Изучение механизмов сейсмических событий в рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Маловичко, Дмитрий Алексеевич

• Маловичко, Дмитрий Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Маловичко, Дмитрий Алексеевич

5

Глава 1. Изучение очагов сейсмических событий в рудниках и шахтах.

1.1. Динамические явления в рудниках и шахтах.

1.2. Сейсмологические наблюдения в рудниках и шахтах.

1.3. Способы описания и изучения очагов шахтных сейсмических событий.

1.3.1. Классическая сдвиговая модель очага и способы определения ее параметров.

1.3.2. Случаи неадекватности классической модели очага.

1.3.3. Представление источника с помощью полиномиальных моментов эквивалентных сил. Тензор сейсмического момента.

1.4. Некоторые проблемы изучения очагов шахтных сейсмических событий.

1.4.1. Учет контрастных неоднородностей вблизи физического очага.

1.4.2. Параметризация сейсмического источника.

1.4.3. Построение эквивалентных сосредоточенных источников для произвольных генерирующих сейсмические волны процессов.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Описание сейсмического эффекта в дальней зоне для класса динамических процессов.

2.1. Подход к описанию сейсмических источников.

Эквивалентный сосредоточенный источник.

2.2. Способ оценки параметров эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника.

2.3. Некоторые практические моменты построения эквивалентного сосредоточенного источника.

2.3.1. Выбор области источника.

2.3.2. Расчет функций Грина.

2.3.3. Условия применимости аппроксимации сосредоточенным источником.

2.4. Тестирование способа оценки параметров эквивалентного сосредоточенного источника.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Изучение механизма Соликамского землетрясения.

3.1. Инструментальные данные.

3.1.1. Первые вступления.

3.1.2. Записи сейсмостанции «Арти».

3.1.3. Записи сейсмостанции «Боровое» и «Обнинск».

3.2. Варианты механизма очага землетрясения.

3.3. Модели очага землетрясения.

3.3.1. Динамическое разрушение целиков и сдвижение вышележащей толщи.

3.3.2. Динамическое разрушение целиков.

3.4. Построение эквивалентных сосредоточенных источников.

3.5. Расчет синтетических сейсмограмм и их сопоставление с наблюденными.

3.5.1. Построение моделей среды.

3.5.2. Расчет синтетических сейсмограмм.

3.5.3. Сопоставление синтетических и наблюденных сейсмограмм

3.6. О тектоническом варианте механизма Соликамского землетрясения.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Изучение механизмов «низкочастотных» сейсмических событий в рудниках ВКМКС.

4.1. Анализ записей сейсмических событий на ВКМКС.

4.2. Динамические явления на калийных месторождениях.

4.3. Построение эквивалентных сосредоточенных источников для некоторых динамических явлений.

4.3.1. Хрупкое разрушение целика.

4.3.2. Внезапное разрушение почвы.

4.3.3. Локальное обрушение кровли.

4.3.4. Образование сдвиговой трещины в надсоляной толще.

4.4. Расчет синтетических сейсмограмм и их сопоставление с наблюденными.

4.4.1. Определение характеристик регистрирующей аппаратуры ^ 4.4.2. Построение скоростной модели среды.

4.4.3. Синтетические сейсмограммы для сосредоточенных источников.

Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изучение механизмов сейсмических событий в рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей»

Актуальность темы. На многих рудниках и шахтах мира весьма остро стоит проблема динамических проявлений горного давления. Подобные явления, как правило, сопровождаются интенсивным сейсмическим эффектом. В силу этого проведение сейсмологических наблюдений на рудниках и шахтах дает возможность более глубокого изучения динамических явлений, способствующего обеспечению контроля над ними.

