Нелинейная динамика одномерных многоволновых процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Подошведов, Сергей Анатольевич

• Подошведов, Сергей Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Подошведов, Сергей Анатольевич

Введение

1 Основные принципы и методы анализа многоволновых процессов в нелинейной и квантовой оптике. Обзор литературы

1.1 Физические явления, которые могут быть положены в основу создания принципиально новых систем оптической обработки информации.'

1.2 Математические методы анализа одномерных многоволновых процессов в нелинейной и квантовой оптике.

2 Собственные моды, их неустойчивость, оптическое переключение в одномерном трехволновом смешении в квадратично-нелинейной среде с учетом само и кросс фазовой модуляции волн и в двухволновом смешении световых волн основной частоты и ее третьей гармоники в центросимметричных средах

2.1 Одномерное трехволновое смешение световых волн в квадратично-нелинейной среде с учетом кубичной нелинейности среды, ответственной за само и кросс-фазовую модуляцию: бифуркации, собственные моды, пространственные неустойчивости, оптическое переключение.

2.2 Нелинейные процессы в одномерном двухволновом смешении световых волн основной частоты и ее третьей гармоники в кубично-нелинейной среде.

2.3 Выводы к главе 2.

3 Одномерные четырехволновые процессы в различных нелинейно-оптических средах.

3.1 Одномерные четырехволновые взаимодействия в центросимметричных средах на кубичной нелинейности.

3.1.1 Попутное одномерное четырехволновое смешение световых волн основной, стоксовой и антистоксовой частот в одномодовом световом волокне с дву-лучепреломлением, влияние граничных условий на нелинейную динамику энергообмена между световыми волнами.

3.1.2 Собственные моды и их неустойчивость во встречном одномерном четырехволновом смешении невырожденных по частоте световых волн в кубично-нелинейной среде.

3.2 Оптическое переключение в попутном четырехволновом смешении вырожденных по частоте световых волн на тепловой нелинейности нематических жидких кристаллов.

3.3 Выводы к главе 3.

4 Генерация векторного света с квадратурно-сжатыми вакуумными флуктуациями при распространении вдоль оптического волокна с двулучепреломлением.

4.1 Пространственная эволюция квантовых вакуумных шумов в двухволновом смешении вырожденных по частоте световых волн, распространяющихся вдоль одномодового волокна с двулучепреломлением, генерация кваратурно-сжатого света.

4.2 Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейная динамика одномерных многоволновых процессов»

Экспериментальное наблюдение второй гармоники в кристаллах послужило началом нелинейной оптики [1]. Уже в 1963 году удалось создать эффективные генераторы оптических гармоник; этим было положено начало нелинейной оптики. В последующие годы фундаментальные и прикладные исследования по нелинейной оптике бурно развивались. Результатом этих исследований стало создание целых направлений в рамках самой нелинейной оптики. К ним, в частности, можно отнести нелинейную волоконную оптику, нелинейную оптику фоторефрактивных и жидких кристаллов, квантовую оптику. Вместе с тем ряд проблем нелинейной оптики остается невыясненным до конца, что связано с многообразием нелинейных эффектов, которые можно наблюдать и использовать на практике. Важнейший прикладной аспект работ по нелинейной оптике связан с уникальными возможностями управления света светом [2, 3]. Яркой демонстрацией новых возможностей нелинейной оптики стало предсказание нового эффекта, имеющего место в разнообразных нелинейно-оптических взаимодействиях — эффекта оптического переключения. Работы, посвященные данному вопросу, впервые появились только в начале 80-х годов. Внимание к данной проблеме вызвано возможностью создания оптических переключающих устройств, оптических транзисторов, а, возможно, в будущем и созданием оптических компьютеров. Данный прикладной аспект эффекта оптического переключения ставит перед исследователями задачу полного теоретического анализа уравнений, описывающих нелинейно-оптические смешения без использования упрощающих предположений. Дальнейшее развитие математического аппарата для изучения нелинейной природы оптических смешений, в том числе и одномерных, и зависимости энергообмена между световыми волнами от граничных условий представляет большой интерес как с точки зрения фундаментальной науки, так и в плане практического использования новых физических эффектов.

Не менее важным остается вопрос нелинейно-оптической генерации новых квантовых состояний светового поля. Известно, что сжатые состояния позволяют снизить уровень шумов при фоторегестрации по сравнению с дробовым шумом. Данное обстоятельство представляет особый интерес не только для техники регистрации слабых сигналов, но и в плане улучшения характеристик оптических компьютеров. Все выше изложенное и определяет актуальность темы настоящей диссертации.

Цель диссертационной работы — исследование нелинейной динамики одномерных многоволновых процессов.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• Исследование интегрируемых гамильтоновых систем уравнений, описывающих одномерные многоволновые процессы в различных нелинейно-оптических средах.

• Исследование генерации света с сжатыми квантовыми вакуумными шумами в двухволновом смешении вырожденных по частоте световых волн, распространяющихся вдоль одномодового волокна с дву-лучепреломлением.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор литературы по теме диссертации.

В параграфе 1.1 особое внимание уделено изложению основных принципов многоволновых процессов в различных нелинейно-оптических средах. Определен круг задач нелинейной оптики, точное решение которых может привести к предсказанию новых оптических явлений. Приведен обзор работ по обнаружению и наблюдению эффекта переключения в многоволновых процессах.

В параграфе 1.2 представлен обзор математических методов анализа многоволновых процессов в нелинейной и квантовой оптике. Особое внимание уделено использованию функции Гамильтона при анализе нелинейной динамики одномерных многоволновых процессов.

