Коэволюционный алгоритм решения сложных задач оптимизации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Жукова, Марина Николаевна

• Жукова, Марина Николаевна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Жукова, Марина Николаевна

Введение.

Глава I. Разработка и исследование эффективности коэволюционного алгоритма решения стационарных задач оптимизации

§ 1.1. Исследование эффективности стандартного генетического алгоритма.

§ 1.1.1. Множество тестовых функций для исследования эффективности ГА.•.

§ 1.1.2. Исследование эффективности стандартного ГА на множестве тестовых функций.

§ 1.2. Обоснование коэволюционного алгоритма.

§ 1.3. Исследование эффективности коэволюционного алгоритма.

§ 1.4. Исследование зависимости свойств коэволюционного алгоритма от выбора его параметров.

Выводы.

Глава II. Разработка и исследование эффективности коэволюционного алгоритма решения нестационарных задач оптимизации

§ 2.1. Адаптация генетического алгоритма в условиях нестационарности целевой функции.

§ 2.2. Обоснование коэволюционного алгоритма.

§ 2.3. Исследование эффективности коэволюционного алгоритма.

§ 2.4. Исследование зависимости свойств коэволюционного алгоритма от выбора его параметров.

Выводы.

Глава III. Программная реализация коэволюционного алгоритма решения сложных задач оптимизации

§3.1. Описание программной системы.

§ 3.2. Описание работы с программной системой.

§ 3.3. Описание системы цифрового радиовещания в формате DRM.

§ 3.4. Постановка задачи оптимизации параметров канала с многолучевым распространением для цифрового радио.

§ 3.5. Решение задачи оптимизации параметров канала цифрового радио стандартным генетическим алгоритмом.

§ 3.6. Решение задачи оптимизации параметров канала цифрового радио коэволюционным алгоритмом.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Коэволюционный алгоритм решения сложных задач оптимизации»

Высокие темпы информатизации различных видов деятельности в настоящее время привели к тому, что появилась возможность компьютерного I* моделирования и проектирования сложных систем, изучения их свойств и управления ими в условиях дефицита времени, ограниченности ресурсов, неполноты информации. Однако, для исследования характеристик любой системы математическими методами должна быть обязательно выполнена формализация, то есть построена математическая модель. Исследования с помощью математических моделей зачастую являются единственно возможным способом изучения сложных систем и решения важнейших практических задач управления.

Однако на практике подчас сложно зафиксировать свойства функциональной зависимости выходных параметров от входных величин, еще сложнее привести аналитическое описание такой зависимости. Поэтому при • ' разработке моделей сложных систем очень часто возникают задачи оптимизации, обладающие следующими свойствами: многоэкстремальность, алгоритмическое задание целевых функций, сложная конфигурация допустимой области, наличие нескольких типов переменных, нестационарность целевой функции. Причина нестационарности кроется в специфике окружающего нас мира, и с повышением уровня развития науки и техники, с усложнением функциональной, структурной и других составляющих технических систем и взаимосвязей между ними, все чаще в инженерной практике встречаются задачи, в которых приходится учитывать эту особенность.

Задачи оптимизации нестационарных многоэкстремальных алгоритмически заданных функций разнотипных переменных не решаются с помощью обычных оптимизационных процедур, что приводит к необходимости разрабатывать и применять более мощные методы. К таким методам относятся, в частности, эволюционные алгоритмы (ЭА), доказавшие свою эффективность при решении многих сложных задач и являющиеся одним из наиболее перспективных подходов в этой области. Однако эффективность использования ЭА определяется тщательной настройкой их параметров, что препятствует более широкому распространению эволюционных алгоритмов, т.к. требует от конечных пользователей высокой квалификации и большого опыта в применении ЭА, что редко наблюдается на практике. Поэтому исследование специфических свойств ЭА на широком классе задач оптимизации, выработка рекомендаций по правильной настройке на решаемую задачу и разработка подходов, позволяющих автоматизировать выбор эффективного ЭА в ходе решения практических задач, являются актуальной научно-технической задачей.

