Колебательные явления в релятивистских электронных потоках с виртуальным катодом в полях резонансных систем и фотонных кристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Бадарин Артем Александрович

• Бадарин Артем Александрович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Бадарин Артем Александрович

1.8 Выводы

2 Исследование взаимодействия нескольких интенсивных электронных потоков в режиме формирования виртуального катода

2.1 Введение

2.2 Исследуемые модели многолучевых виркаторов

2.3 Критические токи в многолучевом виркаторе

2.4 Взаимодействие виртуальных катодов в пространстве дрейфа цилиндрического волновода

2.5 Результаты исследования двухлучевого виркатора

2.6 Результаты исследования трёхлучевого виркатора

2.7 Результаты исследования четырёхлучевого виркатора

2.8 Выводы

3 Исследование генератора сантиметрового и миллиметрового диапазонов с электродинамической системой в виде двумер-

и __и __и /

ной проводящей периодической структуры (фотонного кристалла)

3.1 Введение

3.2 Исследуемые модели

3.3 Расчет и исследование электродинамических характеристик двумерной периодической проводящей структуры

3.4 Исследование влияния параметров электронного потока на процессы взаимодействия с электромагнитным полем в двумерной периодической проводящей структуре

3.5 Исследование процессов конкуренции мод в электродинамической системе в виде двумерной периодической проводящей структуры

3.6 Исследование процессов взаимодействия электронного потока в режиме формирования виртуального катода с электромагнитными полями в двухсекционном виркаторе с двумерной периодической проводящей структурой

3.7 Выводы

Заключение

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Колебательные явления в релятивистских электронных потоках с виртуальным катодом в полях резонансных систем и фотонных кристаллов»

Актуальность исследования

Исследование и разработка различных приборов и устройств, содержащих интенсивные релятивистские электронные потоки, взаимодействующие с электромагнитными полями, в вакуумном и газонаполненном пространстве различных электродинамических систем остается одной из важных и актуальных задач радиофизики и физической электроники. Данные устройства находят применение в самых различных областях, в том числе в задачах ускорения электронных и ионных пучков, физики плазмы, технологических процессах, дальней радиолокации, дистанционного зондирования атмосферы и т.д. [1,2]. Среди таких приборов особое место занимают генераторы сверхмощного электромагнитного излучения сантиметрового и миллиметрового диапазонов на базе виртуального катода (виркатор, редитрон, виртод и др.) [1,3-33]. Такое положение виркаторов обусловлено их уникальными свойствами: высокая выходная мощность, простота конструкции, низкие требования к качеству пучка, возможность работы без внешнего магнитного поля.

Исследования процессов взаимодействия электромагнитных полей с электронными потоками, находящихся в режиме формирования виртуального катода (ВК), сочетают фундаментальное и прикладное значение для радиофизики и физической электроники. Действительно, коллективные эффекты пространственного заряда, приводящие к образованию ВК, свойственны различным типам приборов вакуумной электроники (релятивист-

ские клистроны, РЛБВ, релятивистские карсинотроны и т.д.). В большинстве устройств данные эффекты носят негативный характер и накладывают существенные ограничения на работу прибора, в частности, ограничивая достижимую мощность и эффективность генерации/усиления электромагнитного излучения. В то же время формирование высокоплотных электронных сгустков в пучке за счет пространственного заряда может быть использовано для генерации и усиления электромагнитного излучения. Таким образом, очевидна фундаментальная значимость исследования процессов взаимодействия релятивистских потоков заряженных частиц с мощными электромагнитными полями (в частности, с полями резонансных электродинамических структур) в условиях формирования в пучке ВК. Одновременно, одной из центральных прикладных задач является улучшение выходных характеристик источников сантиметрового и миллиметрового излучения: выходной мощности, коэффициента полезного действия, повышение частоты, расширение полосы генерируемых частот (или, наоборот, получение одночастотной генерации) и т.д.

Следует отметить, что приборы на ВК не лишены недостатков. В первую очередь, это невысокая стабильность частоты генерации и низкий КПД, который, как правило, не превышает 1% и уменьшается с ростом рабочей частоты. В то же время для практических целей возникает потребность продвижения данных устройств в более высокочастотный диапазон. В частности, сейчас одним из наиболее востребованных является миллиметровый диапазон, который используется в радиолокации, современных системах спутниковой связи, дистанционном зондировании атмосферы и др. Заметим, что данные проблемы приборов на базе ВК взаимосвязаны и обусловлены, прежде всего, слабой положительной обратной связью в системе и отсутствием внутренних механизмов стабилизации частоты генерации.

Одним из подходов, призванных частично преодолеть существующие недостатки виркаторов, является использование резонаторов, которые обеспечивают дополнительную обратную связь: индуцированное ВК электромагнитное поле воздействует на него, заставляя колебаться на резонансной частоте возбуждаемой моды. Высокая мощность электронного пучка и генерируемого излучения накладывает ограничения на геометрию используемых электродинамических структур. В частности, становится затруднительным применение резонаторов с электродными сетками из-за высокой вероятности их разрушения и, как следствие, срыва генерации. Для обеспечения эффективного взаимодействия между электронным потоком с ВК и электромагнитным полем конфигурация возбуждаемой моды должна соответствовать собственному полю ВК. Указанным критериям соответствует эллиптический резонатор [34-36]. Данный тип резонаторов характеризуется высокой степенью локализации электромагнитного поля вблизи оси симметрии и в настоящее время активно используется в ускорителях заряженных частиц [34]. До сих пор не были изучены процессы взаимодействия ВК с полями эллиптического резонатора, поэтому проведение исследований в этом направлении является актуальной задачей. Таким образом, использование резонаторов данного типа в схемах генераторов на ВК призвано частично преодолеть существующие недостатки подобных устройств за счет улучшения эффективности взаимодействия между электронным потоком с ВК и электромагнитным полем.

Другим перспективным подходом, направленным на преодоление имеющихся недостатков виркаторов, является разработка многолучевых схем. Основная идея использования нескольких ВК, образующихся в пространстве дрейфа виркатора при инжекции нескольких электронных потоков со сверхкритическими токами, заключается в синхронизации колебаний ВК и появлении дополнительной положительной обратной связи между виртуальны-

ми катодами за счет их взаимодействия через общее электромагнитное поле. Многолучевая виркаторная схема ранее исследовалась в работе Kumar L. и др. [37], где было продемонстрировано увеличение мощности излучения, по сравнению с классической схемой. Однако вопросы, связанные с частотным составом генерации в подобных многолучевых системах, до сих пор рассмотрены не были.

Не менее перспективной идеей является использование фотонных кристаллов (ФК) в устройствах на базе ВК [38]. Многие из свойств ФК хорошо известны и широко описаны в литературе [39]. Наиболее важными среди них являются следующие:наличие электромагнитных запрещённых зон, высокое сопротивление связи, локализация электромагнитных полей в электродинамической системе, высокая стабильность генерации при использовании ФК. Фотонные кристаллы уже продемонстрировали свою эффективность в виркаторных схемах. Например, было показано, что ФК, расположенный в дрейфовой трубе виркатора, позволяет значительно повысить КПД системы, по сравнению с традиционным цилиндрическим волноводом, благодаря ряду факторов: высокому импедансу взаимодействия ФК с проходящим электронным пучком, обратной электромагнитной связи ФК с виртуальным катодом и более эффективному выводу электромагнитной энергии [40]. Тем не менее, до сих пор остается ряд нерешенных принципиальных вопросов, связанных с процессами генерации электромагнитного излучения в высокомощных устройствах с ФК. В частности, важным является вопрос о возбуждении и селекции различных собственных электромагнитных мод ФК, а также об их взаимодействии с электронными потоками при наличии ВК.

Вышесказанное определило актуальность настоящей работы и следующие из неё цели и задачи.

Целью диссертационной работы является выявление особенностей колебательных явлений в релятивистских электронных потоках с ВК при их взаимодействии с электромагнитными полями резонансных систем и фотонных кристаллов, а также анализ механизмов усиления положительной обратной связи в генераторах на базе ВК.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

• Анализ эволюции частотного состава электромагнитного излучения, генерируемого релятивистским электронным потоком с ВК в свободном пространстве и цилиндрической трубе дрейфа, для выявления наиболее эффективных режимов работы с внешним резонатором.

• Разработка и расчет основных параметров новой модели виркатора с электродинамической структурой в виде эллиптического резонатора, таких как геометрические размеры системы, энергия и ток инжектируемого электронного потока, генерируемая выходная мощность и КПД.