При сейсмологических наблюдениях квантом информации являются параметры отдельного сейсмического события - координаты очага, время в очаге, выделившаяся сейсмическая энергия, магнитуда, сейсмический момент, сброс напряжения и т.д. Данные параметры, оцениваемые при обработке сейсмических записей, используются в разработанных процедурах и технологиях, направленных на повышение безопасности горных работ (прогноз удароопасности, предсказание крупных сейсмических событий, расчеты напряженно-деформированного состояния горного массива). Эффективность таких процедур зависит от адекватности выбранной модели очага и от корректности применяемого способа оценки параметров очага по сейсмическим записям. Используемые в шахтной сейсмологии модели очагов и способы обработки записей, в основном, заимствованы из большой сейсмологии. Однако, как показывает практика, применяемые подходы к изучению очагов шахтных событий не всегда дают приемлемые результаты.

Исследование механизмов шахтных сейсмических событий актуально и для сейсмического метода контроля ядерных испытаний. Это связано с имевшими место случаями подобия сейсмических записей подземных ядерных взрывов и крупных шахтных сейсмических событий.

Цель работы состоит в выяснении природы и определении характеристик процессов в очагах сейсмических событий разного масштабного уровня (техногенного землетрясения и слабых локальных событий) на рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей (ВКМКС).

Основная идея работы заключается в использовании математически обоснованного понятия эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника для описания сейсмического эффекта динамических явлений в рудниках и шахтах.

Задачи исследований. Реализация поставленной цели потребовала решения ряда задач, основными из которых являются:

- построение эквивалентных сосредоточенных сейсмических источников для основных типов динамических явлений в рудниках и шахтах;

- изучение закономерностей распространения упругих волн для сейсмических событий разного масштабного уровня в рудниках ВКМКС;

- учет влияния условий регистрации в системах мониторинга на рудниках ВКМКС (эффекты мест установки сейсмоприемников, неидентичность измерительной аппаратуры) на форму записей сейсмических событий.

Научная новизна. При исследовании очагов шахтных сейсмических событий обычно используется модель источника в виде сдвиговой трещины. Попытки описания очагов событий, связанных наблюдаемыми в рудниках и шахтах динамическими явлениями (хрупкие разрушения целиков, обрушения кровли), носят сугубо качественных характер. В подобных описаниях, как правило, отсутствует количественная связь между характеристиками динамического явления (например, величиной напряжения в целике перед его разрушением или массой обрушаемых пород) и параметрами возбуждаемого в окружающей среде поля упругих колебаний. В работе предлагается подход, базирующийся на понятии эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника, позволяющий установить такую связь для некоторых типов динамических явлений в рудниках и шахтах (динамическое разрушение целика или группы целиков, внезапное разрушение почвы выработки, обрушение кровли).

Основные защищаемые положения. отражающие главные результаты диссертационной работы:

1. Методика изучения очагов сейсмических событий в рудниках и шахтах, основанная на построении для динамических явлений эквивалентных сосредоточенных сейсмических источников, расчете для полученных источников синтетических сейсмограмм и их сопоставлении с наблюденными записями, позволяющая идентифицировать типы динамических явлений в очагах событий, а также оценивать их параметры.

2. Теоретически обоснованная модель механизма в виде вертикальной одиночной силы для крупного сейсмического события, связанного с массовыми обрушениями в горных выработках на месторождении пластового типа и сопровождаемого сдвижением подработанного массива горных пород.

3. Эквивалентно-силовые представления для класса динамических явлений в рудниках и шахтах (вертикальная сила для локального обрушения, вертикальный силовой диполь для хрупкого разрушения целика и для динамического разрушения почвы) со строго установленной связью между параметрами явления и компонентами силового представления.

Практическая ценность и реализация работы.

Предложенный в работе способ определения параметров эквивалентного сосредоточенного источника (компонент одиночной силы и силовых диполей) воплощен в виде компьютерных программ. В программах заложены широкие возможности задания формы области источника (сфера, цилиндр, прямоугольный параллелепипед) и типа окружающей среды (однородное пространство, слоистое полупространство), позволяющие использовать их для разнообразных генерирующих сейсмические волны процессов (не только для динамических явлений на рудниках и шахтах).

