Определение средних параметров процесса разрушения в очаге корового землетрясения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Краева, Надежда Валентиновна

• Краева, Надежда Валентиновна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Краева, Надежда Валентиновна

Введение.

Глава1. Временная функция линейного одностороннего источника.

1.1. Эффект направленности излучения линейного одностороннего источника.

1.2. Параметр направленности.;.

1.3. Модель Хаскелла.

1.4. Разделение эффектов конечного размера очага и конечного времени нарастания.

1.5. Выводы.

Глава 2. Метод эмпирических функций Грина.

2.1. Восстановление временной функции с помощью теоретических сейсмограмм.

2.2. Метод эмпирических функций Грина: основные положения и области применения.

2.3. Применение метода ЭФГ для оценки средних параметров направленности процесса разрушения в очаге и распределения скольжения на разрыве.

2.4. Пространственные ограничения относительного положения гипоцентров основного толчка и его ЭФГ.

2.5. Преобразование Радона и восстановление функции статического смещения на разрыве.

2.6. Прямой и обратный азимут.

2.7. Теоретическая и эмпирическая функции Грина.

2.8. Выводы.

Глава 3. Математическая постановка задачи деконволюции и способьТ ее решения.

3.1. Примеры деконволюции в сейсмологии.

3.2. Два подхода к решению обратных задач.

3.3. Регуляризующий алгоритм и стабилизирующий функционал

Тихонова.

3.4. Гильбертовы пространства.

3.5. Задача деконволюции в частотной области преобразования

Фурье.

3.6. Порядок гладкости функций из пространств Ь2 и W\.

3.7. Решение Тихоновым и др. задачи деконволюции в гильбертовых пространствах Ь2 и W\.

3.8. Слабая и сильная регуляризации. Физический смысл регуляризации.

3.9. Выбор параметра регуляризации в алгоритме Тихонова.

3.10. «Water-level» метод решения обратной задачи типа свертки.

3.11. Деконволюция «с минимально-квадратичным демпфированием».

3.12. Метод «имитации отжига».

3.13. Выводы.

Глава 4. Исходные данные.

4.1. Глобальная Сейсмологическая Сеть GSN.

4.2. Нижний магнитудный порог применимости метода ЭФГ при использовании данных сети GSN.

4.3. Определение угловой частоты ЭФГ.

4.4. Микросейсмический шум данных.

4.5. Выводы.

Глава 5. Программа деконволюции с использованием алгоритма регуляризации Тихонова.

5.1. Оценка погрешностей оператора, исходных данных и решения.

5.2. Программа восстановления ВФИ.

5.3. Тестирование программы деконволюции: зависимость точности восстановления искомой функции от размерности конечномерной аппроксимации задачи (тест1).

5.4. Численное тестирование метода ЭФГ (тесты 2-4).

5.5. Выводы.

Глава 6. Нефтегорское землетрясение.

6.1. Выбор эмпирической функции Грина.

6.2. Подготовка данных и вычисление кажущихся ВФИ.

6.3. Регрессионный анализ направленности излучения в источнике.

6.4. Расчет распределения статического смещения на разрыве.

6.5. Выводы.

Глава 7. Камчатское землетрясение 08/03/99 М=6.9.

7.1. Форшок как ЭФГ. Исходные данные.

7.2. Восстановление кажущихся ВФИ.

7.3. Регрессионный анализ направленности излучения в источнике.

7.4. Коррекция амплитуд.

7.5. Распределение статического смещения на разрыве.

7.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение средних параметров процесса разрушения в очаге корового землетрясения»

По мере развертывания на нашей планете глобальных и региональных сейсмологических сетей и накопления уникальных цифровых данных, в условиях грандиозного роста компьютерных технологий, происходящего в последнее десятилетие, перед сейсмологами возникают совершенно новые возможности и перспективы. Сейчас уже в течение первых часов после крупного землетрясения, случившегося в любой точке земного шара, в INTERNET появляются результаты его обработки (положение гипоцентра и механизм), выполненные в Гарвардском университете и в Центре данных IRIS глобальной сети GSN. В России на Камчатке первые данные о местоположении и силе местных землетрясений с М>4.5 появляются уже в течение 10-20 минут после толчка. Накопление информации о строении среды позволяет все более точно рассчитывать теоретические сейсмограммы, используя их затем в различных инверсионных методах определения параметров очага. Однако чем больше деталей о среде становится известно, тем более громоздкими и сложными делаются вычисления в рамках де-терминисткой методологии. Поэтому особый интерес представляют эмпирический и полуэмпирический способы решения обратных сейсмологических задач, одним из которых является метод эмпирических функций Грина.

