.

61. Португал В.М., Семенов А.й. Модели планирования на предприятии.- М.: Наука, 1978.

62. Роменец В.А., Кременовский С.В. Технико-экономический анализ кислородно-конвертерного производства.- М.: Ме -таллургия, 1973.

63. Рябешний Б.Л. Планирование и экономика металлургических заводов.- М.: Металлургиздат, 1963.

64. Саакян М.А., Карцев B.C., Литвин И.З., Осокин В.В. Ал -горитм, моделирующий производственный процесс в марте -новском цехе с управлением.- Материалы симпозиума "Ма -тематические модели больших систем", Ереван, 1970. М.: ОНТИ ВЦ М1У.

65. Саакян М.А., Уриханян P.A. Имитационная модель кислородно-конвертерного цеха.- В трудах Х-й конференции Леникакая ского филиала Ереванского политехнического института, часть 2, физико-математические науки. Ленинакан: 1976.

66. Саакян М.А., Уриханян P.A. Календарное планирование и оперативное управление сталеплавильным производством.

67. В трудах Х-й научной сессии црофессорско-преподаватель -ского состава Ереванского политехнического института.Ере-ван: 1976.

68. Танаев B.C., Шкурба В.В. Введение в теорию расписаний. М.: Наука, 1975.

69. Тарасов Б.Е., Захарова З.А., Глуховский Е.С. и др. Тех -нико-экономические проблемы непрерывного литья заготовок с прокатным производством.- Сталь, № 8, 1974,с.815-820.

70. Титов В.В. Оптимизация принятия решений в управлении производством.- Новосибирск: СО "Наука", 1981.

71. Тору Арамаки. Анализ производства в пролете нагревательных колодцев с помощью моделирования и увеличения выпуска продукции. Пер.№ Ц-60428, ВЦП, С., 1975.

72. Уильяме Т.Дж. Управление с помощью интегрированных сис -тем. Перевод доклада на конференции № Ц-60426. М.: ВЦП, 1975.

73. Уманский H.H., Цингауз В Д., Цуканов A.A. и др. Оперативное планирование с применением метода имитационного моделирования. Бюллетень ЦНИНЧМ, № 14, 1975.

74. Устценбок М. Моделирование потока материалов в еталепла -вильных кислородно-конвертерных цехах. Перевод доклада на конференции № Ц-60424. М.: ВЦП, 1975.

75. Уриханян P.A. Автоматизация управления кислородно-конвертерным производством.- В трудах Второй Всесоюзной конфе -ренции по оптимальному планированию и управлению в народном хозяйстве. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1983.

76. Уриханян P.A. Алгоритм построения сменного задания выполнения "портфеля" заказов для отделения непрерывного литья заготовок.- В кн.: Математические вопросы управления производством, вып.8. M.s МГУ, 1978.

77. Уриханян P.A. Исследование производственного цроцесса как системы массового обслуживания.- В трудах IX конференции Ленинаканского филиала Ереванского политехнического инс -титута, часть 2, физико-математические науки. Ленинакан: 1974.

78. Уриханян P.A. Система оперативного управления технологи -ческим металлургическим комплексом.- В трудах Всесоюзной конференции "Модели планирования и оперативного у правде -ния на предприятии". К.: Ж АН УССР, 1981.

79. Ушанов Ю.А. Имитационное моделирование решений в корпорациях США.- Новосибирск: Эко, № 3, 1976.

80. Фаткин Ю.М., Чекалина Г.В. Универсальная моделирующая система. I. Методология построения моделирующей системы "Автоматика и телемеханика", № 10, 1975.

81. Фаткин Ю.М., Шебунин С.С., Алещенко Г.М. Анализ статистической модели участка "сталь-прокат".- Изв.ВУЗов, Черная металлургия, № II, 1972.

82. Федоренко H.H. Оптимизация экономики. М.: Наука, 1977.

83. Целиков А.И., Зюзин В.И. Современное развитие црокатных станов.- М.: Металлургия, 1972.

84. Целиков А.И. Новый этап развития широкополосных станов.-Сталь, № 6, 1973.

85. Челюсткин А.Б. Системное управление производством,- М.: Наука, 1971.

86. Чижиков Ю.М. О направлениях развития непрерывной разливки и прокатного производства.- Сб.трудов НТО Чермет., т.44. Всесоюзное научно-техническое совещание по повы -шению качества проката, 1969.

87. Чижиков Ю.М. Производство цроката из металла непрерывной разливки.- Сталь, № 6, 1970.

88. Чухман В.И. Техническое обеспечение интегрированных систем управления металлургическим производством. М.: ИКА, вып.4(12), 1977.

89. Чухман В.И. Проблемы совместного проектирования металлургического предприятия и АСУ.- Приборы и системы управле -ния, 1Ь I, 1978.

90. Чухман В.И. Проблемы создания автоматизированных систем управления для проектируемых металлургических предприя -тий.— Сталь, № I, 1976.

91. Шкурба В.В. и др. Планирование дискретного производства в условиях АСУ.- Киев: Техника, 1975.

92. Щубкина И.П. Моделирование механизма принятия решений.-М.: Наука, 1976.

93. Шнайдер Р. Механическое оборудование высокопроизводи -тельных МНЛЗ.- Черные металлы, пер.с нем., № 5, 1975.

94. Штец К.А., Маликов И.И. Анализ и оптимальное проектирование математическими методами системы "сталь-прокат" металлургического завода.- Сообщение I. Изв.ВУЗов, Черная металлургия, № 8, 1972.

95. Энде Г., Хорст Р. Организация работы по:.схеме большой кислородный конвертер-УНРС.- Черные металлы, пер.с нем., В 8, 1972.

96. Amiry А.Р. "Тле simulation of information Flow in a steel-making plant", from "Digital simulation in operational Researk", S.N.Hollingsuaie / Editor /, American Elsevier publishing Go., N.Ï. (1967).

97. Anderson D.E., Olney G.E. A Soaking pit-slabfing mill productivity simulation. "Iron and steel Engineer", april 1976, volume 53, Number 4.

98. Ashour S,, Bindingnavle S.Q. An optimal design of a so-aking-pit rolling-mill system. "Simulation-10, No.6,1972.

99. Boyd D.F., Krasnow H.S. and Petit A.C.R., "Simulation of Intergrated steel mill, ISM systems, 1964.

100. Marel B. The role of computer simulation Research memorandum IIASA, RM-75-75, Schloss, Laxendurg, Austria, December 1975*

101. Mellor P., Tocher K.D. A steel-work production game, "operational Rescarck Quarterly", Pergamon Press, 1969«

102. Qaddy I.-Li., Gubberson O.L, "Prediction a variable process performans by stuhastic flow sheet simulation". "ALCHE Jornal", 1973, 19, N0.6,

103. Заместитель директора ЩШКА по-вд;чно1: работе, д.т.н.,' П1. Щ ) Е. Г. Дудниковj <5 чг ¡1im луоЛ 1984 г1. СПРАВКА

104. Долевой вклад в ошщаемый экономический эффект от использования результатов диссертационной работы Уриханяна P.A. при внедрении унифицированного технического проекта АСУ ККЦ с УНРС! составит около 100,0 тыс.руб.

105. Главный конструктов АСУ ШИЗ, з ав. о тделенпем Щ II-L^' лк.т.н1. А.П.Копелович