Целью данной диссертационной работы является совершенствование процесса оптимизации сложных систем эволюционными алгоритмами, направленное на обеспечение возможности адаптивного выбора эффективного алгоритма в ходе решения конкретной задачи.

Сформулированная цель предопределила следующую совокупность решаемых задач:

- исследовать эффективность стандартных эволюционных алгоритмов решения сложных задач оптимизации на представительном множестве тестовых функций,

- разработать и реализовать адаптивную процедуру, позволяющую автоматизировать выбор наиболее эффективного ЭА в ходе решения задачи оптимизации,

- реализовать разработанную процедуру в виде программного продукта, соответствующего современным требованиям,

- провести исследование эффективности разработанной процедуры на представительном множестве тестовых функций и сравнить ее эффективность со стандартными ЭА,

- установить параметры, существенно влияющие на эффективность разработанной процедуры, и выработать рекомендации по их настройке, провести апробацию разработанного подхода на реальной практической задаче.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовался аппарат системного анализа, исследования операций, теории оптимизации, теории вероятностей и математической статистики, методика создания прикладных интеллектуальных систем.

Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработан новый эволюционный алгоритм решения стационарных задач оптимизации, отличающийся от известных механизмом адаптивного выбора стратегии поиска решения.

2. Впервые разработан коэволюционный алгоритм решения нестационарных задач оптимизации, обладающий свойством адаптации стратегии поиска в ходе решения задачи.

3. Впервые установлено сочетание значений параметров коэволюционного алгоритма, обеспечивающее высокую эффективность решения сложных задач оптимизации.

Практическая значимость. Полученные в диссертационной работе рекомендации по настройке параметров коэволюционного алгоритма позволяют конечным пользователям, не владеющим аппаратом эволюционных алгоритмов, решать сложные задачи оптимизации, возникающие в реальной практике.

Реализация результатов работы. В ходе выполнения совместного проекта Сибирского государственного аэрокосмического университета и Института автоматизации управления Специальной высшей школы (г. Ульм, Германия) разработанные в диссертации алгоритмы использованы при решении актуальной практической задачи оптимизации параметров канала с многолучевым распространением сигнала для цифрового радио, что позволило усовершенствовать процесс проектирования соответствующих радиотехнических устройств.

Разработанная на основе коэволюционного алгоритма программная система решения сложных задач оптимизации прошла экспертизу и Зарегистрирована в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (№ гос. регистрации 50200400873 от 03.08.2004), что делает ее доступной широкому кругу специалистов по моделированию и оптимизации сложных систем.

Разработанные в диссертации алгоритмы и программная система используются в учебном процессе при проведении занятий по специальным курсам "Системы искусственного интеллекта" и "Адаптивные и эволюционные методы принятия решений" в Сибирском государственном аэрокосмическом университете, а также по общему курсу "Методы оптимизации" и специальным курсам "Системный анализ и управление", и "Эволюционные алгоритмы оптимизации" в Красноярском государственном университете.

Основные защищаемые положения:

1. Разработанный коэволюционный алгоритм решения задач стационарной оптимизации позволяет автоматически настраивать стратегию алгоритма в ходе поиска и превосходит по эффективности стандартные эволюционные алгоритмы.

2. Разработанный коэволюционный алгоритм решения задач нестационарной оптимизации за счет адаптации стратегии в ходе поиска превосходит обычные эволюционные алгоритмы по быстродействию и надежности.

3. Выработанные рекомендации по настройке параметров коэволюционных алгоритмов позволяют конечным пользователям, не владеющим аппаратом эволюционной оптимизации, успешно применять его в решении практических задач.

Публикации. По теме диссертации опубликовано тринадцать печатных работ, список которых приведен в конце автореферата [12-24].

