Характеризация структурных особенностей биомедицинских изображений с помощью специализированных нейронных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат физико-математических наук Ильин, Станислав Владимирович

• Ильин, Станислав Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ильин, Станислав Владимирович

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Методы повышения информативности биомедиципских изображений.

1.1. Введение.

1.2. Методы увеличения контраста.

1.3. Методы повышения резкости.

1.4. Фильтрация шума.

1.5. Методы сегментация изображений.

1.6. Выводы.

Глава 2. Нейроино-сетевая идентификация бинарных рассеивателей.

2.1. Введение.

2.2. Однонаправленные нейронные сети.

2.2.1. Модель нейрона.

2.2.2. Обобщённая модель многослойного перцептрона.

2.2.3. Архитектура перцептрона.

2.2.4. Обучение перцептрона. Алгоритм обратного распространения.

2.3. Численное моделирование бинарных рассеивателей.

2.3.1. Геометрия задачи.

2.3.2. Модель обратной задачи рассеяния в слоисто-неоднородной среде.

2.3.3. Метод решения обратной задачи рассеяния с помощью однонаправленных нейронных сетей.

2.3.4. Численное моделирование задачи нейроино-сетевой идентификации бинарных рассеивателей.

2.4. Моделирование специализированных нейронных сетей для решения обратной задачи рассеяния.

2.5. Выводы.

Глава 3. Нейрошю-сетевая сегментация биомедицинских изображений.

3.1. Введение.

3.2. Сегментация изображений с помощью нейронных сетей.

3.3. Нейронные сети встречного распространения.

3.3.1. Самоорганизующаяся нейронная сеть Кохопена.

3.3.2. Нейронная сеть встречного распространения.

3.2.3. Оценка плотности распределения вероятностей.

3.2.4. Предварительная обработка входных векторов.

3.4. Метод сегментации биомедиципских изображений с использованием нейронных сетей встречного распространения.

3.5. Выводы.

Глава 4. Моделирование пейронпо-сетевой сегментации ультразвуковых изображений.

4.1. Введение.

4.2. Определение количественных характеристик локализованной в среде неоднородности.

4.3. Моделирование задачи ультразвукового сканирования.

4.3.1. Расчет падающего поля.

4.3.2. Расчет рассеянного поля.

4.3.3. Измерительные ультразвуковые данные.

4.4. Генерация тестовых ультразвуковых изображений.

4.5. Программная реализация алгоритма нейронно-сетевой сегментации.

4.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Характеризация структурных особенностей биомедицинских изображений с помощью специализированных нейронных сетей»

Актуальность работы

Современные биомедицинские изображения, формируемые в процессе обработки данных многоракурсного или многочастотного сканирования, представляют собой в большинстве случаев результат реализации тех или иных алгоритмов цифровой реконструкции (в частности, алгоритмов обработки данных ультразвуковых исследований). Эти изображения довольно специфичны и требуют от врача-диагпоста большого и разностороннего опыта работы для их адекватной интерпретации.

В помощь персоналу выпускаются различные атласы биомедицинских изображений, применяется адаптивная регулировка яркости и контраста и т.д. Однако, задача сегментации биомедицинских изображений, т.е. выделения па этих изображениях областей, соответствующих биотканям с одинаковыми характеристиками, остается одной из наиболее актуальных для развития современных диагностических методов. Например, для того, чтобы построить трехмерное изображение головного мозга по результатам томографического исследования головы, необходимо выделить элементы изображеиия, характерные именно для мозговой ткани. Следует заметить, что задачи данного класса относятся к более широкой области исследования, а именно к разработке программных средств распознавания образов и визуализации.

Нейронно-сетевой подход имеет преимущества перед традиционными математическими методами в трех случаях. Во-первых, когда рассматриваемая задача в силу конкретных особенностей не поддается адекватной формализации, поскольку содержит элементы неопределенности, не формализуемые традиционными математическими методами. Во-вторых, когда рассматриваемая задача формализуема, но на настоящее время отсутствует аппарат для ее решения. В-третьих, когда для рассматриваемой, хорошо формализуемой задачи существует соответствующий математический аппарат, но реализация вычислений с его помощью на базе имеющихся вычислительных систем не удовлетворяет требованиям получения решений по времени, размеру, весу, энергопотреблению и др.