Актуальность работы. Широко применяемые в мировой сейсмологии инверсионные методы, результаты применения которых к оперативной обработке сильных землетрясений, в частности, поступают в INTERNET, дают только параметры точечного источника. Информация же о реальной конфигурации очага может оказаться очень важной, особенно сразу после события. Например, информация о распространении разрыва в очаге может указывать, где ожидать увеличения возможных разрушений из-за направленности сейсмического излучения, помогая тем самым координировать спасательные работы. Также важным является быстрая идентификация разлома, движение по которому явилось причиной землетрясения, при оценке сейсмической опасности после события, например, при вычислении передачи напряжения смежным разломам. В случае подводного землетрясения возбуждение волны цунами зависит, в частности, и от того, какая из нодальных плоскостей выбрана рабочей, а также от деталей временной функции источника.

Предлагаемый простой полуэмпирический метод в условиях регионального сейсмологического центра может в оперативном режиме позволить оценить, является ли разрыв в очаге направленным, и дать его средние параметры в течение нескольких часов после большого землетрясения (если данные будут доступны в режиме реального времени, а алгоритм представить в виде удобной для оперативной работы программы). Возможность успешного применения метода будет постоянно возрастать по мере накопления цифровых сейсмограмм землетрясений интересующего региона, так как условием его применимости является наличие подходящей эмпирической функции Грина, которой может служить архивная цифровая запись (сделанная несколькими широкополосными станциями) более слабого землетрясения из того же района и с тем же механизмом, что и исследуемое землетрясение.

Целью работы является создание модификации метода эмпирических функций Грина расчета временной функции источника, обладающей устойчивостью к ошибкам входных данных, для определения направления распространения разрушения в очаге землетрясения не только в горизонтальной, айв вертикальной плоскостях, и вычисления средних параметров разрыва.

Основные задачи работы.

1). Разработка метода определения направления распространения разрушения в очаге в рамках односторонней модели вспарывания, как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскостях.

2). Критический анализ публикаций по методу эмпирических функций Грина и условиям его применимости.

3). Математическое и физическое обоснование применения алгоритма регуляризации Тихонова для решения задачи деконволюции в сейсмологии. Сравнение^метода Тихонова с другими способами деконволюции. Разработка алгоритма вычисления погрешностей исходных данных.

4). Разработка вычислительной программы деконволюции с регуляризацией Тихонова для восстановления временной функции источника методом эмпирических функций Грина.

5). Определение параметров разрыва Нефтегорского 27.05.95 М=7.1 и Камчатского 08.03.99 М=6.9 землетрясений.

Научная новизна. В данной работе впервые алгоритм регуляризации Тихонова применен в методе эмпирических функций Грина восстановления временной функции источника, обеспечив стабильность оценки ее продолжительности и амплитуды. Также впервые получены оценки направления вспарывания не только в горизонтальной, но и в вертикальной плоскости.

Практическая значимость. Результаты данной работы по оценке распределения остаточного смещения на разрыве Нефтегорского землетрясения подтверждают данные геологов. Показано также, что излучение в очаге Нефтегорского землетрясения было направлено с юга на север, в результате чего удар по городу, расположенном на северной оконечности сейсмо-разрыва, оказался усиленным в несколько раз. Возможность метода определять положение разрыва в вертикальной плоскости позволила отнести очаг Камчатского землетрясения к внутриплитовому типу. Помимо направления вспарывания, метод позволяет оценить продолжительность и скорость вспарывания, длину разрыва и распределение остаточного смещения вдоль разрыва. В будущем возможно его применение в региональных сейсмологических центрах как альтернативного метода для оперативного определения районов максимального разрушения сразу после сильного землетрясения. Метод может оказаться полезным при оценке цунамигенности подводного землетрясения. Возможно также применение разработанной автором программы деконволюции и в других областях сейсмологии, например, в детальном сейсмическом районировании для расчета относительных передаточных функций грунтов при оценке приращения балльности [Детальное сейсмическое районирование 1999; Сейсмическое микрорайонирование ., 2000].

