Качество обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Харская, Татьяна Геннадьевна

• Харская, Татьяна Геннадьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Харская, Татьяна Геннадьевна

Введение

1. Обращение волнового фронта в результате 13 четырёхволнового взаимодействия на тепловой нелинейности обзор литературы)

1.1. Основные уравнения, описывающие четырёхволновое 13 взаимодействие в средах с тепловой нелинейностью

1.2. Влияние теплового самовоздействия световых лучей на 17 обращение волнового фронта

1.3. Качество и эффективность преобразования излучения 22 при четырёхволновом взаимодействии на тепловой нелинейности

1.3.1. Качество восстановления волнового фронта

1.3.2. Эффективность четырёхволнового взаимодействия 23 в импульсном режиме

1.3.3. Эффективность четырёхволнового взаимодействия 27 в непрерывном и импульсно-периодическом режимах

1.4. Обзор экспериментов по обращению волнового фронта 31 методом четырёхволнового взаимодействия в средах с тепловым механизмом нелинейности

1.5. Особенности четырёхволнового взаимодействия в газах и 37 твёрдых телах

1.5.1. Тепловая нелинейность в газах

1.5.2. Тепловая нелинейность в твёрдых телах 40 Выводы к первой главе

2. Качество обращения волнового фронта вырожденным 42 четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности с попутными волнами накачки

2.1. Анализ пространственных характеристик 42 четырёхволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности в схеме с плоскими попутными волнами накачки

2.2. Влияние структуры волны накачки на пространственные 56 характеристики четырёхволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности в схеме с попутными волнами накачки

Основные результаты второй главы

3. Качество обращения волнового фронта вырожденным 62 четырёхволновым преобразователем излучения с учётом одной тепловой решётки

3.1. Точность обращения волнового фронта 62 четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности в приближении плоских волн накачки

3.2. Влияние пространственной структуры волны накачки на 69 точность обращения волнового фронта четырёхволновым преобразователем на тепловой нелинейности

Основные результаты третей главы

4. Соответствие комплексных амплитуд волн накачки при 77 квазивырожденном четырёхволновом взаимодействии на тепловой нелинейности

4.1. Основные уравнения, описывающие квазивырожденное 77 четырёхволновое взаимодействие на тепловой нелинейности

4.2. Качество обращения волнового фронта 79 квазивырожденным четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности в схеме со встречными волнами накачки

4.3. Качество обращения волнового фронта квазивырожденным четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности в схеме с попутными волнами накачки

Основные результаты четвёртой главы

5. Качество обращения волнового фронта при четырёхволновом взаимодействии на тепловой нелинейности в волноводе

5.1. Функция размытия точки четырёхволнового 86 преобразователя излучения в волноводе

5.2. Качество обращения волнового фронта при 90 четырёхволновом взаимодействии в волноводе с идеально проводящими поверхностями

5.3. Качество обращения волнового фронта при 102 четырёхволновом взаимодействии в волноводе с параболическим профилем показателя преломления

Основные результаты пятой главы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Качество обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности»

Актуальность работы

Изучение явления обращения волнового фронта (ОВФ) является одним из перспективных направлений развития современной нелинейной оптики и лазерной физики. (

С момента обнаружения самообращения волнового фронта в 1971 году [1] это явление вызывает интерес, прежде всего, возможностью его использования в большом количестве практических приложений. Явление ОВФ широко используется при решении целого ряда задач коррекции в реальном масштабе времени фазовых искажений, возникающих при распространении излучения через оптически неоднородную среду [2-8]. К таким задачам можно отнести коррекцию аберраций в оптических системах, фокусировку излучения на мишень, передачу энергии электромагнитного излучения через неоднородные среды, создание мощных высоконаправленных лазерных систем [9-14] и т.д.

Явление обращения волнового фронта успешно применяется в нелинейной спектроскопии [15], лазерной интерферометрии [16-20].

В настоящее время в связи с бурным развитием оптических систем связи широко обсуждается возможность использования оптических систем, обращающих волновой фронт, для создания оптоволоконных устройств обработки сигналов, обладающих широкой полосой пропускания и высокой скоростью обработки данных при передаче информации [21-29].

В качестве одного из методов получения волны с обращённым волновым фронтом в реальном масштабе времени было предложено использовать четырёхволновое взаимодействие (запись динамической голограммы) [30]. Беспороговость, возможность получения коэффициента преобразования, значительно превышающего единицу, позволяет утверждать, что этот метод имеет предпочтение перед другими методами (например, использование процессов вынужденного рассеяния) для ОВФ слабых сигналов [31]. С помощью этого метода можно управлять параметрами обращённой волны [32,33].

Для практических приложений важным является определение качества (или точности), с которой происходит обращение волнового фронта [34,35]. Анализ соответствия пространственных структур волны с обращенным волновым фронтом и падающей на четырехволновой преобразователь волны позволяет определить характерные размеры неоднородностей искажающей среды, которые могут быть скомпенсированы с использованием таких преобразователей излучения.