• Разработка и расчет параметров электронных потоков (величины токов, количества электронных пучков и их взаимного расположения) новой многолучевой модели релятивистского виркатора. Анализ процессов взаимодействия релятивистских электронных потоков, находящихся в режиме формирования ВК в общем пространстве дрейфа.

• Анализ физических процессов, ответственных за возбуждение высших мод ФК и их конкуренцию. Изучение возможности увеличения частоты генерации за счет работы на высших модах ФК.

• Выявление специфики процессов взаимодействия электронного потока с виртуальным катодом в оригинальной модели двухсекционного вирка-тора с ФК.

Научная новизна работы соответствует пунктам 1-4 паспорта специальности 01.04.03; пунктам 3 и 5 паспорта специальности 01.04.04. Все результаты, включенные в диссертационную работу, являются новыми и получены впервые, в частности:

1. Предложена и исследована новая схема виркатора, в которой эллиптический резонатор используется в качестве пространства взаимодействия. Впервые показано, что данный тип электродинамической структуры позволяет увеличить эффективность энергообмена между электромагнитным полем и электронным потоком с ВК за счет лучшей локализации поля в области взаимодействия, а плавный переход резонатора в цилиндрический волновод способствует улучшению вывода электромагнитной энергии из системы.

2. Предложена новая схема многолучевого релятивистского виркатора, и разработана её трехмерная самосогласованная электромагнитная модель, в которой несколько электронных потоков со сверхкритическими токами нагружены на общую электродинамическую структуру в виде отрезка цилиндрического волновода.

3. Впервые исследованы процессы взаимодействия между пучками в многолучевом релятивистском виркаторе с токами, превышающими критический ток для данной системы. Обнаружен эффект, заключающийся в подстройке частоты колебаний ВК в электронных потоках с меньшими токами к частоте колебаний ВК в электронном потоке с большим током, за счет связи через общее электромагнитное поле.

4. Впервые получена карта динамических режимов, реализующихся при взаимодействии трех электронных потоков со сверхкритическими токами в многолучевом релятивистском виркаторе, в зависимости от параметров расстроек токов каждого из пучков относительно базового. Выделены четыре

основных режима, отличающихся количеством интенсивных частотных компонент в Фурье-спектре генерируемого излучения.

5. Впервые проведен детальный анализ электродинамических характеристик ФК, находящегося в цилиндрическом волноводе. Получены дисперсионные характеристики рассматриваемого ФК для ряда первых рабочих мод, и исследована их эволюция при изменении геометрических параметров ФК: расстояний между штырями в продольном и поперечном направлениях относительно распространения релятивистского электронного потока, радиуса волновода.

6. Впервые показано, что максимальный КПД (порядка 12%) для предложенной схемы двухсекционного виркатора с ФК достигается при инжектируемом токе, лежащем в диапазоне между критическими токами для каждой из секций виркатора, а преодоление им величины критического тока для секции с ФК приводит к резкому падению КПД вследствие развития сжатого состояния. Возрастание КПД связано с тем, что данная конструкция прибора позволяет организовать распределённую обратную связь как с помощью электромагнитного поля внутри ФК, так и за счет предварительной модуляции пучка, в котором формируется ВК во второй секции системы.

Достоверность полученных результатов обеспечивается адекватностью применённых моделей, корректностью исходных и упрощающих допущений, использованием уравнений, методов и подходов, строго обоснованы в научной литературе, апробированы и хорошо себя зарекомендовали при проведении научных исследований в области изучения взаимодействия электронных потоков с электромагнитными полями резонансных систем и фотонных кристаллов. Достоверность результатов подтверждается их соответствием современным физическим представлениям о процессах, происходящих в интенсивных пучково-плазменных системах, верификацией созданных про-

грамм при разнообразном тестировании, непротиворечивостью достоверным известным результатам. Ряд полученных научных результатов (значения частоты генерации, токов электронных потоков и характеристики электродинамических систем), согласуется с известными теоретическими и экспериментальными данными, опубликованными в авторитетных отечественных и зарубежных высокорейтинговых научных изданиях.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Использование электродинамической структуры в виде эллиптического резонатора в схеме аксиального релятивистского виркатора, работающего в К-диапазоне, приводит к увеличению амплитуды пространственных колебаний ВК и возрастанию КПД генерации до 2.5 раз, по сравнению с цилиндрическим резонатором, за счет лучшей локализации электромагнитного поля в области энергообмена, при этом наиболее эффективное взаимодействие пучка наблюдается с модами эллиптического резонатора, отношение частоты которых к плазменной частоте инжектируемого электронного потока лежит в диапазоне от 1.9 до 2.2, либо от 2.6 до 2.9.

2. Увеличение числа релятивистских электронных потоков в аксиальном виркаторе до четырёх сопровождается ростом КПД до 5 раз по сравнению с аналогичной однопучковой схемой, причем его максимум достигается при токах дополнительных пучков меньше базового на 20%, за счет возникающей положительной обратной связи между ВК в каждом из пучков, при этом электронный поток с большим током задаёт основную частоту колебаний генерируемого излучения, осуществляя предварительную модуляцию дополнительных пучков на этапе формирования в них ВК.

3. Использование в первой секции двухсекционного виркатора электродинамической системы в виде ФК с продольным и поперечным периодами равными 5 и 4.75 мм, соответственно, приводит к стабилизации частоты

генерации на основной моде и увеличению электронного КПД до 12.8% при инжекции пучка с током 380 А и энергией 140 кэВ за счет реализации распределённой обратной связи между пучком и электромагнитным полем в ФК, при этом электронный КПД зависит от энергии и тока инжектируемого электронного потока так, что его оптимальное значение лежит между критическими токами для каждой из секций, причем преодоление критического тока для секции с ФК сопровождается резким падением КПД.

Научное и практическое значение результатов работы. Результаты работы носят научно-прикладной характер, открывая новые возможности для конструкторской деятельности в области радиофизики и физической электроники сантиметрового и миллиметрового диапазонов, актуальных для систем дальней радиолокации, дистанционного зондирования атмосферы, спутниковой связи, ускорения электронных и ионных пучков. В частности, показана возможность увеличения КПД схем генераторов на ВК за счет использования нескольких электронных потоков, связанных через общее электромагнитное поле. Предложены новые виркаторные схемы на базе эллиптического резонатора и ФК, позволяющие уменьшить недостатки, свойственные данному классу устройств (сравнительно низкие КПД и частота генерации).

Полученные в диссертационной работе результаты были использованы при выполнении научных задач по следующим НИР: государственные задания №№ 3.59.2014/К и 3.859.2017/ПЧ, Грант Президента РФ № МК-1163.2017.2, грант Российского научного фонда № 14-12-00222, гранты Российского фонда фундаментальных исследований № 14-02-31204, № 15-3220299, № 15-52-04018, № 17-52-04097.

Апробация работы и публикации. Результаты работы представлялись на следующих научных школах, семинарах и конференциях:

• 24 Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», г. Севастополь, 2014 г.;

• Школа-конференция «Нелинейные дни в Саратове для молодых-2014», г. Саратов, 2014 г.;

• Студенческая научная конференция ФНП, г. Саратов, 2015 г.;

• XVI Международная зимняя школа-семинар по радиофизике и электронике сверхвысоких частот "Современные проблемы электроники СВЧ и ТГц диапазонов г. Саратов, 2015 г.;

• «Молодые ученые России», г. Москва, 2015 г.;

• Международный научный форум молодых ученых «Наука будущего -наука молодых», г. Севастополь, 2015 г.;

• 25-я Международная Крымская Конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2015 г., г. Севастополь;

• III Всероссийская научная молодежная конференция, г. Уфа, 2015 г.;

• Proceedings of 42nd International Conference on Plasma Science (ICOPS 2015), Belek, Antalya, Turkey, 2015 г.;

• 40 International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves (IRMMW-THZ 2015) Hong Kong, China, 2015 г.;

• XV Всероссийская школа-семинар "Физика и применение микроволн"имени профессора А.П. Сухорукова, г. Москва, 2015 г.;

• Студенческая научная конференция ФНП, г. Саратов, 2016 г.;

• X Всероссийский семинар по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн, г. Нижний Новгород, 2016 г.;

14

• 26-я Международная Крымская Конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2016 г., г. Севастополь;

• XI Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наноэлектро-ника, нанофотоника и нелинейная физика», 2016 г., г. Саратов;