Исходный материал. Широкополосные цифровые сейсмограммы Нефтегорского и Камчатского землетрясений, зарегистрированные 19 станциями мировой сети GSN, были получены через INTERNET из Центра данных IRIS в штате Вашингтон.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научно-техническом семинаре-совещании в Южно-Сахалинске (май 2000 г.) «Память и уроки Нефтегорского землетрясения», на научной конференции в Петропавловске-Камчатском (апрель 1999 г.) «Проблемы сейсмичности Дальнего Востока», на международных конференциях в Хабаровске (сентябрь 2000 г.) «Проблемы геодинамики и прогноза землетрясений» и в Санкт-Петербурге (июнь 1998, май 2000 г.) «Problems of Geocosmos».

Публикации результатов работы. Основные результаты работы опубликованы в следующих статьях и тезисах:

1. Kim So Gu, N. Kraeva. Source Parameter Determination of Local Earthquakes in Korea Using Moment Tensor Inversion of Single Station Data // BSSA. 1999. V. 89, № 4. P.872-882.

2. Ким Co Гу, Краева H.B., Иващенко А.И. Инверсия тензора сейсмического момента региональных землетрясений Дальнего Востока Азии // Изв. РАН, сер. Физика Земли. 2000. V. 36, № 10. С.872-882.

3. Краева Н.В. Результаты применения метода Дрегера-Лэнгстона определения фокальных параметров очага к сериям землетрясений Кобе и Нефтегорска // Проблемы сейсмичности Дальнего Востока. Петропавловск-Камчатский, 2000. С. 38-45.

4. Краева Н.В. Исследование процесса в очаге Нефтегорского землетрясения методом эмпирических функций Грина с использованием алгоритма регуляризации Тихонова // Проблемы сейсмичности Дальнего Востока. Петропавловск-Камчатский, 2000. С. 30-37.

5. Краева Н.В. Определение средних параметров процесса распространения разрушения в очаге Нефтегорского землетрясения по данным глобальной сейсмологической сети GSN Память и уроки Нефтегорского землетрясения. Сборник докладов (24-25 мая 2000 г., Южно-Сахалинск). М.: Полтекс, 2000. С.147-150.

6. Kraeva N.V. Determination of Source Time Function Using Tikhonov's Algorithm of Regulari-zation // Book of Abstracts of 3-nd International Conference «Problems of Geocosmos», Saint Petersburg, Petrodvorets, 22-25 May 2000. St. Petersburg University Press, 2000. P. 99.

7. Краева H.B. Средние параметры сейсморазрыва Камчатского землетрясения 08.03.99 (М=6.9) // Сб.: Проблемы геодинамики и прогноза землетрясений. Хабаровск (в печати). Степень личного участия автора. Исследования по теме диссертации были выполнены автором в лаборатории сейсмологии Института морской геологии и геофизики ДВО РАН. Решение тензора сейсмического момента Нефтегорского землетрясения и его афтершоков было получено автором в Ханьянском университете (Южная Корея) в 1998 г при финансовой поддержке Фонда научных и инженерных исследований и Министерства образования Республики Корея.

Автор выражает признательность своим научным руководителям профессору Санкт-Петербургского Государственного Университета Яновской Татьяне Борисовне и заведующему лаборатории сейсмологии Института морской геологии и геофизики Иващенко Алексею Илларионовичу за внимание и поддержку при выполнении работы, а также профессору Ханьянского университета Ким Со Гу и сотрудникам Института морской геологии и геофизики Иванову В.В., Стрельцову М.И., Кайстренко В.М., Поплавскому A.A., Поплавской JI.H., Тихонову И.Н. и Шевченко Г.В. за интерес к результатам и ценные советы. Автор также благодарит сотрудников этого же института Ким Ч.У. и Кочергина A.B. за техническую помощь, оказанную при подготовке результатов работы к защите.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Краева, Надежда Валентиновна

7.6. Выводы

1). За ЭФГ Камчатского землетрясения 08/03/99 М=6.9 был принят его первый форшок, расположенный вблизи главного толчка и зарегистрированный с небольшим уровнем шума на 16 станциях IRIS.