Разработан пакет программ моделирования сейсмических волновых полей в вертикально- и радиально-неоднородных упругих средах, основанный на методах:

- численного интегрирования в области волнового числа;

- модального разложения;

- комбинированном аналитически-конечноразностном;

- псевдоспектральном.

Программно реализован способ изучения распределения скоростей поперечных волн в среде по дисперсионным характеристикам поверхностных волн. Способ эффективно применялся при решении сейсмологических и инженерно-сейсмологических задач на горнодобывающих и инженерных объектах Пермской и Тульской областей, а также штата Миссури (США).

Апробация работы и публикации. Основные результаты исследований докладывались на научных сессиях Горного института УрО РАН (Пермь, 1999 - 2003 гг.), на региональных научных конференциях в Пермском государственном университете (Пермь, 1999, 2000), на Уральских молодежных научных школах по геофизике (Екатеринбург, 2000, Пермь, 2001, 2003), на симпозиумах «Неделя горняка» (Москва, 2000, 2001, 2004), на научно-практической конференции по горным ударам (Таштагол, 2000), на Второй Всероссийской конференции «Геофизика и математика» (Пермь, 2000), на 5-м международном симпозиуме «Rockbursts and seismicity in mines» (Иоганес-бург, 2001) и семинаре «Геофизика и геомеханика» (Новосибирск, 2003).

В период с 2001 по 2003 гг. исследования по теме диссертации были поддержаны и частично финансировались за счет гранта РФФИ № 01-0565509 «Математическое описание механизмов крупных техногенных сейсмических событий в рудниках и шахтах».

По теме диссертации имеется 22 публикации.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы, включающего 112 наименований.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Маловичко, Дмитрий Алексеевич

Выводы к главе 4

При сейсмологических наблюдениях в рудниках ВКМКС отмечаются сейсмические события с интенсивными поверхностными волнами Рэлеевско-го типа («низкочастотные» события). В качестве возможных процессов в очагах «низкочастотных» событий рассмотрены отмечаемые в калийных рудниках динамические явления (хрупкое разрушение целика, динамическое разрушение почвы и локальное обрушение). Для данных явлений, а также для классической модели очага в виде сдвиговой трещины, построены эквивалентные сосредоточенные источники и рассчитаны сейсмограммы. Ряд свойств записей «низкочастотных» событий (амплитуда поверхностных волн, отношение амплитуд объемных и поверхностных волн) воспроизводится на сейсмограммах, полученных для локального обрушения с неупругим взаимодействием обрушаемых пород и почвы выработки. Таким образом, наиболее вероятным очагом «низкочастотных» событий является процесс локального обрушения пород кровли выработок.

- 165 -Заключение

Основные научные и практические результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

• предложен подход к описанию сейсмического эффекта для класса динамических явлений в рудниках и шахтах; в рамках данного подхода математически сформулировано понятие эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника, описывающего длинноволновую часть генерируемого поля упругих колебаний на больших расстояниях;

• разработан, программно реализован и протестирован способ оценки параметров эквивалентного сосредоточенного источника (компонент одиночной силы и силовых диполей);

• предложена методика изучения очагов шахтных сейсмических событий, базирующаяся на построении для потенциальных очаговых процессов эквивалентных сосредоточенных источников, расчете для них синтетических сейсмограмм и сопоставлении последних с наблюдаемыми записями;

• с привлечением методов численного моделирования проинтерпретирована структура сейсмограмм Соликамского землетрясения, полученных на ближайших станциях;

• рассмотрены две модификации техногенного варианта механизма Соликамского землетрясения: одна модификация включает динамическое разрушение целиков и одновременное сдвижение вышележащей толщи, другая - только разрушение целиков; для данных модификаций построены модели процессов в очаге и на их основе получены эквивалентные сосредоточенные сейсмические источники; рассчитанные для сосредоточенных источников сейсмограммы удовлетворительно согласуются с записями землетрясения на двух ближайших станциях, в соответствии с чем сделан вывод о сейсмологической обоснованности техногенного варианта Соликамского землетрясения;