• XVI Всероссийская школа-семинар "Физика и применение микро-волн"имени профессора А.П. Сухорукова, г. Москва, 2016 г.;

• 17th IEEE International Vacuum Electronics Conference, Monterey, California, 2016;

• 18th International Vacuum Electronics Conference, London, United Kingdom, 2017;

• 41 International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves (IRMMW-THZ 2016), Copenhagen, Denmark, 2016;

• XVII Всероссийская школа-семинар "Физика и применение микро-волн"имени профессора А.П. Сухорукова, г. Москва, 2017 г.;

• 43 International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves (IRMMW-THZ 2018), Nagoya, Japan 2018;

• XVIII Всероссийская школа-семинар "Физика и применение микро-волн"имени профессора А.П. Сухорукова, г. Москва, 2018 г.;

• 28я Международная Крымская конференция "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии", г. Севастополь, 2018 г.;

• XIII Всероссийская конференция молодых учёных "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика", г. Саратов, 2018 г.;

• 19th IEEE International Vacuum Electronic Conference (IVEC 2018), Monterey, California, USA, 2018;

• 20th IEEE International Vacuum Electronic Conference (IVEC 2019), Busan, Korea, 2019;

• 44 International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves (IRMMW-THZ 2019), Paris, France, 2019;

• XIV Всероссийская конференция молодых учёных "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика", г. Саратов, 2019 г.

Основное содержание и результаты диссертационной работы опубликованы в 47 научных работах [41-85], включая 12 статей в рецензируемых научных журналах, индексируемых в базах данных Web of Science и/или Scopus и включенных в перечень рецензируемых научных изданий [41-51,86], в которых должен быть опубликованы основные научные результаты диссертаций, глава в коллективной монографии [52], 27 тезисов в трудах всероссийских и международных конференций [60-85], из них 12, индексируемых в базах данных Web of Science и/или Scopus [60-71], 7 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ [53-59];.

Личный вклад соискателя. Все представленные в диссертации результаты, получены лично автором: выбор методик решения задач, написание программ для ЭВМ, реализующих используемые в работе численные методы, графическую обработку и анализ результатов расчетов. Постановка задач, обсуждение и интерпретация полученных результатов осуществлялись совместно с научными руководителями.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 150 страниц текста, включая 45 иллюстраций список литературы из 164 наименований.

Краткое содержание работы.

Во введении представлена общая характеристика диссертационной работы, описано текущее состояние исследуемых проблем, обоснована актуальность и научная новизна решаемых задач, сформулирована цель и методы исследования, приведены основные результаты и положения, выносимые на защиту, сведения об апробации работы и основных публикациях.

В первой главе представлены результаты исследования критического тока во внешнем магнитном поле. Исследована динамика частоты колебаний электромагнитного поля в электронном потоке с виртуальным катодом в свободном пространстве. Обнаружено, что при изменении величины инжектируемого тока происходят скачкообразные переключения частоты генерации, при этом данные изменения сопровождаются изменением динамики электронного потока. Проведено качественное сопоставление результатов трёхмерного численного моделирования и одномерной аналитической теории. Показано, что изменения импульса частиц от угла их пролёта имеют схожий характер, причем увеличение инжектируемого тока приводит к приближению кривых, полученных из моделирования, к результатам из аналитической теории.

Разработана новая перспективная модель релятивистской виркатор-ной системы, использующая в качестве пространства взаимодействия эллиптический резонатор, и проведено её исследование. Обнаружено значительное увеличение пространственной амплитуды колебаний ВК, по сравнению с классической схемой аксиального виркатора, что обусловлено сильным взаимодействием ВК с одной из собственных мод эллиптического резонатора. Показано, что наиболее эффективное взаимодействие пучка наблюдается с модами эллиптического резонатора, частоты штойе которых лежат в диапазонах частот, соответствующих одному из характерных режимов генерации для пучка с ВК в свободном пространстве. Эффективное взаимодействие на-

блюдается с модами ТМ типа, в частности, ТМ020, ТМ040. Установлено, что для достижения максимальной выходной мощности ВК должен быть сформирован непосредственно в центре резонатора. Полученные результаты показывают, что эллиптический резонатор обеспечивает высокую эффективность взаимодействия релятивистского электронного потока с электромагнитными полями за счет лучшей локализации возбуждаемых полей в такой электродинамической структуре. Это приводит к значительному увеличению КПД системы примерно в 2.5 раза (^ ~ 6%), по сравнению с аналогичной схемой с цилиндрическим резонатором.

Во второй главе представлены результаты исследования многолучевых схем генераторов на виртуальном катоде. Получена зависимость критического тока для каждого из пучков от величины токов других электронных потоков и расстояния между ними. Представлены результаты анализа процессов взаимодействия релятивистских электронных потоков, находящихся в режиме формирования виртуального катода. Получена карта основных динамических режимов, реализующихся при взаимодействии трех электронных потоков со сверхкритическими токами, в зависимости от параметров расстроек токов каждого из пучков относительно базового. Проанализирована возможность эффективного взаимодействия нескольких виртуальных катодов в едином пространстве взаимодействия, и определены условия, при которых реализуется эффективное взаимодействие виртуальных катодов. Показано, что между пучками появляется положительная обратная связь, приводящая к взаимной раскачке амплитуды колебаний всех ВК и увеличению эффективности системы в целом. Показано, что двухпучковая система позволяет повысить эффективность в пять раз, по сравнению с аналогичной однопуч-ковой схемой. Обнаружен эффект навязывания собственной динамики более мощным пучком дополнительным пучкам.

В третьей главе диссертационной работы представлены результаты исследования физических процессов, ответственных за возбуждение высших мод фотонного кристалла и их конкуренцию. Проведен анализ электродинамических характеристик ФК, находящегося в цилиндрическом волноводе. Получены дисперсионные характеристики рассматриваемого ФК для ряда первых рабочих мод, и исследована их эволюция при изменении геометрических параметров ФК. Подстройка конфигурации источников излучения в соответствии с пространственным распределением электромагнитного поля конкретной моды позволило проводить селекцию мод в генераторе с ФК, что приводит к существенному увеличению частоты генерации за счет возбуждения высших мод. Оптимизация параметров системы для конфигурации с четырьмя электронными пучками показала, что возможно достичь электронной эффективности (т.е. отношения мощности, передаваемой электронами электромагнитному полю, к мощности пучка) до 28 % для при частоте генерации 37.6 ГГц. Предложена и исследована новая модель двухсекционного виркато-ра с ФК, характеризующаяся высокой стабильностью частоты генерации и эффективностью порядка 12.8 %. Такой результат достигается за счет добавления механизма обратной связи, стабилизирующей частоту и повышающей КПД генерации. Показано, что основной механизм генерации в данной схеме основан на предварительной модуляции проходящего через ФК пучка, в котором формируется ВК, а также наличии распределённой обратной связи внутри ФК, обеспечивающей эффективное взаимодействия ВК с полем ФК за счет их пространственного синхронизма. Для работы в данном режиме необходимо подбирать ток пучка таким образом, чтобы он лежал между критическими токами для каждой из секций. При преодолении пучком обоих критических токов ВК образуется непосредственно при влёте в ФК, что приводит к нарушению оптимального механизма генерации из-за отсутствия

предварительной модуляции пучка и развития сжатого состояния в электронном потоке.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бадарин Артем Александрович, 2020 год

Список литературы

[1] Benford, J. High Power Microwaves / J. Benford, J. A. Swegle, E. Schamiloglu. Series in Plasma Physics. — Third edition edition. — CRC Press, Taylor and Francis Group, 2016.

[2] Дубинов, А. Е. Коллективное ускорение ионов в системах с виртуальным катодом / А. Е. Дубинов, И. Ю. Корнилова, В. Д. Селемир // УФН. — 2002. — Т. 172, № 11. — С. 1225-1246.

[3] Dubinov, A. E. Virpertron: A novel approach for a virtual cathode oscillator design / A. E. Dubinov, A. G. Petrik, S. A. Kurkin, N. S. Frolov, A. A. Ko-ronovskii, A. E. Hramov // Physics of Plasmas. — 2017. — Vol. 24, no. 7. — P. 073102.

[4] Frolov, N. S. Nonlinear dynamics and bifurcation mechanisms in intense electron beam with virtual cathode / N. S. Frolov, S. A. Kurkin, A. A. Ko-ronovskii, A. E Hramov // Physics Letters A. — 2017. — Vol. 381, no. 28. — Pp. 2250-2255.