Во второй главе содержатся результаты теоретического исследования нелинейной динамики одномерного трехволнового смешения в квадратично-нелинейной среде с учетом само и кросс фазовой модуляции волн и двухволнового смешения световых волн основной частоты и ее третьей гармоники в кубично-нелинейной среде.

В параграфе 2.1 представлены результаты анализа одномерного трехволнового смешения (а>з = Ч- 0^2) в квадратично-нелинейной среде с учетом само и кросс фазовой модуляции волн при наличии на входе среды всех трех волн и>х, 0^2, Щ, отстройке от синхронизма и произвольных соотношениях фаз волн на входе в среду. На основе функции Гамильтона данного процесса изучены все типы как аналитических, так и графических на фазовой плоскости решений данного волнового процесса.

Рассмотрены собственные моды смешения как функции безразмерной волновой отстройки к. Проведен анализ на устойчивость собственных мод. Показано, что устойчивость собственных мод зависит от бифуркационного параметра х> который связан с полной входной мощностью световых пучков Рвх следующим образом: 2саУА1ЛА А^ (од) вх

97ГЛ1Л2 V Л1Л2 ' Аз' где а — радиус пучков; х^2\ X^ — квадратичная и кубическая нелинейности; Л1, Л2, Аз — длины волн световых волн, участвующих в процессе. Бели величина бифуркационного параметра превышает критическое значение, то при определенных значениях волновых расстроек одна из собственных мод теряет свою устойчивость. Потеря устойчивости в свою очередь ведет к существенному изменению вида фазовых портретов, в частности, к появлению на фазовом портрете в координатах (^соБ^^вт^) двухпетлевой сепаратриссы, которая отделяет друг от друга качественно различающиеся решения. Неустойчивая собственная мода наблюдается в данном смешении при рвх > 3 • 1010Вт.

Изучена возможность наблюдения эффекта оптического переключения в трехволновом смешении в квадратично-нелинейной среде с учетом само и кросс фазовой модуляции волн. Показано, что для наблюдения переключения лучше использовать среды с значениями квадратичной восприимчивости х^ < Ю~7 ед. СГСЭ. Примером таких сред могут являться специально подготовленные оптические волокна, которые в обычном состоянии не обладают квадратичной восприимчивостью, а после обработки лазерным излучением приобретают х^ ^ 0 и в течение некоторого времени становятся квадратично-нелинейными.

В параграфе 2.2 представлены результаты теоретического анализа одномерного двухволнового смешения в кубично-нелинейной среде. Численно найдена зависимость собственных мод системы уравнений от безразмерной волновой расстройки к. Проведен анализ на устойчивость собственных мод двухволнового смешения. Впервые рассмотрен вопрос неустойчивости собственных мод в двухволновом смешении световых волн в кубично-нелинейной среде при определенных значениях волновых расстроек. Получены все типы аналитических решений данного волнового процесса. Для двух значений волновых расстроек проанализированы графические решения на фазовой плоскости.

На основе анализа аналитических и графических решений показано, что энергообмен между взаимодействующими световыми волнами существенно зависит как от начального распределения полной мощности между световыми волнами, так и от начальной разности фаз волновых пучков, участвующих в процессе. Представлены численные оценки входной мощности излучения Рвх, при которых наблюдается эффект переключения в двухволновом смешении волн в оптических волокнах.

В третьей главе диссертации представлены результаты теоретического исследования нелинейной динамики одномерных четырехволновых смешений световых волн в различных нелинейно-оптических средах.

В параграфе 3.1 представлены результаты теоретического исследования нелинейной динамики одномерных четырехволновых смешений световых волн в средах, для которых параметрические и непараметрические процессы обусловлены нелинейным откликом электронов среды в электромагнитном поле. Изучены близкие по свое природе следующие четырехволновые процессы: попутное четырехволновое смешение световых волн основной, стоксовой и антистоксовой частот в одномодовом волокне с двулучепреломлением, встречное четырехволновое смешение невырожденных по частоте световых волн. Показано, что системы уравнений, описывающие эти волновые процессы, могут быть описаны га-мильтоновыми уравнениями движения, где функция Гамильтона Н(г), ф) задана в двухмерном фазовом пространстве (т),ф) (г} — составляющая полной мощности в одной из световых волн, ф — разность фаз световых волн, участвующих в процессе):

- 9Н (0.2) дф' <1ф дн

0.3)

5 дг]' где 5 — направление распространения световых волн, нормированное на полную длину среды.

Численно исследована зависимость собственных мод от безразмерной волновой расстройки к. Проведен анализ на устойчивость собственных мод. Показана возможность существования неустойчивой собственной моды в нелинейной динамике данных четырехволновых смешений при определенных значениях волновых расстроек.

Получены все типы аналитических решений для разных значений функции Гамильтона. Изучены фазовые портреты данных одномерных четырехволновых процессов при различных значения волновых расстроек.

На основе анализа аналитических и графических на фазовой плоскости решений изучено влияние граничных условий на энергообмен между четырьмя световыми волнами. Показано, что при наличии неустойчивой собственной моды нелинейная динамика четырехволнового смешения очень чувствительна к изменениям как начальной разности фаз фа = ф(в = 0), так и входного распределения полной мощности между волнами. При определенных условиях энергообмен между световыми волнами практически отсутствует, тогда как при изменении т/'о на ^ амплитуда периодических осциляций величины г] резко возрастает.

Изучена возможность наблюдения эффекта переключения в попутном четырехволновом смешении световых волн основной, стоксовой и антистоксовой частот, распространяющихся вдоль одномодового волокна с двулучепреломлением. При начальной полной мощности световых волн Рвх « 20 Вт данный эффект наблюдается на выходе из волокна длиной « 3 • 102 м.

