Адаптивные поисковые алгоритмы для решения сложных задач многокритериальной оптимизации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Гуменникова, Александра Викторовна

• Гуменникова, Александра Викторовна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гуменникова, Александра Викторовна

Введение.

Глава 1 Теоретические основы многокритериальных задач оптимизации и подходы к их решению.

§ 1.1 Постановка многокритериальной задачи.

§ 1.2 Классические методы решения задачи с векторным критерием.

§ 1.3 Эволюционный подход к векторной оптимизации.

§ 1.4 Методы многокритериальной оптимизации генетическими алгоритмами.

§ 1.5 Сравнительный анализ методов многокритериальной оптимизации генетическими алгоритмами при решении безусловных многокритериальных задач.

§ 1.6 Решение многокритериальных задач условной оптимизации многокритериальными генетическими алгоритмами.

Выводы.

Глава 2 Гибридные адаптивные алгоритмы решения сложных задач многокритериальной оптимизации.

§ 2.1 Гибридный алгоритм решения многокритериальных задач безусловной оптимизации.

§ 2.2 Адаптивный поисковый алгоритм решения многокритериальных задач условной оптимизации.

§ 2.3 Исследование эффективности гибридного алгоритма решения многокритериальных задач условной оптимизации.

Выводы.

Глава 3 Практическая реализация разработанных алгоритмов решения сложных задач многокритериальной оптимизации.

§ 3.1 Программная система для решения сложных задач многокритериальной оптимизации с помощью генетических алгоритмов.

§ 3.2 Задача принятия решений при управлении инновационными процессами реструктурированного предприятия ОПК.

§ 3.3 Решение задачи распределения общих ресурсов при управлении инновациями предприятия ОПК.

§ 3.4 Задача принятия решений при планировании программы выпуска инновационной продукции.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивные поисковые алгоритмы для решения сложных задач многокритериальной оптимизации»

Актуальность темы исследования. В процессе управления сложными техническими и организационно-техническими системами необходимо постоянно принимать непростые решения, связанные с учетом многих критериев качества и ограничений на ресурсы. Если такие решения принимать с использованием только интуиции и опыта руководителя, то будет достаточно сложно сделать оптимальный выбор. В этой связи необходимо разрабатывать и внедрять формализованные методы поддержки принятия решений.

Формальные математические модели принятия решений в настоящее время все более полно отражают сложность реальных практических проблем, что, с одной стороны, делает их более адекватными реальным системам, а с другой - приводит к необходимости решать все более сложные задачи оптимизации. Основные свойства реальных практических задач оптимизации -наличие многих критериев, существенных ограничений, разношкальных переменных и алгоритмическое задание функций - делают невозможным применение традиционных методов. Выходом из такой ситуации является использование адаптивных стохастических алгоритмов, успешно преодолевающих указанные трудности.

Одним из наиболее часто применяемых в такой обстановке подходов являются эволюционные алгоритмы, представляющие собой стохастические оптимизационные процедуры, имитирующие процессы естественной эволюции, в частности - генетические алгоритмы (ГА). Алгоритмическое задание функций и разношкальность переменных не представляют дополнительных трудностей для ГА, которые работают с бинаризованными представлениями решений и не требуют информации о свойствах целевых функций. Однако наличие многих критериев и ограничений затрудняют применение ГА в практических задачах, т.к. большинство подходов, предложенных в области эволюционной оптимизации, ориентированы только на одну проблему, т.е. либо на многокритериальное^, либо на наличие ограничений. Подходы, сочетающие оба направления, встречаются редко и их эффективность не всегда удовлетворительна.

Таким образом, совершенствование существующих и разработка новых эффективных адаптивных поисковых алгоритмов условной многокритериальной оптимизации является актуальной научной задачей.

Целью диссертационной работы является совершенствование эволюционных алгоритмов поддержки принятия многокритериальных решений при управлении сложными системами.

Поставленная цель предопределила необходимость решения следующего комплекса взаимосвязанных задач:

1. На основе анализа классических подходов к решению задач многокритериальной оптимизации выявить области их недостаточной эффективности по сравнению с эволюционным подходом к решению задач данного класса.