[5] Трубецков, Д. И. Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков Т. 2. / Д. И. Трубецков, А. Е. Храмов. — М.: Физматлит, 2004.

[6] Дубинов, А. Е. Электронные приборы с виртуальным катодом / А. Е. Дубинов, В. Д. Селемир // РЭ. — 2002. — Т. 47, № 6. — С. 575.

[7] Фролов, Н. С. Исследование характеристик генерации в цепочке однона-правленно связанных низковольтных виркаторов / Н. С. Фролов, А. А. Короновский, А. Е. Храмов // Изв. РАН. Сер. физическая. — 2012.— Т. 75, № 12. —С. 1697-1700.

[8] Селемир, В. Д. Гибридный СВЧ-генератор на основе системы вирка-тор+ ЛБВ—виртод / В. Д. Селемир, А.Е. Дубинов, Е. Е. Дубинов, И. В. Коновалов, А. В. Тихонов // Письма в ЖТФ. — 2001. — Т. 27, № 14.— С. 25-29.

[9] Калинин, Ю. А. Сверхширокополосные генераторы шумоподобных высокочастотных и сверхвысокочастотных колебаний с электронной обратной связью / Ю. А. Калинин, А. В. Стародубов, Л. Н. Волкова // Письма в ЖТФ. — 2010. — Т. 36, № 3. — С. 39-44.

[10] Калинин, Ю. А. Экспериментальное и теоретическое исследование влияния распределения электронов по скоростям на хаотические колебания в электронном потоке в режиме образования виртуального катода / Ю. А. Калинин, А. Е. Храмов // ЖТФ. — 2006. — Т. 76, № 5. — С. 25-34.

[11] Калинин, Ю. А. Сверхнизковольтный генератор хаотических СВЧ-колебаний на встречных электронных пучках / Ю. А. Калинин, А. В. Стародубов // Письма в ЖТФ. — 2011. — Т. 37, № 1. — С. 32-39.

[12] Дубинов, А. Е. Гибридные СВЧ-генераторы с виртуальным катодом / А. Е. Дубинов, И. А. Ефимова, К. Е. Михеев, В. Д. Селемир, В. П. Тараканов // Физика плазмы. — 2004. — Т. 30, № 6. — С. 541-562.

[13] Алёхин, Б. В. Натурная имитация импульсной фазированной решетки на основе виркаторов / Б. В. Алёхин, А. Е. Дубинов, В. Д. Селемир,

Н. В. Степанов, О. А. Шамро, К. В. Шибалко // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. — 1995. — Т. 3, № 1. — С. 28.

[14] Дубинов, А. Е. О возможности транспортировки электронного пучка со сверхпредельным током в вакуумном тракте с плазменными перемычками / А. Е. Дубинов, В. Д. Селемир, А. В. Судовцев // Письма в ЖТФ. — 1998. — Т. 25, № 3. — С. 86.

[15] Дубинов, А. Е. Управление спектром генерации виркатора с помощью внешнего СВЧ-сигнала / А. Е. Дубинов, В. Д. Селемир // Письма в ЖТФ. — 2000. — Т. 26, № 13. — С. 17-22.

[16] Дубинов, А. Е. Особенности СВЧ генерации в виркаторе с неоднородным магнитным полем в области взаимодействия / А. Е. Дубинов, В. Д. Селемир // Письма в ЖТФ. — 2001. — Т. 27, № 13. — С. 64-69.

[17] Дубинов, А. Е. Колебания сжатого состояния электронных пучков в виркаторе на встречных потоках / А. Е. Дубинов, И. А. Ефимова // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2003. — Т. 8, № 1112. —С. 55-57.

[18] Диденко, А. Н. Генерация мощного СВЧ-излучения релятивистским электронным пучком в триодной системе / А. Н. Диденко, Я. Е. Кра-сик, С. Ф. Перелыгин, Г. П. Фоменко // Письма в ЖТФ. — 1979. — Т. 5, № 6. — С. 321.

[19] Диденко, А. Н. Генерация мощных СВЧ колебаний в системах с виртуальным катодом / А. Н. Диденко, В. И. Ращиков // Физика плазмы.— 1992. — Т. 18. — С. 1182.

[20] А.Н., Диденко. Механизм генерации мощных СВЧ-колебаний в виркаторе / Диденко А.Н. // ДАН СССР. — 1991. — Т. 321, № 4. — С. 727.

128

[21] Mahaffey, R. A. High-power microwaves from a non-isochronous reflecting electron system / R. A. Mahaffey, P. A. Sprangle, J. Golden, C. A. Kapetanakos // Phys.Rev.Lett. — 1977. — Vol. 39, no. 13.— P. 843.

[22] Shlapakovski, A. S. Effects of different cathode materials on submicrosecond double-gap vircator operation / A. S. Shlapakovski, T. Kweller, Y. Hadas, Ya. E. Krasik, S. D. Polevin, I. K. Kurkan // IEEE Transactions on Plasma Science. — 2009. — Vol. 37, no. 7. — Pp. 1233-1241.

[23] Гадецкий, Н. Н. Генератор на сверхкритическом токе РЭП с управляемой обратной связью - виртод / Н. Н. Гадецкий, И. И. Магда, С. И. Най-стетер, Ю. В. Прокопенко, В. И. Чумаков // Физика плазмы. — 1993.— Т. 19, № 4. — С. 530.

[24] Кицанов, С. А. Виркатор с предмодуляцией электронного пучка на основе сильноточного импульсно-периодического ускорителя / С. А. Кицанов, А. И. Климов, С. Д. Коровин, И. К. Куркан, И. В. Пегель, С. Д. Полевин // ЖТФ. — 2002. — Т. 72, № 5. — С. 82-90.

[25] Shlapakovski, A. S. Investigations of a double-gap vircator at sub-microsecond pulse durations / A. S. Shlapakovski, T. Queller, Yu.P. Bliokh, Ya. E. Krasik // IEEE Transactions on Plasma Sciences. — 2012. — Vol. 40, no. 6. — Pp. 1607-1617.

[26] Анфиногентов, В. Г. Сложное поведение электронного потока c виртуальным катодом и генерация хаотических сигналов в виртодных системах / В. Г. Анфиногентов, А. Е. Храмов // Изв. РАН, сер. физич. — 1997. — Т. 61, № 12. — С. 2391-2401.

[27] Анфиногентов, В. Г. Исследование численной модели редитрона с модуляцией электронного потока и внешней управляемой обратной связью /

B. Г. Анфиногентов, А. Е. Храмов // Изв. РАН, сер. физич.— 1999.— Т. 63, № 12. — С. 2308-2315.

[28] Davis, H. A. Enhanced-efficiency, narrow-band gigawatt microwave output of the reditron oscillator / H. A. Davis, R. D. Fulton, E. G. Sherwood, T. J.T. Kwan // IEEE Trans. Plasma Sci. — June 1990. — Vol. 18, no. 3. — Pp. 611-617.

[29] Kwan, T. J.T. Numerical simulations of the reditron / T. J.T. Kwan, H. A. Davis // IEEE Trans. Plasma Sci. — 1988. — Vol. 16, no. 2. — Pp. 185-191.

[30] Granatstein, V. L. High Power Microwave Sources / V. L. Granatstein, I. Alexeeff. — Artech House Microwave Library, 1987.

[31] Godfrey, B. B. Oscillatory nonlinear electron flow in Pierce diode / B. B. Godfrey // Phys. Fluids. — 1987. — Vol. 30. — P. 1553.

[32] Кравченя, П. Д. Исследование виртуального Катода ленточных релятивистских электронных потоков / П. Д. Кравченя, А. Г. Шеин, Ю. М. Ильин // Известия Волгоградского государственного технического университета. — 2012. — no. 6. — Pp. 47-51.

[33] Егоров, Е. Н. Вакуумные генераторы широкополосных хаотических колебаний на основе нерелятивистских электронных пучков с виртуальным катодом / Е. Н. Егоров, Ю. А. Калинин, Ю. И. Левин, Д. И. Тру-бецков, А. Е. Храмов // Изв. РАН, cер. физич. — 2005. — Т. 69, № 12. —

C. 1724.

[34] Costanza, Gabriele. Design and Analysis of the Medium-^ Elliptical Cavities for the European Spallation Source Accelerator: Ph.D. thesis / Lund University. — 2017.

[35] Kneisel, P. First results on elliptically shaped cavities / P Kneisel, R Vincon, J Halbritter // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. — 1981. — Vol. 188, no. 3. — Pp. 669-670.