Показано, что в кубично-нелинейной среде посредством изменения начальной разности фаз можно управлять эффективностью обращенной волны в одномерном встречном четырехволновом смешении световых волн, невырожденных по частоте.

В параграфе 3.2 рассмотрено одномерное попутное четырехволновое взаимодействие вырожденных по частоте световых волн на тепловой нелинейности нематического жидкого кристалла. Показано, что уравнения, описывающие четырехволновое смешение световых волн, вырожденных по частоте, в средах с диагонально-биполярной нелинейностью, являются гамильтоновыми. Соответствующая функция Гамильтона Н(ф, ту) может быть записана в виде:

Я = сов^\/77№ + ?7)(1 -^ + ¿2 -2г})(1-(11 -¿2 -2г}) + (0.4) где ¿1, ¿2 — нормированные интегралы движения; а и в — постоянные значения, определяемые параметрами среды и геометрией эксперимента. Уравнения, описывающие нелинейную динамику одномерного четы-рехволнового смешения в нематическом жидком кристалле могут быть представлены в следующем виде: г] ОН ^ - — в дг] ' '

Показана возможность наблюдения неустойчивой собственной моды в данном волновом процессе при определенных волновых расстройках, в частности, при нулевой расстройке. Найдены все типы аналитических решений при разных значениях волновых расстроек к функции Гамильтона. Изучены фазовые портреты, графически описывающие нелинейную динамику попутного четырехволнового смешения в нематиках как при полном синхронизме между волновыми векторами световых волн, так и при отстройке от синхронизма. Показано, что форма двухпетлевой сепаратриссы зависит от значений коэффициентов а и в в гамильтониане (4.6).

Изучено влияние начальной разности фаз на энергообмен между волнами. Впервые рассмотрена возможность наблюдения эффекта оптического переключения в попутном четырехволновом смешении в немати-ческих жидких кристаллах. Эффект переключения наблюдается на выходе из образца толщиной 100 мкм при начальной полной мощности Рвх « 3 • 102 Вт в стационарном режиме и, при рвх « 3 * 105 Вт в переходном режиме. Данный процесс можно использовать для создания оптических переключающих устройств на жидких кристаллах.

В четвертой главе представлены результаты теоретического анализа эволюции квантовых вакуумных шумов в двухволновом смешении при распространении векторного поля вдоль оптического волокна с двулу-чепреломлением.

В параграфе 4.1 представлены результаты теоретического исследования эволюции вакуумных квантовых шумов в двухволновом смешении в двулучепреломляющем волокне. Рассмотрена задача о распространении и взаимодействии квантовых операторов двух поляризационных мод, вырожденных по частоте, распространяющихся вдоль одномодового волокна с двулучепреломлением.

А тВ 2

- у К К ехР(г ДЬ) + 4Я(А+АХ + -ауау)ах (0.7) = ехр(-гДЬ) + + а+ау)ау (0.8) где ах, а+ и ау, ау — операторы рождения и уничтожения фотонов, поляризованных вдоль х и у направлений; г — направление рапростра-нения световых волн; Я = 1/(2Нш)/(еоV) — нелинейный коэффициент связи; V = (п%ш)I(сА)\ п2 = 2.3 • Ю-22 м2/В2 — нелинейный коэффициент Керра; с — скорость света в вакууме; К — постоянная Планка; v — объем квантования; ш — частота световых волн; а — эффективная площадь поперечного сечения волокна; Ак = 2(ку — кх) — волновая расстройка; кх и ку — постоянные распространения мод.

Предложена линеаризованная модель анализа эволюции квантовых вакуумных шумов в двухволновом смешении световых волн при распространении света в одномодовых волокнах с двулучепреломлением. Согласно этой модели квантовые операторы ах и ау можно представить в следующем виде:

0.9) (0.10) ах =< ах > +а: ау =< ау > +а. где < Ах >, < Ау > — классические значения напряженностей векторного электромагнитного поля; ах, ау — операторы, описывающие эволюцию квантовых вакуумных шумов в двухволновом смешении. Такое представление позволяет систему уравнений (4.9,4.10) свести к двум системам, совместное решение которых описывает эволюцию квантовых вакуумных шумов в двухволновом смешении световых волн.

Учет граничных условий позволил получить соотношения, связывающие значения нормированных дисперсий квадратур в обеих поляризационных модах на входе и выходе волокна. Аналитически решена система уравнений для квадратурных компонент поляризационных мод в случае отсутствия энергообмена между поляризационными модами (устойчивые собственные моды двухволнового смешения). Найдены значения нормированных дисперсий квантовых шумов в устойчивых собственных мод двухволнового смешения. Численно решены системы уравнений, описывающие эволюцию квадратурных мод поляризационных мод в случае произвольного начального распределения полной мощности между поляризационными компонентами векторного поля.

Показано, что в случае собственных мод шумы измерительной системы, реагирующей лишь на одну из квадратур поляризационной моды, оказываются ниже вакуумных при регистрации волн на выходе из волокна. Показано, что сжатыми становятся обе поляризационные моды. Показано, что наибольшего квадратурного сжатия вакуумных квантовых шумов в обеих поляризационных модах может быть достигнуто, если выбрать граничные условия таким образом, чтобы соответствующая им начальная точка на фазовом портрете лежала точно на сепаратриссе.

Двухволновое смешение в одномодовом волокне с двулучепреломле-ним можно использовать для генерации света с сжатыми вакуумными флуктуацими в обеих поляризационных модах. Возможность реализации относительно простого эксперимента по генерации квантовых сжатых состояний света с помощью высокостабильного Не — N6 лазера подтверждается численными оценками.