Одним из распространённых методов анализа качества преобразования излучения при многоволновых взаимодействиях является метод, основанный на нахождении и анализе функции размытия точки (ФРТ). К настоящему моменту этим методом достаточно подробно изучена точность преобразования изображения при трехфотонных параметрических взаимодействиях как с понижением, так и с повышением частоты [15], точность обращения волнового фронта при четырёхволновом взаимодействии в средах с керровской нелинейностью [36-43].

При этом практически отсутствуют работы, посвященные изучению качества обращения волнового фронта при четырёхволновом взаимодействии в средах с тепловым механизмом нелинейности. До сих пор среды с тепловой нелинейностью являются наиболее перспективными средами для обращения волнового фронта излучения среднего ИК-диапазона длин волн. Именно в этом диапазоне работает один из наиболее мощных лазеров - С02-лазер. Тепловая нелинейность присутствует при четырёхволновом взаимодействии и на других типах нелинейности.

Таким образом, актуальной является задача установления однозначного соответствия между комплексными амплитудами волны, падающей на четырехволновой преобразователь излучения на тепловой нелинейности (сигнальная волна), и волны с обращённым волновым фронтом (объектная волна), изучение влияния на качество обращения волнового фронта геометрии взаимодействия, параметров нелинейной среды, характеристик взаимодействующих волн т.д.

Целью работы является исследование качества обращения волнового фронта четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности.

Основные задачи диссертационной работы заключаются в следующем:

- найти вид функции размытия точки (ФРТ) четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности;

- исследовать влияние параметров волн накачки, положения плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн, толщины нелинейного слоя, на качество преобразования излучения вырожденным четырёхволновым преобразователем на тепловой нелинейности в схемах с попутными и встречными волнами накачки;

- изучить влияние геометрии взаимодействия, параметров нелинейной среды и соотношения волновых чисел на качество обращения волнового фронта в квазивырожденном четырёхволновом преобразователе излучения;

- исследовать зависимость разрешающей способности вырожденного четырёхволнового преобразователя излучения в волноводах с бесконечно проводящими стенками и с параболическим профилем показателя преломления от параметров волновода, модового состава волн накачки.

Научная новизна работы:

- исследована зависимость разрешающей способности вырожденного четырёхволнового преобразователя излучения в схемах с попутными и встречными волнами накачки от положения плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн, направления распространения волн накачки, их угловой структуры, толщины нелинейного слоя;

- получены приближённые аналитические выражения для функций размытия точки вырожденных четырёхволновых преобразователей излучения в схемах с попутными и встречными волнами накачки с учетом пространственной структуры волн накачки;

- изучена зависимость качества обращения волнового фронта квазивырожденным четырёхволновым преобразователем излучения от соотношения волновых чисел взаимодействующих волн;

- определено влияние модового состава волн накачки, параметров волновода на точность преобразования излучения вырожденным четырёхволновым преобразователем в волноводах с бесконечно проводящими стенками и с параболическим профилем показателя преломления.

Практическая ценность проведённых исследований состоит в том, что результаты работы дают возможность определить влияние на качество обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности геометрии взаимодействия, положения плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн, структуры волн накачки, их частотного сдвига, параметров нелинейной среды. Это позволяет оптимизировать процесс создания волны с обращенным волновым фронтом с использованием четырехволновых преобразователей излучения на тепловой нелинейности.

Знание качества обращения волнового фронта позволяет ответить на вопрос, при каких условиях наличие в оптической системе четырехволнового преобразователя, обращающего волновой фронт, улучшает параметры этой системы.

На защиту выносятся следующие положения:

1) метод исследования качества обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности в волноводе, основанный на построении и последующем анализе функции размытия точки такого преобразователя.

2) результаты исследования качества обращения волнового фронта вырожденным четырёхволновым преобразователем излучения в волноводе при различных параметрах волновода и взаимодействующих волн;

3) результаты анализа зависимостей разрешающей способности вырожденного четырёхволнового преобразователя излучения в схемах с попутными и встречными волнами накачки от параметров нелинейной среды и взаимодействующих волн, положения областей фокусировки сигнальной и объектной волны;

4) для квазивырожденного четырёхволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности результаты исследования зависимостей разрешающей способности преобразователя от соотношения волновых чисел взаимодействующих волн, геометрии взаимодействия, толщины нелинейной среды.

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 10 научных работах, в том числе 6 статей (4 из них опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК) и 4 тезисов докладов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Международных конференциях молодых ученых и специалистов «0птика-2005» и «0птика-2007» (Санкт-Петербург, 2005, 2007); Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2006» (Санкт-Петербург, 2006); Международной научно-технической конференции «Физика и технологические приложения волновых процессов» (Самара, 2006); Международной молодёжной научной школе «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2006); III и V Самарском региональном конкурсе конференции научных работ студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике (Самара, 2005, 2007); XXVI школе по когерентной оптике и голографии (Иркутск, 2007).