В такой ситуации приходится либо производить упрощение алгоритмов, что снижает качество решений, либо применять эффективные алгоритмы для управления параллельными процессами обработки многомерных измерительных данных, в частности соответствующий пейроино-сетевой подход при условии, что он обеспечит нужное качество выполнения задачи.

Несмотря на большое количество публикаций, посвященных нейронным сетям в целом и их приложениям, лишь в последние 5-10 лет сформировался устойчивый интерес к исследованию возможностей применения нейропно-сетевых подходов к решению различного рода обратных задач математической физики, в том числе задач формирования, реставрации и интерпретации изображений.

Целыо работы являлись разработка и исследование процедур идентификации структурных характеристик неодпородностей и сегментации биомедицинских изображений, основанных на использовании специализированных нейронных сетей, в том числе нейронных сетей прямого и встречного распространения, в рамках более общей области исследования, а именно разработки программных средств распознавания образов и визуализации.

Научная новизна работы

• Разработан метод увеличения эффективности процессов обработки данных биомедицинского типа, обеспечивающий повышение информативности биомедицинских изображений в процессе их сегментации с использованием нейронных сетей встречного распространения.

• Предложен способ идентификации характеристик рефракционных неодпородностей, базирующийся на принципах обучения специализированных нейронных сетей по наборам данных акустического многопозициопного сканирования.

• Показано, что задача восстановления бинарных неодпородностей, полностью характеризуемых малым числом параметров, тождественна при использовании многослойного перцептрона задаче идентификации или синтеза неоднородности, чьи характеристики наиболее точным образом соответствуют исходному набору измеренных данных рассеяния.

Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их соответствием твёрдо установленным теоретическим и экспериментальным фактам, использованием общепринятых методов, проверкой на модельных объектах, а также их внутренней согласованностью и непротиворечивостью.

Практическая и научная ценность работы

• Предложенный метод сегментации изображений биомедицинекого типа может использоваться в современных медицинских диагностических комплексах.

• Применение иейронпо-сетевого подхода к решению задач идентификации структурных неоднородноетей по данным неинвазивпого эксперимента, является основой для создания устройств параллельной обработки измерительных данных, базирующихся па применении эффективных алгоритмов управления такого рода параллельными процессами.

• Результаты исследований могут быть также использованы в дефектоскопии, в задачах инженерной визуализации, при обработке данных томографических, рентгенологических и голографических экспериментов.

Основные научные положения, выносимые на защиту

• Предложенный метод сегментации, основанный на использовании нейронных сетей встречного распространения, позволяет эффективно идентифицировать различные типы биологических тканей.

• Разработанная программа нейронно-сетевой сегментации обеспечивает возможность производить сегментацию изображений биомедиципского типа с высокой точностью.

• Задача идентификации неоднородноетей, характеризуемых малым числом параметров, может быть решена с помощью обработки исходного набора измерительных данных рассеяния посредством многослойного перцептрона.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены:

• на VIII, IX, X, XII всероссийских межвузовских НТК студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика" (Москва, 2001, 2002, 2003, 2005);

• на конференции «Humboldtian Conference «Biomedical Sciences-2001» (Moscow, 2001);

• па конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (Москва, 2002);

• на Нижегородской акустической научной сессии (Нижний Новгород, 2002);

• на XIII сессии Российского акустического общества (Москва, 2003);

• на XIV Международной НТК "Лазеры в науке, технике и медицине" (Сочи, 2003);

• на симпозиуме «IEEE International Symposium on Biomedical Imaging, From Nano to Macro» (USA, Arlington, 2004);

• на всероссийской НТК «Информационно-телекоммуникационные технологии» (Москва, 2004);

• На объединённом научном семинаре по обратным задачам математической физики факультета вычислительной математики и кибернетике МГУ и физического факультета МГУ под руководством проф. А.Б. Бакушипского, проф. А.В. Тихонравова и проф. А.Г. Яголы (Москва, 2006г.)

• на научных семинарах кафедры биомедицинских систем и учебно-научного центра «Компьютерная диагностика и визуализация» МИЭТ.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, из них 1 статья в журнале "Акустический журнал", и 3 - в сборнике и трудах конференций. Список работ включает также труды и тезисы докладов российских и международных конференций.

Личный вклад автора

В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных автором в учебно-научном центре «Компьютерная диагностика и визуализация» кафедры биомедицинских систем Московского государственного института электронной техники (технического университета).