2). Угловая частота ЭФГ оценена как 0.24 Гц. По уровню шума данные делятся на две группы: к 1-й относятся три наиболее удаленные станции (6-7 тыс. км от эпицентра), две из которых являются единственными, расположенными справа от близвертикальной фокальной плоскости, в акватории Тихого океана; к П-ой относятся остальные 13 станций (все расположены в западном секторе относительно простирания близвертикальной фокальной плоскости). Верхняя граница окна, где отношение сигнал/шум > 2, составляет около 0.085 Гц для I-ой группы и 0.173 Гц для П-ой. Для окончательных оценок параметров разрыва были использованы данные только И-ой группы станций; данные 1-ой группы не противоречат полученным результатам.

3). Параметры направления движения разрыва, полученные по продолжительностям временных функций с довольно высоким уровнем корреляции данных /?тах=0.88, однозначно

147 свидетельствуют, что вспарывание происходило вдоль 2-й крутопадающей в сторону океана фокальной плоскости, и что очаг относится к внутриплитовому типу. При этом в первом приближении процесс в очаге, по-видимому, представлял собой локальное проседание "лежачего" крыла вниз на протяжении 28.6±2.6 км с азимутом примерно 156° под углом около 63° с горизонтом, в течение 13.3+0.2 сек со скоростью около 2.2 км/сек.

4). В отличие от Нефтегорского землетрясения, регрессионный анализ обратных амплитуд ВФИ Камчатского землетрясения дал очень низкий коэффициент корреляции (всего 0.26) и, соответственно, ненадежные определения параметров разрыва. Коррекция амплитуд за несовпадение азимутов простирания близвертикальной фокальной плоскости главного толчка и форшока немного увеличило (до 0.39) коэффициент корреляции. Несмотря на сильно приближенный характер такой коррекции, результаты регрессионного анализа исправленных амплитуд подтверждают вывод о том, что скольжение шло вдоль крутопадающей в сторону океана плоскости разрыва.

5). Полученная кривая распределения остаточного смещения вдоль разрыва показывает, что источник главного толчка Камчатского землетрясения состоял в первом приближении из двух субисточников: первый с максимальным скольжением 2.2 м на расстоянии примерно 9 км от начала разрыва, и второй с максимальным скольжением около 0.6 м на расстоянии 22 км от начальной точки вспарывания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе предложена модификация метода эмпирических функций Грина. Этот метод, популярный в зарубежной сейсмологии, до сих пор не нашел признания в российской науке. Автор попыталась восполнить этот пробел.

Новым в предлагаемой модификации являются три момента. Во-первых, задача об определении параметров одностороннего линейного источника решается не в горизонтальной плоскости, как это делается при стандартном использовании метода, а в пространстве. В результате, если одновременно использовать данные и объемных, и поверхностных волн, оказывается возможным определить не только азимут направления вспарывания в источнике, а и угол, составляемый этим направлением с горизонтом. Это оказывается особенно полезным для выбора рабочей фокальной плоскости землетрясений типа сброса (взброса).

Во-вторых, использование алгоритма регуляризации Тихонова для решения обратной задачи типа свертки при восстановлении временной функции источника позволяет получать устойчивые оценки не только продолжительностей, но и амплитуд восстанавливаемых временных функций, что было совершенно невозможно при использовании других обычно применяемых методов, особенно при субъективной регуляризации «водным уровнем». Надежное определение амплитуд ВФИ позволяет в итоге получить надежную оценку статического смещения вдоль разрыва (например, для Нефтегорского землетрясения оно находится в хорошем согласии с измерениями, сделанными геологами на поверхности вышедшего на поверхность очагового разлома).

В-третьих, предложен механизм сопоставления восстановленных временных функций по степени сглаженности, зависящей от уровня микросейсмического шума данных.

Предлагаемая модификация метода ЭФГ может быть использована в будущем в оперативной работе. Для этого уже сейчас следует начать создавать банк данных с цифровыми записями землетрясений из интересующего нас района с М=5-6, зарегистрированными с низким уровнем шума на нескольких (порядка 5-15) широкополосных станциях, окружающих эпицентр. Также требуется создание из отдельных разработанных к настоящему моменту программных модулей более продвинутой программы (системы) обработки цифровых сейсмограмм с целью оперативного восстановления временных функций источника (в эту программу также должна быть включена процедура определения механизма). Такая система должна иметь доступ к данным, как текущим, так и архивным, и иметь удобный пользовательский интерфейс.