[36] Elliptical superconducting rf cavities for frib energy upgrade / PN Os-troumov, C Contreras, AS Plastun, J Rathke, T Schultheiss, A Taylor, J Wei et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2018. — Vol. 888. — Pp. 53-63.

[37] Sumathy, M. Analysis of a multibeam vircator configuration for efficiency enhancement / M. Sumathy, S. K. Chhotray, D. Senthil Kumar, K. S. Bhat, L. Kumar // IEEE Transactions on Plasma Science. — 2009. — Vol. 37, no. 2. — Pp. 293-297.

[38] Baryshevsky, V. G. Hybrid systems with virtual cathode for high power microwaves generation / V. G. Baryshevsky, A. A. Gurinovich // arXiv preprint arXiv:0903.0300. — 2009.

[39] Yasumoto, K. Electromagnetic Theory and Applications for Photonic Crystals / K. Yasumoto. — CRC Press, 2005.

[40] Frolov, N.S. High-efficiency virtual cathode oscillator with photonic crystal / N.S. Frolov, S.A. Kurkin, A.A. Koronovskii, A.E. Hramov, A.O. Rak // Applied Physics Letters. — 2018. — Vol. 113, no. 023503. — Pp. 1-5.

[41] Badarin, A. A. Analysis of computational error behavior at the numerical simulation of curved electrodynamic systems / A. A. Badarin // Cybernetics and Physics. — 2019. — Vol. 8. — Pp. 205-208.

[42] Бадарин, А. А. Анализ сложных динамических режимов в различных

модификациях релятивистских генераторов на виртуальном катоде /

131

А. А. Бадарин, С. А. Куркин, Н. С. Фролов, А. О. Сельский, А. Е. Храмов, А. А. Короновский // Известия Российской академии наук. Серия физическая. — 2018. — Vol. 82, no. 11. — Pp. 1595-1600.

[43] Куркин, С. А. Моделирование неустойчивостей в релятивистском электронном потоке в среде cst particle studio / С. А. Куркин, А. А. Бадарин, А. А. Короновский, Н. С. Фролов, А. Е. Храмов // Математическое моделирование. — 2017. — Vol. 29, no. 7. — Pp. 109-122.

[44] Бадарин, А. А. Мультистабильность в релятивистском электронном потоке со сверхкритическим током / А. А. Бадарин, С. А. Куркин, А. Е. Храмов // Известия РАН. Серия физическая. — 2015.— Т. 79, № 12.— С. 1646-1649.

[45] Badarin, A. A. Processes of virtual cathodes interaction in multibeam system / A. A. Badarin, S. A. Kurkin, A. A. Koronovskii, A. E. Hramov, A. O. Rak // Physics of Plasmas. — 2018. — Vol. 25, no. 8. — P. 083110.

[46] Badarin, A. A. Higher-order modes excitation in generator with photonic crystal / A. A. Badarin, S. A. Kurkin, N. S. Frolov, A. A. Koronovskii, A. E. Hramov, A. O. Rak // Results in Physics. — 2019. — Vol. 15. — P. 102758.

[47] Kurkin, S. A. Higher harmonics generation in relativistic electron beam with virtual cathode / S. A. Kurkin, A. A. Badarin, A. A. Koronovskii, A. E. Hramov // Physics of Plasmas. — 2014. — Vol. 21, no. 9. — P. 093105.

[48] Бадарин, А. А. Моделирование процессов развития и взаимодействия неустойчивостей в релятивистском электронном потоке при изменении толщины пучка. / А. А. Бадарин, С. А. Куркин, А. А. Короновский, А. О. Рак, А. Е. Храмов // Физика плазмы.— 2017.— Т. 43, № 3. — С. 284-292.

[49] Kuráin, S. A. The development and interaction of instabilities in intense rolativistic electron beams У S. A. Krn'kin, A. A. Badarin, A. A. Koгonovskii, A. E. Hramov ^ Physics of Plasmas. — 2015. — Vol. 22, no. 12.

[50] Frolov, N. S. Perepective sub-thz powerful microwave genera-toг"nanoviгcatoг"foг t-гays biomedical diagnostics У N. S. Frolov, S. A. Kuгkin, M. V. Khramova, A. A. Badaгin, A. A. Koronovskii, A. N. Pavlov, A. E. Hramov ^ Pгocëëdings of SPIE. — 2016. — Vol. 9917. — P. 991721.

[51] Бадарин, А. А. Исследование влияния проводимости стенок камеры дрейфа на динамику релятивистского электронного потока с виртуальным катодом У А. А. Бадарин, С. А. Куркин, А. А. Короновский, А. E. Храмов УУ Письма в ЖТФ. — 2015. — Т. 41, № 23. — С. 72-80.

[52] Бадарин, А. А. Мощные пучково-плазменные системы с виртуальным катодом и перспективы их продвижения в суб-ТГц и ТГц диапазоны У А. А. Бадарин, А. А. Короновский, С. А. Куркин, А. Г. Петрик, H. С. Фролов, А. E. Храмов УУ Генерация и усиление сигналов терагерцового диапазона. — 2016.

[53] Бадарин, А. А. Программный модуль для генерации вычислительных сеток. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018615427 У А. А. Бадарин, С. А. Куркин, А. А. Короновский.

[54] Бадарин, А. А. Программный модуль эффективного численного решения уравнений Максвелла. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018615431 У А. А. Бадарин, С. А. Куркин, А. А. Короновский.

[55] Бадарин, А. А. Программа для обработки и анализа экспериментальных данных. Свидетельство о государственной регистрации программы для

ЭВМ № 2018619577 / А. А. Бадарин, С. А. Куркин, А. А. Короновский, М. О. Журавлев, А. О. Сельский, О. А. Кириллов, А. А. Елистратов.

[56] Бадарин, А. А. Программный модуль для создания сложных геометрических объектов при 3d моделировании электронных приборов. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018619598 / А. А. Бадарин, С. А. Куркин, О. А. Кириллов, А. А. Короновский.

[57] Бадарин, А. А. Программный модуль решения кинетического уравнения Власова методом крупных частиц. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018619597 / А. А. Бадарин, С. А. Куркин, А. А. Елистратов, А. А. Короновский.

[58] Бадарин, А. А. Программа для ЭВМ по визуализации состояний релятивистского электронного потока при 3d моделировании (3dbeamvis). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016614534 / А. А. Бадарин, С. А. Куркин, А. E. Храмов.

[59] Бадарин, А. А. Программа для ЭВМ по расчету характеристик генерации релятивистского вакуумного генератора, моделируемого с использованием трехмерного pic кода (relativistic generator characteristics calc). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016614530 / А. А. Бадарин, С. А. Куркин, А. E. Храмов.

[60] Badarin, A. A. Analysis of the dispersion characteristics of the photonic crystal in the generator with intense relativistic electron beam // IEEE International Vacuum Electronics Conference (IVEC) / IEEE. — 2018.— Pp. 265-266.

[61] Badarin, A. A. Research of volume free-electron laser with photonic crystal structure for operation in sub-terahertz range / A. A. Badarin, S. A. Kurkin, A. V. Starodubov, N. S. Frolov, A. A. Koronovskii // International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves (IRMMW-THz).— 2019. — Pp. 1-2.

[62] Kurkin, S. A. Novel schemes of high-power relativistic vircators / S. A. Kurkin, A. A. Badarin, A. A Koronovskii, A. E. Hramov, A. O. Rak // International Vacuum Electronics Conference (IVEC). — 2019.— Pp. 1-2.

[63] Badarin, A. A. Virtual cathode oscillator with elliptical resonator / A. A. Badarin, S. A. Kurkin, A. V. Andreev, A. A. Koronovskii, N. S. Frolov, A. E. Hramov // Eighteenth International Vacuum Electronics Conference (IVEC).—2017. —Pp. 1-2.

[64] Kurkin, S. A. Increase of generation frequency of relativistic electron beam with virtual cathode using the regimes with the developed instabilities / S. A. Kurkin, A. A. Badarin, A. O. Rak, A. A. Kurayev, A. A. Koronovskii, A. E. Hramov // Proceedings of 17th IEEE international Vacuum Electronic Conference. — 2016.

[65] Starodubov, A. V. Study of a promising electrodynamic photonic crystal-like structure inside a rectangular waveguide / A. V. Starodubov, A. A. Badarin, V. Galushka, A. Pavlov, Y. A. Kalinin, S.A. Kurkin, A. A. Koronovskii // International Vacuum Electronics Conference (IVEC). — 2019.— Pp. 1-2.