Структура и объём работы. Структура работы определена поставленной целью. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объём работы составляет 123 страницы, включая 24 рисунка. Библиография содержит 109 наименований. Краткое содержание работы

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Харская, Татьяна Геннадьевна

Основные результаты пятой главы

1. В волноводе с идеально проводящими поверхностями в случае одномодовых волн накачки с равными номерами мод (п = т), если номер мод волн накачки четный, то вид ФРТ определяет в основном мода объектной волны, номер которой равен номеру мод волн накачки (Р = т). Если номера мод волн накачки нечетные, то вид ФРТ определяют в основном две моды объектной волны, номера которых равны tx=m-1 и £2=т +1. При нечётных номерах мод накачки модуль ФРТ состоит из центрального максимума и побочных, величина и число которых возрастает с номером моды.

2. В волноводе с параболическим профилем показателя преломления для волн накачки с номерами n=m=0,1,3,.основная энергия в изображении точечного сигнала сосредоточена в центральном максимуме. Показано, что условие фазового синхронизма устанавливает однозначную связь между номерами мод объектной волны и номерами мод волн накачки, сигнальной волны £ = к-(п-т). Максимальную амплитуду при чётном номере моды волны накачки имеет мода объектной волны, номер которой равен номеру моды волны накачки.

3. Если вторая волна накачки равномерно освещает грань волновода с идеально проводящими стенками или волновода с параболическим профилем преломления, то ширина модуля ФРТ существенно уширяется - качество преобразования излучения ухудшается.

4. Как в случае волновода с идеально проводящими поверхностями так и в случае волновода с параболическим профилем преломления ширина центрального максимума модуля ФРТ с увеличением длины волновода, осциллируя, выходит на постоянное значение, величина которого с ростом номера мод накачки уменьшается. Анализ полученных зависимостей показывает, что период осцилляций ширины модуля ФРТ совпадает с периодом осцилляций изменения температуры.

Заключение

1. При обращении волнового фронта вырожденным четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности увеличение угла между попутными волнами накачки приводит к резкому уменьшению ширины модуля ФРТ в плоскости волн накачки и незначительному изменению ширины модуля ФРТ в плоскости, перпендикулярной плоскости волн накачки. При этом увеличивается расстояние между плоскостями оптимальной фокусировки. Зависимость ширины модуля ФРТ в плоскости волн накачки от направления их распространения можно описать параболической функцией.

2. Минимальное значение ширины модуля ФРТ вырожденного четырёхволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности, при записи в нелинейной среде одной тепловой решётки наблюдается при совпадении направлений распространения волн накачки в схеме с попутными волнами накачки и при распространении волн накачки строго навстречу друг другу в схеме со встречными волнами накачки.

3. Ширина модуля функции размытия точки квазивырожденного четырёхволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности в схеме с попутными волнами накачки с увеличением частоты второй волны накачки монотонно уменьшается. В схеме со встречными волнами накачки ширина модуля ФРТ минимальна при вырожденном четырехволновом взаимодействии. По мере отклонения частоты второй волны накачки от частоты волн, записывающих тепловую решетку, ширина модуля ФРТ в этой схеме монотонно возрастает.

4. Ширина модуля функции размытия точки четырехволнового преобразователя излучения пропорциональна толщине нелинейной среды в степени 1/2. При записи в нелинейной среде только одной тепловой решетки ширина модуля ФРТ с ростом толщины нелинейной среды увеличивается быстрее в схеме с попутными волнами накачки по сравнению со схемой с встречными волнами накачки.

5. Учет расходимости волн накачки уменьшает ширину модуля ФРТ вырожденного четырехволнового преобразователя излучения в схеме с попутными волнами накачки, увеличивает ширину модуля ФРТ в схеме с встречными волнами накачки. Путем замены ФРТ четырехволнового преобразователя излучения с плоскими волнами накачки гауссовой функцией получены приближенные выражения для ФРТ четырехволновых преобразователей в схемах с попутными и встречными волнами накачки с учетом расходимости волн накачки.

6. Вид ФРТ четырёхволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности в волноводе с идеально проводящими поверхностями, в случае одномодовых волн накачки с равными чётными номерами мод, определяет в основном мода объектной волны, номер которой равен номеру мод волн накачки. Если номера мод волн накачки нечетные, то вид ФРТ определяют в основном две моды объектной волны, номера которых на единицу отличаются от номера моды волн накачки. Ширина центрального максимума модуля ФРТ с увеличением длины волновода, осциллируя, выходит на постоянное значение, величина которого с ростом номера мод накачки уменьшается.

7. При вырожденном четырёхволновом взаимодействии на тепловой нелинейности в волноводе с параболическим профилем показателя преломления и одномодовыми волнами накачки с нулевым и нечётными равными номерами мод основная энергия в изображении точечного сигнала сосредоточена в центральном максимуме ФРТ. При четных равных номерах мод одномодовых волн накачки вид ФРТ определяет в основном мода объектной волны, номер которой равен номеру мод волн накачки.