Кроме того, разработанная методика также может применяться к исследованию слабых землетрясений, зарегистрированных локальной сетью станций, при условии дополнения ее методикой и программой определения механизмов этих землетрясений, а также углов выхода объемных волн из источника.

Недостатком метода ЭФГ для определения средних параметров разрыва в очаге землетрясения являются жесткие требования к землетрясению, которое может быть выбрано в качестве ЭФГ. Если нет подходящего форшока или архивной записи землетрясения, удовлетворяющего этим требованиям, то приходится ждать подходящего афтершока, который может так и не случиться (как, например, произошло в случае недавнего Углегорского землетрясения на Сахалине). Это обстоятельство делает данный метод восстановления ВФИ лишенным универсальности. Однако возможность успешного применения метода будет постоянно возрастать по мере накопления цифровых сейсмограмм землетрясений данного региона.

Требует отдельных модельных исследований вопрос о допустимых пределах различия механизмов главного источника и его ЭФГ. Этот вопрос, в свою очередь, связан с точностью определения механизма источника, т.к. общеизвестно, что механизмы, получаемые разными авторами и разными методами, часто довольно сильно отличаются друг от друга. В комплексе здесь же поднимается и вопрос об ошибках определения гипоцентра.

150

Очень перспективным является применение метода ЭФГ для моделирования сильных движений, вызванных потенциально опасными сильными землетрясениями. Исходными данными для такого моделирования могут служить записи слабых землетрясений из района наблюдения. В частности, такая работа может быть сделана на основе собранного автором архива цифровых сейсмограмм слабых землетрясений вблизи г. Южно-Сахалинска, зарегистрированных станцией IRIS YSS в 1992-1999 гг.

Практическая значимость и перспективы настоящей работы заключаются еще и в том, что разработанная автором методика применения алгоритма регуляризации Тихонова к цифровым сейсмологическим данным для решения задачи деконволюции и ее программная реализация могут быть использованы и в других областях сейсмических исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Краева, Надежда Валентиновна, 2000 год

1. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология. Теория и методы. В двух томах. Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 880 с.

2. Бат М. Спектральный анализ в геофизике. Пер. с англ. М.: Недра, 1980. 535 с.

3. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981. 400 с.

4. Волков И.Е., Краева Н.В. Прямая и обратная задачи сейсмометрии // Сейсмическое районирование шельфа. Владивосток, 1990. С. 149-160.

5. Волков И.Е. Численное решение прямой и обратной задачи излучения сейсмических волн очагом дислокационного типа в трехмерном однородном упругом полупространстве. Окончательный научный отчет ИМГиГ ДВО РАН. Южно-Сахалинск, 1984. 61 с.

6. Гончарский A.B. Некорректно поставленные задачи и методы их решения // Кн.: Некорректные задачи естествознания / Под ред. Тихонова И.Н., Гончарского A.B. М.: Изд-во Московского университета, 1987. С. 15-36.

7. Горбунова И.В. Определение протяженности очага землетрясения и ориентации разрыва по волновой картине на сейсмограмме // ДАН СССР. 1981. Т. 261, № 4. С. 836-839.

8. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Ленинград: Энергоатомиздат, 1990. 288 с.

9. Иващенко А.И. Некоторые результаты изучения строения земной коры в Курило-Охотском регионе по дисперсии поверхностных и PL-волн // Труды СахКНИИ ДВО АН СССР. 1975. №30. С. 75-86.

10. Касахара К. Механика землетрясений. Пер. с англ. М., Мир, 1985. 264 с.

11. Ким Со Гу, Краева Н.В., Иващеико А.И. Инверсия тензора сейсмического момента региональных землетрясений Дальнего Востока Азии // Физика Земли. 2000.1. Ю. С. 72- 82.

12. Колесников Ю.А., Малиновская JÏ.H., Сладков Ю.В. Спектральная калибровка сейсмических станций // Вычислительная сейсмология, вып. 4. М.: Наука, 1968. С. 287-316.

13. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.:Наука, 1972. 496 с.

14. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Пер. с анг. М.: Наука, 1973. 832 с.