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийских конференциях "Решетневские чтения" (2003-2004 гг.), региональной конференции "Красноярский край - освоение, развитие, перспективы" (2003), Красноярской краевой выставке технических идей и разработок (2003), Красноярской конференции молодых ученых "Информатика и информационные технологии" (2003), международной научно-практической конференции "Системный анализ в проектировании и управлении" (Санкт-Петербург, 2004), межрегиональной научно-практической конференции "Интеллект -2004", а также на научно-техническом семинаре Института автоматизации управления Высшей специальной школы г. Ульм (FHU, Германия, 2003), научных семинарах экспериментальной лаборатории интеллектуальных технологий и адаптации и кафедры САИО в СибГАУ (2003-2004 гг.) и научном семинаре кафедры механики и процессов управления Красноярского госуниверситета (2003, 2004).

Структура и объем работы. Диссертация содержит 109 страниц основного текста, состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 105 наименований и приложения.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Жукова, Марина Николаевна

Выводы

В данной главе описана работа программной системы, приведена подробная структура интерфейса, описаны основные правила действий для использования программы. Раскрыты особенности выбора индивидуальных алгоритмов, тестовых функций, описано каким образом осуществляется визуализация процесса поиска глобального оптимума.

С помощью программной системы были проведены все исследования коэволюционного алгоритма как стационарной, так и не стационарной оптимизации. На основе этой же программной системы проведено решение практической задачи оптимизации параметров канала с многолучевым распространением для цифрового радио.

Разработанная на основе коэволюционного алгоритма современная программная система позволяет решать как тестовые, так и практические задачи, связанные с оптимизацией параметров сложных систем. Эта программная система позволяет повысить эффективность исследования реальных и проектируемых систем управления за счет возможности быстрой настройки их параметров, которая осуществляется путем оптимизации их значений.

А также, в главе раскрыта идея передачи данных в формате DRM, являющегося один из наиболее перспективных направлений цифрового радио. Рассмотрены особенности передачи данных в формате DRM, приведена структурная схема передатчика и связанные с ним особенности. Показана актуальность разработки коэволюционного алгоритма решения сложных задач оптимизации на примере решения реальной практической задачи оптимизации параметров канала с многолучевым распространением для цифрового радио.

Таким образом, практическая задача "Моделирования и оптимизации параметров канала с многолучевым распространением для цифрового радио" продемонстрировала необходимость применения специализированных методов оптимизации (эволюционных и генетических алгоритмов). При этом обыкновенный генетический алгоритм справился с поставленной задачей только в комбинации с методом локального поиска. В то время как коэволюционный алгоритм стационарной оптимизации позволил достигнуть результат (для каналов 1, 2, 4 и 5 при отношении сигнал к шуму в 40 и 30%), по крайней мере, не хуже чем результат найденный комбинацией обыкновенного генетического алгоритма и метода локального спуска, а при меньшей амплитуде шума еще и лучше. А применение коэволюционного алгоритма для решения нестационарных задач оптимизации позволило решить поставленную задачу в режиме непрерывной передачи сигналов.

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие результаты: исследована эффективность стандартных эволюционных алгоритмов решения сложных задач оптимизации на представительном множестве тестовых функций, разработана и реализована адаптивная процедура, позволяющая автоматизировать выбор наиболее эффективного ЭА в ходе решения задачи оптимизации, данная процедура реализована в виде программного продукта, соответствующего современным требованиям, проведено исследование эффективности разработанной процедуры на представительном множестве тестовых функций и осуществлен сравнительный анализ ее эффективности со стандартными ЭА, установлены параметры, существенно влияющие на эффективность разработанной процедуры, и выработаны рекомендации по их настройке, проведена апробация разработанного подхода на реальной практической задаче.

Таким образом, в данной диссертационной работе решена задача адаптивного выбора эффективных стратегий эволюционных алгоритмов, имеющая существенное значение для теории и практики оптимизации сложных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Жукова, Марина Николаевна, 2004 год

1. Абдеев Р.Ф. Философия информационной цивилизации. М.: ВЛАДОС, 1994.

2. Акопян A.M. Генетические алгоритмы для решения задачи глобальной оптимизации. URL: http://www.cp.niif.spb.Su/inpe/4/gaover/gaover.htm

3. Антамошкин А. И др. Системный анализ: проектирование, оптимизация и приложения, т. 2. Под общ. ред. А. Антамошкина, Сибирское отделение Международной инженерной академии Красноярск: САА, 1996.

4. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998, 573с.

5. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации / В.В. Корнеев, А.Ф. Гареев, С.В. Васютин, В.В. Райх- М.: Издатель Молгачева С.В.: Нолидж, 2001.- 496 с.

6. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Под ред. Львовича Я.Е.: Учеб. пособие. Воронеж, 1995.

7. Батищев Д.И., Исаев С.А. Оптимизация многоэкстремальных функций с помощью генетических алгоритмов. URL: http://saisa.chat.ru/ga/summer 97.html

8. Батищев Д.И., Скидкина Л.Н., Трапезникова Н.В. Глобальная оптимизация с помощью эволюционно генетических алгоритмов / Мужвуз. сборник, ВГТУ, Воронеж, 1994.

9. Волкова, В.Н. Основы теории систем и системного анализа: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности "Системный анализ и управление" / В.Н. Волкова, А.А. Денисов 2-е изд., перераб. и доп.- СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.-512 с.

10. Гайдышев, И. Анализ и обработка данных: Специальный справочник / И. Гайдышев.- СПб: Питер, 2001.- 752 с.

11. Дегтярев Ю. И. Системный анализ и исследование операций. М.: Высшая школа, 1996.

12. Емельянова М.Н. Применение эволюционного алгоритма с коэволюционной стратегией в экономико-математическом моделировании / М.Н. Емельянова // Сборник трудов Всероссийской конференции "IIs Туполевские чтения" / Казань: КГАУ, 2003. С. 1214.

13. Емельянова М.Н. Эволюционные алгоритмы для многокритериальной и многоэкстремальной оптимизации / А.В. Гуменникова, М.Н. Емельянова, В.А. Клешков // Вестник НИИ СУВПТ (Вып. 13): Сб. научн. трудов.- Красноярск: НИИ СУВПТ, 2003.— С. 237-248.

14. Емельянова М.Н. Об оптимизации многоэкстремальных задач с помощью коэволюционного алгоритма / Емельянова М.Н. // Сборник трудов межвузовской конференции "Информатика и информационные технологии". Красноярск: КГТУ, 2003. - С. 69-70.

15. Емельянова М.Н. Коэволюционный алгоритм решения сложных задач оптимизации / Емельянова М.Н. // Сборник трудов 42-й научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых

16. СибГАУ. Красноярск: СибГАУ, 2004.

17. Емельянова М.Н. Коэволюционные алгоритмы и их применение в задаче оптимизации цифрового радиосигнала / Емельянова М.Н. // Вестник Университетского комплекса (Вып. 1): Сб. научн. трудов. -Красноярск: ВСФ РГУИТП, НИИ СУВПТ, 2004. С. 189-198.

18. Емельянова М.Н. Программная система "Coevolution vl.0" (система решения сложных задач оптимизации с помощью коэволюционного алгоритма) / Емельянова М.Н., Семенкин Е.С. // М.: ВНТИЦ (№ гос. per. 502004008732004). 12 с.Л

19. Жукова М.Н. О влиянии величины интервала адаптации на эффективность работы коэволюционного алгоритма / Жукова М.Н. //

20. Сборник трудов VIII Всероссийской научной конференции с международным участием "Решетневские чтения". Красноярск: СибГАУ, 2004.-С. 31-33.

21. Исаев С. А. Популярно о генетических алгоритмах. URL: http://saisa.chat.rU/ga/ga-pop.html#top

22. Ириков, В.А. Распределенные системы принятия решений. Теория и приложения / В.А. Ириков, В.Н. Тренев.- М.: Наука: Физматлит, 1999 — 288 с.

23. Искусство программирования на С. Фундаментальные алгоритмы, структуры данных и примеры приложений: Энциклопедия программиста: Пер. с англ. / Р. Хэзфилд, JI. Кирби, Д. Корбит и др.- К.: Диасофт, 2001.- 736 с.