• установлено, что низкочастотные колебания (около 1 Гц), наблюдаемые на записях локальных сейсмических событий на рудниках ВКМКС, представляют собой поверхностные волны Рэлеевского типа;

• исследован механизм очагов сейсмических событий на рудниках ВКМКС с интенсивными волнами Рэлея («низкочастотных» событий); исследование основано на построении эквивалентных сосредоточенных источников для отмечаемых в калийных рудниках динамических явлений (хрупкое разрушение целика, динамическое разрушение почвы, локальное обрушение), а также для классической модели очага в виде сдвиговой трещины, и последующем расчете синтетических сейсмограмм; показано, что ряд свойств записей «низкочастотных» событий (амплитуда поверхностных волн, отношение амплитуд объемных и поверхностных волн) воспроизводится на сейсмограммах, полученных для локального обрушения при неупругом взаимодействии обрушаемых пород с почвой выработки.

-167

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Маловичко, Дмитрий Алексеевич, 2004 год

1. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология: теория и методы. Т.1.- М.: Мир, 1983.-520 с.

2. Андрейко С.С., Калугин П.А., Щерба В.Я. Газодинамические явления в калийных рудниках: Генезис, прогноз и управление. Мн.:Выш.шк., 2000. -335 с.

3. Анцыферов М.С., Анцыферова Н.Г., Каган Я.Я. Сейсмоакустические исследования и проблема прогноза динамических явлений. М.: Наука, 1971.- 136 с.

4. Барях А.А., Константинова С.А., Асанов В.А. Деформирование соляных пород. Екатеринбург: УрО РАН, 1996. - С. 204.

5. Барях А.А., Санфиров И.А., Еремина Н.А. и др. Контроль за развитием аварийных ситуаций на калийных рудниках // Горный вестник, №6, 1997. с. 91-101.

6. Барях А.А. Геомеханический анализ возможных причин массового обрушения пород в калийном руднике // Вестник ПГТУ, Динамика и прочность машин, №2, 2001. с. 20-27.

7. Бекетова Е.Б. Разработка методов оценки параметров очагов техногенных землетрясений Хибинского массива по сейсмическим данным / Автореф. дис. . канд. техн. наук., СПб.: 1998. 20 с.

8. Бенявски 3. Управление горным давлением. М.:Мир, 1990. - 254 с.

9. Бутырин П.Г., Маловичко Д.А., Коробов И.В. Калибровка в системах сбора сейсмологических данных // Доклады Второй Уральской молодежной научной школы по геофизике. Пермь: ГИ УрО РАН, 2001. - с. 16-19.

10. Виноградов С.Д. Акустические наблюдения процессов разрушения горных пород. М.: Наука, 1964. - 84 с.

11. Горные удары и борьба с ними на шахтах Кизеловского угольного бассейна / Под ред. И.М. Петухова. Пермь: Пермское книжное издательство, 1969.-397 с.

12. Долгов П.В., Полянина Г.Д., Земсков А.Н. Методы прогноза и предотвращения газодинамических явлений в калийных рудниках. Алма-Ата: Наука, 1987.- 176 с.

13. Дружинин B.C., Егоркин А.В., Кашубин С.Н. Новые данные о глубинной структуре Урала и прилегающих к нему областей по данным ГСЗ // ДАН СССР, т.315, №5, 1990. с. 1086-1089.

14. Дягилев Р.А. Сейсмологический прогноз на рудниках и шахтах Западного Урала: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук: 25:00:10/ ОИФЗ РАН, Москва, 2002. 180 с.

15. Еременко А.А., Курленя М.В. Разработка железорудных месторождений в зонах повышенной сейсмической активности // ФТПРПИ, №2, 1990. -с. 3-11.

16. Инструкция о порядке производства и обработки наблюдений на сейсмических станциях Единой системы сейсмологических наблюдений СССР / В.Н.Кондорская, З.И.Аранович, О.Н.Соловьева и др. М.: ИФЗ АН СССР, 1981.-272 с.