15. Краева Н.В. Оптимизация частотной характеристики сейсмографа // Вулканология и сейсмология. 1983. №6. С. 96-101.

16. Краева Н.В. Решение обратной задачи сейсмометрии методом регуляризации // XVI конференция молодых ученых и специалистов ИМГиГ: тезисы докладов. Южно-Сахалинск, 1989. С. 25.

17. Краева Н.В. Цифровая широкополосная система IRIS-2 на сейсмической станции «Южно-Сахалинск» // Геодинамика тектоносферы зоны сочленения Тихого океана с Евразией. Том 5: Очаги сильных землетрясений Дальнего Востока. Южно-Сахалинск, 1997а. С. 125-131.

18. Краева Н.В. Исследование сейсмичности на юге Сахалина в 1992-1996 гг. по данным IRIS-2 // Геодинамика тектоносферы зоны сочленения Тихого океана с Евразией. Том 5: Очаги сильных землетрясений Дальнего Востока. Южно-Сахалинск, 1997Ь.«С. 149-162.

19. Краева Н.В. Результаты применения метода Дрегера-Лэнгстона определения фокальных параметров очага к сериям землетрясений Кобе и Нефтегорска // Проблемы сейсмичности Дальнего Востока. Петропавловск-Камчатский, 2000. С. 38-45.

20. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатом-издат, 1991. 304 с.

21. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 428 с.

22. Райе Дж. Механика очага землетрясения. Пер. с англ. М.: Мир, 1982.217 с.

23. Рафф Л.Дж. Томографическое восстановление сейсмических источников // Сейсмическая томография. С приложениями в глобальной сейсмологии и разведочной геофизике: Пер. с англ. / Под ред. Г. Нолета. М.: Мир, 1990.416 с.

24. Рогожин Е.А., Захарова А.И. Тектоническая природа сейсмической активизации 1994-1998 гг. на восточной активной окраине Азии // Тектоника и геодинамика: общие и региональные аспекты. Материалы совещания, T.II. М.: Геос, 1998. С. 118-121.

25. Рогожин Е.А., Захарова А.И. Геодинамическая позиция очага Кроноцкого землетрясения 1997 г. на Восточной Камчатке // Физика Земли. 2000, № 5. С. 22-27.

26. Сейсмическое микрорайонирование п. Ноглики, Сахалинской области // Научно-технический отчет / Научный руководитель Кофф Г.Л. Москва Южно-Сахалинск, 2000. (Фонды ИМГиГ).

27. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. II. М.: Наука, 1967. 655 с.

28. Соловьев С.Л., Оскорбин Л.С., Ферчев М.Д. Землетрясения на Сахалине. М.: Наука, 1967. 180 с.

29. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач // ДАН СССР. 1963. Т. 151, №3. С. 501-504.

30. Тихонов А.Н. О задачах с приближенно заданной информацией // Кн.: Некорректные задачи естествознания / Под ред. Тихонова H.H., Гончарского A.B. М.: Изд-во Московского университета, 1987. С. 8-14.

31. Тихонов А.Н., Арсенин В .Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 288 с.

32. Тихонов А.Н., Гласко В.Б., Криксин Ю.А. К вопросу о квазиоптимальном выборе регуляри-зованного приближения //ДАН СССР. 1979. Т. 248. №3. С. 531-535.

33. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983.200 с.

34. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 232 с.

35. Тихонов А.Н., Уфимцев М.В. Статистическая обработка результатов экспериментов. М.: Изд-во Московского университета, 1988.174 с.

36. Шерман С.И., Гладков A.C. Анализ фрактальных размерностей разломов и сейсмичности в Байкальской рифтовой зоне // Геология и геофизика. 1999. Т.40, № 1. С. 28-35.

37. Ammon C.J., Velasco A.A., Lay Т. Rapid Estimation of Rupture Directivity: Application to the 1992 Landers (Ms = 7.4) and Cape Mendocino (Ms = 7.2), California Earthquakes // Geophys. Res. Lett. 1993. V. 20. P. 97-100.