24. Искусство программирования на С. Фундаментальные алгоритмы, структуры данных и примеры приложений: Энциклопедия программиста: Пер. с англ. / Р. Хэзфилд, JL Кирби, Д. Корбит и др.- К.: Диасофт, 2001 736 с.

25. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васютин С.В., Райх В.В. Базы данных: интеллектуальная обработка информации. М.: Нолидж, 2000. 352 с.

26. Кристиансен, Т. Perl: Библиотека программиста / Т. Кристиансен, Н. Торкингтон СПб.: Питер, 2001 - 736 с.

27. Липаев, В.В. Управление разработкой программных средств: Методы, стандарты, технология / В.В. Липаев- М.: Финансы и статистика, 1993.- 160 с.

28. Майерс, Г. Искусство тестирования программ / Г. Майерс; Пер с англ. под ред. Б.А. Позина М.: Финансы и статистика, 1982 - 176 с.

29. Олейников В.А. Основы оптимального и экстремального управления. М.: Высшая школа, 1969, 296с.

30. Орлов, С.А. Технологии разработки программного обеспечения: Учебник / С.А. Орлов.- СПб.: Питер, 2002.- 464 с.

31. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций / А.И. Солонина, Д. А. Улахович и др. СПб.: БХВ - Петербург, 2003.

32. Пантелеев, А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова- М.: Высшая школа, 2002 544

33. Поиск подходов к решению проблем / И.В. Прангишвили, Н.А. Абрамова, В.Ф. Спиридонов и др.- М.: Синтег, 1999 284 с.

34. Прангишвили, И.В. Системный подход и общесистемные закономерности / И.В. Прангишвили М.: Синтег, 2000 - 528 с.

35. Прангишвили, И.В. Энтропийные и другие системные закономерности: Вопросы управления сложными системами / И.В. Прангишвили; Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова М.: Наука, 2003.- 428 с.

36. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т.- 2-е изд., испр- Т.1: Айвазян, С.А. Теория вероятностей и прикладная статистика / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001 - 656 с.ч

37. Растригин Л. А. Адаптация сложных систем. М.: Наука, 1980.

38. Редько В. Прикладное эволюционное моделирование. Генетический алгоритм. Оценка эффективности генетического алгоритма. URL:http://www.keldysh.ru/BioCyber/Lecture 10.html

39. Рихтер С. Г. Цифровое радиовещание. М.: Горячая линия Телеком, 2004.

40. Семенкин Е.С., Лебедев В.А. Метод обобщенного адаптивного поиска для синтеза систем управления сложными объектами. М.: МАКС Пресс, 2002. - 320 с.

41. Семенкин Е.С., Семенкина О.Э., Коробейников С.П. Адаптивные поисковые методы оптимизации сложных систем-Красноярск: СИБУП, 1997.-355 с.

42. Семенкин Е.С., Терсков В.А. Модели и методы оптимизации систем управления сложными объектами. Красноярск: СЮИ МВД РФ, 2000. -211 с.

43. Соммервилл, И. Инженерия программного обеспечения: 6-е издание: Пер. с англ. / И. Соммервилл.- М: Издательский дом "Вильяме", 2002 — 624 с.

44. Стариков A. BaseGroup Labs. Генетические алгоритмы -математический аппарат. URL: http://www.basegroup.ru/genetic/math.htm

45. Столлингс, В. Операционные системы: 4-е издание: Пер. с англ. / В. Столлингс.- М.: Издательский дом "Вильяме", 2002 848 с.

46. Таха, X. Введение в исследование операций: 6-е издание: Пер. с англ. / X. Таха М: Издательский дом "Вильяме", 2001 - 912 с.

47. Трахтенгерц, Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений / Э.А. Трахтенгерц- М.: Синтег, 1998 376 с.

48. Трахтенгерц, Э.А. Субъективность в компьютерной поддержке V управленческих решений / Э.А. Трахтенгерц М.: Синтег, 2001.- 256 с

49. Уорсли, Дж. PostgreSQL. Для профессионалов / Дж. Уорсли, Дж. Дрейк.- СПб.: Питер, 2003.- 496 с.