17. Кашубин С.Н. Сейсмическая анизотропия и эксперименты по ее изучению на Урале и Восточно-Европейской платформе. Екатеринбург: УрО РАН, 2001.- 182 с.

18. Кондратьев O.K. Сейсмические волны в поглощающих средах. М.: Недра, 1986.- 176 с.

19. Кедров O.K., Ан В.А., Лаушкин В.А., Люкэ Е.И., Овчинников В.М., Поликарпова Л.А. Методы контроля подземных ядерных взрывов по сейсмическим данным на эпицентральных расстояниях свыше 500 км // Известия РАН, Физика Земли, №12, 1990. - с.31-46.

20. Кудряшов А.И. Верхнекамское месторождение солей. Пермь: ГИ УрО РАН, 2001.-429 с.

21. Ломакин B.C., Колмогорова В.В., Парыгин Г.И. Годографы сейсмических волн для Урала // Упругие волны промышленных взрывов и исследование земной коры Урала. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1978. - с. 14-19.

22. Ляпин А.А., Селезнев М.Г., Собисевич Л.Е., Собисевич А.Л. Механико-математические модели в задачах активной сейсмологии. М.: ГНИЦ ПГК (МФ) при КубГУ Минобразования России, 1999. - 294 с.

23. Маловичко А.А., Дягилев Р.А., Шулаков Д.Ю., Кустов А.К. Мониторинг техногенной сейсмичности на рудниках и шахтах Западного Урала // Горная геофизика. Международная конференция. 22-25 июня 1998 г., С.Петербург, Россия. СПб.:ВНИМИ, 1998а. - с. 147-151.

24. Маловичко А.А., Маловичко Д.А. Изучение характеристик низкочастотных волн при сейсмическом мониторинге в нарушенном соляном массиве // Горная геофизика. Международная конференция. 22-25 июня 1998 г., С.Петербург, Россия. СПб.:ВНИМИ, 19986.-е. 152-151.

25. Маловичко А.А., Сабиров Р.Х., Шулаков Д.Ю. Сейсмический контроль за динамикой развития аварийной ситуации на калийном руднике // Горные науки на рубеже XXI века: Материалы Международной конференции 1997 г. Екатеринбург: УрО РАН, 1998в. - с. 171-176.

26. Маловичко А.А. Горные удары // Природные опасности России. Т.1. Сейсмические опасности. М.: Крук, 2000. - 296 с.

27. Маловичко А.А., Маловичко Д.А., Кустов А.К. Соликамское землетрясение 5 января 1995 года (Ms = 4.2) // Землетрясения Северной Евразии в 1995 году. М.: ГС РАН, 2001. - с. 163-169.

28. Маловичко Д.А. Особенности скоростного строения соляного массива Верхнекамского месторождения калийных солей // Геология и полезные ископаемые Западного Урала: Материалы региональной конференции. Пермь: ПТУ, 1997.-с. 117-118.

29. Маловичко Д.А. Скоростные характеристики массива соляных пород по данным сейсмического мониторинга // Горные науки на рубеже XXI века. Материалы Международной конференции. Екатеринбург: УрО РАН, 1998. -с. 336-340.

30. Маловичко Д.А. Анализ сейсмограмм Соликамского землетрясения 5 января 1995 г. // Геология Западного Урала на пороге XXI века: Материалы региональной научной конференции. Пермь: ПГУ, 1999. - С.267-269.

31. Маловичко Д.А. Псевдоспектральные методы моделирования сейсмического волнового поля // Геология и полезные ископаемые Западного Урала: Материалы региональной научно-практической конференции. Пермь: ПГУ, 2000.-с. 191-193.

32. Маловичко Д.А. Калибровка локальных сейсмологических сетей по записям удаленных землетрясений // Доклады Второй Уральской молодежной научной школы по геофизике. Пермь: ГИ УрО РАН, 2001а. - с. 90-92.