[66] Kurkin, S. A. The use of higher harmonics for sub-thz generation in relativistic virtual cathode oscillator / S. A. Kurkin, A. A. Badarin, A. A. Koronovskii, A. E. Hramov // International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz waves (IRMMW-THz). — 2015. — Pp. 1-2.

[67] Kurkin, S.A. Regularities and mechanisms of development of instabilities in the system with intense relativistic electron beam / S.A. Kurkin, A.A. Badarin, N.S Frolov, A.A. Koronovskii, A. E. Hramov // IEEE International Vacuum Electronics Conference (IVEC). — 2018. — Pp. 279-280.

[68] Badarin, A. A. Study of multibeam relativistic vircator // Eighteenth International Vacuum Electronics Conference (IVEC) / IEEE. — 2017. — Pp. 1-2.

[69] Hramov, A.E. Vortex structures formation in ultrarelativistic electron beam with virtual cathode / A.E. Hramov, S.A. Kurkin, A. A. Badarin, A. A. Koronovskii // IEEE International Conference on Plasma Sciences (ICOPS). — 2015. — Pp. 1-1.

[70] Kurkin, S. A. Generation of higher harmonics in relativistic electron beam with virtual cathode / S. A. Kurkin, A. A. Badarin, A. A. Koronovskii, A. E. Hramov // IEEE International Conference on Plasma Sciences (ICOPS).— 2015. — Pp. 1-1.

[71] Badarin, AA. Study of oscillation modeswith intensive higher harmonics in a relativistic electron beam with a virtual cathode // International Crimean Conference Microwave & Telecommunication Technology / IEEE. — 2014. — Pp. 837-838.

[72] Бадарин, А. А. Исследование релятивистского виркатора с эллиптическим резонатором / А. А. Бадарин // Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика. — 2016. — Vol. 6. — P. 11.

[73] Бадарин, А. А. Исследование процессов взаимодействия релятивистских электронных пучков в многолучевом виркаторе // труды 26 - ой Международной конференции «СВЧ - техника и телекоммуникационные технологии ». — 2016.

[74] Badarin, A. A. The development and interaction of bursian and diocotron instabilities in intense relativistic electron beams // Proceedings of 6th Euro

- Asian Pulsed Power Conference with the 21st International Conference on High - Power Particle Beams and the 15th International Conference on Megagauss Magnetic Field Generation. — 2016.

[75] Бадарин, А. А. Образование вихревых структур в релятивистском электронном потоке со сверхкритическим током // Труды 25-й Международной конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". — 2015. — С. 779-780.

[76] Бадарин, А. А. Образование вихревых структур в сверхмощном релятивистском виркаторе // Труды III Всероссийской научной молодежной конференции "Актуальные проблемы нано-и микроэлектроники ".— 2015.

[77] Бадарин, А. А. Исследование влияния проводимости стенок камеры дрейфа на динамику релятивистского электронного потока с виртуальным катодом // Труды X Всероссийской конференции молодых ученых "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика". — 2015.

[78] Фролов, Н. С. Генерация электромагнитного излучения суб- терагерцо-вого диапазона на основе пучков со сверхкритическим током / Н. С. Фролов, А. А. Бадарин, С. А. Куркин, А. А. Короновский, А. Е. Храмов // Труды XV Всероссийской школы- семинара "Физика и применение микроволн"имени А.П. Сухорукова ("Волны-2015"). — 2015.

[79] Бадарин, А. А. Исследование релятивистского виркатора с эллиптическим резонатором // труды 26 - ой Международной конференции «СВЧ

- техника и телекоммуникационные технологии ». — 2016.

[80] Бадарин, А. А. Численное моделирование в среде cst particle studio неустойчивых режимов динамики релятивистского электронного потока // Proceedings of 3rd International Conference in Information and Communication Technologies (ICIT-2016). — 2016.

[81] Бадарин, А. А. 3d численное моделирование процессов развития и взаимодействия неустойчивостей в релятивистском электронном потоке // труды XV Всероссийской школы - семинара «Волновые явления в неоднородных средах» имени профессора А.П. Сухорукова. — 2016.

[82] Бадарин, А. А. Исследование процессов взаимодействия релятивистских электронных пучков в многолучевом виркаторе с использованием cst particle studio // труды XV Всероссийской школы - семинара «Волновые явления в неоднородных средах» имени профессора А.П. Сухорукова. — 2016.

[83] Бадарин, А. А. Исследование эффекта увеличения частоты генерации релятивистского виркатора вследствие взаимодействия бурсиановской и диокотронной неустойчивостей // Сборник тезисов Х Всероссийского семинара по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн. — 2016.

[84] Короновский, А. А. (мл.). Численное моделирование нового способа формирования виртуального катода в релятивистском электронном потоке в коаксиальном пространстве дрейфа с приложенным внешним магнитным полем / А. А. (мл.) Короновский, А. А. Бадарин, С. А. Куркин, А. Е. Храмов // труды XV Всероссийской школы - семинара «Волновые явления в неоднородных средах» имени профессора А.П. Сухорукова. — 2016.

[85] Короновский, А. А. Численное моделирование развития бурсиановской неустойчивости в релятивистско м электронном потоке во внешнем магнитном поле с использованием среды cst particle studio / А. А. Коронов-ский, А. А. Бадарин, С. А. Куркин, А. Е. Храмов // Сборник тезисов XVII научной школы « Нелинейные волны - 2016».— 2016.

[86] Бадарин, А. А. Исследование и оптимизация характеристик генерации сверхмощного виртода / А. А. Бадарин, С. А. Куркин, Н. С. Фролов, А. О. Рак, А. Е. Храмов // Журнал технической физики.— 2019.— Vol. 89, no. 3.

[87] Бурсиан, В. Р. Об одном частном случае влияния объемного заряда на прохождение потока электронов в пустоте / В. Р. Бурсиан, В. И. Павлов // Журн. русского физико-химического общества. — 1923. — Vol. 55, no. 1. —Pp. 71-80.

[88] Clements, K. R. Design and operation of a dual vircator hpm source / K. R. Clements, R. D. Curry, R. Druce, W. Carter, M. Kovac, J. Benford, K. McDonald // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. — 2013. — Vol. 20, no. 4. — Pp. 1085-1092.

[89] Woo, W. Phase locking of high-power microwave oscillator / W. Woo, J. Benford, D. Fittinghoff, B. Harteneck, D. Price, R. Smith, H. Sze // J.Appl.Phys. — 1989. — Vol. 65, no. 2. — P. 861.

[90] Sze, H. А radially and ахiаllу extracted virtual cathode oscillator (vircator) / H. Sze, J. Benford, еt а1 T. Young // IEEE Trans. Plasma Sci. — 1985.— Т. 15, № 6. — С. 592.

[91] Дубинов, А. Е. Фазированные антенные решетки на основе виркаторов: численные эксперименты / А. Е. Дубинов, В. Д. Селемир, А. В. Царев // Изв.вузов. Радиофизика. — 2000. — Т. XLIII, № 8. — С. 709.

[92] Барабанов, В. Н. Пучковый разряд, возбуждаемый распределенным виртуальным катодом / В. Н. Барабанов, А. Е. Дубинов, М. В. Лой-ко, С. К. Сайков, В. Д. Селемир, В. П. Тараканов // Физика плазмы. — 2012. — Т. 38, № 2. — С. 189-199.

[93] Dubinov, A. E. Multivircator as a new highly effective microwave generator with multiple virtual cathodes: Concept and pic-simulation / A. E. Dubinov, S. K. Saikov, V. P. Tarakanov // IEEE Transactions on Plasma Science.— 2019.

[94] Егоров, Е. Н. Исследование образования структур и хаотической динамики в нерелятивистском электронном пучке с виртуальным катодом в тормозящем поле / Е. Н. Егоров, Ю. А. Калинин, А. А. Короновский, Ю. И. Левин, А. Е. Храмов // Радиотехника и электроника. — 2007. — Vol. 52, no. 1. — Pp. 51-64.

[95] Davis, H. A. Experimental confirmation of the reditron concept / H. A. Davis, R. R. Bartsch, T. J.T. Kwan, E. G. Sherwood, R. M. Stringfield // IEEE Trans. Plasma Sci. — 1988. — Vol. 16, no. 2. — P. 192.

[96] Krasik, Ya. E. Plasma sources for high-current electron beam generation / Ya. E. Krasik, A. Dunaevsky, J. Felsteiner // Physics of Plasmas. — 2001. — Vol. 8, no. 5. — Pp. 2466-2472.