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, и списка литературы, содержит 116 страниц текста, 42 рисунка и 5 таблиц. Список литературы включает 97 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Ильин, Станислав Владимирович

4.6. Выводы

Основное содержание главы 4 опубликовано в работах [94-97]. Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. Разработанная программа нейронно-сетевой сегментации обеспечивает возможность сегментации изображений биомедицинского типа с высокой точностью в интерактивном режиме.

2. Предложенный метод сегментации биомедицинских изображений позволяет эффективно выделять различные типы биологических тканей.

3. Анализ влияния параметров нейронной сети па скорость и точность сегментации изображений биомедицинского типа показал, что количество нейронов слоя Кохопепа, требуемых для достижения максимальной точности, должно превышать количество нейронов выходного слоя в 3-4 раза.

103

Заключение

Основное результаты выполненных исследований могут быть сформулированы следующим образом.

1. Предложен метод идентификации акустических пеоднородиостей, локализованных в слоистой среде, но данным акустического дистанционного зондирования на основе нейронно-сетевого подхода, способный эффективно определять геометрические параметры неоднородности, в том числе и в случае обработки зашумлёниых данных.

2. Разработана архитектура специализированной нейронной сети, соответствующая решению системы интегральных уравнений Липпмапа-Швингера, описывающих процесс рассеяния акустической волны па скалярных пеоднородпостях.

3. Разработан метод сегментации биомедицинских изображений, основанный на использовании нейронных сетей встречного распространения, эффективность работы которого не уступает применяющимся в диагностической практике методам.

4. Проведён сравнительный анализ наиболее распространённых типов нейронных сетей и установлено, что в силу особенностей архитектуры сети наиболее оптимальными применительно к задаче сегментации изображений являются нейронные сети встречного распространения.

5. Разработана программа пейроиио-сетевой сегментации обеспечивающая возможность сегментации изображений биомедицииского типа с высокой точностью, в интерактивном режиме.

6. Исследовано влияние параметров нейронной сети на скорость и точность сегментации изображений биомедицинского типа.

Работы в данной области были поддержаны именным грантом Американского акустического общества (2004), грантом Минобрнауки России (2005), грантом Роснауки № 2005-РИ-19.0/002/180 (2005).

В заключении автор считает своей приятной обязанностью выразить искреннюю благодарность своему научному руководителю М.Н. Рычагову за постоянное внимание и помощь на всех этапах работы, С.В. Селищеву и Ю.П. Маслобоеву за совместную работу, а также С.А. Терещенко и Д.А. Потапову за скрупулезное прочтение рукописи и ценные замечания, которые были учтены в процессе работы.

104

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ильин, Станислав Владимирович, 2006 год

1. Амербаев В.Н., Кальней С.Г., Рычагов М.Н., Фролова Г.В. Реставрация медицинских ультразвуковых изображений на основе эффективной декопволюции данных сканирования //Медицинская техника, 2004, №1, с. 9-11.

2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. -Кн. 2 - 320 с.

3. Dhawan А.Р., Buelloni G., Gordon R. Enhancement of mammographic features by optimal adaptive neighborhood image processing // IEEE Trans. Med. Imaging. 1986. -V.5.-P. 8-15.

4. Писаревский A. H. и др. Системы технического зрения (Принципиальные основы, аппаратное и математическое обеспечение) JI: Машиностроение, 1988

5. Паршин B.C., Ямасита С., Цыб А.Ф. Зоб. Ультразвуковая диагностика. Клинический атлас. Пагасаки-Обпииск, 2000.

6. Moreira J., Costa L. F. Neural-based color image segmentation and classification using self-organizing maps. IX SIBGRAPI, p. 47. Sao Carlos, 1996.

7. P. Гоисалес, P. Вудс Цифровая обработка изображений М.: Техносфера, 2005.- 1072 с.

8. Воробьев В.И., Грибуиин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. -Санкт-Петербург: ВУС, 1999. 208 с.

9. McCulloch W.S., Pitts W. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity// Bulletin of Mathematical Biophysics. № 5, 1943, pp. 115-133.

10. Винер H. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. М.: Сов. радио, 1968.

11. Hebb D.O. The Organization of Behavior: A Neuropsychological Theory. New York: Wiley, 1949.

12. Rochester N., Holland J.H., Haibt L.H., Duda W.L. Tests on a cell assembly theory of the action of the brain, using a large digital computer. // IRE Transactions on Information Theory. N IT-2, 1956. pp. 80-93.