38. Anderson J.G., Richards P.G. Comparison of Strong Ground Motion from Several Dislocation Models // Geophys. J. Roy. Astron. Soc. 1975. V. 42. P. 347-373. ^

39. Ben-Menahem A., Singh S.J. Seismic Waves and Sources. Springer-Verlag New York Inc., USA, 1981.1108 p.

40. Berteussen K. A. Moho Depth Determination Based on Spectral Ratio Analyze of NORSAR Long-period P-wave // Phys. Earth. Planet. Inter. 1977. V. 15. P. 13-27.

41. Bour M., Cara M. Test of a Simple Empirical Green's Function Method on Moderate-Sized Earthquakes // Bull. Seismol. Soc. Am. 1997. V. 87. P. 668-683.

42. Courboulex F., Virieux J., Deschamps A., Gibert D., Zollo A. Source Investigation of a Small Event Using Empirical Green's Functions and Simulated Annealing // Geophys. J. Int. 1996a. V. 125. P. 768-780.

43. Courboulex F., Virieux J., Gibert D. On the Use of Simulated Annealing Method and Cross-Validation Theory for Deconvolution of Seismograms // Bull. Seismol. Soc. Amer. 1996b. V. 86. P. 1187-1193.

44. Dreger D.S., Langston C. Moment Tensor Inversion Workshop (an IRIS DMS short Course), December 15-16 1995. Distributed by Incorporated Research Institutions for Seismology Data Management Center, Seattle, Washington, 1995.

45. Dziewonski A., Chou T., Woodhouse J. Determination of Earthquake Source Parameters from Waveform Data for Studies of Global and Regional Seismicity // J. Geopys. Res. 1983. V. 86. P. 2825-2852.

46. Fels J., Berger J. Parametric Analysis and Calibration of STS-1 Seismometer of the IRIS/IDA Seismographic Network//Bull. Seismol. Soc. Amer. 1994. V. 84. P. 1580-1592.

47. Frankel A. Simulating Strong Motions of Large Earthquakes Using Recordings of Small Earthquakes: the Loma Prieta Mainshock as a Test Case // Bull. Seismol. SocwAm. 1995. V. 85. P. 1144-1160.

48. Frankel A., Fletcher J., Vernon F., Haar L., Berger J., Hanks T., Brune J. Rupture Characteristics and Tomographic Source Imaging of ~ 3 Earthquakes Near Anza, Southern California // J. Geophys. Res. 1986. P. 12,633- 12,650.

49. Gurrola H., Baker G. E., Minster J. B. Simultaneous Time-Domain Deconvolution with Application to the Computation of Receiver Functions // Geophys. J. Int. 1995. V. 120. P. 537-543.

50. Haddon R.A.W. Use of Empirical Green's Functions, Spectral Ratios, and Kinematic Source Models for Simulating Strong Ground Motion // Bull. Seismol. Soc. Am. 1996. V. 86. P. 597-615.

51. Hartzell S.H. Earthquake Aftershocks as Green's Functions // Geophys. Res. Lett. 1978. V. 5. P.l-5.

52. Haskell N.A. Total Energy and Energy Spectral Density of Elastic Wave Radiation from Propagating Faults // Bull. Seismol. Soc. Am. 1964. V.5 4. P. 1811-1841.

53. Hough S.E., Dreger D.S. Source Parameters of the 23 April 1992 M 6.1 Joshua Tree, California, Earthquake and Its Aftershocks: Empirical Green's Function Analysis of GEOS and TERRAs-cope Data//Bull. Seismol. Soc. Amer. 1995. V. 85. P. 1576-1590.

54. Hough S.E., Seeber L., Lerner-Lam A., Armbruster J.C., Guo H. Empirical Green's Function Analysis ofLomaPrieta Aftershocks//Bull. Seismol. Soc. Am. 1991. V. 81. P. 1737-1753.

55. Hutchings L. Empirical Green's Functions from Small Earthquakes: a Waveform Study of Locally Recorded Aftershocks of the 1971 San Fernando Earthquake // J.Geopys.Res. 1990. V. 95. P. 1187-1214.

56. Hutchings L. "Prediction" of Strong Ground Motion for the 1989 Loma Prieta Eartquake Using Empirical Green's Functions // Bull. Seismol. Soc. Am. 1991. V. 81. P. 1813-1837.

57. Hutchings L. Kinematic Earthquake Models and Synthetized Ground Motion Using Empirical Green's Functions // Bull. Seismol. Soc. Am. 1994. V. 84. P. 1028-1050.