[97] Егоров, Е. Н. Формирование и нелинейная динамика сжатого состояния винтового электронного пучка с дополнительным торможением / Е. Н.

Егоров, А. А. Короновский, С. А. Куркин, А. Е. Храмов // Физика плазмы. — 2013. — Т. 39, № 11. — С. 1033-1044.

[98] Егоров, Е. Н. Исследование хаотической динамики в электронном пучке с виртуальным катодом во внешнем магнитном поле / Е. Н. Егоров, А. Е. Храмов // Физика плазмы. — 2006. — Т. 32, № 8. — С. 742-754.

[99] Ratcliffe, H. A comparison of weak-turbulence and particle-in-cell simulations of weak electron-beam plasma interaction / H. Ratcliffe, C. S. Brady, M. B. Che Rozenan, V. M. Nakariakov // Physics of Plasmas. — 2014. — Vol. 21, no. 12.

[100] Jiang, W. Theory of the virtual cathode oscillator / W. Jiang, M. Kris-tiansen // Physics of Plasmas. — 2001. — Vol. 8, no. 8. — Pp. 3781-3787.

[101] Куркин, С. А. Исследование релятивистского виртода в среде cst particle studio // Труды 24-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». — 2014.

[102] Анфиногентов, В. Г. Исследование колебаний в электронном потоке с виртуальным катодом в виркаторе и виртоде / В. Г. Анфиногентов, А. Е. Храмов // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика.— 1999.— Т. 7, № 2,3. — С. 33-55.

[103] Куркин, С. А. Трехмерное численное моделирование виртода с тороидальными резонаторами / С. А. Куркин, А. А. Короновский, А. Е. Храмов, Е. Н. Егоров, А. Е. Филатова, И. И. Магда, О. Г. Мележик // Изв. Вузов. Прикладная нелинейная динамика. — 2012.— Т. 20, № 5.— С. 121-136.

[104] Birdsall, C. K. Plasma physics via computer simulation / C. K. Birdsall,

A. B. Langdon.— Taylor and Francis Group, 2005.

141

[105] Березин, Ю. А. Метод частиц в динамике разреженной плазмы / Ю. А. Березин, В. А. Вшивков. — Новосибирск: Наука, 1980.

[106] Рошаль, А. С. Моделирование заряженных пучков / А. С. Рошаль.— М.: Атомиздат, 1979.

[107] Three-dimensional parallel unipic-3d code for simulations of high-power microwave devices / Jianguo Wang, Zaigao Chen, Yue Wang, Dianhui Zhang, Chunliang Liu, Yongdong Li, Hongguang Wang et al. // Physics of Plasmas. — 2010. — Vol. 17, no. 7. — P. 073107.

[108] Vay, J.-L. Recent advances in high-performance modeling of plasma-based acceleration using the full pic method / J.-L. Vay, R. Lehe, H. Vincenti, B. B. Godfrey, I. Haber, P. Lee // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A. — 2016. — Vol. 829. — Pp. 353-357.

[109] Simulation and experimental research of a novel vircator / Li Zhi-Qiang, Zhong Hui-Huang, Fan Yu-Wei, Shu Ting, Yang Jian-Hua, Yuan Cheng-Wei, Xu Liu-Rong, Zhao Yan-Song // Chinese Physics Letters. — 2008. — Vol. 25, no. 7. — P. 2566.

[110] Yee, K. S. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media / K. S. Yee // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. — 1966. — Vol. 14, no. 3. — Pp. 302-307.

[111] Морозов, М. Ю. Влияние внешнего магнитного поля на величину критического тока электронного пучка, при котором формируется виртуальный катод / М. Ю. Морозов, А. Е. Храмов // Физика плазмы.— 2007. — Т. 33, № 7. — С. 610-619.

[112] Kurkin, S. A. Microwave radiation power of relativistic electron beam

with virtual cathode in the external magnetic field / S. A. Kurkin, A. E.

142

Hramov, A. A. Koronovskii // Applied Physics Letters. — 2013. — Vol. 103, no. 043507.

[113] Воронин, В. С. Самосогласованные стационарные состояния потока релятивистских электронов в пролетном пространстве / В. С. Воронин, А. Н. Лебедев, Ю. Т. Зозуля // ЖТФ. — 1972. — Т. 42, № 3. — С. 546.

[114] Tsimring, Shulim E. Electron beams and microwave vacuum electronics / Shulim E. Tsimring.— John Wiley and Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2007.

[115] Алямовский, И. В. Электронные пучки и электронные пушки / И. В. Алямовский. — М.: Сов. радио, 1966.

[116] Jiang, Weihua. Time-frequency analysis of virtual-cathode oscillator / Wei-hua Jiang // IEEE transactions on plasma science.— 2010.— Vol. 38, no. 6. — Pp. 1325-1328.

[117] Mumtaz, Sohail. Enhancing the power of high power microwaves by using zone plate and investigations for the position of virtual cathode inside the drift tube / Sohail Mumtaz, Jun Sup Lim, Bhagirath Ghimire, Suk Woo Lee, Jin Joo Choi, Eun Ha Choi // Physics of Plasmas. — 2018. — Vol. 25, no. 10. — P. 103113.

[118] Enhancement in the power of microwaves by the interference with a cone-shaped reflector in an axial vircator / S. Mumtaz, P. Lamichhane, J. S. Lim, S. H. Yoon, J. H. Jang, S. W. Lee, J. J. Choi, E. H. Choi // Results in Physics. — 2019. — P. 102611.

[119] Mumtaz, Sohail. A novel approach to form second virtual cathode by installing a floating zone plate inside the drift tube / Sohail Mumtaz,

Linh Nhat Nguyen, Hansup Uhm, Pradeep Lamichhane, Suck Woo Lee, Eun Ha Choi // Results in Physics. — 2020. — P. 103052.

[120] Kurkin, S. A. Optimization of the double-gap vircator with electromagnetic feedback in cst particle studio // Vacuum Electronics Conference, IEEE International. — April 2014. — Pp. 389-390.

[121] CST AG, User Manual. — Darmstadt, Germany: CST Particle Studio, 2011.

[122] Фролов, Н. С. Разработка и исследование 3d модели электронного потока в низковольтном генераторе на виртуальном катоде в cst particle studio // Труды XIV Всероссийской школы- семинара «Волновые явления в неоднородных средах» («Волны-2014»). — 2014.

[123] Kurkin, S. A. Application of cst particle studio for the analysis and optimization of the doublegap vircator // Proceedings of CST's European User Conference. — 2014.

[124] Spachmann, Holger. Electron gun simulation with cst particle studio / Holger Spachmann, Ulrich Becker // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2006. — Vol. 558, no. 1. — Pp. 50-53. — Proceedings of the 8th International Computational Accelerator Physics Conferen-ceICAP 20048th International Computational Accelerator Physics Conference.

[125] Tarakanov, VP. Code karat in simulations of power microwave sources including cherenkov plasma devices, vircators, orotron, e-field sensor, calorimeter etc. // EPJ Web of Conferences / EDP Sciences. — Vol. 149. — 2017. — P. 04024.

[126] Artyomov, Konstantin Petrovich. Pic code karat simulation of different types of polarization radiation generated by relativistic electron beam // Journal of Physics: Conference Series / IOP Publishing. — Vol. 357.— 2012.— P. 012022.

[127] Artyomov, Konstantin Petrovich. Pic-code karat simulation of coherent cherenkov radiation from a bunch passing through a hollow conical target / Konstantin Petrovich Artyomov, Alexander Petrovich Potylitsyn // Journal of Instrumentation. — 2020. — Vol. 15, no. 06. — P. C06043.

[128] Unipic code for simulations of high power microwave devices / Jianguo Wang, Dianhui Zhang, Chunliang Liu, Yongdong Li, Yue Wang, Hongguang Wang, Hailiang Qiao, Xiaoze Li // Physics of Plasmas. — 2009. — Vol. 16, no. 3. — P. 033108.

[129] Donohue, JT. Simulation of smith-purcell radiation using a particle-in-cell code / JT Donohue, J Gardelle // Physical Review Special Topics-Accelerators and Beams. — 2005. — Vol. 8, no. 6. — P. 060702.

[130] Warren, G. Advances/applications of MAGIC and SOS / G. Warren, L. Ludeking, K. Nguyen, D. Smithe, B. Goplen // Computational Acce-larator Physics. AIP Conf. Proc. — 1994. — Vol. 297. — P. 313.