Список авторской литературы

1а. Ивахник В.В., Никонов В.И., Харская Т.Г. Четырёхволновое преобразование излучения на тепловой нелинейности в двумерном многомодовом световоде // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2006. - Т.9. - №1. - С.5-11.

2а. Ивахник В.В., Никонов В.И., Харская Т.Г. Четырёхволновое преобразование излучения на тепловой нелинейности в световоде с параболическим профилем // Известия ВУЗов. Приборостроение. — 2006.

- Т.49. - №8. — С.54-60.

За. Ивахник В.В., Никонов В.И., Харская Т.Г. Анализ пространственных характеристик четырёхволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности в схеме с попутными волнами накачки // Компьютерная оптика. - 2006. - Т.30. - С. 4-8.

4а. Ивахник В.В., Никонов В.И., Харская Т.Г. Качество обращения волнового фронта квазивырожденным четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности // Известия Самарского научного центра РАН. - 2007. - Т.9. - №3. - С.635-639.

5а. Ивахник В.В., Харская Т.Г. Влияние структуры волны накачки на пространственные характеристики четырёхволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности в схеме с попутными волнами накачки // Компьютерная оптика. - 2007. - Т.31. - №4. - С. 32-39.

6а. Ивахник В.В., Никонов В.И., Харская Т.Г. Пространственная селективность динамических голограмм на тепловой нелинейности // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2008. — Т.П. - №2.

- С.71-76.

7а. Ивахник В.В., Никонов В.И., Харская Т.Г. Четырехволновой преобразователь изображения в двумерном многомодовом световоде с тепловой нелинейностью. // Тезисы докладов международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика—2005». — Октябрь 2005 г. — Санкт-Петербург. - С.27-28.

8а. Ивахник В.В., Никонов В.И., Харская Т.Г. Четырехволновой преобразователь изображения в световоде с тепловой нелинейностью. // Тезисы и доклады международной научно-технической конференции «Физика и технологические приложения волновых процессов». — Сентябрь

2006 г. - Самара. - С. 11-12.

9а. Ивахник В.В., Никонов В.И., Харская Т.Г. Четырёхволновое преобразование излучения на тепловой нелинейности в схеме с попутными волнами накачки// Тезисы докладов международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2006». — Октябрь 2006 г. — Санкт-Петербург. - С. 10-11.

10а. Ивахник В.В., Никонов В.И., Харская Т.Г. Качество обращения волнового фронта квазивырожденным четырёхволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности // Тезисы докладов международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2007». - Октябрь

2007 г. - Санкт-Петербург. - С.89-90.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Харская, Татьяна Геннадьевна, 2008 год

1. Зельдвич Б.Я., Поповичев В.И., Рагульский В.В., Файзулов Ф.С. О связи между волновыми фронтами отражённого и возбуждающего света при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна // Письма в ЖЭТФ.- 1972. Т. 15, - вып. 3. - С.160-162.

2. Носач О. Ю., Поповичев В.И., Рагульский В.В., Файзулов Ф.С. Компенсация искажений в усиливающей среде с помощью «брштлюэновского зеркала» // Письма в ЖЭТФ. 1972. — Т.16. - №11.- С.617-621.

3. Bloom D.M., Bjorklund G.C. Conjugate wave-front generation and image reconstruction by four-wave mixing // Appl.Phys.Lett. 1977. - V.31. - №9. -P.592.

4. Yariv A., Pepper D.M. Amplified reflection phase conjugation, and oscillation in degenerate four-wave mixing// Opt.Lett. 1977. -№1. - P. 16 - 18.

5. Pepper D.M., Fekete D., Yariv A. Observation of amplified phase-conjugation reflection and optical parametric oscillation by degenerate four-wave mixing in a transparent medium // Appl.Phys.Lett. 1978. - V.33. - №1. - P.41-44.

6. Pepper D.M., Fekete D., Yariv A. Compensation for channel dispersion by nonlinear optical phase conjugation. // Opt.Lett. 1979. - №4. - P.52-65.

7. Bloom D.M., Liao., Economou N.P. Observation of amplified reflection by degenerate four-wave mixing in atomic sodium vapon. // Opt.Lett. 1978. - V.2.- №3. P.58-60.

8. Bolotskikh L.T., Popov A.K. Amplified phase-conjugate reflection of A,=10.51 \im radiation in gaseous SF6 //Appl.Phys B. 1983. -№.31. -P.191-192.

9. Tang J.M., Shore K.A., Influence of probe depletion and cross-gain modulation on four-wave mixing of picosecond optical pulses in semiconductor optical amplifiers. // IEEE Photon. Technol. Lett. 1998. - V.10. - №11. - P. 1563-1565.

10. Tang J.M., Shore K.A., Characteristics of optical phase conjugation of picosecond optical pulses in semiconductor optical amplifiers. // IEEE J. Qantum Electron. 1999. - V.35. -№7. - P. 1032-1040.