2. Провести сравнительный анализ эффективности существующих методов многокритериальной оптимизации генетическими алгоритмами с целью выявления наиболее перспективного подхода и направления его совершенствования.

3. Разработать модифицированные адаптивные поисковые алгоритмы решения многокритериальных задач условной и безусловной оптимизации, более эффективно решающие сложные задачи, и оценить их эффективность.

4. Исследовать различные варианты предложенного подхода с целью выявления наиболее эффективной процедуры поиска оптимальных решений многокритериальных условных и безусловных задач.

5. Разработать программную систему, реализующую предложенные алгоритмы и исследовать ее работоспособность и эффективность на тестовых задачах.

6. Провести апробацию предложенного алгоритмического и программного обеспечения при решении реальных практических задач принятия решений в условиях многоцелевого выбора при управлении сложными системами.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовался аппарат системного анализа, теории оптимизации, исследования операций, эволюционной оптимизации, теории вероятности и математической статистики, методика создания прикладных интеллектуальных систем.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработан новый гибридный алгоритм решения многокритериальных задач безусловной оптимизации, отличающийся от известных организацией взаимодействия локального и эволюционного поиска и позволяющий строить представительную аппроксимацию множества и фронта Парето.

2. Предложен модифицированный гибридный алгоритм решения многокритериальных задач условной оптимизации, отличающийся от известных способом учета существенных ограничений и позволяющий эффективно решать сложные задачи оптимизации.

3. Предложены модифицированные математические модели оптимизации планирования работы производственного предприятия, отличающиеся от известных наличием нескольких критериев оптимизации и использованием смешанных переменных.

Практическая значимость. На основе предложенного алгоритмического обеспечения создана программная система, которая позволяет пользователю, не владеющему аппаратом многокритериальной эволюционной оптимизации, решать реальные практические задачи принятия решений. Работоспособность системы продемонстрирована на примере реальных задач планирования производственной деятельности машиностроительного предприятия.

Реализация полученных результатов работы. Программная система решения многокритериальных задач условной и безусловной оптимизации с помощью генетических алгоритмов прошла экспертизу и зарегистрирована в Отраслевом фонде алгоритмов и программ при Федеральном агентстве по образованию (№ государственной регистрации 50200501526).

Построенные в диссертации формальные модели планирования производства и разработанная программная система использованы при решении реальных задач планирования и анализа текущей деятельности Химзавода -филиала ФГУП «Красмашзавод» (п. Подгорный Красноярского края) и переданы для включения в состав автоматизированной системы управления предприятием.

Разработанные алгоритмы и программная система используются в учебном процессе при проведении занятий по специальным курсам "Системы искусственного интеллекта" и "Адаптация и эволюционные методы принятия решений" в Сибирском государственном аэрокосмическом университете, а также по специальным курсам "Системный анализ и управление" и "Эволюционные алгоритмы оптимизации" в Красноярском государственном университете.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный гибридный алгоритм решения многокритериальных задач безусловной оптимизации обеспечивает представительную аппроксимацию множества эффективных решений.

2. Модифицированный гибридный алгоритм многокритериальной условной оптимизации позволяет получать решения практических задач с достаточной точностью при приемлемых временных затратах.

3. Предложенные модифицированные математические модели оптимизации планирования работы производственного предприятия позволяют более полно учитывать реальные условия функционирования таких предприятий.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции «Решетневские чтения» (2003, 2004 гг.), Региональной конференции «Красноярский край - освоение, развитие, перспективы» (2003 г.), 4-й Международной конференции «Актуальные проблемы современной науки» (г. Самара, 2003 г.), Всероссийской (с международным участием) научной конференции XI Туполевские чтения (г. Казань, 2003 г.), Международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» (г. Санкт-Петербург, 2004 г.), III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (г. Анжеро-Судженск, 2004 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы авиации и космонавтики» (2005 г.), VI Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям с участием иностранных ученых (г. Кемерово, 2005 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Молодежь и наука: начало XXI века» (2005 г.), IX Международной научной конференции «Решетневские чтения» (2005 г.), а также на научных семинарах экспериментальной лаборатории интеллектуальных технологий и адаптации и кафедры САИО в СибГАУ (2003-2005 гг.) и научном семинаре кафедры механики и процессов управления Красноярского государственного университета (2006 г.).