50. Фогель JI., Оунэнс А., Уолш М. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование. Пер с англ. Зайченко Ю. П. Под ред. Ивахненко А. Г. М.:Мир, 1969.

51. Фокс, Дж. Программное обеспечение и его разработка: Пер. с англ. / Дж. Фокс.- М.: Мир, 1985.- 368 с.

52. Черноруцкий, И.Г. Методы оптимизации и принятия решений: Учебное пособие / И.Г. Черноруцкий.- СПб: Лань, 2001 384 с.

53. Шилдт, Г. Полный справочник по С: 4-е издание: Пер. с англ. / Г. Шилдт.- М.: Издательский дом "Вильяме", 2002 704 с.

54. Эбен, М. FreeBSD. Энциклопедия пользователя: Пер. с англ. / М. Эбен, Б. Таймэн- К.: ООО "ТИД "ДС", 2002.- 736 с.

55. Banzhaf W., Francone F. D., Nordin P. «The Effect of Extensive Use of the Mutation Operator on Generalization in Genetic Programming» Department of Computer Science, Dortmund University, Germany

56. Branke J. Memory Enchanced Evolutionary Algorithms for Changing Optimization Problems, Institute AIFB, University of Karlsruhe, 1999.

57. Branke J. Evolutionary Approaches to Dynamic Optimization Problems. Updated Survey. Institute AIFB, University of Karlsruhe, 1999.

58. Cramer Nichael Lynn «А representation for the adaptive generation of simple sequential programs» Proceedings of an International Conference on Genetic

59. Algorithms and Their Applications. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates 1985.

60. DeJong K. A. An analysis of the behavior of a class of genetic adaptive ц. systems, doctoral dissertation, University of Michigan, 1975, Dissertation

61. Abstracts International 36(10)5140B.

62. Eggermont J., Lenaerts T. Non-stationary Function Optimization using Evolutionary Algorithms with a Case-based Memory, Leiden Institute of Advanced Computer Science, Leiden University.

63. Eiben A. E., Baeck Т., Schoenauer M., Schwefel H. P. (Eds.) Fifth International Conference on Parallel Problem Solving from Nature (PPSN-V). Berlin: Springer, 1999.

64. Goldberg, D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1989.

65. Ф 68. Grefenstette J. J. Genetic algorithms for changing environments, Navy center for Applied Research in Artificial Intelligence, Naval Research Laboratory, Washington, DC 20375, USA.

66. Hemert J. et al. A "Futurist" approach to dynamic environments, 2000.

67. Holland, J. H. (1992). Adaptation in Natural and Artificial Systems. Cambridge, MA: MIT Press, 1992 (2nd edition).

68. Koza John R. «Genetic programming tutorial» URL: http://www.genetic-programming.com/gpanimatedtutorial.html

69. Koza John R. «Hierarchical genetic algorithms operating on populations of computer programs» Proceedings of the 11th International Joint Conference on Artificial Intelligence. San Mateo: Morgan Kaufman, 1989

70. Oppacher F., Wineberg M. The Shifting Balance Genetic Algorithm: Improving the GA in a Dynamic Environment. Intelligent System Research

71. Unit, School of Computer Science, Carleton University, Ottawa, Canada, K1S 5B6.

72. Poli Riccardo «Exact Schema Theory for Genetic Programming and % Variable-Length Genetic Algorithms with One-Point Crossover». Genetic

73. Programming and Evolvable Machines, 2, 2001.

74. Schwefel H.-P., R. Maenner (Eds.), Parallel Problem Solving from Nature -Proc. 1st Workshop PPSN, Berlin: Springer.

75. Trojanowski K., Michalewich Z. Searching for Optima in Non-stationary Environments, Institute of Computer Science, Polish Academy of Science, 1999.77. ITU-R Regulations.

76. Алябьев С.И., Воднев B.A., Попов О.Б. Цифровая передача и обработка сигналов ЗВ в трактах формирования и первичного распределения

77. Ф программ: Учебное пособие / МИС. М., 1989, 82 с.