11. Betin A. A., Shkunov Y.Y., Zakharenkov Y.A., Clatterbuck Т.О., Rockwell D.A., Filgas D.M., Reeder R.A., Ostby E.P., Strohkendl F.P., Baltimore R.S. 200 W phase-conjugate mirror for CW radiation. // Optics Comm.2008. — V.281. -P.3143-3148.

12. Phase conjugation laser optics. / Edited by Brignon and J.P. Huignard. A wiley-interscience publication John Wiley & Sons, Inc, 2004. — 410 pp.

13. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф. Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. М.: Наука, 1985. - 248 с.

14. Басов Н.Г., Зубарев И.Г., Миронов А.Б. Лазерный интерферометр с обращающими волновой фронт зеркалами. // ЖЭТФ. 1980. - Т.79. - С.1678-1682.

15. Siegman А.Е. Dynamic interferometry and differential holography of irregular phase objects using phase conjugate reflection. // Optics Comm. — 1979. V. 31.- №3. P.257-258.

16. Pirodda L. Conjugate wave holographic interferometry for the measurement of in-plane deformation. // Appl. Opt. 1989. - V.28. - №10. - P.1842-1844.

17. Bar-Joseeph I., Hardy A., Katzir Y., Silberberg Y. Low-power phase-conjugate interferometry. // Opt. Lett. 1981. -V.6. - №9. - P.414-420.

18. Kowarschik R., Wennke L., Baadw Т., Esselbach M., Kiessling A., Notni G., Uhlendorf K. Optical measurements with phase-conjugate mirrors // Apple.Phys. B. -1999. -№69. -P.435-443.

19. Inoue K. Four-wave mixing in an optical fiber in the zero-dispersion wavelength region // IEEE J. Lightwave Technology. 1992. - №10. - P.1553-1562.

20. Jopson R.M., Gnauck A.H. Dewier. Compensation of fiber chromatic dispersion by spectral inversion I IIEE Electronics Letters. — 1993. — V.29. № 25 -P.576-578.

21. Watanabe S., Ishikawa G., Naito Т., Chikama T. Generation of optical phase-conjugate waves and compensation for pulse shape distortion in single-mode fiber. // IEEE J. Lightwave Technology. 1994. - №12. - P.2139-2146.

22. Watanabe S., Shirasaki M. Exact compensation for both chromatic dispertion and Kerr effect in transmission fiber using optical phase conjugation. // IEEE J. Lightwave Technology. 1996. - №14. -P.243-248.

23. Watanabe S., Naito Т., Chikama T. Compensation of chromatic dispersion in a single-mode fiber by optical phase conjugation. // IEEE Photon. Technol. Lett. -1993. №5. — P.92-95.

24. McKinstrie С .J., Raymer M.G., Radic S., Vasilyev M.V. Quantum mechanics of phase-sensitive amplification in a fiber. // Optics Comm. 2006. - № 257. — P.146-163.

25. Xiaosheng Xiao, Changxi Yang, Shiming Gao, Yu Tian. Partial compensation of Kerr nonlinearities by optical phase conjugation in optical fiber transmission systems without power symmetry. // Optics Comm. — 2006. № 265. - P. 326330.

26. Mocofanescu A., Shaw K.D. Stimulated Brillouin scattering phase conjugating properties of long multimode optical fiders. // Optics Comm. 2006. - №266. -P.307-316.

27. Shigeki Watanabe. Optical signal processing using nonlinear fibers. // J. Optical and fiber communications reports. 2005. - №3. -P. 1-24.

28. Степанов Б.И., Ивакин E.B., Рубанов A.C. О регистрации плоских и объёмных динамических голограмм в просветляющих веществах // ДАН СССР. 1971. - Т. 196. - №3. - С.567-569.

29. Hellwarth R.W. Generation of time-reversed wave front by nonlinear refraction // JOSA. -1977. V.67. - №1. - P. 1-3.

30. Marburger J.H. Optical pulse integration and chirp reversal in degenerate four-wave mixing. // Appl.Phys.Lett. 1978. - V.32. - №6. - P.372-374.

31. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. — М.: Мир. 1971. -495 с.

32. Гарашук В.П., Ивахник В.В., Никонов В.И. Зависимость дифракционной эффективности динамической голограммы в обратимой фотохромной среде от температуры. // Оптика и спектроскопия. 1998. - Т.85. - №4. - С.671-676.

33. Доронина JI.B., Ивахник В.В., Некрасова Г.Э. Качество ОВФ при четырёхфотонном взаимодействии в параболическом световоде. // Изв. вузов. Физика. 1991. -В.4. - С.20-24.

34. Ивахник В.В., Никонов В.И. Точность обращения волнового фронта при четырёхфотонном взаимодействии немонохроматических волн. // Изв. вузов. Физика. 1992. - В.5. - С.83-87.