В приложении (пятая глава диссертации) представлены все типы аналитических решений, которые наблюдаются в изучаемых гамильто-новых интегрируемых системах. Показано, что в зависимости от значения функции Гамильтона существует один из трех типов аналитических решений. Показано, что анлитические решения, соответствующие фазовым траекториям, которые образуют двухпетлевую сепаратриссу, выражаются с помощью гиперболических функций. Всем замкнутым траекториям на фазовой плоскости соответсвуют аналитические решения представимые в виде комбинации эллиптических функций Якоби.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Исследованы системы уравнений, которые описывают следующие одномерные волновые процессы: трехволновое смешение в квадритично-нелинейной среде с учетом само и кросс фазовой модуляции световых волн, двухволновое смешение волн основной частоты и ее третьей гармоники в кубично-нелинейной среде, попутное и встречное четырехволновые смешения в кубично-нелинейных средах и попутное четырехволновое взаимодействие вырожденных по частоте световых волн в нематических жидких кристаллов.

Получены как аналитические, так и графические решения на фазовой плоскости данных уравнений при произвольных граничных условиях и любых значениях волновых расстроек. Показано, что в зависимости от значения функции Гамильтона н в общем случае существуют три типа аналитических решений. Доказано, что существует значение функции Гамильтона которое (Н > Я^ или н < н-т8) определяет тип аналитического решения.

• Рассмотрен энергообмен между световыми волнами в зависимости от выбора граничных условий, в частности, от распределения полной мощности мощности между волнами и от начальной разности фаз. Найдены условия наиболее яркого проявления данных эффектов. Определены экспериментальные условия, при которых наблюдается эффект оптического переключения в различных средах.

• Исследована эволюция квантовых вакуумных шумов в двухволно-вом смешении световых волн, распространяющихся вдоль одномо-дового волокна с двулучепреломлением. Найдены нормированные значения квадратурных дисперсий. Показано, что генерация векторного света с сжатыми квантовыми вакуумными шумами зависит от начального распределения полной мощности между волнами.

Практическая ценность. Полученные результаты могут быть использованы для оптимизации параметров среды и излучения в оптических переключающих устройствах. Теоретический подход к решению задач может быть использован для дальнейших исследований нелинейной динамики других одномерных многоволновых процессов и решения прикладных задач. Результаты, полученные при теоретическом рассмотрении распространения квантовых вакуумных шумов в двухволновом смешении, могут быть использованы для генерации векторного света с сжатыми квантовыми вакуумными шумами.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Уравнения, описывающие одномерные многоволновые прцессы: трехволновое смешение в квадратурно-нелинейной среде с учетом само и кросс фазовой модуляции, двухволновое взаимодействие волны основной частоты и ее третьей гармоники в кубично-нелинейной среде, попутное четырехволновое взаимодействие вырожденных по частоте световых волн в нематическом жидком кристалле на тепловой нелинейности в общем случае имеют три типа аналитических решения. При произвольных граничных условиях все три типа решений наблюдаются, если в нелинейной динамике при данной волновой расстройке существует неустойчивая собственная мода, которая определяет некоторое пороговое значение функции Гамильтона Н'щд •

• Если граничные условия выбраны так, что значение функции Гамильтона равно #;П8, то аналитические решения являются непе-реодическими и представимы в терминах гиперболических функций. Соответствующие фазовые траектории образуют двухпетле-вую сепаратриссу на фазовом портрете. В случае если н > н-тё или н < н-т8 аналитические решения являются периодическими и выражаются с помощью эллиптических функций.

• Появление неустойчивой собственной моды трехволнового смешения в квадратично-нелинейной среде с учетом само и кросс фазовой модуляции волн зависит от бифуркационного параметра, который зависит от значения полной начальной мощности р л/р). Появление неустойчивой моды в волновых смешениях в средах с кубичной нелинейностью не зависит от р.

• Энергообмен между пучками света в процессе волнового смешения зависит как от начального распределения полной мощности между волнами, так и от начальной разности фаз.

• Генерация света с сжатыми вакуумными флуктуациями в обеих поляризационных компонентах зависит от начального распределения полной мощности между ними. В собственных модах двухволно-вого смешения происходит генерация света с сжатыми вакуумными флуктуациями в обеих поляризационных компонентах. Если начальное распределение между поляризационными модами выбрано таким образом, что на выходе из волокна происходит переход полной мощности из одной моды в другую, то в одной из поляризационных мод происходит неограниченное сжатие квантовых вакуумных шумов.

Апробация работы Материалы диссертационной работы докладывались на международных конференциях: Дифракционная Оптика'97 (БО'97) в Финляндии в 1997г., Оптика Жидких Кристаллов'97 (ОЬС'97) в Германии в 1997г., Лазерная Оптика'98 (Ь0'98) в Санкт-Петербурге в 1998г.; на конференции молодых ученых ИЭФ УрО РАН г.Екатеринбург-1995; а также обсуждались на семинарах ЮУрГУ и ИЭФ УрО РАН.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в работах [4, 5, б, 7, 8, 9, 10, И, 12, 13, 14, 15].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 171 наименований цитируемой литературы. Полный объем диссертации — 142 страницы, включая 36 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Подошведов, Сергей Анатольевич

Основные результаты работы

1. Исследованы интегрируемые гамильтоновые системы уравнений, которые описывают одномерные одномерные многоволновые процессы: трехволновое смешение в квадратично-нелинейной среде с учетом само-и кросс-фазовой волн, двухволновое взаимодействие волн основной частоты и ее третьей гармоники в кубично-нелинейной среде, попутное и встречное четырехволновые смешения в кубично-нелинейных средах и попутное смешение вырожденных по частоте световых волн в немати-ческих жидких кристаллах. Получены все типы аналитических решений при произвольных граничных условиях и любых значениях фазовых расстроек.