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 16 печатных работ, перечень которых приводится в конце библиографического списка [100-115].

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 115 страницах основного текста и состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 115 наименований и приложения.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Гуменникова, Александра Викторовна

Выводы

Таким образом, в данной главе разработанный и описанный в главе 2 гибридный алгоритм решения сложных задач многокритериальной оптимизации был апробирован на реальных практических задачах принятия многокритериальных решений при управлении инновационными процессами реструктурированного предприятия ОПК, при решении которых он доказал свою эффективность.

Анализ моделей, возникающих в подобных задачах, показывает, что в их основе лежат не до конца реалистичные предположения, т.е. их адекватность реальной ситуации может быть повышена. Предложенные в главе модифицированные математические модели оптимизации планирования работы производственного предприятия позволяют не только определить возможность включения (или невключения) той или иной инновации в общий портфель в соответствии с ее прибыльностью, обеспеченностью финансами и рискованностью внедрения, но и учесть динамику выполнения проекта, предусмотреть распределение вкладываемых средств по временным интервалам с выбором наилучшего распределение, а также учесть объемы производимой продукции.

Анализ предложенных модифицированных моделей, позволяющих более гибко учитывать реальные свойства инновационных процессов, показывает, что формируемые ими оптимизационные задачи обладают следующими свойствами, делающими их сложными для решения известными методами: разнотипные переменные (вещественные, целочисленные, бинарные), нелинейные (возможно алгоритмически заданные) целевые функции и функции-ограничения. С решением задач указанного класса без труда справляется разработанная в диссертации схема гибридного эволюционного алгоритма.

Проведение исследований работоспособности предложенного в диссертационной работе подхода стало возможным благодаря созданной программной системе, которая позволяет решать как тестовые, так и практические сложные задачи многокритериальной оптимизации и, в результате, облегчает ЛПР окончательный выбор решения. Описание самой системы и рекомендации по работе с ней также приводятся в данной главе.

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие результаты:

1. Проведен анализ классических подходов к решению сложных задач многокритериальной оптимизации и выявлены их основные недостатки по сравнению с эволюционным подходом к решению задач данного класса.

2. Проведен сравнительный анализ существующих методов многокритериальной оптимизации генетическими алгоритмами. В результате выявлен наиболее перспективный подход и направления его совершенствования.

3. Разработан гибридный адаптивный поисковый алгоритм решения многокритериальных задач безусловной оптимизации, сочетающий метод многокритериальной оптимизации генетическими алгоритмами и паретов-ский локальный поиск. Показано его преимущество над традиционными алгоритмами.

4. Разработан гибридный адаптивный алгоритм решения задач условной многокритериальной оптимизации, эффективно сочетающий эволюционный алгоритм, паретовский локальный поиск и обычный локальный поиск и обеспечивающий представительную аппроксимацию множества недоминируемых решений. Показано его преимущество над традиционными подходами.

5. Алгоритмы реализованы в виде интегрированной программной системы, позволяющей эффективно решать тестовые и реальные задачи условной и безусловной многокритериальной оптимизации.

6. Проведена успешная апробация предложенного алгоритмического и программного обеспечения при решении реальных практических задач принятия решений в условиях многоцелевого выбора.

Таким образом, в диссертационной работе разработаны, реализованы и исследованы новые алгоритмы решения сложных задач многокритериальной оптимизации, что имеет существенное значение для теории и практики поддержки принятия решений при управлении сложными системами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гуменникова, Александра Викторовна, 2006 год

1. Аоки М. Введение в методы оптимизации. Перев. с англ., М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1977. - 344 с.

2. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 128 е.: ил.

3. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач/ Уч. пособие. Воронеж: ВГТУ, 1995. - 69 с.

4. Беляков Г.П. и др. Основы системотехники: Учеб. Пособие для вузов/ Г.П. Беляков, В.А. Сарычев, В.А. Сорокин, В.О. Чернышев. Под ред. В.О. Чернышева. Томск: МГП «РАСКО», 1992. 312 с.: ил.