35. Sullivan К. G., Hall D. G. Green's function approach to the coupled-amplitude equation for codirectional coupling. // Optics. Comm. 1995. - V.l 18. -P.509-514.

36. Глушенкова О.П., Ивахник B.B., Никонов В.И. Качество обращения волнового фронта при четырёхфотонном параметрическом взаимодействии с поворотом. // Квантовая электроника. 1985. - Т.12. - №2. - С.439-441.

37. Ивахник В.В., Мартасова Э.Г., Никонов В.И. Качество обращения волнового фронта при попутном четырёхфотонном взаимодействии. // Оптика и спектроскопия. 1991. -Т.70. -№1. - С. 118-122.

38. Дмитриев В.Г. Нелинейная оптика и обращение волнового фронта. — М.: Физматлит, 2003. 256 с.

39. Васильев Л.А., Галушкин М.Г., Серёгин A.M., Чебуркин Н.В. Обращение волнового фронта при четырёхволновом взаимодействии в среде с тепловой нелинейностью // Квантовая электроника. 1982. —Т.9. — №8. - С.1571-1575.

40. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики. — М.: Наука, 1964. 260 с.

41. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.6. Гидродинамика. — М.: Физматлит, 2001. 736 с.

42. Жуков Е.А. Исследование четырёхволнового взаимодействия излучения среднего ИК-диапазона в средах с тепловым механизмом нелиенйности: Дис. канд. физ.-мат. наук. Горький, 1986. - 150 с.

43. Жердиенко В.В., Лесник С.А., Хижняк А.И. Попутное четырёхпучковое взаимодействие в резонансных средах с тепловой нелинейностью // Украинский физический журнал. — 1985. —Т.30, — №12. — С.1788-1792.

44. Васильев Л.А., Галушкин М.Г., Серёгин A.M., Чебуркин Н.В. Обращение волнового фронта в инвертированном углекислом газе, обусловленное светоиндуцированным тепловыделением // Квантовая электроника. 1982. -Т.9.-№6.-С. 1228-1233.

45. Иванов В.И., Лобов А.Н, Ливашвили А.И., Симаков С.Р. Динамические голограммы в микрогетерогенных жидкофазных средах // Оптический журнал. 2004. - Т.71. - №9. - С.26-27.

46. Ковалёв В.И., Мусаев М.А., Файзулов Ф.С. Вклад теплового механизма в отражение при вырожденном четырёхволновом взаимодействии в полупроводниках // Квантовая электроника. — 1984. Т.11. - №1. - С.85-89.

47. Герасимов В.Б., Голянов А.В., Горячева М.Н., Оглуздин В.Е., Орлов В.К., Хижняк А.И. Влияние теплового самовоздействия световых пучков на ОВФ в режиме свободной генерации // Квантовая электроника. — 1986. Т. 13. - №2. - С.338-344.

48. Беспалов В.И, Пасманик Г.А. Нелинейная оптика и адаптивные лазерные системы. М.: Наука, 1986. — 136 с.

49. Соскин М.С., Хижняк А.И. О встречном взаимодействии четырёх плоских волн в среде с безынерционной кубической нелинейностью // Квантовая электроника. 1980. - Т.7. — №1. — С.42-49.

50. Фабелинский И.Л. Молекулярное рассеяние света. — М.: Наука, 1965. -512 с.

51. Антипов О.Л., Бетин А.А., Жуков Е.А., Тургенев С.Г. Влияние нагрева среды на четырёхволновое взаимодействие длинных импульсов излучения среднего ИК-диапазона: Препринт № 193. Горький, 1988. - 31 с.

52. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику. —М.: Мир, 1970. — 364 с.

53. Ивахник В.В, Никонов В.И. Функция размытия точки четырёхволнового "ОВФ-зеркала" на тепловой нелинейности // Оптика и спектроскопия. — 1997.- Т.82. — №1. С.55-59.

54. Ивахник В.В. Динамические голограммы в средах с керровской и тепловой нелинейностями и на обратимых фотохромных материалах. -Самара: "Самарский государственный университет", 2001. — 99 с.

55. Воронин Э.С., Петникова В.М., Шувалов В.В. Использование вырожденных параметрических процессов для коррекции волновых фронтов // Квантовая электроника. 1981. - Т.8. - №5. - С.917-934.

56. Зельдович Б.Я., Шкунов В.В. Влияние пространственной интерференции на усиление при BP света // Квантовая электроника. — 1977. Т.4. —№11.- С.2353-2359.

57. Воронин Э.С., Ивахник В.В., Петникова В.М., Соломатин B.C., Шувалов В.В. Компенсация фазовых искажений при трёхчастотном параметрическом взаимодействии // Квантовая электроника. — 1979. -Т.6. №6. - С. 1304-1307.

58. Воронин Э.С., Ивахник В.В., Петникова В.М., Соломатин B.C., Шувалов В.В. Компенсация фазовых искажений при вырожденном четырёхволновом взаимодействии // Квантовая электроника. — 1979. — Т.6. №9. - С.2009-2013.