2. Проанализированы графические решения системы уравнений, которые описывают трехволновое смешение в квадратично-нелинейной среде с учетом само и кросс фазовой модуляции. Показано, что при изменении начальной полной мощности световых волн, участвующих в процессе, выше критического значения наблюдается неустойчивая собственная мода в данном смешении.

3. Изучена нелинейная динамика одномерного двухволнового смешения световых волн основной частоты и ее третьей гармоники в кубично-нелинейной среде. Получены графические решения на фазовой плоскости системы уравнений, описывающей данный волновой процесс. Рассмотрен эффект оптического переключения в данном двухволновом смешении. Обнаружена зависимость энергообмена между световыми волнами от начальной разности фаз.

4. Исследована система уравнений, описывающая процесс попутного четырехволнового смешения световых волн основной, стоксовой и антистоксовой частот (2u>o = cus + ша) в одномодовом волокне с двулучепре-ломлением и встречного четырехволнового взаимодействия в кубично-нелинейной среде. Получены как графические на фазовой плоскости, так и аналитические решения систем уравнений, описывающих нелинейную динамику одномерного попутного и встречного четырехволновых смешений в кубично-нелинейных средах. Показано существование неустойчивых мод в данных волновых смешениях и, как следствие, солитонопо-добных решений. Показано, что энергообмен между световыми волнами зависит как от начального распределения полной мощности между световыми волнами, так и от начальной разности фаз.

5. Исследовано четырехволновое смешение вырожденных по частоте волн в нематических жидких кристаллах. Впервые получены как графические на фазовой плоскости, так и аналитические решения в случае как полного синхронизма, так и отстройки от синхронизма. Исследован эффект оптического переключения в нематических жидких кристаллах. Обнаружено влияние начальной разности фаз на энергообмен между волнами.

6. Изучена математическая модель эволюции квантовых операторов поляризационных мод с учетом энергообмена между модами и волновой расстройки между волновыми векторами световых волн, распространяющихся вдоль одномодового волокна с двулучепреломлением. Показана возможность генерации векторного светового поля с вакуумными квадратурно-сжатыми поляризационными модами в собственных мод двухволнового смешения.

7. Изучена возможность сжатия квантовых вакуумных шумов в поляризационных модах при произвольных граничных условиях. Показано, что степень сжатия квантовых вакумных шумов в поляризационных модах зависит от выбора начального распределения полной мощности между волнами и начальной разности фаз между поляризационными компонентами света.

Благодарности.

Работы, вошедшие в настоящую диссертацию, были выполнены в процессе их обсуждения на начальном этапе с профессором Б.Я. Зельдовичем, которому я глубоко благодарен за помощь в становлении меня как физика.

Я признателен коллективу Вузовско-академической лаборатории Южно-Уральского Государственного Университета и Института Электрофизики УрО, в особенности, ее руководителю Н.Д. Кундиковой, с которой полученные результаты обсуждались на этапе подготовки публикаций.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Подошведов, Сергей Анатольевич, 1999 год

1. Franken Р.А., Hill A.E., Peters C.W., Weinreich G. // Phys. Lett., 1961. V.7. P.118.

2. X. Гиббс X. Оптическая бистабилъностъ: Управление светом с помощью света.// М., Наука, 1988.

3. Под редакцией Ахманова С.А. и Воронцова М.А. Новые физические оптической обработки информации. // М., Наука, 1990.

4. Подошведов С.А., Подгорнов Ф.В. Двухволновое смешение в кубично-нелинейной среде. Собственные моды, пространственная неустойчивость, бифуркации.// Оптика и спектроскопия,1996. Т.81. N3. С.450.

5. Подошведов С.А. Оптическое переключение энергии при трехвол-новом смешении в квадратично-нелинейных средах.// Оптика и спектроскопия, 1997. Т.82. N2, С.295-298.

6. Podoshvedov S.A. Two-wave mixing of the fundamental and its third-harmonic: eigenmodes, spatial instabilities and optical switching.// Optics Communications, 1997. V.142. P.79-83.

7. Подошведов С.А. Проявление оптического переключения энергии при попарно встречном четырехволновом взаимодействии.// Оптика и спектроскопия, 1997. Т.83. N6 С.955-960.

8. Подошведов С.А. Появление пространственной неустойчивости при параметрическом четырехволновом взаимодействии с диагонально-биполярным откликом среды.// Письма в ЖТФ,1997. Т.23. Вып. 14. С.61-63.

9. Подошведов С.А. Поляризационное переключение при попутном четырехволновом взаимодействии световых волн в двулучепре-ломляющих волокнах./J Письма в ЖТФ, 1997. Т.23. Вып.21. С.91-93.

10. C.A. Подошведов С.А. Генерация квадратурно-сжатого света при распространении световой волны в двулучепреломляющем волокне.// Письма в ЖЭТФ, 1998. Т.67. N11. С.881-886.

11. Podoshvedov S.A., Podgornov F.V. Peculiarities of energy exchange among four light spreading forward im media with diagonal-bipolar response: eigenmodes, spatial instability and optical switching.// Mol. Crys. and Liq. Cryst. 1998. V.321. P.97-112.

12. Podoshvedov S.A. Studies of some peculiarities of nonlinear dynamics of four-wave mixing of light waves propagaing forward in liquid crystal on thermal nonlinearity.// J. Opt. Nonl. Phys. and Mat. JNOPM, accepted in print.

13. Зельдович Б.Я., Ильиных П.Н., Подошведов C.A. Амплитудно-частотная характеристика фоторефрактивного кристалла.// Письма в ЖЭТФ, 1995. Т.61. Вып. 12 С.1010-1012.

14. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики.// М., ВИНИТИ, 1964.