5. Березовский Б.А., Гнедин А.Г. Задача наилучшего выбора / Отв. ред. Трахтенгерц Э.А. М.: Наука, 1984. - 196 с.

6. Букатова И.Л., Ю.И. Михасев, A.M. Шаров. Эвоинформатика: Теория и практика эволюционного моделирования. М.: Мир, 1991. - 206 с.

7. Вороновский Г.К., и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. X.: ОСНОВА, 1997.

8. Гарипов В.Р. Многокритериальная оптимизация систем управления сложными объектами методами эволюционного поиска. — Дисс. канд. техн. наук. Красноярск: САА, 1999.

9. Гафт М.Г. Принятие решений при многих критериях. М., 1979.

10. Горелик В.А., Горелов М.А., Кононенко А.Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. М.; Радио и связь, 1991. - 288 с.

11. Дегтярев Ю. И. Системный анализ и исследование операций. М.: Высшая школа, 1996.

12. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 296 с. - (Теория и методы системного анализа.)

13. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание, 1985. - 32 с. - (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Математика, кибернетика»; № 10).

14. Журавлев Ю.И., Финкельштейн Ю.Ю. Локальные алгоритмы для задач линейного целочисленного программирования. Проблемы кибернетики. -М.: Наука, 1965. Вып. 14. С. 289-295.

15. Исаев С.А. Популярно о генетических алгоритмах. URL: http://saisa.chat.m/ga/ga-pop.html#top.

16. Искусство программирования на С. Фундаментальные алгоритмы, структуры данных и примеры приложений: Энциклопедия программиста: Пер. с англ. / Р. Хэзфилд, Л. Кирби, Д. Корбит и др.- К.: Диасофт, 2001.- 736 с.

17. Кинев Ю.Ю. Оценка рисков финансово-хозяйственной деятельности предприятий на этапе принятия управленческого решения // Маркетинг в России и за рубежом, №5, 2000.

18. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ./Под ред. И.Ф. Шахнова. — М.: Радио и связь, 1981. 560 с. ил.

19. Клешков В.М. Модели и алгоритмы распределения общих ресурсов при управлении инновациями реструктурированного предприятия ВПК. Дисс. канд. техн. наук. - Красноярск: НИИ СУВПТ, 2003, 165 с.

20. Коробейников С.П. Методы многокритериальной оптимизации для задач синтеза управления сложными объектами. — Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Красноярск: ГХК, 1997. 174 с.

21. Круглов М. Генетические алгоритмы. Компьютерная газета. URL: http://www.nestor.rninsk.by/kg.

22. Крыжановский В.Г. Реструктуризация предприятия. Конспект лекций. М.: Издательство ПРИОР, ИВАКО Аналитик, 1998. - 48 с.

23. Кузин Б.И., Юрьев В.Н., Шахдинаров Г.М. Методы и модели управления фирмой. СПб.: Питер, 2001. - 432 с.

24. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Таганрог: изд-во ТРТУ, 1998.-242 с.

25. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979.

26. Липский В. Комбинаторика для программистов: пер. с польск. М.: Мир, 1988.-213 с.

27. Мазур И.И., Шапиро В.Д. Реструктуризация предприятий и компаний. Справочное пособие для специалистов и предпринимателей. М.: Высшая школа, 2000. - 587 с.

28. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. М., 1987.

29. Математика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. 3-е изд. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. -848 с.

30. Машунин Ю.К. Модели и методы многокритериальной оптимизации. -М: Наука, 1982.-128 с.

31. Многокритериальная оптимизация. Математические аспекты. / Березовский Б.А. и др. М.: Наука, 1989. - 128 с.

32. Многокритериальные задачи принятия решений. Под ред. Д.М. Гви-шиани, С.В. Емельянова. М.: Машиностроение, 1978.

33. Одинцов М.В., Ежкин Л.В. Корпоратизация и реструктуризация как две стороны реформирования предприятия // Маркетинг в России, № 6, 2000.

34. Озерной В.М. Принципы построения и использования многокритериальных моделей задач принятия решений // Проблемы принятия решений. Вып. 5. М.: ИПУ, 1974. С. 3-15.