33. Маловичко Д.А. Способ калибровки локальных сейсмологических сетей по записям удаленных землетрясений // Материалы научной сессии Горного института УрО РАН по результатам НИР в 2000 г. Пермь: ГИ УрО РАН, 20016.-с. 217-221.

34. Маловичко Д.А. Сравнительный анализ методов математического моделирования сейсмических волновых полей // Геофизика и математика: Материалы Второй Всероссийской конференции, Пермь, 10-14 декабря 2001 г. -Пермь: ГИ УрО РАН, 2001 в. с.206-214.

35. Маловичко Д.А. Восстановление скоростного разреза по поверхностным волнам // Материалы научной сессии Горного института УрО РАН по результатам НИР в 2001 г. Пермь: ГИ УрО РАН, 2002. - с.33-37.

36. Маловичко Д.А. Способ оценки параметров эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника // Четвертая Уральская молодежная научная школа по геофизике. Учебно-научные материалы. Пермь: ГИ УрО РАН, 2003.-С.116-125.

37. Методы обнаружения слабых сейсмических явлений в пределах платформ / О.К.Кедров, В.Е.Пермякова, Л.А.Поликарпова и др. М.: ОИФЗ РАН, 2000.- 101 с.

38. Мулев С.Н., Лопатков Д.Г., Яковлев В.А. Микросейсмический мониторинг рудников «Октябрьский» и «Таймырский» Норильского ГМК // Сб. науч. тр. ВНИМИ. СПб: ВНИМИ, 1995.-е. 111-118.

39. Новоселицкий В.М., Проворов В.М., Шилова А.А. Физические свойства пород осадочного чехла севера Урало-Поволжья. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985.- 132 с.

40. Петрашень Г.И. Основы математической теории распространения упругих волн / В сб. «Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн», вып. XVIII. Л.: Наука, 1978. - 248 с.

41. Петухов И.М., Смирнов В.А. Горные удары модель землетрясений. Их прогноз и предупреждение // Экспериментальная сейсмология. - М.: Наука, 1983.-с. 30-38.

42. Прогноз и предотвращение горных ударов на Североуральских бокситовых меторождениях / Е.И.Микулин, В.Г.Селивоник, П.Ф.Матвеев и др. -Североуральск:Север, 1995. 75 с.

43. Прогноз и предотвращение горных ударов на рудниках / Под ред. И.М.Петухова, А.М.Ильина, К.Н.Трубецкого. М.: Изд-во АГН, 1997. - 376 с.

44. Сейсмический контроль за соблюдением договоров о ядерных испытаниях / Конгресс США. Управление технологии. М.: Мир, 1992. - 216 с.

45. Сейсмичность при горных работах / Н.Н.Мельников, А.А.Козырев, В.И.Панин и др. Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2002. - 325 с.

46. Смирнов В.А. Геофизические методы исследования горных ударов: Автореф. дис. канд. техн. наук. Л.:ЛГИ, 1964. - 20 с.

47. Соболев Г.А., Пономарев А.В. Физика землетрясений и предвестники. -М.: Наука, 2003.-270 с.

48. Технология подземной разработки калийных руд / В.Г.Зильбершмидт, К.Г.Синопальников, Г.Д.Полянина и др. М.: Недра, 1977. - 287 с.

49. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1960.536 с.

50. Чичинин И.С. Вибрационное излучение сейсмических волн. М.: Недра, 1984.-224 с.

51. Шемякин Е.И., Курленя М.В., Кулаков Г.И. К вопросу классификации горных ударов // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, №5, 1986. с. 3-11.

52. Юнга C.J1. Методы и результаты изучения сейсмотектонических деформаций. М.: Наука, 1990. - 192 с.

53. Backus G. Е., Mulcahy М. Moment tensors and other phenomenological descriptions of seismic sources. I. Continuous displacements // Geophys. J. R. astr. Soc., v.46, 1976a.-pp. 341-361.

54. Backus G. E., Mulcahy M. Moment tensors and other phenomenological descriptions of seismic sources. II. Discontinuous displacements // Geophys. J. R. astr. Soc., v.47, 1976b. pp. 301-329.