13. UttleyA.M. A theory of the mechanism of learning based on conditional probabilities // Proc. of the 1st International Conference on Cybernetics. Namur, Gauthicr-Villars, Paris, 1956, pp. 83-92

14. Ashby W.R. Design for a Brain. New York: Wiley, 1952.

15. Minsky M. L. Theory of neural-analog reinforcement systems and its application to the brain-model problem: Ph.D. Thesis. Princeton University, Princeton, NJ., 1954.

16. Minsky M. L. Steps toward artificial intelligence // Proceedings of the Institute of Radio Engineers, 1961, N 49, pp. 8-30

17. Winograd S., Cowan J.D. Reliable Computation in the Presence of Noise. -Cambridge, MA: MIT Press, 1963.

18. Stone M.N. The generalized Weierstrass approximation theorem // Mathem. Mag. -1948. V.21. P. 167-183,237-254.

19. Колмогоров A. H. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного // Докл. АН СССР. 1957. - Т. 111, N 5 - С. 953-966.

20. Арнольд В.И. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции функций меньшего числа переменных // Мат. Просвещение. 1957. N 19.-С. 41-61.

21. Гробань А.Н., Дупин-Барковский B.JL, Кардин А.Н. и др. Нейроинформатика. Новосибирск: Наука, 1998. - 295 с.

22. Cybenko G. Approximation by superposition of a sigmoidal function // Mathematics of Control, Signals and Systems. 1989. - V.2. - P. 303-314.

23. Rosenblatt F. The Perceptron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain // Psychological Review, 1958, N 65, pp. 386-408.

24. Cowan J. D. A Mathematical Theory of Central Nervous Activity: Ph. D. Thesis. -University of London, UK, 1967.

25. Минский M., ПайпертС. Перцептропы.-M.: Мир, 1971.-261c.

26. Willshaw D. J., von der Malsburg C. How patterned neural connections can be set up by self-organization // Proceedings of the Royal Society of London, 1976, Series B, N 194, pp. 431-445.

27. KohonenT. Self-organized formation of topologically correct feature maps. // Biological Cybernetics, 1982, N 43, pp. 59-69.

28. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning representations by back-propagating errors // Nature. 1986. - V.323. - P. 533-536.

29. Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructures of Cognition / Ed.: Rumelhart D.E. and McClelland J.L. Cambridge, MA: MIT Press. V. 1. Foundations, 1986. 574 p. - V. 2. Psychological and biological models, 1986. - 61 lp.

30. S. Haykin Neural Netvorks. A comprehensive foundation. N.Y.: IEEE Press, 1994.- 1000р.

31. Cohen M.A., Grossberg S.O. Absolute stability of global pattern formation and parallel memory storage by competitive neural networks // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 1983. V. 13. - P. 815-826.

32. Hopfield J., Tank D. "Neural" computation of decisions in optimization problem // Biological Cybernetics.- 1985. V. 52.-P. 141-152.

33. Hopfield J., Tank D. Computing with neural circuits: a model // Science. 1986. -V.233.-P. 625-633.

34. R. Hecht-Nielsen Neurocomputing. Mass.: Addison Wesley, 1992. - 443 p.

35. Khanna T. Foundations of neural networks. Don Milss: Addison-Wesley Publishing Co., 1990.- 196 p.

36. B. Kosko Neural networks and fuzzy systems: A dynamical systems approach to machine intelligence. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1992. - 449 p.

37. Neural network theory, technology and applications / Ed.: Simpson P. K. N.Y.: IEEE Press, 1995.-972 p.

38. Neural networks applications / Ed.: Simpson P. K. N.Y.: IEEE Press, 1996. -970 p.

39. Гробань A.H. Обучение нейронных сетей. -M.: СП Параграф, 1990. -159 с.

40. Суворовцев И.С., Клюкин В.И., Пивоварова Р.П. Нейронные сети: введение в современные информационные технологии. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1994. 222 с.

41. Щербаков М.А. Искусственные нейронные сети. Пенза: Изд-во ПГУ, 1996. -43с.

42. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюнин И.Ю. Искусственные нейронные сети и их применение в системах автоматического управления. СПб: С.-Петерб. гос. электротехи. уп-т, 1997. - 63 с.

43. Лисс А.А., Степанов М.В. Нейронные сети и нейрокомпьютеры. СПб: С.-Петерб. гос. электротехи. ун-т, 1997. - 61 с.