59. Зельдович Б.Я., Яковлева Т.В. Влияние линейного поглощения и отражения на характеристики четырёхволнового обращения волнового фронта // Квантовая электроника. 1981. - Т.8. -№9. - С.1891-1904.

60. Richard L., Maurin J., Huignard J.P., Phase cjnjugation with gain at C02 laser line Я = 10.6 j-im from thermally induced gratings in nematic liquid crystals // Optics Comm. 1986. - V.57. -№5. -P.365-370.

61. Кононов В.В, Кислицин Б.В., Купренюк В.И., Сергеев В.В. ОВФ излучения непрерывного С02-лазера в поглощающей жидкости // Тез. докл. 5 Всес. Конф. "Оптика лазеров". Д., 1986. - С.346.

62. Toho J.O., Sibbet W., Bradley D.J., Termal effects in phase conjugation in saturable absorbers with picosecond pulses // Optics Comm. — 1981. — V.37. — №1.- P.67-73.

63. Басов Н.Г., Ковалёв В.И., Файзулов Ф.С. Среды для обращения волнового фронта излучения ССЬ-лазеров // Известия академии наук СССР, серия физическая. 1987. - Т.51. - №2. - С.280-287.

64. Бетин А.А., Жуков Е.А., Митропольский О.В. Отражение излучения С02-лазера при вырожденном четырёхволновом взаимодействии в жидкостях // Квантовая электроника. 1985. - Т.12. - №9. - С.1890-1894.

65. Бетин А.А., Жуков Е.А., Новиков В.П. Четырёхволновое взаимодействие излучения СО-лазера в четырёххлористом углероде // Оптика и спектроскопия. 1985. - Т.59. -№6. - С.1363-1366.

66. Обращение волнового фронта оптического излучения в нелинейных средах / Под ред. Беспалова В.И.: Сб. науч. тр. — Горький: ИПФ АН СССР. 1979.-206 с.

67. Бетин А.А., Жуков Е.А., Митропольский О.В. О больших коэффициентах отражения при четырёхволновом смешении излучения С02-лазера в жидкостях // Письма в ЖТФ. 1986. - Т.12. -№17. - С.1052-1056.

68. Бетин А.А., Жуков Е.А., Митропольский О.В., Тургенев С.Г. Регистрация излучения среднего ИК диапазона при записи фазовых голограмм в поглощающих жидкостях // Журнал технической физики. — 1987. Т.57. -№5. - С.925-931.

69. Ананьев Ю. А., Соловьёв В.Д. Особенности "Попутной" и "Встречной" схем обращения с операцией зеркального отражения // Оптика и спектроскопия. 1983. - Т.54. -№1. - С.136-143.

70. Соловьёв В.Д., Хижняк А.И. Попутное Четырехволновое взаимодействие // Оптика и спектроскопия. 1982. - Т.53. - №4. - С.723-726

71. Иванов В.И., Илларионов А.И., Коростелёва И.А. Обращение волнового фронта при четырёхволновом смешении непрерывного излучения в условиях сильного самовоздействия // Письма в ЖТФ. 1997. — Т.23. — №15. - С.60-63.

72. Смит Д.К. Распространение мощного лазерного излучения. Тепловое искажение пучка // ТИИЭР. 1977. - Т.65. - №12. - С.59-103.

73. Иванов В.И. Термоиндуцированные механизмы записи динамических голограмм в гетерогенных средах: Автореф. дис. . докт. физико-мат. наук. Хабаровск, 2006. 32 с.

74. Иванов В.И., Окишев К.Н. Термодиффузный механизм записи амплитудных динамических голограмм в двухкомпонентных средах // Письма в ЖТФ. 2006. - Т.32. - №22. - С.66-68.

75. Иванов В.И. Термоиндуцированные механизмы записи динамических гоограмм. Владивосток: Дальнаука, 2006. — 112 с.

76. Красников В.В., Петникова В.М., Пшечников М.С., Соломатин B.C., Шувалов В.В Обращение волнового фронта с преобразованием частоты в парах натрия. // Квантовая электроника. 1983. - Т.10. — №7. - С.1502-1504.

77. Бетин А.А., Жуков Е.А., Тургенев С.Т. Нелинейность элегаза в диапазоне Я-10 мкм при давлении больше I атмосферы // Обращение волнового фронта лазерного излучения в нелинейных средах. Минск: ИФАН, 1990. С. 52-57.

78. Bloom D.M., Liao P.F. Economou N.P. Cw optical wave-front conjugation by saturated absorption in atomic sodium vapon. // Appl.Phys.Lett. 1978. — V.32. -№12. — P.813-815.

79. Tan-no N., Hoshimiya Т., Inaba H. Dispersion-free amplification and oscillation in phase-conjugate four-wave mixing in an atomic vapon doublet. // IEEE J. Qantum Electron. 1980. -V. 16. - №2. - P. 147-153.