15. Бломберген Н. Нелинейная оптика.// М., Мир, 1966.

16. Ярив А. Квантовая электроника.// М., Сов. радио, 1980.

17. Ярив А.Введение в оптическую электронику // М., Высшая школа, 1982.

18. Снайдер А., Лав Дж.Теория оптических волноводов.// М., Радио и связь, 1987.

19. Цернике Ф., Мидвинтер Дж.Прикладная нелинейная оптика.// М., Мир, 1976.

20. Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин A.C. Оптика фемтосекунд-ньгх лазерных импульсов. // М., Наука, 1988.

21. Под редакцией М.Барноски Введение в интегральную оптику.// М., Мир, 1977.

22. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика.// М., Наука 1996.

23. Дмитриев В.Г., Тарасов JI.B.Прикладная нелинейная оптика.// М., Радио и связь, 1982.

24. Виноградова М.В., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн.// М., Наука, 1990.

25. Сухоруков А.И.Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике.// М., Наука, 1988.

26. И.Р. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. // М., Наука, 1989.

27. Клышко Д.Н. Физические основы квантовой электроники. // М., Наука, 1986.

28. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику// М., Наука, 1981.

29. Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика.// М., Наука, 1980.

30. Клаудер Дж., Сударшан Э. Основы квантовой оптики. // М., Мир, 1970.

31. Арекки Ф., Скалли М., Хакен Г., Вайдлих В. Квантовые флуктуации излучения лазера.// М., Мир, 1974.

32. Килин С.Я. Квантовая оптика; поля и их детектирования.// Минск, Навука i тэхшка, 1990.

33. Перина Я. Квантовая статистика линейных и нелинейных оптических явлений.// М., Мир, 1987.

34. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта.// М., Наука, 1985.

35. Аракелян С.М., Чилингарян Ю.С. Нелинейная оптика жидких кристаллов.// М., Наука, 1984.

36. Захаров В.Е., Манаков C.B., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов: метод обратной задачи.// М., Наука, 1980.

37. Лэм Дж. Л. Введение в теорию солитонов.// Могилев, Бибфиз-мат, 1997.

38. Розанов H.H. Оптическая бистабилъностъ и гистерезис в распределенных нелинейных системах.// М., Наука, 1997.

39. Seidel Н. U.S. Patent 3, 610, 731, filed May 1969, granted October 5, 1971.

40. Szoke A., Daneu V., Goldhar J., Kurnit N.A. // Appl. Phys. Lett., 1969. V.15. P.376.

41. McCall S.L., Gibbs H.M., Churchill G.G., Venkatesan T.N.C. // Bull. Am. Phys. Soc., 1975. V.20. P.636.

42. McCall S.L., Gibbs H.M., Venkatesan T.N.C. // J. Opt. Soc. Am. B, 1975. V.65. P.1184.

43. Рыбкин B.C. // ФТП, 1985. T.19. C.3.

44. Miller D.A.B. // Opt. Quant. Electron., 1990. V.22. P.61.

45. Майер A.A. // Квантовая Электроника, 1982. T.9. C.2296.

46. Майер A.A. // Квантовая Электроника, 1984. Т.П. С.157.

47. Гусовский Д.Д., Дианов Е.М., Майер A.A. и др. // Квантовая Электроника, 1987. Т.14. С.1144.

48. Майер A.A., Сердюченко Ю.Н., Ситарский К.Ю. и др. // Квантовая Электроника, 1987. Т.14. С.1157.

49. Smith P.W. // J. Physique Coll. C2 Suppl., 1988. V.6. P.2.

50. Jin R., Chuang C.L., Gibbs H.M. et. al. // Appl. Phys. Lett., 1988. V.53. P. 1791.

51. Winful H.G. // Appl. Phys. Lett., 1985. V.47. P.213.

52. Jensen S.M. // IEEE J. Quantum. Electron., 1982. V.18. P.1580.

53. Wabnitz S., Wright E.M., Seaton C.T., Stegeman G.I. // Appl. Phys. Lett., 1986. V.49. P.838.

54. Daino В., Gregori G., Wabnitz S. // J. Appl. Phys., 1985. V.58. P.4512.

55. Winful H.G., Hu A. // Opt. Lett., 1986. V.U. P.668.

56. Trillo S., Wabnitz S. // Appl. Phys. Lett., 1986. V.49. P.752.

57. Mecozzi A., Trillo S., Wabnitz S. // Opt. Lett., 1987. V.12. P.275.

58. Daino В., Gregori G., Wabnitz S. // Opt. Lett., 1986. V.ll. P.42.

59. Gregori G., Wabnitz S. // Phys. Rev. Lett., 1986. V.56. P.600.

60. Майер A.A. // Краткие сообщения по физике, 1984. Т.12. С.20.

61. Майер A.A., Ситарский К.Ю. // Квантовая Электроника, 1987. Т.14. С.2369.

62. Майер A.A., Ситарский К.Ю. // ДАН СССР. Сер. физ., 1988. Т.299. С.138.

63. Майер A.A., Ситарский К.Ю. // Препринт ИОФАН, 1988. Т.111. С.29.

64. Майер A.A. // Кр. сообщ. по физике ФИАН, 1987. Т.6. С.58.

65. Islam M.N. Ultrafast fiber switching devices and systems.// Cambridge, Cambridge University Press, 1992.

66. Майер A.A. // УФН, 1995. T.165. C.1037.

67. Майер A.A. // УФН, 1996. Т.166. С.1171.

68. Манаков C.B. // ЖЭТФ, 1973. Т.65. С.505.