[131] Chen, X. Physics of the interaction process in a typical coaxial virtual cathode oscillator based on computer modelling using MAGIC / X. Chen, W. K. Toh, P. A. Lindsay // IEEE Trans. Plasma Sci. — 2004. — Vol. 32. — P. 1191.

[132] Болгов, РО. Исследование сверхпроводящего резонатора ускорителя e-linac / РО Болгов, МА Гусарова, РА Костин, ИИ Петрушина, НП Собенин, ВЛ Звягинцев // Вопросы атомной науки и техники. — 2012.

[133] Ferrario, Massimo. Overview of fel injectors / Massimo Ferrario // Proc. EPAC'06. — 2006.

[134] Gurevich, A. Superconducting radio-frequency fundamentals for particle accelerators / A. Gurevich // Reviews of Accelerator Science and Technology. — 2012. — Vol. 5. — Pp. 119-146.

[135] Benford, J. Interaction of a vircator microwave generator with an enclosing resonant cavity / J. Benford, D. Price, H. Sze, D. Bromley // Journal of Applied Physics. — 1987. — Vol. 61, no. 5. — Pp. 2098-2100.

[136] Champeaux, S. 3-d pic numerical investigations of a novel concept of multistage axial vircator for enhanced microwave generation / S. Champeaux, P. Gouard, R. Cousin, J. Larour // IEEE Transactions on Plasma Science. — November 2015. — Vol. 43, no. 11. — Pp. 3841-3855.

[137] Kurkin, S. A. Effect of the electron beam modulation on the sub-thz generation in the vircator with the field-emission cathode / S. A. Kurkin, A. A. Koronovskii, A. E. Hramov // Journal of Plasma Physics. — 2015. — Vol. 81.

[138] Liu, D. Numerical study of a multibeam klystron on the milky way highperformance computing platform / D. Liu, M. Xie, Y. Cheng, H. Wang, C. Yuan // IEEE Transactions on Electron Devices.— 2017.— Vol. 64, no. 4. — Pp. 1857-1860.

[139] Baikov, A. Y. Toward high-power klystrons with rf power conversion efficiency on the order of 90% / A. Y. Baikov, C. Marrelli, I. Syratchev // IEEE Transactions on Electron Devices. — 2015.— Vol. 62, no. 10.— Pp. 34063412.

[140] Zhang, Rui. Development of high peak power multi-beam klystron / Rui

Zhang, Yong Wang // Vacuum electronics. — 2007. — Vol. 3. — Pp. 25-30.

146

[141] Liu, Z. Design of an x-band gigawatt multibeam relativistic klystron amplifier / Z. Liu, H. Huang, X. Jin, L. Lei // IEEE Transactions on Plasma Science. — 2014. — Vol. 42, no. 10. — Pp. 3419-3422.

[142] Галдецкий, АВ. Возможности повышения средней мощности в многолучевой ЛБВ Ки-диапазона / АВ Галдецкий, ЕА Богомолова, ИП Натура, ГВ Бакунин, МИ Лопин // Электронная техника. Серия 1: СВЧ-техника. — 2019. — no. 4. — Pp. 53-60.

[143] Torgashov, Gennadiy V. Meander-line slow-wave structure for high-power millimeter-band traveling-wave tubes with multiple sheet electron beam / Gennadiy V Torgashov, Roman A Torgashov, Vladimir N Titov, Andrey G Rozhnev, Nikita M Ryskin // IEEE Electron Device Letters.— 2019.— Vol. 40, no. 12. — Pp. 1980-1983.

[144] Soukoulis, C. M. Photonic band gap materials / C. M. Soukoulis. — Springer Science & Business Media, 2012. — Vol. 315.

[145] Ozbay, E. Physics and applications of photonic crystals / E. Ozbay, I. Bu-lu, K. Aydin, H. Caglayan, K. Guven // Photonics and Nanostructures-Fundamentals and Applications. — 2004. — Vol. 2, no. 2. — Pp. 87-95.

[146] Talneau, A. Modal behavior of single-line photonic crystal guiding structures on inp substrate / A. Talneau, M. Mulot, S. Anand, S. Olivier, M. Agio, M. Kafesaki, CM. Soukoulis // Photonics and Nanostructures-Fundamentals and Applications. — 2004. — Vol. 2, no. 1. — Pp. 1-10.

[147] Yasumoto, K. Electromagnetic theory and applications for photonic crystals / K. Yasumoto. — CRC press, 2005.

[148] Wang, B. A plasma photonic crystal bandgap device / B. Wang, MA. Cap-

pelli // Applied Physics Letters. — 2016. — Vol. 108, no. 16. — P. 161101.

147

[149] Delay of a microwave pulse in a photonic crystal / V. S. Babitski, V. G. Baryshevsky, A. A. Gurinovich, E. A. Gurnevich, P. V. Molchanov, L. V. Si-monchik, M. S. Usachonak, R. F. Zuyeuski // Journal of Applied Physics. — 2017. — Vol. 122, no. 8. — P. 083104.

[150] Sarkissian, R. Group index oscillations in photonic crystal waveguides / R. Sarkissian, J. O'Brien // Applied Physics Letters. — 2014.— Vol. 105, no. 12. — P. 121102.

[151] Jeon, S. High order mode formation of externally coupled hybrid photonic-band-gap cavity / S. Jeon, Yo. Shin, K. Jang, S. Han, J. So, Yo. Joo, G. Park // Applied physics letters. — 2007. — Vol. 90, no. 2. — P. 021112.

[152] Ho, KM. Existence of a photonic gap in periodic dielectric structures / KM. Ho, Ch. T. Chan, C. M. Soukoulis // Physical Review Letters. — 1990.— Vol. 65, no. 25. — P. 3152.

[153] Akahane, Y. High-q photonic nanocavity in a two-dimensional photonic crystal / Y. Akahane, T. Asano, B. Song, S. Noda // nature. — 2003.— Vol. 425, no. 6961. — P. 944.

[154] Baryshevsky, V. G. Spontaneous and induced parametric and smith-purcell radiation from electrons moving in a photonic crystal built from the metallic threads / V. G. Baryshevsky, A. A. Gurinovich // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 2006. — Vol. 252, no. 1. — Pp. 92-101.

[155] Baryshevsky, V. Spontaneous and induced radiation by electrons/positrons in natural and photonic crystals. volume free electron lasers (vfels): From microwave and optical to x-ray range / V. Baryshevsky // Nuclear Instru-

ments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 2015. — Vol. 355. — Pp. 17-23.

[156] Baryshevsky, V. G. Experimental studies of volume fels with a photonic crystal made of foils. — 2010.

[157] Shi, L. Thz radiator based on photonic band gap crystal for swissfel // 10th Int. Partile Accelerator Conf.(IPAC'19), Melbourne, Australia, 19-24 May 2019 / JACOW Publishing, Geneva, Switzerland. — 2019. — Pp. 693-696.

[158] Headland, D. Terahertz multi-beam antenna using photonic crystal waveguide and luneburg lens / D. Headland, W. Withayachumnankul, R. Yama-da, M. Fujita, T. Nagatsuma // APL Photonics. — 2018. — Vol. 3, no. 12. — P. 126105.

[159] Петрик, А. Г. О механизме формирования сжатого состояния релятивистского электронного пучка в составной трубе дрейфа / А. Г. Петрик // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. — 2014. — Vol. 22, no. 6.

[160] Петрик, А. Г. Трехмерное моделирование формирования сжатого состояния электронного пучка в составено трубе дрейфа и анализ его характеристик / А. Г. Петрик, С. А. Куркин, А. А. Короновский, А . Е. Храмов // Письма в ЖТФ. — 2016. — Vol. 42, no. 15.

[161] Ignatov, A. M. Squeezed state of high-current electron beam / A. M. Ig-natov, V. P. Tarakanov // Physics of plasmas. — 1994.— Vol. 1, no. 3. — Pp. 741-744.

[162] Safaai-Jazi, A. Classification of hybrid modes in cylindrical dielectric optical waveguides / A Safaai-Jazi, GL Yip // Radio Science. — 1977.— Vol. 12, no. 4. — Pp. 603-609.

[163] Astraham, MM. Dielectric tube waveguides: Ph.D. thesis / Ph. D. dissertation, Northwestern University, Illinois. — 1949.

[164] Snitzer, Elias. Cylindrical dielectric waveguide modes / Elias Snitzer // JOSA. — 1961. — Vol. 51, no. 5. — Pp. 491-498.