80. Галушкин М.Г., Митин K.B., Свиридов K.A. Четырёхволновое взаимодействие на тепловой нелинейности в активных средах твердотельных лазеров // Квантовая электроника. 1994. — Т.21. -№12. — С. 1157-1159.

81. Бугаев А.А., Захарченя Б.П., Чудновский Ф.А. Фазовый переход металл-полупроводник и его применение. JL: Наука, 1979. — 183 с.

82. Лазерные пучки / Бергер Н.К., Новохатский В.В. // Нелинейное отражение излучения СОг-лазера при фазовом переходе металл-полупроводник в VO2: Сб. науч. тр. Хабаровск: ХПИ, 1982. - С. 13-22.

83. Лазерные пучки / Бергер Н.К., Дерюгин И.А., Жуков Е.А., Новохатский В.В. / Обращение волнового фронта излучения TEA СОг-лазера при фазовом переходе металл-полупроводник в VO2: Сб. науч. тр. Хабаровск: ХПИ, 1982. - С.84-89.

84. Khyzniak A., Kondilenko V., Kucherov Yu., Lesnik S., Odoulov S., SoskinM. Phase conjugation by degenerate fovard four-wave mixing // JOSA. 1984. - V.l. -№2. -P.169-175.

85. Бень В.Н., Богдаренко С.В., Ивакин Е.В., Рубанов А .С. Влияние угловой селективности на отображающие свойства четырёхволнового ОВФ-зеркала // Квантовая электроника. 1987. - Т. 14. - №2. - С.З89-391.

86. Martin G., Hellwarth R.W. Infrared-to-optical image conversion by Bragg reflection thermally induced index gratings // Appl. Phys. Lett. 1979. - V.34. -№6. -P.371-373.

87. Nilsen J., Yariv A. A tunable narrowband optical fiber via phase conjugation by nondegenerate four-wave mixing a Doppler-broadened resonant medium // Optics Comm. 1981. - V.39. - №3. - P. 199-204.

88. Guo Y.L., Yao M.-Y., Pang S.-M. High efficiency up-conversion and real-time storage by two-fold degenerate four-wave mixing in BDN dye // IEEE J. Qantum Electron. 1984. - V.20. - P.328-331.

89. Ducloy M. Optical phase conjugation with frequency up-conversion via high-order nondegenerate multiwave mixing // Appl. Phys. Lett. 1985. - V.46. - №11. P. 1020-1022.

90. De Araujo M.T., Vianna S.S., Grynberg G. Phase conjugation by nondegenerate four-wave mixing in sodium vapor // Opt. Commun. 1990.- V.80. -№1. — P.79-83.

91. Petersen P.M. Theory of one-grating nondegenerate four-wave mixing and its application to a linear photorefractive oscillator // JOSA. B. 1991. - V.8. - №8.- P.1716-1722.

92. Agrawal G.P. Phase conjugation throught two-photon resonant nondegenerate four-wave mixing II Optics. Comm. 1981. - V.39. - №4. - P.272-276.

93. Гюламирян A.JI., Мамаев A.B., Пилипецкий Н.Ф., Рагульский В.В., Шкунов В.В. Исследование эффективности невырожднного четырёхволнового взаимодействия // Квантовая электроника. 1981. - Т.8. -№1. - С.196-197.

94. Guand S. Не. Review. Optical phase conjugation: principles, techniques, and applications. // Progress In Quantum Electronics. 2002. — №26. - P.131-191.

95. Hellwarth R.W. Theory of phase-conjugation by four-wave mixing in a waveguide //IEEE J. Qantum Electron. 1979. - V. 15.-№.2.-P. 101-103.

96. Feinberg J., Hellwarth R.W. CW phase conjugation of a nonuniformly polarized optical beam // JOSA. 1980. - V.70 - №6. - P.602-604.

97. YarivA., Yeung J.Au., Fekete D., Pepper D.M. Image phase compensation and real-time holography by four-wave mixing in optical fibers // Appl. Phys. Lett. 1978. - V.32. - №10. - P.635-637.

98. Архипкин В.Г., Геллер Ю.И., Попов A.K., Проворов А.С. Четырёхволновое смешение частот в газонаполненных волноводах // Квантовая электроника. 1985. - Т.12. - №7. - С.1420-1424.

99. Stegeman G.I., Wright Е.М., Seaton С.Т. J. Degenerate foure-wave mixing from a waveguide with guided wave pump beams // Appl. Phys. — 1988. V.64. -№.9.-P.4318-4320.

100. Sterke C.M., Tsoy E.N., Sipe J.E. Light trapping in a fiber grating defect by four-wave mixing // Opt. Lett. 2002. - V.27. - №7. - P.485-487.

101. Fedotov A.B., Bugar I., Sidorov-Biryukov D.A. and al. Pump-depleting four-wave mixing in supercontinuum generating microstructure fibers // Appl.Phys. B. -2003.-V.77.-P.313.

102. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. М.: Радио и связь, 1987. -656 с.