55. Bath M. Rockburst seismology // Proc. of the 1st Int. Symposium on Rock-burst and Seismicity in Mines, Johannesburg, 1982, eds. N.C.Gay and E.H.Wainwright. Johannesburg: SAIMM, 1984. - pp. 7-15.

56. Ben-Menahem A., Singh S.J. Eignvector expansions of Green's dyads with applications to geophysical theory // Geophys. J. R. astr. Soc., v. 16, 1968. pp. 417-452.

57. Bennet T.J., McLaughlin K.L. Seismic characteristics and mechanisms of rockbursts for use in seismic discrimination // Proc. of the 4th Symposium on

58. Rockbursts and Seismicity in mines, Krakow, 1998, eds. S.J.Gibowicz and S.Lasocki. Rotterdam: Balkema, 1997. - pp. 61 - 66.

59. Bouchon M. A simple method to calculate Green's function for elastic layered media//Bull. Seism. Soc. Am, v.71, 1981. pp. 959-971.

60. Brune J.N. Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes // J. Geophys. Res., v.75, 1970. pp. 4997-5009.

61. Bulletin of the International Seismological Center. January/February. 1995.

62. Burridge R., Knopoff. L. Body force equivalents for seismic dislocations // Bull. Seism. Soc. Am., v.54, 1964. pp. 1875-1888.

63. Day S.M., McLaughlin K.L. Seismic source representation for spall // Bull. Seism. Soc. Am., v.81, 1991. pp. 191-201.

64. Gibowicz S.J. The mechanism of large mining tremors in Poland // Proc. of the 1st Int. Symposium on Rockburst and Seismicity in Mines, Johannesburg, 1982, eds. N.C.Gay and E.H.Wainwright. Johannesburg: SAIMM, 1984. - pp. 17-28.

65. Gibowicz S.J., Kijko A. An introduction to mining seismology. San Diego: Academic Press Inc., 1994. - 400 p.

66. Kennet B.L.N., Kerry N.J. Seismic waves in a stratified half space // Geo-phys. J. R. astr. Soc., v.57, 1979. pp. 557-583.

67. Knoll P., Kuhnt W. Seismological and technical investigations of the mechanics of rock bursts // Proc. of the 2nd Symposium on Rockburst and Seismicity in Mines, Minneapolis, 1988, ed. C. Fairhurst. Balkema: Rotterdam, 1990. -pp.129-138.

68. Madariaga R. Dynamics of an expanding circular faults // Bull. Seism. Soc. Am., v.66, 1976. pp. 639-666.

69. McBeth C.D., Redmayne D.W. Source study of local coalfield events using the modal synthesis of shear and surface waves // Geophys. J. Int., v.99, 1989. -pp. 155-172.

70. McGarr A. Moment tensors of ten Witwatersrand mine tremors // Pure and Applied Geophysics, v. 139, 1992. pp. 781-800.

71. Mendecki A.J., Van Aswegen G., Brown J.N.R., Hewlett P. The Welkom Seismological Network // Proc. of the 2nd Symposium on Rockbursts and Seismicity in Mines, Minneapolis, 1988, ed. C.Fairhurst. Rotterdam: Balkema, 1990. -pp. 237-243.

72. Mendecki A.J. Seismic monitoring in mines. London: Chapman and Hall, 1997.-280 p.

73. Ming Cai, Kaiser P.K., Martin D.C. A tensile model for the interpretation of microseismic events near underground openings // Pure and Applied Geophysics, v. 153, 1998.-pp. 67-92.

74. Рак R.Y.S., Guzina B.B. Seismic soil-structure interaction analysis by direct boundary element methods // Int. J. Solids Struct., v.36, 1999. pp. 4743-4766.

75. Pechmann J.C., Walter W.R., Nava S.J., Arabasz W.J. The February 3, 1995, ML 5.1 seismic event in the trona mining district of southwestern Wyoming // Seismological Research Letters, v.66, 1995. pp. 25-34.