44. Кольцов П.П., Прохоров В.В. Нейрообработка визуализированной информации. М.: Наука, 1997. - 84 с.

45. Обработка информации нейронными сетями / Ред. Ведепов А.А. М.: ВИНИТИ, 1990.- 131 с.

46. Lenoir О., Izbicki J.L., Rembert P. Acoustic scattering from an immersed plane multilayer: Application to the inverse problem // J. Acoust. Soc. Am. 1992. - V. 91. -P. 601-611.

47. Misici L., Zirilli F. Three-dimensional inverse obstacle scattering for time harmonic acoustic waves: A numerical method // SIAM J. Sci. Comput. 1994. - V. 15. - P. 11741193.

48. Dassios G., Lucas R.J. Inverse scattering for the penetrable ellipsoid and ellipsoidal boss //J. Acoust. Soc. Am. 1996.-V.99.-P. 1877-1882.

49. Wiskin J.W., Borup D.T., Johnson S.A. Inverse scattering from arbitrary two-dimensional objects in stratified environments via a Green's operator. // J. Acoust. Soc. Am. 1997. - V. 67. - P. 853-864.

50. Буров B.A., Горюнов A.A., Сасковец A.B., Тихонова Т.А. Обратные задачи рассеяния в акустике (Обзор) // Акустический журнал. 1986. - Т. 32. - С. 433-449.

51. Горюнов А.А., Сасковец А.В. Обратные задачи рассеяния в акустике. М.: Изд-во Московского университета, 1989. - 152 с.

52. Гробань А.Н., Дунин-Барковский В.Л., Кардин A.II. и др. Нейроипформатика. Новосибирск: Наука, 1998. - 295 с.

53. Бакушинский А.Б., Левитан С.Ю. Некоторые модели и численные методы нелинейной вычислительной диагностики // Сб.: Численные методы в обратных задачах. М.: ВНИИСИ, 1991. - С.3-25.

54. Morse P.M., Ingard K.U. Theoretical acoustics. N.Y.: McGraw-Hill Book Company, 1968.-927 p.

55. Kleinman R.E., van den Berg P.M. A modified gradient method for two-dimensional problems in tomography // J. Comput. Appl. Math. 1992. - V. 42. - P. 1735.

56. Souriau L., Duehene В., Lesselier D., and Kleinman R. E. Modified gradient approach to inverse scattering for binary objects in stratified media // Inverse problems. -1996.-V. 12.-P. 463-481.

57. Хейгман JI., Янг Д. Прикладные итерационные методы. М.: Мир, 1986. -446с.

58. Лисовец 10. П., Ревякин А. М., Рычагов М.И. Компьютерное моделирование в инженерно-математических курсах // Матем. методы и приложения. Труды V матем. чтений МГСУ.-М.: МГСУ- 1997. -С. 137-142.

59. Лисовец 10. П., Ревякин А. М., Рычагов М.Н., Терещенко С.А. Применение пакета MATLAB в лабораторном компьютерном практикуме. М.: МИЭТ, 1998. -96 с.

60. Пестерева Ю.Ю., Рычагов М.Н., Селищев С.В. Нейронные сети и алгоритмы: основные сведения // Матем. методы и приложения. Труды VII матем. чтений МГСУ. М.: МГСУ - 1999. - С. 41-47.

61. Lee H.-J., Ahn С.-Н., Park C.-S., Jeong B.-S., Lee S.-Y. New iterative inverse scattering algorithms based on neural networks // IEEE Transactions on Magnetics. -1994.-V.30.-P. 3641-3643.

62. Ильин C.B., Губарьков O.B., Рычагов M.H. Томографическая реконструкция скалярных рассеивателей как обратная задача рассеяния // Лазеры в науке, технике и медицине: Тезисы докладов XIV Международной НТК (г. Сочи, 2003) с. 235236

63. Kohonen Т. Self-Organization and Associative Memory. 2nd Edition. Berlin: Springer-Verlag, 1987.

64. DeSieno D. 1988. Adding a conscience to competitive learning Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks, pp. 117-24. San Diego, CA: SOS Printing.

65. Ф. Уоссермап, Нейрокомпыотерпая техника: Теория и практика М.: Мир, 1992.