58. Hutt C.R. Specifying and Using Channel Response Information // Standard for the Exchange of Earthquake Data (SEED) Reference Manual SEED Format Version 2.3.1993. P. 131-150.

59. Jarpe S.P., Kasameyer P.W. Validation of a Procedure for Calculating Broadband Strong-Motion Time Histories with Empirical Green's Functions // Bull. Seismol. Soc. Am. 1996. V. 86. P. 1116-1129.

60. Kanamori H. The Energy Release m Great Earthquakes // J. Geophys. Res. 1977. V. 82. P. 29812988.

61. Kim S.G., Lee S.K., Jun M., Kang I.B. Crustal Structure of the Korean Penincula from Broadband Teleseismic Records by Usmg Receiver Function // Econ. Environ. Geol. 1998. V. 31, No. 1. P. 21-29.

62. Kim W.Y., Ekstrom G. Instrument Responses of Digital Seismographs at Borovoye, Kazakhstan, by Inversion of Transient Calibration Pulses // Bull. Seismol. Soc. Amer. 1996. V. 86. P. 191203.

63. Y., Throuber C.H. Source Properties of Two Microearthquakes at Kilauea Volcano, Hawaii // Bull. Seismol. Soc. Am. 1988. V. 78. P. 1123-1132.

64. Y., Toksoz N. Study of the Source Process of the 1992 Columbia Ms=7.3 Earthquake with the Empirical Green's Function Method // Geophys. Res. Lett. 1993. V. 20. P,J087-1090.

65. Madariaga R. Dislocations and Earthquakes // Les Houches, Session XXXV, 1980 Phisique des

66. Mori J. Rupture Directivity and Slip Distribution of the M 4.3 Foreshock to the 1992 Joshua Tree

67. Geol. Survey open-file report 80-992. Albuqurque, 1980. 25 p. Plesinger A. Fast Inversion of Transient Calibration Responses of Arbitrary Digital Seismograph

68. Prochazkova D. Source Parameters of Several Earthquakes Recorded at the Seismic Station Kasper-ske Hory // Acta Geodaetica, Geophysica et Montanistica Hungarica. 1983. V. 18, N. 1-2. P. 83-96.

69. Ruff L.J. Tomographic Imaging of the Earthquake Rupture Process // Geophys. Res. Lett. 1984. V.ll. P. 629-632.

70. Ruff L., Kanamori H. The Rupture Process and Asperity Distribution of Three Great Earthquakes from Long-Period Diffracted P-Waves // Phys. Earth Planet Inter. 1983. V. 31. P. 201-230.

71. Saikia C.K. Modeling of Strong Ground Motions from the 16 September 1978 Tabas, Iran, Earthquake // Bull. Seismol. Soc. Am. 1994. V. 84. P. 31-46.

72. Sato T., Hirasawa T. Body Wave Spectra from Propagating Shear Cracks // Journal of Physics of the Earth. 1973. V. 21. P. 415-431.

73. Schwartz S.Y., Ruff L.J. The 1968 Tokachi-Oki and the 1969 Kurile Islands Earthquakes: Variability in the Rupture Process // J.Geopys.Res. 1985. V. 90. P. 8613-8626.

74. Sherbaum F., Johnson J. Programmable Interactive Toolbox for Seismological Analysis (PITSA) // IASPEI Software Library, Student Edition. USA: CA, Serito, 1992. V. 5.269 p.

75. Sipkin S.A., Lerner-Lam A.L. Pulse-Shape Distortion Introduced by Broadband Deconvolution // Bull. Seismol. Soc. Amer. 1992. V. 82. P. 238-258.

76. Stein S. Introduction to Seismology, Earthquakes, and Earth Structure. Department of Geological Sciences Northwestern University. Copyright 1987 by S. Stein. 521 p.

77. Stump B.W., Johnson L.R. Higher-Degree Moment Tensors The importance of Source Finiteness and Rupture Propagation on Seismograms // Geophys. J. Roy. Astron. Soc. 1982. V. 69. P. 721-743.

78. Velasco A., Ammon J., Lay T. Recent Large Earthquakes Near Cape Mendocino and in the Gorda Plate: Broadband Source Time Functions, Fault Orientations and Rupture Complexities // J. Geophys. Res. 1993. V. 99. P. 711-728. ^160