69. Malomed В.А. // Phys. Rev. А, 1991. V.43. Р.410.

70. Kivshar Y., Malomed В. // Rev. of Mod. Phys., 1989. V.61. P.763.

71. Wright E.M., Stegeman G.I., Wabnitz S. // Phys. Rev. A, 1989. V.40. P.4455.

72. Trillo S., Wabnitz S., Wright E.M. // Opt. Lett., 1988. V.13. P.672.

73. Trillo S., Wabnitz S., Wright E.M. // Opt. Commun, 1989. V.70. P.166.

74. Trillo S., Wabnitz S. // Opt. Lett., 1991. V.16. P.l.

75. Romagnoli M., Locati F.S., Matera F., Settembre M., Tamburrini M., Wabnitz S. // Opt. Lett., 1992. V.17. P.923.

76. Romagnoli M., Trillo S., Wabnitz S.// Opt. and Quant. Electron., 1992. V.24. P.1237.

77. Гюзалян P.H., Карменян K.B., Чилингарян Ю.С. // Изв. АН Арм. ССР., 1973. Т.8. С.125.

78. Орлов Р.Ю., Скидан И.Б., Тагиев З.А., Телегин JI.C., Чиркин A.C. // Письма в ЖТФ, 1976. Т.2. С.619.

79. Матвеец Ю.А., Никогосян Д.Н., Кабелка В., Пискарскас А. // Квант, электрон., 1978. Т.5. С.664.

80. Карамзин Ю.Н., Сухоруков А.П. // Письма в ЖЭТФ, 1974. Т.20. С.734.

81. Карамзин Ю.Н., Сухоруков А.П. // ЖЭТФ, 1975. Т.68. С.834.

82. Тагиев З.А., Чиркин A.C. // ЖЭТФ, 1977. Т.73. С.1271.

83. Телегин Л.С., Чиркин A.C. // Квант, электрон., 1982. Т.9. С.2086.

84. Разумихина Т.Б., Телегин Л.С., Холодных А.И., Чиркин A.C. // Квант, электрон., 1984. Т.Н. С.2026.

85. Choe W., Banerjee P.P., Caimi F.C. // JOSA В, 1991. V.8. P.1013.

86. Trillo S., Wabnitz S., Chisari R., Cappellini G. // Optics Lett., 1992. V.17. P.637.

87. Trillo S., Wabnitz S.// Optics Lett., 1992. V.17. P.1572.

88. Buryak A.V., Kivshar Y.S. // Phys. Rev. A., 1995. V.51. P.R41.

89. Pelinovsky D.E., Buryak A.V., Kivshar Y.S. // Phys. Rev. Lett., 1995. V.75. P.591.

90. Buryak A.D., Kivshar Y.S., Trillo S. // Opt. Lett., 1995. V.20. P.1961.

91. Buryak A.V., Kivshar Y.S. // Opt.Lett., 1994. V.19. P.1612.

92. Райнтжес Дж. Нелинейные оптические параметрические процессы в жидкостях и газах.// М., Мир, 1987.

93. Saltiel S., Tanev S., Boardman A.D. // Opt. Lett., 1997. V.22. P.148.

94. Saltiel S., Koynov K., Trankov P., Boardman A., Tanev S. accepted in Phys. Rev.

95. Stolen R.H., Bjorkholm J.E. // IEEE QE., 1982. V.18. P.1062.

96. Garth S.J., Pask C. // Opt. Lett., 1986. V.ll. P.380.

97. Haelterman M., Trillo S., Wabnitz S. // Opt. Lett., 1992. V.17. P.745.

98. Garth S.J., Sammut R.A. // Opt. Commun, 1992. V.90. P.311.

99. Болынов JI.А., Власов Д.В., Гараев P.A. // Квантовая Электроника, 1982. Т.9. С 83.

100. Соловьев В.Д., Хижняк А.И. // Оптика и спектр., 1982. Т.53. С.723.

101. Peschel Th., Dannberg, Langbein U., Lederer F. // JOSA B, 1988. V.5. P.29.105106107108109110 111112113114115116117118119120 121122123124

102. Khoo I.C., Hou J.U. // JOSA B, 1985. V.2. P.761.

103. Khoo I.C., Zhou P. // JOSA B, 1989. V.6. P.884.

104. Khoo I.C., Michael, Mansfield R.J., Lindquist R.G., Zhou P., Cipparrone G., Simoni F. // JOSA B, 1991. V.8. P.1464.

105. Зельдович Б.Я., Табирян Н.В. // УФН, 1985. Т.147. С.633.

106. Одулов С.Г., Резников Ю.А., Хижняк А.И. // ЖЭТФ, 1982. Т.85Ю С.1475.

107. Volterra V.,Wiener-Avhear Е.// Optics. Commun., 1974. V.12. P.194.

108. Гарбян О.В., Жданов В.И., Желудев Н.И., Ковригин А.И. // Кристаллография, 1981. Т.26. С.789.

109. Khoo I.C. // Appl. Phys. Lett., 1981. V.36. P.123.

110. Khoo I.C., Zhuang L.S. // IEEE QE, 1982. V.18. P.246.

111. Khoo I.C. // IEEE QE, 1986. V.22. P.1268.

112. Khoo I.C., Zhuang S.L. // Appl. Phys. Lett., 1981. V.37. P.3.

113. Khoo I.C. // Phys. Rev. A, 1982. V.25. P.1040.

114. Khoo I.C., Zhuang S.L. // JOSA B, 1980. V.70. P.1400.

115. Khoo I.C. // Phys. Rev. A, 1981. V.23. P.2077.

116. Khoo I.C. // Phys. Rev. A, 1983. V.27. P.2747.

117. Khoo I.C., Shepard S. // J. Appl. Phys. 1983. V.54. P.5491.

118. Галстян Т.Б., Зельдович Б.Я., Ям Чун Ку, Табирян Н.В. // ЖЭТФ, 1991 Т.100. С.737.