66. Ильин С.В. Сегментация биомедицинских изображений па основе нейронных сетей Кохонена // Микроэлектроника и информатика 2001. Восьмая всероссийская межвузовская конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. - М.: МИЭТ, 2001, с. 121

67. Ильин С.В., Рычагов М.Н. Сегментация ультразвуковых изображений с помощью нейронных сетей встречного распространения // В сб.: «Нижегородская акустическая научная сессия». Труды. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ. - 2002. -с. 404-406.

68. Ильин С.В. Оценка точности методов сегментации изображений и их реализация с помощью пакета MATLAB // Микроэлектроника и информатика -2003. Десятая всероссийская межвузовская конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. М.: МИЭТ, 2003, с. 122.

69. Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1953. -788 с.

70. Johnson S.A., Zhou Y., Tracy M.L., Berggreen M.T., Stanger F. Inverse scattering solution by a sine-basis, multiple source, moment method. Part 3. Fast algorithms // Ultrason. Imaging. 1984. V.6, N 4. - P. 103-116.

71. Глазков A.B. Физическое моделирование двумерных обратных задач акустического рассеяния: Дис. . канд.физ.-мат. наук. -М., 1991. 145с.

72. Пыотон Р. Рассеяние волн и частиц. М.: Мир, 1969. - 607 с.

73. Тейлор Дж. Теория рассеяния. Квантовая теория иерелятивистских столкновений. М.: Мир, 1975. - 565 с.

74. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986.-304 с.

75. Байков С.В., Буров В.А., Горюнов А.А., Сасковец А.В. Расширение области сходимости итерационного метода решения обратной задачи рефракции // Вестник Моск. ун-та. Сер. 3, Физ., Астрономия. 1982. - Т. 23, N 6. - С. 80-81.

76. Inverse problems of wave propagation and diffraction // In: Lecture Notes in Physics. Ed.: G. Chavent, P.C. Sabatier. - V. XV. - Berlin: Springer Verlag, 1997. -379 p.

77. Рычагов M.H. Реконструкция характеристик стационарных и движущихся сред по данным многопозиционного акустического сканирования: Автореферат диссертации . доктора физ.-мат. наук. -М., 2000. 44 с.

78. J.A. Jensen: Field: A Program for Simulating Ultrasound Systems, Paper presented at the 10th Nordic-Baltic Conference on Biomedical Imaging Published in Medical & Biological Engineering & Computing, pp. 351-353, Volume 34, Supplement 1, Part 1, 1996.

79. G. R. Harris Review of transient field theory for a baffled planar piston. // J. Acoust. Soc. Am. 1981. - V.70. - P.10-20.

80. G. R. Harris Transient field of a baffled planar piston having an arbitrary vibration amplitude distribution. // J. Acoust. Soc. Am. 1981. - V. 70. - P. 186-204.

81. P. R. Stephanishen The time-dependent force and radiation impedance on a piston in a rigid infinite planar baffle. // J. Acoust. Soc. Am. 1971. - V. 49. - P. 841-849.

82. P. R. Stephanishen Transient radiation from pistons in a infinite planar baffle. // J. Acoust. Soc. Am. 1971.-V. 49.-P. 1627-1638.

83. P. M. Morse and II. Feshbach. Methods of Theoretical Physics, Part I. N.Y.: McGraw-Hill, 1953.

84. A. Penttinen and M. Luukkala The impulse response and pressure near-field of a curved ultrasonic radiator.//J. Phys. 1976.-D 9. - P. 1547-1557.

85. Image Processing Toolbox // MATLAB 6.5. Full product family help. The Mathworks, 2002.

86. Ильин C.B., Рычагов M.H. Сегментация ультразвуковых изображений с помощью нейронных сетей встречного распространения // Акустический журнал,2004, т. 50, № 4, с. 1-9.

87. Ilin S.V., Rychagov M.N., Masloboev Yu.P. Segmentation of ultrasonic images using learning vector quantization network // In: IEEE International Symposium on Biomedical Imaging, FromNano to Macro. 2004. pp. 1315-1318.

88. Ильин C.B., Рычагов M.H. Сегментация биомедицинских изображений в среде MATLAB // Информационно-телекоммуникационные технологии. Тезисы докладов Всероссийской НТК. -М.: изд-во МЭИ, 2004, с. 18 - 19.

89. Ильин С. В. Исследование влияния параметров нейронной сети на точность сегментации биомедицинских изображений // Микроэлектроника и информатика2005. XII всероссийская межвузовская НТК студентов и аспирантов: Тезисы докладов. М.: МИЭТ, 2005. - с. 142