35. Орлов С.А. Технологии разработки программного обеспечения: Учебник / С.А. Орлов. СПб.: Питер, 2002 - 464 с.

36. Памятка автору: методические указания по типологии, стандартизации и структуре вузовской литературы / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2005. - 72 с.

37. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. М.: Наука, 1975.

38. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа: Учеб. 2-е изд., доп. Томск: Изд-во HTJT, 1997. - 369 е.: ил.

39. Подиновский В.В. Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности однородными критериями / В.В. Подиновский // Автоматика и телемеханики, 1976. №11. С. 118-127.

40. Подиновский В.В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений / В.В. Подиновский // Многокритериальные задачи принятия решений. М.: Машиностроение, 1978. С. 48-82.

41. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М., «Сов. радио», 1975. 192 с.

42. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 256 с.

43. Прангишвили И.В. Энтропийные и другие системные закономерности: Вопросы управления сложными системами / И.В. Прангишвили; Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова М.: Наука, 2003 — 428 с.

44. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие / B.C. Пугачев 2-е изд., испр. и доп.- М.: Физматлит, 2002496 с.

45. Растригин JI.A. Случайный поиск. М.: Знание, 1979.

46. Редько В. Прикладное эволюционное моделирование. Генетический алгоритм. Оценка эффективности генетического алгоритма. URL:http://www.keldysh.ru/BioCvber/Lecturel 0.html.

47. Резников Б.А. Методы и алгоритмы оптимизации на дискретных моделях сложных систем. JL: ВИКИ им. Можайского, 1983. - 250 с.

48. Реформирование предприятий. Типовая программа. Методические рекомендации. Опыт реструктуризации. Сб. документов. М.: Издательский центр «Акционер», 1998. - 151 с.

49. Семенкин Е.С., Лебедев В.А. Метод обобщенного адаптивного поиска для синтеза систем управления сложными объектами. М.: МАКС-Пресс, 2002. - 320 с.

50. Семенкин Е.С., Семенкина О.Э., Коробейников С.П. Адаптивные поисковые методы оптимизации сложных систем. Красноярск: СИБУП, 1996.-275 с.

51. Семенкин Е.С., Семенкина О.Э., Коробейников С.П. Оптимизация технических систем. Учебное пособие. Красноярск: СИБУП, 1996. -284 с.

52. Семенкин Е.С., Семенкина О.Э., Терсков В.А. Методы оптимизации в управлении сложными системами. Красноярск: СЮИ МВД РФ, 2001. - 325 с.

53. Семенкин Е.С., Терсков В.А. Модели и методы оптимизации сложных систем. Красноярск: СибЮИ MB РФ, 2000. - 211 с.

54. Семенкина О.Э., Жидков В.В. Оптимизация управления сложными системами методом обобщенного локального поиска. М.: МАКС Пресс, 2002.-215 с.

55. Серов В.А. Генетический алгоритм многокритериальной оптимизации / В.А. Серов, Ю.В. Горячев // Проблемы теории и практики в инженерных исследованиях: Сб. научных трудов. М.: Машиностроение, 1999, с. 23-29.

56. Соммервилл И. Инженерия программного обеспечения: 6-е издание: Пер. с англ. / И. Соммервилл -М: Издательский дом "Вильяме", 2002624 с.

57. Стариков A. BaseGroup Labs. Генетические алгоритмы математический аппарат. URL: http://vyww.basegroup.ru/genetic/rnath.htrri.

58. Струнков Т. Что такое генетические алгоритмы / PC Week RE 19/99. URL: http://www.neuroproiect.ru/gene.htm.

59. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений / Э.А. Трахтенгерц. М.: Синтег, 1998 - 376 с.

60. Тренев В.Н., Ириков В.А., Ильдеменов С.В., Леонтьев С.В., Балашов В.Г. Реформирование и реструктуризация предприятия. Методика и опыт. М.: Издательство ПРИОР, 1998. - 320 с.

61. Фогель Л., Оуэне А., Уолш М. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование. Пер с англ. Зайченко Ю.П. Под ред. Ивахненко А.Г. М.: Мир, 1969. - 230 с.

62. Фокс Дж. Программное обеспечение и его разработка: Пер. с англ. / Дж. Фокс.-М.: Мир, 1985 368 с.