76. Poupinet G., Thouvenot F., Zolotov E.E., Matte Ph., Egorkin A. V., Rackitov V.A. Teleseismic tomography across the middle Urals: lithospheric trace of an ancient continental collision // Tectonophysics, v.276, 1997. pp. 19-33.

77. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes in C. The art of scientific computing. Cambridge: CUP, 1997. - 965 p.

78. Prugger A.F., Gendzwill D.J. Fracture mechanism of microseisms in Saskatchewan potash mines // Proc. of the 3rd Symposium on Rockbursts and Seismic-ity in Mines, Kingston, 1993, ed. P.Young. Rotterdam: Balkema, 1993. - pp. 239244.

79. Rodi W.L., Glover P., Li T.M.C., Alexander S.S. A fast, accurate method for computing group-velocity partial derivatives for Rayleigh and Love modes // Bull. Seism. Soc. Am., v.65. 1960.-pp. 1105-1114.

80. Rudajev V., Sileny J. Seismic events with non-shear component: II. Rock-bursts with implosive source component // Pure and Applied Geophysics, v. 123, 1985.-pp. 17-25.

81. Rudajev V., Teisseyre R., Kozak J., Sileny J. Possible mechanism of rock-bursts in coal mines // Pure and Applied Geophysics, v. 124, 1986. pp. 841-855.

82. Spottiswoode S.M. Source mechanisms of mine tremors at Blyvooruitzicht Gold Mine // Proc. of the 1st Symposium on Rockburst and Seismicity in Mines, Johannesburg, 1982, eds. N.C.Gay and E.H.Wainwright. Johannesburg: SAIMM, 1984.-pp. 29-37.

83. Stevens J.L. Seismic radiation from the sudden creation of a spherical cavity in an arbitrary prestressed elastic medium // Geophys. J. R. astr. Soc., v.61, 1980. -pp. 303-328.

84. Sykes L.R., Evernden J.F., Cifuentes I.L. Seismic methods for verifying nuclear test bans // Physics, Technology and the Nuclear Arms Race, eds. D. W. Hafemeister and D. Schoeer, Am. Inst. Phys., Conf. Proc. 104, 1983. pp. 85-133.

85. Takei Y., Kumazawa M. Why have the single force and torque been excluded from seismic source models? // Geophys. J. Int., v.l 18, 1994. pp. 20-30.

86. Takei Y., Kumazawa M. Phenomenological representation and kinematics of general seismic sources including the seismic vector modes // Geophys. J. Int., v.121, 1995.-pp. 641-662.

87. Taylor S. R. False alarms and mine seismicity: An example from the Gentry mountain mining region, Utah// Bull. Seism. Soc. Am., v.84, 1994. pp. 350-358.

88. Trifu C.I., Shumila V. The use of uniaxial recordings in moment tensor inversions for induced seismic sources // Tectonophysics, v.356, 2002. pp. 171180.

89. Walter W.R., Heuze F., Dodge D. Seismic signals from underground cavity collapses and other mining-related failures // Proc. of the 19th Seismic Research Symposium on Monitoring a CTBT, Orlando, Florida, 1997. p. 678-687.

90. Wong I.G., Humphrey J.R., Adams J.A., Silva W.J. Observation of mine seismicity in Eastern Wasatch Plateau, Utah, U.S.A.: A possible case of implo-sional failure // Pure and Applied Geophysics, v.129, 1989. pp. 369-405.

91. Xia J., Miller R.D., Park C.B. Estimation of near-surface velocity by inversion of Rayleigh waves // Geophysics, v.64, N3, 1999. p.691-700.

92. Yang X., Stump B.W., Phillips W.S. Source mechanism of an explosively induced mine collapse// Bull. Seism. Soc. Am., v.88, 1998. pp. 843-854.

93. Zhang H. M., Chen X. F., Chang S. An efficient numerical method for computing synthetic seismograms for a layered half-space with sources and receivers at close or same depths // Pure and Applied Geophysics, v. 160, 2003. pp. 467-486.