119. Tabiryan N.V., Zel'dovich B.Ya. // Nonlinear Optical Materials SPIE, 1988. V.1017. P.193.

120. Ахманов С.A. // Изв. вузов. Радиофизика, 1961. Т.4. С.769.

121. Ахманов С.А., Комолов В.П. // Изв. вузов. Радиофизика, 1962. Т.5 С.1175.

122. Комолов В.П. // Вестник Моск. ун-та. Серия физ. астроном., 1964. Т.З. С.52.

123. Ахманов С.А., Комодов В.П., Чиркин A.C. // Изв. вузов. Радиофизика, 1964. Т.7. С.693.127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146

124. Дьяков Ю.А. // Радиотех. и электрон., 1963. Т.8. С.1812.

125. Slusher R.E., Hollberg L.W., В. Yurke В. // Phys. Rev. Lett., 1985. V.55. P.2409.

126. Slusher R.E., Yurke B. // J. Lightwave Techn., 1990. V.8. P.466. JOSA B, 1987. V.4. N10.

127. Смирнов Д.Ф., Трошин A.C. // УФН, 1987 T.153. C.233.

128. Чиркин А.С., Орлов A.A., Паращук Д.Ю. // Квант, электрон., 1993. Т.20. С.999.

129. Алоджанц А.П., Джейранян Г.А., Геворкян Л.П., Аракелян С.М. // Квант, электрон., 1993. Т.20. С.768.

130. Алоджанц А.П., Аракелян С.М., Чиркин А.С. // ЖЭТФ, 1995. Т.108. С.63.

131. Тайш М.К., Сале Б.Э.А. // УФН, 1991. Т.161. С.171.

132. Быков В.П. // УФН, 1991. Т.161. С.145.

133. Shirasaki М., Haus Н.А. // J. Opt. Soc. Am. В, 1990. V.7. Р.ЗО.

134. Shirasaki М., Haus Н.А. // J. Opt. Soc. Am. В, 1991. V.8. P.681.

135. Kitagava M., Yamamoto Y. // Phys. Rev. A, 1986. V.34. P.3974.

136. Белинский A.B., Чиркин A.C. // ЖТФ, 1989. T.59. C.174.

137. Shelby R.M., Levenson M.D., Permutter S.H., DeVoe R.G., Walls D.F. // Phys. Rev., 1986. V.57. P.2520.

138. Kumar P., Shapiro J.H. // Phys. Rev. A, 1984. V.30. P.1568.1.venson M.D., Shelby R.M., Reid M.D., Walls D.F., Aspect A. // Phys. Rev. A, 1985. V.32. P.1550.

139. Горбачев B.H., Трубилко А.И. // ЖЭТФ, 1992. Т.102. С.1441.

140. Горбачев В.Н., Трубилко А.И. // ЖЭТФ, 1993. Т.103. С.1931.

141. Горбачев В.Н., Трубилко А.И. // Оптика и Спектроскопия, Т.80. С.301.

142. Li R.-D., Kumar P. // Opt. Lett., 1993. V.18. P.1961.

143. Ou Z.Y. // Phys. Rev. A, 1994. V.49. P.2106.

144. Li R.-D., Kumar P. // Phys. Rev. A, 1994. V.49. P.2157.

145. Ou Z.Y. // Phys. Rev. A, 1994. V.49. P.4902.

146. Potasek M.J., B. Yurke B. // Phys. Rev. A, 1987. V.35. P.3974.

147. Drummond P.D., Carter S.J. // JOSA B, 1987. V.4. P.1565.

148. Rosenbluh M., Shelby R.M. // Phys. Rev. Lett., 1991. V.66. P.153.

149. Kennedy T.A.B., Drummond P.D. // Phys. Rev. A, 1988, V.38. P.1319.

150. Blow K.J., Loudon R., Phoenix S.J.D. // JOSA B, 1991. V.8. P.1750.

151. Bovin L., Haus H.A. // Phys. Rev. Let., 1994. V.73. P.240.

152. Yurke В., Potasek M.J. // JOSA B, V.6. P.1227.

153. Haus H.A., Watanable K. // JOSA, 1989. V.6. P.1138.

154. Lai Y., Haus H. // Phys. Rev. A, 1989. V.40. P.844.

155. Lai Y., Haus H. // Phys. Rev. A, 1989. V.40. P.854.

156. Singler F., Potasek M.J. // Phys. Rev. A, 1992. V.46. P.4192.

157. Kennedy Т., Wabnitz S. // Phys. Rev. A, 1988. V.38. P.563.

158. Kennedy Т., Trillo S. // Phys. Rev. A, 1996. V.54. P.4396.

159. Margalit M., Ippen E.P., Haus H.A. // Optics Express, 1988. V.2. N3, P. 72.

160. Воробьев B.B. // Изв. ВУЗов Радиофизика, 1970, Т.13. С.1905.

161. D. Anderson D. // Phys.Rev. А, 1983. V.27. P.3135.

162. Karlsson M., D. Anderson D. // Opt. Lett., 1991. V.15. P.1373.

163. Trillo S., Wabnitz S., Kennedy T.A.B. // Phys. Rev. A, 1994. V.50. P. 1732.

164. Ландау Л.Д., Е. М. Лифшиц Е.М. Механика // М., Наука, 1988.

165. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции // М., Наука, 1968.

166. Byrd P.F., Friedman M.D. Handbook of elliptic integrals for engineers and scientists. // Springer-Verlag, Berlin, 1971.

167. Malitson I.H. // JOSA, 1965. V.55. P.1205.