78. Быховский М.А. Круги памяти (Очерки истории развития радиосвязи и вещания в XX столетии). М., МЦНТИ, ООО «Мобильные коммуникации», 2001. - 224 с.

79. Быховский М.А., Дотолев В.Г., Зубарев Ю.Б. Проблемы выделения полос частот для наземного цифрового звукового вещания в России // Электросвязь, 2000, №6, с. 18 21.

80. Быховский М.А., Дотолев В.Г., Дьячков, М.Н. и др. Рекомендации по решению проблем внедрения в России новых технологий радиосвязи и вещания // Электросвязь, 2001, №3, с. 10-15.

81. Гитлиц М.В. Перспективы цифровой обработки и передачи звуковых сигналов//Электросвязь, 1991, N2, с. 18-22.Л

82. Городников А.С. Цифровое радиовещание // Итоги науки и техники. Сер. Связь. М.: ВИНИТИ, 1991, т. 7, с. 80-142.

83. Дворецкий И.М., Дриацкий И.Н. Цифровая передача сигналов звукового вещания. М.: Радио и связь, 1987. - 192 с.

84. Денин А., Кацнельсон J1. Система цифрового радиовещания "Эврика-147" // Радио, 1996, № 8, с.30-32.

85. Донцова Г.А. Исследование и разработка методов анализа и обработки сигнала звукового вещания с использованием комплексного представления. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, МТУСИ, 2001.

86. Ефимов А.П. Цифровые методы в радиовещании: Учебное пособие / ВЗЭИС.-М., 1988.-90с.

87. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк J1.M. Теория передачи сигналов. М.: Радио и связь, 1986. - 304 с.

88. Иванов А.Б., Крупенников А.В. Система мониторинга качества сетей связи // Вестник связи, 2001, № 2, с. 51-56.

89. Иванчин А.Н., Литвин С.А., Попов О.Б., Рихтер С.Г. Эффективность обработки сигналов звукового вещания / Электросвязь, 2002, № 6, с. 7-10.

90. Иванчин А.Н., Рихтер С.Г. DRM современный стандарт цифрового радиовещания // Broadcasting. Телевидение и радиовещание, № 7 (27) ноябрь 2002, с. 60-64; №8 (28) декабрь 2002, с. 57-61.

91. Исаев А., Мишенков С. Цифровое радиовещание: состояние и перспективы // Радио, 1996, № 11, с. 6-7.

92. Кацнельсон Л. Результаты сравнительных испытаний систем цифрового звукового радиовещания // Радио, 1998, № 4, с. 68-70.

93. Лейбов А.З. Цифровое звуковое вещание // Электросвязь, 1993, N9, с. 27-29.

94. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации / А.Г. Зюко, А.И. Фалько, И.П. Панфилов и др.; Под ред. А.Г. Зю-ко. М.: Радио и связь, 1985. - 272 с.

95. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ./ Под ред. Д.Д. Кловского. -М.: Радио и связь. 2000. 800 с.

96. Регламент радиосвязи Российской Федерации. Вып.1. Утв. Госкомиссией по радиочастотам, М., 1999.

97. Рихтер С.Г. О путях внедрения цифрового радиовещания в России // Научно-техническая конференция. М., МТУСИ, 2000. Тезисы докладов, с. 205-206.

98. Спутниковая связь и вещание: Справочник. 3-е изд., перераб. и доп. Под ред. Л .Я. Кантора. - М.: Радио и связь, 1997. - 528 с.

99. Титов А., Рихтер С. Цифровое радиовещание в России как сделать и для кого? // Broadcasting. Телевидение и радиовещание № 7 (19) ноябрь 2001, с. 66-69.

100. Digital Radio: The sound of the Future. The Canadian Vision. Task Force of the Introduction of Digital Radio. Ottawa, Canada. Cat. No Co22-132/1993e, ISBN 0-662-20678-9.

101. European Telecommunication Standard ETSI TS 101 980 VI. 1.1 (200109). Technical Specification. Digital Radio Mondiale (DRM); System Specification.105. http://www.ibusiness.ru.