63. Хайниш С.В., Клешков В.М., Бородин А.Н. Российское предприятие ВПК: выжить и развиваться. (На примере реформирования и развития Химзавода филиала ФГУП «КРАСМАШ»). - М.: Рохос, 2003. - 240 е., цв. вкл. (Из опыта управленческого консультирования.)

64. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации и принятия решений: Учебное пособие / И.Г. Черноруцкий СПб: Лань, 2001 - 384 с.

65. Шамис В. Borland C++Builder 5: учебный курс. СПб.: Питер, 2002. -688 е.: ил.

66. Шилдт Г. Полный справочник по С: 4-е издание: Пер. с англ. / Г. Шилдт.-М.: Издательский дом "Вильяме", 2002.- 704 с.

67. Экономико-математические модели в организации и планировании промышленного предприятия / Под ред. Кузина Б.И. Л: Изд-во ЛГУ, 1982.

68. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 320 с. (Теория и методы системного анализа.)

69. Antamoshkin A., Schwefel Н.-Р., Torn A., Yin G., Zilinskas A. System Analysis, Design and Optimization. An Introduction. Krasnoyarsk, 1993. - 203 p.

70. Baker J. Adaptive selection methods for genetic algorithms. Proc. International Conf. on Genetic Algorithms and Their Applications. J. Grefenstette, ed. Lawrence Erlbaum, 1985.

71. Baker J. Reducing Bias and Inefficieny in the Selection Algorithm. Genetic Algorithms and Their Applications: Proc. Second International Conf. J. Grefenstette, ed. Lawrence Erlbaum, 1987.

72. Bentley P.J., Wakefield J.P. Finding Acceptable Solutions in the Pareto-Optimal Range using Multiobjective Genetic Algorithms. In Proceedings of the 2nd On-Line World Conference on Soft Computing in Engineering Design and Manufacturing, 1997.

73. Cieniawski S. E. An investigation of the ability of genetic algorithms to generate the tradeoff curse of a multi-objective groundwater monitoring problem. Master's thesis. University of Illinois at Urbana-Champaign. 1993.

74. Coello Coello Carlos A. An empirical study of evolutionary techniques for multiobjective optimization in engineering design. PhD thesis. Department of computer science, Tulane university. New Orleans, LA, apr 1996.

75. Coello Coello C.A. A comprehensive survey of evolutionary-based multiobjective optimization techniques. Laboratorio Nacional de Informatica Avanzada, Veracruz, Mexico, 1998.

76. Cohon J. Multiobjective Programming and Planning, John Wiley, New York, 1978.

77. Deb K. Multi objective genetic algorithms: Problems difficulties and construction of test Functions / Evolutionary Computation, Vol. 7. Pp. 205230, 1999.

78. Deb K. Multi-objective Optimization using Evolutionary Algorithms. Chichester, UK: Wiley, 2001.

79. Deb K., Pratap A., Agarwal S., Meyarivan T. A Fast and Elitist Multi-objective Genetic Algorithm: NSGA II. KanGAL Report No. 200001. Indian Institute of Technology, Kanpur, India, 2000.

80. Fonseca C.M., Fleming P.J. Multiobjective optimization and multiple constraint handling with evolutionary algorithms Part I: A unified formulation. Technical report 564, University of Sheffield, Sheffield, UK, January 1995.

81. Fonseca C.M., Fleming P.J. Genetic algorithms for multi-objective optimization: Formulation, discussion and generalization / In Proceedings of the First International Conference on Genetic Algorithms, San Mateo, 1993. -Pp. 416-423.

82. Fonseca C.M., Fleming P.J. Multiobjective optimization and multiple constraint handling with evolutionary algorithms Part II: Application example. Technical report 565, University of Sheffield, Sheffield, UK, January 1995.

83. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Reading, MA: Addison-Wesley, 1989.

84. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. Cambridge, MA: MIT Press, 1992 (2nd edition).

85. Horn J., Nafpliotis N., Goldberg D. E. A niched Pareto genetic algorithm for multiobjective optimization. In Proceedings of the First IEEE Conference on Evolutionary Computation, Vol. 1, Piscataway, 1994. P. 82-87.ft

86. Kauffman S.A. Adaptation on rugged fitness landscapes. In lectures Notes on Complexity, D. Stein (Ed.), Addison-Wesley, pp. 527-618, 1989.

87. Knowles J., Corne D. The Pareto archived evolution strategy: A new baseline algorithm for multiobjective optimization. Proceedings of the 1999 Congress on Evolutionary Computation, Piscataway, New Jersey: IEEE Service Center, 1999, pp. 98-105.

88. Koski J., Oscyczka A. Multi-criteria Design Optimization. Springer-Verlag, 1990.

89. Michalewicz Z. Genetic algorithms, numerical optimization and constraints. // Proc. of the Sixth Int. Conf. on Genetic Algorithms and their Applications, Pittsburgh, PA, 1995.

90. Ray Т., Kang Т., Chye S. Multiobjective design optimization by an evolutionary algorithm. Engineering Optimization, 2001.

91. Schaffer J.D. Multiple objective optimization with vector evaluated genetic algorithms. In J. J. Grefenstette (Ed.), Proceedings of an International Conference on Genetic Algorithms and Their Applications, Pittsburgh, PA, 1985.-P. 93-100.

92. Schwefel H.-P. Evolution and Optimum Seeking.-N.Y.: Whiley Publ., 1995.-612 pp.

93. Steuer R.E. Multiple Criteria Optimization. John Wiley, New York, 1986.

94. Srinivas N., Deb K. Multiple-Objective function optimization using non-dominated sorting genetic algorithms. Evolutionary Computation, Vol. 2, pp. 221-248, 1995.

95. Van Veldhuizen D. Multiobjective evolutionary algorithms: Classifications, analyses, and new innovations. PhD Dissertation and Technical Report No. AFIT/DS/ENG/99-01, Dayton, Ohio: Air Force Institute of Technology,1999.

96. Watanabe S., Hiroyasu Т., Miki M. NCGA: Neighborhood Cultivation Genetic Algorithm for Multi-Objective Optimization Problems. Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference, pp. 458-465, 2002.

97. Zitzler E., Deb K., Thiele L. Comparison of multiobjective evolutionary algorithms: Empirical results. Evolutionary Computation, Vol. 8, pp. 173-195,2000.

98. Zitzler E., Thiele L. Multiobjective evolutionary algorithms: A comparative case study and the strength Pareto approach // IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol. 3, No. 4, pp. 257-271, 1999.

99. Публикации автора диссертации:

100. СибГАУ. Красноярск, 2003. - Вып. 4. - С. 14-23.

101. Гуменникова А.В. Эволюционные алгоритмы для многокритериальной и многоэкстремальной оптимизации / А.В. Гуменникова, М.Н. Емельянова, В.М. Клешков // Вестник НИИ СУВПТ / НИИ СУВПТ. Красно

102. Щ ярск, 2003. Вып. 13. - С. 237-248.

103. Красноярск, 2004. Вып. 5. - С. 70-76.

104. Гуменникова А.В. Модели и алгоритмы формирования инновационной программы реструктурированного предприятия ВПК / А.В. Гуменникова, К.В. Гупалов // Межрегиональная научно-практическая конференция «Интеллект 2004» / СИБУП. Красноярск, 2004. - С. 3-5.

105. Гуменникова А.В. Решение многокритериальных задач условной и безусловной оптимизации с помощью генетических алгоритмов Mul-tiobjectiveGA v.1.0 / А.В. Гуменникова, Е.С. Семенкин // М.: ВНТИЦ, 2005. № гос. per. 50200501526. 12 с.

106. ИЗ. Гуменникова А.В. Решение многокритериальных задач условной и безусловной оптимизации с помощью генетических алгоритмов MultiobjectiveGA v.1.0 / А.В. Гуменникова, Е.С. Семенкин // Компьютерные учебные программы и инновации. -2005, №8. С. 16.

107. Гуменникова А.В. О коэволюционном алгоритме для решения многокритериальных задач оптимизации / А.В. Гуменникова // IX Междунар. науч. конф. «Решетневские чтения» / СибГАУ. — Красноярск, 2005. С. ' 17-18.